boleti
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Descripción: boleti...
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RAZONAMIENTO VERBAL a) FFFF
b) VVVV
c) VFVF
d) VFFF e) FFFV Relaciones Semánticas
24. ¿Que relación tienen las palabras EXORNAR y ORNAR? a) Antónimas b) Sinónimas c) Homonimas d) Homógrafas e) Homófonas 25. ¿Qué clase de términos se pueden considerar a CIMA y SIMA? a) Sinónimos b) Antónimos c) Homófonos d) Homógrafos e) Parónimos 26. Se llaman palabras ............ a las que se escriben igual, pero tienen diferentes significados. a) homógrafas b) parónimas c) homófonas d) sinónimas e) antónimas 27. Coloque verdadero o falso a la relación propuesta: * EROGAR - DEROGAR - sinónimas ( ) * MEDROSO - MERDOSO - parónimas ( ) * CELO1 - CELO2 - homógrafas ( ) * FAZ - HAZ - homófonas ( ) a) FVVF b) VFVF c) VVVF d) VVFF e) FFFV 28. ¿Cómo se pueden considerar las palabras SALAZ y SALAZ? a) Sinónimas b) Antónimas c) Parónimas d) Homófonas e) Hipónimas 29. ¿Cuál es la alternativa correcta? a) CACO - COCO - parónimas. b) ZAGA - SAGA - homógrafas. c) ATO - HATO - sinónimas. d) LAYA - VAYA - antónimas e) BURDO - BARDO - homófonas 30. ¿Cuál es la alternativa correcta? a) PRESCRIBIR - PROSCRIBIR - homófonas b) VENIAL - VENAL - parónimas c) LAZO - LASO - homógrafas d) ACASO - OCASO - homónimas. e) CALLADO - CAYADO - antónimas 31. ¿Qué relación tienen las palabras DISÍMIL - SÍMIL? a) Homófonas b) Antónimas c) Homógrafas d) Sinónimas e) Polisémicas 32. ¿Qué alternativa presenta una relación incorrecta? a) ABRA - OBRA - parónimas b) FÚTIL - SUTIL - homógrafas c) SUCESIÓN - SECESIÓN - antónimas d) CASAR - CAZAR - hipónimos e) OPILAR - APILAR - sinónimos 33. Coloque verdadero o falso a la relación propuesta: * ARA1 - ARA2 - homógrafas ( ) * FAUSTO - INFAUSTO - antónimas ( ) * MENSURA - MESURA - parónimas ( ) * ¡ABUR! - ¡AGUR! - sinónimas ( )
34. ¿Cómo se pueden considerar las palabras ACECINAR y ASESINAR? a) Parónimas b) Homógrafas c) Homófonas d) Antónimas e) Sinónimas. 36. ¿Qué alternativa presenta una relación correcta? a) APTO - ACTO - sinónimas b) VIS - BIS - homófonas. c) TUNO - TUNA - homógrafas d) SAGA - ZAGA - antónimas e) ORCA - HORCA - parónimas 37. Coloque verdadero o falso a la relación propuesta: * LEGO - LEDO - parónimas ( ) * IZO - HIZO - homófonas ( ) * ARTE - HARTE - homógrafas ( ) * NETO - NATO - sinónimas ( ) a) VFVF b) FFVV c) FFFV d) VVFF e) FVFV 38. ¿Cómo se pueden considerar las palabras DOLO y BOLO? a) Antónimas b) Sinónimas c) Homógrafas d) Parónimas e) Homófonas 39. ¿Qué relación tienen las palabras FELÓN y PELÓN? a) Homógrafas b) Homófonas c) Parónimas d) Antónimas e) Sinónimas 40. ¿Qué relación tienen las palabras VELLO y BELLO? a) Parónimas b) Homógrafas c) Homófonas d) Hipónimas e) Hiperónimas 41. ¿Qué relación tienen las palabras BAYA y VAYA? a) Cohipónimas b) Hipónimas c) Hiperónimas d) Antónimas e) Homófonas 42. ¿Cómo se puede considerar a las palabras PRÓJIMO y PRÓXIMO? a) Parónimas b) Sinónimas c) Antónimas d) Homófonas e) Homónimas 43. ¿Cuál es la alternativa correcta? a) PRETERIR - PREFERIR - homófonas b) RAYA1 - RAYA2 - homógrafas c) LISA - LIZA - homógrafas d) BANDA1 - BANDA2 - homógrafas e) LESO - LASO - antónimas 44. ¿Cuáles son las palabras que tienen varios significados? a) Polisémicas b) Sinónimas c) Antónimas d) Hipónimas e)Hiperónimas
Sinonimia I 11. IMPREVISTO a) súbito b) voluntario c) inconcebible d) funesto e) absurdo 12. PERPETUO a) celestial b) divino c) extenso d) flexible e) eterno 13. PEDANTERÍA a) soberbia b) vacuidad c) eminencia d) locuacidad e) avaricia 14. SOLAZ a) descanso b) felicidad c) hilaridad d) desidia e) seguridad 15. SUBVERTIR a) agudizar b) intercambiar c) transtornar d) degradar e) regular 16. CRUCIAL a) acabado b) dispuesto c) firme d) afirmativo e) decisivo
20. PAREMIA a) endemia b) epidemia c) adagio d) sufragio e) paradigma 21.
VEHEMENTE a) impetuoso b) furioso c) descontrolado d) inconsciente e) voluntarioso
22. OBTEMPERAR a) respetar b) obedecer c) aconsejar d) sumisión e) acatamiento 23. CONSUNCIÓN a) aburrimiento b) agotado c) enfermedad d) desidia e) extenuación 24. ANQUILOSAR a) inmóvil b) paralizar c) sujetar d) entorpecer e) obstruir 25. FANÁTICO a) convencido b) enfurecido c) exaltado d) obstinación e) apasionado
17. PAROXISMO a) obnubilación b) exacerbación c) fanatismo d) degeneración e) perversión
26. SUBTERFUGIO a) escapar b) excusa c) evasión d) huida e) exilio
18. FUCILAR a) lustrar b) fulgurar c) embellecer d) adornar e) ataviar
27. ESTEREOTIPADO a) estrafalario b) exótico c) distinguible d) invariable e) veleidoso
19. VOLUPTUOSO a) lujurioso b) voluble c) versátil d) estoico e) impasible
28. ÉGIDA a) enfrentar b) defender c) huida d) protección e) evasiva
29. PLÉTORA a) hinchazón b) abundancia c) grandeza d) ingente e) colosal 30. FRUICIÓN a) complacencia b) gozar c) alegre d) gracia e) dichoso
Sinonimia II SINÓNIMOS 1.
13. ERÍO a) desértico c) seco e) exiguo
b) inhabitable d) eriazo
14. ARCANO a) exotérico c) exótico e) lúdico
b) misterioso d) tétrico
15. DILACIÓN a) demora c) celeridad e) preferencia
b) delación d) impuntualidad
16. SOSEGADO a) calmado c) afable e) vehemente
b) apasionado d) imperioso
17. PRÍSTINO a) original c) plagiado e) nuevo
b) principal d) puro
18. QUERELLA a) guerra c) encuentro e) desafecto
b) discordia d) contubernio
19. ZAFIO a) bajo c) ordinario e) malo
b) vil d) pernicioso
VILORDO a) extenuado c) desganado e) abúlico
b) perezoso d) decaído
02. TORNADIZO a) desconcertante c) inmutable e) voltario
b) incierto d) inconsistencia
03. INFIDENTE a) indigno c) abyecto e) indolente
b) malvado d) pérfido
04. MARRAR a) atinar c) evitar e) errar
b) desconcertar d) dudar
05. CACUMEN a) ideático c) capacidad e) perspicacia
b) sensatez d) idoneidad
06. CORDATO a) serio c) cortés e) formal
b) juicioso d) educado
07. PATRAÑA a) baldón c) afrenta e) mentira
b) reconvención d) ludibrio
08. CORTEJAR a) comparar b) atender c) cautivar d) galantear e) excandecer 09. DONOSURA a) hermosura c) donaire e) pureza 10. CATARSIS a) sensibilidad c) reflexión e) control
b) albura d) generosidad
b) purificación d) ensimismamiento
11. URBE a) capital c) ciudad e) comunidad
b) acrópolis d) nación
12. SECUELA a) deceso c) efecto e) fruto
b) muerte d) causa
20
PROPENSO a) inclinado c) descompuesto e) refinado
b) inafecto d) ampuloso
21. ESCUÁLIDO a) esbelto c) valetudinario e) achacoso
b) escueto d) esmirriado
22. PAVOROSO a) espantoso c) laborioso e) medroso
b) quimérico d) dificultoso
23.
PARLAR a) charlar c) discutir e) mencionar
24. OSADO a) malcriado c) valiente e) insolente
b) discrepar d) bisbisear
b) arrogante d) mentiroso
Antonimia II 25. TÓSIGO a) paliativo c) pócima e) antídoto
b) infusión d) brebaje
37. ADINAMIA a) vigor c) resistencia e) enérgico
b) salud d) salubridad
26. APILAR a) dispersar c) deshacer e) desconectar
b) distanciar d) desintegrar
38. ALGARABÍA a) tristeza c) armonía e) sosiego
b) reserva d) silencio
27. ADUNCO a) llano c) directo e) puntual
b) derecho d) lineal
39. ADVENEDIZO a) natural c) nacional e) inmanente
b) típico d) aborigen
28. APRENSIVO a) sagaz c) resoluto e) astuto
b) insolente d) bizarro
40. NOLICIÓN a) intensión c) interés e) voluntad
b) diligencia d) anhelo
29. UBÉRRIMO a) incultivado c) agreste e) ineficaz
b) aridez d) infecundo
41. LAUDABLE a) sarcástico c) recalcitrante e) peyorativo
30. LATENTE a) inteligible c) destacado e) expreso
b) explícito d) ostensible
42. ANIMADVERSIÓN a) afinidad c) deseo e) simpatía
b) tendencia d) inclinación
b) vituperable d) réprobo
31. FACTIBLE a) incierto c) inevitable e) irremisible
b) insuperable d) irrealizable
43. DISOLUTO a) virtuoso c) honesto e) modesto
b) casto d) puro
32. YUXTAPONER a) excluir c) extirpar e) desglosar
b) sacar d) separar
44. MORIGERAR a) detestar c) exacerbar e) rechazar
b) odiar d) aborr ecer
33. EXACERBAR a) reprimir c) sosegar e) enervar 34. URGIR a) urdir c) postergación e) detener
b) amenguar d) cohibir
b) demorar d) retroceder
45. a)BALDÓN bendición c) cortesía e) reconvención 46. IMPUDENTE a) pecaminoso c) casto e) íntegro
b) decencia d) encomio
b) vergonzoso d) leal
47. IMPRECAR
c) postergación e) regresión
36. FACUNDIA a) abstención c) laconismo e) soliloquio
35. ANTELACIÓN a) delación
d) atrasar
b) mudez d) silencio
b) demorar
e) galardonar
48. BORRASCA a) suspensión c) bonanza e) estabilidad
a) celebrar c) bendecir
b) claridad d) morigeración
b) elogiar d) congratular
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Orden de Información 01. En cierta prueba, Rosa obtuvo menos puntos que María; Laura menos puntos que Lucía; Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más puntaje que Sofía; Laura el mismo que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo el menor puntaje? a) Rosa b) Noemí c) Sofía d) Laura e) Sara 02. En una carrera participaron 5 atletas : Sandro, Luis, Iván, Roberto y Gabriel. Al término de la carrera cada uno llegó en un puesto diferente y se sabe que : * Roberto llegó antes que Luis, pero después que Gabriel. * Sandro no llegó antes que Iván. * Iván llegó en tercer puesto. Se g ún lo expue sto, ¿cu áles de las sigu ient es afirmaciones son verdaderas? I. Roberto llegó en segundo lugar. II. Iván llegó antes que Luis. III. Sandro llegó en quinto lugar. a) Sólo I c) Sólo I y III e) Sólo III
b) Sólo II y III d) Sólo I y II
03. En un edificio de 4 pisos viven 4 amigos cada uno en un piso diferente, bajo las siguientes condiciones : * Javier no puede subir las escaleras por razones de salud. * Pablo vive en el piso inmediato superior al piso donde vive Erick. ¿Cuáles de los siguientes enunciados deben ser siempre verdaderos? I. Carlos vive en el segundo piso. II. Carlos vive en el cuarto piso. III. Carlos vive en el segundo o en el cuarto piso. IV. Erick vive en el tercer piso.
a) I y II d) II y III 04.
b) III y IV e) Sólo I
c) Sólo III
Tres amigas : María, Lucía e Irene viven en un edificio de 5 pisos, donde los otros dos pisos están vacíos. Sabiendo que María vive más arriba que Irene y que Lucía, y adyacente a los dos pisos vacíos. ¿Cuáles de las siguientes es correcta? a) María vive en el tercer piso. b) Lucía vive en el primer piso. c) El cuarto piso está vacío.
05. Cuatro hermanos viven en un edificio de cuatro pisos. Arturo vive en el primer piso, Mario vive más abajo que Jorge y Willy vive un piso más arriba que Mario. ¿En qué piso vive Willy? a) En el 2do. b) En el 3ro. c) En el 4to. d) En el 1ero. e) No se puede determinar 06. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda en la que hay cuatro sillas distribuidas simétricamente: Sabemos que : * *
Pedro no se sienta junto a Luis. José está entretenido viendo como los otros tres discuten. Según esto podemos afirmar :
a) José y Juan se sientan juntos. b) Luis y José no se sientan juntos. c) No es cierto que José y Juan no se sientan juntos.se sienta junto y a la derecha de José. d) Pedro e) Pedro se sienta entre José y Juan. 07. Cuatro amigos: Juan, Luis, Pedro y Carlos se sientan alr eded or d e un a me sa c ircu lar ubic ándo se simétricamente. Se sabe que : * Los cuatro usan gorro de diferente color (azul, rojo, verde y blanco). * Juan está frente al que usa gorro rojo. * Pedro no se sienta junto a Juan. * Carlos, el de gorro azul y el de gorro verde viven en la misma calle. ¿Quién está frente a Luis y qué color de gorro usa?
a) Juan - rojo c) Carlos - azul e) Juan - azul
b) Carlos - blanco d) Pedro - verde
d) Lucía vive más arriba que Irene. e) María vive en el cuarto piso.
08. Raúl , Carl os, Pe dro y B runo t ienen difere ntes ocupaciones y se sabe que : * Raúl y el gasfitero son amigos del mecánico. * Carlos es amigo del mecánico. * El comerciante es familia de Bruno. * El pintor es muy amigo de Pedro y del mecánico. * Raúl es comerciante. ¿Cuál es la ocupación de Carlos? a) Mecánico c) Gasfitero e) Faltan datos
b) Pintor d) comerciante
09.
Sobre una misma fila de un tablero de ajedrez se tiene seis piezas ordenadas de tal manera que cumplen las siguientes condiciones : * Adyacentes al rey y al peón hay un lugar vacío en común. * El alfil está a la izquierda de la dama. * El caballo está a la derecha de los demás y junto al peón. * La torre está a la derecha de la dama y junto a una casilla vacía. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? a) Entre la torre y el rey hay un lugar vacío. b) Entre la torre y la dama hay un lugar vacío. c) Entre el rey y la dama hay un lugar vacío. d) El alfil no está a la izquierda de los demás. e) El caballo está contiguo a un lugar vacío.
10. Seis automóviles numerados del 1 al 6 participan en una competencia de la fórmula 1. Si del resultado final de la carrera se sabe que : * Los tres primeros lugares los ocupan autos con numeración impar. * El auto 2 llegó inmediatamente después del 1. * La diferencia en la numeración entre el segundo auto y el quinto es 3. * La diferencia en la numeración entre el segundo auto y el tercero es 2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) El auto con el número 4 llegó en quinto puesto. b) El auto con el número 5 llegó primero. c) El auto con el número 6 llegó antes que el auto con el número 2. d) El auto con el número 3 llegó dos puestos antes que el auto con el número 1. e) El auto que tiene el número 2 llegó primero. 11. Cuatro amigas (Eva, María, Carmen y Trini) salen a bailar con cuatro amigos (Pablo, Raúl, Damián y Luis). A lo largo de la velada, las cuatro chicas habrán bailado, entre muchas, las siguientes piezas; un vals, un rock, un bolero y un tango. A la salida, hicieron las siguientes afirmaciones : Eva : Disfruté más bailando el vals con Pablo, que el rock con Raúl. María : Cuando bailaba el vals con Damián, nos quedamos solos en la pista. Trini : Nunca más volveré a bailar un bolero con Pablo. Carmen : Luis me dió un pisotón mientras bailábamos el bolero. Cuando bailaron el tango, ¿quién era la pareja de Carmen? a) Luis b) Pablo c) Damián d) Raúl e) Bailó sola
12. Manuel, Miguel y Alberto tienen diferentes aficiones y gustos en fútbol (Cristal, U, Alianza). Literatura (Novela, Poesía, Periodismo) Licores (Gin, pisco, cerveza) y Cigarrillos (Ducal, Winston y Norton). Se sabe que : * Miguel no simpatiza con la "U". * Al socio del Cristal le gusta el Gin. * El que fuma Ducal es Periodista. * El de la "U" toma Cerveza. * El hincha de Alianza trabaja en "La República". * Manuel disfruta cuando juega Cristal o lee a Neruda. * Alberto fuma Winston. ¿Cuál es la profesión de Miguel y qué cigarrillo fuma? a) Periodista ; Ducal b) Poeta ; Winston c) Poeta , Ducal d) Periodista ; Winston. e) Periodista ; Norton.
13. ENUNCIAD O . Renato, Javier, Antonio y Santiago son escritor, historiador, periodista y filósofo aunque no necesariamente en ese or- den. Todos ellos fuman, excepto uno y sus marcas de ciga- rrillos preferidos son Hamilton, Winston y Premier. * El que prefiere Hamilton es vecino del filósofo y no es periodista. * Antonio estudió con el historiador en el colegio y siempre ha preferido fumar Winston. * Al escritor no le gusta los Hamilton porque prefiere cigarrillos más fuertes como Premier. * Javier es más joven que el periodista y nunca ha fumado. * El escritor es Renato y es más joven que el que fuma Hamilton. ¿Quién es el escritor? a) Renato. b) Javier. c) Antonio. d) Santiago. e) No se puede determinar. 14. Marcar lo verdadero : a) Javier es filósofo y fuma Premier. b) Renato es historiador y fuma Premier. c) Santiago es periodista y no fuma. d) Antonio es periodista y fuma Winston. e) Renato es escritor y fuma Hamilton.
