Buku Intensif Snmptn Ips 2013 2014

MATEMATIKA KEMAMPUAN DASAR (PAKET 1) 1.

Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. suku ke-2 adalah …. a. 3 d. 9 b. 5 e. 12 c. 7 2. Diketahui deret geometri dengan Un  ( x log3) n , x  0, x  1. Jika jumlah tak hingga deret tersebut ada, maka x harus memenuhi syarat …. a. x 

1 atau x  3 3

5.

6.

7.

1 b.  x  3 3 1 3

c. x  3 atau 0  x 

d. x  3 atau 0  x  e. x 

1 3

8.

1 atau x  3 3

3. Bentuk sederhana dari 

 x 

y 





 x  





2 3

-4



1 2



y 



3



1 2



 x 



 x 

-

7 3

1 6

 



1 2

y 



-1



1 4

y 



-1

1 3

9. adalah ….



a. y b. x c. xy d.

b. 13 c. 10 d. 9 e. 4 Diberikan a dan b bilangan real dengan a > 1 dan b > 1. jika ab = ab dan a / b = a3b, maka nilai a adalah …. a. 0 d. 4 b. 1 e. 5 c. 3 Persamaan garis yang melalui titik potong garis 4x + 7y – 15 = 0 dan 14y = 9x – 15 serta tegak lurus pada garis 21x + 5y = 3 adalah …. a. 21x – 5y = 3 b. 11x – 21y = 5 c. 5x – 21y = -11 d. 5x + 21y = -11 e. 5x – 21y = -11 Nilai a agar persamaan kuadrat x2 – 8x + 2a = 0 mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah …. a. a> 0 b. a < 8 c. 0 < a < 8 d. a > 8 e. a < 0 Jika {x  R a < x < b} adalah himpunan penyelesaian dari 2 pertidaksamaan (x – 1) + (x - 1) 2 < 6, maka nilai a + b adalah …. a. 4 d. -2 b. 2 e. -4 c. 1 Nilai maksimum dari 2x + y yang memenuhi x – y + 3 > 0, 3x + 2y -6 < 0, 3x + 2y – 6 < 0, x > 0, y > 0 adalah …. a. 0 d. 5 b. 3 c. 4 e. 6

x y

y x 4. Jika x memenuhi 2log 3log (x + 2) = 1 dan y memenuhi (alog (3y – 1)) (2log a) = 3 maka x + y adalah …. e.

10.Diberikan segiempat pada gambar.

ABCD

seperti

a. 16 Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

Page 1



14.Jika y =

Luas segiempat ABCD adalah …. a. 60 

65 2

2 cm 2

65 3 cm 2 d. 30  2 e. 10  130 3 cm 2  x2 x2     .....  11. lim x  2x - 1 2x  1   a. 2 b. 1 1 c. 2 1 d. 4 e. 0 1  1  lim  12.   ..... x 0 x x cos x   a. -1 1 b. 2 c. 0 1 d. 2 e. 1 13.Jika fungsi y = x3 – 3x + 3 3 5 didefinisikan pada -  x  , maka 2 2 nilai terbesar dari y adalah .. a. 3 1 b. 4 8 c. 5 1 d. 11 8 1 e. 15 8

3 2



2





, maka nilai

dy dx

adalah …. a. -1 3 2 2 b.  3 a  x 2

a2 1 x2

c. -

b. 30  136 3 cm 2 c. 30  65 3 cm 2

2

 a3  x3   

d.

-

3

a2 1 x2

a2 1 x2 cos x - sin x 15.Jika f(x)  dengan cos x + cos x  sin x sin x  0 maka f1(x) = ….. a. 1 – (f (x) )2 b. -1+ (f (x) )2 c. – (1 + (f (x) )2) d. 1 + (f (x) )2 e. (f (x))2 e.

-

3

KEMAMPUAN DASAR PAKET 2 1. Jika x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x 2 3

 4    9

a.

9 4

b.

25 4

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

 8     27 

1 x



3 maka (x 1  x 2 ) 2  ....... 2

Page 2

c.

41 4

d.

