BIOELECTRICIDAD!!!

BIOELECTRICIDAD Introducción El aire, como toda materia, está formada por un conjunto de moléculas individuales, de nitrógeno, oxígeno, vapor de agua, dióxido de carbono, etc.... Cada una de estas moléculas, contiene pequeñas partículas de cargas positivas (protones) y cargas negativas (electrones). Cuando la cantidad de cargas positivas es igual a la cantidad de cargas negativas, tenemos un partícula con carga eléctrica nula, ya que los electrones y los protones se cancelan mutuamente. Unos estudios realizados a principios de siglo demostraron que cuando el aire tiene una carga eléctrica excesivamente positiva ( predominan las partículas con carga positiva sobre las de carga negativa ) producen efectos perturbadores sobre nuestra la salud, en cambio, cuando predominan las cargas negativas, se favorece la relajación, y el buen funcionamiento de nuestro organismo. La experimentación con plantas y animales en una atmósfera sin electricidad estática demostraron que la electricidad estática es necesaria para la vida, ya que las plantas no se desarrollaban y algunos animales murieron al cabo de poco tiempo.

Estudios Científicos. Científicos de la Universidad de California plantaron cebada, avena, lechuga y guisantes en una atmósfera de muy reducida ionización y descubrieron que la velocidad de crecimiento se reducía y las plantas enfermaban. El mismo experimento, con una atmósfera con un ionización negativa superior a la natural provocó un crecimiento más rápido. En Rusia, criaron pequeños animales (ratones, ratas, cerdos, conejos) en una atmósfera sin iones (sin electricidad estática). Los animales murieron todos en unos días. El Dr. Tchijewsky ha demostrado con ensayos de laboratorio, en Rusia, que la ausencia total de iones en el aire produce la muerte de los cobayas en pocos días, por el contrario según observa su colega Lapitsky, una inyección de iones negativos revive a los animales, mostrando que precisamos la electricidad atmosférica, la simple presencia de O2, con ausencia total de iones no permite la respiración.

Iones con carga positiva (+). Respirar aire cargado positivamente (con predominio de las cargas positivas) puede producir dolores de cabeza, depresión, irritabilidad, letargo, insomnio, migraña, malestar  general, y enfermedades respiratorias.

Fuentes Naturales. - Elementos naturales radioactivos. - En las horas anteriores a las tormentas hay una mayor cantidad de iones positivos de la atmósfera. - Cuando la luna está más próxima a la Tierra (Luna llena) incrementa la cantidad de iones positivos de la atmósfera. - Los vientos procedentes de zonas secas transportan iones positivos.

Fuentes Artificiales. - Contaminación atmosférica. - Aire Acondicionado. - Fibras Sintéticas. - Pantallas de Ordenador y TV, (de tubo de ra yos catódicos, TRC).

Iones con carga negativa (-). Las partículas de aire cargadas negativamente (con predominio de iones negativos) producen los siguientes efectos: - Despeja la mente. - Facilita la relajación. - Mejoras en enfermedades respiratorias. - Aumenta la capacidad de reacción visual. - Disminución de lípidos y colesterol. - Disminuye la agresividad y la ansiedad. - Regula la tensión arterial. - Efectos analgésicos. - Reducción de las alergias. - Rejuvenecimiento físico y mental. - Recuperación de la memoria. - Mejora del aparato digestivo. - Limpia el aire de bacterias, humo, polen y polvo.

Fuentes Naturales. - El aire de las montañas y las costas contiene muchos iones negativos. - La función clorofílica de las plantas. - La formación de pequeñas gotas de agua sometida a una fuerte agitación (lluvia, olas del mar, cascadas) libera electrones (Efecto Lenard).

Fuentes Artificiales. - Aparatos ionizadores o generadores de iones negativos. Estos aparatos proporcionan un flujo constante de iones negativos mediante el "Efecto Corona", algunas veces denominados generadores de ozono y/o purificadores de aire.

Efectos según la cantidad de iones negativos (por c.c.): 0-100 Dificultad de concentración, crecimiento de virus i gérmenes. 500-1000 Aire normal en un edificio con las ventanas abiertas cuando la contaminación es baja. 1000-5000 Aire fresco del campo, nivel mínimo que debería tener una vivienda, dormitorio o lugar de trabajo. 5000 Aire excepcionalmente fresco y limpio. 50000 Aire puro, muy estimulante y relajante, los gérmenes no pueden vivir en este ambiente.

Concentración de iones negativos (por c.c.) en distintos emplazamientos: 0-250 Edificios de oficinas cerrados herméticamente con aire acondicionado y calefacción central. 0-250 Ambiente interior con humo. 20-250 En el interior de un avión. 250-500 Ambiente interior normal. 250-750 Ambiente urbano en una ciudad industrial. 1000-2000 Ambiente del campo. 1000-5000 Ambiente de montaña. 2500-10000 Olas del océano. 5000-20000 En el interior de cuevas. 25000-100000 Cascadas.

BIOELECTRICIDAD Electrostática Tales de Mileto (600 aC) comprobó la propiedad del ámbar, resina vegetal fosilizada de atraer pequeños objetos cuando era frotado con un trozo de seda. A fines del siglo XVI, Gilbert (médico de la reina Isabel de Inglaterra) establecía, en su tratado sobre magnetismo, que por frotamiento también podía electrizarse el lacre, resinas y vidrio como lo demostraba el desplazamiento que experimentaba una bolilla de médula de saúco suspendida de un hilo de seda y que constituye el “péndulo eléctrico”. A estos efectos Gilbert los llamó “eléctricos” teniendo en cuenta que los primeros estudios se efectuaron en el ámbar (del griego electrón). Los cuerpos metálicos, los cuerpos húmedos, los animales, etc. fueron considerados “no eléctricos”. En el siglo XVIII, Gray demostró experimentalmente que las sustancias no eléctricas eran capaces de conducir la electricidad de un cuerpo a otro y que podían electrizarse si se las aislaba por medio de las sustancias clasificadas como eléctricas. En base a estos hechos se estableció que los cuerpos electrizados atraen a los que no lo están y los repelen una vez que les han comunicado su electricidad, diferenciando dos clases de electricidades: vítrea o positiva y resinosa o negativa. Dos cuerpos cargados con la misma clase de electricidad se rechazan y viceversa, se atraen si han desarrollado cargas opuestas al ser frotados: dos varillas de vidrio se rechazan si son aproximadas después de la fricción y lo mismo ocurre con dos varillas de ebonita; pero si se aproximan una varilla d vidrio y otra de ebonita frotadas se atraen. La ley fundamental de las atracciones y repulsiones se enuncia: dos cuerpos electrizados con la misma clase de electricidad se rechazan y se atraen si las cargas eléctricas son distintas. Toda vez que un cuerpo es frotado adquiere carga eléctrica, la seda con que se lo ha friccionado adquiere carga opuesta: al frotarse la varilla de vidrio con seda, el vidrio se carga positivamente y la seda negativamente. En el caso de la ebonita sucede lo contrario.

