Boletin nº 1 Semestral 2013-II ADE Aduni.pdf

s a t s e u p ro p s a t n Pregu 1

al s o c r a M n a S Semestr 2013-íaIsI

| Ingenier s a c i s á B s cia alud | Cien S a l e d s a i C ie n c

ADE

Asociación Fondo de Investigadores y Editores

Razonamiento Matemático Razonamiento lógico I 1.

¿Cuál es la suma de los puntos de las caras superiores al final del recorrido de los dados?

Una caja contiene 2 cajas rojas y 2 libros; cada caja roja contiene 3 cajas amarillas y 3 libros; y cada caja amarilla contiene 4 cajas azules y 4 libros. Halle la suma del número de libros más el número de cajas. A) 68 D) 67

B) 66

A

C) 63 E) 65

B

UNMSM 2009 - I 2.

La promoción de una nueva gaseosa dice que por 3 de sus tapitas se regala una nueva gaseosa. Si ya se tienen 11 tapitas, ¿cuántas gaseosas más se podrá consumir como máximo? A) 4 D) 6

3.

B) 3

A) 7 D) 9 6.

C) 5 E) 7

Si el peso que puede llevar una canoa nono excede los 100 kg, ¿cuántos viajes, ae , or por lo menos, debe hacersepar para que e e esta canoa logre llevar de una orillorilla tra otra de un río a 3 mujeres es que que pesan n 5050 kg cada una y un hombre pesa 70 kg? eqque pes A) 7 D) 3

4.

B) 5

C) 9 E) 11

Tres adultos y 2 adolescentes tienen que cruzar un río en una canoa. En cada viaje, puede ir uno de los adultos o los dos adolescentes, pero no un adulto y un adolescente a la vez. ¿Cuál

5.

46

B) 13

A) 7 D) 11

B) 9

C) 10 E) 12

Razonamiento lógico II 7.

En la distribución numérica, con filas A, B, C, D y columnas I, II, III y IV se completará con los números 5, 6, 7 y 8, de modo que no se repitan en la misma fila ni columna. Halle la suma de los números ubicados en D II, D IV y A III. I

A B C D

C) 15 E) 19

Se cuenta con 2 dados comunes, los cuales giran por el tablero y en la dirección mostrada, hasta las casillas A y B.

C) 6 E) 8

Si se tienen 3 pesas diferentes de 2 kg, 5 kg y 9 kg y una una ba lanza de 2 platillos, ¿cuántos os objetos o tos de diferente peso se pueden uede pes pesar? Considere C que los objetos tos pesados ad no pueden ser usados o pesas? como

es el mínimo número de veces que la canoa tiene que cruzar el río, en cualquier sentido, para que todos pasen? A) 11 D) 17

B) 10

A) 24 D) 22

II 7

8

III

IV

5

6

B) 21

C) 23 E) 20

Semianual San Marcos - áreas ADE

Razonamiento Matemático

Razonamiento Matemático

8.

Distribuya los números del 1 al 6, uno por casilla y sin repetir, de modo que el número ubicado en el interior de cada triángulo simple es el producto de los números ubicados en los vértices de dicho triángulo. Halle el valor de x+y+z+w.

11.

Se colocan los números del 1 al 20 en cada uno de las casillas circulares, de modo que los números ubicados en cada cuatro casillas consecutivas y colineales deben sumar 34. Calcule el valor de w+x+y+z.

x A) 73 B) 81 C) 79 D) 69 E) 87

w

x y

z 72

18

A) 14 D) 19

48

w 9.

¿Cuál es la menor cantidad de números que debemos cambiar de posición en la figura para que las sumas de los números, en los círculos unidos por una línea recta, sean iguales, , y además sean la má xima suma posible? A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) 6

29

26 6

12.

Distribuya los números del 1 al 10, uno en cada casilla la circular, de tal manera que la suma su de e llos números ubicados en cada rectángulo rect ulo sea la misma. Halle ell m máximo ximo vvalor que puede tomar la suma ma constante.

17

Coloque los números del 1 al 10 en cada uno de los círculos mostrados, de tal forma que la suma de los números ubicados en cada uno de los cinco lados sea la misma. ¿Cuál es el valor de dicha suma? A) 16 B) 18 C) 19 D) 22 E) 25

C) 16 E) 20

14

UNMSM 2007 - II 10.

B) 15

y

11

20

23

z

A) 36 D) 34

B) 35

C) 37 E) 33

Razonamiento lógico III 13.

En un edificio de cinco pisos viven 5 amigos, uno por piso. De ellos se sabe lo siguiente.

       pero más arriba que Erick.

       pero no vive más abajo que César. ¿Quién vive en el quinto piso? A)  B) Erick D) 

C)  E) César 47

Academia ADUNI

14.

        

En una reunión se encuentran cuatro

     

amigo de Alberto.

       

cuyas edades son 21, 24, 27 y 32 años, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que la edad del menor más la edad de José es igual al doble de la

to y del dentista. ¿Quién es el periodista?

      

A) José D) Alberto

que Juan, ¿cuál es la suma de las edades de Juan y José? A) 53 años D) 51 años

B) 48 años

C) 56 años E) 59 años

18.

diferentes.

Pedro.

a de 1999 A) mayo B) mayo de 1998

A)  D) 

C) agosto de 2000 D) noviembre de 1999 E) noviembre de 1998

C C)   E) José é

Seis personas se e sientan ntan alrededor de una fogata simétricamente tric dispuestas. Luis no está sentado t al lado de Ernesto Gustavo ni de Pablo, quien se encuentra junto y a la derecha de Ernesto. Si Luis no está frente a Ernesto, ni junto, ni a la derecha de Pablo, ¿quién está sentado frente a Pablo? A) D) Ernesto Luis

B) Juan

C) E) Gustavo 

En una reunión se encuentran un periodista, un profesor, un policía y un dentista. Se sabe lo siguiente

        mismo colegio que el periodista.

         dentista. 48

¿Enn qué mes me y año ño nació Patricia?

¿Quién se sienta junto y a la derecha de Silvia?

         

17.

      mayo, agosto y noviembre de los años

                          

                       

B) Pedro

C) Piero E) Luis

       

Seis amigos están sentados simétricamente alrededor de una mesa circular.

        

16.

B) Carlos

1998, 1999 y 2000, no necesariamente en este orden. Si se sabe que

UNMSM 2007 - II 15.

o

Material Didáctico N.

Razonamiento Matemático

UNMSM 2010 - II

Razonamiento lógico IV 19.

              de ellas tiene 15 años. Al preguntárseles quién tiene 15 años, respondieron del modo siguiente:

Sonia: Raquel tiene 15 años. Raquel: Iris tiene 15 años. Iris: Maribel tiene 15 años. Pamela: Yo no tengo 15 años. Maribel: Iris mintió cuando dijo que yo tenía 15 años. Si solo es cierta una de las respuestas, ¿quién tiene 15 años? A) Sonia D) Iris

B) Pamela

C)  E)  UNMSM 2010 - II

Semianual San Marcos - áreas ADE

Razonamiento Matemático

Razonamiento Matemático

20. Tres estudiantes son llamados a testificar,

pues uno de ellos tomó un portafolio sin permiso. Ellos dijeron lo siguiente: Sandra: Milagros tiene el portafolio. Rafael: Yo no fui. Milagros: Sandra tiene razón. Si por lo menos uno miente y al menos uno dice la verdad, ¿quién tiene el portafolio?

23. Una isla es habitada por dos clases de

      son amigas y se sabe que solo una de ellas es casada. Al preguntárseles quién es la casada, ellas respondieron:

Nilda: Lucía es la casada. Lucía: Miriam es la casada. Miriam: Ángela es la casada. Sonia: Yo no soy casada. Ángela: Miriam mintió cuando o dijo quee yo no soy casada. Si solamente es cierta unaa de lass afirmaciones, ¿quién eslla casada? én es ada? A) Lucía D) Sonia

B)  

C)  E)  UNMSM 2009 - II

22. Cerca de Haití hay una isla en la que

cierta cantidad de habitantes, debido a su forma de vida, se comportan como zombies. Pero no son unos zombies típicos, muertos vivientes, sino que se confunden los humanos normales. Solo hay un con pequeño detalle que los distingue: los zombies siempre mienten y los humanos normales siempre dicen la verdad. Además todos los nativos entienden nuestro idioma, pero solo pueden contestar a nuestras preguntas con dos

               corresponde a cada uno.

A) no se puede determinar - zombie B) sí - zombie C) sí - humano D) no E) no se se puede puede determinar determinar - humano

A)  B)  C) Sandra D)    E)    21.