15. Seis amigos : A, B, C; D; E y F viven en un edificio de 3 pisos que tienen dos departamentos por piso. Si se sabe que : * Tres departamentos tienen ventana a una avenida bien transitada y los otros tres a un apacible jirón. * D vive en el tercer piso y está cansado del ruido producido por el intensivo tráfico. * F vive en un piso más arriba que B, y éste más arriba que E. * A le gusta contemplar el tráfico desde su balcón. Son ciertas : I. B vive en el segundo piso con ventana al jirón. II. C vive en el primer piso con ventana a la avenida. III. E vive en el tercer piso con ventana a la avenida. a) Sólo I d) Sólo III
b) I y II e) Todas
c) I y III
ENUNCIADO Andrea, Paula, Elena, Sandra y Luz tienen distintas ocupaciones : actriz, bailarina, cantante, escultora y pintora, pero no necesariamente en ese orden. Todas ellas viven en un mismo edificio, pero en pisos diferentes : 1 ; 4 ; 7 ; 10 y 12. * La que vive en el piso 4 conoce a la actriz y no es pintora. * Andrea es amiga de la bailarina y vive en el piso 10. * Paula es más alta que Elena y que la pintora, y vive en el piso 12. * Elena es la escultora y es más alta que la que vive en el piso 4. * La cantante vive en el piso 1 y es más alta que Sandra. 16 ¿Quién es la pintora? a) Andrea. d) Luz.
b) Cynthia. c) Sandra. e) No se puede determinar.
17. En una carrera participan tres parejas de esposos: los Vidal, los Mejía y los Espinoza. * Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas. * La señora Espinoza llegó antes que el señor Vidal. * El señor Mejía no llegó primero y fue superado por una dama. La señora Vidal llegó quinta, junto después que su esposo. ¿En qué puesto llegaron el señor y la señora Mejía respectivamente? a) 4 - 6 d) 2 - 6
b) 3 - 6 e) 2 - 4
c) 3 - 4
18.
Tres personas apellidadas Blanco, Rubio y Castaño se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar : * Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blan- co, Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello. * Si que lo es dijo la persona que tenía el pelo rubio, pero había observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido. * ¡Es verdad! Exclamó quien se apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo Castaño, ¿de qué color es el pelo de Rubio? a) Rubio b) Blanco c) Negro d) Castaño e) Plomo
ENUNCIADO : Cinco socios, Armando, Beatriz, Cecilia, Dante y Ernesto, han comprado un edificio de seis pisos. Cada socio vivirá en un piso diferente del edificio y el piso restante será para su oficina. La ubicación de los socios y de la oficina en el edificio se realizará de acuerdo a las siguientes condiciones: * Armando vivirá dos pisos más arriba que Beatriz, pero dos pisos más abajo que Cecilia. * La oficina deberá estar en un piso adyacente al departamento de Armando. 19. Si la oficina estará ubicada en el tercer piso, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Dante y Ernesto vivirán en pisos adyacentes. II. Beatriz y Ernesto vivirán en pisos adyacentes. III. Cecilia vivirá en el último piso. a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) Sólo II y III 20, En una reunión del Directorio de una empresa se encuentra el presidente, el vicepresidente, el secretario y un trabajador de la empresa, cuyos nombres (no necesariamente en ese orden) son : Emilio, Ricardo, Samuel e Inocencio * * * *
Samuel y el trabajador son muy amigos. Ricardo es primo del secretario. Emilio y el vicepresidente no se llevan bien. El presidente y el trabajador son amigos de Inocencio. * El secretario se llama Emilio. ¿Quiénes son el presidente y el trabajador? a) b) c) d) e)
Samuel-Ricardo Samuel-Inocencio Inocencio-Samuel Inocencio Ricardo Ricardo-Emilio
Juegos de Ingenio 07. En el siguiente sistema de engranajes, ¿cuántos giran en sentido horario? . 01. Si el mañana del pasado mañana, del ayer del anteayer de hace 2 días fue miércoles. ¿Qué día será el mañana de dentro de 3 días? a) Lunes Miércoles Sábado
b) Martes c) d) Jueves e)
02. Mi Tía Julia es la hermana de mi madre. Martha es la hermana de mi tía, pero no es mi tía. ¿Qué parentesco existe entre mi hermano Eduardo y Martha? a) Sobrino - Tía. b) Hijo - Madre. c) Primo - Prima. d) Hermano - hermana. e) No se sabe.
03. Se sabe que la siguiente operación es incorrecta. ¿Cuántos palitos como mínimo deben cambiar de posición para que la operación sea correcta?
a) 3 d) 5
b) 4 e) 6
c) 2
39. Si el anteayer de mañana de pasado mañana será viernes. ¿Qué día fue ayer?
08. Si el anteayer de mañana de
a) Miércoles c) Sábado e) Martes
b) Lunes d) Jueves
09. ¿Cuántos palitos hay que retirar como mínimo para que no quede ningún triángulo?
a) 2 d) 4
b) 3 e) 5
c) 1
04. El señor Lazo tiene dos hijos únicamente, éstos a su vez son padres de Juan y Marco, respectivamente. ¿Quién es el único sobrino del padre del primo hermano del hijo del padre de Marco? a) Juan b) El Sr. Lazo c) Mario d) Marco e) Iván 05. ¿Qué es respecto a mí el abuelo materno del mellizo de Leonel, si la madre de Leonel es la hermana de mi hermano gemelo? a) Abuelo d) Padre
b) Hijo e) Yerno
c) Tío
06. Si el engranaje V se mueve en sentido antihorario hacia donde giran los engranajes XVI y XXIII respectivamente.
I
II
III
a) No gira todo el sistema. b) Antihorario - Horario. c) Horario - Horario d) Horario-Antihorario e) Antihorario-Antihorario
IV
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. En la siguiente figura se realiza algunos movimientos de los palitos para formar dos figuras idénticas a la original pero más pequeñas. Hallar el menor número de palitos que se debe mover para lograr dicho objetivo.
a) 6 d) 9
b) 7 e) 12
c) 8
11. En la figura, ¿cuántos discos giran en sentido horario? Obs : n N
(4n) discos
a) 7n + 2 1 d) 9n
(2n+1) discos
b) 6n + 3 e) 9n + 1
c) 7n +
(6n) discos
12.
Jorge es el único compadre del padrino del único hijo de la madre de Ricardo. Si Jorge también es hijo único. ¿Qué parentesco tiene el bisnieto del padre de Jorge, con Ricardo? a) Nieto b) Hermano c) Padre d) Hijo e) Tío
13. Ubica los números : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ..... ; 9 en las casillas, sin repetir, de manera que en cada aspa del molino la suma sea la misma. Entonces la suma mínima será :
a) 13 d) 12
b) 15 e) 14
17.
Si el día de ayer fuese como hoy, faltarían 3 días para ser lunes. ¿Qué día será el ayer del pasado mañana de mañana de hoy? a) Domingo c) Miércoles e) Martes
b) Sábado d) Lunes
18. Coloque los números del 1 al 12 en los círculos pequeños de modo que cada aro sume lo mismo. Hay 4 aros, cada uno engarza 6 círculos. ¿Cuál es esta suma?
c) 16
14.
Me preguntaron : ¿Cuántos hermanos tengo y respondí: Tengo 8, pero conmigo no somos 9; porque somos 6 y somos 4 y además porque soy el último y el primero. ¿De cuántas personas se habla? (Sin contarme a mí) a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 15. ¿Cuántas ruedas se mueven en sentido horario?
(2n-1) ruedas
a) (n - 5) d) (n - 2)
b) (n + 3) e) (n + 1)
c) (n + 2)
16. ¿Cuál es el menor número de palitos de fósforo que se deben mover para cambiar la dirección de la nave?
a) 3 d) 8
b) 5 e) 10
c) 6
a) 44 b) 40 c) 39 d) 38 e) 41 19. Gildder estaba mirando un retrato y alguien le preguntó : "¿De quién es esa fotografía?", a lo que él contestó: "Si soy hijo único; pero el padre de éste hombre es el hijo de mi padre". ¿De quién era la fotografía que estaba mirando Gildder? a) b) c) d) e)
De De De De De
él mismo su tío su padre su primo su hijo
20. Colocar en los 12 casilleros los números del 1 al 12; sin repetición, de modo que la suma de los números de las dos filas sea la misma suma y la suma de los números de las 6 columnas sea la misma suma, distinta a la anterior. Dar como respuesta el menor producto de 3 números ubicados en una misma fila.
a) 12 d) 20
b) 14 e) 21
c) 16
Habilidad Operativa 07. ¿En qué cifra termina el resultado de : 01. Si : a) 7 b) 8 c) 9 7 5 2 3 6 d) 10 E (23e) 11 12 ) 115 26 31 ?
44444 ... ...PERU 24 sumandos
Hallar : P + E + R + U a) 10 b) 18 d) 15 e) 17
c) 16
08. Calcule la suma de cifras del resultado : E 111...1113
02. Hallar : S + U + K + Y, si :
2
111...1111
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
50 cifras
21 sumandos
a) 204 d) 208
b) 216 e) 312
2
50 cifras
c) 212
Calcular :
9
a) 17 d) 16
9
9
9
S U K
Y
b) 18 e) 20
2
R 75 999999 Y dar como respuesta la suma de las cifras del resultado.
c) 19
a) 52 d) 62
3
4
a5 b5 a 5 b 5 ...
c) 60
10. Reducir :
03. Calcular (a + b), si sabe que : 2
b) 54 e) 56
...ab
a) 5 d) 125
E 8 4 6 26 626 1 b) 10 e) 625
c) 25
a67 sumandos
a) 2 d) 7
b) 4 e) 9
c) 5
11. Hallar el valor de :
R4
04. Calcular :
4 6 26 1 5 7 37 1
CAM PE ON 3 4 5 d) 6
Se sabe que :
a)
CAMPEON 9999999 ...4321568 a) 683 d) 694
b) 681 e) 656
c) 692
37 3737 373737 E ...(159 sumandos) 53 5353 535353
06. Si :
R CHI 492 CHI M 615 Calcular :
1 4
e) 2
1 1 1 1 J 1 1 1 ...... 1 2 3 4 50
efectuar :
b) 5 e) 1
c)
12. Reducir :
05. Calcular el producto de las cifras del resultado de
a) 3 d) 2
b) 1
c) 4
0, ROM HI
a) 51
b) 25
49 d) 2
51 e) 2
c) 28,5
13. Calcular : a+ b+ b
; 0 = cero
Si : abb 999 ...... 378 a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 14. Si :
N 375 ...625 (Dar como respuesta la suma de las cifras de la parte decimal). a) 25 d) 27
b) 28 e) 29
c) 26
N 427 ...021 Hallar las 3 últimas cifras de N 156 a) 188 d) 178
b) 243 e) 125
c) 172
15. Si :
18. Si :
112123 1234 ... ...abc 90
35 353 3535 ... ...AVA 20 sumandos
9 sumandos
Hallar : a + b + c a) 12 d) 8
b) 5 e) 16
c) 17
a) 5 d) 8
16. ¿Cuál es la última cifra del producto? 3
3
3
3
3
b) 3 e) 9
19. Si :
2
S (1 1)(2 1)(3 1)(4 1)...(20 1)
a) 0 d) 3
A+ V+ A
Hallar :
b) 1 e) 6
c) 2
17. Hallar : N + E + N + A en :
2 2 8
2 8 2
2
8
N E N A a) 18 b) 17 c) 1 6 d) 19 e) 15 18. Usando exclusivamente "4 cifras 4" (4444) qué número es imposible formar, usar sólo las 4 operaciones básicas.
2
2
... 95 )
...ab
2
Calcular : ba a) 25 d) 81
b) 49 e) 32
c) 86
H C ( 2 2 2. .. ( 1 1 1. . . 2) 30 cifras 1) 15 cifras
2 8
2
(15 25 35
20. Se sabe que :
28 sumandos
c) 10
I ( 3 3 3. .. 3) 60 cifras
Método Inductivo 06. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "INGRESO"?
01. Hallar la suma de las cifras del resultado de:
E ( 112 1 .. ... . 1 1 1)
I
9 cifras
a) 81 d) 49
b) 100 e) 121
I N
G
c) 64
G R
( 10 0 .. ... . 00 5) b) 9 e) 8
G
E S
G R
E
O
G
R
S
O
I N
E
E
S
S
O
O
O
2
a) 190 d) 220
105 cifras
a) 11 d) 12
I N
R
E 02.Hallar la suma de las cifras del resultado de la siguiente expresión :
I N
c) 10
b) 180 e) 210
c) 200
07. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "INGRESO"? (Las letras están simétricamente distribuidas).
03. ¿Cuántos triángulos habrá en la figura de posición 20?
I
I N
N G
Fig. 1
Fig. 2
G R
Fig. 3 R
E a) 190 d) 200
b) 240 e) 210
E S
c) 420
S O
04. ¿Cuántos rombos hay en total en la figura mostrada?
a) 10 d) 8
b) 7 e) 9
O
c) 11
08. ¿De cuántas maneras diferentes puede ir una persona de P a Q utilizando siempre el camino más corto?
P
a) 960 d) 462 05. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "INGRESO"?
I N G
G R
R E S
a) 16 d) 20
N
b) 24 e) 30
E SO
R E
c) 14
28 29 30 b) 1000
Q
A
B a) 380 d) 390
a) 784
c) 321
09. ¿De cuántas maneras diferentes se puede ir de A a B sin retroceder en ningún momento? (Solamente se puede ir en la dirección Este Sur)
G R
b) 832 e) 924
c) 900
b) 334 e) 300
c) 360
10. ¿ De c uá nt as m an er as s e pu ed e le er l a pa la br a "TUMEJOROPCIÓN"?
14. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "RAZONAR"?
R
T U
U
A
M E
Z
E
J
J
O
J
O
A Z O
N
O
N
P C
A R
O P
P
C
C
I
C
I
I
O
O N
A
R O
Z
O
a) 20 d) 32
b) 18 e) 40
c) 16
15. ¿Cuántos palitos serán necesarios para formar la figura de la posición 10, siguiendo la secuencia mostrada?
O N
a) 120 b) 240 c) 180 d) 360 e) 210 11. Hallar la suma total del siguiente arreglo :
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6
12 13 14
7
15
15 12 13 14 a) 1608 d) 1526
b) 1728 e) 1804
23
c) 1624
; P2
a) 220 b) 280 c) 320 d) 380 e) 420 16. Calcular "M" y dar como respuesta la suma de sus cifras. 2 M ( 66 6 .. ... . 6 6 6) "6n" cifras
a) 18n d) 45n
b) 27n e) 54n
E ( 33 .. ... .
R O
R
M
O
M
R O
M O
R
b) 41 e) 28
R O
A M
R a) 40 d) 36
R O
O R
c) 36n
17. Calcular la suma de cifras del resultado de efectuar :
12. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "AMOR"?
R
P3
3
a) 127 d) 130
b) 128 e) 125
c) 129
18. Hallar la suma de cifras de :
E ( 99 9. ... ..9
R
9)
R
c) 32
4)
21 cifras
O R
2
2
100 cifras
a) 1800 d) 720
b) 900 e) 1080
c) 180
19. Hallar la suma de las cifras del producto P :
P 22......22 999......998 13. Calcular la suma de las cifras del resultado de M :
M 111....111 222 ....222 200 cifras
a) 300 d) 900
50 50
b) 100 e) 200
100 cifras
101 cifras
a) 700 d) 909
b) 707 e) 808
101 cifras
c) 709
c) 450
50 50
20. Hallar la suma de las cifras del resultado de:
1 1 ..
0 10 0 1. .. .1 0 1
196 1 c i f r a s
51 51
51 51
a) 520 d) 480
b) 320 e) 310
c) 290
) a) 225
52 52
b) 255
c) 155 d) 125
e) 120
52 52
PREPOL ALIPIO PONCE VASQUEZ
ALGEBRA Leyes de exponentes Ecuaciones exponenciales 01. Calcular : A + B; sabiendo que : 1
05. Si el exponente de "x" en : a
a
b
x x A (2
0
3) (
1
)
2
2
6 5
a
0
216
2
B ( )
1 ( )
a) 5 d) 20
a1 2b
)
es 4, entonces el exponente de "x" en : b) 2 e) 1
.
c) 8
4 2
3
(x
4 d) 16
1
1
2
3
b
2
b) 10 e) 25
c) 15
06. Sabiendo que : n 1 0 .
a Reducir : n
02. Reducir : 24 x
2
x 1
.3
.
a
3
3
3
a
(3 )
a)
3 2 x
8 3x
0
d) a
a
4
b) 2
c) a
e) a 1
c) 337
07. Simplificar :
18
a) 1
b) 3
33 33 3 3
33n3
33
12
3 d)
e) 3 24
.......
03. Reducir :
3
3
"n" radicales
1
a) 3
b) 9
c) 27
5
53 53
53 53
4
32
3
1 U
d)
9
3
16 a) 48 d) 64
e)
3
b) 50 e) 32
08. Hallar el valor de " " , si el exponente final de "x" en : c) 16
x
3 5
x
x
es la unidad. Además :
04. Simplificar :
3 5
a b a 6 .16 . 3 2b b 18 a b a)2 d)8
b) 4 e)12
16. Resolver : c)6 x
4 .8
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12
1
x 1
.16
2x
2
3x 2
9. Hallar "x" :
54 54
54 54
5 x
x
2. x
55 55
25
55 55
a)1/3 d)5/3
b) 2/3 e)4/3 3 2x
10. Al resolver : 16
c)4/5
a)
84
5
5
2
3 b) 5 2
d) 5 5
2x
se obtiene la fracción irreductible :
p . q
4 c) 5 5
e) 5
17. Resolver : x
7x
1 7
7
7
Indique : p + q. a) 2
b) 3
d) 5
e) 6
(
c) 4
1
1
b) ( ) 7
a) 7
)
1
c)
7
7 11. Resolver : 3
4
x 2 3 x
5
x
d) (
1 7 ) 7
e) 7 7
5 18. Calcular :
a) 0
b) 1
c) 2
0
2
0
8
1
3
d) 3
e) 4
(11) 4 5
3
12. Resolver :
9 a) 2
x2
3
2x
a) 0 d) -6
240
b) 3
b) 1 e) 2
5
c) -1
c) 0,5
d) 0,3
19. Reducir :
e) 6
1 1 1 1
x
3
2
13. Calcular "x", si :
3
1
9
a) -3
b) 4 1 e) 4
1 d)
2
72
14. Resolver : x 6
; e indicar : E
3
9 3
c) 2 1
x x
3
9
x
a) 9
b)
d) 27
3 e) 3
1 c) 9
. 4
20. Reducir : 4 5 x
a) 12 d) 9
b) 15 e) 18
c) 10
4x3
5
.5
25
23 y
62
y
1 x 15. Hallar "x", de : x 9 .
