Brian Greene-Universul elegant

Născut la New York în

1 963, BRIAN GREENE a dovedit din copilărie

aptitudini excepţionale pentru matematică. După studii la Harvard şi un doctorat susţinut la Oxford, a lucrat în cadrul Facultăţii de Fizică a Universităţii Comell, iar din

1 996 este profesor la Universitatea

Columbia. Contribuţiile sale în domeniul teoriei corzilor şi cosmo­ logiei îl aşază în rândul celor mai importanţi fizicieni teoreticieni ai zilelor noastre.

BRIAN GREENE

UNIVERSUL ELEGANT Supercorzi, dimensiuni ascunse si căutarea teoriei ultime I

Traducere din engleză de DRAGOŞ ANGHEL şi ANAMIRELA-PAULA ANGHEL

li HUMANITAS BUCUREŞTI

Coperta IONUŢ BRO Ş T IANU

Descrierea

CIP a Bibliotecii Naţionale a României

GREENE, BRIAN Universul elegant: supercorzi, dimensiuni ascunse

I Brian Greene; trad.: Dragoş Anghel, Anamirela-Paula Anghel. - Bucureşti: Humanitas, 2008 I S BN 978-973-50-1980-P

şi căutarea teoriei ultime

I. Anghel, Dragoş (trad.) 11. Anghel, Anamirela (trad.

524.8

BRIAN GREENE TlfE ELEGANT UN/VERSE

Vintagc Books, a division of Kanaom House, mc., New YorK ro 1999, 2003 by Brian R. Greene Ali rights reserved. () HUMANITAS , 2008, pentru prezenta versiune românească EDI TURA HUMANITAS Piaţa Presei Libere I, O 1370 I Bucureşti, România tel. 021 /408 83 50, fax 021/408 83 51 www.humanitas.ro Comenzi CARTE PRIN POŞTĂ: tel./fax 021/311 23 30 C.P.C.E. - CP 14, Bucureşti e-mail: [email protected] www.librariilehumanitas.ro

Mamei m ele şi memoriei tq,_tălui meu, cu dragoste şi recunoştinţă

Prefata din 2003 '

·;1

11111a descrie toate forţele naturii reunite într-un singur formalism atotcuprinzător -;.1 rnerent. Motivaţia lui Einstein nu era cea pe care o asociem în mod frecvent 1·11 cercetările ştiinţifice, adică cea asociată încercărilor de a explica diverse dale experimentale. El era mânat de convingerea pasionată că o cunoaştere t'iÎI mai profundă a universului va dezvălui cel mai minunat adevăr al său: o,;11nplitatea şi forţa principiilor sale de bază. Einstein dorea să lămurească 1'1111cţionarea universului cu o claritate nemaiatinsă până atunci pentru a ne ruinuna cu toţii de desăvârşita lui frumuseţe şi eleganţă. Einstein nu şi-a împlinit niciodată acest vis, în primul rând pentru că soarta 1 a fost potrivnică: în vremea lui, o mulţime de trăsături esenţiale ale carac­ rnisticilor materiei şi forţelor naturii erau fie necunoscute, fie, în cel mai hun caz, prost înţelese. Dar, în cursul ultimei jumătăţi de secol, fizicienii fie­ carci noi generaţii - cunoscând multe suişuri şi coborâşuri - au construit în ritm susţinut, fiecare pe baza descoperirilor predecesorilor săi, şi au reuşit asl fel să ajungă la o înţelegere din ce în ce mai cuprinzătoare a modului în care universul funcţionează. Iar acum, la atât timp după ce Einstein şi-a for­ ruulat obiectivul de a găsi o teorie unificatoare, obiectiv pe care nu l-a atins, lizicienii cred, în sfărşit, că au găsit o teorie în cadrul căreia pot împleti toate aceste idei pentru a crea un tot - o teorie unică, în principiu capabilă să des­ crie toate fenomenele. Teoria, numită teoria supercorzilor, este subiectul aces­ tei cărţi. Am scris Universul elegant în încercarea de a face accesibile descoperirile remarcabile ale cercetării de avangardă în fizică unui spectru cât mai larg de cititori, în special acelor cititori fără vreo pregătire în domeniul matematicii