Si me encuentro con un nativo y le pregunto: ¿es verdad que FA significa SÍ ? y él me respondió: CIL. ¿Qué significa CIL? y ¿el nativo era humano o zombie?

personas: los pícaros que siempre mienten y los caballeros que dicen siempre la verdad; tres habitantes de la isla Juan, Alberto y Carlos están conversando. Jua n dice: Todos o nosotros somos pícaros. Alberto dice: dic Exactamente xac uno de nosotros es cab caballero. ¿A qu qué grupo up pertenece Carlos? A) caballero B) pícaro C) honesto D) al grupo de Alberto E) no se puede precisar 24. Una isla está habitada por veraces (que

siempre dicen la verdad) y mentirosos (que siempre mienten). Un visitante inteligente se encuentra con dos personas: A y B, de la isla y quiere determinar de qué tipo son: Cuando le pregunta a A: los dos son veraces, A responde sí, por lo que no puede estar seguro de sus identidades, por ello le vuelve a preguntar los dos son la ¿respuesta de del mismo tipo?. Si conaA: A pudo identificarlos con seguridad, ¿de qué tipo son A y B, respectivamente? A) ambos son veraces B) ambos son mentirosos C) veraz y mentiroso D) mentiroso y veraz E) no se puede determinar 49

Academia ADUNI

o

Material Didáctico N.

Razonamiento Matemático

Planteo de ecuaciones I

n libros me falta S/.a; pero si compro (n – 1) libros me sobra S/.b. Si todos los libros tienen el mismo

25. Para comprar

precio, ¿cuánto cuesta cada libro? A) S/.a+2 b B) S/.2a+b

28. En un establo, el cuidador de las aves

observa que el exceso del número de patos sobre la cantidad de pavos es al número de estos como 1 es a4, respectivamente. Si al contar el total de cabezas y patas resulta 81, halle la cantidad de pavos que quedan al vender de estos la mitad de los que no se venden. A) 610 D)

C) S/.2 ( a+ b )

B) 4

C) E) 98

3

D) S/.a+b

29. Se tienen un reloj, dos botellas iguales,

E) S/.a+2b 2

UNMSM 2010 - II

26. Halle un número de tres cifras sabiendo

que la suma de ellas es 14, que la cifra de las decenas es la tercera parte de la semisuma de las otras dos, y que invirv tiendo el orden de las cifras resulta t otro número que excede al primero en 594 unidades. Dé como respuesta el proroducto de las cifras del número o pedi pedido. A) 27 D) 54 27.

B) 30

C) 36 E) 880

Si por S/.2 dieran n 3 chirimoyas más de las que dan, la docena costaría S/.1,8 menos. ¿Cuánto se paga realmente por tres docenas de chir imoya? A) S/.7,2 D) S/.14,1

B) S/.18

C) S/.14,4 E) S/.21,6

una taza y tres platos iguales. Se sabe que el reloj se equilibra tanto con una botella como también con un plato y una taza; y tres platos se equilibran con 2 botellas. ¿Con n cuántas tazas se equilibra el reloj y cuántas c de estas faltan para equilibrarla? uili la? A) 3 - 2 D) 4 - 1

C) 3 - 1 E) 4 - 2

30. 0. Con todos los alumnos de un colegio

se formaron dos triángulos equiláteros compactos (uno de ellos tenía una fila más que el otro). Luego se incorporaron 85 alumnos y se decidió que se reunieran todos y formaran un cuadrado compacto con dos filas más que el mayor de los triángulos compactos formados inicialmente, solo que se observó que faltaban 15 alumnos. ¿Cuántos alumnos había inicialmente? A) 324 D) 576

50

B) 2 - 1

B) 525

C) 784 E) 629

Aritmética Teoría de numeración I 1.

Determine el mayor número de cuatro cifras diferentes, tal que la suma de sus dos primeras cifras sea el doble de la suma de las dos últimas cifras. Dé como respuesta la última cifra de dicho número. A) 2 D) 5

2.

B) 4

B) 18

6.

dos cifras diferentes. ¿Cuál es la razón entre la suma de todos estos números de dos cifras y la suma de los 3 dígitos? A) 22

B) 26

D) 24

7.

E) 20

Si 8abn=bnn, halle a+b+n. A) 21

B)) 20

D) 17

C) 19 E) 16

Si los números (2b)c(a+1)(b+c+1) y (b+c)(2a)(c+1)(2c+1) son capicúas, as, halle a · b · c.

4.

B) 60

C) 12 E) 30

Sii a ab5c=b2c7 además badn=1d0ea, halle le n+d+e. A) 6

9.

Determine cuántos numerales de la forma (m+4)(n+2)(3 – m)(n –1)(p+3) existen en el sistema octanario. A) 320 D) 100

B) 140

B) 8

numeral al sistema heptanario se obtuvo un numeral de la forma mnp7, determine la cantidad de valores que toma N.

¿En qué sistema de numeración se cumple que 201 – 45 =112?

B) 312

D) 220 10.

C) 432 E) 218

Sabiendo que a2b7=baa6, halle la suma de cifras al expresar aaaa ... aab (10 cifras) en base 16. A) 150

UNMSM 2005 - I

74

E) 12

mientras que al expresar el mismo

C) 160 E) 280

A) En base 8 B) En base 7 C) En base 9 D) En base 6 E) En base 11

C) 4

Si al expresar N al sistema quinario se obtuvo un numeral de la forma abcd5,

A) 124 5.

C) 18 E) 15

D) 9 A) 24 D) 18

C) 28 UNMSM 2009 - II

8.. 3.

Con 3 dígitos distintos y no nulos, se forman todos los números posibles de

C) 0 E) 6

Si los números c5cb; b2da y abc8 están correctamente escritos, halle el máximo valor de a+b+c. A) 17 D) 20

Teoría de numeración II

D) 120

B) 60

C) 75 E) 135

Semianual San Marcos - áreas ADE

Aritmética

Aritmética

Operaciones fundamentales I

15.

Se cumple que CA(abcd)=cbd

11.

Si m y n son números enteros positivos tales que m – n es par, entonces se cumple que

además bcd – dcb=(2m)(m+n)(n – c); {m, n}  . Calcule m×n×c. A) 8

A) m es par. B) m+n es impar.

B) 18

D) 10

C) m+n es par. D) n es par. E) m es impar.

C) 12 E) 6

Operaciones fundamentales II 16. UNMSM 2005 - II

Si al multiplicador de una multiplicación se le aumentaran n “ ” unidades, el producto aumentaría en 1000 unidades;

12.

Calcule la suma de los numerales de tres cifras que verifican que al sumarles sus cifras se obtiene 511. A) 979

B) 997

D) 849 13.

14.

unidades, el producto ro disminuiría en 336 unidades. producto de la multiplicaes. Si elpro ción ón ninicial ale es de44 cifras, calcule la suma

C) 913

de ecicifras el del multiplicando.

E) 929

Si en base n se cumple que 524+475=1221, ¿cuál será la sumaa de cifrass del de resultare do que se obtiene ne al efe efectuar 436 – 277 en la misma base se n? A) 10 D) 13

pero si al multiplicando se le restaránn“”

B) 12

A) 10 D) 8 17.

C) 7 E) 6

Se cumple abcd×999=...8576

Calcule la suma de los productos parciales de ab×cd.

C) 9 E) 11

Dados tres enteros positivos cuya suma es 288, se cumple que al sumar la diferencia positiva de los números al ser to-

B) 9

A) 342

B) 324

D) 234 18.

C) 243 E) 312

¿Cuántos numerales de tres cifras pue-

mados de 2 en 2 se obtiene 192. ¿Cuál es la suma del doble del mayor de los números con el número intermedio?

den ser los dividendos de una división en la que el residuo y cociente son 21 y 13,

A) 206

C) 192

A) 53

E) 348

D) 69

D) 384

B) 272

respectivamente? B) 54

C) 68 E) 56

75

Academia ADUNI

19.

En una división el dividendo es 1081, el residuo y el cociente son iguales entre sí y el divisor es el doble del cociente, ¿cuál es el divisor? A) 45 D) 44

B) 42

C) 46 E) 48 UNMSM 2005 - II

20. La suma de los términos de una divi-

sión es 75, pero si le sumamos 30 unidades al dividendo y volvemos a realizar la división, el cociente aumenta 4 unidades y el residuo se duplica. Calcule la suma de cifras del dividendo. A) 15 D) 16

B) 12

C) 13 E) 17

Teoría de divisibilidad I 21.

Determine cuántos o números ero de tres cifras son o

o

a. 5 o 11 o

76

22. Si Karla nació el 27 de agosto de 1977,

¿qué día de la semana será su cumpleaños en el año 2015? A) martes B) miércoles C) jueves D) viernes E) sábado 23. Al dividir el número 2401

125

– 2 entre 7,

su residuo es. A) 2 D) 5

B) 6

C) 0 E) 4 UNMSM 2005 - I

24.. El número ero de libr libros que hay en una bi-

blioteca o est está comprendido m entre 1500 y 2000. 200 Si los los libros se cuentan de 7 en 7, sobran obr 5; si se cuentan de 8 en 8, sobran 6; si se cuentan de 9 en 9, sobran 7 y si se cuentan de 12 en 12, sobran 10. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca? A) 1512 D) 1510

B) 1528

C) 1560 E) 1520

o

b. 15 , pero no de 6. Dé como respuesta la suma de los resultados. A) 274 D) 275

o

Material Didáctico N.

