Biomecânica Mario Sergio Duarte

 

Vbrte 2 -

 

TEZBVÌUTCKB

[UIÂZCG

TEZBVÌUTCKB

VBZTE 2 - TEZBVÌUTCKB

JCGIEKÊ@CKB DB KUZ]B DE [VEE |25 - 42| 42|

ZGTBÏËG IGHBZ E E^VB@[ËG [UVEZCGZ |4; - >2| >2|

ZEBÏËG C@]EZ[B DB IB@DÉJUHB |>; - 2::| 2::|

KG@TZGHE ]EZTCKBH VG[TEZCGZ Uib bjgrdboei jcghûockb |2:; - :24| :24|

26

 

 

VBZTE : - JCGIEKÊ@CKB

EHÂ[TCKG[ DE KHB[[E CC |:2? - :=>| :=>|

VZGVUH[ËG IB@DCJUHBZ |:=3 - :3=| :3=|

DC[TBHC\BÏËG DG[ IGHBZE[ [UVEZCGZE[ |:3? - ;:>| ;:>|

B@KGZBOEI E^TZBGZBH |;:3 - ;56| ;56|

VZGKEDCIE@TG[ KCZÜZOCKG[ |;52 - ;?3| ;?3| 22

 

JCGIEKÊ@CKB DB KUZ]B DE [VEE

 

Vbrte 2 -

TEZBVÌUTCKB

Ui dgs prc`kcpbcs desbmcgs e gjletcvgs prciârcgs dg trbtbie`tg grtgdô`tckg ã b sgjrekgrreïëg db sgjreigrdcdb prgmu`db, b qubh se bprese`tb kgi c`te`scdbdes vbrcbdbs, ib`cmestb`dg-se prekgkeie`te, e ã uib dbs ibhgkhusões ibcs kgiu`s db khé`ckb grtgdô`tckb, seou`dg Dubrte22. B bkepïëg de gverjcte, kg`nekcdb iu`dcbhie`te, mgc krcbdb pgr [trb`o;2, que b demc`cu kgig se`dg ‘g trespbsse vertckbh prgmu`dg dgs de`tes b`tercgres supercgres sgjre gs c`mercgres `g phb`g vertckbh’. Estb bhterbïëg vertckbh estâ kgiuie`te ciphékctb ei uib kurvb kur vb que mgc deskrctb pehb prciecrb prc iecrb vez ei 2>36, pgr Orbm Orbm [pee, kctbdg pgr 2

Jbhdrcdoe se utchczgu de krê`cgs`ekessctb kgi de`tes desobstbdgs pbrb g phb`g gkhusbh. gjletcvg espekémckg dg, que trbtbie`tg grtgdô`tckg ser deteric`bdg b`tesdemc`cr db iekb`gterbpcb, pgcsGcstg ciphckb, depe`de`dg dg prgtgkghg de trbtbie`tg, ei buie`tg `g kgiprcie`tg db brkbdb de`târcb c`mercgr ‛ b tegrcb bsseourb bsseo urb que se bdckcg`b kerkb de 2 ii `b prgmu`dcdbde db brkbdb pbrb kbdb 2 ii i i de `cvehbie`tg db kurvb de [pee ‛, kgig tbijãi b rgtbïëg db ib`déjuhb pbrb jbcxg e pbrb trâs, buie`tb`dg, deste igdg, b bhturb mbkcbh c`mercgr. Ã biphbie`te bkectb pehgs grtgdg`tcstbs b rehbïëg db bssgkcbïëg de pbkce`tes kgi sgjreigrdcdbs prgmu`dbs kgi mu`ïëg ib`dcjuhbr b`gribh, desgrde`s db brtckuhbïëg teipgrgib`dcjuhbrr (B ib`dcjuhb (BTI) TI)2= e, tbijãi, gs emectgs pgte`kcbh pgte`kcbhie`te ie`te `gkcvgs sgjre g dese`vg dese`vghvcie`tg hvcie`tg ib`dcjuhb ib`dcjuhbr. r. Deste igdg, tgr`b-se ciperbtcvg g trbtbie`tg prekgke pbrb restbjeheker g kreskcie`tg e dese`v dese`vghvcie`ghvcie`tg `gribcs db ib`déjuhb ib `déjuhb e dbs est estruturbs ruturbs bdlbke`tes, jei kgig b ehbjg ehbjgrbïëg rbïëg de ui dcbo`ûstckg bpurbdg, bpurbdg, bte`de`dg æs `ekesscdbdes c`dcvcdubcs dgs gjletcvgs dg trbtbie`tg. Bssci, excstei dubs bjgrdboe`s de trbtbie`tg db sgjreigrdcdb prgmu`db, gu selb, uib que hevb ei kg`scderbïëg b extrusëg dgs de`tes pgstercgres pbrb prgigver b rgtbïëg dbdeib`déjuhb se`tcdg rgtbkcg`bh ngrârcg e gutrb, que tei kgig gjletcvg prc`kcpbh b c`trusëg dgs c`kcscvgs, b mci prgigverei g kg`trghe db ib`déjuhb.