56 56
56 56
3
5 b) 3 2
a) 1
c) 3 2
d)
e) 3 9
3
3
3
3
b) 33 e) 324
a)1 d) 4
c) 318
6
Polinomios 01. El grado de homogeneidad del polinomio : a 2b c
P(x; y) x y 2b
x
a b 2c
y
x
07. Dado el monomio :
a 2c a
es 6. Calcular el valor de : E = a + b + c. a) 9 d) 3
b) 7 e) 11
b 2a 3 b 5
y
c) 5
M(x; y) 4a x
y
b a
se tiene : GA(M) = 10; GR(x) = 7. Señalar su coeficiente. a) 2 d) 16
b) 4 e) 64
c) 8
02. Sea el polinomio : 2
P(2x) a 0 x 2a1x 2 a 3 2 2x
... 2 a5 x
5
08. Si la suma de coeficientes del polinomio P(x) es 13.
6
P(x) a(2 x)
Hallar la suma de coeficientes de P(x) , si su término independiente es a 5 2 y además:
a 0 a1 a 2 a 3 a 4 8 ; a 0 0
Hallar : a + b. a) 4
b) 5
d) 7
e) 8
10
8
b(3 2x) 5 c) 6
09. Definimos un polinomio P(x) x R. a) 3 d) 2
b) 5 e) 1
c) 7
4
en el cual el término independiente es 17. Calcular "n".
03. Dados los polinomios : f(x) a (x 1)(x 2) b (x 2)(x 3) c (x 1)(x 3) 2
a) 1 b) 4 c) 2 d) 5 e) 3 10. Hallar : m - n + p; si se sabe que el polinomio:
g (x) x 2x 9
Q(x) x
Si : f(x) g (x) ; x R
b) 0 e) 1/2
x c x1 f(f(x)) será :
x 1;
04. Si : f(x)
a)
c x1
d) 1
m 10
x
m n 5
x
p n 6
es completo y ordenado en forma decreciente. a) 8 d) 10
Determine el valor de : a+b+c. a) -1 d) 2
3
P(x) (x n 2) (x n 3) 2
b) 2 e) 4
c) 6
c) 1 11. Sabiendo que el polinomio : c 1 .
A(x; y) 7x
a 2 b 3
y
c
8x y
d 1
5x
2a 3 b 1
y
es homogéneo. Hallar "a".
b)
x x1
e) x
c) c
a) 0 d) -3
b) 2 e) -4
c) 1
12. Si el polinomio : 2
R (x) (a b 2) x (a c 3) x (b c 5)
57 57
57 57
05. Si :
2
h(x 1) 3x 1 , se ti ene q
f(x 2) x 1
ue
y h(f(0)) h(5) es :
a) 82 d) 28
se anula para : x = 2001; x = 2002; x = 2003; x = 2004. Hallar : a-b+c.
b) -17 e) -4
c) 193 a) -1 d) 0
b) 2 e) 2001
c) 1
06. Hallar "n", si el grado de :
x x 3 x
n
13. Sea P(x) un polinomio mónico de grado 3; halle la suma de coeficientes del término cuadrático y lineal, siendo su término independiente igual a 5. Además :
es 5
P(x 1) P(x) nx 2 a) 5/3 d) 56/5
b) 56 e) 5/6
c) 56/3
a) 1 d) 3
14. Sabiendo que :
P(x; y) (5x 3y)
n 1
b) 0 e) 4
es tal que la suma de coeficiente es igual al término independiente aumentado en 1024. Hallar "n".
Hallar : f 0
c) 8
F(x) x
2
a b
b
x
c
b c
x
c)
a c
es homogéneo de grado (10), de qué grado es el monomio. S(x; y; z) z
a
b
x .
c
a
y .
b) 13 e) 30
b
c) 27
b
c
a
d) (x
c
2
2
x 1)
2
2
1
(x 2 x 1)
2
2
2
Si : P(x) Q (x 1) , determinar el valor de : a) 0 d) 3
b) 1b + c + d a+ e) 5
c) 2
c) 12 20. Si : R x x ( 3)
17. El polinomio : m
x
P(x) ax bx cx d 3 2 Q (x) 2x x 3x 1
x ) b(x x )
b) 9 e) 18
19. Sean : P, Q dos polinomios dados por :
Si : a b c .
A(x) ax
(x 2 x
3
P(x) c(x x ) a(x abc
a) 6 d) 15
x
x
16. Calcular la suma de coeficientes del siguiente polinomio completo : a
1
x 1
b)
1)2
e)
b
c
a) 7 d) 33
x 2 1 a) x
15. Si el trinomio :
a
x
b) 7 e) 10
, x 2 x 1
a) 6 d) 9
2
18. Si : f(x 1) x
5n
c) 2
n
p
q
bx cx dx mp
Además : R (F 2 x
1 5
es completo y ordenado, con suma de coeficientes igual
58 58
58 58
)
59 59
20 x 1
59 59
(9+7)
a 13. Indicar : a + b + c + d. a) 5 d) 6
b)10 e) 9
Calcular : F(x)
c) 8
a) 15x - 9 b) 8x - 129 Productos Notables d) 18x - 29 e) -18x + 129
01. Si :
x ;
3
y
3
20 xy 5
07. Si :
Calcular :
1
a 3
b) 35 e) 15
3
2
b) 6 e) 0
a
1
3 , entonces a
a) 27 d) 4,3758
M (x y) 15(x y) 15 a) 40 d) 30
c) 18x - 129
es :
3
c) 12
a
c) 20 08. Hallar el V.N. de :
02. Efectuar :
E (m 2
2
4
(a b)(a b)(a b ) (b a
3
3 1
n )
4
) Si : mn = 2 y m+n = 2 2 .
2
a) 2a 4 d) 2b
b) 2b e) 0
2
c) 2a
4
a) 2 d) 3
3
x
3
x y 64 2
b) -4 e) 2
y
167; x 0 ; y 0 x
1
c) -3
E
x y
y a.b = 3. 2
a) 12
(a b) es :
Entonces a) 6 d) 12
b) -7 e) 10
y
2
x c)
167
e) 11 2
2
2
(x y) 2(x y ) , el valor de :
1 05. Si : x
b) 13
d) 3 10. Si :
c) -9
1
2
04. Si : a b 5
2
y
Calcular :
2
x y 16 a) 6 d) -6
c)
09. Si :
03. Si : x+y = 4; calcular :
E
b) 1 e) 4
3
4
E
x
3
3x y
3x 2 y
2
x y
5x
6y
es :
2x y
Hallar : (x 2 x 2 )(x 3 x 3
) a) 243 120
[Escriba texto]
Página 60
b) 240 e) 3
c) 728 d)
1
06. Sabiendo que : x
a) 3 d) 6
3 ; determinar el valor de :
b) 4 e) 2
c) 5
11. Calcular : 2
x
V 3
1
2
Ex x
x
1
3
x
xy
2
si : 1
a)
b) 36 e) 23
2 4
d) 3 e) 6
x 2y
2y
x 3y
2x
4
1
x a) 49 d) 18
2
x y
xy
y
17. Sabiendo que : F(x) a x bx c x .
c)25
e) 1
12. Calcular : 2
2
2
Calcular : abc, además : F(n) n ; n {1, 2, 3}
2
(a b)(a ab b ) (a b)(a ab b ) 3 3a
a) 4a
3
d) 2b
3
3
c) 5a
b) 4b e) b
3
3
d) 6
13. La expresión simplificada de : b
(a a
b
b
)(a a
b
a) 4
)(a
4b
1
1
b) 2
1
e) 5
c) 3
1
1
18. Sabiendo que :
1a
4b
3
3
3
3a b c 2
2
a b c
)
2
es :
2
Calcular : b
a) (a a
b
)
b) (a
6
b
a
b
)
E
6
c) a
6b
a
6b
(a b c)(2 ab ac bc)
1 abc
d) a 6b a 6b a) 1/3 d) 1/2
e) a 6b a 6b
b) 3 e) 1
c) 2
14. Hallar el V.N. de : 19. Evaluar : 16 3.5.17. 257 1
E (a b)2 (a c)2 (b c) 2 (a b c)2
para : a
53 ; b a) 0 d) 50
a) 2 d) 16
5 7 ; c 40 2 5 b) 10 e) 40
b) 4 e) 32
20. Si :
c) 47
4
4
4
4
a 8 2 b 8 2
15. Sabiendo que : x + y + z = 1 Calcular : 3
[Escriba texto]
3
Calcular : a 3
b
Página 61
b a
c) 8
M
x y z 1
a) 4 d) 2 2
xy yz zx xyz a) 1 d) 3
b) -1 e) 2
16.Si : x+ y + z= 3
xy yz xz 3
3
x y 3xyz
b) 2 e) 1
c) 2
c) -3
Calcular :
a) 3 d) -1
b) 2 e) 4 2
3
3
z
c) -2
m 2 m3
a) 1
[Escriba texto]
Página 62
b) 0
c) m + n
División Entre Polinomios Divisibilidad c) n Algebraica Cocientes Notables 2
01. Sea : Q(x) el cociente y R(x) el residuo de dividir : 4
6x
7 x
3
07. Calcular "n", para que el residuo de la división sea : 3n+2. x
2
4 x 10x 3
3
nx
xn2
2
a) -2 d) 2 b) 2x 2
2
a) 2x 6x
d) x
c) 2x 2 3x 2
e) 2x
2
2
nx n
2
3x x 2 Indicar : Q(x) R (x) .
2
b) -1 e) 3
c) 1
08. Para que la siguiente ecuación :
6x 2 x 4 5x 2 4x m
2 sea divisible por : x+1, el valor de "m" debe ser :
02. Hallar el residuo de dividir : 5
3
a) -8 d) 1
2
12x 9x x x 3
2
6x 3x 1
b) -4 e) 9
c) -1
09. Dada la función polinomial : 3
b) x
a) -2x+1
2
2x
Calcule el valor de : P(10001) .
1 d) x
2
2x 1
e) x
2
2x
a) -3 d) 0
b) -2 e) 1
3
2
8x 4x Ux Nx I 3
2x x
2
es : 5x 2 11x 7 . Calcular : a) 20 d) 50
c) -1
10. Calcular el residuo de dividir :
03. El residuo de dividir : 5
2
P(x) x 10000x 10002x 9999
c) 2x+1
(x
3 U.N.I .
b) 30 e) 60
c) 40
2
4
3 x 1) 2 (x 3) x x 4
a) 88
b) 89
d) 95
e) 98
5
c) 87
11. Calcular : (A+B-C), si la siguiente división:
04. Si la división :
Ax 5 Bx 4 Cx 3 27x 2 19x 5 6 x 4 16x 3 25x 2 Ax B
es exacta, entonces el
3
4x 3x 1
es exacta.
2
3x 2x 1 valor de : N = A+B, es : a) 5 d) 19
b) 9 e) 20
05. El residuo de dividir : 3x
c) 14
3
2
4x 5x
6 entre 3x + 2 es : 63 63 a) 0 d) 1
a) 41 10
b) 21 e) 40
c) 11 d)
12. Señale la relación necesaria de "a", con "c", tal que la división : 2 5
4
2
3
3
2
2
2
2a x 4abx 2b x a x a x 2a63b b) 2 e) -1
c) 4
63
2
ax bx c 06. Al efectuar la división :
presente un resto : 4a 2x 2c 2 a 2c .
4
3x 2 2x 3 4x 2 3x
2x 6
-2
a) 3a = 2c Indicar el producto de todos los coeficientes del cociente.d) 3a 2c a) 2 d) 8
b) 4 e) 12
resto que resulta de dividir :
b) -x + ab
c) -x - a + b b e) -x + 2ab
d) -x + a +
exacta, se anula para x = 2 es divisible entre (x + 2), el
a) 27 d) 512
42. Al dividir el trinomio : 2 ax bx 2 entre (x-1) y (5x-13) dio como restos -1 y
b) 501 e) 511
c) 427
49. Calcular el resto de dividir un polinomio P(x) del sétimo grado entre (x + 2), si se anula para : x = 3, x = 2, x = 2 1 y es divisible entre (x 1) y (x + 5). Además el, resto de dividirlo entre (x + 1) es 960 y su término independiente esb)60. a) 710 7200 c) 2300 d) 1221 e) N.A.
15, respectivamente. Hallar el valor de : (a - b). b) 10 e) -13
48. Un polinomio P(x) de noveno grado, tiene raíz cúbica resto de dividirlo entre (x + 1) es 729, la suma de sus coeficientes es 27. Señala el término independiente de dicho polinomio.
(a b)
a) x + ab
a) 13 d) -1
c) a = c
c) 6
41. Si al dividir : P(x) entre (x - b) da como resto "a" ; al dividir P(x) entre (x - a) da como resto "b". Hallar el
P(x) (x a)(x b)
b) 2a = 3c e) 3a = -2c
c) -10
43. Dado el polinomio P(x) , si P(x) - 5 es divisible por (x +
50. Al dividir un polinomio S(x) entre (x 1)
3
se obtuvo 2
5) y P(x) + 5 es divisible por (x - 5). ¿Cuál es el resto de dividir P(x) entre (x a) x d) x - 1
2
como residuo 3x. Hallar el residuo que origina S(x) entre (x 2 x 1) .
25) ?
b) -x e) -x - 1
c) x + 1 a) x + 4 3 d) 6x - 6
44. Los restos de la división de un polinomio entero en "x ", p or l os b in om io s x+ 1, x -1 y x -2 s on , respectivamente 5, -1, -1. Hallar el resto de la división del polinomio por el producto : (x
2
1)(x 2) .
b) 3x - 3 e) 9x - 9
c) 3x +
51. Un polinomio P(x) , al ser dividido entre (x
2
1) , da
como residuo (-x + 1). ¿Cuál será el residuo en? 7
[P(x)]
.
64 64
a) 0
b) 15
d) x + 3
e) x
2
c) x
3x 1
2
2
x 1
1 a) x - 1 d) 8(x - 1)
b) 4(x + 1) e) 4(x - 1)
c) 8(x + 1)
64 64
ARITMETICA Lógica Proposicional 01. De los siguientes enunciados: * Qué rico durazno. * 7 + 15 > 50 *
x
2
a) VFV d) FVF
2
y 25
Una es proposición. Dos son enunciados abiertos. Dos son expresiones no proposicionales. Dos son proposiciones. Todas son proposiciones.
02. ¿ Cu án ta s de l as s ig ui en te s ex pr es io ne s so n proposiciones? * ¡Dios mío .... se murió! * El calor es la energía en tránsito. * Baila a menos que estés triste. * Siempre que estudio, me siento feliz. * El delfín es un cetáceo, ya que es un mamífero ma- rino.
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) VFF
06. Si : (p ~ q) r ; es falsa, determinar los valores de verdad de "p", "q" y "r".
¿Qué alternativa es correcta? a) b) c) d) e)
b) VVV e) FFF
a) VVF d) VFV
b) VFF e) FFF
c) VVV
07. Simbolizar:
~p
~q q
Si la proposición que se obtiene es falsa. ¿Cuáles son los valores de p y q respectivamente? a) VV d) FF
b) VF c) FV e) No se puede precisar
c) 3
03. Dadas las siguientes expresiones: * El átomo no se ve, pero existe. * Los tigres no son paquidermos, tampoco las nu- trias. * Toma una decisión rápida. * Hay 900 números naturales que se representan con tres cifras. * La Matemática es ciencia fáctica. * Es imposible que el año no tenga 12 meses.
08. S i la p ro po si ci ón : (p ~ q) (~ r s) (~ p ~ q) ~ p
es f al sa ,
a) V b) F c) V o F. d) No se puede determinar. e) Es V si p es F. 09. Si la proposición compuesta: (p q) (r t) Es falsa. Indicar las proposiciones que son verdaderas:
¿Cuántas no son proposiciones simples? deducir el valor de verdad de :
65 65
a) p ; r d) q ; t
b) p ; q e) p ; r ; t
c) r ; t
65 65
a) 0 d) 3
b) 1 e) 4
c) 2
04. Ha ll ar e l va lo r de v er da d de l as s ig ui en te s proposiciones: (3 2 5) (7 2 11) (4 1 3) (2 10 8) (3 7 10) (12 5)
2 1
1 3 1
2
a) VVFV d) VVVF
a) Verdadero. b) Falso.
c) Verdadero o falso.
2
d) Verdadero sólo si q es verdadero. e) Falso sólo si r es falso.
2 b) VFVV e) FVVV
c) VVVV
05. Determinar el valor de verdad de cada una de la siguientes proposiciones: I. Si : 3 + 1 = 7, entonces : 4 + 4 = 8 II. No es verdad que : 2 + 2 = 5 si y solo si 4 + 4 = 10. III. Madrid está en España o Londres está en Francia.
66 66
10. Si "p" es una proposición falsa, determina el valor de verdad de la expresión: {(p q) [r (~ q p)]} (r p q)
11. Si la proposición:
(p q) (q r)
es falsa, hallar el valor de verdad de las siguientes fórmulas: I. ~ (p r) (p q) II. (p ~ q) (~ r q) III. [(p q) (q ~ r)] (p ~ r) a) VVF d) VFF
b) VFV e) FVV
c) VVV
66 66
12. Los valores de verdad de las proposiciones "p" , "q" , "r" y "s" son respectivamente V, F, F y V. Obtener los valores de verdad de: I. II. III.
[(p q) r] s
17. Sea : U = {1 , 2 , 3}, el conjunto universal. Hallar el valor de verdad de: I. II.
r (s p)
III.
(p r) (r ~ s)
IV.
a) VFF d) VVF
b) FVV e) FFF
c) VVV
13. Si la proposición: p (r s) Es falsa, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? I.
(~ s t) ~ p
II.
rp
III. t ~ r IV. (r p) (s t)
x,y/x
2
y1
x,y/x
2
y 12
2
2
2
x , y / x y 12 x,y/x
a) VFVF d) VVVV
2
y
2
12
b) VVFF e) VVFV
c) VVVF
18. Si : U = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} ¿C uá l es e l va lo r de v er da d de l as s ig ui en te s proposiciones? I. x U : x 3 x 4 II. x U : x 2 8 x 6 III. x U : x 2 5 x - 1 2 a) VVV d) FVF
b) FFV e) FFF
c) VFV
a) Ninguna d) Tres
b) Una e) Cuatro
c) Dos
14. Si la proposición compuesta: ~ [(p ~ r) (r ~ q)] n o es f al sa . H al la r el v al or d e ve rd ad d e la s proposiciones r, p y q respectivamente.