Teorías de la Electricidad Dufay admitía que en los cuerpos existían dos fluidos: uno positivo y otro negativo que en los cuerpos neutros estaban en equilibrio, pero que podían hallarse en distintas concentraciones determinando la electrización positiva si existía mayor cantidad de fluido positivo y electrización negativa si existía mayor cantidad de fluido negativo. Al frotarse un cuerpo con un paño de seda y electrizarse positivamente por ejemplo, puede admitirse, según esta teoría, que esa carga positiva habría sido determinada por el pasaje del fluido positivo de la seda al cuerpo o bien por una pérdida del fluido negativo por el cuerpo. Franklin admitió la existencia de un solo fluido eléctrico que en concentraciones normales determinaba neutralidad del cuerpo, mientras que un exceso del fluido producía una carga positiva y un déficit, carga negativa.

Electricidad Es una fuerza fundamental de la naturaleza, análoga a la de gravedad, pero mientras que la fuerza de gravedad entre dos objetos depende de su masa, la fuerza eléctrica entre dos objetos depende de su carga. La carga es una propiedad básica de las partículas elementales (electrones, protones y neutrones) que componen toda la materia ordinaria. De hecho lo que mantiene al átomo unido es la fuerza eléctrica entre los protones y electrones del átomo. La utilización práctica de la electricidad es posible por que somos capaces de producir y controlar un flujo constante de partículas cargadas.

Las Fuerzas Fundamentales Todas las fuerzas, como la de rozamiento, empuje y tensión superficial, son los efectos observables de las fuerzas entre los átomos de los objetos que intervienen. Estas fuerzas no se consideran fundamentales porque en principio se pueden analizar en función de fuerzas atómicas, incluso las fuerzas entre átomos no son fundamentales porque aún se pueden analizar en función de las fuerzas existentes entre las partículas que componen los átomos. Dentro del átomo hay tres clases de partículas: protones, neutrones y electrones. Los protones y neutrones están fuertemente unidos entre sí para formar el denso núcleo central del átomo. El núcleo contiene el 99,95 % de la masa del átomo y los electrones que pululan alrededor del núcleo contienen el 0,05 % restante de masa y ocupan la mayor parte del volumen. Como los protones, neutrones y electrones no están compuestos de partículas aún más pequeñas se los llama partículas elementales y las fuerzas que existen entre ellos son las fuerzas elementales de la naturaleza. Toda la materia ordinaria está compuesta de estas partículas elementales y por lo tanto todas las fuerzas se pueden entender, en última instancia, en función de las fuerzas fundamentales que existen entre ellas. Las fuerzas fundamentales que se conocen son: 1. Fuerza gravitacional 2. Fuerza electromagnética 3. Fuerza nuclear  4. Fuerza débil La fuerza gravitacional es en cierto modo la fuerza fundamental más débil porque le módulo de la fuerza de gravedad entre dos partículas elementales es mucho más pequeño que el módulo de cualquier otra fuerza fundamental. De hecho el módulo de la fuerza fundamental de gravitación es tan débil que no tiene efecto medible sobre el comportamiento de éstas partículas dentro del átomo. El objeto tendría que tener un tamaño descomunal para que su masa pueda ejercer una fuerza gravitacional importante sobre un átomo. Como esta fuerza es atractiva, un objeto así atrae a los átomos que se hallan en el espacio que los rodea. Si se acumulan estos átomos aumenta la masa del objeto y aumenta la fuerza gravitacional y como consecuencia el objeto atrae todavía más átomos y así aumenta más la masa. Así es como inmensos conglomerados de materia (estrellas y galaxias) se forman a partir del polvo y de los átomos esparcidos en el espacio. La gravedad es la fuerza más importante que controla la es tructura de los cuerpos celestes. La fuerza eléctrica es la principal fuerza que determina la estructura de los átomos. Los electrones se mantienen en órbita alrededor del núcleo por atracción eléctrica de la misma manera que los planetas se mantienen en órbita alrededor del sol por la atracción gravitatoria. También los electrones ejercen entre sí fuerzas eléctricas y la fuerza ejercida entre dos átomos próximos es precisamente la fuerza eléctrica entre sus electrones y el núcleo. Todas las fuerzas de la vida cotidiana, con excepción de la gravitatoria, son de origen eléctrico. Los protones y electrones del núcleo se mantienen juntos por acción de la fuerza nuclear. Esta fuerza es muy grande cuando las partículas están muy juntas, pero disminuye rápidamente con la distancia. El alcance e la fuerza nuclear no va más allá de los electrones exteriores del átomo (10  – 10 m), de modo que aunque es esencial para mantener unido al núcleo, no juega un papel directo en la interacción de los átomos entre sí. La fuerza débil es también de corto alcance, limitada enteramente al núcleo. Es la responsable de algunas formas de radiactividad, que es la transformación espontánea del núcleo de una clase de átomo, en el núcleo de otro. La fuerza eléctrica es por lo tanto la fuerza principal que gobierna la física y la química de la materia ordinaria. Tiene gran importancia práctica porque la industrialización está basada en la producción y utilización de energía eléct rica.

Electroscopio Es un dispositivo simple y sensible para revelar la presencia de cargas eléctricas obtenidas por el frotamiento de los cuerpos. Se basa en la repulsión que presentan dos cuerpos cargados con la misma electricidad. Consta de una varilla metálica (B) aislada por un bloque de ebonita o madera(C), de una caja con paredes de vidrio, cuya extremidad inferior  (dentro de la caja) lleva suspendida dos hojas largas, delgadas de oro o aluminio(A). En su extremidad superior termina en un disco o esfera metálica que se pone en contacto con el cuerpo electrizado. Con estos aparatos se puede determinar la naturaleza de las cargas de los distintos cuerpos.

Conductores y Aisladores Las sustancias se diferencian por la relativa libertad con que puede desplazarse la carga a través de ellas. Una sustancia en la que la carga se puede desplazar libremente se llama conductor y una sustancia en la que la carga se puede mover solo ligeramente se llama aislador (o dieléctrico). Los metales son buenos conductores. El vidrio y el corcho son aisladores. En un aislador cada electrón está ligado a un átomo y no es libre para separarse por  completo. En un conductor metálico se separa de cada átomo un electrón por lo menos y es libre para desplazarse por el conductor. Los átomos que pierden electrones se llaman iones. En un metal están cargados positivamente y permanecen en posiciones fijas. Un metal está compuesto de iones cargados positivamente en posiciones fijas y electrones cargados negativamente, libres para desplazarse de un lado a otro. Normalmente los iones y electrones están dispuestos uniformemente de manera que la carga neta es cero en todo el metal. Un objeto cargado puesto cerca de un conductor cambia esta distribución: una carga positiva atrae los electrones y repele a los iones. Como los electrones se pueden mover libremente, se acumulan en el lado próximo a la carga positiva, que así se carga negativamente. El lado opuesto, al no tener suficientes electrones, queda cargado positivamente. Si se corta por la mitad el conductor, se atrapa un exceso de electrones en la mitad que se halla frente a la carga positiva, quedando la otra mitad con un déficit de electrones. Por lo tanto, cada mitad sigue cargada, incluso después de quitar la carga inductora. Para descargar estos conductores solo es necesario conectar un hilo conductor  de uno al otro.