2b

Mco. 2 b-k ‛ Trbtbie`tg db sgjreigrdcdb prgmu`db pgr c`teriãdcg de brkgs de kurvb reversb.

2=

 

G estéiuhg ei prgigver b rgtbïëg db ib`déjuhb ei se`tcdg ngrârcg `g trbtbie`tg dbs sgjreigrdcdbs prgmu`dbs teve g seu c`ékcg qub`dg Tweed ;: deskreveu uib tãk`ckb que usb brkgs kg`té`ugs kg`te`dg uib kurvb de [pee reversb pbrb `cvehbr b brkbdb de`târcb c`mercgr. Esse prgtgkghg kg`scstcu `g prciecrg iãtgdg de kgrreïëg. @estb tãk`ckb, tãk` ckb, g `cvehbie`tg ã rebhczbdg pgr iecg db extrusëg de ighbres e prã-ighbres e, pbrb evctbr que gs c`kcscvgs c`mercgres c`khc`bssei pbrb b mre`te, ehâstckgs de Khbsse CCC erbi prekg`czbdgs lu`tbie`te kgi b b`kgrboei extrbgrbh de ‘puxbdb’ bhtb ( ncon-puhh) pbrb ic`ciczbr b extrusëg dgs ighbres supercgres. Bssci, g brkg de kurvb reversb kghgkbdg `gs de`tes c`mercgres, kgi g prgpûsctg de kgrrcocr b kurvb de [pee bke`tubdb, bdqucrcu `gtgrcedbde, prc`kcpbhie`te pehg bpgcg que rekejeu kgi gs trbjbhngs t rbjbhngs de [knudy:>,:3 e Ierrcmcehd2>, g que c`ke`tcvgu e bc`db deteric`b gs grtgdg`tcstbs b se utchczbrei dessb prâtckb. [knudy ;6 estbjehekeu que gs pbkce`tes que bprese`tbi b bhturb pgstercgr db mbke buie`tbdb, bhturb de`tgbhveghbr pgstercgr dcic`uédb e sgjreigrdcdb prgmu`db, g prgtgkghg prgtg kghg de trbtbie`tg deve c`ke`tcvbr b extrusëg dgs de`tes pgstercgres pbrb krcbr nbrig`cb kgi g kreskcie`tg dg rbig bske`de`te. Desse igdg, essb bjgrdboei de trbtbie`tg estciuhb b rgtbïëg db ib`déjuhb ei se`tcdg ngrârcg, `b qubh g butgr eskreveu, de mgrib c`kcscvb, que deverébigs krcbr uib dcstê`kcb ibcgr e`tre g ie`tg e g `brcz.

2k

2j

2? 

 

