Caderno de Apoio Ao Professor
December 1, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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11 F
CADERNO DE APOIO AO PROFESSOR Física e Química A • Física – 11.º Ano
Documentos Orientadores
Avaliação
Planificações
Interdisciplinaridade
Apoio às Atividades Laboratoriais
Ensino Digital
Carlos Portela Rogério Nogueira
Índice O PROJETO 11F
• Respostas às questões pós-laboratoriais............ 61
Objetivos do Caderno de Apoio ao Professor ...................03
• Questões complementares................................. 63
Apresentação do projeto: linhas orientadoras .................04
• Respostas às questões complementares............ 65 AL 2.1 Características do som........................................... 67
DOCUMENTOS ORIENTADORES Componente de Física da disciplina de Física e Química A – 11.o ano
• Respostas às questões pré-laboratoriais ........... 70 • Trabalho laboratorial.......................................... 71 • Grelha de avaliação ...................................... ........................................... ..... 74 • Respostas às questões pós-laboratoriais............ 75
Flexibilidade do ensino e da aprendizagem .................... ...................... .. 07
• Questões Q uestões complementares................................. 77
Valorização da componente laboratorial labo ratorial ..........................07
• Respostas às questões complementares............ 79
Finalidades da disciplina.................................................... d isciplina....................................................08
AL 2.2 Velocidade de propagação do som........................ 81
Aprendizagens Essenciais .................................. .................................................. ................08
• Respostas às questões pré-laboratoriais ............ 84
Mecânica ....................................... ...................................................................... ............................... 10
• Trabalho laboratorial.......................................... 85
Ondas e eletromagnetismo eletro magnetismo .................................. .......................................... ........ 12
• Grelha de avaliação ..................................... ........................................... ...... 86
Avaliação ...................................... ........................................................................... ..................................... 13
• Respostas às questões pós-laboratoriais............ 87
Rubricas de Avaliação....................................................... Avaliação......................................................... 15
• Questões Questõ es complementares................................. 88 • Respostas às questões complementares............ 90
PLANIFICAÇÕES
AL 2.3 Ondas: absorção, reflexão, refração e reflexão total .................................... ...................................................... .................. 92
Indicações gerais gerai s .................................. ............................................................... .............................21 Planificação a médio prazo................................................24
• Respostas às questões pré-laboratoriais ........... 94 • Trabalho laboratorial.......................................... 95
Planos de aula dispon disponíveis íveis em
• Grelha de avaliação .................................... ........................................... ....... 97 • Respostas às questões pós-laboratoriais............ 98
APOIO ÀS ATIVIDADES LABORATORIAIS
• Questões complementares............................... 100 • Respostas às questões complementares.......... 102
AL 1.1 Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade .................................. ............................................................... .............................28
AL 2.4 Comprimento 2.4 Comprimento de onda e difração........................ 104
• Respostas às questões pré-laboratoriais ............ 34
• Trabalho laboratorial........................................ 109
• Trabalho laboratorial laboratori al ..................................... .......................................... ..... 35
• Grelha de avaliação ..................................... ......................................... .... 111
• Grelha de avaliação avaliação....................................... ............................................. ...... 36
• Respostas às questões pós-laboratoriais ......... 112
• Respostas às questões pós-laboratoriais pós-laborato riais ............37
• Questões complementares............................... 114
• Questões Q uestões complementares .................................39
• Respostas às questões complementares.......... 116
• Respostas às questões complementares ............41 AL 1.2 Movimento de um corpo sujeito a força resultante não nula e nula .................................. ....................................................... .....................43 • Respostas às questões questõ es pré-laboratoriais............. pré-laboratoriais .............46 • Trabalho laboratorial .................................... .......................................... ...... 48 • Grelha de avaliação ...................................... ............................................ ...... 49 • Respostas às questões pós-laboratoriais pós-laborato riais ............50 • Questões Q uestões complementares .................................51 • Respostas às questões complementares ............53 AL 1.3 Movimento uniformemente retardado: velocidade e deslocamento......................................................55 • Respostas às questões pré-laboratoriais ............ 58 • Trabalho laboratorial laboratori al .................................... .......................................... ...... 59 • Grelha de avaliação ...................................... ............................................ ...... 60
• Respostas às questões pré-laboratoriais ......... 108
AVALIAÇÃO Fichas Formativas Ficha 1 – Mecânica: noções básicas................................ 119 Ficha 2 – Tempo, posição, velocidade e aceleração ....... 122 Ficha 3 – Interações e seus efeitos ................................. 126 Ficha 4 – Forças e movimentos....................................... 129 Ficha 5 – Mecânica: ficha global ................................... ..................................... .. 134 Ficha 6 – Sinais e ondas ...................................... .................................................. ............ 138 Ficha 7 – Eletromagnetismo .................................. ........................................... ......... 142 Ficha 8 – Ondas eletromagnéticas.................................. 146 Ficha 9 – Ondas e eletromagnetismo: ficha global ......... 149
Questões de Aula
Miniteste 4 – Sinais e ondas .................................... ........................................... ....... 179
Questão de Aula 1 – Tempo, T empo, posição e velocidade velo cidade (I) .... 152
Miniteste 5 – Eletromagnetismo .................................... 183
Questão de Aula 2 – Tempo, posição posi ção e velocidade (II) ....153
Miniteste 6 – Ondas eletromagnéticas ........................... ........................... 187
Questão de Aula 3 – Velocidade e aceleração ................154 Questão de Aula 4 – Tempo, posição, velocidade e aceleração ...................................... .................................................................... ..............................155
Testes Teste 1 – Mecânica ......................................................... ......................................................... 191
Questão de Aula 5 – Interações e seus efeitos: lei da
Teste 2 – Ondas e eletromagnetismo eletro magnetismo ............................. ............................. 195
gravitação universal ...................................... ........................................................ ..................156 Questão de Aula 6 – Interações e seus efeitos: leis de Newton............................................................................ ............................................................................ 157
Teste 3 – Teste Test e Global ....................................... ..................................................... .............. 200
Resoluções
Questão de Aula 7 – Forças e movimentos: queda livre . 158 Questão de Aula 8 – Forças e movimentos: queda com resistência do ar apreciável ............................................. .............................................159
Fichas Formativas ...................................... ........................................................... ..................... 205
Questão de Aula 9 – Forças e movimentos: movimento circular uniforme ............................................................. ............................................................. 160
Minitestes .................................... ...................................................................... .................................. 235 235
Questões de Aula .................................... ........................................................... ....................... 225 Testes ................................ .................................................................... ............................................. ......... 244
Questão de Aula 10 – Sinais e ondas. Tipos de ondas. Periodicidade temporal e periodicidade espacial de uma onda ...................................... ................................................................... .............................161
INTERDISCIPLINARIDADE
Questão de Aula 11 – O som como onda de pressão ...... ...... 162
Sugestões de Atividades STEAM
Questão de Aula 12 – Carga elétrica e campo elétrico. Campo magnético .......................................... ........................................................... .................163
Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória.... 255
Questão de Aula 13 – Indução eletromagnética eletromag nética .............164 Questão de Aula 14 – Produção e propagação de ondas eletromagnéticas. Espetro eletromagnético. Reflexão Refl exão da luz ................................... ................................... 165
Interdisciplinaridade ....................................................... 256 Temáticas e questões-problema questões- problema .......................... .................................... .......... 257
Questão de Aula 15 – Refração da luz ............................. .............................166
ENSINO DIGITAL
Questão de Aula 16 – Reflexão total to tal da luz .....................167
Aplicações Gratuitas para o Ensino da Física
Questão de Aula 17 – Difração da luz..............................168
Aplicações para telemóveis ............................................ 263 Aplicações para PC ................................................. .......................................................... ......... 265
Roteiro da Aula Digital .................................................... ................................................... 269
Minitestes
Guia de Exploração de Recursos Digitais
Miniteste 1 – Tempo, posição, velocidade e aceleração ...................................... .................................................................... ..............................169
Disponível em
Miniteste 2 – Interações Interaçõ es e seus efeitos ef eitos ................... ........................... ........172 Miniteste 3 – Forças e movimentos moviment os ................................ ................................176
O projeto 11F
Objetivos do Caderno de Apoio ao Professor Este Caderno fornece informação e recursos complementares para ajudar os professores que se encontrem a trabalhar com o Manual escolar 11F , da Texto Editores. Este Caderno de Apoio ao Professor inclui: • uma explicação das linhas orientadoras do Manual; • os documentos orientadores da compon component entee de Física Física do 11.o ano da disciplina de Física e Química A; • informação complementar sobre a abordagem de alguns conteúdos e do trabalho laboratorial; • propostas de planificações a longo prazo, a médio prazo e aula a aula; • material de apoio à componente laboratorial: respostas às questões pré e pós-laboratoriais do
manual, registos com medidas de todas as atividades laboratoriais, questões para avaliação do desenvolvimento das Aprendizagens Essenciais da componente componente laboratorial e correspondentes correspondentes propostas de resolução, e grelhas de avaliação dessa componente; • 9 fichas formativas: cinco para o domínio de Mecânica e quatro para o domínio Ondas e aprendizagens estruturantes estruturantes e globais globais com questões questões Eletromagnetismo (noções básicas, aprendizagens •
• • •
•
adaptadas de exames nacionais); 17 questões de aula, sendo nove do domínio de Mecânica e oito do domínio Ondas e Eletromagnetismo (cada questão de aula inclui dois itens, um item de seleção e um item de construção ), com um tempo previsto de resolução de 15 a 20 minutos; 6 minitestes, cada um com 10 itens de seleção, com um tempo previsto de resolução de 45 minutos, acompanhados por folhas de resposta que permitirão permitirão uma correção rápida; 3 testes: um por cada domínio e um global; sugestões de atividades STEAM – Science, Technology, Engineering, Art & Math (Ciência, Tecnologia, Engenharia, Arte e Matemática) que permitem trabalhar diferentes áreas de competências e articular a Física Física com outras disciplinas; disciplinas; sugestões de apps úteis para o ensino da Física; Física;
• apresentação da
.
Atendendo à importância central do trabalho experimental em Física, uma parte substancial da informação contida neste caderno está relacionada com o trabalho prático. Esperamos que essa informação ajude o professor, ao proporcionar-lhe um conjunto diversificado de ideias e recursos que poderá utilizar da maneira que julgar mais conveniente.
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Apresentação do projeto: linhas orientadoras A elaboração de um manual escolar para o ensino secundário tem necessariamente como referência o conjunto de documentos em que estão expressos os conhecimentos a adquirir, as capacidades e atitudes a desenvolver pelos alunos, em particular as Aprendizagens Essenciais. Mas qualquer manual representa uma leitura das Aprendizagens Essenciais. É uma interpretação enriquecida pelas conceções, convicções e experiências que os autores possuem acerca do que é e do que deve ser o ensino e a aprendizagem no Ensino Secundário. O projeto 11 F inclui inclui os seguintes componentes:
Aluno • Manual • Caderno de Exercícios e Problemas • • Simulador de Exames • app Smart
Professor • Manual do Professor • Caderno de Exercícios e Problemas Problemas do do Professor Professor • Caderno de Apoio ao Professor • Avaliar numa cultura de inovação pedagógica •
Professor
Apresentam-se em seguida as linhas orientadoras em que se baseia o projeto 11 F .
Pleno cumprimento das Aprendizagens Essenciais O Manual 11F aborda de forma sistemática e detalhada todos os conceitos-chave necessários à compreensão dos domínios «Mecânica» e «Ondas e eletromagnetismo», de acordo com as Aprendizagens Essenciais definidas na componente de Física da disciplina de Física e Química A para o 11.o ano de escolaridade. Além da abordagem proporcionada pelo texto principal e pelas ilustrações que o acompanham, sugere-se um conjunto alargado e diversificado de atividades práticas que permitirão alcançar as Aprendizagens Essenciais previstas para a disciplina, por forma a contribuir para o desenvolvimento das áreas de competências inscritas no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. 4
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As unidades do Manual iniciam-se com o enquadramento social dos temas a tratar, a partir do qual se procura não só a motivação dos alunos, mas também significados e sentidos para a aprendizagem. Alguns textos complementares, incluídos nas atividades, a tividades, aos quais se seguem questões, podem servir de ponto de partida para abordagens que mostrem o impacto que os conhecimentos da física e da química e das suas aplicações têm na compreensão do mundo natural e na vida dos seres humanos : casos da vida quotidiana, avanços recentes da ciência e da tecnologia, culturais onde a ciência se insira, episódios da história da ciência e outras situações socialmentecontextos relevantes.
Grau de aprofundament aprofundamento o adequado Os manuais escolares que utilizem uma linguagem científica pouco rigorosa podem prejudicar a estruturação da aprendizagem, contribuindo para formar ou desenvolver conceitos inadequados. Tais noções, ao serem difundidas pelo ensino formal, revelam-se muito resistentes à substituição pelas noções corretas. Vários estudos têm evidenciado as dificuldades que resultam de situações desse tipo. Por outro lado, uma linguagem demasiado rigorosa pode não se adequar à capacidade do público-alvo, chegando ao ponto de inibir a aprendizagem. O Manual 11F está está escrito numa linguagem linguag em rigorosa, mas ao mesmo tempo acessível. Escrever textos de Física numa linguagem rigorosa, mas pedagogicamente adequada aos alunos do ensino secundário, é uma tarefa difícil, mas que pensamos ter conseguido. Nesta linha, evitámos apresentar os assuntos de uma forma demasiado esquemática, enunciando e comentando brevemente tópicos e subtópicos sucessivos, o que apenas ajudaria os alunos que já os dominam suficientemente ou aqueles que procuram simplesmente uma memorização superficial. Evitámos também textos demasiado longos e pormenorizados, que seriam desmotivadores. Julgamos que a extensão do Manual é equilibrada. Adotou-se uma escrita nem demasiado curta nem demasiado extensa, útil para quem procura construir significados por si próprio e organizar conhecimentos da melhor maneira. Os quadros, tabelas e figuras do Manual estão sempre legendados e referidos no texto, o que permite não só uma referência rápida, mas também a atribuição às imagens de um sentido específico. Desta forma, olhados individualmente, estarão sempre contextualizados. Não os entendemos como simples adereços gráficos do texto. O aspeto gráfico é para nós importante, uma vez que um livro deve ser apelativo, captando a atenção do leitor e facilitando a leitura. No entanto, achamos que o conteúdo deve prevalecer sobre a forma. O Manual foi escrito a pensar acima de tudo nos alunos. Vemo-lo como um livro para consultar com frequência, em articulação com as aulas e sob a orientação do professor, um livro onde o aluno encontre respostas às suas dúvidas e dificuldades. Nos anexos do Manual poderá encontrar-se informação relevante de apoio ao aluno: unidades e grandezas, medições e erros, conceitos de matemática e utilização da calculadora gráfica.
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Diversificação de atividades práticas A aprendizagem da Física, como de resto a de qualquer outra ciência, requer a realização de atividades por parte dos alunos. Não basta estar concentrado nas aulas ou ler atentamente o manual. É indispensável realizar determinadas tarefas que estão associadas à aquisição dos conhecimentos, ao desenvolvimento das capacidades e das atitudes necessárias ao trabalho em Física, e sem as quais não há uma real compreensão desta ciência. Propomos, por isso, a realização de diversas atividades práticas, tais como a leitura e a interpretação de textos sobre ciência e sociedade, a resolução de exercícios e de problemas, a pesquisa de informação histórica e o trabalho laboratorial. Incluímos diversas questões resolvidas, devidamente intercaladas no texto, para que o aluno se vá familiarizando progressivamente com os vários processos e técnicas de resolução de questões científicas. As questões a serem resolvidas pelos alunos surgem no final de cada um dos subtemas de cada um dos subdomínios (Questões Propostas) e no fim dos subdomínios (+Questões). No Caderno de Exercícios e Problemas apresentam-se questões complementares, perfazendo cerca de 400 questões. As questões, formuladas de forma clara e compreensível, têm tipologias e formatos diversos e são representativas dos conceitos-chave da disciplina; o seu nível de dificuldade é diversificado e adequado à faixa etária dos alunos.
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s s o e t r n o d e a t m u n e c i o r D O
Documentos Orientadores
Componente de Física da disciplina de Física e Química A – 11.º ano Flexibilidade do ensino e da aprendizagem Este projeto contempla a necessidade de diversificar as opções de ensino e de aprendizagem. A diversidade é uma preocupação permanente, porque sabemos bem como são diferentes as escolas e como, dentro destas, são diferentes as turmas e os alunos. Assim, considera-se que os professores devem dispor de uma larga margem de manobra, que lhes permita lidar com essa diferença da maneira que julgarem mais flexível e adequada. O elevado número de atividades, de tipologias diversas e de diferentes níveis de complexidade, no final de cada subtema, permite ao professor selecionar as que julgue mais apropriadas à sua perspetiva de ensino, adequando-as ao nível de aprendizagem e às potencialidades de cada um dos seus alunos, permitindo a diferenciação das estratégias de ensino, de acordo com as características dos alunos. Alguns textos e atividades complementares promovem o enriquecimento das aprendizagens dos alunos com maiores potencialidades. No Manual 11 F e e no Caderno de Exercícios e Problemas existem ainda questões globais para o aluno resolver.
Valorização da componente laboratorial A literacia científica do aluno, à saída da escolaridade obrigatória, deve ser baseada na articulação entre o conhecimento e o saber fazer associado à capacidade de pensar de forma crítica e criativa. Assim, a experimentação assume um papel preponderante na operacionalização dos conhecimentos, capacidades e atitudes, contribuindo contribuindo não só para desenvolver nos alunos a competênci competênciaa de resolver problemas, mas também para estimular a sua autonomia e desenvolvimento pessoal e as relações interpessoais. O trabalho laboratorial é um componente privilegiado da educação científica, pelo que o ensino da Física deve refletir esse princípio geral de articulação entre o conhecimento e o saber fazer. Por isso, e em consonância com as Aprendizagens Essenciais, atribui-se-lhe uma importância especial neste Projeto. Concretizámos uma abordagem da Física com grau de profundidade adequado ao 11.o ano e que suscite a adesão do aluno à disciplina: os alunos devem ser incentivados a trabalhar em grupo, desenvolvendo métodos próprios do trabalho científico (investigar e comunicar usando vocabulário científico próprio da disciplina). A estrutura das atividades que preconizamos contribui para uma melhor compreensão dos processos e métodos inerentes ao trabalho laboratorial. A nossa conceção da componente laboratorial de Física considera os seguintes aspetos: • clarificação das principais ideias e conceitos para compreender as tarefas laboratoriais; • sugestão de procedimentos para a correta manipulação de equipamentos; • estruturação das atividades laboratoriais a partir de questões, problemas ou tarefas que
despertem o interesse dos alunos; • desenvolvimento das atividades laboratoriais tendo em conta a necessidade de explorar aspetos pré e pós-laboratoriai pós-laboratoriaiss, tão necessários à completa compreensão do trabalho proposto; • inclusão de questões por resolver, de natureza laboratorial, nas atividades laboratoriais e nas questões no final de cada subdomínio;
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De acordo com a Portaria n.º 226-A/2018, de 7 de agosto, a disciplina de Física e Química A faz parte da componente específica do Curso Científico-Humanístico de Ciências e Tecnologias, dando continuidade à disciplina de Físico-Química (Ciências Físico-Químicas) do 3.º Ciclo do Ensino Básico. Na matriz curricular-base do Curso Científico-Humanístico de Ciência e Tecnologias, o valor de referência da carga horária semanal desta disciplina é de 315 minutos (Portaria n.º 226-A/2018, de 7 de agosto). A carga horária da disciplina será gerida por cada escola, fundamentada na necessidade de encontrar as respostas pedagogicamente adequadas ao contexto da sua comunidade educativa. As aulas em que a turma está desdobrada deverão ser dedicadas a atividades práticas e laboratoriais. Cada uma das componentes, Física e Química, é lecionada em metade do ano letivo, alternando-se a ordem de lecionação nos dois anos – o 10.º ano inicia-se com a componente de Química e o 11.º ano com a componente de Física – de modo a haver uma melhor rendibilização dos recursos, designadamente os referentes à componente laboratorial.
Finalidades da disciplina As finalidades desta disciplina são as seguintes:
proporcionar aos alunos uma base sólida de capacidades e de conhecimentos da física e da química, e dos valores da ciência, que lhes permitam distinguir alegações científicas de não científicas, especular e envolver-se em comunicações de e sobre ciência, questionar e investigar, extraindo conclusões e tomando decisões, em bases científicas, procurando sempre um maior bem-estar social;
promover o reconhecimento da importância da física e da química na compreensão do mundo natural e na descrição, explicação e previsão dos seus múltiplos fenómenos, assim como no desenvolvimento tecnológico e na qualidade de vida dos cidadãos em sociedade;
contribuir para o aumento do conhecimento científico necessário ao prosseguimento de estudos e para uma escolha fundamentada da área desses estudos.
Aprendizagens Essenciais As Aprendizagens Essenciais, base da planificação, realização e avaliação do ensino e da aprendizagem, procuram desenvolver as áreas de competências inscritas no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória. De acordo com esse enquadramento, as Aprendizagens Essenciais Essenciais visam:
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consolidar, aprofundar e ampliar conhecimentos através da compreensão de conceitos, leis e teorias que descrevem, explicam e preveem fenómenos, assim como fundamentam aplicações em situações e contextos diversificados; desenvolver hábitos e competências inerentes ao trabalho científico: observação, pesquisa de informação (selecionar, analisar, interpretar e avaliar criticamente informação relativa a situações
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concretas), experimentação, abstração, generalização, previsão, espírito crítico, resolução de problemas e comunicação de ideias e resultados, utilizando formas variadas; desenvolver competências de reconhecer, interpretar e produzir representações variadas da informação científica e do resultado das aprendizagens: relatórios, esquemas e diagramas, gráficos, tabelas, equações, modelos e simulações computacionais; destacar o modo como o conhecimento científico é construído, validado e transmitido pela comunidade científica e analisar situações da história da ciência; fomentar o interesse pela importância do conhecimento científico e tecnológico na sociedade atual e uma tomada de decisões fundamentada procurando sempre um maior bem-estar social.
A relevância da Física no mundo atual deve ser valorizada, devendo os alunos reconhecer aplicações e resultados de investigação que tenham impacto na tecnologia, na sociedade e no ambiente (casos da vida quotidiana, avanços recentes da ciência e da tecnologia, contextos culturais onde a ciência se insira), como meio de motivação para as aprendizagens e de consolidação das aprendizagens, apontando para um futuro sustentável. Os conhecimentos, as capacidades e as atitudes devem ser desenvolvidos através de metodologias de trabalho prático, destacando-se a experimentação e as atividades laboratoriais como promotoras da autonomia dos alunos e do seu desenvolvimento pessoal e das relações interpessoais. O trabalho prático deve ser integrado em temas relevantes para o contexto de cada turma e escola, os quais são, no entanto, deixados em aberto. As AE identificam as aprendizagens estruturantes, integrando o conjunto de conhecimentos a adquirir e também as capacidades e as atitudes a desenvolver, tendo em vista um ensino mais prático que coloque o aluno no centro das aprendizagens, que facilite o desenvolvimento de aprendizagens mais profundas, em que se desenvolvam competências que requeiram mais tempo (realização de trabalhos que envolvem pesquisa, análise, raciocínios demonstrativos, avaliação, argumentação, metacognição, etc.) e que permita uma efetiva diferenciação pedagógica na sala de aula. A componente de Física das AE do 11.º ano tem uma estrutura com base em dois grandes domínios: “Mecânica” e “Ondas e eletromagnetismo”. Física
Mecânica Domínios
Subdomínios
Tempo, posição, velocidade e aceleração Interações e seus efeitos Forças e movimentos Sinais e ondas Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas
Ondas e eletromagnetismo
Relacionar os movimentos com as interações que os originam, enquadrando-os por considerações energéticas, para sistemas mecânicos redutíveis ao seu centro de massa, permite interpretar situações no dia a dia e movimentos de satélites.
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A análise da produção e a propagação de ondas mecânicas, com destaque para a sua periodicidade temporal e espacial, permite compreender os fenómenos acústicos. Compreender a origem de campos elétricos e magnéticos, e sua caracterização, enfatizando a indução eletromagnética, permite interpretar aplicações da energia elétrica, incluindo a produção industrial de corrente elétrica. Explorar a produção e a propagação de ondas eletromagnéticas, apoiada nos modelos ondulatório e geométrico, contribui para a compreensão da origem e evolução do Universo, de fenómenos naturais e da sua aplicação e utilização na nossa sociedade.
Mecânica Este domínio inclui três subdomínios e deverá ser lecionado em cerca de 8 semanas.