12

UN I V ERSUL ELEGAN T

sau fizicii. În cursul prelegerilor susţinute despre teoria supercorzilor în ultimii ani am fost martor al dorinţei generale de a înţelege care sunt cele mai noi descoperiri privind legile fundamentale ale universului, ce restructurări radicale ale concepţiilor noastre despre univers va trebui să facem conform acestor legi şi ce alte încercări ne mai aşteaptă pe drumul căutării teoriei finale. Sper ca prin explicarea marilor realizări ale fizicii, întorcându-ne până la Einstein şi Heisenberg, şi arătând cum descoperirile lor au fost încunu­ nate prin realizările remarcabile ale epocii noastre, cartea să îmbogăţească şi să satisfacă această curiozitate. Sper de asemenea ca Universul elegant să-i intereseze şi pe cititorii cu pregătire ştiinţifică. În ceea ce-i priveşte pe studenţii şi profesorii din domeniu, sper ca această carte să reuşească să cristalizeze o parte din materialul de bază al fizicii modeme, asemeni teoriei speciale a relativităţii, teoriei generale a relativităţii şi mecanicii cuantice, şi în acelaşi timp să redea entuziasmul contagios al cercetătorilor care se apropie continuu de mult căutata teorie unificatoare. Pentru cititorul avid de cărţi de popularizare a ştiinţei, am încer­ cat să explic progresele făcute în ultimul deceniu care au dus la o înţelegere mai bună a cosmosului. În ce-i priveşte pe colegii mei din alte domenii ştiinţifice, sper ca această carte să le dea o idee echilibrată şi obiectivă asupra motivelor pentru care fizicienii din domeniul teoriei corzilor sunt atât de entuziaşti în privinţa progreselor făcute în căutarea teoriei finale a naturii. Teoria supercorzilor are implicaţii multiple. Este un subiect vast şi profund, alimentat de descoperirile cele mai importante ale fizicii. Cum teoria unifică legile corpurilor mari şi corpurilor mici, legile care guvernează fizica de la cele mai îndepărtate întinderi ale cosmosului până la cele mai mici fragmente de materie, există mai multe moduri de abordare a subiectului. Am hotărât să mă concentrez asupra evoluţiei înţelegerii noastre în privinţa spaţiului şi timpului. Consider că aceasta este o cale de a dezvolta subiectul deosebit de captivantă, care deschide un drum fascinant şi bogat printre noile descope­ riri esenţiale. Einstein a arătat lumii că spaţiul şi timpul se comportă într-un mod cu totul neobişnuit. Acum, cercetările de avangardă au integrat descope­ ririle sale într-un univers cuantic cu numeroase dimensiuni ascunse, înfăşurate în textura cosmosului, dimensiuni ale căror geometrii bogat împletite ar putea deţine cheia răspunsurilor la cele mai profunde întrebări care s-au pus vreo­ dată. Cu toate că multe dintre aceste concepte sunt subtile, vom vedea că ele pot fi asimilate prin analogii concrete. Iar când aceste idei vor fi înţelese, ele vor oferi o perspectivă uimitoare şi revoluţionară asupra universului.

PREFAŢĂ

13

Pe parcursul acestei cărţi am încercat să rămân cât mai aproape de ştiinţă, furnizând în acelaşi timp cititorului o înţelegere intuitivă - de multe ori prin folosirea analogiilor şi a metaforelor - privind modul în care oamenii de �tiinţă au ajuns la actualele concepţii despre univers. Cu toate că am evitat limbajul de specialitate şi ecuaţiile, datorită noilor idei radicale, cititorul va trebui, din când în când, să se oprească şi să mediteze asupra unui paragraf sau să cântărească o explicaţie pentru a putea înţelege pe deplin evoluţia ideilor. Câteva paragrafe din partea a IV-a (care se concentrează asupra celor mai recente descoperiri) sunt puţin mai abstracte decât restul; am fost atent s;i avertizez cititorul asupra acestor secţiuni şi am structurat textul în aşa fel încât aceste secţiuni să poată fi doar răsfoite sau sărite, cu efecte minime asupra firului logic al cărţii. Am inclus un glosar de termeni ştiinţifici pentru o

simplă şi accesibilă rememorare a ideilor prezentate în textul principal.

I )eşi cititorul ocazional va prefera probabil să sară complet peste notele din linal, cititorul mai atent va găsi în aceste note o amplificare a ideilor din text, clarificări ale ideilor simplificate în text, precum şi câteva incursiuni tehnice destinate celor cu pregătire matematică. Datorez mulţumiri multor oameni pentru sprijinul lor în timpul scrierii acestei cărţi. David Steinhardt a citit manuscrisul cu mare atenţie şi mi-a rumizat cu generozitate idei editoriale strălucite şi încurajări nepreţuite. David Morrison, Ken Vineberg, Raphael Kasper, Nicolas Boles, Steven Carlip, Arthur < ircenspoon, David Mermin, Michael Popowits şi Shani Offen au citit atent inanuscrisul şi mi-au oferit reacţii şi sugestii care au ridicat mult nivelul pre­ /.Cntării. Dintre cei care au mai citit manuscrisul sau părţi ale sale şi mi-au () lcrit sfaturi sau încurajări se mai numără Paul Aspinwall, Persis Drell, Michael I >uff, Kurt Gottfried, Joshua Green, Teddy Jefferson, Marc Kamionkowski, Yakov Kanter, Andras Kovacs, David Lee, Megan McEwen, N ari Mistry, Hasan Padamsee, Ronen Plesser, Massimo Poratti, Fred Sherry, Lars Straeter, Steven Strogatz, Andrew Strominger, Henry Tye, Cumrun Vafa şi Gabriele Veneziano.

