Beton 2

Kontruksione Betoni te Armuar  Fazat e llogaritjes 1. Zgjedhja e sistemit konstruktiv 2. Permasimi paraprak i elementeve strukturore 3. Llogaritja e ngarkesave 4. Llogaritja e soletave 5. Llogaritja e shkalleve 6. Ndertimi i spektrit te projektimit te shpejtimeve 7. Percaktimi i zhvendosjeve maksimale te objektit sipas drejtimit x dhe y. 8. Percaktimi i zhvendosjeve maksimale ndermjet kateve (drift-eve). 9. Percaktimi i periodave te lekundjeve te godines 10. Llogaritja e armatures gjatesore ne rigela per efekt te momentit perkules 11. Llogaritja e armatures terthore ne rigela per efekt te forces prerese. 12. Llogaritja e armatures gjatesore ne kollona nepermjet kurbave te interaksionit. 13. Llogaritja e armatures terthore ne kollona per efekt te forces prerese. 14. Llogaritja e pllakes.

1.Zgjedhja e sistemit konstruktiv Sistemi i zgjedhur eshte nje sistem konstruktiv me mure b/a dhe kollona.Ne kete rast rezistenca e struktures ndaj forcave anesore sigurohet nga kontributi I kombinuar I rames me muret strutural.Vendosja e mureve ben te mundur qe te kemi zhvendosje shume te vogla ne katet e poshtme,ndersa rama e kryen kete funksion ne katet e siperme.Kjo zgjedhje vjen edhe si shkak I mosperputhjes se qendres se shtangesise me qendren e rendeses se konfiguracionit.Nqs qendra e shtangesise nuk perputhet me qendren e rendeses,per shkak te forces sizmike e cila vepron ne qender te rendeses do te kemi nje moment perdredhes.Nga planimetria shohim se kafazi i shkalleve eshte i spostuar ne pjesen anesore te planimetrise,kjo ben qe qendra e shtangesise te zhvendoset drejt kafazit.

Punoi: XXXXXXX

Page 1

Kontruksione Betoni te Armuar 1.Permasimi paraprak i elementeve strukturor a)Permasimi i kollonave Permasimi paraprak i kollonave behet nga kushti i kufizimit te sforcimeve.Keto sforcime nuk duhet te kalojne nje vlere te lejuar. -Kolonat e brendeshme K1

Nkoll

pns

S

l1

n

10

P

l2 l3 2 1

l4

5.8

2 11kate

Nkoll

pns

Fnev

Nkoll 0.65 fcd

Fnev

Nkoll 0.65 fcd

1.5

2Ton

5.5 6.3 6 2 2

1.7 11 34.75 ku : fcd 650 10 0.65 20000

34.75m 2

650Ton fck 1.5

30000 1.5

20000 KN

m2

0.5m 2

Zgjedh seksionin (70x70)cm -Kollonat anesore K2

Nkoll S n

pns

P

1.5

2Ton

l1 l 2 6.3 6 18.9m 2 2 2 10 1 11kate

Nkoll

pns

Fnev

Nkoll 0.65 fcd

Fnev

Nkoll 0.65 fcd

1.7 11 18.9 ku : fcd 353.43 10 0.65 20000

353.43Ton fck 1.5

30000 1.5

20000 KN

m2

0.27m 2

Zgjedh seksionin (50x50)cm

Punoi: XXXXXXX

Page 2

Kontruksione Betoni te Armuar

b)Permasimi i trareve -Permasimi i trareve behet nga kushti:

1 1  1  1 htr     ltr     580  45cm  12 15   12 15   1 1  1 1 btr     htr     45  25cm 2 3 2 3 bmin  20cm Pranojme perfundimisht trau T(bxh)=(30x45)cm

c)Permasimi i soletave -Soletat do jene per katin tregetar monolite,dhe per katet e banimit do te jete me traveta.Dimensionimi do te behet nga kushti ne shtangesi dmth qe te mos kemi ulje te medha te soletes. -Soletat monolite

hs

1 ls 30

1 610 30

20cm

-Soleta me traveta

hs

1 ls 20

1 610 30

30cm

3.Llogaritja e ngarkesave a-Llogaritja e ngarkesave per katin tip

Punoi: XXXXXXX

Page 3

Kontruksione Betoni te Armuar

´f=

´f=

1. 2. 3. 4.

