bouso - Evaluación Histrica de los circuitos de molienda.pdf

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Juan Luis Bouso

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LOS CIRCUITOS DE MOLIENDA

TECSUP, MINERALURGIA 2004 Optimización de Circuitos de Molienda - Clasificación

Juan Luis Bouso, [email protected]

Molino de Muelas de Piedra “De Re Metallica”

Mineralurgia 2004 - Tecsup

Pag.1

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Molino de muelas de piedra accionado hidráulicamente Originalmente para Molienda de cereales

Molino de Almadanetas “De Re Metallica”

Potosí, 1574 - 1624 Virrey Fco de Toledo 1574 94 molinos, 355 kW

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Pag.2

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Molino de Pisones

Trapiche Chileno para molienda y amalgamación de oro Maestro mayor de azogues, “vigilando” atentamente la operación

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Pag.3

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Circuito de molienda de mineral de oro con 4 Molinos Chilenos

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Pag.4

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Clasificador de rastrillos en circuito cerrado con molino de bolas

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Clasificador helicoidal en circuito cerrado con molino de bolas

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Circuito de Molienda Inverso, Barras – Bolas

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Circuito de Molienda Inverso, Barras – Bolas - Bolas

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Pag.9

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Directo

Circuitos de Molienda, Bolas, Directo

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Pag.10

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Inverso

Circuitos de Molienda y Remolienda, Directos, Bolas

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Pag.12

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Molino SAG

Molienda SAG en Cadia Hill Mines, N.S.W. Australia 12.2 m Ø x 6.1 m (40x29 ft), 20 MW, 2 ud. 6.7 m Ø x 11.1 m (22x33.5 ft), 8.6 MW

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Pag.13

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TEORÍA DE LA CLASIFICACIÓN

TECSUP, MINERALURGIA 2004 Optimización de Circuitos de Molienda - Clasificación

Juan Luis Bouso, [email protected]

Diferentes configuraciones de hidrociclones en función del tamaño de partícula

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Pag.14

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HIDROCICLONES de diseño avanzado en diferentes materiales

Diseño CAD Entrada tangencial hidrociclón

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Pag.15

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DIFERENTES CONFIGURACIONES DE HIDROCICLÓN

HIDROCICLONES EN POLIURETANO AUTOPORTANTE

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Pag.16

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HIDROCICLONES Diseño modular

H H II D D R R O O C C II C C LL Ó Ó N N

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Rebose Torbellino Secundario Alimentación

Núcleo Aire

Torbellino Primario Descarga

Pag.17

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Ciclón Michelle Cuba, 4 noviembre 2001

Ojo Huracán Michelle Situación Huracán Michelle

TORBELLINOS TORBELLINOS en en el el HIDROCICLÓN

v ⋅ r = Cte. =0.5 →v.r1 2 = Cte. v ⋅ r n = Cte. n v =ω⋅ r

ω ⋅ r3 2 = Cte. →ω0 ⋅ r3 2 = ωx ⋅ x3 2 →ωx = ω0 ⋅ (r x)3 2 b = r ⋅ω2 b0 = r ⋅ω0 →ω0 = b0 r 2

2

bx = x ⋅ωx = x ⋅ω0 ⋅ (r x) →bx = b0 ⋅ (r x) 2

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2

3

2

vi: velocidad tangencial r: radio ciclón ri: radio vortex wi: velocidad angular bi: aceleración centrífuga

Pag.18

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Corrientes Internas en HIDROCICLÓN

Flujos CFD Computational Fluid Dynamics

ESQUEMA DE CORRIENTES INTERNAS EN HIDROCICLÓN FONDO PLANO

CBC

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Pag.19

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BALANCE DE MASAS Y VOLUMENES

Reparto de masa Reparto de pulpa

T: t/h sólido seco M: m3/h pulpa L: m3/h líquido J: g sólido seco / l pulpa

Reparto de líquido

By-Pass agua = Lg/Lz = 1 - t

PARAMETROS BALANCE HIDROCICLÓN

θ= α=

Jz − J f Jg − J f

⋅

Jg Jz

⇒θ =

Cw z − Cw f Cw g − Cw f

Jg − Jz Jg − J f

τ =α ⋅

ρs − J f

ρ s − Cw g ρ s − Cw z

Reparto sólido Reparto pulpa

⇒ B p = (1 − τ )

