Cables Metálicos

 

CONCEPTO Y APLICACIÓN DE LOS CABLES METÁLICOS EN DISEÑO MECÁNICO. CONCEPT AND APPLICATION OF METALLIC CABLES IN MECHANICAL DESIGN.

RESUMEN En el pres presen ente te trab trabaj ajo, o, se re real aliz izó ó el dise diseño ño de un unaa máqu máquin inaa ca capa pazz de le leva vant ntar ar 40 400 0 kilogramos a través de un sistema de transmisión de potencia por cables metálicos y poleas, util utiliz izan ando do co como mo he herr rram amie ient ntaa prin princi cipa pall los los co conce ncept ptos os encon encontr trad ados os en la li lite tera ratu tura ra relacionada al diseño mecánico. Este documento, presenta los cálculos necesarios para establecer las características que deben cumplir los cables que soportan al sistema, además de contener los planos de la máquina.

PALABRAS CLAVES: Diseño, transmisión de potencia, cables metálicos, polea.  ABSTRACT.  ABSTRA CT.

 In the present work, the design of a machine capable of lifting 400 kilograms through a  power transmission system by metal cables and pulleys was carried out, using as a main tool the concepts found in the literature related to mechanical design. This document   presents the necessary calculations to establish the characteristics that the cables that   support the system must comply with, in addition to containing the drawings of the machine.

KEY WORDS: Design, power transmission, metal cables, pulley.

 

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN. 2. OBJETIVOS   2.1. Objetivo general del informe.   2.2. Objetivos específicos.

3. TEORÍA RELACIONADA.   3.1. Cables metálicos.

  3.2. Cálculos en cables metálicos.

4. DISEÑO DE LA MÁQUINA.   4.1. Cálculos.   4.2. Planos de la máquina. 5. CONCLUSIONES. 6. ANEXOS. 7. BIBLIOGRAFÍA.

 

1. IN INTR TRO ODU DUCC CCIÓ IÓN. N. Las diversas máquinas que podemos encontrar en nuestro entorno estando en zonas o espaci esp acios os indust industria riales les result resultan an de gran gran ayuda ayuda para para el hombre hombre,, esp especí ecífic ficame amente nte en condiciones condic iones de operar cargas, cargas, la manera de logra transportar transportar diferentes diferentes elementos que resultan de gran complicidad debido a su peso, recurrimos a máquinas de apoyo que nos  brinden su desempeño para ello.

En esta oportunidad, el grupo de trabajo opto por diseñar una máquina que brinde la ayuda para transportar algunos objetos de un lugar a otro. De manera manual en cuanto al movimiento y con la ayuda de un malacate eléctrico para levantar los elementos. Esto co con n el fin, fin, de qu quee los los op oper erar ario ioss te teng ngan an un amig amigo o de tr trab abaj ajo o qu quee ay ayud udee co con n la lass actividades requeridas, siempre que cumplan con las condiciones que puede ejercer esta máquina. .

 

2. OBJETIVOS 2.1.

Objetivo ggeeneral.

Diseñar una maquina constituida por uno o varios cables metálicos para aprender a seleccionar estos elementos en sus diferentes aplicaciones.

2.2. 

Objetivos específicos. Diseñar una máquina que funcione con un sistema de transmisión de potencia  por cables metálicos y poleas.



Conocer algunas máquinas o estructuras que constan de cables metálicos para su funcionamiento.



Aprende Apr enderr a selecc seleccion ionar ar cables cables metáli metálicos cos en los difere diferente ntess escenar escenarios ios de la ingeniería.

 

3. TEORÍA RELACIONADA. 3.1. Cables metálicos. se fabrican en dos tipos de arrollamientos:

torzal regul regular: ar: que es el estándar aceptado, tiene el alambre enrollado en una dirección  para constituir los toroides y los toroides torcidos en la dirección opuesta, opu esta, a fin de formar el cable. En el cable terminado, los alambres visibles están colocados casi paralelos al eje del cable. Los cables de torzal regular no se tuercen y son fáciles de manejar.

ingenieríaa mecánica de Shigley-octava edición. Figura 1: Cable Torzal regular. Fuente: Diseño en ingenierí

Torzal Lang: tienen los alambres en el toroide y los toroides en el cable torcido en la misma dirección, de aquí que los alambres exteriores estén en diagonal a través del eje del cable. Los cables con torzal Lang son más resistentes al desgaste abrasivo y a la falla por  fatiga que los cables con torcido regular, pero es más probable que se retuerzan y dejen de entrelazarse.