Ley de Coulomb Las fuerzas eléctricas y de gravitación son diferentes aunque tienen propiedades similares. La gravedad es una fuerza atractiva que existe entre dos objetos de masas m1 y m2. Esto quiere decir que la fuerza ejercida por m2 sobre m1, están dirigidas hacia m2. Por la tercera ley de Newton: la reacción a F1 es la F2 ejercida por m1 sobre m.2. F2 tiene igual módulo que F1 pero sentido opuesto y por lo tanto está dirigida hacia m1. La gravedad es una fuerza que actúa a distancia: dos objetos ejercen una atracción mutua a través del espacio vacío sin ninguna acción mecánica. El módulo Fg de las fuerzas de gravitación (F1 y F2) sobre dos objetos de masas m1 y m2, separadas por una distancia r, viene dado por la ley de gravedad de Newton. m1

F g = G m1 . m2 r2

F1

F2

m2

r  G = cte. de gravitación universal = 6,67 x 10 -11 N.m2 Kg 2

Las fuerzas atractivas se indican por un módulo negativo y las fuerzas repulsivas se indican por un módulo positivo. De allí que la fuerza gravitatoria debe escribirse:

F g = - G m1 . m2 para indicar que la fuerza es atractiva. r2 La electricidad es una fuerza que actúa a distancia entre dos objetos cuyas cargas son q1 y q 2. La carga, como la masa, es un atributo básico de la materia. La dimensión de carga se toma como fundamental, igual que la masa, longitud, tiempo y temperatura. Cualquier  magnitud física se puede expresar en función de estas cinco dimensiones fundamentales. La unidad de carga es el Coulomb ( C ). F e= +K q1 . q2 r2 La fuerza eléctrica entre dos objetos con cargas q1 y q2 separadas por una distancia r  viene dada por la ley de Coulomb donde K es la constante eléctrica universal (9 x 10 9 N.m 2). C 2 La diferencia fundamental entre gravedad y electricidad es que mientras que la gravedad es siempre atractiva, la fuerza eléctrica puede ser atractiva o repulsiva porque hay dos clases de cargas (positiva y negativa). Las cargas iguales se repelen entre sí y las opuestas se atraen. Este es el sentido del signo positivo de F e= +K q1 . q2 r2 Las partículas elementales son las portadoras de carga: Protón: + 1,602 x 10 -19 C Electrón: - 1,602 x 10 -19 C Objeto neutro: electrones = protones Un objeto neutro adquiere carga ganando o perdiendo electrones: si froto una varilla de vidrio con seda, los electrones pasan del vidrio a la seda. El vidrio pierde N electrones y su carga total será N electrones. La carga total del vidrio y la seda es igual a 0.

Ley de Conservación de la Carga En cualquier proceso físico la carga total no cambia. Como la fuerza eléctrica es inmensamente mayor que la fuerza gravitacional, se puede despreciar por completo la fuerza de gravedad cuando se calcula la fuerza entre partículas elementales. Sin embargo la fuerza entre grandes conglomerados de materia (los astros) es dominada por la gravedad porque estos objetos tienden a se r eléctricamente neutros.

Distribución de la Electricidad Sobre la Superficie de los Conductores En los cuerpos conductores, la electricidad se distribuye sobre la superficie y principalmente sobre las puntas. En los cuerpos esféricos la distribución de cargas es uniforme. En los cuerpos de forma variada las caras se concentran en los ángulos y puntas agudas. En los elipsoides las cargas son mayores en los extremos. En cubos o conos la electricidad se concentra en los vértices y en las aristas. La concentración de la electricidad en las puntas trae como consecuencia el escape de los electrones hacia las moléculas del aire que las rodea las cuales se ionizan. Si se coloca un molinillo sobre una esfera electrizada, el escape de los electrones determina el movimiento del molino (viento eléctrico). Se llama densidad eléctrica a la cantidad de electricidad existente por unidad de superficie: D= Q S

Campo Eléctrico Es la zona del espacio en la que un cuerpo con una carga electrostática ejerce su acción. En virtud de esto los cuerpos electrizados colocados a cierta distancia se atraen o se repelen según la ley de Coulomb. La intensidad del campo eléctrico de un punto situado en las vecindades de un cuerpo cargado es igual a la fuerza en dynas ejercida sobre una unidad de carga positiva colocada en dicho punto.

E= F Q

Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

Como la fuerza es una magnitud vectorial, el campo eléctrico se representa por líneas de longitudes y direcciones determinadas. Las líneas de fuerza en los cuerpos cargados positivamente se admiten que van desde el cuerpo hacia fuera. Esto mismo puede admitirse en el caso de la unidad de carga positiva (protón). En los cuerpos con carga negativa (electrón) las líneas van desde afuera hacia el cuerpo. Las líneas de fuerza empiezan o terminan siempre en un cuerpo con carga opuesta. Un cuerpo en estado neutro en las vecindades de un conductor electrizado, por acción de un campo eléctrico adquiere una carga opuesta a la del cuerpo electrizado en su porción

más próxima a éste, mientras en la parte distal se electriza con una carga semejante al conductor electrizado. El campo eléctrico de un conductor cargado en las proximidades de la superficie de la tierra dirige sus líneas de fuerza hacia ésta y en un sentido que dependerá de la carga positiva o negativa del cuerpo. Un cuerpo electrizado desarrolla por influencia a su alrededor una cantidad de electricidad igual a la suya.

En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas.

Potencial Eléctrico El grado de electrización de un cuerpo determina su potencial eléctrico. Cuando un cuerpo posee exceso de electrones, se dice que tiene potencial negativo; si posee una deficiencia de electrones se considera que tiene un potencial positivo. Todo cuerpo con un potencial negativo al ponerse en contacto con la tierra se descarga, pues se establece un flujo de electrones hacia la tierra. Si el potencial del cuerpo es positivo, el flujo de electrones va desde la tierra al cuerpo, el cual termina por neutralizar su carga. Como es imposible modificar la carga eléctrica de la tierra (dada su enorme masa), se considera que su potencial es cero. Si se ponen en contacto dos cuerpos con distinto potencial eléctrico, se establece un flujo de electrónico del cuerpo que tiene más electrones hacia el que tiene menos. Esta corriente de electrones se interrumpe cuando los dos cuerpos equilibran su potencial (se vuelven equipotenciales). Si se ponen en contacto dos cuerpos, uno negativo y otro positivo, los electrones irán del negativo al positivo. Si se unen un cuerpo negativo y uno neutro la corriente va del negativo al neutro. Si el cuerpo en contacto con el neutro tiene potencial positivo, va del neutro al positivo pues el cuerpo nutro tiene una sobrecarga electrónica con respecto al potencial positivo. Si dos cuerpos tienen potencial negativo, aquel que tiene mayor exceso de electrones se descarga sobre el otro. Cuando los dos cuerpos tienen potencial positivo, a quel con menos potencial positivo suplirá los electrones en exceso con respecto al otro con mayor deficiencia de electrones.

