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Universidade Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Física - Dep. de Eletrônica Quântica Física Teórica e Experimental III Relatório de Experimento: Aula 07

Associação de Resistores

 Aluno: José Rodrigues Filho  Aluno: Josiane Castro Azevedo  Aluno: Luiz Claudio Sena  Aluno: Robério da Rocha Barboza

Matrícula: 201520545911 Matrícula: 201520537911 Matrícula:  201520536311 Matrícula:  201520544111

Professor: José Carlos Xavier

Turma: 14

Associação de Resistores

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Universidade Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Física - Dep. de Eletrônica Quântica Física Teórica e Experimental III Relatório de Experimento: Aula 07

Experimento Associação de Resistores Introdução Teórica No experimento realizado utilizamos o multímetro com a função ohmímetro que é um instrumento de medição que tem a função de medir a resistência elétrica de um componente ou circuito eletrônico. Para medir uma resistência faz-se por intermédio de duas pontas de medição aplica-se uma tensão nesta resistência de tal maneira que uma corrente seja forçada a circular. Pela intensidade desta corrente podemos ter uma ideia da sua resistência: se a corrente for intensa é porque a resistência é pequena e se a corrente for pequena é porque a resistência é elevada. O resultado da corrente elétrica que passou através da resistência é medida por um galvanômetro.

Em vários circuitos elétricos é muito comum a associação de resistores em paralelo e em série.

Resistores em série tem a mesma corrente, mas tensões diferentes. A diferença de potencial (ddp) total aplicada entre os pontos A e B é igual a soma das ddps de cada resistor. E a resistência equivalente, para esse tipo de associação, é dada pela soma de todas as resistências que fazem parte do circuito, logo:

Resistores em paralelo tem o mesmo potencial entre suas extremidades, mas

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Existe também a associação mista que há a mistura de associação em série e em paralelo Para calcular a resistência equivalente desse tipo de associação devem-se analisar os tipos de associação de forma separada.

Objetivo do Experimento Verificar com o uso direto do voltímetro, se as expressões teóricas de associação de resistores em série e paralelo são verdadeiras.

Material Utilizado 

Chassis

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Procedimento Experimental Na primeira parte para medir a resistência equivalente em série, pegamos um resistor de 100 Ω e o fixamos e ficamos variando outros cinco resistores de resistência variante como mostrado na tabela 1, o esquema experimental esta expresso na figura 1. Conectamos os dois resistores em série como mostrado, ligamos os cabos com bananas no voltímetro na função homímetro, e verificamos a resistência equivalente dessa associação.

Figura1: Esquema de associação em série. Na segunda parte para medir a resistência equivalente em paralelo, pegamos um resistor de 100 Ω e o fixamos e ficamos variando outros cinco resistores de resistência variante como mostrado na tabela 2, o esquema experimental esta expresso na figura 2. Conectamos os dois resistores em paralelo como mostrado, ligamos os cabos com bananas no voltímetro na função homímetro, e verificamos a resistência equivalente dessa associação.

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Resultados e Cálculos Efetuados R1 (Ω)

100

R2 (Ω)

RT (Ω)

457

561

375

449

47

148

100

199

153

251

Tabela 1: Medidas experimentais da associação em série

R1 (Ω)

R2 (Ω)

RT (Ω)

1/R2 (Ω)

1/RT (Ω)

457

84

1/457

1/84

375

78

1/375

1/78

47

32

1/47

1/32

100

50

1/100

1/50

153

60

1/153

1/60

100

Tabela 2: Medidas experimentais da associação em paralelo

:  1608  32   ∑ 5  561+449+148+199+251  321,1,6 5 5 =

Determinar os valores de x e y para calcular a



1132  25   ∑ 5  457+375+47+100+153  259,9,4 5 5 =    259,4 321,6 0,80 GRÁFICO RTxR2 600

    )    T    R500     (    L 400    A    T    O300    T

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Cálculo do Erro Experimental Usaremos a seguinte equação para determinar o Erro Experimental:

  ó ó −      ||   100% % |  ó Para o valor experimental experimental usamos o resultado obtido através da             0,80 80 Sabendo que o Valor Teórico é:

 ó  ó  1 Sabendo os valore Teórico e Experimental, podemos substituir na equação do Erro.

|   100% % |1,0−0,80 1 % 0,20 100% 0% → %  0,20 20  10 100% 0% 1  10 %% Obs: Devemos observar que esse erro pode ter sido propagado a partir das aproximações feitas em contas, dos erros do instrumento.