Îi

mulţumesc în special lui Raphael Gunner, printre multe altele pentru criticile

pline de înţelepciune care, în stadiile de început ale redactării manuscrisului, m-au ajutat să găsesc forma de ansamblu pe care o are cartea acum, şi lui Robert Maley pentru încurajările sale blânde, dar persistente de a depăşi stadiul în care doar mă gândeam la carte şi de a pune efectiv creionul pe hârtie. Steven Wcinberg şi Sidney Coleman mi-au oferit sfaturi şi ajutoare foarte preţioase �i îmi face plăcere să amintesc numeroasele interacţii folositoare pe care le-am avut cu Carol Archer, V icky Carstens, David Cassel, Anne Coyle, Michael Duncan, Jane Forman, Wendy Green, Susan Green, Erik Jendresen, Gary Kass,

14

U N I V E R S U L E L EGANT

Shiva Kumar, Robert Mawhinney, Pam Morehouse, Pierre Ramond, Amanda Salles şi Eero Simoncelli. Îi sunt îndatorat lui Costas Efthimiou pentru ajutorul dat la verificarea celor relatate şi la găsirea referinţelor necesare şi pentru transformarea schiţelor mele iniţiale în desene după care Tom Rockwell a creat - cu o răbdare de înger şi cu un deosebit simţ artistic - figurile care ilustrează textul. Le mulţumesc lui Andrew Hanson şi Jim Sethna pentru pregătirea unora dintre figurile mai complicate. Pentru faptul că au consimţit să-mi răspundă la întrebări şi mi-au împăr­ tăşit opiniile lor personale asupra diverselor subiecte abordate în carte, le mul­ ţumesc lui Howard Georgi, Sheldon Glashow, Michael Green, John Schwarz, John Wheeler, Edward Witten şi, din nou, lui Andrew Strominger, Cumrun Vafa şi Gabriele Veneziano. Mă bucur să amintesc observaţiile pătrunzătoare şi sugestiile nepreţuite ale Angelei Von der Lippe, precum şi ascuţitul simţ pentru detaliu al lui Tracy Nagle, editorii mei de la W.W. Norton, care au îmbunătăţit seminficativ clari­ tatea prezentării. Mulţumesc de asemenea agenţilor mei literari, John Brockman şi Katinka Matson, pentru sfaturile lor competente în păstorirea acestei cărţi, de la concepere şi până la publicare. Pentru sprijinul generos acordat cercetărilor mele în fizica teoretică, pe o durată mai lungă de un deceniu şi jumătate, sunt recunoscător Fundaţiei Naţionale pentru Ştiinţă, Fundaţiei Alfred P. Sloan şi Departamentului Statelor Unite pentru Energie. Probabil că nu este surprinzător că propria mea cercetare s-a concentrat pe impactul teoriei supercorzilor asupra concepţiei noastre despre spaţiu şi timp, iar în două capitole spre final prezint unele dintre desco­ peririle la care am avut norocul să iau parte. Deşi sper ca cititorul să fie atras de aceste relatări „de la faţa locului", îmi dau seama că ele pot crea o impresie exagerată privind rolul pe care l-am avut eu în dezvoltarea teoriei supercor­ zilor. Profit deci de această ocazie pentru a le mulţumi celor mai bine de o mie de fizicieni de pe mapamond care participă în mod hotărâtor şi cu mult aplomb la elaborarea acestei teorii finale a universului. Cer iertare tuturor celor care nu-şi regăsesc cercetările în această carte; ea reflectă doar perspec­ tiva tematică pe care am ales-o şi este numai o prezentare generală. Şi, în sfârşit, îi mulţumesc din inimă lui Ellen Archer pentru dragostea şi sprijinul ei neîncetat, fără de care această carte nu ar fi fost scrisă.

Partea I La limita cunoasterii '

CAPITOLUL

1

În:făsurat în corzi '

S-o numim conspiraţie a tăcerii ar fi mult prea dra�{ltic. Dar timp

de mai bine de o j umătate de secol - chiar în toiul unora dintre cele mai mari realizări ştiinţifice din istorie - pe tăcute, fizicienii erau conştienţi de ameninţarea norului întunecat care se ivea la orizont. Problema este următoarea : există doi piloni fundamentali pe care se bazează fizica modernă. Unul este teoria generală a relativităţii a lui I �instein, care oferă cadrul teoretic de înţelegere a universului la cea 1 nai

mare scară de dimensiuni: stele, galaxii, roiuri de galaxii şi dincolo

de ele, în imensitatea întregului univers. Celălalt este mecanica cuan­ tică, care oferă cadrul teoretic de înţelegere a universului la scara cea mai mică: de la molecule, atomi, până la particulele subatomice, cum fi electronii şi cuarcii. În cursul multor ani de cercetări, fizicienii

ar

confirmat experimental, cu o precizie inimaginabilă, practic toate predicţiile făcute de fiecare dintre aceste teorii. Însă aceste sisteme