-

+

-

n

+

n

-

-

+

+

El potencial eléctrico de un cuerpo eléctrico de un cuerpo puede expresarse en forma cuantitativa en términos de trabajo o energía. El potencial eléctrico está dado por la cantidad de trabajo realizado para transportar la unidad de carga positiva, desde la tierra, cuyo potencial es cero hasta el cuerpo cargado. Si el trabajo que hay que realizar es grande, el potencial del cuerpo es altamente positivo. Si es que se produce trabajo, significa que el potencial del cuerpo es negativo.

Si el trabajo necesario para llevar la unidad electrostática de carga positiva es igual a un ergio, se dice que el potencial es igual a UEE. Pero si se considera que se ha trasladado desde la superficie de la tierra un Coulomb de carga y se ha realizado un trabajo de un Joule, el potencial es de un Volt. V=W Joule = Volt q Coulomb El voltio es una unidad de potencial (300 veces más pequeña que la u.c.g.s. de potencial). El milivolt es la milésima parte del voltio. El kilovolt, 1000 veces mayor y el megavolt 1.000.000 de veces mayor.

Corriente Eléctrica Mecanismos de producción: La unión por medio de un conductor de dos cuerpos con distintas concentraciones electrónicas determina una movilidad de los electrones a través del conductor del punto que tiene mayor potencial (mayor nº de electrones) hacia el que menos tiene. Los electrones, saltando de átomo en átomo, determinan en el conductor una corriente eléctrica. El flujo electrónico se mantiene mientras exista una diferencia de potencial entre las extremidades del conductor, suspendiéndose no bien los extremos se hacen equipotenciales. Corriente continua: movimiento de electrones siempre en el mismo sentido. Corriente oscilante: Si las concentraciones de electrones aumentan y disminuyen alternativamente en los extremos del conductor, es decir, una vez irá en un sentido y luego en otro, se tendrá una corriente alterna, con una fase positiva seguida de una fase negativa, que se repetirán en forma alternativa mientras se mantengan las alternativas del potencial. Un ciclo está formado por una fase positiva y la subsiguiente negativa. El nº de ciclos por  segundo determina la frecuencia de una corriente alterna. Las corrientes eléctricas se manifiestan por sus efectos: térmicos, lumínicos, magnéticos, químicos, sonoros, fisiológicos, etc.

Mecanismos mediante los cuales se pueden obtener diferencias de potencial entre los extremos de un conductor  Frotamiento: utilizando máquinas especiales. Piezoelectricidad: Las presiones aplicadas sobre cristales de cuarzo son causales de diferencias de potenciales que tienen carácter de oscilante si las presiones son rítmicas. Por  el contrario las corrientes oscilantes producen oscilaciones de estos cristales con frecuencias iguales a la de las corrientes incidentes. Estos hechos son la base de los ultrasonidos y la de fabricación de micrófonos. Piro y termoelectricidad: Se denominan así a las diferencias de potenciales que se producen en los conductores sometidos a diferencias de temperatura. La corriente puede ir desde el punto caliente hasta el frío y viceversa, según la naturaleza del conductor. El calentamiento del punto de unión de dos metales de distinto peso atómico (par o cupla termoeléctrica) como bismuto o antimonio, produce un flujo de electrones del metal más pesado al más liviano que condiciona una diferencia de potencial en los extremos de la cupla. La unión de varias cuplas multiplica los efectos termoeléctricos y constituye una pil a termoeléctrica. Fotoelectricidad: El choque de los fotones de la luz sobre ciertos metales (selenio, cesio, sodio, potasio) produce el movimiento de los electrones de los átomos y determina la producción de corrientes eléctricas, cuyas intensidades están en relación con las intensidades de la luz. Una aplicación es la célula fotoeléctrica.

Electrocapilaridad: Las oscilaciones de un menisco mercurial en un tubo capilar producen una diferencia de potencial. Por el contrario, una variación eléctrica en éste menisco ocasiona una oscilación en relación con la constante eléctrica. Este fenómeno sirvió para fabricar los electrómetros capilares que sirvieron para detectar potenciales bioeléctricos Electromagnetismo: El movimiento de un conductor a través de las líneas de fuerza de un campo magnético determina una diferencia de potencial en los extremos del conductor. Es el mecanismo más importante en la práctica para la generación de corrientes eléctricas. Reacciones químicas: Pilas y acumuladores son consecuencia de las reacciones químicas que se producen en estos dispositivos. Son generadores de corriente continua y sus asociaciones constituyen las baterías eléctricas. Bioelectricidad: Corrientes eléctricas originadas durante la actividad de los tejidos eléctricos del corazón, cerebro, nervio y músculo. Son la consecuencia de los movimientos iónicos que sobrevienen durante la actividad de los tejidos. Podrían englobarse entre los potenciales originados por las reacciones químicas. Electricidad atmosférica: La naturaleza es productora de los potenciales eléctricos positivos considerables: relámpagos, rayos (descargas entre la tierra y las nubes por diferencia de enormes cargas electrostáticas). No puede ser controlada como fuente de electricidad.

Intensidad de la Corriente En la corriente continua es una magnitud constante dada por la cantidad de electricidad que pasa por el conductor en la unidad de ti empo. I= Q

C = Amperio (A) t s

Coulombio = 6,3 x 1018 electrones

Una corriente de un amperio transporta 6,3 x 1018 electrones por segundo en un punto dado de un conductor. Miliamperio = 10-3 A; microamperio = 10 – 6 A. Ley de Ohm El físico alemán George Ohm, veinte años después de descubrir la relación entre resistencia, intensidad y voltaje, llegó a ser profesor de la Universidad de Munich. 1º ley: Existe una relación constante entre la diferencia de potencial existente entre los extremos de un conductor y la intensidad de la corriente. Esta constante corresponde a la resistencia del conductor. R= V I

I= V R

V = I. R

La resistencia de un conductor es la oposición que ofrece al flujo de electrones. Cuanto mayor es la resistencia menor será la intensidad de la corriente. En los aisladores tan grande será la resistencia que no hay flujo de electrones y por consiguiente no hay corriente. La recíproca de la resistencia es la conductancia o conductividad que nos expresa la facilidad de conducir los electrones.

