Brosura - Logica BAC 2016

BAC 2016

LOGICĂ Teorie

BONUS Instrucțiuni pentru rezolvare

BAC LOGICĂ 2016 - INSTRUCȚIUNI 1.Pagina „FORMULE ȘI TEORIA PENTRU REZOLVARE” conține reperele pentru rezolvare (formule și noțiuni de bază). Vă recomand s-o memorați și s-o scrieți la început, pe ciornă, înainte de a rezolva. 2.Pentru rezolvare Ideal este să știți ce aveți de făcut la fiecare subiect, să aveți în minte structura subiectelor. Astfel:

BAC LOGICĂ 2015 - INSTRUCȚIUNI SUBIECTUL I (test grilă) • aveți de ales varianta corectă • patru dintre cerințe sunt tipare pe care le-am identificat – de identificat caracteristica unui termen (absolut/relativ.....); de identificat raportul dintre 2 termeni (identitate, ordonare,.....); de identificat tipul unei propoziții categorice (universal afirmativă, universal negativă...); de identificat corect o componentă anume a unei propoziții categorice date (S logic, P logic, cuantor...) • noțiuni necesare: clasificarea termenilor, raporturi logice între termeni, structura propoziției categorice, pătratul lui Boethius (raporturi logice între propoziții categorice), tipuri de raționamente; principiile logice (cele 4 de la începutul teoriei); termenul; de citit toată teoria

BAC LOGICĂ 2016 - INSTRUCȚIUNI SUBIECTUL II (propoziții categorice) Prima dată identificăm corect propozițiile (vă reamintesc că ele sunt câte una din fiecare – SaP, SeP, SiP, SoP) A – scriem formula propoziției indicate B – formulăm în cuvinte propozițiile cerute, pe baza pătratului lui Boethius (contradictoria, contrara, subcontrara, subalterna, supraalterna) – nu uităm să scriem și formulele acelor propoziții cerute (contradictorie, contrară....) C – formulăm conversa și obversa, atât ca formulă cât și în cuvinte pentru fiecare dintre propozițiile indicate; dăm definițiile conversiunii și obversiunii și explicăm în cuvinte cum am procedat D – desenăm imaginea care corespunde propoziției indicate E – transformăm raționamentele în formule (vor apărea ca la conversiune și obversiune, adică o propoziție – săgeată – cealaltă propoziție); identificăm dacă e vorba despre conversiune sau obversiune; specificăm care raționament (X sau Y) este corect și care incorect, și explicăm cu ajutorul legii distribuirii termenilor OBS.: La forma standard aducem o propoziție numai dacă nu este la forma standard, și numai la punctul C. Ce înseamnă formă standard? Atunci când propoziția categorică conține cuantorul și copula exact așa cum apar în forma standard (adică cum sunt subliniate mai jos). SaP – Toți (Toate) S sunt P SeP – Niciun (Nicio) S nu este P SiP – Unii (Unele) S sunt P SoP – Unii (Unele) S nu sunt P Când aducem la forma standard, sau când facem conversiuni este nevoie să introducem cuvinte ajutătoare: (ființe care), (lucruri care), (fenomene care) etc. etc. - noțiuni necesare: propoziții categorice, pătratul lui Boethius, formulele conversiunii și obversiunii, legea distribuirii termenilor, metoda Euler (cele 4 imagini)

BAC LOGICĂ 2016 - INSTRUCȚIUNI SUBIECTUL III – A (silogism) • trebuie să scrieți două scheme de inferență la două moduri silogistice date, să scrieți un silogism în cuvinte la unul dintre ele, și să verificați validitatea unuia dintre moduri prin metoda Venn (puteți alege unul dintre moduri la care să faceți ambele lucruri, adică și în limbaj natural, cuvinte, și metoda Venn, sau puteți să le faceți diferit – adică la unul dintre modurile date metoda Venn, iar la celălalt silogism în cuvinte) • recomandarea mea: faceți mai întâi metoda Venn la amândouă, pe ciornă, și alegeți-l doar pe cel valid (e probabilitate mare să dea unul valid și unul nevalid), la care să faceți și metoda Venn și silogism în cuvinte • sub nici o formă să nu faceți două silogisme în cuvinte și două diagrame Venn (e posibil să greșiți una, și nu e bine); prin urmare nu faceți exces de zel, rezolvați numai cât vă cere enunțul • cum facem silogismul în cuvinte? Plecăm de la concluzie (facem o propoziție adevărată), stabilim care sunt S și P, iar apoi facem premisa minoră (a doua), tot adevărată, și astfel îl găsim și pe M; nu mai contează dacă prima premisă (majora) este falsă • noțiuni necesare: metoda Venn SUBIECTUL III – B (silogism) • De făcut un silogism plecând de la o propoziție dată. • Propoziția dată va fi concluzia în silogism, deci ea îl conține pe S și pe P. Voi trebuie să-l găsiți pe M. • Veți folosi obligatoriu unul dintre modurile valide de figura I (care se potrivește): aaa-1, aai-1, aii-1, eae-1, eao-1, eio-1