25 2

e. 25 2. Jika 2x = a dan 2y = b dengan x, y > 0 maka 2x  3y  ........ x  2y

a.

3 5

a. Rp. 6.000,00 b. Rp. 9.000,00 c. Rp. 11.000,00 d. Rp. 17.000,00 e. Rp. 20.000,00 6. Jika garis (a + b) x + 2by = 2 dan garis ax – (b – 3a)y = 4 berpotongan di (1, -1), maka a + b = …. a. -2 b. -1 c. 0 7. Pertidaksamaan

c. 1  ab log ab 2 d. 1  ab log a 2 b 2

e. 1  ab log ab dan

x2

akar-akar

X–y1

a. -1 d. 2 b. 0 e. 3 c. 1 4. Jika persamaan x2 – 2ax – 3a2 – 4a – 1 =0 Mempunyai akar kembar, maka akar tersebut adalah ….

adalah ……

6x2 – 5x + 2m – 5 = 0. jika maka nilai m adalah ….

a. -1

d. -

1 2

1 e. 1 2 c. 2 5. Dua kg jeruk dan tiga kg apel harganya Rp. 45.000,00. Lima kg jeruk dan dua kg apel harganya Rp. 52.000,00. Harga satu kg jeruk dan satu apel sama dengan …. b.

4 x 1  x2  3 x

mempunyai penyelesaian …. a. 1 3 d. 0 < x < 1 atau x > 3 e. 0 < x < 1 atau x > 3 8. Nilai maksimum untuk z = 6x + 3y – 2 yang mempunyai sistem pertidaksamaan X + 2y < 4

5 b. 3

3. Diketahui x1 persamaan

d. 1 e. 2

X > 0, Y > 0

a. 4 d. 16 b. 10 e. 19 c. 13 9. Dalam suatu deret aritematika, Jika U3 + U7 = 56 dan U6 + U10 = 86, maka suku kedua deret tersebut adalah …. a. 8 d. 13 b. 10 e. 15 c. 12 10. Jika barisan geometry y + 1, 2y – 2y – 1, … mempunyai rasio positif, maka suku keempat barisan tersebut adalah …. 4 a. 108 d. 3 4 b. e. -108 3

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

Page 3

c.

-324

1

11.Jika

 ba b  a 1     0 1    ba 12 

, maka ab

c.

9  0

0  7

e.

7  0

0  7

= ….

a. 2 b. 1

1 2 d. -1 e. -2 c. -

13.

A

a.

Kika sin A =

0  9

2 pq

dan tan A =

2 pq , maka p 2  q 2  ...... pq

12.Jika A matriks berordo 2 x 2 sehingga

 1   1       1  5

d.

7  0

dan A

 1 2    4 1

 2  4     1   7

, maka A2 = ..

a.

-1 d. 0 1 1 b. e. 4 2 c. 1 14.Nilai x yang memenuhi Sin x – cos x > 0, 0< x < 2 ….



adalah

a. 0  x  2 b.

 3 x 2 2

c.

 2 x 4 4

d.   x  2

b.

 9 0    0 9

e.

3 3 x 4 2

15.Jika sebuah dudu dilempar dua kali, maka peluang untuk mendapatkan jumlah angka kurang dari lima adalah …. 2 4 a. b. 3 9

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

Page 4

c.

5 18

d.

1 6

1 e. 12

c. 8 x  9 y  18 d.

8x  9y  18 18

e.

2x  3y  5 7

3. Penyelesaian persamaan 32x+2 + 8. 3x – 1 = 0 pada interval …  1  a.  , 0 2   b.   2, 0  1 1 c.   ,   2 2 d. 1,  2  1  e.  , 1  2 

KEMAMPUAN DASAR PAKET 3 1. Nilai dari .... 5( 3  2 )( 3  2 2 3

a.

3

2

3

 ......

2

b. 3 3  2 2

5. Jka x dan y memenuhi

c. 2 3  3 2

dan

d. 3 2  2 3 e. 4 2  3 3 2. Jika 3log8 = x 3 16 …. a. 9x  8y  18 b.

