Bertrand Rasel - Ljudsko znanje, njegov obim i granice.pdf

BIBLIOTEKA SAVREMENE FILOZOFIJE

SYMPOSION STRANI AUTORI

UREĐIVAČKI ODBOR DRAGAN JEREMIĆ MIHAILO MARKOVIĆ, urednik GAJO PETROVIĆ SVETOZAR STOJANOVIĆ

BERTRAN RASL

LJUDSKO ZNANJE NJEGOV OBIM I GRANICE

N O L IT . B E O G R A D

196 1

Naslov originala BERTRAND RUSSELL HUMAN KNOWLEDGE ITS SCOPE AND LIMITS

Prevedeno sa trećeg izdanja, London 1956.

Preveo s engleskog JOVAN HRISTIĆ

SADRŽAJ Misaoni razvoj Bertrana R asla................................................. Predgovor ................................................................. Uvod....................................................................................................

11 39 41

* t P r v i de o SVET N A U K E I glava Individualno i društveno znanje ..................................................... II glava Svemir astronomije ........................................................................... III glava Svet fizike .......................................................................................... IV glava Biološka evolucija ........................................................................... V glava Fiziologija senzacije i volje ............................................................. VI glava Nauka o duhu ...................................................................................

49 54 59 71 78 83

Dr u g i deo JEZIK I glava Upotrebe jezika ............................................................................... II glava Ostensivna definicija ............................................................................ III glava Osobena im en a................................................................................... IV glava Egocentrične pojedinačnost i ................................................................. V glava Uzdržane reakcije: Znanje i uverenje.................................................................................... VI glava Rečenice................................................................................................... VII glava Spoljašnja referenca ideja i uverenja...................................................

95 101 109 120 128 136 139

VIII glava Istina: elementarne fo rm e................................................................. IX glava Logičke reci i lažnost ......................................... X glava Opšte znanje ....................................................................................... XI glava Činjenica, uverenje, istina i znanje ...............................................

142 150 159 170

Treći d e o

NAUKA I PERCEPCIJA Uvod .................................................................................................. I glava Znanje činjenica i znanje zakona .................................................. II glava Solipsizam ........................................................................................... III glava Verovatno zaključivanje u zdravorazumskoj praksi .................... IV glava Fizika i iskustvo ............................................................................... V glava Vreme u iskustvu............................................................................... VI glave Prostor u psihologiji ........................................................................ VII glava Duh i m aterija...................................................................................

185 187 196 202 213 226 232 238

Č e t v r t i de o

NAUČNI

POJMOVI I glava Interpretacija...................................................................................... II glava Minimalni rečnici ........................................................................... III glava Struktura............................................................................................. IV glava Struktura i minimalni rečnici ......................................................... V glava Javno i privatno vrem e.................. VI glava Prostor u klasičnoj fizici ................................................................ VII glava Prostor-vreme .................................................................................. VIII glava Princip individuacije ....................................................................... IX glava Kauzalni zakoni ............................................................................. X glava Prostor-vreme i kauzalitet...............................................................

247 254 260 266 274 284 292 297 312 322

P e t i de o

VEROVATNOĆA Uvod ................................................................................................ I glava Vrste verovatnoće.............................................................................. II glava Matematička verovatnoća ................................................................ III glava Teorija konačne frekvencije ............................................................ IV glava Mizes-Rajhenbahova teorija ............................................................ V glava Kejnzova teorija verovatnoće ......................................................... VI glava Stupnjevi verodostojnosti ................................................................ VII glava Verovatnoća i indukcija....................................................................

337 340 345 351 362 371 378 395

Š e s t i de o

P O S T U L A T I N A U Č N O G Z A K L J U Č I VANI A I glava Vrste znanja ...................................................................................... II glava Uloga indukcije.................................................................................. III glava Postulat prirodnih vrsta ili ograničene raznovrsnosti ................. IV glava Znanje koje prevazilazi iskustvo ..................................... V glava Kauzalni nizovi.................................................................................. VI glava Struktura i kauzalni zakoni ............................................................. VII glava Uzajamno delovanje ........................................................................ Vm glava Analogija .......................................................................................... IX glava Pregled postulata ............................................................................... X glava Granice empirizma ............................................................................ Pogovor prevodioca ......................................................................... Rečnik nekih važnijih pojmova .......................................................

415 425 430 436 443 450 463 469 473 482 493 495

LJUDSKO

ZNANJE

MISAONI RAZVOJ BERTRANA RASLA Rođen 1872 godine Bertran Rasi je rano ostao bez roditelja i bio vaspitavan u kući svog dede i babe sve do polaska na studije. Budući da je B. Rasi po domaćoj tradiciji bio orijentisan na političke probleme, intimno još od dečaštva zainteresovan matematikom, upoznat sa tradicionalnom britanskom filozofijom velikih empirista i sa delima Dž. S. Mila još pre dolaska na studije — njegov misaoni razvoj je bio vrlo bogat. Za vreme studija na Kembridžskom koledžu B. Rasi se upoznao sa mnogim ličnostima koje će kasnije biti vrlo značajne u britanskoj, pa i svetskoj filozofiji; između ostalog sa Vajthedom (Whitehead), sa Dž. E. Murom (G. E. Мооге) i Mak Tagartom (Mc Tagart). Uticaj Mak Tagarta (kasnijeg poznatog engleskog neohegelovca) i profesora Stauta (Stout) koji je bio oduševljeni pristalica Bredlia (Bradley — neohegelovac) bio je vrlo jak, tako da je Rasi završio studije kao hegelovac. Po završetku studija, 1894 godine, B. Rasi je radio kratko vreme u diplomatskoj službi (u Britanskoj ambasadi u Parizu), ali je još iste godine napušta, ženi se i putuje najpre za Nemačku, gde zajedno sa svojom ženom proučava socijal-demokratski pokret, tako da 1896 godine objavljuje delo pod naslovom' »Nemačka socijal-demokratija« (»German Social Democracy«) poznato kao njegova prva polemika sa marksizmom. Posle boravka u Nemačkoj, putuje u Ameriku gde ostaje tri meseca. Njegov osnovni interes se u to vreme kreće oko pitanja prirode ma­ tematike, jer ga ne zadovoljavaju ni Kantovo zasnivanje matematike i ge­ ometrije na sintetičkim sudovima a priori, niti empirističko (u osnovi Milovo) shvatanje matematičkih sudova kao generalizacija iz iskustva. Godine 1898 počinje Raslov raskid sa hegelovstvom, najpre stoga što ga ne zadovoljava Hegelova filozofija matematike. Pod uticajem Dž. E. Mura, koji se nešto ranije od njega oslobodio uticaja hegelovstva, B. Rasi postaje realist platonovskog tipa. Raskid sa hegelovstvom (i onim originalnim i onim bredlijevskog tipa) dovodi B. Rasla do kritike teorije »intrinsičnih relacija«1 i do njegove vlastite teorije tzv. »logičkog atomizma« po kojoj su relacije neš­ to spoljašnje, a činjenice jedna od druge logički potpuno nezavisne — teorije kojoj je B. Rasi sa manjim izmenama ostao veran tokom celog života.1 1 Bredli je, naime, tvrdio da se iz saznanja suštine jednog predmeta mogu logičkim putem izvesti sve njegove relacije, te da nam saznanje jednog predmeta daje mogućnost da, polazeći od njega, logički izvedemo svo moguće znanje o univerzumu u celini.

12 Realizam i logički atomizam kao filozofska stanovišta nisu, naime, ni u kakvoj suprotnosti, mada s druge strane između njih ne postoji nikakva nužna logička veza, tako da je B. Rasi ostao logički atomist i onda kada je prestao da bude realist. Realizam i logički atomizam su imena za načine rešavanja različitih aspekata gnoseološko-ontološkog problema. Realizam tvrdi da se u svakom aktu saznanja ima apsolutna podudarnost saznanja i objektivnog entiteta, a logički atomizam — da su ti, objektivno dati enti­ teti, logički nezavisni jedan od drugog (te da je i naše saznanje jednog enti­ teta logički nezavisno od saznanja nekog drugog entiteta). I jedna i druga doktrina u Raslovoj interpretaciji nose jak pečat pluralizma, kao reakcije na Hegelov monizam apsolutne ideje koja svojim razvojem ostvaruje, dovodi u vezu i ukida sve pojedinačne stvari i činjenice, nasuprot kojima samo ona ima apsolutnu realnost. Te iste, 1898 godine, B. Rasi je bio zamoljen da drži predavanja o Lajbnicu na Kembridžskom koledžu i iz tih predavanja je nastalo njegovo delo »Kritičko izlaganje Lajbnicove filozofije« (»A Critical Exposition o f the Philosophy o f Leibniz«) štampano 1900 godine. Bliže upoznavanje sa Lajbnicovom filozofijom navelo je B. Rasla na kritiku stare logike koja se bavila samo sudovima subjekt-predikat oblika, a time vodila u metafiziku supstan­ cije i atributa. Posredstvom ove kritike tradicionalne formalne logike i me­ tafizike koja je na njoj bila zasnovana, B. Rasi dolazi do ideje da je običan jezik, kada se upotrebi u filozofiji i logici, izvor mnogih zabluda. Od te ideje do težnje da se izradi specijalni, precizni, veštački jezik kojim bi takve zablude u logici mogle da budu otklonjene i do pokušaja da se ta zamisao sprovede u delo, jedan je korak koji je B. Rasi uskoro učinio. Na Internacionalnom Kongresu za filozofiju u Parizu 1900 godine B. Rasi se upoznaje sa Peanom i njegovim radovima iz oblasti matematike. Prihvatajući Peanov veštački jezik, B. Rasi sam konstruiše veštački jezik za račun relacija i zajedno sa Vajthedom počinje da traži način da osnovne matematičke pojmove (koji su kod Peana ostali nedefinisani) definiše pomoću logičkih pojmova, t.j. da čitavu matematiku izvede iz logike. To je, naravno, zahtevalo modifikovanje i razvijanje tradicionalne logike do stepena na kome bi ona davala dovoljne osnove za izvođenje matematike, tj. stvaranje jednog kompletnog sistema moderne simboličke logike. Rezultate svog istraživanja Rasi objavljuje prvo u delu »Principi matematike« (»The Principles o f M at­ hematics«, 1903 godine), a zatim zajedno sa Vajthedom u delu »Principia Mathematica« (prvi tom 1910 g., drugi 1912 g. a treći 1913 g.). Konačno, u toku Prvog Svetskog rata, sedeći u zatvoru zbog svoje pacifističke aktiv­ nosti, B. Rasi se još jednom vraća na probleme matematike i piše svoj »Uvod u matematičku filozofiju« (»Introduction to Mathematical Philosophy«, publikovano 1919 g.). U toku ovih godina B. Rasi je publikovao i niz članaka koji su vrlo značajni za razvoj matematike i simboličke logike. Pored uspelih rešenja, pred B. Rasla su se u izgradnji jednog ovako grandioznog sistema postavile i izvesne i to ne male teškoće (neke od njih on nije uspeo da razreši). Jedna od takvih teškoća je bilo pojavljivanje tzv. logičkih i matematičkih paradoksa. Jedan od najpoznatijih paradoksa jeste onaj koji nastaje pitanjem: da li klasa svih onih klasa koje ne sadrže sebe kao elemenat, uključuje samu sebe kao elemenat ili ne? Ako odgovorimo

