Bioprocesos Cap 7

Bioprocesos 7.1 Determinar la cantidad de (NH4) 2SO4 al suministrar en un medio de fermentación dónde la concentración final de células es 30g/L en un volumen de cultivo 103 L. Suponga que las células son 12% de nitrógeno por (NH4 )2SO4 en peso y es la única fuente de nitrógeno . Tenemos…

30

g biomasa∗103 L=30,000 g de biomasa L

√

Dónde 12% de las células es nitrógeno…Entonces 30,000 g de biomasa∗0.12

g de N =3600 g de Nitrogeno g de biomasa

Dónde 1 mol de (NH4)2SO4 =132.14 g Y como la única fuente de Nitrógeno es el (NH 4)2SO4 y considerando que todo es convertido a células:

(3600 g de Nitrogeno)(

132.14 g de ( NH 4 ) 2 SO 4 )=16,989.42 g de ( NH 4)2 SO 4 28 g de Nitrógeno

√

7.2 El crecimiento de levadura panadera (S. cerevisiae) en la glucosa puede ser simplemente descrito por la siguiente ecuación C6H12O6 + 3O2 + 0.48 NH3  0.48C6H10NO3 + 4.32H2O + 3.12CO2 En un reactor batch de volumen 10 5 L, la concentración final deseada de levadura es 50 gdw/L. Usando la estequiometria de la reacción anterior:

a. Determinar la concentración y la cantidad total de glucosa y (NH 4)2SO4 en el medio nutriente. De la estequiometria tenemos: Peso molecular de la glucosa: 180 g/mol Peso molecular de la levadura: 144 g/mol Entonces de la estequiometria tenemos también: 1 mol de glucosa  0.48 mol de levadura Por lo tanto

(

g glucosa mol glucosa g levadura 144 mol levadura 180

)

g glucosa =2.6041 ( 0.481 molmolglucosa ) levadura glevadura

√

También conocemos la concentración final de levadura que es 50 gdw/L glucosa g glucosa =130.2083 (2.6041 gglevadura )(50 g levadura litro ) litro Conocemos el volumen del reactor batch que es 10 5 L entonces:

( 10 L ) =13,020,833.33 g glucosa (130.2083 g glucosa litro ) 5

√ Muy bien

Ahora para determinar la concentración de (NH 4)2SO4 Peso molecular de (NH4)2SO4= 132.14 g/mol Masa de (NH4)2SO4 necesaria para producir 5x10⁶ gramos de levadura: De la estequimetría: (0.48*14gNitrogeno)=6.72 gr de nitrógeno

(

6.72 g de N 6 )(5 x 10 g de levadura)=¿ 486,111.11 g de Nitrogeno 69.12 g de levadura

Entonces :

(

132.14 g de ( NH 4 ) 2 SO 4 )( 486,111.11 g de N )=2,294,097.217 g de( NH 4) 2 SO 4 √ 28 g de N 

Determine los coeficientes de rendimiento YX/S (biomasa/glucosa) y YX/O2 (biomasa/oxygeno). Determinación del rendimiento YX/S (biomasa/sustrato {glucosa}) 0.48(69.1 2 g de levadura) g de levadura Y X / S= =0.1843 180 g de glucosa g de glucosa Determinación del rendimiento YX/O2 (biomasa/oxígeno) 0.48(69.12 g de levadura) g de levadura YX= =0.48 (32)(3) g de O2 O2 Determinar la cantidad total de oxígeno requerido. 96 g de O 2 ¿ (5 x 106 g de levadura)=6,944,444.44 g de O2 ( 69.12 g de levadura



√

Si la tasa de crecimiento en fase exponencial es rx= 0.7 gdw/Lh , determinar la tasa de consumo de oxígeno (O2 g/Lh ) . g de 02 L.h gdw g ¿(0.7 )=0.972 O2 gdw L−h L−h 69.12 L−h

96 (



√

Calcula los requerimientos de calor removido en el reactor Formiula QGR=0.12QO2 Donde QRG tiene unidades de Kcal/h y QO2 es en milimoles de O2/h Entonces QGR=0.12 (0.972 g O2/litro-h)(1000 milimoles O2/32 g O2)= QGR= 3.645 kcal/h litro

7.3 El crecimiento de S. cerevisiae en la glucosa en condiciones anaerobias puede ser descrito mediante la siguiente reacción general:

C6H12O6 + βNH3  0.59CH1.74N0.2O0.45 + 0.43C3H8O3 + 1.54CO2 + 1.3C2H5OH + 0.036H2O



Determinar el coeficiente de rendimiento biomasa YX/S .