BAC LOGICĂ 2015 - INSTRUCȚIUNI SUBIECTUL III – C (definirea) • Veți indica regula definirii încălcată în cazul unei definiții date. • Când verificați, verificați de jos în sus, și treceți prima regulă găsită. • Scrieți definițiile altor două reguli decât cea găsită la Ca, și dați exemple de definiții care le încalcă. Ca. Regulile corectitudinii în definire (aici utilizăm doar 4 din cele 5) ● Regula adecvării definitorului la conținutul definitului: definiția nu trebuie să fie nici prea largă, nici prea îngustă (termenii definit și definitor nu trebuie să fie în raport de ordonare sau de încrucișare) ● Regula circularității: cuvinte din aceeași familie de cuvinte; exemple; sinonime, enumerări ● Regula afirmării: negație la verb ● Regula clarității și a preciziei: metafore, limbaj obscur Cb. Exemple de definiții incorecte, fiecare legată de regula pe care o încalcă regula adecvării Omul este o ființă. (definiția este prea largă) Mamiferele sunt feline. (definiția este pre îngustă) Ziaristul este o persoană care scrie la ziar. (definiție pe de o parte prea largă, pe de alta prea îngustă) regula circularității Istoria este știința care se ocupă cu studiul faptelor istorice. Continent este de exemplu Asia, Africa etc. regula afirmării Omul nu este nici înger, nici demon. regula clarității și a preciziei Meseria este brățară de aur. Imaginația reprezintă dansul ideilor noastre.

NOȚIUNI INTRODUCTIVE Logica este știința demonstrației, care studiază formele și legile generale ale raționării corecte. Argumentarea este un proces prin care încercăm să determinăm pe cineva să accepte o idee sau să fie de acord cu noi într-o anumită problemă. Comunicarea reprezintă transmiterea de mesaje, informații sau stări afective și are drept scop omogenizarea grupurilor umane. Structura argumentării: a) teza (concluzia) care se susține (se demonstrează) sau se respinge; b) temeiurile (probele, argumentele sau premisele) care se aduc în favoarea sau în defavoarea tezei. Indicatorii argumentării - Cuvinte din limbajul obișnuit care ne ajută să ne dăm seama că este vorba despre o argumentare. a)Indicatori de premisă - introduc propozițiile temei (pentru că, deoarece, fiindcă, presupunând că, datorită etc); b)Indicatori de concluzie - introduc teza (rezultă, conchidem, prin urmare, în consecință, deci etc). PRINCIPIILE LOGICII TRADIȚIONALE 1. Principiul identității Orice obiect este identic numai cu sine însuși, în același timp și sub același raport 2. Principiul non-contradicției Un obiect nu poate fi în același timp și sub același raport și A, și non-A 3.Principiul terțului exclus Sau este acceptată o propoziție A, sau este respinsă dintr-un sistem de propoziții, a treia posibilitate fiind exclusă. Două propoziții contradictorii nu pot fi ambele false, în același timp și sub același raport 4. Principiul rațiunii suficiente Pentru a accepta sau pentru a respinge o propoziție trebuie să dispunem de o rațiune suficientă sau altfel spus, de un temei satisfăcător. Spunem că propoziția p este un temei necesar pentru propoziția q, atunci când fără adevărul lui p nu se poate dovedi adevărul lui q, iar dacă p este un temei suficient pentru q înseamnă că admițând adevărul lui p devine imposibil ca q să nu fie adevărată