13 da ona sadrži sebe kao elemenat, onda ona u isto vreme već prema svojoj definiciji ne sadrži sebe kao elemenat i obratno. Odgovori na dato pitanje vode, dakle, u protivrečnosti. Rasi je ovu teškoću, koja je imala vrlo ozbiljne posledice u matematici, pokušao da razreši tzv. »teorijom logičkih tipova« čiji je osnovni smisao precizno razlikovanje raznih vrsta reci — imena za pojedinačno od imena za klase, predikata koji se može pripisati pojedinačnom od predikata koji se može pripisati klasi i predikata koji se može pripisati relaciji itd. Ponekad je B. Rasi bio sklon da ovoj svojoj teoriji pripiše onto­ loški status, tj. da je smatra teorijom stvari, a ne teorijom vrsta reći2, ali najčešće ju je i sam smatrao teorijom koja se odnosi na reći, tj. ima sintaktički smisao. Ovom teorijom (koju je nekoliko puta modifikovao) B. Rasi je na­ stojao da apstraktni aparat simboličke logike obezbedi od zloupotrebe, tj. od mogućnosti pravljenja besmislica pomoću njega. Drugi problem je pred B. Rasla postavila njegova realističko-platonovska orijentacija. Naime, prema takvom stanovištu bi svakom našem pojmu morao da odgovara neki objektivni entitet. U slučaju matematike ti entiteti očigledno nisu mogli da budu čulno dati, te se moralo pretpostaviti njihovo bivstvovanje u nekom vanvremenskom, idealnom carstvu. Tako bi svakoj vrsti brojeva i svakom broju ponaosob morao da odgovara neki objektivni broj po sebi. Zbog očigledne komplikovanosti takve pretpostavke, B. Rasi je počeo da traži način da razne vrste brojeva definiše jedne pomoću drugih i da na taj način smanji broj idealnih entiteta. Tako se rodila ideja i metoda analize, kojoj je B. Rasi u prvo vreme pripisivao ontološki značaj : naime, ako bismo jednu vrstu entiteta uspeli da definišemo terminima koji označavaju neku drugu vrstu entiteta, otpala bi nužnost pretpostavke da ona prva vrsta entiteta realno postoji, a ostala bi samo potreba da ovu drugu vrstu, pomoću koje smo onu prvu definisali, smatramo za objektivno postojeću. Imena one prve vrste ne bi označavala nikakav objektivni entitet, već bi bila naš façon de parler. Kasnije, kada je prestao da bude realist platonovskog tipa, B. Rasi je analizu ipak smatrao značajnom metodom, pa čak i centralnim problemom svog rada (što se vidi i iz samih naslova nje­ govih kasnijih delà, kao što su: »Analiza materije«, »Analiza duha«), ali joj je pridavao više gnoseološki nego ontološki status, tj. njen zadatak je bio da ispita sa kojim minimalnim rečnikom i uz koji najminimalniji broj pre­ misa, možemo da opišemo i objasnimo naše iskustvo i naše znanje. Ipak, B. Rasi se nikad nije odrekao ideje da pomoću analize možemo doći i do preciznijih znanja o svetu činjenica. Jedan specijalan slučaj analize bila je Raslova čuvena »teorija des­ kripcija« (prvi put formulisana u poznatom članku »O denotiranju«, »On Denotation,« 1905 g.). Ona je nastala kao pokušaj da se odgovori na pitanje: postoji li nešto u svetu činjenica što odgovara takvim opisima koji su protivrečni kao što je npr. »okrugli kvadrat«? »Teorija deskripcije« je trebalo da dâ tehniku analize rečenica u kojima se takvi opisi (deskripcije) pojavljuju i njihovog pretvaranja u rečenice koje bi imale isti smisao, ali u kojima bi ovi opisi, čiji oblik stvara zabunu, bili eliminisani. 2 Naprimer u delu »Logički atomizam« (»Logical Atomism«, 1924 g.)

14 Rad na osnovama matematike i na simboličkoj logici su uskoro usmerili Raslovu pažnju s jedne strane na epistemološke probleme, a s druge strane na teoriju jezika, kako veštačkog tako i običnog. Što se epistemologije tiče, B. Rasi počinje od kritike pragmatizma. Nasuprot pragmatičkoj teoriji istine, Rasi razvija teoriju istine kao kore­ spondencije. Godine 1912 B. Rasi publikuje delo »Problemi filozofije« (»The Problems o f Philosophy«) u kome zastupa dualizam materije i duha, du­ alizam pojedinačnog i univerzalnog i dualizam dveju vrsta saznanja: nepo­ srednog saznanja i saznanja putem opisa. Za njega su materija i duh bili prosti, jedan od drugog potpuno različiti entiteti, koji su nesvodljivi kako jedan na drugi, tako i na nešto što nije ni materija ni duh; B. Rasi je smatrao da postojanje duha znamo iz neposrednog iskustva (svest o svome »ja« koje je duhovno), dok o postojanju materijalnih stvari van nas zaključujemo na osnovu izvesnih osobina naših 'opažanja. Prihvatanje dualizma pojedinač­ nog i univerzalnog pokazuje snažne tragove realizma platonovskog tipa (postoji jedno univerzalno u nekoliko ili bezbroj pojedinačnih; to univer­ zalno je dato u neposrednom iskustvu). Već posle dve godine, u delu »Naše znanje o spoljašnjem svetu« (»Our Knowledge o f the External World«, 1914 g.) B. Rasi otstupa od ovog stano­ višta. Njemu se učinilo da nema dovoljno dokaza o postojanju materijalnih stvari van našeg iskustva, ili da se naše iskustvo može objasniti na zado­ voljavajući način i u slučaju da odbacimo pretpostavku o postojanju mate­ rijalnih stvari. U ovom delu B. Rasi smatra da pojam »materijalna stvar van našeg iskustva« nastaje kao logička konstrukcija iz elemenata neposrednog iskustva (našeg viđenja, čuvenja, dodira sa nekom stvari u raznim trenucima i sa raznih strana). Ovakvim stanovištem (u suštini subjektivno-idealističkim) B. Rasi čini prvi korak prema tzv. »neutralnom monizmu«3, koji je on sam još uvek sve do 1921 godine kritikovao. Neutralni monizam je sta­ novište prema kome ni materija, ni duh nisu prosti entiteti, jedan od drugog potpuno različiti, već su i jedno i drugo konstrukcije iz elemenata neposred­ nog iskustva (opažaja ili oseta); prema tome, Raslovo stanovište u delu »Naše znanje o spoljašnjem svetu« još se ne može okarakterisati kao neutralni monizam, jer je on samo materiju smatrao logičkom konstrukcijom, dok je za duh i dalje smatrao da je to prosti entitet, dat u neposrednom iskustvu. Pored matematike, logike i teorije saznanja i etika u to vreme pri­ vlači Raslovu pažnju: 1910 godine on publikuje jednu raspravu pod naslo­ vom »Etika« (»Ethics«) u kojoj, na način vrlo sličan Murovom4, pokušava da odredi predmet etike i da dâ analizu značenja reci »dobro« i »ispravno«. Izbijanje Prvog Svetskog rata odvaja B. Rasla od teorijskih problema za nekoliko godina. Vatreni protivnik rata on razvija veoma intenzivnu pacifističku aktivnost. Raslova, ratom naglo povećana, društveno politička aktivnost nije nipošto slučajna epizoda u njegovom životu, jer se B. Rasi i pre rata interesovao za društvena zbivanja, bio član Fabijanskog društva 3 Začetnik neutralnog monizma je Ernst Mah (Ernst Mach) svojim delom »Analiza oseta« (»Analyse der Empfindungen«, 1886 godine). U našem veku su neutralni monizam prihvatili i učinili modernim pragmatist Viljem Džems (William James) i američki neorealisti Peri, Hoult (R. R. Perry, E B. Holt) i drugi. 4 Vidi str. 28 ovog predgovora.