Figura 2: Cable Torzal Lang. Fuente: Diseño en ingeniería ingeniería mecánica de Shigley-octava edición edición..

Los cables estándares se fabrican con núcleo de cáñamo que soporta y lubrica los toroides. Cuando el cable se somete a calor, se debe emplear un centro de acero o un toroide de alambre.

Tabla 1: Datos de cables metálicos.  Fuente:  Fuente: Diseño  Diseño en ingeniería mecánica de Shigley-octava edición - Compilada de American Steel and Wire Company Handbook.

 

3.2. Cálculos en cables metálicos. La tensión de un cable metálico que da el mismo esfuerzo de tensión que la flexión de la  polea se llama carga de flexión equivalente Fb:

Ecuación 1: carga de flexión equivalente. Fuente: Diseño en ingeniería mecá mecánica nica de Shigley-octava edición. Donde: Er = módulo de Young para el cable metálico. dw = diámetro de los alambres, pulg. Am = área de la sección transversal del metal. D = diámetro de la polea o del tambor del malacate, pulg. La primera consideración al seleccionar un cable metálico consiste en determinar la carga estática, que se compone de los siguientes puntos: 

El peso conocido o muerto



Cargas adicionales causadas por paros o arranques repentinos



Cargas de impacto

 



Fricción del cojinete de la polea.

Cuando se suman estas cargas, el total se compara con la resistencia resistencia ultima del cable para determinar el factor de seguridad.

Gráfica 1: Porcentaje de pérdida de resistencia debido a distintas relaciones relaciones D/d. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley-octava Shigley-octava edición.

Tabla 2:  Factores mínimos mínimos de seguridad seguridad para cables de acero.  Fuente  Fuente:: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley-octava edición - Compilado de diversas fuentes, incluyendo la norma ANSI A17.1-1978.

 

El factor de seguridad se define como: co mo:

Ecuación 2: factor de seguridad. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica mecánica de Shigley-octava edición. donde Fu es la carga ultima del alambre y Ft es la tensión mayor de trabajo. La presión de apoyo se define como:

Ecuación 3: presión de apoyo. Fuente: Diseño en ingeniería ingeniería mecánica de Shigley-octava edición edición.. Donde: F = fuerza de tensión en el cable. d = diámetro del cable. D = diámetro de la polea.

Tabla 3: Presiones radiales máximas permisibles para cables sobre poleas (en psi).  Fuente  Fuente:: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley-octava edición - Wire Rope Users Manual, AISI, 1979.

 

la tensión permisible a la fatiga cuando el alambre se flexiona un cierto número de veces que corresponde a la relación p/Su:

Ecuación 4: Tensión permisible a la fatiga. Fuente: Diseño en ingeniería mecá mecánica nica de Shigley-octava edición.

(p/Su) = vida especificada. Su = resistencia ultima a la tensión de los alambres, psi D = diámetro de la polea o del tambor del malacate, pulg. d = tamaño nominal del cable metálico, pulg. El factor de seguridad se define por po r fatiga como:

Ecuación 4: Factor de seguridad por fatiga. Fuente: Diseño en ingenier ingeniería ía mecánica de Shigley-octava edición.

Ft es la tensión en el lugar donde el cable se flexiona. Una guía acerca de la resistencia de alambres individuales es:

La tensión en el cable metálico Ft debida a carga y aceleración/desaceleración es:

Ecuación 5: tensión en el cable metálico debida a carga y aceleración/d aceleración/desaceleración. esaceleración. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley-octava Shigley-octava edición.

Donde: W = peso al final del cable (jaula y carga). m = número de cables que soportan la carga. w = peso/pie del cable metálico, lbf/pie.

 

l = longitud del cable suspendida, pies. a = aceleración/desaceleración máxima experimentadas, pie/s2. g = aceleración de la gravedad, pie/s2

 

4. DISEÑO DE LA MÁQUINA. Se toma como meta de diseño una pequeña grúa con cable metalico con capacidad de carga de 800 lbm.

