bevel gear

RODA GIGI KERUCUT

1. PERENCANAAN RODA GIGI KERUCUT

Sepasang roda gigi kerucut yang saling berkait dapat diwakili oleh dua bidang kerucut dengan titik puncak yang berimpit dan saling menggelinding tanpa slip. Roda gigi kerucut yang mempunyai alur gigi lurus dan menuju kepuncak kerucut dinamakan roda gigi kerucut lurus . Dalam gambar gambar dibawah dibawah ini diberikan nama – nama bagian roda gigi gigi kerucut .

Gb. 1. Nama Bagian – Bagian Roda Gigi Kerucut

Sumbu poros roda gigi gigi kerucut biasanya biasanya berpotongan dengan dengan sudut 90 0 . Bentuk khusus roda gigi kerucut dapat berupa “ roda gigi miter “ yang mempunyai mempunyai sudut sudut kerucut kerucut jarak jarak bagi bagi sebesar sebesar 45 0 dan

“ roda gigi mahkota mahkota “ dengan dengan sudut sudut

kerucut jarak jarak bagi bagi sebesar sebesar 90 0 seperti roda gigi pada perancangan mesin press ini . Bahan dari roda gigi kerucut ini adalah

baja karbon

(S 45 C) .

Hubungan antara antara jumlah gigi yang yang sebenarnya dari dari roda gigi kerucut kerucut ( Z 1 ) dan jumlah gigi dari roda gigi gigi lurus ( Z 2 ) dapat dituliskan dengan rumus :

PUSAT PENGEMBANGAN PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

1

d1 = 2 R Sin δ

= Z1 m

d2 = 2 R Sin δ

= Z1 m

Gb. 2. Roda Gigi Kerucut Istimewa

Bahan dari roda gigi kerucut ini adalah baja karbon

( S 45 C ) .

Hubungan antara jumlah gigi yang sebenarnya dari roda gigi kerucut ( Z 1 ) dan jumlah gigi dari roda gigi lurus ( Z2 ) dapat dituliskan dengan rumus :



d1 = 2 R Sin δ

= Z1 m

d2 = 2 R Sin δ

= Z1 m

Sedangkan untuk perbandingan gigi dapat digunakan rumus :

Sin δ Tan δ Z2 = 

Z1 Z2

Z1 / Cos δ

Sisi kerucut pada roda gigi kerucut adalah : R

R



=

=

d1 2 Sin δ

=

d2 2 Sin δ

.

Beban lentur yang di izinkan untuk gigi dengan penampang yang merupakan harga rata – rata dari penampang ujung luar dan ujung dalam adalah :

Fl b1

=

σ

a1 . M . Kv . J1 Ko . Ks . Km

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

2

Fl b2

=

σ

a2 . M . Kv . J2 Ko . Ks . Km

.

Dimana : F1 b1 dan F2 b2 = Beban lentur yang di izinkan ( N )   

σ a1

dan

= Tegangan lentur yang di izinkan ( kg/mm 2 )

σ a2

M

= Modul

Kv

= Faktor dinamis ( lihat tabel )

Ko

= Faktor beban lebih

Km

= Faktor distribusi beban

Ks

=

0,5 untuk M < 1,5 = ( 4 M / 2,24 ) untuk M ≥ 1,5

J1 dan J2 = Faktor geometri

Gb. 3. Faktor dinamis roda gigi kerucut



Perhitungan beban permukaan juga didasarkan pada ukuran penampang rata – rata gigi , di lakukan menurut rumus :

Fl H 

= σ

2 C

d1 Cp2 Co

Cv Cm

. Cf 

Dimana : Fl H = Beban permukaan ( kg/mm ) σ C

= Tegangan kontak yang di izinkan ( kg/mm 2 )

d1

= Diameter lingkaran jarak ujung luar gigi kerucut

I

= Faktor geometri

Cp = Koefisien elastis ( kg/mm )

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

3

Cv

= Faktor dinamis

Cm = Faktor distribusi beban Cf 

= Faktor kondisi permukaan Diantara harga – harga F 1b1 , F 1 b2 dan F1 H di pilih yang terkecil dan

selanjutnya disebut F l min . Lebar gigi yang diperlukan dapat di hitung dari gaya tangensial

Ft ( kg ) = 102 P/V di bagi dengan

F l min ( kg/mm ) . Tata cara

perencanaan roda gigi kerucut , selanjutnya akan disajikan dalam diagram dibawah ini .

