Laboratorio de Mecánica de Fluidos I
Bombas Homologas Alcivar Molina Miguel Angel Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador
[email protected] Resumen La práctica tuvo como objetivos predecir el funcionamiento de una bomba geométrica y dinámicamente similar (homologa) a otra de características conocidas y comparar los resultados teóricos con los obtenidos experimentalmente. Para ello se utilizó un banco de prueba que consiste básicamente en dos bombas centrifugas homologas que operan en un circuito cerrado. Ellas pueden ser estudiadas trabajando individualmente, en serie o en paralelo. Analizamos a una de ellas como un modelo y la otra como prototipo, pudiendo así conseguir datos experimentales y teóricos. Como era de esperarse obtuvimos resultados muy satisfactorios los cuales se encuentran especificados a lo largo del informe y realizamos la gráfica H vs Q con la cual ratificamos los buenos resultados de este experimento. Palabras clave: Bomba, geométrica, dinámicamente, homologa. Abstract The practice aimed to predict the performance of a pump geometrically and dynamically similar (homologous) to another of known characteristics and compare the theoretical results with those obtained experimentally. We used a test which basically consists of two homologous centrifugal pumps operating in a closed circuit. They can be studied working individually, in series or parallel. We looked at one of them as a model and the other as a prototype and may well get experimental and theoretical data. As expected we obtained very satisfactory results which are specified throughout the report and make the graph H vs. Q with which we confirm the good results of this experiment. Key Words: Pump, geometrically, dynamically, homologous.
Introducción Para que exista similitud absoluta entre un modelo y un prototipo debe existir similitud geométrica, cinemática y dinámica.
Similitud Geométrica.- Dos cuerpos o volúmenes son geométricamente similares cuando todas sus puntas, líneas y ángulos se relacionan por la misma escala, de tal forma que:
longitud longitud
1
area area
Grupo de Potencia
P
volumen volumen
Similitud Cinemática.Existe similitud cinemática cuando las partículas homologas ocupan posiciones homologas a tiempos homólogos. Entonces, los vectores representativos de las velocidades y aceleraciones tendrán direcciones homologas en tiempos homólogos. Similitud Dinámica.Dos sistemas son dinámicamente semejantes si los puntos homólogos de esos sistemas están sometidos a sistemas de fuerzas homologas. Además para asegurar la similitud dinámica se debe asegurar la igualdad en él numero de Reynolds (que relaciona fuerzas viscosas y fuerzas de inercia) entre el modelo y el prototipo.
P
P 3 D5
Eficiencia total :
Q H P
Equipos e Instrumentación
Bomba centrifuga rango de velocidad 0-3000 rpm Bomba centrifuga rango de velocidad 0-2500 rpm Medidores de cabezal Medidores de caudal. Tacómetro Equipo de prueba Nombre: Banco de bomba Marca: GILKES; Serie: CE41673; Modelo: GH90; Código Espol: 03701
Una de las aplicaciones de similitud más extendida se utiliza para predecir el comportamiento de una bomba geométricamente semejante a otra trabajando a diferentes velocidades de rotación. Por análisis dimensional se encuentra que existen cuatro grupos adimensionales que definen el comportamiento de una serie de bombas homologas: Grupo de Caudal Q :
Q
Q D3
Grupo de Cabezal H
H
Hg
D 2
Figura 1. Banco de bomba Procedimiento Experimental Procedemos a poner ambas bombas en trabajo, y suavemente incrementamos la velocidad de la del prototipo hasta 2000 rpm y la del modelo hasta 1500 rpm,
2
luego de esto variaremos el caudal mediante la válvula de descarga, hay que precisar dejarla a una velocidad constante para varias velocidades, y entonces tomar para cada una, su respectivo caudal, así mismo como, su cabezal de admisión y su cabezal de salida que son términos referidos a la presión en unidades de longitud. Primero lo hacemos para el modelo y luego para el prototipo.
Referencias Bibliográficas/ Fuentes de Información
FRANK M. WHITE, Mecánica de Fluidos, 6ta edición, Cap. 5, pág. 290 Guía de la práctica elaborada por el profesor, para la práctica de bombas homologas
Resultados Los resultados están en la TABLA 3 de la sección de anexos. Las gráficas de diferencia de cabezal vs. Caudal se encuentran al final de la sección de anexos.
Análisis de los Resultados Notamos por medio de comparación de los resultados en las tablas, y más visiblemente en la gráfica que hay una diferencia entre los valores teóricos y los experimental, vemos que los experimentales son más bajos, esto se debe a que el método no es exacto, sino más bien aproximado, además de los errores introducidos al realizar las mediciones puede ser que esa pérdida sea producida por la fricción.
Conclusiones y Recomendaciones Hemos comprobado teórica y experimentalmente que la teoría de pi de Buckingham para valores adimensionales, es válida, además de ser una herramienta muy poderosa para realizar predicciones en los fenómenos que se desee analizar. Como recomendación sería bueno que dejara bien en claro cuál es modelo, cual es el prototipo y cuáles son las variables que afectan a cada uno, para así no cometer errores en los cálculos, y realizarlos de manera más rápida, ósea seria mas eficiente.
3
Anexos Datos obtenidos experimentalmente: BOMBA N- 2
MODELO r.p.m
Q (lt/s)
Hin
Hout
D
N
ΔH
(m)
(m)
(mm)
(rpm)
(m)
2,1 1,6 1,2 1 0,8
-1 -1 -1 -1 -1
1 2,5 3,6 3,8 4
101 101 101 101 101
1500 1500 1500 1500 1500
2 3,5 4,6 4,8 5
Tabla 1.- Datos de la bomba modelo
BOMBA N- 1 PROTOTIPO valores experimentales Q (lt/s)
Hin
Hout
D
N
ΔH
(m)
(m)
(mm)
(rpm)
(m)
6,2 5,2 4,2 3,6 2,8
-1 -1 -1 -1 -1
1 8 11 13 14
140 140 140 140 140
2000 2000 2000 2000 2000
2 9 12 14 15
Tabla 2.- Datos de la bomba prototipo
Cálculos representativos: Para poder realizar los cálculos representativos tomaremos los valores de la tabla de datos 1 y las medidas de diámetro y revoluciones del prototipo y aplacaremos las ecuaciones de pi de Buckingham. Realizamos el primer cálculo a manera de ejemplo, los demás resultados se sacaron de la misma forma.
Caudal:
4
Diferencia de cabezal:
BOMBA N- 1 PROTOTIPO valores teóricos ΔH
Q (lt/s)
(m)
7,46 5,68 4,26 3,55 2,84
6,83 11,96 15,71 16,40 17,08
Tabla 3.- Resultados de la bomba prototipo
5
Gráfico de ΔH (diferencia de cabezal) vs Q (caudal) Modelo.
Modelo, 1500 rpm 6 5 ΔH (m)
4 3 2 1 0 0
0.5
1
y = -1.1082x2 + 0.8608x + 5.0541
1.5
2
2.5
Q (lt/s)
Gráfico de ΔH (diferencia de cabezal) vs Q (caudal) Prototipo.
Prototipo, 1500 rpm 20 18 16
y = -0,3002x2 + 0,828x + 17,264
ΔH (m)
14 12 10
Prototipo experimental
8
prototipo teorico
6 4 2
y = -1,0205x2 + 5,4641x + 7,5682
0 0
2
4
6
8
Q (lt/s)
Aquí gracias a la ayuda de Excel determinamos las curvas de cada una, notamos que se comportan de igual manera.
6