au

teoretice duc inexorabil la o concluzie tulburătoare: în actuala lor formulare, teoria generală a relativităţii şi mecanica cuantică

nu pot

fi amândouă corecte. Cele două teorii care stau la baza progresului fantastic făcut de fizică în ultima sută de ani - progres datorită căruia s-a explicat expansiunea universului şi structura fundamentală a mate­ riei - sunt reciproc incompatibile. Dacă nu aţi mai auzit până acum despre acest antagonism feroce, vă veţi întreba de ce. Răspunsul nu e greu de dat. În afara situaţiilor extreme, fizicienii studiază obiecte care sunt fie mici şi uşoare (ca atomii şi constituenţii lor), fie enorme şi grele (ca stelele şi galaxiile), dar nu pe amândouă. Aceasta înseamnă că ei au nevoie fie numai de ' mecanica cuantică, fie numai de teoria generală a relativităţii, aşa că

18

U N I VE R S U L ELEGAN T

pot ignora, după o privire fugară, nepotrivirea alarmantă dintre ele. Acest mod de abordare al ultimilor cincizeci de ani poate fi considerat destul de apropiat de ignoranţă. Universul însă se poate afla în condiţii extreme. În centrul găurilor negre, o masă enormă este strivită până la o dimensiune minusculă. În momentul marii explozii, întregul univers a erupt dintr-un grăunte microscopic a cărui dimensiune face ca firul de nisip să pară colosal. Acestea sunt domenii minuscule, şi totuşi incredibil de masive, în care mecanica cuantică şi teoria generală a relativităţii trebuie să coexiste. Din motive care vor deveni din ce în ce mai clare pe măsură ce avan­ săm, atunci când se combină ecuaţiile teoriei generale a relativităţii cu cele ale mecanicii cuantice, acestea încep să se scuture, să se zgâl­ ţâie şi să pufăie ca un automobil turat la maximum. Cu alte cuvinte, întrebări fizice bine puse primesc răspunsuri fără sens din amalgamul nefericit al acestor două teorii. Chiar dacă vrem să păstrăm misterul asupra adâncurilor găurilor negre sau asupra începuturilor universului, nu putem ignora sentimentul că ostilitatea existentă între mecanica cuantică şi teoria generală a relativităţii cere un nivel de înţelegere mai profund. E cu putinţă ca universul să fie divizat la cel mai profund nivel, necesitând un anumit set de legi pentru obiectele mari şi un cu totul alt set pentru obiectele mici? Teoria supercorzilor, o nou-venită în comparaţie cu venerabilele edificii reprezentate de mecanica cuantică şi teoria generală a relativi­ tăţii, ne răspunde printr-un „nu" hotărât. Intensele cercetări din ultimul deceniu întreprinse de fizicienii şi matematicienii din toată lumea au dovedit că această nouă abordare care descrie materia până la cel mai profund nivel rezolvă tensiunile existente între teoria generală a relativităţii şi mecanica cuantică. De fapt, teoria supercorzilor ne demonstrează şi mai multe: în acest nou cadru, relativitatea generală şi mecanica cuantică

au nevoie una de cealaltă pentru ca teoria să

aibă sens. Conform teoriei supercorzilor, acest mariaj dintre legile cor­ purilor mari şi legile corpurilor mici nu e numai fericit, ci şi inevitabil. Acestea sunt doar o parte dintre veştile bune. Teoria supercorzi­ lor - mai pe scurt, teoria corzilor - duce această uniune cu un pas imens mai departe. Timp de treizeci de ani, Einstein a căutat o teorie unificatoare care să întreţeasă toate legile naturii şi constituenţii ei materiali, formând o singură tapiserie teoretică. A eşuat însă. Acum, în zorii noului mileniu, adepţii teoriei corzilor pretind că firele acestei

ÎN FĂŞU RAT Î N CORZI

19

1:1p1scrii insesizabile au fost, î n sfârşit, găsite. Teoria corzilor poate .11 al a că toate lucrurile minunate care se petrec în univers - de la dansul II rndic al cuarcilor subatomici până la valsul maiestuos al rotirii pe 111 hil{1 a stelelor binare, de la bulgărele de foc primordial al marii explo111 pilnă la impunătoarea rotaţie a galaxiilor cereşti - toate sunt reflecţii

unui singur principiu fizic măreţ, ale unei singure ecuaţii supreme. aceste caracteristici ale teoriei corzilor necesită schim­ h: 1 rca radicală a concepţiilor noastre despre spaţiu, timp şi materie, 11c va trebui un timp pentru a ne obişnui cu ele, pentru a ajunge la un 111 vd confortabil de înţelegere. Dar aşa cum va deveni de altfel clar 111 contextul adecvat, teoria corzilor apare ca o consecinţă spectacu11 iasă şi totuşi naturală, provocată de descoperirile revoluţionare ale ll1icii din ultima sută de ani. Vom vedea că acest conflict dintre teoria 1•.l.'ncrală a relativităţii şi mecanica cuantică nu este' de fapt primul, ci al treilea dintr-un şir de conflicte maj ore prin care a trecut fizica 111 ultima sută de ani, iar rezolvarea fiecăruia dintre ele a condus la 1) schimbare radicală a modului nostru de a privi universul. .dl"