Aritmética

B) 258

C) 260 E) 244

25. Determine el residuo por exceso al di34

vidir M entre 8 si M=778413+ab216 . A) 7 D) 2

B) 1

C) 4 E) 6

Álgebra A) I y III D) todas

Leyes de exponentes 1.

Si 2x equivale a 3 y, calcule el equivalente de 2

x +3

5.

+ 4 ⋅ 3y

2 ⋅ 3y

x

3

x

A)

B)

12

5

b−1

E) 3 A) 4 D) 3

Si se cumple que 649

=

x

 4 −1   y x a 

halle la suma de a+b.

D) 2 2.

9

C) 8

5

b+1

2

) = 3b ( − 2 32 b )

7 (3 24

C) I y II E) solo III

Si x es un número positivo, tal que 3

− 2 x −1

B) solo I

2( x − 5 )

B) 6

C) 5 E) 7

1− x

UNMSM 2009 - II

= 481 –1

Calcule x . A)

Productos notables

13

B)

6

8

C)

23

D) 6 3.



13

6

6.

4n

E) 13

m

x5 x xn x

A) 15 D) 35

x; x > 0

A) 5

7.

B) 30

e indique las proposiciones correctas. E + E+ +E

+... = E

n veces

II. EE... E    

10 veces

III. E=a2 94



na

C) 3 E) 3

Calcule el valor de 16 E si se sabe que E=24 · (52+1)(54+1)(58+1)+1

C) 20 E) 5

a m+ n + a3 m+ 2 n ; a>0 a3 m + a m− n

   

B) 4

D) 5

A) 625 D) 1

Reduzca la siguiente expresión

I.

2n

2 3

=

Calcule ( m+6n).

E = 2n

1

22 n 

además, m; n  +

4.

=1

calcule lcu el valor v de

Si se cumple que m

Dado que e 4n − 1

8.

B) 25

Determine el valor de

x y

+3

y x

x 2  y2

si se

xy

sabe que 3

C) 5 E) 125

= 37

a10

A) 7 D) 7  3 3 7

B) 2  3 7

C) 3 7 E) 3 7  1

Álgebra

Semianual San Marcos - áreas ADE

9.

Halle el valor de (a – b)6 si se sabe que (a – b)2 – (a – b)=–1

Álgebra

D) 20 E) 12 UNMSM 2004 - I

A) –1

B) 1

C) 2

D) 3 2 10.

E) 3

14.

Si (2x – y – z)2 – (2x – y+z)2=2[(y – 2x)2+z2]

A) 0

Halle el valor de E. 2x − z  2x − y =   + 2z  2z − y 

A) 3/2 D) 1/2

B) 2x

15.

B) 1

3

Dado el polinomio P(x)=x –1, halle el equivalente de J.

= P( P( x ) ) + 3 x 3 P( x ) + 1

C) –3/2 E) –1/2

J

UNMSM 2005 - II

A) x3

B) x3+1

9

11.

División D sió de polinomios

Si la expresión P(x)=nx

n–4

n–3

– 2x

7–n

+x

+1

es un trinomio, calcule el valor de P(–1) –1). A) 1 D) – 3 12.

B) – 7

16. 6.

f( x=)

2−x−

2

C 11 C) E) – 5

A) 4 D) 2 2

B) 1

3

entonces podemos afirmar que A) el valor de a – 2b+8c=10. B) el valor de a – 2b+8c=11. C) el valor de a – 2b+8c=13. D) el valor de a – 2b+8c=12. E) el valor de a – 2b+8c=14.

x+22 1

halle el valor de f(

Si la división d es exacta a +bx − x3 cx − x2 + x − 2

Dada la expresión ón matemática ma 2

2 +1)

C) 2 E) 0

17.

4 3 2 Al dividir x + 2 x− 4+x + ax

x 13.

C) x3 –1 E) x6 –1

D) x –1

Polinomios

C) 2x+4 E) x

D) 2

2

E

Dado el polinomio f(x+1)=x –1, halle el equivalente de f(2x+1) – f(2x –1)

2

b

+ 2x − 3

El polinomio

se obtienen un resto de la forma

P(x)=(7x2 – 3)n – 3(2x –1)n+1+ +(n2x3 – 9)5(2x+3)n –13+

R(x)=3x+1. Entonces determine la alternativa correcta.

+(5x – 7n)(5x –1)2n –17 tiene como término independiente 112, entonces, halle el valor den. A) 13 B) 18 C) 16

A) El valor de a+b=7. B) El valor de a+b=6. C) El valor de a+b=5. D) El valor de a+b=3. E) El valor de a+b=2. 95

Álgebra

Academia ADUNI

18.

Halle el cociente de la división algebraica.

A) m toma dos valores.

2 x7 63+4 3 x2+

C) m –1 es un número impar.

3+x 8− 2x −

x

2x + 3

B) m+1 es un número impar. D) m toma dos valores opuestos. E) m toma un solo valor.

A) q(x)=x5+x3 – 4 B) q(x)=x6+x3 – 4

22. Indique verdadero (V) o falso (F) según

C) q(x)=x4+x2 – 4 D) q(x)=x5+x2 – 8 E) q(x)=x5+x2+4 19.

o

Material Didáctico N.

corresponda. I. 1 + x+ x+2 + ... = x n

Si la algebraica 9 x4

− 4 x 2 + ( a + 1) x + b deja resto 4, 3x − 1

[Considere a y b enteros positivos diferentes] Indique la alternativa verdadera. A) El menor valor de a+b=5. B) El menor valor de a+b=9. C) El menor valor de a+b=7.. D) El menor valor de a+b=8. 6. E) El menor valor de a+b=6. 20. ¿Cuál es el número er que ue s se le debe res-

tar al siguiente polinomio oli P(x)=2x5 – x3 – 2x2+1 para que sea divi-

sible por (x – 2)? Dar cómo respuesta la suma de cifras de dicho número. A) 10 D) 16

B) 19

C) 13 E) 9

II. 1+2+2 III. 1 +

2

+...+22010=22011 –1

1

1

1

1023

2

4

1024

1024

+ + + ... + =

IV. V. 1−3 + 3 3 −2 3+3− 4 +3 ...=2010

21.

D) VFVF E) VFFV 23. Determine el término en la posición

2k –1 del cociente notable que se obtiene de la siguiente división. x15  275 x3

96

Considere k  {1; 2; ..., 8} A) t2k –1=9k –1x16 – k

2 x m + 81 − y 2 m

B) t2k –1=9k+1x16 – 2k

genera un cociente notable, entonces determine la alternativa verdadera.

4

C) VVVF

Si la siguiente algebraica x 27 − y 3

32011 + 1

A) VVVV B) VVFV

UNMSM 2006 - I

Cocientes notables

x n+1 − 1 x −1

C) t2k –1=9k –1x16+k D) t2k –1=9k –1x16 – 2k E) t2k –1=9k –1x16+2k

Álgebra

Semianual San Marcos - áreas ADE

24. Reduzca la expresión M

M

 x 34+ x+32 +30 x+ =  32 28 24  x + x + x+ +

25. Si el cociente notable que genera

... 1  ( ...

 1

x 2 − 1)

Luego determinela alternativaverdadera. A) M2=x8 – 2x4+1 B) M2=x6+2x3+1 C) M2=x4 – 2x2+1 2

6

3

D) M =x – 2x +1 E) M2=x4 –1

Álgebra

x 30 x

n



ym



y2

tiene 10 términos, halle el valor de m+n. A) 23 B) 21 C) 25 D) 35 E) 50 UNMSM 2001

97

Geometría A) 10º D) 25º

Triángulos I 1.

Del gráfico que se muestra, el triángulo ABC es isósceles de base AC. Si m – n=36º, calcule x.

4.

B) 15º

C) 20º E) 30º

Del gráfico que se muestra, calcule + si AMN y NQC son triángulos isósceles de base MN y NQ, respectivamente.

n B Q A

m M α

x

2x

2.

β

A

x

B

C

A) 36º D) 42º

B) 38º

N

C

A) 110º D) 130º

C) 40º E) 54º

Del gráfico que se muestra, calcule .

5.

B) 115º

C) 120º E) 135º

Del el ggráfico co que sse muestra, calcule la m BCA.

β

B 



β





3α

α

A) 10º D) 25º 3.

B) 15º

5α

A

C) 20º E) 30º

A) 18º D) 24º

Del gráfico que se muestra, calcule x si se sabe que el triángulo ABC es isósceles de base AC.

C

2

B) 30º

C) 22º E) 26º

Triángulos II 6.

Si a+b+c+d=140º, calcule x+y.

B θ x

3

2

c

b

10º a

x

y

B) 210º

C) 220º E) 240º

d

θ

80º A 2

70º C

A) 140º D) 230º

Semianual San Marcos - áreas ADE

7.

Geometría

Geometría 10.

Según el gráfico, calcule x.

Del gráfico, calcule x.

φ

θ θ x

α

α

A) 60º

β

B) 100º

D) 80º 8.

φ

A) 50º D) 80º

C) 120º

11.