15 socijalista i kandidovao se za Parlament. Svestran i teoriski duh kakav je bio, B. Rasi se ni u vreme rata nije zadovoljio samo neposrednom dnevnopolitičkom delatnošću i publicistikom, već se bavio i proučavanjem uzroka rata, pitanjima morala i traženjem perspektiva društva posle rata. On uviđa da kapitalistička ekonomika nužno vodi u ratne krize i da mora biti ukinuta radi obezbeđenja mira. U delu »Putevi prema slobodi: socijalizam, anarhizam, sindikalizam« (»Roads to Freedom: Socialism, Anarchism and Syndicalism«, 1918 god.) B. Rasi traži izlaz iz krize kapitalističkog društvenog poretka5. Pred kraj rata je B. Rasi zbog svoje pacifističke aktivnosti bio uhapšen. Posle završetka rata, 1920 godine, B. Rasi odlazi u Sovjetski Savez, nadajući se da je tamo stvoren model novog društva, koje će odgovarati njegovim idealima: ali on uskoro (posle pet nedelja) napušta Sovjetski Savez razočaran: njegov građanski liberalizam se buni protiv diktatorskog karaktera revolucionarnog režima, ali ga u isto vreme navodi na opravdane slutnje da će nasilje znatno nadživeti situaciju u kojoj je bilo neophodno 6. Plod ovog boravka je knjiga »Praksa i teorija boljševizma« {»The Practice and Theory o f Bolshevism«, 1920 g.) i niz članaka u kojima on iznosi svoje, uglav­ nom negativne, utiske. Uskoro posle toga B. Rasi putuje po Kini, gde ostaje oko godinu dana, a svoje impresije publikuje u poznatoj knjizi »Problemi Kine« {»The Problems o f China«, 1922 g.) i u nizu članaka. U upoređenju sa Kinom i uopšte istočnjačkim načinom života i mišljenja, još reljefnije se za Rasla ističe destruktivna moć nekontrolisano industrijalizovanog načina života Zapada. Ima puno razloga za pretpostavku da je ideja o kulturnoj dokolici, kao idealu ljudskog budućeg života (nasuprot kultu rada koji Rasi smatra negativnom osobinom zapadnjačkog i sovjetskog načina života), tako efektno branjena u Raslovom kasnijem delu »Pohvala lenjosti« {»In Praise o f Idleness«, 1935 g.), rođena u ovoj komparaciji Zapada i Istoka. Već smo spomenuli da je B. Rasla bavljenje matematikom i sim­ boličkom logikom dovelo do razmatranja problema jezika; posebno su u tom smislu značajne ideja o analizi i teorija deskripcije. Jedna spoljašnja okolnost je još više uticala na razvijanje Raslovih interesa u ovom pravcu : on se, naime, još рге rata upoznao sa Ludvigom Vitgenštajnom (Ludwig Wittgenstein) koji mu je jedno vreme bio student. Vitgenštajnove ideje o jeziku kao glavnom problemu filozofije i njegovo shvatanje strukture sveta, koje je veoma nalikovalo Raslovom logičkom atomizmu, zbližilo je ova dva značajna mislioca i ujedno potstaklo Raslov interes u pravcu proučavanja jezika. Plod tog interesovanja je serija članaka pod naslovom »Filozofija logičkog atomizma« {»The Philosophy o f Logical Atomism«, 1918— 1919 g.). U ovom delu se Rasi bavi tzv. idealnim jezikom — jezikom koji bi po svojoj strukturi bio ako ne identičan, a ono veoma sličan strukturi činjenica koje označava; strukturu pak činjenica B. Rasi je zamišljao prema svom modelu logičkog atomizma: one su, po njemu, nezavisne jedna od druge. Struktura tog zamišljenog idealnog jezika je ustvari gotovo identična sa strukturom jezika simboličke logike i matematike, onakvim kakve ih je B. Rasi izložio 5 Vidi str. 26 ovog predgovora. 6 Vidi str. 27 — 28 ovog predgovora,

16 u svojim ranijim radovima iz te oblasti. B. Rasi, doduše, nije smatrao da bi se njegov »Idealni jezik« mogao upotrebiti u svakodnevnom životu, ali ga je zato smatrao oruđem koje će unaprediti logiku i nauku, jer bi takav »idealni jezik«, po njegovom mišljenju, maksimalno moguće korespondirao stvarno­ sti po svojoj strukturi, a njegove bi se reći odnosile samo na neposredna iskustva i stoga bi stavovi formulisani u tom jeziku bili najsigurnije premise za svako dalje, iz njih izvedeno, znanje. Jedino čime se B. Rasi nije sa svom ozbiljnošću pozabavio (mada je tu i tamo nabacio to pitanje) jeste problem nekomunikabilnosti jednog takvog jezika, a stoga i njegove potpune prak­ tične neprimenljivosti u bilo kojoj nauci. Ratom razdvojeni, B. Rasi i L. Vitgenštajn su se posle rata opet sreli u Engleskoj. Godine 1922 Vitgenštajn publikuje svoje čuveno delo »Logičko-filozofski traktat« (»Tractatus logico-philosophicus«) , za koje B. Rasi piše predgovor. Nasuprot Vitgenštajnu koji je smatrao da se jezikom može govoriti o stvarnosti, ali ne i o jeziku samom, B. Rasi je takvo rešenje smatrao mističkim i kao razrešenje nastale teškoće sugerirao je ideju o hijerarhiji jezika, prema kojoj bi se jednim jezikom moglo govoriti o stvarnosti, a drugim jezikom (višeg tipa) o ovom prvom jeziku i njegovoj strukturi i tako dalje u beskonačnost.7 Ova ideja o hijerarhiji jezika, razvijena prvo u delima Tarskog i Karnapa, a tek kasnije i kod samog B. Rasla u delu »Istraživanja o značenju i istini« (»Inquiry into Meaning and Truth«, 1940 g.) bila je veoma značajna i plodna za dalji razvoj logike. Godine 1921, svojim delom »Analiza duha« (»The Analysis o f Mind«) B. Rasi nastavlja onaj razvojni put koji je započeo godine 1914 delom »Naše znanje o spoljašnjem svetu«, put od realizma platonovskog tipa prema neutral­ nom monizmu. D ok je u delu »Naše znanje o spoljašnjem svetu« B. Rasi jedino materiju smatrao logičkom konstrukcijom iz elemenata neposrednog iskustva, a duh još uvek shvatao kao prosti i nesvodljivi entitet, u delu »Analiza duha« Rasi nastoji da i duh svede na skup elemenata neposrednog iskustva. Naj­ bolje je da se poslužimo Raslovom vlastitom ilustracijom da bi ova apstraktna teorija postala jasnija. Ako imamo nekoliko fotografskih ploča, kaže Rasi, i ako je na njima eksponirano kretanje onoga što mi zdravorazumski nazi­ vamo zvezdom, onda skup »pojavljivanje zvezde« na raznim pločama zovemo »zvezdom« (materijalni objekat), a skup eksponiranih pojava na jednoj ploči zovemo »perspektivom«. Ako se na mestu ploče nađe nervni sistem i mozak koji registruju razne pojave u obliku oseta, onda takvu »perspektivu« zovemo »duhom«. Tako ni duh, ni materija nisu prosti, već sastavljeni iz istorodnih elemenata: oseta i nečeg sličnog osetima (pojava zvezde na fotografskoj ploči nije oset, ali mu je u izvesnom smislu slična). Ovde nastaje izvesna raz­ lika između Raslove i ostalih varijanti neutralnog monizma: za Rasla su samo naši oseti istinski »neutralni«, tj. mogu da budu i jesu i duhovni i ma­ terijalni; pretstave (slike sećanja itd.) nisu neutralne, već čisto duhovne, a one pojave koje nisu oseti, jesu samo materijalne, a ne i duhovne. Tako Raslova varijanta neutralnog monizma još uvek ima nešto manje subjektivistički stav 7 Termin »jezik« se ovde upotrebljava u nešto užem od uobičajenog, tehničkom značenju: on označava skup reči i pravila njihovog kombincvanja koje se upotrebljavaju u jednoj oblasti (jezik matematike, jezik fizike, jezik sintakse itd.).

17 od ostalih varijanti istog stanovišta; to se ogleda u priznavanju onih elemenata koji, mada slični osetima, nisu oseti. Neutralni monizam, kojim je B. Rasi nastojao da se uzdigne iznad protivstava materijalizma i idealizma, doveo ga je do niza teškoća. Jedna od njih je poricanje univerzalnog važenja zakona kauzaliteta (jer bi inače bilo neizbežno pitanje: a šta je uzrok kako oseta, tako i onih »pojava« koje nisu oseti? — pitanje koje bi potpuno srušilo ne­ utralni monizam); druga — neuobičajena i protivrečna pretstava prostora, jer bi oseti trebalo istovremeno da se nalaze na dva mesta u prostoru: tamo gde je »perspektiva« ili »duh« i tamo gde je »ono što se pojavljuje« (mate­ rijalni objekt). Te imanentne teškoće su svakako jedan od ozbiljnih razloga zbog kojih se ovakvo stanovište pokazalo kao neodrživo, iskonstruisano i, možemo reći, najneplodnije od svih stanovišta, koja je B. Rasi u toku svog života pokušavao da zastupa. Kako je sistem neutralnog monizma delom »Analiza duha« bio dograđen do kraja, B. Rasi je, privremeno zadovoljan rešenjem, za nekoliko godina gotovo prestao da se bavi teorijom saznanja. Njegovu pažnju po­ novo privlače problemi društva, problemi normativne etike i javlja se jedno novo interesovanje — interesovanje za probleme vaspitanja. Ovaj novi interes sam Rasi objašnjava činjenicom da su mu se u međuvremenu rodila dva deteta. Njegova veća delà iz oblasti teorije vaspitanja jesu: »O vaspitanju, naročito u ranom detinjstvu« (»On Education Especially in Early Childhood«, 1926 g.) i nešto kasnije » Vaspitanje i društveni poredak« (»Education and the Social Order«, 1932g.). Pripisujući vaspitanju ogroman značaj, čak veći nego što ga ono stvarno ima8, B. Rasi je protestovao protiv zastarelih pogleda na vaspitanje (upotreba prinude itd.), protiv odgajivanja mladog naraštaja kao vemika i dobrih podanika i pledirao za omogućivanje školovanja talentovanoj deci bez obzira na društveni i materijalni položaj njihovih roditelja. Godine 1927 on je publikovao delo pod karakterističnim naslovom: »Zašto nisam hrišćanin« (»Why I am not a Christian«) u kome pobija pokušaje racionalnog fundiranja religije, kao i tvrđenje da je Isus Hristos istoriska ličnost, a crkvu optužuje za igranje konzervativne uloge u društvu9. U toku ovih godina od 1921 do 1927 B. Rasi se intenzivno bavio modernom fizikom koja je proživljavala (kao što je to i danas slučaj) buran period revolucionarnih otkrića. Ovaj Raslov interes se ogleda u dvema knji­ gama: »ABC atoma« (»The ABC o f Atoms«, 1923 g.) i »ABC relativiteta« (»The ABC o f Relativity«, 1926 g.). Podrobno upoznavanje sa rezultatima moderne fizike navelo je B. Rasla na revidiranje doktrine neutralnog mo­ nizma. Mada u delima publikovanim 1927 godine (»Analiza materije« — »The Analysis o f Matter« i »Skica filozofije« — »An Outline o f Philosophy«) B. Rasi svoje stanovište još uvek naziva neutralnim monizmom, ostaje kao činjenica da neutralni monizam iz 1921 godine nema baš mnogo zajedničkih osobina sa ovim neutralnim monizmom iz 1927 godine. Raslovo stanovište 1927 godine mnogo je bliže Vajthedovom stanovištu nego neutralnom monizmu. Ono što on sada smatra »neutralnim materijalom« od koga su sastavljeni i materija i duh, jesu »događaji« (events). Odnosi iz­ 8 Vidi str. 27 ovog predgovora. 9 Vidi str. 31 ovog predgovora. 2 Ljudsko znanje