Peso molecular de la biomasa: 0.59CH1.74N0.2O0.45 C=1*12=12 g H=1*1.74g=1.74g N=14*0.2g=2.8g O=16*0.45=7.2 g Total: 23.74g (23.74g)(0.59)=14.0066 g de biomasa Y de la estequimetría tenemos una mol de glucose que equivale a = 180 g Con estos datos podemos calcular YX/S

Y X= S

14.0066 g de biomasa g de biomasa =0.0778 180 g de glucosa g de glucosa

√

Determinar los coeficientes de rendimiento Del producto Y EtOH/S, YCO2/S, YC3H2O/S 1.3 ( 46 g de etanol ) g de etanol Y EtOH = =0.3322 180 g de glucosa g de glucoda √ S

Y CO2 = S

1.54 ( 44 g de CO 2 ) g de CO 2 =0.3764 180 g de glucosa g de glucosa

Y C 3H 2 O= S

0.43 ( 92 g de C 3 H 8 O 3 ) g de C 3 H 8O 3 =0.2197 180 g de glucosa g de glucosa

a. Determine el coefficiente β

14 β=0.59 ( 14 )( 0.2 )

β=0.118

7.4. Crecimiento aeróbico de S. cerevisiae en etanol se describe simplemente mediante la siguiente reacción general:

C2H5OH + αO2 + bNH3  cCH1.704N0.149O0.408 + dCO2 + eH2O  

Determine los coeficientes α, b, c, y d, donde RG=0.66. Determine los coeficientes de rendimiento de biomasa, Y X/S, y coeficientes de rendimiento de oxigeno, YX/O2 (gdw/g de O2).

C :2=c+ d

H :5+ 3 b=1.704 c+2 e

O:1+2 a=0.408 c +2 d+ e

N : b=0.149 c

d RQ= =0.66 a 0 0 1 1 0 0 −3 1.704 0 2 A= −2 0 0.408 2 1 0.66 0 0 −1 0 0 −1 0.149 0 0

(

−1

2 6 ∗1 0 0

) ()

Resolviendo la matriz con la calculadora mágica (igual se pudo resolver tanto en matlab ccomo en Mathcad, pero para mayor rapidéz, utilicé calculadora, que le llamo calculadora magica) se llega al siguiente resultado

Donde a=2.91691 b=0.0111 c=0.0748 d=1.925 e=2.952√

C : 2=0.0748+ ¿ 1.925 H : 6+3(0.0111)=1.704(0.0748)+2(2.952) O:1+2( 2.91691)=0.408(0.0748)+ 2(1.925)+2.952

RQ=

N : 0.0111=0.149(0.0748)

1.925 =0.66 2.91691





Determine los coeficientes de rendimiento de biomasa, Y X/S, y coeficientes de rendimiento de oxígeno, YX/O2 (gdw/g de O2

Coeficiente de rendimiento de biomasa, YX/S

Peso molecular de C2H5OH= 46 g/mol Peso molecular de 0.0748CH1.704N0.149O0.408 = 1.669 g/mol

S

1.669 g/ mol =0.0362 46 g /mol



Coeficiente de rendimiento de YX/O2

Y X=

√

Peso de oxigeno requerido = a*PMoxigeno= 2.91691*32=93.3411 Y

X O2

=

1.669 g/ mol =0.01732 93.3411 g/mol

√

7.5.- La degradación aeróbica de ácido benzoico por un cultivo mixto de microorganismos puede ser representado por la siguiente reacción . C6H5COOH + a O2 + b NH3  c C5H7NO2 + d H2O + e CO2   

Determine a, b, c, d y e si RQ=0.9. Determine los coeficientes de rendimiento, YX/Y and YX/O2. Determine el grado de reducción del sustrato y bacteria.