TERMENII Termenul: un cuvânt sau un grup de cuvinte prin care se exprimă o noțiune Noţiunea reprezintă o informaţie care apare în mintea noastră, imaginea obiectului real la nivel mental. Termenul poate fi: substantiv – secol, hotar, fenomen… adjectiv – frumos, albastru, hotărât grup substantival – curea de transmisie, câine care are un os în gură grup adjectival – frumos de pică, albastru ca cerul Structura unui termen: ● extensiunea (sfera) – totalitatea obiectelor care alcătuiesc clasa respectivă de obiecte ● intensiunea (conținutul) – totalitatea proprietăților pe care le au obiectele din clasa respectivă Exemplu – sfera termenului „copac” este alcătuită din totalitatea copacilor, iar conținutul aceluiași termen din totalitatea proprietăților pe care le au copacii Obs. Raportul dintre sferă și conținut este invers proporțional: cu cât crește sfera cu atât se micșorează conținutul și invers. De exemplu, dacă avem termenul ființă și îi adăugăm proprietatea zburătoare, extensiunea scade iar intensiunea crește. Dacă avem termenul inginer român și renunțăm la proprietatea român, atunci crește extensiunea și scade intensiunea. Raportul gen / specie. Atunci când o noțiune include altă noțiune în sfera sa, ea se numește gen, iar noțiunea inclusă se numește specie. Componentele unui termen: ● componenta lingvistică (cuvântul sau grupul de cuvinte) ● componenta cognitivă (noțiunea) ● componenta ontologică (mulțimea de obiecte)

CLASIFICAREA TERMENILOR A. După intensiune a. absoluți / relativi: un termen este absolut numai dacă se aplică obiectelor considerate izolat un termen este relativ dacă desemnează o relație ce se stabilește între două sau mai multe obiecte b. abstracți / concreți: termenii care desemnează proprietăți și relații sunt abstracți termenii care desemnează obiecte, lucruri sunt concreți c. pozitivi / negativi: un termen este pozitiv dacă indică prezența anumitor însușiri un termen este negativîn cazul în care indică absența unor proprietăți d. simpli / compuși: un termen este simplu numai dacă deține rolul de noțiune primară un termen este compus dacă este derivat în baza noțiunilor primare B. După extensiune a. vizi / nevizi: un termen este vid numai dacă extensiunea sa nu conține nici un obiect în caz contrar, termenul fiind nevid b. singulari / generali: un termen este singular numai dacă extensiunea termenului este constituită dintr-un singur obiect; dacă extensiunea termenului conține cel puțin două obiecte, atunci termenul este general c. colectivi / distributivi: un termen este colectiv numai dacă obiectele din extensiunea sa sunt colecții de obiecte, așa încât proprietățile ce revin colecției nu revin și fiecărui membru al colecției; în măsura în care fiecare caracteristică din intensiunea termenului revine fiecărui obiect din extensiune, termenul este distributiv d. vagi / preciși: un termen este vag numai dacă nu se poate decide cu certitudine pentru orice obiect dacă face parte sau nu din extensiunea termenului; când există posibilitatea deciziei, atunci termenul este precis.

RAPORTURI LOGICE ÎNTRE TERMENI A. RAPORTURI DE CONCORDANȚĂ: doi termeni, A și B, sunt în raport de concordanță numai dacă extensiunile lor au cel puțin un element în comun. 1.raportul de identitate: se realizează numai dacă doi termeni au în comun toate obiectele din extensiunile lor, altfel spus au aceeași extensiune exemple: nea – zăpadă, prieten – amic, dragoste iubire 2.raportul de ordonare: se realizează numai dacă oricare obiect ce aparține extensiunii unui termen aparține și extensiunii celui de-al doilea, în timp ce cel de-al doilea are în extensiunea sa și obiecte ce nu aparțin extensiunii primului termen exemple: pasăre – rândunică, anotimp – vară, culoare - roșu 3.raportul de încrucișare: se realizează numai dacă extensiunile a doi termeni au în comun cel puțin un obiect, fiecare termen având în extensiunea sa și obiecte ce nu aparțin extensiunii celuilalt termen exemple: elev – harnic, român - inginer, pasăre – zburătoare B. RAPORTURI DE OPOZIȚIE: doi termeni, A și B, sunt în raport de opoziție numai dacă extensiunile lor nu au nici un obiect în comun. 4. raportul de contrarietate: doi termeni sunt în raport de contrarietate numai dacă oricare ar fi obiectul acesta nu poate aparține simultan extensiunii ambilor termeni, existând posibilitatea de a nu aparține extensiunii nici unuia dintre ei exemple: găină – rață (clasa „păsărilor”), trandafir – lalea (clasa „flori”) 5. raportul de contradicție: doi termeni sunt în raport de contradicție numai dacă oricare ar fi obiectul acesta nici nu face parte, nici nu lipsește simultan din extensiunea ambilor termeni sau termenii reprezintă unul negația celuilalt, luată sau nu într-un univers de discurs (clasa din care fac parte) exemple: bun – rău, inteligent – prost, intensiune – extensiune