αα x

β β

A) 20º

B) 25º 2

D) 30º 9.

φ

θ

B) 60º

En un triángulo o rectángulo ABC, recto en B, se traza a la mediatriz de AC y la bisectriz exterior ex or trazado tr desde B, los cuales ual s se int intersecan en P. Calcule la m A APC. A) 45º D) 90º

φ

C) 27º

C) 70º E) 75º

Congruencia de triángulos I

Del gráfico que se muestra, calcule x.

θ

β β

x

β

E) 90º

2x

50º

α α

60º

12.

E) 45º

B) 60º

C) 75º E) 120º

En un triángulo acutángulo ABC, se traza la altura BH, además M y N son puntos medios de AB y HC, respectivamente. Calcule MN si AC=8 y BH=6.

En el gráfico, calcule x+y. A) 5 D) 8

x

α

B) 6

C) 7 E) 10

α y

13.

En el gráfico BM=MC=5, HC=2(AH)=6. Calcule NH si AN=MN. B

θ θ θ

β β

A) 45º D) 75º

B) 60º

C) 30º E) 80º

A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 2 2

M N

A

H

C 3

Academia ADUNI

14.

o

Material Didáctico N.

Geometría

En el gráfico, si AM=MC, calcule CH,

18.

Del gráfico, calcule la medida del  

cuando AH=3 y MH=2.

ángulo entre

MN

 

y

AB .

M B

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 5

A) 50º B) 60º C) 70º D) 80º E) 30º

H x

A

M

50º

N

50º

50º

A 50º

C

50º 15.

Del gráfico, halle DH si AC=5. BC=CD B

B

D

19.

Del gráfico, BC=2, AB=3, AD=7. Calcule CD. B C

53º 53º A

A) 3

B) 4

2

2

α

H

C

C) 3

D

α

A

5

2 3

D) 5

E) 4

A) 2 2 D)

B)

5

C) 4 E) 5

Congruencia de triángulos ul II 20. En un triángulo ABC, recto en B, se traza 16.

En la región interior te r dde un triángulo

la bisectriz interior AD, la mediatriz de

rectángulo ABC,, recto re en B, (AB=BC),

CD interseca a AC en N, y la mediatriz

se ubica P, tal que m APB=135º,

de AN contiene a D. Calcule m ACB.

AP



5, PC=3. Calcule BP. B) 2

A) 1 D) 4

A) 8º D) 24º

C) 2 2 E)

Del gráfico, BC – AB=8, BD=3. Calcule AB. A)

B) 5

4

Sea ABCD un trapezoide convexo, en la región interior se ubica el punto P. En BC, CD y AD, se ubican los puntos M, N y L, tal que la m  PMC=m PLA=

B

4 2

C) 18º E) 36º

Cuadriláteros

14

21. 17.

B) 10º

m PNC=80º, m MPN=m LDN y

D

mBAD

C) 55 D) 6

2

E) 7

A

3

3



C

A) 30º D) 60º

mABC 

, calcule la m  BAD.

5

B) 40º

C) 50º E) 70º

Semianual San Marcos - áreas ADE

22. Del gráfico que se muestra, BC // AD,

b

24. En el gráfico que se muestra, ABCD es

un rectángulo. Si PD=AC, calcule la distancia del punto P hacia la recta L.

calcule AD. B

Geometría

Geometría

C  

4

L

P

c

a A

D

22º

B

C

3 A) a+b+c

23º

A

B) a+b – c

D

C) 2a+b – c A) 1 D) 2,5

D) 2 b+a – c E) 2(a+b+c)

B) 1,5

C) 2 E) 3

25.. Del gráfico c que e se muestra, calcule x, si 23. Sea ABCD un trapecio de bases BC y

dra ABCD es un cuadrado.

AD, calcule . B C 2α

B

b 3

b

C

4x x

α A

A) 15º D) 45º/2

D

B) 30º

C) 37º/2 E) 53º/2

A

A) 8º D) 20º

D

B) 10º

C) 15º E) 25º

5

Trigonometría Sistemas de medición angular 1.

1

Si xº=yºz', calcule O

xyz  100 x 10 y xy

A) 30

B) 15

3

B

C) 40

D) 60 2.

A

1

E) 36

Calcule el radio de la circunferencia mostrada.

A) 9 D) 8 5.

C) 12 E) 16

Del gráfico calcule a2 b2

9x º

B) 10



r2 R2

, si AOB es un sector circular. A

6 r g

10x

O

a

S

5S

R

A) 1/2 D) 2 3.

B) 3/2

B

C) 1 E)) 3

A) 1/3 D) 1/6

B) 1/2

C) 1/4 E) 2

Si el área de la región r sombreada es 5



3

u 2. Calcule x, si AOB es un sector

circular.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo 6.

2 O

2

2

A

1

Si tan=4 y tan β = , calcule 6

34(sen θ + cos θ)

x β

1

B

A) /6 D) 2 /15 4.

2

B) /2

θ α

C) /3 E) /4

Calcule el perímetro de la región sombreada, si AOB es un sector circular.

1 A) 6 D) 5

B) 4

C) 8 E) 7

Semianual San Marcos - áreas ADE

Trigonometría

Trigonometría

7.

Si ABCD es un paralelogramo de lados 5 y 2, además MN=1. Calcule 9cos2+2

10.

Si AB=BC y MC=8, calcule tancot A

B

C

90º – θ

B

A

– 

D

θ





M

M

C

N

A) 9 D) 10 8.

B) 8

A) 1/3 D) 2

C) 6 E) 7

C) 1/4 E) 3

Razones trigonométricas de ángulos notables

Del gráfico calcule cos2y+sec2y, si sen x 

B) 1/2

1 11..

3

x

Del gráfico c calcule lcul 9tan2

θ

45º 53º

3 2 y

3 60º A) 5/2 D) 3/10 9.

B) 10/3 10

C) 3 E) 2/5

Del gráfico calcule tancscx, si AB=5 y MC=3 A

A) 60 D) 48 12.

B) 32

C) 36 E) 42

Si el área de la región sombreada es 54 u2 y AB=17. Calcule tan

x M x θ

37º A

θ

C

A) 5/3 D) 2/5

B

B

B) 3/4

C) 5/2 E) 3/5

A) 5/9 D) 5/3

B) 9/5

C) 7/2 E) 2/3

3

Academia ADUNI

13.

Si ABCD es un cuadrado de lado 6 y AM



A)

10 2 , calcule cot

B

D) C

A

M

θ

2 2

16.

3

C)

5

4

E)

5

1 2 3 2

Calcule el área de la región sombreada si AB=3 B

A) 2/5 B) 5/2 C) 7/3 D) 3/7 E) 6/5

2α

α α

A

Si AB=4 y BC  2, calcule sen2csc2 B

A) 9tan 9ta 

C

D)

135º 17.

D

B)

Resolución de triángulos rectángulos

D

14.

o

Material Didáctico N.

Trigonometría

α θ

B)

9 tan  2

9 2

cot 

C) 18tan 

E) 9cot



Calcule el área de la región sombreada si AB=2 y MN=1

120º

N

A θ

A) 12 B) 10 C) 4 D) 6 E) 3

M

A 15.

Si  y  son ángulos agudos los cuales cumplen: 2cos(2+10º) – 1=0

(I)

tan(+) · tan(2 – 15º)=1

(II)

Calcule sen(3  – 20º)

4

A) 2(2cot+1) B) 2(2cot – 1) C) 2(cot – 2) D) 2(cot+2) E) 2(2tan – 1)

B

Semianual San Marcos - áreas ADE

Trigonometría

Trigonometría

18.

Del gráfico calcule AC, si BM=2(BC) y MN=7

A)

3 2

sen 2

B) 3tan2

C

C) 3cos2

53º

D)

B 37º A

3 2

cos 2

E) 3sen2 M

θ

N

Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal I 21.

Del gráfico calcule b sen 130º

A) 8sen D) 19.

13 2

B) 6sen

sen 

C) 13cos E)

13 2

−

a cos 130 º

a+ b

cos 

Y A (– a ;

Calcule el radio de la semicircunferen-cia, si AB=3 y T es punto de tangencia.

b)

130º T

X

θ

B

A) a D) – 1 A

O

B) b

C) 1 E) a – b

22. Si el área de la región sombreada es

6 u2. Calcule 17 cos  A) 3(sec – tan) B) 3(csc+cot) C) 3(sec+tan) D) 3(csc – cot) E) 3(sec+csc)

Y A (n; 1) θ

X 20. Juan observa la parte superior de

una torre con ángulo de elevación . Luego Juan camina 3 m en dirección a la torre, y desde dicho punto observa la parte superior de la torre con ángulo de elevación 2 . Calcule la altura de la torre.

B (0; – 3)

A) – 2 D) – 3

B) – 1/4

C) – 1 E) – 4 5

Academia ADUNI

23. Si OABC es un cuadrado de lado 3 y

BMNR un cuadrado de lado cule tan Y

13 , cal-

R B

A

N

A) – 4 B) – 10 C) – 9 D) – 13 E) – 12 25. Si P y Q son simétricos respecto a la

recta L y cot+cot=4, calcule MN.

