Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email:
[email protected]
Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Sadržaj
1
Uvodna razmatranja Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
2
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Sadržaj
1
Uvodna razmatranja Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
2
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2
Osnovni podaci o predmetu Naziv: Betonske konstrukcije 2 Semestar: VI Fond časova: 3+3 Studijski program: Građevinarstvo (OAS) ESPB: 8 Status predmeta: obavezni
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2
Osnovni podaci o predmetu Uslov za sticanje potpisa: - Uredno pohađanje nastave - Uspešno urađena 2 semestralna zadatka
Uslov za polaganje ispita: - Dobijen potpis - Položen ispit iz Betonskih konstrukcija 1
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2
Osnovni podaci o predmetu Način polaganja ispita: - Pismeni ispit u trajanju od 3 ÷ 4h (dozvoljena literatura) - Usmeni ispit (bez literature)
Informacije o nastavi i predmetu: - posle predavanja - www.np.ac.rs, Departman Tehničkih nauka, Nastavni materijali - asistent Mirza Hadžimujović
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2 - Literatura
Betonske konstrukcije 2 - Literatura D. Najdanović: Betonske konstrukcije, Orion Art, Beograd, 2004 Ž. Radosavljević: Armirani beton - knjiga 1, novo V izdanje, Građevinska knjiga, Beograd, 1988 Ž. Radosavljević: Armirani beton 2 - Teorija graničnih stanja, Građevinska knjiga, Beograd, 1986 Ž. Radosavljević, D. Bajić: Armirani beton 3 - Elementi armiranobetonskih konstrukcija, Građevinska knjiga, Beograd, 1988
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2 - Literatura Betonske konstrukcije 2 - Literatura J. Todorović: Betonske konstrukcije, 2. izdanje, Visoka građevinsko - geodetska škola, Beograd, 2011 Grupa autora: Beton i armirani beton 87, 1 Priručnik, Građevinski fakultet, Beograd, 1991 Grupa autora: Beton i armirani beton 87, 2 Prilozi, Građevinski fakultet, Beograd, 1991 I. Tomičić: Betonske konstrukcije, Društvo hrvatskih građevinskih konstruktera, Zagreb, 1996 J. Radić: Betonske konstrukcije - Priručnik, Hrvatska sveučilišna naklada, Zagreb, 2006
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2 - Literatura
Betonske konstrukcije 2 - Literatura J.C. McCormac, J.K. Nelson: Design of Reinforced Concrete, 7th Ed., John Wiley & Sons, 2006 S.S. Ray: Reinforced Concrete - Analysis and Design, Blackwell Science, Oxford, 1995 B. Mosley, J. Bungey, R. Hulse: Reinforced Concrete Design to Eurocode 2, 6th Ed., Palgrave MacMillan, 2007 Eurocode 2: EN 1992-1-1:2004 Design of concrete structures General rules and rules for buildings
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Betonske konstrukcije 2 - Literatura
Betonske konstrukcije 2 - Literatura Eurocode 0: EN 1990:2002 Basis of structural design Eurocode 1: EN 1991:2002 Actions on structures Eurocode 7: EN 1997-1:2004 Geotechnical design Eurocode 8: EN 1998-1:2004 Design of structures for earthquake resistance Z. Marković: Granična stanja čeličnih konstrukcija prema Evrokodu, Akademska misao, Beograd, 2014
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Sadržaj
1
Uvodna razmatranja Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
2
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Opšte napomene o opterećenju konstrukcija Konstrukcija objekta mora da bude tako projektovana i izvedena da prihvati, sa odgovarajućim stepenom sigurnosti, sva opterećenja koja u toku građenja i eksploatacije mogu da se pojave Zbog toga je analiza opterećenja od izuzetne važnosti za projektovanje konstrukcija Greška u analizi opterećenja je nedopustiva Greške u proračunu, kao i u izvođenju konstrukcije takođe su nedopustive
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015 Rušenje kalkanskog zida i dela krova
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Krov hale u Grockoj, 16.feb.2015
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Opšte napomene o opterećenju konstrukcija Dejstva na konstrukcije su sva opterećenja i prinudne deformacije koje mogu da izazovu uticaje u elementima konstrukcije Dejstva na konstrukcije mogu da budu različitog porekla i prirode (statička/dinamička) U svakoj zemlji postoje posebni propisi za opterećenja sa ciljem da se na jedinstven način definišu računska opterećenja Propisi za opterećenja su donja granica računskih opterećenja: projektant (i/ili investitor) može da usvoji opterećenja većih intentziteta od opterećenja definisanih propisima
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948 Prema Privremenim tehničkim propisima za opterećenja zgrada iz 1948, opterećenja se dele na: 1 2 3
osnovna dopunska naročita
U osnovna opterećenja spadaju - stalna opterećenja - povremena ili korisna opterećenja
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948: Osnovna opterećenja Stalna opterećenja pretstavljaju sopstvenu težinu konstrukcije i sopstvenu težinu nekonstruktivnih elemenata, kao što su podovi, plafoni, krovni pokrivači, izolacije, obloge, fasadni i pregradni zidovi, ograde, stalna oprema, instalacije i sl. Stalna opterećenja su gravitaciona, odn. vertikalnog pravca, sa smerom na dole Povremena ili korisna opterećenja su opterećenja koja mogu, ali ne moraju, da deluju na konstrukciju Povremena opterećenja su vertikalng ili horizontalnog pravca
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948: Osnovna opterećenja Povremena ili korisna opterećenja vertikalnog pravca pretstavljaju opterećenja koja potiču od snega, kretanja ljudi, kretanja saobraćaja, mašinske i sl. opreme koja nije stalnog karaktera, uskladištenog materijala i sl. U horizontalna povremena opterećenja spadaju opterećenja usled uticaja vetra, uticaja uskladištene tečnosti, bočni pritisak tla i sl.