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TEZBVÌUTCKB

Zckaetts:;,:=,:?, `g c`ékcg dgs b`gs 56, ei gpgscïëg b essb bjgrdboei, krcgu ui seou`dg iãtgdg de `cvehbie`tg db brkbdb de`târcb c`mercgr pbrb kgrrcocr bs sgjreigrdcdbs prgmu`dbs, jbsebdg `b c`trusëg c`te`kcg`bh dgs c`kcscvgs c`mercgres `g `éveh de prã-ighbres, iedcb`te g usg dg brkg utchcdbde c`mercgr. G butgr kg`testgu b extrusëg dgs prã-ighbres, pgcs deme`de que esses de`tes devei crrgiper vertckbhie`te btã que b gkhusëg hcicte g seu igvcie`tg, pbrb, desse igdg, deteric`br b bhturb dg phb`g gkhusbh mu`kcg`bh.   B ncstûrcb `gs igstrb que tei nbvcdg nbvcdg kg`scderâveh kg`scderâveh dcveroì`kcb `b hcterbturb hcterbturb sgjre qubh dbs dubs tãk`ckbs de `cvehbie`tg ã ibcs emetcvb ?-26,23 `ëg sû pbrb b kgrreïëg, ibs, tbijãi, pbrb b ib`ute`ïëg dgs resuhtbdgs gjtcdgs, prc`kcpbhie`te `bquehes pbkce`tes que bprese`tbi pbdrëg esquehãtckg de sgjreigrdcdb prgmu`db. Gs prgpg`e`tes db tãk`ckb de Zckaetts, gu selb, Je`kn et bh. ;,4, suoercrbi que b extrusëg de ighbres e prã-ighbres, prgvgkbdb pehg usg dgs brkgs kgi kurvb de [pee reversb, te`de buie`tbr b bhturb mbkcbh c `mercgr devcdg æ rgtbïëg ib`dcjuhbr, ib`dcjuhb r, buie`tb`dg, buie`tb`dg, dessb ib`ecrb, b pgscïëg de repgusg db ib`déjuhb. Essb `gvb pgscïëg ib`dcjuhbr hevbrcb gs iüskuhgs, prc`kcpbhie`te gs db ibstcobïëg, b sgmrerei bhg`obie`tg, g que tgr`brcb essb iudb`ïb c`stâveh kgi g prgvâveh retgr`g æ bhturb mbkcbh c`mercgr grcoc`bh bpûs g trbtbie`tg. Desse igdg, terébigs kgig kg`sequì`kcb b rekcdcvb db sgjreigrdcdb prgmu`db. Kgipbrtchnb`dg dessb hc`nb de pe`sbie`tg, g butgr bkreske`tb que essb rekcdcvb gkgrre pehg mbtg de que, ei iuctgs kbsgs, kgi b extrusëg dgs de`tes pgstercgres, tei-se b c`vbsëg dg espbïg mu`kcg`bh hcvre e, pgr esse igtcvg, esses de`tes sercbi `gvbie`te c`truédgs pehgs mgrtes iüskuhgs db ibstcobïëg, g que kghgkb ei düvcdb g sukessg destb tãk`ckb de `cvehbie`tg.   E`oeh et bh.25  rehbtbrbi que excstei qubtrg pgsscjchcdbdes de trbtbie`tg db kurvb de [pee buie`tbdb ei pbkce`tes pgrtbdgres de sgjreigrdcdb prgmu`db.  

@cvehbie`tg db brkbdb de`târcb pgr iecg db erupïëg dgs prã-ighbres bssgkcbdg æ rgtbïëg db ib`déjuhb ei se`tcdg ngrârcg e buie`tg severg db bhturb mbkcbh c`mercgr.

 

C`trusëg dgs c`kcscvgs c`mercgres e supercgres.

 

C`khc`bïëg dgs c`kcscvgs pbrb hbjcbh.

 

Extrusëg ighbr.

±

±

±

±

  Vgrãi, ehes bmcribrbi bmcribrb i ei seu trbjbhng que b c`trusëg dgs c`kcscvgs ã b bjgrdboei ibcs emetcvb `b kgrreïëg db sgjreigrdcdb prgmu`db, e que g ê`ouhg c`terc`kcscvg ã mu`dbie`tbh pbrb ib`ter gs resuhtbdgs db sgjrekgrreïëg db ibhgkhusëg grcoc`bh. Dubrte bkreske`tb ui quc`tg iãtgdg que kg`scste `b kgrreïëg dg phb`g de remerì`kcb, gu selb, prgigver b rgtbïëg dg phb`g gkhusbh mu`kcg`bh, pgcs qub`dg gs c`kcscvgs c`mercgres c` mercgres sëg bvbhcbdgs de`trg dgs kg`kectgs db prgpgrïëg âureb, ã kgiui ehes se e`kg`trbrei jei rehbkcg`bdgs e`tre g pg`tg B `b ibxchb e b prgtujerê`kcb ie`tubh `b ib`déjuhb.

2>

 

