Biografias de Matematicos de Algebra de Baldor

Tales de Mileto Filósofo griego Nació en el 624 a.C. en Mileto ciudad griega en la Jonia (hoy Turquía), año primero de la XXXV Olimpiada. Relacionado con Anaximandro, su discípulo, y con Anaxímenes, discípulo de Anaximandro, denominándose a los tres como la Escuela Jónica o "de Mileto". Es el primero de los siete sabios de Grecia, reconocidos por su sabiduría práctica. Ya en su tiempo se le reconocieron sus conocimientos de astronomía tras predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Diógenes Laercio dijo que "fue el primero que averiguo la carrera de un trópico a otro, y el primero que comparando la magnitud del sol con la de la luna, manifestó ser ésta setecientas veinte veces menor que aquél, como escriben algunos", que fue el inventor de las estaciones del año y asignó a este trescientos sesenta y cinco días. Parece ser que fue el introductor de la geometría en Grecia. Se cuenta que consiguió medir la altura de las pirámides por medio de su sombra, proporcionándola con la nuestra cuando esta es igual al cuerpo, esto es, Tales esperó a que la sombra de una persona tuviera la misma longitud que la altura del cuerpo de la misma persona, afirmando entonces que la longitud de la sombra de la pirámide habría de ser igual a la altura de ésta. Sostenía que el principio de todas las cosas es el agua, de la que todo procede. Creía que la Tierra era un disco circular plano que flotaba sobre el agua (el mar universal). Cansado de la burla de sus conciudadanos ya que decían que era raro que siendo tan sabio no fuese igualmente rico. Se enriqueció especulando con el aceite sabiendo que iba a haber una buena cosecha de olivas, tomó en arriendo todas las prensas que pudo encontrar, monopolizando el mercado, y luego las alquiló al precio que él puso y se hizo rico en un solo año. Tras esto vendió prensas y tierras y volvió a sus estudios eliminando al mismo tiempo las chanzas de que era objeto. No dejó escritos; y de lo que de él se sabe, procede de lo que se cuenta en la Metafísica de Aristóteles. Tales de Mileto falleció el 543 a.C. mientras contemplaba unos juegos gimnásticos en la LVIII Olimpiada, según recoge Diogenes Laercio.

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Pitágoras Filósofo y matemático griego. Nació el 570 a.C.en la isla de Samos, junto a Mileto, siendo hijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos. Probablemente viajó a Egipto, Fenicia y Babilonia. Volvió a Samos durante la dictadura de Policrates (538-522). Hacia 529 viajó al sur de Italia y fundó en Crotona la fraternidad pitagórica. Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios como Tales de Mileto, Anaximandro yAnaxímenes. Hacia el 530 a.C. se radica en Crotona, colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Los pitagóricos aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia, la sencillez en el vestir y el autoanálisis. El primer vegetariano moderno prominente fue Pitágoras. La dieta pitagórica vino a significar el evitar la carne de animales masacrados. La ética pitagórica se convirtió primero en una moral filosófica entre 490-430 a.C. con el deseo de crear una ley universal y absoluta incluyendo una orden de no matar ''criaturas vivas'', abstenerse de la ''desagradable matanza estridente'', en particular sacrificios de animales, y ''nunca comer carne'' - de ''El Festín de los herejes''. Creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya. Entre las investigaciones matemáticas de los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares, de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría descubrieron el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. En astronomía los pitagóricos significaron un avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas y mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamadaarmonía de las esferas. Los pitagóricos consiguieron gran influencia política en Magna Grecia (sur de Italia), lo que provocó reacciones contra ellos. La primera forzó a Pitágoras a abandonar Crotona y retirarse a Metaponte, donde se dice que se dejó morir de hambre el 495 a.C., aunque hay otras versiones de su muerte.