I koarece

Cele trei conflicte Pri mul conflict, recunoscut ca atare încă de la sfărşitul secolului XIX, se referă la proprietăţile ciudate ale mişcării luminii. Pe scurt, conform legilor de mişcare ale lui Newton, dacă alergi suficient de repede, poţi prinde din urmă o rază de lumină, în timp ce legile electromagnetis­ mului ale lui James Clerk Maxwell ne spun că acest lucru nu e posibil. !\şa cum vom vedea în capitolul 2, Einstein a rezolvat acest conflict prin teoria specială a relativităţii, iar astfel a modificat radical concep­ ţiile noastre despre spaţiu şi timp. Conform teoriei speciale a relativi­ tăţii, spaţiul şi timpul nu mai pot fi privite ca nişte concepte universale i muabile, pe care le percepem cu toţii în acelaşi mod. Din transfor­ marea săvârşită de Einstein, spaţiul şi timpul apar ca nişte constructe maleabile a căror formă depinde de starea de mişcare a observatorului. Dezvoltarea teoriei speciale a relativităţii a pregătit imediat terenul pentru cel de-al doilea conflict. Una din concluziile lucrărilor lui Einstein este că nici un obiect - de fapt nici o influenţă sau perturbaţie de orice fel - nu se poate deplasa mai repede decât viteza luminii.

20

UN IV E R S U L ELEGA N T

Însă, aşa cum vom vedea în capitolul 3, teoria universală a gravitaţiei a lui Newton, foarte bine verificată experimental şi atrăgătoare din punct de vedere intuitiv, implică influenţe care se transmit instantaneu la distanţe enorme. Tot Einstein a fost cel care a rezolvat şi acest con­ flict, în 1 9 1 5, oferind o nouă concepţie asupra gravitaţiei prin teoria generală a relativităţii. Aşa cum teoria specială a relativităţii a răsturnat concepţiile anterioare asupra spaţiului şi timpului, la fel s-a întâm­ plat şi în cazul teoriei generale a relativităţii. Nu numai că spaţiul şi tim­ pul sunt influenţate de starea de mişcare a observatorului, dar ele se pot şi deforma şi curba ca răspuns la prezenţa materiei sau energiei. După cum vom vedea, aceste distorsiuni ale texturii spaţiului şi tim­ pului transmit forţa gravitaţională dintr-un loc într-altul. Deci spaţiul şi timpul nu mai pot fi privite ca un fundal inert pe care se desfăşoară evenimentele universului; din perspectiva teoriilor specială şi gene­ rală a relativităţii, acestea devin participanţi intimi la evenimente. Istoria s-a mai repetat o dată: descoperirea teoriei generale a rela­ tivităţii a rezolvat un conflict şi a generat un altul. De-a lungul a trei decenii, începând din 1 900, fizicienii au elaborat mecanica cuantică (despre care vom vorbi în capitolul 4) în urma numeroaselor probleme evidente apărute la aplicarea concepţiilor fizicii secolului XIX asupra fenomenelor din lumea microscopică. Şi, aşa cum am menţionat mai sus, al treilea şi cel mai profund conflict apare din incompatibilitatea dintre mecanica cuantică şi teoria generală a relativităţii. După cum se va vedea în capitolul 5, forma geometrică uşor curbată a spaţiului rezultat din teoria generală a relativităţii este în dezac ord cu frenezia haotică a universului microscopic descris de mecanica cuantică. Cum abia pe la mijlocul anilor 1 980 teoria corzilor a oferit o soluţie, con­ flictul a fost pe drept cuvânt numit problema centrală a fizicii modeme. În plus, întemeindu-se pe teoria generală şi teoria specială a relati­ vităţii, teoria corzilor necesită o altă revizuire drastică a concepţiilor noastre despre spaţiu şi timp. De exemplu, cei mai mulţi dintre noi luăm drept evident faptul că universul nostru are trei dimensiuni spa­ ţiale. Acest lucru nu e însă adevărat conform teoriei corzilor, care sus­ ţine că universul nostru are mult mai multe dimensiuni decât ni se pare nouă - dimensiuni care sunt strâns înfăşurate în faldurile texturii cosmosului. Acest mod remarcabil de a privi spaţiul şi timpul este atât de important, încât îl vom folosi ca temă călăuzitoare în cele ce

ÎNFĂ Ş U RAT ÎN CO RZI

21

111-mcază. Teoria corzilor este într-adevăr povestea spaţiului ş i tim­ pului de la Einstein încoace.

Pentru a înţelege ce este de fapt teoria corzilor, va trebui să facem 1111 pas înapoi şi să prezentăm pe scurt ce am aflat de-a lungul ultimului secol despre structura microscopică a universului.