_ggds;4,;5, que deme`de b c`trusëg dgs c`kcscvgs c`mercgres kgig mgrib de trbtbie`tg db kurvb de [pee buie`tbdb, ehbjgrgu dubs tbjehbs pbrb eskhbreker bs dcveroì`kcbs excste`tes `gs iãtgdgs de trbtbie`tg db sgjreigrdcdb prgmu`db e, desse igdg, prekg`czbr uib iekê`ckb bdequbdb, bte`de`dg æs `ekesscdbdes tcpghûockbs dg c`dcvédug ei pbrtckuhbr. Nehhsc`o2=  rehbkcg`gu desgrde`s krb`cgib`dcjuhbres kgi ibhgkhusões, kgig tbijãi igstrgu que que excste uib kgrrehbïëg pgsctcvb pgsctcvb e`tre khcque db brtckuhbïëg teipgrgib`dcjuhbr (BTI), (BTI), desobstes de`târcgs e sgjreigrdcdb prgmu`db. Zckaetts Zckaet ts:6-:: rehbtgu ui pgsckcg`bie`tg dg kô`dchg (kbjeïb (kbjeïb db ib`déjuhb) ib`dé juhb) ibcs pbrb dcstbh `b ` b mgssb brtckuhbr, brt ckuhbr, ei c`dcvédugs c`dcvédugs pgrtbdgres de sgjreigrdcdb prgmu`db, prc`kcpbhie`te `gs pbkce`tes kgi ibhgkhusões de Khbsse CC, dcvcsëg :ª de B`ohe. Gs estudgs ei b`cibcs2? tìi igstrbdg que bs iudb`ïbs de kbrob kg`seque`tes b bhterbïões gkhusbcs pgdei prgduzcr bhterbïëg `b mgrib dbs kbjeïbs dgs kô`dchgs ((kbjeïb kbjeïb db ib`déjuhb), jei kgig ei subs respektcvbs mgssbs ei kg`sequì`kcb db reigdehboei. Essbs reigdehboe`s `bs BTI gkgrrei ei qubhquer perégdg de vcdb dg c`dcvédug, pgcs ehbs estëg sulectbs b kbrobs durb`te b mu`ïëg. Bhterbïões brtckuhbres mu`kcg`bcs e/gu b`btôickbs pgdei c`duzcr iudb`ïbs qub`tctbtcvbs e/gu qubhctbtcvbs dessbs kbrobs, ei kg`lu`tg kgi bhterbïões teipgrârcbs teipgrârcbs gu per perib`e`tes ib`e`tes db pgscïëg reképrgkb dbs kbjeïbs brtckuhbres e dg dcskg e`tre ehbs.   Tbijãi ã dg kg`nekcie`tg db kgiu`cdbde grtgdô`tckb b kbpbkcdbde kbpbkcdbde que g kô`dchg tei de de 5,=

bhterbr b dcreïëg de kreskcie`tg. Gs trbjbhngs de Jlýra  igstrbrbi que excstei dcmere`ïbs sco`cmckbtcvbs `b dcreïëg dg kreskcie`tg kg`dchbr, e que essbs bhterbïões pgdei se ib`cmestbr btã iesig `g prûprcg c`dcvédug. Desse igdg, ei pbkce`tes pgrtbdgres de sgjreigrdcdb de`tgesquehãtckb, devcdg bg trbvbie`tg ib`dcjuhbr prgigvcdg pehgs de`tes, gssgs e iüskuhgs, gkgrre uib bhterbïëg db pgsturb ib`dcjuhbr. Essb bhterbïëg, pgr sub vez, gkbscg`b uib rekghgkbïëg db âreb de kbrtchboei kg`dchbr que estâ bmetbdb pehb mu`ïëg b`gribh db brtckuhbïëg, resuhtb`dg ei iudb`ïbs `b prghcmerbïëg kehuhbr. Bssci, g kô`dchg bssuie uib pgscïëg ibcs pgstercgrczbdb `b mgssb brtckuhbr, g que c`vcbjchczb b rgtbïëg ei se`tcdg ngrârcg. @gte `bs ciboe`s tgigorâmckbs db mcourb : b rehbïëg b`gribh kô`dchg-mgssb ei ui pbkce`te pgrtbdgr de sgjreigrdcdb prgmu`db.

:b

:j

Mco. : b-k ‛ Gjserve g pgsckcg`bie`tg dcstbhczbdg dgs kô`dchgs ei subs respektcvbs mgssbs brtckuhbres devcdg bg trbvbie`tg b`tercgr prgigvcdg pehg trespbsse vertckbh exkesscvg dgs c`kcscvgs c`mercgres e supercgres.

:k

23

 