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Platón Filósofo Griego "El hombre sabio querrá estar siempre con quién sea mejor que él" Platón Nacido el 427 a. C. en Atenas o Egina. Platón se llamaba en realidad Aristocles. Recibió el apelativo con el que le conocemos y que significa "espalda ancha" por su corpulencia. Durante su juventud llegó a ser bicampeón olímpico de lucha. Pertenecía a una familia noble. Su padre, Aristón, se decía descendiente del rey Codro, el último rey de Atenas. Su madre Períctiona, descendía de la familia de Solón, el antiguo legislador griego. Era además hermana de Cármides y prima de Critias. Platón tuvo dos hermanos, Glaucón y Adimanto, y una hermana, Potone. Tuvo una educación esmerada en todos los ámbitos del conocimiento. De joven, Platón tuvo ambiciones políticas pero se desilusionó con los gobernantes de Atenas. Es posible que se iniciara en la filosofía con las enseñanzas del heracliteano Cratilo. Cuando cuenta veinte años tiene lugar el encuentro con Sócrates que contaba entonces 63 años y se convertirá en su único maestro hasta su muerte. Proclamado discípulo de Sócrates, aceptó su filosofía y su forma dialéctica de debate: la obtención de la verdad mediante preguntas. Parece ser que fue testigo de la muerte de su maestro. Temiendo por su vida, abandonó Atenas algún tiempo y viajó a Italia, Sicilia y Egipto. En el año 387 Platón fundó en Atenas la Academia, institución a menudo considerada como la primera universidad europea. Se daban materias como astronomía, biología, matemáticas, teoría política y filosofía.Aristóteles fue su alumno más destacado. Ante la posibilidad de conjugar la filosofía y la práctica política, viajó a Sicilia en el año 367 a.C. para ser tutor del nuevo gobernante de Siracusa Dionisio el Joven. El experimento fracasó. Platón regresó a Siracusa en el año 361 a.C., pero una vez más su participación en los acontecimientos sicilianos tuvo poco éxito. Es el primer pensador griego cuya obra se ha conservado íntegramente, y Aristóteles transmitió incluso fragmentos de su enseñanza oral en la Academia, al parecer discordante con sus escritos. Sus escritos adoptaban la forma de diálogos, exponiendo ideas filosóficas, se discutían y se criticaban en el contexto de una conversación o un debate en el que participaban dos o más personas. El primer grupo de escritos de Platón incluye 35 diálogos y 13 cartas. Pasó los últimos años de su vida dando conferencias en la Academia y escribiendo. Murió próximo a los 80 años en Atenas en el año 348 o 347 a.C.

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Euclides Matemático griego Se cree que cursó estudios en Atenas con discípulos de Platón. Dio clases de geometría en Alejandría donde fundó una escuela de matemáticas. Durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soter (323-285 a. C.) quien, deseando modernizar los tratados de geometría existentes, encomendó a Euclides escribir una compilación o refundición completa. El resultado fue los "Elementos", en trece volúmenes, a los que posteriormente se añadieron dos más, atribuidos a Hipsicles de Alejandría. Los Cálculos, los Fenómenos, la Óptica, la División del canon (estudio matemático de la música) y otros libros se han atribuido a Euclides, aunque hoy se cree que alguna se le han adjudicado erróneamente. Los historiadores cuestionan además algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en un principio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo, aunque se considera que hizo algunos descubrimientos en la teoría de números. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años. La primera edición impresa de sus obras apareció en Venecia en 1482, una traducción del árabe al latín. Esta obra es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas. Euclides no hace sino volver a tratar con mayor perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico utilizando una forma deductiva. En los Elementos Las definiciones que emplea son nominales, entre las que encontramos las siguientes: 1 2 3 4 5 6

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Punto: "Cosa que no tiene parte" Línea: "Es una cosa que no tiene sino largo, es una longitud sin ancho" "Los extremos de líneas son puntos" superficie es lo que tiene sólo largo y ancho" Angulo es la inclinación de una línea respecto a otra" Angulo agudo es aquel menor que el recto y angulo obtuso, el mayor que el recto"

Además, definió los triángulos isóceles, rectángulos, etc. y dio definiciones de elementos que (al igual que los antes mencionados) aún hoy seguimos usando

