Betonske konstrukcije I
December 27, 2016 | Author: Icefox2012 | Category: N/A
Short Description
Download Betonske konstrukcije I...
Description
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
SADRŽAJ: 1.
TEHNIČKI OPIS ................................................................................................... 3
2.
ANALIZA OPTEREĆENJA.................................................................................. 4 2.1. POZ 100 – KAT .............................................................................................. 4 2.2. POZ 200 – KROV ........................................................................................... 6 2.3. OPTEREĆENJE VJETROM ........................................................................... 7 2.4. POTRESNO OPTEREĆENJE ...................................................................... 10
3.
PRIKAZ REZULTATA PRORAČUNA REZNIH SILA ........................................ 14 3.1. PLOČE POZ 101, 102, 103, 104 I 105 ......................................................... 14 3.1.1. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN ........................................................... 15 3.2. GREDA POZ 107 ......................................................................................... 18 3.2.1. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN ........................................................... 19 3.2.2. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSU ........................................................... 20 3.3. PLOČA POZ 201 .......................................................................................... 21 3.3.1. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN ........................................................... 22 3.3.2. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSU ........................................................... 23 3.4. GREDA POZ 203 ......................................................................................... 24 3.4.1. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN ........................................................... 25 3.4.2. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSU ........................................................... 26 3.5. STUPOVI POZ 109 I 209 ............................................................................. 27 3.5.1. REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN, TP = 475 GOD. .................................. 27
4.
DIMENZIONIRANJE .......................................................................................... 33 4.1. PLOČA POZ 201 .......................................................................................... 33 4.1.1. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA ........................................... 33 4.1.2. KONTROLA PUKOTINA PLOČE POZ 201 ................................................... 35 4.2. GREDA POZ 203 ......................................................................................... 36 4.2.1. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA ........................................... 36 4.2.2. DIMENZIONIRANJE NA POPREČNU SILU .................................................. 39 4.2.3. KONTROLA PROGIBA GREDE POZ 203 ..................................................... 43 4.2.4. KOTROLA PUKOTINA GREDE POZ 203 ..................................................... 46 4.3. PLOČE POZ 101, 102, 103, 104 I 105 ......................................................... 48 4.3.1. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA ........................................... 48 4.3.2. KONTROLA PUKOTINA PLOČA POZ 101, 102, 103, 104 I 105................... 52 4.4. GREDA POZ 107 ......................................................................................... 53 4.4.1. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA ........................................... 53
1
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.4.2. DIMENZIONIRANJE NA POPREČNU SILU .................................................. 57 4.4.3. KONTROLA PROGIBA GREDE POZ 107 ..................................................... 61 4.4.4. KONTROLA PUKOTINA GREDE POZ 107 ................................................... 64 4.5. STUPOVI POZ 109 I 209 ............................................................................. 66 4.5.1. ANALIZA NOSIVOSTI STUPA ...................................................................... 67 4.6. TEMELJI ...................................................................................................... 68 4.6.1. PRELIMINARNE DIMENZIJE ........................................................................ 68 4.6.2. KONTROLA NAPREZANJA NA DODIRNOJ PLOHI TEMELJ – TLO ........... 68 4.6.3. PRORAČUN POTREBNE ARMATURE ........................................................ 69 5.
NACRTI.............................................................................................................. 71
2
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
1. TEHNIČKI OPIS Predmet ovog projekta je proračun zadane armiranobetonske konstrukcije zgrade poslovne namjene. Lokacija objekta je na parceli u industrijskoj zoni Podi Šibenik. Predmetna građevina sastoji se od prizemlja i kata. Završna ploča kata je ujedno i ravni neprohodni krov građevine. Tlocrtne dimenzije objekta su 20.15x16.55 m što daje bruto površinu od 667 m2. Vertikalni razmak između etaža iznosi 3.3 m, a konačna visina objekta (u vrhu parapetnog zida) iznosi 7,10 m. Prema važećim propisima za proračun utjecaja vjetra na građevinu, građevina se gradi se u 3. vjetrovnoj zoni. Konstrukcija je provjerena na granično stanje uporabljivosti. Svi progibi, pomaci, pukotine i međukatne vibracije zadovoljavaju postavljene standarde. Svi proračuni su rađeni prema EC propisima. Proračun je proveden računalnim modelom u programu Asphalatos Linear 3D, te su korišteni pojednostavljeni inženjerski modeli. Nosiva konstrukcija je osmišljena kao raster okvira povezanih gredama i međukatnim AB pločama, te je promatrana varijanta nosivog sustava okvira sa stubištem u sredini. Sve međukatne konstrukcije su AB ploče debljine h=16.0 cm. Za vertikalnu komunikaciju između etaža predviđeno je armiranobetonsko stubište debljine nosive ploče h=16.0 cm, koje se sastoji od dva stubišna kraka, a smješteno je tlocrtno u sredini objekta. U smjeru kraćeg raspona predviđene su grede dimenzija poprečnog presjeka 25× 50 cm, a u smjeru dužeg raspona 25×60 cm. Na krovu se zbog manjeg opterećenja u odnosu na međuetažnu ploču ne postavljaju grede u smjeru kraćeg raspona. Stupovi su izvedeni iz armiranog betona, dimenzija 35x35 cm. Svi konstruktivni elementi građevine su izvedeni iz betona klase C35/45, te armirani čelikom B500B. Temelji su tlocrtnih dimenzija 160x160 cm, te je temeljna stopa visine 40 cm. Temelji su izvedeni armiranim betonom klase C35/45, te armirani čelikom B500B. Za predmetnu građevinu su izvršeni geotehnički istražni radovi. Na osnovi tih istraživanja određeno je dozvoljeno naprezanje u tlu, koje na dubini temeljenja iznosi dop = 0.44 MPa.
3
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
2. ANALIZA OPTEREĆENJA 2.1. POZ 100 – KAT Opterećenja: a) Vlastita težina konstrukcije U računalnom programu Aspalathos Linear 3D kao osnovno opterećenje zadana je vlastita težina konstrukcije koju program proračunava ovisno o dimenzijama elemenata. b) Dodatno stalno opterećenje Pod dodatnim stalnim opeterećenjem podrazumijevamo slojeve podne konstrukcije.
Slojevi međukatne konstrukcije pregrade završna obrada poda - parket AB estrih zvučna izolacija hidroizolacija
d (m) 0,02 0,05 0,04 0,005
γ (kN/m3)
d·γ (kN/m2)
12,0 25,0 5,0 20,0
1,00 0,25 1,25 0,20 0,10
Ukupno dodato stalno opterećenje: g100=2.80 (kN/m2) c) Pokretno (korisno) opterećenje Pokretno opterećenje se uzima prema pravilniku: HRN EN 1991-2-1. U ovom slučaju, zadano je zadatkom. q100=3.0 kN/m2
4
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Prikaz shema korisnog (pokretnog) opterećenja:
1. Korisno opterećenje
2. Korisno opterećenje – shema 1
3. Korisno opterećenje – shema 2
4. Korisno opterećenje – shema 3
5. Korisno opterećenje – shema 4
5
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 2.2. POZ 200 – KROV Debljina AB ploče: dpl = L0/35= 0.85 5.4/35= 0,13 m Odabrano: dpl = 16,0 cm Dimenzije AB grede: Visina grede: hgr=L/(10-12)=660/(10-12)= (55-66) cm Odabrano: hgr = 60,0 cm Širina grede: bgr=hgr/(3-2)=20-30 cm Odabrano: bgr = 25,0 cm Opterećenja konstrukcije: a) Vlastita težina konstrukcije U računalnom programu Aspalathos Linear 3D kao osnovno opterećenje zadana je vlastita težina konstrukcije koju program proračunava ovisno o debljini ploče. b) Dodatno stalno opterećenje Pod dodatnim stalnim opeterećenjem podrazumijevamo slojeve krovne konstrukcije.