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948: Dopunska opterećenja Dopunska opterećenja obuhvataju dejstva: temperaturnih promena skupljanja betona sila kočenja i bočnih udara vozila i kranova
Promena temperature i skupljanje betona su prinudne deformacije koje izazivaju uticaje samo u statički neodređenim nosačima Obično je dovoljno tačno da se skupljanje betona u proračunu prikaže kao ekvivalentno smanjenje temperature u osi štapa
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948: Dopunska opterećenja Promena temperature treba da se realno proceni, u zavisnosti od klimatskih uslova, stepena zaštićenosti konstrukcije, ali i posebnih tehnoloških zahteva (dimnjaci, silosi za smeštaj klinkera u industriji cementa i sl.) Za naša podneblja propisima PTP 48 predviđena klimatska promena temperature u proračunu konstrukcija je ±15◦ C Uticaj skupljanja betona u uobičajenim proračunima AB konstrukcija uzima se kao ekvivalentni pad temperature od 15◦ C
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948: Naročita opterećenja Naročita opterećenja se javljaju izuzetno, a “normalno” stanje je da se uopše i ne dogode U naročita opterećenja spadaju: uticaj zemljotresa neravnomerno sleganje oslonaca pritisak leda na pristaništa i rečne stubove udar vozila u stubove i druge elemente konstrukcija
U našoj zemlji (SFRJ) propisi o uticaju zemljotresa na konstrukcije nastali su tek posle zemljotresa u Skoplju 1963
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija prema PTP 1948: Naročita opterećenja Osim za izuzetne objekte, kod koji se zahtevala specijalizovana dinamička analiza, dejstvo zemljotresa na konstrukcije analiziralo se metodom ekvivalentnog statičkog opterećenja Delovanje zemljotresa se posmatra kao prinudno (dominantno horizontalno) oscilovanje temelja konstrukcije (kao prenosno kretanje) Dejstvo zemljotresa je prikazano kao uticaj ekvivalentnih horizontalnih statičkih sila, alternativnih smerova, koncentrisanih u nivoima centara masa
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Klasifikacija prema PTP 1948: Naročita opterećenja Kod zgrada se smatra da je masa koncentrisana u nivou svake tavanice Tavanice u zgradama se posmatraju kao ∞ krute ploče koje mogu da osciluje samo u svojoj horizontalnoj ravni (vrše ravansko kretanje) Vertikalni elementi u zgradi (stubovi, zidna platna, okviri) pretstavljaju veze koje ograničavaju mogućnost kretanja tavanica u svojim ravnima Horizontalne sile koje zamenjuju uticaj zemljotresa deluju u centru mase svake tavanice
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Klasifikacija prema PTP 1948: Naročita opterećenja Intenziteti horizontalnih seizmičkih sila zavise od vrste objekta, seizmiček zona lokacije na kojoj se nalazi objekat, vrste okalnog tla, mase objekta, osnovnog perioda slobodnih oscilacija objekta Neravnomerna sleganja oslonaca zavise od načina fundiranja objekta, kao i od lokalnih uslova tla Projektant treba da pažljivo proceni mogućnost neravnomernog sleganja oslonaca i da preduzme mere koje bi tako nešto sprečile Uticaj leda na reci ili na moru na pristanišne konstrukcije ili na mostovske stubove takođe treba da se dobro proceni Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Uticaj leda na stub pristaništa ili mosta
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Uticaj leda na zid pristaništa
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Uticaj leda na grupu šipova u sklopu pristaništa
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Naročita opterećenja: udar vozila Udar vozila na stub mosta ili na neki drugi konstruktivni sistem pretstavlja takođe naročito opterećenje Analiza udara vozila je veoma specijalizovana dinamička analiza koja ne spada u “rutinske inženjerske proračune” Slična je analiza udara železničke kompozicije usled ispadanja iz šina Mehanizam ispadanja vagona iz šina je komplikovan sam po sebi, a analiza kretanja vagona posle ispadanja iz šina i mogući udar u neki drugi objekat je još više specijalizovan i komplikovan
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Pariz, 11.06.2013 - 6 ljudi poginulo
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Naročita opterećenja: udar aviona i eksplozija U naročita opterećenja spadaju i - udar aviona u visoku zgradu (npr., 11.09.2001) - uticaj eksplozije na zgradu (Oklahoma Building, 19.04.1995)
Analize udara i analize uticaja eksplozije pretstavljaju izuzetno komplikovane dinamičke analize
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
New York, 11.09.2001, oko 3500 ljudi poginulo
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
New York, 11.09.2001, oko 3500 ljudi poginulo
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
New York, 11.09.2001, oko 3500 ljudi poginulo
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Oklahoma City, 19.04.1995, Federal Building (pre)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Oklahoma City, 19.04.1995, Federal Building (posle eksplozije)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Oklahoma City, 19.04.1995, Federal Building (posle eksplozije)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Oklahoma City, 19.04.1995, Federal Building (posle eksplozije)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Nacrt pravilnika o tehničkim normativima građevinskih konstrukcija Nacrt pravilnika o tehničkim normativima nosećih građevinskih konstrukcija iz 1987 i JUS U.C7.0100 iz 1987 klasifikuju opterećenja na sledeći način: 1 2 3
stalna dejstva promenljiva dejstva slučajna dejstva
Stalna dejstva deluju tokom kompletnog životnog veka konstrukcije i to su: sopstvena težina konstrukcije, sopstvena težina nenosećih delova, prethodno naprezanje, pritisak tla, sleganje oslonaca, skupljanje betona i sl.