θ

O

A) 1/4 D) 1/2

o

Material Didáctico N.

Trigonometría

C

M

X

B) 4

Y L

C) 1/8 E) 2

24. Del gráfico calcule 43 cos θ +4 3

N tan

: x =– 3 θ β

θ,

si AB=6 y AC=2 Y

B

P

C

A) 2/3 B) 3/2

30º 60º A

6

θ

X

C) 2 D) 1/3 E) 1/2

M

Q

X

Física Análisis vectorial

1.

A) 12

B) 5 2  6

D) 24

Si la resultante de los vectores mostrados es nula, determine F y . 4.

F

C) 12 2 6 E) 6 2  3

Se muestra una cuadrícula de 3 cm de lado. Determine el módulo y la dirección del vector que se debe añadir para que la resultante sea nula.

6

θ 8 A) 5; 23º D) 10; 53º 2.

B) 8; 60º

C) 6; 45º E) 10; 42º

Se muestra un paralelogramo ABCD con 3 vectores, cada uno de 6. Calcule c el módulo de su resultante.

A)) 24 cm;;  B) 15 cm;  C) 18 cm;  D) 9 ccm; 

A

5. 5

D

A) 7 D) 12 3.

E) 13 cm;

C

B) 8

La resultante de los vectores mostrados es horizontal hacia la derecha y su valor es de 4  Determine el módulo de la relación

 F .   G

C) 10 E) 15

20

Se muestra una semicircunferencia y cuatro vectores. Calcule el módulo de la resultante en cm. (r=6 cm)

F

53º

G

r

2



B

45º

A) 2/3 D) 1/2

B) 3/2

C) 2 E) 2/5

Semianual San Marcos - áreas ADE

6.

Física

Física

En el gráfico mostrado, determine el módulo de la resultante si los 3 vectores son de igual módulo. (r=5 cm)

9.

Los móviles mostrados realizan un MRU. Determine la rapidezv1 si el alcance se produce desde el instante mostrado en un intervalo de 6 s. v1 v2=10 m/s

r

30 m A) 12 m/s D) 20 m/s

A) 10 3 cm B) 10 2 cm C) 10 5 cm D) 5 3 cm

10.

E) 7 2 cm Cinemática I

7.

C) 17 m/s E) 25 m/s

Dos personas que experimentan MRU van al encuentro. Desde el instante mostrado, ¿cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentran? m/s 2m

La partícula mostrada experimenta un MRU. Determine su rapidez.

m/s 3

t+2

t

A) 5 s D) 20 s 2m

100 m B) 10 s

C) 15 s E) 30 s

6m

A) 1 m/s D) 4 m/s 8.

B) 15 m/s

B) 2 m/s m

C) 3 m/s E) 5 m/s

La camioneta mostrada demora 2 s en cruzar el semáforo desde el instante indicado. Determine la rapidez de la camioneta si realiza un MRU.

11.

Las personas que están en el gráfico experimentan un MRU y desde el instante indicado se cruzan justo cuando ambos pasan por el poste 2. Determine el intervalo de tiempo que demora la persona B en ir del poste 2 al poste 1. persona A

(1)

(2)

persona B

v=5 m/s

m 3 A) 1 m/s D) 3 m/s

m 2 B) 2 m/s

10m C) 2,5 m/s E) 5 m/s

A) 2 s D) 8 s

20m B) 4 s

15m C) 6 s E) 10 s

3

Academia ADUNI

12.

o

Material Didáctico N.

Física

Los móviles A y B experimentan MRU. Si luego de 12 s, desde el instante mostrado, se encuentran separados 20 m, determine la rapidez del móvil B en m/s. (v > 3 m/s)

Cinemática II

14.

3 m/s

Un auto inicia su movimiento con aceleración constante y recorre 3 m en su primer segundo de movimiento. Determine su rapidez luego de 5 s de haber iniciado su movimiento.

A

A) 30 m/s D) 36 m/s

32 m

40 m

15.

v B

A) 6 m/s D) 4 m/s 13.

B) 2 m/s

C) 3 m/s E) 5 m/s

Las lanchas mostradas se trasladan con velocidades constantes, tal como o se muestra. Determine la rapidez de la lancha C, de tal manera que e lla lancha nch B oculte siempre a la lancha a A. C v

30 m 6 m/s 20 m

4

C) 25 m/s E) 15 m/s

Luego de 2 s del instante mostrado, el auto pasa por B con rapidez de 13 m/s. Si pasa por C con rapidez de 15 m/s, calcule su recorrido en el tramo BC. Considere que e el auto realiza MRUV. 5 m/s /s A

B

C

A) 8 m B) 7 m C) 6 m D) 9 m E) 5 m 16. Un motociclista inicia su movimiento en la posición mostrada y aumenta su rapidez en 4 m/s cada 1 s. Si emplea 5 s en ir desde el poste 1 hasta el poste 2, determine la distancia entre dichos postes.

B (1)

5 m/s

A) 25 m/s B) 22,5 m/s C) 20 m/s D) 15 m/s E) 10 m/s

B) 20 m/s

(2)

A

8m A) 94 m D) 80 m

B) 85 m

C) 100 m E) 90 m

Semianual San Marcos - áreas ADE

17.

Física

Física

Si a partir del instante mostrado transcurren 10 s para que el bus cruce completamente el puente de 198 m de longitud, calcule la rapidez del bus 1 s antes del instante mostrado. El bus de 12 m de longitud aumenta su rapidez en 3 m/s cada 1 s.

19.

Un móvil experimenta un MRUV y recorre 14 m en cierto intervalo de 1 s. Si en los siguientes 2 s el móvil recorre 34 m, determine el módulo de su aceleración. A) 15 m/s2 D) 8 m/s2

B) 12 m/s2

C) 2 m/s2 E) 7 m/s2

20. Simultáneamente se suelta una esfera

A) 1 m/s D) 1,5 m/s 18.

B) 3 m/s

C) 2 m/s E) 0,5 m/s

En el instante mostrado, el bus de 11,4 m de longitud inicia su movimiento con aceleración constante, t y luego de 10 s cruza completamente el túnel el de 235 m de longitud. Determine mine la ra-pidez del bus en el instante te que empiemp za a ingresar al túnel. ne .

3,6 m A) 9 m/s D) 6 m/s

B) 10 m/s

y se lanza otra desde las posiciones A y B. Si estas impactan en el punto medio del tramo AB, luego de 4 s, determine v0. Considere que las esferas realizan MRUV y que la suma de los módulos de sus aceleraciones ac es 5 m/s 2.

B v0

a

A

A) 8 m/s B) 15 m/s C) 10 m/s D) 12 m/s E) 9 m/s 21. Si a partir del instante mostrado pasa un segundo para que el chofer escuche el eco del sonido que produce al iniciar su movimiento con aceleración constante, calcule el módulo de tal aceleración. (vsonido=340 m/s)

C) 4 m/s E) 8 m/s

171 m A) 1 m/s2 D) 2 m/s2

B) 6 m/s2

C) 4 m/s2 E) 5 m/s2

5

Academia ADUNI

Física

25. Desde el borde de un acantilado, una

Cinemática III

22. Desde el borde de un acantilado se

suelta una pequeña esfera. Si esta impacta con el piso con una rapidez de 30 m/s, determine H. (g=10 m/s2) A) 20 m

o

Material Didáctico N.

piedra es lanzada verticalmente hacia abajo con una rapidezv. Si 1 s antes de impactar con el piso presenta una rapidez de 20 m/s, determinev. (g=10 m/s2)

v0=0

B) 25 m C) 30 m D) 45 m E) 50 m

H=33,75 m H

23. Desde el piso, un objeto es lanzado ver-

ticalmente hacia arriba. Determine su rapidez después de 4 s del lanzamiento. (g=10 m/s2) A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 40 m/s E) 50 m/s

A) 1 m/s D) 15 m/ss

B) 5 m/s

C) 10 m/s E) 20 m/s

26. Desde sde la azotea de un edificio de altura

H se lanza una piedra horizontalmente

con una rapidez de 30 m/s. Si esta impacta con el piso con una rapidez de 50 m/s, determine H. (g=10 m/s2)

g

30 m/s v=3 v

24. Desde la azotea del edificio se lanza

verticalmente hacia arriba un objeto con una rapidez v. Si este recorre el edificio en 2 s, determine v. Considere g=10 m/s2. A) 5 m/s B) 10 m/s C) 15 m/s D) 20 m/s E) 25 m/s

6

v

A) 45 m D) 80 m 40 m

B) 50 m

C) 75 m E) 95 m

Semianual San Marcos - áreas ADE

27.

Física

Física

En A, la partícula es lanzada horizontalmente con una rapidez de 4 m/s. Si esta impacta en B, determine AB. Considere g=10 m/s2.