4.1. Cálculos. Consideraciones: d=? l = 5,25 ft W = 800/32.2 = 25 lbf  Vmax = 30 ft/min a = 1 ft/s2 m=1 Ciclos = 105 Material: Cable para izar de acero arado 6x19

Desarrollo. De la ecuación 17-50 tenemos el factor de seguridad por fatiga ya que estará sometido a movimiento:

De la ecuación 17-46 tenemos la fuerza de tensión:

De la ecuación 17-47 tenemos la fuerza de fatiga para una cantidad de ciclos:

De la ecuación 17-48 tenemos la fuerza de flexión:

Algunas propiedades las podemos encontrar en la tabla 17-27

 

Su para acero de arado debe estar entre 210 y 240, se tomará en este caso S u como 240 De la figura 17-21 se obtiene el (p/Su)

Las expresiones quedarían de la siguiente manera:

 F t =( 25 + 1,6 d

( ( (

 F b=

 F ff  =

n f =

6

12 x 10

(

)   )   )

5,25 ) 1+

2 ∗

1

32,2

0,067 d∗ 0,4 d

∗

30 d

=

166 161

( 25

2

=

10720 d

2

2

0,004∗240000∗30 d 2 2

14400 d

−

10720 d

25,78 + 8,7 d

2

2

)

=

+

=

14400 d

3680 d

2

2

25,78+ 8,7 d

2

2

8,4 d

)

=

25,78 + 8,7 d

2

 

Evaluando d de 1/4 a 1 1/4 tenemos:

d  1/  1/4  1  1//2  3  3//4 1 1 1/4

nf  8,7 32,9 67,5 106,7 146,0

En la tabla 17-25 presentan un n recomendado para grúas el cual es de 6, lo cual implica que un cable de ¼ es adecuado para nuestro uso.

4.2. Planos de la máquina.

Figura 3: Planos de la diseñada máquina para levantar cargas menores o iguales a 800 libras. Fuente: autores 2018.

 

Figura 4: 3D de la máquina diseñada para levantar cargas menores o iguales a 800 libras. Fuente: autores 2018.

 

5. CONCLUSIONES. Finalmente se lograron los objetivos propuestos en este trabajo, logrando la selección de un alambre metálico para nuestra maquina con los conocimientos conseguidos en el estudio de este capítulo del curso.

Por otra parte, vemos que existen diferentes nomenclaturas para el diseño general de esta máquina, pero se buscó tener una estructura sencilla y de fácil manejo para la operación manual de esta.

Y finalmente se tuvieron en cuenta diferentes variables iniciales de trabajo para proceder a seleccionar los diferentes elementos de nuestra máquina.

 

6. ANEXOS. Ejercicio:

17-30. Se debe diseñar un elevador temporal de construcción para transportar trabajadores y material a una altura de 90 pies. La carga máxima estimada que se izará es de 5 000 lbf a una velocidad que no excederá 2 pies/s. Con base en los diámetros mínimos de poleas y una aceleración aceler ación de 4 pies/s2, especifique especifique el número de cables que se requieren, requieren, si se usa cable  para izar de acero de arado de 6 × 19 de 1 pulgada.

Datos. d=1 l = 90 ft W = 5000 lbf  Vmax = 2 ft/s = 120 ft/min a = 4 ft/s2 m=? Ciclos = 105 Material: Cable para izar de acero arado 6x19 de 1 in.

Solución. De la ecuación 17-50 tenemos el factor de seguridad por fatiga ya que estará sometido a movimiento:

De la ecuación 17-46 tenemos la fuerza de tensión:

De la ecuación 17-47 tenemos la fuerza de fatiga para una cantidad de ciclos:

De la ecuación 17-48 tenemos la fuerza de flexión:

 

Algunas propiedades las podemos encontrar en la tabla 17-27

Su para acero de arado debe estar entre 210 y 240, se tomará en este caso S u como 240 De la figura 17-21 se obtiene el (p/Su)

Las expresiones quedarían de la siguiente manera:

 F t =

( ( (

 F b=

 F f =

5000

m

  +

)( )   )   )

1,6∗90 1 +

12 x 10

6

4

32,2

0,067∗0,4

∗

30

0,004∗240000∗30 2

=

=

=

(

181 5000 161

10720 Lbf 

14400 Lbf 

m

  +

144

)

 

n f =

(

  14400 −10720

(

181 5000 161

m

  +

144

))

=

3273,37 5000

m

  +

144

Evaluando m de 1 a 5 tenemos:

m 1 nf 5,08 2

8,31

3

10,54

4

12,17

5

13,42

En la tabl tablaa 17-25 17-25 pres presen enta tan n va vari rios os n re recom comen endad dados os pa para ra el eleva evado dore res, s, in inte terp rpol oland ando o 7,6 + ( 9,2 −7,6 )

 120 −50 300 −50

≈ 8,05   tenemos que el m que más se acerca a esto es 2, así el

número de cables necesarios es 2.

 

7. BIBLIOGRAFÍA. 

Diseño en ingeniería mecánica de Shigley-octava edición.