Tempo, posição, velocidade e aceleração (2 semanas)
Analisar movimentos retilíneos reais, utilizando equipamento de recolha de dados sobre a posição de um corpo, associando a posição a um determinado referencial. Interpretar o carácter vetorial da velocidade e representar a velocidade em trajetórias retilíneas e curvilíneas. Interpretar gráficos posição-tempo e velocidade-tempo de movimentos retilíneos reais, classificando os movimentos em uniformes, acelerados ou retardados. Aplicar, na resolução de problemas, os conceitos de deslocamento, velocidade média, velocidade e aceleração, explicando as estratégias de resolução e avaliando os processos analíticos e gráficos utilizados. utilizados. Interações e seus efeitos (3 semanas)
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Associar o conceito de força a uma interação entre dois corpos e identificar as quatro interações fundamentais na Natureza, associando-as às ordens de grandeza dos respetivos alcances e intensidades relativas. Analisar a ação de forças, prevendo os seus efeitos sobre a velocidade em movimentos curvilíneos e retilíneos (acelerados e retardados), relacionando esses efeitos com a aceleração. Aplicar, na resolução de problemas, as leis de Newton e a lei da gravitação universal, enquadrando as descobertas científicas no contexto histórico e social, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma conclusão. Determinar, experimentalmente, a aceleração da gravidade num movimento de queda livre, investigando se depende da massa dos corpos, avaliando procedimentos e comunicando os resultados.
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Forças e movimentos (3 semanas)
Interpretar, e caracterizar, movimentos retilíneos (uniformes, uniformemente variados e variados) e circulares uniformes, tendo em conta a resultante das forças e as condições iniciais. Investigar, experimentalmente, o movimento de um corpo quando sujeito a uma um a resultante de forças não nula e nula, formulando hipóteses, avaliando procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões. Relacionar, experimentalmente, a velocidade e o deslocamento num movimento uniformemente variado, determinando a aceleração e a resultante das forças, avaliando procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões. Resolver problemas de movimentos retilíneos (queda livre, plano inclinado e queda com efeito de resistência do ar não desprezável) e circular uniforme, aplicando abordagens analíticas e gráficas, mobilizando as leis de Newton, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma conclusão. Aplicar, na resolução de problemas, a lei da gravitação g ravitação universal e a lei fundamental da dinâmica ao movimento circular e uniforme de satélites. Pesquisar, numa perspetiva intra e interdisciplinar, os avanços tecnológicos na exploração espacial.
Orientações e sugestões
Recomenda-se a obtenção de dados (posição e tempo) de movimento reais e a análise de gráficos desses movimentos, em tempo real, por aquisição automática de dados. Também se sugere a análise de movimentos retilíneos de alunos em frente a sensores de movimento ligados a sistemas de aquisição e tratamento de dados. A resolução de problemas deve incorporar os conteúdos introduzidos no 10.º ano sobre aspetos energéticos dos movimentos. Podem utilizar-se demonstrações (ou experiências filmadas) que possibilitem a observação da interação entre dois sistemas físicos e evidenciem a terceira lei de Newton (ação do êmbolo com mola entre dois carrinhos, carrinhos com ímanes que interagem), assim como a observação do que sucede a um sistema quando a resultante das forças que nele atuam se anula (primeira lei de Newton). Recomenda-se a obtenção e análise de gráficos de movimentos, em tempo real, por aquisição automática de dados, como ponto de partida para caracterizar os movimentos abordados. Os alunos devem reconhecer a caracterização de um certo movimento pela força resultante e pelas condições iniciais. Assim, no estudo dos movimentos, deve ser destacada a relação entre a resultante das forças, a velocidade inicial e a taxa de variação temporal da velocidade. Podem ainda a utilizar-se simulações de movimentos e a análise de vídeos de movimentos m ovimentos retilíneos com recurso a tratamento de dados, usando software adequado. Na apresentação do movimento circular uniforme deve ser utilizado, com as necessárias aproximações, o contexto dos satélites da Terra: a Lua, o nosso satélite natural, nat ural, e os numerosos satélites artificiais orbitando a diferentes altitudes.
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Ondas e eletromagnetismo Este domínio inclui dois subdomínios e deverá ser lecionado em cerca de 6 semanas. Sinais e ondas (2 semanas)
Interpretar, e caracterizar, fenómenos ondulatórios, salientando as ondas periódicas, distinguindo ondas transversais de longitudinais e ondas mecânicas de eletromagnéticas. Relacionar frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação, explicitando que a frequência de vibração não se altera e depende apenas da frequência da fonte. Concluir, experimentalmente, sobre as características de sons a partir da observação de sinais elétricos resultantes da conversão de sinais sonoros, explicando os procedimentos e os resultados, utilizando linguagem científica adequada. Identificar o som como uma onda de pressão. Determinar, experimentalmente, a velocidade de propagação de um sinal sonoro, identificando fontes de erro, sugerindo melhorias na atividade laboratorial e propondo procedimentos alternativos. Aplicar, na resolução de problemas, as periodicidades espacial e temporal de uma onda e a descrição gráfica de um sinal harmónico, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma conclusão. Eletromagnetismo Eletromagnetis mo e ondas eletromagnéticas (4 semanas)
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Identificar as origens do campo elétrico e do campo magnético, caracterizando-os através das linhas de campo observadas experimentalmente. Relacionar, qualitativamente, os campos elétrico e magnético com as forças elétrica sobre uma carga pontual e magnética sobre um íman, respetivamente. Investigar os contributos dos trabalhos de Oersted, Faraday, Maxwell e Hertz para o eletromagnetismo, analisando o seu papel na construção do conhecimento científico, e comunicando as conclusões. Aplicar, na resolução de problemas, a lei de Faraday, interpretando aplicações da indução eletromagnética, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma conclusão. Investigar, experimentalmente, os fenómenos de reflexão, refração, reflexão total e difração da luz, determinando o índice de refração de um meio e o comprimento de onda da luz num laser. Aplicar, na resolução de problemas, as leis da reflexão e da refração da luz, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma conclusão. Interpretar o papel do conhecimento sobre fenómenos ondulatórios no desenvolvimento de produtos tecnológicos. Fundamentar a utilização das ondas eletromagnéticas nas comunicações e no conhecimento do Universo, integrando aspetos que evidenciem o carácter provisório do conhecimento científico e reconhecendo problemas em aberto.
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Orientações e sugestões
Os alunos já têm a noção de periodicidade temporal das ondas, devendo adquirir a noção de periodicidade espacial, distinguindo-as; aconselha-se a visualização de movimentos oscilatórios e ondulatórios reais e de simulações computacionais. Deve ter-se em atenção que a intensidade de um som depende apenas da amplitude de pressão da onda sonora e não da sua frequência. No estudo das ondas complexas deve ser utilizado o contexto dos instrumentos musicais e/ou da voz humana. A compreensão dos fenómenos ondulatórios, em particular do som, pode ser favorecida recorrendo a múltiplas representações, devidamente articuladas, desses fenómenos. Por isso, no estudo das ondas sonoras recomenda-se a utilização de software de adição de sinais que permita a visualização da sua representação gráfica ao mesmo tempo que há produção e audição de som. A observação de espetros elétricos e magnéticos, reais e em simulações, deverá ser o ponto de partida para a análise das linhas de campo. Recomenda-se a realização experimental do fenómeno de indução eletromagnética, exemplificando os modos de variar o fluxo do campo magnético que atravessa uma superfície plana delimitada por um circuito. Além da produção de corrente elétrica alternada e dos transformadores, os contextos de aplicação da lei de Faraday podem incluir lanternas que funcionam com base na indução eletromagnética, placas de indução e fornos de indução. Deve enfatizar-se a relevância da luz no conhecimento do mundo, proporcionado pela investigação científica, e o papel da luz nas mais variadas aplicações tecnológicas. Os alunos devem ser sensibilizados para o facto de a luz ser um meio usado para conhecer o Universo em larga escala, havendo ainda muitos problemas em aberto que estão a ser estudados pelos físicos. Um contexto que deve ser usado é o dos telescópios que captam luz vinda do espaço exterior em diferentes regiões do espetro eletromagnético, indicando exemplos. O estudo das ondas eletromagnéticas deve ser efetuado de modo a proporcionar uma visão integrada da ciência, estabelecendo-se, sempre que possível, ligações com outros conteúdos das Aprendizagens Essenciais, por exemplo a utilização do fenómeno da difração em espetroscopia. A expressão = sin deve ser fornecida ao aluno sempre que a respetiva atividade (Comprimento de onda e difração) seja objeto de avaliação.
Avaliação O processo de avaliação das aprendizagens decorre dos princípios gerais da avaliação: deve ser contínua, devendo sustentar-se numa diversidade de instrumentos adequados aos conhecimentos, capacidades a atitudes a promover, nomeadamente testes escritos, relatórios, fichas-síntese, apresentações orais, análise de textos, trabalhos de pesquisa escritos, áudio ou vídeo, projetos interdisciplinares ou outros, e ter um caráter formativo – não só para os alunos, para controlo da sua aprendizagem, mas também para o professor, por forma a permitir não só um melhor conhecimento das dificuldades dos alunos, como também para preconizar formas mais eficazes de ultrapassar essas dificuldades – e culminar em situações de avaliação sumativa. Na avaliação devem ser utilizados procedimentos, técnicas e instrumentos diversificados e adequados às finalidades, aos destinatários e ao tipo de informação a recolher, que variam em função da diversidade e especificidade do trabalho curricular a desenvolver. As diferentes formas de recolha de
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informação sobre as aprendizagens permitem sustentar intervenções pedagógicas, reajustando estratégias que conduzam à melhoria da qualidade das aprendizagens e aferir a prossecução dos objetivos definidos. O aluno deve ser envolvido na avaliação, desenvolvendo o sentido crítico relativamente ao seu trabalho e à sua aprendizagem, através, por exemplo, da promoção de atitudes reflexivas e do recurso a processos metacognitivos. Esta concepção da avaliação como estratégia de aprendizagem (para os alunos e para o professor) garante a inclusão (permite que seja dada resposta à diversidade de necessidades e potencialidades de todos e de cada um dos alunos), e baseia-se nos seguintes princípios: –
transparência (clareza nos propósitos, métodos e objeto);
–
melhoria da qualidade das aprendizagens (a principal modalidade de avaliação é a formativa);
–
diversidade (recurso a diferentes técnicas de recolha de dados, adequando-as ao que se pretende avaliar e aos alunos);
–
positividade (oportunidades para os alunos demonstrarem o que sabem e o que conseguem fazer por forma a garantir a equidade);
–
integração curricular (as tarefas devem servir para os alunos aprenderem, os professores ensinarem e ambos avaliarem).
Os critérios de avaliação definidos em Conselho Pedagógico, sob proposta dos departamentos curriculares, devem contemplar a componente laboratorial. É com base nos critérios de avaliação que cada aluno se pode situar relativamente ao que se pretende atingir, identificando as suas limitações e dificuldades e, a partir destas, definir, com a orientação do professor e com a colaboração dos outros alunos, estratégias de melhoria. Assim, os critérios de avaliação constituem-se como um instrumento central na melhoria da qualidade das aprendizagens e do ensino. A título meramente ilustrativo propõem-se como base de trabalho os seguintes critérios de avaliação: –
Adquire a linguagem científica da disciplina, revelando compreensão.
–
Compreende e relaciona conceitos, leis e teorias t eorias em contextos rotineiros.
– –
Aplica conceitos, leis e teorias em contextos diversificados. Seleciona, analisa e interpreta informação em suportes variados (textos, tabelas, gráficos, esquemas, diagramas, modelos, mapas m apas conceptuais, fotografias, simulações, etc.).
–
Pesquisa informação para resolver problemas (descreve, avalia, valida e mobiliza informação).
–
Comunica, oralmente e por escrito, com correção linguística e de forma estruturada, utilizando conceitos, leis, teorias e modelos mo delos científicos.
–
Constrói representações variadas da informação científica e do resultado das aprendizagens (gráficos, tabelas, esquemas, etc.).
–
Realiza atividades práticas e experimentais para dar resposta a questões problema, executando corretamente métodos e técnicas laboratoriais.
– –
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Observa com rigor e organiza os registos. Interpreta os resultados e tira conclusões, discutindo o seu limite de validade.
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Rubricas de Avaliação
Sobre as rubricas, suas características e seus propósitos
A utilização de rubricas de avaliação constitui um procedimento bastante simples para apoiar a avaliação de uma grande diversidade de produções e desempenhos dos alunos. Na verdade, desde a apresentação oral de trabalhos, passando por qualquer trabalho escrito até ao desempenho na manipulação de uma máquina, de uma viola ou de um qualquer instrumento, as rubricas podem ser excelentes auxiliares para ajudarem quer os alunos, quer os professores a avaliar a qualidade do que é necessário aprender e saber fazer. Para a grande maioria dos autores, as rubricas deverão incluir o conjunto de critérios que se considera traduzir bem o que é desejável que os alunos aprendam e, para cada critério, um número de descrições de níveis de desempenho. Ou seja, para um dado critério, poderemos ter, por exemplo, três, quatro ou mesmo cinco níveis de desempenho que deverão traduzir, se quisermos, orientações fundamentais, para que os alunos possam regular e autorregular os seus progressos nas aprendizagens que têm de desenvolver. Assim, numa rubrica, deveremos ter sempre dois elementos fundamentais: um conjunto coerente e consistente de critérios e um conjunto muito claro de descrições para cada um desses critérios. É importante atentarmos no que nos diz Susan Brookhart acerca da natureza das rubricas. Na verdade, esta autora refere que, embora as rubricas nos permitam avaliar, elas são descritivas e não avaliativas por natureza. Em vez de julgar o desempenho, professores e alunos verificam qual a descrição que melhor o pode representar. Assim, antes do mais, as rubricas permitem desenvolver uma avaliação de referência criterial. E isto significa que estamos a comparar o que os alunos sabem e são capazes de fazer num dado momento com um ou mais critérios e suas descrições e não com uma média ou com um grupo, como acontece na avaliação de referência normativa. É igualmente relevante sublinhar que as rubricas podem ser utilizadas quer no contexto da avaliação formativa, avaliação para as aprendizagens, ou seja, para distribuir feedback de de elevada qualidade, quer no contexto da avaliação sumativa, avaliação das aprendizagens, para que, num dado momento, se possa fazer um balanço ou um ponto de situação acerca do que os alunos sabem e são capazes de fazer. Neste sentido, as rubricas que nos interessam neste âmbito inserem-se no contexto da avaliação pedagógica, pois são utilizadas nas salas de aula e podem contribuir para apoiar as aprendizagens dos alunos e o ensino dos professores através daquelas duas modalidades de avaliação. A relevância das rubricas nos processos pedagógicos
A relevância das rubricas de avaliação decorre do simples facto de clarificarem o que os alunos devem aprender e saber fazer. Ou seja, perante uma rubrica que se assume que é clara e bem construída, alunos e professores ficam bem cientes acerca das características e das qualidades que o trabalho deve ter para evidenciar as aprendizagens realizadas. Assim, pode dizer-se que as rubricas contribuem para materializar uma ideia fundamental no contexto da avaliação pedagógica: articular as aprendizagens com o ensino e a avaliação. Ou seja, elas podem e devem ser utilizadas para ajudar os alunos a aprender e os professores a ensinar. Além disso, permitem que ambos avaliem o trabalho realizado. Uma vez que as rubricas estão focadas nas aprendizagens dos alunos, os professores tenderão a centrarse menos nas tarefas que têm de fazer e mais nas aprendizagens que os alunos têm de desenvolver. No fundo, esta ideia implica que o foco tem de ser mais no que os alunos têm de aprender e saber fazer e menos no que estamos a pensar ensinar. Na verdade, a construção de uma qualquer rubrica obriga a que a nossa atenção esteja nos critérios através dos quais as aprendizagens são avaliadas. Consequentemente, a preocupação está nas aprendizagens a realizar no âmbito de um dado conteúdo Editável e fotocopiável © Texto | 11F
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ou domínio curricular. Uma coisa será dizer “hoje ensinei os quadriláteros” e outra, bem diferente, será referir explicitamente as aprendizagens a realizar no âmbito do domínio dos quadriláteros. É desejável que a mesma rubrica possa ser utilizada numa diversidade de tarefas e ao longo de um determinado período de tempo. Fará todo o sentido, perante um dado domínio do currículo e determinadas aprendizagens essenciais a realizar, utilizar uma única rubrica para a realização de uma diversidade de tarefas. Deste modo garante-se mais consistência e rigor na avaliação realizada, quer seja formativa ou sumativa, permitindo que alunos a lunos e professores trabalhem tendo os mesmos critérios como referentes fundamentais. Os alunos deverão sempre ter acesso às rubricas que estão a ser utilizadas e, inclusivamente, sempre que tal seja possível, participar na identificação de critérios e na descrição dos desempenhos considerados relevantes para as aprendizagens a desenvolver. Aspetos a considerar na definição de rubricas
Em geral, uma rubrica de avaliação inclui quatro elementos: a) a descrição geral da tarefa que é objeto de avaliação; b) os critérios; c) os níveis de descrição do desempenho relativamente a cada critério; d) a definição de uma escala que atribui a cada nível de desempenho uma dada menção. A descrição geral da tarefa deverá indicar genericamente qual o objeto de avaliação, por exemplo, Participação no Trabalho de Grupo, Apresentação Oral, etc. As descrições dos níveis de qualidade do desempenho são normalmente definidas partindo de um nível elevado para um nível mais baixo, ou vice-versa. Além de escalas numéricas, poderemos igualmente considerar sequências de expressões tais como: Supera as Expectativas, Dentro das Expectativas, Aquém das Expectativas; Excelente, Muito Bom, Bom, Satisfatório, Insatisfatório; Domina Muito Bem, Domina Bem, B em, Domina Parcialmente, Não Domina. Domina. Adaptado de www.researchgate.net/profile/Domingos-Fernandes-2/ publication/339956075_Rubricas_de_Avaliacao/links/5e6fc5c4458515eb5aba58ad/Rubricas-de-Avaliacao.pdf (consultado em 16/03/2022)
Nesta secção apresentamos dois exemplos de rubricas de avaliação – uma para avaliação do trabalho laboratorial (podendo envolver, ou não, manipulação de variáveis) e outra para avaliação de uma apresentação oral. Estas rubricas poderão ser adaptadas, quer às dinâmicas de trabalho de cada turma e de cada professor, quer a outras tarefas que possam ser desenvolvidas pelos alunos no processo de construção das suas aprendizagens. A avaliação serve para aprender melhor e para ensinar melhor, por isso, deve decorrer, de forma integrada, durante os processos de ensino e de aprendizagem. Assim, a ênfase deverá ser a avaliação para as aprendizagens (avaliação formativa), isto é uma avaliação orientada para a melhoria da qualidade do feedback (inclusivo (inclusivo e individualizado). No entanto, as rubricas também podem ser utilizadas para mobilizar informação para efeitos da atribuição de classificações (avaliação sumativa com efeitos classificatórios). Neste contexto, é possível fazer corresponder uma pontuação, numa dada escala, a uma qualquer descrição de desempenho, assim como atribuir ponderações a cada um dos critérios definidos, uma vez que o estabelecimento de uma classificação, para além de outros elementos, deve incluir um algoritmo que permite determinar essa classificação. classificação. 16
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o h n e p m e s e d e d s e r o t i r c s e D
l a i r o t a r b o a l o h l a b a r t o d o ã ç a i l a v a e d a c i r b u R
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. s o d a t l u s e r s . s . s o a o c a d i a f d í t a t l t n u n e i s e c e r m s a . s a o d s h d n o l a u d f o f ã a t m ç e l u o a e t s c t e n e r s r e p t s a r s o m e i s e , t n t s n i o n o e c e d a a m l t e s i l m a t u r á s . o e e n s f r r r a o t e o s a s d c o n i g a t a t s t a e e r e e e d r r s p r p p a o r e r e r l d a e t t u z t i c n n n i i i i n f i a e e e d g r a a a a s s s o l i l i l i l o a a a e v ã n n n e N A A A R
. s a l á t n e m a d n . u s f a c i m f e í t e n d e a i c d l s s . c u a a h i l d f i a a f t d n m m e e o m t c a s s d a a n m m u , , f s s . e o o . s d d s o a a a t a t l t d t l e a r e t u u l r p s s r r o e e u e r s t c r s s e r n i e o t o s s n o o m e m a a r c i c a m m c i i l l l e a c p n f i x p p . x i s s t e e x o n e e e o d e u u m d a a t i t c q q e l l u s s s s u s e e e e s e õ d e r õ s õ s s a r s l u u u d s o c l c l c l u o a n n n c a i s c o o i i i o l l c c c f a a a a d p x n r r r l a o o o a e e o b b b v o a l a l a e ã ã l N E E E R N
l e v A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E í N
o i r é t i r C
o ã ç u c e x E
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Editável Editável e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F
s e õ s u l c n o C
17
o h n e p m e s e d e d s e r o t i r c s e D
l a r o o ã ç a t n e s e r p a a m u e d o ã ç a i l a v a e d a c i r b u R 18
. o v i t e j b o e o r a l c é o s r u c s i d O
. e . e d d a a d i d i v v i t i t e j e j b b o o e e d d s i e a a u t z n e r a o l p c s e a d h l s a i f a a u t l e n v o e r p s s a a h m l a , f o a r l a e l c v é e r o o s r s r u u c c s i s i d d O O
. o v i t e j b o o c u o p e o r a l c o c u o p é o s r u c s i d O
. . s s o o c i c í f i f t í t n . n e o . i e o i c m c s s m . . s . a s s o e a i o . s s r t e o . t o t a r i o i r c n n e u r i r e m s t s t e f c m e . í . e , a s n u n s t s t e , a e i i e a e t m s i n o e n a m c a n s e t u s c d d m i f i n t u m e e a n c a ê n t a t í a a . . r m u u d s s t e u e n u o g t o a n l l a q o o m q s n e a a c d e q n m i a e e u i r r r e a a . r q a s f d t c a o d r r í u f s t s , a u a a e t e , s t a a s t d m i i q s n e t n m n s a o s i e r o a e r r c n e u o o n i t r o n d l o c ê c m o o d t c n e p n r a p o a s e , , . e s o s o o e m m t e s e u s x d l o l m n d d d e d e e n a r a t s q e o e n d r e a u a i a p x n r t f o s r e e m t e u g n a s r e e l c o t i o d o e t t a a a n s n l a e n e i n e e t o m o p s t e i r o e o a e p o m m l a a o x a t e r ã s r d t m c n e o a a a o m , n o o p l e e t r , l s l , ã c a p l e d o o e c p a e n o r e , , c d t a p a x i o n o r r a a v e a e m á e o n e ã a c m o , e , e ã e m m m o m m t c n t r a e e o n e o e e c o o l e z d t e t l r a d r d e e c c p a e m , o o a l c r t a a r d a i o n e a i l a o a e e u a l d d i i e c . e o e s l l d a l u a r r i e t m c m u m a a ã s , a b b v i s o l a r m ç a u e u u d q u t a e t o o o v i a v c p o r a q q l i a s i l ã a m o m o s s t c o a a a c v t o a a n r o o . e e t r a e a t o t t c c u o o u . r i o r r t o a e e f b b q f d v i m b o b n n n a t a s i o o n v o d e e t o e o e e o n t e u e i i c ã l e r s i d d d d a m i m c o n l ã j s b ç ç a é o o , t c s s s a s s o c c o b t o o a a d i i i i t , c u e e e , c t o a a a a n a n s i c h s m m o o t i h n e t e ã u u u u r r e t ã s o n v o o ç ç n e n s i s i s e s i m i t á n o o f f a a o o m e n e m v v v m v i n e b c c c l n n n c e e o m m e t i l i o i o i o c i i i m s o o a r e c o l e e a a d d i a d d m o t t c t m t o r h i t i t a . e l e a n n l e n d d s f a u u u u r a n c n l l e n a a a s a c o e e p p m e o e o o o a i d i s s s s u ã u i b c ã l a q s é c h e m m ç o o o ç o m a l n i t q a a e d t t t t o o m c o c o c o c s i e r c t s c l i a l i a n e é n n n n a ã e n n s f o e l s t o e e e e u e q n b i i a r ã m , , , e e m m h i i ç m m m m h a n e e s l p a e e e e a o m o o m m e b s c c c t z s s s l l l l a i a a a f r m e e e e l r u b c u u l e e l e n i e t u a a a a a e l t r s o e e a a a i a a a c l l l l l b b b m e l l l o z z a z i z u s e e e e e a f e e e i i i i a a a a l l l l o v v v v v v v v n r i i i i d e e e e e t t t a ã e e e m i t t t t o ã s s s O R R R R R E E E R N R R R A A U U U U N
l e v A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E í N
s o i r é t i r C
o d o s a r z u e i r c s a l d C
o o d c i ú f í e t t n n i o e C c
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o o ã ã ç ç a a t m n r e f s o e r n i p a A d
s o d s s o e o d d s r a a z d i c u l i l a e r t u u Q
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l a r o o ã ç a t n e s e r p a a m u e d o ã ç a i l a v a e d a c i r b u R
s o s o d o t r o p s o d ú e t n o c o s h o n d e a p d a r m b e l s i i e u d q e e d o s ã ç i e u r b o r t i i t s i r d c s e e D o p u r g o d s o t n e m e l e s o s o d o t e r t n e o ã ç a l u c i t r a e t n e l e c x E
. o p u r g o d s o t n e m e l e s o d a i r o i a m a l e p s o d ú e t n o c s o d a d a r b i l i u q e o ã ç i u b i r t s i d e o p u r g o d s o t n e m e l e s o s o d o t e r t n e
. o p u r g o d s o t n e m e l e s o l e p s o d ú e t n o c s o d o ã ç i u b i r t s i d a n s o i r b í l i u q e s e d s n u g l a m o c s a m , o p u r g o d s o t n e m e l e s o d a i r o i a m a e r t n e
o ã o ç ã a ç a l l u u c c i i t r t r a a a a o o B B
. o p u r g o d s o t n e m l e s e t n e r e f i d s o l e p s o d ú e t n o c s o d a d a r b i l i u q e s e d o ã ç i u b i r t s i d e o p u r g o d s o t n e m e l e s o e r t n e o ã ç a l u c i t r a a c a r F
. o p u r g o d s o t n e m e l e s o l e p s o d ú e t n o c s o d a d a r b i l i u q e s e d o ã ç i u b i r t s i d e o p u r g o d s o t n e m e l e s o i r á v s o e r t n e o ã ç a l u c i t r a e d a i c n ê s u A
l e v A B C D E í N
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Notas Notas
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
s e õ ç a c i f i n a l P
Planificações
Planificações
Indicações gerais As Aprendizagens Essenciais do 11. o ano, para a componente de Física, apresentam dois domínios, Mecânica e Ondas e Eletromagnetismo. O domínio da Mecânica desenvolve-se em três subdomínios: Tempo, posição, velocidade velocidade e aceleração; Interações e seus seus efeitos; e Forças e movimentos. O domínio
das Ondas e Eletromagnetism Eletromagnetismo o desenvolve-se em dois subdomínios: Sinais e ondas, e Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas. Para os subdomínios são sugeridas, respetivamente, 5 aulas, 9 aulas e 6 aulas, no domínio Mecânica, 7 aulas e 12 aulas, no domínio Ondas e Eletromagnetismo, a que corresponde aproximadamente um total de 13 semanas (39 aulas). No entanto, de acordo com o calendário escolar, o número de semanas de metade do ano letivo, que correspondem à componente de Física, ronda as 16 semanas. Por isso, haverá cerca de 3 semanas para uma gestão flexível, a concretizar tendo em consideração a autonomia e a flexibilidade na gestão curricular de cada escola, com vista à dinamização de trabalho interdisciplinar, de modo a aprofundar, reforçar e enriquecer as Aprendizagens Essenciais, em particular, os Domínios de Autonomia Curricular, o projeto educativo de cada escola, as atividades dinamizadas (visitas de estudo a laboratórios, indústrias, museus, centros de ciência etc.), as características característ icas de cada turma e eventuais situações imprevistas. Considerando toda a extensão do período letivo disponível para a Física, e com o intuito de elaborar um guia que enquadrasse as aprendizagens essenciais em toda a extensão desse período letivo, assim como possíveis momentos de avaliação formativa e sumativa, concebeu-se uma tabela de calendarização para 16 semanas. Contudo, ponderando a necessária flexibilidade, distribuíram-se os conteúdos e os momentos de avaliação por 13 semanas. A opção tomada para as tabelas de calendarização, com 16 semanas, foi a de deixar livre, aproximadamente, uma semana para cada dois subdomínios. Nos planos de aulas, as aulas que correspondem a esta situação estão indicadas com «Gestão flexível». Quando a opção do estabelecimento de ensino for a semestralidade, sugere-se que as duas áreas da disciplina de Física e Química A sejam distribuídas pelos dois semestres: a Física no primeiro e a Química no segundo. A tabela de calendarização a médio prazo, para as 16 semanas, permite uma fácil leitura e o enquadramento nas semanas letivas, que essa tabela perspetiva, para os subdomínios e para a distribuição e desenvolvimento adotados para os conteúdos no Manual, certamente facilitará a organização organizaçã o do trabalho. Os planos de aulas por semana, disponíveis em
, incluem sugestões para as três aulas
por cada semana e um possível desenvolvimento para cada uma dessas aulas, privilegiando-se uma ligação ao Manual e a propostas do projeto 11F . Para complementar as propostas do Manual foram elaboradas:
9 fichas concebidas como recurso de avaliação para as aprendizagens (avaliação formativa): 5 fichas para o domínio Mecânica (uma de noções básicas, uma por cada um dos subdomínios e uma global), e 4 fichas para o domínio Ondas e Eletromagnetismo (uma para o subdomínio Sinais Editável vel e fotoc fotocopiá opiável vel © Texto | 11F Editá
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e ondas, duas para o subdomínio Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas e uma global).