9x  8y  18 18

4. Persamaan garis yang melalui titik potong garis 2x + 2y – 4 = 0 dan x – 2y – 5 = 0 dan tegak lurus pada garis 12x + 6y – 3 = 0 adalah x + by + c = 0 nilai b + c = ….. a. -7 1 b.  3 2 c. 3 1 d. 1 2 e. 5

3

log25 = y, maka 3log15

2x  3y  2 2 x y

3x  y  1  6 , maka x – y = ….. 4x  5 y

a. 6 d. - 4 b. 5 e. - 5 c. 4 6. Jika fungsi f(x) = ax2 + bx + c mencapai minimum di x = 0 dan grafik fungsi f melalui titik (0, 2) dan (1, 8), maka nilai a + b + 2c = …. a. 6 d. 12 b. 8 e. 16 c. 10

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

Page 5

7. Diberikan x1 dan x2 merupakan akar 3 7 x  1, x  , x  adalah tiga suku 13.Jika 2 persamaan x – px + (p + 2) = 0. Nilai 2 4 x12  x22 minimum bila p sama dengan pertama suatu deret geometri maka jumlah tak hingga deret tersebut …. adalah …. a. -1 d. 1 a.  2 b. -1 b. 0 e. 2 1 c. 1 2 c.  d. 1 2 8. Nilai maksimum dari z = 4x + 9y dengan syarat x + 2y < 12, 2x + y < e. 2 12, x > 0, y > 0 adalah …. a. 24 d. 52 14.Empat buah bilangan merupakan suku b. 42 e. 54 bururutan suatu deret artimatika. Hasil c. 48 kali ke-2 suku tengahnya sama 9. Diketahui  ABC siku-siku di B, dengan 135 dan hasil ke 2 suku 4 cos a  dan tan   1, Jika AD   , maka AC  ..... pinggirnya = 63. Jumlah ke 2 suku 5 tengah tersebut adalah 1 a. -35 atau 35 a. 4 a b. 4a 3 b. -27 atau 27 2 c. -24 atau 24 c. 4 a d. 5a d. -24 atau 21 3 e. -15 atau 15 1 e. 5 a 15.Hasil penjualan suatu toko serba ada 3 diperlihatkan dalam diagram lingkaran dibawah ini. 2 x 53 10.Nilai limit Lim adalah … x 2 x  2x 1 a. 0 d. 3 1 3 b. e. 2 4 c.  11.Fungsi mencapai y  2 x  33 x 2 maksimum untuk x bernilai …. a. 2 d. -1 Jika diketahui hasil penjualan minyak b. 1 e. - 2 lebih besar Rp. 1.260.000 c. 0 dibandingkan hasil penjualan beras, 12.Jika nilai maksimum fungsi maka hasil penjualan rokok adalah …. f ( x )  x  a  3 x adalah 1, maka a = …. a.  c. 0 e.

3 4

b.  d.

1 2

1 4

a. b. c. d. e.

Rp. Rp. Rp. Rp. Rp.

1.260.000 1.380.000 1.800.000 1.890.000 1.900.000

3 4

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

Page 6

e. x 

1 atau x  4 a2

4 3 x 1 8x (2 )  2, maka x = ….. 5 10 3 2 a.  b.  2 3

3. Bila

c. 1 e.

KEMAMPUAN DASAR PAKET 4 1.

6

x2 3 x2 x  1  ..... x6 x  1

a. x x  1 b.

c. 1 d. e.

6

2 3

3 2

4. Agar ketiga garis 3x + 2y = 0, x – 3y + 5 = 0 berpotongan di satu titik maka nilai m haruslah.. a. -3 d. 2 b. 3 e. 4 c. 6 5. Persamaan garis yang memulai titik potong garis-garis 6x – 10 y – 7 = 0 dan 3x + 4y – 8 = 0 dan tegak lurus dengan garis kedua adalah …. a. 3 y  4 x  13  0 b. 3 y  4 x 

x

d.