Metoda Euler

DEFINIREA Definirea este operația logică prin care redăm caracteristicile unui obiect sau noțiuni, caracteristici ce-l deosebesc de toate celelalte obiecte sau noțiuni. Definiția este rezultatul operației de definire. Definiția constă în reconstituirea noțiunii, astfel încât să fie precizate extensiunea (sfera) și intensiunea (conținutul) acesteia. Structura definiției: ● definitul (A) numit și definiendum sau obiectul definiției, adică ceea ce trebuie definit (termen sau noțiune); ● definitorul (B) numit și definiens, adică ceea ce se utilizează pentru a preciza obiectul definiției (exprimă caracteristici definitorii); ● relația de definire se notează cu semnul „=df " și se citește: „este identic prin definiție”. Regulile corectitudinii în definire: 1.Regula adecvării definitorului la conținutul definitului adică definiția nu trebuie să fie nici prea largă, nici prea îngustă. Abaterile de la această regulă: a.definitorul supraordonat definitului (definiția este prea largă) b.definitorul subordonat definitului (definiția este prea îngustă) c.definitorul și definitul în raport de încrucișare (prea largă și prea îngustă) 2.Definiția trebuie să prevină viciul circularității (să nu fie circulară), adică termenul definitor nu trebuie să se sprijine pe termenul definit (nu trebuie să-l conțină) 3.Definiția trebuie să fie afirmativă, adică definitorul trebuie să spună cum este definitul și nu cum nu este acesta, deoarece ar constitui o sursă de confuzii. 4.Definiția trebuie să fie clară și precisă (inteligibilă), adică să nu fie exprimată în limbaj obscur, echivoc sau figurat și să nu se complice fără rost. 5.Definiția trebuie să fie consistentă, adică nu trebuie să intre în contradicție cu alte definiții și propoziții din interiorul unui sistem de propoziții

CLASIFICAREA Clasificarea este operația logică prin care noțiunile (obiectele) sunt ordonate și grupate, după diferite criterii, în diferite clase (din ce în ce mai generale). Diviziunea - operația logică prin care descompunem genul în speciile sale. Structura clasificării: ● elementele clasificării, adică noțiunile ce vor fi supuse operației de clasificare și care formează obiectul clasificării (de regulă, ele sunt noțiuni individuale sau noțiuni cu un grad redus de generalitate); ● clasele, respectiv noțiunile obținute ca rezultat al clasificării (noțiuni generale sau noțiuni cu un grad mai ridicat de generalitate); ● criteriul clasificării (diferența specifică), adică proprietățile pe baza cărora se realizează gruparea elementelor în clase sau formarea genului din speciile sale. Ex: Elementele clasificării sunt: numere pare și numere impare; Clasa obținută în urma clasificării: numere întregi; Fundamentul clasificării: divizibilitatea cu 2. Regulile corectitudinii în clasificare: 1. Clasificarea presupune trei elemente: noțiunile date (obiectul clasificării), clasele obținute și fundamentul clasificării. 2. Clasificarea trebuie să fie completă, adică ea nu trebuie să lase rest: fiecare din elementele ce formează obiectul clasificării trebuie introduse într-o clasă. 3. Pe aceeași treaptă a clasificării, între clasele obținute trebuie să existe numai raporturi de opoziție (contradicție sau contrarietate). 4. Criteriul clasificării trebuie să fie unic într-o operație. 5. Regula omogenității presupune ca asemănările dintre obiectele aflate în aceeași clasă trebuie să fie mai importante decât deosebirile dintre ele. Forme de clasificare În funcție de importanța criteriului: a)clasificare naturală – criteriul redă însușiri esențiale b)clasificare artificială - criteriul redă însușiri neesențiale În funcție de operațiile ce se aplică obiectelor din clasele obținute: a)clasificare nominală – rezultatul operației de numărare a elementelor b)clasificare ordinală – compararea și ierarhizarea elementelor