 Ngarkesat e perhershme Pllaka 0.02 1 1 2300 46daN / m2 Llaç çimentoje 0.02 1 1 1800 36daN / m2 Rere 0.04 1 1 1600 64daN / m2 Soleta 0.05 1 1 0.25 0.2 1 2500

5. Polisterol 6. Suva

0.25 0.8 1 35 0.02 1 1 1800

g

250daN / m2

7daN / m2 36daN / m2

439daN / m2

439daN / m2

g



Ngarkesat e perkohshme

200daN / m2

p 

per katin e banimit

Ngarkesat totale

q  1.35  g  1.5  P  1.35  439  1.5  200  1193daN / m2

b-Llogaritja e ngarkesave per katin e pare

Punoi: XXXXXXX

Page 4

Kontruksione Betoni te Armuar

21

Pllaka mermeri 2cm Llac cimentoje 2cm Soleta 20 cm Suva 2 cm

1. 2. 3. 4. 5.

 Ngarkesat e perhershme Pllaka 0.02 1 1 2300 46daN / m2 Llaç çimentoje 0.02 1 1 1800 36daN / m2 Rere 0.04 1 1 1600 64daN / m2 Soleta 0.2 1 1 2500 500daN / m2 Suva 0.02 1 1 1800 36daN / m2 g

g

682daN / m2

682daN / m2



Ngarkesat e perkohshme

500daN / m2

p 

per katin tregetar

Ngarkesat totale

q  1.35  g  1.5  P  1.35  682  1.5  500  1671.7daN / m2

d-Llogaritja e ngarkesave te shkalleve -Ngarkesa e sheshpushimit  Ngarkesa e perkohshme p=400daN / m 

Ngarkesa e perhershme

Punoi: XXXXXXX

Page 5

Kontruksione Betoni te Armuar 1. Pllaka Mermeri (2cm) 0.02 1 2800 1.2  67.2daN / m 2. Llaç çimento (2cm) 0.02 1 2200 1.2  52.8daN / m 3. Soleta (12cm) 0.12 1 2500 1.1  330daN / m 4. Suva (1.5cm) 0.015 11800 1.2  32.4daN / m

g  482.4daN / m  Ngarkesa e plote

q  1.35g  1.5q  1.35  482.4  1.5  400  1401.24daN / m -Ngarkesa ne rampen e shkalles :

tgα=

α=arctg

cosα=0.865 Llogaritjen e ngarkesave ne rampe e bejme per 1ml te pjerret:  Ngarkesa e perhershme 1 1. Prej pllakave (0.33  0.15)  0.02  1  1800   1.2  96daN / m 0.336 1 2. Nga llaç (0.31  0.17)  0.02  1 2200   1.2  75.42daN / m 0.336 0.17  0.29 1 3. Nga Bazamaku  1  2500   1.1  201.75daN / m 2 0.336 4. Soleta (0.12 1  2500)  1.1  330daN / m 5. Suva (0.015  1  1800)  1.2  32.4daN / m

gn=553.25 daN/ m

gn=735.6 daN/ m

 Ngarkesa e perkohshme

p=400daN/m  Ngarkesa e plote:

q  1.35g  1.5 p  1.35  735.6  1.5  400  1593.06daN / m 

q1  Punoi: XXXXXXX

q 1593.06   1544daN / m cos  0.862 Page 6

Kontruksione Betoni te Armuar

Llogaritja e shkalleve q=1.35g+1.5p=1.35*310+1.5*800=1618.5daN/m per bazamak

os

ql 2 1544  4.542 M   3978.183daNm 8 8

4.Llogaritja e soletave monolite. Soletat do ti llogarisim sipas metodes elastike Ngarkesen uniformisht te shperndare “q” qe vepron mbi mbulese ne forme shahu e ndajme ne dy pjese q’ dhe q” ku:

q’=1.35g+0.75p q”=0.5*1.5p Ne rastin tone

g=1000daN/m P=500daN/m

q’=1.35*1000+0.75*500=1350+375=1725daN/m q”=0.5*1.5*500=375daN/m Punoi: XXXXXXX

Page 7

Kontruksione Betoni te Armuar SOLETA S1 y/lx=6.1/4.7=1.297

m

m

Zgjedhim armature konstruktive 5

Punoi: XXXXXXX

Page 8

Kontruksione Betoni te Armuar Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