ρs − J z (1 − τ ) T0 = (1 − θ ) ⋅ τ (1 − θ ) ⋅ (1 − τ ) ⇒ f = T0 fc = c θ τ θ

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⋅

Reparto líquido Flujo muerto Finos en gruesos

Pag.20

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ECUACIONES DE CONVERSIÓN de CONCENTRACIONES DE SÓLIDOS EN PULPAS

CIRCUITO CERRADO DE MOLIENDA DIRECTO Barras - Bolas SAG - Bolas

θ=

cc (1 + cc)

(1 − θ ) = cc = cc : carga circulante

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1 (1 + cc)

θ (1 − θ )

Pag.21

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CIRCUITO CERRADO DE MOLIENDA INVERSO o INDIRECTO Barras - Bolas Remolienda

Molienda fina 2 etapas

cc : carga circulante

θ=

cc (1 + cc)

(1 − θ ) = cc =

1 (1 + cc)

θ (1 − θ )

CIRCUITOS CERRADOS DE MOLIENDA Abierto

Directo

Inverso

Abierto + Cerrado

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CIRCUITOS CERRADOS DE MOLIENDA

ECUACIONES DISTRIBUCIONES GRANULOMÉTRICAS

R z = R g ⋅ θ + R f ⋅ (1 − θ  cc R z = R g ⋅   (1 + cc Rg = Rf =

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)

  + R f )

R z − R f ⋅ (1 − θ

 1 ⋅   (1 + cc

  )

)

θ

R z − R g ⋅θ

(1 − θ )

Pag.23

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CURVAS de DISTRIBUCIONES GRANULOMÉTRICAS

F80

80%

Z80

G80

dp

ECUACIONES de EFICIENCIA REAL o de TROMP

Ei = Ei = E ci =

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R gi ⋅θ R zi R gi ⋅θ

R g i ⋅ θ + R f i (1 − θ

)

(E i − T 0 ) (1 − T 0 )

Pag.24

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CURVAS de EFICIENCIA o de TROMP

al Re

d50a

Co

r

gi re

da

Imperfección

I=

(d75−d25) 2⋅d50

d50c

Eficiencia o TROMP (decimal)

CURVAS DE EFICIENCIA REAL o de TROMP Tramo final forma Anzuelo To

Tamaño de partícula (micras)

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ECUACIONES de EFICIENCIA SIMULADA TRAWINSKI T + (1 − 2 ⋅ T 0 ) ⋅ x i Ei = 0 α 1 + (1 − 2 ⋅ T 0 ) ⋅ x i

α

→ α : 1 . 5 − 5 . 5 → T 0 : 0 % − 40 %

LYNCH E ci =

e α ⋅xi − 1 → α :1 − 4 e α ⋅xi + e α − 2

PLITT E c i = 1 − e − ln 2 ⋅ x i

x i = (d i d 50

m

→ m :1 − 4

)

BALANCE DE FINOS

By-Pass de finos Bp ≅ Lg/Lz = 1 - t Flujo Muerto

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SIMULACIÓN de CLASIFICACIÓN Se conoce la granulometría de la alimentación, Rzi y di Se estiman T0 - a - d50 T 0 + (1 − 2 ⋅ T 0 ) ⋅ (d i d 50 ) α 1 + (1 − 2 ⋅ T 0 ) ⋅ (d i d 50 )

α

Ei =

i= n

θ = R

g

R

fi

i

E ci

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∑

R

i =1

zi ⋅

Ei

100 Ei θ (1 − E i ) = R zi ⋅ (1 − θ ) E i − T0 = 1 − T0 = R

zi

⋅

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CALCULO d50c Simulación matemática iterativa

T amaño (micras) T amaño max. min. medio 495 417 456 417 294 356 294 208 251 208 147 178 147 104 126 104 74 89 74 53 64 53 37 45 37 0 19 d50 Alfa T o (dec) (1-2*T o)