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Nacrt pravilnika o tehničkim normativima građevinskih konstrukcija Promenljiva dejstva ne deluju tokom celog veka konstrukcije i njihove promene tokom vremena nisu jednosmerne (nisu istog znaka) U promenljiva dejstva spadaju: korisna opterećenja, pokretna opterećenja, sneg, vetar, uticaji izazvani promenom temperature, uticaj leda, udari vodenih talasa i sl.
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Nacrt pravilnika o tehničkim normativima građevinskih konstrukcija Slučajna dejstva su, po pravilu, kratkotrajna, velikog intentziteta i nepredvidiva po mestu i vremenu pojave, a verovatnoća njihove pojave je relativno manja U slučajna dejstva spadaju: zemljotresi, udari vozila i plovnih objekata na konstrukciju, eksplozije, požari, vetrovi izuzetne jačine (uragani, tornada, cikloni), velika sleganja temeljnog tla i sl.
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija opterećenja prema Evrokodu EC1 Prema Evrokodu EC2 pstoji više kriterijuma klasifikacije opterećenja, odn. dejstava na konstrukcije Prema načinu delovanja na konstrukciju postoje: - direktna dejstva . . . opterećenja (sile) koje deluju na konstrukciju - indirektna dejstva . . . prinudna ili sprečena deformacija (promena temperature, vlažnosti, nejednako sleganje i sl.) ili prinudno ubrzanje (uticaj zemljotresa)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama
Klasifikacija opterećenja prema Evrokodu EC1 Prema promenljivosti u toku vremena postoje: - stalna dejstva (G) . . . sopstvena težina konstrukcije, sopstvena težina nekostruktivnih elemenata, nepokretne opreme, prethodno naprezanje, sleganje oslonaca - promenljiva dejstva (Q) . . . korisna opterećenja u objektima, saobraćajna opterećenja, vetar, sneg, uticaj temperature - incidentna dejstva (A) . . . uticaj eksplozije, požara, udara vozila, uticaj zemljotresa
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Klasifikacija opterećenja prema Evrokodu EC1 Prema mogućnosti promene položaja u prostoru postoje: - nepromenljiva (fiksna) dejstva . . . sopstvena težina konstrukcije, sopstvena težina nekostruktivnih elemenata, nepokretne opreme, prethodno naprezanje - slobodna dejstva . . . pokretna korisna opterećenja u objektima, saobraćajna opterećenja, vetar, sneg
Prema prirodi opterećenja i odgovora konstrukcije postoje: - statička dejstva . . . ne izazivaju ubrzanja elemenata ili cele konstrukcije - dinamička dejstva . . . izazivaju značajna ubrzanja elemenata ili cele konstrukcije
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Klasifikacija opterećenja prema Pravilniku BAB 87 Prema Pravilniku za beton i armirani beton (PBAB 87) opterećenja se klasifikuju na: stalna opterećenja (g) . . . sopstvena težina konstrukcije, sopstvena težina nekostruktivnih elemenata, nepokretne opreme, bočni pritisak tla, . . . promenljiva opterećenja (p) . . . korisna opterećenja u objektima, saobraćajna opterećenja, vetar, sneg, . . . ostala opterećenja (∆) . . . promene temperature, skpljanje betona, razmicanje i sleganje oslonaca
PBAB 87 ne svrstava seizmičko opterećenje ni u jednu od navedenih kategorija
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Sadržaj
1
Uvodna razmatranja Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
2
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Stalna i korisna opterećenja u AB konstrukcijama
Sopstvena težina nosećih i nenosećih elemenata i stalne opreme Sopstvena težina konstruktivnih i nekonstruktivnih elemenata određuje se na osnovu geometrije (zapremine, površine, debljine) posmatranog elementa i zapreminske težine materijala od koga je element napravljen Zapreminska težina nearmiranog betona je 24 kN/m3 , a armiranog betona i betona za prethodno naprezanje, bez obzira na procenat armature, 25 kN/m3 U tehničkim propisima definisane su računske zapreminske težine različitih materijala
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Zapreminske težine nekih materijala
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Karakteristike nekih materijala: EC1-4 (silosi)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Stalna i korisna opterećenja u AB konstrukcijama
Sopstvena težina nosećih i nenosećih elemenata i stalne opreme Nekonstruktivni (nenoseći) elementi u konstrukcijama su (između ostalog): krovni pokrivači, površinske obloge (hidroizolacija, termoizolacija, akustična izolacija), podovi, plafoni, pregradni zidovi, ograde, parapeti, žardinjere, itd. Stalna oprema obuhvata: liftove, pokretne stepenice, opremu za grejanje, ventilaciju, klimatizaciju, elektro-opremu, razne cevovode, dimnjake u zgradama, . . .