18 među »događaja« određuju karakter prostora i vremena, a njihovi kauzalni nizovi su ono što zovemo »materijalnim objektom« ili »duhom« (ako su kauzalni nizovi fizikalni, imamo materijalni objekt, ako su kauzalni nizovi mnemički, tj. psihološki, imamo duh). Očigledno je da su prema ovoj teoriji »događaji« ustvari samo terminološki slični među sobom (naime, i jednu i drugu vrstu događaja zovemo »događajima«) a ne pretstavljaju istorodne elemente kao što je to bio slučaj sa elementima (osetima i nečim sličnim osetima) koje je Rasi smatrao »neutralnim« u delu »Analiza duha«. Treba naglasiti da se Rasi uporedo sa vraćanjem na pozicije koje su prihvatljivije s tačke gledišta nauke od njegovog starog stanovišta, vratio i priznavanju univer­ zalnog karaktera zakona kauzaliteta, mada je sam kauzalitet još uvek shvatao na nešto fenomenološki način. U ovim delima iz 1927 godine jasno se vidi koliko je Rasi analizu sve manje shvatao kao ontološku, a sve više kao gnoseološku doktrinu; on, naime, ne kaže da je stvar po sebi (npr. elektron po sebi) skup »događaja«, već da mi o njoj imamo nekakvo iskustvo i nekakvo saznanje samo onda kada se s njom nešto događa (npr. kad elektron odašilje energiju). Skup događaja vezanih kauzalnim zakonom, to je ono što mi znamo o jednoj stvari. Pitanje da li iza tih događaja stoji i neka »supstanca« B. Rasi je smatrao neopravdanim i metafizičkim pitanjem. Problemima epistemologije i teorije jezika B. Rasi se ponovo vraća (u međuvremenu se bavio problemima društva, etike, religije, vaspitanja) tek 1940 godine u delu »Istraživanja o značenju i istini«, koje je po osnovnom stavu veoma blisko ovom delu koje čitalac ima pred sobom; taj stav se može okarakterisati kao sve veće priklanjanje nekoj vrsti naučnog realizma. Za vreme Drugog Svetskog rata duboko antifašistički stav Raslov naveo ga je da otstupi od svojih pacifističkih principa, jer je smatrao d a je borba protiv fašizma dozvoljena svim sredstvima, pa čak i oružjem. Raslov interes za istoriju filozofije, ispoljen prvi put veoma rano (u delu »Kritičko izlaganje Lajbnicove filozofije«, 1900 g.) i stalno prisutan u svim njegovim obimnijim delima iz oblasti filozofije u obliku kritike sta­ novišta ovog ili onog autora, dolazi do izražaja u delu »Istorija Zapadne filozofije; njena povezanost sa političkim i socijalnim uslovima od najra­ nijih vremena do današnjeg dana« (»A History o f Western Philosophy ; Its Connection with Political and Social Circumstances from the Earliest Times to the Present Day«, 1945 god.). Sama metodološka ideja istaknuta u naslovu je značajna i sveža, mada bi se njenom konkretnom provođenju od strane Rasla mogao postaviti niz primedbi. Godine 1948 B. Rasi publikuje »Ljudsko znanje« (»Human Knowledge, Its Scope and Limits«) — delo koje čitalac ima pred sobom i koje je, bar zasad, konačni rezultat Raslovih dugogodišnjih istraživanja u oblasti teorije saznanja. O njemu će biti govora u idućem odeljku. Od 1948 godine dosada B. Rasi se uglavnom bavio publicistikom, sa svojstvenom mu živošću reagujući na posleratne političke i socijalne pri­ like, boreći se protiv mogućnosti novog atomskog rata i atomskog naoružanja i eksperimenata, pledirajući za jednu od svojih omiljenih ideja — za stvaranje svetske vlade koja bi spasla čovečanstvo od strahota samouništenja i zavela racionalniji društveni poredak. Godine 1954publikovao je svoje zasad poslednje

19 obimnije delo »Ljudsko društvo u etici i politici« (»Human Society in Ethics and Politics«). Takav je životni i misaoni put jednog od najvećih modernih filozofa — Bertrana Rasla. EPISTEMOLOŠKI PROBLEM U DELU »LJUDSKO ZNANJE« Obimnost problematike koju je Rasi zahvatio u ovom svom delu ne dozvoljava nam, nažalost, da se kritički osvrnemo na sve one izvanredno značajne i aktuelne probleme za koje je Rasi tražio i predložio izvesna rešenja. Tu je problem jezika (II deo), problem razlikovanja subjektivnog (opažajnog) i objektivnog (fizikalnog) prostora i vremena (III deo), problem interpretacije u iskustvu izvesnih apstraktnih naučnih pojmova (definicija trenutka, tačke itd. u IV delu), p ro ti лп različitih značenja reci »verovatnoća« i Raslova kri­ tika različitih savremenih teorija verovatnoće (Mizes, Rajhenbah, Kejnz itd.). Uprkos zanimljivosti svih ovih problema, kao i činjenici da se Raslova rešenja u mnogome mogu bar kao baza za diskusiju prihvatiti, ako ne i u potpunosti usvojiti, mi ćemo se u ovom predgovoru zadržati samo na onom problemu koji je osnovan za ovo delo i koji je sam Rasi formulisao u Pred­ govoru na sledeći način: »U ovoj knjizi pokušao sam da raspravim, što sam potpunije mogao, jedno vrlo obimno pitanje: kako je moguće da su ljudska bića, čiji su dodiri sa svetom kratki, lični i ograničeni, ipak sposobna da znaju onoliko koliko znaju? Da li je vera u naša znanja delimično iluzorna? A ako nije, šta je onda to o čemu moramo da stičemo znanja putem razli­ čitim od puta naših čula?«101 Da bi se Raslova metodološka polazna tačka shvatila kako valja, treba naročito naglasiti način na koji Rasi postavlja ovo pitanje. On se, naime, ne pita: da li je nauka moguća? što bi bio skeptički prilaz problemu, nego: kako je nauka moguća? što je naučno potpuno legitimno pitanje i plodnije metodološko polazište. Problem o kome je reč nastaje na ovaj način: još od Lajbnica i Hjuma je uobičajeno razlikovanje »istinâ razuma« od »istinâ činjenica«. Moderna filozofija, naročito logički pozitivizam, je tu razliku zaoštrila do potpune disparatnosti između analitičkog, navodno tautološkog, potpuno izvesnog i nužnog zaključivanja kako se obavlja u čistoj matematici i deduktivnoj lo­ gici i sintetičkog, neizvesnog (uvek samo verovatnog) zaključivanja empiriskih nauka, zaključivanja koje ne sadrži u sebi nikakvu logičku nužnost, ali zato pruža nova znanja. Ovu dihotomičnu podelu Rasi prihvata, mada u blažem obliku od logičkih pozitivista, što možemo videti iz sledećeg teksta, kao i iz mnogih drugih njemu sličnih: »Opšte je priznato, kaže Rasi, da se zaključivanja nauke i zdravog razuma razlikuju od zaključivanja deduktivne logike i matematike u jednom veoma važnom pogledu, naime, da je zaklju­ čak, kada su premise ispravne i rasuđivanje ispravno, samo verovatan.«n Zašto je to tako? »Sa jedne strane mogu da postoje relevantne činjenice koje 10 Str. 37 ovcg prevoda. 11 Str. 335 ovog prevoda.