Conductancia = 1 R Amperio 1 Ohm es la resistencia que una columna de mercurio de 106,3 cm de largo y de 1 mm3 de sección a 0 ºC. La unidad de la conductancia es el Mho (Ohm al revés). 2º ley: Establece que en un conductor homogéneo de sección uniforme, la resultante está dada por: ica s

l = longitud en cm s = superficie en cm2

La plata (baja resistividad) y el cobre son excelentes conductores. El nicromo y el constantan son conductores de alta resistencia (alta resistividad).

Acción de la Temperatura sobre la Resistencia El aumento de la resistencia en los conductores metálicos por el aumento de la temperatura ya había sido registrado por Ohm. En el amperímetro hay una disminución de la intensidad de la corriente durante el calentamiento del conductor. El aumento de la resistencia está dado por: Rt = R0 (1 + K. t) K = coeficiente térmico de resistividad t = temperatura en ºC R0 = R a temperatura 0 ºC Rt = R en Ohm a t ºC

En los metales el coeficiente térmico de resistividad K es aproximadamente 0,004 ºC. El constantan y la manganina tienen un K muy pequeño, es decir, que experimentan poco cambio de R por aumento de temperatura, ñor ello se usan en los aparatos de mediciones eléctricas. El aumento de resistencia de los conductores por aumento de temperatura se explica por el aumento de la energía cinética de los átomos que dificultan el desplazamiento de los electrones en el conductor. En los cuerpos malos conductores como el filamento de carbón de las lámparas incandescentes, el aumento de temperatura disminuye la resistencia.

Superconductividad Así como el aumento de la temperatura determina en los conductores un aumento de su resistencia, un enfriamiento condiciona un aumento de la conductividad. A medida que la temperatura se acerca a 0 ºK, la resistencia de algunos metales cae casi a 0. Esta superconductividad se produce a 8,2 ºK en el plomo; 4,3 ºK en el mercurio; 2,3 ºK en el talio. Existen aproximadamente veinte elementos que se comportan como superconductores a menos de 1 ºK. Los fenómenos de superconductividad fueron descubiertos por Onnes sumergiendo en el helio líquido, a una temperatura de 4 ºK un anillo de alambre de plomo que electrizaba por  medio de un campo magnético. La corriente inducida en esas condiciones persistía por  varios días. La superconductividad se explica por la casi inmovilidad de los átomos en las proximidades del cero absoluto, lo que facilita el flujo electrónico.

Asociación de Resistencias Las resistencias usadas en los circuitos eléctricos pueden ser fijas o variables (pueden modificarse por medio de un cursor)

En la asociación de resistencias en serie (una a continuación de la otra), la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales. Rt = R1 + R2 + R3 En la asociación en paralelo o derivación, los extremos son comunes a un mismo punto. La recíproca de la resistencia total (conductancia) es igual a la suma de las recíprocas de las resistencias parciales. 1= 1 + 1+ 1 Rt R1 R2 R3

Leyes de Kirchhoff La distribución de la corriente por una red de conductores se determina aplicando las leyes de Kirchhoff. 1º ley: La suma de las corrientes que llegan a un punto es igual a la suma de las corrientes que dejan aquel punto. Por lo tanto no puede haber más electricidad llegando a un punto de la que sale. Los artefactos eléctricos están puestos en derivación sobre los conductores de la calle. En estos circuitos en derivación, la intensidad de la corriente principal es igual a la suma de las intensidades parciales. I = I1 + I2 + I3

2º ley: No es más que la aplicación de la ley de Ohm a esta red de circuitos cerrados y que establece que la suma algebraica de los productos de las intensidades de las corrientes por  las resistencias en cada uno de los conductores, igual a la suma algebraica de las diferencias de potenciales que actúan sobre cada conductor. Por lo tanto, las intensidades de las corrientes que atraviesan los conductores estarán en relación inversa a las respectivas resistencias de los conductores. I1 . R1 = I2 . R2 = I3 . R3 = I4 . R4 = V1 – V2 y por consiguiente

I1 = V1 – V 2; R1

I2 = V1 – V 2 ; R2

I 3= V1 – V 2; R3

I4 = V1 – V2 R4

“Shunts”: Son dispositivos usados para hacer pasar fracciones de corriente a través de un conductor. Se acoplan en paralelo a los instrumentos de medición cuando estos son muy sensibles o pueden quemarse como consecuencia del pasaje de una corriente intensa. Se desea hacer pasar por la resistencia AB del galvanómetro G 1/10 de la intensidad de la corriente. El Shunts S tiene una conductividad 9 veces mayor que la del conductor AB, es decir que su resistencia es 9 veces menor. En el circuito la corriente I se va a derivar por I1 que lleva 9/10 partes de esa corriente y el 1/10 partes restantes por I2 que atraviesa el galvanómetro. La intensidad de la corriente que marca el galvanómetro es, por lo tanto, 10 veces superior a la registrada por la escala.

Medida de Resistencias

Puente de Wheatstone: Con cuatro conductores AB, BC, CD, DA de resistencias R, R, R y R dispuestas así y con una batería entre A y C y un galvanómetro en derivación entre B y D, se tendrá constituido el puente con el cual puede medirse una resistencia desconocida, conociendo las otras tres del circuito. Esta determinación se efectúa cuando se establece el equilibrio del puente (B y D equipotenciales: no pasa corriente a través del galvanómetro). Cuando esto sucede, las resistencias están en esta relación: R1 = R3 R2

Si R1 es la R desconocida:

R4

R1 = R2 . R3 R4 El puente de Wheatstone puede simplificarse reemplazando R3 y R4 por una R de alambre cuyas relaciones pueden modificarse por medio del cursor D. El valor de la R3 está dado por  la longitud l1 del segmento AD del alambre y R4 por la longitud l2 del segmento DC. El valor  de la R1 desconocida está dada cuando el puente está en equilibrio por: R1 = R2 . l1 l2 El equilibrio del puente se obtiene deslizando el cursor D sobre el alambre AC hasta que no pase corriente a través del galvanómetro. Potenciómetro. Reóstato El potenciómetro es una resistencia variable constituida por un alambre de gran resistencia, filiforme o helicoidal de constantán o nicromo, el cual permite obtener potenciales variables desde 0 hasta el voltaje de la fuente. Se usa para medir la fem. de una pila. La resistencia del alambre usada en el puente de Wheatstone puede usarse como potenciómetro.