Sugere-se que a ficha de noções básicas seja usada num diagnóstico inicial, podendo as fichas globais ser usadas no final de cada domínio;
17 questões de aula (cada uma das questões de aula inclui um item de seleção e um item de construção): 9 para o domínio Mecânica e 8 para o domínio Ondas e Eletromagnetismo;
6 minitestes, apenas com itens de escolha múltipla: um para cada subdomínio, exceto para o subdomínio Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas, para o qual se apresentam dois minitestes.
De igual forma, no sentido de apoiar o trabalho dos professores, elaboraram-se, para este projeto, propostas de 3 teste testess de avalia avaliação ção (um teste para cada um dos dois domínios e um teste global) que poderão ser utilizados para a avaliação sumativa com ou sem efeitos classificatórios. Na planificação a médio prazo e para as planificações semanais apenas se sugerem possíveis momentos de uso destes instrumentos de avaliação. Os recursos da plataforma multimédia – animações, animações laboratoriais, atividades, folha de cálculo Excel®, apresentações PowerPoint®, animações de resolução de exercícios, simuladores, testes interativos e vídeos – devem ser utilizados, sempre que possível, por forma a promover o papel ativo do aluno. Os recursos multimédia devem ser acompanha acompanhados dos de um guião de exploração didática (escrito (escrito ou oral) que inclua ações diversificadas a realizar pelos alunos. Assim, devem ser utilizadas estratégias
de exploração desses recursos que envol olv vam
um constante questionamento dos alunos sobre o que estão a observar, solicitando a interpretação de imagens, esquemas, fórmulas, tabelas, gráficos e outras situações apresentadas, ou no final de uma discussão dos conteúdos como síntese ou revisão de alguns pontos essenciais, de modo a que os alunos alcancem os desempenhos que traduzem os conhecimentos a adquirir e as capacidades que se querem ver desenvolvidas de acordo com o estabelecido nas aprendizagens essenciais. As atividades práticas (resolução de exercícios e de problemas, trabalho laboratorial, trabalho de pesquisa, atividades STEAM e outras) devem ser feitas pelos alunos, individualmente ou em pequeno grupo, devendo ser orientadas pelo professor, professor, que dará os esclarecimentos esclarecimentos adequados a cada aluno, para que eles atinjam os desempenhos pretendidos. Na resolução de exercícios devem ser destacados os procedimentos comuns a adotar (organização dos dados, esquema do que é solicitado e expressões algébricas algébricas das grandezas envolvidas), assim como os aspetos fundamentais das grandezas físicas mobilizadas em cada exercício ou problema. Evidentemente, pelo que foi referido, esta calendarização não poderia e não pode ser seguida rigidamente. De igual forma se reforça que apenas se apresentam sugestões para o desenvolvimento das aulas. A calendarização e as sugestões para as aulas poderão servir como um bom orientador do trabalho a desenvolver com o Manual e com o Projeto que o compõe. Todavia, à realidade de cada escola, de cada professor e de cada turma caberá a necessária adaptação da calendarização e dos materiais disponibilizados.
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Editável e fotocopiável © Texto | 11F
Sugestões de boas práticas na atividade docente
Definir com clareza os objetivos de aprendizage aprendizagem m das tarefas propostas.
Tornar a física um assunto relevante para os alunos.
Gerir a aula de modo a evitar a indisciplina.
Relacionar novos conteúdos com conhecimentos anteriores.
Fazer perguntas para verificar se os alunos aprendera aprenderam. m. Fazer perguntas, com diversos graus de profundidade, para suscitar justificações justificações e explicações.
Propor tarefas que constituam um desafio.
Encorajar o debate.
Incentivar o estudo.
Resumir o que os alunos deveriam ter aprendido.
Propor tarefas de resolução de exercícios e problemas.
Solicitar aos alunos que escolham os seus próprios processos de resolução.
Ensinar utilizando uma abordagem exploratória e investigati investigativa va ( inquiry ). ).
Utilizar computadores computadores,, tablets, calculadoras ou smartphones durante as aulas (para medir grandezas
físicas, processar dados, traçar, utilizar modelações e simulações ou no processo de avaliação formativa). claro e em tempo útil sobre o desempenho do aluno, especificando estratégias de claro Dar um feedback ação e não soluções.
Encorajar os alunos a melhorar o seu desempenho. Elogiar os alunos pelo seu bom desempenho
Abreviaturas e siglas utilizadas nas planificações e planos de aula
AL – Atividade Laboratorial App – Programa informático que visa facilitar a realização de uma tarefa
CAP – Caderno de Apoio ao Professor
fig. – figura
Kahoot – Quiz disponível no Kahoot com questões de escolha múltipla. M – Manual
p. – página; pp. – páginas
PWP – PowerPoint®
QA – Questão de Aula
TPC – Trabalho Para Casa
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
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Planificação a médio prazo Mecânica Conteúdos
Semanas
1.1. 1. 1. Te Temp mpo, o, po posi siçã ção, o, ve velo loci cida dade de e ac acel eler eraç ação ão (5 au aula las) s) 1.1.1 1.1. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
Fichas formativas, QA, Minitestes e Testes
Tempo, Temp o, traje trajetória tória e posiçã posição. o. Movim Movimentos entos
retilíneos e gráficos posição-tempo, p. 10 1.1.2 Distâ 1.1.2 Distância ncia perco percorrida rrida e desloca deslocamento mento.. Velocida Velocidade de média, p. 18
X
QA 1
X
QA 2
1.1.3 Velocidade e gráficos posição-tempo, p. 23
X
1.1.4 1.1. 4 Gráf Gráficos icos velocidade-tem velocidade-tempo, po, p.27
X
QA 3
1.1.5 Aceleração média, média, aceleração aceleração e gráficos gráficos velocidadevelocidadetempo, p. 31
X
QA 4 Miniteste 1
1.2. Interações e seus efeitos (9 aulas) 1.2.1 As quatro interações fundamentais fundamentais na Natureza, p. 50
X
1.2.2 Interação gravítica e Lei da Gravitação Universal, p. 54
X
1.2.3 Pares ação-reação e Terceira Lei de Newton, p. 56
X
1.2.4 Efeitos das forças sobre a velocidade, p. 58
X
QA 5
X
Ficha 1 – Mecânica: Noções básicas
X
Ficha 1
1.2.5 Segunda Lei de Newton, p. 61
X
QA 6
1.2.6 Primeira Lei de Newton, p. 65
Miniteste 2
X
Ficha 2 – Tempo, posição, velocidade velocidade e aceleração
Ficha2
X
Ficha 3 – Interações e seus efeitos efeitos
X
Ficha 3
AL 1.1. Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade, p. 68
X
Ficha 3
1.3. Forças e movimentos (6 aulas) 1.3.1 Movimento retilíneo de queda livre, p. 84
X
1.3.2 Movimento retilíneo uniformemente variado, p. 86 86
X
1.3.3 1.3. 3 Movimento retilíneo retilíneo de queda com resistência do ar apreciável, p. 89 1.3.4 Movimento retilíneo retilíneo uniforme, p. 92
QA 7
X
QA 8 X
1.3.5 Movimento circular circular uniforme, p. 94
Ficha 4 – Forças e movimentos
X
Ficha 4
X
Ficha 5 – Mecânica: ficha global
X
um corpo sujeito a força resultante AL 1.2. Movimento de um não nula e nula, p. p. 102
X
Teste Test e 1 – Mecân Mecânica ica
X
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
Ficha 5
X
AL 1.3. Movimento uniformemente variado: velocidade e deslocamento, p. 104
24
QA 9 Miniteste 2
Teste 1
Ondas e eletromagnetismo Conteúdos
Semanas
2.1. Sinais e ondas (7 aulas) 2.1.1
9
10 11 12 13 14 15 16
Fichas formativas, QA, Minitestes e Testes
Sinais e ondas. Ondas transversais e ondas ondas
longitudinais. Ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas, p. 124
X
2.1.2 Periodicidade temporal e periodicidade periodicidade espacial de uma onda. Ondas harmónicas e ondas complexas, p. 127
X
2.1.3 O som como onda de pressão, p. 134
X
AL 2.1. Características do som, p. 140
QA 10 e Q 11 X
Miniteste 4
X
AL 2.2. Velocidade de propagação do som, p. 145
X
Ficha 6 – Sinais e ondas
X
2.2. Eletromagnetismo Ondas eletromagnéticas (12 aulas) 2.2.1 Carga elétrica e campo elétrico, elétrico, p. 158
X
2.2.2 Campo magnético, p. 164 164
X
QA 12
X
2.2.3 Indução eletromagnética, eletromagnética, p. 171
X
Ficha 7 – Eletromagnetismo
QA 13 Miniteste 5
X
Ficha 7
X
2.2.4 Produção e propagação de ondas eletromagnéticas. eletromagnéticas. Espetro eletromagnético, p. 179
X
2.2.5 Reflexão da luz, p. 183
X
QA 14
2.2.6 Refração da luz, p. 186
X
QA 15
2.2.7 Reflexão total da luz, p. 189
X
QA 16
2.2.8 Difração da luz, p. 191
QA 17 Miniteste 6
X
2.2.9 Ondas eletromagnética eletromagnéticass e conhecimento do Universo, p. 196
X
Ficha 8 – Ondas eletromagnéticas
x
Ficha 8
Teste 9 – Ondas e eletromagnetismo: ficha global
X
Ficha 9
Teste 2 – Ondas e eletromagnetismo
X
Teste 2
Teste 3 – Teste global
X
Teste 3
AL 2.3. Ondas: absorção, reflexão, refração e reflexão total, p. 200 AL 2.4. Comprimento de onda e difração, p. 202
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
X X
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Planos de aula
Os planos de aula serão disponibilizados exclusivamente na íntegra, aos professores adotantes do projeto.
, em formato editável e na
Com esta medida, procuramos contribuir contribuir para a sustentabilidade ambiental. ambiental.
26
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Apoio às Atividades Laboratoriais
s e d s a i d a i i v r i o t t A a s r à o b o a i L o p A
Apoio às Atividades Laboratoriais No decurso das atividades laboratoriais, exploradas no Manual, são colocadas questões pré-laboratoriais, questões para a execução laboratorial e questões pós-laboratoriais, às quais procuramos aqui dar resposta e sugerir abordagens. Também se apresentam, para cada atividade, resultados experimentais e o seu tratamento, os quais resultaram da execução das atividades no laboratório . Optou-se por não facultar as respostas no Manual, dado que essas questões deverão promover um esforço de reflexão sobre as atividades propostas, que poderia ficar comprometido se os alunos consultassem imediatamente imediatamente as soluções. Para cada atividade laboratorial, apresentam-se não só a respetiva aprendizagem essencial como também sugestões de implementação e de objetivos de aprendizagem que deverão ser atingidos, proporcionando, assim, uma maior facilidade de leitura e uma maior aproximação à sua exploração na prática letiva. Pretende-se, deste modo, potenciar uma abordagem das atividades que seja facilitadora de aprendizagens significativas. Neste caderno, na sequência das sugestões e das propostas do Manual para implementação das atividades laboratoriais, apresentam-se mais algumas questões no âmbito das atividades laboratoriais. Estas questões complementares podem ser: selecionadas, de forma diferenciada, de acordo com as características de cada aluno, em atividades formativas; incluídas, parcial ou totalmente, em questionários relativos a uma ou várias atividades laboratoriais; incluídas em testes (formativos ou sumativos) que avaliem diversas competências.
São também propostas grelhas para a avaliação das atividades, baseadas nas propostas do Manual, as quais poderão ser adaptadas em cada escola.
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Atividade Laboratorial 1.1 Queda livre: força gravítica e aceleração gravítica Um conjunto de objetos é deixado cair. Terão a mesma aceleração no movimento de queda? Aprendizagem Essencial Determinar, experimentalmente, a aceleração da gravidade num movimento de queda livre, investigando se depende da massa dos corpos, avaliando procedimentos e comunicando os resultados.
Aprendizagens processuais Identificar
material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. Selecionar material de laboratório adequado a um trabalho laboratorial. Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. Executar corretamente técnicas laboratoriais. Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. Efetuar
medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados. Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático. • Conceber uma tabela de registo de dados adequada ao procedimento. • Representar esquemas de montagens. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Distinguir erros aleatórios de erros sistemáticos. • Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo a incerteza experimental associada à leitura no aparelho de medida. • Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medições diretas, efetuadas nas mesmas condições, tomando como valor mais provável o valor médio. • Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a medida da grandeza. • Associar a precisão das medidas à sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições diretas, e aos erros aleatórios. • Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência. • Associar a exatidão de um resultado a maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. • Identificar erros que permitam justificar a baixa precisão das medidas ou a baixa exatidão do resultado. • Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e discutir os seus limites de validade. 28
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Objetivos específicos Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e compará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.
Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
Sugestões de operacionalização • Fazer uma montagem de forma a calcular a aceleração da queda de um corpo, usando o conceito de aceleração média, admitindo que a aceleração é constante. • Para simplificar a execução laboratorial, pode considerar-se o intervalo de tempo entre o instante em que o corpo é largado e o instante em que atinge uma posição mais baixa da trajetória, de modo a medir apenas uma velocidade (a velocidade final). • Repetir o movimento de queda, medindo três valores para o tempo de queda, e determinar o valor mais provável deste tempo para efetuar o cálculo da velocidade. • Os alunos devem distinguir o intervalo de tempo tempo que decorre quando o corpo passa pela fotocélula, cujo valor é necessário para a determinação da velocidade, e o intervalo de tempo que decorre entre duas posições na trajetória. • Grupos diferentes podem usar corpos corpos de massas diferentes para compararem resultados.
Na primeira atividade laboratorial do 10. o ano determinaram-se velocidades a partir do conceito de velocidade média, não se exigindo na altura a explicitação da distinção entre velocidade e velocidade média. Nesta atividade pretende-se medir a aceleração da gravidade usando o conceito de aceleração média. Carecendo este processo da determinação de duas velocidades, os alunos, também por isso, devem estar conscientes da diferença entre velocidade média e velocidade. Note-se que são medidas as velocidades médias, que serão tanto mais próximas das velocidades, que se fazem corresponder a um dado instante, quanto menor for o intervalo de tempo. O gráfico ao lado ilustra a situação relativa a esta atividade. As velocidades médias, e , que
correspondem respetivamente às velocidades para os instantes próximas das velocidades
e
+
e
quanto menores forem os intervalos de tempo.
+
,
são tão mais
Do gráfico pode concluir-se que quanto menor for a distância entre o ponto de queda e a fotocélula, mais afastada ficará a velocidade medida do valor que deveria ter no instante considerado . Igualmente se observa que quanto mais afastada ficar, menor será o intervalo de tempo de passagem, o que exige maior sensibilidade do sistema de medida. Note-se que não sugerimos que a análise gráfica que aqui fazemos seja, necessariamente, necessariamente, abordada com os alunos. Editável vel e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F Editá
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O corpo a largar e o processo de largada estão relacionados. Por exemplo, se na largada do corpo se usar um eletroíman, ligado a uma fonte de alimentação com interruptor, o corpo, esfera ou placa, deverá ser de um material ferromagnético, ou ter uma parte desse material. Naturalmente que o corpo pode ser de outro material e para a largada pode usar-se outro processo. Ao utilizar-se uma esfera, é necessário ter o cuidado de que seja o diâmetro da esfera a cortar o feixe de luz da célula fotoelétrica. Se o diâmetro da esfera não estiver alinhado com o feixe de luz, o feixe é interrompido por um tempo menor do que o que seria se tivéssemos o diâmetro alinhado. Como não se sabe exatamente qual a espessura do corpo que corta o feixe, e se continua a admitir que é o diâmetro, vão calcular-se velocidades maiores e, como resultado disso, a aceleração aceleraçã o determinada determinada será será maior do que se houvesse houvesse alinhamento. alinhamento. Embora seja mais fácil alinhar uma placa retangular com o feixe de luz da célula fotoelétrica, o seu uso também não está isento de erros semelhantes aos referidos para a esfera. De facto, se no movimento de queda a placa tiver um ligeiro movimento de rotação, o comprimento da parte da placa que vai interromper o feixe será maior do que a sua largura. Neste caso, a tendência será a inversa da verificada com o referido para a esfera. O procedimento experimental fica bastante simplificado se na medida do tempo de queda se considerar que a esfera, imediatamente imediatame nte antes de cortar o feixe, que inicia a contagem contagem do tempo de queda, se encontra em repouso. No entanto, na prática, não é muito fácil que essa situação se concretize, e é necessário um ajuste cuidado das posições de partida do corpo e da posição do feixe para encontrar a melhor configuração. Se quando o corpo interrompe o feixe já tiver alguma velocidade, a aceleração que se vai determinar será maior do que se mediria se isso não se verificasse. Na figura seguinte ilustra-se a situação.
À esquerda, a situação pretendida e no gráfico da esquerda, da velocidade em função do tempo, a área A1, a sombreado, corresponde ao comprimento de queda. No entanto, se o corpo já tiver velocidade quando interrompe o feixe, a distância será percorrida em menos tempo. Situação da direita e gráfico da direita. Se a velocidade inicial não for nula, mas se isso for admitido, no gráfico da esquerda, a tracejado, mostra-se as conclusões que se podem obter. Como o intervalo de tempo é menor, e a distância é a 30
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mesma – área no gráfico v (t ) –, o declive da reta assim obtida deverá ser maior do que o que se obteria se o corpo fosse largado imediatamente antes de cortar o feixe. Assim, será de esperar que a aceleração medida seja maior do que a real. Esta atividade laboratorial pode ser implementada com um processo alternativo, no qual não se tenha que considerar que a velocidade numa das posições é nula. Naturalmente que as opções a tomar estarão também condicionadas pelos equipamentos disponíveis. Por exemplo, se a escola possuir sistemas de aquisição de dados com memórias , estarão disponíveis recursos que não deverão deixar de ser explorados. Todos os recursos e processos usados terão vantagens e limitações. Numa possível alternativa com um sistema de aquisição de dados com memória, os intervalos de tempo são guardados e o processo de aquisição simplifica-se. A seguir, indicamos uma possível alternativa com o sistema de aquisição da Texas Instruments. Procedimento alternativo – Sistema de aquisição de dados de Texas Instruments
Ligando apenas uma fotocélula ( photogat photogate e) ao LabCradle com a máquina TI-Nspire acoplada, há que configurar a aquisição. Como se usa apenas uma fotocélula, o corpo que se deixa cair é uma placa de policarbonato (pintada de preto) com a forma indicada na figura. À parte superior adaptou-se um pedaço de ferro, para que se possa usar um eletroíman para a largada, e as tiras A e B têm exatamente a mesma espessura. São as tiras A e B que vão sucessivamente interromper o feixe de luz. Em vez de duas fotocélulas usa-se apenas uma que é interrompida duas vezes por igual espessura de duas partes do mesmo corpo em queda livre. Nas partes laterais da placa, e de forma que fique equilibrada, podem colocar-se pequenas massas para variar a massa total. O sistema configura-se para recolher os instantes em que o feixe é interrompido, reposto, e os intervalos de tempo de interrupção. Faz ainda cálculos de velocidades. A figura seguinte ilustra uma montagem de um dispositivo experimental experimental usado. Dão-se, a seguir, algumas indicações de execução. Com a máquina TI-Nspire acoplada ao LabCradle, ligar a fotocélula ( photogate photogate) e acionar a aplicação DataQuest . Normalmente, o sistema deteta o sensor acoplado.
Editável Editá vel e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F
31
Para a configuração de recolha de dados:
Pressione a tecla menu e em 1: Experiência selecione o modo de recolha 8: Configuração de recolha e o modo porta. Introduza depois a espessura da tira opaca, e, para terminar a recolha, usa-se a opção «Após eventos Num», colocando-se 4 no número de eventos. A configuração de recolha fica concluída. Após acionar o sistema para a recolha de dados, larga-se a placa e o sistema retribui com o ecrã da figura seguinte.
Na coluna do «Tempo» estão registados os instantes em que o feixe é cortado e reposto. Na coluna «B2U», os intervalos de tempo de bloqueio do feixe. O sistema permite ainda definir o número de casas decimais dos dados. A coluna «V» mostra o cálculo das velocidades de passagem das duas tiras. Para um tratamento tratamento estatísti estatístico co pode largar-se a placa sempre da mesma posição, por exemplo, três vezes, e registar os tempos e os intervalos de cada queda. As velocidades são calculadas pelo quociente da espessura das tiras pelas médias dos intervalos de tempo, e . A aceleração calcula-se pelo
quociente da variação velocidade pelo intervalo de tempo médio entre dois1,05 bloqueios. Exemplificando comdeos valores indicados nas figuras, tira de espessura cm, de apenas uma queda:
= 0, 0,00 00806 806 s;
=
= 0, 0,00 0044 441 1 s;
=
,
×
,
,
×
,
= 1, 1,30 30 m s
= 2, 2,38 38 m s
Tempo entre dois bloqueios = (1,26 – 1,16) s = 0,10 s =
32
=
(2,38
1,30)) m s 1,30
0,10 s
= 11 m s
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
; ;
Na tabela seguinte foram registados os valores correspondentes à queda da placa em três ensaios realizados sempre nas mesmas condições.
