Botella de Mariotte

Laboratorio Botella de mariotte - Física de fluidos - Ingeniería de Producción Septiembre 2012

BOTELLA DEMARIOTTE Mariotte’s Bottle L.D. Cortes, F.M. Morales, Y.C. Orozco, N.G. Pérez, M.A. Ruiz ª Facultad Tecnológica Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Colombia.

RESUMEN La botella de Mariotte es un mecanismo diseñado por el físico francés Edme Mariotte1, el cual está diseñado para que la velocidad de salida de un fluido sea constante; el recipiente (ubicado de forma vertical) que contiene en su interior un liquido está lleno hasta cierta altura, dicho recipiente en su parte superior se encuentra cerrado de tal forma que solo sea atravesado por un tubo abierto por ambos extremos, un extremo del tubo se encuentra en contacto con el liquido y la otra estará en contacto con la atmosfera, en la parte inferior del recipiente se encuentra un orificio que es por donde el liquido saldrá. Una vez el orificio inferior del recipiente permita la salida del liquido se podrá apreciar que la velocidad de salida es constante al igual que el alcance y que salen varias burbujas del extremo del tubo que se encuentra en contacto con el liquido. debido a que la velocidad depende la altura que existe entre el extremo del tubo y el orificio del recipiente y la presión dicho momento es inferior a la atmosférica, sin embargo cuando el nivel del liquido es menor al del nivel del tubo, cambia, este dispositivo muestra claramente los efecto que tiene la presión atmosférica sobre la salida de los líquidos en un recipiente. Palabras claves: velocidad, altura, extremos, presión, líquido, recipiente, alcance, atmosfera

ABSTRACT Mariotte´s bottle is a mechanism designed for the French physicist Edme Mariotte, which is designed so that the output speed of a fluid is constant, the container (located vertically) containing therein a liquid is filled to a certain height, said container at the top is closed so that one is traversed by a tube open at both ends, one end of the tube is in contact with the liquid and the other will be in contact with the atmosphere in the the container bottom is an orifice that is where the liquid exits. Once the lower opening of the container permit the release of liquid will be appreciated that the output speed is constant as the scope and several bubbles exiting the tube end which is in contact with the liquid. because the rate depends on the height between the tube end and the orifice of said pressure vessel and the time is less than atmospheric pressure, however when the fluid level is below the level of the tube changes, this device clearly shows the effect of atmospheric pressure on the outlet of the liquid in a container. Keywords: speed, altitude, ends, pressure, liquid, container, scope, atmosphere

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Bibliografía de Edme Mariotte (1620-1684) tomada de http://www.100ciaquimica.net/biograf/cientif/M/mariotte.htm

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Introducción

Para esta práctica se espera comprobar cómo la botella de mariotte cumple con su principio que es el de conseguir una velocidad de efusión constante simultáneamente para un liquido y un gas. Por tanto el agua que expulsa la botella de mariotte debe mantener una velocidad constante que no debe variar con el tiempo, esto se debe al diseño de la botella que consta de un recipiente con un orificio lateral, por el que el agua es expulsada por la presión dentro del recipiente, la presión se consigue que sea constante por medio de un tubo que conecta la superficie con el interior del tanque a una altura determinada permitiendo que la presión de la atmosfera. El frasco de Mariotte, llamado así en honor de su creador, el ilustre físico francés Adme Mariotte. Antes de intentar explicar el funcionamiento del frasco de Mariotte, conviene decir algunas palabras acerca de la ley de Torricelli. Si usted practica un orificio en la base de un balde repleto de agua, notará que en la medida que desciende el nivel de líquido, disminuye la rapidez con la cual emerge el chorro, La razón de ello es que la presión en un fluido aumenta con la profundidad. Es importante hacer notar que la presión depende únicamente de la profundidad y no del movimiento horizontal. En otras palabras, si usted se encuentra sumergido a una profundidad h, o para ser más precisos, si su cabeza se encuentra a una distancia h de la superficie del agua, la presión sobre su cabeza no dependerá de si está ubicada en el extremo derecho, en el extremo izquierdo o en el centro del recipiente; la presión sobre su cabeza sólo dependerá de la profundidad h. suponiendo que en un comienzo la distancia entre el nivel de líquido y el orificio es, por decir algo, 30 centímetros, en la medida que el nivel del líquido desciende, dicha distancia se acorta, de modo que la presión a la altura del orificio disminuye. Como consecuencia de ello, el chorro de agua se debilita, es decir, la corriente pierde rapidez. Esta última frase resume lo esencial de la ley de Torricelli: la rapidez de salida del chorro de

agua es proporcional a la distancia medida en forma vertical entre el nivel de líquido y el orificio Teorema de Torricelli La velocidad de vaciado (o de llenado) de un estanque depende solamente de la diferencia de elevación entre la superficie libre del fluido y la salida donde se encuentra ubicado el orificio de descarga.

Donde:    

es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio es la velocidad de aproximación. es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio. es la aceleración de la gravedad

De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna del fluido. Si queremos producir un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de mariotte Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h0, que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el líquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presión es la atmosférica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el líquido por el orificio.