19. H al la r lo s va lo re s de v er da d proposiciones: I.
de l as s ig ui en te s
( x R , x x) ( x R , x 1 x)
II. ( x R , x 2 x) ( x Z , x 1 x - 1) III. ( x N , x 0) ( x Q , x 0) IV ( x N , x 3 x) ( x R , x 1 x) .
a) FVV d) FVF
b) VVF e) VFF
c) VFV
15. De la falsedad de la proposición : (p ~ q) (~ r s) se deduce que el valor de verdad de los esquemas: I.
(~ p ~ q) (~ q)
II. (~ r q) [(~ q r) III. s] (p q) [(p q) ~ q] Son respectivamente : b) FFF e) FFV
c) VVV
p
: x R , x 0 1
*
q
:yN
*
r
(y) /
y
2
y1
2
2
II.
x A , y A / x y 12
IV.
x A , y A , z A/ x
2
y 2z
2
2
2
2
2
x A , y A , z A/ x y 2z b) VVFV e) VVVV
c) VVVF
(p ~ p) (~ q ~ p)
0 a) q p b) p q
(z)
Indique el valor de verdad de: pq , pr , rq b) FVV e) FFF
2
xA,yA/x
21. Señalar la expresión equivalente a la proposición:
: z R , z 2 9 2 (z 3)(z 3)
a) FFV d) VVV
c) VVFF
I.
a) VFVV d) FVVV
16. Sean las proposiciones: *
b) FVVV e) VVVF
20. Sea : A = {1 , 2 , 3} Dete rminar el val or de v erdad de las siguie ntes expresiones:
III.
a) VFV d) VVF
(x)
a) FVVF d) VFFF
c) (p q) ~ p d) ~ p (p q) c) VFV
e) (q p) ~ p
Teoría de Conjuntos EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Dado el conjunto: A = {4; 3; {6}; 8} y las proposiciones: * {3} A
* {4} A
* {6} A
* {6} A
* 8A
*A
08. Sabiendo que A tiene 128 subconjuntos en total, que el número de elementos de la intersección de A y B es 5 y que B A tiene 16 subconjuntos. Determinar el número de subconjuntos de A B .
* A
* {3 ; 8} A Indique el número de proposiciones verdaderas: a) 7 d) 4
b) 6 e) 3
c) 5
02. Dados los conjuntos iguales:
A a23 ; b1
a) 4 d) 5
B 13 ; 19
y
a) 1024 b) 512 c) 256 d) 2048 e) 4096 09. De un grupo de 62 atletas, 25 lanzan bala, 36 lanzan jabalina y 30 lanzan disco, 3 lanzan los tres; 10 lanzan jabalina y disco, 15 disco y bala, 7 lanzan bala y jabalina. ¿Cuántos no lanzan jabalina ni disco?
Considere a y b enteros. Indique la suma de los valores que toma : a + b
b) 6 e) 3
c) 7
10. La operación que representa la región sombreada es:
A
B
a) 16 b) 24 c) 30 d) 12 e) 27 03. Indique la suma de los elementos del conjunto:
x
a) 44 d) 18
2
2/xZ 4x4 b) 42 e) 16
c) 22
04. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto?
C 2 ; 3 ; {2} ; 3 ; 2 ; {2} ; {3}
c) A (A B) d) A (A B)' e) ( A ' B ' ) ( A B )
a) (A B)'(A B) b) [A (A B)] (A B) a) 127 d) 7
b) 63 e) 31
c) 15
11. Si los conjuntos A y B son iguales, hallar a b si a y b son naturales. 2
3
A {a 2a ; b b} B = {2a ; 15}
05. Si: n(A) = 15 ; n(B) = 32 y n(A - B) = 8 Calcule : n(A B) n(A' B' ) a) 36 d) 58
b) 37 e) 59
c) 51
a) 8 d) 12
c) 9
12. Dado el conjunto: P = {5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} y los conjuntos:
M xP/x 06. ¿Cuántos subconjuntos tiene la potencia del conjunto A, tal que: A = {2; {3}; 2}?
b) 15 e) 6
2
50 x 9
N x P / x es impar 6 x Determinar : n(M) + n(N)
16
2 16 a) 4 b) c) d) 8 e) 64 07. De un grupo de 30 personas, 20 van al teatro, 5 sólo van al cine, 18 van al cine o al teatro; pero no a ambos sitios. ¿Cuántos van a ambos sitios? a) 6 d) 5
b) 7 e) 4
c) 8
a) 3 b) 4 c) 2 d) 1 e) 5 13. Jéssica tomó helados de fresa o coco durante todas las mañanas en los meses de verano (enero, febrero y marzo) del 2004. Si tomó helados de fresa 53 mañanas y tomó helados de coco durante 49 mañanas. ¿Cuántas mañanas tomó helado de los dos sabores? a) 9 d) 12
b) 10 e) 15
c) 11
14.
En una ciudad se determinó que el 46% de la población no lee la revista A, 60% no lee la revista B y el 58% lee A ó B pero no ambas. ¿Cuántas personas hay en la población si 63000 personas leen A y B?
a) 420000 d) 700000 15.
b) 840000 e) 630000
b) 5 e) 3
2
B {(m 1) ; 1 ; 5 ; (n 3) ; 2} Donde : n m Z
c) 2
a) 6 d) 14
16. Si: A = {1 ; 2 ; {1 ; 2} ; 3} B = {{2 ; 1} ; {1 ; 3} ; 3}
A
e) {2} A
2 3 del número de mujeres que
sólo les gusta B. Los que leen A son 105, los que leen B son 70. Halle el número de personas que no leen ni A ni B. a) 30 d) 38
17. Dado el conjunto: A = {1 ; {2} ; {1 ; 2}} ¿Cuál de las siguientes proposiciones verdadera?
d) A
1 de los hombres que sólo les gusta A y la mitad de 4
que sólo les gusta B es
b) {{1 ; 2}} d) {{1 ; 3}}
b) {1}
c) 10
las mujeres que sólo les gusta A. El número de hombres
Halle usted : [(A B) B] (B A)
a) 2 A
b) 13 e) 23
22. En una encuesta realizada a 190 personas sobre la preferencia de leer las revistas A y B, el resultado fue el siguiente : el número de personas que les gusta A y B es
a) {1 ; 3} c) A e) B
y 3< n< 8
Además A y B son equipotentes. Hallar la suma de valores de n + m
c) 350000
En una peña criolla trabajan 32 artistas. De éstos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no cantan ni bailan es: a) 4 d) 1
21. Si: A = {a , b , c , b} y
c) 1 A
es
b) 32 e) 40
c) 36
23. Si A, B y C son tres subconjuntos de un conjunto universal de 98 elementos y además: n[(A B) C' ] 50 , n(C) = 34 Hallar : n[(A B C)' ] a) 13 d) 16
b) 14 e) 17
Razones y Proporciones
c) 15
39. Un niño demora en subir una cuesta 1 hora y media. A un adulto, le es la mitad menos dificultoso subir y bajar
1 que al niño.
Si al adulto le tomó
2
hora bajar,
manteniéndose constante la relación de tiempo de subida y bajada, ¿Cuál será la suma de tiempo de bajada del niño y subida del adulto? a)
1
h
b) 1 h
2
4
c)
4
h
3
3 d)
7
h
e)
2
h
40. En una proporción geométrica la suma de los extremos es 29 y la suma de los cubos de los 4 términos de dicha proporción es 23814. Hallar la suma del mayor extremo y el mayor medio de esta proporción si la suma de sus términos es 54. a) 25 d) 40
b) 30 e) 45
c) 35
41. Hallar el producto de los términos de una razón geométrica que cumpla: si sumamos "n" al antecedente y consecuente de dicha razón se forma otra razón cuyo valor es la raíz cuadrada de la razón inicial.
45. Se tiene una serie de razones continuas equivalentes, donde cada consecuente es el doble de su antecedente, además la suma de sus extremos es 260. Indica el mayor término. a) 246 b) 256 c) 140 d) 128 e) 220 46. Pepe y Luchín son encuestadores y entablan la siguiente conversación: Pepe: Por cada 5 personas adultas que encuestaba, 3 eran varones; y por cada 5 niños, 3 eran mujeres adultas.
Luchín: Pero yo encuestaba 2 varones adultos por cada 3 mujeres adultas; y 4 mujeres adultas por cada 5 niños. Pepe: Aunque parece mentira, encuestamos igual número de personas. Además, mi cantidad de mujeres es a mi cantidad de varones como 87 es 88. Luchín: Y en la relación de 12 a 13 en mi caso. Pepe: ¡Oye!, te das cuenta que yo entrevisté 90 mujeres adultas menos que tú. Según esta charla, calcule:
a) n
b) n
d) 3 n
e) 1
2
c)
n
42.
La razón de 2 números enteros queda elevada al cuadrado cuando a sus términos se les disminuye 3 unidades. Indique la diferencia de los términos de dicha razón. a) 4 d) 9
b) 8 e) 7
a =cantidad de niños varones. b = cantidad de varones adultos que entrevistó Luchín. c = cantidad de personas adultas que entrevista Pepe. Dé como respuesta: "a + b c" a) 20 d) 36
b) 55 e) 10
c) 12
m
47. Si:
bca 43. Dos móviles parten en el mismo instante. El primero del punto A y el segundo del punto B y marchan el uno hacia el otro con movimiento uniforme sobre la recta AB. Cuando se encuentran en M, el primero ha recorrido 30m más que el segundo. Cada uno de ellos, prosigue su camino. El primero tarda 4 minutos en recorrer la parte MB y el segundo tarda 9 minutos en recorrer MA. Hallar la distancia AB. a) 100 m d) 300 m
b) 150 m e) 320 m
c) 42
c) 200 m
44. En una ser ie d e c uatr o ra zone s g eomé tric as las diferencias de los términos de cada razón son 6, 9, 15 y 21 respectivamente y la suma de los cuadrados de los antecedentes es 1392. Hallar la suma de los dos primeros consecuentes si la constante de proporcionalidad es menor que uno. a ) 30 b) 40 c) 35 d) 70 e) 66
Determinar: E
n
ca b
p
abc
3 2
m(n p) n(m p) p(m n) am bn cp
a) 1 d) 4
b) 2 e) 6
c) 3
48. Al restar 4 unidades a cada uno de los términos de una razón geométrica, se obtiene el doble del cuadrado de dicha razón. Indique la razón aritmética de los términos de la razón geométrica inicial. a) 18 d) 21
b) 19 e) 22
c) 20
50. En una proporción geométrica continua donde los té rm in os e xt re mo s so n 2 cu ad ra do s pe rf ec to s consecutivos, se cumple que la suma de las diferencias de los términos de cada razón está comprendida entre 11 y 31. Calcular la suma de todos los valores que puede tomar la media proporcional. a) 1120 d) 9348 51.
b) 5160 e) 1050
c) 9920
En una proporción, cuya constante es mayor que la unidad, la suma de los antecedentes es 45 y la diferencia de los consecuentes es 20. Calcule el menor de los términos considerando que todos los términos son enteros. a) 5 c) 3 d) 6
b) 8
a) 1764 l
b) 1323 l
d) 3067 l
e) 1552 l
c) 1647 l
a) 13 d) 21
54. Si :
b
b) 14 e) 10
c) 16
56. En un polígono regular de "n" vértices numerados del 1 al "n" hay tres personas "A"; "B" y "C" parados en el vértice 1. En un momento dado, ellos comienzan a caminar por los lados. "A" camina en el sentido de la numeración de los vértices (1 2 3 ...) , "B" y "C" lo hacen en sentido contrario, "A" se cruza con "B" por primera vez en un vértice y con "C" dos vértices más adelante. Se sabe que "A" camina el doble de rápido que "B" y éste el doble de rápido que "C". ¿Cuántos vértices tiene el polígono?
b) 16 e) 11
b) 12 e) 18
c) 31
c) 14
57. Tres nú mer os en ter os, c uya su ma es 15 87 , s on proporcionales a los factoriales de sendos números consecutivos. Hallar el mayor de éstos números, si la constante de proporcionalidad es entera. a) 506 d) 1518
b) 1012 e) 1536
c) 768
58. En una serie continua de "p" razones geométricas, el producto de los términos posee 33 divisores que poseen raíz p - ésima. Calcular la media proporcional de los extremos, si todos los términos y la constante son enteros y mínimos. 16
b) 1024 e) 96
d) 2
48
c) 243
59. Un cirio tiene doble diámetro del diámetro de otro. Estos cirios, que son de igual calidad y de igual longitud se encienden al mismo tiempo y al cabo de una hora difieren en 24 cm. Transcurrida media hora más, la longitud de uno es el triple de la longitud del otro. ¿Qué tiempo dura el cirio más grueso? a) 8h 30' d) 7h 30'
c d
a) 10 d) 15
a) 2
53. El producto de los términos de una proporción continua es 38416. Si la diferencia de los antecedentes es la mitad de la diferencia de los consecuentes, determinar la diferencia entre la suma de las terceras proporcionales y la media proporcional.
a) 12 d) 18
e) 7
52. Cu at ro r ec ip ie nt es c úb ic os , cu ya s ar is ta s so n proporcionales a los cuatro primeros números primos están ordenados en forma creciente. Contienen agua, de tal manera que las alturas de lo que les falta llenar son proporcionales a los primeros números naturales, estando el primero hasta el 50% de su capacidad. Si vaciamos el contenido del cuarto recipiente, en los otros 3 sobraría aba litros menos de lo que faltaría para llenarlo si vaciáramos el contenido de los 3 en éste. Calcule el contenido del cuarto recipiente.
a
medios se les disminuye 2 unidades. Calcule el mayor de los términos si todos son los menores posibles.
b) 8h 15' e) 7h 15'
c) 8h
y a+ b = 2(c + d), siendo el valor de la
1 constante de proporcionalidad igual a
c
; y la suma de
60. Se tiene la siguiente serie:
a1 los cuatro términos de la proporción 60. Hallar el valor de la media aritmética de los extremos. a) 9
b) 22
d) 32
e) 40
1! 22
2! 3 2
a3
......
3! 4 2
a 23
23! 24 2
Se sabe además que:
a a a 3 ...... a
c) 12
55. En una proporción aritmética continua, cuyos términos so n e nte ros y may ore s q ue 2, se co nvi ert en en geométrica del mismo tipo cuando a sus términos
a2
1
2
25(20!2)
18
Calcular el mayor antecedente: a) 25!24 d) 20!22
b) 24!25 e) 21!23
Regla de Mescla y Aleacion
c) 27!28
EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Se mezcla 12 litros de pisco de S/. 8 el litro con 10 litros de S/. 7,5 y 8 litros de S/. 5.
a)
1 litro de agua. 2
¿A cómo se deberá vender para ganar el 10% del costo?
b) 1 litro de agua. c) 2 litros de agua.
a) S/. 6,90 c) S/. 7,37 e) S/. 7,73
d) 1
b) S/.7,00 d) S/. 7,10
e)
02. Se ha mezclado 200 litros de vino a 5 soles el litro con 30 litros de vino de precio mayor, obteniéndose una mezcla con un precio medio de 6,50 soles el litro. ¿Cuál es el costo, en soles por litro del mencionado vino de mayor precio? a) S/. 15 d) S/. 18
b) S/. 16 e) S/.20
08. Una mezcla de vino y agua, equivalente a 2000 litros, contiene 90% de vino. ¿Qué cantidad de agua habrá que añadirle a la mezcla para que el 75% sea vino?
c) S/. 16,50
03. Se mezclan dos tipos de arroz de S/. 2,60 y S/. 1,40 el Kg.; si el precio medio es S/. 2,20 el Kg. Hallar cuántos kilos de arroz se tiene en total sabiendo que la diferencia de peso entre las 2 cantidades de arroz es 30 kilos. a) 100 b) 80 c) 120 d) 60 e) 90 04. Se mezcla 50 Kg de un ingrediente de S/. 2,50 el Kg con 60 Kg. de un segundo ingrediente de S/. 3,20 el Kg. y con 40 Kg. de un tercer ingrediente de S/. 1,90, el Kg. ¿A cómo se deberá vender cada kilogramo de la mezcla para ganar en cada kilogramo el 50% de la misma? a) S/. 3,60 d) S/. 3,82
b) S/. 3,93 e) S/. 4,25
b) 59º e) 80º
b) 30 e) 60
b)
150
200
d)
e)
350
600
c) 400
09. Se tiene 3 lingotes de plata y cobre : uno de ley 0,600; otro de 0,950 y otro de 0,850. Se quiere obtener otro lingote de ley 0,750 tomando 125 gramos del 2do y que pesa 750 gramos. ¿Qué cantidad se necesitará del tercer lingote? a) 225 gr b) 350 gr c) 275 gr d) 252 gr e) 125 gr 10. Se tiene 56 gramos de oro de 15 kilates. ¿Cuánto gramos de oro puro se le debe agregar para que se convierta en una aleación de oro de 20 kilates? a) 35 gr d) 75 gr
b) 50 gr e) 60 gr
c) 70 gr
11. Si se funde 50 gramos de oro con 450 gramos de una aleación, la ley de la aleación aumenta en 0,02. ¿Cuál es la ley de la aleación primitiva? a) 0,900 d) 0,750
c) 70º
06. Se quiere obtener 100 litros de alcohol de 74%, mezclando 30 litros de alcohol a 80% con cantidad de alcohol puro y agua. ¿Qué cantidad de alcohol se usa? a) 20 d) 50
a)
c) S/. 4,10
05. ¿Cuál es la pureza de una mezcla alcohólica que contiene 24 litros de alcohol puro y 8 litros de agua? a) 65º d) 75º
1 litros de agua. 2 1 litro de agua. 4
c) 40
07. Un comerciante ha comprado 350 litros de aguardiente a S/. 1,35 el litro. ¿Qué cantidad de agua habrá de añadir para vender el litro a S/. 1,75 y ganar el 30%?
b) 0,850 e) 0,950
c) 0,800
12. Se ha fundido un lingote de plata de 1200 gr. y 0,85 de ley con otro de 2000 gr. de 0,920 de ley ¿Cuál es la ley de la aleación obtenida? a) 0,980 b) 0,893 c) 0,775 d) 0,820 e) 0,920 26. Un litro de una mezcla formada por 75% de alcohol y 25% de agua, pesa 960 gramos. Sabiendo que el litro de agua pesa 1 Kg. se pide el peso del litro de una mezcla conteniendo 48% de alcohol y 52% de agua. a) 825,5 gr d) 729,5 gr
38.