Universul la scara cea mai mică: ce ştim despre materie Vechii greci au presupus că toate lucrurile din univers sunt compuse din ingrediente minuscule „indivizibile ", pe care le-au numit atomi. ;\�a cum numărul enorm de cuvinte dintr-o limbă a\fabetică e alcătuit din combinaţii ale unui număr mai mic de litere, ei s-au gândit că gama largă de obiecte materiale ar putea de asemenea rezulta din com­ binaţii ale unui număr mic de constituenţi elementari distincţi. Aceasta a rost o adevărată profeţie. După mai bine de 2000 de ani, noi încă < > considerăm adevărată, cu toate că identitatea unităţilor fundamentale a cunoscut multe revizuiri. În secolul XIX, oamenii de ştiinţă au demonstrat că multe dintre substanţele familiare, precum oxigenul )i carbonul, au un cel mai mic constituent identificabil; urmând tradiţia instituită de greci, ei au numit aceşti constituenţi atomi. Numele le-a rămas, deşi istoria a demonstrat că termenul a fost greşit atribuit, deoa­ rece atomii pot fi „tăiaţi". La începutul anilor 1 930, eforturile colective ale lui J.J. Thomson, Ernest Rutherford, Niels Bohr şi James Chadwick au dus la modelul planetar al atomului (atomul sub forma unui sistem solar), cu care majoritatea dintre noi suntem acum familiarizaţi. Departe de a fi cel mai simplu constituent material, atomul e alcătuit dintr-un nucleu, care conţine protoni şi neutroni, înconjurat de un roi de elec­ troni care orbitează în jurul lui. O vreme, mulţi fizicieni au crezut că protonii, electronii şi neutronii sunt „atomii" grecilor. Dar, în 1 968, experimentatorii de la Centrul Acceleratorului Liniar de la Stanford, folosindu-se de capacitatea sporită a tehnologiei de a sonda adâncimile microscopice ale materiei, au descoperit că nici protonii şi nici neutronii nu sunt fundamentali. Ei au arătat că fiecare dintre aceştia constau din câte trei particule mai mici numite cuarci nume fantezist, împrumutat dintr-un pasaj -

22

UNIVERS UL ELEGANT

din romanul Finnegan s Wake a lui James Joyce de către fizicianul teoretician Murray Gell-Mann, cel care prezisese existenţa lor. Experi­ mentatorii au confirmat că există două tipuri de cuarci, numiţi cu mult mai puţină fantezie „up" (sus) şi „down " Gos). Un proton este constituit din doi cuarci up şi un cuarc down, iar un neutron, din doi cuarci down şi un cuarc up. Tot ce se vede pe Pământ şi pe cerul de deasupra noastră pare să fie alcătuit din combinaţii de electroni, cuarci up şi cuarci down. Nu există nici o dovadă experimentală că aceste particule ar fi compuse din ceva mai mic. Pe de altă parte, există o mulţime de dovezi că uni­ versul conţine mai multe tipuri de particule. Pe la mijlocul anilor '50, Frederick Reines şi Clyde Cowan au obţinut dovezi experimentale concludente privind existenţa unei a patra particule fundamentale, numită neutrin - o particulă a cărei existenţă fusese prezisă încă de la începutul anilor 1 930 de Wolfgang Pauli. Neutrinii s-au dovedit a fi foarte greu de găsit, deoarece sunt particule fantomatice care interac­ ţionează foarte rar cu altă materie: un neutrin de energie medie poate trece cu uşurinţă prin multe milioane de milioane de mile de plumb, fără să-i fie afectată în vreun fel mişcarea. Exact în acest moment, în timp ce citiţi această carte, miliarde de neutrini emişi în spaţiu de Soare trec prin corpul vostru şi prin Pământ în lunga lor călătorie sin­ guratică prin cosmos. La sfârşitul anilor 1 930, fizicienii care studiau razele cosmice (jeturi de particule venite din spaţiu şi care bombar­ dează Pământul) au descoperit particula numită miuon - identică cu electronul, dar având o masă de 200 de ori mai mare. Datorită faptului că la vremea aceea în ordinea cosmică nu exista nimic care să necesite existenţa miuonului - nici o dilemă nerezolvată, nici o nişă în con­ strucţiile teoretice -, fizicianul Isidor Isaac Rabi, laureat al premiului Nobel, a salutat descoperirea miuonului cu un „Cine a comandat asta?" total lipsit de entuziasm. Totuşi, miuonul exista şi multe urmau să se întâmple. Folosind tehnologii din ce în ce mai avansate, fizicienii au conti­ nuat să izbească una de alta bucăţi de materie, la energii din ce în ce mai înalte, recreând pentru scurt timp condiţii nemaiîntâlnite de la marea explozie. Au căutat apoi printre schije noi ingredienţi funda­ mentali, pentru a-i adăuga la lista particulelor aflată în continuă creş­ tere. Iată ce au descoperit: încă patru cuarci - chann (farmec), strange (straniu), bottom (bază) şi top (vârf) - şi o altă rudă, şi mai grea, a electronului, numită tau, împreună cu alte două particule cu proprietăţi