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Stalna i korisna opterećenja u AB konstrukcijama Korisna opterećenja u konstrukcijama Korisna opterećenja u zgradama potiču od namene zgrade i korišćenja objekta: kretanja ljudi unutar objekta, postavljanje nameštaja i drugih pomerljivih predmeta, opreme, mašina, itd. Korisno opterećenje se izražava kao ravnomerno raspoređeno površinsko gravitaciono opterećenje određenog intenziteta q izraženog u kN/m2 Intenzitet raspodeljenog opterećenja zavisi od namene prostora: stambeni prostor, poslovni prostor, hodnici i stepeništa, prohodne (i neprohodne) terase, parking prostori u stambenoj/poslovnoj zgradi, itd.
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Korisna opterećenja u zgradama - naši propisi
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Korisna opterećenja u zgradama - EC1
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Korisna opterećenja u zgradama - EC1 (nastavak)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Stalna i korisna opterećenja u AB konstrukcijama
Korisna opterećenja u konstrukcijama Korisna opterećenja na mostovima zavise od kategorije mosta: -
most most most most most
za za za za za
cevovod (vodovod, gasovod, naftovod) pešački saobraćaj drumski saobraćaj železnički saobraćaj kombinovan saobraćaj
Korisna opterećenja na mostovima su, ipak, pretežno posledica kretanja saobraćaja preko mosta
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Korisna opterećenja drumskih mostova - EC1-2
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
Korisna opterećenja drumskih mostova - EC1-2 (nastavak)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Sadržaj
1
Uvodna razmatranja Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
2
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - naši propisi Opterećenje snegom posmatra se kao gravitaciono (vertikalno) opterećenje koje deluje na m2 osnove, a intenzitet opterećenja zavisi od lokacije objekta i od nagiba krovne ravni Za ravne krovove i za nagibe krovnih ravni do 20◦ opterećenje snegom je 0.75 kN/m2 Sa povećanjem nagiba krovne ravni za svakih 5◦ vrednost opterećenja snegom smanuje se za 0.05 kN/m2 Ovo smanjenje se vrši sve do nagiba od 60◦ za koji je opterećenje snegom 0.35 kN/m2
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - naši propisi Za krovove sa nagibom većim od 60◦ opterećenje snegom je 0.0 kP a U primorskim krajevima uzima se da je opterećenje snegom jednako 0.35 kN/m2 U planinskim krajevima opterećenje snegom je dato sa qs = 0.75 +
A − 500 400
[kP a]
gde je A nadmorska visina lokacije u [m]
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Zapremnska težina snega - EC1-1-3
Eurocode 1, Part 1-3: General actions - Snow loads
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Prema Evrokodu 1, Deo 1-3, sneg spada u promenljiva, nepokretna dejstva, statičke prirode Dejstvo snega treba da se razmatra u svim stalnim i prolaznim proračunskim situacijama U određenim situacijama, kada postoji realna opasnost od izuzetnih snežnih padavina ili nagomilavanja snega, takvo dejstvo snega treba da se tretira kao incidentno dejstvo
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Osnov za proračun dejstva snega na krovove je karakteristična vrednost opterećenja snega na tlo sk , koja se zasniva na godišnjoj verovatnoći prekoračenja od 0.02 (povratni period od 50 godina) Karakteristična vrednost opterećenja snega treba da bude propisana u Nacionalnom prilogu za čitavu teritoriju zemlje u vidu karte snega Postoje evropske karte opterećenja snega na tlo, a u toku je izrada i srpske karte snega (SRPS EN 1991 1-1-3/NA)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Evropske karte opterećenja snega na tlo: EC1-1-3
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Za lokacije na kojima su moguće izuzetne snežne padavine, proračunska vrednost izuzetnog opterećenja snega na tlo sAd određuje se prema sAd = Cesl sk gde je - sk . . . karakteristična vrednost opterećenja snega na tlo za razmatranu lokaciju - sAd . . . proračunska vrednost izuzetnog opterećenja snega na tlo - Cesl . . . koeficijent za izuzetna dejstva snega (u EC1 se preporučuje vrednost 2.0)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Prema Evrokodu 1 treba da se razlikuju tri potencijalne incidentne situacije, u zavisnosti od incidenta koji prouzrokuje izuzetna opterećenja snegom: - incidentne snežne padavine - incidentni snežni nanosi (nagomilavanje snega) - incidentne snežne padavine i nagomilavanje snega
U Nacionalnom prilogu treba da se definišu slučajevi kada je potrebno da se razmatraju incidentna dejstva snega i koja od incidentnih situacija treba da se analizira
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Način raspodele i intenzitet opterećenja snegom na krovovima konstrukcija zavisi od više faktora: -