b) 762,4 gr e) 817,6 gr
c) 974,4 gr
Con un género de dos calidades distintas, cuyos precios son 5 y 8 soles el kilogramo, se ha obtenido una mezcla de 150 Kg. y se ha vendido con un
aumento en el precio medio del kilogramo, de 0,34 soles, lo que supone una ganancia de 5%. ¿Cuántos kilogramos de una de las dos calidades han entrado en la mezcla? a) 50 Kg d) 40 Kg 39.
b) 70 Kg e) 90 Kg
c) 30 Kg
Se tienen 200 centímetros cúbicos de agua salada cuyo peso es 210 gramos. ¿Cuántos centímetros cúbicos de agua pura habrá que agregar para obtener una mezcla que pese 102 gramos por cada 100 centímetros cúbicos? a) 300 d) 320
b) 210 e) 600
c) 200
40. En una barrica de 228 litros queda 147 litros de vino. Se ha adicionado agua de tal modo que una botella
7
llena de 0,8 litros de ésta mezcla contiene puro. ¿Cuál es la cantidad de agua adicionada? a) 60 d) 63
b) 64 e) 70
43. Se tiene tres lingotes de plata cuyas leyes son: 0,75 ; 0,80 y 0,85. Si se funde el primero con el segundo, se obtiene una aleación de ley 0,78 y si se funde el primero con el tercero se obtiene como ley de la aleación también 0,78. ¿Cuál es el peso del tercer lingote si la suma de los pesos de los tres lingotes es 1,23 Kg.? a) 180 gr d) 560 gr
b) 420 gr e) 450 gr
c) 630 gr
44. Se tienen 2 cadenas de 14 kilates y 18 kilates. Se funden para confeccionar 6 sortijas de 8 gramos cada una. Determine el número de kilates de cada sortija, si la cantidad de cobre de la primera cadena y la cantidad de oro de la segunda cadena están en la relación de 5 a 27. a) 16 K d) 17 K
b) 20 K e) 22 K
c) 19 K
45. Se tiene un recipiente "A" con alcohol de 80% de pureza
10
de vino y otro recipiente “B” con alcohol de 60% de pureza.. Si mezcláramos la mitad de “A” con la quinta de “B” obtenemos 60 litros de alcohol de
c) 65
75% de pureza. Si mezcláramos todo “A” y “B”
¿Cuál sería el porcentaje de pureza de la mezcla resultante? a) 70% d) 67,5%
b) 72,5% e) 70,9%
c) 75%
a) 70% d) 67,5%
b) 72,5% e) 70,9%
c) 75%
GEOMETRIA Ángulos 23. Si la sexta parte del suplemento del compleme nto de un áng ulo es i gual a 1 /3 de 9 °
me nos ángulo.
que su complemento, calcule la medida del
28. Si : L 1 // L2 , calcule "xº".
5º L 1
º
a) 32° d) 24°
b) 16° e) 30°
º
c) 48°
xº
24. Un ángulo mide los 2/3 de un ángulo recto y otro án gu lo l os 4 /5 d e un á ng ul o re ct o, c al cu le e l complemento de su diferencia. a) 30° d) 48°
b) 78° e) 60°
25. Calcule : "xº", si :
4º
º
º
º L2
c) 18° a) 154° d) 144°
L1 // L 2 . xº
c) 130°
29. En el gráfico, calcule "xº", siendo : L 1 // L2 .
L1
2xº
b) 115° e) 120°
L
4x º
xº 2xº
a) 80° d) 20°
º º º º
L 2
b) 18° e) 75°
c) 70°
3xº a) 35° d) 45°
26. Si : L 1 // L2 , calcule "xº". º
1
L 1
L
b) 20° e) 37°
2
c) 30°
30. Calcule "xº", si : L 1 // L2 .
2º
L
º º
xº
1
3xº 2º L
º
2xº
2
º a) 90° d) 40°
b) 70° e) 30°
c) 60°
a) 18º d) 30º
41. Calcule "xº", si : aº + bº = 50° y L 1 // L2 .
L1
120º
b) 9º e) 20º
L
2
c)º 27
45. En el gráfico : ºº 78 y L 1 // L2 , calcule "xº". xº
xº
º
80º
L
1
º
bº L a) 40° d) 60°
42. En el gráfico, el rayo OP es bisecriz del ángulo AOD,
aº
2 b) 50° e) 65°
siendo : m ) POC - m ) BOP = 20°. c) 70°
Calcule m ) AOB - m ) COD. A
B P
º
L
º
C a) 76° d) 90°
b) 78° e) 82°
2
c) 70°
46. En el gráfico, calcule el mínimo valor entero de "xº".
xº
D
O
a) 22° b) 40° c) 25° d) 10° e) 20° 43. En el gráfico, calcule el máximo valor entero de "yº".
a) 46° d) 56°
b) 48° e) 63°
47. Si : L 1 // L2 , calcule "xº".
xº- 2yº a) 50° d) 40°
3yº+ xº
b) 35° e) 52°
2
xº
c) 41°
44. Si : L 1 // L2 y n //m, calcule "xº".
a) 143° d) 135° n C
4x
c) 54°
b) 127° e) 165°
L2
c) 150°
48. Si : L 1 // L2 , calcule "xº". Si : ºº 220 .
54º L1
º
m
a) 20° d) 35°
b) 30° e) 40°
1
3
L1
3 x
L
xº
39º
L
3
2
L2
º
c) 33° a) 10° d) 40°
b) 20° e) 50°
c) 30°
60. En el gráfico, calcule ( ) , cuando "x" sea máximo. x
58. Si el suplemento del complemento de la mitad del mayor ángulo que forman la bisectriz del ángulo adyacente a un ángulo " " y el lado no común es 140°, calcule " " . a) 10° d) 20°
b) 12° e) 30°
2
Siendo : x (6a a ) .
c) 15°
x
59. En el gráfico : L1 // L2 , L3 // L4 , L5 // L6 , calcule : xº+yº.
L
3 L
x L
5
1
a) 0° d) 36°
b) 39° e) 30°
c) 35°
110º 55º
L4 L
6 L
y a) 170° d) 235°
b) 180° e) 245°
2
c) 210°
Triángulos 35. Calcule " º " .
60º
39. En el gráfico, calcule la suma de las medidas de los
ángulos señalados.
50º
a) 110° d) 55°
b) 110° e) 60°
a) 405° d) 450°
c) 90°
b) 180° e) 360°
c) 390°
40. En un triángulo ABC, se traza la ceviana BT , si : AB = AT, BC = AC. Calcule el máximo valor entero de la m ) CBT.
36. Calcule : º ºº .
70º
a) 36° d) 45°
c) 30°
41. En el gráfico, el triángulo ABC es equilátero. Calcule "xº".
º º
b) 35° e) 44°
B
º xº
a) 70° d) 140°
b) 100° e) 130°
c) 110°
A
37. En el triángulo ABC, m ) A = 80°, m ) B = 60°. Si :
AN y BM son alturas, calcule : "xº".
70º
C
a) 10° d) 72°
b) 45° e) 30°
c) 36°
42. En el gráfico, AB = BC, BC DE y el ángulo BEC mide 35°. Calcule "º" .
B
D C
N xº A
a) 40° d) 50°
C
M b) 140° e) 60°
b) 120°
38. Calcule el número de triángulos escalenos que tienen todos los lados enteros y de perímetro 22 cm. a) 5 c) 7
b) 6 e) 8
c) 4
A a) 32° 30' d) 20° 15'
º B
b) 30° 30' e) 20° 5'
E c) 27° 30'
43. Sea el triángulo ABC en el cual se cumple que : m ) ABC = 64°, m ) ACB = 72° y BM y CP bisectrices de los ángulo ABC y ACB respectivamente; dichas bisectrices se intersectan en el punto I (incentro). Además, se traza la altura BH . Calcule la medida de los ángulos BIC y MBH.
a) 112° y 16° d) 110° y 12°
b) 120° y 12° e) 112° y 14°
c) 11° y 14°
44. En el gráfico, BH es altura del triángulo ABC y BD es bisectriz del ángulo ABC. Calcule "xº".
48. En el gráfico, calcule "xº". xº
B xº 3 º
A
3 H
º
º
xº
C
D
a) 2
b)
d) 2 / 3
e) / 3
c) / 2
45. En el gráfico, calcule el máximo valor entero de . Si : x° + y° + z° > 300°.
a) 60° b) 45° d) 72° e) 30° 49. En el gráfico, calcule "xº".
c) 36°
Si : a b 50 .
3º xº
xº
yº
a) 22° d) 25°
zº
6º
b) 23° e) 26°
a
B
a) 62° d) 64°
a) 45° d) 35°
b) 46° e) 36°
c) 40°
47. Calcule "xº".
º
4xº
a) 18°
30 30
b) 20°
C
º a) 60° d) 140°
c z
a y
b b) 80° e) 50°
º
c) 100°
51. La bisectriz de uno de los ángulos de un triángulo escaleno, forma con el lado opuesto dos ángulos que son entre sí como 7 es a 13. Calcule el menor de los ángulos del triángulo asumiendo que la medida que la medida en grados de cada uno de los tres ángulos es un número entero menor que 80º.
xº
c) 63°
50. En el gráfico : x+y+z = 240° y a+b+c = 170°. Calcule : º º º .
x
aº+bº
b) 66° e) 65°
2bº-aº
aº-bº
b
c) 24°
46. En el gráfico, las medidas de los ángulos interiores del triángulo ABC están dadas en grados sexagesimales. C al cu le e l me no r va lo r en te ro ( en g ra do s sexagesimales) que puede tomar "bº".
d) 25°
2ºº
A
3º
a) 24º d) 27º
b) 25º e) 28º
c) 26º
c) 22°
e) 30°
30 30
32. En el gráfico, calcule "xº", si : AD = DC. B Congruencia de Ángulos
27. Sea ABC un triángulo escaleno. La mediatriz de BC corta a AC en "F" y se cumple que: AB = AF = FC. Calcule la m ) ACB.
a) 53° d) 37°
b) 15° e) 60°
105º 30º
c) 30° A
xº
a) 10° d) 20°
B xº
M
A
C
D
28. En el gráfico, calcule "xº", si : BC = MC. b) 12° e) 30°
c) 15°
33. En el gráfico, calcule "xº", si : AB = AD + DC. B 2
xº C D
a) 20° d) 45°
b) 25° e) 37°
c) 30° A
2xº
xº
C
29. En el gráfico, calcule "º" . a) 10° d) 18°
30º
b) 12° e) 36°
c) 15°
34. En un triángulo ABC se traza la ceviana BD , tal que :
70º 10º
a) 9° d) 22,5°
b) 10° e) 30°
º
c) 15°
AB CD y D está en el lado AC . Además : m ) ABD = 60° y m ) BAC = 20°. Calcule la m ) BCA. a) 15° d) 22° 30'
b) 30° e) 20°
c) 25°
B
30. Se ubica un punto P en el interior de un triángulo ABC, tal que : AP = AB = BC, si : m ) ACP = 30°, m ) CAP = 10°. Calcule la m ) BAP. a) 20° d) 10°
b) 40° e) 15°
c) 30°
31. En el gráfico, calcule : "xº", si : AD = DC.
31 31
31 31
2 35. En el gráfico, calcule AE. Si : BC = 36 u y EC = 24 u. AB = AC.
xº
A
xº
A
E
B
C
a) 61 u d) 66 u
C b) 62 u e) 60 u
45º D
a) 15° d) 30°
b) 20° e) 35°C A
c) 25° M 41. En el gráfico, calcule : "xº". Si : AB = BC.
37. En el gráfico mostrado, AB = CD. Calcule : "xº".
B
2xº
A xº
2xº
b) 12° e) 21° 30'
C
a) 22° 30' d) 18° 30'
b) 20° 30' e) 20° 18'
c) 18° 20'
C
D a) 9° d) 14°
90+2xº
xº
A
B
c) 64 u
42. En el gráfico mostrado : DE = 18 u, FC = 24 u, GC = 16 u. Calcule MN, si : M y N puntos medios de EF y DG , respectivamente.
c) 18° 30'
38. En el gráfico, calcule : " º " . AB = PQ y AQ = QC. B
B
P
M
E
6º D
2º
N A
º A
a) 10° d) 30°
b) 18° e) 15°
C
Q
F
c) 20°
39. En el gráfico, ABC es un triángulo isósceles (AB = BC). PQ // AC ; PE = 3u; PF = 5u y NQ = 7 u. Calcule QD.
53º
C
G
a) 16 u d) 17 u
b) 15 u e) 18 u
c) 12 u
43. En el gráfico, calcule "xº". Si : AB = BR = MC y AM = MC. B
B R
D xº E
F P
32 32
A
Q
2xº M
C
32 32
N
A a) 12 u d) 15 u
b) 13 u e) 16 u
a) 5° d) 15°
C
b) 10° e) 18°
c) 14 u 44. En el gráfico, calcule "xº", si : AD = DC.
40. En el gráfico mostrado, AB = CD. Calcule "x".
B
B 90º-2x
c) 12°
2xº x A
30º D
xº
C
2x A
33 33
D
C
a) 30° d) 18°
b) 10° e) 20°
c) 15°
33 33
a) 8° d) 15°
b) 10° e) 18°
c) 12°
45. En el gráfico, calcule "xº". Si : BP = AC y AD = DP.
49. En el gráfico mostrado, AB = CD. Calcule " º ". B
B 90º- º
2 D
xº
P
A
A
C
a) 90° d) 120°
b) 60° e) 150°
D c) 45°
46. En el gráfico, calcule "º" .
2º a) 8° d) 18°
34 34
a) 12º d) 30º
3º
b) 10° e) 20°
a) 10° d) 20°
b) 12° e) 25°
º
C
c) 15°
50. En un triángulo ABC, se traza la ceviana BF , si : AB = FC, m ) BAC = 30°, m ) FBC = 45°. Calcule m ) BCA.
º º
4º
b) 15º 100º e) 22º 30'
10º c) 20º
c) 15°
34 34
Polígonos 43. En un polígono convexo de "n" lados. Calcule la suma de las medidas de los ángulos formados al prolongar los lados del polígono. a) 180°n d) 180°(n-4)
b) 360°n e) 360°(n-2)
c) 90°(n-2)
44. El menor ángulo de un polígono mide 139°, y las medidas de los otros ángulos forman, con la del primero, una progresión aritmética de razón 2°. Calcule el número de lados del polígono. a) 10 d) 15
b) 9 e) 20
50. En cierto polígono convexo, el menor ángulo interno mide 135° y los demás ángulos internos están en progresión aritmética de razón 3°. Calcule el número de lados. a) 12 d) 15
c) 12
46.
b) 12 e) 15
c) 30
c) 14
51. En el nonágono regular AB ... HI, las diagonales BD y CF miden "a" y "b" unidades respectivamente. Calcule la distancia del vértice E, a la diagonal BH.
45. Calcule el mayor número de lados de un polígono equilátero ABCDEF ...... ; si las mediatrices de AB y EF forman un ángulo cuya medida es 36°. a) 10 d) 14
b) 13 e) 17
a)
a b 2
b) b - a
d)
b 3 2
e)
c)
a 2 2
ab
52. Las medidas de los ángulos interiores de un trapezoide forman una progresión aritmética. Si la medida del cuarto ángulo es nueve veces la del segundo, calcule la medida del tercer ángulo interior.
En un polígono convexo de "n" lados, desde (n-4) vértices consecutivos se trazan (4n+3) diagonales. Calcule la suma de las medidas de los ángulos interiores del polígono.
a) 81° d) 27°
b) 54° e) 108°
c) 71°
53. ABCD es un cuadrilátero donde el ángulo A es recto, a) 1040° d) 1340°
b) 1140° e) 1800°
c) 1240°
m ) B = m ) C = 60° y 2AB - BC = 6 3 u. Calcule CD.
47. En un hexágono regular ABCDEF, cuyo perímetro es igual a 72u, se traza l a bisectriz interior FM en el triángulo ABF y sobre FD se toma el punto Q, tal que: AF = FQ y QM
BF
a) 4 u d) 12 u
= {P}. Calcule PQ.
b) 8 u e) 16 u
c) 10 u
48. Calcule "xº", si ABCDE es un pentágono regular. (ED = DP).
42º
b) 6 u
d) 3 2 u
e) 3 u
C
P
c) 2 3 u
54.
Al disminuir en 6° la medida de cada ángulo interno de un polígono regular, resulta otro polígono regular cuyo número de diagonales es los 3/5 del número de diagonales del polígono original. Calcule el número de lados del polígono original. a) 9 b) 10 d) 15 e) 20 55. En un pentágono ABCDE :
B A
a) 6 3 u
c) 12
m ) B = m ) D = 9 0° y lo s án g ul os r e st an te s congruentes. Calcule la distancia del vértice A
xº
E a) 42° d) 54°
b) 45° e) 60°
al lado ED , si : BC = 4 cm y CD = 10 cm, AB = 4 3 cm.
D c) 48°
49. De uno de los vértices de un polígono convexo, se puede trazar (x - 3) diagonales, entonces la suma de las
a) 3 cm d) 8 cm
b) 7 cm e) 5 cm
c) 6 cm
56. En un pentágono convexo ABCDE : AB = BC y CD = DE (CD > BC); si : BD = K y m ) B = m ) D = 90°. Calcule la distancia del punto medio de AE a BD .
medidas de sus ángulos interiores equivale a ...... ángulos rectos.
35 35
a)
K 2
b) 2K
c)
2K 3
35 35
a) 2x d) 2x + 8
b) 2x - 4 e) x
c) x + 4
29. Dadas las siguientes proposiciones : I. Cada ángulo interior de un hexágono regular mide 120°. II. En el decágono, se pueden trazar 36 diagonales. III. El polígono regular cuyos ángulos exteriores miden 36° es un decágono. Son verdaderas : a) Sólo I y III c) Sólo I y II e) Sólo II y III
b) Sólo II d) Sólo III
30. Calcule el número de diagonales que se puede trazar en un polígono regular de vértices A , A , A , ..... 1 2 3 A3A4 A n , sabiendo que las mediatrices de A1A 2 y forman un ángulo que mide 30°. a) 189 d) 275
b) 230 e) 252
d) K
e)
K 3
36. Si a un polígono se le aumenta 2 lados, el número de diagonales aumenta en 15. Calcule la mitad de la medida del ángulo externo de dicho polígono. a) 45° d) 120°
b) 60° e) 90°
c) 40°
37. En cierto sistema de medida, la suma de las medidas 3 de los ángulos internos de un triángulo K. Calcule 4 la suma de las medidas de los ángulos internos en un decágono convexo. a) 6 K
b) 5 K
c) 7 K
d) 10 K e) 8 K 38. En el gráfico ABCDE y AFE son regulares, GD = 10u. Calcule la distancia de D a GC .