C: 7 = 5c + e H: 6 + 3b = 7c +2d O: 2 + 2a = 2c +d + 2e N: b = c RQ= e/a= 0.9

Elaborando la matriz 0 0 5 0 1 0 −3 7 2 0 A= −2 0 2 1 2 0 −1 1 0 0 0.9 0 0 0 −1

(

−1

7 6 ∗2 0 0

) ()

Resolviedo la matriz se obtuvo los siguientes valores (igualmente utilizando calculadora)

Donde a=9.411 b=0.2941 c=0.2941 d=4.4705 e=8.4705

Rendimiento: YX/S



PM:C6H5COOH 122 mol PM: c C5H7NO2  33.2333 mol

S

33.2333 gX gX =0.2724 122 gS gS



Rendimiento de YX/O2

Y X=

Y



X O2

=

33.2333 gX =0.1103 9.4111∗32 g O2

Determine el grado de reducción del sustrato y bacteria.

C6H5COOH: 7(4) + 6(1) + 2(-2) = 30/7 =4.28 C5H7NO2: 5(4) + 7(1) + 1(-3) + 2(-2) =20/5= 4√

7.6 La degradación aeróbica de un compuestos orgánicos por un cultivo mixto de microorganismos en aguas residuales se puede representar mediante la siguiente reacción: C3H6O3 + a O2 + b NH3  c C5H7NO2 + d H2O + e CO2   

Determine a, b, c, d and e si YX/S=0.4 g X/g S Determine los coeficienttes de rendimiento YX/O2 y YX/NH3 Determine el grado de reducción del sustrato, bacteria y RQ para los organismos.

Balance de oxígeno  Y

Y



X O2

Coeficientes de rendimiento de YX/O2 y YX/NH3 =

X NH 3

0.3185(113) g X gX =15.260 gO 2 0.0737 (32 ) g O2

=

0.3185(113)g X gX =6.647 g O2 0.3185 ( 17 ) g O 2

Determine el grado de reducción del sustrato, bacteria y RQ para los organismos. C3H6O3: 3(4) +6(1) +3(-2)= 12/3= 4 C5H7NO2: 5(4) + 7(1) + 1(-3) + 2(-2) = 20/5 = 4

RQ=

O2 1.4075 = =2.0 CO 2 0.7037

7.7 Desnitrificación biológica de aguas residuales que contienen nitrato puede ser descrito mediante la siguiente reacción general: NO3-1 + a CH3OH + H+  bC5H7NO2 + c N2 d CO2 + e H2O  

Determine a, b, c, d y e si YX/S= 0.5 g X/g N Determine el grado de reducción de las bacterias y etanol.

Balance N :1=b+2 c

C :a=5 b+d

H : 4 a+ 1=7 b+2 e

O:3+ a=2b+ 2d + e

Peso molecular del product formado: bC5H7NO2 b* (113 g) Y X= S

gX =0.5 g gN

Entonces: Y X= S

b (113 g) =0.5 g g 14 g

Despejando b = 0.0619

Ahora el valor calculado de b se utiliza para calcular c de la sig expression 1=b+ 2 c 1=0.0619+2 c c=0.469

Ahora de la expression: a=5 b+d

Despejando “a” a=5 ( 0.0619 )+ d a=0 .3095+ d

*

Sustituyendo la eq. * en la siguiente ecuacion 4 a+1=7 b+ 2 e 4 ( 0.3095+ d ) +1=7 ( 0.0619 ) +2 e 1.806+4 d=2 e e=0.902+2 d Ahora: 3+a=2 b+2 d +e

3+0.3095+ d=2 ( 0.0619 )+ 2d +0.903+ 2d 2.283=2 d d=0.7609

a=5 ( 0.0619 )+ 0.7609 a=1.07 e=0.902+2 d

e=0.902+2(0.7609) e=2.42 Determine el grado de reducción de la bacteria y etanol

C5H7NO2: 5(4) +7(1) +1(-3) +2(-2)=20/5=4√ CH3OH: 1(4) +4(1) +1(-2) =6√