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La velocidad de salida del fluido no corresponderá a la altura h0 desde el orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio. Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de salida v del fluido deja de ser constante La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco. Ecuación de Bernoulli Ley de conservación de la energía: la energía no puede ser creada ni destruida, solo se transforma de un tipo en otro. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre una partícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

La práctica muestra el comportamiento del líquido en varias situaciones. Primero, se abre el orificio V y comienza a salir el líquido. El volumen de aire contenido en la parte superior del frasco aumenta, disminuyendo, por tanto, su presión. La diferencia entre la presión atmosférica y la presión en la parte superior del tubo hace que el líquido descienda más rápidamente por el interior del tubo hasta que el aire que baja por el tubo penetra en el líquido y asciende en forma de burbujas. La presión en el plano horizontal que contiene ese extremo del tubo permanecerá constante, e igual a la atmosférica, de manera que la carga hidráulica sobre el orificio permanecerá constante mientras el extremo del tubo permanezca sumergido. La presión de un líquido aumenta con la profundidad. Se comprueba que, de acuerdo con la ecuación de Bernoulli, la velocidad de salida del líquido por el orificio V es constante, siempre que el nivel del líquido en el frasco esté por encima del extremo inferior del tubo AB, ya que la velocidad depende de la distancia entre A y V, es decir, de la altura H, que es constante. Cuando el nivel del líquido esté por debajo del extremo inferior del tubo AB, la velocidad de salida dejará de ser constante. De acuerdo con la ley de Torricelli, ahora, la velocidad de salida es función de la distancia entre la altura de la superficie libre del líquido y la posición del orificio de salida, distancia que va disminuyendo.

3.1EQUIPOS Y MATERIALES 

Donde: 

= velocidad del fluido en la sección considerada.

= densidad del fluido. = presión a lo largo de la línea de corriente. = aceleración gravitatoria = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

1 Botella de Mariotte; frasco de Acrílico de 20 cms de diámetro con una altura de 50 cms con perforación lateral con un tubo introducido al 30cms del frasco.

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Cinta Métrica o Flexo metro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas. [2] 1 Cronometro; es un reloj de precisión que se emplea para medir fracciones de tiempo muy pequeñas Agua.

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Se deja escapar el agua por el agujero inferior de la botella de Marriot, cada dos centímetros y se mide el alcance en centímetros del mismo, en el piso.

3.2 PROCEDIMIENTO EMPLEADO Procedimiento Para realizar satisfactoriamente los objetivos de esta práctica, primero nos familiarizaremos con la botella de Marriot, para poder establecer, relaciones entre la altura y el tiempo de vaciado. Para esto se comprobó este principio de dos maneras, uno pausando la salida cuando el líquido salga dos centímetros cúbicos del frasco Marriot, y el otro método será sin taponar la salida del agua de manera que la velocidad de salida de la misma sea constante.

Figura 2. Forma en cómo se tapono la salida del agua cuando esta fue variable 

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Procedimiento 1 Vaciado del agua con velocidad de salida variable. 

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Se destapa la botella de Marriot y se llena de agua hasta rebosar. Esto nos permitirá saber cuantos centímetros cúbicos dejamos vaciar, ya que la misma botella tiene una marcación hasta determinada altura. Debido a las inconsistencias de la botella existente en el laboratorio se tapa con cinta simulando que la misma sea hermética

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Procedimiento 2

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Figura 1. Ejemplo de la botella de Marriot llena de agua y tapada herméticamente.

Para medir el alcance del mismo ubicamos un recipiente transparente encima de un flexo metro. Cuando el agua caiga caerá dentro del recipiente (Una persona será la encargada de mover el recipiente de manera el chorro de escape no esté fuera del alcance del recipiente. Además de medir el alcance se establecen los tiempos que este dura en llegar hasta la altura deseada. Un integrante del equipo será el encargado de tomar los datos y llevarlos a la tabla de datos para el posterior análisis.

Vaciado del agua con velocidad de salida constante. Se destapa la botella de Marriot y se llena de agua hasta rebosar. Esto nos permitirá saber cuantos centímetros cúbicos dejamos vaciar, ya que la misma botella tiene una marcación hasta determinada altura.

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la diferencia entre los dos procedimientos utilizados. 4.0 DISCUSIÓN Y RESULTADOS Datos Preliminares Diámetro: 20 cm Altura: 50 cm Figura4. Fotografía del vaciado de la botella. 

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Debido a las inconsistencias de la botella existente en el laboratorio se tapa con cinta simulando que la misma sea hermética Se deja escapar el agua por el agujero inferior de la botella de Marriot, y se espera hasta que este alcance la altura deseada. En esta oportunidad no habrán interrupciones en la salida Para medir el alcance del mismo ubicamos un recipiente transparente encima de un flexo metro

Figura 3. Forma en cómo se midió el alcance. Cuando el agua caiga caerá dentro del recipiente (Una persona será la encargada de mover el recipiente de manera el chorro de escape no esté fuera del alcance del recipiente. Además de medir el alcance se establecen el tiempo que tarda en llegar la salida del agua hasta la altura deseada. Un integrante del equipo será el encargado de tomar los datos y llevarlos a la tabla de datos para el posterior análisis. Después de finalizados estos dos procedimientos, se procede a realizar la limpieza, y posterior a esta se debate y analiza

H= 16 cm

Volumen

Alcance cm

Tiempo (Seg)

47

97

6

44

94

7,70

41

79

10,46

39

78

7,75

36

74

12,30

33

72

11,05

30

70

11,46

27

72

12,36

24

68

13,68

18

57

16,08

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CONCLUSIONES 

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En esta práctica no pudimos evidenciar que la velocidad de salida del líquido por el orificio B fuera constante, mientras que el liquido estaba por encima del extremo inferior del tubo A, ya que el alcance vario a medida que disminuyo el liquido lo que muestra que la botella no tiene las condiciones de presión, para que este fenómeno se dé. El comportamiento de vaciado fue de acuerdo con la ley de Torricelli, la velocidad de salida disminuyo conforme bajo la superficie libre del liquido en el frasco.

REFERENCIAS [1] http://definicion.de/cronometro/ [2]http://es.wikipedia.org/wiki/Cinta_m%C3%A9t rica

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_To rricelli/Principio_de_Bernoulli http://www.profisica.cl/fisica-en-locotidiano/fisica-bien-condimentada/259-elfrasco-de-mariotte.html