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TEZBVÌUTCKB

[e b`bhcsbrigs b trbletûrcb dg kreskcie`tg kg`dchbr dg pg`tg de vcstb dgs trbjbhngs de Zckaetts:4,:5  e Jlýra5 (Mco. ;b-k), excste ui predgié`cg de kgipgrtbie`tg de kreskcie`tg kg`dchbr pbrb kcib e pbrb b mre`te. Cssg dcrekcg`b g kreskcie`tg db ib`déjuhb `g se`tcdg b`tc-ngrârcg, g que igstrb que, b kbdb 5 b`gs, bprgxcibdbie`te, g ecxg mbkcbh de Zckaetts meknb 2 orbu2:. Vgrtb`tg, esse mbtgr kembhgiãtrckg decxb de ser kg`stb`te qub`dg bvbhcbdg b hg`og prbzg. Tbijãi ã `ekessârcg bmcribr que esse kreskcie`tg ib`cmestb-se kgi ibcs c`te`scdbde `gs pbkce`tes ei que b oe`ãtckb sgjrepulb b c`termerì`kcb dgs mbtgres bijce`tbcs, gu iesig ei c`dcvédugs `gs qubcs esses mbtgres `ëg estëg prese`tes. Kg`trbrcbie`te b esse pbdrëg de kreskcie`tg deskrctg, nâ uib u ib ic`grcb de c`dcvédugs c`dcvédugs que bprese`tb kreskcie`tg kreskc ie`tg kg`dchbr pbrb kcib e pbrb trâs. Cssg Cs sg hevb b ib`déjuhb b sgmrer uib rgtbïëg de kreskcie`tg ei se`tcdg ngrârcg ngrârcg,, gu selb, bssuic`dg uib pgscïëg ibcs retruédb ei rehbïëg bg kgiphexg `bsgibxchbr, dekgrrcdg g mbtg de g kreskcie`tg vertckbh dg rbig bske`de`te db ib`déjuhb ser c`sbtcsmbtûrcg, bke`tub`dg, dessb ib`ecrb, g kreskcie`tg b`tergc`mercgr db mbke. Eijgrb esse pgsckcg`bie`tg dg kô`dchg pbrb dcstbh `b mgssb brtckuhbr estelb rehbkcg`bdg b c`dcvédugs dghckgmbkcbcs, cssg tbijãi pgde gkgrrer `bquehes kgi kgipg`e`te de kreskcie`tg ngrczg`tbh e pgrtbdgres de sgjreigrdcdb prgmu`db, que krcb uib prgprcgkepïëg `eobtcvb que redcrekcg`b gs kô`dchgs ei subs respektcvbs mgssbs brtckuhbres, redcie`scg`b`dg g espbïg brtckuhbr.

;b

Mco. ; b-k ‛ Esqueib db dcreïëg de kreskcie`tg kg`dchbr, seou`dg Jlýra5.

:6

 

;j

;k

:2

 

Vbrte 2 -

TEZBVÌUTCKB

Kbsg khé`ckg 2 G kbsg khé`ckg b seoucr igstrb b kgrrehbïëg de sgjreigrdcdb prgmu`db e dcsmu`ïëg brtckuhbr, ei que que uib pbkce`te kgi :?,3 b`gs de cdbde bprese`tbvb ui qubdrg bke`tubdg de sgjreigrdcdb prgmu`db, desobste de`târcg e rehbtg de dgr `b reocëg dbs BTI. Mco. 4 b,j ‛ Gjserve g permch (b) kô`kbvg que b pbkce`te bprese`tbvb, jei kgig g terïg c`mercgr db mbke (j) e`kg`trbvb-s e`kg`trbvb-see dcic`uédg.

4b

5j

5b

Mco. 5 b-k ‛ @gte b expresscvb sgjreigrdcdb prgmu`db e kgig gs c`kcscvgs supercgres e c`mercgres estëg retrgc`khc`bdgs, e b rehbïëg de Khbsse CC dg hbdg dcrectg. B pbkce`te tbijãi bprese`tbvb desvcg db hc`nb iãdcb.

5k

4j

Mco. = b,j  ‛ Vgr iecg dbs mgtgs gkhusbcs pgdeigs gjservbr que b pbkce`te bprese`tbvb desobstes kg`scderâvecs de vârcgs de`tes, busì`kcb dg prciecrg ighbr supercgr dcrectg e uib prûtese mcxb c`mercgr pbrb suprcr b busì`kcb dg prciecrg ighbr c`mercgr esquerdg.

=b

=j

::

 

== 55 46

;6

3:

3:

35

55 :

;5 ;5 5>

2>

2=; -4

?: -;,5 -4

:2

26

?b

B b`âhcse kembhgiãtrckb kembhgiãtrckb igstrbvb uib c`khc`bïëg c`khc `bïëg dcskretb db jbse dg krê`cg (;6¶) bssgkcbdb b uib jbse b`tercgr dg krê`cg krê` cg dcic`uédb dcic`u édb (55 ii). ii). Essb bhterbïëg db jbse dg krê`cg prgletgu buie`tg dg kgiprcie`tg dg kgrpg ib`dcjuhbr, ib`d cjuhbr, pgcs ehe `ëg se e`kg`trbvb `b prgpgrïëg de :6% kgi b remercdb estruturb. @g e`tb`tg, bpesbr dg kreskcie`tg que b ib`déjuhb bprese`tgu ei se`tcdg b`tc-ngrârcg, b ibxchb e`kg`trbvb-se ei nbrig`cb kgi essb sctubïëg, demc`c`dg b pbkce`te ei ui pbdrëg ûsseg de Khbsse C. Gs prgjheibs db pbkce`te estbvbi `g phb`g vertckbh, gu selb, `b bhturb mbkcbh c`mercgr dcic`udcic `uédb (;5¶), kbrbkterczb`dg ui pbdrëg de sgjreigrdcdb esquehãtckb1 `b retrgc`khc`bïëg dgs c`kcscvgs c`mercgres (2-BVg (2-BV g de ‛ 4 ii e c`khc`bïëg de 26¶)1 `b vertckbhczbïëg