oblik i nagib krova hrapavost krovne površine blizina susednih objekata veće visine termička svojstva prostora ispod krova (generisanje toplote u tavanskom prostoru) - okolni teren i lokalni meteorološki uslovi, posebno vetrovitost
U zavisnosti od ovakvih okolnosti definišu se modeli raspodele opterećenja snegom, kao i intenziteti opterećenja
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Prilikom analize opterećenja usled dejstva snega, bilo da se radi o stalnim i prolaznim, ili o incidentnim proračunskim situacijama, neophodno je da se razmatraju dve osnovne dispozicije opterećenja: - bez nagomilavanja snega - sa nagomilavanjem snega
U zavisnosti da li se određuju stalne i prolazne, ili incidentne proračunske situacije, opterećenje od snega na krovovima se određuje na sledeći način:
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 1
za stalne i povremene (prolazne) proračunske situacije, t.j. za uobičajene (normalne) uslove: s = µi Ce Ct s k
2
za incidentne proračunske situacije usled snežnih padavina velikog intenziteta s = µi Ce Ct sAd
3
za incidentne proračunske situacije usled snežnih nanosa (nagomilavanja snega) s = µi sk Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 U navedenim izrazima uvedene su oznake: -
µi . . . koeficijent oblika krova Ce . . . koeficijent izloženosti Ct . . . termički koeficijent s . . . opterećenje krova snegom, po m2 osnove krova sk . . . karakteristična vrednost opterećenja snega na tlo za razmatranu lokaciju - sAd . . . proračunska vrednost izuzetnog opterećenja snega na tlo
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Koeficijent izloženosti Ce se određuje u zavisnosti od okolne topografije i od izloženosti objekta uticaju vetra Ukoliko ne postoje podaci o topografiji, može da se usvoji vrednost 1.0
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Termički koeficijent Ct se upotrebljava da bi se uzela u obzir redukcija opterećenja od snega na krovovima sa krovnim pokrivačem niske termičke provodljivosti, posebno kod staklenih pokrivača, zbog topljenja snega usled gubitka toplote Za ostale slučajeve se usvaja Ct = 1.0 Koeficijenti oblika krova µi zavise od oblika krova i nagiba krovne ravni
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom - Evrokod 1, Deo 1-3 Koeficijenti oblika za jednovodne, dvovodne i testeraste (šed) krovove dati su na slici i u tabeli Ako je sprečeno (ograničeno) klizanje snega sa krova (postavljanjem snegobrana), vrednost koeficijenta µi , bez obzira na ugao nagiba krova, ne sme da bude manji od 0.80
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Dispozicije opterećenja od snega: EC1-1-3
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Dispozicije opterećenja od snega: EC1-1-3
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Sadržaj
1
Uvodna razmatranja Napomene o predmetu Klasifikacija opterećenja u AB konstrukcijama Stalna i korisna opterećenja
2
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uvodne napomene o vetru Vetar je kretanje vazhuha u atmosferi usled razlike u temperaturi i pritiscima, kao i usled rotacije Zemlje Kada postoji razlika u atmosferskom pritisku, vazduh se kreće iz oblasti sa višim pritiskom u oblast sa nižim pritiskom i to kretanje vazduha je vetar Znači, u meteorološkom smislu, vetar je horizontalno (ili približno horizontalo) strujanje vazduha U smislu mehanike fluida, vetar je turbulentno kretanje fluida (vazduha) U matematičkom smislu, vetar je slučajan (stacionaran i ergodičan) proces Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uvodne napomene o vetru Vektor brzine vetra je slučajna veličina koja se menja u prostoru i vremenu U nekom intervalu vremena i određenom prostoru, brzina vetra može da bude sa dominantnim pravcem Ako se posmatra vremenska promena brzine vetra dominantnog (horizontalnog) pravca v = v(t), onda može da se izvrši vremensko osrednjavanje u nekom izabranom intervalu tm = t2 − t1 Z t2 1 vm = v(t) dt tm t1
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uvodne napomene o vetru Osrednjavanjem po vremenu dobija se osrednjena brzina vetra vm u intervalu vremena tm Brzina u bilo kom trenutku može da se prikaže kao zbir osrednjene brzine i odstupanja, odn. fluktuirajuće komponente vf (t): v(t) = vm + vf (t) Što je interval osrednjavanja kraći, odgovarajuća osrednjena brzina je veća Standardni intervali osrednjavanja brzine vetra tm = t2 − t1 su 1 sat ili 10 minuta
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Brzina vetra u funkciji vremena
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uvodne napomene o vetru Gustina vazduha ρ je količina (masa) vazduha u jedinici zapremine Gustina vazduha zavisi od raznih faktora: od količine vodene pare u atmosferi, od vazdušnog pritiska i temperature (jednačina gasnog stanja pV = RT ), od geografske lokacije, itd. Prema definiciji tzv. “standardne atmosfere” (definisane u JUS A.A1.100), gustina vazduha, pri pritisku od p = 1 bar i pri temperaturi od T = 288 K = 15◦ C, iznosi ρ = 1.225 [kg/m3 ]