SOLETA S2

aNm Punoi: XXXXXXX

Page 9

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

SOLETA S3 Punoi: XXXXXXX

Page 10

Kontruksione Betoni te Armuar aNm

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5 Punoi: XXXXXXX

Page 11

Kontruksione Betoni te Armuar

SOLETA S4 y/lx=5.15/4.7=1.09

m

Zgjedhim armature konstruktive 5

Punoi: XXXXXXX

Page 12

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

SOLETA S5

y/lx=5.15/3.75=1.373 Punoi: XXXXXXX

Page 13

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5 Punoi: XXXXXXX

Page 14

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

SOLETA S6 y/lx=3.1/3=1.03

Punoi: XXXXXXX

Page 15

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5 Punoi: XXXXXXX

Page 16

Kontruksione Betoni te Armuar

SOLETA S7 y/lx=4.7/4.1=1.14

Punoi: XXXXXXX

Page 17

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

Punoi: XXXXXXX

Page 18

Kontruksione Betoni te Armuar

Zgjedhim armature konstruktive 5

Zgjedhim armature konstruktive 5

aNm

Punoi: XXXXXXX

Page 19

Kontruksione Betoni te Armuar

Mqs momentet e dala nga llogaritjet jane te vogla,armatura per te gjitha soletat monolide del konstruktive,pranojme armaturen konstruktive 5

5.SOLETAT ME TRAVETA g=294.5+155.75=450daN/m2 p=200daN/m2 q=1.35g+1.5p=1.35*450+1.5*200=908daN/m2 SOLETA S1 Punoi: XXXXXXX

Page 20

Kontruksione Betoni te Armuar 1x  17.02 610     1.297  1 y  48.6 lx 470  k1x  0.7407 ly

Mj 0.002 70 >0.002 0.002 

X

xp

εsc

εs

4 36.312 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002 0.002 

X

1 Punoi: XXXXXXX

xp 4 36.590

>0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εsc

>0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εs 0

>0.002

4350 4350 4350 4350

fsc

-4350 0 420 4350

fs

0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc

-4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs

0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc

-4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs 0

-4350

388 654 694 884

N (ton) -22 70 358 659 703 924

N (ton) -42 60 348 669 715 954

N (ton) -62

88 62 54 0

M (ton*m) 31 60 104 70 61 0

M (ton*m) 37 69 114 75 66 0

M (ton*m) 43 Page 46

Kontruksione Betoni te Armuar 2 3 4 5 6

Pikat 1 2 3 4 5 6

Pikat 1 2 3 4 5 6

Pikat

10.52 40.722 66 70 

X

xp

0.002 >0.002 >0.002 >0.002 0.002

>0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εsc

εs

4 36.851 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002 0.002 

X

xp

εsc

4 37.097 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002 0.002 

X

Punoi: XXXXXXX

xp

εsc

>0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εs >0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εs

4350 4350 4350 4350 4350

fsc 0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc 0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc

-4350 -4350 0 420 4350

fs -4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs -4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs

50 337 679 727 984

N (ton) -82 40 327 689 738 1014

N (ton) -103 30 317 699 750 1044

N (ton)

78 125 80 71 0

M (ton*m) 49 88 135 85 75 0

M (ton*m) 54 97 145 90 80 0

M (ton*m)

Page 47

Kontruksione Betoni te Armuar 1 2 3 4 5 6

Pikat 1 2 3 4 5 6

Pikat 1 2 3 4 5 6

Pikat

4 37.330 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002 0.002 

X

xp

εsc

4 37.549 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002  0.002

X

xp

εsc

4 37.655 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002 0.002 

X

Punoi: XXXXXXX

xp

εsc

>0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εs >0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εs >0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

εs

0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc 0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc 0 4350 4350 4350 4350 4350

fsc

-4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs -4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs -4350 -4350 -4350 0 420 4350

fs

-123 19 307 709 762 1074

N (ton) -143 9 297 719 774 1104

N (ton) -153 4 292 724 780 1119

N (ton)

60 106 154 95 84 0

M (ton*m) 65 115 164 100 89 0

M (ton*m) 68 120 169 103 91 0

M (ton*m) Page 48

Kontruksione Betoni te Armuar

1 2 3 4 5 6

4 37.758 0 10.52 0.002 40.722 >0.002 66 >0.002 70 >0.002 0.002 

>0.002 >0.002 0.002 0 0.0002 0.002

0 4350 4350 4350 4350 4350

-4350 -4350 -4350 0 420 4350

-163 -1 287 729 789 1135

71 124 174 105 93 0

Ndertimi i kurbave te interaksionit per kolonen 1200 Series1

1000

0.003

37, 848

800

0.004 0.005

600

0.005 83, 421

400

0.006 0.008

200

0.007 0.009

0 0

50

100

150

-200

200

0.0095 0.01

-400

Pikat ne kurben e interaksionit perfaqsojne kolonat tona ne nivelet 1 e 4 perkatesisht me force normale N=848kN dhe M=37kNm dhe N=421kN dhe M=83kNm 13. Llogaritja e armatures terthore ne kollona per efekt te forces prerese Kjo llogaritje behet ne te njejten menyre si tek rigelat,vetem se duhet te kihen parasysh vecorite e konstruimit te armatures