/ s 0,11 0,11
/
/ s 0,00811 0,00833
0,11
0,10
=
,
×
,
/
/ s 0,00435 0,00444
s
0,00817
0,00806
=
s
=
(2,39
;
1,29)) m s 1,29
0,11 s
=
,
×
,
= 10 m s
/
s
0,00440
0,00441
= 1, 1,29 29 m s
= 2, 2,39 39 m s
;
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Respostas às Questões Pré-Laboratoriais 1. a) A expressão «queda livre» significa que a única força que atua sobre um corpo é a força gravítica. b) À aceleração do corpo em «queda livre», chama-se aceleração da gravidade (ou aceleração gravítica). c) Rigorosamente, sobre a Terra atuam as forças resultantes da interação com todos os outros astros, por exemplo, a Lua ou os outros planetas do sistema solar. No entanto, a força que o Sol exerce na Terra é muito superior às restantes forças. Assim, ao analisar-se o movimento da Terra em relação ao Sol, pode considerar-se apenas a força gravítica que o Sol exerce na Terra. À semelhança do que ocorre com um corpo que cai para a Terra, pode afirmar-se que a Terra está em queda livre para o Sol. d) Um paraquedista não está em queda livre pois as forças de resistência do ar que nele atuam não são desprezáveis. 2. a)
b) A maçã em queda livre tem um movimento retilíneo uniformemente acelerado. A aceleração tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido da resultante das forças. Logo, como a resultante das forças, o peso da maçã, tem a direção da velocidade, a aceleração também terá, o que significa que o movimento é retilíneo (a velocidade apenas varia em módulo). O sentido da resultante das forças, e da aceleração, é também o da velocidade, o que implica que o movimento seja acelerado. Como a altura de queda é pequena, comparada com o raio raio da Terra, a força gravítica que atua na maçã é constante e, em consequência, também a aceleração, daí tratar-se de um movimento uniformemente acelerado. c) A aceleração de queda livre é a aceleração gravítica, e esta é igual para todos os corpos, independentementee da sua massa. independentement 3. Uma célula fotoelétrica pode acionar o cronómetro digital quando o feixe de luz entre as suas hastes é interrompido ou resposto. Se um corpo atravessar o feixe de luz da célula fotoelétrica, o cronómetro cronómetr o mede o intervalo de tempo que a espessura do corpo demora demora a passar pelo feixe. Por isso, pode calcular-se a velocidade média do corpo pelo quociente entre a espessura do corpo e esse intervalo de tempo. Esta velocidade média aproxima-se tanto mais da velocidade no instante em que o feixe começa a ser interrompido interrompido quanto menor for o intervalo intervalo de tempo que o corpo demora demora a atravessar o feixe de luz (se o intervalo de tempo for muito pequeno, a variação de velocidade velocidade nesse intervalo é desprezável). 4. Mede-se o intervalo de tempo que a esfera demora a percorrer a distância entre as duas fotocélulas e determinam-se as velocidades com que a esfera atravessa as fotocélulas 1 e 2, medindo os tempos de passagem e o diâmetro da esfera. Pode calcular-se a aceleração da esfera, que é a aceleração
gravítica, pelo quociente entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo que a esfera demora a ter essa variação de velocidade (intervalo de tempo que levou a percorrer a distância entre as duas fotocélulas).
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Trabalho Laboratorial 1. Medida do diâmetro com uma craveira: 1 =
(0,02050 ± 0,00005) m
2 =
(0,01530 ± 0,00005) m
2. Se a esfera tiver uma velocidade nula na posição inicial, apenas tem de se determinar a velocidade 2. final, em vez de se determinarem duas velocidades, o que pode ser uma vantagem. 3. Incerteza de leitura do cronómetro: 0,001 ms t 1 =
7,172 ms; t 2 = 7,109 ms;
t 3 =
7,385 ms
4. Exemplo de dados obtidos. 4. t 1/
ms (±0,001) (±0,001) t 2/ ms (±0,01) (±0,01)
7,171
7,109
7,385
261,48
261,69
261,06
5. A tabela resume as medidas dos tempos com a segunda esfera. 5. t 1/
ms (±0,001) (±0,001) t 2/ ms (±0,01) (±0,01)
5,807
5,868
5,782
263,13
262,87
263,01
6. Tabela que permite organizar o registo de medidas. 6. Diâmetro da esfera/mm
t
de passagem na célula 2 / ms
t queda queda entre
as duas células / ms
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
/ m s-1
/ m s-2
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Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 1.1 l a b o l
G
. 8 b . 7 a . 7
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 b . 1 a . 1
P C . 6
s i a i r o t a r o b a L
. 5 . 4
. e 3 d a . 2 d i v . a 1 r g . 4 a d . o 3 ã c . ç a 2 r s i e a l . r b e i 2 c o t a a r a . o 2 e b a l a d c - . i é t r 1 í P c v . 1 a r g b . 1 a ç r a . o 1 f : s s n e e õ r e g t v s a i l i z e a d u Q d n r e e e u p e Q A m o
1 . 1 L A
36
. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t e p m o C –
N
o
. N
P C
Editável e fotocopiável © Tex to | 11F
Respostas às Questões Pós-Laboratoriais 1. Tabela: a) A = (0,02050 ± 0,00005) m ; B = (0,01530 ± 0,00005) m a) Esfera A
Esfera B
Intervalo de tempo de interrupção do feixe / ms t 1 / ms (±0,001) (±0,001) 7,171 7,109 7,222 7,385
Velocidade
/ m s-1
2,839
Intervalo de tempo de interrupção do feixe / ms t 1 / ms (±0,001) (±0,001) 5,807 5,868 5,792 5,782
Velocidade
/ m s-1
2,641
b) Esfera A Tempo de queda
até à fotocélula /ms /ms (±0,01) (±0,01) 261,48 261,69 261,41 261,06 t
Esfera B Tempo de queda
Aceleração
-2
/ m s
10,86
Aceleração
até à fotocélula /ms /ms (±0,01) (±0,01) 263,13 262,87 263,00 263,01 t
/ m s-2
10,04
2. As medidas diretas são as obtidas com a craveira (diâmetro da esfera) e com o cronómetro digital 2. (tempo de passagem da esfera em frente à fotocélula 2, e tempo que a esfera demorou a percorrer a distância da fotocélula 1 à 2). As medidas indiretas são a velocidade e a aceleração. 3. Erros experimentais que poderão ter sido cometidos: 3.
– as esferas poderão não ter velocidade nula na posição da primeira fotocélula fotocélula,, pois há alguma dificuldade em colocá-la tão perto sem que o cronómetro inicie a contagem do tempo; – as esferas poderão poderão também também não interromper interromper o feixe exatamente exatamente com o seu diâmetro. 4. Os valores obtidos para a aceleração gravítica com as duas esferas são muito próximos. Com ambas 4. as esferas, obteve-se um valor maior do que o valor tabelado da aceleração gravítica. As diferenças poderão resultar dos erros experimentais identificados em 3. (prevê-se que ambos os erros conduzam a uma determinação da aceleração gravítica com um erro por excesso). 5. Erro percentual na medida da aceleração da gravidade: esfera de maior raio: 5.
esfera de menor raio:
,
,
,
,
,
,
× 100 = 11%;
× 100 = 2,4%. O resultado mais exato é o que apresentar menor
erro percentual. Logo, o valor medido para a esfera de menor raio foi mais exato. 6. Se o diâmetro da esfera não estiver alinhado com o feixe de luz, o feixe é interrompido por um 6.
tempo menor do que o que seria se tivéssemos o diâmetro alinhado. Como não se sabe exatamente qual a espessura do corpo que corta o feixe, e se continua a admitir que é o diâmetro, vão calcular-se
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37
velocidades maiores e, como resultado disso, a aceleração determinada será maior do que se houvesse alinhament alinhamento. o. 7. a) a)
=
,
,
,
ms = 22 223, 3,1 1 ms ms
Os desvios de cada medida em relação ao valor mais provável são: = (223,7 = (225,2
223,1) m 223,1) mss = 0, 0,6 6 ms; 223,1)) m 223,1 mss = 2,1 ms;
= (220,5
223,1)) ms = 223,1
2,6 ms.
Tomando o máximo do módulo do desvio como a incerteza de medida, o desvio percentual é
,
,
b)
× 100% = 1,2% = 223,1 ms com com um desvio desvio de 1,2% 1,2%
Diâmetro da esfera /mm (±0,05) 19,27
de passagem na célula 2/ms (±0,1) 8,4 8,9 8,5
8,6
entre as duas células/ms (±0,1)
223,7 225,2 220,5
223,1
/ m s1
2,2
/ m s2
10
As precisões de cada um dos aparelhos de medida utilizados foram diferentes. Por isso, as medidas efetuadas não têm o mesmo número de algarismos significativos. O arredondamento da medida com mais algarismos significativos, ficando ambas com o mesmo número de algarismos significativos, conduz a valores de medidas iguais. Logo, têm igual exatidão. 8. A esfera de maior raio tinha uma massa mais de duas vezes maior do que a mais pequena. Porém, os 8. valores encontrados para as acelerações das duas esferas são muito próximos, sendo que as diferenças verificadas resultarão de erros e de incertezas nas medidas efetuadas. Então, pode concluir-se que a aceleração de queda livre não depende da massa. Logo, os amigos teriam a mesma aceleração de queda.
38
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Questões Complementares Para investigar se o valor da aceleração gravítica depende da massa dos corpos em queda livre, um grupo de alunos usou duas células fotoelétricas, X e Y, separadas entre si por uma distância, ,
constante, e ligadas a um cronómetro digital e três esferas maciças de um mesmo material com diâmetros diferentes. A figura seguinte representa um esquema da montagem utilizada.
Os alunos começaram por medir, com uma craveira, o diâmetro, , de cada uma das esferas. Realizaram, seguidamente, diversos ensaios para determinar:
– o tempo que cada esfera demora a percorrer a distância, distância, D, entre as fotocélulas X e Y,
queda;
– o tempo que cada esfera esfera demora a passar em frente à célula Y, Y . Tiveram o cuidado de largar cada esfera sempre da mesma posição inicial, situada imediatamente acima da célula X, usando um eletroíman, de modo a poderem considerar nula a velocidade da esfera nessa célula ( X = 0).
1. Qual das expressões traduz o módulo da velocidade, (A)
Y
(B)
(C)
Y
queda
Y,
com que cada esfera passa na célula Y?
2. O tempo que uma esfera demora a passar em frente à célula Y,
(A) diminui se a distância aumentar. (B) não depende da distância . (C) diminui se o diâmetro da esfera, , aumentar.
Y,
(D)
queda
(B) não depende do diâmetro da esfera, .
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3. Para cada uma das três esferas, A, B e C, mediram-se o diâmetro, d , o tempo de passagem das esferas pela célula Y, Y , e o módulo da velocidade, Y , com que cada esfera passa na célula Y, apresentados na tabela à direita.
Esfera d / cm
A
1,105
B C
Y
/ ms
Y
/ m s-1
4,903
2,254
1,345
6,029
2,231
1,920
8,487
2,262
a) Preveja, fundamentando sem efetuar cálculos, se a aceleração gravítica depende da massa das esferas em queda livre.
Ensaio
b) Na tabela, apresentam-se os valores de tempo, queda , que a esfera B demora a percorrer a distância, D, entre as células X e Y.
Calcule o módulo da aceleração aceleração gravítica obtido na experiência. Apresente todos os cálculos efetuados.
1.o
queda
/ ms
222,6
2.o
219,1
3.o
218,8
c) O erro percentual da medida da aceleração gravítica gravítica da esfera C foi 7,2% por excesso.
Determine o módulo da aceleração gravítica da esfera C obtido experimentalmente. Considere 9,8 m s como referência para o módulo da aceleração gravítica.
4. Qual dos esquemas pode representar a aceleração, , e a velocidade, , das esferas A e B quando passam no ponto médio entre a célula X e a célula Y?
5. A velocidade média no deslocamento entre as células X e Y é metade da velocidade da esfera em frente da célula Y, Y .
Conclua, justificando, se a velocidade da esfera no ponto médio de um dado deslocamento é maior, menor ou igual à velocidade média da esfera nesse deslocamento. 6. A aceleração de uma esfera em queda livre num certo local (A) é diretamente proporcional à força gravítica que nela atua. (B) é inversamente proporcional à massa da esfera.
(C) não depende da distância, , entre as células X e Y. (D) depende do diâmetro da esfera, . 40
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Respostas às Questões Complementares 1. (A) (A)
O intervalo de tempo que a esfera demora a passar pela célula Y,
Y,
é muito pequeno, pelo que se
pode afirmar que, nesse intervalo de tempo, a velocidade da esfera é praticamente constante. Assim, pode calcular-se um valor aproximado da velocidade em Y através da velocidade média correspondente a um deslocamento da esfera igual ao seu diâmetro (no intervalo de tempo, Y , de interrupção do feixe de luz na célula fotoelétrica, o módulo do deslocamento da esfera é igual ao seu
diâmetro d ): ): 2. (A) (A)
Y
=
Y
.
Se a distância, , aumentar, a esfera deverá demorar mais tempo para a percorrer, o que implica que adquira maior velocidade, visto que se move com aceleração constante. constante. Se passar em frente à célula Y com maior velocidade, irá percorrer uma distância igual ao seu diâmetro em menos tempo. Ora, este é o intervalo de tempo, Y .
3.
a) Após terem percorrido a mesma distância, partindo do repouso, as velocidades com que as três esferas, de massas diferentes, passam na célula Y são aproximadamente iguais.
Como, partindo do repouso, as variações de velocidade das três esferas são aproximadamente iguais para a mesma distância percorrida, prevê-se que o tempo necessário para percorrer essa distância seja também o mesmo. Logo, as suas acelerações são aproximadamente iguais. Portanto, prevê-se que a aceleração de um corpo em queda livre, aceleração gravítica, não dependa da massa do corpo. b) O valor mais provável do tempo que a esfera demora a percorrer a distância entre as células X e Y
é
,
=
,
,
ms = 22 220, 0,2 2 ms = 0, 0,220 2202 2 s.
O valor experimental do módulo da aceleração da gravidade obtido pelos alunos é
)m s
( ,
s
,
= 10 10,1 ,13 3ms
.
c) O erro absoluto, a , desvio do valor experimental em relação ( exato = 9,8 m s ), pode ser determinado a partir do erro relativo:
r (%)
=
a
valor exato
,
× 10 100% 0%
=
a
, m s
a
= 0, 0,71 71 m s
=
Y
X
=
ao valor exato
. Como, neste caso, o valor
experimental desvia-se do valor exato por excesso, concluiu-se que o erro é positivo. O valor experimental é 4. (B) (B)
exp
=
exato
+
a
= (9 (9,8 ,8 + 0, 0,71 71)) m s
= 10 10,5 ,5 m s
.
A aceleração não depende da massa das esferas, sendo, portanto, a mesma para ambas. Na mesma posição, ambas as esferas percorreram o mesmo deslocamento a partir do repouso, logo, demoraram o mesmo tempo e, sendo a aceleração constante, apresentam velocidades iguais.
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5. O movimento da esfera é uniformemente acelerado, ou seja, o aumento de velocidade é diretamente proporcional ao intervalo de tempo decorrido. Assim, a velocidade média é alcançada a metade do tempo de percurso. A primeira metade do percurso é feita a velocidades menores, logo, é percorrida em mais tempo do que a segunda metade. Portanto, o ponto médio entre as células é alcançado depois de ter decorrido mais de metade do tempo total de percurso. Então, conclui-se que
num instante posterior a metade do tempo de percurso – quando alcança o ponto médio –, a esfera tenha uma velocidade maior do que a sua velocidade média em todo o deslocamento deslocamento.. 6. (C) (C)
Estando a esfera em queda livre significa que sobre ela apenas atua a força gravítica. Verifica-se que a aceleração, devido a esta força, aceleração gravítica, é uma constante, ou seja, não depende da massa da esfera nem, num certo local, da força gravítica. Sendo a aceleração gravítica uma constante característica da queda livre num determinado local, esta não depende nem da distância, , entre as células X e Y nem do diâmetro, , da esfera.
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Atividade Laboratorial 1.2 Movimento de um corpo sujeito a força resultante não nula e nula Um trenó é empurrado numa superfície horizontal, adquirindo movimento. Será necessário continuar a empurrá-lo para o manter em movimento nessa superfície? Aprendizagem Essencial Investigar, experimentalmente, o movimento de um corpo quando sujeito a uma resultante de forças não nula e nula, formulando hipóteses, avaliando procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões.
Aprendizagens processuais • Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. • Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. • Operacionalizar o controlo de uma variável. • Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. • Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados. • Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático. • Conceber um procedimento capaz de validar uma dada hipótese, ou estabelecer relações entre variáveis, e decidir sobre as variáveis a controlar. • Representar esquemas de montagens. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais. • Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas. • Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e discutir os seus limites de validade. • Generalizar interpretações baseadas em resultados experimentais para explicar outros fenómenos que tenham o mesmo fundamento teórico.
• Elaborar um relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos.
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Objetivos específicos • Identificar as forças que atuam num carrinho que se move sobre uma superfície horizontal. • Medir intervalos de tempo e velocidades. • Construir um gráfico da velocidade em função do tempo, identificando tipos de movimento. • Concluir qual é o tipo de movimento do carrinho quando a resultante das forças que nele atuam passa a ser nula. • Explicar, com base no gráfico velocidade-tempo, se os efeitos do atrito são ou não desprezáveis. • Confrontar os resultados experimentais com os pontos de vista históricos de Aristóteles, de Galileu e de Newton.
Sugestões de operacionalização • Fazer uma montagem com um carrinho, que se mova sobre um plano horizontal, ligado por um fio (que passa na gola de uma roldana) a um corpo que cai na vertical. O fio deve ter um comprimento que permita a análise do movimento quer quando o fio está em tensão, quer quando deixa de estar em tensão. • Determinar a velocidade do carrinho, em diferentes pontos do percurso, quer quando o fio o está a puxar, quer quando o fio deixa de estar em tensão. • Construir o gráfico da velocidade do carrinho em função do tempo, para análise do movimento. • A execução tornar-se-á mais simples e a análise do gráfico mais rica se for usado um sistema de aquisição automático de dados que disponibilize a velocidade do carrinho em função do tempo.
Com esta atividade pretende-se explorar experimentalmente a relação entre força, velocidade e aceleração, contextualizando a perspetiva histórica das teorias de Aristóteles, Galileu e Newton. Investiga-se o movimento identificando-o quanto ao tipo e relacionando-o com a resultante das forças. Esta investigação pressupõe a obtenção de um gráfico velocidade-tempo, o qual necessita de um número elevado de pontos para permitir uma análise mais significativa. Recolher ponto a ponto seria repetitivo e moroso. Por isso, o uso de tecnologias de aquisição automática de dados ou de análise de vídeo será uma boa opção. Normalmente, os sistemas de aquisição automática de dados usam um sensor de ultrassons e fazem o tratamento dos dados elaborando gráficos. Como em certas escolas pode haver um sistema e noutras outro, salientamos apenas a relevância de estabelecer a configuração de recolha dos dados . Um intervalo de tempo de dois segundos (2 s) e uma taxa de vinte e cinco amostras por segundo (25 amostras/ s) são normalmente suficientes. A origem do referencial poderá definir-se, mas é vulgar os sistemas, na configuração inicial, assumirem que coincide com o emissor/recetor de ultrassons. Como as câmaras de vídeo, em diferentes suportes, são já vulgares, a elaboração de um vídeo e a sua análise pode constituir mais uma fonte de motivação e um desafio para os alunos. Neste caso, a câmara terá de ficar fixa e colocada perpendicularmente ao plano do movimento. Existe algum software de análise de vídeo, mas um recurso de utilização livre e com muitas potencialidades de exploração é o Tracker – video analysis and modeling tool (descarrega-se em http://physlets.org/tracker/). No sítio onde se pode descarregar existe bastante informação sobre versões para diferentes sistemas operativos, sobre a sua utilização e um espaço para partilha de experiências em sala de aula realizadas por professores de física.
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Como exemplo, a figura seguinte mostra um ecrã de uma análise de vídeo para esta atividade. Observa-se um fotograma, os gráficos ( ) e ( ), os modelos das velocidades e das acelerações para os dois corpos e a tabela de dados.
Os vários sistemas de aquisição e de tratamento de dados de movimentos efetuam cálculos com as posições e os respetivos instantes, podendo assim encontrar as velocidades ou as acelerações de acordo com os algoritmos predefinidos. Por exemplo, no Tracker , os alunos podem verificar que os cálculos das velocidades são realizados a partir das velocidades médias para intervalos de tempo pequenos, podendo, desta forma, também consolidar conceitos relevantes. O carrinho deverá ter rodas de baixo baixo atrito e a roldana pequena massa e rolamento também de baixo atrito. Será ainda conveniente colocar algum material no chão para o amortecimento da queda do corpo que se suspende e que vai embater no chão.
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Respostas às Questões Pré-Laboratoriais 1. a) Segunda a teoria teoria aristotélica, aristotélica, num corpo em movimento movimento atua sempre uma força força que o impele no seu movimento e quando ela cessa o corpo fica em repouso. De acordo com a teoria aristotélica,
o trenó pararia se deixasse de ser empurrado. b) Galileu afirmou que um corpo em movimento retilíneo manteria uma velocidade constante até que uma força alterasse a sua velocidade. De acordo com a teoria de Galileu, o trenó acabaria por parar quando se desloca numa superfície horizontal gelada, mas o motivo é que existe uma força que altera a sua velocidade. Contrariamente ao defendido pela teoria aristotélica, Galileu afirma que é a existência de uma força contrária ao movimento que diminui a velocidade, e apenas seria necessária uma força para manter o trenó em movimento num plano horizontal na superfície gelada para contrariar contrariar o efeito da força de atrito. atrito. 2. a) Usando um carrinho pode conseguir-se, devido às rodas, um baixo atrito (força de atrito desprezável), o que não aconteceria aconteceria com um bloco que desliza sobre sobre a superfície. Durante Durante uma partee do moviment part movimento o do carrinho carrinho,, as forças forças que nele nele atua atuam m na direção direção horizon horizontal tal podem podem
considerar-se desprezáveis. Assim, com o carrinho é possível avaliar a existência de movimento retilíneo e uniforme quando a resultante das forças é nula. b) Usando o modelo da partícula material, material, e sendo A o carrinho e B o corpo suspenso, para a parte inicial do movimento, com o corpo suspenso, e para a outra parte, com o corpo apoiado no chão, mostra-se o diagrama diagrama das forças que neles atuam:
c) No carrinho, as forças na vertical vertical anulam-se, e o mesmo acontece ao corpo corpo após ficar no chão. A suspenso enso é o peso do carrinho. força que faz mover o conjunto carrinho + bloco susp
d) Sendo o módulo da aceleração: – as tensões no carrinho e no corpo têm têm aproximadamente aproximadamente o mesmo módulo: – para o carrinho, carrinho, de massa mA: = ; – para o corpo, corpo, de massa massa mB: = ; – somando as expressões expressões anteriores anteriores,, membro a membro:
+
=
= (
46
+
+
) =(
=(
+
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+
)
)
=
;
e) O movimento é uniformemente acelerado porque a aceleração de cada um dos corpos tem o sentido do seu movimento e é constante. A aceleração é constante, porque a resultante das forças em cada um dos corpos também é constante. f) i) Como se viu em b), no carrinho apenas apenas passarão a atuar a força gravítica gravítica (o seu peso) e a força normal exercida exercida pela superfície. No corpo no chão chão atuam o seu peso peso e a força normal normal exercida
pela super superfície fície.. ii) Em ambos os casos, a resultante das forças é nula. iii) O carrinho deverá ter um movimento retilíneo retilíneo e uniforme, porque a resultante resultante das forças que nele atuam é nula, não variando a sua velocidade. velocidade. iv)
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Trabalho Laboratorial 1. Apresenta-se um gráfico obtido para a velocidade em função do tempo, obtido com um sensor de posição de ultrassons:
2. O corpo suspenso colidiu com o solo quando mudou o tipo de movimento do carrinho. carrinho. Um intervalo de tempo que inclui o instante de colisão foi [0,78; 0,82] s. 3. No gráfico, observa-se que o movimento se iniciou no instante 0,25 s e que a tendência de aumento de velocidade se manteve até que o corpo suspenso colidiu com o chão. Após o instante em que a colisão ocorreu (cerca de 0,80 s), a velocidade parece ter permanecido aproximadamente constante.
Considerando as duas zonas de pontos, o gráfico com as duas regressões (uma por zona) apresentase a seguir.