120 Rango 5 (1,5-5,5) 0 (0-0,4) 0

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Aliment. Frac. Acum. 39 39 9 48 9 57 7 64 6 70 6 76 4 80 4 84 16 100 Ei 50 di 120

d50 d75 d25 I=

Ef. %

EfxRz

Finos Gruesos Frac. Acum. Frac. Acum. 100 3883 0.7 0.7 52.2 52.2 99 888 0.5 1.1 11.9 64.2 94 847 2.1 3.2 11.4 75.6 79 551 5.8 9.0 7.4 83.0 53 317 11.0 20.0 4.3 87.3 37 219 14.8 34.8 2.9 90.2 32 126 10.7 45.5 1.7 91.9 30 121 10.9 56.4 1.6 93.5 30 480 43.6 100.0 6.5 100.0 Gi=ZixEi/θ Fi=Zix(1-Ei)/(1-θ) 5 7433 Eic d50c 168 T HETA CCa CCc 50 d75c 74 290 173 dic d25c 148 Ic= θ = Σ Zi x Ei Ei= f( d50, di, To, α)

Efc. %

EfcxRz 99 98 92 70 33 9 2 0 0

3876 883 825 488 195 56 9 2 0

148 6334 188 T HETA 116 63 0

Pag.33

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ECUACIONES DE CAPACIDAD DAHLSTROM (1949) YOSHIOKA (1955)

LILGE (1962)

BRADLEY (1965)

TRAWINSKI (1976)

PLITT (1976)

Q = 0 002481⋅ DE ⋅ DO

0,9

⋅P

0,5

Q = 0,000543⋅ D 0,95 ⋅ D 0,6 ⋅ D 0,45 ⋅ P0,5 O E C Q = 0,000620 ⋅

Q = 0,003981⋅

, ⋅ D 0,8 D 113 C O P0,5 0,5 ⋅  0,8  16 ,    D D   1 E  ⋅  C  − 1  −D    DO   C   n0,5

α

⋅

D 2 E P0,5 0,5 ⋅  2⋅n    DC   − 1   DO   

Q = K ⋅ D ⋅ D ⋅ P0,5 E O

Q = 0,000552⋅

α ≈ 3,7 ⋅  DE DC 

K = 0,0012 - 0,0014 Ciclones largos ; K = 0,0008 - 0,0010 Ciclones cortos

0,49   D 0,21⋅ D 0,53 ⋅ h0,16 ⋅  D 2 + D 2  E C O   U 0,56 ⋅P 0,0031⋅C V e

LYNCH (1977)

Q = 0,009253⋅ D 0,86 ⋅ D 0,73 ⋅ P0,42 E O

MULAR & JULL (1978)

Q = 0,000094 ⋅ D 2 ⋅ P0,5 C

ARTERBURN (1982)

, ⋅ P 0,5 Q = 0 000199 ⋅ D 187 C

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n ≅ 0,8 (0,5-1)

Unidades: Q (m3/h) ; Di, h (mm) ; P (kPa) ; Cv (%)

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CAPACIDAD vs PRESIÓN Jaime Sepúlveda

H = a1

Q1.46 exp( -7.63

+ 10.79

2

)

(DC)0.20 h0.15 (DI)0.51 (DO)1.65 (DU)0.53

Ecuaciones CAPACIDAD

⋅ Dc2 ⋅ P . Q = 000011 . Q = 00011 ⋅ De ⋅ Do ⋅ P Unidades: Q (m3/h) ; Di, (mm) ; P (kPa)

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Curvas características HIDROCICLÓN Capacidad (m3/h)

700 600

I II

500

VI III

400

IV V

300 200 100 30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

Presión (kPa)

INFLUENCIA DEL DISEÑO HIDRAULICO SOBRE LA CAPACIDAD EN HIDROCICLONES

CAUDAL HIDROCICLONES Nuevo Diseño vs Tradicionales

900 800 700

650 Nuevo

Caudal (m3/h)

600

650 Convencional

500

500 Nuevo

400

500 Convencional

300

400 Nuevo

200 100 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Presión (kPa)