23

ÎNF Ă Ş URAT ÎN CORZI

·.11111brc neutrinului (numite neutrinul miuonic şi neutrinul taonic, prnl ni a le deosebi de neutrinul iniţial care acum se numeşte neutrinul , ·/, ·, ·tmnic). Aceste particule sunt produse prin ciocniri la energie înaltă,

l'x istenţa lor este efemeră; ele nu sunt printre constituenţii tipici întâlnit în mod obişnuit. Dar nici acesta nu e sfăr­ ·„ 11111 poveştii. Fiecare dintre aceste particule are un partener antipar­ ,,, ·1t!a o particulă de masă identică, dar având unele proprietăţi opuse, 1k l'xcmplu sarcina electrică (sau sarcinile corespunzătoare altor tipuri d1: forţe, prezentate mai j os). De exemplu antiparticula unui electron „1· 11umeşte pozitron- are exact aceeaşi masă ca electronul, însă sarcina I 111 c I ectrică este + 1 , în timp ce sarcina electrică a electronului este 1. Atunci când vin în contact, materia şi antimateria se pot anihila 1 l'c i proc, producând energie pură - de aceea în lumea înconjurătoare ;1111 imateria apare extrem de rar. Fizicienii au identificat o schemă căreia i se supun aceste particule, prezentată în tabelul 1 . 1 . Particulele de materie se încadrează cu 1.1 1

.1 1 1 1 i c i unui element

Familia 1

Familia 2

Familia 3

Particula

Masa

Particula

Masa

Particula

Masa

l�lectron

0,00054

Miuon

0, 1 1

Tau

1 ,9

Neutrinul miuonic

este o funcţie proprie a impulsului (analogul direct a ceea ce am numit mod de vibraţie uniformă a unei corzi - mişcarea de ansamblu, fară schimbarea formei). Totuşi, în teoria corzilor există şi o a doua noţiune de stare prop�� a poziţiei, li>, definită făcând apel la stările de înfăşurare: prin li>=:EweixP Ip>, unde Ip> este starea proprie de înfăşurare, cu p wR . Din aceste definiţii observăm imediat ca x este periodic, cu perioada 2nR, în timp ce i este periodic cu perioada 2n/R, arătând în felul acesta că x este coordonata de poziţie pe un cerc de rază R, în timp ce i este coordonata de poziţie pe un cerc de rază l!R. Încă şi mai explicit, ne putem imagina acum că luăm cele două pachete de undă Ix> şi li>, amândouă pornind, de pildă, din origine, şi le lăsăm să evolueze în timp pentru a putea aplica operaţia prin care am definit distanţele. Raza cercului, aşa cum este măsurată ea de oricare din probe, este proporţională cu timpul care trebuie să se scurgă pentru ca pachetul să se întoarcă la configuraţia iniţială. Din moment ce o stare cu energia E evo­ luează cu un factor de fază care implică produsul Et, vedem că timpul scurs, =

422

UNIVERSUL ELEGANT

şi prin urmare raza, este t liE R pentru modurile de vibraţie şi t 1 /R pentru modurile de înfăşurare. �

�

�

l iE

�

92 Pentru cititorul cu înclinaţi i matematice menţionăm că numărul de familii de vibraţii ale corzii este jumătate din valoarea absolută a caracteristicii Euler a spaţiului Calabi-Yau, aşa cum am mai menţionat şi în nota 83. Aceasta este dată de valoarea absolută a diferenţei dintre h2• 1 şi h 1 • 1 , unde hpq reprezintă numărul Hodge (p,q). Până la un factor aditiv, acestea ne dau numărul de trei­ cicluri de omologie netriviale ("găuri tridimensionale") şi numărul două-cicluri de omologie netriviale ("găuri bidimensionale"). Astfel, în timp ce în textul principal vorbim despre numărul total de găuri, o analiză mai precisă ne arată că numărul de familii depinde de valoarea absolută a diferenţei dintre găurile de dimensiune pară şi găurile de dimensiune impară. Oricum, concluzia rămâne aceeaşi. De exemplu, dacă două spaţii Calabi-Yau diferă prin schimbarea numerelor lor Hodge h2•1 şi h 1 • 1 , numărul familiilor de particule - şi numărul total de „găuri" - nu se va schimba. 93 Numele vine de la faptul că „diamantele Hodge" - un rezumat matematic al găurilor de diverse dimensiuni dintr-un spaţiu Calabi-Yau - pentru ambele spaţii Calabi-Yau dintr-o pereche în oglindă sunt unul reflexia în oglindă a celuilalt. 94 Termenul de simetrie in oglindă mai este folosit şi în alte contexte din fizică, cu totul diferite, cum ar fi în cel legat de problema chiralităţii - adică, dacă universul nostru este simetric stânga-dreapta - aşa cum am văzut în nota 64. 95 Cititorul cu înclinaţii matematice va observa că aici ne punem de fapt pro­ blema dacă topologia spaţiului este dinamică - adică dacă se poate schimba. Observăm că deşi vom folosi des limbajul topologiei dinamice, în practică vom considera o familie uniparametrică de .\paţii-timp a cărei topologie se schimbă în funcţie de acest parametru. Tehnic vorbind, acest parametru nu este timpul, dar în anumite limite el poate fi în principiu identificat cu timpul. 96 Pentru cititorul cu înclinaţii matematice, procedura impl ică crearea de curbe raţionale pe un spaţiu Calabi-Yau, iar apoi folosirea faptului că, în anumite conditi i, singularitatea rezultată poate fi reparată prin rezoluţii distincte mici. 97 K. C. Cole, New York Times Magazine, 1 8 octombrie 1 987, p. 20. 98 Al bert Einstein, citat de John D. Barrow, Theories ofEve1ything, New York: Fawcett-Columbinc, 1 992, p. 1 3 . 99