?j

Mco. ? b,j ‛ Kembhgorbib de Zckaetts  (b) e teherrbdcgorbmcb ei `grib hbterbh  (j). Gjserve b bprgxcicdbde dbs rbézes dgs ighbres supercgres kgi g gssg kgrtckbh db ibxchb.

:;

 

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TEZBVÌUTCKB

exkesscvb dgs c`kcscvgs supercgres supercgre s (gjserve que g hg`og ecxg d dg g c`kcscvg c`kcs cvg supercgr estâ hgkbhczbdg hgkbhc zbdg æ mre`te dg ghng), prgletb`dg, desse igdg, ui ê`ouhg c`terc`kcscvg de 2=;¶. Vbkce`tes kgi essbs kbrbkteréstckbs `gribhie`te bprese`tbi bhturb de rbig bke`tubdb, g que `ëg gkgrreu `esse kbsg espekémckg, pgcs b iedcdb erb de bpe`bs 5> ii, `g qubh b `grib pbrb uib iuhner bduhtb kgi kreskcie`tg nbrig`cgsg ã supercgr b =2 ii. B bhturb de rbig `b b`âhcse de Z Zckaetts ckaetts estâ represe`tbdb pehb dcstê`kcb dg pg`tg kembhgiãtrckg KM (Ke`trg db Mbke) bg Oô`cg vcrtubh. @gs pbkce`tes jrbqucmbkcbcs (predgié`cg db kgipg`e`te de kreskcie`tg ngrczg`tbh), ã tépckg essb iedcdb estbr bkcib de vbhgres pbdrëg, prgletb`dg ui ê`ouhg og`ébkg prûxcig dgs 36¶. Desse igdg, esse vbhgr de bpe`bs 5> ii `ëg erb kg`dcze`te kgi g pbdrëg igrmgoe`ãtckg dessb pbkce`te. Zetgr`b`dg bg mbtg de que g igtcvg prc`kcpbh dg trbtbie`tg erb g deskg`mgrtg que b pbkce`te se`tcb `bs BTI, essb c`bdequbïëg de bhturb de rbig erb ui sc`bh bhtbie`te sco`cmckbtcvg de pesqucsb, pgcs, uib prgvâveh ncpûtese pbrb essb desbrig`cb dg rbig kgi g kgrpg ib`dcjuhbr erb uib prgvâveh reigdehboei dcsmu`kcg`bh dg kô`dchg devcdg bg trbvbie`tg b`tercgr que b pbkce`te mgc bkgietcdb durb`te b mbse de kreskcie`tg e dese`vghvcie`tg. Essbs ibhgkhusões kghgkbi gs kô`dchgs ei uib pgscïëg ibcs pbrb pgstercgr `bs subs respektcvbs mgssbs brtckuhbres. E, qub`dg cssg gkgrre, prgduz kghbpsg igrmghûockg dgs kgipg`e`tes dbs BTI e sujseque`te dcic`ucïëg `b bhturb dg rbig e, desse igdg, pgde gkgrrer, ei deteric`bdgs kbsgs, retrusëg ib`dcjuhbr prgoresscvb. Cssg exphckb pgrque bpesbr de b pbkce`te ser jrbqucmbkcbh (]EZT 9 2,>), kgi bhturb mbkcbh c`mercgr dcic`uédb, bprese`tbr b bhturb dg rbig dcic`uédb, gu selb, c`kgipbtéveh kgi g pbdrëg igrmgoe`ãtckg db pbkce`te. Bssci, g prgtgkghg de trbtbie`tg `esses kbsgs `ëg deve c`duzcr b ib`déjuhb b uib rgtbïëg ei se`tcdg ngrârcg, pgcs borbvbrcb bc`db ibcs g qubdrg sc`tgiâtckg db pbkce`te (Jlýra, mcourb ;k). Vgrtb`tg, bpesbr dg pbdrëg de`tgesquehãtckg de sgjreigrdcdb prgmu`db, g gjletcvg ibcgr desse trbtbie`tg kg`scstcb ei prgigver rgtbïëg db ib`déjuhb ei se`tcdg b`tc-ngrârcg, b mci de restbjeheker nbrig`cb `b rehbïëg kô`dchg-mgssb, kô`dchg-m gssb, dcic`uc`dg, dessb ib`ecrb, b pressëg sgjre bs estruturbs hcobie`tgsbs. hcobie`tgsbs.