20 ne znamo; sa druge, zakoni koje treba da prihvatimo da bismo predvideli budućnost mogu da budu neistiniti. . . Ali postoji i jedna treća vrsta sumnji koja nastaje kada znamo jedan zakon koji tvrdi da se nešto obično događa, ili možda u jednoj ogromnoj većini slučajeva, iako ne uvek.«12 Kao što vidimo Raslovi razlozi za sumnju u apsolutnu izvesnost naučnih zaključaka su raci­ onalni i ne baziraju se ni na kakvoj dogmatskoj potrebi konstrukcije sistema. Deduktivnim zaključivanjem logike i matematike Rasi se u ovom delu ne bavi. Ono što njega ovde zanima je sledeće: Prvo, ako su sva naša iskustva samo pojedinačna (tipa »ovo A je B«) šta nam omogućuje izvođenje bilo kakvog zaključka, a pogotovu izvođenje opšteg zaključka (tipa »svi A su B«), ili s druge strane kako jedna pojedinačna činjenica može da bude potvrda za neku opštu teoriju? Drugo, šta nam omogućuje donošenje zak­ ljučaka na osnovu pojedinačnih činjenica iskustva o onome što leži van na­ šeg iskustva, tj. o objektivnoj stvarnosti po sebi? Rasi s pravom smatra da to nisu potpuno različiti, odvojeni problemi, jer pronalaženje principa (po­ stulata, kako ih on zove) one prve vrste zaključivanja dovoljno je da se u isto vreme opravdaju i ovi drugi, zaključci o onome što transcendira iskustvo. S te tačke gledišta Rasi otpočinje svoju kritiku empirizma. Empi­ rizam je ili nedosledan (naprimer, kada veruje u mogućnost opštih zaključaka o iskustvu, a odbija da prihvati zaključke o onome što ga transcendira; ili kad veruje u egzistenciju ljudskih bića, ali ne i u egzistenciju fizičkih objekata) ili se pretvara u solipsizam, tj. prihvata zaključak da je jedno pojedinačno »Ja« kao skup određenih psihičkih procesa senzacija, pamćenja i iščekivanja, jedino što postoji. Solipsist je opet nedosledan, ako tvrdi da to »Ja« ima nekakvu realnu prošlost ili će imati budućnost. Jer, i jedno i drugo se može znati samo pomoću zaključivanja, a to zaključivanje pretpostavlja principe koje solipsist nije spreman da prihvati. Jedino gledište koje u takvom slučaju ostaje logički neprotivurečno jeste »solipsizam trenutka«, tj. stanovište prema kome je jedan trenutni skup doživljaja jednog »Ja« sve za šta se može znati da realno postoji. Takvo gledište je u sebi potpuno logički neprotivurečno (čitaoc treba da stalno ima na umu da gdegod Rasi kaže »logika« on misli na deduktivnu logiku), ali je ono toliko neverovatno i u takvoj suprotnosti ne samo sa zdravim razumom i naukom, nego i sa ponašanjem onih ljudi koji bi takvo stanovište pokušali da brane, da je psihološki potpuno nemo­ guće verovati u njega i braniti ga. Pošto je izvršio ovakvu svojevrsnu »reductio ad absurdum« empi­ rizma kao filozofskog stanovišta, Rasi se vraća na svoja polazna pitanja u nameri da na njih dâ jedan adekvatniji odgovor. Empirizam je, naime, u jednom u potpunom pravu, smatra Rasi: logički je nemoguće da se iz jednog skupa pojedinačnih činjenica napravi neki valjani opšti zaključak. Ako bismo se našli u svetu u kome ne postoje zakoni koji povezuju pojedinačne činjenice, ili u svetu čiji nijedan zakon ne bismo mogli da saznamo, svako zaključivanje bi bilo nemoguće. 13 Prema 12 loc. cit. 13 »Sva takva zaključivanja mogu se opravdati samo ako je moguće utvrditi zakone. Kad ne bi bilo opštih zakona, znanje svakog čoveka bilo bi ogra­ ničeno na njegovo sopstveno iskustvo. Potrebnije je da bude zakona, nego da oni budu poznati« kaže Rasi. Str. 336 ovog prevoda.

21 tome, ako naši zaključci treba da budu valjani (a oni to u svojoj većini ехhypotesifcsu) i ako treba da imaju nekakav opšti karakter (koji stvarno imaju) među premisama našeg saznanja mora da bude jedan ili više opštih stavova. »A pošto deduktivna logika ne poznaje nijedan takav princip, svaki princip koji opravdava zaključivanje sa pojedinačnog na opšte mora da bude jedan prirodni zakon, tj. iskaz da stvarni svet ima izvesne karakteristike za koje je sasvim moguće da ih i nema.«14 kaže Rasi. Koji su to, dakle, stavovi i odakle ih, na koji ih način znamo? Često se tvrdi, kaže Rasi, da nam indukcija prostim nabrajanjem pruža takve opšte premise. Pošto je indukcija prostim nabrajanjem nesigurna, (ostaje obično veliki broj neispitanih slučajeva) smatra se da zbog toga za­ ključci empiriskih nauka nisu izvesni već samo verovatni. Rasi odlučno kritikuje takvo gledište: indukcija prostim nabrajanjem ima posla samo sa ekstenzijama (brojem, obimom ispitanih slučajeva), a ne i sa intenzijama (karakteristikama koje treba da budu utvrđene). Рге nego što putem induk­ cije potvrdimo ili odbacimo neki zaključak, pre nego što uopšte smatramo da vredi pribeći indukciji kao metodu proveravanja, mi moramo da imamo nekakvo uverenje o tome da je odnos između karakteristika koji tvrdimo u našem zaključku verovatan ili verovatno zakonit. Niko naprimer, ne veruje u stav »Svi logičari čije prezime počinje slovom Q žive i u buduće će živeti u Americi« mada bi indukcijom na osnovu podataka o svim živim logičarima ustanovili da je stav »svi logičari čije prezime počinje sa Q žive u Americi« potpuno istinit. Zašto, ipak, ne smatramo vezu između bavljenja logikom, slova Q i življenja u Americi — nužnom zakonitom vezom, niti na osnovu poznatih činjenica pravimo predviđanja o budućem toku doga­ đaja? Zato što imamo jedno uverenje koje prethodi indukciji o tome da navedene karakteristike nisu povezane. Tako, dakle, indukcija može da prida veću ili manju verovatnoću jednom zaključku, može čak da ga opovrgne, ali ne može da nam pomogne pri izvođenju zaključka. Uz pomoć matematičkog aparata teorije verovatnoće Rasi još jednom dokazuje da svaka pretpostavka mora da ima izvesnu početnu verovatnoću, da bi se iole ubedljivim mate­ matičkim rezultatom (relativno visokom vrednošću razlomka m/n) moglo na osnovu indukcije nešto da se kaže u prilog toj pretpostavci. Tako, poštoi indukcija i teorija verovatnoće mogu samo da nam pomognu, ali ne i da reše naš probi am, vraćamo se ponovo na problem tstraživanja principa oas rukovode u donošdnju zaključka. Listu postulata za koje Rasi smatra da su osnovne opšte prmise našeg saznanja, čitaoc će naći u završnoj glavi ovog Raslovog delà. Sam Rasi ne smatra d a je ta lista neizmsljiva i za uvek važeća; on prihvata mo­ gućnost da će ta lista aiti menjana, bilo da se preciznijem analizom otkriju još neki postulati sem ovih od kojik Ratl smatra da polazi ljudsko saznanje, bilo da se nađe način da se predločeni postulati deduktivnim putem izvedu jedan iz drugog ili iz nekog opštijeg postulata. Tako ta lista, makoliko inače bila zanimljiva i značajna (između ostalih tu se nalazi i pastulat o postojanju objektivnog sveta kao uzroka naših iskustava), nije ono što je najhitnije u celoj ovoj raspravi. 14 Str. 336 ovog prevoda. Treba imati na umu da kad Rasi kaže »moguće« cn misli »logički moguće«, a ne »stvarno moguće«.

22 Mnogo je zanimljivije pitanje: kakav je karakter tih postulata? N a koji ih način mi znamo15 Po Raslu, poreklo naših opštih premisa induktivnog zaključivanja leži u navikama koje nisu svojstvene samo ljudima, nego i životinjama, na­ vikama koje se formiraju kao rezultat funkcionisanja mehanizma uslovnog refleksa. Rasi smatra da postoji proces koji on zove »animalnim zaključiva­ njem«; to zaključivanje je animalno, jer se рге bazira na navikama tela, nego na svesnom procesu razmišljanja i može da se ogleda u izvesnom ponašanju, ne budući praćeno nikakvom mentalnom slikom; ono je ipak zaključivanje, jer ponekad može da dâ pogrešne rezultate. Tako ako kažemo »tu je nešto crveno, okruglo« mi samo saopštavamo svoje privatno, trenutno iskustvo. Mogućnost greške tu skoro da i ne postoji. Međutim, ako kažemo »tu je jabuka«, onda smo izveli jedan animalan zaključak iz iskustva koje je pret­ hodno opisano recima »tu je nešto crveno, okruglo«; taj je zaključak retko pogrešan, ali ipak može to da bude, recimo, ako to nije jabuka, već vešto napravljena imitacija od kartona ili nešto tome slično. Rasi napominje da su greške kod animalnog zaključivanja retke, jer su ti zaključci prouzrokovani jednim dugim prethodnim iskustvom, mada logički ne slede iz njega. Iz primera koje Rasi daje može se zaključiti da on smatra da do pogrešnih animalnih zaključaka dolazi uglavnom u slučajevima kada nastanu neke neočekivane i neuobičajene okolnosti. Tako, na izgled, Rasi u modernoj frazeologiji ponavlja Hjumov zaključak: čitavo opšte sintetičko znanje je bazirano na navici. Međutim, to samo tako izgleda na prvi pogled. Stvar je, naime, u tome da Rasi samu naviku shvata na način koji se radikalno razlikuje od Hjumovog: navika nije nešto subjektivno, proizvoljno i varljivo, već je upravo postojanje jedne određene navike za izvođenje neke vrste zaključaka naj­ bolji dokaz da i u objektivnom svetu postoji nekakva zakonitost događanja. Jer, navika se ne bi formirala da nema izvesne konstantnosti u pojavama objektivnog sveta (navika je, po Raslu, samo rezultat mehanizma biološkog prilagođavanja okolnoj sredini), a ta konstantnost je neverovatna i neobjaš­ njiva bez pretpostavke izvesne zakonitosti. Ima mnogo mesta u ovom Raslovom delu koja čitaocu mogu poslužiti kao ilustracija ovog njegovog shvatanja. Navešću jedno od najpregnantnijih: »Naše znanje tih principa — ako se ono može nazvati »znanje« — postoji isprva u obliku sklonosti ka zaključi15 Na ovome mestu neka mi bude dozvoljena jedna mala istoriska digresija: Problem pred kojim se Rasi našao je u osnovi kako Hjumov tako i Kantov. Na pitanje: kako su mogući sudovi matematike? Hjum odgovara da oni nastaju analizom pojmova koje sam razum u sebi ima; Kant — da oni nastaju sintetički apriornim sudovima. Raslov odgovor na to pitanje je bliži Hjumu nego Kantu. 1 Hjum i Kant i Rasi tvrde da nam iskustvo pruža samo pojedinačna znanja. Na pitanje koje nužno sledi: a kako su onda mogući opšti sudovi u empiriskim naukama? Hjum odgovara: to su nesigurna znanja, jer se baziraju samo na našoj subjektivnoj navici; Kant: oni su bazirani na apriornim nužnim osobinama ljudske moći suđenja. Tako i Hjum i Kant, svako na svoj način, znanje o opštim premisama empiriskih nauka i svako­ dnevnog života traže na strani subjekta, a ne na strani objekta. Otuda skepticizam kod Hjuma i agnosticizam kod Kanta. U daljem izlaganju ćemo prikazati Raslovo, mnogo prihvatljivije, rešenje ovog problema.