Gb. 4. Roda gigi kerucut lurus dengan sudut tekanan 200 dan sudut poros 900

Perbandingan Roda Gigi (Gear Ratio)

Perakitan atau hubungan roda gigi di dalam transmisi, antara gear input shaft dan gear output shaft dapat diperoleh berbagai kondisi seperti berikut ini : •

Perbandingan kecepatan putaran yang dapat berbeda atau sama

•

Perbandingan momen yang dapat berbeda atau sama

•

Arah putaran yang berbeda atau sama.

Gear  kecil (A) bila berlangsung memutar gear (B) yang lebih besar maka akan

diperoleh :

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

4

•

Putaran shaft gear B lebih lambat

•

Momen shaft gear B lebih besar 

•

Arah putaran gear B berlawanan dengan shaft gear A

Begitu pula sebaliknya, jika pemutar ( drive) adalah gear  yang lebih besar maka akan diperoleh : •

Putaran shaft driven lebih cepat

•

Momen shaft driven lebih kecil

•

Arah putaran driven berlawanan arah dengan drive

Tetapi jika roda gigi kecil (A) memutar roda gigi besar (B) melalui perantaraan satu gear maka diperoleh : •

Putaran shaft gear B lebih lambat

•

Momen shaft gear B lebih besar 

•

Arah putaran shaft gear B searah dengan shaft gear A

Begitu pula sebaliknya jika gear  besar sebagai drive dengan gear  kecil driven maka diperoleh : •

Putaran shaft driven lebih cepat

•

Momen shaft driven lebih kecil

•

Arah putaran driven searah dengan drive Putaran driven shaft  yang lebih lambat atau lebih cepat dengan momen

(tenaga) menjadi lebih kecil atau lebih besar, tergantung dari jumblah gear  pada drive (pemutar) dan driven (diputar).

Perbandingan ini disebut Gear ratio, dimana : Gear ratio = Driven Gear / Drive Gear 

Kec. Putaran driven shaft = (1/Gear Ratio) × Kecepatan Drive Shaft  Momen Driven Shaft = Gear Ratio × Momen Drive Shaft  Contoh soal :

Jika diketahui :

Jumblah gear pada drive (A) = 10 gigi Jumblah gear pada driven gear (B) = 20 gigi Kecepatan putaran drive gear = 100 rpm Momen drive shaft = 10 Kgm

Ditanya :

Kecepatan gear pada driven gear (B) Momen driven shaft Arah putaran driven shaft

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

5

Jawab :

Gear ratio = Driven Gear / Drive gear   = 20 / 10 = 2 Kecepatan putaran driven shaft gear (B) = (1/2) × 100 = 50 rpm Momen driven shaft = 2 × 10 kgm = 20 kgm Arah putaran = Berlawanan

Guna mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat tidak dapat dilakukan roda gesek. Untuk ini kedua roda tersebut harus dibuat bergigi pada kelilingnya sehingga penerusan daya dilakukan oleh gigi-gigi kedua roda yang saling berkaitan. Roda gigi semacam ini, yang dapat berbentuk silinder atau kerucut, dinamakan dengan roda gigi Diluar cara transmisi diatas, adapula cara yang lain untuk meneruskan daya, yaitu dengan sabuk rantai. Namun demikian transmisi roda gigi mempunyai keunggulan dibandingkan dengan sabuk atau rantai karena lebih ringkas, putaran lebih tinggi dan tepat serta dayanya lebih besar. Kelebihan ini tidak selalu menyebabkan dipilihnya roda gigi disamping cara lain, karena memerlukan ketelitian yang besar dalam pembuatan, pemasangan maupun pemeliharaannya. Pemakaian roda gigi sebagai alat transmisi telah menduduki tempat terpenting disegala bidang selama duaratus tahun terakhir. Penggunaanya dimulai dari alat ukur yang kecil dan teliti seperti jam tangan, roda gigi reduksi pada turbin besar  yang berdaya puluhan mega watt. (Sularso hal : 211 ). Roda gigi dapat diklasifikasikan menurut beberapa bagian antara lain : a. Ditinjau dari posisi gambar poros •