Slojevi krovne konstrukcije betonske ploče na plastičnim podlošcima hidroizolacija + parna brana toplinska izolacija padobeton
d (m) 0,05
γ (kN/m3) 25,0
d·γ (kN/m2) 1,25
0,01 0,08 0,08
20,0 5,0 24,0
0,20 0,40 1,92
Ukupno dodatno stalno opterećenje: g200=3,80 kN/m2 c) Pokretno (korisno) opterećenje Za pokretno opterećenje uzima se opterećenje snijegom i vjetrom. Opterećenje snijegom za ravne krovove, prema pravilniku u područjima gdje je snijeg rijedak iznosi 0,75 kN/m2, pa se za pokretno opterećenje neprohodnih ravnih krovova može uzeti zamjenjujuća vrijednost: q200= s+w ≈ 1,0 kN/m2
6
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 2.3. OPTEREĆENJE VJETROM Građevina se nalazi u Šibeniku, u industrijskoj zoni ''Podi'', na položaju gdje je uglavnom nezaštićena od djelovanja vjetra i smještena je na nadmorskoj visini od 90 m.n.m. (podatak preuzet sa Google Maps Altitude Finder). Prema normama Eurokod 1991-1-4 – Djelovanje vjetra (Eurocode 1: Actions on structures - General actions - Part 1-4: Wind actions) predmetna lokacija je smještena u III područje djelovanja vjetra, a kategorija terena je III (industrijske zone).
m
IlI vjetrovna zona vb,0 35,0 (koristit će se za oba ortogonalna smijera) s Referentna brzina vjetra:
cDIR cTEM 1.0 c ALT 1 0.001 as 1 0.001 90 1.09 as 90.0 m. n. m. nadmorska visina objekta vb cDIR cTEM c ALT vb,0 vb 1.0 1.0 1.09 35.0 m vb 38.15 s Mjerodavna visina objekta: Z e 2 3.3 0.5 7.10 m 2.0m
k r 0.215 (lll) Z 0 0.3 (lll) Cr ( z ) (k r ln( Z e / Z 0 )) 0.68 Srednja brzina vjetra:
m vm ( z ) Cr ( z ) C0 ( z ) vb 0.68 1.0 38.15 25.94 s Turbulencija: I v ( z)
1 z C0 ( z ) ln e z0
1 0.316 7.1 1.0 ln 0.3
7
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Maksimalni tlak brzine vjetra:
zr 1,25 kg m3 qP ( ze ) ce ( z ) vb ( z ) (1 7 I v ( z )
zr 2 1.25 N vm ( z ) (1 7 0.316) 25.942 1350.81 2 2 2 m
kN qP ( ze ) 1.35 2 m Rezultirajuće djelovanje vjetra na objekt: kN w1e 0.8 1,35 1.08 2 m kN w2 e 0.5 1,35 0,68 2 m
Sile vjetra postaviti će se u čvorove konstrukcije (prijenos opterećenja vjetra sa fasadne podkonstrukcije svodi se u čvorove glavne nosive konstrukcije, proračunava se utjecaj na glavnu nosivu konstrukciju, a fasadna podkonstrukcija nije obuhvaćena ovim projektom).
465
245
347.5
660
660
347.5
1
2
3
4
5
6
7
8
8
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Smjer sjever – jug (veće pročelje): utjecajna površina čvor 1 2 3 4 5 6 7 8
širina 3,475 6,60 6,60 3,475 3,475 6,60 6,60 3,475
visina 2,45 2,45 2,45 2,45 4,65 4,65 4,65 4,65
površina 8,51 16,17 16,17 8,51 16,16 30,69 30,69 16,16
utjecajna površina čvor 1 2 3 4 5 6 7 8
širina 3,475 6,60 6,60 3,475 3,475 6,60 6,60 3,475
visina 2,45 2,45 2,45 2,45 4,65 4,65 4,65 4,65
površina 8,51 16,17 16,17 8,51 16,16 30,69 30,69 16,16
tlak vjetra 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08
tlak vjetra 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68
sila u čvoru [KN/m2] 9,19 17,46 17,46 9,19 17,45 33,15 33,15 17,45 sila u čvoru [KN/m2] 5,79 11,00 11,00 5,79 10,99 20,87 20,87 10,99
Smjer istok – zapad (manje pročelje): čvor 9 10 11 12 13 14 15 16
čvor 9 10 11 12 13 14 15 16
utjecajna površina širina 2,875 5,40 5,40 2,875 2,875 5,40 5,40 2,875
visina 2,45 2,45 2,45 2,45 4,65 4,65 4,65 4,65
površina 7,04 13,23 13,23 7,04 13,37 25,11 25,11 13,37
utjecajna površina širina 2,875 5,4 5,4 2,875 2,875 5,4 5,4 2,875
visina 2,45 2,45 2,45 2,45 4,65 4,65 4,65 4,65
površina 7,04 13,23 13,23 7,04 13,37 25,11 25,11 13,37
tlak vjetra 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08
tlak vjetra 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68
sila u čvoru [KN/m2] 7,61 14,29 14,29 7,61 14,44 27,12 27,12 14,44 sila u čvoru [KN/m2] 4,79 9,00 9,00 4,79 9,09 17,07 17,07 9,09
9
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 2.4. POTRESNO OPTEREĆENJE Računsko ubrzanje tla za povratni period od 95 godina iznosi ag = 0.106 g (podatak očitan sa Karte potresnih područija Republike Hrvatske - http://seizkarta.gfz.hr/ za povratni period T=95 god.)