2,5 ii

>b

>j

:4

 

?,5 ii

:,5 ii >d

>k

Mco. > b d  b ‛ gjserve b rehbïëg pgstercgr dg kô`dchg `b mgssb brtckuhbr `b mbse prã-trbtbie`tg db pbkce`te. j,k,d ‛ g`de que sercb b pgscïëg sbtcsmbtûrcb dg kô`dchg `b mgssb brtckuhbr, brtckuh br, de bkgrdg kgi gs trbjbhngs hbic`gorâmck hbic`gorâmckgs gs de Zckaetts.

:5

 

Vbrte 2 -

TEZBVÌUTCKB

Essb bjgrdboei, kg`trârcb bg dgoib de bmbstbr g ie`tg dg `brcz, juskb kgig orb`de desbmcg estbjeheker ui ê`ouhg ê`o uhg c`terc`kcscvg que prgigvb b sgjrekgrreïëg db ibhgkhusëg grcoc`bh pbrb kgipe`sbr b rgtbïëg db ib`déjuhb ei se`tcdg b`tc-ngrârcg (Mco. 3j), kgi b mc`bhcdbde de gjter estbjchcdbde b hg`og prbzg. Bssci, mgrbi estbjehekcdbs bs seouc`tes ietbs pbrb b kg`struïëg dg ]TG2;.

Mco. 3 b,j  ‛ B prciecrb âreb de sgjrepgscïëg dg ]TG igstrb que g gjletcvg sercb prgvgkbr rgtbïëg db ib`déjuhb ei se`tcdg b`tc-ngrârcg e b quc`tb âreb chustrb bs bhterbïões esperbdbs de tekcdgs ighes. Mco. 26 b,j  ‛ B seou`db âreb igstrb b bhterbïëg dg pg`tg B devcdg bg tgrque eipreobdg `gs c`kcscvgs supercgres. B terkecrb âreb igstrb b `ekesscdbde de eipreobr kg`trghe

vertckbh `gs ighbres c`mercgres, e c`trusëg, kg`trghe de tgrque e bvb`ïg dgs c`kcscvgs c`mercgres. B qubrtb âreb igstrb b `ekesscdbde de b`kgrboei iâxcib `gs ighbres supercgres e ui oe`ergsg tgrque pgsctcvg `gs c`kcscvgs supercgres.

3b

3j

26b

26j

Bs ârebs dg ]TG igstrbi b `ekesscdbde de estbjeheker kg`trghe de tgrque desde g c`ékcg dg trbtbie`tg. Desse igdg, g mbtgr knbve knbve db jcgiekê`ckb desse kbsg erb prgpgrkcg`b prgpgrkcg`brr btcvbïões kgrretbs `gs brkgs utchcdbde. :=

 

22b

22j

Mco. 22 b-k ‛ @gte que b igrdcdb mgc tgtbhie`te bjertb `b

reocëg b`tercgr. @essb etbpb, mgc rebhczbdb b c`trusëg dgs

22k

kb`c`gs supercgres e c`mercgres. Ã cipgrtb`te ressbhtbr que, `essb mbse, b pbkce`te `ëg rehbtbvb ibcs `e`nuib ib`cmestbïëg dghgrgsb `bs BTI, devcdg æ retcrbdb db prgprcgkepïëg `eobtcvb ei que estb se e`kg`trbvb.

2:j

2:b

Mco. 2: b-k ‛ C`ékcg db kgrreïëg db Khbsse CC pgr iecg dgs ehâstc-

kgs de Khbsse CC 5/2= iãdcg. Gjserve b igrdcdb bjertb que b pbkce`te bprese`tbvb, gu selb, sgjrekgrreïëg vertckbh.

2:k

:? 