23 vanjima one vrste koju oni opravdavaju. Razmišljajući o takvim zaključi­ vanjima, mi ekspliciramo te principe. A kada su oni eksplicirani, možemo da se koristimo logičkom tehnikom da bismo usavršili formu u kojoj su oni iskazani i da bismo otklonili ono što je suvišno. Principi se »znaju« u smislu različitom od onoga u kome se znaju pojedinačne činjenice. Oni se znaju u tom smislu što mi generališemo u skladu sa njima kada koristimo iskustvo da nas ubedi u jedan univerzalan stav kao što je »psi laju«. Kako je inteligencija čovečanstva napredovala, navike za­ ključivanja sve više su se slagale sa prirodnim zakonima koji su ove navike načinili izvorom istinitih očekivanja češće nego lažnih. Obrazovanje navika zaključivanja, koje navode na istinita očekivanja, deo je prilagođavanja okolini, od kojeg zavisi biološko održanje.«16 Navela sam ovo mesto, mada poduže, in extenso ne samo zato što je to vrlo sažet prikaz Raslovog mišljenja nego i zato što smatram daje ovakvo rešenje problema u suštini prihvatljivo za nas kao dijalektičke materijaliste. Ono ima dovoljno »empirističke arome«, što bi Rasi rekao, da ne vodi ni u kakvu metafiziku, ali je i dovoljno kritično prema jednostranostima celokupnog, a naročito savremenog, empirizma. Veoma je značajna još jedna Raslova, naizgled usputna, napomena : »Besmisleno je misliti da nauka može da bude praktično, ali ne i teoriski vredna. Ona je praktično vredna samo ako se ono što ona predviđa zaista i dogodi, i ako naši kanoni (ili nešto čime smo ih zamenili) nisu vredni, nema razloga da verujemo u naučna predviđanja.« 17 Nasuprot agnostičkim shvatanjima nekih savremenih empirista da upotrebljivost nauke za predviđanje budućih događaja još uvek nije dokaz njene istinitosti, Rasi ovim stavom ističe svoje potpuno ispravno gledište da nauka ne može da bude praktično upotrebljiva ako nije i teoriski zasnovana i ispravna; s druge strane njena primenljivost, efikasnost jeste jedan od dokaza njene istinitosti. Rasi nastoji da se ogradi i od jednog drugog mogućeg oblika agnosticizma, od onog klasičnog kantovskog tipa. Ako već postuliramo objek­ tivnu stvarnost van nas kao izvor i uzrok naših iskustava, šta možemo mi da saznamo o toj stvarnosti tako različitoj od iskustava? Rasi tvrdi da ta objektivna stvarnost nije Kantova nesaznajna stvar po sebi. U odgovoru na to pitanje Rasi ide uglavnom linijom jednog Lokovog rešenja. Lok je, naime, smatrao da treba razlikovati tzv. primarne i sekundarne kvalitete stvari: oni prvi su objektivni, ovi drugi nastaju delovanjem stvari na naša čula. Rasi nam nudi jedno slično rešenje: po njemu, naime, mi o objektivnoj stvarnosti van nas ne možemo da znamo ništa drugo sem njenih veoma apstrak­ tnih karakteristika — njene strukture u prostoru-vremenu, strukture koju izražavamo matematičkim formulama. Naše senzacije boja, zvukova i ostalih čulnih kvaliteta nastaju delovanjem stvari na naša čula, ali mi ne možemo da tvrdimo da su sami objekti po sebi, van tog kontakta, crveni, zeleni, topli, tvrdi itd, oni samo poseduju izvesne osobine koje čine da nam te stvari u dodiru sa našim čulima izgledaju takve, Sve što znamo jeste da, ako su nam data dva čulna kvaliteta iste vrste (npr. dve različite boje), postoji i nekakva 16 Str. 489 ovog prevoda. 17 Str. 487 ovog prevoda.

24 razlika na objektima koja ovoj razlici u čulnim kvalitetima odgovara. Fizika nas uverava da ta razlika potiče od razlike u dužini elektromagnetskih talasa — dakle, jedne strukturalne razlike u samim objektima. Struktura naših čulnih iskustava istovetna je sa strukturom objekata van nas i to nam omogućava da imamo kakva — takva, mada vrlo apstraktna, znanja o spoljašnjem svetu. U ovom, inače opravdanom, suprotstavljanju naivnom realizmu koji smatra da stvari upravo i jesu ono što nam izgledaju, Rasi ide predaleko kada zaključuje: »dok se mentalni događaji i njihovi kvaliteti mogu znati bez zaključivanja, fizički događaji se znaju samo u pogledu njihove prostorno-vremenske strukture. Kvaliteti koji sačinjavaju takve događaje su nepoznati —'toliko nepoznati da ne možemo reći ni da jesu ni da nisu raz­ ličiti od kvaliteta za koje znamo da pripadaju mentalnim događajima.«18 U Raslovom shvatanju objektivne stvarnosti van nas ima izvesnih ostataka njegovog ranijeg shvatanja (onog iz »Analize materije« i »Skice filozofije«) po kome je objektivna stvarnost nekakav kompleks »događaja«. Rasi, doduše, nije odlučan u tvrđenju da se objektivni svet stvarno sastoji samo iz »događaja« i da je masa u potpunosti iščezla (on naprotiv priznaje da u makro-fizičkim razmerama još uvek imamo realno postojanje mase kao oblika energije), već samo predlaže kao moguće ispravni način analize — analizu fizičkih entiteta u »događaje«. Ovo Raslovo, veoma diskutabilno, shvatanje fizikalne stvarnosti kao kompleksa »događaja« dovodi na drugoj strani do jednog neočekivanog i ispravnog zaključka: do rehabilitacije pojma kauzalnog zakona. Raslovo razmišljanje ide otprilike ovako: moguće je, mada ne i izvesno, da bar u okvirima mikrofizike pojam mase (i na njoj baziran filozofski pojam supstance, kao nečeg što traje u prostor-vremenu i jeste nosioc kvali­ teta i subjekt promena) nije više neophodan za tumačenje fizikalnih pojava: moguće je da je pojam kompleksa događaja dovoljna pretpostavka koja daje mogućnost za zasnivanje naučno valjane fizike. Međutim, šta je to što u tom slučaju ujedinjuje događaje u komplekse i daje nam pravo da govorimo o »jednom komadu materije« (npr. o jednom elektronu)? Rasi odgovara: To su kauzalni zakoni. Kako treba shvatiti pojam kauzalnog zakona? Da li su to zakoni koji samo izražavaju izvesne konstantnosti u pojavama, tj. konstantno sledovanje jedne pojave za drugom ili kad kažemo »kauzalni zakon« mislimo i nešto vi­ še? Ono prvo bi bilo gledište celokupnog empirizma, kao i Raslovo vlastito gledište u ranijim delima. Sada u ovom delu Rasi ide dalje: pojam kauzalnog zakona u njegovoj sadašnjoj interpretaciji sadrži i izvesne elemente zdravorazumskog pojma »uzroka«, tj. jedan elemenat »nužnog dejstvovanja«. Pojam kauzalnog zakona igra veliku ulogu i u Raslovoj teoriji saznanja, jer uz pomoć pozivanja na njega Rasi izbegava agnosticizam: naša su iskustva uzrokovana događajima u spoljašnjem svetu, kaže on, a razlika u onom što je dato u iskustvu dozvoljava, baš zbog postojanja kauzalnih zakona, da za­ ključimo da i ono što uzrokuje naša iskustva jeste na odgovarajući način različito. »Sve što mi verujemo da znamo o fizičkom svetu potpuno zavisi od pretpostavke da postoje kauzalni zakoni« kaže Rasi.19 18 Str. 242 ovog prevoda. 19 Str. 312 ovog prevoda.

25 Pošto srno se tako, mada ovlaš i samo u opštim crtama, upoznali sa Raslovim rešenjima čvornih filozofskih problema — sada ćemo ukratko razmotriti kakve bi kritičke primedbe mogle da budu postavljene ovoj nje­ govoj opštoj koncepciji. Prvo što je diskutabilno u ovoj opštoj koncepciji jeste povlačenje oštre granice između analitičkog deduktivnog zaključivanja čiste matematike i logike i sintetičkog zaključivanja empiriskih nauka. Razlika postoji, to je očigledno, ali da li je ona baš toliko oštra i nepremostiva? Nama se čini da nije. Jer, mada je moguće čistu matematiku izvesti iz logike, a ćelu deduktivnu logiku izvesti iz vrlo malog broja početnih aksioma pomoću na početku datih pravila zaključivanja, ostaje činjenica da su logičke konstante koje se u aksiomima javljaju, ne-analitičkog karaktera. Kakav je onda njihov karakter i kako znamo njihovo značenje? Ako je to značenje potpuno pro­ izvoljno i konvencionalno, kako to da se zaključci koje izvedemo u skladu sa formulama koje deduktivna logika preporučuje kao analitičke, ili računi koje izvedemo koristeći se matematičkim aparatom — pokažu primenljivim u našem delanju na objektivnu stvarnost? Mi bismo za pravila deduk­ tivnog zaključivanja tvrdili da su to samo eksplicirane strukture onih zaklju­ čaka koji su po pravilu istiniti (baš zato što su veoma apstraktne i opšte) i da su ona u tom smislu potvrdila svoju valjanost i svoju baziranost na nekom objektivnom stanju stvari. Da li bi Rasi prihvatio takvu soluciju ostaje da se vidi. Pošto se, naime, u ovom delu ne objašnjava (već samo tvrdi) razlika između analitič­ kih i sintetičkih zaključaka, niti se razjašnjava poreklo i funkcija analitičkih zaključaka, ne može se reći ništa određeno o tome šta Rasi sada o tom pro­ blemu misli. Izgleda, dakle, da je mnogo spornije tumačenje onog prvog člana dihotomije analitičko-sintetičko, nego ovog drugog. Verovatnoća empiriskih zaključaka onako kako je Rasi tumači i obrazlaže činjenica je koju dijalek­ tički materijalizam priznaje iskazom da je naše saznanje objektivne stvarnosti samo relativno istinito, a da apsolutna istina ne može biti postignuta, mada joj se stalno približavamo. Druga tačka u kojoj bi se Raslova shvatanja mogla kritikovati jeste podvajanje podataka iskustva kao pojedinačnih i principa zaključivanja kao opštih stavova. U realnom procesu saznanja se percepcija i apercepcija, čulno i misaono, pojedinačno i opšte neobično kompleksno isprepliću. Među­ tim, pošto Rasi nije pretendovao da dâ ni psihologiju, ni istoriju saznanja već samo jednu logičku analizu, ovo uprošćavanje stvarne slike procesa ljudskog saznanja ne rezultira nekakvim naročito štetnim posledicama. Opravdano bi se Raslu moglo zameriti što nije vodio dovoljno ra­ čuna o aktivnom karakteru svih ljudskih iskustava, te da zbog toga nije dovoljno naglasio važnu ulogu koju praksa igra kao kriterijum istinitosti. Da ovo nije ad hoc i dogmatska primedba, vidi se najbolje iz toga da pomenuti propust uzrokuje izvesne teškoće u okviru samih Raslovih rešenja. Ilustrovaću to jednim primerom: Rasi pretpostavlja da je nauka istinita i u skladu s tim razvija ćelu dalju argumentaciju koja u sažetom obliku izgleda

