Bidang Kern

Menentukan bidang kern penampang girder Penampang dibagi menjadi 7 bagian

200

        5          1         5 

1         0          0          1

2 3

        0          6 

4 5 6

        5          5          1

7

35

30

35

100

Menentukan lokasi sumbu X , sebagai referensi adalah garis b - b

bagian

Luas A (cm2)

ordinat terhadap a-a:y

titik berat y (cm)

A.Y

1

200.15 = 3000

92,5

277500

2

0,5. 85. 5 = 212,5

83,3333

17708,32625

3

0,5. 85. 5 = 212,5

83,3333

17708,32625

4

30. 70 = 2100

50,00

105000

5

0,5. 35. 5 = 87,5

16,6667

1458,33625

6

0,5. 35. 5 = 87,5

16,6667

1458,33625

7

100. 15 = 1500

7,5

11250

TOTAL

7200

432083,325

Y

X

m c 8 9 = y

b

b

60

Tabel menentukan Ix2 dan Iy2

bagian

luas cm2

ordinat x

A.x2

A.y2

thdp sumbu sendiri

y

Ix0

Iy0

Ix

Iy

i^2 X

i^2 Y

cm^4

cm^4

cm2

cm2

1

4000

0,00

41,92

0

167.678

13.333.333

133.333

13.333.333

301.011

2

450

40,00

28,59

18000

12.864

202.500

2.500

220.500

15.364

3

450

40,00

28,59

18000

12.864

202.500

2.500

220.500

15.364

4

2200

0,00

23,08

0

50.777

73.333

2.218.333

73.333

2.269.111

5

68,75

19,17

76,41

1318

5.253

2.888

95

4.206

5.349

6

68,75

19,17

76,41

1318

5.253

2.888

95

4.206

5.349

7

1500

0,00

88,08

0

132.121

703.125

50.000

703.125

182.121

14.559.204

2.793.668

8737,5

1.666

320

Menghitung Koordinat titik titik bidang kern

c a

Y g

f 

a

X

b

b d

f 

g

d

Persamaan garis lurus a – a :

Ordinat titik D (-3,2 ; 0 )

y = 52 cm

Persamaan garis yang melewati titik (-100 ; 32 )

 = −

 

dan ( - 37,5 ; -98)

=−

1666 52

= −32,1

 −    − 

=

 −    −  

Menghitung Koordinat titik titik bidang kern

c a

Y a

g

f 

X

b

b d

f 

g

d

Persamaan garis lurus a – a :

Ordinat titik D (-3,2 ; 0 )

y = 52 cm

Persamaan garis yang melewati titik (-100 ; 32 )

 = −

 

dan ( - 37,5 ; -98)

=−

1666 52

= −32,1

 −    − 

=

 −    −  

Ordinat titik A (0 ; - 32,1)

 − 32 Persamaan garis lurus b – b :

−98 − 32

 = −



−37,5 − (−100)

 − 32

y = -98 cm



 − (−100)

 =

−130 =−

1666 −98

= 17

=

 + 100

62,5 − 2000 = −130 − 13000 130 + 62,5 = −11000

Ordinat titik B (0 ; 17) Persamaan garis lurus c – c :

Misal x = 0 , maka y = -176

x = -100 cm

Misal y = 0 , maka x = -84,6

 = −

 

=−

320 −100

 = 3,2

Ordinat titik C (3,2 ; 0 )

62,5

 = −

 = −

   

=−

=−

320 −84,6 1666 −176

 = 3,7

 = 9,5

Persamaan garis lurus d – d :

Ordinat titik E (3,7 ; 9,5 ) x = 100 cm

 = −

 

Persamaan garis f  – f sama caranya dengan garis

=−

320 100

 = −3,2

e  – e,

Diperoleh ordinat titik F ( -3,7 ; 9,5)