C
c) 170
B F D
G
a)
d)
36 36
3u 6u
b) 4 u e) 5 u
c) 8u
36 36
PSICOLOGIA La Psicología Cientifica 30. Señale qué temas de relevancia social estudia la psicología. a) El divorcio b) El lenguaje c) El racismo d) El pensamiento e) a y c
c) Objetiva y sistemática. d) Filosófica sistemática. e) Teórica y subjetiva.
31. La psicología se involucra con: a) Las enfermedades psico somáticas. b) Lesiones en el lóbulo parietal. c) La salud mental. d) Las emociones psicofisiológicas. e) Todas las anteriores. 32. Qué finalidad de la psicología nos permite responder a la pregunta: Cuál es el motivo de la conducta: a) Pronosticar b) Controlar c) Predecir d) Describir e) Explicar 33. La psicología como ciencia comprueba sus hipótesis mediante: a) Creencias b) La axiología c) El conocimiento d) Teorías e) La experimentación 34. Nuestro comportamiento expresa nuestra actividad: a) Afectiva b) Psíquica c) Emotiva d) a y c e) a, b y c 35. ¿Qué fenómenos psicológicos experimenta el ser humano?. a) Motivación b) Recuerdos c) Imaginaciones d) Conductas reflejas e) a, b y c 36. Las representaciones mentales que construyen nuestra realidad están conformadas por: a) Experiencias afectivas b) Frustraciones c) Conductas motoras d) La aptitud e) a y b 37. La psicología es una ciencia porque investiga el comportamiento en forma: a) Subjetiva - axiológica. b) Antropológica.
37 37
37 37
38.
39.
¿Qué herramienta científica emplea la psicología para estudiar el comportamiento humano? a) La introspección - extrospección b) Los test y (a) c) Anamnesis - test d) a y b e) Método experimental ¿Qué finalidad de la psicología nos permite investigar las causas del comportamiento? a) Modificar b) Predecir c) Explicar d) Describir e) Controlar
40. La conducta de un individuo es resultado de la interacción. a) Factor biológico y sujeto. b) Medio ambiente y factor biológico. c) Hormonas y genes. d) Frustración y depresión. e) Melancolía y mediofísico. 41. Wundt, es famoso porque: a) Escribió el libro "Sobre el conductismo". b) P ub li ca u na o br a ex pe ri me nt al l la ma da : "Perysique". c) Fundó el 1er laboratorio experimental de Psicología" d) Fue el primero en usar el método científico en fenó- menos psicológicos. e) c y d
42. Según este modelo : E - O - R, E = estímulos o = organismo y R = respuesta o conducta. Entonces podemos decir que en O, ocurren a) La conducta. b) Los procesos cerebrales. c) Los procesos psíquicos. d) Vivencias. e) b, c y d 43. Señale lo falso: a) La conducta se expresa en nuestras actividades psíquicas. b) El comportamiento se expresa mediante los sentimientos. c) Los procesos psíquicos se expresan con el com- portamiento. d) El comportamiento siempre es de naturaleza motora. e) a, b y d son falsas. 44.
En un estudio se busca saber cómo influye la inteligencia en el aprendizaje de lecto-escritura. Es decir, si la inteligencia alta o baja provoca un rápido o lento aprendizaje de la lectura y la escritura. En este estudio, se busca alcanzar una meta de la Psicología que es: a) Describir b) Modificar c) Explicar d) Predecir e) N. A.
45. Los ........organizan la conducta a partir de .............. a) estímulos - los condicionamientos b) procesos psíquicos - los reforzadores c) estímulos - modelos de la realidad d) procesos psíquicos - los modelos de la realidad e) proceso psíquico - los condicionamientos operan- tes 46. Permiten la organización de la actividad conductual con un modelo de la realidad: a) Los condicionamientos. b) Los estímulos operantes. c) Los procesos psíquicos. d) Los procesos mentales. e) c y d. 47. Los ............ constituyen el aspecto ......... de los procesos psíquicos: a) Procesos de aprendizaje - conductual. b) Procesos neurofisiológico - cultural. c) Condicionamiento - fisiológico. d) Procesos neurofisiológico - biológico. e) Procesos de aprendizaje - fisiológico.
48. Son procesos psíquicos cognitivo todos, menos:
38 38
38 38
a) b) c) d) e)
Los valores La herencia La personalidad El pensamiento byc
49. ¿Qué procesos mentales no pueden ser observados directamente?. a) Los reflejos. b) Memoria - emoción. c) La expresión oral. d) Imaginación. e) b y d.
39 39
39 39
Escuelas Piscologicas 01. S is te ma te ór ic o q ue re ch az a l a te nd en ci a consciencialista y el uso del método introspectivo a) Funcionalismo b) Behaviorismo c) Psicoanálisis d) Estructuralismo e) Reflexología
10. S ur gi ó co mo u na rea cc ió n al e st ru ct ur al is mo, planteando que la Psicología debe interesarse más en la utilidad, función, sentido o fin del comportamiento: a) Conductismo b) Psicoanálisis c) Gestalt d) Funcionalismo e) Reflexología
02. Indicar la relación correcta: a) Funcionalismo - Freud b) Reflexología Köhler c) Conductismo - Wundt d) Funcionalismo Watson e) Estructuralismo Titchener
11. Nos hab ló d el i ncon scie nte, los mec anis mos de defensa, el desarrollo psicosexual, entre otros aspectos de la personalidad. a) Watson b) Freud c) Wundt d) Pavlov e) Wertheimer
03. Es la primera Escuela Psicológica Norteamericana. a) Conductismo b) Estructuralismo c) Funcionalismo d) Psicoanálisis e) Gestalt
12. Son escuelas psicológicas norteame-ricanas: a) Behaviorismo - reflexología. b) Estructuralismo funcionalismo. c) Funcionalismo conductismo. d) Psicoanálisis - Gestalt. e) Conductismo - Behaviorismo.
04. ¿Qué método uso el conductismo de Watson? a) Experimentación b) Introspección c) Observación d) Asociación libre e) a y c
13. Es considerado "El Padre de la Psicología Científica: a) Freud b) Pavlov
05. ¿Cuál es el objeto de estudio del Psicoanálisis?
40 40
40 40
a) b) c) d) e)
El complejo de Edipo El inconsciente La conducta observable Los sentimientos Los sueños
06. Se le consideró el "arqueólogo de la mente humana" o el explorador del mundo interno. a) Watson b) Skinner c) Wundt d) Pavlov e) Freud 07. Escuela psicológica que se interesó en descomponer la mente humana en elementos : a) Behaviorística b) Psicoanálisis c) Gestáltica d) Estructuralista e) Funcionalismo 08. Lo correcto sobre el inicio de la ciencia psicológica es:
41 41
c) Watson d) Aristóteles e) Wundt 14. Fue un psicólogo funcionalista: a) Pavlov b) Fromm c) James d) Berne e) Maslow 15. Menciona que el ambiente es el agente causal del comportamiento: a) Rogers b) Gardner c) Watson d) Freud e) Pavlov 16. Escuela psicológica que logró sistematizar un conjunto de principios perceptuales:
41 41
a) b) c) d) e)
09. El principal representante de la Escuela Gestalt es: a) Wundt b) Pavlov
c) Wertheimer d) Titchener e) James
42 42
a) b) c) d) e)
Alemania - 1879. EE. UU. - 1920. Alemania - 1856 Francia - 1800. España - 1900 17.
Neobehaviorismo. Humanismo. Gestáltica. Psicoanálisis. Cognitivismo
Los principios de la percepción fueron descubiertos por un grupo de psicólogos alemanes, que formaron una corriente psicológica denominada:
a) b) c) d) e)
Reflexología Gestalt Psicoanalista Funcionalista Estructuralismo
42 42
18.
Una escuela psicológica planteó que para conocer la consciencia es necesario hacer un control de las variables, preguntarle al sujeto cómo se representa los estímulos que se les ha presentado. Esta escuela sería el: a) Conductismo b) Gestaltismo c) Estructuralismo d) Psicoanálisis e) Funcionalismo
25.
¿Qué Escuela Psicológica surge como una reacción al Estructuralismo y plantea que la psicología debe mostrar interés por explicar como se consigue el proceso de adaptación al medio? a) Funcionalismo b) Conductismo c) Psicoanálisis d) Reflexología e) Behaviorismo
19. Desarrolló nuevos términos psicológicos como el i nc on sc ie nt e, l a li bi do, el C om pl ej o de E di po, estudiando l a personalidad tanto normal como anormal: a) Gestalt b) Behaviorismo c) Funcionalismo d) Psicoanálisis e) Reflexología
20 20
20 20
Escuelas Psicológicas Corrientes Actuales 1.
Principal representante de la Psicología Cognitiva:
07. Se rebeló contra la teoría del estímulo respuesta in si st ie nd o qu e l a Ps ic ol og ía d ebí a es tu
a)
Fromm
di ar l as operaciones mentales:
b) Maslow
a) Humanista
c) Piaget
b) Cognoscitiva
d) Hay
c) Conductista
e) Moreno
d) Psicoanalista e) Fenomenalista
02. El Humanismo señaló las deficiencias de: a) Funcionalismo - Holismo b) Gestalt - Neopsicoanálisis
08. El Neo-Psicoanálisis a diferencia del Psicoanálisis Ortodoxo se presenta como:
c) Psicoanálisis - Conductismo
a) El estudio del inconsciente sin énfasis en la natura-
d) Psicodrama - Psicoanálisis
leza sexual.
e) Cognitivismo - Conductismo
b) El estudio del inconsciente reprimido. c) Un estudio enfático en la naturaleza sexual del
03. Esc uela p sicoló gica que co nside ra al organi
proceso inconsciente.
smo humano como un procesador de información.
d) Un método terapéutico mucho más objetivo.
a) Gestalt
e) La teoría que explica el desarrollo humano por fa-
b) Humanismo c)
ses psicosexuales.
Cognitivismo d) Funcionalismo e) Reflexología 04. La Psicología Humanista es una corriente de abierta oposición hacia el .............. y el .................... a) estructuralismo - funcionalismo b) conductismo - guestalt c) psicoanálisis - behaviorismo d) conductismo - cognitivismo e) reflexología - psicoanálisis 05. Indique la relación correcta: a) Funcionalismo - Freud. b) Reflexología Köhler. c) Conductismo - Wundt. d) Neoconductismo Skinner. e) Gestalt - Piaget. 06. Psicodrama : Moreno a) b) c) d) e)
Humanismo : Erickson Terapia Integrativa : Petzold Neobehaviorismo : Berne Psicologia Dinamica : Skinner Psicologia Cognitiva : Maslov
09.
Titchener llevó el ........... a Estados Unidos. Los ............. opinaron que la Psicología se debe interesar por las actividades mentales del individuo. a) conductismo - psicoanalistas b) estructuralismo - cognitivos c) funcionalismo - cognoscitivistas d) holismo - constructivismo e) sistemático - mentalista
10. Víctor Frankl es considerado un: a) Cognitivo b) Conductista c) Humanista d) Psicoanalista e) Neoconductista 11. Podemos decir que la Psicología se relaciona con la: I.
Neurología
III. Educación
II. Sociología IV. Informática
V. Filosofía a) I, II y III b) I-II y V c) I-II-III y V d) I-II-III-IV e) Todas las anteriores
21 21
21 21
50. Ut iliz a co mo m étod os: la medi taci ón, ejer cici os corporales, respiratorios, interpretaciones, evocación de las cosas pasadas, intervenciones paradojales, música: a) Neoconductismo b) Análisis Transaccional c) Constructivismo d) Holismo e) Humanismo 51.
Sus estudios tienen una base no sólo psicológica sino en i nv es ti ga ci on es e n so ci ol og ía , an tr op ol og ía , economía, política. Nos referimos al : a) b) c) d) e)
"El arte de amar" y "El miedo a la libertad" son las obras clásicas de: a) Freudb) Piaget c) Watson d) Jung e) Fromm
53.
Colocar verdadero corresponda:
II. III. IV. a) d)
(V)
o
falso
(F)
Es un método de terapia social y de mediante el cual situaciones reales o personales. a) Holismo b) Humanismo c) Psicoanálisis d) Psicodrama e) Neopsicoanálisis
la psicoterapia clínica, de la la pedagogía experimental, se representan teatralmente ficticias, deseos, conflictos
58.
Tiene como precursor de su represen-tación a los rituales de los pueblos autóctonos, donde se encuentra una enorme riqueza de símbolos acerca de la salvación, la curación, la plenitud de los deseos, con un alto nivel de participación emocional del grupo. a) Neopsicoanálisis b) Psicodrama c) Constructivismo d) Holismo e) Neobehaviorismo
59.
Estudió en Viena;, estudió Filosofía, luego se cambió a Me dic ina y se li cen ció c omo Ps iqu iat ra . E stu vo interesado por las cuestiones filosóficas y religiosas, al tiempo que se dedicaba a escribir, hacer teatro, y a realizar publicaciones. Es el fundador de la Psicoterapia en grupos:
según
El yoga clásico enfatiza la purificación a través de meditación. La aromaterapia data de los antiguos egipcios. Skinner primero fue psicoanalista y luego dejó esta manera de trabajar. Horney estudia la ansiedad y la angustia básica del niño. VFFF b) FVFV c) VVFV VVVV e) FVFF
54. Sostiene que el "yo" es una unidad mental tripartita: a) Jung b) Hull c) inuchin d) Adler e) Berne
Escuela Psicológica que afirmó "que los estadounidense modernos eran almas perdidas", es decir, personas sin mitos, ni héroes: a) Neopsicoanálisis b) Psicoanálisis c) Humanismo d) Neobehaviorismo e) Psicodrama
57.
Conductismo Constructivismo Neopsicoanálisis Funcionalista Neobehaviorismo
52.
I.
55.
a) Maslow b) Rogers c) James d) Berne e) Moreno
22 22
22 22
Ramas de la Psicología 29. No a) b) c) d) e)
pertenece (n) a la Psicología Aplicada: Del deporte Genética Diferencial Comunitaria byc
30. El estudio de la neurosis y la psicosis sería abordado por la: a) Psicología normal b) Psicología general c) Psicología social d) Psicopatología e) Psicología diferencial 31.
32.
33.
23 23
La Psicología teórica, llamada también Psicología ..........., se dedica a la ....... de los fenómenos psíquicos para encontrar las ....... que los rigen: a) Pura - comprensión - bases b) Pura - síntesis - leyes c) Aplicada - investigación - teorías d) Pura - investigación - leyes e) Académica - comprensión - raíces "La carencia de afecto en la familia es un factor que predispone al adolescente al pandillaje". Esta afirmación es el resultado de una investigación en el área de la psicología: a) General b) Evolutiva c) Social d) Diferencial e) Fisiológica Rama de la psicología que se encarga del estudio de los procesos psicológicos de la persona normal y adulta (sus sensaciones, percepciones, memoria, etc): a) Evolutiva
36. En la Psicosis crónica figuran como síntomas la manía, la melancolía y los delirios crónicos; dicho conocimiento es logrado por la: a) Psicofisiología b) Psicopatología c) Psicología Evolutiva d) Psicología General e) Psicología Diferencial 37. Tienen la capacidad de orientar a un individuo en la búsqueda de una profesión o actividad académica según su perfil de personalidad; son especialistas dedicados a la: a) Psicología Escolar b) Psicopedagogía c) Psicología Educacional d) Psicología Organizacional e) Todas excepto d 38. Aplica principios teóricos en la resolución de problemas relacionados con el mundo laboral: a) Psicología Forense b) Psicología Deportiva c) Psicología Organizacional d) Psicología Comunitaria e) Psicología Jurídica 39. La psicología ......... estudia la influencia de las masas sobre la conducta de las personas: a) Social b) Comunitaria c) Experimental d) Comparada e) Organizacional 40. El Centro Educativo "El lápiz feliz" presenta un sistema escolar ineficiente, por lo que considera necesario contratar los servicios profesionales de un psicólogo, ¿a qué especialista contratará dicha institución?.
23 23
b) c) d) e)
Social General Diferencial Del Desarrollo
34. Un Ps. Deportivo trabajará: (colocar V ó F) * Motivación ............................ ( ) * Tolerancia a la frustración ... ( ) * Espíritu competitivo ............. ( ) * Liberación de tensiones ...... ( ) a) VFVV b) VVVF c) FVFV d) VVVV e) VFVF 35. El e st ud io d e la a no re xi a en a do le sc en te s preuniversitarios de ambos sexos será tema para la psicología: a) Evolutiva b) Diferencial c) General d) Anormal e) Patológica
56.El fenómeno impronta se basa en: a) Estudios por influencia genética. b) Comprender la conducta animal. c) Estudios sobre el aprendizaje por impresiones sensoriales en aves. d) Los procesos o leyes del aprendizaje. e) Investigar las conductas de las animales. 57.
¿A qué psicólogo especialista le compete sugerir a los educadores pautas adecuadas de enseñanza? a) Psicología General b) Psicología Comunitario c) Psicología Experimental d) Psicología Evolutivo e) Psicología Escolar
58.Psicólogo encargado de asistir individualmente a todo aquel que presente dudas respecto a una adecuada elección vocacional: a) b) c) d) e)
Psicología Clínico Consejero Psicológico Psicología Diferencial Psicología Fisiológico Psicopedagogo
a) Psicología Educacional b) Psicología Organizacional c) Psicología Industrial d) Psicología Forense e) Psicología Laboral 41. La conducta básicamente humana es considerada como anormal cuando rebasa los parámetros: I. Ontogenético II. Normalidad III. Estadístico IV. Social a) I y II b) II y III c) I, II y III d) I, III y IV e) Del I al IV 42. Señale la respuesta no correcta : a) La Psicología Comparada estudia la conducta animal. b) La Psicología General es campo de la Psicología Pura. c) La Psicología Fisiológica estudia lo Anormal. d) La Psicología Genética tiene principios darwinianos. e) La Psicología Clínica no es teórica sino Aplicada.
e) Alumno - maestro - padre de familia 59. Señ alar las causa s de la n ecrof ilia es u na ta rea correspondiente a la: a) Psicología patológica b) Psicofisiología c) Psicopatología d) a y c e) Psicología Clínica 60.Se pretende comparar el rendimiento intelectual de un grupo de obreros respecto a otro, conformado por matemáticos puros. ¿Qué especialidad teórica realizará este trabajo experimental? a) Psicología Comparada b) Psicología Social c) Psicología Diferencial d) Psicología Experimental e) Psicología Evolutiva
54. La Ps. Educacional considera las relaciones de la triada: a) Director - profesor - alumno. b) Alumno - tutor - profesor. c) Director - alumno - padre de familia. d) Alumno - familia - comunidad.