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Factor corrección de la Capacidad Qv 1.30

Factor de corrección

1.25

1.20

1.15

1.10

1.05

1.00 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Concentración en volumen (%)

ECUACIONES DE TAMAÑO DE CORTE DAHLSTROM (1949)

YOSHIOKA & HOTTA (1955)

d 50 c = 0,4537 ⋅ (

d 50 c = 0,3780 ⋅

D E ⋅ DO ) Qz

DC

0,1

0,68

0,53

0 ,6

⋅ DE

 1,73   ⋅   ρ s − ρl  ⋅ DO

0,68

0 ,5

Qz

0,5

  µ ⋅    ρs − ρl 

Qg    1 − ⋅µ  Q z     ⋅    (ρ s − ρ l ) ⋅ Q z ⋅ h      

LILGE (1962)

BRADLEY (1965)

TRAWINSKI (1976)

PLITT (1976)

LYNCH (1977)

MULAR & JULL (1978)

ARTERBURN (1982)

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d 50 c = 0,3971 ⋅

1,13

DC

⋅ DE

DE     1 − DC  

d 50 c = K ⋅  

d 50 c = 0,9771 ⋅

DC DU

0,5

 µ ⋅   ρs − ρl

0 , 46

0 , 71

0 ,8

0 ,5 n ≅ 0,8 (0,5-1)

2

α

D E ⋅ DO   h 

0,5

0,87 

Qg    θ    tg   ⋅  1 − ⋅µ  Q z    2   ⋅ DE  Q D   (ρ s − ρ l ) ⋅ z ⋅ C     

n

3 ⋅ (0,28 )

d 50 c = 0,0077 ⋅

0 ,5

0,6

  

0 ,5

1, 21

⋅P

α ≅ 3,7 • (DE /DC)

θ : Angulo del cono

K = 39 (39 - 44)

− 0 ,25

0 ,063 ⋅C v

⋅ D E ⋅ DO ⋅e 0 ,45 0,5 0 , 38 ⋅h ⋅ Qz ⋅ (ρ s − ρ l )

d 50 c = 0 ,00400 ⋅ DO − 0 ,00576 ⋅ DU + 0 ,00366 ⋅ D E + 0 ,0299 ⋅ C w − 0 ,00083 ⋅ Q z + 0 ,0806

d 50 c = 2 ,6539 ⋅

DC

0 ,675

⋅e

(−

2

0 ,301 + 0 ,0945 ⋅ C v − 0 ,00356 ⋅ C v + 0 ,0000684 ⋅ C v

P

0 ,3

− 1 ,43

⋅ ( ρ s − ρl )

3

0 ,5

)

0 ,5

 1 ,65  − 0 ,28  ⋅ 3 ,27 ⋅ P ⋅  ⋅   53   ρ s 3− ρ l  Unidades: d50c (µm) ; Qi (m /h) ; Di, h (mm) ; P (kPa) ; Cv, Cw(%) ; ρ (g/cm3) ; µ (mPa.s)

d 50 c = 0 ,6213 ⋅ DC

0 ,66  53 − C v 

(

)

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MODELO de FLINTOFF et al. - PLITT d 50c = F1 ⋅

39,7 ⋅ DC DU

0 , 46

0 , 71

⋅ DE

0 ,15

DC

⋅ DE

18,62 ⋅ ρ p

0 , 94

0 , 24

p

⋅η 0,5 ⋅ e 0, 063⋅Cv

 ρ − ρl  ⋅ s   1.6 

0 , 45

k

k : Exponente hidrodinámico (0,5 flujo laminar) Caudal de descarga S: Caudal de rebose P CV : Conc. sólidos en volumen (%)

 −1, 58⋅S    1+ S 

1,88 ⋅ Q ⋅ e 0 , 37

1, 21

⋅ e

1,8

P = F3 ⋅

⋅ DO

⋅ h 0,38 ⋅ Qz

 D 2 ⋅h   m = F2 ⋅1,94 ⋅  c   Q 

S = F4 ⋅

0,6

⋅h

Fi : Parámetros de calibración η : Viscosidad absoluta (cP mPa ⋅ s)