Temeljno tlo spada pod tip tla A (stijena ili druga geološka formacija uključujući najviše 5 m slabijeg materijala na površini). Stalno i korisno opterećenje po etažama: kat: g=4.0 kN/m2 Δg=2.8 kN/m2 q=3.0 kN/m2 krov: g=4.0 kN/m2 Δg=3.8 kN/m2 q=1.0 kN/m2 Mjerodavno opterećenje po katovima: kat: wkat g g 0.5 q 4.0 2.8 0.5 3.0 8.30 kN / m2 krov: wkrov g g 0.5 q 4.0 3.8 0.5 1.0 8.30 kN / m2 Analiza težine konstrukcije: krov: Wploča 3 L1 3 L2 wkrov 3 6.60 3 5.4 8.30 2662.31 kN
WgredaX 4 3 L1 bgr hgr AB 4 3 6.60 0.25 0.60 25.0 297.00 kN WgredaY 2 3 L2 bgr hgr AB 2 3 5.40 0.25 0.50 25.0 101.25 kN Wstup 16 0.5 H bst d st AB 16 0.5 3.3 0.35 0.35 25.0 80.85 kN Wparapet 2 3 L1 L2 d par . bpar . AB 6 6.60 5.40 0.50 0.15 25 135.00 kN krov ukupno: Wkrov 3276.41kN
10
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 kat: W ploča 3 L1 3 L2 wkat 3 6.60 3 5.4 8.30 2662.31 kN
WgredaX 4 3 L1 0.25 0.60 AB 4 3 6.60 0.25 0.60 25.0 297.00 kN WgredaY 4 3 L2 0.25 0.50 AB 4 3 5.40 0.25 0.50 25.0 202.50 kN Wstup 16 H 0.35 0.35 AB 16 3.3 0.35 0.35 25.0 160.70 kN kat ukupno: Wkat 3322.51kN ukupna težina: WUK Wkrov Wkat 3276.41 3322.51 6598.92kN W 6598.92 672.70t ukupna masa: M UK UK g 9.81 Usvoja se prvi period konstrukcije (T1), nalazi između vrijednosti TB i TC. Zgrada se nalazi na tlu klase A, parametar S=1.0. Objekt je dvoetažni pa je odabrana srednja klasa duktilnosti (Medium Ductility Class DCM), faktor ponašanja zgrada za horizontalno seizmičko djelovanje q je:
q 0 3.0 -osnovni faktor ponašanja kd 0.75 -koeficijent duktilnosti
kr 1.0 -koeficijent pravilnosti zgrade po visini (pravilne=1,0 ; nepravilne=0,8) kw 1.0 -koeficijent prevladavajućeg sloma za okvirni sustav q 3.0 0.75 1.0 1.0 2.25 1.5 2.5 2.5 Sd (T1 ) ag S 0.106 1 0.117 ili 11.7% težine q 2.25 Ukupna sila: Fb Sd (T1 ) WUK 0.117 6598.92 1.0 777.20kN Raspodijela ukupne sile po etažama: Z kat Wkat 3.3 3322.51 Fkat Fb 777.20 261.50kN Z kat Wkat Z krov Wkrov 3.3 3322.51 6.6 3276.41 Z krov Wkrov 6.6 3276.41 Fkrov Fb 777.20 515.71kN Z kat Wkat Z krov Wkrov 3.3 3322.51 6.6 3276.41
11
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Raspodjela mase po konstrukciji jednaka (konstrukcija je simetrična u oba ortogonalna smijera), silu će se raspodijeliti u čvorove prema pripadnoj masi. U krajnje čvorove po 1/6 sile, a u srednje 1/3 sile. čvor
uk. sila na etaži
1 2 3 4 5 6 7 8
261,50 261,50 261,50 261,50 515,71 515,71 515,71 515,71
sila u čvoru [kN] 43,58 87,17 87,17 43,58 85,95 171,90 171,90 85,95
Provest će se i proračun za povratni period od 475 godina iznosi ag = 0.209 g Usvoja se prvi period konstrukcije (T1), nalazi između vrijednosti TB i TC. Zgrada se nalazi na tlu klase A, parametar S=1.0. Objekt je dvoetažni pa je odabrana srednja klasa duktilnosti (Medium Ductility Class DCM), faktor ponašanja zgrada za horizontalno seizmičko djelovanje q je:
q 0 3.0 -osnovni faktor ponašanja kd 0.75 -koeficijent duktilnosti
kr 1.0 -koeficijent pravilnosti zgrade po visini (pravilne=1,0 ; nepravilne=0,8) kw 1.0 -koeficijent prevladavajućeg sloma za okvirni sustav q 3.0 0.75 1.0 1.0 2.25 1.5 2.5 2.5 Sd (T1 ) ag S 0.209 1 0.232 ili 23.2% težine 2.25 q Ukupna sila: Fb Sd (T1 ) WUK 0.232 6598.92 1.0 1532.41kN Raspodijela ukupne sile po etažama: Z kat Wkat 3.3 3322.51 Fkat Fb 1532.41 515.57kN Z kat Wkat Z krov Wkrov 3.3 3322.51 6.6 3276.41 Z krov Wkrov 6.6 3276.41 Fkrov Fb 1532.41 1016.83kN Z kat Wkat Z krov Wkrov 3.3 3322.51 6.6 3276.41
12
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Raspodjela mase po konstrukciji jednaka (konstrukcija je simetrična u oba ortogonalna smijera), silu će se raspodijeliti u čvorove prema pripadnoj masi. U krajnje čvorove po 1/6 sile, a u srednje 1/3 sile.
čvor
uk. sila na etaži
sila u čvoru [kN]
1 2 3 4 5 6 7 8
515,57 515,57 515,57 515,57 1016,83 1016,83 1016,83 1016,83
85,93 171,86 171,86 85,93 169,47 338,94 338,94 169,47
Sile u čvorovima su odprilike duplo veće za povratni period od 475 god. U proračunu će se koristiti sile dobivene za veći povratni period.
13
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
3. PRIKAZ REZULTATA PRORAČUNA REZNIH SILA 3.1. PLOČE POZ 101, 102, 103, 104 I 105 Mjerodavne rezne sile za ploče kata dobiju se iz kombinacija: 1. kombinacija opterećenja
(vl. težina dodatno stal.) 1.35 (1. korisno opt.) 1.5
2. kombinacija opterećenja
(vl. težina dodatno stal.) 1.35 (2. korisno opt.) 1.5
3. kombinacija opterećenja
(vl. težina dodatno stal.) 1.35 (3.korisno opt.) 1.5
Za kombinaciju opterećenja GSN u računalnom programu Aspalathos Linear 3D v.20081027 proračunate su mjerodavne rezne sile za ploče POZ 100, a utjecaj stubišta dodan je kao linijsko osnovno i stalno opterećenje.
1
2
A
4
3
1
540
02 635 1 165 270 200
3
1
540
1 10
108 540
106
10
C
10
1620
515
105
108
4 10
220 75 220
107
B
107
1 10
10
10
660
106 660 1980
660
D
2
14
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.1.1.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN
1. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za oslonce)
(vl. težina dodatno stal.) 1.35 (1. korisno opt.) 1.5
Moment Mx [KNm]
Moment My [KNm]
15
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 2. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za ploče POZ 101 i 105)
(vl. težina dodatno stal.) 1.35 (2. korisno opt.) 1.5
Moment Mx [KNm]
Moment My [KNm]
16
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za ploče POZ 102, 103 i 104)
(vl. težina dodatno stal.) 1.35 (3.korisno opt.) 1.5
Moment Mx [KNm]
Moment My [KNm]
17
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.2. GREDA POZ 107 Mjerodavne rezne sile za gredu poz 107 dobit ćemo iz kombinacija: 1. kombinacija opterećenja
(vl. težina dodatno stal.) 1,35 (1. korisno opt.) 1,5
4. kombinacija opterećenja
(vl. težina dodatno stal.) 1,35 (4. korisno opt.) 1,5
5. kombinacija opterećenja
(vl. težina dodatno stal.) 1,35 (5. korisno opt.) 1,5
Za provjeru progiba je usvojena kombinacija opterećenja GSU koja se sastoji od sljedećih opterećenja s pripadajućim koeficijentima sigurnosti: - Vlastita težina konstrukcije – 1,0 - Dodatno stalno opterećenje – 1,0 - Korisno opterećenje 4. kombinacija – 1,0 Za kombinaciju opterećenja GSN i GSU u računalnom programu Aspalathos Linear 3D v.20081027 proračunate su mjerodavne rezne sile za kontinuirani nosač, gredu POZ107.