Paralel, misal : spur gear, helical gear 

•

Intersection (berpotongan), misal : bevel gear 

•

Non intersection (tidak berpotongan, tidak paralel), misal : Skew bevel

gear  b. Ditinjau dari kecepatan keliling roda gigi •

Vc < 3 (m/s) : Kecepatan rendah

•

3 < Vc < 15 (m/s) : Kecepatan sedang

•

Vc > 15 (m/s) : Kecepatan tinggi

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

6

2. PERHITUNGAN RODA GIGI KERUCUT 

Diketahui :

P = 373 W = 0,3 Kw N1 = 1420 rpm R = 25 mm M = 3 i = 3 δ  =



Dimana :

900

P

= Daya yang ditransmisikan ( kW )

N1

= Putaran poros penggerak ( rpm )

R

= Sisi kerucut ( mm )

M

= Modul

δ

= Sudut poros (   )

i

= Perbandingan putaran

Bahan roda gigi kerucut adalah S 45 C 

Menentukan Jumlah gigi pada roda gigi kerucut : z 1 d1 = 2 x R x Sin δ

= z1 x m

2 x 25 x Sin 90 = z1 x 3 50 = 3 z1 z1 = 16,7 

≈

17

Kecepatan keliling ( v ) V =

d1 N1 60 x 1000 π

=

π

x 50 x 1420

60.000 V 

=

3,7 m/s

Gaya tangensial ( F t ) F = 102 P V F

= 102 x 0,373 kW 3,7 m/s

F = 10,28 kg

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

7

Bahan roda gigi kerucut ( pinyon ) : S 45 C





•

Kekuatan tarik

σ

•

Tegangan lentur 

σ a1

•

Kekerasan permukaan

Β

1

HB

= 50 kg/mm 2 = 30 kg/mm 2

( Tabel 4.7 )

= 198 (rata-rata)

Faktor - faktor untuk menentukan beban lentur ( F lb ) yang diizinkan : •

KV = 0,75

( lihat Gb. 4.4 )

•

KO = 1,50

( lihat Tabel. 4.2 )

•

Km = 1,25

( lihat Tabel. 4.3 )

•

KS = M

≥

1,5 = ( M / 2,2,4 )1/4 KS = ( 3 / 2,24 )1/4 = 0,587

• 1

J

= 0,165

J

= 0,205

• 2



( lihat Gb. 4.5 )

Beban lentur yang di izinkan persatuan lebar

penampang

rata –

rata adalah : Fl b1 =



σ

a1 M Kv J1

.

KO KS Km = 35 x 3 x 0,75 x 0,165 1,50 x 0,587 x 1,25 = 11,8 kg/mm Fl b2 =



σ

a2 M Kv J2

.

KO KS Km = 30 x 3 x 0,75 x 0,205 1,50 x 0,587 x 1,25 = 14,7 kg/mm 

Faktor – faktor untuk menentukan beban permukaan ( F l H ) •

Tegangan kontak yang diizinkan :

σ c

= 102 kg/mm2

( Tabel. 4. 1 ) diambil dari nilai H b yang terkecil •

d1 = 50 mm

•

Cp = 74,2

( Tabel. 4.4 )

•

Cv = 0,85

( Gb. 4.4 )

•

Co = 1,50

( Tabel. 4.2 )

•

Cm = 1,25

( Tabel. 4.3 )

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

8

•



Cf  = 1

( Faktor kondisi permukaan )

Beban pada permukaan roda gigi kerucut yang diizinkan adalah : Fl H =

σ

c2

d1 Cv I 2 Cp Co Cm Cf 

= ( 102 )2 Fl H =

50 ( 74,2 )2

.

0,8 1,50 x 1,35 x 1

.

37,33 kg/mm

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ismail Muchsin, ST.M.Sc

ELEMEN MESIN II

9