CAF1 Sesion1 PDF
September 2, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Cálcul lc ulo o apl aplic ica ado a la fí físi sica ca 1 ÁL Á L GEB GEBRA RA B BÁ Á SICA Y VECTORES Semana 01 – Sesión 01
LOGROS
✓Al
finalizar la sesión el estudiante
resuelve ejercicios aplicando la teoría de exponentes, asimismo determina la magnitud y dirección de vectores en el plano.
Datos/Observaciones
AGENDA ✓ Sistema
de evaluación
✓ Álgebra ✓
Vectores ✓ Cierre
Datos/Observaciones
Sistema de evaluación PC EXPA LC EP TF EXFN
Datos/Observaciones
– Práctica Calificada (2) – Examen Parcial – Laboratorio (4) – Evaluación Permanente (2) – Trabajo Final (Proyecto) – Examen final
Sistema de evaluación EVALU EV ALUACIÓN ACIÓN PERMANENTE ( EP )
Se realizará 8 actividades de trabajo grupal calificado durante el ciclo. 4 pri primer meras as activid actividad ades es de tr traba abajo jo grupal grupal corresponde a EP 1 y las 4 últimas corresponde a EP2 Conceptual: Es individual, en la plataforma educ ed ucaati tivva se impl implem emen enta tarrá un test test de preg pr egun unta tass peso peso máxi máximo mo 20% 20% de la no nota ta final.
Datos/Observaciones
Práctico: Es Es grupal, los estudiantes reali re aliza zará rán n ejerc ejercici icios os de aplic aplicaci ación ón con la orientación de los docentes peso máximo el 80% de la nota final.
RECORDANDO
LEYES DE EXPONENTES Son aquellas definiciones y teoremas que estudian a los exponentes a través de las operaciones de potenciación y radicación. 1. POTENCIACIÓN 1. POTENCIACIÓN
( ∈()∈ ) = ൞:: :::: ( ∈ )
EXPONENTE NATURAL
= = . . … … . ; ∈ = 1; ∀ ∈ ∧ ≠ 0 N
EXPONENTE NULO
EXPONENTE NEGATIVO
−
Datos/Observaciones
Teoremas Considerando: Las potencias de xm, xn e yn existen en R, se cumple:
. = + = −, ≠ 0
= 1 , ≠ 0 ∧ ∈ (.())== ,. ≠ 0 ()= . = ()
Datos/Observaciones
Radicación Donde
= ↔ = ˄ .. ≥ 0 ∈˄ ≥2
es el símbolo radical es el índice (n es el radicando es la raíz enésima
)
EXPONENTE FRACCIONARIO
∈
Sea x y una fracción irreductible. Si existe en R, se cumple:
=
Teoremas adicionales
=
.. = = , ≠ 0
Datos/Observaciones
= =
Ejercicios
24− 2+3 2+4 22+3 = −3 5 5 .5 = .
.
=
+++3
Datos/Observaciones
Representación de un vector Las características de un vector son: →
Origen o punto de aplicación.
F
Dirección del vector , la cual se da por el
ángulo que forma el vector con respecto al origen de arcos.
dirección origen
→
F
=
F
Mó Módu dulo lo o ma magn gnit itud ud de dell ve vect ctor or , que
corresponde al valor absoluto de dicho vector.
Datos/Observaciones
Representación de un vector Todo odo vect vector or puede puede consi consider derar arse se como como la suma de dos componentes, cada uno de los cuales se encuentra sobre los ejes x e y .
→
A
6, 0 j
=
y
→
A x
7, 0 i
=
→
A = 7,0 i + 6,0 j
Datos/Observaciones
Módulo y dirección de un vector Sea el vector F:
El módulo y la dirección del vector F : F
F y
2
2
F x + F y
F = arctan y F x
Observaciones: ✓ Cuando el vector esta en el primer cuad cu adrrante ante,, la ec ecua uaci ción ón an ante teri rior or nos nos da la dirección del vector.
→
F
=
✓
Si el vector se encuentra el primer cuadr cuadrante ante hay hano y que agregar agregar 180 180en o resta restar r de 360, según sea el caso. ✓ En la ca calc lcul ulad ador oraa podr podrás ás ob obte tene nerl rlaa de la siguiente forma: arctan
( )
=
t an
1
−
( )
Datos/Observaciones
F x
Descomposición vectorial ¿Cómo se expresan las componentes de un vector A con ayuda de las funcion iones trigonométricas?
→
A x
= A cos i
→
y
A y
→
A
→
A
→
A y
→
A x
x
=
j Asen
=
A cos Asen j i+
Datos/Observaciones
Ejercicio
Ԧ Ԧ
Exprese el vector A utilizando los vectores unitarios y →
A
5,00 N
=
→
A y
37,0 →
A x
x
Datos/Observaciones
NO OLVIDAR ✓ Revisar
el sílabo de la asignatura. ✓ Los teoremas revisados. ✓ La
representación del vector utilizando los vectores canónicos.
Datos/Observaciones
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