Konstruimi i kollones Perqindja minimale e armimit =1% Perqindja maksimale e armimit=4% Punoi: XXXXXXX

Page 49

Kontruksione Betoni te Armuar Gjatesia e zones kritike sipas EC-8 llogaritet:

 hc  l  60cm      lcr  max  0    46.6cm  6   45cm    45 cm     Sipas KTP-89  hc  l  60cm  0    lcr  max    56cm  5  60cm     60cm   Do pranojme lcr  60cm Hapi i stafave ne zonen kritike sipas EC-8 percaktohet:

 b0   45  2   2  22.5       s  min 17.5cm   17.5   17.5  cm 8  d  8 1.6  12.8  bl           Sipas KTP-89

 hc   50   2   2  25        s  min 10cm   10   10  cm 8  d  8 1.6  12.8 bl           Pranojme hapin e stafave ne zonen kritike s=10cm Per zonat jokritike te traut pranojme s=20cm Gjatesia e xhuntimit te shufrave gjatesore te kollones duhet ≥

Punoi: XXXXXXX

∅

Page 50

Kontruksione Betoni te Armuar Xhuntimin e shufrave do e bejme jashte zones kritike.Hapin e stafave ne zonen e xhuntimit do e pranojme ∅ m,do e pranojme s=10cm sa zona kritike.

14.LLOGARITJA E MURIT BETON ARME

14.1 TE PERGJITHSHME Mur B/A konsiderohet elementi vertikal me raport

h 4 b

Kushtet konstruktive te mureve B/A jane



Vsd 0.8  bw  lw

  0.5  fcd

Vsd  forca prerese qe mban muri

Qoshet e murit do te konsiderohen si kolona dhe per armimin e tyre do te zbatohen te njejtat rregulla q e i zbatojme per kolonat e thjeshta Rritja e sasis se armatures se hekurit mbi ate te nevojshme ul plasticitetin e murit Diametri minimal i shufrave vertikale ne zonen e brendshme te murit eshte shufra   10 dhe diametric minimal i shufrave horizontale do te jete   8 Shufrat vertikale lidhen njera me tjetren me anen e stafave ne forme `S` ku sasia minimale e tyre do te jete 4 8 / ml Diametri maximal i shufrave vertikale do te jete  max 

1 bw 10

Gjeresia bmin e murit do te jete : per muret e thjeshte bmin

250 mm    H katit  20

per keto tipe muresh os kombinimesh

te tyre

Punoi: XXXXXXX

Page 51

Kontruksione Betoni te Armuar per bmin  150 mm

per rastin e mureve ku zonat e perforcara jane ne kete

forme

14.2 Armimi Konstruktiv i mureve

1.5  bw As As a`  0.01  V   0.04   0.0025 0.15  l a `  b b  ( l  2 a `) w  w w w V  perqindja e armimit por elidhur me zonat e perforcuarate qoshes As  shuma ete gjithe shufravete koloneste nje qosheje

  perqindja e armimit te zones midis dy zonavete perforcuara Shufrat vertikale MINIMUMI 10 / 20

Zonat kritike te mureve

Punoi: XXXXXXX

Page 52

Kontruksione Betoni te Armuar

H crc

lw   H  6

14.3 LLOGARITJA 14.3.1 Armatura gjatesore

   A  1 MR w   1    S  fyd  1      v  fyd   0    bw  lw2 2  b  lw 2   N  0  sd AS  AS`  Siperfaqia e armimit te zones se perforcuar bw  lw



x  pozicioni i aksit neutral te preries terthore te murit lw 

f AS  fd   1  V  yd  0   fcd fcd  1    fyd  bw  lw  fcd V

 

fcd

14.3.2 Armatura terthore

Punoi: XXXXXXX

Page 53

Kontruksione Betoni te Armuar Forma e murit eshte zgjedhur ne rregull nqs plotesohet kushti

Nsd  0.3 Ac  fcd

Nsd  Forca qe mban muri Percaktimi i forces Neff 2  Nsd Msd    Perfaqeson forcen qe eshte ne gjendie te mbaje kolona ose 3  2 z  zona e perforcuar e murit z  Distanca midis qendrave te gravitetit te zonave te perforcuara Per te percaktuar armaturen terthore ne percaktojme ate qe quhet perqindjevolumetrike e armatures terthore Neff 

dw 

f Volumi i stafave  yd Volumi i berthames se betonit fcd

dw 

  A Neff 1 2   Vd  0.35  c  0.15   0.1 Vd   3 A0 Ac  fcd  

A0   bw  2d `   a`d `

Ac   bw  a`

Punoi: XXXXXXX

Page 54