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Arquímedes Matemático e inventor griego Nació en el 287 a. C. en Siracusa, Sicilia, aunque se educó en Alejandría (Egipto). Arquímedes fue primo del rey Hierón II del cual fue consejero y responsable de la defensa de la ciudad. El empeño del rey Hierón era la construcción de una gran flota e hizo construir el Syrakosa, la mayor nave de su época, que en el momento de su botadura quedó embarrancado. Arquímedes con ayuda de poleas compuestas ayudadas por palancas apuntaladas en el casco consiguió levantarlo a flote ante la fascinación del rey. Se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, en las matemáticas puras. Fue capaz de demostrar que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Además, en mecánica, definió la ley de la palanca y es reconocido como el inventor de la polea compuesta. En Egipto inventó el 'tornillo sin fin' para elevar el agua de nivel. Famoso por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, también llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Se cuenta que este descubrimiento lo hizo mientras se bañaba, al comprobar cómo el agua se desplazaba y se desbordaba. La mayor parte de la vida de Arquímedes transcurrió en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, y la dedicó a la investigación y los experimentos. Durante la conquista romana de Sicilia se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa. Entre la maquinaria de guerra destacan sus inventos de la catapulta y un sistema de espejos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol. Cuando Siracusa fue conquistada durante la segunda Guerra Púnica, se cree que fue asesinado en 212 a. C. por un soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Dicen que Arquímedes estaba tan metido en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: "No desordenes mis diagramas". Escribió varias obras: 1. Esfera y cilindro 2. Medida del círculo 3. Gnoides y esferoides 4. Espirales 5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad 6. Cuadratura de la parábola 7. El arenario 8. Cuerpos flotantes 9. Los lemas 10. El método

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Claudio Ptolomeo Claudio Ptolomeo Ptolomeo Claudios Ptolemaios Astrónomo y matemático Se cree que nació en Tolemaida, Tebaida, en torno al año 100. Su nombre, Claudius 'Ptolemaeus' indica que vivía en Egipto y 'Claudius' significa que era ciudadano romano. De hecho, fuentes antiguas afirman que vivió y trabajó en Alejandría, Egipto. Su primera y más famosa obra la escribió originariamente en griego, se tradujo al árabe como al-Majisti (Obra magna). Las traducciones latinas medievales reprodujeron el título como Almagesti, y desde entonces se le conoce como Almagesto. En el escrito, planteó una teoría geométrica para explicar matemáticamente los movimientos y posiciones aparentes de los planetas, el Sol y la Luna contra un fondo de estrellas inmóviles. Aceptaba en un principio la teoría mantenida de forma generalizada en aquel entonces de que la Tierra no se movía, sino que estaba en el centro del Universo. Más adelante amplió la teoría en un intento de explicar los enigmas astronómicos que presentaba, por ejemplo, los aparentes movimientos de retroceso de los planetas y las variaciones aparentes de tamaño o brillo de la Luna y de los planetas. Expuso que los planetas, el Sol y la Luna giraban en pequeñas circunferencias cuyos centros giraban a su vez alrededor de circunferencias mucho más grandes que tenían su centro en la Tierra. Utilizó el término epiciclo para describir la pequeña circunferencia sobre la que, según su teoría, giraban los objetos en el espacio. Para que funcionara la teoría de los epiciclos, tuvo que introducir variaciones en las matemáticas tradicionales. Ésta fue una de las razones por las que el astrónomo polaco Nicolás Copérnico rechazó el sistema de Tolomeo en el siglo XVI y desarrolló su propia teoría heliocéntrica, que establece de forma correcta que el Sol está situado en el centro del Sistema Solar. Aun así, Copérnico mantuvo un elaborado sistema de epiciclos. Además contribuyó a las matemáticas a través de sus estudios en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes de sol. En su Tetrabiblon, aplicó la astronomía a la astrología y la creación de horóscopos. En Geografía, describe el mundo tal como lo conocía la gente de su tiempo. Esta obra, que utiliza un sistema de latitud y longitud, influenció a los cartógrafos durante cientos de años. Tolomeo también dedicó un tratado a la teoría musical: Harmónicos, y en Óptica exploró las propiedades de la luz, especialmente la refracción y la reflexión. Tolomeo murió en Cánope, Egipto, en el 170.