1
2
A
4
3
1620
3 10
540
C
L1
108 540
4 10
P1
515
108
P1
1 10
220 75 220
L1
B
105
1 10
02 1 635 165 270 200 L2 P2 L2 107
540
106
107
1 10
2 10
1 10
660
106 660 1980
660
D
18
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.2.1.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN
1. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za oslonce L2 grede POZ 107)
(vl. težina dodatno stal.) 1,35 (1. korisno opt.) 1,5
Moment Mz [KNm]
Poprečna sila Ty [KN]
4. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za polja P1 grede POZ 107)
(vl. težina dodatno stal.) 1,35 (4. korisno opt.) 1,5
Moment Mz [KNm]
5. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za polje P2 grede POZ 107)
(vl. težina dodatno stal.) 1,35 (5. korisno opt.) 1,5
Moment Mz [KNm]
19
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
3.2.2.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSU
1. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za oslonce L2 grede POZ 107)
(vl. težina dodatno stal.) 1.00 (1. korisno opt.) 1.00
Moment Mz [KNm]
4. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za polja P1 grede POZ 107)
(vl. težina dodatno stal.) 1.00 (4. korisno opt.) 1.00
Moment Mz [KNm]
5. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (mjerodavna za polje P2 grede POZ 107)
(vl. težina dodatno stal.) 1.00 (5. korisno opt.) 1.00
Moment Mz [KNm]
20
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.3. PLOČA POZ 201 Kombinacija opterećenja za GSN se sastoji od sljedećih opterećenja s pripadajućim koeficijentima sigurnosti: - Vlastita težina konstrukcije – 1,35 - Dodatno stalno opterećenje – 1,35 - Korisno opterećenje – 1,50 Za provjeru pukotina je usvojena kombinacija opterećenja GSU koja se sastoji od sljedećih opterećenja s pripadajućim koeficijentima sigurnosti: - Vlastita težina konstrukcije – 1,0 - Dodatno stalno opterećenje – 1,0 - Korisno opterećenje – 1,0 Za kombinaciju opterećenja GSN u računalnom programu Aspalathos Linear 3D v.20081027 proračunate su mjerodavne rezne sile za ploču POZ 201.
1
2
A
4
3
540
202
B
1 20
C
1620
204 540
204
203
540
203
D 660
202 660 1980
660
21
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.3.1.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN
Moment Mx
Moment My
22
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.3.2.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSU
Moment Mx
Moment My
23
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.4. GREDA POZ 203 Kombinacija opterećenja za GSN se sastoji od sljedećih opterećenja s pripadajućim koeficijentima sigurnosti: - Vlastita težina konstrukcije – 1,35 - Dodatno stalno opterećenje – 1,35 - Korisno opterećenje – 1,50 Za provjeru progiba je usvojena kombinacija opterećenja GSU koja se sastoji od sljedećih opterećenja s pripadajućim koeficijentima sigurnosti: - Vlastita težina konstrukcije – 1,0 - Dodatno stalno opterećenje – 1,0 - Korisno opterećenje – 1,0 Za kombinaciju opterećenja GSN u računalnom programu Aspalathos Linear 3D v.20081027 proračunate su mjerodavne rezne sile za kontinuirani nosač – gredu POZ203.
1
2
A
4
3
540
202
L2
P2 203
L2
P1
1 20
C
L1
1620
204
P1
204 540
L1
B
540
203
D 660
202 660 1980
660
24
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.4.1.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN
Poprečne sile
Momenti
25
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.4.2.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSU
Poprečne sile
Momenti
26
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 3.5. STUPOVI POZ 109 I 209 3.5.1.
REZULTATI ZA KOMBINACIJU GSN, TP = 475 GOD.
Za kombinaciju opterećenja GSN u računalnom programu Aspalathos Linear 3D v.20081027 proračunate su mjerodavne rezne sile za sve stupove POZ 109 i 209. Mjerodavne rezne sile za stupove dobiju se iz kombinacija: 1. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.35+(vjetar X + pokretno)*1.5
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
Normalna sila [kN]
27
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 2. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.35+(vjetar Y + pokretno)*1.5
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
Normalna sila [kN] 3. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.00+(vjetar X)*1.5
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
28
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
Normalna sila [kN] 4. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.00+(vjetar Y)*1.50
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
Normalna sila [kN]
29
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 5. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.00+(potres X + pokretno)*1.00
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
Normalna sila [kN] 6. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.00+(potres Y + pokretno)*1.00
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
30
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
Normalna sila [kN] 7. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.00+(vjetar Y)*1.00
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
Normalna sila [kN]
31
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 8. KOMBINACIJA OPTEREĆENJA (vl. težina+dodatno stalno)*1.00+(potres Y)*1.00
Moment My [kNm]
Moment Mz [kNm]
Normalna sila [kN] Tablica najvećih unutarnjih sila u stupovima: Kombinacija opterećenja I II III IV V VI VII VIII
Mmax / Nprip
Nmax / Mprip
118,10kNm / 464,97kN 96,42kNm / 450,42kN 75,38kNm / 279,90kN 65,71kNm / 407,20kN 226,05kNm / 660,75kN 179,86kNm / 536,81kN 221,19kNm / 513,34kN 175,63kNm / 409,02kN
885,39kN / 55,78kNm 920,58kN / 25,64kNm 466,86kN / 43,81kNm 498,05kN / 19,93kNm 660,75kN / 226,05kNm 737,15kN / 95,73kNm 513,34kN / 221,19kNm 566,46kN / 97,47kNm
32
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
4. DIMENZIONIRANJE
4.1. PLOČA POZ 201 DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA
presjek ležaj 1.polje 2.polje
MEd -44,16 32,27 14,87 armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h=16
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 Mpa
As2
d d1
4.1.1.
bw=100 Ležaj: h 16cm bw 100cm
d1 3 cm ; d 13cm M Ed 44.16kNm M Ed 44.16 100 sd 0.1121 2 bw d f cd 100.0 13.0 2 2,33 s1 10 ‰ ; c 2 2.5 ‰ ; 0.922 M Ed 44.16 100 As1 8.46 cm 2 f yd d 0.922 13.0 43.48 Odabrana armatura gornje zone: R 735 ø10/50
(As2=8,92 cm2)
33
As1
d1 d
h=16
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
bw=100 1. polje: h 16cm bw 100cm
d1 3 cm ; d 13cm M Ed 32.27kNm M Ed 32.27 100 sd 0.082 2 bw d f cd 100.0 13.0 2 2,33 s1 10 ‰ ; c 2 1.9 ‰ ; 0.941 M Ed 32.27 100 As1 6.06 cm 2 f yd d 0.94113.0 43.48
h=16
As1
d1 d
(As2=6.36 cm2)
Odabrana armatura donje zone: R 636
bw=100 2. polje: h 16cm bw 100cm
d1 3 cm ; d 13cm M Ed 14.87kNm M Ed 14.87 100 sd 0.037 2 bw d f cd 100.0 13.0 2 2,33 s1 10 ‰ ; c 2 1.1 ‰ ; 0.965 M Ed 14.87 100 As1 2.72 cm 2 f yd d 0.96513.0 43.48 Odabrana armatura donje zone: R 335
(As2=3.35 cm2)
34
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 KONTROLA PUKOTINA PLOČE POZ 201
4.1.2.
Za ploče debljine manje od 20 cm nije potrebno raditi proračun pukotina, ali mora biti zadovoljen uvjet minimalne armature.
As min k c k f ct ,eff
Ac,eff
s
k C 0.40 k 1.00 2
16
7.5 8.5
2 kN f ct ,eff f ct ,m 0.3 f ck 3 0.3 35 3 3.21MPa 0.321 2 cm
100 s
500 kN 43.48 2 1.15 1.15 cm f yk
As min 0.40 1.00 0.321
100 7.5 2.21cm 2 43.48
Minimalna armatura zadovoljava!
35
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.2. GREDA POZ 203 4.2.1.
DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA
M Ed 186.40 kNm
Polje (P1)
d As1
d1
hw=44
hg=60
16
beff=137
bw=25
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 5 cm ; d 55cm 1 1 beff bw L0 0.25 0.85 6.60 1.37m 5 5
M Ed 186.40kNm M Ed 186.40 100 sd 0.019 2 beff d f cd 137 552 2,33 s1 10 ‰ ; c 2 0.8 ‰ ; 0.074; 0.974 M Ed 186.40 100 As1 7.99 cm 2 f yd d 0.974 55 43.48 Odabrana armatura donje zone: 4ø16 (As1=8.04 cm2)
36
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Polje (P2)
M Ed 72.85kNm
d
As1
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d1
hw=44
hg=60
16
beff=117
bw=25
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 5 cm ; d 55cm 1 1 L0 0.25 0.70 6.60 1.17m 5 5 72.85kNm
beff bw
M Ed
M Ed 72.85 100 0.008 2 bw d f cd 25.0 55.0 2 2,33 s1 10 ‰ ; c 2 0.5 ‰ ; 0.048; 0.984 M Ed 72.85 100 As1 3.10 cm 2 f yd d 0.984 55.0 43.48
sd
Odabrana armatura: 2ø16 (As1=4.02 cm2)
37
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 M Ed 265.12 kNm
d1
Ležaj (L2)
d
hg=60
As1
bw=25
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 6 cm ; d 54cm M sd 265.12kNm
sd
M Ed 265.12 100 0.156 s1 10 ‰ ; c 2 3.3 ‰ ; 0.248; 0.895 2 bw d f cd 25.0 54.0 2 2,33
As1
M Ed 265.12 100 12.61 cm 2 f yd d 0.895 54.0 43.48
Odabrana armatura gornje zone: 5ø18 (As1=12.72 cm2)
38
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.2.2.
DIMENZIONIRANJE NA POPREČNU SILU presjek
VEd
Ležaj L2
112.06
Ležaj L1
231.38
d1
Ležaj (L1)
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d
hg=60
As1
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
bw=25
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
VRd ,c C Rd ,c k (100 l f ck )1/ 3 k1 cf bw d
bw 25 cm
d 55 cm
k 1.0 200 / d 2.9 2.0 Usvajamo : k=2,0 k1 = 1,0 A 16.74 l s 0.0111 1.11 % Ac 1500
cf
N sd 0.0 Ac
VRd ,c 0.12 2.0 (100 0.0111 35)1 / 3 0 250 550 111766.32N 111.76kN
39
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:
VRd ,c min k1 cp bw d
min 0.035 k 3 / 2 f ck 1 / 2 0.035 2.03 / 2 351 / 2 0.585 VRd ,c 0.585 0.15 0 25 55 804.37kN VEd VRd max 0.5 bw d f cd
0.6 1.0
f ck 35 0.6 1.0 0.516 0.5 250 250
VRd max 0.5 0.516 25 55 2.33 826.56kN
VRd max VEd Maksimalna poprečna sila: VEd ,max VRd ,max 231.38 826.56 0.278 VEd 0.28 VRd ,max
s max min 0.75 d ; 30.0 cm min 0.75 55 41.25; 30.0 s max 30.0 cm
min 0.0011
C 35 45
Potrebna računska armatura: s b 0.0011 30 25 Asw,min min w w 0.413cm 2 m 2 Odabrane spone 8/30 (Asw=0.50 cm2)
VRd VRd ,s
Asw f yw,d z m ctg sw
0.50 43.48 0.9 55 2 71.74kN 30
VEd VRd Na mjestu maksimalne poprečne sile: m Asw,min f yw,d z 2 0.50 43.48 (0.9 55) sw, pot 9.30 cm VEd 231.38 Postaviti spone 8/8 (Asw=0.50 cm2)
40
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
d1
Ležaj (L2)
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d
hg=60
As1
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
bw=25
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
VRd ,c C Rd ,c k (100 l f ck )1/ 3 k1 cf bw d
bw 25 cm
d 55 cm
k 1.0 200 / d 2.9 2.0 Usvajamo k=2,0 A 12.72 l s 0.00848 0.848% Ac 1500
cf
N sd 0.0 Ac
VRd ,c 0.12 2.0 (100 0.00848 35)1 / 3 0 250 550 102172.8 N 102.17kN Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:
VRd ,c min k1 cp bw d
min 0.035 k 3 / 2 f ck 1 / 2 0.035 2.03 / 2 351 / 2 0.585
VRd ,c 0.585 0.15 0 25 55 804.37kN VEd VRd max 0.5 bw d f cd
0.6 1.0
f ck 35 0.6 1.0 0.516 0.5 250 250 41
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 VRd max 0.5 0.516 25 55 2.33 826.56kN
VRd max VEd Maksimalna poprečna sila: VEd ,max VRd ,max 112.06 826.56 0.135 VEd 0.14 VRd ,max
s max min 0.75 d ; 30.0 cm min 0.75 55 41.25; 30.0 s max 30.0 cm
min 0.0011 C 35 45 min s w bw 0.0011 30 25 Asw,min
0.413cm 2 m 2 Odabrane spone 8 (Asw=0.50 cm2): m Asw,min 2 0.50 sw, pot 30.30 cm min bw 0.0011 30
Odabrane spone 8/30 (Asw=0.50 cm2)
VRd VRd ,s
Asw f yw,d z m ctg sw
0.50 43.48 0.9 55 2 71.74kN 30
VEd VRd Na mjestu maksimalne poprečne sile: m Asw,min f yw,d z 2 0.50 43.48 (0.9 55) sw, pot 19.20 cm VEd 112.06 Postaviti spone 8/18 (Asw=0.50 cm2)
42
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
4.2.3.
KONTROLA PROGIBA GREDE POZ 203
Maksimalan progib očekuje se u vanjskim poljima: MP1=132,20kNm MP2=51,64 kNm
kombinacija za GSU
ML2=-188,00 kNm Polje P1
60
16
2O12
44
2O12 O8/30
25 4O16
cm2
As1 = 416 =8,04 As2 = 212 =7.60 cm2 Progib bez utjecaja puzanja! Granični progib: L 660 lim 2.64 cm 250 250 Beton: C 35/45; fck=35.0 MPa
Ecm 9500 3 f ck 8 9500 3 35 8 33300 MPa f ct ,m 0.3 f ck
23
0.3 35.0
23
3.20 MPa
Čelik: B500B; Es=200.0 GPa E 200.0 eI s 6.00 Ecm 33.30 tot k L2
1 rtot
M L1 M L 2 M P1 0.00 188.00 132.20 1.42 k
5 1 0.1 0.104 1 0.1 1.42 0.089 48
43
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Srednja zakrivljenost u neraspucalom stanju: 2 2 bh3 h h II eI As1 d 2 As 2 d1 12 2 2 2 2 25 603 60 60 6.00 8.04 5 2.26 5 12 2 2 450000 38625 488625cm 4
M Sd M P1 132.20 kNm Ec ,eff Ecm 33.0 GN m 2 3300.0 kN cm 2 M Sd 1 132.20 100 1 0.00000819 rI Ec ,eff I I 3300.0 488625 cm x
eI As1 b
2bd 1 1 A eI s1
6.00 8.04 2 25 55 1 1 12.76 cm 25 6 . 00 8 . 04
Srednja zakrivljenost u raspucalom stanju: 2 bx3 x 2 2 I II bx eI As1 d x As 2 x d 2 12 2
25 12.763 12.76 2 2 25 12.76 6.00 8.04 55 12.76 2.26 12.76 5 12 2 2
4328.23 99871.91 104200.14 cm 4 M Sd 1 132.20 100 1 0,0000384 rII Ec,eff I II 3300104200.14 cm M sr cr z As
b h2 f ctm 6
; M cr
f ctm 0.3 f ck
23
;
0.3 35.0
23
f ctm 0.3 f ck
23
;
f ck 40.0 MPa
3.2 MPa
25 602 4800 kNcm 48.00 kNm 6 M M cr 4800.00 kN sr cr 11.76 2 117.6 MPa x 12.76 z As cm d As 55 8.04 3 3 M cr 0.32
s1
M sd M sd 132.20 100 kN 32.40 2 324.00 MPa x 12.76 z As1 cm d As1 55 8.04 3 3
44
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 1 1 0.00000819 rI cm 1 1 0.0000384 rII cm 2
117.60 1 1 2 sr 1 1.0 0.5 0.934 koeficjent raspodijele 324.00 s 1 1 1 1 1 0.934 0.00000819 1 0.934 0.0000384 0.0000101 rm rI rII cm k 0.089 L 660.00 cm 1 tot ,t 0 k L2 0.089 6602 0.0000101 0.39 cm lim 2.64 cm rtot 2
Odabrane dimezije grede i armatura zadovoljavaju u pogledu progiba.
