Biografía de Gabriel Cramer

 

Biografía de Gabriel Cramer

Nació en Ginebra el 31 de julio 1704 y mur murió ió el 4 de enero, 1752, fue un matemático Suizo . Profesor Profesor de matemáticas de la Universidad de Ginebra durante el periodo 1724-27. En 1750 ocupó la cátedra de filosofía en dicha universidad. En 1731 presentó ante la Academia de las Ciencias de París, una memoria sobre las múltiples causas de la inclinación de las órbitas de los planetas. Editó las obras de Jean Bernouilli (1742) y Jacques Bernouilli (1744) y el Comercium epistolarum de Leibniz. Su obra fundamental fue la “Introduction à l’analyse l ’analyse des courbes algébriques” (1750), en la que se desarrolla la teoría de las curvas algégricas según los principios newtonianos, demostrando que una curva de grado n viene dada por la expresión: Reintrodujo el determinante, algoritmo que Leibniz ya había utilizado al final del siglo XVII para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas. Editó las obras de Jakob Bernoulli y parte de la correspondencia de Leibniz.

Regla de Cramer Sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:

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incógnitas . El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

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El determinante determinante de  de la matriz de los coeficientes es distinto de cero. cero.

 

Karl Friedrich Gauss (Karl o Carl Friedrich Gauss; Brunswick, actual Alemania, 1777 - Gotinga, id., 1855) Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestr mue stras as de una pro prodig digiosa iosa cap capaci acidad dad par para a las mat matemá emátic ticas as (se (según gún la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.

Karl Friedrich Gauss

El duque le proporcionó asistencia financiera en sus estudios secundarios y universitarios, que efectuó en la Universidad de Gotinga entre 1795 y 1798. Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del álgebra (que (qu e est establ ablece ece que tod toda a ecu ecuaci ación ón alg algebr ebraica aica de coe coefic ficien ientes tes comp complej lejos os tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostró. En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación confor mación de la matemática del resto del siglo, y partic particularme ularmente nte en el ámbi ám bito to de la te teorí oría a de nú núme meros ros,, la las s  Disquisicione entr tre e cu cuyo yos s  Disquisicioness aritméticas, en numero num erosos sos hal hallaz lazgos gos cab cabe e des destac tacar: ar: la pri primer mera a pru prueba eba de la ley de la recipr rec iprocid ocidad ad cua cuadrá drática tica;; una solu solución ción alg algebr ebraic aica a al pro proble blema ma de cómo dete de term rmin inar ar si un pol políg ígon ono o re regu gula larr de n la lados dos pu pued ede e se serr con const stru ruid ido o de manera mane ra ge geom omét étri rica ca (s (sin in re reso solv lver er de desd sde e lo los s tiem tiempo pos s de Euclides); un trat tr atam amie ient nto o ex exha haus usti tivo vo de la te teor oría ía de lo los s nú núme mero ros s co cong ngru ruen ente tes; s; y

 

numerosos resultados con números y funciones de variable compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teoría de los números algebraicos. Su fa fama ma co como mo ma mate temá mátic tico o cr crec eció ió con consi side dera rabl blem emen ente te es ese e mi mismo smo añ año, o, cuando fue capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide astero ide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes, para lo cual empleó el método de los mínimos cuadrados, desarrollado por él mismo en 1794 y aún hoy día la base computacional de modernas herramientas de estimación astronómica. En 1807 aceptó el puesto de profesor de astronomía en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció toda su vida. Dos años más tarde, su primera esposa, con quien había contraído matrimonio en 1805, falleció al dar a luz a su tercer hijo; más tarde se casó en segundas nupcias y tuvo tres hijos más. En esos años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no eucl eu clid idia iana na,, es esto to es es,, la co cons nstr truc ucci ción ón de un una a ge geom omet etrí ría a ló lógi gica came ment nte e cohere coh erente nte que pre presci scindi ndiera era del pos postul tulado ado de Euc Euclid lides es de las par parale alelas las;; aunque no publicó sus conclusiones, se adelantó en más de treinta años a los trabajos posteriores de  Nikolai Lobachevsk Lobachevskii y Janos Bolyai. Alrededor de 1820, ocupado en la correcta determinación matemática de la forma fo rma y el ta tama maño ño de dell gl globo obo te terrá rráqu queo, eo, Ga Gaus uss s de desa sarr rroll olló ó nu nume meros rosas as herramientas para el tratamiento de los datos observacionales, entre las cuales destaca la curva de distribución de errores que lleva su nombre, conocida también con el apelativo de distribución normal y que constituye uno de los pilares de la estadística.