26 ovako: ako je nauka istinita — onda mi znamo to, to i to o objektima u stvarnosti; ali mi ne bi mogli to da znamo, ako bi empirizam bio u pravu. Zaključak: empirizam je pogrešan. Ako mi treba da znamo to, to i to o ob­ jektivnoj stvarnosti, onda je nužno da pretpostavimo postojanje kauzalnih zakona koji tu stvarnost povezuju sa našim iskustvom itd. Sve je to veoma zanimljivo i značajno. Ali sada: odakle mi znamo da je nauka istinita? Odakle mi znamo da znamo to, to i to o objektivnoj stvarnosti? Ako iz tih pretpostavki izvodimo tako značajne posledice, nismo li u pravu da tražimo obrazloženje za te pretpostavke? Šta bi ovde Rasi mogao da nam odgovori? Nama se čini da bi odgovorio onim mestom koje smo već imali prilike da citiramo i koje govori o besmislenosti odvajanja praktične celishodnosti od teoretske istinitosti. Takvim odgovorom bismo mogli da budemo zadovoljni. Dakle, ova zamerka Raslu se ne sastoji u tome da je poricao značaj prakse kao kriterijuma ljudskog saznanja, već u tome da nije eksplicitno povukao sve konsekvence koje mu je jedan takav kriterijum omogućavao i što nije bio dovoljno svesan značaja tog kriterijuma. Iz ovog poslednjeg i iz nedovoljnog poznavanja drugih Marksovih formulacija očigledno rezultira Raslovo proglašavanje Marksa za začetnika pragmatizma (zbog njegovih »Teza o Fojerbahu«). Naša poslednja primedba se odnosi na Raslovo shvatanje objek­ tivne stvarnosti. Raslo va pretpostavka da bi fizikalni objekti (tj. neživa ma­ terija) mogli da imaju kvalitete identične sa kvalitetima duhovnog, mental­ nog bila bi jedan ozbiljan nedostatak i otvaranje vrata idealizmu, kada bi je Rasi shvatao kao ozbiljnu, realnu mogućnost. Kao što će sam čitaoc iz Raslovog teksta videti, Rasi to nije mislio ozbiljno. U obliku u kome je iznesena, ta pretpostavka je samo plaćanje danka jednoj suvišnoj obazrivosti, da se, naime, ne tvrdi dogmatski nemogućnost nečega što je bar logički moguće. Uostalom, sam Rasi je dao izvesne razloge zbog kojih tu pretpostavku ne smatra i realno mogućom. Nešto je ozbiljniji prigovor koji se Raslu može staviti zbog nje­ govog »iventizma« (shvatanja stvari kao kompleksa događaja). Njegov »inventizam« je shvatljiv kao reakcija na staromodni pojam supstancije, ali mislimo da se ne može održati u svetlu moderne fizike, makoliko prividno baš na njoj bio baziran. Naime, pojam mase, koji su fizičari smatrali ekvi­ valentom pojmu materije (zbog čega ih je još Lenjin kritikovao) stvarno nije više bazičan u modernoj fizici. Ali ipak, dosad nigde nije bila otkrivena ener­ gija bez mase, niti »događaj« bez nečega čemu se on »događa«; drugim recima pretpostavka o česticama materije (mase) je ipak ostala nužna pretpostavka koja olakšava posao savremenoj fizici. Tako nam Raslov »iventizam« ne izgleda održiv. Ipak, čitaoc ne bi trebalo da stekne utisak da ovaj poslednji prigovor u nekom znatnijem stepenu menja osnovni karakter ove Raslove teorije saznanja, kao u osnovi materijalističke. Možda će izgledati čudno da se takav naziv primeni na Raslovu filozofiju, ali treba imati u vidu da se on odnosi samo na ovu knjigu (a ne i na delà iz 1914— 1921 g. čak ne u potpunosti na delà iz 1927 godine). Ako, pak, nekome i to bude izgledalo preterano i ne­ obično, neka se priseti Lenjinove definicije materijalizma kao filozofskog stanovišta koje veruje u objektivnu datost materije van čoveka u vremenu

27 i prostoru, objektivnu datost koja deluje na naša čula i koju mi na taj način saznajemo. Uvereni smo da u ovom Raslovom delu nema mesta koja bi protivurečila takvom shvatanju. Ako bi, pak, i sam Rasi verovatno odbio da se nazove materijalistom, to bi rezultiralo samo iz njegovog pogrešnog shvatanja materijalizma, kao mehanicističkog materijalizma koji stoji i pada zajedno sa pojmom mase. Ovim, naravno, nipošto nije tvrđeno da je Rasi dosledan materijalist i u detaljima, nego samo to da je njegova osnovna linija u teoriji saznanja, onakva kakvu ju je ocrtao u delu »Ljudsko saznanje« — materijalistička i bliska rešenjima koja bi i jedan dijalektički materijalist bio sklon da prihvati. BERTRAN RASL O DRUŠTVU, ETICI I RELIGIJI RASLOVA »SOCIJALNA FILOZOFIJA« I PREMA MARKSIZMU20.

NJEGOV

ODNOS

U uvodu za delo »Sloboda i organizovanost 1814— 1914 godine« Rasi govori o glavnim uzrocima društvenih promena u ovom periodu, a iz ostalih njegovih delà se može zaključiti da je on te uzroke smatrao uopšte glavnim uzrocima promena u ljudskoj istoriji. On ih nabraja ovim redom: ekonomski uzroci; delovanje političkih i uopšte teoriskih faktora; delovanje izuzetnih ličnosti; delovanje slučajnih pojava. B. Rasi je u nekoliko navrata isticao da se slaže sa Marksovim mišljenjem o ekonomskim uzrocima kao glavnim uzrocima promena u ljud­ skom društvu. Evo jednog takvog karakterističnog teksta: »Ja se uglavnom slažem sa Marksom da su ekonomski uzroci u osnovi većine velikih pokreta u istoriji i to ne samo političkih nego i pokreta u takvim oblastima kao što su religija, umetnost i moral«21. Šta pak Rasi podrazumeva pod ekonomskim uzrocima, vidi se iz sledećeg njegovog teksta: »To je prvo i glavno tehnika proizvodnje; zatim su to zakoni i navike koje regulišu raspodelu; zatim su to sirovine koje može da iskoristi postojeća tehnika,«22. 20 B. Rasi ima veoma mnogo delà, posvećenih problematici društva; neka od njih su publicistička po karakteru i nameni. Poznatija i obimnija delà njegove »Socijalne filozofije« su sledeća: »Nemačka socijal-demokratija« (»German Social Democracy«, 1896 g.); »Principi socijalne rekonstrukcije« (»Principles of Social Reconstruction«, 1916 g.); »Putevi prema slobodi: socijalizam, anarhizam i sindikalizam« (»Roads to Freedom: Socialism, Anarchism and Syndicalism«, 1918 g.); »Praksa i teorija boljševizma« (»The Practice and Theory of Bolshevism«, 1920 g.); »Perspektive industrijske civilizacije« (»Prospects of Industrial Civilization«, 1923 g.) »Osvajanje sreće« (»The Conquest of happiness«, 1930); »Naučni izgled« (»The Scientific Outlook«, 1931 g.); »Sloboda i organizovanost 1814—1914« (»Free­ dom and Organization 1814— 1914 g.«); »Pohvala lenjosti« (»In Praise of Idleness«, 1935 g.); »Moć; nova socijalna analiza« (»Power; A New Social Analysis«, 1938 g.) »Ljudsko društvo u etici i politici« (»Human Society in Ethics and Politics«, 1954 g.). 21 »Sloboda i organizovanost« citiram prema »Library of Living Philo­ sophers« »Bertrand Russell« str. 654. Slične izjave i u »Istoriji Zapadne filozofije« i njegovom »Odgovoru na kritike« itd. 22 »Reply to Criticisms« — Library of Living Philosophers, str. 736.