24 24
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HISTORIA DEL PERU Poblamiento Americano 01. La a) b) c) d) e)
teoría polinésica fue planteada por: Alex Hrdlicka. Méndez Correa. Paul Rivet. Florentino Ameghino. Thor Heyerdahl.
02. Florentino Ameghino es autor de la teoría: a) Inmigracionista polirracial. b) Inmigracionista monorracial. c) Autoctonista. d) Australiana. e) Melanésica. 03. La presencia de grupos negros en el poblamiento americano se dio con: a) Asiáticos. b) Polinésicos. c) Melanésicos. d) Australianos. e) Plano angulado. 04. Las evidencias más antiguas sobre el poblamiento americano se refieren a: a) Restos óseos. b) Cerámica. c) Restos líticos. d) Utensilios de madera. e) Pinturas rupestres. 05. Es c on si de ra do c om o el Pre cu rs or d e la Teorí a Autoctonista del Poblamiento de Americano: a) Méndez Correa b) Paul Rivet c) Leon Pinelo d) Jose de Acosta e) Florentino Ameghino 06.Sostuvo que el hombre es originar io de la selva eamazónica para lo cual escribió su obra "El Paraíso en el )nuevo mundo":
08. El h om bre h ace s u arr ib o a A mé ric a cua nd o se encontraba en el estadio cultural de: a) Paleolítico Inferior. b) Paleolítico Medio. c) Paleolítico Superior. d) Paleolítico Mesolítico. e) Neolítico Superior. 09. Señala cuál de los restos, en América, tiene mayor antigüedad: a) Paccaicasa. b) Lewisville. c) Yucon. d) Viscacnani. e) Caulapan. 10. Sostiene la teoría de la emigración Polinésica: a) Florentino Ameghino. b) José de Acosta. c) Antonio León de Pinelo. d) Tnor Heyerdhal. e) Méndez Correa. 11. Es considerado como el precursor de la hipótesis asiática sobre el poblamiento americano: a) Florentino Ameghino. b) Paul Rivet. c) Antonio León de Pinelo. d) José de Acosta. e) Méndez Correa. 12. Los antiguos mongoloides cruzaron Beringia a fines del: a) Plioceno. Mioceno. b) c) e) Pleistoceno. Hologenista. d) Holoceno. e) Arcaico.
a) Hernan de Keyseline. b) Arias Montano. c) José Imbelloni. d) Antonio León Pinelo. e) Paul Rivet. 07. La teoría asiática de Alex Hrdlicka también es conocida como: a) Monogeista. b) Monoracial. c) Autoctonista. d) Aloctonista
25 25
13. Los australoides ingresaron a América por la región: a) Septentrional. b) Meridional. c) Oriental. d) Occidental. e) Boreal. e) Transatlánti 14. El antrópologo francés Paul Rivet planteó la teoría: a) Monoracial. b) Australiana c) Transpacifica d) Autoctonista e) Transatlántica
25 25
. 31. El fenómeno de Eustacia Glacial es: a) Islas que hallan ubicadas entre Siberia y Alasca. b) Corriente marina que se inicia en Japón y concluye en las Costas de Canadá. c) Estrecho que separa América de Asia. d) Alteración climatológica, que trae como consecuencia el descenso de las aguas del mar. e) Baja del nivel de los ríos. 32. Gr an ci ent íf ico N oru ego q ue en 19 48 , t rat ó de demostrar que era muy probable la inmigración de Americanos a Oceanía a través del Oceáno Pacífico: a) William Will. b) Kitin Muñoz. c) Thor Heyerdal. d) Eduardo Ingrid. e. Joaquín Guerrero. 33.
Según Mendez Correa, la ruta correcta que siguió el hombre para llegar hacia América fue: a) Islas Tasmania, Auckland, Mc Quaric, La Antártida, Tierra del Fuego. b) Tasmania, Auckland, Atlántida, Tierra del Fuego, la Patagonia. c) Australia, Antártida, Tierra de Fuego, Isla Pascua. d) Aust ralia, Aucklan d, Macqu eare, I sla Pas cua, Antártida. e) Australia, Nueva Zelanda, Nueva Guinea, Cabo de Hornos.
37. Señale la alternativa que no tenga los errores de Hrdlicka, con respecto al planteamiento asiático: a) En América no existen lenguas aglutinantes ni polisintéticas. b) La mancha lumbar no solo se presenta en america- nos y asiáticos, sino también en pobladores de las islas del Océano Pacífico. c) Los indios americanos no todos son de la misma raza, si bien presentan muchas semejanzas existen diferencias entre ellas. d) La proximidad geográfica entre Asia y América (90 km aproxidamente). e) Similitud del tipo de sangre entre los asiáticos y americanos. 38. Sobre la hipótesis melanésica, es correcto: a) Existen evidencias arqueológicas en Centroamérica. b) Uso del horno cavado en América y en Melanesia. c) En América, se desarrolló la tribu de negros "Lagoa Santa" . d) El hombre llegó a América a través de la corriente del "Kuro Shivo". e) Uso de las palabras comunes como Karuma, Kon, Tiky, Uno , Hamu, etc.
39. De acuerdo a la teoría Asiática, el hombre habría ingresado en varias oportunidades por el puente de Behring siendo sus cráneos de tipo: a) Dolicocéfalos y branquicéfalos. b) Dolicocéfalos y muy alargados. c) Muy anchos y branquicéfalos. d) Trepanado y deformado. e) Tetraprothomo y triprothomo.
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Los Primeros Pobladores Peruanos 01. No a) b) c) d)
es una característica del Arcaico: Pesca con red. Rituales funerarios. La horticultura. Se inicia la práctica del ritual (mágico religiosa rupestre). e) La Agricultura.
02. T ie ne e l má s gr an de t al le r lí ti co d e la C os ta , posiblemente los restos Líticos allí encontrados sólo eran preformas que servían de base para la elaboración de armas mas pequeñas: a) Lauricocha. b) Chivateros. c) Paiján. d) Paccaicasa. e e) Guitarrero 03.
04.
Se han hallado evidencias coprolítica y pequeños corralitos que indican un afán por la domesticación de cuyes. a) Telermachay. b) Jayhuamachay. c) Piquimachay. d) Caral. e) Cerro Paloma. Las huellas más antiguas de evidencia de fauna pleistocénica en el antiguo Perú lo encontramos en: a) Paccaicasa. b) Chivateros. c) Toquepala. d) Lauricocha. e) Siches.
05. La evidencia más antigua de presencia humana en el Perú la encontramos en: a) b) c) d)
Lauricocha. Paiján. Paracas. Chilca. e) Tablada de Lurín.
06. No es una característica del período Lítico: a) Economía parasitaria. b) Agrupados socialmente en bandas. c) Evidencia de megaterios y mastodontes. d) Conocimiento del ciclo biológico de plantas y animales. e) Fauna pleistocénica. 07. La Revolución Agropecuaria en los Andes centrales se inició durante: a) b) c) d) 27 e)
27
Lítico. Arcaico Inferior. Arcaico Superior. Formativo. El Pleistoceno.
08. El poblador del Período Arcaico practicó una economía: a) Economía Parasitaria. b) Economía comunal cooperativa. c) Economía de subsistencia almacenamiento e intercambio. d) Horticultura. e) Sólo de pesca, caza y recolección. 09. Según Ruth Shady, el primer estado peruano se encontraría en el período: a) Lítico. b) Arcaico Inferior. c) Arcaico Superior. d) Formativo. e) En Chavín 10. Importante Templo Pre-cerámico en Lima: a) Piquillacta. b) Kotosh. c) Cajamarquilla. d) Catillo. e) Paraíso. 11. Las evidencias más antiguas encontradas en Junín de caza, domesticación y pastoreo de cérvidos y camélidos, respectivamente recibe el nombre de: a) Jayhuamachay. b) Telarmachay. c) Pikimachay. d) Rosamachay. e) Pachamachay. 12. Los cazadores marisqueros, recolectores durante el Paleolítico vivían en el Perú antiguo en: a) Jefaturas. b) Bandas. c) Tribus. d) Cacicazgos. e) Federaciones. 13.
Entre los investigadores de los antiguos primitivos del Perú se destaca Josefina Ramos Cox, quien descubrió el cadáver de un niño conocido como: a) El Hombre de Toquepala. b) El Hombre de Lurín. b) El Hombre de Pucusana. d) El Hombre de Chilca. e) El Hombre de Lauricocha.
14. El hombre de Lauricocha, considerado como el resto humano más antiguo de la sierra peruana fue descubierto por: a) Edward Lanning. b) Julio C. Tello. c) Augusto Cardich. d) Paul Rivet. e) Florentino Ameghino.
27 27
29. Huaca Prieta (Chicama) fue excavada por el arqueólogo ........en la década de 1940 y con ello se reconoció científicamente la época pre-cerámica como uno de los períodos de la historia andina: a) Julio C. Tello. b) Junius Bird. c) Augusto Ecardiche. d) Carlos Araníbar. e) Federico Kauffman. 30.
31.
Los habitantes de Caral utilizaron el ....... como medio para comunicarse con los dioses. a) El fuego. b) Los niños. c) Sacrificios humanos. d) Ritos funerarios. e) Corte de cabello.
Los habitantes de ........... realizaban ritos funerarios como, por ejemplo, cortar la cabellera a los muertos antes de colocarlos en nichos. a) Caral. b) Kotosh. c) Lauricocha. d) Paccaicasa. e) Toquepala.
36. Se le considera como el investigador que más hallazgos arqueológicos de los pobladores del Lítico ha realizado en a) b) c) d) e)
Ayacucho: Claude Chauchat. Emilio Gonzales. Thomas Lynch. Rafael Larco. Danielle Lavalle.
37. La iconografía encontrada en la calabaza pirograbada de Huaca Prieta, sería imitada posteriormente por: a) Cupiqisinque y Chavín. b) Sechín y Chavín. c) Paracas Necrópolis. d) Piruru. e) Los Moche. 38. La megafauna se extinguió, la costa se volvió más árida con vegetación y más flujo hídrico por los deshielos en el tránsito del: a) b) c) d) e)
Arcaico al formativo. Horizonte al intermedio. Holoceno al Pleistoceno. Lítico al Arcaico. Seminomadismo al sedentarismo.
Culturas Preincas I 28 28
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28. ¿Qué motivos predominan en la cerámica Chavín? a) Felinos, aves, auquénidos y demonios. b) Pumas, auquénidos, geométricos. c) Demoníacos y cazadores de cabezas. d) Felinos, monos y aves. e) Felinos, aves, serpientes. 29. Según Victoria de la Jara, el tipo de escritura de los Paracas se denomina: a) Pallariforme. b) Quipus. c) Tokapus. d) Demótico. e) Cuneiforme. 30. ¿Qué categoría tuvo probablemente la Huaca Santa Rosa? a) Templo viejo. b) Templo menor. c) Templo medio. d) Templo mayor. e) Huaca mayor. 31. A la cultura........se le considera cultura de transición e nt re e l ho ri zo nt e te mp ra no y l a pr im er a regionalización. a) Paracas Necrópolis. b) Paracas Cavernas. c) Nazca. d) Chavín. e) Proto Chimú. 32. Los Nazcas, para enfrentar la escasez de lluvias en la co st a, d es ar ro ll ar on l a te cn ol og ía h id rá ul ic a sobresaliendo los(as): a) Camellones. b) Galería filtrante. c) Cochas. d) Canales intervalles. e) Andenes. 33. Los artesanos mochica fueron los creadores de uno de los estilos más singulares en los andes centrales, que aún hoy sorprende su elaboración y depurado manejo del diseño y la forma, no le corresponde: a) Escultura. b) Metalurgía. c) Arquitectura. d) Pintura. e) Cerámica.
29 29
35. El empleo de cabezas trofeo (que consistía en momificar la cabeza del guerrero vencido para poseer su fuerza) se asocia tradicionalmente al estilo: a) Nazca. b) Moche. c) Recuay. d) Cajamarca. e) Lima. 36. Qué culturas florecieron cronológicamente: a) Chavín-Paracas - Nazca - Chimú. b) Paracas-Chavín - Mochica - Sicán. c) Chavín-Paracas - Tiahuanaco Lambayeque. d) Tiahuanaco-Inca - Chimú Lambayeque. e) Nasca-Mochica - Lima - Huarpa. 37.
Las culturas............han recibido categorías de horizonte, mientras que las............han sido ubicadas en los intermedios. a) Más antiguas-más recientes. b) Pan peruanas-regionales. c) Imperiales-teocráticas. d) Serranas-costeñas. e) Más desarrolladas-menos desarrolladas.
38. Cultura del Intermedio temprano, se desarrolló en la Me set a d el Col lao, p res ent a m arc ada in flu enc ia chavinoide. Nos estamos refiriendo a: a) Cajamarca. b) Pucará. c) Huarpa. d) Recuay. e) Cajamarca. 39. Toribio Mejía Xespe, el descubridor de las líneas de Nazca, sostiene que éstas habrían sido: a) Un calendario astronómico. b) Pistas de entrenamiento. c) Figuras para hacer reverencia al dios Kon. d) Caminos ceremoniales llamados ceques. e) Un zodiaco andino. 40. La excavación de rescate que fue llevada a cabo en 1987 dio como resultado el hallazgo de: a) El dios Aia Paec. b) El señor de Sicán. c) El señor de Sipán. d) El cuchillo de Illimo. e) El mural de los prisioneros.
29 29
53. Las construcciones hidráulicas de los Moches tenían como objetivo: a) Canalizar las aguas de los ríos que provienen de la zona andina. b) Aprovechar el agua de las napas freáticas. c) Aumentar la frontera agrícola en las montañas d) Construir Waru Waru. e) Tener cuidado con los ríos caudalosos de la costa. 54. A nivel social, la presencia de las tres cabezas de trofeo en Nazca, estaría relacionado con: a) La supremacía de la teocracía. b) Rituales mágicos. c) Influencia de Huari. d) La diferencia de clases. e) Conflictos comerciales. 55. Con respecto a los geolgífos de Nazca, señala que serían el "Libro de Astronomía más grande del mundo". a) María Reiche. b) Paul Kosok. c) Mejía Xespe. d) Ruth Shady. e) Valvemar Espinoza. 56. Los murales donde se representan los "Sacrificios humanos" y el "Calendario Mochica" se encuentran en la Huaca: a) Huaca del Sol. b) Huaca de la Luna. c) Huaca El Brujo. d) Huaca Rajada. e) Huaca Cartavio. 57. Julio C. Tello para dividir a la cultura Paracas en dos periodos (Cavernas y Necrópolis) se basó en las: a) Cerámicas y deformaciones craneanas. b) Mantos y trepanaciones. c) Trepanaciones. d) Tumbas y cerámicas. e) Construcciones. 58. Centro principal de la primera etapa de la cultura Paracas: a) Kahuachi. b) Topará. c) Tajahuama. d) Complejo Soto y Kahuachi. e) Batán Grande. 59. Para Lumbreras, el Obelisco Tello, sería: a) Principal Dios de Chavín. b) Representa al Dios Wiracocha. c) Calendario Solar. d) Representa a un sacerdote en pleno ritual. e) Representa al Dios Jaguar. 60. Señale el centro arquitectónico que no tenga relación con Chavín: a) Sechin. b) Garagay. c) Caballo muerto. d) Punkuri. e) Cajamarquilla.
Culturas Preincas II
01. La Es conocido como del Imperio Paleoquechua famosa portada Sol, litoescultura de yTiahuanaco posiblemente se vincula a los orígenes de la etnia que representa al dios de los báculos se ubica en: Incaica: a) El Templete. a) Wari. b) b) Tiahuanaco. El Akapana. c) El Pumapunku. c) Chancas. d) Cusco. e) Chavín. d) El hatun colla. 02. No pertenece a Wari: a) Emplea las ciudades cabeza de región. b) Fue una sociedad clasista dirigida por una casta guerrera aliada a la sacertotal. c) Sucumbió por las constantes sequías e invasiones a su capital. d) Se preocuparon por construir templos para la de- fensa de la Capital Viñaque. e) Tras desintegrarse, surgen los grupos culturales lo- cales tardíos. 03. ¿Cuál era el objetivo de las Ciudades Wari? a) Difundir el culto al Dios Wiracoha. b) Evitar la invasión de los Yarcos. c) Administrar una provincia. d) Colonizar la selva. e) Difundir la cultura y arte Wari. 04. La característica principal del horizonte medio es: a) La consolidación del estado y la ciudad. b) El afianzamiento de la casta guerrera y administrativa. c) El desarrollo de grupos colonizadores que contro- lan espacios ecológicos determinados. d) La decadencia de la cerámica. e) El desarrollo del urbanismo.
e) 06.
05.08. La presencia de Wari, en gran parte de los Andes centrales Perú, está evidenciado principalmente por la a) del La agricultura. presencia de: b) El trueque. a) Imponentes obras de andenería. c) La pesca. b) Depósitos de alimentos. d) La ganadería. c) Obras hidráulicas. e) La cacería. d) Ciudades cabeza de región. e) Centros ceremoniales. 09. La principal actividad económica que practicaron los Tiahuanaco fue: a) La agricultura. b) La ganadería. c) El comercio. d) La pesca. e) La conquista. 10. El a) b) c) d) e) 11.
vaso ceremonial en Tiahuanaco es: El pebetero. El urpu. El mate. La chinampa. El kero.
Los Chancas se ubicaron principalmente en la Cuenca del Río: a) Mántaro. b) Vilcanota. c) Pampas. d) Marañón. e) Huallaga.
12. Las collas y los lupacas tuvieron como principal actividad económica:
El alasasaya.
Los elementos unificadores del fenómeno Wari serían copiados después por: a) Chimú. b) Tiahuanaco. c) Chincha. d) Los incas. e) Los aymaras.
07. El l la ma do " Di os d e la s Va ra s" , di vi ni da d má s importantes del Horizonte Medio estaría vinculada directamente con: a) La guerra. b) La fertilidad. c) La orfebrería. d) La creencia de la vida despues de la muerte. e) El final de los tiempos.