 

Vbrte 2 -

TEZBVÌUTCKB

@essb mbse dg trbtbie`tg, ã cipgrtb`te e`mbtczbr ui prc`képcg que `grtecb g eipreog dgs ehâstckgs de Khbsse CC, gu selb, `u`kb devei ser utchczbdgs esses dcspgsctcvgs qub`dg nâ c`termerì`kcb dgs c`kcscvgs, pgcs, dessb ib`ecrb, b bïëg dgs ehâstckgs sgjre gs ighbres c`mercgres prgigverâ b extrusëg desses de`tes. Desse igdg, deveigs retcrbr prevcbie`te b prgprcgkepïëg `eobtcvb dgs c`kcscvgs c`mercgres, b`tes de eipreobr gs ehâstckgs, pbrb krcbr kg`dcïões mbvgrâvecs de prgver g kg`trghe rgtbkcg`bh db ib`déjuhb. ib`déju hb. Mgc `ekessârcg kghgkbr g brkg sekk sekkcg`bh cg`bh kgi bhïbs de `cvehbie`tg

2;b

2;k

2;j

Mco. 2; b-k ‛ G dese`ng db qubrtb âreb dg ]TG prgletgu b `ekesscdbde de tgrque expresscvg dgs c`kcscvgs supercgres. Bssci, mgc kghgkbdg `b brkbdb supercgr g brkg utchcdbde de retrbïëg kgi kg`trghe de tgrque. B brkbdb c`mercgr c`mercgr rekejeu ® ui brkg kg`té`ug 6,62=" x 6,62=" Ehochgy .

24j

24b

Mco. 24 b,j ‛ Gjserve gs espbïgs e`tre gs c`kcscvgs hbterbcs hbt erbcs e gs kb`c`gs supercgres.

:>

 

`b brkbdb c`mercgr c` mercgr dg hbdg dcrectg, dcrectg, pgcs este buxchc b `b estbjchcdbde dg ig ighbr hbr c` mercgr dcb`te dg usg dgs ehâstckgs. B Grtgdg`tcb ã uib kcì`kcb rckb ei detbhnes, ã ui estbdg de brte. Bssci, g grtgdg`tcstb ei juskb de resuhtbdgs sbtcsmbtûrcgs deve ter g krctãrcg e estbr trec`bdg g sumckce`te pbrb persg`bhczbr b jcgiekê`ckb pbrb kbdb kbsg gu sctubïëg. E, `ëg excste persg`bhczbïëg kgi bhog prg`tg, ibs, sci, kgi bhog que te`nb que ser prgduzcdg pehbs iëgs nâjecs de ui brtesëg.

25j

25b

25k

Mco. 25 b-k ‛ Tãric`g db retrbïëg dgs c`kcscvgs supercgres.

2=j

2=b

Mco. 2= b,j ‛ Bs mgtgs gkhusbcs igstrbi g meknbie`tg dgs espbïgs `b brkbdb supercgr.

:3

 

Vbrte 2 -

TEZBVÌUTCKB

2?b

2?j

2?k

2?d

Mco. 2? b-e ‛ Zesuhtbdg bpûs g trbtbie`tg. Gjserve que b rehbïëg de Khbsse CC dg hbdg dcrectg que b pbkce`te bprese`tbvb mgc kgrrcocdb, bssci kgig b sgjreigrdcdb prgmu`db sco`cmckb`te dg c`ékcg dg trbtbie`tg. B hc`nb iãdcb mckgu kgc`kcde`te. Mco. 2> b-k  ‛ Gjserve b rehbïëg sbtcsmbtûrcb dgs c`kcscvgs supercgres kgi g kg`tgr`g dg hâjcg c`mercgr ;;. Essb rehbïëg

deve seipre ser respectbdb qub`dg b prgpgstb c`ckcbh ã prgver c`trusëg e tgrque `gs c`kcscvgs supercgres. @gte tbijãi que b kgicssurb hbjcbh teric`b `b mbke vestcjuhbr dg prciecrg ighbr supercgr, `g `éveh db küspcde iescgvestcjuhbr.

2?e

2>b

2>j

2>k

;6

 

=4 55 46

;6 34

34

34 54 ;=,5

2:2 2>

;5 =2

6 -4 2,5

?: 2?,5

2 ;:

23b

Mco. 23 b,j ‛ Kembhgorbib de Zckaetts pûs-trbtbie`tg (b)  e Teherrbdcgorbmcb Teherrbdcgor bmcb ei `grib hbterbh (j). 23j

;2

 

Vbrte 2 -

TEZBVÌUTCKB

Mco. :6 ‛ B sgjrepgscïëg dgs trbïbdgs, c`ckcbh e mc`bh, `g pg`tg KK (ke`trg dg krê`cg) igstrb g meknbie`tg dg ecxg mbkcbh de Zckaetts e g bjbcxbie`tg dg phb`g gkhusbh `b reocëg pgstercgr.

;: