buku-statistik.pdf

1

STAT I ST I K  K  TTERAPAN Dalam I lmu  K  K esehatan  MMasyarak at

OLEH :  Roni Saputra, M.Si

PROGRAM STUDI D-IV ANALIS KESEHATAN STIKES PERINTIS SUMBAR 2013 2

STAT I ST I K  K  TTERAPAN Dalam I lmu  K  K esehatan  MMasyarak at

OLEH :  Roni Saputra, M.Si

PROGRAM STUDI D-IV ANALIS KESEHATAN STIKES PERINTIS SUMBAR 2013 2

KATA PENGANTAR

Statistik merupakan kumpulan angka, alat, metoda untuk menjelaskan suatu fenomena kejadian dengan berdasarkan data. Kenyataan sebenarnya banyak manfaat yang dapat diambil dengan mempelajari statistik. Banyak orang yang ingin mendalami statistik, namun suatu mitos kesukaran telah membelenggu terlebih dahulu, sehingga orang merasa sulit belajar statistik. Banyak orang yang membutuhkan statistik, namun mitos kerumitan menghadang, sehingga takluk sebelum bertanding, sebenarnya statistik mudah dipelajari. Kadangkala pengguna statistik paham dengan berbagai rumus yang disajikan, namun untuk menerapkan masih merasa kebingungan dan keraguan. Berdasarkan keadaan tersebut penulis terdorong untuk menyajikan rumus-rumus statistik dengan teori yang sederhana dan memberikan contoh penerapan rumus tersebut, sehingga mudah dipahami dan dipergunakan serta menjembatani untuk mempelajari statistik yang lebih dalam. Dalam penyajian buku ini tentunya masih banyak kekurangannya, untuk itu saran, kritik sangatlah penulis harapkan demi sempurna buku ini. Penulis berharap mudah-mudahan tulisan yang singkat ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan menggugah lebih dalam lagi untuk mempelajari statistik.

Padang, Padang, Maret 2013 Penulis

Roni Saputra, M.Si

3

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ................................................................................................... KATA PENGANTAR.................................................................................................. DAFTAR ISI.................................................................................................................

i ii iii

BAB I

PENGENALAN STATISTIK DAN DATA............................................. A. Statistik ............................................................................................... B. Data ....................................................................................................

1 1 3

BAB II

PENGUMPULAN DATA........................................................................ A. Populasi................................................................................................ B. Sampel................................................................................................. C. Metode Pengumpulan Data.................................................................. D. Alat Pengumpul Data........................................................................... E. Syarat Alat Pengumpul Data................................................................

7 7 7 11 14 14

BAB III

PENGOLAHAN DATA........................................................................... A. Editing................................................................................................. B. Coding................................................................................................. C. Klasifikasi…………………………………………………………… D. Saving.................................................................................................. E. Tabulating……………………………………………………………

17 17 17 17 17 18

BAB IV

PENYAJIAN DATA................................................................................. A. Tulisan................................................................................................ B. Tabel................................................................................................... C. Grafik / Diagram / Gambar.................................................................

19 19 19 26

BAB V

ANALISIS DATA.................................................................................... A. Proporsi............................................................................................... B. Ukuran Tendensi Central.................................................................... C. Variability...........................................................................................

35 35 35 45

BAB VI

SIMPULAN.............................................................................................. A. Hipotesis............................................................................................ B.  Nilai Signifikansi ()......................................................................... C. Rumus Statistik Penguji..................................................................... D.  Nilai Statistik..................................................................................... E. Df/Db/Dk (Degree Of Freedom/Derajat Bebas/Derajat Kebebasan) F.  Nilai Kritis / Nilai Tabel................................................................... G. Daerah Penolakan.............................................................................. H. Simpulan............................................................................................

51 51 52 52 53 53 53 54 55

BAB VII

TERAPAN RUMUS UJI STATISTIK (UJI BEDA)................................ A. Z test untuk menguji beda mean........................................................ B. t test untuk menguji beda mean......................................................... C. t test (pre –  post) Uji beda dua mean data berpasangan....................

56 56 58 59 4

D. E. F. G. H. I. J.

BAB VIII

t test (post –  post) Uji beda dua mean data tidak berpasangan.......... Uji U Mann-Whitney beda dua mean................................................ Z test untuk menguji beda proporsi.................................................. Z test untuk menguji beda dua proporsi........................................... X2 (Chi-Square)................................................................................. Analisis Varians (Anava)................................................................... Uji Normalitas (Uji Goodness of fit Distribusi Normal) Metode Chi Square (n besar).......................................................................... K. Uji Normalitas Metode Lilliefors (n kecil dan n besar).....................

62 64 67 69 71 75

TERAPAN RUMUS UJI STATISTIK (UJI HUBUNGAN).................... A. Koefisien Kontingensi ( C )............................................................... B. Koefisiesn Phi Pearson (  ).............................................................. C. Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman ( rho )............................ D. Koefisien Korelasi Moment Product Pearson ( r )............................ E. Regresi...............................................................................................

85 86 88 91 93 98

80 82

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN 1. Tabel Distribusi Normal 2. Tabel Harga Kritis t 3. Tabel Harga Kritis Koefisien Korelasi Moment Product Pearson (r) 4. Tabel Harga Kritis Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman (rho) 5. Tabel Harga Quantil Statistik Lilliefors Distribusi Normal 6. Tabel Harga Kritis Chi –  Square (X2) 7. Tabel Harga Kritis F 8. Tabel Nilai q 9. Tabel Angka Random 10. Tabel Besar Sampel Berdasarkan Rumus 11. Tabel Angka, Akar dan Kwadrat

5

BAB I PENGENALAN STATISTIK DAN DATA

A. Statistik Kata statistik berasal dari bahasa Latin "Ratio Status" yang dalam bahasa Itali ekivalen dengan kata "Region di stato". Istilah tersebut muncul pada awal abad pertengahan, biasa digunakan untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan pelajaran tentang kenegaraan. Kemudian berkembang istilah "statistia" yang berarti orang yang berkecimpung dalam urusan keadaan kenegaraan atau ahli negara. Memang pada mula perkembangannya,  para ahli negara inilah yang menerapkan statistik dalam arti mengumpulkan dan menganalisis data dalam bentuk angka tentang masalah-masalah kenegaraan. Misalnya tentang kependudukan, pertanian, militer dan tenaga kerja. Selanjutnya statistik terus  berkembang tidak hanya masalah kenegaraan saja, tetapi juga mencakup masalah-masalah lain sejalan mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan. 1. Perkembangan Statistik Statistik dideteksi orang mulai ada sejak Raja Ramses II sekitar tahun 1250 SM. Raja Ramses II sudah mulai melakukan pencatatan secara sederhana mengenai kelahiran dan kematian. Mulai abad pertengahan (XV) statistik mulai berkembang di dataran Eropa. Sekitar tahun 1538 pada zaman Raja Henry VIII juga telah ada catatan secara teratur tentang peristiwa kesakitan dan kematian. Sedangkan statistik vital sendiri di Inggris mulai dikembangkan sekitar tahun 1594. Pada tahun 1603 Graunt dan Petty menerbitkan mingguan berkala mengenai kehidupan yang ditemukan dalam masyarakat, mereka melakukan analisis mengenai peristiwa  prevalensi, epidemi penyakit kronis. Secara tersendiri John Graunt pada tahun 1662 menerbitkan suatu laporan "Natural and Political Observation Mentioned Following Index and Made Upon The Bill of Mortality". Sehingga John Graunt mendapat julukan  bapak statistik kesehatan. Beberapa pokok kesimpulan tulisan beliau tentang  perikehidupan : a. The regurality of vital phenomena - human being are born, live and die.  b. Male births axceed female births. c. The mortality rate in the earliest years of life is relatively high, age influences mortality. d. Urban death rates are higher than rural death rates. Quetelet (1796-1874) yang juga dikenal sebagai bapak statistik adalah orang yang  pertama memperkenalkan bagaimana mengumpulkan informasi secara modern. Karyanya antara lain meliputi statistik terapan, pelaksanaan sensus, pengembangan keragaman  pengumpulan data, studi perbanding antar bangsa. Teori probabilitas dikembangkan oleh Laplace (1749). Teori ini dikembangkan dari model permainan judi yang marak di Perancis maupun Inggris pada abad XVII. Normal Curve of Error ditemukan oleh Gauss (1777-1853), sedangkan Galton (1822-1911) menemukan dasar teori tentang korelasi dan regresi. Pearson (1857-1936) menemukan teori Chi-Square Distribution. Lebih lanjut Gosset (1876-1937) dan Fisher (1890-1962) berturt-turut menemukan Student t Distribution dan Distribusi F. Dalam bidang statistik kesehatan William Farr (1839) di Inggris adalah orang yang  pertama merintis pelaksanaan analisis data register dan sensus, sehingga diketahui  penyebab kematian secara alamiah, disamping itu juga banyak mempelopori dalam  bidang sanitasi serta kedokteran. Samuel Shattuck (USA) membuat analisis statistik 1

terhadap masalah kesehatan masyarakat di USA, bukunya antara lain Census of The City of Boston (1845), Report of The Sanitari Commision of Massachusetts (1850). Tahun 1875 di Inggris dan Wales ditentukan kewajiban pencatatan tentang peristiwa kelahiran hidup, kematian dan perkawinan. Tahun 1893 mulai dibuat suatu klasifikasi penyebab kematian internasional (The International List of Causes of Death). Tahun 1897 di Ceylon telah dilakukan kewajiban pencatatan tentang peristiwa kelahiran hidup, kematian dan lahir mati (still birth). Tahun 1992 dilaksanakan revisi yang kesepuluh klasifikasi  penyakit secara internasional (International Classification of Desease) 2. Pengertian Statistik Statistik dalam arti sempit hanya didefinisikan sebagai fakta-fakta berbentuk angka yang terangkum dalam tabel-tabel atau kumpulan angka pada tabel yang menerangkan suatu fenomena. Pengertian secara luas statistik diartikan sebagai metoda, cara atau teknik mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, mengalisis data dan menarik kesimpulan  berdasarkan data. Banyak buku yang mendefiniskan statistik secara berbeda, dalam arti sempit biasanya hanya disebut statistik, sedangkan statistik dalam arti luas biasa disebut statistika. 3. Ruang Lingkup Statistik a. Statistik Deskriftip (Statistik Deduktif) Statistik deskriptif adalah bidang statistik yang meliputi : pengumpulan data,  pengolahan data, penyajian data dan analisis data secara sederhana. Dengan tujuan untuk menggambarkan keadaan atau karakteristik populasi yang dikaji. Alat yang digunakan biasanya dalam bentuk tabel, grafik, diagram, peta, gambar, dll. Hasil  perhitungan analisis yang dapat dihadirkan, yaitu, proporsi, modus, median, mean, variansi dan standar deviasi.  b. Statistik Analitik / Inferensial (Statistik Induktif) Statistik analitik adalah bidang statistik yang mencakup semua kegiatan statistik secara utuh mulai dari kegiatan pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, analisis data dan penarikan simpulan berdasarkan data yang ada. Statistik analitik memiliki tujuan akhir untuk membuat inference atau menggeneralisasi hasil  pengukuran sampel dari unit populasi. Alat yang digunakan pada statistik analitik adalah teori estimasi, pengujian hipotesis, dll. 4. Tujuan a. Memahami, menganalisis record, registrasi, data, informasi  b. Menggambar keadaan objek yang dikaji c. Menjelaskan faktor yang mendasar terhadap objek yang dikaji d. Melihat hubungan antar variabel e. Melihat perbedaan f. Membantu menyusun suatu teori g. Memprediksi keadaan h. Mengendalikan 5. Kegunaan Statistik Dalam Bidang Kesehatan a. Memberi keterangan tentang masalah-masalah kesehatan masyarakat yang dihadapi serta hal-hal perlu mendapat prioritas. 2

 b. Memberikan keterangan penyebaran penyakit berdasarkan orang yang diserang, waktu penyerangan, luasnya wilayah serang dan kecenderungannya. c. Memperkirakan perkembangan suatu penyakit dengan berdasarkan periodisasinya / trend. d. Memperkirakan faktor-faktor penyebab masalah, fakta yang akan dan telah terjadi. e. Memperkirakan sumber daya dan potensi pemanfaatan serta pengembangannya dalam upaya mengantisipasi permasalahan yang terjadi. f. Merencanakan upaya yang efektif, efisien berdasarkan kenyataan, prioritas dan sumber daya yang tersedia. g. Memahami, menganalisis data dan informasi guna membantu mengambil keputusan. h. Menganalisis hambatan pelaksanaan program kesehatan masyarakat serta alternatif  pemecahannya. i. Menilai hasil-hasil kegiatan yang telah dicapai.  j. Mendokumentasikan semua data kesehatan masyarakat, untuk dapat dibandingkan dengan daerah lain atau keadaan yang akan datang. k. Dll.

B. Data 1. Pengertian Data Data berasal dari kata Latin, yaitu datum, yang merupakan bentuk jamak. Data mewakili  bentuk jamak dan sekaligus tunggal, jadi sangat tidak tepat menyebutkan kumpulan angka-angka dengan data-data, cukup data saja. Dalam statistik, data adalah himpunan angka-angka yang teratur menurut kaidah-kaidah tertentu dan menunjukkan nilai suatu obyek atau fakta yang dinyatakan dengan angka. Fakta sendiri memiliki pengertian suatu gejala hasil penginderaan yang dapat berupa benda, peristiwa, pengukuran, pernyataan tentang kejadian / kenyataan. Data setelah mengalami suatu proses tertentu, sehingga dapat berkomunikasi / menjelaskan dengan mudah dipahami disebut informasi. 2. Ciri-Ciri Data Ciri-ciri suatu data untuk mudah dikenali, yang membedakan dengan pengertian lainnya, yaitu : a. Berbentuk angka atau simbol angka, tidak berbentuk kalimat.  b. Tersusun teratur. Berurutan sesuai dengan aturan-aturan, kaidah-kaidah, hukumhukum, rumus-rumus, dalil-dalil tertentu. c. Agregat. Seluruh kumpulan nilai-nilai pengukuran yang merupakan suatu kesatuan dan setiap nilai pengukuran hanya mempunyai arti sebagai bagian dari keseluruhan tersebut. 3. Klasifikasi Data/Data Menurut Cara Mengukur Atau Menghitung Data a. Data Diskrit (data anumeration) Data diskrit adalah kumpulan angka-angka absolut yang tidak memiliki desimal atau  pecahan di antara dua bilangan bulatnya. Data diskrit biasanya diperoleh dari proses membilang atau menghitung (dengan jari). Tiap objek memiliki satu satuan yang utuh, yang tidak memungkinkan untuk terjadinya secara sebagian. Misalnya : denyut nadi 92 kali, jumlah pasien 29 pasien, jumlah puskesmas 34  puskesmas, jumlah rumah sakit 56 rumah sakit, dsb. Pada keperluan perhitungan

3

masih dimungkinkan penggunaan desimal, namun pada simpulan akhir harus merupakan angka tanpa desimal.  b. Data Kontinue (data measurement) Data kontinue adalah kumpulan angka-angka yang masih dimungkinkan memiliki  bilangan desimal atau pecahan di antara dua bilangan bulatnya yang banyaknya tak terhingga, biasanya didapatkan dari proses pengukuran. Contoh : tinggi badan 175,5 cm, berat badan 67,75 kg, jarak 10,7 km, kecepatan 23 m/dt, temperatur 370C, volume 35,2 l, dll. 4. Data Menurut Sifatnya a. Data Kualitatif Data kualitatif adalah kenyataan yang menunjukkan sifat-sifat objek yang tidak memungkinkan secara langsung dapat diubah menjadi angka, sehingga menggunakan  pendekatan dalam bentuk kategori. Contoh : lukisan indah, pemandangan bagus, wajah cantik, penataan rapi, kebijaksanaan tepat, perkataannya benar, tariannya indah. Sebenarnya sudah merupakan informasi, namun karena sulit diangkakan, maka hal tersebut disebut data.  b. Data Kuantitatif Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Misalnya : 60 rumah, 2.345 jiwa, 23 km, 19 gr. 5. Data Menurut Sumbernya a. Data Primer Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dengan melakukan sendiri  pengumpulan (wawancara, angket, observasi, test) terhadap obyek. Jadi data masih merupakan data mentah yang belum mengalami proses analisis.  b. Data Sekunder Data sekunder adalah data yang berasal dari olahan data primer. Data sekunder  biasanya didapatkan dari instansi pengumpul data (misal : Biro Pusat Statistik atau instansi lain). Jadi data tersebut telah mengalami proses analisis oleh instansi yang  bersangkutan sebagai orang pertama yang mengumpulkan data, biasanya berbentuk laporan, arsip, dokumen, laporan hasil penelitian. c. Data Tersier Data tersier adalah data yang diperoleh dari olahan data sekunder. Data tersier  biasanya dapat diperoleh pada media massa. d. Data Kuarter Data kuarter adalah data yang diperoleh dari data tersier yang telah diolah terlebih dahulu. 6. Skala Pengukuran Data a. Skala Nominal Ciri utama data berskala nominal adalah data yang satuannya hanya dapat dibedakan, antara kategori yang satu dengan lainnya tidak diketahui tingkat perbedaannya. Jadi 4

intinya data tersebut hanya bisa membedakan yang satu dengan lainnya. Oleh karena tidak diketahui mana yang lebih tinggi atau mana yang lebih rendah. Sehingga kita  bebas mengurutkannya, tanpa ada suatu urutan yang baku. Operasional matematis yang dapat dilakukan hanya = dan  (disamakan dan dibedakan). Contoh : Data mata pencaharian, yang dibedakan menjadi satuan : guru, pedagang, karyawan, petani, ABRI, nelayan, politikus, pemulung. Data suku bangsa : Jawa, Sunda, Madura, Batak, Sasak. Data jenis penyakit : Ispa, diare, TB paru, jantung koroner, dll. Peletakan urutan masing-masing kategori diatur sesuai dengan keinginan masing-masing penyaji, karena memang tidak ada ketentuan bakunya.  b. Skala Ordinal Ciri utama data berskala ordinal adalah data yang satuannya dapat dibedakan dan diurutkan. Jadi pada skala ordinal ini data sudah dapat diketahui mana yang lebih tinggi, mana yang rendah dan memiliki urutan baku yang tidak boleh diacak. Urutan  boleh dari atas ke bawah atau sebaliknya. Operasional matematis yang dapat dilakukan, yaitu : =, , >, dan < (disamakan, dibedakan, lebih besar dan lebih kecil). Contoh : Data tingkat pendidikan ; SD, SLTP, SLTA, PT. Data peringkat rumah ;  permanen, semi permanen, tidak permanen. Data mutu ; baik sekali, baik, sedang,  jelek, jelek sekali. Data tingkatan ; I, II, III, IV. c. Skala Interval Ciri utama data berskala interval adalah data yang satuannya dapat dibedakan, dapat diurutkan, memiliki interval yang sama tiap satuan alat ukur, besarnya interval tidak menunjukkan arti yang sebenarnya, antara satuan alat ukur yang satu dengan lainnya memiliki skala angka nol yang tidak sama. Operasional matematis yang dapat dilakukan, yaitu : =, , >, , 0 3. Hipotesis mengandung pengertian minimum, yang dinamakan komposit lawan komposit. Ho : 1  0 vs Ha : 1 < 0 Pasangan Ho dan Ha yang kita pelajari yaitu berbentuk : 1. Ho : 1 = 0 vs Ha : 1  0 untuk uji dua sisi/pihak/ekor. Pernyataan untuk Ho adalah tidak ada perbedaan antara 1 dan 0, sedangkan Ha adalah ada perbedaan antara 1 dan 0. 2. Ho : 1 = 0 vs Ha : 1 > 0 untuk uji satu sisi/pihak/ekor sebelah kanan positif. Pernyataan untuk Ho adalah tidak ada perbedaan antara 1 dan 0, sedangkan Ha adalah 1 lebih besar 0. 3. Ho : 1 = 0 vs Ha : 1 < 0 untuk uji satu sisi/pihak/ekor sebelah kiri negatif. Pernyataan untuk Ho adalah tidak ada perbedaan antara 1 dan 0, sedangkan Ha adalah 1 lebih kecil 0.