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uvodne napomene o vetru Ukoliko je objekat, odn. nivo terena oko objekta, na većoj nadmorskoj visini, može da se uzme u obzir smanjenje gustine vazduha: H [kg/m3 ] ρ = 1.225 − 8000 gde je H nadmorska visina u metrima Vrlo često se usvaja da je gustina vazduha jednaka ρ = 1.25 [kg/m3 ]
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uvodne napomene o vetru Ako je ρ gustina vazduha, a v brzina, onda je aerodinamički pritisak vetra q dat sa q=
1 2 ρv 2
Bernulijeva jednačina za kretanje nestišljivog fluida: 1 2 ρ v + ρ z g + p = const 2 gde je g ubrzanje Zemljine teže, a z visinski nivo iznad referentne ravni
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Uticaj vetra na konstrukcije po našim tehničkim propisima definisan je u regulativi: - Privremeni tehnički propisi za opterećenje zgrada (PTP-2), Posebno izdanje Ministarstva građevine FNRJ, 1948 - Tehnički propisi o dejstvu vetra na noseće čelične konstrukcije, Službeni list SFRJ br.41/1964
Teritorija FNRJ je, prema intenzitetu brzine vetra i drugim meteorološkim uslovima, podeljena na 3 geografske zone vetra
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Geografske zone vetrova na teritoriji FNRJ/SFRJ su bile: - zona I . . . zona umerenih vetrova - zona II . . . zona jake košave i vardarca - zona III . . . zona jake bure
Objekti su, prema svojim lokalnim uslovima, klasifikovani u zaštićene, poluzaštićene i izložene
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Objekti su, prema svojoj visini iznad terena, podeljeni na intervale: -
do 10m (zaštićen, poluzaštićen, izložen) preko 10 do 30m (poluzaštićen, izložen) preko 30 do 60m (izložen) preko 60 do 100m (izložen)
Za svaku od navedenih visina, kategoriju izloženosti i za geografsku zonu vetra definisano je osnovno opterećenje vetrom q Osnovno opterećenje vetrom je aerodinamički pritisak vetra 1 2 2 ρv
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Stvarno opterećenje vetrom izračunava se tako što se osnovno opterećenje vetrom q pomnoži sa odgovarajućim koeficijentom oblika c: w =c·q Pritisak vetra (smer ka površini objekta) označava se sa “+”, a sisanje (smer od površine objekta) sa znakom “-” Rezultujuća sila vetra se dobija množenjem pritiska vetra sa odgovarajućom površinom A W =c·q·A
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Uticaj vetra na konstrukcije po našim važećim tehničnim propisima definisan je u 4 standarda: - JUS U.C7.110/1991: Opterećenje vetrom. osrednjeni aerodinamički pritisak vetra - JUS U.C7.111/1991: Opterećenje vetrom. koeficijent i aerodinamički pritisak vetra - JUS U.C7.112/1991: Opterećenje vetrom. zgrada - JUS U.C7.113/1991: Opterećenje vetrom. ostalih građevinskih konstrukcija
Stanko Brčić
Osnovni principi i Dinamički Opterećenje vetrom Opterećenje vetrom
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS U.C7.110/1991 - naslovna strana
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS U.C7.111/1991 - naslovna strana
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS U.C7.112/1991 - naslovna strana
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Generalni koncept proračuna opterećenja vetrom
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Polazni podatak za proračun uticaja vetra je osnovna brzina vetra vm,50,10 To je osrednjena brzina (1-časovno osrednjavanje) sa povratnim periodom T=50 godina, na osnovu merenja brzina vetra na 10m iznad površine ravnog terena Projektna osnovna brzina vm,T,10 dobija se prema izrazu: vm,T,10 = kt · kT · vm,50,10 gde su - kt . . . faktor vremena osrednjavanja osnovne brzine vetra - kT . . . faktor povratnog perioda Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Osnovni pritisak vetra qm,T,10 je jednak aerodinamičkom pritisku sa projektnom osnovnom brzinom vetra: qm,T,10 =
1 2 ρ · vm,T,10 2
Sa osnovnim pritiskom vetra određuje se osrednjeni aerodinamički pritisak vetra qm,T,z qm,T,z = qm,T,10 · Kz2 gde je Kz faktor ekspozicije (pa na kvadrat)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Faktor ekspozicije Kz prikazuje promenu osrednjene brzine vetra po visini z iznad terena: Kz definiše profil vetra U Inženjerstvu vetra raspodela osrednjene brzine vetra po visini iznad terena prikazuje se kao - stepeni zakon - logaritamski zakon
U našim propisima (JUS U.C7.110) usvojen je stepeni zakon za profil osrednjene brzine U Evrokodu EC1 usvojen je logaritamski zakon raspodele osrednjene brzine vetra po visini