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Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 1.2 l a b o l
G
. 6
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 5 . 4 . 3 . 2 . 1
P C s i a i r o t a r o b a L
. 3 . 2 . 1 v i f . 2 i i i f . 2 i i f . 2
e i f m . r 2 o f i e i s a . n i 2 u r o t e a r d . o 2 o b d l a a - c r é . r 2 e l P b e c . a 2 s o a . e 2 n í l i b t . e 1 r s a . o 1 t n e e s s e m õ i n t s v e g e o a z u i m d Q s n o e r n p s A a ç e r m o N
o F 2 . 1 L A
o .
N
. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t e p m o C –
P C
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Respostas às Questões Pós-Laboratoriais 1. No gráfico, observa-se uma zona em que a velocidade aumenta proporcionalmente com o tempo, um movimento uniformemente acelerado, e outra em que, apesar de se registarem variações, o
valor da velocidade oscila em torno de um valor, movimento uniforme. 2. O gráfico obtido é semelhante ao previsto na resposta às questões pré-laboratoriais. 2. 3. A partir da regressão linear, para o intervalo de tempo em que ocorreu aumento de velocidade, a 3. relação obtida para a velocidade em função do tempo foi = 6,26 1,634. A componente escalar da aceleração é 6,26 m s . Para o intervalo de tempo posterior à colisão do corpo suspenso com o solo, tem-se = 0,085 + 3, 3,35 35. Nesta situação a componente escalar da aceleração é 0,085 m s .
4. A resultante das forças é a resultante das forças de atrito (o peso e a força normal anulam-se). 4. Verifica-se que, após o embate do corpo suspenso no chão, a aceleração não é nula, pois regista-se uma ligeira diminuição da velocidade, revelando que o atrito se manifestou. Contudo, a aceleração registada é muito pequena, mas não nula, e o seu efeito para intervalos de tempo maiores conduziria
a uma diminuição apreciável na velocidade, pelo que, apesar de pequena, não se poderiam desprezar as forças de atrito. 5. Como o carrinho teve sempre alguma aceleração, a resultante das forças que atuam no carrinho 5. nunca foi nula. 6. Se o corpo estiver em movimento quando a resultante das forças que nele atuam se anula, ele 6. manter-se-á em movimento sempre à mesma velocidade, isto é, apresentará movimento retilíneo uniforme. Em muitas situações do dia a dia temos de exercer uma força nos corpos para que estes mantenham uma velocidade constante, mas isso só acontece porque, quando esses corpos entram em movimento, surgem outras forças a atuar neles, sendo as mais comuns as forças de atrito. Se o corpo se mover com velocidade constante, a força que exercemos no corpo anula-se com as restantes
forças nele aplicadas.
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Questões Complementares Um carrinho, E, colocado sobre uma superfície, foi ligado a um corpo suspenso, S, por um fio de massa desprezável. Fez-se passar o fio por uma roldana com atrito desprezável, deixou-se o corpo suspenso a uma altura h do solo, e durante uns instantes segurou-se o carrinho. Na figura, apresenta-se o esquema da montagem experimental.
Massa do carrinho: 500,8 g Massa do corpo suspenso: 145,2 g
Com uma câmara de vídeo registou-se o movimento do carrinho após ter sido largado. Com base no vídeo, obteve-se o gráfico do módulo da velocidade do carrinho em função do tempo, que se apresenta na figura seguinte.
1. Qual das seguintes afirmações se baseia na teoria aristotélica do movimento? (A) O carrinho apenas inicia o movimento se o seu peso for inferior ao peso do bloco. (B) O carrinho tem movimento enquanto for impelido por uma força. (C) Sendo nula a resultante das forças forças que atuam no carrinho, o seu movimento movimento é uniforme. (D) Numa mesa muito comprida, o carrinho acabaria por parar devido às forças de atrito.
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2. No intervalo de tempo em que o movimento do carrinho é acelerado, a força que o fio exerce (A) (B) (C) (D)
no corpo suspenso tem o mesmo módulo que o seu peso. no corpo suspenso é maior do que o seu peso. no carrinho é menor do que o peso do bloco em queda. no carrinho tem módulo igual ao do peso do bloco em queda.
3. Qual dos esboços de gráficos representa os módulos da aceleração, , do carrinho, E, e do corpo suspenso, S, em função do tempo, ?
4. Na atividade experimental deixou-se o corpo suspenso a uma altura, h, menor do que a distância, máx , que o carrinho poderia percorrer sobre a superfície horizontal.
Explique por que razão < máx. 5. Calcule a resultante das forças que atuam sobre o carrinho e no corpo suspenso antes do corpo suspenso tocar no solo. Apresente todos os cálculos efetuados.
6. Conclua, justificando, se no movimento do carrinho se pode considerar desprezável o atrito. 7. Após o corpo suspenso ter alcançado o chão, (A) o carrinho vai parar, pois deixa de ser puxado. (B) a dependência da velocidade do carrinho no tempo confirma a lei da ação-reação. (C) o carrinho move-se com velocidade constante porque é puxado por uma força constante. (D) o movimento do carrinho é uma evidência da lei da inércia. 8. Represente as forças que atuam no carrinho e no corpo após ter atingido o solo.
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Respostas às Questões Complementares 1. (B) (B)
A teoria aristotélica afirmava que um corpo apenas poderia ter movimento se fosse impelido por uma força. Galileu e Newton defenderam e mostraram que um corpo altera a sua velocidade se uma força atuar no corpo, e que o mesmo pode manter-se em movimento na ausência de forças ou quando a sua resultante é nula. 2. (C) (C)
Inicialmente, o movimento é uniformemente acelerado e a resultante das forças sobre cada corpo tem a direção e o sentido do movimento. No corpo suspenso atuam o seu peso e a tensão do fio. Como a resultante é para baixo, o fio exerce uma força de intensidade menor do que o peso do corpo suspenso. Sendo desprezáveis a massa da roldana e o atrito na roldana, a intensidade da força que o fio exerce no carrinho é igual à intensidade da força que o fio exerce no corpo suspenso, logo, menor do que o peso do corpo suspenso. 3. (D) (D)
Como os corpos estão ligados por um fio inextensível, a aceleração do carrinho e do bloco têm o mesmo módulo, enquanto o movimento é acelerado. Após o corpo tocar no solo, este fica parado, logo, tem aceleração nula. A partir desse instante, o fio deixa de exercer força no carrinho, e o peso e a força normal anulam-se. Portanto, a resultante das forças é nula, tal como a aceleração. 4. Deixou-se o corpo suspenso a uma altura menor do que a distância que o carrinho irá percorrer sobre a superfície horizontal para que, a partir de um certo instante, o fio deixe de exercer força sobre o carrinho. Assim, pode analisar-se as duas partes do movimento do carrinho quando existe uma resultante não nula e quando a resultante é nula, após o corpo suspenso ter tocado no chão. 5. A resultante das forças calcula-se usando a segunda lei de Newton.
Pode calcular-se o módulo da aceleração (igual para o carrinho e para o corpo suspenso) a partir da
aceleração média (porque a aceleração é constante): para o intervalo de tempo [0,44; 0,96] s, ( , , ) = = 2, 2,3 3 m s . ( )
,
,
No carrinho: = × = 0, 0,50 5008 08 kg × 2, 2,3 3 m s = 1,2 N. No corpo suspenso: = × = 0, 0,14 1452 52 kg × 2, 2,3 3 m s = 0, 0,33 33 N.
6. Ao analisar a variação da velocidade do carrinho após o bloco ter ficado no chão, pode concluir-se sobre a existência ou não de atrito. No intervalo de tempo [1,04; 1,52] s, verifica-se que o módulo da velocidade é aproximadamente constante (cerca de 1,65 m s -1). As variações que se observam estão dentro da incerteza de medida. Nesse intervalo de tempo, como a velocidade é constante, a aceleração é nula, e, como a resultante das forças coincide com a resultante das forças de atrito (o peso do carrinho e a força normal anulam-se), podemos considerar que o atrito é desprezável. 7. (D) (D)
O carrinho move-se com velocidade constante e a resultante das forças que nele atuam é nula.
8.
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54
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Atividade Laboratorial 1.3 Movimento uniformemente retardado: velocidade e deslocamento Como medir a intensidade da resultante das forças de atrito numa travagem? Aprendizagem Essencial Relacionar, experimentalmente, a velocidade e o deslocamento num movimento uniformemente variado, determinando a aceleração e a resultante das forças, avaliando procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões.
Aprendizagens processuais • Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. • Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. • Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. • Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados. • Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Interpretar e seguir um protocolo. • Conceber uma tabela de registo de dados adequada ao procedimento. • Representar esquemas de montagens. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo a incerteza experimental associada a leitura no aparelho de medida. • Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medições diretas, efetuadas nas mesmas condições, tomando como valor mais provável o valor médio. • Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a medida da grandeza. • Associar a precisão das medidas a sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições diretas, e aos erros aleatórios. • Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais. • Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas. • Aplicar conhecimentos de estatística no tratamento de dados experimentais em modelos lineares, identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. • Determinar valores de grandezas, não obtidos experimentalmente, a partir da equação de uma reta de regressão. • Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e discutir os seus limites de validade.
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Objetivos específicos • Justificar que o movimento do bloco que desliza sobre um plano horizontal, acabando por parar, é uniformemente retardado. • Obter a expressão que relaciona relaciona o quadrado da velocidade e o deslocamento de um corpo com movimento uniformemente variado a partir das equações da posição e da velocidade em função do tempo. • Concluir que num movimento uniformemente retardado, em que o corpo acaba por parar, o quadrado da velocidade é diretamente proporcional ao deslocamento, e interpretar o significado da constante de proporcionalidade. • Medir massas, comprimentos, tempos, tempos, distâncias e velocidades. velocidades. • Construir o gráfico do quadrado da velocidade em função do deslocamento, determinar a equação da reta de regressão e calcular a aceleração do movimento. • Determinar a resultante das forças de atrito que atuam sobre o bloco a partir da segunda lei de Newton.
Sugestões de operacionalização • Colocar na superfície superior de um bloco uma tira opaca estreita. Largar o bloco de uma uma marca numa rampa, deixando que ele se mova e passe a deslizar depois num plano horizontal, até parar. • Registar o tempo de passagem da tira opaca numa fotocélula, numa posição em que o bloco se encontra já no plano horizontal, e medir a distância percorrida entre essa posição e a de paragem do bloco, tendo como referência a tira opaca (distância de travagem). Repetir três vezes e fazer a média dos tempos e das distâncias. A velocidade será calculada a partir do quociente da largura da tira de cartão opaca pelo valor mais provável do intervalo de tempo da sua passagem pela fotocélula. • Repetir o procedimento, largando o bloco de diferentes marcas da rampa, de modo a obterem-se diferentes distâncias de travagem. Construir o gráfico do quadrado da velocidade em função da distância de travagem, traçar a reta de regressão e determinar a respetiva equação, relacionando o declive da reta com a aceleração do movimento. • Determinar a resultante das forças de atrito com base na segunda lei de Newton.
Pretendendo-se estudar experimentalmente o movimento uniformemente retardado de um bloco num plano horizontal, após ele ter descido um plano inclinado, há que ter em atenção à montagem utilizada e às características físicas e geométricas do bloco e o tipo de superfície sobre o qual desliza. Como o bloco tem um certo comprimento (por exemplo, cerca de 10 cm), quando chegar à superfície horizontal, tocará primeiro com uma extremidade nessa superfície. Após esse instante, e na transição da rampa para o plano horizontal, o bloco tocará com as duas extremidades em cada plano e terá o resto da superfície sem apoio. Se a face dianteira do bloco não chegar à superfície paralelamente à linha que separa os dois planos, esta poderá também oscilar, sendo, por isso, importante um bom alinhamento. Um menor comprimento do bloco diminuirá este efeito, mas esta é uma limitação que resulta das dimensões das rampas que se podem ter num laboratório.
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Deve ter-se, também, muito cuidado no modo como se larga o bloco no plano inclinado , procurando fazê-lo de forma a garantir que a posição e a largada em diferentes ensaios sejam o mais igual possível. Também devido a esta situação, a fotocélula deve ser colocada a uma distância da base da rampa inclinada, de modo que, quando a tira opaca interrompe o feixe, todo o bloco se encontre já no plano horizontal. A rampa deve ter uma inclinação adequada que permita que o bloco acelere, mas não muito inclinada, o que provocaria um saltitar mais do que o desejado. Um ajuste que diminua este efeito pode fazer-se ao colocar o bloco inicialmente numa posição mais acima da rampa. No entanto, uma boa solução para estas limitações, do uso de dois planos inclinados, será a de eliminar a transição brusca entre duas inclinações dos planos, usando, por exemplo, uma superfície cuja inclinação varie continuamente, diminuindo até se anular. Isso pode conseguir-se usando uma calha flexível, como as usadas para as instalações elétricas, como se mostra na figura seguinte.
Para se encontrar uma melhor relação da velocidade com a distância de travagem, e para se fazer melhor a interpretação dos resultados, assim como o tratamento estatístico e gráfico, com uma regressão linear, é indispensável, no mínimo, fazerem-se largadas de cinco marcas na rampa a diferentes distâncias. Sugere-se que as posições em que o bloco é largado estejam igualmente espaçadas. O atrito entre a superfície do bloco e o plano horizontal horizontal não deve ser muito grande, de modo a evitar que apareçam distâncias distâncias de travagem iguais, ou muito próximas, próximas, para largadas de diferentes diferentes pontos, devido a erros cometidos na largada, ou em resultado de trajetórias ligeiramente diferentes.
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Respostas às Questões Pré-Laboratoriais 1. Variando a posição inicial A do bloco no plano inclinado: se se largar o bloco de diferentes distâncias distân cias à base do plano, a altura inicial do bloco irá variar e, consequentemente, também a velocidade com
que o bloco chega à posição B. 2. Uma célula fotoelétrica fotoelétrica pode acionar o cronómetro cronómetro digital quando o feixe de luz entre as suas hastes é interrompido, parando-o quando o feixe é reposto. Se um corpo atravessar o feixe de luz da célula fotoelétrica, o cronómetro mede o intervalo de tempo que a espessura do corpo demora a passar sobre esse feixe. Por isso, pode calcular-se a velocidade média do corpo pelo quociente entre a espessura do corpo que atravessa o feixe e esse intervalo de tempo. Esta velocidade média aproximase tanto mais da velocidade no instante em que o corpo passa pela posição B, quanto menor for o intervalo de tempo que o corpo demora a atravessar o feixe de luz. Assim, deve-se utilizar um corpo estreito para que o tempo de passagem seja pequeno, por exemplo, uma tira de cartolina com cerca de 1,0 cm de largura que se cola sobre o bloco. 3. As forças que atuam são a força gravítica, a força normal e a força de atrito. A resultante das forças é a força de atrito. A força normal é perpendicular à superfície, e, neste caso, o peso também, dado que a superfície é horizontal. Sendo o movimento retilíneo, a resultante das forças tem a direção do movimento, ou seja, horizontal. Assim, as forças que atuam perpendicularmente ao movimento, a força normal e a força gravítica, anulam-se. Portanto, a resultante das forças é a força de atrito. 4. Movimento uniformemente uniformemen te retardado. A resultante das forças, a força de atrito, tem sentido oposto ao do movimento e, pela segunda lei de Newton, a aceleração e a resultante das forças têm sempre a mesma direção e o mesmo sentido. Sendo o sentido da aceleração oposto ao da velocidade, tal significa que o módulo da velocidade diminui, isto é, o movimento é retardado. Prevê-se que a resultante das forças, a força de atrito, se mantenha constante ao longo da superfície horizontal. Assim, a aceleração também será constante, as variações de velocidade serão diretamente proporcionais aos intervalos de tempo correspondentes, ou seja, o movimento será uniformemente retardado. 5.
=
=
+
+
=
6. IV. 2
0=
+
2
2
=
=
=2
=2
2
=
=
=
×
×
= 2 = constante
A distância de travagem, , é diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade em B, . Assim, o gráfico é uma linha reta que passa na origem. O declive da reta, quociente entre as ordenadas e as abcissas, corresponde ao dobro do módulo da aceleração. Portanto, o módulo da aceleração é metade do declive da reta. 7. É também necessário medir a massa do bloco. A intensidade da resultante das forças de atrito é a resultante das forças e, de acordo com a segunda lei de Newton, é igual ao produto da massa pelo módulo da aceleração: a = R = .
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Trabalho Laboratorial 1. Massa do bloco = 129,15 g Largura da tira opaca = 1,00 cm 2. e 3. 3. Distância de travagem =
.
Posição inicial A
B
C
D
E
/m
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
/ ms
/m
15,369
0,269
15,439
0,253
15,540
0,242
13,869 13,662
0,297 0,284
13,785
0,301
12,291
0,352
12,366
0,358
12,416
0,371
11,681
0,428
11,812
0,406
11,877
0,402
10,956
0,493
10,771
0,519
10,753
0,501
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Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 1.3 l a b o l G
. 5
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 4 . 3 . 2 . 1
P C s o a t i r n i e o t r m a o a b c a o L l s e d e e d a d i i s c a i o l r o e t r v a o : b
. 3 . 2 . 1 . 7 . 6 . 5 . 4
l a - . d o a é r 3 P d r a . t 2 e r . e 1 t n e e s e m s õ e n e t s g e m r a z u i o d Q f i n n e u r p A o t n e m i v e o m o M N 3 . 1 L A
o .
N
. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t e p m o C –
P C
60
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Resposta às Questões Pós-Laboratoriais 1. a) e b) Posição inicial A
/ ms
/ m s-1
/m
/ m2 s-2
15,449
0,255
0,647
13,772
0,294
0,726
12,358
0,360
0,809
D
11,790
0,412
0,848
0,719
E
10,827
0,504
0,924
0,853
B C
0,419 0,527 0,655
O módulo da velocidade do bloco, quando começa a percorrer a distância de travagem, , obtém-se a partir do quociente entre o deslocamento do bloco correspondente ao intervalo de tempo medido pelo cronómetro, cronómetro, a largura da tira opaca, e esse intervalo de tempo. Valor mais provável do módulo da velocidade do bloco bloco ao passar passar pela célula:
=
,
×
m
.
2.
A equação da reta de ajuste ao gráfico do quadrado do módulo da velocidade, , em função da distância de travagem, , em unidades SI, é = 1, 1,69 692 2 + 0, 0,017 0170 0 (SI). A ordenada na origem que aparece na equação resulta de incertezas e erros experimentais, e tem um valor próximo de
zero. Tendo em conta o modelo da relação entre grandezas, vem
da aceleração aceleração é metade do declive da reta: =
,
= 0, 0,84 846 6ms
.
3. A intensidade da resultante resultante das forças de atrito é a resultante resultante das forças: a
=
R
=
= 0, 0,12 1291 915 5 × 0, 0,84 846 6 N = 0, 0,10 109 9N
= 2 , segue-se que o módulo
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4. A tira opaca pode não ter passado pela célula fotoelétrica paralelamente ao deslocamento do bloco, 4. o que conduz à medição de um intervalo de tempo correspondente a um deslocamento inferior ao da largura da fita. Este erro por defeito na medição do tempo conduz a um erro por excesso na medição da velocidade do bloco no início da travagem e, portanto, também no módulo da aceleração. O modo de largada pode ter sofrido pequenas variações, assim como as trajetórias do
bloco após cada largada podem também ser ligeiramente diferentes. Estas ocorrências introduzem pequenas variações nas velocidades e nas forças de atrito. 5. Para um certo bloco, a distância de travagem aumenta com a velocidade no início da travagem, 5. verificando-se que é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade: quando a velocidade no início da travagem aumenta vezes, a distância de travagem aumenta vezes. Da comparação dos gráficos verifica-se que um maior declive, ou seja, uma maior aceleração, significa, para a mesma velocidade no início da travagem, uma menor distância de travagem. Comparando diferentes blocos e diferentes superfícies, pode verificar-se que: – blocos que deslizam deslizam com superfícies superfícies do mesmo tipo mas mas com massas diferentes, quando quando deslizam deslizam na mesma superfície, apresentam acelerações de travagem semelhantes, ainda que sujeitos a forças de atrito diferentes.
– blocos que deslizam deslizam com superfícies diferentes diferentes na mesma mesma superfície, ou o mesmo bloco bloco a deslizar em superfícies de diferentes materiais, apresentam acelerações de travagem diferentes.
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Questões Complementares Para estudar experimentalmente o movimento uniformemente retardado, um grupo de alunos realizou a montagem esquematizada na figura em baixo.
O bloco, de massa 120,68 g, é largado na rampa, percorrendo nesta uma distância num plano horizontal até parar.
e, depois, desliza
Colocaram na superfície superior do bloco uma tira opaca estreita, de 1,00 cm de largura, registando o tempo de passagem, , da tira opaca numa fotocélula, numa posição em que o bloco se já encontrava no plano horizontal. Mediram, também, a distância percorrida, , entre essa posição e a de paragem do bloco, tendo como referência a tira opaca (distância de travagem).
Repetiram o procedimento largando o bloco de cinco marcas diferentes da rampa. Para cada uma dessas cinco marcas, repetiram três vezes a largada do bloco, determinando para cada marca os valores mais prováveis do tempo de passagem da tira opaca pela fotocélula e da distância de travagem .
Os resultados obtidos pelo grupo de alunos foram registados na tabela seguinte. d 1 / cm
/ cm
/m
7,9
15,0
30,0
7,3
0,078
50,0
60,0
30,97
8,2
27,89
17,6
21,11
17,5
28,4
0,173
19,43
0,280
16,90 17,21
32,1
15,07 0,311
16,59
30,2
16,12
55,7
12,71
53,6 54,3
v 2 / m2 s-2
29,26
0,342
0,1168
20,55
0,487
0,2367
17,05
0,587
0,3440
15,92
0,628
0,3944
12,77
0,783
0,6135
21,11 17,05
28,0 30,9
v / m s-1
/ ms
28,91
16,8 27,7 40,0
/ ms
0,545
13,13 12,46
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1. Qual é a condição a que as forças de atrito exercidas sobre o bloco no plano horizontal devem obedecer para que o movimento do bloco seja uniformemente variado? 2. Explique como se determina, para cada uma das marcas de que é largado o bloco, o valor mais provável da sua velocidade quando a tira opaca passa pela fotocélula. 3. O cronómetro que regista o tempo de passagem, , da tira opaca na fotocélula, é digital.
Apresente a incerteza de leitura na medição dos tempos, expressa na unidade de base do SI. 4. Considere o movimento do bloco após ter passado pela fotocélula. Qual dos esboços do gráfico pode traduzir a distância, d , da tira tira opaca à fotocélula fotocélula em função do tempo, t ?
.
5. Se a velocidade do bloco ao passar na fotocélula no início do plano horizontal duplicar, a distância de travagem, ,
(A) aumenta 2 vezes. (B) aumenta 2 vezes. (C) diminui 2 vezes. (D) diminui 2 vezes. 6. Determine o módulo da aceleração do bloco no plano horizontal a partir da equação da reta de ajuste a um gráfico adequado.
Apresente todos cálculos efetuados. 7. A energia dissipada por unidade de deslocamento do bloco no plano horizontal é igual (A) à intensidade da soma das forças de atrito que atuam no bloco. (B) ao módulo do trabalho das forças de atrito que atuam no bloco até parar. (C) à intensidade da soma das forças conservativas que atuam no bloco. (D) ao módulo do trabalho das forças conservativas que atuam no bloco até parar. 8. Dois blocos A e B com diferentes massas e com diferentes materiais na superfície em contacto com a superfície do plano, apresentam distâncias de travagem diferentes para a mesma velocidade inicial. Pode concluir-se que serão necessariamente diferentes (A) as velocidades médias com que percorrem a distância de travagem. (B) as velocidades finais dos blocos. (C) as acelerações dos blocos durante a travagem. (D) as variações de velocidade dos blocos durante a travagem.
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Respostas às Questões Complementares 1. A soma das forças de atrito deve ser constante durante o seu movimento no plano horizontal. Um movimento variado uniformemente é um movimento com aceleração constante. Para que a
aceleração do bloco seja constante é necessário que a resultante das forças que nele atuam seja constante. Portanto, como o plano é horizontal, a resultante das forças é a soma das forças de atrito (o peso e a força normal, ambas perpendiculares ao deslocamento do bloco, anulam-se). 2. O módulo da velocidade é calculado a partir do quociente da largura da tira de cartão opaca pelo valor mais provável do intervalo de tempo da sua passagem pela fotocélula (média dos tempos de passagem dos três ensaios em que se larga o bloco da mesma marca do plano inclinado). Toma-se para a velocidade, no instante em que a tira opaca atinge a fotocélula, a velocidade média no intervalo de tempo que se segue a esse instante, e em que o deslocamento do bloco é igual à largura da tira opaca, pois considera-se que a velocidade se mantém praticamente constante nesse intervalo de tempo. 3. 1 × 1 0
s.
A incerteza de leitura num instrumento digital é igual a uma unidade do dígito mais à direita, neste caso, 0,01 ms = 0,01 × 10 s = 1 × 1 0 s.
4. (B)
O bloco depois de passar pela fotocélula afasta-se desta. Logo, a distância, , da tira opaca à fotocélula aumenta com o tempo. O declive da tangente ao gráfico distância-tempo é a componente escalar da velocidade, sendo que o seu módulo diminui, visto que o movimento é retardado. Portanto, o módulo do declive da tangente diminui ao longo do tempo. No final, o bloco fica em repouso; sendo a sua velocidade nula, a tangente ao gráfico ( ) no instante final é horizonta horizontall (declive nulo).
