Breve Introducción A La Inferencia Estadística

 

Breve introducción a la inferencia estadística Esta asignatura ha sido orientada a entender los principios en los que se basa la estadística  inferencial. Entender significa que es posible saber, en primer lugar, qué razones han lleva do a elegir un determinado cálculo y, no menos importante, la relevancia real de los result ados de ese cálculo. La estadística inferencial no es más que un argumento. Un buen argumento hace creíble u na afirmación. En nuestro caso, cualquier estudio necesitará, al menos dos argumentos sól idos: el estadístico y el relativo al diseño de investigación (lo que se puede aprender en M étodos I y II). Desde este punto de vista, nuestra tarea es poder entender (y calibrar) los ar gumentos estadísticos y también poder construirlos nosotros mismos. La estadística inferencial es necesaria cuando queremos hacer alguna afirmación sobre má s elementos de los que vamos a medir. La estadística inferencial hace que ese salto de la p arte al todo se haga de una manera “controlada”. Aunque nunca nos ofrecerá seguridad a bsoluta, sí nos ofrecerá una respuesta probabilística. Esto es importante: la estadística no decide; sólo ofrece elementos para que el investigador o el lector decidan. En muchos casos, distintas personas perciben diferentes conclusiones de los mismos datos.

Definiciones:

  Población: un conjunto de elementos (generalmente personas, en psicología) que c

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omparten al menos una característica bien definida.   Muestra: es un subconjunto de elementos extraídos de una población.   Variable: Característica de los elementos de una población que puede tomar divers os valores (al menos, dos).   Estadístico: Es un valor numérico que expresa una característica de una muestra. F ormalmente, un estadístico es una función definida sobre una variable.

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Teoría de decisión en estadística Soluciones que no implican la l a especificación de probabilidades: criterio maximin, criterio de la pérdida de oportunidades minimax Criterio maximin Consideremos el peor resultado posible de cada acci6n, cualquiera que sea el estado de la naturaleza que se materialice. El  pear resultada resultada es simplemente el menor rendimiento que es razonable pensar que podra obtenerse. El criterio maximin selecciona la acci6n que tiene el rendimiento minimo, es decir, maximizamas el rendimiento minima.   En el caso del problema del fabricante de telefonos m6viles, el menor rendimiento, cualquiera que sea el proceso de producci6n que se emplee, se obtiene cuando el nivel de demanda es bajo. Es evidente que, como muestra la Tabla 21.3, el valor maximo de estos rendimientos minimos es 100.000 $. Se obtiene si se utiliza el proceso de producci6n C. Por 10 tanto, el criterio maximin selecciona el proceso de producci6n C. Tabla 21.3. Aplicación del criterio maximin al ejemplo 21.1.

Criterio de la pérdida de oportunidades minimax La persona que tiene que tomar decisiones y quiere utilizar el criterio de la pérdida de oportunidades minimax debe imaginar que se encuentra en una situación en la que ha elegido una acción y se ha producido uno de los estados de la naturaleza. Puede mirar la decisión tomada con satisfacción 0 con decepción porque, tal como se han desarrollado las cosas, habría sido preferible una acción alternativa. La persona que toma decisiones  determina entonces el pesar 0 pérdida de oportunidades oportunidades de no tomar la mejor decisión,  dado el estado de la naturaleza, y elabora e labora una tabla de pérdidas.

 

Considerando la diferencia entre el rendimiento monetario efectivo de una decisión y el rendimiento óptimo correspondiente al mismo estado de la naturaleza, la persona que toma decisiones puede seleccionar la acción que minimiza la maxima perdida.

Arboles de decisión EI análisis de un problema de decisión por medio del criterio del valor monetario esperado puede representarse gráficamente mediante un mecanismo llamado árbol de decisión. Cuando se analizan decisiones en condiciones de riesgo, el diagrama del arbol es un instrumento grafico que obliga a la persona que toma las decisiones a «examinar todos los resultados posibles, incluidos los desfavorables. También la obliga a tomar decisiones de una manera lógica y consecutiva». Los arboles de decisión son especialmente titiles cuando debe tomarse una sucesion de decisiones. Todos contienen: D Nodos de decisión (o de acción). Estos cuadrados indican que debe tomarse una decisión y a veces se Haman nodos cuadrados. o Nodos de sucesos (estados de la naturaleza). Estos empalmes circulares, de los que salen ramas, representan un estado de la naturaleza posible, al que se asigna la probabilidad correspondiente. Estos nodos a veces se llaman nodos circulares. I Nodos terminales. Una barra vertical representa el final de la rama decisión-suceso.

Originalmente, se utilizaba un triángulo para representar este punto. A veces no se representa de ninguna forma.