51

B.  Nilai Signifikansi ()  Nilai   biasanya disebut derajat kemaknaan atau level signifikansi suatu penelitian. Secara mudah sebenarnya nilai  identik dengan tingkat kesalahan suatu penelitian. Suatu penelitian dengan menggunakan  = 5% berarti tingkat kesalahan penelitian tersebut 5% , dengan kalimat dapat disebutkan bahwa diantara 100 kejadian sebanyak 5 kejadian yang menyimpang. KESIMPULAN

KEADAAN SEBENARNYA HIPOTESIS BENAR

MENERIMA HIPOTESIS

BENAR

MENOLAK HIPOTESIS

KEKELIRUAN TIPE I (  )

HIPOTESIS SALAH KEKELIRUAN TIPE II (  ) BENAR

 Nilai  adalah sama dengan proporsi luasan daerah penolakan terhadap keseluruhan luasan kurva. Berdasarkan tabel di atas  diartikan sebagai kekeliruan untuk menolak hipotesis ternyata hipotesis tersebut benar. Besarnya nilai  ditentukan oleh peneliti sendiri. Lazimnya untuk penelitian sosial antara 0,10 s/d 0,05 atau lebih besar dari itu, sedangkan untuk penelitian laboratorium diusahakan sekecil mungkin, misalnya 0,01 atau 0,001. Penelitian obat-obatnya yang nantinya diterapkan  pada manusia nilai sangat kecil misalnya 0,000001, yang berarti diantara 1.000.000 kejadian hanya satu yang menyimpang. Pada uji dua sisi, maka secara otomatis nilai   akan dibagi dua, untuk nilai kritis daerah sebelah kanan (positif) dan nilai kritis sebelah kiri (negatif). Uji satu sisi nilai  tetap utuh, karena daerah penolakannya hanya pada sebelah kanan atau sebelah kiri. Pada saat uji dua sisi, sisi sebelah kiri secara otomatis nilai tabel menjadi negatif, demikian juga uji satu sisi sebelah kiri. Khusus untuk uji statistik non parametrik dan anava selalu menggunakan uji dua sisi, namun nilai   tidak perlu dibagi dua. Pada waktu melihat tabel dan penentuan daerah penolakan digunakan satu sisi sebelah kanan, karena tidak dikenal angka negatif.

C. Rumus Statistik Rumus statistik sangat tergantung pada keperluannya. Jenis rumus statistik yang kita pelajari dikelompokkan menjadi : 1. Uji beda a. Uji beda mean 1). Uji beda mean kenyataan vs standar a). Uji beda mean kenyataan vs standar (standar deviasi/  diketahui dari populasi standar ) (uji Z score distribusi standar)  b). Uji beda mean kenyataan vs standar (standar deviasi/SD diketahui dari  populasi kenyataan) (uji t test, distribusi student) 2). Uji beda mean kenyataan vs kenyataan a). Uji beda mean kenyataan vs kenyataan, satu sampel, data berpasangan (pre  post) (uji t test)  b). Uji beda mean kenyataan vs kenyataan, dua sampel/populasi, (uji t test) 52

c). Uji beda mean kenyataan vs kenyataan, dua atau lebih sampel/populasi (uji anava)  b. Uji beda proporsi (uji Z) c. Uji beda data kategorik (statistik non parametrik / X2 ) 2. Uji hubungan a. Uji Regresi ( R )  b. Uji Korelasi Moment Product Pearson( r ) c. Uji Korelasi Tata Jenjang Spearman ( rho ) d. Uji Asosiasi (statistik non parametrik) ( C ) D.  Nilai Statistik  Nilai statistik merupakan hasil perhitungan dari rumus statistik. Hasil hitung uji statistik kadang-kadang mendapat angka negatif. Kondisi ini tidak manjadi masalah, karena ada uji sisi sebelah kiri yang nilainya negatif. Pada uji statistik hubungan, nilai negatif memiliki arti yang tersendiri. Hasil hitungan uji hubungan dapat dilihat langsung kategori eratnya suatu hubungan. Pengelompokan kuat lemah hubungan ada bermacam-macam. E. Df/Db/Dk (Degree Of Freedom, Derajat Bebas, Derajat Kebebasan) Df/db/dk (degree of freedom, derajat bebas, derajat kebebasan) merupakan angka bantu untuk mencari nilai pada tabel. Besarnya angka df disesuaikan dengan rumus statistik  pengujinya. F.  Nilai Kritis / Nilai Tabel Dalam menentukan tabel uji, harus sesuai dengan statisti k pengujinya.  No 1. 2. 3. 4. 5.

UJI STATISTIK Z test t test (teori vs kenyataan) t test data berpasangan (pre-post) t test (data tidak berpasangan) F (Anava)

6.

r

7. 8.

rho X (Chi-square)

TABEL UJI Z (kurva normal) t t t F r Moment Product Pearson rho tata jenjang Spearman X (Chi-square)

DF N-1 N-1 (N1-1)+(N2-1) (K-1) ; (N-K)

KET Uji beda Uji beda Uji beda Uji beda Uji beda

N-1

Uji korelasi

N – 1 (r-1)(c-1)

Uji korelasi Uji beda

Cara menentukan nilai kritis tabel adalah dengan bantuan nilai  dan nilai df. Pada tabel statistik biasanya nilai   selalu berada pada box head atau baris yang paling atas, sedangkan posisi df pada stub atau kolom sebelah kiri atau sebelah kanan. Berdasarkan nilai   pada kolom tertentu (dari atas ke bawah) dan nilai df pada baris tertentu (dari samping kiri ke kanan) terjadi perpotongan pada satu angka, angka itulah sebagai nilai kritis tabel, sebagai batas daerah penolakan. Adakalanya tabel statistik untuk uji satu sisi, ada juga untuk dua sisi. Bila tabel hanya untuk uji satu sisi, maka ketika menggunakan untuk dua sisi nilai  dikalikan dua. Nilai  = 5% untuk uji satu sisi sama dengan nilai  = 10% untuk uji dua sisi. 53

Khusus tabel Z, nilai   berada pada body tabel, sehingga penentuan nilai tabel langsung dilihat pada tabel. Adakalanya pada tabel Z nilai  berada di bodi tabel, nilai tabel terletak  pada posisi sebelah kiri atau sebelah kanan digabung dengan pada baris yang paling atas. Misal nilai  = 5%, maka kita cari pada body tabel angka 0,05 atau 0,45 atau 0,95 atau yang  paling mendekati. Kemudian dilihat secara horizontal, maka angka pada kolom paling kiri itulah sebagai nilai tabel Z digabungkan dengan nilai  dilihat secara vertikal, maka angka yang berada paling atas itulah sebagai tambahan nilai tabel. Angka 0,05 dalam tabel kurve normal identik dengan 0,95, karena luasan kurve normal dianggap 100%, sehingga titik 5% sama dengan titik 95%. Demikian juga titik 5% dengan titik 45%, karena sebagian tabel kurve normal hanya dihitung separuhnya atau 50%. Jadi titik 5% identik dengan titik 45% atau 95%. Demikian juga untuk melihat tabel F, pada umum tabel hanya memuat dua nilai , yaitu 1% dan 5%. Pada body tabel F umumnya terdapat dua angka yang tersusun. Angka yang berada di bawah adalah untuk nilai  = 1%, sedangkan angka yang di atas untuk nilai  = 5%. Df untuk tabel F berada di kolom paling kiri df d = (N-K) dan baris paling atas untuk df K =   (K-1). G. Daerah Penolakan Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa pengujian statistik ini hanya untuk menentukan Ho diterima atau ditolak. Daerah penolakan ditentukan dengan menggunakan gambar atau rumus sederhana. Dengan menggunakan gambar, untuk uji dua sisi, maka daerah penolakan terdapat pada sisi sebelah kanan dan sebelah kiri, sedangkan pada bagian tengah merupakan daerah penerimaan. Sedangkan uji satu sisi, maka daerah penolakannya terletak pada sebelah kanan atau sebelah kiri yang dibatasi nilai kritis tabel uji berdasarkan nilai  dan df. Khusus statistik non parametrik (X2) dan uji anova (F) daerah penolakan selalu pada posisi sebelah kanan. Angka nilai tabel merupakan batas-batas daerah penolakan. Sisi sebelah kiri secara otomatis nilai selalu negatif walaupun pada nilai tabel tidak ada nilai negatif. Dengan menggunakan gambar, langkah pertama dibuat gambar kurva normal, kecuali uji statistik non parametrik dan anova dibuat kurva menceng ke kanan. Pada kurva normal posisi ditengah yang membagi kurva simetris merupakan titik angka nol, sedangkan kurva menceng ke kanan posisi nol pada ujung sebelah kiri. Angka hasil melihat tabel diletakkan pada sumbu X, ditandai dengan satu titik. Uji dua sisi berarti ada dua titik sebelah kanan dan kiri, sedangkan uji satu sisi hanya satu titik di sebelah kanan atau di sebelah kiri, uji statistik non  parametrik dan anova hanya satu titik di sebelah kanan saja. Berdasarkan titik tersebut dibuat garis tegak lurus sumbu X hingga memotong kurva. Daerah yang dibentuk antara garis dengan kurve yang menjauhi titik nol disebut sebagai daerah penolakan. Berarti untuk uji dua sisi, mulai dari batas titik nilai tabel sampai ke kanan adalah daerah penolakan dan dari batas titik nilai tabel sampai ke kiri adalah juga daerah penolakan, sedangkan diantara dua titik nilai tabel tersebut termasuk angka nol merupakan daerah penerimaan. Demikian juga untuk uji satu sisi, maka daerah mulai titik nilai tabel sampai ke kanan atau ke kiri (menjauhi angka nol) adalah daerah penolakan, sedangkan daerah penerimaan terletak pada daerah s ebaliknya. Langkah selanjutnya adalah angka hasil perhitungan rumus statistik penguji diletakkan pada sumbu X. Titik hasil perhitungan statistik penguji tersebut dilihat, masuk daerah penolakan atau masuk daerah penerimaan. Bila titik tersebut masuk daerah penolakan berarti Ho ditolak dan Ha diterima, jika sebaliknya masuk daerah penerimaan, berarti Ho diterima dan Ha ditolak. Perlu diingat bahwa yang diuji adalah Ho, sehingga perhatian utama selalu diarahkan ke Ho, sedangkan Ha sebagai lawan (kebalikan) hanya mengikuti kondisi Ho.

54

Uji dua sisi, daerah penolakan pada ujung kanan dan ujung kiri

Uji satu sisi, sisi kanan, daerah penolakan pada ujung kanan

Uji satu sisi, sisi sebelah kiri, daerah penolakan terletak pada ujung kiri

Uji statistik non parametrik dan anova, daerah penolakan sisi sebelah kanan

Secara pernyataan matematis dapat dirumuskan sebagai berikut : 1.  Nilai mutlak hasil hitung uji statistik ( hasil langkah ke 4 )  nilai tabel (langkah ke 6), Ho ditolak, Ha diterima. 2.  Nilai mutlak hasil hitung uji statistik ( hasil langkah ke 4) < nilai tabel (langkah ke 6), Ho diterima, Ha ditolak.

H. Simpulan Simpulan merupakan pembacaan hasil langkah ke 7. Pembacaan dilakukan terhadap  pernyataan hipotesis yang diterima pada Ho atau Ha dengan diikuti nilai . Bila Ho diterima, maka pada simpulan ditulis pernyataan Ho, demikian sebaliknya. Khusus uji hubungan disertakan nilai koefisien korelasi/asosiasi dan kategori keeratan hubungan. 55

BAB VII TERAPAN RUMUS UJI STATISTIK (UJI BEDA)

A. Z test untuk menguji beda mean 1. Rumus Z  Z  

 X    o    N 

Keterangan : = nilai Z   Z  = rata-rata data kenyataan  X  = rata-rata data standar  o

   N 

= =

standar deviasi data standar banyaknya sampel

2. Kegunaan a.Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan standar / ketentuan  baku / peraturan.  b.Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan mean data hasil kenyataan di lapangan yang dianggap sebagai standar / ketentuan baku / peraturan. 3. Persyaratan a.Data berskala interval atau rasio.  b.Standar deviasi (penyimpangan) pada standar (data yang dianggap standar) telah diketahui. 4. Penerapan Suatu sirup A mempunyai daya tahan 800 hari sampai batas kadaluarsanya, dengan simpangan baku 20 sesuai dengan ketentuan pabrik pembuatnya. Akhir-akhir ini ada keluhan masyarakat, bahwa sirup A sudah rusak sebelum tanggal kadaluarsanya sesuai yang tertulis pada label sirup. Untuk itu dilakukan penelitian terhadap 6 sirup A tersebut. Ternyata didapatkan hasil rata-rata daya tahan sirup A 790 hari. Selidikilah dengan  = 5%, apakah daya tahan sirup A sudah turun ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : DT790 = DT800 ; daya tahan sirup A tidak beda dengan 800 hari Ha : DT790 < DT800 ; daya tahan sirup A kurang dari 800 hari  b.  Nilai   = 5%

56

c. Rumus statistik penguji  Z  

 X    o    N 

d. Hitung rumus statistik penguji Diketahui : = 790  X  = 800  o

   N   Z  

= =

20 6

 X    o    N 

 Z  

790  800 20 6

 Z   1,225 e. Df/db/dk Dalam uji  Z   tidak diperlukan nilai df ( ) f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel kurva normal (tabel Z ) Uji satu sisi,  (5%) = Z (1,65) g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  - 1,225  < 1,65 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Daya tahan sirup A masih sesuai dengan 800 hari pada

 = 5%.

57

B. t test untuk menguji beda mean 1. Rumus t t  

 X    o SD  N 

Keterangan : t  = nilai t = rata-rata data kenyataan  X  = rata-rata data standar  o

SD  N 

= =

standar deviasi data kenyataan banyaknya sampel

2. Kegunaan a.Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan standar / ketentuan  baku / peraturan.  b.Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan mean data hasil kenyataan di lapangan yang dianggap sebagai standar / ketentuan baku / peraturan. 3. Persyaratan a.Data berskala interval atau rasio.  b.Standar deviasi (penyimpangan) pada standar (data yang dianggap standar) tidak diketahui. 4. Penerapan Tingkat kekeruhan maksimal air minum yang diperbolehkan Permenkes No. 416/Permenkes/IX/1990 adalah 25 unit. Berdasarkan penelitian di lapangan terhadap  jenis air mineral A didapatkan tingkat kekeruhannya 26 unit, dengan standar deviasi 3 unit dari pengujian 40 sampel. Selidikilah dengan  = 1%, apakah air mineral A telah melebihi ketentuan permenkes ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : K 26 = K 25 ; kekeruhan air mineral A tidak beda dengan permenkes Ha : K 26 > K 25 ; kekeruhan air mineral A melebihi permenkes  b.  Nilai   = 1% c. Rumus statistik penguji t  

 X    o SD  N 

58

d. Hitung rumus statistik penguji Diketahui : = 26  X  = 25  o SD  N  t  

= =

3 40

 X    o SD

 N  26  25 t   3 40 t   2,11 e. Df/db/dk Df = N –  1 = 40 –  1 = 39 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel t distribusi student Uji satu sisi,  = 1%, df = 39, nilai t tabel = 2,42 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  2,11  < 2,42 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Tingkat kekeruhan air mineral A tidak beda dengan ketentuan permenkes atau tingkat kekeruhan air mineral A belum melebihi ketentuan permenkes.

C. t test (pre –  post) Uji beda dua mean data berpasangan 1. Rumus t t  

 d 

i

 d    d  

 N 

2 i

2

i

 N   1 Keterangan : t  = Nilai t  D = Selisih nilai post dan pre (nilai post –  nilai pre)  N = Banyaknya sampel pengukuran 59

2. Kegunaan a.Menguji perbedaan kondisi awal dan setelah perlakukan  b.Melihat efektivitas perubahan 3. Persyaratan a.Data berpasangan (satu sampel diukur dua kali, yaitu keadaan awal sebelum perlakukan dan setelah perlakuan)  b.Data berdistribusi normal c.Data berskala interval atau rasio 4. Penerapan Suatu uji coba model penyuluhan untuk meningkatkan pengetahuan masyarakat telah dilaksanakan didapat data sebagai berikut :  NOMOR

PENGETAHUAN SEBELUM PENYULUHAN (PRE) 30 29 26 29 28 32 30 28 28 26 29 27

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

PENGETAHUAN SETELAH PENYULUHAN (POST) 34 29 29 32 28 32 33 28 29 30 30 27

Selidikilah dengan   = 1%, apakah model penyuluhan mampu meningkatkan  pengetahuan masyarakat ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : P post = P pre ; tidak ada perbedaan pengetahuan antara sebelum dan setelah disuluh Ha : P post > P pre ; ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh dibanding sebelumnya  b.  Nilai   = 1% c. Rumus statistik penguji t  

 d 

i

 d    d  

 N 

2 i

2

i

 N   1

60

d. Hitung rumus statistik penguji  NOMOR (PRE) 1. 30 2. 29 3. 26 4. 29 5. 28 6. 32 7. 30 8. 28 9. 28 10. 26 11. 29 12. 27 JUMLAH

(POST) 34 29 29 32 28 32 33 28 29 30 30 27

d (post-pre) 4 0 3 3 0 0 3 0 1 4 1 0 19

d 16 0 9 9 0 0 9 0 1 16 1 0 61

 d 

t  

i



 N 



d i2  

d i 

2

 N   1 t  

19 12.61  19

2

12  1

t   3,27 e. Df/db/dk Df = N –  1 = 12 –  1 = 11 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel t distribusi student Uji satu sisi,  = 1%, df = 11, nilai t tabel = 2,718 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  3,27  > 2,718 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh dibanding sebelumnya, pada

 = 1%. 61

D. t test (post –  post) Uji beda dua mean data tidak berpasangan 1. Rumus t

t  

 X 1   X 2 S  x1  x 2



 X 1   X 2 S 2  N 1



 X  

S 2  N 2

2

 X 

2 1

S 2 



1

 N 1

 X  

2

  X 22 

2

 N 2

 N 1   N 2  2

Keterangan : = Nilai t t  = Rata-rata data pertama  X  1

 X 2  X 1  X 2 S  X 1  X 2

=

Rata-rata data kedua

= = =

Data pertama Data ke dua Standar error

S  N 1  N 2

= = =

Estimasi perbedaan kelompok Banyaknya sampel pengukuran kelompok pertama Banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua

2. Kegunaan a.Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan mean data hasil kenyataan di lapangan. 3. Persyaratan a.Data berskala interval atau rasio.  b.Data berdistribusi normal. c.Kedua kelompok memiliki varians yang sama d.Data kelompok I dan kelompok II tidak harus sama banyaknya 4. Penerapan Pengukuran sumber kebisingan pada dua industri didapatkan data sebagai berikut : TINGKAT KEBISINGAN PADA SUMBER BISING INDUSTRI SEMEN & BAJA INDUSTRI SEMEN (dB) INDUSTRI BAJA (dB) 124 142 120 101 98 108 104 124 132 135 108 129 134 143 130 127 128 134 138 129 120 120 62

  =

Selidikilah dengan semen dan baja ?

5%, apakah ada perbedaan tingkat kebisingan antara di industri

Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : K.semen = K.baja  tidak berbeda kebisingan di industri semen dan baja Ha : K.semen  K.baja  berbeda kebisingan di industri semen dan baja  b. Level signifikansi  = 5% = 0,05 c. Rumus statistik penguji

t  

 X 1   X 2 S 2  N 1



S 2  N 2

 X  

 X 

2 1



1

 N 1

S 2 

  X    

2

2

 X 2

2

2

 N 2

 N 1   N 2  2

d. Hitung nilai statistik penguji  NO

IND SEMEN

 X 12

IND BAJA

 X 22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 JUMLAH RATA-RATA

124 120 98 104 132 108 134 130 128 138 120 1.336 121,45

15.376 14.400 9.604 10.816 17.424 11.664 17.956 16.900 16.384 19.044 14.400 163.968

142 101 108 124 135 129 143 127 134 129 120 1.392 126,55

20.164 10.201 11.664 15.376 18.225 16.641 20.449 16.129 17.956 16.641 14.400 177.846

 X  

 X 

2 1



S 2 

S  

1

 N 1

  X    

2

2

 X 2

2

2

 N 2

 N 1   N 2  2 163968 

2

13362

 177846  11 11  11  2

1392 2 11

S 2  169,97

63

t  

 X 1   X 2 S 2  N 1

t  



S 2  N 2

121,45  126,55 169,97 11



169,97 11

t   0,92 e. Df/dk/db Df = N1 + N2 –  2 = 11 + 11 –  2 = 20 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel t Uji dua sisi,  = 5%, df = 20, nilai t tabel =  2,086 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  0,92  < 2,086 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Tidak berbeda kebisingan di industri semen dan baja, pada

 = 5%.

E. Uji U Mann-Whitney beda dua mean 1. Rumus t

U 1  n1.n2 

U 2  n1.n2 

n2 (n2  1) 2 n1 (n1  1) 2

  R2   R1

U1 = n1 . n2 –  U2 U2 = n1 . n2 –  U1

64

Keterangan : U1 = Penguji U1 U2 = Penguji U2 R 1 = Jumlah rank sampel 1 R 2 = Jumlah rank sampel 2 n1 = Banyaknya anggota sampel 1 n2 = Banyaknya anggota sampel 2 2. Kegunaan a.Menguji perbedaan dua mean data hasil kenyataan di lapangan dengan mean data hasil kenyataan di lapangan. 3. Persyaratan a.Data berskala interval atau rasio.  b.Data kelompok I dan kelompok II tidak harus sama banyaknya 4. Penerapan Pengukuran denyut nadi olahragawan wanita dan pria didapatkan data sebagai berikut  NOMOR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DENYUT NADI PRIA 90 89 82 89 91 86 85 86 84

DENYUT NADI WANITA 79 82 85 88 85 80 80

Selidikilah dengan  = 1%, apakah ada perbedaan denyut nadi olahragawan pria dan wanita ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : D pria = Dwanita  tidak berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita Ha : D pria  Dwanita  ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita  b. Level signifikansi  = 1% = 0,01 c. Rumus statistik penguji n (n  1) U 1  n1.n2  2 2  2 n (n  1)  U 2  n1.n2  1 1 2 U1 = n1 . n2 –  U2 U2 = n1 . n2 –  U1

R

2

R

1

65

d. Hitung nilai statistik penguji  NOMOR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DENYUT NADI PRIA 90 89 82 89 91 86 85 86 84

DENYUT NADI WANITA 79 82 85 88 85 80 80

Data dicampur antara kelompok pria dan wanita, diurutkan kemudian diranking. Dalam merangking angka yang sama harus dirangking yang sama.  NOMOR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

DENYUT NADI PRIA 79 80 80 82 82 84 85 85 85 86 86 88 89 89 90 91

RANKING 1 2,5 2,5 4,5 4,5 6 8 8 8 10,5 10,5 12 13,5 13,5 15 16

Kelompok dipisahkan menurut Pria dan Wanita  NOMOR PRIA RANKING 1. 82 4,5 2. 84 6 3. 85 8 4. 86 10,5 5. 86 10,5 6. 89 13,5 7. 89 13,5 8. 90 15 9. 91 16 JUMLAH 97,5

U 1  n1.n2 

n2 (n2  1) 2

ASAL wanita wanita wanita pria wanita pria pria wanita wanita pria pria wanita pria pria pria pria

WANITA 79 80 80 82 85 85 88

RANKING 1 2,5 2,5 4,5 8 8 12

38,5

  R2 66

U 1  9.7 

7.(7  1) 2

 38,5

U 1   52,5 U 2  n1.n2  U 2  9.7 

n1 (n1  1)

2 9.(9  1) 2

  R1

 97,5

U 2  10,5 U1 = n1 . n2 –  U2 U1 = 9 . 7 –  10,5 U1 = 52,5 U2 = n1 . n2 –  U1 U2 = 9 . 7 –  52,5 U2 = 10,5  Nilai U yang terkecil sebagai penguji, yaitu U2 = 10,5 e. Df/dk/db Df tidak diperlukan f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel U Uji dua sisi,  = 5%, m = 9 dan n = 7 nilai tabel U = 7 g. Daerah penolakan Menggunakan rumus  10,5  > 7 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita, pada

 = 1%.

F. Z test untuk menguji beda proporsi 1. Rumus Z  X 

 Z  

  o  N   o (1   o )  N 

Keterangan : = nilai Z   Z   X = banyaknya kejadian o = proporsi anggapan / standar / acuan = banyaknya sampel  N  67

2. Kegunaan a.Menguji perbedaan proporsi pernyataan / pendapat anggapan / standar / ketentuan baku / peraturan dengan data hasil kenyataan di lapangan. 3. Persyaratan a.Populasi binom. 4. Penerapan Menurut pendapat pakar bahwa masyarakat yang mengikuti program keluarga berencana  baik secara mandiri atau ikut program pemerintah tidak melebihi 85% dari keseluruhan masyarakat. Pendapat tersebut diuji dengan mengambil sampel 6800 masyarakat yang diidentifikasi keikutsertaannya terhadap program keluarga berencana. Berdasarkan  penelitian diperoleh data, bahwa sebanyak 5824 ikut program keluarga berencana dan 976 orang tidak ikut program keluarga berencana. Selidikilah dengan  = 10%, apakah  pendapat pakar tersebut di atas benar ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho :  = 85% ; proporsi peserta keluarga berencana tidak beda dengan 85% Ha :  > 85%; proporsi peserta keluarga berencana beda dengan 85%  b.  Nilai   = 10% c. Rumus statistik penguji  X 

 Z  

  o  N   o (1   o )  N 

d. Hitung rumus statistik penguji Diketahui :  X = 5824 o = 85%  N  = 6800  X 

 Z  

  o  N   o (1   o )  N  5824

 Z  

 0,85 6800 0,85(1  0,85)

6800  Z   1,5048 68

e. Df/db/dk Dalam uji  Z   tidak diperlukan nilai df ( ) f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel Z kurva normal Uji satu sisi  = 10%  Z = 1,28 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus   1,5048  > 1,28 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Proporsi peserta keluarga berencana beda lebih dari 85%, pada

 = 10%.

G. Z test untuk menguji beda dua proporsi 1. Rumus Z  X 1 n1

 Z  



 X 2

  1

 p.q.

 n1

n2



1  



n2  

Keterangan : = nilai Z   Z   X 1 = banyaknya kejadian kelompok 1  X 2 = banyaknya kejadian kelompok 2 n1 = banyaknya sampel 1 n2 = banyaknya sampel 2  p = proporsi kejadian secara keseluruhan kedua kelompok q = proporsi tidak terjadinya kejadian secara keseluruhan kedua kelompok  p 

 X 1   X 2 n1  n2

q=1-p 2. Kegunaan a.Menguji perbedaan dua proporsi data hasil kenyataan di lapangan.

69

3. Persyaratan a.Populasi binom. 4. Penerapan Bayi yang sudah diimunisasi di Kecamatan Baru sebanyak 467 bayi dari total 542 bayi, sedangkan di Kecamatan Suka sebanyak 571 bayi telah diimunisasi dari total 642 bayi. Selidikilah dengan  = 5%, apakah proporsi bayi yang telah diimunisasi kedua kecamatan tersebut sama ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : S = B ; proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan tidak beda Ha : S  B ; proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan beda  b.  Nilai   = 5% c. Rumus statistik penguji  X 1  Z  

n1



 X 2

  1

 p.q.

 n1

 p 

n2



1  

 n2  

 X 1   X 2

n1  n2 q = 1 –  p d. Hitung rumus statistik penguji Diketahui :  X 1 = 467  X 2 = 571 n1 = 542 n2 = 638  p =  X 1   X 2 467  571 q  Z  

  0,8797 542  638 n1  n2 = 1 –  p = 1 –  0,8797 = 0,1203  X 1  X 2 n1



  1

 p.q.

 n1

n2



1  

467  Z  



n2  

542



571

638 1     1 0,8797.0,1203.   542 638    

 Z   1,7579 70

e. Df/db/dk Dalam uji  Z   tidak diperlukan nilai df ( ) f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel Z kurva normal Uji dua sisi  = 5%  Z = 1,96 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  - 1,7579  < 1,96 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan tidak beda, pada

 = 5%.

H. X2 (Chi –  Square) 1. Rumus X 2 Tabel silang / contingensi (r x c ) Kategorik A Kategorik B Sampel 1 O11 O12 Sampel 2 O21 O22 Sampel 3 O31 O32 c1 c2 Jumlah ( j)

Kategorik C O13 O23 O33 c3

Jumlah (i) r 1 r 2 r 3 N

Untuk semua jenis tabel contingensi menggunakan rumus :  X   2



O

  E ij 

2

ij

 E ij

khusus tabel contingensi 2 x 2 menggunakan rumus :

 X 2 

 E ij 



O

ij   E ij  0,5

2

 E ij

r i .c j  N 

71

Keterangan :  X = Nilai X  Oij = Nilai observasi  E ij = Nilai expected / harapan r i = Jumlah baris ke i c j = Jumlah kolom ke j  N = Grand total 2. Kegunaan a. Menguji perbedaan dua atau lebih kelompok 3. Persyaratan a.Data berskala katagorik / nominal atau ordinal  b.Data disajikan dalam tabel silang / contingensi c.Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau persentase. d.Nilai expected ( E ij) yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20% dan tidak boleh ada nilai expected ( E ij) kurang dari satu. e.Tabel 2 x 2 perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5) f. Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20. g.Setiap sel harus terisi. 4. Penerapan Suatu uji coba pengobatan TB paru dengan program jangka panjang (12 bulan) dan  program jangka pendek (6 bulan) diterapkan pada 60 orang, diperoleh data sebagai  berikut : KESEMBUHAN PENDERITA TB PARU PADA PENGOBATAN PROGRAM 12 BULAN DAN 6 BULAN DI DESA PENAMBANGAN TAHUN 1998 PRG

KSBH

TAK SEMBUH JUMLAH (i)

SEMBUH

KARIER

PROG 12 BLN

16

7

7

30

PROG 6 BLN

10

9

11

30

JUMLAH ( j)

26

16

18

60

Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : P12 = P6   tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12  bulan dan program 6 bulan Ha : P12  P6  ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulan  b.  Nilai   Nilai  = level signifikansi = 10% = 0,10 c. Rumus Statistik penguji  X   2



O

ij

  E ij 

2

 E ij

72

d. Hitung rumus statistik penguji. rog PROG 12 BLN PROG 6 BLN JUMLAH ( j)  X   2

 E ij  O11 O12 O13 O21 O22 O23

 X   2



SEMBUH 16 10 26

KARIER 7 9 16

TAK SEMBUH JUMLAH (i) 7 30 11 30 18 60

Oij   Eij 2  Eij

r i .c j  N  = 16 =7 =7 = 10 =9 = 11

E11 E12 E13 E21 E22 E23

16  132 7  82 13



8



= = = = = =

(30 x 26) / 60 (30 x 16) / 60 (30 x 18) / 60 (30 x 26) / 60 (30 x 16) / 60 (30 x 18) / 60

7  92 9



10  132 13

= 13 =8 =9 = 13 =8 =9



9  8 2 8



11  9 2 9

 X 2  2,52 e. Df/db/dk Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2 f.  Nilai tabel  Nilai tabel X 2  = 0,10 ; df = 2 ; Nilai X2= 4,605 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  2,52  <  4,605  ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12 bulan dan  program 6 bulan pada  = 0,10.

73

Khusus tabel 2 x 2 Suatu penelitian daya tahan tubuh laki-laki dan wanita terhadap penyakit Influenza, diperoleh data sebagai berikut : PENDERITA INFLUENZA MENURUT JENIS KELAMIN JK

INF INFLUENZA (+)

INFLUENZA ( )

JUMLAH

Laki-laki

11

6

17

Wanita

9

14

23

JUMLAH

20

20

40

Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : L = W  tidak beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanita Ha : L  W  ada beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanita  b.  Nilai   Nilai  = level signifikansi = 5% = 0,05 c. Rumus Statistik penguji

 X 2 



O

ij

  E ij  0,5

2

 E ij

d. Hitung rumus statistik penguji. K

INF INFLUENZA (+)

JUMLAH

Laki-laki

11

6

17

Wanita

9

14

23

JUMLAH

20

20

40

 E ij  O11 O12 O21 O22

 X 2 

r i .c j  N  = 11 =6 =9 = 14



E11 E12 E21 E22

O

ij

 X  

= (17 x 20) / 40 = (17 x 20) / 40 = (23 x 20) / 40 = (23 x 20) / 40

= 8,5 = 8,5 = 11,5 = 11,5

  E ij  0,5

2

 E ij

11  8,5  0,5

2

2

INFLUENZA ( )

8,5

 6  8,5  0,5

2



8,5

 9  11,5  0,5

2



11,5

 14  11,5  0,5

2



11,5

 X 2  1,64 74

e. Df/db/dk Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1 f.  Nilai tabel  Nilai tabel X 2 ;  = 0,05 ; df = 1 ; = 3,841 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  1,64  <  3,841  ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Tidak ada beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanita, pada 0,05.

=

I. Analisis Varians (Anava) 1. Rumus F Ringkasan Anava SUMBER DERAJAT JUMLAH KUADRAT MEAN F VARIASI KEBEBASAN (JK) KUADRAT (db) (MK) Kelompok dbK  = K - 1   X  K  2   X T  2  MK  K    JK  K   F    MK  K    JK  K   (K) db K   MK d  n K   N 



Dalam (d) Total (T)

dbd = N –  K dbT = N –  1



JK d = JK T - JK K 

 MK d  

 X  

2

 JK T  

 X 

2 T 



T 

 JK d  dbd 

MK T

 N 

Keterangan :  F = Nilai F   X = Nilai observasi n K = Banyaknya objek pada kelompok k  K = Banyaknya kelompok  N = Banyaknya seluruh objek

75

2. Kegunaan a.Menguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua kelompok) dengan menggunakan analisis variansi. 3. Persyaratan a.Bila Ho ditolak, maka untuk melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan uji HSD atau LSD atau t test. 4. Penerapan Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang dicatat petugas desa masing-masing :  NOMOR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

DESA ARJO 2,58 2,54 2,48 2,65 2,50 2,46

DESA BARU 3,15 2,88 2,76 3,08 3,10 2,98 2,90 2,89 3,00

DESA CITA 2,40 2,85 3,00 3,02 2,95

DESA DUKU 2,75 2,82 2,67 2,59 2,84 2,74 2,58 2,90

Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : BDA = BDB = BDC = BDD  tidak ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku Ha : BDA  BDB  BDC  BDD  ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku  b. Level signifikansi  = 5% c. Rumus statistik penguji SUMBER JUMLAH KUADRAT VARIASI (JK) Kelompok  JK  K   (K) Dalam (d) Total (T)

 X    X   2



 K 

n K 

2



T 

 N 

 JK d  = JK T   JK   K 

dbd = N –  K

 X  

2

 JK T  

 X 

2 T 



DERAJAT KEBEBASAN (db) dbK  = K - 1

T 

dbT = N –  1

MEAN F KUADRAT (MK)  JK  K   MK  K   MK  K    F   db K   MK d   MK d  

 JK d  dbd 

MK T

 N 

76

d. Hitungan rumus statistik penguji  NO DESA ARJO DESA BARU DESA CITA DESA DUKU JUMLAH 1. 2,58 3,15 2,40 2,75 2. 2,54 2,88 2,85 2,82 3. 2,48 2,76 3,00 2,67 4. 2,65 3,08 3,02 2,59 5. 2,50 3,10 2,95 2,84 6. 2,46 2,98 2,74 7. 2,90 2,58 8. 2,89 2,90 9. 3,00 15,21 26,74 14,22 21,89 78,06 (XT) XK  nK  6 9 5 8 28 (N) Mean 2,54 2,97 2,84 2,74 2 38,58 79,57 40,71 59,99 218,85 (XT2) XK 

 X  

2

 JK T  

 X 

2 T 



T 

 N  78,062

 JK T   218,85 

28

 JK T   1,230

 X    X   2

 JK  K  

 JK  K  



15,212 6

2



 K 

n K 



26,742 9

T 

 N 



14,222 5



21,892 8



78,062 28

 JK  K   0,724  JK d  = JK T   JK   K   JK d  = 1,230 - 0,724  JK d  = 0,506 dbK  = K –  1 = 4 –  1 = 3 dbd = N –  K = 28 –  4 = 24 dbT = N –  1 = 28 –  1 = 27

 MK  K  

 JK  K  db K 

77

 MK  K  

0,724 3

 MK  K   0,241  MK d  

 JK d 

 MK d  

0,506

dbd 

24

 MK d   0,021  F  

 MK  K 

 F  

0,241

 MK d 

0,021

 F   11,476 e. Df/db/dk dbK  = K –  1 = 4 –  1 = 3 dbd = N –  K= 28 –  4 = 24 f.  Nilai tabel  Nilai tabel F ,  = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  11,476  >  3,01 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Simpulan Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada  = 5%. Bila Ho ditolak, maka harus dicari kelompok mana yang berbeda, namun bila Ho diterima,  berarti memang keempat kelompok desa tersebut semuanya sama, tidak perlu dicari secara rinci. 78

Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan dengan menggunakan :  Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)  Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)  T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

HSD0,05  antara  X 1  dan  X 2  = q0,05, df=dfd

 MK d 



 N 1

 MK d  N 2

Beda signifikan jika   X 1  -  X 2  > HSD0,05  HSD = Higly Significance Difference = mean kelompok 1  X  1

 X 2  MK d   N 1  N 2 q

=

mean kelompok 2

= = = =

kuadrat dalam banyaknya anggota sampel 1 banyaknya anggota sampel 2 nilai tabel q

BEDA

q0,05, df=dfd

A vs B 3,90 A vs C 3,90 A vs D 3,90 B vs C 3,90 B vs D 3,90 C vs D 3,90

0,021 6 0,021 6 0,021 6 0,021 9 0,021 9 0,021 5

 MK d   N 1





0,021



0,021



0,021



0,021



0,021



0,021

9 5 8 5 8 8

 MK d 

 X 

1

N 2

 -  X 2



KET

= 0,297

2,54 –  2,97= 0,43

signifikan

= 0,342

2,54 –  2,84= 0,30

tidak signifikan

= 0,305

2,54 –  2,74= 0,20

tidak signifikan

= 0,314

2,97 –  2,84= 0,13

tidak signifikan

= 0,273

2,97 –  2,74= 0,23

tidak signifikan

= 0,322

2,84 –  2,74= 0,10

tidak signifikan

LSD0,05  antara  X 1  dan  X 2  = t0,05,df=dfd

 MK d   N 1



 MK d  N 2

Beda signifikan jika   X 1  -  X 2   LSD0,05  LSD = Leat Significance Difference = mean kelompok 1  X  1

 X 2  MK d   N 1  N 2 t

=

mean kelompok 2

= = = =

kuadrat dalam banyaknya anggota sampel 1 banyaknya anggota sampel 2 nilai tabel t

79

BEDA

t0,05 df=dfd

A vs B 2,064 A vs C 2,064 A vs D 2,064 B vs C 2,064 B vs D 2,064 C vs D 2,064

 MK d 

0,021 6 0,021 6 0,021 6 0,021 9 0,021 9 0,021 5

 N 1



 MK d 



0,021



0,021



0,021



0,021



0,021



0,021

9 5 8 5 8 8

N 2

 X 

1

 -  X 2



KET

= 0,157

2,54 –  2,97= 0,43

signifikan

= 0,181

2,54 –  2,84= 0,30

signifikan

= 0,161

2,54 –  2,74= 0,20

signifikan

= 0,166

2,97 –  2,84= 0,13

tidak signifikan

= 0,144

2,97 –  2,74= 0,23

signifikan

= 0,170

2,84 –  2,74= 0,10

tidak signifikan

J. Uji Normalitas (Uji Goodness of fit Distribusi Normal) Metode Chi Square (n besar) 1. Rumus X 2

 X   2



Oi   E i 2  E i

Keterangan :  X = Nilai X  Oi = Nilai observasi  E i = Nilai expected / harapan = Luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N  N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi) Z BATAS BATAS INTERVAL LUAS TIAP INTERVAL  N KELAS BERDASAR FREKUENSI FREKUENSI INTERVAL KELAS O TABEL NORMAL PENGAMATAN HARAPAN KELAS  X i    X  ( pi ) ( Oi) ( Ei)  Z   SD 1. 2. 2. Kegunaan a.Menguji kenormalan data 3. Persyaratan a.Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.  b.Data dengan banyaknya angka besar ( n > 30 ) c.Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 digabungkan. 80

4. Penerapan TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 1990  NO. TINGGI BADAN JUMLAH 1. 140 – 149 6 2. 150 – 159 22 3. 160 – 169 39 4. 170 – 179 25 5. 180 – 189 7 6. 190 – 199 1 JUMLAH 100 Selidikilah dengan  = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : Sampel diambil dari populasi normal Ha : Sampel diambil dari populasi tidak normal  b.  Nilai   Nilai  = level signifikansi = 5% = 0,05 c. Rumus Statistik penguji

 X   2



Oi   E i 2

 E i d. Hitung rumus statistik penguji. Telah dihitung Mean = 165,3 ; Standar deviasi = 10,36 Z BATAS LUAS TIAP INTERVAL FREKUENS BATAS INTERVAL KELAS BERDASAR I FREKUENSI KELAS  N INTERVAL TABEL NORMAL PENGAMA HARAPAN O. KELAS  X i    X  (pi) TAN ( Oi) ( Ei)  Z   SD 1. 139,5 –   149,5 -2,49 – -1,53 0,0064 – 0,0630=0,0566 6 5,66 2. 149,5 –   159,5 -1,53 – -0,56 0,0630 – 0,2877=0,2247 22 22,47 3. 159,5 – 169,5 -0,56 – 0,41 0,2877 – 0,6591=0,3714 39 37,14 4. 169,5 – 179,5 0,41 – 1,37 0,6591 – 0.9147=0,2556 25 25,56 5. 179,5 – 189,5 1,37 – 2,34 0,9147 – 0,9904=0,0757 7 7,57 6. 189,5 – 199,5 2,34 – 3,30 0,9904 – 0,9995=0,0091 1 0,91 JUMLAH 100 Keterangan luasan pi dihitung mulai dari ujung kurva paling kiri sampai ke titik Z, namun dapat juga menggunakan sebagian ujung kiri dan sebagian ujung kanan, sehingga hasil pi sebagai berikut.

81

0,0055 –  0,0582= 0,0527 0,0582 –  0,2709= 0,2127 0,2709 –  0,3409= 0,3714 0,3409 –  0,0853= 0,2556 0,0853 –  0,0096= 0,0756 0,0096 –  0,0005= 0,0091

 X   2

 X   2



Oi   Ei 2  Ei

6  5,662 22  22,47 2 5,66



22,47



39  37,14 2 37,14



25  25,56 2 25,56



8  8,48 2 8,48

 X 2  0,1628 e. Df/db/dk Df = ( k –  3 ) = ( 5 –  3 ) = 2 f.  Nilai tabel  Nilai tabel X 2 ;  = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  0,1628  <  5,991  ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Sampel diambil dari populasi normal, pada

 = 0,05.

K. Uji Normalitas Metode Lilliefors (n kecil dan n besar) 1. Rumus

 NO

Xi

 Z  

 X i    X  SD

F (x)

S (x )

 F (x) - S (x) 

1 2 3 82

Keterangan :  Xi =  Z =  F(x) = S(x) =

Angka pada data Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal Probabilitas komulatif normal Probabilitas komulatif empiris

F(x) = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

S ( X ) 

banyaknya..angka.. sampai..angka..ke..ni banyaknya.. seluruh..angka.. pada..data

2. Kegunaan a. Menguji normalitas suatu data 3. Persyaratan a.Data berskala interval, ratio (kuantitatif) 4. Penerapan Diketahui berat badan responden ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan   = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : Sampel diambil dari populasi normal Ha : Sampel diambil dari populasi tidak normal  b.  Nilai   Nilai  = level signifikansi = 5% = 0,05 c. Rumus Statistik penguji  NO

Xi

 Z  

 X i    X 

F (x)

SD

S (x )

 F (x) - S (x) 

1 2 3 dst d. Hitung rumus statistik penguji. Luasan kurva normal

F (x)

S (x )

-1,4577

0,4279

0,0721

0,0556

0,0165

-1,3492

0,4115

0,0885

0,1667

0,0782

 Z  

 NO

 X i    X  SD

Xi

1

45

2

46

3

46

 F (x) - S (x) 

83

4

48

-1,1323

0,3708

0,1292

0,2222

0,0930

5

52

6

52

7

52

-0,6985

0,2580

0,2420

0,3889

0,1469

8

54

-0,4816

0,1844

0,3156

0,4444

0,1288

9

57

-0,1562

0,0636

0,4364

0,5000

0,0636

10

61

0,2777

0,1103

0,6103

0,5556

0,0547

11

63

0,4946

0,1879

0,6879

0,6111

0,0768

12

65

13

65

0,7115

0,2611

0,7611

0,7222

0,0389

14

68

15

68

1,0369

0,3508

0,8508

0,8333

0,0175

16

69

1,1453

0,3749

0,8749

0,8889

0,0140

17

70

1,2538

0,3944

0,8944

0,9444

0,0500

18

71

1,3623

0,4131

0,9131

1,0000

0,0869

Mean

58,44

SD

9,22

 Nilai  F (x) - S (x)  tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469 e. Df/db/dk Df =  = tidak diperlukan f.  Nilai tabel  Nilai Kuantil Penguji Lilliefors  = 0,05 ; N = 18 ;  0,2000 g. Daerah penolakan Menggunakan rumus  0,1469  <  0,2000 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Sampel diambil dari populasi normal, pada

 = 0,05.

84

BAB VIII TERAPAN RUMUS UJI STATISTIK (UJI HUBUNGAN)

Uji hubungan yang dibahas pada bab ini, hanya hubungan antara dua variabel. Pemilihan jenis rumus untuk menguji hubungan variabel sangat tergantung pada skala data pada masing-masing variabel, distribusi data dan banyaknya sampel. Secara sederhana pemilihan jenis uji hubungan dapat mengikuti tabel sebagai berikut :  NO TECHNIQUE SYMBOL VARIABLE 1 VARIABLE 2 1. Product moment r continuous continuous correlation 2. Rank difference  p ranks ranks correlation (rho)

REMARKS The most stable tehnique, i.e., smaliest standard error Otten used instead of  product moment when number of cases is under 30 3. Kendall’s tau r ranks ranks Preferable to rho for number under 10 4. Biserial r  bis  articial continuous Sometimes exceeds 1-has a correlation dichotomy larger standard error than r –  commonly used in item analysis 5. Widespread r wbis  widespread continuous Used when you are  biserial artificial especially interested in correlation dichotomy  persons at the extremens on the dichotomized variable 6. Point biserial r  pbis  True continuous Yield a lower correlation correlation dichotomy than r  bis t 7. Tetrachronic r   artificial artificial Used when both variables correlation dichotomy dichotomy can be split at criticial points 8. Phi coefficient  True True Used in calculating dichotomy dichotomy interitem correlations 9. Contingency C 2 more 2 more Comparable to r1 under coefficient categories categories certain conditions –  closely related to chi-square 10 Correlation n continuous continuous Used to detect nonlinier ratio, etc. relationships. Sumber : Arikunto, Suharsimi, 1993, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik edisi revisi  II cetakan ke sembilan, Jakarta : PT. Rineka Cipta. Pengkategorian kuat lemah hubungan antar variabel secara umum dapat mengikuti  pengelompokkan sebagai berikut :  NOMOR 1 2 3 4 5

BESARNYA NILAI HUBUNGAN 0,80 – 1,00 0,06 – 0,80 0,40 – 0,60 0,20 – 0,40 0,00 – 0,20

INTERPRETASI HUBUNGAN Tinggi Cukup Agak rendah Rendah Sangat rendah

85

Pengelompok dapat menggunakan interval yang berbeda-beda, misalnya : 0,00  –   0,10 dalam kategori hubungan lemah, 0,10  –   050 dalam kategori hubungan sedang dan 0,50  –   1,00 dalam kategori hubungan kuat. Pada harga positif nilai hubungan menunjukkan bahwa semakin besar nilai variabel 1 diikuti semakin besar nilai variabel 2 atau sebaliknya, semakin kecil nilai variabel 1 diikuti semakin kecil nilai variabel 2. Harga negatif yang dihasilkan pada perhitungan menunjukkan bahwa terjadi hubungan secara terbalik, yaitu semakin besar nilai variabel 1 diikuti semakin kecil nilai variabel 2 atau sebaliknya, semakin kecil nilai variabel 1 diikuti semakin besar nilai variabel 2.

A. Koefisien Contingensi ( C ) 1. Rumus C Tabel silang / contingensi Kategorik A Kategorik X O11 Kategorik Y O21 Kategorik Z O31 c1 Jumlah ( j) C  

Kategorik B O12 O22 O32 c2

Kategorik C O13 O23 O33 c3

Jumlah (i) r 1 r 2 r 3 N

 X 2  N    X 2

Keterangan : C = Koefisien Contingensi = Nilai perhitungan X   / Chi-Square  X = Banyaknya sampel  N  2. Kegunaan a.Menguji kuat lemah hubungan tabel 2 x 2 atau lebih  b.Mengetahui kemaknaan (signifikansi) hubungan tabel 2 x 2 atau lebih 3. Persyaratan c.Data berskala nominal atau ordinal d.Sangat bagus untuk masing-masing kategori lebih dari dua 4. Penerapan Suatu hasil penelitian tentang perumahan penduduk didapatkan data sebagai berikut : HUBUNGAN LUAS LUBANG VENTILASI RUMAH DENGAN ADANYA KASUS ISPA PADA KELUARGA DI DESA REJO TAHUN 1987 ADANYA KASUS LUAS LUBANG VENTILASI / luas lantai JUMLAH ISPA < 10% 10% - 20% > 20% ADA KASUS 16 24 20 60 TIDAK ADA KASUS 12 30 22 64 JUMLAH 28 54 42 124

86

Penyelesaian a. Hipotesis Ho : C = 0  tidak ada hubungan antara ventilasi dengan adanya kasus ISPA Ha : C  0  ada hubungan antara ventilasi dengan adanya kasus ISPA  b. Level signifikansi = 10% = 0,10 c. Rumus statistik penguji C    X   2

 E ij 

 X 2  N    X 2



Oij   Eij 2  Eij

r i .c j  N 

d. Hitung ststistik penguji 1). Hitungan ADANYA KASUS LUAS LUBANG VENTILASI / luas lantai JUMLAH ISPA < 10% 10% - 20% > 20% ADA KASUS 16 24 20 60 TIDAK ADA KASUS 12 30 22 64 JUMLAH 28 54 42 124  E ij  O11 O12 O13 O21 O22 O23

 X   2

 X   2



r i .c j  N  = 16 = 24 = 20 = 12 = 30 = 22



E11 E12 E13 E21 E22 E23

= (60 x 28) / 124 = (60 x 54) / 124 = (60 x 42) / 124 = (64 x 28) / 124 = (64 x 54) / 124 = (64 x 42) / 124

= 13,55 = 26,13 = 20,32 = 14,45 = 27,87 = 21,68

Oij   Eij 2  Eij

16  13,552 24  26,132 20  20,322 12  14,452 

13,55

26,13



20,32



14,45

30  27,872 22  21,682 27,87



21,68

 X 2  1,21 87

C  

C  

 X 2  N    X 2 1,21 124  1,21

C   0,10 2). Kategori hubungan lemah e. Df/db/dk Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2 f.  Nilai tabel  Nilai tabel X2,  = 0,10 ; df = 2, = 4,61 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  0,10  <  4,61 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Tidak ada hubungan antara ventilasi dengan adanya kasus ISPA, pada

 = 10%

B. Koefisien Phi Pearson (  ) 1. Rumus  Tabel silang / contingensi Kategorik A Kategorik X O11 Kategorik Y O21 c1 Jumlah ( j)

  

Kategorik B O12 O22 c2

Jumlah (i) r 1 r 2 N

 X 2  N 

Keterangan : = Koefisien Contingensi   = nilai perhitungan X   / Chi-Square  X = banyaknya sampel  N  88

2. Kegunaan a. Menguji kuat lemah hubungan khusus tabel 2 x 2  b. Mengetahui kemaknaan hubungan khusus tabel 2 x 2 3. Persyaratan a. Data berskala nominal atau ordinal  b. Hanya dua kategori 4.Penerapan HUBUNGAN PENGALAMAN KERJA DENGAN PRODUKTIVITAS KARYAWAN PABRIK SEPATU KIS TAHUN 1987 PENGALAMAN KERJA PRODUKTIVITAS JUMLAH < 5 TH  5 TH < STANDAR 24 10 34 12 20 32  STANDAR JUMLAH 36 30 66 Penyelesaian a. Hipotesis Ho :  = 0  tidak ada hubungan antara pengalaman kerja dengan produktivitas Ha :   0  ada hubungan antara pengalaman kerja dengan produktivitas  b. Level signifikansi = 10% = 0,10 c. Rumus statistik penguji

    X 2   E ij 

 X 2  N 



O

ij

  E ij  0,5

2

 E ij

r i .c j  N 

d. Hitung statistik penguji 1). Hitungan PRODUKTIVITAS < STANDAR  STANDAR JUMLAH  E ij  O11 O12

PENGALAMAN KERJA < 5 TH  5 TH 24 10 12 20 36 30

JUMLAH 34 32 66

r i .c j  N  = 24 = 10

E11 E12

= (34 x 36) / 66 = (34 x 30) / 66

= 18,55 = 15,45 89

O21 = 12 O22 = 20

 X 2 



E21 E22

O

ij

 X  

= 17,45 = 14,55

  E ij  0,5

2

 E ij

 24  18,55  0,5

2

2

= (32 x 36) / 66 = (32 x 30) / 66

18,55

10  15,45  0,5

2



15,45

12  17,45  0,5

2



17,45

 20  14,55  0,5

2



14,55

 X 2  5,96   

  

 X 2  N  5,96 66

   0,30 2). Kategori hubungan sedang e. Df/db/dk Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel X2 distribusi Chi Square  Nilai tabel X2,  = 0,025 ; df = 1, = 5,024 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  5,96  >  5,024  ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Terdapat hubungan yang bermakna antara pengalaman kerja dengan produktivitas,  pada  = 2,5%

90

C. Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman ( rho ) 1. Rumus rho

rho xy  1 

 d 

6.

2

 N . N 2  1

Keterangan : rho xy = Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman d = beda ranking variabel pertama dengan variabel kedua = banyaknya sampel  N  2. Kegunaan a. Menguji signifikansi hubungan dua variabel  b. Mengetahui kuat lemah hubungan 3. Persyaratan a. Data berskala ordinal, interval atau rasio 4. Penerapan Berdasar hasil penelitian hubungan tingkat pengetahuan kelompok masyarakat dengan insiden daire didapatkan data sebagai berikut: DESA Aryo Koto Mrico Sikep Rejo Gedang Suka Ganting Keboan Kliwon Paci Soma Alang Kriyo

RERATA PENGETAHUAN MASYARAKAT Baik Sedang Sangat baik sekali Rendah Baik Sedang Rendah Baik Sangat rendah sekali Sangat baik Sangat rendah Baik Rendah Sangat rendah

INSIDEN DIARE (%) 8 13 5 16 10 14 14 8 23 8 20 9 14 20

Selidikilah dengan   = 5%, apakah ada hubungan negatif antara tingkat pengetahuan masyarakat dengan insiden diare? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : rho = 0  tidak ada hubungan antara pengetahuan dengan insiden diare Ha : rho < 0  semakin tinggi pengetahuan diikuti dengan semakin rendah insiden diare 91

 b. Level signifikansi  = 5% = 0,05 c. Rumus statistik penguji rho XY   1 

6

 D

2

 N ( N 2  1)

d. Hitung rumus statistik penguji 1). Hitungan  No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

RERATA INSIDEN RANK RANK D PENGETAHUAN DIARE MASYARAKAT (%) VAR. I VAR. II Aryo Baik 8 4,50 12,00 7,50 Koto Sedang 13 7,50 8,00 0,50 Mrico Sangat baik sekali 5 1,00 14,00 13,00 Sikep Rendah 16 10,00 4,00 6,00 Rejo Baik 10 4,50 9,00 4,50 Gedang Sedang 14 7,50 6,00 1,50 Suka Rendah 14 10,00 6,00 4,00 Ganting Baik 8 4,50 12,00 7,50 Keboan Sangat rendah sekali 23 14,00 1,00 13,00 Kliwon Sangat baik 8 2,00 12,00 10,00 Paci Sangat rendah 20 12,50 2,50 10,00 Soma Baik 9 4,50 10,00 5,50 Alang Rendah 14 10,00 6,00 4,00 Kriyo Sangat rendah 20 12,50 2,50 10,00 JUMLAH DESA

Sangat baik sekali Sangat baik Baik Sedang Rendah Sangat rendah Sangat rendah sekali rho XY   1 

rho XY   1 

 D

6

: : : : : : :

D2 56,25 0,25 169,00 36,00 20,25 2,25 16,00 56,25 169,00 100,00 100,00 30,25 16,00 100,00 871,50

7 6 5 4 3 2 1

2

 N ( N 2  1) 6.871,50 14.(142  1)

rho XY   0,92 2). Pengkategorian Kategori hubungan sangat kuat 92

e. Df/dk/db Df = N = 14 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel rho Uji satu sisi,  = 5%, df = 14, nilai rho tabel = 0,456 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  -0,92  >  0,456 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Semakin tinggi tingkat pengetahuan semakin rendah insiden diare, pada

 = 5%.

D. Koefisien Korelasi Moment Product Pearson ( r ) 1. Rumus r

r  xy 

 X .Y    X .Y    X   N . Y    Y   

 N .

 N . X 

2

2

2

2

i

Keterangan : r  xy = Koefisien Korelasi Moment Product Pearson  X = nilai variabel pertama (variabel bebas) Y = nilai variabel ke dua (variabel terikat) = banyaknya sampel  N  2. Kegunaan a. Menguji signifikansi hubungan dua variabel  b. Mengetahui kuat lemah hubungan 3. Persyaratan a. Data berskala interval atau rasio  b. Data berdistribusi normal 4. Penerapan Suatu penelitian yang mengkaitkan antara kualitas air (parameter pH) dengan jarak sumber air dengan sumber pencemar, didapatkan data sebagai berikut : 93

 NO

JARAK (X) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

4 2 6 7 11 4 13 10 7 5 10 9 8 12 13 10 12 9 8 5 8 9 14 15 14 14 16 10 7 6

PH (Y) 4 2 6 6 7 4 9 8 6 3 7 6 6 7 10 8 7 7 7 5 7 8 11 10 9 9 11 7 6 6

Selidikilah dengan  = 1%, apakah semakin jauh jarak sumber air dengan sumber  pencemar diikuti dengan semakin tinggi pH ? Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : r = 0   tidak ada hubungan antara jarak sumber air dengan sumber pencemar dengan kualitas air Ha : r > 0  semakin jauh jarak sumber air dengan sumber pencemar diikuti dengan semakin tinggi pH  b. Level signifikansi  = 1% = 0,01

94

c. Rumus statistik penguji  N .  X .Y    X . Y  r  xy  2  N .  X 2    X   N . Y 2  

 

 

    Y  

d. Hitung rumus statistik penguji 1). Hitungan rumus statistik penguji  NO JARAK (X) PH (Y) 1 4 4 2 2 2 3 6 6 4 7 6 5 11 7 6 4 4 7 13 9 8 10 8 9 7 6 10 5 3 11 10 7 12 9 6 13 8 6 14 12 7 15 13 10 16 10 8 17 12 7 18 9 7 19 8 7 20 5 5 21 8 7 22 9 8 23 14 11 24 15 10 25 14 9 26 14 9 27 16 11 28 10 7 29 7 6 30 6 6 JUMLAH 278 209

r  xy  r  xy 

2

i

X

Y

16 4 36 49 121 16 169 100 49 25 100 81 64 144 169 100 144 81 64 25 64 81 196 225 196 196 256 100 49 36 2.956

16 4 36 36 49 16 81 64 36 9 49 36 36 49 100 64 49 49 49 25 49 64 121 100 81 81 121 49 36 36 1.591

XY 16 4 36 42 77 16 117 80 42 15 70 54 48 84 130 80 84 63 56 25 56 72 154 150 126 126 176 70 42 36 2.147

 X .Y    X .Y    X   N . Y    Y   

 N .

 N . X 

2

2

2

2

i

30.2147  278.209

30.2956  278 30.1591  209  2

2

r  xy  0,929 95

2). Pengkategorian hubungan Kategori hubungan sangat kuat e. Df/dk/db Df = N – 1 = 30 –  1 = 29 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel r Moment Product Pearson Uji satu sisi,  = 1%, df = 29, nilai r tabel = 0,416 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  0,929  >  0,416 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Semakin jauh jarak sumber air dengan sumber pencemar diikuti dengan semakin tinggi pH, pada  = 1%. Jika data tersebut di atas disajikan dalam bentuk tabel silang sebagai berikut :  pH Jarak 2-4 5-7 8 - 10 11 - 13 14 - 16 JUMLAH 2-3 1 1 2 4-5 2 1 3 6-7 5 7 3 15 8-9 3 1 2 6 10 - 11 1 3 4 JUMLAH 3 7 10 5 5 30 Penyelesaian : a. Hipotesis Ho : r = 0  tidak ada hubungan antara kualitas air dengan jarak sumber air dengan sumber pencemar. Ha : r > 0  ada hubungan antara kualitas air dengan jarak sumber air dengan sumber  pencemar.  b. Level signifikansi  = 1% = 0,01 c. Rumus statistik penguji  N .  f  i . X i .Y i   f  i . X i .  f  i .Y i r  xy  2  N .  f  i . X i2    f  i . X i   N .  f  i .Y i 2  



 





 



  f  .Y    2

i

i

96

Keterangan : r  xy = Koefisien Korelasi Moment Product Pearson  X  I = titik tengah interval kelas nilai variabel pertama (variabel bebas) Y  I = titik tengah interval kelas nilai variabel ke dua (variabel terikat) = banyaknya sampel  N   f i = frekuensi d. Hitung rumus statistik penguji 1). Hitungan rumus statistik penguji 2 - 4 5 - 7 8 - 10 11 - 13 14 - 16  f i Y i f i.Y i  f i.Y i f i.Y i.X i 2-3 1 1 2 2,5 5,0 12,50 22,5 4-5 2 1 3 4,5 13,5 60,75 54,0 6-7 5 7 3 15 6,5 97,5 633,75 838,5 8-9 3 1 2 6 8,5 51,0 433,50 586,5 10 - 11 1 3 4 10,5 42,0 441,00 598,5  f i 3 7 10 5 5 30 209,0 1581,50 2100,0  X i 3 6 9 12 15  f i .X i 9 42 90 60 75 276  f i.X i 27 252 810 720 1125 2934  f i.X i.Y i 34,5 237 639 462 727,5 2100 i 1. 2. 3. 4. 5.

f i.Y i.X i (1x2,5x3) + (1x2,5x6) (2X4,5X3) + (1X4,5X6) (5x6,5x6) + (7x6,5x9) + (3x6,5x12) (3x8,5x9) + (1x8,5x12) + (2x8,5x15) (1x10,5x12) + (3x10,5x15) JUMLAH

= = = = = =

22,5 54,0 838,5 586,5 598,5 2100,0

i 1. 2. 3. 4. 5.

 f i.X i.Y i (1x3x2,5) + (2x3x4,5) (1x6x2,5) + (1x6x4,5) + (5x6x6,5) (7x9x6,5) + (3x9x8,5) (3x12x6,5) + (1x12x8,5) + (1x12x10,5) (2x15x8,5) + (3x15x10,5) JUMLAH

= = = = = =

34,5 237,0 639,0 462,0 727,5 2100,0

Jumlah  f i.Y i.X i harus sama dengan jumlah f i.X i.Y i  N .  f  i . X i .Y i   f  i . X i .  f  i .Y i r  xy  2 2  N .  f  i . X i2    f  i . X i   N .  f  i .Y i 2    f  i .Y i 



 

r  xy 







 





30.2100  276.209

30.2934  276 30.1581,5  209  2

2

r  xy  0,796 2). Pengkategorian hubungan Kategori hubungan sangat kuat

97

e. Df/dk/db Df = N – 1 = 30 –  1 = 29 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel r Moment Product Pearson Uji satu sisi,  = 1%, df = 29, nilai r tabel = 0,416 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  0,796  >  0,416 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Semakin jauh jarak sumber air dengan sumber pencemar diikuti dengan semakin tinggi pH, pada  = 1%.

E. Regresi 1. Rumus

Y   a  bX  Keterangan : Y = nilai prediksi y untuk suatu nilai x tertentu  X = nilai X yang dicoba a = nilai intercept b = slope Y/X (koefisien arah regresi)

 X  .Y    X . X .Y  a  Y   b X    N . X .   X  2

2



 X .Y  

b



 X .Y 

 X 2 

 N  2  X 



 N 

Keterangan : a = nilai intercept b = slope Y/X (koefisien arah regresi)  X = nilai variabel 1 (variabel pengaruh/independent) Y = nilai variabel 2 (variabel dependent)  N = banyaknya pasang data / pengukuran / sampel 98

2. Kegunaan a. Mengetahui rumus prediksi suatu variabel  b. Menguji keberartian regresi c. Menguji linieritas regresi d. Mengetahui kontribusi (sumbangan) 3. Persyaratan a. Data berskala interval atau rasio  b. Data berdistribusi normal 4. Penerapan Suatu penelitian yang mengkaitkan antara kaulitas air (parameter pH) dengan jarak sumber air dengan sumber pencemar, didapatkan data sebagai berikut :  NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

JARAK (X) 4 2 6 7 11 4 13 10 7 5 10 9 8 12 13 10 12 9 8 5 8 9 14 15 14 14 16 10 7 6

PH (Y) 4 2 6 6 7 4 9 8 6 3 7 6 6 7 10 8 7 7 7 5 7 8 11 10 9 9 11 7 6 6

99

Penyelesaian rumus regresi :  NO JARAK (X) PH (Y) 1 4 4 2 2 2 3 6 6 4 7 6 5 11 7 6 4 4 7 13 9 8 10 8 9 7 6 10 5 3 11 10 7 12 9 6 13 8 6 14 12 7 15 13 10 16 10 8 17 12 7 18 9 7 19 8 7 20 5 5 21 8 7 22 9 8 23 14 11 24 15 10 25 14 9 26 14 9 27 16 11 28 10 7 29 7 6 30 6 6 JUMLAH 278 209

X 16 4 36 49 121 16 169 100 49 25 100 81 64 144 169 100 144 81 64 25 64 81 196 225 196 196 256 100 49 36 2.956

Y 16 4 36 36 49 16 81 64 36 9 49 36 36 49 100 64 49 49 49 25 49 64 121 100 81 81 121 49 36 36 1.591

XY 16 4 36 42 77 16 117 80 42 15 70 54 48 84 130 80 84 63 56 25 56 72 154 150 126 126 176 70 42 36 2.147

 X  .Y    X . X .Y  a  Y   b X    N . X    X  2

2

2

a  Y   b X  

2956.209  278.2147 30.2956  278

2

a  Y   b X   1,8373  X . Y   X .Y     N  b  X   X    2

2

 N 

100

2147 

278.209 30 2782

b 2956 

30

b  0,5535 Y   a  bX 

Y = 1,8373 + 0,5535 X

Uji Independensi t  

b0 SE b 2 S YX 

SE b 

 X  Y  

S 



 N 

 a. Y   b. X .Y   N   2

2

2 YX 

 X 

2

2

Penyelesaian : a. Hipotesis Ho :  = 0  Y tidak terikat (independent) terhadap X Ha :   0  Y terikat (dependent) terhadap X  b. Level signifikansi  = 1% = 0,01 c. Rumus statistik penguji t  

b0 SE b 2 S YX 

SE b 

 X  Y  

2

2 YX 

S 

 X 

2

2



 N 

 a.Y   b. X .Y   N   2

101

d. Hitung rumus statistik penguji  NO

JARAK (X) 4 2 6 7 11 4 13 10 7 5 10 9 8 12 13 10 12 9 8 5 8 9 14 15 14 14 16 10 7 6 278

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JUMLAH

Y  

2

2 YX 

S 

2 S YX  

PH (Y) 4 2 6 6 7 4 9 8 6 3 7 6 6 7 10 8 7 7 7 5 7 8 11 10 9 9 11 7 6 6 209

X

Y

16 4 36 49 121 16 169 100 49 25 100 81 64 144 169 100 144 81 64 25 64 81 196 225 196 196 256 100 49 36 2.956

16 4 36 36 49 16 81 64 36 9 49 36 36 49 100 64 49 49 49 25 49 64 121 100 81 81 121 49 36 36 1.591

XY 16 4 36 42 77 16 117 80 42 15 70 54 48 84 130 80 84 63 56 25 56 72 154 150 126 126 176 70 42 36 2.147

 a.Y   b. X .Y   N   2

1591  1,8373.209  0,5535.2147 30  2

2  0,6657 S YX 

2 S YX 

SE b 

 X 

2

 X 

2



 N  102

0,6657

SE b 

2956 

2782 30

SE b  0,0419 t  

t  

b0 SE b 0,5535 0,0419

t   13,2100 e. Df/dk/db Df = N – 2 = 30 –  2 = 28 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel t Uji dua sisi,  = 1%, df = 28, nilai t tabel =  2,763 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  13,2100  >  2,763 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Variabel kualitas air (pH) (dependent variable/Y) terikat terhadap variabel jarak sumber air dengan sumber pencemar (independent variable/X), pada  = 1%.

103

Uji Keberartian dan Linearitas SUMBER VARIASI

db

JUMLAH KUADRAT

Total

n

JK T =  Y2

Koefisien (a)

1

Regresi (b/a)

1

Sisa

n-2

KT = RJK

Y 

 JK b / a 

2

 JK a 

n

 X .Y    X .Y  n X    X 

Tuna cocok k - 2

2 S  sis

n

keberartian

2

2

JK S = JK T –  JK a –  JK  b/a

 JK S 

JK TC = JK S - JK E

 JK TC  k   2

atau n –  k

2 S reg 

2  JK b / a  S reg 

n.

n2

Error galat

Y 

2

 JK a 

F

 Y 2  2  JK  E    JK G    Y    n   

 JK  E  n  k 

2  S sis

2

S TC 

2  S TC 

 S  E 2  S G2

S  E 2 linearitas

Uji Keberartian a. Hipotesis Ho : koefisien arah regresi b = 0  tidak berarti Ha : koefisien arah regresi b  0   berarti  b. Level signifikansi  = 1% = 0,01 c. Rumus statistik penguji SUMBER db VARIASI

JUMLAH KUADRAT

Total

n

JK T =  Y2

Koefisien (a)

1

Regresi (b/a)

1

Sisa

n - 2 JK S = JK T –  JK a –  JK  b/a

KT = RJK

Y 

2

 JK a 

 JK b / a 

F

Y 

2

 JK a 

n

 X .Y    X .Y  n X    X 

n.

2

n

2  JK b / a  S reg 

2 S reg  2 S  sis

keberartian

2

 JK S  n2

2  S sis

104

d. Hitung rumus statistik penguji  NO

JARAK (X)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JUMLAH

4 2 6 7 11 4 13 10 7 5 10 9 8 12 13 10 12 9 8 5 8 9 14 15 14 14 16 10 7 6 278

PH (Y) 4 2 6 6 7 4 9 8 6 3 7 6 6 7 10 8 7 7 7 5 7 8 11 10 9 9 11 7 6 6 209

X

Y

16 4 36 49 121 16 169 100 49 25 100 81 64 144 169 100 144 81 64 25 64 81 196 225 196 196 256 100 49 36 2.956

16 4 36 36 49 16 81 64 36 9 49 36 36 49 100 64 49 49 49 25 49 64 121 100 81 81 121 49 36 36 1.591

XY 16 4 36 42 77 16 117 80 42 15 70 54 48 84 130 80 84 63 56 25 56 72 154 150 126 126 176 70 42 36 2.147

JK T =  Y2 JK T = 1591

Y 

2

 JK a 

 JK a 

n

2092 30

105

 JK a  1456,0333  JK b / a 

 JK b / a 

 X .Y    X .Y  n X    X 

n.

2

2

30.2147  278.209 30.2956  2782

 JK b / a  0,5535 JK S = JK T –  JK a –  JK  b/a JK S = 1591 - 1456,0333 - 0,5535 JK S = 134,4123 2  JK b / a  S reg 

2 S reg   0,5535

 JK S  n2

2  S sis

134,4123 30  2

2  S  sis

2 S  sis  4,8005

 F  

 F  

2 S reg  2 S  sis

0,5535 4,8005

 F   0,1153 e. Df/dk/db Df = 1 ; N –  2 = 30 –  2 = 28  1 ; 28 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel F  = 1%, df = 1 ; 28, nilai F tabel = 7,64 g. Daerah penolakan

106

1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  0,1153  <  7,64 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak h. Kesimpulan Koefisien arah regresi tidak berarti, pada  = 1%.

Uji Linearitas a. Hipotesis Ho : bentuk regresi linear Ha : bentuk regresi non linear  b. Level signifikansi  = 1% = 0,01 c. Rumus statistik penguji SUMBER VARIASI

db

JUMLAH KUADRAT

Total

n

JK T =  Y2

Koefisien (a)

1

Regresi (b/a)

1

Sisa

n-2

KT = RJK

Y 

2

 JK a 

 JK b / a 

 JK a 

n

 X .Y    X .Y  n X    X 

n.

2

JK S = JK T –  JK a –  JK  b/a JK TC = JK S - JK E

atau n –  k

n

2  JK b / a  S reg 

2 S reg  2 S  sis

keberartian

2

 JK S   JK TC  k   2

Error galat

Y 

2

n2 Tuna cocok k - 2

F

2  S sis

2  S TC 

 Y   JK  E   S  E 2  2  JK  E    JK G    Y   n  k  n 

2 S TC 

S  E 2 linearitas

107

d. Hitung rumus statistik penguji  Nilai variabel X diurutkan  NO JARAK (X) KLP(k) ni  2 2 1 1 1 4 2 2 6 4 2 10 5 3 2 20 5 3 3 6 4 2 30 6 4 4 7 5 9 7 5 3 29 7 5 13 8 6 19 8 6 3 21 8 6 12 9 7 18 9 7 3 22 9 7 8 10 8 4 11 10 8 16 10 8 28 10 8 5 11 9 1 14 12 10 2 17 12 10 7 13 11 2 15 13 11 23 14 12 25 14 12 3 26 14 12 24 15 13 1 27 16 14 1 JML 278 30 SUMBER db VARIASI Total n Koefisien (a) 1 Regresi (b/a) 1 Sisa 28 Tuna cocok k -2

PH (Y) 2 4 4 3 5 6 6 6 6 6 6 7 7 6 7 8 8 7 8 7 7 7 7 9 10 11 9 9 10 11 209

JUMLAH KUADRAT 1591 1456,0333 0,5535 134,4123 JK TC = JK S - JK E

X

Y

4 16 16 25 25 36 36 49 49 49 64 64 64 81 81 81 100 100 100 100 121 144 144 169 169 196 196 196 225 256 2.956

4 16 16 9 25 36 36 36 36 36 36 49 49 36 49 64 64 49 64 49 49 49 49 81 100 121 81 81 100 121 1.591

XY 4 16 16 15 25 36 36 42 42 42 48 56 56 54 63 72 80 70 80 70 77 84 84 117 130 154 126 126 150 176 2.147

KT = RJK

F

1456,0333 0,5535 4,8005  JK TC  2  S TC  k   2

0,1153 keberartia 2 S TC 

S 2

108

2    JK  E   S 2  S 2 linearitas   Y   2 G  JK  E    JK G    Y    n  k   E  n    2     Y   2  JK  E    JK G    Y    n   i

Error galat

atau n - k

2 2   2 22     2   4  4     2 3  5   2 2   3  5    JK  E   JK G   2     4  4      1 2 2            

  2  2      2      2    6  62  6  6    62  62  62  6  6  6    62  7 2  7 2  6  7  7       2     3 3         2 2   2   6  7  8     2 7  7  8  8   2 2 2 2 2 6  7  8    7  7  8  8       3 4         2 2 2   2    7  7     2 9  10     2 9  9  11   2 2 2 2 7  7     9  10     9  9  11         2     2     3       2 102     2 112   10    11   1 1          JK  E   JK G  11,8334 JK TC = JK S - JK E JK TC = 134,4123 –   11,8334 JK TC = 122,5789  JK TC 

2  S TC 

k   2 122,5789

2  S TC 

14  2 2  10,2149 S TC 

 JK  E  n  k 

 S  E 2  S G2

11,8334 30  14

 S  E 2  S G2

S  E 2  S G2  0,7396  F  

 F  

2 S TC 

S  E 2 10,2149 0,7396 109

 F   13,8116 e. Df/dk/db Df = k - 2 ; N – k = 14 –  2 ; 30 –  14 =12 ; 16 f.  Nilai tabel  Nilai tabel pada tabel F  = 1%, df = 12 ; 16 nilai F tabel = 3,55 g. Daerah penolakan 1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus  13,8116  >  3,55 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima h. Kesimpulan Bentuk regresi non linear, pada  = 1%.

Kontribusi (Sumbangan) 2 Kontribusi variabel X terhadap Y adalah sama dengan koefisien determinasi r  XY    yang 2 dinyatakan dalam persentase, yaitu 0,929 = 0,8630 = 86%.

 y

2 SS reg   r  XY  .

2

 0,8630.134,9667  116,4763

 y

2 SS res  (1  r  XY  ).

2

 (1  0,8630).134,9667  18,4904

SS tot   SS reg   SS res  116,4763  18,4904  134,9667

 y

2

 SS  y   Y   2

Y   N 

 1591 

2092 30

 134,9667

110

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi, 1993, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik edisi revisi II cetakan ke sembilan, Jakarta : PT. Rineka Cipta. Burhan, Safrida, 1995, Metodologi Penelitian dan Pedoman Penulisan Karya Tulis, Bandung : Akademi Keperawatan Pajajaran. Conover, W.J, 1980,  Practical Nonparametric Statistics second edition, New York : John Wiley & Sons. Hadi, Sutrisno, 1993, Statistik jilid II cetakan XIV, Yogyakarta : Andi Offset. Hall, Marguerite. F, 1949, Public Health Statistics, New York : Paul B Horber Inc  Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia. Poerwadi, Troeboes. Joesoef, Aboe Amar dan Widjaja, Linardi, 1993,  Metode Penelitian dan Statistik Terapan / editor , Surabaya : Airlangga University Press. Siegel, Sidney, 1956,  Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company. Siegel, Sidney, 1986 , Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-Ilmu Sosial, diterjemahkan oleh  Zanzawi Suyuti dan Landung Simatupang dalam koordinasi Peter Hagul, Cetakan ke 2, Jakarta : Gramedia. Singarimbun, Masri dan Effendi Sofian, 1989,  Metode Penelitian Survei / editor , Jakarta : LP3ES. Snedecor, George W dan Cochran, William G, 1980 , Statistical Methods seventh edition, Ames Iowa USA : The Iowa State University Press Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985,  Buku Materi Pokok Metode Statistik I STA 201/3 SKS/Modul 1-5, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985,  Buku Materi Pokok Metode Statistik I STA 201/3 SKS/Modul 6-9, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985,  Buku Materi Pokok Metode Statistik II STA 202/3 SKS/Modul 15, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Soejoeti, Zanzawi, 1985,  Buku Materi Pokok Metode Statistik II STA 202/3 SKS/Modul 6-9, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Soepeno, Bambang, 1997, Statistik Terapan (Dalam Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial dan  Pendidikan), Jakarta ; PT. Rineka Cipta Sujana, 1992, Metoda Statistika, edisi ke 5, Bandung : Tarsito. Tjokronegoro, Arjatmo. Utomo, Budi, dan Rukmono, Bintari, (editor), 1991,  Dasar-Dasar  Metodologi Riset Ilmu Kedokteran, Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Konsorsium Ilmu Kedokteran

111

Lampiran 1

Z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8

0,00 0,5000 0,4602 0,4207 0,3821 0,3446 0,3085 0,2743 0,2420 0,2119 0,1841 0,1587 0,1357 0,1151 0,0968 0,0808 0,0668 0,0548 0,0446 0,0359 0,0287 0,0228 0,0179 0,0139 0,0107 0,0082 0,0062 0,0047 0,0035 0,0026 0,0019 0,0013 0,0010 0,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001

: Tabel Distribusi Normal

0,01 0,4960 0,4562 0,4168 0,3783 0,3409 0,3050 0,2709 0,2389 0,2090 0,1814 0,1562 0,1335 0,1131 0,0951 0,0793 0,0655 0,0537 0,0436 0,0351 0,0281 0,0222 0,0174 0,0136 0,0104 0,0080 0,0060 0,0045 0,0034 0,0025 0,0018 0,0013 0,0009 0,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001

0,02 0,4920 0,4522 0,4129 0,3745 0,3372 0,3015 0,2676 0,2358 0,2061 0,1788 0,1539 0,1314 0,1112 0,0934 0,0778 0,0643 0,0526 0,0427 0,0344 0,0274 0,0217 0,0170 0,0132 0,0102 0,0078 0,0059 0,0044 0,0033 0,0024 0,0018 0,0013 0,0009 0,0006 0,0005 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,03 0,4880 0,4483 0,4090 0,3707 0,3336 0,2981 0,2643 0,2327 0,2033 0,1762 0,1515 0,1292 0,1093 0,0918 0,0764 0,0630 0,0516 0,0418 0,0336 0,0268 0,0212 0,0166 0,0129 0,0099 0,0075 0,0057 0,0043 0,0032 0,0023 0,0017 0,0012 0,0009 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,04 0,4840 0,4443 0,4052 0,3669 0,3300 0,2946 0,2611 0,2296 0,2005 0,1736 0,1492 0,1271 0,1075 0,0901 0,0749 0,0618 0,0505 0,0409 0,0329 0,0262 0,0207 0,0162 0,0125 0,0096 0,0073 0,0055 0,0041 0,0031 0,0023 0,0016 0,0012 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,05 0,4801 0,4404 0,4013 0,3632 0,3264 0,2912 0,2578 0,2266 0,1977 0,1711 0,1469 0,1251 0,1056 0,0885 0,0735 0,0606 0,0495 0,0401 0,0322 0,0256 0,0202 0,0158 0,0122 0,0094 0,0071 0,0054 0,0040 0,0030 0,0022 0,0016 0,0011 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,06 0,4761 0,4364 0,3974 0,3594 0,3228 0,2877 0,2546 0,2236 0,1949 0,1685 0,1446 0,1230 0,1038 0,0869 0,0721 0,0594 0,0485 0,0392 0,0314 0,0250 0,0197 0,0154 0,0119 0,0091 0,0069 0,0052 0,0039 0,0029 0,0021 0,0015 0,0011 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,07 0,4721 0,4325 0,3936 0,3557 0,3192 0,2843 0,2514 0,2206 0,1922 0,1660 0,1423 0,1210 0,1020 0,0853 0,0708 0,0582 0,0475 0,0384 0,0307 0,0244 0,0192 0,0150 0,0116 0,0089 0,0068 0,0051 0,0038 0,0028 0,0021 0,0015 0,0011 0,0008 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,08 0,4681 0,4286 0,3897 0,3520 0,3156 0,2810 0,2483 0,2177 0,1894 0,1635 0,1401 0,1190 0,1003 0,0838 0,0694 0,0571 0,0465 0,0375 0,0301 0,0239 0,0188 0,0146 0,0113 0,0087 0,0066 0,0049 0,0037 0,0027 0,0020 0,0014 0,0010 0,0007 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

0,09 0,4641 0,4247 0,3859 0,3483 0,3121 0,2776 0,2451 0,2148 0,1867 0,1611 0,1379 0,1170 0,0985 0,0823 0,0681 0,0559 0,0455 0,0367 0,0294 0,0233 0,0183 0,0143 0,0110 0,0084 0,0064 0,0048 0,0036 0,0026 0,0019 0,0014 0,0010 0,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001

1

Lampiran 2

: Tabel Harga Kritis t Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

df

0,100 0,050 0,025 0,010 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi

0,005

0,0005

0,200

0,100

0,050

0,020

0,010

0,001

1

3,078

6,314

12,706

31,821

63,657

636,691

2

1,886

2,920

4,303

6,965

9,925

31,598

3

1,638

2,353

3,182

4,541

5,841

12,941

4

1,533

2,132

2,776

3,747

4,604

8,610

5

1,476

2,015

2,571

3,365

4,032

6,859

6

1,440

1,943

2,447

3,143

3,707

5,959

7

1,415

1,985

2,365

2,998

3,499

5,405

8

1,397

1,860

2,306

2,896

3,355

4,041

9

1,383

1,833

2,262

2,821

3,250

4,781

10

1,372

1,812

2,228

2,764

3,160

4,587

11

1,363

1,796

2,201

2,718

3,106

4,437

12

1,356

1,782

2,179

2,681

3,055

4,318

13

1,350

1,771

2,160

2,650

3,012

4,221

14

1,345

1,761

2,145

2,624

2,977

4,140

15

1,341

1,753

2,131

2,602

2,947

4,073

16

1,337

1,746

2,120

2,583

2,921

4,015

17

1,333

1,740

2,110

2,567

2,898

3,965

18

1,330

1,734

2,101

2,552

2,878

3,922

19

1,328

1,729

2,093

2,539

2,861

3,883

20

1,325

1,725

2,086

2,528

2,845

3,850

21

1,323

1,721

2,080

2,518

2,831

3,819

22

1,321

1,717

2,074

2,508

2,819

3,792

23

1,319

1,714

2,069

2,500

2,807

3,767

24

1,318

1,711

2,064

2,492

2,797

3,745

25

1,316

1,708

2,060

2,485

2,787

3,725

26

1,315

1,706

2,056

2,479

2,779

3,707

27

1,314

1,703

2,052

2,473

2,771

3,690

28

1,313

1,701

2,048

2,467

2,763

3,674

29

1,311

1,699

2,045

2,462

2,756

3,659

30

1,310

1,697

2,042

2,457

2,750

3,646

40

1,303

1,684

2,021

2,423

2,704

3,551

60

1,296

1,671

2,000

2,390

2,660

3,460

120

1,289

1,658

1,980

2,358

2,617

3,373



1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,291 Sumber : Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

2

Lampiran 3

df

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

: Tabel Harga Kritis Korelasi Moment Product Pearson ( r ) Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0,050 0,025 0,010 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0,100 0,050 0,020 0,988 0,997 0,9995 0,900 0,950 0,980 0,805 0,878 0,934 0,729 0,811 0,882 0,669 0,754 0,833 0,622 0,707 0,789 0,582 0,666 0,750 0,549 0,632 0,716 0,521 0,602 0,685 0,497 0,576 0,658 0,476 0,553 0,634 0,458 0,532 0,612 0,441 0,514 0,592 0,426 0,497 0,574 0,412 0,482 0,558 0,400 0,468 0,542 0,389 0,456 0,528 0,378 0,444 0,516 0,369 0,433 0,503 0,360 0,423 0,492 0,352 0,413 0,482 0,344 0,404 0,472 0,337 0,396 0,462 0,330 0,388 0,453 0,323 0,381 0,445 0,317 0,374 0,437

0,005 0,010 0,9999 0,990 0,959 0,917 0,874 0,834 0,798 0,765 0,735 0,708 0,684 0,661 0,641 0,623 0,606 0,590 0,575 0,561 0,549 0,537 0,526 0,515 0,505 0,496 0,487 0,470

27

0,311

0,367

0,430

0,471

28

0,306

0,361

0,423

0,463

29 0,301 0,355 0,416 0,456 30 0,296 0,349 0,409 0,449 35 0,275 0,325 0,381 0,418 40 0,257 0,304 0,358 0,393 45 0,243 0,288 0,338 0,372 50 0,231 0,273 0,322 0,354 60 0,211 0,250 0,295 0,325 70 0,195 0,232 0,274 0,303 80 0,183 0,217 0,256 0,283 90 0,173 0,205 0,242 0,267 100 0,164 0,195 0,230 0,254 Sumber : Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

3

Lampiran 4

: Tabel Harga Kritik Korelasi Tata Jenjang Spearman ( rho ) Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi  N

0,05

0,01

0,005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0,10

0,02

0,01

4

1,000

5

0,900

1,000

6

0,829

0,943

1,000

7

0,714

0,893

0,929

8

0,643

0,833

0,881

9

0,600

0,783

0,833

10

0,564

0,746

0,794

12

0,506

0,712

0,777

14

0,456

0,645

0,715

16

0,425

0,601

0,665

18

0,399

0,564

0,625

20

0,377

0,534

0,591

22

0,359

0,508

0,562

24

0,343

0,485

0,537

26

0,329

0,465

0,515

28

0,317

0,448

0,496

30

0,306

0,432

0,478

Sumber : Soepeno, Bambang, 1997, Statistik Terapan (Dalam Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial dan  Pendidikan), Jakarta ; PT. Rineka Cipta

4

Lampiran 5

: Tabel Harga Quantil Statistik Lilliefors Distribusi Normal

 N Ukuran sampel

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 >30

p = 0,80 0,300 0,285 0,265 0,247 0,233 0,223 0,215 0,206 0,199 0,190 0,183 0,177 0,173 0,169 0,166 0,163 0,160 0,142 0,131 0,736

p = 0,85 0,319 0,299 0,277 0,258 0,244 0,233 0,224 0,217 0,212 0,202 0,194 0,187 0,182 0,177 0,173 0,169 0,166 0,147 0,136 0,768

p = 0,90 0,352 0,315 0,294 0,276 0,261 0,249 0,239 0,230 0,223 0,214 0,207 0,201 0,195 0,189 0,184 0,179 0,174 0,158 0,144 0,805

p = 0,95 0,381 0,337 0,319 0,300 0,285 0,271 0,258 0,249 0,242 0,234 0,227 0,220 0,213 0,206 0,200 0,195 0,190 0,173 0,161 0,886

p = 0,99 0,417 0,405 0,364 0,348 0,331 0,311 0,294 0,284 0,275 0,268 0,261 0,257 0,250 0,245 0,239 0,235 0,231 0,200 0,187 1,031

Sumber : Conover, W.J, 1980,  Practical Nonparametric Statistics second edition, edition, New York : John Wiley & Sons.

5

Lampiran 6

: Tabel Harga Kritis Chi –  Chi –  Squa  Square re ( X )

Kemungkinan di bawah Ho bahwa X 2 Chi - Square

df 0,005

0,010

0,025

0,050

0,100

0,200

1

7,879

6,635

5,024

3,841

2,706

1,642

2

10,597

9,210

7,378

5,991

4,605

3,219

3

12,838

11,341

9,348

7,815

6,251

4,642

4

14,860

13,277

11,143

9,488

7,779

5,989

5

16,750

15,086

12,832

11,070

9,236

7,289

6

18,548

16,812

14,449

12,592

10,645

8,558

7

20,278

18,475

16,013

14,067

12,017

9,803

8

21,955

20,090

17,535

15,507

13,362

11,030

9

23,589

21,660

19,023

16,919

14,684

12,242

10

25,188

23,209

20,483

18,307

15,987

13,442

11

26,757

24,725

21,920

19,675

17,275

14,631

12

28,300

26,217

23,337

21,026

18,549

15,812

13

29,819

27,688

24,736

22,362

19,812

16,985

14

31,319

29,141

26,119

23,685

21,064

18,151

15

32,801

30,578

27,488

24,996

22,307

19,311

16

34,267

32,000

28,845

26,296

23,542

20,465

17

35,718

33,409

30,191

27,587

24,769

21,615

18

37,156

34,805

31,526

28,869

25,989

22,760

19

38,582

36,191

32,852

30,144

27,204

23,900

20

39,997

37,566

34,170

31,410

28,412

25,038

21

41,401

38,932

35,479

32,671

29,615

26,171

22

42,796

40,289

36,781

33,924

30,813

27,301

23

44,181

41,638

38,076

35,172

32,007

28,429

24

45,558

42,980

39,364

36,415

33,196

29,553

25

46,928

44,314

40,646

37,652

34,382

30,675

26

48,290

45,642

41,923

38,885

35,563

31,795

27

49,645

46,963

43,194

40,113

36,741

32,912

28

50,993

48,278

44,461

41,337

37,916

34,027

29

52,336

49,588

45,722

42,557

39,087

35,139

30

53,672

50,892

46,979

43,773

40,256

36,250

Sumber : Siegel, Sidney, 1956,  Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company.

6

Lampiran 7

V2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

: Tabel Harga Kritis F  p = 0,05 (atas)  p = 0,01 (bawah)

degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500  161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254 4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,50 98,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53 34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,12 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 5,84 2,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,46 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,36 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,64 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,67 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,23 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,93 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,71 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,10 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,40 9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,30 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21 9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,13 8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,07 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,96 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 1,98 1,95 1,93 1,92 8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,41 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,11 2,07 2,02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,88 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,84 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,05 2,00 1,96 1,93 1,89 1,87 1,84 1,82 1,81 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,78 7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,76 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,71 7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,62 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,69 7,72 5,83 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,67 7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,65 7,64 5,54 4,57 4,07 3,76 3,53 3,36 3,23 3,11 3,03 2,95 2,90 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,00 1,94 1,90 1,90 1,85 1,80 1,77 1,73 1,71 1,68 1,65 1,64 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,08 3,00 2,92 2,87 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,04 1,99 1,93 1,89 1,89 1,84 1,79 1,76 1,72 1,69 1,66 1,64 1,62 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,02

7

V2 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000



1 4,15 7,50 4,13 7,44 4,11 7,39 4,10 7,35 4,08 7,31 4,07 7,27 4,06 7,24 4,05 7,21 4,04 7,19 4,03 7,17 4,02 7,12 4,00 7,03 3,99 7,04 3,98 7,01 3,96 6,96 3,94 6,90 3,92 6,84 3,91 6,81 3,89 6,76 3,86 6,70 3,85 6,66 3,84 6,63

2 3,30 5,24 3,28 5,29 3,26 5,25 3,25 5,21 3,23 5,18 3,22 5,15 3,21 5,12 3,20 5,10 3,19 5,08 3,18 5,06 3,17 5,01 3,15 4,98 3,14 4,95 3,13 4,92 3,11 4,88 3,09 4,82 3,07 4,78 3,06 4,75 3,04 4,71 3,02 4,65 3,00 4,62 2,99 4,60

3 2,90 4,46 2,88 4,42 2,86 4,38 2,85 4,34 2,84 4,31 2,83 4,29 2,82 4,26 2,81 4,24 2,80 4,22 2,79 4,20 2,78 4,16 2,76 4,13 2,75 4,10 2,74 4,08 2,72 4,04 2,70 3,98 2,68 3,94 2,67 3,91 2,65 3,88 2,62 3,83 2,61 3,80 2,60 3,78

4 2,67 3,97 2,65 3,93 2,63 3,89 2,62 3,86 2,61 3,83 2,59 3,80 2,58 3,78 2,57 3,76 2,56 3,74 2,56 3,72 2,54 3,68 2,52 3,65 2,51 3,62 2,50 3,60 2,48 3,56 2,46 3,51 2,44 3,47 2,43 3,44 2,41 3,41 2,39 3,36 2,38 3,34 2,37 3,32

5 2,51 3,66 2,49 3,61 2,48 3,58 2,46 3,54 2,45 3,51 2,44 3,49 2,43 3,46 2,42 3,44 2,41 3,42 2,40 3,41 2,38 3,37 2,37 3,34 2,36 3,31 2,35 3,29 2,33 3,25 2,30 3,20 2,29 3,17 2,27 3,14 2,26 3,11 2,23 3,06 2,22 3,04 2,31 3,02

degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 2,40 2,32 2,25 2,19 2,14 2,10 2,07 2,02 1,97 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74 3,42 3,25 3,13 3,01 2,94 2,86 2,80 2,70 2,62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,38 2,30 2,23 2,17 2,12 2,08 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 3,38 3,21 3,08 2,97 2,89 2,82 2,76 2,66 2,58 2,47 2,38 2,30 2,21 2,15 2,36 2,28 2,21 2,15 2,10 2,06 2,03 1,98 1,93 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69 3,35 3,18 3,04 2,94 2,86 2,78 2,72 2,62 2,54 2,43 2,35 2,26 2,17 2,12 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 2,05 2,02 1,96 1,92 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67 3,32 3,15 3,02 2,91 2,82 2,75 2,69 2,59 2,51 2,40 2,22 2,22 2,14 2,08 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 2,04 2,00 1,95 1,90 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66 3,29 3,13 2,99 2,88 2,80 2,73 2,66 2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05 2,32 2,24 2,17 2,11 2,06 2,02 1,99 1,94 1,89 1,82 1,78 1,73 1,68 1,64 3,26 3,10 2,96 2,86 2,77 2,70 2,64 2,54 2,46 2,35 2,26 2,17 2,06 2,02 2,31 2,23 2,16 2,10 2,05 2,01 1,98 1,92 1,88 1,81 1,76 1,72 1,66 1,63 3,24 3,07 2,94 2,84 2,75 2,68 2,62 2,52 2,44 2,32 2,24 2,15 2,06 2,00 2,30 2,22 2,14 2,09 2,04 2,00 1,97 1,91 1,87 1,80 1,75 1,71 1,65 1,62 3,22 3,05 2,92 2,82 2,73 2,66 2,60 2,50 2,42 2,30 2,22 2,13 2,04 1,98 2,30 2,21 2,14 2,03 2,03 1,99 1,96 1,90 1,86 1,79 1,74 1,70 1,64 1,61 3,20 3,04 2,90 2,80 2,71 2,64 2,58 2,48 2,40 2,28 2,20 2,11 2,02 1,96 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,98 1,95 1,90 1,85 1,78 1,74 1,69 1,63 1,60 3,18 3,02 2,88 2,73 2,70 2,62 2,56 2,46 2,39 2,26 2,18 2,10 2,00 1,94 2,27 2,18 2,11 2,05 2,00 1,97 1,93 1,88 1,83 1,76 1,72 1,67 1,61 1,58 3,15 2,98 2,85 2,75 2,65 2,59 2,53 2,43 2,35 2,23 2,15 2,06 1,96 1,90 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,95 1,92 1,86 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,56 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,40 2,32 2,20 2,10 2,03 1,93 1,87 2,24 2,15 2,08 2,02 1,98 1,94 1,90 1,85 1,80 1,71 1,68 1,63 1,57 1,54 3,09 2,93 2,79 2,70 2,61 2,54 2,47 2,37 2,30 2,18 2,09 2,00 1,90 1,84 2,23 2,14 2,07 2,01 1,97 1,93 1,89 1,83 1,79 1,72 1,67 1,62 1,56 1,53 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,51 2,45 2,35 2,28 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82 2,21 2,12 2,05 1,99 1,95 1,91 1,88 1,82 1,77 1,70 1,65 1,60 1,54 1,51 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,41 2,32 2,24 2,11 2,03 1,94 1,84 1,78 2,19 2,10 2,03 1,97 1,92 1,88 1,85 1,79 1,75 1,68 1,63 1,57 1,51 1,48 2,99 2,82 2,69 2,59 2,51 2,43 2,36 2,26 2,19 2,06 1,98 1,89 1,79 1,73 2,17 2,08 2,01 1,95 1,90 1,86 1,83 1,77 1,72 1,65 1,60 1,55 1,49 1,45 2,95 2,79 2,65 2,56 2,47 2,40 2,33 2,23 2,15 2,03 1,94 1,85 1,75 1,68 2,10 2,07 2,00 1,94 1,89 1,85 1,82 1,76 1,71 1,64 1,59 1,54 1,47 1,44 2,92 2,76 2,62 2,53 2,44 2,37 2,30 2,20 2,12 2,00 1,91 1,83 1,72 1,66 2,14 2,05 1,98 1,92 1,87 1,83 1,80 1,74 1,69 1,62 1,57 1,52 1,45 1,42 2,90 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,28 2,17 2,09 1,97 1,88 1,79 1,69 1,62 2,12 2,03 1,96 1,90 1,85 1,81 1,78 1,72 1,67 1,60 1,54 1,49 1,42 1,38 2,85 2,69 2,55 2,46 2,37 2,29 2,23 2,12 2,04 1,92 1,84 1,74 1,64 1,57 2,10 2,02 1,95 1,89 1,84 1,80 1,76 1,70 1,65 1,58 1,53 1,47 1,41 1,36 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,26 2,20 2,09 2,01 1,89 1,81 1,71 1,61 1,54 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,79 1,75 1,69 1,64 1,57 1,52 1,46 1,40 1,35 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,24 2,18 2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,52

75 1,69 2,12 1,67 2,08 1,65 2,04 1,63 2,00 1,61 1,97 1,60 1,94 1,58 1,92 1,57 1,90 1,56 1,88 1,55 1,86 1,52 1,82 1,50 1,79 1,49 1,76 1,47 1,74 1,45 1,70 1,42 1,64 1,39 1,59 1,37 1,56 1,35 1,53 1,32 1,47 1,30 1,44 1,28 1,41

100 1,67 2,08 1,64 2,04 1,62 2,00 1,60 1,97 1,59 1,94 1,57 1,91 1,56 1,88 1,54 1,86 1,53 1,84 1,52 1,82 1,50 1,78 1,48 1,74 1,46 1,71 1,45 1,69 1,42 1,65 1,39 1,59 1,36 1,54 1,34 1,51 1,32 1,48 1,28 1,42 1,26 1,38 1,24 1,36

200 1,64 2,02 1,61 1,98 1,59 1,94 1,57 1,90 1,55 1,88 1,54 1,85 1,52 1,82 1,51 1,80 1,50 1,78 1,48 1,76 1,46 1,71 1,44 1,68 1,42 1,64 1,40 1,62 1,38 1,57 1,34 1,51 1,31 1,46 1,29 1,43 1,26 1,39 1,22 1,32 1,19 1,28 1,17 1,25

500 1,61 1,98 1,59 1,94 1,56 1,90 1,54 1,86 1,53 1,84 1,51 1,80 1,50 1,78 1,48 1,76 1,47 1,73 1,46 1,71 1,43 1,66 1,41 1,63 1,39 1,60 1,37 1,56 1,35 1,52 1,30 1,46 1,27 1,40 1,25 1,37 1,22 1,33 1,16 1,24 1,13 1,19 1,11 1,15

 1,59 1,96 1,57 1,91 1,55 1,87 1,53 1,84 1,51 1,81 1,49 1,78 1,48 1,75 1,40 1,72 1,45 1,70 1,44 1,68 1,41 1,64 1,39 1,60 1,37 1,56 1,35 1,53 1,32 1,49 1,28 1,43 1,25 1,37 1,22 1,33 1,19 1,28 1,13 1,19 1,08 1,11 1,00 1,00

Sumber : Snedecor, George W dan Cochran, William G ,  1980,  Statistical Methods seventh edition, Ames Iowa USA : The Iowa State University Press

8

Lampiran 8 df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 30 40 60 120



2 6,70 8,28 5,88 5,00 4,54 4,34 4,16 4,04 3,95 3,88 3,82 3,77 3,73 3,70 3,67 3,65 3,62 3,61 3,59 3,58 3,35 3,48 3,44 3,40 3,36 3,32

: Tabel Nilai q Jumlah Perlakuan 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2,80 7,20 0,50 3,10 5,40 7,30 9,10 50,60 51,90 53,20 54,30 55,40 56,30 6,70 9,80 10,89 11,73 12,43 13,03 13,54 13,99 14,39 14,75 15,08 15,38 15,65 15,91 8,28 6,83 7,51 8,04 8,47 8,35 9,18 9,46 9,72 9,95 10,16 10,35 10,52 10,69 5,88 5,76 6,31 6,73 7,06 7,35 7,60 7,83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,67 8,80 5,00 5,18 5,64 5,99 6,28 6,52 6,74 6,93 7,10 7,25 7,39 7,52 7,64 7,75 4,54 4,90 5,31 5,63 5,89 6,12 6,32 6,49 6,65 6,79 6,92 7,04 7,14 7,24 4,34 4,68 5,06 5,35 5,59 5,80 5,99 6,15 6,29 6,42 6,54 6,65 6,75 6,84 4,16 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 4,04 4,42 4,76 5,02 5,24 5,43 5,60 5,74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 3,95 4,33 4,66 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 5,72 5,83 5,93 6,03 6,12 6,20 3,88 4,26 4,58 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 3,82 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,40 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 3,77 4,15 4,46 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 3,73 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 5,36 5,46 5,56 5,64 5,72 5,79 3,70 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20 5,31 5,40 5,49 5,57 5,65 5,72 3,67 4,05 4,34 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 3,65 4,02 4,31 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,55 5,61 3,62 4,00 4,28 4,49 4,67 4,83 4,96 5,07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 3,61 3,98 4,26 4,47 4,64 4,79 4,93 5,04 5,14 5,23 5,32 5,39 5,46 5,53 3,59 3,96 4,24 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,50 3,58 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 3,35 3,84 4,11 4,30 4,46 4,60 4,72 4,83 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 3,48 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,74 4,82 4,90 4,98 5,05 5,11 5,17 3,44 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 3,40 3,69 3,92 4,10 4,24 4,36 4,47 4,56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 3,36 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 4,55 4,62 4,68 4,74 4,80 4,84 3,32

Sumber : Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

9

Lampiran 9

: Tabel Angka Random

14620 09742 56919 97310 07585

95430 85125 17803 78209 28040

12951 48477 95781 51263 26939

81953 42783 85069 52396 64531

17629 70473 61594 82681 70570

83603 52491 85347 82611 98412

09137 66875 92086 70858 74070

26453 93650 53045 78159 83468

02148 91487 31847 47615 18295

30742 37190 36207 23721 32585

25950 82973 60819 59041 74208

85189 16405 27364 38475 69516

69374 81497 59081 03615 79530

37904 20863 72635 84093 47649

06759 94072 49180 49731 53046

70799 83615 72537 62748 95420

59249 09701 46950 39206 41857

63461 47920 81736 47315 69420

75108 46857 53290 84697 79762

45703 31924 81736 30853 01935

39412 48480 95318 77094 63158

03642 50075 28749 16385 49753

87497 11804 49512 90185 84279

29735 24956 35408 72635 56496

14308 72182 21814 86259 30618

46493 59649 07949 38352 23973

28493 16284 70949 94710 25354

75091 83538 50959 36853 25237

82753 53920 15395 94969 48544

15040 47192 26081 38405 20405

19082 15232 94252 72020 48392

73645 84146 77489 18895 06359

09182 87729 62434 84948 47040

73649 65584 20965 53072 05695

56823 83641 20274 74573 79799

95208 19488 03994 19520 05342

49635 34739 25989 92764 54212

01420 57052 19609 85397 21539

46768 43056 74372 52095 48207

45362 29950 74151 18079 95920

37950 09394 34800 36436 28187

77387 59842 28055 75946 31824

35495 39573 91570 85712 52265

48192 51630 99154 06293 80494

84518 78548 39603 85621 66428

30210 06461 76846 97764 15703

23805 06566 77183 53126 05792

27837 21752 50369 37396 53376

24953 78967 18501 57039 54205

42610 45692 68867 06096 91590

13838 72201 63435 59038 62367

79940 08423 45192 96983 45627

97007 41489 62020 49218 58317

67511 15498 47358 57179 76928

87939 94911 32286 08062 50274

68417 79392 41659 25074 28705

21786 65362 31842 06374 45060

09822 19672 47269 96484 50903

67510 93682 70904 59159 66578

23817 84190 62972 23749 41485

71254 07896 71433 54614 30176

81686 62924 54331 19092 71248

85861 35682 58437 83860 37983

63973 42820 03542 11351 06073

96086 43646 76797 32533 89096

89681 37385 50437 56032 43498

50212 37236 13576 42009 95782

92829 19496 72876 49745 70452

27698 51396 02323 14651 90804

62284 77975 95237 80128 12042

79072 75014 37390 24524 26316

87795 96754 75846 32751 20378

23294 67151 74579 28350 16474

61602 82741 94806 43090 62438

62921 24283 54959 79672 42496

38385 64276 35310 94672 35191

69546 78438 31249 07091 49368

47104 70757 15101 42920 30074

72917 40749 95390 46046 93436

66273 85183 73432 38083 29425

61085 45836 92403 10317 39764

96937 41086 19679 82592 21251

02520 41283 16921 65205 41749

86801 97460 68924 12528 43789

30980 51798 12521 24367 70565

58479 29852 31724 15817 35496

34924 47271 60336 12479 87172

25101 42480 12968 52021 76830

87373 94156 15971 02350 41843

61560 49341 07963 76394 83489

83594 08087 57819 96957 48426

95692 01753 39689 81060 43513

52910 01787 32509 28587 82950

23202 51631 87540 60905 79838

93736 74978 38150 67404 45149

10817 79608 47873 80450 07143

53164 01242 14614 21082 73967

10724 07525 18427 16074 23723

27035 72656 06725 61437 06909

67562 80854 69326 24961 75375

10

57856 61684 06847 40810 06461

87037 96598 83825 85323 45073

57196 28043 12858 18076 88350

47916 25325 18689 02821 35246

15960 81767 41319 94728 15851

13036 20792 15959 96808 16129

84639 39823 38030 11072 57460

30186 48749 80057 39823 34512

48347 79489 67617 63756 10243

40780 39329 18501 04478 47635

82197 47430 25043 34718 23965

35028 50260 52002 11667 59698

96296 03643 84476 96345 09746

95795 72259 69512 60791 48646

76553 71294 95036 06387 47409

50223 69176 69095 54221 32406

37215 21753 96340 40422 80874

07692 58341 89713 93251 74010

76527 07468 06381 43456 91548

80764 19219 61522 89176 79394

67207 08261 10289 75622 62557

47166 71627 93145 83203 05584

44917 96865 14456 14951 27879

94177 75380 32978 46603 08081

31846 42735 82587 84176 01467

73872 19446 64377 17564 19691

92835 78478 54270 53965 39814

12596 35681 47869 80171 66538

64807 07769 66444 10453 65243

23978 18230 68728 87972 76009

51695 54839 75284 64082 94649

70743 69596 36241 68375 33784

68481 25201 59749 30361 84691

57937 56536 81958 32627 48334

62634 54517 44318 38970 74667

86727 86909 28067 82481 48289

69583 92927 67638 94725 29629

29308 07827 72196 66930 61248

51729 28271 54648 34939 47276

10453 52075 36886 27641 76162

25261 21967 63749 63487 91729

28316 90859 41490 42869 08960

37178 05692 72232 24783 70364

82874 34023 71710 80895 14262

37083 09397 36489 78641 76861

73818 55027 15291 50359 06406

78758 39897 68579 20497 85253

97096 51482 83195 91381 57490

48508 81867 60186 72319 80497

26484 81783 78142 83280 54272

38532 27650 68318 91423 54574

52361 57930 14891 83067 54648

41320 25216 96592 14837 29265

29806 67180 44278 03817 63051

57594 42362 80631 21850 07586

59360 41671 82547 39732 78418

50929 78178 39787 18603 48489

18752 09058 97394 27174 06425

12856 42479 98513 71319 27931

09587 60463 29634 82016 84965

93987 59854 12636 04856 92417

91493 13847 51498 80651 96727

61816 37190 34352 35242 90734

09628 47369 52548 60595 84549

31397 39657 57125 61636 04236

17607 45179 24634 97294 02520

97095 06178 96394 56276 29057

47154 58918 71846 30294 22102

40798 37965 98148 62698 18358

06217 32031 12839 47548 95938

95723 14398 97643 14020 38715

05695 47916 48258 16902 36409

64543 56272 46058 47286 52324

12870 10835 34375 27208 96537

17646 76054 59890 09898 99811

25542 67823 71663 04837 60603

91526 07381 82459 13967 44262

91395 96863 37210 24974 70562

46359 72547 65765 55274 82081

52952 29368 82546 79587 64785

70051 56602 69874 35242 20364

31424 58040 15653 79841 89248

26201 48323 70998 46481 58280

88098 37857 02969 17365 41596

31019 99639 42103 84609 87712

36195 10700 01069 26357 97928

23032 98176 68736 60470 45494

92648 34642 52765 35212 78356

74724 43428 23824 51863 72100

68292 39068 31326 00401 32949

16572 14877 42927 46635 09564 45334 63012 47305 27136 19428 74256 15507 02159 21981 00649 40382 43087 34506 53229 08383 04653 48391 78424 67282 46854 61980 10745 73924 12717 25524 32077 87214 14924 45190 51808 30474 29771 51573 82713 69487 46545 23074 80308 52685 95334 12428 50970 47019 21993 43350 Sumber : Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

11

Lampiran 10 : Tabel Besar Sampel Berdasarkan Rumus n  p = 0,5  N

 = 0,10

 = 0,05

 N . Z 2 . p.1   p   N .d 2   Z 2 . p.(1   p)

 = 0,025

 = 0,01

d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

4 8 11 13 16 17 19 20 21 23 23 24 25 26 26 27 28 28 29 29 30 31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 36 37 37

5 9 14 18 22 25 29 32 35 38 41 44 47 49 51 54 56 58 60 62 66 69 72 75 78 81 83 86 88 90 92 94 96 97 99 101 102 103 105 106 107 108 109 111 112

5 10 15 20 25 30 35 40 45 49 54 59 64 69 74 78 83 88 93 98 107 117 126 135 145 154 163 172 182 191 200 209 218 227 236 244 253 262 271 280 288 297 305 314 322

5 9 12 15 18 21 23 25 27 29 30 32 33 35 36 37 38 39 40 40 42 43 45 46 47 48 49 49 50 51 51 52 53 53 53 54 54 55 55 55 56 56 56 57 57

5 10 14 19 23 27 31 35 39 42 46 49 52 56 59 62 65 68 70 73 78 83 88 92 97 101 105 108 112 115 119 122 125 128 130 133 136 138 140 143 145 147 149 151 153

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 59 64 69 74 79 84 89 94 99 108 118 128 137 147 156 166 175 185 194 204 213 222 232 241 250 260 269 278 287 296 306 315 324 333

5 9 13 17 20 23 26 28 31 33 35 37 39 40 42 44 45 46 48 49 51 53 55 57 59 60 61 63 64 65 66 67 68 69 69 70 71 72 72 73 73 74 74 75 75

5 10 14 19 23 28 32 36 40 44 48 52 56 59 63 66 70 73 76 79 86 91 97 103 108 113 118 123 127 132 136 140 144 148 151 155 159 162 165 168 172 175 178 180 183

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 69 74 79 84 89 94 99 109 119 128 138 148 157 167 177 186 196 206 215 225 234 244 253 263 272 281 291 300 310 319 328 338

5 9 14 17 21 25 28 31 34 37 39 42 44 46 48 50 52 54 56 58 61 64 66 69 71 73 75 77 79 81 82 84 85 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

5 10 15 19 24 28 33 37 42 46 50 54 58 62 66 70 73 77 81 84 91 98 105 111 118 124 129 135 141 146 151 157 162 166 171 176 180 185 189 193 197 201 205 209 213

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 84 89 94 99 109 119 129 139 148 158 168 178 187 197 207 216 226 236 245 255 265 274 284 294 303 313 322 332 341

12

 N

 = 0,10

 = 0,05

 = 0,025

 = 0,01

d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01

360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830

37 37 37 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39

113 114 114 115 116 117 118 119 119 120 121 121 122 123 123 124 125 125 126 126 127 127 128 128 129 129 130 130 130 131 131 132 132 132 133 133 133 134 134 134 135 135 135 136 136 136 137 137

331 339 348 356 364 373 381 389 397 405 414 422 430 438 446 454 461 469 477 485 493 500 508 516 523 531 538 546 554 561 568 576 583 591 598 605 612 620 627 634 641 648 655 662 669 676 683 690

57 57 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60 60 61 61 61 61 61 61 61 61 61 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 63

155 157 159 160 162 164 165 167 168 170 171 172 174 175 176 177 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 194 195 196 197 198 198 199 200 200 201 202 202 203 204 204 205

342 351 360 369 378 387 396 404 413 422 431 440 448 457 466 474 483 492 500 509 517 526 534 543 551 560 568 577 585 593 602 610 618 626 635 643 651 659 667 676 684 692 700 708 716 724 732 740

76 76 77 77 77 78 78 79 79 79 79 80 80 80 81 81 81 81 82 82 82 82 82 83 83 83 83 83 84 84 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86

186 188 191 194 196 198 201 203 205 207 209 211 213 215 217 219 221 223 224 226 228 229 231 233 234 236 237 239 240 241 243 244 245 247 248 249 251 252 253 254 255 256 257 258 260 261 262 263

347 356 366 375 384 393 402 412 421 430 439 448 457 466 475 484 493 502 511 520 529 538 547 556 565 574 582 591 600 609 618 626 635 644 652 661 670 678 687 696 704 713 721 730 738 747 755 764

99 99 100 101 101 102 103 103 104 104 105 105 106 106 107 107 108 108 108 109 109 110 110 110 111 111 111 112 112 112 113 113 113 113 114 114 114 114 115 115 115 115 116 116 116 116 116 117

216 220 224 227 230 234 237 240 243 246 249 252 255 258 260 263 266 268 271 273 276 278 280 283 285 287 289 292 294 296 298 300 302 304 306 308 310 311 313 315 317 318 320 322 323 325 327 328

351 360 370 379 389 398 407 417 426 436 445 454 464 473 482 492 501 510 519 529 538 547 556 565 575 584 593 602 611 620 629 638 648 657 666 675 684 693 702 711 720 729 738 747 755 764 773 782

13

 = 0,10

 N

 = 0,05

 = 0,025

 = 0,01

d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01

840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100

39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41

137 137 138 138 138 138 139 139 139 139 140 140 140 140 140 141 141 143 144 146 147 148 149 149 150 151 151 152 152 153 153 154 154 154 155 155 155 156 156 156 156 157 157 157 157 157 157 158

697 704 711 718 724 731 738 745 751 758 765 771 778 784 791 797 804 867 928 987 1.043 1.098 1.151 1.201 1.250 1.298 1.344 1.388 1.431 1.473 1.513 1.552 1.590 1.627 1.663 1.698 1.732 1.765 1.796 1.828 1.858 1.887 1.916 1.944 1.971 1.998 2.024 2.049

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 64 64 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67

206 206 207 207 208 208 209 210 210 211 211 212 212 213 213 214 214 218 222 225 228 230 233 235 236 238 240 241 242 243 245 246 246 247 248 249 250 250 251 252 252 253 253 254 254 254 255 255

748 756 764 771 779 787 795 803 810 818 826 834 841 849 857 864 872 947 1.020 1.092 1.161 1.229 1.295 1.360 1.424 1.485 1.546 1.605 1.663 1.719 1.774 1.828 1.881 1.933 1.984 2.034 2.082 2.130 2.177 2.222 2.267 2.311 2.355 2.397 2.439 2.479 2.519 2.559

86 86 86 86 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 90 90 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94

264 265 266 266 267 268 269 270 271 272 273 274 274 275 276 277 278 285 291 297 301 306 310 313 317 320 322 325 327 329 331 333 335 336 338 339 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 350 351

772 781 789 798 806 815 823 831 840 848 856 864 873 881 889 897 906 987 1.067 1.145 1.222 1.297 1.372 1.444 1.516 1.586 1.655 1.723 1.790 1.856 1.920 1.984 2.046 2.108 2.168 2.227 2.286 2.344 2.400 2.456 2.511 2.565 2.618 2.671 2.723 2.774 2.824 2.873

117 117 117 117 118 118 118 118 118 118 119 119 119 119 119 119 120 121 122 123 124 124 125 126 126 127 127 127 128 128 128 129 129 129 129 130 130 130 130 130 131 131 131 131 131 131 131 131

330 331 333 334 336 337 339 340 341 343 344 345 347 348 349 351 352 363 374 383 391 399 405 411 417 422 427 431 435 439 443 446 449 452 455 457 460 462 464 466 468 470 472 473 475 477 478 479

791 800 809 818 826 835 844 853 862 870 879 888 897 905 914 923 931 1.018 1.103 1.186 1.269 1.351 1.431 1.511 1.589 1.667 1.743 1.819 1.893 1.967 2.039 2.111 2.182 2.252 2.321 2.389 2.457 2.524 2.589 2.655 2.719 2.782 2.845 2.907 2.969 3.029 3.089 3.149

14

 = 0,10

 N

 = 0,05

 = 0,025

 = 0,01

d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01

4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700 4.800 4.900 5.000 5.100 5.200 5.300 5.400 5.500 5.600 5.700 5.800 5.900 6.000 6.100 6.200 6.300 6.400 6.500 6.600 6.700 6.800 6.900 7.000 7.100 7.200 7.300 7.400 7.500 7.600 7.700 7.800 7.900 8.000 8.100 8.200 8.300 8.400 8.500 8.600 8.700 8.800 8.900

41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41

158 158 158 158 158 158 158 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161

2.074 2.098 2.121 2.144 2.167 2.189 2.210 2.231 2.252 2.272 2.291 2.310 2.329 2.348 2.366 2.383 2.401 2.418 2.434 2.451 2.467 2.482 2.498 2.513 2.527 2.542 2.556 2.570 2.584 2.597 2.611 2.624 2.637 2.649 2.662 2.674 2.686 2.697 2.709 2.720 2.732 2.743 2.753 2.764 2.775 2.785 2.795 2.805

67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 68 68 68 68 68 68 68 68

256 256 256 257 257 257 258 258 258 258 259 259 259 259 260 260 260 260 260 261 261 261 261 261 261 262 262 262 262 262 262 262 263 263 263 263 263 263 263 263 264 264 264 264 264 264 264 264

2.597 2.635 2.672 2.709 2.745 2.780 2.815 2.849 2.882 2.915 2.948 2.980 3.011 3.042 3.072 3.102 3.131 3.160 3.189 3.217 3.244 3.272 3.298 3.325 3.351 3.376 3.402 3.426 3.451 3.475 3.499 3.522 3.545 3.568 3.591 3.613 3.635 3.656 3.678 3.698 3.719 3.740 3.760 3.780 3.799 3.819 3.838 3.857

94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 94 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95

352 353 353 354 355 355 356 356 357 357 358 358 359 359 359 360 360 361 361 361 362 362 362 363 363 363 364 364 364 364 365 365 365 365 366 366 366 366 367 367 367 367 367 368 368 368 368 368

2.922 2.970 3.018 3.064 3.110 3.156 3.200 3.245 3.288 3.331 3.373 3.415 3.457 3.497 3.537 3.577 3.616 3.655 3.693 3.731 3.768 3.804 3.841 3.876 3.912 3.947 3.981 4.015 4.049 4.082 4.115 4.147 4.180 4.211 4.243 4.274 4.304 4.335 4.364 4.394 4.423 4.452 4.481 4.509 4.537 4.565 4.592 4.619

131 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 134 134 134 134 134 134 134 134

481 482 483 484 486 487 488 489 490 491 492 492 493 494 495 496 496 497 498 499 499 500 500 501 502 502 503 503 504 504 505 505 506 506 507 507 508 508 508 509 509 510 510 510 511 511 511 512

3.207 3.265 3.323 3.379 3.436 3.491 3.546 3.600 3.654 3.707 3.760 3.812 3.863 3.914 3.964 4.014 4.063 4.112 4.161 4.209 4.256 4.303 4.349 4.395 4.441 4.486 4.530 4.574 4.618 4.661 4.704 4.747 4.789 4.831 4.872 4.913 4.953 4.993 5.033 5.073 5.112 5.150 5.189 5.227 5.264 5.302 5.339 5.375

15

 = 0,10

 N

 = 0,05

 = 0,025

 = 0,01

d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01

9.000 9.100 9.200 9.300 9.400 9.500 9.600 9.700 9.800 9.900 10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000 16.000 17.000 18.000 19.000 20.000 21.000 22.000 23.000 24.000 25.000 26.000 27.000 28.000 29.000 30.000 31.000 32.000 33.000 34.000 35.000 36.000 37.000 38.000 39.000 40.000 41.000 42.000 43.000 44.000 45.000 46.000 47.000

41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41

161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 162 162 162 162 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163

2.815 2.825 2.834 2.844 2.853 2.862 2.871 2.880 2.889 2.897 2.906 2.985 3.054 3.115 3.169 3.217 3.261 3.301 3.337 3.370 3.400 3.427 3.453 3.477 3.499 3.519 3.539 3.556 3.573 3.589 3.604 3.618 3.631 3.644 3.656 3.667 3.678 3.688 3.697 3.707 3.716 3.724 3.732 3.740 3.747 3.754 3.761 3.768

68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68

264 264 264 265 265 265 265 265 265 265 265 266 266 267 267 267 268 268 268 268 269 269 269 269 269 269 269 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 271 271 271 271 271

3.875 3.894 3.912 3.930 3.948 3.965 3.983 4.000 4.017 4.033 4.050 4.205 4.343 4.467 4.580 4.682 4.775 4.860 4.939 5.011 5.078 5.140 5.198 5.252 5.302 5.350 5.394 5.436 5.475 5.512 5.548 5.581 5.612 5.642 5.671 5.698 5.724 5.749 5.772 5.795 5.817 5.837 5.857 5.876 5.894 5.912 5.929 5.945

95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96

368 369 369 369 369 369 369 370 370 370 370 371 372 373 374 375 375 376 376 377 377 377 378 378 378 378 379 379 379 379 379 379 380 380 380 380 380 380 380 380 381 381 381 381 381 381 381 381

4.646 4.673 4.699 4.725 4.750 4.776 4.801 4.826 4.851 4.875 4.899 5.127 5.335 5.523 5.696 5.855 6.002 6.137 6.263 6.379 6.488 6.590 6.685 6.775 6.859 6.939 7.013 7.084 7.151 7.215 7.275 7.332 7.387 7.439 7.489 7.536 7.581 7.625 7.666 7.706 7.745 7.781 7.817 7.851 7.883 7.915 7.945 7.974

134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 134 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135

512 512 513 513 513 514 514 514 514 515 515 517 519 521 523 524 525 526 527 528 529 529 530 530 531 531 532 532 533 533 533 534 534 534 534 535 535 535 535 535 536 536 536 536 536 536 537 537

5.412 5.448 5.483 5.519 5.554 5.588 5.623 5.657 5.691 5.724 5.758 6.076 6.369 6.640 6.891 7.125 7.343 7.547 7.738 7.917 8.085 8.244 8.394 8.535 8.670 8.797 8.917 9.032 9.141 9.245 9.345 9.439 9.530 9.617 9.700 9.780 9.856 9.930 10.000 10.068 10.134 10.197 10.258 10.316 10.373 10.427 10.480 10.531

16

 = 0,10

 N

 = 0,05

 = 0,025

 = 0,01

d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01 d=0,10 d=0,05 d=0,01

48.000 49.000 50.000 51.000 52.000 53.000 54.000 55.000 56.000 57.000 58.000 59.000 60.000 61.000 62.000 63.000 64.000 65.000 66.000 67.000 68.000 69.000 70.000 71.000 72.000 73.000 74.000 75.000 76.000 77.000 78.000 79.000 80.000 81.000 82.000 83.000 84.000 85.000 86.000 87.000 88.000 89.000 90.000 91.000 92.000 93.000 94.000 95.000

41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41

163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164 164

3.774 3.780 3.786 3.791 3.797 3.802 3.807 3.812 3.817 3.821 3.826 3.830 3.834 3.838 3.842 3.846 3.850 3.853 3.857 3.860 3.863 3.866 3.870 3.873 3.876 3.878 3.881 3.884 3.887 3.889 3.892 3.894 3.896 3.899 3.901 3.903 3.906 3.908 3.910 3.912 3.914 3.916 3.918 3.920 3.921 3.923 3.925 3.927

68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68 68

271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271

5.961 5.976 5.991 6.005 6.018 6.032 6.044 6.057 6.069 6.080 6.091 6.102 6.113 6.123 6.133 6.143 6.152 6.161 6.170 6.179 6.187 6.195 6.203 6.211 6.218 6.226 6.233 6.240 6.247 6.253 6.260 6.266 6.273 6.279 6.285 6.290 6.296 6.302 6.307 6.312 6.318 6.323 6.328 6.333 6.337 6.342 6.347 6.351

96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96

381 381 381 381 381 381 381 381 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 382 383 383 383 383 383 383 383

8.003 8.030 8.057 8.082 8.107 8.131 8.154 8.176 8.198 8.219 8.240 8.260 8.279 8.298 8.316 8.334 8.351 8.368 8.384 8.400 8.415 8.431 8.445 8.460 8.474 8.487 8.501 8.514 8.527 8.539 8.551 8.563 8.575 8.586 8.597 8.608 8.619 8.629 8.639 8.649 8.659 8.669 8.678 8.687 8.696 8.705 8.714 8.722

135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136 136

537 537 537 537 537 537 537 538 538 538 538 538 538 538 538 538 538 538 538 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 539 540 540 540 540 540 540 540 540 540

10.581 10.628 10.675 10.720 10.763 10.805 10.846 10.886 10.925 10.962 10.999 11.034 11.069 11.102 11.135 11.167 11.198 11.228 11.257 11.286 11.314 11.341 11.368 11.394 11.420 11.444 11.469 11.493 11.516 11.538 11.561 11.582 11.604 11.624 11.645 11.665 11.684 11.704 11.722 11.741 11.759 11.776 11.794 11.811 11.827 11.844 11.860 11.876

17

Lampiran 11 : Tabel Angka, Akar dan Kwadrat  N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

 N 1,000 1,414 1,732 2,000 2,236 2,449 2,646 2,828 3,000 3,162 3,317 3,464 3,606 3,742 3,873 4,000 4,123 4,243 4,359 4,472 4,583 4,690 4,796 4,899 5,000 5,099 5,196 5,292 5,385 5,477 5,568 5,657 5,745 5,831 5,916 6,000 6,083 6,164 6,245 6,325 6,403 6,481 6,557 6,633 6,708 6,782 6,856 6,928 7,000 7,071

 N 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1.024 1.089 1.156 1.225 1.296 1.369 1.444 1.521 1.600 1.681 1.764 1.849 1.936 2.025 2.116 2.209 2.304 2.401 2.500

N 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

 N 7,141 7,211 7,280 7,348 7,416 7,483 7,550 7,616 7,681 7,746 7,810 7,874 7,937 8,000 8,062 8,124 8,185 8,246 8,307 8,367 8,426 8,485 8,544 8,602 8,660 8,718 8,775 8,832 8,888 8,944 9,000 9,055 9,110 9,165 9,220 9,274 9,327 9,381 9,434 9,487 9,539 9,592 9,644 9,695 9,747 9,798 9,849 9,899 9,950 10,000

 N 2.601 2.704 2.809 2.916 3.025 3.136 3.249 3.364 3.481 3.600 3.721 3.844 3.969 4.096 4.225 4.356 4.489 4.624 4.761 4.900 5.041 5.184 5.329 5.476 5.625 5.776 5.929 6.084 6.241 6.400 6.561 6.724 6.889 7.056 7.225 7.396 7.569 7.744 7.921 8.100 8.281 8.464 8.649 8.836 9.025 9.216 9.409 9.604 9.801 10.000

N 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

 N 10,050 10,100 10,149 10,198 10,247 10,296 10,344 10,392 10,440 10,488 10,536 10,583 10,630 10,677 10,724 10,770 10,817 10,863 10,909 10,954 11,000 11,045 11,091 11,136 11,180 11,225 11,269 11,314 11,358 11,402 11,446 11,489 11,533 11,576 11,619 11,662 11,705 11,747 11,790 11,832 11,874 11,916 11,958 12,000 12,042 12,083 12,124 12,166 12,207 12,247

 N 10.201 10.404 10.609 10.816 11.025 11.236 11.449 11.664 11.881 12.100 12.321 12.544 12.769 12.996 13.225 13.456 13.689 13.924 14.161 14.400 14.641 14.884 15.129 15.376 15.625 15.876 16.129 16.384 16.641 16.900 17.161 17.424 17.689 17.956 18.225 18.496 18.769 19.044 19.321 19.600 19.881 20.164 20.449 20.736 21.025 21.316 21.609 21.904 22.201 22.500

N 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

 N 12,288 12,329 12,369 12,410 12,450 12,490 12,530 12,570 12,610 12,649 12,689 12,728 12,767 12,806 12,845 12,884 12,923 12,961 13,000 13,038 13,077 13,115 13,153 13,191 13,229 13,266 13,304 13,342 13,379 13,416 13,454 13,491 13,528 13,565 13,601 13,638 13,675 13,711 13,748 13,784 13,820 13,856 13,892 13,928 13,964 14,000 14,036 14,071 14,107 14,142

 N 22.801 23.104 23.409 23.716 24.025 24.336 24.649 24.964 25.281 25.600 25.921 26.244 26.569 26.896 27.225 27.556 27.889 28.224 28.561 28.900 29.241 29.584 29.929 30.276 30.625 30.976 31.329 31.684 32.041 32.400 32.761 33.124 33.489 33.856 34.225 34.596 34.969 35.344 35.721 36.100 36.481 36.864 37.249 37.636 38.025 38.416 38.809 39.204 39.601 40.000

18

 N 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250

 N 14,177 14,213 14,248 14,283 14,318 14,353 14,387 14,422 14,457 14,491 14,526 14,560 14,595 14,629 14,663 14,697 14,731 14,765 14,799 14,832 14,866 14,900 14,933 14,967 15,000 15,033 15,067 15,100 15,133 15,166 15,199 15,232 15,264 15,297 15,330 15,362 15,395 15,427 15,460 15,492 15,524 15,556 15,588 15,620 15,652 15,684 15,716 15,748 15,780 15,811

 N 40.401 40.804 41.209 41.616 42.025 42.436 42.849 43.264 43.681 44.100 44.521 44.944 45.369 45.796 46.225 46.656 47.089 47.524 47.961 48.400 48.841 49.284 49.729 50.176 50.625 51.076 51.529 51.984 52.441 52.900 53.361 53.824 54.289 54.756 55.225 55.696 56.169 56.644 57.121 57.600 58.081 58.564 59.049 59.536 60.025 60.516 61.009 61.504 62.001 62.500

N 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

 N 15,843 15,875 15,906 15,937 15,969 16,000 16,031 16,062 16,093 16,125 16,155 16,186 16,217 16,248 16,279 16,310 16,340 16,371 16,401 16,432 16,462 16,492 16,523 16,553 16,583 16,613 16,643 16,673 16,703 16,733 16,763 16,793 16,823 16,852 16,882 16,912 16,941 16,971 17,000 17,029 17,059 17,088 17,117 17,146 17,176 17,205 17,234 17,263 17,292 17,321

 N 63.001 63.504 64.009 64.516 65.025 65.536 66.049 66.564 67.081 67.600 68.121 68.644 69.169 69.696 70.225 70.756 71.289 71.824 72.361 72.900 73.441 73.984 74.529 75.076 75.625 76.176 76.729 77.284 77.841 78.400 78.961 79.524 80.089 80.656 81.225 81.796 82.369 82.944 83.521 84.100 84.681 85.264 85.849 86.436 87.025 87.616 88.209 88.804 89.401 90.000

N 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350

 N 17,349 17,378 17,407 17,436 17,464 17,493 17,521 17,550 17,578 17,607 17,635 17,664 17,692 17,720 17,748 17,776 17,804 17,833 17,861 17,889 17,916 17,944 17,972 18,000 18,028 18,055 18,083 18,111 18,138 18,166 18,193 18,221 18,248 18,276 18,303 18,330 18,358 18,385 18,412 18,439 18,466 18,493 18,520 18,547 18,574 18,601 18,628 18,655 18,682 18,708

 N 90.601 91.204 91.809 92.416 93.025 93.636 94.249 94.864 95.481 96.100 96.721 97.344 97.969 98.596 99.225 99.856 100.489 101.124 101.761 102.400 103.041 103.684 104.329 104.976 105.625 106.276 106.929 107.584 108.241 108.900 109.561 110.224 110.889 111.556 112.225 112.896 113.569 114.244 114.921 115.600 116.281 116.964 117.649 118.336 119.025 119.716 120.409 121.104 121.801 122.500

N 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

 N 18,735 18,762 18,788 18,815 18,841 18,868 18,894 18,921 18,947 18,974 19,000 19,026 19,053 19,079 19,105 19,131 19,157 19,183 19,209 19,235 19,261 19,287 19,313 19,339 19,365 19,391 19,416 19,442 19,468 19,494 19,519 19,545 19,570 19,596 19,621 19,647 19,672 19,698 19,723 19,748 19,774 19,799 19,824 19,849 19,875 19,900 19,925 19,950 19,975 20,000

 N 123.201 123.904 124.609 125.316 126.025 126.736 127.449 128.164 128.881 129.600 130.321 131.044 131.769 132.496 133.225 133.956 134.689 135.424 136.161 136.900 137.641 138.384 139.129 139.876 140.625 141.376 142.129 142.884 143.641 144.400 145.161 145.924 146.689 147.456 148.225 148.996 149.769 150.544 151.321 152.100 152.881 153.664 154.449 155.236 156.025 156.816 157.609 158.404 159.201 160.000

19

 N 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450

 N 20,025 20,050 20,075 20,100 20,125 20,149 20,174 20,199 20,224 20,248 20,273 20,298 20,322 20,347 20,372 20,396 20,421 20,445 20,469 20,494 20,518 20,543 20,567 20,591 20,616 20,640 20,664 20,688 20,712 20,736 20,761 20,785 20,809 20,833 20,857 20,881 20,905 20,928 20,952 20,976 21,000 21,024 21,048 21,071 21,095 21,119 21,142 21,166 21,190 21,213

 N 160.801 161.604 162.409 163.216 164.025 164.836 165.649 166.464 167.281 168.100 168.921 169.744 170.569 171.396 172.225 173.056 173.889 174.724 175.561 176.400 177.241 178.084 178.929 179.776 180.625 181.476 182.329 183.184 184.041 184.900 185.761 186.624 187.489 188.356 189.225 190.096 190.969 191.844 192.721 193.600 194.481 195.364 196.249 197.136 198.025 198.916 199.809 200.704 201.601 202.500

N 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

 N 21,237 21,260 21,284 21,307 21,331 21,354 21,378 21,401 21,424 21,448 21,471 21,494 21,517 21,541 21,564 21,587 21,610 21,633 21,656 21,679 21,703 21,726 21,749 21,772 21,794 21,817 21,840 21,863 21,886 21,909 21,932 21,954 21,977 22,000 22,023 22,045 22,068 22,091 22,113 22,136 22,159 22,181 22,204 22,226 22,249 22,271 22,293 22,316 22,338 22,361

 N 203.401 204.304 205.209 206.116 207.025 207.936 208.849 209.764 210.681 211.600 212.521 213.444 214.369 215.296 216.225 217.156 218.089 219.024 219.961 220.900 221.841 222.784 223.729 224.676 225.625 226.576 227.529 228.484 229.441 230.400 231.361 232.324 233.289 234.256 235.225 236.196 237.169 238.144 239.121 240.100 241.081 242.064 243.049 244.036 245.025 246.016 247.009 248.004 249.001 250.000

N 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

 N 22,383 22,405 22,428 22,450 22,472 22,494 22,517 22,539 22,561 22,583 22,605 22,627 22,650 22,672 22,694 22,716 22,738 22,760 22,782 22,804 22,825 22,847 22,869 22,891 22,913 22,935 22,956 22,978 23,000 23,022 23,043 23,065 23,087 23,108 23,130 23,152 23,173 23,195 23,216 23,238 23,259 23,281 23,302 23,324 23,345 23,367 23,388 23,409 23,431 23,452

 N 251.001 252.004 253.009 254.016 255.025 256.036 257.049 258.064 259.081 260.100 261.121 262.144 263.169 264.196 265.225 266.256 267.289 268.324 269.361 270.400 271.441 272.484 273.529 274.576 275.625 276.676 277.729 278.784 279.841 280.900 281.961 283.024 284.089 285.156 286.225 287.296 288.369 289.444 290.521 291.600 292.681 293.764 294.849 295.936 297.025 298.116 299.209 300.304 301.401 302.500

N 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600

 N 23,473 23,495 23,516 23,537 23,558 23,580 23,601 23,622 23,643 23,664 23,685 23,707 23,728 23,749 23,770 23,791 23,812 23,833 23,854 23,875 23,896 23,917 23,937 23,958 23,979 24,000 24,021 24,042 24,062 24,083 24,104 24,125 24,145 24,166 24,187 24,207 24,228 24,249 24,269 24,290 24,310 24,331 24,352 24,372 24,393 24,413 24,434 24,454 24,474 24,495

 N 303.601 304.704 305.809 306.916 308.025 309.136 310.249 311.364 312.481 313.600 314.721 315.844 316.969 318.096 319.225 320.356 321.489 322.624 323.761 324.900 326.041 327.184 328.329 329.476 330.625 331.776 332.929 334.084 335.241 336.400 337.561 338.724 339.889 341.056 342.225 343.396 344.569 345.744 346.921 348.100 349.281 350.464 351.649 352.836 354.025 355.216 356.409 357.604 358.801 360.000

20

 N 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650

 N 24,515 24,536 24,556 24,576 24,597 24,617 24,637 24,658 24,678 24,698 24,718 24,739 24,759 24,779 24,799 24,819 24,839 24,860 24,880 24,900 24,920 24,940 24,960 24,980 25,000 25,020 25,040 25,060 25,080 25,100 25,120 25,140 25,159 25,179 25,199 25,219 25,239 25,259 25,278 25,298 25,318 25,338 25,357 25,377 25,397 25,417 25,436 25,456 25,475 25,495

 N 361.201 362.404 363.609 364.816 366.025 367.236 368.449 369.664 370.881 372.100 373.321 374.544 375.769 376.996 378.225 379.456 380.689 381.924 383.161 384.400 385.641 386.884 388.129 389.376 390.625 391.876 393.129 394.384 395.641 396.900 398.161 399.424 400.689 401.956 403.225 404.496 405.769 407.044 408.321 409.600 410.881 412.164 413.449 414.736 416.025 417.316 418.609 419.904 421.201 422.500

N 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700

 N 25,515 25,534 25,554 25,573 25,593 25,612 25,632 25,652 25,671 25,690 25,710 25,729 25,749 25,768 25,788 25,807 25,826 25,846 25,865 25,884 25,904 25,923 25,942 25,962 25,981 26,000 26,019 26,038 26,058 26,077 26,096 26,115 26,134 26,153 26,173 26,192 26,211 26,230 26,249 26,268 26,287 26,306 26,325 26,344 26,363 26,382 26,401 26,420 26,439 26,458

 N 423.801 425.104 426.409 427.716 429.025 430.336 431.649 432.964 434.281 435.600 436.921 438.244 439.569 440.896 442.225 443.556 444.889 446.224 447.561 448.900 450.241 451.584 452.929 454.276 455.625 456.976 458.329 459.684 461.041 462.400 463.761 465.124 466.489 467.856 469.225 470.596 471.969 473.344 474.721 476.100 477.481 478.864 480.249 481.636 483.025 484.416 485.809 487.204 488.601 490.000

N 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750

 N 26,476 26,495 26,514 26,533 26,552 26,571 26,589 26,608 26,627 26,646 26,665 26,683 26,702 26,721 26,739 26,758 26,777 26,796 26,814 26,833 26,851 26,870 26,889 26,907 26,926 26,944 26,963 26,981 27,000 27,019 27,037 27,055 27,074 27,092 27,111 27,129 27,148 27,166 27,185 27,203 27,221 27,240 27,258 27,276 27,295 27,313 27,331 27,350 27,368 27,386

 N 491.401 492.804 494.209 495.616 497.025 498.436 499.849 501.264 502.681 504.100 505.521 506.944 508.369 509.796 511.225 512.656 514.089 515.524 516.961 518.400 519.841 521.284 522.729 524.176 525.625 527.076 528.529 529.984 531.441 532.900 534.361 535.824 537.289 538.756 540.225 541.696 543.169 544.644 546.121 547.600 549.081 550.564 552.049 553.536 555.025 556.516 558.009 559.504 561.001 562.500

N 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800

 N 27,404 27,423 27,441 27,459 27,477 27,495 27,514 27,532 27,550 27,568 27,586 27,604 27,622 27,641 27,659 27,677 27,695 27,713 27,731 27,749 27,767 27,785 27,803 27,821 27,839 27,857 27,875 27,893 27,911 27,928 27,946 27,964 27,982 28,000 28,018 28,036 28,054 28,071 28,089 28,107 28,125 28,142 28,160 28,178 28,196 28,213 28,231 28,249 28,267 28,284

 N 564.001 565.504 567.009 568.516 570.025 571.536 573.049 574.564 576.081 577.600 579.121 580.644 582.169 583.696 585.225 586.756 588.289 589.824 591.361 592.900 594.441 595.984 597.529 599.076 600.625 602.176 603.729 605.284 606.841 608.400 609.961 611.524 613.089 614.656 616.225 617.796 619.369 620.944 622.521 624.100 625.681 627.264 628.849 630.436 632.025 633.616 635.209 636.804 638.401 640.000

21