0 , 0055⋅Cvp

0 , 28

(

2

⋅ Du + Do

⋅ (Du Do )

)

2 0 ,87

(

3.31

⋅h

0 , 54

Dc

1,11

⋅ P 0, 24

2

⋅ Du + Do

)

2 0 , 36

⋅e

0 , 0054⋅Cvp

Di , h (cm) ; P (kPa) ; Q (l/min) ; η (cP) ; ρi (g/cm 3 ) ; d 50 ( µm) ; Cvp (%)

MODELO de NAGESWARARAO Q Dc2 ⋅ P ρ P

D = K Qo ⋅ Dc−0,10 ⋅  o  Dc

(

(

d 50c = K Do ⋅ Dc−0, 65 Dc ⋅

)

)⋅  DD

o



c

D  Rl = K wo ⋅ Dc−0, 00 ⋅  o   Dc 

(

(

)

− 0 , 00 c

R P = K po ⋅ D

)

D ⋅  o  Dc

  

0 , 52

−1.19

  

  

D ⋅  u  Dc

D ⋅  u  Dc

− 0 , 94

0 , 68

D ⋅  u  Dc

  

  

D ⋅  e  Dc

− 0 , 50

2 , 40

  

1,83

  

0 , 45

D ⋅  e  Dc

  

L ⋅  c  Dc 0 , 20

0 , 50

D ⋅  e  Dc

  

D ⋅  e  Dc

  

0 , 25

  

0 , 20

⋅ θ −0,10

L ⋅  c  Dc

  

0 , 20

0 , 22

L ⋅  c  Dc

  

L ⋅  c  Dc

  

 P ⋅ θ 0,15 ⋅  ρ ⋅g⋅D c  p

   

   

 P ⋅ ρ ⋅g⋅D c  p

   

⋅θ

− 0 , 24

⋅ λ0,93

− 0 , 53

 P ⋅ θ −0, 24 ⋅  ρ ⋅g⋅D c  p

0 , 22

− 0 , 22

⋅ λ0, 27

− 0 , 31

D i , L c (m) ; P (kPa) ; Q (m 3 /h) ; ρ p (t/m 3 ) ; d 50 ( µm) R l , R p Reparto de líquido (l) y pulpa (p) a la descarga (Q descarga / Q alimentación ) L c longitud cuerpo zona cilíndrica ; θ ángulo zona cónica (grados)

λ factor sedimentación obstaculizada λ = C v (1 - C v )3 ; K i parámetros de sintonía

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Juan Luis Bouso

TAMAÑO DE CORTE CORREGIDO Jaime Sepúlveda

d50 = a2 c

(DC)0.44 (DI)0.58 (DO)1.91 exp( 11.12 (DU)0.80 h0.37 Q0.44 (

s

)

- 1 )0.5

Ecuaciones TAMAÑO DE CORTE d50c = 6,35 ⋅ d50c = 40 ⋅

1 µ ⋅ Dc ⋅ 4 (ρ s − ρ l ) P

De ⋅ Do 1 µ ⋅ ⋅4 h (ρ s − ρ l ) P

Influencia mínima de la Presión Unidades: d50 (mm) ;Di , h (mm) ; P (kPa) ; m (mPa.s) ; ri (g/cm3)

Mineralurgia 2004 - Tecsup

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“Seminario Internacional Optimización de Circuitos de Molienda - Clasificación”

Juan Luis Bouso

N (kW) , rpp (g/cm3) , Q (m33/h) , H mw (mca) , hii (%) Factor de servicio de potencia (recomendado) 1,25 Eficiencia Bombeo de pulpa hbb 0,80 - 0,95 [0,85]

POTENCIA DE BOMBEO (PULPAS)

N=

ρp ⋅Q ⋅ Hm η m ⋅η b

w

⋅ 27.2

N (kW) , rp (g/cm3) , Q (m3/h) , Hmw (mca) , hi (%) Factor de servicio de potencia (recomendado) 1,25 Eficiencia Bombeo de pulpa hb 0,80 - 0,95 [0,85]

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