5. (B)
Designando por
o módulo da velocidade do bloco ao passar na fotocélula no início do plano
horizontal, e por o módulo da sua aceleração, obtém-se
=2
=
.
A expressão anterior mostra que a distância de travagem, , é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade inicial, . Assim, se aumentar 2 vezes, aumenta 2 vezes, logo, também aumenta 2 vezes.
6. A equação da reta de ajuste ao gráfico do quadrado da velocidade inicial no plano horizontal em função da distância de travagem é = 1, 1,05 056 6 + 0, 0,04 048 8 (SI).
Tendo em conta o modelo da relação entre grandezas, vem
aceleração é metade do declive da reta:
=
,
m s
= 0, 0,53 53 m s
= 2 , segue-se que o módulo da
.
OU A equação da reta de ajuste ao gráfico da distância de travagem em função do quadrado da = 0, 0,942 9425 5 0,044 (SI). velocidade inicial no plano horizontal é
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Tendo em conta o modelo da relação entre grandezas, vem aceleração é o inverso do dobro do declive da reta: 7. (A) (A) = dissipada
=
=
m
=
=
atrito
Segue-se que
8. (C) (C)
dissipada
NC
=
atrito atrito
atrito
.
m s
× ,
=
, segue-se que o módulo da
= 0, 0,53 53 m s
cos18 cos180° 0° =
.
atrito
Distâncias de travagem diferentes para a mesma velocidade inicial implicam diferentes acelerações: =
.
Tendo a mesma velocidade inicial e parando no final, as velocidades finais são nulas, daí decorrendo a mesma variação de velocidade durante a travagem e a mesma velocidade média.
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Atividade Laboratorial 2.1 Características do som Qual é a base das tecnologias de reconhecimento de voz usadas, por exemplo, em telemóveis ou tablets? Aprendizagem Essencial Concluir, experimentalmente, sobre as características de sons a partir da observação de sinais elétricos resultantes da conversão de sinais sonoros, explicando os procedimentos e os resultados, utilizando linguagem científica adequada.
Aprendizagens processuais • Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. • Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. • Operacionalizar o controlo de uma variável. • Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. • Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Interpretar e seguir um protocolo. • Identificar a influência de uma dada grandeza num fenómeno físico através de controlo de variáveis. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo a incerteza experimental associada a leitura no aparelho de medida. • Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência. • Associar a exatidão de um resultado a maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. • Elaborar um relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos.
Objetivos específicos • Identificar sons puros e sons complexos. • Comparar amplitudes e períodos de sinais sinusoidais. • Comparar intensidades e frequências de sinais sonoros a partir da análise de sinais elétricos. • Medir períodos e calcular frequências dos sinais sonoros, compará-los com valores de referência e avaliar a sua exatidão. • Identificar limites de audição no espetro sonoro. • Medir comprimentos de onda de sons.
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Sugestões de operacionalização • Ligar um microfone à entrada de um osciloscópio com a função AT (auto trigger ou disparo automático) ativada. • Produzindo sons sons com um gerador de sinais e um altifalante, ou com diapasões, analisar as variações do sinal obtido no osciloscópio, explorando e investigando os efeitos de variar a intensidade intensidade,, a frequência e o timbre do som. • Medir períodos e calcular frequências dos sinais obtidos comparando-os com os valores indicados nos aparelhos que os originam. • Procurar limites de audibilidade ligando auscultadores ao gerador de sinais e aumentando ou diminuindo a frequência dos sinais. • Ligar dois microfones ao osciloscópio e colocá-los bem alinhados em frente ao altifalante, de modo a que os dois sinais obtidos fiquem sobrepostos no ecrã. Marcar a sua posição sobre a mesa de trabalho e afastar progressivamente um deles. Medir as distâncias a que se deslocou o microfone até se observarem de novo os sinais com os seus máximos alinhados no ecrã; esta distância será o comprimento de onda. Se o número de osciloscópios existentes na escola não permitir o trabalho laboratorial em grupos de dimensão razoável (três a quatro alunos) podem ser usados computadores com software de edição de som, ou outros sistemas de aquisição automático de dados aos quais se liga um microfone.
Para a concretização desta atividade, aconselha-se a utilização de um osciloscópio. No entanto, podem e devem usar-se outros dispositivos e tecnologias. Mesmo que na escola existam osciloscópios em número suficiente, é enriquecedor o uso de outras tecnologias. Um recurso sempre disponível são os osciloscópios virtuais (por exemplo, Soundcard Oscilloscope, https://www.zeitnitz.eu/scope_en de Christian Zeitnitz ou a aplicação Osciloscópio de Gilbert Gastebois, https://www.casadasciencias.org/recurso/7548, disponível na Casa das Ciência ou http://www.virtualoscilloscope.com/ ou https://academo.org/demos/virtual-oscilloscope/) e os geradores de sinais virtuais (por exemplo, http://onlinetonegenerator.com/). Com computadores em número suficiente, estes recursos podem mesmo servir para realizar a atividade laboratorial. De igual modo se podem recorrer a aplicações para telemóveis (Android ou iOS) pesquisando na Google Play ou na App Store da Apple por SmartScope Oscilloscope ou por Virtual Oscilloscope. As aplicações Phyphox (physical phone experiments) e Physics Toolbox Sensor Suite, disponíveis para Android e iOS, têm um osciloscópio e um gerador de sinais Aqui daremos algumas indicações que consideramos relevantes para uma melhor concretização do que se pretende. As referências a software útil para o estudo do som far-se-ão num anexo. Em primeiro lugar, lembra-se que a energia de uma onda depende da amplitude e da frequência. Em geral, a intensidade também depende da amplitude e da frequência. Entende-se aqui por amplitude, para ondas mecânicas, a amplitude de deslocamento dos pontos do meio. Contudo, para as ondas sonoras o que se mede e se considera normalmente é amplitude de pressão. Pode mostrar-se que a amplitude de pressão contém quer a amplitude de deslocamento (devida a oscilação das camadas de ar) quer a frequência. Assim, para as ondas sonoras, a intensidade depende apenas da amplitude de pressão. Um dos requisitos para uma boa realização desta atividade, para além do osciloscópio, de altifalantes e microfones, é a existência de cabos em número suficiente e com os contactos em bom estado.
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O uso de auscultadores é útil por limitar eventual ruído e interferência no trabalho de cada grupo, mas também para a identificação de capacidades auditivas e limites de audição. Note-se que para realizar um teste auditivo se requerem outras condições, mas, com a atividade, poderá até detetar-se algum problema de audição. A indicação que fornece o manual Novo 11F em em princípio será suficiente para uma boa realização da atividade. No entanto, por vezes acontece que os osciloscópios aparentemente deixam de funcionar ou então os sinais desaparecem do ecrã . Neste caso, será sempre conveniente verificar todas as ligações e acionamento de comandos. Normalmente alguém terá acionado um comando inadvertidamente. Não estando disponíveis manuais de utilização e requerendo a situação resposta rápida, recomenda-se que, sem qualquer receio, se verifiquem os diferentes comandos até que se detete a origem do problema. Os osciloscópios analógicos são um ótimo recurso, mas têm algumas limitações que os digitais podem ultrapassar. Por exemplo, com um osciloscópio digital pode parar-se uma imagem no ecrã, registar-se e gravar-se os dados ou imagens em formato digital.
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Respostas às Questões Pré-Laboratoriais a) Para ambos os sinais apresentados observam-se dois máximos e dois mínimos, e em toda a escala do ecrã cabem dois períodos. Assim, pode concluir-se que os períodos, logo as frequências, dos dois
sinais são iguais. Eles diferem na amplitude e quando para um se tem um máximo para o outro temse um mínimo, estão em oposição de fase. b) A 5 divisões da escala horizontal, a do tempo, corresponde um período, logo:
= 5, 5,0 0 di div × 0,5
= 2, 2,50 50 ms e
=
=
,
×
= 4,0 × 10 Hz.
Para o sinal de maior amplitude, entre o máximo e o mínimo observam-se quatro divisões, por isso, a amplitude corresponde a duas divisões:
=
á
= 2,0 di div × 2
mV div
= 4, 4,0 0 mV mV
70
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Trabalho Laboratorial 1. Sinal observado com a base de tempo em 0,2 ms/div e o comutador de tensão em 2 V/div.
2. Audição e limites de audição. a) Os sons eram mais intensos quanto se aumentava a amplitude no gerador de sinais. A seguir apresentam-se os registos e as imagens dos ecrãs para três frequências selecionadas no gerador de sinais. Som grave
Som intermédio
Som agudo
Frequência no gerador
99,3 Hz
600,0 Hz
3,07 kHz
Base de tempo
2 ms/div
0,5 ms/div
0,1 ms/div
Menor divisão na escala de tempo
2 ms/5= 0,4 ms
0,5 ms/5= 0,1 ms
0,1 ms/5= 0,02 ms
2 V/div
0,5 V/div
0,2 V/div
1 V/div
0,2 V/div
0,2 V/div
Comutador de tensão (vertical) sinal 1
Comutador de tensão (vertical) sinal 2
Período
Frequência
= 5,0 di div × 2
ms div
=
= 10 10,0 ,0 ms = (10 10,0 ,0 ± 0, 0,2 2 ) ms =
1
=
1
10,0× 10 = 100 Hz
2 = 6,6 di div v × 0, 0,5 5
s
ms
= div 2 = (3 (3,3 ,30 0 + 0, 0,05 05)) ms ms = (1 (1,6 ,65 5 ± 0, 0,03 03 ) ms ms =
1
=
1
1,65 × 10 = 606 Hz
s
3 = 9+
4
ms
div = 3 = (0, 0,98 98 ± 0, 0,01 01)) ms = (0 (0,3 ,327 27 ± 0, 0,0 03) ms 1 1 = = 3,2 3, 27 × 10 s = 3,06 × 10 Hz
As frequências medidas são muito próximas das indicadas no gerador de sinais.
5
div × 0,1
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71
b) Amplitude do sinal enviado / V
Frequências audíveis
Adulto
Jovem A
Jovem B
2,0
Máxima/Hz
13 000
18 500
19 000
2,0
Mínima/Hz
40
25
28
3. a) O diapasão indicava 440 HZ; no osciloscópio: base de tempo 0,5 ms/div e menor divisão na escala de tempo 0,1 ms. Sinal observado:
2 = 9 div × 0,5
= 4, 4,5 5 ms ms
= (2 (2,2 ,25 5 ± 0, 0,03 03 ) ms ms
=
=
,
×
= 44 444 4 Hz Hz
Quando se percutia com mais força o diapasão, a amplitude do sinal observado aumentava, assim como a intensidade do som ouvido. b) Mostram-se a seguir sinais dos ecrãs obtidos quando uma pessoa proferiu diferentes vogais (a, e, i, o e u). Para outras pessoas haverá padrões algo diferentes.
72
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4. Mostram-se a seguir para um sinal sinusoidal de 1 kHz enviado para um altifalante, e para os recebidos em dois microfones microfones quando juntos e depois de um se ter deslocado de 34,5 cm.
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73
Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 2.1 l a b o l
G
. 9 . 8 . 7
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
P C . 4
s i a i r o t a r o b a L
b 3 a 3 b 2 a 2 . 1
s i . a i b - r o é r t P a r o . b a a l
m o s o d s a c i t s í r e t c a r a C 1 . 2 L A
e s s e n õ e t s g e a u z i Q d n e r p A e m o N . N
o
. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t e p m o C –
P C
74
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Respostas às Questões Pós-Laboratoriais 1. A 5 divisões corresponde um período. Estando a base de tempo em 0,2 ms/div, o período do sinal é = 5, 5,0 0 di div × 0,2
= 1, 1,0 0 ms ms.
2. Quando no gerador de sinais se aumenta a amplitude do sinal produzido, o altifalante emite um som 2. de maior intensidade. No gerador de sinais é produzido um sinal elétrico e, como o altifalante converte um sinal elétrico num sinal sonoro, o aumento da amplitude do sinal produzido no gerador de sinais traduz-se num aumento da amplitude da onda sonora e, em consequência, da intensidade do som do altifalante. O altifalante terá maior fidelidade quanto maior for a correspondência entre as características do sinal que lhe é enviado e o som que ele produz. 3. 3. Amplitude/ V
Sinal 1
Sinal 2
(6,8 (6 ,8 ± 0, 0,2) 2)
(3,6 (3 ,6 ± 0, 0,1) 1)
Sinal 3
Sinal 4
Sinal 5
Sinal 6
(1,6 (1 ,60 0 ± 0, 0,05 05)) (0 (0,6 ,68 8 ± 0, 0,02 02)) (0 (0,6 ,68 8 ± 0, 0,02 02))
(0,3 (0 ,38 8 ± 0, 0,2) 2)
Período/ms
(10, (1 0,0 0 ± 0, 0,2 2 )
(1,65 (1, 65 ± 0,0 0,03 3)
(0,327 (0, 327 ± 0,0 0,03) 3)
Frequência calculada
100 Hz
600 Hz
3,06 3, 06 × 10 Hz
Frequência no gerador
99,3 Hz
606 Hz
3,07 kHz
Sinais 1 e 2: módulo do erro relativo na frequência medida:
|
Sinais 3 e 4: módulo do erro relativo na frequência medida:
|
Sinais 5 e 6: módulo do erro relativo na frequência medida:
| ,
,
|
× 100 = 0,7%
|
× 100 = 1,0%
,
,
|
,
× 100 = 0,3%
Os erros relativos nas medidas de todas as frequências são muito pequenos. Pode-se concluir-se que estas medidas têm elevada exatidão. 4. Os limiares de audição registados eram próximos para os dois jovens, e também próximos dos que 4. indica a bibliografia como limiares para os seres humanos saudáveis. Para a pessoa mais idosa registou-se um afastamento significativo daqueles valores, mostrando que, sobretudo nas frequências mais altas, aquele adulto já perdeu capacidades. Normalmente com a idade a capacidade auditiva diminui, sendo que a perda de sensibilidade com a idade para as frequências mais altas é uma tendência normal.
5. 2 = 9 di 5. div v × 0, 0,5 5
erro err o perc percen entua tuall =
= 4, 4,5 5 ms ms
444
440
440
= (2 (2,2 ,25 5 ± 0, 0,03 03 ) ms ms
=
=
,
×
= 44 440 0 Hz Hz
× 100 = 0,9%
6. O sinal recebido pelo microfone quando o diapasão foi percutido foi um som puro. Os sons das 6.
vogais são sons complexos
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7. O comprimento de onda medido foi 34,5 cm. 7.
Velocidade do som
=
= 0, 0,34 345 5 m × 10 1000 00 Hz = 34 345 5ms
8. Os sinais elétricos correspondentes a cada voz, quando produziram a mesma vogal, apresentam 8. pequenas diferenças. O atributo que distingue os sons das diferentes vozes é o timbre. 9. A tecnologia de reconhecimento de voz está associada ao reconhecimento de breves sons (palavras 9. ou trecho de fala), ao reconhecimento de fala contínua com elaboração de textos (exemplo um ditado), ou à autenticação de voz de pessoas.
O seu funcionamento requer computadores e baseia-se na digitalização de sons, na filtração desses sons, procurando-se eliminar o ruído, e na posterior pesquisa em bases de dados de registos previamente efetuados e na comparação dos padrões com esses registos. A esta tecnologia apresentam-se algumas dificuldades e limitações:
é mais fácil reconhecer cada palavra se for pronunciada separada e pausadamente do que numa frase;
é difícil separar falas simultâneas de várias pessoas;
as pessoas não costumam utilizar mesmo tom e nem ser sempre falam comdeaforma mesma rapidez e alguns fonemas têm padrões muitoo próximos ou podem pronunciados semelhante (exemplo em algumas regiões com o b e o v);
existem diferentes pronúncias, regionalismos, sotaques e dialetos;
existem palavras homófonas (exemplo «conserto» e «concerto»).
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Questões Complementares 1. Ligaram-se dois microfones idênticos, 1 e 2, a um osciloscópio, com ambos os canais regulados para 5 mV/div. De seguida, dois diapasões foram percutidos. Um deles indicava 384 Hz e o outro 512 Hz.
Os microfones foram colocados de forma que cada um apenas captava o som emitido por um dos diapasões. A figura seguinte representa o ecrã do osciloscópio. osciloscópio.
a) Qual dos microfones captou o som emitido pelo diapasão de 512 Hz? b) O som captado pelo microfone 1 é (A) mais agudo e menos intenso do que o captado pelo microfone 2. (B) mais agudo e mais intenso do que o captado pelo microfone 2. (C) mais grave e menos intenso do que o captado pelo microfone 2. (D) mais grave e mais intenso do que o captado pelo microfone 2. c) Os sons emitidos pelos diapasões propagam-se no ar. Relativamente aos comprimentos de onda, , e velocidades de propagação, , de cada um dos
sons, pode concluir-se que (A) > e > . (B)
>
e
(C)
<
e
<
e
(D)
=
.
<
.
=
.
d) Da figura do ecrã apresentada em cima pode concluir-se que a base de tempo estava regulada para (A) 0,5 ms/div.
(B) 1,0 ms/div.
(C) 2,0 ms/div.
(D) 5,0 ms/div.
e) Determine a amplitude do sinal do canal 1 afetada da respetiva incerteza absoluta. f) Determine, com base na figura, a relação quantitativa entre a frequência do sinal 2 e a do sinal 1, comparando o resultado obtido com a proporção expectável.
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2. Um gerador de sinais regulado para uma determinada frequência foi ligado a um osciloscópio.
Na figura seguinte reproduz-se o ecrã do osciloscópio quando a base de tempo era 1 ms/div e o comutador da escala vertical estava na posição 2 mV/div.
a) Determine o período do sinal afetado da respetiva incerteza absoluta. b) A função matemática que traduz a tensão, , em função do tempo, , correspondente ao sinal
visualizado no ecrã, expressa em unidades SI, é (A) (B) = 2,8 × 10 sin(976 )
= 2,8 × 10
sin( si n(4, 4,1 1 × 10
)
(C)
= 5,6 × 10
sin( si n(4, 4,1 1 × 10
)
= 5,6 × 10
sin(976
)
(D)
c) Determine o erro relativo, expresso em percentagem, da frequência medida no osciloscópio, tomando como referência o valor fornecido pelo gerador de sinais, 500 Hz. d) Considere que se altera a base de tempo para 0,5 ms/div e o comutador da escala vertical para 1 mV/div. O mesmo sinal no ecrã no osciloscópio é
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Respostas às Questões Complementares 1. a) O microfone 2. No ecrã do osciloscópio identifica-se o período do sinal. O que tiver menor período, o 2,
corresponde ao sinal de maior frequência. b) (D) O sinal 1 tem maior amplitude, o que significa que o som que origina esse sinal é mais intenso, e maior período, logo, o som correspondente tem menor frequência; é, portanto, mais grave. c) (B) O período, ou tempo de uma oscilação completa, do sinal 1 é maior do que o do sinal 2 ( > ). Para um determinado meio de propagação, neste caso o ar, e para a mesma temperatura, a velocidade de propagação propagação do som é a mesma ( = = ), sendo o comprimento de onda tanto maior quanto maior for o período ( > > ). A velocidade do som no ar, na região dos sons e dos infrassons, pode considerar-se praticamente independente da frequência frequência..
d) (A) O sinal de maior período, o sinal 1, é o de menor frequência, portanto, o que corresponde ao som
de 384 Hz. O período correspondente é
=
=
= 2,60 × 10
s = 2,60 ms.
O período do sinal 1 corresponde a 5,2 div, logo cada divisão corresponderá a
e) A amplitude do sinal 1, , corresponde a 3,3 div, = 3, 3,3 3 div div × 5 mV/ mV/di div v = 16 16,5 ,5 mV . logo,
,
,
= 0, 0,5 5 ms ms.
0,5 5 mV mV, conclui-se que Tomando como incerteza metade da menor divisão, = 0, = (1(16,6,55 ± 0,0,5)5) mV . = = 1,3. f) Com base na figura obtém-se = = = O valor expectável desta proporção é = = 1,1,333, o que está de acordo com o obtido ×
,
×
/
,
,
×
/
,
experimentalmente.
2. a) Quatro oscilações completas, quatro períodos correspondem a (0 , 6 + 7 + 0 , 6) 6) di div v = 8, 8,2 2 div div, e, dado que cada divisão corresponde a 1,0 ms, segue-se que
4 = 8, 8,2 2 ms ms
= 2, 2,05 05 ms.
Tomando como incerteza metade da menor divisão, = 0, 0,1 1 ms ms, conclui-se que = (2 (2,0 ,05 5 ± 0, 0,03 03)) ms.
×
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b) (C) Sendo o sinal sinusoidal, a tensão varia com o tempo de acordo com uma expressão do tipo = sin( ) em que é o valor máximo da tensão e é a frequência angular. A tensão máxima corresponde a 2,8 divisões no eixo das ordenadas: = 2, 2,8 8 di div v × 2 mV mV/d /diiv = 5, 5,6 6 mV = 5, 5,6 6 × 10 V.
A frequência angular é
= 5,6 × 10
sin(976
= = ) (SI).
,
×
= 976 rad s
c) Com base no período, determina-se a frequência do sinal: c)
, assim a expressão ( ) é
=
=
,
×
= 48 488 8 Hz Hz.
O erro relativo, expresso em percentagem, é × 100% = 2,4%, por defeito, dado que o valor experimental é menor do que o valor de referência. d) (B) No eixo das abcissas, o tempo por divisão passou para metade, logo, o número de divisões correspondente ao mesmo período duplica: apenas as opções A e B estariam corretas quanto ao tempo de uma oscilação completa. No eixo das ordenadas, a tensão por divisão também passou para metade, logo o número de divisões correspondente à mesma amplitude duplica: apenas as opções B e D estariam corretas
quanto à amplitude do sinal.
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Atividade Laboratorial 2.2 Velocidade de propagação do som Como determinar o módulo da velocidade vel ocidade de propagação do som no ar? Aprendizagem Essencial Determinar, experimentalmente, a velocidade de propagação de um sinal sonoro, identificando fontes de erro, sugerindo melhorias na atividade laboratorial e propondo procedimentos alternativos.
Aprendizagens processuais • Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. • Executar corretamente técnicas laboratoriais. • Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. • Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Interpretar e seguir um protocolo. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Distinguir erros aleatórios de erros sistemáticos. • Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo a incerteza experimental associada a leitura no aparelho de medida. • Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medicões diretas, efetuadas nas mesmas condições, tomando como valor mais provável o valor médio. • Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a medida da grandeza. • Associar a precisão das medidas a sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições diretas, e aos erros aleatórios. • Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência. • Associar a exatidão de um resultado a maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. • Identificar erros que permitam justificar a baixa precisão das medidas ou a baixa exatidão do resultado. • Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e discutir os seus limites de validade.
Objetivos específicos • Medir a velocidade do som no ar (medição indireta). • Comparar o valor obtido para a velocidade do som com o tabelado, avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual.
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Sugestões de operacionalização • Ligar um microfone à entrada de um osciloscópio com a função de disparo controlado por um nível de tensão ativada (NORM). Produzir um sinal impulsivo forte perto do microfone (que deve ter um amplificador incorporado ou estar ligado a um amplificador) e observar o sinal originado. Se necessário, para observar o aparecimento do sinal, controlar o nível de disparo (LEVEL). • Colocar depois o microfone junto das extremidades de uma mangueira, cujo comprimento foi medido, e, produzindo repetidamente sinais impulsivos, observar a localização do novo sinal. Registar o seu espaçamento temporal à origem (tempo que o impulso demorou a percorrer a mangueira), repetir e encontrar o valor mais provável. Usando este tempo e o comprimento da mangueira, calcular a velocidade do som. Registar a temperatura, comparar o valor obtido experimentalmente com valores tabelados e avaliar o erro percentual. • Grupos diferentes podem usar mangueiras de diferentes comprimentos e compararem resultados. • Em alternativa pode ser usado um computador com software de edição de som, ou um outro sistema de aquisição automático de dados.
Na sequência da atividade 2.1, o osciloscópio pode ser utilizado para a determinação da velocidade do som. Contudo, esta velocidade pode medir-se usando diferentes procedimentos e diferentes tecnologias. tecnologia s. Em princípio poder-se-á considerar aceitável a utilização de um ou mais métodos, desde que a tecnologia e o método utilizados permitam erros inferiores a 3%, e ainda que os alunos compreendam bem os princípios que o fundamentam. Escolas que possuam equipamentos de ultrassons podem também aproveitá-los para a execução desta atividade, no fundo são ondas mecânicas da mesma natureza, e será mais um motivo para outras explorações e enriquecimento conceptual. Relativamente a procedimentos, aquele que se revela conceptualmente mais simples é o que remete para a definição de velocidade (velocidade média), e que resulta da medida da distância e do intervalo de tempo que um pulso sonoro demora a percorrer essa distância. Igualmente correto, mas conceptualmente mais exigente, é o de medir diferenças de fase e distâncias ou períodos e comprimentos de onda. Outros procedimentos para medir a velocidade do som envolvem a reflexão do som ou criação de ondas estacionárias. Este último, de maior exigência conceptual, está fora do âmbito das aprendizagens essenciais. A determinação da velocidade do som a partir das medidas do comprimento de onda e do período poderá surgir, naturalmente, como sendo um caso particular para um sinal sinusoidal. No caso de se medir a velocidade do som usando um sinal impulsivo e uma mangueira (guia de ondas), para minimizar erros e ponderando as escalas de tempo dos osciloscópios, podem usar-se mangueiras com comprimentos a partir de 5 m. A escala de tempo usada no osciloscópio pode ser de 5 ms/div e o som impulsivo pode ser produzido com uma tampa de sumo concentrado. Usando o procedimento I do manual 11F , com um osciloscópio analógico é conveniente que seja repetido o som impulsivo em intervalos de tempo regulares. Deverá ainda ser observado o ecrã antes e depois se terCom o microfone nas extremidades extremidade mangueira, para assim se tornar evidente origem do digital os da segundodesinal. um osciloscópio sinal ficará registado no ecrã e podem maisa facilmente fazer-se as leituras do tempo.