45
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.2.4.
KOTROLA PUKOTINA GREDE POZ 203
Granična vrijednost širine pukotine : wg = 0,3 mm ( EC-2 - uobičajena sredina ) Proračunska vrijednost širine pukotine ( EC-2 ) : Wk S rm sm Armatura grede donja zona – polje 1: 4Ø16 → As1= 8.04 cm2/m mjerodavni moment u polju 1 za kombinaciju GSU: Msd = 132.20 kNm Prognoza širina pukotine: wk sr ,max ( sm cm ) Sr,max – najveći razmak pukotina Proračun srednje deformacije betona i armature: f s k t ct ,eff 1 e p ,eff p ,eff sm sm 0.6 s Es Es σs - naprezanje u vlačnoj armaturi na mjestu pukotine
s
M sd 13220 kN 33.21 2 332MPa z As 0.9 55 8.04 cm
kt – trajanje opterećenja (0.4 dugotrajno)
p ,eff e
As1 As1 8.04 0.025 Ac ,eff b 2.5 d 25 2.5 5
Es 210 6.31 Ec 33.3
sm sm
332 0.4
3.21 1 6.31 0.025 0.04 0.00140 0,6 s 0.00094 210000 Es
46
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 sr , max k3 C k1 k2 k4
p,eff
mm
k1 – rebrasta armatura (0,8); k2 – savijanje (0,5); k3=3,4 C – zaštitni sloj uzdužne armature (3 cm)
k4=0,425
promjer najdeblje šipke (16mm) s r ,max 3.4 30 0.8 0.5 0.425
16 210.80mm 0.025
Prognozna širine pukotine:
wk 210.80 0.00140 0.295mm 0.3mm Odabrana armatura zadovoljava u pogledu širine pukotina.
47
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.3. PLOČE POZ 101, 102, 103, 104 I 105 4.3.1.
DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA
POZ 101 102 103 104 101-102 101-103 101-104 beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 Mpa
MEd 19.11 20.21 18.48 19.82 -26.21 -37.00 -30.75
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
As1
d1 d
h=16
PLOČA POZ 101 - polje:
bw=100
MEd = 19,11 kNm/m
sd
M sd 19.11100 0,048 bd 2 f cd 100132 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 1.3 ‰ ; 0.959 As1
M Ed 19.11100 3.52 cm 2 f yd d 0.959 13.0 43.48
48
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
As1
d1 d
h=16
PLOČA POZ 102 - polje:
bw=100 MEd = 20.21 kNm/m
sd
M sd 20.21100 0,051 2 bd f cd 100 132 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 1.4 ‰ ; 0.956 As1
M Ed 19.11100 3.53 cm 2 f yd d 0.956 13.0 43.48
As1
d1 d
h=16
PLOČA POZ 103 – polje:
bw=100 MEd = 18.48 kNm/m
sd
M sd 18.48 100 0,047 2 bd f cd 100132 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 1.3 ‰ ; 0.959 As1
M Ed 18.48 100 3.41 cm 2 f yd d 0.959 13.0 43.48
49
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
As1
d1 d
h=16
PLOČA POZ 104 – polje:
bw=100 MEd = 19.82 kNm/m
sd
M sd 19.82 100 0,050 2 bd f cd 100 132 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 1.3 ‰ ; 0.959 As1
M Ed 19.82 100 3.65 cm 2 f yd d 0.959 13.0 43.48
NAPOMENA: Za sva polja se usvojaju iste mreže zbog lakšeg načina izvođenja. Usvojene armaturne mreže Q-503 (As=5.03 cm2/m')
As2
d d2
h=16
LEŽAJ 101 – 102:
bw=100
MEd = 26.21 kNm/m
sd
M sd 26.21100 0,066 2 bd f cd 100 13.02 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 1.6 ‰ ; 0.950 As1
M Ed 26.21100 4.88 cm 2 f yd d 0.950 13.0 43.48
50
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
As2
d d2
h=16
LEŽAJ 101 – 103:
bw=100
Msd = 37.00 kNm/m
sd
M sd 37.00 100 0,094 2 bd f cd 100 13.02 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 2.1 ‰ ; 0.934 As1
M Ed 37.00 100 7.00 cm 2 f yd d 0.934 13.0 43.48
As2
d d2
h=16
LEŽAJ 101 – 104:
bw=100
Msd = 30.75 kNm/m
sd
M sd 30.75 100 0,078 2 bd f cd 100 13.02 2.33
s1 10 ‰ ; c 2 1.8 ‰ ; 0.944 As1
M Ed 30.75 100 5.76 cm 2 f yd d 0.944 13.0 43.48
NAPOMENA: Za sve ležajeve se usvaja ista mreža zbog lakšeg načina izvođenja. Usvojena armaturna mreža Q-785 (As=7.85 cm2/m')
51
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 KONTROLA PUKOTINA PLOČA POZ 101, 102, 103, 104 I 105
4.3.2.
Za ploče debljine manje od 20 cm nije potrebno raditi proračun pukotina, ali mora biti zadovoljen uvjet minimalne armature.
As min k c k f ct ,eff
Ac,eff
s
kc=0.4 k=1.0 2
16
7.5 8.5
2 kN f ct ,eff f ct ,m 0.3 f ck 3 0.3 35 3 3.21MPa 0.321 2 cm
100
s
500 kN 43.48 2 1.15 1.15 cm f yk
As min 0.4 1 0.321
100 7.5 2.21cm 2 43.48
Minimalna armatura zadovoljava!
52
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.4. GREDA POZ 107 4.4.1.
DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA
M Ed 233.26 kNm
Polje (P1)
d As1
d1
hw=44
hg=60
16
beff=137
bw=25
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 5 cm ; d 55cm 1 1 beff bw L0 0.25 0.85 6.60 1.37m 5 5
M Ed 233.26kNm M Ed 233.26 100 sd 0.024 2 beff d f cd 137 552 2.33 s1 10 ‰ ; c 2 0.9 ‰ ; 0.083; 0.971 M Ed 233.26 100 As1 10.04 cm 2 f yd d 0.971 55 43.48 Odabrana armatura donje zone: 5ø16 (As1=10.05 cm2)
53
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Polje (P2) donja armatura
M Ed 28.085kNm
d
As1
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d1
hw=44
hg=60
16
beff=117
bw=25
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 5 cm ; d 55cm 1 1 L0 0.25 0.70 6.60 1.17m 5 5 72.85kNm
beff bw
M Ed
M Ed 28.08 100 0.015 2 bw d f cd 25.0 55.0 2 2.33 s1 10 ‰ ; c 2 0.7 ‰ ; 0.065; 0.977 M Ed 28.08 100 As1 1.20 cm 2 f yd d 0.977 55.0 43.48
sd
Odabrana armatura: 2ø16 (As1=4.02 cm2)
54
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Polje (P2) gornja armatura
M Ed 43.55kNm
d
As1
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d1
hw=44
hg=60
16
beff=117
bw=25
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 5 cm ; d 55cm 1 1 L0 0.25 0.70 6.60 1.17m 5 5 43.55kNm
beff bw
M Ed
M Ed 43.55 100 0.025 2 bw d f cd 25.0 55.0 2 2.33 s1 10 ‰ ; c 2 0.9 ‰ ; 0.083; 0.971 M Ed 43.55 100 As1 1.87 cm 2 f yd d 0.971 55.0 43.48
sd
Odabrana armatura: 2ø16 (As1=4.02 cm2)
55
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 M Ed 200.29 kNm
d1
Ležaj (L2)
d
hg=60
As1
bw=25
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
h 60cm bw 25cm
d1 6 cm ; d 54cm M sd 200.29kNm
sd
M Ed 200.29 100 0.118 s1 10 ‰ ; c 2 2.6 ‰ ; 0.206; 0.919 2 bw d f cd 25.0 54.0 2 2.33
As1
M Ed 200.29 100 9.28 cm 2 f yd d 0.919 54.0 43.48
Odabrana armatura gornje zone: 5ø16 (As1=10.05 cm2)
56
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 DIMENZIONIRANJE NA POPREČNU SILU
4.4.2.
presjek
VEd
Ležaj L2
198.82
Ležaj L1
129.52
d1
Ležaj (L1)
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d
hg=60
As1
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
bw=25
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
VRd ,c C Rd ,c k (100 l f ck )1/ 3 k1 cf bw d
bw 25 cm
d 55 cm
k 1.0 200 / d 2.9 2.0 Usvajamo : k=2,0 k1 0.15
l cf
As 10.05 0.0067 0.67 % Ac 1500 N sd 0 .0 Ac
C rd ,c
0,18
c
0,18 0,12 1,5
VRd ,c 0.12 2.0 (100 0.0067 35)1 / 3 0 250 550 94455.71N 94.45kN
57
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:
VRd ,c min k1 cp bw d
min 0.035 k 3 / 2 f ck 1 / 2 0.035 2.03 / 2 351 / 2 0.585 VRd ,c 0.585 0.15 0 25 55 804.37kN VEd VRd max 0.5 bw d f cd
0.6 1.0
f ck 35 0.6 1.0 0.516 0.5 250 250
VRd max 0.5 0.516 25 55 2.33 826.56kN
VRd max VEd Maksimalna poprečna sila: VEd ,max VRd ,max 129.52 826.56 0.156 VEd 0.16 VRd ,max
s max min 0.75 d ; 30.0 cm min 0.75 55 41.25; 30.0 s max 30.0 cm
min 0.0011
C 35 45
Potrebna računska armatura: s b 0.0011 30 25 Asw,min min w w 0.413cm 2 m 2 Odabrane spone 8/30 (Asw=0.50 cm2)
VRd VRd ,s
Asw f yw,d z m ctg sw
0.50 43.48 0.9 55 2 71.74kN 30
VEd VRd Na mjestu maksimalne poprečne sile: m Asw,min f yw,d z 2 0.50 43.48 (0.9 55) sw, pot 16.61 cm VEd 129.52 Postaviti spone 8/15 (Asw=0.50 cm2)
58
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
d1
Ležaj (L2)
beton: C35/45 fck=35 MPa fcd=35/1,5= 23,33 MPa
d
hg=60
As1
armatura : B 500B fyk=500 MPa fyd=500/1,15= 434,8 MPa
bw=25
Dio poprečne sile koju preuzima beton i uzdužna armatura:
VRd ,c C Rd ,c k (100 l f ck )1/ 3 k1 cf bw d
bw 25 cm
d 55 cm
k 1.0 200 / d 2.9 2.0 Usvajamo k=2,0 A 10.05 l s 0.0067 0.67 % Ac 1500
cf
N sd 0.0 Ac
VRd ,c 0.12 2.0 (100 0.0067 35)1 / 3 0 250 550 94455.71N 94.45kN Dio poprečne sile koju mogu preuzeti tlačne dijagonale:
VRd ,c min k1 cp bw d
min 0.035 k 3 / 2 f ck 1 / 2 0.035 2.03 / 2 351 / 2 0.585 VRd ,c 0.585 0.15 0 25 55 804.37kN VEd VRd max 0.5 bw d f cd
0.6 1.0
f ck 35 0.6 1.0 0.516 0.5 250 250
VRd max 0.5 0.516 25 55 2.33 826.56kN VRd max VEd
59
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Maksimalna poprečna sila: VEd ,max VRd ,max 198.92 826.56 0.240 VEd 0.24 VRd ,max
s max min 0.75 d ; 30.0 cm min 0.75 55 41.25; 30.0 s max 30.0 cm
min 0.0011 C 35 45 min s w bw 0.0011 30 25 Asw,min
0.413cm 2 m 2 Odabrane spone 8 (Asw=0.50 cm2): m Asw,min 2 0.50 sw, pot 36.36 cm min bw 0.0011 25
Odabrane spone 8/30 (Asw=0.50 cm2)
VRd VRd ,s
Asw f yw,d z m ctg sw
0.50 43.48 0.9 55 2 71.74kN 30
VEd VRd Na mjestu maksimalne poprečne sile: m Asw,min f yw,d z 2 0.50 43.48 (0.9 55) sw, pot 10.81 cm VEd 198.92 Postaviti spone 8/10 (Asw=0.50 cm2)
60
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.4.3.
KONTROLA PROGIBA GREDE POZ 107
Maksimalan progib očekuje se u vanjskim poljima: MP1=165.30 kNm MP2=-29.33 kNm
rezultati za GSU
ML2=-144.04 kNm Polje P1
60
16
2O12
44
2O12 O8/30
25 4O16
As1 = 516 =10.05 cm2 As2 = 212 =2.26 cm2 Progib bez utjecaja puzanja! Granični progib: L 660 lim 2.64 cm 250 250 Beton: C 35/45; fck=35.0 MPa
Ecm 9500 3 f ck 8 9500 3 35 8 33300 MPa f ct ,m 0.3 f ck
23
0.3 35.0
23
3.20 MPa
Čelik: B500B; Es=200.0 GPa E 200.0 eI s 6.00 Ecm 33.30 tot k L2
1 rtot
M L1 M L 2 M P1 0.00 144.04 165.30 0.87 k
5 1 0.1 0.104 1 0.1 0.87 0.095 48
61
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Srednja zakrivljenost u neraspucalom stanju: 2 2 bh3 h h II eI As1 d 2 As 2 d1 12 2 2 2 2 25 603 60 60 6.00 10.05 5 2.26 5 12 2 2 450000 46162.5 496162.5 cm 4
M Ed M P1 165.30 kNm Ec ,eff Ecm 33.0 GN m 2 3300.0 kN cm 2 M Sd 1 165.30 100 1 0.000010 rI Ec ,eff I I 3300.0 496163 cm x
eI As1 b
2bd 1 1 A eI s1
6.00 10.05 2 25 55 1 1 14.05 cm 25 6 . 00 10 . 05
Srednja zakrivljenost u raspucalom stanju: 2 bx3 x 2 2 I II bx eI As1 d x As 2 x d 2 12 2
25 14.053 14.05 2 2 25 14.05 6.00 10.05 55 14.05 2.26 14.05 5 12 2 2
17745.66 102227.82 119973.48 cm 4 M Sd 1 165.30 100 1 0,0000417 rII Ec ,eff I II 3300119973.48 cm
sr
M cr z As
; M cr f ctm
f ctm 0.3 f ck
23
b h2 6
;
0.3 35.0
23
f ctm 0.3 f ck
23
;
f ck 40.0 MPa
3.2 MPa
25 602 4800 kNcm 48.00 kNm 6 M M cr 4800.00 kN sr cr 9.492 2 94.92 MPa x 14.05 z As cm d As 55 10.05 3 3 M cr 0.32
s1
M Ed M sd 165.30 100 kN 32.68 2 326.80 MPa x 14.05 z As1 cm d As1 55 10.05 3 3
62
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 1 1 0.000010 rI cm 1 1 0.0000417 rII cm 2
94.92 1 1 2 sr 1 1.0 0.5 0.957 koeficjent raspodijele 326.80 s 1 1 1 1 1 0.957 0.00001 1 0.957 0.0000417 0.0000114 rm rI rII cm k 0.089 L 660.00 cm 1 tot ,t 0 k L2 0.089 6602 0.0000114 0.44 cm lim 2.64 cm rtot 2
Odabrane dimezije grede i armatura zadovoljavaju u pogledu progiba.