13. ¿Qué culturas destacaron en el arte del tallado en madera. a) Chanca y Huanca. b) Huanca y Chancay. c) Chancay y Chincha. d) Chincha y Colla. e) Colla y Lupaca. 14. El centro urbano más destacado del reino Wanka fue: a) Tantamayo. b) Chucuito. c) Vilscahuaín. d) Taipacala. e) Siquillapucará.
16. Las chacras hundidas en la costa norte recibieron el nombre genérico de: a) Wuachaques. b) Camellones. c) Waru Waru. d) Chinampas. e) Callpullis. 17.
Contemporánea a la cultura Chimú, se desarrolló en la costa sur peruana: a) Ichmay. b) Chincha. c) hancay. d) Lupaca. e) Chuquimancu.
18.
Los Purunmachos, eran cámaras funerarias de arcilla y sarcófago de Ucaso, pertenecen a la cultura: a) Chimú. b) Sicán. c) hachapoyas. d) Chancay. e) Chincha.
19. Cultura que en su desarrollo comercial llegó por el Norte hasta el golfo de Guayaquil (donde adquirirían
spondylus) y Colombia, y por el Sur hasta Puerto Valdivia, en Chile: a) Incas. b) hancay. c) Chincha. d) hachapoyas. e) Cañaris. 20.
Los cuchimilcos; que servían de ofrendas para la fertilidad o el culto a los ancestros y como protectores de tumbas que fueron encontradas sobre cadáveres, pertenecen a la cultura: a) Chincha. b) Chancay. c) hachapoyas. d) Chancas. e) Chimú.
21. Los Chimú recibieron gran influencia artesanal para su desarrollo de: a) alinar. b) Nazca. c) Wari. d) ambayeque. e) Chincha. .
HISTORIA UNIVERSAL El Origen del Hombre PRÁCTICA 01. No es un factor de la hominización: a) La postura erecta. b) c) d) e)
La locomoción bípeda. El aumento del encéfalo. Lenguaje jeroglífico. La postura erguida.
02. El hierro fue utilizado por primera vez por los: a) Sumerios. b) Asirios. c) Hititas. d) Acadios. e) Dorios. 03. No corresponde al Paleolítico Inferior: a) Uso del fuego. b) Caza y recolección. c) Técnica clactoniense. d) Arte parietal. e) Nomadismo. 04. Las primeras. prácticas funerarias las encontramos en: a) Paleolítico Inferior. b) Paleolítico Medio. c) Paleolítico Superior.
08. El Homo Antecesor en su evolución generaría como resultado el llamado: a) Homo Erectus. b) Hombre de Cromagnon. c) Hombre de Neanderthal. d) Homo Habilis. e) Hombre de Heildelberg. 09. El uso del fuego aparece durante el: a) Paleolítico Inferior. b) Neolítico. c) Paleolítico Medio. d) Eneolítico. e) Mesolítico. 10. Es considerado un período intermedio entre el uso de la piedra y de los metales: a) Paleolítico Medio. b) Neolítico. c) Mesolítico. d) Edad de Cobre. e) Edad de Bronce. 11. La a) b) c) d) e)
Edad de Bronce se caracteriza por: El matriarcado. La agricultura. El uso de la piedra pulida. El sedentarismo. La aparición de la escritura.
d) Mesolítico. e) Neolítico. 05. El hombre aparecería en la era..............período.............. a) Cuaternaria Miocena. b) Azoica - Holoceno. c) Cuaternaria Pleistoceno. d) Terciaria Mioceno. e) Terciaria - Holoceno. 06. El Neanderthal fue hallado en el país de......mientras que el Cro-Magnon fue hallado en........ a) Alemania - Inglaterra. b) África - Francia. c) Francia - Alemania. d) Alemania - Francia. e) Inglaterra - África. 07. No es una característica que identifique al hombre del Paleolítico: a) Nómada. b) Recolector. c) Troglodita. d) Cazador. e) Agricultor.
12. La ciencia social considerada como el "Cuerpo de la historia" es la: a) Arqueología. b) Epigrafía. c) Paleografía. d) Antropología. e) Paleontología. 13. La División artificial de la historia, fue establecida por el humanista alemán: a) Christian Thomsen. b) Cristóbal Keller. c) Jacques Boucher. d) Federico Hegel. e) Federico Von Schiller. 14.
Los fósiles denominados Hombre de Neanderthal (siglo XIX) y Pitecantropus Erectus, fueron encontrados en los continentes, respectivamente: a) América - Oceanía. b) Europa - Asia. c) Oceanía - Europa. d) África - Asia. e) Europa - África.
42. Marque la alternativa que presenta logros prehistóricos contemporáneos: a) Fuego - caza - pintura. b) Runerarios - arte - tótem. c) Mobilar - rupestre - arco y flecha. d) Escritura - rueda - hierro. e) Cobre - metalurgia - hititas. 43. Los intercambios comerciales del Neolítico surgen por: a) La aparición del excedente productivo. b) El descubrimiento de nuevas regiones. c) La domesticación del caballo. d) La necesidad de conseguir esclavos. e) La presión de las élites plutocráticas. 44. El esclavismo fue favorecido por: a) La aparición de los sistemas de escritura. b) El fin de la época del pleistoceno. c) El desarrollo del trabajo de los metales. d) La invención del arco y la flecha. e) El progreso del comercio. 52. El término "Revolución Neolítica" fue acuñada por:
49. Es un industria lítica perteneciente al paleolítico inferior: a) b) c) d) e)
Auriñaciense. Solutrense. Pebble Culture. Musteriense. Magadaleniense.
a) b) c) d) e)
España - España. Suiza - Portugal. Suiza - Italia. Bélgica - Portugal. Francia - España.
a) b) c) d) e) .
Valle del Nilo. Asia Menor. Asia. Asia Oriental. Cercano Oriente.
a) b) c) d) e)
Charles Darwin. Boucher de Perthes. Caratailhac. Gordon Childe. Sanz de Sautuola.
53. La aparición de la escritura cuneiforme, determinó el inicio de la: a) Prehistoria. b) La Edad Media. c) Edad Antigua. d) Edad Moderna. e) Edad Contemporánea.
Caldero-Esirio-Egipto
01. Ca ra ct er ís ti ca d e la o rg an iz ac ió n po lí ti ca d e Mesopotamia durante el período Sumerio: a) Imperio. b) Ciudades-estado. c) Confederación. d) Reino Unificado. e) Arisirios. 02. Sometió a los hebreos de Israel al invadir su reino: a) Asurbanípal. b) Asarhadón. c) Senaquerib. d) Sargón II. e) Asur Ubalit. 03. Las comunidades o Nomos de Egipto fueron unificados por primera vez por: a) Ramses II. b) Pepi II. c) Amenofis IV. d) Menes o Narmer. e) Keops. 04. La imposición del Monoteísmo mediante el culto a Atón fue realizada por: a) Amenofis III. b) Amenofis IV. c) Ramsés II. d) Tutankamón. e) Amosis. 05. El a) b) c) d) e)
último rey del segundo imperio babilónico: Asurbanípal. Baltazar. Sardanápalo. Sargón II. Asarhadón.
06. El segundo intermedio se caracterizó fundamentalmente: a) La capital dejó de ser Tebas. b) El Dios serán Amón. c) Se da la invasión de los hititas. d) El Dios será Ra. e) La invasión de los Hicsos. De acuerdo al desarrollo 07. egipcia, determine el orden político de la civilización cronológico: a) b) c) d) e)
29.
Tebas - Thinis - Sais - Avaris. Saita - Avaris - Tebas - Anubis. Menfitico - Horus - Isis - Avaris. Thinis - Menfis - Tebas - Sais. Horus - Tebas - Avaris - Thinita.
El faraón Amosis es conocido en la historia de Egipto por:
08. La adopción del culto a Ra inicia el uso del papiro y la escritura hierática, además de haber establecido bibliotecas en lugares públicos; corresponde al período: a) Tebano. b) Menfítico. c) Avaris. d) Saí ta. e) Etiope. 09. El Código de Hammurabi se elaboró durante el período: a) Sumerio. b) Acadio. c) Imperio Babilónico. d) Imperio Asirio. e) Imperio Neo-babilónico. 10. Egipto fue conquistado antes del período Saíta por: a) Los Sumerios. b) Los Acadios. c) El Imperio Babilónico. d) El Imperio Asirio. e) El Imperio Neo-babilónico. 11. Bajo su reinado Asiria alcanza su mayor expansión, atribuyéndosele también la creación de la primera biblioteca pública de la historia: a) Senaquerib. b) Sargón II. c) Asurbanípal. d) Baltasar. e) Sargón I 12. La primitiva religión de la Mesopotamia fue creación de: a) Los Asirios. b) Los Caldeos. c) Los Sumerios. d) Los Semitas. e) Los Acadios. 13. La construcción religiosa formada por plataformas cu ad ra ng ul ar es s up er pu es ta s y qu e se rv ía p ar a observar los astros se denomina: a) b) c) d) e)
Zigurat. Pirámide. Mastaba. Hipogeo. Templo.
14. Para relacionarse con los astros, los caldeo-asirios desarrollaron: a) La numismática. b) La agronomía. c) La astronomía. d) Las Matematicas e) La Filosofia a) Ser derrotado por los Persas en Pelusio. b) Expulsar a los Hicsos.
c) La paz de Kadesh. d) Construir la primera pirámide escalonada. e) Trasladar la capital a Menfis. 30.
Con relación a la religión egipcia, señale la relación incorrecta: a) OSIRIS: dios de la batalla. b) ISIS: protectora de la agricultura. c) SETH: oscuridad y maldad. d) ANUBIS: juez de los muertos. e) THOT: padre de los faraones.
31. La construcción del templo de Abu Simbel en Nubia se le atribuye a: a) Tutmosis III. b) Tutankamón . c) Ramses II. d) Psamético. e) Amenofis III. 32. Fue la capital de los Hicsos durante su dominación en Egipto: a) Menfis. b) Thinis. c) Avaris. d) Alejandría. e) Tebas. 33. El Bajo Egipto situado al norte del país se caracteriza por: a) La región de Cataratas. b) El delta. c) El lago Moeris. d) El Valle de los Reyes. e) La Altiplanicie de Gizeh. 34.
La piedra que contiene tres tipos de escritura y que sirvió para que Champollion descifrara los jeroglíficos se encontró en: a) El Cairo. b) Tebas. c) Damieta. d) Roseta. e) Menfis.
Grecia 01. La civilización griega se desarrollo en el Sur de la península de ........., mientras en la región del Ática se desarrolló la ciudad-estado del ........ . a) Peloponeso Esparta. b) Balcanes Atenas. c) Ática Corinto. d) Itálica Tesalia. e) Iberca - Bcora. 02. Representó el sector servil de la sociedad Espartana. Todos los años y cada vez que los nuevos magistrados tomaban posesión de sus cargos eran "cazados":
a) b) c) d) e)
Periecos. Esclavos. Metecos. Ilotas. Geomoros.
03. Preside la Gerusia, su cargo es vitalicio y posee la dirección del ejército: a) Gerusia. b) Apella. c) Éforos. d) Diarquía. e) Eclesia. 04. Clase social ateniense que dominó la organización política, además de acumular los mayores beneficios: a) Ilotas. b) Metecos. c) Eupátridas. d) Periecos. e) Criptía. 05.
Respecto a la organización política de la ciudad espartana: a) Areópago - Éforo - Apella. b) Apella - Éforos - Gerusia. c) Eclesia - Arcontado Areópago. d) Meteco - Eclesia Arcontado. e) Areópago - Éforos - Gerusia.
06. Acciones bélicas desarrollada en la primera guerra médica: a) Salamina. b) Platea. c) Micala. d) Marathon. e) Eurimonte.
07. La civilización Minoica sufrió la invasión de los: a) Eolios. b) Dorios. c) Persas. d) Jonios. e) Aqueos. 08. Par a ju stif icar su d omin io l os do rios dec ían ser descendientes de: a) Ícaro. b) Jason. c) Perseo. d) Heracles. e) Teseo. 09. Con la batalla de Arbelas, Alejandro consolida la conquista de: a) La isla de Creta. b) El Imperio Persa. c) La Magna Grecia. d) La Ciudad de Cartago. e) La Región de Punjab. 10. No a) b) c) d) e)
forma parte de la llamada "Grecia peninsular": Atica. Laconia. Mesenia. Tracia. Beocia.
11. No corresponde a la evolución política de Atenas: a) Solón. b) Licurgo. c) Dracón. d) Pisístrato. e) Clístenes. 12. El mayor aporte de la civilización griega lo encontramos en: a) El alfabeto. b) El derecho. c) La navegación. d) Vida urbana. e) Democracia. 13. La región colonizada por los griegos en el sur de la península itálica, recibe el nombre de: a) Grecia Peninsular. b) Grecia Continental. c) Grecia Insular. d) Grecia Oriental. e) Magna Grecia.
14. Su n úm er o fu e ci nc o, a dm in is tr ab an j us ti ci a y gobernaban en tiempo de paz de Esparta: a) b) c) d) e)
Éforos. Aerópagos. Heliástica. Eclesia . Estratega.
15. Llevan el hierro a Grecia, además de fundar la ciudad Estado de Esparta : a) Corinto. b) Aqueos. c) Helenos. d) Dorios. e) Jonios. el periodo: Los yacimientos de Cnosos y Faestos se desarrollaron 16. durante a) b) c) d) e)
Cretense. Cretomicénico. Dorios. Jonios. Eolios.
17. Conocida como La Matanza de Ilotas, realizada en temporadas festivas: a) Hipogeo. b) Pandecta. c) Pea. 14. Emperador romano que conquistó las islas Británicas:
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21. Te r m in ar on c on l a ép oc a de l br on ce , so n lo s responsables de la fundación de Esparta; además de expulsar a los Aqueos: a) Dorios. b) Jonios. c) Minóicos. d) Micénios. e) Cretenses. 22.
Las Guerras Médicas enfrentaron a la civilización Griega contra los Persas bajo la dirección .......... finalizando con la paz de .............
a) b) c) d) e)
Espartana - Pelopidas. Tebana - Nicca. Macedonica Tereneno. Ateniense Calias. Cretense - -Civitas.
23. Por su posición geográfica y por su organización económica, la cultura cretense fue una cultura: a) De artesanos. b) Marítima. c) Agrícola. d) Ganadera y Pastoral. d) Criptía. e) Marathon.
Roma 21. La organización política de la República romana
40 40
a) b) c) d) e)
Claudio. Nerva. Trajano. Epicteto. Plutarco.
15. La máxima expansión del Imperio Romano se dio con el emperador de la familia de Antoninos: a) Augusto. b) Marco Aurelio. c) Adriano. d) Cómodo. e) Trajano. 16. En el año 211, dio la ley de la ciudadanía a todos los romanos, es decir, abarcó también a los habitantes de los pueblos conquistados: a) Trajano. b) Antonio Pío. c) Adriano. d) Caracalla. e) Dioclesiano. 17. General romano, derrotó definitivamente en Zama a las fuerzas Cartaginesas. a) Mario. b) Sila. c) Marco Antonio. d) Escipión "Africano". e) Mitridates. 18.
En el enfrentamiento que puso fin a las disputas de poder en el primer triunvirato, consolidó a Julio César como líder de Roma: a) Farsalia. b) Accio. c) Benevento. d) Roma. e) Queronea.
19. Indique el pueblo que no se desarrolló en la Península Itálica: a) Latinos. b) Sabino. c) Etruscos. d) Germánicos. e) Itálicos. 20. La ley romana que inició la codificación: a) Canuleya. b) Licinia. 55. El fin de las guerras Púnicas significó para la república romana: a) El dominio del norte. c) Ogulnia. b) La derrota definitiva de Aníbal. d) Hortensia. c) El dominio del Mar Mediterráneo. e) Ley XII tablas. d) La conquista de España. e) La formación del Imperio Romano.
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permitió apreciar magistraturas como ........, cuya función principal descansaba en la administración de los del estado: recursos a) Senado. b) Edil. c) Censor. d) Cuestor. e) Tribuno. 22. Poeta épico, expuso la doctrina del filósofo griego Epicuro, a quien admiraba: a) Polibio. b) Virgilio. c) Horacio. d) Lucrecio. e) Ovidio. 23. De las persecuciones la más sangrienta y despiadada. ¿Qué emperador ordenó su realización? a) Augusto. b) Tiberio. c) Trajano. d) Heliogabalo. e) Diocleciano. 24. Señalar la proposición incorrecta: a) El período más dilatado de la historia romana es el imperio. b) Los patricios eran dueños de las tierras. c) Los clientes eran hombres libres protegidos por los patricios. d) El pretor era el magistrado que guardaba justicia. e) Desarrollan el derecho. 25. El magistrado republicano que cobraba impuestos y preparaba el presupuesto era: a) Censor. b) Cuestor. c) Pretor. d) Centurión. e) Escriba. 26. La célula del organismo social y del estado romano fue: a) El matrimonio. b) La familia. c) La gens. d) La curia. e) La tribu. 27. La Guardia Pretoriana era el personal privilegiado del emperador romano, había sido creado por: 56. El llamado Coliseo Romano fue construido por el emperador: a) Tiberio. a) Tiberio. b) Nerón. b) Claudio. c) Vespasiano. c) Augusto. d) Calígula. d) Nerón. e) Domiciano.
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e) Alejandro Severo. 57. El pretexto para el estallido de la Tercera Guerra Púnica fue: a) El reclamo de Mesina. b) La deuda de guerra de Cartago. c) El ataque de Cartago al rey Masinisa. d) El dominio del Mediterráneo. e) La destrucción de Sagunto.
58. Determine el orden cronológico: I. Servio Tulio. II. Tulio Hostilio. III. Rómulo. IV. Tarquino El soberbio. V. Numa Pompilio. VI. Tarquino antiguo. VII. Anco Marcio. a) III - VII - V - I - VI - II - IV b) III - VI - I - V - II - IV - VII
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c) II - V - III - VII - I - IV - VI d) III - V - II - VII - VI - I - IV e) I - II - IV - V - VII - III - VI 59. Entre los primeros reyes romanos destaca la presencia de Anco Marcio, el cual: a) Dividió a la sociedad de acuerdo a su riqueza. b) Creó el senado para asesorarse políticamente. c) Construyó el puerto de Ostia y urbanizó la ciudad. d) Construyó el circo romano y la cloaca máxima. e) Estableció el culto a Jano, dios del tiempo, así como diversos colegios sacerdotales. 60. El poder político romano por razones de emergencia nacional era confiado a: a) El Cónsul. b) El Emperador. c) El Edil. d) El Dictador. e) El Censor.
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