Por la ley de Ohm: V1 – V2 = I. R aumenta a medida que aumenta la resistencia del circuito. A medida que el cursor se desplaza del extremo A de a resistencia hacia B, va aumentando la relación de las longitudes l/L y aumenta el potencial que sale por los extremos de los conductores D y E. Supongamos que el generador eléctrico está constituido por un acumulador y su potencial es de 2 volts. Cuando el cursor está en A, el potencial es 0 y este potencial aumenta a medida que el cursor se acerca a B. Si l mide 25 cm y L mide 100 cm, el potencial será igual a 0,5 volts; si l es 50 cm, el potencial en los extremos D y E será de 1 volts; si l es 75 cm, el potencial será de 1,5 volts y cuando el cursor esté en B (l = 100 cm), pasarán los 2 volts de la fuente. Con estos dispositivos se pueden obtener potenciales variables modificando el valor de la resistencia intercalada. Reóstato: También es una resistencia variable, pero se diferencia del potenciómetro en que la longitud de la resistencia se modifica por medio de un cursor que se desplaza entre el generador eléctrico y la resistencia. En estos casos, los conductores de salida D y E son fijos. En el potenciómetro, el conductor D es fijo mientras que el E varía según la posición del cursor. Densidad de la corriente: Es la relación existente entre la intensidad de la corriente y la superficie del conductor: D= I S Un conductor cónico tiene una densidad mayor en el vértice que en la superficie. La densidad eléctrica tiene gran importancia en los fenómenos de excitación de los tejidos. Cuando se desea localizar el excitante es preciso usar electrodos de pequeña sección, que tienen gran densidad eléctrica. La excitación se denomina bipolar o longitudinal cuando los dos electrodos son activos (los dos tienen gran densidad eléctrica). La excitación es monopolar cuando un electrodo tiene pequeño diámetro mientras que el otro, de gran superficie, llamado neutro o indiferente cierra el circuito y no produce excitación.

CONDUCCIÓN DE LOS IMPULSOS NERVIOSOS: Las células nerviosa están separadas de su entorno por una membrana que restringe el flujo de materiales. Su forma es singular con respecto a las otras células, ya que, aparte del cuerpo celular con el núcleo, tienen unos „‟tubos‟‟ denominados axones que se distribuyen a lo largo del cuerpo. En el cuerpo humano existen células nerviosas que tienen su núcleo en la espina dorsal y un axón cuya terminal es tá en el pie. En el extremo del axón hay una serie de estructuras destinadas a comunicar la información a los músc ulos u otras células nerviosas. La membrana del axón separa el fluid o interno denominado axoplasma del fluido intersticial. En lo que sigue suponemos que el axón es un cilindro, que suele tener unos poros a 100 Aº y una constante dieléctrica k = 5, lo que hace que Cm = 5 x 10-11 F m-1. En estado de reposo, su potencial eléctrico interior es -70mV inferior al exterior, tomado como potencial de referencia igual a cero, ya que existen concentraciones distintas de diversos iones en el interior y en el exterior de la célula.

Interior [Na+] = 15 [K+] = 150 [Cl-] = 9 [otros iones-] = 156 Vint = -70mV

Exterior  [Na+] = 145 [K+] = 5 [otros iones+] = 5 [Cl-] = 125 [otros iones-] = 30 Vext = 0mV

Una perturbación en un punto del axón que varíe su potencial en reposo, evoluciona en el espacio según la ecuación V = V(0) exp(- x/λ) Donde es un parámetro que mide la dispersión del impulso inicial y que vale: λ= (ρm al/ 2ρint)1/2

Mientras la membrana y el axoplasma puedan describirse con una resistividad constante, cualquier perturbación del potencial en reposo se difundirá exponencialmente con una longitud característica . Sin embargo, existe un voltaje umbral a partir del cual cambia el carácter resistivo de la membrena. Así, sobrepasado este umbral, la membrana deja pasar  iones positivos al interior del axón, y el voltaje interior alacanza así valores positivos. Este proceso es conocido como potencial de acción. El comportamiento posterior del potencial de membrana es muy complejo. El potencial de acción alcanza valores hasta de 50mV, como consecuencia del cambio repentino de la permeabilidad de la membrana al sodio, que posteriormente recupera sus valores normales. La dependencia temporal del voltaje frente a un estímulo V que supere el valor umbral resulta ser: V(t) = V + (V – V) exp(-t/т) Donde т = Rm Cm

La bioelectricidad se estudia desde dos puntos de vista: a) Como la fuente de energía eléctrica en el interior de las células b) Como la corriente electrolítica (o corriente iónica) debido a los campos eléctricos en el exterior de la célula.

Los líquidos intra y extracelular no tienen la misma composición, sus concentraciones son distintas, tal como se indica en la siguiente tabla. IÓN

CONCENTRACIÓN (mol/m 3) Líq. Extracelular

Líq. Intracelular

Na+

145

12

K+

4

155

Cl-

120

4

(otros)-

29

163

Las células son las fuentes fundamentales de los potenciales bioeléctricos, entendiéndose como tales a las diferencias de potencial existentes entre el interior y exterior de la célula.

1. BOMBA SODIO-POTASIO La bomba sodio-potasio es una proteína de membrana fundamental en la fisiología de las células que se encuentra en todas nuestras membranas celulares. Su función es el transporte de los iones inorgánicos más importantes en biología (el sodio y el potasio) entre el medio extracelular y el citoplasma, proceso fundamental en todo el reino animal.

Na+-K+-ATPasa.

Descubrimiento

Esta proteína la caracterizó el danés Jens Skou por casualidad en los años 50´, y por ello recibió el premio Nobel en 1997. Desde entonces la investigación ha determinado muchos de los aspectos tanto de la estructura y funcionamiento de la proteína, como de su función en la fisiología, de tremenda importancia en medicina.

Funcionamiento y estructura Estructura proteica

La bomba sodio potasio ATP( adenin-tri-fosfatido) es una proteina transmembrana que actúa como un transportador de intercambio antiporte (transferencia simultánea de dos diferentes direcciones) que hidroliza ATP. Es una ATPasa de transporte tipo P, es decir, sufre fosforilaciones reversibles durante el proceso de transporte. Está formada por dos subunidades, alfa y beta, que forman un tetrámero integrado en la membrana. La subunidad alfa está compuesta por ocho segmentos transmembrana y en ella se encuentra el centro de unión del ATP que se localiza en el lado citosólico de la membrana. También posee dos centros de unión bilaterales al extracelulares y tres centros de unión al intracelulares que se encuentran accesibles para los iones en función de si la proteína está fosforilada. La subunidad beta contiene una sola región helicoidal transmembrana y no parece ser esencial para el transporte ni para la actividad. Funcionamiento

El funcionamiento de la bomba electrogénica de Na + / K+(sodio-potasio) , se debe a un cambio de conformación en la proteína que se produce cuando es fosforilada por el ATP. Como el resultado de la catálisis es el movimiento transmembrana de cationes, y se consume energía en forma de ATP, su función se denomina transporte activo. La demanda energética es cubierta por la molécula de ATP, que al ser hidrolizada, separa un grupo fosfato, generando ADP y liberando la energía necesaria para la actividad enzimática. En las mitocondrias, el ADP es fosforilado durante el proceso de respiración generándose un reservorio continuo de ATP para los procesos celulares que requieren energía. En este caso, la energía liberada induce un cambio en la conformación de la proteína una vez unidos los tres cationes de sodio a sus lugares de unión intracelular, lo que conlleva su expulsión al exterior de la célula. Esto hace posible la unión de dos iones de potasio en la cara extracelular que provoca la desfosforilación de la ATP, y la posterior traslocación para recuperar su estado inicial liberando los dos iones de potasio en el medio intracelular.