PROPOZIȚII CATEGORICE Definiție: propozițiile categorice sunt formele logice prin care se exprimă un singur raport logic între doi termeni, fără a se pune în legătură cu altceva sau a condiționa acest raport de altceva (se spune ceva despre altceva – propoziții enunțiative). Structura unei propoziții categorice: a. Subiectul logic (S) – termenul despre care se enunță ceva b. Predicatul logic (P) – termenul prin care se enunță ceva despre S c. Cuantorul (explicit sau implicit) (toți, toate, niciun, nicio, unii, unele) d. Copula (sau verbul care leagă S de P) Cantitatea unei propoziții desemnează la cât din sfera subiectului ne referim, iar calitatea unei propoziții categorice reprezintă proprietatea acesteia de a fi afirmativă sau negativă. Cuvintele prin care este specificată cantitatea unei propoziții categorice se numesc cuantori. Prezența lor nu este însă întotdeauna explicită (ex: în propoziția „Pisicile sunt mamifere.” cuantorul universal toate se subînțelege). Tipuri de propoziții categorice: 1.Universala afirmativă (A) - formula: SaP - forma standard: Toți S sunt P - ex.: Toți oamenii sunt muritori. 2.Universala negativă (E) - formula: SeP - forma standard: Nici un S nu este P - ex.: Nici o balenă nu este câine. 3.Particulara afirmativă (I) - formula: SiP - forma standard: Unii S sunt P - ex.: Unii copaci sunt pomi fructiferi. 4.Particulara negativă (O) - formula: SoP - forma standard: Unii S nu sunt P ex.: Unii elevi nu sunt serioși.

Raporturi logice între propozițiile categorice 1. Raportul de contradicție: două propoziții categorice aflate în raport de contradicție nu pot fi nici adevărate și nici false, în același timp și sub același raport. 2. Raportul de contrarietate: două propoziții categorice aflate în raport de contrarietate nu pot fi adevărate, dar pot fi false în același timp și sub același raport. 3. Raportul de subcontrarietate: două propoziții categorice aflate în raport de subcontrarietate nu pot fi false, dar pot fi adevărate în același timp și sub același raport. 4. Raportul de subalternare: Raportul de subalternare nu are o definiție propriu-zisă. Vom numi propoziția universală supraalternă iar propoziția particulară subalternă.

Pătratul lui Boethius

INFERENȚE IMEDIATE CU PROPOZIȚII CATEGORICE (CONVERSIUNEA & OBVERSIUNEA)

Inferență = raționament. Despre propozițiile categorice putem spune că sunt adevărate, false sau probabile. Raționamentele pot fi valide sau nevalide. Inferențele imediate cu propoziții categorice sunt cele mai simple raționamente, în cadrul cărora dintr-o propoziție categorică dată (considerată premisă) derivăm direct o altă propoziție (numită concluzie).

Coversiunea reprezintă operația logică prin care, în trecerea de la premisă la concluzie, se inversează ordinea termenilor. FORMULELE CONVERSIUNII:

Obversiunea reprezintă operația logică prin care, în trecerea de la premisă la concluzie, se schimbă calitatea propoziției, iar predicatul premisei este negat în concluzie.

FORMULELE OBVERSIUNII:

Distribuirea termenilor (S și P) din propozițiile categorice Un termen este distribuit (+) dacă este luat în întregul sferei sale și este nedistribuit (-) dacă este luat doar într-o parte a sferei sale. Legea distribuirii termenilor: un termen poate apărea distribuit în concluzie numai dacă este distribuit și în premisă.

RAȚIONAMENTE (INFERENȚE) Raționamentul este operația logică de bază prin intermediul căreia din propoziții date numite premise este derivată o altă propoziție numită concluzie. TIPURI DE RAȚIONAMENTE După direcția procesului de inferență între general și particular: a)inferențe deductive – concluzia este la fel de generală sau mai puțin generală decât premisele a)inferențe nedeductive (inductive) – concluzia este mai gene-rală decât premisele (și probabilă) După numărul premiselor, inferențele deductive pot fi: a)inferențe imediate – concluzia este derivată dintr-o singură premisă (conversiunea, obversiunea) b)inferențe mediate – concluzia este derivată din mai mult de o premisă (silogismul) În funcție de corectitudinea logică, inferențele deductive pot fi: a)inferențe valide – au premise adevărate și concluzie adevărată b)inferențe nevalide – au premise adevărate și concluzie falsă După felul premiselor, inferențele mediate pot fi: a)inferențe ipotetico-categorice b)inferențe disjunctivo-categorice După numărul cazurilor examinate, inferențele inductive pot fi: a)inducție completă b)inducție incompletă În funcție de gradul de probabilitate al concluziei, inferențele inductive (nedeductive) pot fi: a)inferențe inductive tari – au premise adevărate și concluzie adevărată b)inferențe inductive slabe

SILOGISMUL Silogismul este inferența (raționamentul) formată din trei propoziții categorice (două premise și o concluzie) și din trei termeni (S, P și M).