30. En el instante mostrado, la partícula es

lanzada. Desde dicho instante, determine el tiempo para que se encuentre a 21 m del piso. ( g=10 m/s2) 20 m/s

v g

A

53º

B

37º A) 1 m

B) 2 m

42 m

C) 3 m

D) 4 m

E) 5 m

28. Una piedra es lanzada desde el piso

A) 1,6 s B) 3,2 s C))44,0 , s D))44,2 , s E) 5,0 ,0 s

con una rapidez v. Si para recorrer el tramo AB emplea 0,2 s, determine v. Considere g=10 m/s2. A

v

B

53º 3m

A) 5 m/s

B) 15 m/s

D) 25 m/s

31. 3

En el gráfico, las esferas son lanzadas con la misma rapidez, 25 m/s. Determine la separación entre ambas después de 4 s de haber sido lanzadas. Considere g=10 m/s2.

C) 20 m/s E) 30 m/s

25 m/s 53º

g

25 m/s

29. Se lanza un proyectil de prueba con di-

ferentes ángulos , pero manteniendo el módulo de su velocidad (25 m/s). Determine el alcance horizontal máximo. (g=10 m/s2) g

v 

A) 12,5 m D) 50 m

B) 20 m

A) 20 m B) 60 m C) 80 m D) 100 m E) 120 m

C) 27,5 m E) 62,5 m 7

Academia ADUNI

35.

Cinemática IV

32. Con respecto a una partícula que realiza

MCU, indique verdadero (V) o falso (F).            tante.      A) VFV D) VVF 33.

o

Material Didáctico N.

Física

B) VVV

La polea de 10 cm de diámetro rota uniformemente y el punto A tiene una rapidez angular de 2 rad/s. ¿Cuántos metros se eleva el bloque en 10 s?

O

C) FFV E) VFF

A

Ciertas máquinas cepilladoras tienen determinada potencia de funcionamiento que le permite al disco, de 20 cm de diámetro, alcanzar una frecuencia de 6000 RPM. ¿Qué módulo tiene la acelera-

A) 0,1 D)) 2

ción centrípeta, en 103 m/s2, de un punto periférico del disco?

A) 2

B) 22

pieza a desarrollar un MCUV. Si en 3 s da dos vueltas, en el 2.º segundo de su movimiento, ¿qué ángulo, en radianes, barrió su radio?

2

D) 4 

E) 5

34. Las partículas desarrollanMC MCU, semmue-

ven sobre víass con concéntricas icas y muy próximas. A partir arti del iinstante mostrado, ¿cuántos se segundos transcurren para que A adelante a B en 90º por primera vez?

 ω = π rad/s  A 2 

y

ωB

π 3

rad/s

O

B

B) 5/9

C) 2/5 E) 2/3

Las hélices de un ventilador rotan a razón de 120 RPM y comienzan a disminuir su rapidez uniformemente deteniéndose luego de 10 s. Determine el número de vueltas que dio en dicho intervalo de tiempo. A) 6 D) 16

A

8

A) 2/9 D) /3 37.

  

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

C) 1 E) 4

36. Una p partícula parte del reposo y em-

C) 32

2

B)) 0,2 0,

B) 8

C) 10 E) 20

Semianual San Marcos - áreas ADE

38.

Si el disco A tiene una aceleración angular constante de 4 rad/s2, determine la aceleración angular constante del disco B. Considere RA=2 RB.

A RB

A) 4 rad/s2 B) 8 rad/s

2

C) 2 rad/s

g=10 m/s2

2

E) 10 rad/s

2

perimentando un MCUV. Si el radio de curvatura es de 8 m, determine el módulo de su aceleración luego de 2 s, tal dez que en ese instante tiene una rapidez de 4 m/s.

D) 5 m/s2

agujero e inicia su MCUV justo cuando la esfera de plastilina pasa verticalmente hacia arriba por el agujero. Determine el valor de la mínima aceleración angular del disco, tal que la esfera realice en todo momento un MVCL.

20 m/s

39. Una partícula inicia su movimiento ex-

A) 2 m/s2

40. Un disco que está en reposo tiene un

B

RA

D) 16 rad/s2

Física

Física

A)



4

rad/s d/s2

B)



2

rad/s2

C)  rad/ss2 D)

3

rad/s2

E) 2 rad/s2

2

B) 2 2 m/s2 C) 4m/ m/s2 2 E) 3 m/s

9

Química Estructura atómica 1.

Respecto al átomo, indique las proposiciones incorrectas. I. Presenta una zona central cargada positivamente. II. Los neutrones se hallan en el núcleo, de manera estática. III. Los electrones se ubican en orbitales circulares. A) solo I D) I y II

2.

B) solo II

Respecto a los siguientes núclidos, es correcto afirmar 31 39 15P 19K I. El fósforo (P) tiene 15 protones. II. El potasio (K) tiene 39 nucleones fundamentales. III. Ambos elementos tienen igual cantidad de neutrones. A) solo I D) I y II

2

5.

B) solo II

C) solo III E) I, II y III

6.

34 14 E

C) 83 E) 80

31 15 E

IV. 35 17 E

A) I y II D) I y III

B) II y III

C) III y IV E) II y IV

El siguiente nte núclido clid presenta 15 neutrones one 28 ZE Indique I su carga nuclear B) 14

C) 13 E) 16

El siguiente isótopo de hierro 58 3+ 26 Fe es isótono con el manganeso ( Z=25). El número de masa de este último es A) 49 D) 57

8.

II.

III. 37 17 E

A) 15 D) 12 7.

B) 84

Del siguiente conjunto de núclidos, identifique cuáles son isótopos. I.

Respecto al átomo, indique la proposición falsa.

C) La zona extranuclear determina ermin ell tamaño del átomo. u ont e solaD) La zona extranuclear contiene mente a los electrones. ele tron tiene las partículas con E) El núcleo contiene carga positiva, a, y algunas con carga negativa.

Para un átomo con carga nuclear 25, con 30 neutrones, indique la cantidad total de partículas subatómicas fundamentales. A) 82 D) 85

C) solo III E) II y III

A) Es el constituyente básico de toda sustancia química. B) Consta de dos regiones, siendo la de mayor densidad el núcleo.

3.

4.

B) 75

C) 60 E) 65

La carga nuclear de un átomo neutro es 16, y su ion presenta una carga neta de – 2. Determine la cantidad total de electrones del átomo ionizado. A) 16 D) 18

B) 14

C) 12 E) 15

Semianual San Marcos - áreas ADE

Química

Química A) VFF

Números cuánticos

B) VVV

D) FVF 9.

Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

12.

I. El número cuántico principal toma

Con respecto al concepto de orbital, inI. Es sinónimo de REEMPE. II. Presentan como máximo 2 elec-

II. El número cuántico secundario toma n valores, respecto al número

trones.

cuántico principal.

III. Pueden contener 2 electrones con sentidos de giro opuestos.

III. Los valores que toma el número cuántico magnético están relacionados con el número cuántico se-

A) VVF

cundario.

D) FVF B) VVV

D) FFV

E) VFV

dique verdadero (V) o falso (F).

solo valores enteros positivos.

A) VVF

C) FFF

C) VFF

13..

E) FVF

B) VVV

C) FFV E) VFV

Indique verdadero ade (V) o falso (F) según corresponda. on I. . Los Lo valores lor dee n y  definen un sub-

10.

Indique la combinación de números

nivel. i

cuánticos que no existe.

II. Los o valores de m indican la orienta-

A) 4; 2; 0; –1/2

ción en el espacio del orbital. III. Los valores de ms están definidos

B) 3; 1; –1; +1/2

solo para el electrón.

C) 2; 0; 0; –1/2

11.

D) 2; 0; 0; +1/2

A) VVF

E) 3; 2; +3; +1/2 2

D) FVF

Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Un orbital indica una región ener-

14.

B) VFF

C) FVV E) VVV

Respecto a los números cuánticos, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

gética de máxima probabilidad de hallar electrones.

I. La cantidad de orbitales en un sub-

II. Un orbital indica una región definida donde el electrón se halla describiendo una trayectoria circular.

II. La cantidad de electrones que contiene un nivel n es igual a 2n2.

III. Todos los orbitales tienen igual forma geométrica, es por ello que pueden contener como máximo 2 electrones.

nivel está determinada por 2 +1.

III. El número cuántico de giro o spin toma solo dos valores: +1/2 y –1/2. A) FVV D) VVF

B) VFF

C) VVV E) FFV

3

Academia ADUNI

15.

o

Material Didáctico N.

Química

Ordene en función a sus energías relativas crecientes. I. 3; 0; 0; –1/2 II. 4; 1; –1; –1/2 III. 5; 0; 0; +1/2 IV. 3; 1; +1; +1/2

A) solo I

B) solo II

D) I y III 19.

C) solo III E) II y III

El cromo es un elemento usado en la fabricación de cintas magnéticas de seguridad, en las tarjetas de crédito, debido a su alta sensibilidad magnética.

A) II < III < I < IV

Indique la cantidad de orbitales des-

B) I < IV < II < III C) IV < III < II < I

apareados que presenta si su número atómico es 24.