Los procesos que tienen lugar en el transporte son: 1. Unión de tres Na+ a sus sitios activos. 2. Fosforilación de la cara citoplasmática de la bomba que induce a un cambio de conformación en la proteína. Esta fosforilación se produce por la transferencia del grupo terminal del ATP a un residuo de ácido aspártico de la proteína. 3. El cambio de conformación hace que el Na + sea liberado al exterior. 4. Una vez liberado el Na+, se unen dos moléculas de K + a sus respectivos sitios de unión de la cara extracelular de las proteínas. 5. La proteína se desfosforila produciéndose un cambio conformacional de ésta, lo que produce una transferencia de los iones de K + al citosol. Funciones

La bomba de sodio-potasio es crucial e imprescindible para que exista la vida animal ya que tiene las funciones expuestas a continuación. Por ello se encuentra en todas las membranas celulares de los animales, en mayor medida en células excitables como las células nerviosas y células musculares donde la bomba puede llegar a acaparar los dos tercios del total de la energía en forma de ATP de la célula.

Mantenimiento de la osmolaridad y del volumen celular

La bomba de Na+ /K+ juega un papel muy importante en el mantenimiento del volumen celular. Entre el interior y el exterior de la célula existen diferentes niveles de concentración. Como quiera que la bomba extrae de la célula más moléculas de las que introduce tiende a igualar las concentraciones y, consecuentemente, la presión osmótica. Sin la existencia de la bomba, dado que los solutos orgánicos intracelulares, a pesar de contribuir en sí mismos poco a la presión osmótica total, tienen una gran cantidad de solutos inorgánicos asociados, la concentración intracelular de estos (que generalmente son iones) es mayor que la extracelular. Por ello, se produciría un proceso osmótico, consistente en el paso de agua a través de la membrana plasmática hacia el interior de la célula, que aumentaría de volumen y diluiría sus componentes. Las consecuencias serían catastróficas ya que la célula podría llegar a reventar (proceso conocido como lisis). Transporte de nutrientes

El gradiente producido por el Na + impulsa el transporte acoplado (activo secundario) de la mayoría de nutrientes al interior de la célula. Lo que quiere decir que el fuerte gradiente que impulsa al sodio a entrar en la célula (véase más adelante) es aprovechado por proteínas especiales de membrana para "arrastrar" otros solutos de interés utilizando la energía que se libera cuando el sodio se introduce en la célula. Potencial eléctrico de membrana

Esta bomba es una proteína electrogénica ya que bombea tres iones cargados positivamente hacia el exterior de la célula e introduce dos iones positivos en el interior celular. Esto supone el establecimiento de una corriente eléctrica neta a través de la membrana, lo que contribuye a generar un potencial eléctrico entre el interior y el exterior de la célula ya que el exterior de la célula está cargado positivamente con respecto al interior de la célula. Este efecto electrogénico directo en la célula es mínimo ya que sólo contribuye a un 10% del total del potencial eléctrico de la membrana celular. No obstante, casi todo el resto del potencial deriva indirectamente de la acción de la bomba de sodio y potasio, y se debe en su mayor parte al potencial de reposo para el potasio. Mantenimiento de los gradientes de sodio y potasio  Impulsos nerviosos

La concentración intracelular de sodio es 5-15 mM mientras que la extracelular es mucho mayor (145 mM). Sin embargo, las concentraciones intra y extracelulares de potasio son 140 mM y 5 mM respectivamente. Esto nos indica que hay un fuerte gradiente electroquímico que impulsa a las dos sustancias a moverse: el sodio hacia dentro y el potasio hacia fuera de la célula. Como la membrana es impermeable a estos solutos, controlando la entrada y salida de estas sustancias (principalmente), la célula genera cambios de concentración de iones a ambos lados de la membrana, y como los iones tienen carga eléctrica, también se modifica el potencial a su través. Combinando estos dos factores, las células de un organismo son capaces de transmitirse señales eléctricas (véase: potencial de acción) y comunicarse entre ellas, paso fundamental para la evolución del reino animal. La bomba de Na+ /K+ contribuye a equilibrar el potencial de membrana y mantener el potencial de reposo (es decir, las concentraciones constantes a ambos lados) cuando el impulso nervioso ya se ha transmitido. Este impulso nervioso hace que los canales de Na+ se abran generando un desequilibrio en la membrana y despolarizándola. Cuando el impulso ha pasado los canales de Na + se cierran y se abren los de K+. Para que el potencial de membrana vuelva a su estado normal la bomba de Na + /K+ empieza a funcionar haciendo que la membrana del axón vuelva a su estado de reposo (sacando el sodio que entró y metiendo el potasio que salió).

Transducción de señales

Recientemente se ha descubierto que, independientemente de su función de transporte iónico, la bomba tiene una función como receptor de señales. Así, se ha descrito en miocitos de rata en cultivo una modificación en el ritmo de crecimiento tanto celular como mitótico cuando se añaden al medio análogos de ouabaína que actúan sobre la proteína. Este cambio no se debe a la modificación de las concentraciones iónicas sino a proteínas, señal que actúa en la cascada de las MAP quinasas. Farmacología

La bomba de sodio-potasio encontrada en la células del corazón es una diana importante para los glucósidos cardiacos (como digoxina y ouabaína), drogas inotrópicas ampliamente usadas en la clínica para incrementar la fuerza de contracción.

2. POTENCIAL DE REPOSO Es la diferencia de potencial existente entre el interior y el exterior de una célula en reposo. Este potencial se debe a la desigual distribución de iones entre el líquido intracelular y extracelular. El potencial de membrana se detecta introduciendo un microelectrodo que atraviesa la membrana celular y aplicando otro en la superficie, siendo negativo el interior respecto al exterior (ver figura). Por convenio el potencial V 0 del fluido extracelular se toma igual a cero y el de líquido intracelular, de un axón por ejemplo, es Vi = -90mV.

