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Capítulo X: Balance de Materiales  Problema X.7: El petróleo y el gas "in situ" de un reservorio eran N=3x10 8 STB y G=1.207x1011 SCF. La presión inicial del mismo era de 5000 500 0 psia. Los parámetros PVT son los siguientes:  p (psia)

Bo (RB/STB)

R s (SCF/STB)

Bg (RB/SCF)

5000 : 4300 4250

1.305 : 1.223 1.215

500 : 338 325

0.0006486 : 0.0007545 0.0007630

Se sabe además que Swc=0.30, cw=cf =3x10-6 1/psi. El 1/1/90 se inició la producción del reservorio. El caudal de petróleo producido fue de 60.000 STB/d y se mantuvo constante durante los primeros dos años. El 1/1/91 comenzó a inyectarse agua a fin de mantener la presión. El caudal de agua inyectado fue de 70.000 STB/d (Suponer Bw B w=1). Indicar si al 1/1/91 y 1/1/92 se había producido ingreso de agua desde un acuífero, sabiendo que:

4300

Acumulada de gas (SCF) 1.2045x1010 

Acumulada de agua (STB) 0

4250

2.6280x1010 

0

Fecha

p (psia)

1/1/91 1/1/92

 Problema X.8: Se cuenta con la siguiente historia de producción de un reservorio inicialmente saturado.  p NP  R P  Bo  R s  Bg   psia 3330 (p b)

MMSTB -.-

SCF/STB -.-

RB/STB 1.2511

SCF/STB 510

RB/SCF 0.00087

3150 3.295 1050 1.2353 477 0.00092 3000 5.903 1060 1.2222 450 0.00096 2850 8.852 1160 1.2122 425 0.00101 2700 11.503 1235 1.2022 401 0.00107 2550 14.513 1265 1.1922 375 0.00113 2400 17.730 1300 1.1822 352 0.00120 Calcular N y G, despreciando la expansión de la roca y del agua connata y suponiendo que We We=W p  p=0. =0.

 

   Problema X.9:  X.9:  Para un reservorio con empuje de gas disuelto, con cw=3x10-6 1/psi, cf =8.6x10-6 1/psi y Swc=0.20 a) Determinar el factor de recuperación de petróleo (r) que se obtiene cuando la presión cae desde la inicial hasta la de burbuja. Los parámetros PVT figuran en la siguiente tabla:

 p  psia

Bo  RB/STB

R s  SCF/STB

Bg x103  RB/SCF

4000 (pi)

1.2417 1.2480 1.2511

510 510 510

0.87

1.2022 1.1633 1.1287 1.1115 1.0940 1.0583

401 304 214 167 122 35

1.07 1.37 1.96 2.49 3.39 10.66

3500 3330 (p b) 2700 2100 1500 1200 900 300

Si el reservorio se se mantiene en producción hasta que se alcanza la presión presión de abandono de 900 psia:  b) Hallar una expresión para el factor de recuperación a la presión de abandono, en función de la relación gas-petróleo acumulada R P=GP/NP. c) Derivar una expresión para la saturación de gas libre en el reservorio a la presión de abandono.

 Problema X.10:  X.10:  En un reservorio que produce por energía de gas disuelto se han perforado 30 pozos. De un ensayo realizado en uno de ellos se obtuvieron los siguientes datos: • Presión media en el área de drenaje=160 kg/cm2 kg/cm 2  • Caudal de petróleo producido=200 m3/d (SC) • Presión dinámica de fondo=100 kg/cm 2

a) Usando la ecuación de Vogel, generar la expresión de la curva IPR.  b) Suponiendo Suponiend o que todos los pozos producen produce n en las mismas condiciones operativas (Ley de extracción pwf =cte=100 kg/cm2) y asumiendo que la curva IPR calculada es válida  para todo el reservorio, genere una tabla de petróleo producido en función del tiempo a  partir de los siguientes datos de producción:

 

 p media kg/cm2 

 NP x 10-3  m3 

172.2 160 150 140

0 730 965 1.086

120

1.203 

c) Estime el valor de petróleo que se recuperará a los 8 meses de producción

 Problema X.11:  X.11:  Sea un reservorio cuya energía natural proviene solamente del gas disuelto. La roca reservorio está constituida fundamentalmente por areniscas. Se cuenta con los siguientes datos: 8 Petróleo original in situ = 4.10   STB Presión media inicial del reservorio = 3600 psia Saturación de agua connata = 0.15 Saturación de petróleo residual (sistema gas-petróleo) = 0.2 Saturación de gas crítica = 0.01 Máxima permeabilidad relativa al gas= 0.3 Parámetros PVT  B g   µ g   [cp]  p  [psi]  R s [SCF/STB]  Bo [RB/STB µ o  [cp] 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000

] 1,313 1,304 1,290 1,276 1,263 1,249 1,235 1,222 1,209

600 575 538 502 465 429 393 357 322

0,935 0,957 1,002 1,052 1,107 1,169 1,240 1,320 1,412

[RB/SCF] ------0,000843 0,000885 0,000935 0,000994 0,001070 0,001150 0,001260 0,001390

---0,023 0,0222 0,0213 0,0205 0,0197 0,0189 0,0181 0,0174

Las permeabilidades relativas al gas y al petróleo se pueden estimar con bastante  precisión en la zona mediante las correlaciones de Honarpour para sistemas gas-petróleo. En el reservorio se han perforado 30 pozos. En uno de ellos, se realizaron ensayos IPR a la presión media inicial del reservorio, dando como resultado la siguiente tabla  p wf  (psia) q o (STB/d) 2500 2300 2000 1700 1500

289 322 365 400 421

 

  En todos los pozos del reservorio, la ley de extracción se fija en  p −  p wf   = cte , con una  presión dinámica de fondo inicial de 2500 psia. a)  Estime la producción acumulada de petróleo y de gas en función de la presión media del reservorio.  b)  Usando la ecuación de Fetkovich, genere la expresión de la curva IPR a partir de datos ensayo. acumulada de petróleo y de gas en función del tiempo. Para c)  los Estime ladel producción hacerlo suponga que la curva IPR obtenida es válida para todos los pozos del reservorio. Además suponga la la siguiente variación de los parámetros de la curva de Fetkovich con la presión media:  J o  p1  p = 1   J o  p 2  p 2

( ) ( )

n = no varía con  p   d)  Realice gráficos de  p ,  N  p , G p  , q o  y q g   en función del tiempo. e)  Estime el factor de recuperación y la presión media del reservorio a los 25 años de explotación del reservorio, suponiendo que se han mantenido las mismas condiciones de producción.  Problema X.12 Los siguientes siguientes datos corresponden a un reservorio cuya energía natural proviene solamente del gas disuelto  N= 3.0·108 STB  pi  (presión media inicial) = 3300 psia (coincide con la presión de burbuja) Swc = 15 %

 p[ psia ]   3300 3050 2800 2550 2300 2050

  RB     STB  1.248

 Bo 

1.227 1.208 1.192 1.178 1.166

 k  g    = −4·S  L  + 2.17 k    o   2 S  o − 0.25    k o = 0.7·      0.6  

log

 SCF     STB  504

 R S  

460 417 376 337 300

k  g 

> 0,

  RB      SCF 

[cp ]  

 B g  

o

0.947·10-3 1.030·10-3 1.130·10-3 1.250·10-3 1.400·10-3

1.46 1.78 1.98 2.13 2.33 2.50

S  L  saturación de líquido.

 g 

[cp]

0.071 0.065 0.059 0.055 0.052 0.048

 

 

Datos de producción:  p

 N  p

 [psia] 3300 3050 2800 2550 2300

G p

 [STB] 0 3.6·106 7.6·106 11.6·106 15.6·106

 [SCF] 0 3.54·109 8.70·109 1.56·1010 2.38·1010

a)  Decida cuál de las dos siguientes estimaciones de G p  es mejor aproximación de la cantidad de gas producido cuando la presión alcanza el valor de 2050 psia: G p1

= 3.294 ·1010 SCF  

G p 2

= 3.923·1010 SCF   

Justifique su respuesta utilizando un único paso del método de Schilthuis.  b)  Se sabe que en el reservorio descrito hay perforados 10 pozos de radio r w = 0.1 m y radio de drenaje r e = 300 m. Dichos pozos producen según la ley de extracción pwf  = 1500 psia. Además se estimó un espesor del reservorio de 10 m y una permeabilidad absoluta de 50 mD. Calcule el tiempo transcurrido para que la presión baje desde la inicial hasta 3050  psia.