D) III < II < IV < I E) IV < II < III < I

A) 4

16.

Indique la notación cuántica incorrecta para un subnivel. I. 2s II. 7p III. 3f

B) 5

D) 3

C) 6 E) 2

20. Para el átomo de un elemento con nú-

mero de e masa a de 55 y con igual cantidad de neutrones eut es que el Sc - 51 (Z=21), ell nnúmero ero dde subniveles tipo p que

A) solo I D) I y III

B) solo II

tiene e es e

C) solo III E) II y III

A) 1 Configuración electrónica ón 17.

Indique la distribución ib ón electrónica incorrecta.

I. 1s

2

2s22p4

II. 1s

2

2s12p3

III. 1s

2

2s22p63s1

B) 2

D) 4 21.

C) 3 E) 5

Se sabe que el hierro puede perder 2 ó 3 electrones en un proceso de ionización. Indique la cantidad de orbitales semillenos que tendría el hierro al ionizarse como hierro (+2), siendo su número atómico igual a 26.

A) solo I D) I y II

B) solo II

C) solo III E) II y III

A) 0

B) 1

D) 3 18.

¿Cuáles de las siguientes distribuciones electrónicas son incorrectas? I.

II.

13 Al:

[Ne ]

[ ] 21Sc: Ar

III. 2 He: 4

↑↓ ↑

3s3p 3xp 3 py ↑↓

z

↓

4s 3d 3d 3d 3d 3d

C) 2 E) 4

22. Un átomo neutro tiene 29 electrones.

Determine el subnivel en el que se encuentra el último electrón del catión monovalente.



A) 2p

1s

D) 3d

B) 3p

C) 4s E) 4p

Semianual San Marcos - áreas ADE

Química

Química

23. Si un átomo neutro presenta 14 electro-

I. Según la IUPAC Presenta 7 periodos y 18 grupos. II. Al grupo IA se le denomina elementos alcalinos.

nes en su tercer nivel, indique cuántos orbitales desapareados presenta su ion tripositivo.

III. Según la IUPAC, los gases nobles forA) 1

B) 2

D) 4

man el grupo 18 de la tabla periódica.

C) 3 E) 5

A) VVF

B) FFV

D) VFV

24. Indique las especies isoelectrónicas de

C) VFF E) VVV

la siguiente lista. I.

7N

27.

3–

Si un elemento presenta una carga nuclear de 26, indique el periodo al cual

II.

10Ne III. 13Al3+

pertenece en la tabla periódica.

IV. 18Ar A) 3 A) I y II

B) II y III

D) I, II y III

C) III y I

B)) 4

D) 6

C) 5 E) 7

E) I y IV 28. 8. Ellúlt últimoele electrón del átomo neutro de

Tabla periódica actual

un elemento ele tiene el siguiente juego de números cuánticos 4; 1; –1; –1/2

25. Respecto a la tabla periódica ic actual, ual, in-

dique verdadero (V) o falso lso (F) según se

La familia de la tabla periódica al cual pertenece es

corresponda. I. Los elementos osseehallan hal ordenados

A) térreos

en función a sus su números atómicos

B) halógenos

crecientes.

C) anfígenos

II. En un periodo, los elementos presentan propiedades físicas y quími-

D) nitrogenoides E) carbonoides

cas diferentes. III. En un grupo, los elementos quími-

29. Sabiendo que un átomo neutro tiene

cos tienen propiedades químicas

8 orbitales tipo p llenos, determine la

similares.

ubicación en la tabla periódica del elemento correspondiente.

A) VVF D) VFV

B) VFF

C) VVV E) FFV

A) 4o periodo, grupo VIIA B) 3er periodo, grupo IVA

26. Respecto a la tabla periódica, indique

C) 4o periodo, grupo IVA

verdadero (V) o falso (F), según corres-

D) 3 er periodo, grupo VIA

ponda.

E) 5o periodo, grupo VA 5

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o

Material Didáctico N.

Química

30. Respecto al radio atómico, indique

verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Se relaciona con el tamaño relativo de los átomos. II. En un periodo de izquierda a derecha, su tamaño aumenta debido al aumento del número atómico.

Enlace químico 33.

Indique la proposición incorrecta respecto al enlace químico. A) Explica la formación de las sustancias químicas mediante la interacción de los átomos.

III. En un grupo de arriba a abajo, el tamaño aumenta debido al aumento de la cantidad de niveles ocupados por los electrones.

B) Los átomos, al formar un enlace, pasan a constituir un sistema de menor energía. C) En el enlace iónico se produce una

A) VVV D) VVF

B) VFV

transferencia de electrones entre un

C) VFF E) FFV

metal y un no metal. D) Los enlaces es iiónicos se producen úni-

31.

Respecto a la electronegatividad, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Indica la tendencia de un átomo aa atraer electrones hacia sí, al formar ar un enlace. II. Los no metales, son los loselementos en de mayor electronegatividad. ctron vidad. III. Los metales tienen t i enuna u tendencia a perder electrones, ctr y tienen baja electronegatividad.

camente ent entre tre metales y no metales. E) Los eenlaces lac covalentes se producen entre no metales, principalmente. en

34. 4. Indique verdadero (V) o falso (F) según

corresponda. I. Los enlaces químicos se producen principalmente por atracciones eléctricas y electrostáticas. II. En un enlace iónico hay compartición de electrones.

A) VFF D) FFV

B) VVF

C) VVV E) VFV

III. En un enlace covalente hay compartición de electrones.

32. Ordene los siguientes átomos neutros

A) VFV

en función a sus radios atómicos crecientes. 11Na 3Li 19K 37Rb (I) (II) (III) (IV)

B) VVV

D) FFV 35.

C) VFF E) FFF

Indique los compuestos que presentan enlaces iónicos.

A) I < II < III < IV B) IV < II < I < III C) III < I < II < IV D) II < I < III < IV E) II < IV < III < I 6

I. NaOH

II. KCl

III. CaO

IV. C

A) I, II y III D) I, III y IV

3H 8

B) I, II y IV

C) II, III y IV E) II y I

Semianual San Marcos - áreas ADE

Química

Química

36. ¿Qué propiedades comunes presentan

las sustancias que tienen enlaces ionicos? I. Considerable solubilidad en agua

A) covalente B) iónico C) metálico D) amorfo

por lo general. II. Altas temperaturas de fusión.

E) covalente polar

III. Por lo general se fraccionan con facilidad al ser golpeadas. A) solo I

B) I y III

D) I y II 37.

C) solo III E) I, II y III

De los siguientes átomos, indique cuál transferiría mayor cantidad de electrones al formar un compuesto iónico. I.

3Li

II.

11Na

III. 20Ca

IV. 13Al

A) solo I

B) solo II

39. Determine la cantidad de electrones

transferidos en la formación de los siguientes compuestos CaS; Al

2O 3;

A) 4

KCl B) 6

D) 9

C) 7 E) 8

co iónicos, in40.. Respecto a loss compuestos dique la proposición pro ició incorrecta. I.. Se Sehallan hallanen e estado sólido a temperatura atu ambiente.

D) solo IV

C) solo IIII E) I y II

II.I Son malos conductores eléctricos. III. Presentan bajas temperaturas de fusión.

38.

Indique el tipo de e compuesto co sto formado for por un elemento to dell gru grupo VIIA y un

A) solo I

elemento del grupo up IIA.

D) I y II

B) solo II

C) solo III E) II y III

7

Biología Biología celular I: célula procariota

5.

De acuerdo con la distribución de los flagelos en el soma bacteriano, la bac-

1.

teria Salmonella tiphy se clasifica como

Una de las bacterias utilizada para la fabricación del yogurt es el

A) monotrica. A) Corynebacterium diphtheriae.

B) anfimonotrica.

B) Acetobacter aceti.

C) lofotrica D) anfilofotrica.

C) Lactobacilus acidophilus. D) Gluconobacter oxidans. E) Saccharomyces cerevisiae. 2.

E) peritrica. 6.

Una importante y común inclusión citoplasmática en las bacterias es

El principal componente químico de la pared bacteriana es

A) el gránulo de cianoficina. B) la vesícula a de de gas.

A) el péptido glicán.

C) el glucógeno. uc o.

B) la celulosa.

D)) el almidón idó cianofíceo. a

C) el agar.

E) el magnetosoma. ne

D) la pectina. 7..

3.

E) el alginato.

Una Escherichia coli en condiciones ambientales óptimas se puede dividir

El ADN bacteriano se caracteriza cteri or por ser

cada

A) de doble hélice. ice.

A) 20 minutos.

B) monocatenario. ri

B) 40 minutos.

C) lineal.

C) hora.

D) circular.

D) hora y media. E) dos horas.

E) tipo trébol. 4.

En los mesosomas se lleva a cabo la función de

8.

El traspaso de genes bacterianos a una bacteria huésped mediante un bacteriófago recibe el nombre de

2

A) la síntesis proteica.

A) adsorción.

B) la glucólisis.

B) penetración.

C) la fosforilación oxidativa.

C) inyección viral.

D) el ciclo de Krebs.