Structura silogismului Subiectul concluziei (S), numit termen minor, se regăsește la nivelul premisei minore (a doua) Predicatul concluziei (P), numit termen major, se regăsește la nivelul premisei majore (prima) Termenul mediu (M), care apare în ambele premise. FIGURI ȘI MODURI SILOGISTICE Silogismele se împart în patru clase după poziția termenului mediu în premise, clase ce sunt numite figuri silogistice.

În fiecare figură silogistică se pot construi 64 scheme de argumentare numite moduri silogistice, rezultând 256 moduri silogistice din care numai 24 sunt valide (câte 6 în fiecare figură silogistică). Modurile silogistice se obțin combinând calitatea cu cantitatea propozițiilor categorice în premisele și în concluzia silogismului. Ex: aei – 3 (mod de figura 3, în care premisa majoră este MaP, premisa minoră este MeS, iar concluzia este SiP.)

METODA VENN LA SILOGISM Diagrama Venn poate fi utilizată pentru verificarea validităţii unui mod silogistic. Diagrama Venn pentru silogism este alcătuită din trei cercuri intersectate, reprezentate ca aici.

Reguli 1.Se reprezintă grafic doar premisele şi dacă concluzia se citeşte automat, modul silogistic este valid. 2.Dacă avem o premisă universală şi una particulară se reprezintă grafic mai întâi premisa universală. 3.Dacă avem premisele universale iar concluzia este particulară, după ce am reprezentat grafic premisele, adăugăm un X în zona de intersecţie a celor trei termeni, dacă a rămas nehaşurată.

Cum se reprezintă grafic propoziţiile categorice?

P

M

S

1a2

1

2

1e2

1

2

1i2

1

1o2

1

X

2

2 X

Forme speciale de argumentare silogistică Polisilogismul (polisilogism progresiv & polisilogism regresiv) Soritul (aristotelic & goclenian) Entimema (de ordinul întâi, de ordinul doi și de ordinul trei) Epicherema este lanțul de silogisme eliptice formate din entimeme sau polisilogismul prescurtat în care cel puțin o premisă este entimemă.

ARGUMENTE NEDEDUCTIVE ANALOGIA Analogie = asemănare În analogie se realizează transferul de proprietăți, de însușiri de la un obiect la altul, pe baza asemănărilor dintre ele. Dacă deosebirile sunt mai importante decât asemănările și concluzia nu este modestă, se generează eroarea logică numită analogie slabă. INDUCȚIA Într-un argument inductiv, concluzia spune mai mult decât premisele din care a fost obținută. Argumentele bazate pe generalizare prezintă mai multe riscuri. Tipuri de argumente inductive 1. Inducția completă 2. Inducția incompletă (amplificatoare – se trece de la un număr finit de cazuri la un număr infinit) 3. Inducția prin simplă enumerare (inducție populară – se bazează pe simpla repetare a unor constatări și pe absența oricărui contraexemplu) 4. Inducția științifică (bazată pe reguli bine determinate, pe utilizarea observației riguros organizate, a experimentului științific) SOFISME ȘI PARALOGISME Sofismele sunt erori în argumentare comise intenționat. Paralogismele sunt erori de argumentare comise fără intenție. Sofismele materiale sunt erorile logice care conțin anumite erori de conținut, legate de sensul și semnificația premiselor și componentelor acestora. Sofismele materiale sunt grupate în cinci clase: 1.Sofismele de limbaj (ale ambiguității): echivocația, amfibolia, accentul, diviziunea, compoziția 2.Sofismele circularității (argumentele circulare): argumentul circular (petitio principii), expresiile circulare, întrebarea complexă, afirmarea repetată 3. Sofismele de relevanță: argumentum ad hominem (argumentul relativ la persoană), argumentum ad ignorantiam, argumentum ad verecundiam (argumentul relativ la modestie), argumentum ad populum (argumentul relativ la popor), argumentum ad misericordiam (argumentul relativ la milă), argumentum ad baculum (argumentul relativ la baston, forță)