63
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.4.4.
KONTROLA PUKOTINA GREDE POZ 107
Granična vrijednost širine pukotine : wg = 0,3 mm ( EC-2 - uobičajena sredina ) Proračunska vrijednost širine pukotine ( EC-2 ) : Wk S rm sm Armatura grede donja zona – polje 1: 5Ø16 → As1= 10.05 cm2/m Mjerodavni moment u polju 1 za kombinaciju GSU: Msd = 165.30 kNm Prognoza širina pukotine: wk sr ,max ( sm cm ) Sr,max – najveći razmak pukotina Proračun srednje deformacije betona i armature: f s k t ct ,eff 1 e p ,eff p ,eff sm sm 0.6 s Es Es σs - naprezanje u vlačnoj armaturi na mjestu pukotine
s
M sd 16530 kN 33.22 2 332MPa z As 0.9 55 10.05 cm
kt – trajanje opterećenja (0.4 dugotrajno)
p ,eff e
As1 As1 10.05 0.032 Ac ,eff b 2.5 d 25 2.5 5
Es 210 6.31 Ec 33.3
sm sm
332 0.4
3.21 1 6.31 0.032 0.04 0.00139 0,6 s 0.00095 210000 Es
64
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 sr , max k3 C k1 k2 k4
p,eff
mm
k1 – rebrasta armatura (0,8); k2 – savijanje (0,5); k3=3,4 C – zaštitni sloj uzdužne armature (3 cm)
k4=0,425
promjer najdeblje šipke (16mm) s r ,max 3.4 30 0.8 0.5 0.425
16 187mm 0.032
Prognozna širine pukotine:
wk 187 0.00139 0.259mm 0.3mm Odabrana armatura zadovoljava u pogledu širine pukotina.
65
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.5. STUPOVI POZ 109 I 209 Analiza opterećenja: 𝑔100 = 6,80
𝑘𝑁 𝑘𝑁 ; 𝑞100 = 3,0 2 2 𝑚 𝑚
𝑔200 = 7,80
𝑘𝑁 𝑘𝑁 ; 𝑞 = 1,0 200 𝑚2 𝑚2
𝑁200 = 𝐴 ∙ (𝑔200 + 𝑞200 ) = 6,6 ∙ 5,4 ∙ (7,80 + 1,0) = 313,63 𝑘𝑁 𝑁100 = 𝐴 ∙ (𝑔100 + 𝑞100 ) = 6,8 ∙ 6,0 ∙ (6,80 + 3,0) = 349,27 𝑘𝑁
Stup je centrično opterećen pa je odabran kvadratični poprečni presjek. 𝐴𝑠 = 𝑎2 𝜎𝑑 = 0,45 ∙ 𝑓𝑐𝑘 = 0,45 ∙ 35 = 15,75 𝑀𝑃𝑎 = 1,575 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 𝜎𝑑𝑜𝑝 =
𝑁 𝑁 𝑁 662,90 → 𝑎2 = → 𝑎=√ =√ = 20,52𝑐𝑚 2 𝑎 𝜎𝑑𝑜𝑝 𝜎𝑑𝑜𝑝 1,575 𝑎 = 1,5 ∙ 𝑎 = 30,78 𝑐𝑚 ausvojeno = 35 cm
66
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.5.1.
ANALIZA NOSIVOSTI STUPA
Unutarnje sile u stupovima: Mmax / Nprip N M -464,97 118,1 -450,42 96,42 -279,9 75,38 -407,2 65,71 -66,75 226,05 -536,81 179,86 -513,34 221,19 -409,02 175,63
Nmax / Mprip N M -885,39 55,78 -920,58 25,64 -466,86 43,81 -498,05 19,93 -660,75 226,05 -737,15 95,73 -513,34 221,19 -566,46 97,47
Uzdužna armatura: 12 Φ20 i 4 Φ10
N [kN]
3000
2000
1000
M [kNm]
0 0
50
100
150
200
250
300
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
Mmax / Nprip
Nmax / Mprip
Nosivost fi12
Nosivost fi14
Nosifost fi16
Nosivost fi20
67
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 4.6. TEMELJI 4.6.1.
PRELIMINARNE DIMENZIJE
1. kombinacija Nmax = 920.58 kN (tlak) Mpri = 25.64 kNm 2. kombinacija Npri = 66.75 kN (tlak) Mmax = 226.05 kNm
dop 0.44 MPa
N N 920.58 A 2.30 m2 A dop 440
a A 1.84 1.51 m Odabrane dimenzije temelja: a=160 (cm); h=40 (cm) Težina temelja: Nt 1.60 1.60 0.40 25 25.60 kN
4.6.2.
KONTROLA NAPREZANJA NA DODIRNOJ PLOHI TEMELJ – TLO
1. kombinacija N M 1,2 A W N N max N t 920.58 25.60 946.18kN
946.18 25.64 369.60 37.55 407.15 kPa dop 440 kPa 1.63 1.62 6 946.18 25.64 2 369.60 37.55 332.05 kPa dop 440 kPa 1.63 1.62 6 U temelju se javljaju isključivo tlačna naprezanja - nije potrebna redukcija temeljne površine.
1
68
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 2. kombinacija N M 1,2 A W N N prip Nt 66.75 25.60 92.35kN
92.35 226.05 36.07 331.12 367.19 kPa dop 440 kPa 1.63 1.62 6 92.35 226.05 2 36.07 331.12 295.05 kPa dop 440 kPa 1.63 1.62 6
1
Moment u presjeku 1-1 za kombinaciju 1:
11 1
L1 62.5 1 2 407.15 407.15 332.05 377.81 kPa L 160
L1 L L 2 1 11 1 2 2 3 0.625 M 11 407.15 0.625 1.60 407.15 377.81 2 M 11 127.23 29.34 156.57 kNm
M 11 1 L1 L
4.6.3.
Sd
PRORAČUN POTREBNE ARMATURE
M Sd 15657 0.0718 2 b d f cd 100 332 2
iz tablica: εs1=10.0‰ εc2=1.8‰ ζ=0,944 ξ=0,153
69
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
As1
M Sd 15657 11.5 cm2 / m' d f yd 0,944 33 43, 48
Minimalna potrebna armatura: As ,min 0.1
Lh 160 40 0.1 6.4 cm 2 100 100
Odabrana armatura: 1016 20.11 cm2 , razmak šipki armature = 15.0 cm
70
KATEDRA ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE I MOSTOVE BETONSKE KONSTRUKCIJE 1
5. NACRTI
71
View more...
Comments