Să trecem în revistă pe scurt di ferenţele dintre cele cinc i teorii ale corzilor. Pentru aceasta, să observăm că vibraţiile de-a lungul unei bucle se pot deplasa fie în sensul acelor de ceasornic, fie în sens invers. Corzile de Tipul I I A şi cele de Tipul 1 1 8 diferă prin aceea că în cea de-a doua teorie aceste două tipuri de vibraţii sunt identice, în timp ce în prima ele au forme exact opuse. În contextul de faţă, opuse are un înţeles matematic precis, dar e mai uşor să ne gândim în termeni de spini ai modurilor de vibraţie rezultate din fiecare

NOTE

423

dintre cele două teorii. În teoria de Tipul IIB se observă că toate particulele se rotesc în aceeaşi direcţie (toate au aceeaşi chiralitate), în timp ce în teoria de Tipul IIA ele se rotesc în ambele direcţii (au ambele chiralităţi). Oricum, ambele teorii încorporează supersimetria. Cele două teorii heterotice diferă într-un mod similar, dar mai spectaculos. Fiecare din vibraţiile lor în sensul acelor de ceasornic arată la fel ca acelea ale corzilor de Tipul II (când se referă vibraţiile în sensul acelor de ceasornic, teori ile de Tipul IIA şi de Tipul IIB sunt identice), dar vibraţiile în sens invers acelor de ceasornic sunt cele ale teoriei iniţiale a corzilor bosonice. Deşi corzile bosonice sunt confruntate cu probleme insurmontabile când sunt alese atât pentru vibraţiile în sensul acelor de ceasornic, cât şi pentru vibraţiile în sens contrar acelor de ceasornic, în 1 985 David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec şi Ryan Rhom (pe atunci toţi la Universitatea Princeton, porecliţi „Cvartetul de corzi de la Princeton") au arătat că rezultă o teorie perfect coerentă prin combinarea corzilor bosonice cu corzile de Tipul II. Partea cea mai ciudată a acestei combinaţii este că se ştia din lucrarea din 1 97 1 ale lui Claude Lovelace, .de la Universitatea Rutgers, şi din lucrarea din 1 972 a lui Richard Brower, de la Universitatea din Boston, Peter Goddard, de la Universitatea Cambridge, şi Charles Thorn, de la Uni­ versitatea din Florida, că pentru coarda bosonică e nevoie de un spaţiu-timp 26-dimensional, în timp ce supercorzile, după cum am văzut, necesită unul 1 O-dimensional. Deci construcţiile de corzi heterotice sunt un hibrid straniu o heteroză în care vibraţiile în sens contrar acelor de ceasornic există în 26 de dimensiuni, iar vibraţiile în sensul acelor de ceasornic există în I O dimen­ siuni ! Înainte de a încerca să înţelegem această uniune consternantă, trebuie spus că Gross şi colaboratorii săi au arătat că cele 1 6 dimensiuni suplimen­ tare ale părţii bosonice trebuie să fie încolăcite într-una din cele două forme foarte speciale de covrig multidimensional, producând astfel teoriile Hetero­ tic-0 şi Heterotic-E. Deoarece cele 16 dimensiuni bosonice suplimentare sunt rigid încolăcite, fiecare dintre aceste teorii se comportă ca şi cum ar avea într-adevăr 1 O dimensiuni, la fel ca cele de Tipul I I . Din nou, ambele teorii heterotice încorporează supersimetria. În sfărşit, teoria de Tipul I este rudă apropiată cu teoria de Tipul I TB, cu singura deosebire că pe lângă buclele închise despre care am vorbit în capitolele anterioare mai are şi corzi cu cape­ tele nelegate - aşa-numitele corzi deschise. -

1 00 Când vorbim despre răspunsuri „exacte" în acest capitol, de pildă mişcarea „exactă" a Pământului, înţelegem de fapt prezicerea exactă a unor mărimi fizice intr-un anumit cadru leoreli