3. POTENCIAL DE NERNST El potencial de Nernst está definido como el nivel de potencial de difusión a través de una membrana que se opone directamente a la difusión neta de un ion en particular a través de la misma. Dicho potencial está en el interior de la membrana y se asume que el líquido extracelular se mantiene a un potencial eléctrico de cero voltios si la temperatura corporal es la adecuada (aproximadamente 37 °C). Es el potencial de equilibrio de un ión para el cual no hay flujo neto de dicho ión a través de la membrana celular. Este potencial se calcula con la fórmula:

Donde KB = 1.38x10-23J/ºK es la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta, q la carga del ión, Ce y Ci las concentraciones en el exterior e interior de la célula. 4. POTENCIAL DE ACCIÓN. Es la alteración del potencial de reposo de una célula por acción de un estímulo superior al umbral, dando lugar a la sucesión de la despolarización y repolarización de la membrana celular (ver figura) y se explican de la siguiente manera: Durante el estado de reposo no circula ninguna corriente a través de la membrana. Al actuar es estímulo, superior al umbral, la permeabilidad del sodio aumenta transitoriamente; una corriente de iones de Na + penetra en el interior de la célula cambiando la carga de la membrana (despolarización y fase ascendente del potencial de acción). Poco después se presenta una subida de la permeabilidad del K +; la corriente externa de K + que de este modo se produce ocasiona el regreso del potencial de membrana al de reposo (repolarización y fase de descendente del potencial de acción).

b) El regreso del potencial al valor de reposo depende de dos mecanismos: por  un lado, la nueva disminución que se presenta durante la larga despolarización, de la  permeabilidad del Na +  y en segundo lugar , el aumento desencadenado en forma  retardada por la despolarización, de la permeabilidad del potasio; ambos mecanismos  producen un restablecimiento de la relación P k  = P Na y con ellos un reingreso al valor de

reposo.

ELEMENTOS ELÉCTRICOS DE LA CÉLULA NERVIOSA

La información que se transmite en el cuerpo humano se hace mediante pulsos eléctricos en las fibras nerviosas denominadas axones. Los axones tienen diámetros comprendidos entre 1 y 20 μm y pueden ser bastantes largos. La vaina de mielina que

rodea a algunos axones reduce la capacidad eléctrica. Cada vaina de mielina, formada por células de Schwann, tiene aproximadamente 1mm de longitud, pero la distancia entre vainas de mielina sucesivas es 1 μm. En estos espacios celulares, denominados

nodos de Ranvier, el axón está en contacto directo con el líquido extracelular (o instersticial). Precisamente, en estos nodos se lleva a cabo la amplificación de los pulsos nerviosos en un nervio revestido de mielina.

RESISTENCIA ELECTRICA DEL AXON Suponiendo que el axón consiste de una membrana cilíndrica que tiene un líquido conductor (el axoplasma), la corriente puede viajar a lo largo del axón en este fluido y también puede escapar a través de la membrana (figura a).

La resistencia R de una longitud L determinada de axón al paso de la corriente i axón es:

Donde ρa es la resistividad del axoplasma y A el

área de su sección transversal. La resistencia de la unidad de área de la membrana a la corriente de pérdida i perd. se denota por Rm (figura b) y la resistencia de pérdida para una superficie de área A’ es:

La distancia L = λ para la cual las resistencias R y R’ son iguales se llama

espacial y se calcula con la fórmula:

parámetro

Este parámetro indica que distancia recorre una corriente antes que la mayor parte de ella se pierde a través de la membrana. CAPACIDAD ELECTRICA DE UN AXÓN. La membrana celular es muy fina por lo cual una pequeña sección parece casi plana y a ambos lados de ella se acumulan cargas eléctricas de signo opuesto (figura c) La carga por unidad de superficie divida por la diferencia de potencial resultante es la capacidad eléctrica por unidad de área:

Un trozo de axón de longitud L y radio r tiene un área A = 2πrL y su capacidad es:

Las resistencias Rm, capacidades Cm y resistividades del axón con y sin mielina se muestran en la siguiente tabla Tabla A MAGNITUD

AXÓN CON MIELINA

AXÓN SIN MIELINA

Resistividad del axoplasma, ρ a

2 Ω.m

2 Ω.m

Capacidad por unidad área de membrana, Cm

5x10-5 F/m2

10-2 F/m2

Resistencia por unidad de área de membrana, Rm

40 Ω.m2

0.2 Ω.m2

Radio, r

5x10-6 m

5x10-6 m

CIRCUITO ELECTRICO DEL AXÓN, El circuito análogo del axón puede desarrollarse dividiéndolo en muchos segmentos cortos. El fluido extracelular tiene una resistencia eléctrica muy pequeña y puede considerarse como un conductor perfecto. Cada segmento de axón presenta una resistencia R debido al fluido intracelular (o axoplasma) al paso de la corriente iaxón a lo largo de su longitud. La membrana tiene una resistencia R’ a una corriente de pérdida iperd m ás una capacidad C.

Una serie de varios segmentos de axón es entonces análoga a la compleja red de resistencias y condensadores mostrados en la siguiente figura. La fem del circuito representa el estímulo aplicado.

RESPUESTA DEL AXÓN A ESTIMULOS DEBILES. Cuando un estímulo inferior al umbral actúa sobre un axón sin mielina, se produce un pulso que recorre el axón y se atenúa después de pocos milímetros. En el lugar del estímulo, x=0, el potencial V cambia lentamente de  –90mV a  –60mV; para otros valores de x los potenciales cambian más lentamente alcanzando un potencial final entre estos extremos. Si la diferencia entre el potencial de reposo y el potencial final en x = 0 es V d, entonces l a diferencia a una distancia x es: i

donde λ es el parámetro espacial y

x la distancia entre el estímulo y el punto en

consideración. Por el contrario, cuando un estímulo superior al umbral actúa sobre un axón se produce un pulso que recorre la longitud del axón sin atenuación.

IMPULSO NERVIOSO El impulso nervioso es un potencial de acción que se propaga a lo largo del axón de una célula nerviosa. En la siguiente figura se representa la conducción del impulso en las fibras nerviosas mielínicas y amielínicas. En el punto estimulado, las membranas se despolarizan al hacerse más permeables al Na +. Cuando el potencial de membrana se acerca al potencial de equilibrio del Na +, aparece una diferencia de potencial entre esa región particular y una región vecina, inactiva, de la membrana, donde el potencial es próximo al potencial de equilibrio de K +.

A consecuencia de la diferencia de potencial entre esas dos regiones pasa una corriente local entre la región activa y la inactiva, por el líquido intracelular, hasta descargar la membrana. La corriente regresa nuevamente a la región activa por el líquido extracelular, a través de la membrana. Esta corriente local reduce la carga de la membrana en la región activa.

La velocidad de propagación del impulso en una fibra mielínica es:

Donde X es la distancia entre dos nodos sucesivos y τ el tiempo necesario para reducir 

la carga de la membrana y aumentar por encima del umbral el potencial en el segundo nodo:

Aquí, X=10-3m, r el radio del axón y los valores de ρ a y Cm se dan en la tabla A.