Beton Armé - Chapitre 4

 

 

ème

Filière : Génie civil (4

 année)

Animé par : Pr. MOHAMED LAMRANI

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CHAPITRE IV : CALCUL DES TIRANTS I- Hypothèses Un tirant est une poutre droite soumise uniquement à la traction simple centrée: l'ensemble des forces extérieures agissant à gauche d'une section (S) se réduit à un effort normal unique N de traction perpendiculaire à (S) appliquée au centre de gravité G ; dans un tirant, le centre de gravité des aciers est confondu avec celui de la section puisque le béton (tendu) n'intervient pas dans la résistance et que les aciers seront évidemment placés de façon symétrique par rapport au centre de traction.

N

G

A II- Dimensionnement Le dimensionnement d’un tirant se fera en respectant les conditions suivantes:  suivantes:  

1/Condition de résistance à l’ELU  La totalité de l'effort de traction est supportée par les armatures de section As  qui subissent toutes la même contrainte (en raison de la symétrie); l'ELU est atteint au pivot A (puisque seuls les aciers sont pris en compte): la contrainte dans les aciers est donc  su   f e /  s   L'effort normal ultime valant Nu ; il vient:

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 As 

 N u  f e  /  s

 

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2-Condition de résistance à l'ELS Comme précédemment, la totalité de l'effort de traction est supportée par les armatures de section As qui subissent toutes la même contrainte qui ne doit donc  pas dépasser la limite admissible  s (quand elle existe en fissuration  préjudiciable ou très préjudiciable). L'effort normal de service valant N ser  il  il vient:  As 

 N ser 

 s

 

Remarque : En raison de risque de corrosion des armatures, il est judicieux de toujours considérer un tirant comme étant soumis au minimum aux conditions de la fissuration préjudiciable.

3- Condition de non fragilité Le règlement impose que la sollicitation provoquant la fissuration du béton ne doit pas entraîner le dépassement de la limite d'élasticité dans l'acier: cela conduit à une quantité minimale d'acier pour une section de béton donnée B, ou à une section maximale de béton pour une section d'acier donnée: As.f e   B.ftj

4-Dispositions constructives Les armatures utilisées auront un diamètre au moins égal à 6 mm, valeur portée à 8 mm dans le cas de la fissuration très préjudiciable. La section de béton doit être suffisante pour assurer le bon enrobage des armatures et permettre les éventuelles jonctions de barres par recouvrement enrobage minimum : •

  5cm pour un milieu très agressif

•

  3cm pour un milieu agressif

•

  1 cm pour un milieu non agressif

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5-Résumé La formule générale de dimensionnement s'écrit donc : 

  Nu

 As  Max   

 f /  



e

;

N ser

s s    

;  B

 f tj  f  e

  

6-Armatures transversales Le diamètre des armatures transversales (les cadres, épi épingles ngles et étriers) est

la

valeur la plus proche du tiers du diamètre des armatures longitudinales.Le diamètre sera :     t 

 1 3

 

L’espacement n’ayant que des exigences constructives, on prend : prend  : t  40cm ; a  10cm

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