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Diofanto Matemático Matemático griego que vivió en el siglo III, considerado el padre del álgebra y conocido principalmente por su obra Aritmética, la primera obra en la que se trata esta materia de forma sistemática. De su vida no se conoce prácticamente nada. Sabemos que vivió 84 años, gracias a un problema que un discípulo suyo escribió en su tumba a modo de epitafio: "Transeúnte, aquí yace Diofanto. Es él quien con esta sorprendente distribución te confiesa el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida. Después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad." Los seis tomos que se conservan de Aritmética -originariamente la obra constaba de trece volúmenesconstituyen el trabajo más importante sobre álgebra de toda la matemática griega. Diofanto partió de la soluciones positivas de varios problemas concernientes a las ecuaciones lineales y cuadráticas. Un tipo de ecuaciones desarrolladas por Diofanto en Aritmética son las que se conocen como ecuaciones diofánticas, que relacionan dos o más incógnitas mediante sumas, multiplicaciones y divisiones, y de las que sólo se consideran las soluciones enteras. Otra de las aportaciones de Diofanto fue la introducción de símbolos para representar cantidades y operaciones matemáticas, además de una abreviatura de la palabra "igual", lo que permitió una gran agilización a la hora de obtener resultados algebraicos. A Diofanto también se le atribuye la obra titulada Porismas. Un ejemplar de la traducción al latín que hizo Bachet de Aritmética se hizo especialmente famoso. Fue el que tenía como dueño a Pierre de Fermat, quien lo utilizó como principal objeto de estudio. En uno de sus márgenes el matemático francés escribió muchos de sus enunciados, entre los que se encontraba la famosa nota donde se enunciaba lo que hoy se conoce como el último teorema de Fermat. Una edición de este libro, con las numerosas notas marginales de Fermat, fue publicado en 1670 por su hijo Clemente Samuel.

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Hypatia Matemática y filósofa griega (Alejandría, c. 370 - id., 415). Era hija del matemático Teón, profesor del Museo de Alejandría, el cual, fundado por Ptolomeo, era en la época una auténtica universidad a la que asistían alumnos ansiosos de instruirse en las ciencias y la filosofía. Hypatia trabajó junto a su padre en la preparación de textos para los alumnos (entre otros el de losElementos de Euclides, que reeditó críticamente) y escribió comentarios sobre la Aritmética de Diofanto, el Almagesto de Tolomeo y las Cónicas de Apolonio. Se interesó además por los mecanismos prácticos que usaba para el trabajo en astronomía, elaborando tablas de los movimientos de los cuerpos celestes, aunque se consagró principalmente al estudio y a la enseñanza de las matemáticas. Entre sus discípulos más destacados estuvieron el obispo Sinesio de Cirene y Orestes, que llegó a ser prefecto romano de Egipto. Aunque no existe mucha documentación sobre Hipatia, es una de las primeras mujeres matemáticas sobre la que hallamos fuentes fiables. Su proceder tolerante, no discriminatorio con sus discípulos, y sus enseñanzas fomentadoras de la racionalidad (imprescindible para la ciencia) le fueron creando en la ciudad envidias y odios entre el obispo Cirilo y sus seguidores cristianos. Acusada por Cirilo de que su influencia en el ánimo del gobernador de aquella ciudad había motivado las persecuciones contra los cristianos, fue asesinada en un motín popular (al parecer, un grupo de exaltados asaltó su carruaje, la torturó y la quemó), y sus obras perecieron juntamente con toda la Biblioteca de Alejandría. Las causas de la muerte de Hipatia, sin embargo, distan de ser claras. Estudios recientes han puesto en duda las motivaciones religiosas, objetando que Hipatia no era contraria al cristianismo (tenía discípulos de todas las religiones) e intentando enmarcar su muerte en el cúmulo de tensiones políticas que existía en la Alejandría de la época como consecuencia de la decadencia del Imperio Romano y de las luchas internas que la provocaron. Su asesinato tendría según estas hipótesis motivaciones políticas, dentro de la lucha que mantenían el patriarca Cirilo y el prefecto romano Orestes por la hegemonía política en Alejandría.

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John Napier John Napier

Matemático francés Nació en 1550 en Merchiston, cerca de Edimburgo. Cursó estudios en la Universidad de San Andrés donde se convirtió en un ferviente seguidor del movimiento de la Reforma en Escocia. Es autor de la primera interpretación importante en Escocia de la Biblia. Conocido por introducir el primer sistema de logaritmos, descrito en Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614). Fue uno de los primeros, en usar la moderna notación decimal para expresarfracciones decimales de una forma sistemática. También inventó sistemas mecánicos para realizarcálculos aritméticos, descritos en Rabdologiae seu numerationis per virgulas libri duo (1617). PublicóPlaine Discovery of the Whole Revelation of St. John (1593). John Napier falleció en Edimburgo el 4 de abril de 1617.