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Raspodela osrednjene brzine vetra po visini data je na sledeći način: vm,T,z = vm,T,10 · Kz Faktor ekspozicije Kz dat je stepenim zakonom u obliku: √ z α Kz = b zref gde su - b, α . . . parametri hrapavosti terena zavisni od klase hrapavosti - zref . . . referentna visina od 10m (na kojoj se meri brzina vetra): zref = 10m Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Usvojene su tri klase hrapavosti terena: - klasa A . . . velike vodene uzburkane površine - klasa B . . . ravan, otvoren teren - klasa C . . . šumoviti tereni, industrijske zone, urbane sredine, gradovi
U nekim zemljama, npr. USA, Canada, Japan, . . . postoji i klasa hrapavosti D: “centri velikih gradova”
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Kategorije hrapavsti terena i odgovarajući parametri
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Profil osrednjene brzine vetra
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Ukoliko se projektovani objekat nalazi na brdovitom terenu, mora da se uzme u obzir lokalno povećanje brzine vetra usled uticaja topografije Ako ne postoje rezultati merenja, onda se faktor ekspozicije Kz poveća preko faktora topografije Sz , tako da se koristi korigovan faktor ekspozicije Kz∗ : Kz∗ = Kz · Sz gde je Sz faktor topografije dat sa x |x| −s L Sz = 1 + ∆Smax · 1 − ·e kL Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Parametri topografije terena
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Profil osrednjene brzine vetra na brežuljku
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Faktor topografije
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Dakle, ako je lokalni teren brdovit ili sa udubljenjima, pa se uvodi i faktor topografije Sz , onda je osrednjeni aerodinamički pritisak vetra qm,T,z na proizvoljnoj visini z dat sa qm,T,z = qm,T,10 · Sz2 · Kz2 Sa određenim osrednjenim aerodinamičkim pritiskom vetra qm,T,z izračunava se aerodinamički pritisak vetra qg,T,z : qg,T,z = qm,T,z · Gz gde je Gz dinamički koeficijent
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Dinamički koeficijent Gz dat je u obliku s 2 R Gz = 1 + 2g · Iz · B · 1 + B gde je -
g . . . udarni faktor: g ≈ 3.0 ÷ 4.0 Iz . . . intenzitet turbulencije vetra B . . . faktor prostorne korelacije brzine vetra R . . . rezonantni faktor
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Intenzitet turbulencije vetra Iz dat je kao odnos standardne devijacije brzine vetra σvf i srednje brzine vetra vm : Iz =
σvf vm
Imajući u vidu profil brzine vetra, intenzitet turbulencije može da se dobije u obliku r α a 10 Iz = · b z gde su a, b, α parametri hrapavosti terena (dati u zavisnosti od klase hrapavosti) Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Faktor prostorne korelacije brzine vetra B, kao i rezonantni faktor R značajni su u klasifikaciji konstrukcija (zgrada) na krute i vitke Faktori B i R određuju se koristeći: -
Q . . . redukovanu brzinu vetra n1 . . . svojstvenu frekvenciju 1. tona slobodnih vibracija (u Hz) ζ . . . relativno prigušenje konstrukcije S, S 0 . . . faktore spektralne energije vetra
Redukovana brzina vetra Q odnosi se na brzinu vetra na vrhu objekta, z = h, i data je sa Q= Stanko Brčić
vm,T,h n1 h
2
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Ako je širina objekta (zgrade) u ravni upravno na pravac vetra označena sa b, a visina objekta sa h, onda se odnos veličina R/B određuje prema relacijama: - za odnos širina/visina b/h > 0.25, odn. h/b < 4
2
R B
=
π Q4/3 ·S· 4 ζ
- za odnos širina/visina b/h < 0.25, odn. h/b > 4
R B
2
Stanko Brčić
=
π Q5/6 · S0 · 4 ζ
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Faktor prostorne korelacije brzine vetra B
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Faktori spektralne energije vetra S i S 0
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi U zavisnosti od izraza (R/B)2 konstrukcije se dele na dve grupe i u zavisnosti od toge se određuje dinamički faktor: - za vrednost
R 2 B
< 0.5 . . . krute konstrukcije Gz = 1 + 2 · g · Iz · B
- za vrednost
R 2 B
≥ 0.5 . . . vitke konstrukcije s
Gz = 1 + 2 · g · Iz · B ·
Stanko Brčić
1+
Betonske konstrukcije 2
R B
2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Kao što je rečeno, aerodinamički pritisak vetra qg,T,z po visini objekta dobija se kada se osrednjeni aerodinamički pritisak qm,T,z pomnoži sa dinamičkim koeficijentom Gz : qg,T,z = qm,T,z · Gz Raspodeljeno opterećenje vetrom w dobija se prema izrazu w = qg,T,z · c
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Uticaj vetra na konstrukcije, naši propisi Ukupna rezultujuća sila vetra W dobija se prema izrazu w = qg,T,z · c · A gde je - c . . . koeficijent oblika ili sile određen prema JUS U.C7.113 - A . . . izložena površina objekta određena prema JUS U.C7.112 (projekcija izložene površine zgrade na vertikalnu ravan ⊥ na horizontlan pravac delovanja vetra)
Sa tako određenim opterećenjem vrši se proračun uticaja vetra na posmatrani objekat
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