: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 0,092     ∑ 5  84 78 325 50 60  5  0,018 018 =

Determinar os valores de x e y para calcular a

1 + 1 + 1 + 1 + 1 0,126    ∑ 5  457 357 475 100 153  5  0,025 025 = 

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GRÁFICO 1/RT x 1/R2 0.035

    )    T    R     /    1     (

0.03

0.025

   L    A 0.02    T    O    T 0.015    A    I 0.01    C    N     Ê 0.005    T    S 0    I    S    E    R

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

RESISTÊNCIAS MÓVEIS (1/R2)

Cálculo do Erro Experimental Usaremos a seguinte equação para determinar o Erro Experimental:

  ó ó −      ||   100% % |  ó Para o valor experimental experimental usamos o resultado obtido através da             1,38 38 Sabendo que o Valor Teórico é:

 ó  ó  1 Sabendo os valore Teórico e Experimental, podemos substituir na equação do Erro.

|   100% % |1,0−1,38 1

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Conclusão A partir dos dados obtidos nesse experimento e com a base teórica, pudemos comprovar comprov ar na primeira parte que a resistência em série, matematicamente é expressa por Req = R1+R2. Já na segunda parte, verificamos que em paralelo, o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos da resistência de cada resistor, ou seja, 1/Req = 1/R1 + 1/R2. Além disso, com base nos gráficos verificamos que os valores se aproximam do valor esperado na teoria tendo um erro de 20% na associação em série e de 38% na associação em paralelo.

Questões Complementares do Experimento 1. No gráfico (retilíneo) do item 3, qual é a relação funcional representada?

Resp: A relação funcional representada no gráfico do item 3 é uma reta linear, onde temos um coeficiente linear(R1) e um coeficiente angular, o qual é representado pela constante que multiplica o RX.

2. Que grandeza do conjunto representa o coeficiente linear do gráfico? Compare este coeficiente com o medido diretamente.

Resp O coeficiente linear do gráfico é representado pelo R1. Para o gráfico de associação em série: Ao compararmos os valores, verificamos que no gráfico o valor que obtemos é de 100 Ohm, o qual é igual ao valor do coeficiente. Para o gráfico de associação em paralelo: Ao compararmos os valores, verificamos que no gráfico obtemos os valor de 1x10² Ohm, o qual é igual ao valor do coeficiente.

3. Que grandeza do conjunto representa o coeficiente angular do gráfico? Compare este coeficiente com o medido diretamente.

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Universidade Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Física - Dep. de Eletrônica Quântica Física Teórica e Experimental III Relatório de Experimento: Aula 07 aplicada em V. Assim, aplicando a regra das malhas para um circuito com, por exemplo, 3 resistências:

E – i.R1 – i.R2 – i.R3 = 0

→ i = E / R1 + R2 R2 + R3

Poderíamos substituir as resistências por uma resistência equivalente. Assim:

E – i.Req = 0 → i = E / Req Igualando as equações acima, obtemos:

Req = R1 + R2 + R3 Para n resistores ligados em série, a resistência equivalente Req é:

5. Repita as perguntas anteriores, em relação ao gráfico do item 4, concluindo sobre a associação em paralelo de dois resistores. Resp:Agora, em paralelo, quand temos uma ddp V aplicada, todas as resistências do circuito são submetidas a uma mesma ddp V. Neste caso, a equação é:

1 ( 1 + 1)   1 Novamente colocando como exemplo um circuito com 3 resistências, temos que os 3 resistores são percorridos por correntes diferentes e a corrente total é a soma de cada corrente.

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Bibliografia Fundamentos da Física volume 3 – 8/E – Halliday – LTC Roteiro de Aula do Laboratório de Física III  – UERJ