82
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Embora por vezes se apresente uma relação linear entre a velocidade do som e a temperatura, em graus Celsius, mostra a teoria das ondas mecânicas longitudinais que a sua velocidade de propagação depende da raiz quadrada da temperatura absoluta. A relação linear citada é um modelo com alguma validade para um intervalo de temperaturas não muito largo. O modelo teórico para o som considera-o como o resultado de compressões e descompressões do meio em processos adiabáticos. Esse modelo mostra que a velocidade depende do módulo de elasticidade volumétrico, B, e da massa volúmica fora da zona em que há perturbação, 0, pela expressão
=
.
Mostra-se ainda que, no caso de um gás ideal, aquela expressão se transforma em:
com
=
=
o quociente entre a capacidade térmica mássica a pressão constante, cp, e a capacidade
térmica mássica a volume constante, cv, M a massa molar, R a constante dos gases ideais e T a temperatura absoluta. Nas condições de temperatura e pressão normalmente utilizadas a maior parte dos gases comporta-se como tal como gás ideal. Para o ar ambiente
= 1,40, e em condições PTN tem-se
= 28, 28,96 96 g mol mol
.
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83
Respostas às Questões Pré-Laboratoriais 1. a) Sendo originados no mesmo instante, o clarão e o barulho, e como tanto a velocidade da luz como a do som são finitas, decorrem dois intervalos de tempo desde que são produzidos até serem detetados pelo observador a grande distância. Ao ser medido o tempo que demora o barulho a partir do instante que se vê o clarão, o tempo medido será igual ao intervalo de tempo que o barulho demora de facto a percorrer a distância subtraído do intervalo de tempo que a luz, do clarão, demorou a percorrer essa distância. Assim, o intervalo de tempo que foi medido é menor do que o intervalo que efetivamente o barulho demora a percorrer a distância entre o canhão e o observador. No entanto, como a velocidade da luz tem um valor muito grande, a diferença introduzida pelo tempo que a luz demora e percorrer a distância considerada é desprezável quando comparada com o tempo que o som demora a percorrer a mesma distância. Podem também existir diferenças sistemáticas no tempo de reação do observador consoante reage a um estímulo visual (clarão) ou auditivo (som) que afetem a medição da velocidade.
b) Para a velocidade v elocidade da8 luz-1 e para a2 velocidade do som medida por Gassendi tem-se, respetivamente, respetivament e, 3 × 10 m s e 4,78 × 10 m s-1= 5 × 102 m s-1. A velocidade da luz tem uma ordem de grandeza seis vezes maior. 2. Para uma temperatura de 18 °C, 3. a)
= (3 (331 31 + 0,61 × 18) 8)m ms
= 10 × 34 343 3,4 m s
= 3,434 × 10 m s
b) 3,0 × 10 m s
×
= 3,434 × 10 m s
×
,
×
= 34 342 2ms
= 1, 1,23 236 6 × 10 km h
= 8,7 × 10
10 . A velocidade da luz é Mach 8 , 7 × 10
=
.
84
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Trabalho Laboratorial Procedimento I 1. Produzindo um sinal impulsivo, utilizando uma tampa metálica de uma garrafa de sumo, obtiveramse no ecrã do osciloscópio digital os seguintes sinais:
Mangueira com 5,0 m; Base de tempo 2,50 ms / div Intervalo de tempo que demora a aparecer o segundo sinal:
= 5+
div ×
,
Mangueira com 10,0 m; Base de tempo 5,00 ms / div Intervalo de tempo que demora a aparecer o segundo sinal:
= 14, 14,5 5 ms ms
= 5+
2. Temperatura ambiente registada: 18,3 °C.
div ×
= 29 29,0 ,0 ms
Procedimento II 1. São visualizados dois sinais no osciloscópio porque ao canal 1 está ligado um microfone e ao canal 2 está ligado o cabo que envia diretamente o sinal do gerador de sinais. O osciloscópio está configurado para apresentar apresentar os sinais dos dois canais no ecrã 2. Como o osciloscópio está sincronizado pelo sinal do gerador de sinais (e com o sinal que chega ao altifalante), o sinal que chega do microfone fica desfasado com ele, sendo o intervalo de tempo do desfasamento igual ao tempo que o som demora a percorrer a distância entre o altifalante e o
microfone. São observados sinais como os indicados a seguir.
Base de tempo 2,50 ms
/
/
0,165
0,250
0,525
0,750
0,925
1,465
6,0
12,0
18,2
31,4
40,5
49,0
3. Temperatura ambiente registada: 18,3 °C.
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85
Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 2.2 l a b o l
G
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 2
. 1
P C
s i a i r o t a r o b a L
. 3
. 2
. 1
. b 3
s i a i r o t a r o b a l é m r o P
s o d o ã ç a g a p o r p e d e d a d i c o l e V 2 . 2 L
. a 3
. 2
. b 1
. a 1
e s s e n õ e t s g e a z u i Q d n e r p A
e m o N o
.
. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t
e p m o C – P
N
A
C
86
Editável e fotocopiável © Texto | 11F
Respostas às Questões Pós-Laboratoriais Procedimento I 1. Para a mangueira de 5,0 m
=
,
, ×
Para a mangueira de 10,0 m
= 3,4 × 10 m/s
Procedimento II
0,165
0,250
12,0
0,525
18,2
0,750
31,4
0,925
40,5
1,465
49,0
/
=
,
, ×
= 34 345 5 m/s m/s
/
6,0
O declive da reta encontrada é igual à velocidade do som 342,0 m/s. 1. O valor teórico para a velocidade do som a 18,3 °C é 342 m/s.
No procedimento I Módulo do erro percentual = No procedimento II Módulo do erro percentual =
|
|
|
|
× 100 = 0,88%
× 100 = 0,00%
Como no procedimento I o erro percentual é muito pequeno e no procedimento II o erro percentual é nulo, pode afirmar-se que em ambos os procedimentos houve elevada exatidão.
Editável Editá vel e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F
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Questões Complementares Com o objetivo de determinar experimentalmente a velocidade de propagação do som no ar, um grupo de alunos fez uma montagem semelhante à representada na figura seguinte. Utilizaram um osciloscópio, um gerador de sinais, um microfone, um altifalante com suporte e cabos de ligação.
Os alunos começaram por ligar o gerador de sinais ao osciloscópio para produzir um sinal elétrico que registaram no canal 2 do osciloscópio. Ligaram depois o altifalante ao gerador de sinais e o microfone ao canal 1 do osciloscópio. Tiveram o cuidado de alinhar sempre o altifalante e o microfone, no decorrer das experiências que realizaram. Os sinais produzidos durante a experiência foram todos sinusoidais. 1. Indique a razão pela qual os alunos ligaram o altifalante ao gerador de sinais e a razão pela qual ligaram o microfone ao osciloscópio. 2. No ecrã do osciloscópio surgem dois sinais, 1 e 2, correspondendo respetivamente aos canais 1 e 2. A amplitude do sinal do canal 1 era inferior à amplitude do sinal do canal 2 e os amplificadores verticais foram regulados para a mesma escala. Qual das imagens do ecrã do osciloscópio poderá ter sido obtida nesta experiência?
88
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3. No osciloscópio selecionou-se apenas o canal 1, o ligado ao microfone, tendo-se obtido no ecrã o sinal representado na figura seguinte.
A base de tempo tinha sido regulada para 0,2 ms/div e o comutador da escala vertical para 10 mV/div. a) Apresente a medição do período afetada da respetiva incerteza relativa expressa em
percentagem. b) O valor exato da frequência é 920 Hz. Determine o erro absoluto na medição da frequência. c) Deduza a expressão matemática que traduz a variação da tensão elétrica com o tempo. Utilize as unidades SI. Apresente todos os cálculos efetuados. 4. Depois de alinhar os sinais do microfone e do altifalante, os alunos afastaram gradualmente o microfone do altifalante e mediram, para o aumento da distância entre estes, o tempo que o sinal sinal sonor sonoro, o, de frequ frequênci ênciaa 512 Hz, demorava a percorrer essa distância. Os valores obtidos
estão registados na tabela.
20,0
30,0
0,85
40,0
1,15
50,0 60,0
1,45 1,80
/ cm
/ ms
0,60
a) Determine o valor experimental da velocidade de propagação do som no ar, a partir da equação da reta de ajuste a um gráfico adequado. Comece por identificar as variáveis independente e dependente a considerar nos eixos do gráfico. Apresente todos os cálculos efetuados. b) Considere uma situação em que os dois sinais estão alinhados. Determine a distância mínima de que devem ser afastados o microfone e o altifalante para que os sinais voltem a ficar alinhados. c) Determine o erro percentual do módulo da velocidade de propagação do som no ar obtida nesta
experiência. Nas condições em que foi realizada a experiência, o valor de referência para o módulo da velocidade de propagação do som no ar é 343 m s .
Editável Editá vel e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F
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Respostas às Questões Complementares 1. O altifalante converte um sinal elétrico num sinal sonoro e, por isso, tem de ser ligado a um aparelho
que produza um sinal elétrico, ora é essa a função do gerador de sinais. O microfone converte um sinal sonoro num sinal elétrico e, por sua vez, o osciloscópio permite visualizar sinais elétricos em função do tempo. Assim, o microfone é ligado ao osciloscópio para que o sinal elétrico produzido pelo microscópio possa ser registado. 2. (B)
O som produzido pelo altifalante tem a mesma frequência do sinal elétrico que o originou, sinal 2, produzido pelo gerador de sinais. Por sua vez, o som captado pelo microfone é o produzido pelo altifalante e, portanto, tem a mesma frequência deste. Assim, o sinal elétrico produzido pelo microfone, sinal 1, terá frequência igual. A amplitude do sinal 1 é inferior à do sinal 2. O som propaga-se no ar aumentando sucessivamente a área da onda sonora, por isso, em cada ponto diminui de intensidade. Assim, é expectável que a tensão máxima do sinal elétrico produzido pelo microfone, sinal 1, seja menor do que a do gerador de funções, sinal 2 3. a)
= 1,08 ms com um desvio percent percentual ual de 1,9% .
5,4 4 di div v × 0,2 ms ms/di /div v = 1, 1,08 08 ms. Tomando como Um período corresponde a 5,4 divisões: = 5, incerteza absoluta metade da menor divisão obtém-se
= × div × 0,2 ms/ ms/div div = 0,02 ms, a que corresponde uma incerteza relativa de
,
,
× 100% = 1,9%.
b) A frequência é o inverso do período:
=
= 92 926 6 Hz Hz.
=
,
×
O erro é o desvio do valor experimental em relação ao valor exato: (926
920) H 920) Hzz = 6 Hz.
c) Sendo o sinal sinusoidal, a tensão, , varia com o tempo, , de acordo com uma expressão do
tipo = sin( ) em que é o valor máximo da tensão e é a frequência angular. A tensão máxima corresponde a 3,3 divisões no eixo das ordenadas: = 3, 3,3 3 di div v × 10 mV mV/d /div iv = 33 mV = 3, 3,3 3 × 10 V. A frequência angular é =2 = 2 × 92 926 6 s = 1,85 × 10 rad s , assim, a expressão ( ) é = 3,3 × 10 si sin n(1 (1,8 ,85 5 × 10 ) (SI). 4.
a) Nesta experiência, vai-se variando a posição do microfone relativamente ao altifalante de forma a aumentar a distância, , entre eles. Para cada posição considerada, mede-se no ecrã do
osciloscópio, a diferença temporal, , correspondente a uma dada variação de distância. Assim, é a variável independente e é a variável dependente.
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A equação da reta de ajuste ao gráfico do intervalo de tempo, , que o sinal sonoro demorava a , em função de percorrer o acréscimo de distância é, nas unidades de base do SI, = 3,000 × 10 3 × 1 0 (a ordenada na origem é desprezável – corresponde a 0,03 ms – o que é consistente, dentro das incertezas experimentais, com uma reta que passa pela origem).
O declive da reta é =
,
×
, logo, o módulo da velocidade de propagação do som no ar é
= 33 333 3 ms
.
=
=
b) A distância mínima para um novo alinhamento corresponde à periodicidade da onda no espaço, isto é, = 33 333 3 m s × 1,08 × 10 s = 0, 0,360 360 m. ao comprimento de onda = c) O erro percentual é
(
)
× 100% =
valor experimental é inferior ao tabelado.
2,9%, ou seja, 2,9% por defeito, dado que o
Editável Editá vel e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F
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Atividade Laboratorial 2.3 Ondas: absorção, reflexão, refração e reflexão total Que materiais refletem melhor a luz? E que materiais refratam mais a luz? Como determinar as grandezas que caracterizam car acterizam esses fenómenos? Aprendizagem Essencial Investigar, experimentalmente, os fenómenos de reflexão, refração e reflexão total, determinando o índice de refracção de um meio.
Aprendizagens processuais • Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. • Adotar as medidas de proteção adequadas a operações laboratoriais, com base em informação de segurança e instruções recebidas. • Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. • Executar corretamente técnicas laboratoriais. • Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. • Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados. • Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Interpretar e seguir um protocolo. • Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo a incerteza experimental associada a leitura no aparelho de medida. • Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais. • Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas. • Aplicar conhecimentos de estatística no tratamento de dados experimentais em modelos lineares, identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. • Determinar valores de grandezas, não obtidos experimentalmente, a partir da equação de uma reta de regressão. Identificar erros que permitam justificar a baixa precisão das medidas ou a baixa exatidão do resultado. • Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e discutir os seus limites de validade.
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Objetivos específicos • Avaliar a capacidade refletora e a transparência de diversos materiais quando neles se faz incidir luz e a diminuição da intensidade do feixe ou a mudança da direção do feixe de luz. • Medir ângulos de incidência e de reflexão, relacionando-os. • Medir ângulos de incidência e de refração. • Construir o gráfico do seno do ângulo de refração em função do seno do ângulo de incidência, determinar a equação da reta de ajuste e, a partir do seu declive, calcular o índice de refração do meio em relação ao ar. • Prever qual é o ângulo crítico de reflexão total entre o meio e o ar e verificar o fenómeno da reflexão total para ângulos de incidência superiores ao ângulo crítico, observando o que acontece à luz enviada para o interior de uma fibra ótica. • Identificar a transparência e o elevado valor do índice de refração como propriedades da fibra ótica que guiam a luz no seu interior.
Sugestões de operacionalização • A atividade pode fazer-se com luz visível ou outra, mas, em qualquer caso, os alunos devem compreender que os fenómenos são comuns a qualquer tipo de ondas. Estudar o comportamento da luz na presença de diversos materiais (água, vidro, glicerina, plástico, metal ou acrílico) no que respeita aos fenómenos de absorção, reflexão, refração e reflexão total. • Fazer incidir luz em diversos materiais e avaliar a sua capacidade refletora, a transparência e a diminuição da intensidade do feixe, ou a mudança da direção do feixe no novo meio. • Medir os ângulos de incidência e de reflexão numa placa refletora, relacionando-os. • Medir ângulos de refração para diferentes ângulos de incidência (quatro ou cinco valores diferentes). • Construir o gráfico do seno do ângulo de refração em função do seno do ângulo de incidência e determinar o índice de refração relativo dos dois meios a partir da equação da reta de regressão. Prever o ângulo crítico de reflexão total entre um meio e o ar e verificar o fenómeno da reflexão total para ângulos de incidência superiores ao ângulo crítico. • Observar o que acontece à luz enviada para o interior de uma fibra ótica.
Nesta atividade poderá utilizar-se um ponteiro laser, um sistema ótico tradicional ou ainda outro tipo de luz que nãoconjugada a visível, por as micro-ondas Contudo, vulgarização e a disponibilidade de ponteiros laser, comexemplo, o seu preço acessível, e. ainda a suaa elevada direcionalidade tornam estes dispositivos cómodos para esta atividade. Procurando garantir a estabilidade e a manutenção da direcionalidade, um suporte para os ponteiros laser é conveniente. Transferidores para a medição dos ângulos são também indispensáveis. Poderão existir sistemas disponíveis na escola, mas se não houver, deverá investir-se na sua aquisição. Com algum jeito, poder-se-á também construir um sistema para estudo da reflexão e refração usando ponteiros laser. Certamente se poderão encontrar sugestões desse tipo, como, por exemplo a depositada na Casa das Ciências por um dos autores desta obra (https://www.casadasciencias.org /recurso/6784). Nas respostas à proposta de execução laboratorial do manual Novo 11F , a seguir apresentada, procurámos também fotografias ilustram o que se poderá observar mas que também poderão sugerir ideias colocar de concretização da que atividade.
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Respostas às Questões Pré-Laboratoriais 1. 14°. Na figura o feixe de luz que incide no espelho sobrepõe-se sobre o traço que medeia os 70° e os 80°, nos 75°, mas o feixe do raio refletido parece sobrepor-se sobre os 103°. Os ângulos de incidência
75°) °)/2 /2 = 14 14°°. e de reflexão têm a mesma amplitude, (103° 75 2. a) 2. a) 60° para o ângulo de incidência e 35° para o ângulo de refração.
b) Segundo a lei de Snell-Descartes b)
sin
=
sin
=
=
=
= 1, 1,51 51
í
c) Não há desvio quando o ângulo de incidência é de 0°, situação que acontece à luz ao incidir na c) superfície de separação acrílico-ar. acrílico-ar. 3. a) a) Não há desvio quando o ângulo de incidência é de 0°, situação que acontece à luz ao na superfície de separação ar-acrílico. b) Os ângulos de incidência e de reflexão total são ambos de 50°. b) í
c) c)
= sin ângulo =há reflexão total. = aquele ,
,
= 41 41,5 ,5°° que é menor do que 50°, por isso para
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Editável e fotocopiável © Texto | 11F
Trabalho Laboratorial 1. a) Mostra-se uma fotografia da reflexão observada e os registos dos ângulos. Ângulo de incidência Ângulo de reflexão
10° 10°
20° 20°
30° 30°
40° 40°
50° 50°
60° 60°
Os ângulos de incidência são iguais aos ângulos de reflexão. Assim, um gráfico da amplitude do ângulo de reflexão em função da amplitude do ângulo de incidência tem declive 1, tal como esperado. b) Fez-se incidir o feixe de laser vermelho em diferentes materiais. Nas imagens seguintes mostra-se o que se observou.
Feixe laser incidindo em superfícies opacas: metalizada, metalizada, cartolinas branca, verde e vermelha.
Feixe laser incidindo em superfícies de acrílico branca, transparente transparente à luz branca, e transparentes com tonalidades azul, verde e vermelha. Por trás das placas encontra-se um alvo branco. Constata-se que materiais com diferentes superfícies e cores têm comportamentos diferentes à luz do laser usado. Em alguns também se verificou que a luz é refletida em diferentes direções, ocorrendo o fenómeno de difusão. Observando a intensidade do laser no alvo, constata-se que é diferente a intensidade do feixe que atravessa os diferentes materiais. materiais. 2. a) No que antes se observou, constatou-se que são diferentes as intensidades da luz que os atravessam, por isso também o será a luz que neles se refrata. Mostra-se na figura ao lado um feixe de laser a incidir numa placa de acrílico e a reflexão de parte desse feixe, assim como o refratado.
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b) Meio 1 – acrílico
Meio 2 – ar
Ângulo de incidência
Ângulo de refração
10°
15°
20°
31°
30°
50°
35°
60°
40°
75°
3. a) Ocorre reflexão reflexão total para ângulos ângulos maiores do que 42°. b) Numa extremidade de uma mesma fibra ótica incidiram, sucessivamente, feixes de luz laser verde e vermelha. Observa-se apenas luz à saída da outra extremidade, como se verifica nas imagens.
Num pedaço de acrílico transparente, fazendo de tampa quando colocado na extremidade de uma mangueira com água, fez-se incidir um feixe de luz verde, como se mostra na figura ao lado.
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Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 2.3 l a b o l
G
. 6
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 5 . 4 . 3 . 2 . 1
P C s i a i r o t a r o b a L
l a t o t o ã x e l f e r e o ã ç a r f e r , o ã x e l f e r , o ã ç r o s b a : s a d n O 3 . 2
b . 2 a . 2 . 1 c . 3 b . 3
s i a i r o t a r b o a l é r P
a . 3 c . 2 b . 2 a . 2 . 1
e s s e n õ e t s g e a u z i Q d n e r p A
e m o N o
. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t
e p m o C –
L A
. N
P C
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Respostas às Questões Pós-Laboratoriais 1. A 2. a lei da reflexão indica que as amplitudes dos ângulos de incidência e de reflexão são iguais. Na execução experimental experimental verificou-se o que aquela lei indica. 2. O material usado com maior pode refletor foi o que tinha uma superfície metalizada, ou um metal com uma superfície polida. 3. Observando as imagens do feixe de luz no alvo, e comparando a luminosidade dos pontos luminosos, observa-se que, dos materiais materiais transparentes usados (os que transmitem luz) o acrílico transparente transparente foi o que transmitiu melhor a luz e o acrílico verde o que terá absorvido mais a luz. 4. Ângu Ân gulo lo de in inci cidê dênc ncia ia
Ângu Ân gulo lo de re refr fraç ação ão
Seno Se no do ân ângu gulo lo de in inci cidê dênc ncia ia
Seno Se no do ân ângu gulo lo de re refr fraç ação ão
15°
10°
0,259
0,174
31°
20°
0,515
0,342
50°
30°
0,766
0,500
60°
35°
0,866
0,574
75°
40°
0,966
0,643
A equação da reta de regressão
= 0, 0,66 660 0 + 0, 0,00 002 2 corresponde a sin = 0, 0,66 660 0 si sin n + 0, 0,00 002 2
Com e os ângulos de refração e de incidência, então, o declive da reta é igual ao inverso do índice
de refração do acrílico ( =
,
= 1, 1,52 52).
5. Para ângulos de incidência superiores a 42° verifica-se que ocorre reflexão total. 6. Não se conseguiu obter reflexão total e houve atenuação. O índice de refração da água é 1,33 e o do plástico depende do tipo de plástico ----- sendo para muitos plásticos maior do que para a água. No interior da mangueira com água ocorre difusão da luz laser, por isso se observa a luz através das
paredes laterais, e a luz apenas ilumina uma zona de cerca de duas dezenas de centímetros, o que mostra que a absorção de luz é considerável.
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Na zona da entrada da luz na fibra ótica observa-se alguma difusão da luz na superfície de apoio da fibra, mas na fibra ótica não se observa a luz com origem nas paredes laterais e a intensidade da luz que entra numa extremidade parece ser a mesma que sai na outra extremidade. Não se deteta qualquer difusão e a eventual absorção de luz é desprezável na fibra usada
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Questões Complementares Numa atividade laboratorial, colocou-se uma placa semicircular de acrílico numa plataforma circular (que pode rodar em torno do seu centro) com uma escala angular de 0° a 90°, como se mostra na figura: a placa foi colocada sobre a plataforma coincidindo o centro da sua face plana com o centro da plataforma circular. Um feixe de luz laser, de comprimento de onda no ar igual a 650 nm, incidiu na face plana da placa, exatamente no centro dessa face. Na figura, apresenta-se o trajeto do feixe no ar, no acrílico e depois novamente no ar.
Mediu-se a amplitude do ângulo de incidência, , da luz na superfície de separação ar-acrílico e a amplitude do ângulo, , entre o feixe de luz que sai do acrílico para o ar, na face semicircular, e a normal à face plana da placa.
Ao rodarem a plataforma, mantendo o laser na mesma posição, obtiveram vários valores para as amplitudes dos ângulos e , que se apresentam na tabela. Nessa tabela, também se apresentam os
valores calculados para os respetivos senos.
10,0 °
7,0°
0,1736
0,1219
20,0 °
13,5 °
0,3420
0,2334
30,0 °
18,5 °
0,5000
0,3173
40,0 °
26,0 °
0,6428
0,4384
50,0 °
31,0 °
0,7660
0,5150
60,0 °
36,5 °
0,8660
0,5948
1. Na face plana da placa, o feixe de luz refrata-se aproximando-se da normal, portanto o índice de refração do acrílico é _________ do que o do ar e a velocidade da luz no acrílico é _________ do que no ar. (A) maior … maior (B) maior … menor (C) menor … maior
(D) menor … menor
2. Quando o feixe de luz incide na face plana da placa com um ângulo de incidência de 30,0°, parte da
luz é refletida nessa superfície. Qual é a amplitude do ângulo entre o feixe de luz refletida e a superfície plana da placa?