D) conjugación.

E) la fermentación láctica.

E) transducción.

Semianual San Marcos - áreas ADE

Biología

C) entra un sodio y sale un potasio. D) entran dos sodios y salen tres potasios. E) entran dos sodios y salen dos potasios.

Biología celular II: célula eucariota 9.

Componente químico que abunda en la pared celular primaria. A) pectina B) hemicelulosa

13.

C) celulosa D) lignina

Organela presente en células vegetales, que se encarga de almacenar agua. A) vacuola contráctil B) vesícula endocítica C) pinosoma D) vacuola E) fagosoma

E) suberina 10.

Biología

La fluidez de la membrana citoplasmática está determinada por ............... y su rigidez por ............... 14..

A) sus proteínas integrales-proteínas periféricas.

Señale cuál es la l unidad funcional del golgisoma. ma. A)) la a vesícula sícula de transición B) la a cisterna c cis C) el dictiosoma D) la cisterna trans E) la vesícula secretora

B) el glucocálix - el colesterol.. C) los fosfolípidos - el colesterol. c D) sus proteínas periféricas - los os fosfo-lípidos. E) el colesterol – e el glucocálix. cálix. 15. 11.

célula a favor dell gradiente de concen-

A) la histona H1. B) el ADN linker. C) el octámero de histonas. D) el solenoide. E) el ARNr.

tración, mediante un mecanismo conocido como A) difusión simple. B) difusión facilitada. C) transporte activo por bombas. D) transporte activo secundario. E) transporte en masa. 12.

El nucleosoma está constituido por

La glucosa se mueve uev al interior de la

Al activarse la bomba de sodio - potasio, A) salen tres sodios e ingresa un potasio. B) salen tres sodios y entran dos potasios.

16.

A la cromatina que se halla condensada todo el tiempo y, por lo tanto, nunca se van a expresar sus genes, se le denomina A) eucromatina. B) heterocromatina. C) heterocromatina constitutiva. D) heterocromatina facultativa. E) cromosoma X. 3

Academia ADUNI

Biología

o

Material Didáctico N.

A) cebadores.

Biología molecular

B) fragmentos de Okasaki. 17.

Las bases nitrogenadas pirimídicas

C) horquillas de replicación.

presente en el ADN son la

D) replicones. E) sitios ori.

A) adenina y la guanina. B) citosina, la timina y el uracilo.

18.

21.

Si una de las cadenas del ADN progeni-

C) adenina y la timina.

tor presenta 3'AGGCCTAG5', la secuen-

D) guanina y citosina.

cia de bases de la cadena de ADN que

E) citosina y la timina.

se sintetice a partir de ella será

Si en una porción de ADN encontramos

A) 3'TCCGGATC5'.

que la cantidad de citosinas es de 10 y

B) 5'UCCGGUAC3'.

la suma de adeninas más guaninas es

C) 3'CTTAAGCT5'.

de 30, ¿cuántas timinas hay en dicha

D) 5'TCCGGATC3'. TC

porción de ADN?

E) 3'GAATTCGA5'. AT A '. 22. En el núcleo, el proceso de transcrip-

A) 10 B) 20

ción se caracteriza por

C) 5 D) 30

A) replicar la molécula de ADN.

E) 15

B) sintetizar ARNm a partir de ADN. C) sintetizar proteínas específicas.

19.

En el siguiente gráfico, gráf señale lo que

D) transportar el mensaje genético al citoplasma.

corresponde a la letra (A).

E) sintetizar ARNr a partir de ADN. A UGUUCGUCU 5'

UNMSM 2010 - II

3' ARNm ...(A)...

23. Para la síntesis de proteínas, que es

un proceso endergónico, la energía A) anticodón

proviene principalmente de la hidrólisis

B) gen

o degradación del

C) nucleótido D) codón

A) CTP.

E) enlace fosfodiéster

B) GTP. C) UTP.

20. La hebra retrasada de ADN se sintetiza

D) ATP.

como una serie de segmentos denomi-

E) TTP.

nados 4

UNMSM 2007 - I

Semianual San Marcos - áreas ADE

Biología

24. Una de las cadenas de ADN que sir-

27.

Biología

Si observamos una célula vegetal con

ve como molde para formar el ARNm

el microscopio y encontramos que las

tiene la siguiente secuencia de bases

cromátides hermanas están muy cerca

TACTGGCCGAT. Determine cuál es el

de los polos, decimos que esta célula

tercer codón del ARNm.

está en

A) AUG

A) interfase.

B) GGC

B) prometafase.

C) CUA

C) metafase.

D) CGG

D) anafase.

E) UCC

E) profase. Ciclo celular

28. Los organizadores de los microtúbulos

en la mitosis astral son los 25. Señale una característica de la célula

en G1.

A) casquetes uet polares. olar B))ccentrosomas. en so

A) Replicación del ADN.

C) ribosomas. ib

B) Descondensación de los cromososo-

D) cinetocoros. i

mas. C) Duplicación de los organelos. gan

E) flagelos.

D) Desorganización de la ccarioteca. ari ca E) Formación de e lla placa lac mitótica. it

29. La citocinesis que se produce median-

te un proceso conocido como estrangulamiento es típico de

26. Con respecto a los o puntos de control en

el ciclo celular, señale las afirmaciones

A) todas las células eucariotas.

correctas.

B) las células vegetales.

I. El punto de control G 2 es denominado punto de restricción. II. Son puntos críticos donde se regula

C) todos los organismos pluricelulares. D) las células de animales. E) solo de los organismos unicelulares.

el ciclo. III. Las proteínas p53 actúan en el punto de control G1.

30. ¿En qué momento de la meiosis se

observan quiasmas?

A) Solo I es falsa.

A) profase II

B) Todas son falsas.

B) metafase II

C) Solo II es falsa.

C) anafase I

D) I y III son verdaderas.

D) profase I

E) Solo I es verdadera.

E) telofase II 5

Academia ADUNI

31.

Biología

Si las células progenitoras ubicadas en

C) locus

los órganos sexuales de un organismo

D) cromosoma

diploide (2n=84) realizan meiosis, se

E) genotipo

o

Material Didáctico N.

producirán al final 35.

A) 4 células hijas con 84 cromosomas.

En los experimentos mendelianos monohíbridos, la

B) 2 células hijas con 84 cromosomas. C) 4 células hijas con 42 cromosomas. D) 2 células hijas con 42 cromosomas.

A) F1 es fenotípicamente uniforme. B) F1 es genotípicamente homocigote.

E) 4 células hijas con 23 cromosomas.

C) F2 segrega genotípicamente 3:1. D) F 2 segrega fenotípicamente 1:2:1.

32. Señale un evento similar entre la

E) F2 segrega fenotípicamente 9:3:3:1.

meiosis y mitosis. A) Se aparean los cromosomas homólogos.

UNMSM 2008 - I

rnat en que se observe 36.. Señale la alternativa un individuo vidu dihíbrido ihíb y otro de raza

B) Se lleva a cabo la replicación del

pura, ura, respectivamente. especti

ADN. C) Se lleva a cabo el crossing over.

A) AaBb y Mnnn

D) Se forma el huso acromático. co. E) Se duplican los centrosomas. oso

B) PPqq y EeFf C) CcDd y FFgg D) HhII y nnpp

Fundamentos e tos de

E) Abbb y BBCC

genética y ci citogenética 33.

Las formas alternativas de los genes para la misma característica se denominan

37.

Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda al factor Rh. I. Está determinado por alelos múlti-

A) fenotipos. B) gametos. C) locus. D) alelos. E) razas puras. 34. Es la constitución genética o conjunto

de alelos del individuo.

ples. II. Las personas Rh(–) tienen el antígeno D. III. La eritroblastosis fetal se da cuando la madre es Rh(+) y su hijo es Rh(–). A) FFF B) FVF C) VFV

6

A) fenotipo

D) VVF

B) gen

E) FFV

Semianual San Marcos - áreas ADE

38.

Biología

Relacione correctamente. h

I. X Y

Biología

D) con mutación puntual. E) trisómico.

II. X

H h

III. X

h h

40. El síndrome de Down es un desorden

IV. X

H H

genético que ocurre en algunas perso-

X

X

X

( ) portador ( ) homocigote dominante

nas debido a la ............... dando lugar a gametos con un cromosoma ............... Las personas con este síndrome pre-

( ) hemicigote ( ) homocigote recesivo

sentan ............... homólogo(s) de este cromosoma.

A) III - I - IV - I B) II - IV - I - III C) III - I - II - IV D) II - IV - I - III E) II - IV - III - I

A) no disyunción del cromosoma 21 adicional - tres B) no disyunción del cromosoma 21 menos - un n C) no disy disyunción ión del cromosoma X -

t 39. Por la unión de un gameto n con otro gameto n +1 resulta un cigote

adicional a nal - tress D) mutación ó puntual en el cromosoma a 21 - alterado - tres

A) monosómico. B) poliploide. C) nulosómico

E) mutación puntual en el cromosoma X - alterado - un UNMSM 2009 - II

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