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Renato Descartes Filósofo, científico y matemático francés Nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, Turena (Francia) en el seno de una familia de funcionarios. Hijo de un consejero del Parlement de Bretaña. Su madre murió un mes después de su nacimiento, de la que heredó una fortuna que le permitió vivir con independencia económica. Con ocho años entró en la escuela jesuita de La Flèche en Anjou, donde permanecería hasta los 16 años. Junto a los típicos estudios clásicos Descartes estudió matemáticas y escolasticismo con el propósito de orientar la razón humana para comprender la doctrina cristiana. Estuvo influenciado por el Catolicismo. Al finalizar sus estudios en la escuela, se matriculó en Derecho en la Universidad de Poitiers, obteniendo la licenciatura en 1616. Sin embargo, nunca ejerció la profesión jurídica; en 1618 entró al servicio del príncipe Mauricio I de Nassau-Orange con la intención de seguir la carrera militar. Descartes sirvió en otros ejércitos pero su interés se centró siempre en los problemas de las matemáticas y la filosofía, a los que dedicó el resto de su vida. Se trasladó a Italia, donde permaneció de 1623 a 1624 y marchó a Francia, donde residiría entre 1624 y 1628. En este periodo, se dedicó plenamente a la filosofía y a realizar experimentos de óptica. En 1628, tras vender sus propiedades en Francia, partió a Holanda, donde vivió en diferentes ciudades, Amsterdam, Deventer, Utrecht y Leiden. Fue por entonces cuando escribió Ensayos filosóficos, que fue publicada en 1637. Ésta está compuesta de cuatro partes: un ensayo sobre geometría, otro sobre óptica, un tercero sobre meteoros y el último, el Discurso del método, que describía sus especulaciones filosóficas. A éste le siguieron, entre otros ensayos, Meditaciones metafísicas (1641; revisado 1642) y Los principios de la filosofía, (1644). El último volumen fue dedicado a la princesa Elizabeth Stuart de Bohemia, que vivió en los Países Bajos y con la que mantenía una gran amistad. Trató de aplicar a la filosofía los procedimientos racionales inductivos de la ciencia, y en concreto de las matemáticas. Antes de configurar su método, la filosofía había estado dominada por el método escolástico, que se basaba por completo en comparar y contrastar las opiniones de autoridades reconocidas. Rechazando este sistema, Descartes estableció: "En nuestra búsqueda del camino directo a la verdad, no deberíamos ocuparnos de objetos de los que no podamos lograr una certidumbre similar a las de las demostraciones de la aritmética y la geometría. Por este motivo dudó de todo hasta haber establecido las razones para creerla. Partió de la Primera verdad o Cogito, ergo sum, "Pienso, luego existo". A partir del principio de que la clara consciencia del pensamiento prueba su propia existencia, mantuvo la existencia de Dios. Dios, según la filosofía de Descartes, creó dos clases de sustancias que constituyen el todo de la realidad. Una clase era la sustancia pensante, o inteligencia, y la otra la sustancia extensa, o física. Su filosofía, también llamada cartesianismo, le llevó a elaborar explicaciones complejas y erróneas de diversos fenómenos físicos. Se aproximó a la teoría de Copérnico sobre el Universo, con su idea de un sistema de planetas giratorios moviéndose alrededor del Sol, renunció a esta teoría cuando fue considerada herética por la Iglesia católica. En su lugar ideó una doctrina de los vórtices o torbellinos de materia etérea, en la que el espacio estaba pleno de materia, en diversos estados, girando sobre el Sol.

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Su contribución más importante a las matemáticas fue la sistematización de la geometría analítica. Fue el primero que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen, y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones. Descartes fue el responsable de la utilización de las últimas letras del alfabeto para designar las cantidades desconocidas y las primeras letras para las conocidas. También inventó el método de los exponentes (como en x2) para indicar las potencias de los números. Además, formuló la regla, conocida como la ley cartesiana de los signos, para descifrar el número de raíces negativas y positivas de cualquier ecuación algebraica. En 1649 Descartes fue invitado a la corte de Cristina de Suecia en Estocolmo para dar a la reina clases de filosofía. Todo parecía irle bien si Cristina no hubiera insistido en hacer que le enseñara filosofía a partir de las cinco de la mañana en un aposento grande y frío. Descartes era demasiado bien educado para quejarse de esta desagradable circunstancia, aunque siempre odiaba el frío y rara vez se levantaba antes del mediodía. Después de tres meses de estas espantosas clases antes del amanecer, enfermó de gravedad y murió el 11 de febrero de 1650 de una enfermedad respiratoria, que probablemente fue pulmonía. Diecisiete años más tarde, su cadáver volvió a París, donde fue sepultado.

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