(A) 30,0
(B) 60,0
100
(C) 18,5
(D) 71,5
Editável e fotocopiável © Tex to | 11F
3. Por que razão o feixe de luz incidente na superfície de separação acrílico-ar e o feixe de luz transmitido para o ar têm a mesma direção? 4. O feixe de luz que incide na superfíc superfície ie de separação ar-acrílico (A) sofre reflexão total quando a amplitude do ângulo de incidência se aproxima de 90° . (B) (B) total quando a amplitude do ângulo incidência se aproxima de 0°à .superfíci (C) sofre nuncareflexão sofre reflexão total pois no ar o feixe de luzde está mais próximo da normal superfíciee de separação. (D) nunca sofre reflexão total pois no ar o feixe de luz está mais afastado da normal à superfície de (D) separação.
5. Designando por , e , as energias dos feixes de luz incidente na superfície de separação aracrílico, incidente na superfície de separação acrílico-ar e refratado nesta superfície, respetivamente, pode concluir-se que (A) (C)
>
>
<
=
(B) (D)
>
=
<
<
6. Determine o valor mais provável do índice de refração do acrílico em relação ao ar, a partir da
equação da reta de ajuste a um gráfico adequado. Apresente todos os cálculos efetuados. 7. Consultando o valor tabelado do índice de refração do acrílico para a frequência da luz utilizada nesta experiência, concluiu-se que o erro percentual do valor experimental é 1,4% por defeito.
Determine o valor tabelado do índice de refração do acrílico para a frequência da luz utilizada. Considere que o índice de refração do ar para a luz utilizada é 1,000.
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Respostas às Questões Complementares 1. (B) Na refração quando o ângulo entre o feixe de luz e a normal à superfície de separação entre os meios
diminui, o índice de refraçã refração o do segundo meio, , aumenta. O índice de refração de um meio,
=
em que é a velocidade de propagação da luz no vácuo, é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz nesse meio, , assim, se aumenta então diminui.
2. (B) Na reflexão o ângulo de incidência é igual ao de reflexão (ângulo entre o feixe de luz refletida e a normal à face plana da placa), assim este ângulo será também de 30,0°. Logo, o ângulo que o feixe de luz refletida faz com a superfície plana da placa será o complementar, 60,0°. 3. O feixe de luz incidente na superfície de separação acrílico-ar propaga-se segundo uma direção radial da placa, fazendo, por isso, um ângulo de 0° com a normal a esta superfície (ângulo de incidência). Sendo o
ângulo de incidência nessa superfície 0°, o de refraç refração ão também também é 0°: ar sen 0° = acrílico sen refração refração = 0°, portanto, não há mudança de direção da propagação da luz.
4. (D)
A reflexão total só pode ocorrer se o índice de refração do meio para o qual a luz se refrataria for menor do que o índice de refração do meio onde se propaga o feixe de luz incidente. Como o índice de refração do acrílico é maior do que o do ar não pode ocorrer reflexão total, isto é, no ar o feixe de luz está mais afastado da normal à superfície de separação (o índice de refração do ar é menor). 5. (A)
Durante a propagação da luz há sempre alguma absorção da luz pelo meio, o que faz diminuir continuamente a energia do feixe de luz. Além disso, na fronteira de separação entre os meios ocorre também reflexão, o que contribui, adicionalmente, para a diminuição da energia do feixe de luz refratada em relação ao feixe de luz incidente. 6. Como ar sen = acrílico sen
sen
=
ar
acrílico
sen
, prevê-se que sen
2
seja diretamente proporcional a sen 1. A reta de ajuste ao gráfico de sen 2 em função de sen 1 é = 0, 0,68 6806 06 0,0031 sen 2 = = 0, 0,68 6806sen 06sen 1 0,031. A ordenada na origem é próxima de zero, o que é consistente, dentro das incertezas experimentais, com uma reta que passa pela origem.
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O índice de refração do acrílico em relação ao ar corresponde ao inverso do declive deste gráfico:
acrílico, ar
=
acrílico ar
=
,
= 1, 1,4 47.
7. Como o índice de refração do ar é 1,000, o valor experimental do índice de refração do acrílico é 1,47.
Como o valor experimental tem um erro de 1,4%, por defeito, segue-se que o valor experimental é 98,6% do valor tabelado:
acrílicoexp
= 0, 0,98 986 6
acrílico tab
acrílico tab
=
acrílicoexp
,
=
,
,
= 1,49.
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Atividade Laboratorial 2.4 Comprimento de onda e difração Como se poderá medir a distância entre dois átomos vizinhos num cristal? Aprendizagem Essencial Investigar, experimentalmente, o fenómeno da difração da luz, determinando o comprimento de onda da luz num laser.
Aprendizagens processuais • Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas. • Adotar as medidas de proteção adequadas a operações laboratoriais, com base em informação de segurança e instruções recebidas. • Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. • Operacionalizar o controlo de uma variável. • Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura. • Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados.
Aprendizagens conceptuais • Identificar o objetivo de um trabalho prático. • Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas. • Interpretar e seguir um protocolo. • Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. • Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo a incerteza experimental associada a leitura no aparelho de medida. • Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência. • Associar a exatidão de um resultado a maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. • Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e discutir os seus limites de validade.
• Elaborar um relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos. Objetivos específicos • Identificar o fenómeno da difração a partir da observação das variações de forma da zona iluminada de um alvo com luz de um laser, relacionando-as com a dimensão da fenda por onde passa a luz. • Concluir que os pontos luminosos observados resultam da difração e aparecem mais espaçados se se aumentar o número de fendas por unidade de comprimento. comprimento. • Determinar o comprimento de onda da luz do laser. laser.
uso de redesdadeluz difração em espectroscopia, por exemplo na identificação de elementos químicos, • Justificar com baseona dispersão policromática que elas originam.
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Sugestões de operacionalização • Ligar um laser e observar num alvo um ponto intensamente iluminado. • Apontar o feixe perpendicularmente para uma fenda de abertura variável e, iniciando com a abertura máxima, investigar no alvo as variações na forma da zona iluminada quando se vai fechando a fenda. • Investigar também o efeito de intercalar fendas múltiplas entre o feixe e o alvo, sucessivamente de número crescente. • Concluir que os pontos luminosos observados resultam da difração e aparecem mais espaçados com o aumento do número de fendas. • Usando uma rede de difração de característica conhecida (300 a 600 linhas/mm), calcular a distância entre duas fendas consecutivas, d , e determinar o comprimento de onda da luz laser a partir da expressão =
sin (sendo n a ordem do máximo e o o ângulo entre a direção perpendicular à rede e a direção da linha
que passa pelo ponto luminoso e pelo ponto de incidência do feixe na rede de difração). • Os alunos devem ser alertados para os cuidados a ter com a luz laser. • Pode também usar-se a rede de difração com luz policromática (luz branca) ou com luz LED (por exemplo, com LED vermelho, verde e azul), evidenciando assim o fenómeno da difração e o seu uso em espectroscopia.
Nesta atividade pretende-se que os alunos identifiquem padrões de difração de forma qualitativa, e que relacionem a difração com o tamanho dos objetos e com o comprimento de onda. Apenas se utiliza uma relação quantitativa para as redes de difração (dispositivo com múltiplas fendas ou ranhuras paralelas, equidistantes e com a mesma largura) com a finalidade se determinar o comprimento de onda de uma luz monocromática. Recordam-se a seguir alguns conceitos relevantes sobre difração. Chama-se difração ao desvio na direção de propagação de uma onda quando um obstáculo surge na frente de onda. Assim, há difração quando a fase ou a amplitude de parte da frente de onda se altera, após a interação com obstáculos e fendas. O obstáculo é um objeto que bloqueia uma fração da frente de onda, e uma fenda só permite a passagem de uma fração da frente de onda. Usualmente os efeitos da difração são diminutos, todavia, em qualquer dos casos, o fenómeno é observável quando o obstáculo tiver dimensões que se aproximem do comprimento de onda. Os fenómenos da difração e da interferência são exclusivos das ondas e têm uma base conceptual comum, pois abordam diferentes aspetos do mesmo processo. Geralmente, considera-se difração quando há sobreposição de um número elevado de ondas num certo ponto do espaço e interferências para um número reduzido de ondas num certo ponto do espaço. O seu estudo permite uma maior e melhor conceptualização do conceito de onda, e permite compreender um conjunto vasto de fenómenos do dia a dia, pois para uma onda haverá sempre parte da frente de onda que poderá ser alterada. Assim, considerando o princípio de Huygens-Fresnel (de que cada ponto da frente de onda não obstruída constitui, em qualquer instante, uma fonte de ondas esféricas secundárias -com igual frequência- e que a amplitude em qualquer ponto do espaço é dada pela sobreposição de todas essas ondas) a difração pode ser entendida como resultado da interferência das ondas que passam o obstáculo. No estudo da difração, de acordo com as condições geométricas, é costume dividir-se em difração em dois regimes, o geral de difração de Fresnel e o de difração de Fraunhofer.
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A difração de Fraunhofer, conhecida como de campo longínquo, ocorre em condições particulares, tais que se podem supor paralelos os raios de onda incidentes nos objetos, e que a observação dos padrões de difração se faz a uma distância suficientemente grande que permita considerar os raios de onda, na superfície onde são observados, também paralelos. Em condições mais gerais, quando os raios de onda incidentes no objeto ou na superfície de observação não são paralelos, tem-se difração de Fresnel, conhecida como de campo próximo e de tratamento matemático mais complexo. O regime da difração de Fraunhofer é satisfeito quando se verificar a relação
>
, com o comprimento de onda,
o raio da
maior dimensão da abertura (ou do obstáculo) e a menor das distâncias da fonte de ondas ao obstáculo e do obstáculo ao ponto de observação observação.. Um feixe de luz que incide numa rede é difratado e os raios provenientes das diversas fendas da rede de difração interferem formando uma figura que apresenta máximos de intensidade em diversas posições sempre que a diferença de caminho ótico ( sin ,
em que é o ângulo entre a direção do feixe incidente na rede e a do feixe difratado) entre os raios provenientes de duas fendas adjacentes, distantes entre si, for igual a um número inteiro de comprimentos de onda .
Assim, ocorrem máximos de intensidade quando sin = , onde é o ângulo de difração para o máximo de ordem n (n = 0, 1, 2,...). Esta equação é válida apenas quando os raios incidem perpendicularmente à rede e desde que os raios difratados possam ser considerados paralelos (difração de Fraunhofer). A posição dos máximos de intensidade depende do comprimento de onda, assim a utilização da rede de difração com luz policromática (luz branca) permite evidenciar o uso do fenómeno da difração em espetroscopia. O laser emite com elevada direcionalidade e nesta atividade não há preocupação de o ter muito afastado das fendas para que o regime seja o longínquo. No entanto, para os leds convém colocá-los a alguns centímetros da rede de difração e que a sua luz seja conduzida por um túnel, feito, por exemplo com cartolina preta. A luz dos leds deve também passar por uma fenda estreita para se aumentar a resolução. Note-se que se aumenta a resolução se a fenda for mais estreita, mas, ao estreitar-se a fenda é menor a intensidade da luz que se pode observar. Este é motivo principal para que os leds usados sejam de alto brilho. A corrente elétrica nos leds tem de ser limitada, para isso pode, por exemplo, usar-se uma resistência de 470 em série com uma pilha de 9 V. É também conveniente arranjar um sup suport orte e par paraa os leds. Por exemplo com placas rígidas em que se façam furos com o diâmetro dos leds.
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As figuras mostram uma possível solução prática.
Uma possível fenda de abertura variável é a que se mostra na figura a seguir, apoiada num suporte. Embora para o efeito pretendido também se possam construir com materiais simples. O laser deve estar num suporte utilizando um ponteiro ponteiro laser laser pode arranjar-se, arranjar-se, por por exemplo, um suporte como o das figuras em baixo.
Nas imagens seguintes e nas respostas à execução execução laboratorial laboratorial pode observar-se um dispositivo com os requisitos indicados.
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Respostas às Questões Pré-Laboratoriais 1. Quando uma onda é obstruída, podendo apenas continuar a propagar-se por uma fenda com dimensões próximas do seu comprimento de onda, ocorre difração. Na difração ocorre espalhamento da onda, e a zona iluminada, inicialmente um ponto luminoso quando a fenda era muito larga, alarga-se para cada um dos lados do ponto inicial na direção do estreitamento da fenda. Poderão também aparecer zonas iluminadas intercaladas com zonas sem qualquer luz.
2. A relação = sin permite calcular o comprimento de onda. Para o máximo de primeira ordem n= 1, e como = 1,0 m = 1,0 × 10 m, então = 1,0 × 10
m × sin 3 2, 2,1° = 5,31 × 10
m.
3. a) O espaçamento entre fendas é =
mm =
m = 3,33 × 10
b) A relação que permite calcular o comprimento de onda é
m.
=
sin . Para o máximo de
primeira ordem tem-se n= 1. Da geometria da figura retira-se que sin Então, c)
.
=
=
=
m×
O erro percentual é d)
,
,
=
+ 12 12,0 ,0
(1
=
.
m = 654 nm
× 100 = 0,62% (por excesso).
=
= 6,54 × 10
,
×
,
= 6,50 × 10
0,39 ) = 0, 0,3 39 × 12 12,0 ,0
m
600 × 6,50 × 10 10
+ 12 12,0 ,0
= 25 25,8 ,8 cm
= 0,39 = 5, 5,1 1 cm cm
e) Com a diminuição do espaçamento entre fendas os pontos luminosos (máximos de ordem n) ficam mais afastados, então será de prever que a diminuição do número de fendas por milímetro aproxime os pontos luminosos que se observam. A difração fica menos acentuada.
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Trabalho Laboratorial 1. a) Apresenta-se a seguir uma sequência de imagens obtidas quando se foi estreitando uma fenda. Da esquerda para a direita as imagens foram obtidas com fendas cada vez mais estreitas.
Observa-se inicialmente um ponto que depois vai alargando na horizontal; também começam a aparecer zonas escuras intercaladas com zonas iluminadas e aumenta o espaçamento estre elas. b) Apresenta-se a seguir uma sequência de imagens obtidas quando se foi aumentando o número de fendas, mantendo a distância do alvo à fenda.
Observa-se que a parte iluminada vai alargando na horizontal e aumenta o espaçamento entre zonas escuras e iluminadas. c) Quando se coloca um cabelo em frente ao feixe laser observa-se um padrão semelhante ao obtido com uma fenda. 2. a) Rede de difração com 300 linhas por milímetro. O espaçamento entre duas fendas consecutivas é
=
mm =
m = 3,33 × 10
m.
b) As figuras seguintes mostram o que obteve quando o laser incidiu na rede de difração colocada, respetivamente, a 14,0 cm e a 6,0 cm do alvo.
Quando a rede se afasta do alvo os pontos luminosos ficam mais afastados, e também se verifica que quanto mais próximos do centro mais intensos eles se mostram. Para os das extremidades a luminosidade fica mais ténue. c) Quando a rede de difração estava a 14,0 cm do alvo, a distância entre os máximos de primeira
ordem era (12,8
7,2) cm 5,6 cm. Editável Editá vel e fotoco fotocopiáve piávell © Texto | 11F
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d) Para a rede de difração de 600 linhas por milímetro, quando colocada a 14,0 cm do alvo, a distância entre entre os máximos de primeira ordem ordem era (18,8 6,8) cm = 6,0 cm.
e) A seguir mostram-se fotografias de montagens e registos do padrão observado quando a rede de difração de 600 linhas linhas por milímetro se encontrava encontrava a 6,0 6,0 cm do alvo (figura menor) e a 8,0 cm do
alvo (figura mais escura).
3. Com o led branco observa-se uma zona central branca e em torna dessa zona, de cada um dos lados,
o espetro da luz branca. A figura seguinte seguinte mostra o registado. registado.
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Grelha de Avaliação da Atividade Laboratorial 2.4 l a b o l G
. 8
s i a i r o t a r o b a l s ó P
. 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
P C . 3 e . 2
s i a i r o t a r o b a L
d . 2 c . 2 b . 2 a . 2 c . 1 b . 1 a . 1 e . 3
s i
d . 3
c o a . r 3 ã i ç o t a r b r a . f o 3 i b d l a - a . e é r 3 a P . d 2 n o . e 1 d s o t e s e n n e õ t e g s e m a z u i i Q r d p n e
m o C 4 .
r p A
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. l a u s s e c o r p o p i t o d s a i c n ê t e p m o C
2 L A
N . N
–
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P C
Editável e fotoc fotocopiáv opiável el © Texto | 11F
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Respostas às Questões Pós-Laboratoriais 1. Quando o feixe de luz passou pela fenda de abertura variável e se foi fechando a abertura, o ponto luminoso foi ficando progressivamente alargado na horizontal. Também apareceram intercaladas zonas iluminadas e zonas escuras.
Com a interposição do cabelo em frente do feixe laser também se observou um padrão semelhante ao de uma fenda pouco aberta. O que se observou esteve de acordo com o indicado no manual para o fenómeno da difração. 2. Como referido, quando se foi se foi fechando a abertura, o ponto luminoso foi ficando progressivamente alargado na horizontal e também apareceram intercaladas zonas iluminadas e zonas escuras.
Com as fendas múltiplas observou-se que as zonas iluminadas e escuras ficavam mais afastadas quando se aumentou o número de fendas. 3. Mediu-se a distância entre dois máximos de primeira ordem e não a distância entre o máximo central
e um máximo de primeira ordem para minimizar erros. Ao medir-se uma distância maior diminui-se a incerteza relativa na medida. Em alguns casos, por descuido na montagem, o alvo ou a rede não ficam bem perpendiculares ao feixe e, quando isso acontece, um dos máximos da mesma ordem fica mais afastado do máximo central. Assim, ao medir-se apenas a distância de um deles ao máximo central aumentaria os erros. 4. Para a rede rede de 300 linhas por milímetro: milímetro:
o erro percentual é
=
10
300
m×
2,8
m = 654 nm
m = 657 nm
= 6,54 × 10
2,8 + 14 2,8 14,0 ,0
× 100 = 0,62% (por excesso).
Para a rede de 600 linhas por milímetro:
o erro percentual é
=
10
600
m×
6,0
= 6,57 × 10
6,0 + 14 6,0 14,0 ,0
× 100 = 1,1% (por excesso).
Ambas as medidas apresentam uma elevada exatidão em relação ao valor indicado pelo fabricante, sendo a primeira, obtida com a rede de 300 linhas por milímetro, um pouco mais exata. Acrescenta-se que no valor indicado pelo fabricante deveria existir a indicação de uma incerteza no valor.
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5. A distância entre os máximos de primeira ordem é:
Para a distância de 6,0 cm: (14,7 11,0) cm = 3,7 cm =
10
1,85
×
600
1,85 + 6,0
= 4,91 × 10
=
600
×
2,35
2,35 + 8,0 2,35
= 4,70 × 10
=
, cm
= 1, 1,85 85 cm.
m = 491 nm
Para a distância de 8,0 cm: (17,7 13,0) cm = 4,7 cm 10
=
, cm
= 2, 2,35 35 cm.
m = 470 nm
A indicação do fabricante para o led azul é 470 nm. 6. Com o led azul observavam-se duas zonas azuis de cada lado da zona central iluminada também com azul. Com o led branco observavam-se três zonas coloridas, uma azul, uma mais verde e amarelada e outra mais avermelhada. O led branco emite num intervalo de frequências muito maior do que o do led azul. 7. Quando excitados, os elementos químicos podem emitir luz com fotões de diferentes energias, a que
correspondem diferentes comprimentos de onda. Como os ângulos de difração dependem dos comprimentos de onda, ao fazer-se incidir a luz emitida pelos elementos químicos na rede de difração os fotões de frequências diferentes serão enviados para diferentes ângulos. Ao observar-se essa luz observa-se a discriminação que ocorre para as diferentes frequências, as quais se podem medir e assim calcular a energia dos diferentes fotões emitidos pelos átomos. 8. Num cristal os átomos estão dispostos regularmente e esse cristal pode difração. No cristal os átomos dispõem-se segundo camadas, numa rede grandeza do espaçamento entre átomos é 10 m, ora um comprimento grandeza situa-se na região dos raios X do espectro eletromagnético ( 10 m a 10 m).
funcionar como rede de cristalina, e a ordem de de onda desta ordem de do raios X situa-se de
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Questões Complementares Um feixe laser incide sobre um conjunto de aberturas de reduzida dimensão, e num alvo a uma certa distância é observado um padrão de luz resultante da sobreposição das múltiplas ondas provenientes das aberturas. A lei que relaciona o conjunto de aberturas aberturas (rede) com a localização, localização, no alvo, das manchas manchas de luz correspondentes à soma construtiva das ondas é dada por:
=
sin
=
+
,
onde é o espaçamento entre fendas, é o comprimento de onda da luz laser, = 0, 1 , 2, 2, … identifica a mancha de luz observada no alvo relativamente ao ponto central, é a distância da mancha de luz no alvo relativamente ao ponto central ( = 0), é o ângulo de desvio correspondente à posição da mancha de luz em relação à direção inicial do feixe, e a distância entre a rede e o alvo. Pretende medir-se o comprimento de onda emitido pelo apontador laser, utilizando para tal uma rede de difração 400 linhas por milímetro. Montou-se o sistema de acordo com o esquema da figura:
1. Para cinco distâncias, , rede-alvo diferentes, determinou-se a distância 2 entre os máximos de
adjacentes ao máximo central ( = 1). Para estes máximos mostra-se que = Os valores medidos de e de 2 foram registados numa tabela, assim como os de
/ dm / dm
/ dm
/ dm
. e de
.
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0,56
0,85
1,16
1,38
1,70
1,00
2,25
4,00
6,25
9,00
0,0784
0,181
0,336
0,476
0,723
Determine o comprimento de onda do laser, , a partir do gráfico de 2. Qual é a vantagem de determinar única medida?
= (
).
a partir do gráfico, por comparação com o cálculo de
com uma
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3. O valor do comprimento de onda do laser indicado pelo fabricante é 670 nm. a) O valor experimental do comprimento de onda obtido por um outro grupo de alunos foi 6,84 × 10 m.
Qual foi o erro na determinação do comprimento de onda? (A) 663 nm
(B) 1,4 × 10 m
(C) 2,1%
(D) 97,9%
b) Determine o ângulo ângulo que se prevê existir entre a direção dos máximos máximos de 1.a e de 2.a ordem. 4. Os alunos observaram diretamente a luz transmitida pela rede de difração quando iluminada por um led «branco» (disponível no apontador laser).
Preveja, justificando, justificando, o que se observa em diferentes ângulos. 5. Numa outra experiência os alunos utilizaram uma rede de difração com o dobro das linhas por milímetro, mantendo o mesmo laser assim como a distância da rede ao alvo.
Verificaram que os máximos (A) de 1.a e de 2.a ordens ficaram mais distantes do máximo central. (B) de 1.a e de 2.a ordens ficaram mais próximos do máximo central. (C) de 1.a ordem se aproximaram do máximo central, mas os de 2. a ordem se afastaram. (D) de 1.a ordem se afastaram do máximo central, mas os de 2. a ordem se aproximaram. Adaptado de Olimpíadas de Física, 2012, Etapa Regional, Escalão B
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Respostas às Questões Complementares
1. A equação da reta de ajuste ao gráfico de dispersão de (quadrado da distância, medida no alvo, entre o máximo de ordem 1 e o de ordem 0) em função de (quadrado da distância entre a rede e o alvo) é = 7,919 × 10 + 2 , 5 × 1 0 (com as ordenadas ordenadas e as abcissa abcissass em dm2).
O declive da reta é
em que
=
onda; resolvendo esta equação em ordem a
=
=
,
×
×
,
m
é o espaçamento entre as fendas e o comprimento de obtém-se
= 6,77 × 10
m = 677 nm.
2. Com uma só medição é provável que o resultado obtido venha afetado de um maior erro. Quanto maior for o número de medições maior a probabilidade de os erros aleatórios se cancelarem, aproximando-se o resultado obtido do valor verdadeiro. 3. a) (B)
O erro é o desvio do valor experimental em relação ao valor verdadeiro, logo o erro é
(6,8 (6 ,84 4 × 10
) m = 1,4 × 10
670 × 10
O erro percentual seria
, ×
m
×
m.
× 100% = 2,1%.
b) A posição angular dos máximos de 1.ae de 2.a ordem pode calcular-se a partir da relação
=
sin
sin
=
, para
=1e
= 2, respetivamen respetivamente. te.
Assim, para os máximos de 1.a ordem obtém-se sin
=
=
×
, ×
m m
= 15 15,5 ,5°°,
= 0, 0,26 268 8
e para os de 2.a ordem sin
=
=
×
×
, ×
m
m
= 0, 0,53 536 6
= 32 32,4 ,4°°.
Assim, o ângulo entre a direção dos máximos de 1.a e de 2.a ordem é (32,4°
15,5 15 ,5°) °) = 16 16,9 ,9°°.
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