13 0 2

c. 3 y  4 x  13  0 x2

d. 3 y  4 x 

x x 1

2. Nilai semua x yang memeuhi a log 2 x  8  2 a log x dengan bilangan a  1, adalah …. a. a 2  x  a 4

e. 3 y  4 x  10  0 6. Jika garis g melalui titik P (-2, 2) dan memotong perabola y = x2 – 4x + 3 di titik Q (x, y) dan R (4, 3) maka y – 5x = …. 1 1 a.  b.  3 9

b. x  a 2 atau x  a 4 c. x  d. x 

1 atau x  a 2 a2

13 0 2

c.

1 2

e.

2 3

1 atau x  a 4 2 a

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

d.

1 3

Page 7

7. Jika kedua akar persamaan x2 – px + p = 0 bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu mempunyai ekstrem …. a. minimum -1 b. maksimum -1 c. minimum 8 d. maksimum 8 e. minimum 0 8. Nilai minimum dari z = 6x + 9y yang memenuhi syarat 4x + y > 20, x + y < 20, dan x + y > 10, x > 0, y > 0 adalah …. a. 40 b. 50 c. 60 d. 80 e. 120 9. Agar f (x) = ax + 4y dengan kendala x + y > 12, x + 2y > 16, x > 0m y > 0 mencapai minimum di titik (8, 4), maka nilai konstanta a yang memenuhi adalah ….. a. 2 < a < 4 b. 4 < a < 6 c. 4 < a < 8 d. -4 < a < -2 e. -8 < a < -4 10.Nilai dari a.

1 2

sin 480  sin 120 adalah …. cos 780  cos 42 0

b. 1

d. cos 18

c. x  2 atau x  2 d. x   2 atau x  2 e.

  x 

13.Jika y = 3sin 2x – cos 3s maka

dy = dx

…… a. 6 cos 2x + 6 sin 3x b. -6 cos 2x – 6 sin 3x c. 6 cos 2x – 6 sin 3x d. 3 cos 2x + 2 sin 3x e. 3 cos 2x – 2 sin 3x 14.Jika Sn adalah jumlah n suku atau deret geometri yang rasionya r maka

S 4n = …. 2 s2 n a. r 2 m b.

1 2n ( r  1) 2

c.

1  r 2n 2

d.

1 2n (r  1) 2

15.Suatau deret aritmatika mempunyai beda 2 dan jumlah 20 suku pertamanya 240. jumlah tujuh suku ppertamanya adalah …. a. -5 b. -6 c. -7 d. -8 e. -9

0

e. tan 18 0

a.

b.  2  x  2

e. r 2 n  1

c. p

11. lim x p

a.  2  x  2

x

p

c. p

x p x p

p p

 .....

b. 3 p d. 3

p

e. 2 p 12.Nilai x agar fungsi f (x) = x naik adalah..

x2  4

Intensif SBMPTN LBB CMAX (Maximize Your Cleverness)

Page 8

MATDAS PAKET 5 1. Jika 6(340)(2log α)+341(2log α)=343, maka nilai a adalah ....

Pernyataan yang benar adalah . . . a. ab > 0 dan a+b+c > 0 b. ab < 0 dan a+b+c > 0 c. ab < 0 dan a+b+c ≤ 0 d. ab < 0 dan a+b+c < 0 e. ab < 0 dan a+b+c ≥ 0 6. semua nilai x yang memenuhi : x2 + 2x + 2 0 adalah . . . (3x3 - 4x + 1)(x2 + 1) a.

d. 8

a.

b.

e. 16

b.

c. 4 2. Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat : x2 + bx + a = 0, maka nilai a + b adalah . . . a. 32 d. -2 b. 2 e. -32 c. 0 3. Bangunan berikut adalah suatu persegi. K=jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir adalah . . . a. 61 d. 87 b. 80

e. 88

c. 82 4. Jika p adalah negasi dari p, maka kesimpulan dari pernyataanpernyataan : p  q dan q V r adalah . . . a. r V p d. r  p b. p V r e. r  q c. P  q 5. Grafik fungsi y = ax2 + bx + c ditunjukkan di bawah ini.