JUS: Konvencija o znacima pritiska vetra
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Evrokod 1, Deo 1-4: Uticaj vetra na konstrukcije
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Brzina vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Fundamentalna osnovna brzina vetra vb,0 je 10-to minutna osrednjena brzina vetra, sa verovatnoćom prekoračenja 0.02, nezavisna od pravca vetra i doba godine, izmerena na 10m visine na ravnom otvorenom terenu kategorije II Osnovna brzina vetra vb uzima u obzir pravac delovanja i doba godine, a izračunava se kao proizvod fundamentalne osnovne brzine i koeficijenata pravca i sezonskog delovanja: vb = cdir cseason vb,0
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Brzina vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 U izrazu za osnovnu brzinu vetra uvedene su oznake: - cdir . . . koeficijent pravca (cdir ≤ 1.0) - cseason . . . koeficijent sezinskog delovanja (cseason ≤ 1.0)
U nedostatku preciznijih podataka usvaja se da je cdir = 1.0 i cseason = 1.0, što bi značilo da je u pitanju stalno isti pravac brzine i to cele godine
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Osnovna brzina vetra vb odnosi se na 10-to minutnu osrednjenu brzinu na 10m visine na otovrenom ravnom terenu kategorije II Uzimajući u obzir i ostale kategorije terena, kao i raspodelu osrednjene brzine vetra po visini (do 200m), definiše se srednja brzina vetra vm (z) Srednja brzina vetra vm (z) definisana je na sledeći način vm (z) = cr (z) · c0 (z) · vb
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
(1)
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Kategorije hrapavsti terena i odgovarajući parametri
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Kategorije hrapavsti terena i odgovarajući parametri
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Kategorije hrapavsti terena - opis
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Kategorije hrapavsti terena - opis
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Kategorije hrapavsti terena - opis
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Kategorije hrapavsti terena - Evrokod 1, deo 1-4
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Koeficijenti u jedn. (1) su: - cr (z) . . . koeficijent hrapavosti terena - c0 (z) . . . koeficijent topografije terena
Koeficijent hrapavosti terena usvojen je u obliku z cr (z) = kr ln zmin ≤ z ≤ zmax = 200 m z0 zmin cr (z) = cr (zmin ) = kr ln z ≤ zmin z0
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
(2)
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Koeficijent hrapavosti terena cr (z) pretstavlja logaritamski zakon raspodele osrednjene brzine vetra po visini U izrazima (2) sa kr je označen koeficijent terena, koji je konstantan za svaku kategoriju terena Koeficijent terena kr je za svaku kategoriju terena dat u tabeli, a izračunava se prema izrazu: kr = 0.19
z0 z0,II
Stanko Brčić
0.07 = 0.19
z 0.07 0 0.05
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Koeficijent topografije terena co (z) pretstavlja efekat lokalnog povećanja brzine vetra na terenu koji je lokalno brdovit (nije ravan) Za izolovan uspon u topografiji terena, koeficijent topografije može da se prikaže u obliku co (z) =
vm vmf
gde je - vm . . . osrednjena brzina vetra na brdu na visini z - vmf . . . osrednjena brzina vetra na ravnom terenu
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Konfiguracija terena na lokaciji brda može da se prikaže preko koeficinetna uspona H Φ= Lu gde je - H . . . visinski nivo brda u odnosu na podnožje - Lu . . . horizontalna dužina uspona od podnožja do vrha uzvišenja
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Povećanje brzine vetra usled uticaja topografije
Ilustracija povećanja brzine vetra usled uticaja topografije
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 U zavisnosti od koeficijenta uspona Φ izračunava se koeficijent topografije co : co = 1 co = 1 + 2 s · Φ co = 1 + 0.6 s
za za za
Φ ≤ 0.05 0.05 < Φ < 0.3 Φ > 0.3
Sa s je označen faktor topografske lokacije koji se određuje iz grafičkih prikaza i zavisno od efektivne dužine uspona Le
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Faktor s za kosine
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Faktor s za grebene i usamljena uzvišenja
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
Uvodna razmatranja Promenljiva opterećenja: sneg i vetar
Opterećenje snegom Opterećenje vetrom
Promenljiva opterećenja: sneg i vetar Profil brzine vetra, prema Evrokodu 1, Deo 1-4 Efektivne dužine uspona Le data je u zavisnosti od koeficijenta uspona Φ: - za 0.05 < Φ ≤ 0.3: Le = Lu - za Φ > 0.3: Le =
H 0.3
Uticaj lokalne topografije na određivanje profila brzine vetra prikazan je u Evrokodu EC1, Deo 1-4, na kompleksniji način (od ovde datog prikaza)
Stanko Brčić
Betonske konstrukcije 2