28 Ono što B. Rasi nije nikada prihvatio jeste marksistička teorija klasne borbe. Argumenti kojima B. Rasi kritikuje tu teoriju su moralistički i utopijski: on je, naime, smatrao da propovedanje klasne borbe stvara mržnju koja onemogućava organizovanje harmoničnog društva. »Nema alhemije pomoću koje univerzalna harmonija može biti stvorena iz mržnje«23 — kaže on. Unošenje elementa moralne procene u diskusiju o jednoj naučnoj teoriji koja pretenduje samo na to da bude opis i objašnjenje činjeničnog stanja svakako ne odgovara standardima naučne procene uopšte, a najmanje Raslovom vlastitom oštrom distingviranju nauke i vrednosne procene. Uprkos svojoj izjavi o slaganju sa Marksom oko ekonomskih uz­ roka, Rasi je, izgleda, primarnost ekonomskih uzroka više deklarativno usvajao, nego što je u skladu sa tom postavkom dosledno razvijao tumačenje razvoja društva. Njegovo potenciranje uloge individuuma, uloge teoriskih faktora i njegova teorija ljudskih strasti, od kojih je najjača i najopasnija volja za moć, navodi na takav zaključak. Posebno, tretirajući ulogu teoriskih faktora, Rasi se prilično teško ogrešio o marksizam, tvrdeći da marksizam posmatra duhovnu aktivnost samo kao efekat, a ne i kao jedan od uzroka ekonomskih promena. Mada se nikad nije slagao sa marksizmom, Raslova društvena orijentacija je ipak u mnogome napredna. On je oštro kritikovao kapitalizam kao društveni sistem; i to kako klasični, slobodni kapitalizam XIX veka (zbog kriza koje proizvodi i prevlasti bogatih nad siromašnima), tako i ten­ denciju stvaranja državnog kapitalizma, koji zavodeći izvestan red u proiz­ vodnji, na drugoj strani guši demokratske slobode. Tražeći izlaz iz krize kapi­ talističkog društvenog sistema, Rasi je anarhizam i sindikalizam smatrao donekle poželjnim, ali neostvarljivim rešenjima; teoriji anarhizma on pre­ bacuje utopizam, a u anarhiji vidi skrivenu opasnost uspostavljanja nejed­ nakosti: ovog puta prevlasti jačih nad slabijima. Put kojim je išao Sovjetski Savez za Rasla je bio neprihvatljiv: njemu nije odgovaralo stvaranje moćnog birokratskog aparata, gušenje demokratskih sloboda i zavođenje »državnog socijalizma«. Tako je Rasi izgradio svoj vlastiti ideal socijalizma — ponešto nejasan, ponešto utopijski, ali u svakom slučaju zanimljiv. Za njega je soci­ jalizam: »primarno . . . prilagođavanje mašinskoj proizvodnji, koje zahtevaju zdravorazumska shvatanja i koje je sračunato na povećanje sreće ne samo proletera, već svih, izuzev neznatnu manjinu ljudske rase.«24; on smatra d aje ukidanje privatne svojine neophodno radi održanja mira i daljeg progresa; »Ja verujem da je ukidanje privatne svojine nad zemljom i kapitalom neop­ hodan korak prema onom svetu u kome nacije treba da žive u miru jedna s drugom25« — kaže on; ili na drugom mestu: »Industrijalizam ne može i dalje da deluje, ne postavši socijalističkim«26. B. Rasi je bio svestan da privreda 23 »Putevi prema slobodi« citiram prema Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« — str. 564. 24 »Pohvala lenjosti« citiram prema Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 574. 25 »Putevi prema slobodi« citiram prema Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 576. 26 »Perspektive industriske civilizacije« citiram prema Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 606.

29

tog budućeg društva mora biti planska i nije protestovao protiv te nužnosti »samo ako je država demokratska«27. Kako pak konkretno treba da bude obezbeđena puna demokratičnost novog sistema i kako on uopšte treba da izgleda, o tome je Rasi, naravno, imao vrlo nejasne pretstave. Prilično uto­ pistički i uglavnom prosvetiteljski, B. Rasi je odbijao revoluciju kao način za postizanje novog društva, već je smatrao da pravilno vaspitanje treba da obezbedi onu promenu u ljudima koja bi dovela do menjanja odnosa kako među ljudima, tako i među državama. Nije nikakvo čudo što je utopijski karakter Raslove težnje za novim društvenim uređenjem, doveo samog B. Rasla do izvesne izolovanosti u praktično — političkoj aktivnosti, a samim tim i do pesimizma, jer je svet oko njega ili tvrdoglavo odbijao da se u bitnome promeni, ili se menjao na način koji B. Rasi nije uspeo da shvati i opravda. Svakako je potrebna jedna vrlo ozbiljna i opširna studija da bi se mogli ispitati kako svi detalji Raslovog shvatanja društva, tako i svi elementi njegovog kompleksnog i uglavnom uvek negativnog odnosa prema mark­ sizmu i prema teoriji i praksi Sovjetskog Saveza. Ipak, par opštih konstatacija će ovde biti izneseno. Raslova kritika materijalizma, znao on to ili ne, pogađa samo me­ hanicistički materijalizam koji izjednačava pojam materije i pojam mase (i koji je već Lenjin kritikovao), ali nikako i dijalektički materijalizam. Raslova kritika marksizma kao dogmatizma pogađa samo jednu određenu praksu i jedan (nažalost, u SSSR-u i komunističkim pokretima koji od SSSR-a zavise, dosad pretežan) način pristupanja marksizmu, ali ne i izvorni marksizam koji je po svojoj suštini anti-dogmatičan. Raslova kritika Marksove političke ekonomije i istoriskog mate­ rijalizma toliko malo pogađa stvarnog Marksa, tj. pokazuje takvo nepozna­ vanje izvornih delà marksizma (kao što je to npr. u slučaju onog malopre pomenutog odnosa baze i nadgradnje, kao i u mnogim drugim slučajevima) da to upravo ne priliči jednom ozbiljnom, savesnom i objektivnom naučniku. Raslova kritika Sovjetskog Saveza rezultira iz njegovog građanskog liberalizma i individualizma. Negativne utiske o SSSR-u Rašlje stekao 1920 godine, kada je svaki negativan sud bio nešto preuranjen. Negativna ocena je više bazirana na njegovim predrasudama (odbijanje revolucije kao načina za stvaranje novog društva itd.), nego na uviđanju i razumevanju situacije i njenih imperativa. Prilično je izvesno da metodi primenjeni u SSSR-u tih godina pod drugim okolnostima ne bi bili opravdani i značili bi nazadak u odnosu na već razvijen? demokratske tradicije. Ali u zaostaloj Rusiji i u uslovima blokade mnoge mere su bile objektivno opravdane. Treba, međutim, ukazati na činjenicu da Raslova kritika SSSR-a nije vođena sa reakcionarnih pozicija; B. Rasi nije kritikovao SSSR u ime održanja kapitalizma, nego u ime svog utopijskog, ali ipak humanog ideala socijalizma. Neka nam sledeće mesto posluži kao ilustracija: »Ako bolj­ ševizam preostaje kao jedini snažan i efikasan takmac kapitalizma, ja mislim da se ni jedna forma socijalizma neće ostvariti. . . ovo uverenje je jedan od razloga mog suprotstavljanja boljševicima. A li su protstavljati mu se s ta čk e 27 »Odgovor na kritike« Library ot Living Philosophers str. 730.

30 gledišta pristalica kapitalizma, po meni je potpuno uzaludno i protivno kretanju istorije u današnje vreme.«2% Nesumnjivo je da je građanski individualizam

naveo B. Rasla na mnoge pogrešne sudove, ali možemo li da kao pogrešna ocenjujemo i njegova predosećanja, kao sto su sledeća: »Moguće je, stekavši vlast, iskoristiti je u svoje ciljeve, a ne za ciljeve naroda. To je nešto slično onome što mislim da se dogodilo u Rusiji : uspostavljanje birokratske aristokratije, koja je koncentrisala autoritet u svojim rukama i stvorila režim isto toliko tiranski i surov, kao što je kapitalistički.«2829; ili: revolucija je stvorila »despotizam koji će nadživeti krizu kojom je stvoren«30. Možemo li kao pogrešno odbaciti Raslovo tvrđenje iz 1938 godine da je u SSSR-u vlast u rukama samo jednog čoveka?31 Pred takvim i sličnim mestima čovek se ne može oteti utisku da je B. Rasla preterana briga za slobodu pojedinca ipak katkada navela na prilično opravdane strepnje i predosećanja. Stoga mislim da se Raslova kri­ tika ne srne a limine i u celini odbijati kao reakcionarna i neprijateljska, makoliko ona ponekad bila neobjektivna i neopravdano oštra. RASL O ETICI.32Rasl se bavio kako teoriskom tako i normativnom etikom (seksualna etika i etika braka, etika u vreme rata itd.). Pošto je ovde praktično nemoguće izložiti principe njegove normativne etike, to će samo ukratko biti prikazan Raslov stav prema sledeća dva, u modernoj etici naro­ čito aktuelna pitanja teoriske etike: 1) šta je značenje reci »dobro« i u vezi s tim kakav je status vrednosnih sudova uopšte, a posebno moralnih sudo­ va, 2) da li je etika filozofska nauka. Izvesno vreme B. Rasi je stajao pod snažnim uticajem Dž. E. Mura. S obzirom na to da je Dž. E. Mur bio vrlo značajan i poznat etičar (delà »Principia Ethica «, 1903 g.) njegov uticaj na B. Rasla je u ovoj oblasti bio najjači. Potpuno u skladu sa shvatanjima Dž. E. Mura, B. Rasi je u svojim »Filozofskim esejima« zastupao gledište da predmeti, ljudi, njihove akcije imaju dve vrste svojstava: jedna od njih su prirodna (veličina, trajanje, čulni kvaliteti itd.), njih saznajemo pomoću čula i razuma i izričemo u empirijskiproverljivim iskazima, dok su druga ne-prirodna, saznaju se intuicijom i izriču u vrednosnim sudovima (to je svojstvo »biti dobar«). Reč »dobar« se ne može definisati, a vrednosni sudovi su jedna vrsta faktičkih, činjeničkih sudova. Diskusija o različitim vrednosnim sudovimaje racionalna i daje rezultate. 28 »Praksa i teorija boljševizma« citiram prema Library of Living Philo­ sophers »Bertrand Russell« str. 666. (kurziv moj — S. K.). 29 »Praksa i teorija boljševizma« citiram prema Library of Living Philo­ sophers »Bertrand Russell« str. 653. 30 loc. cit. 31 To je B. Rasi tvrdio u delu »Moć; nova socijalna analiza«. 32 Za proučavanje Raslovih etičkih shvatanja cd značaja su sledeća njegova delà: »Filozofski eseji« (»Philosophical Essays«, 1910 g.); »Principi socijalne rekonstrukcije« (»Principles of Social Reconstruction«, 1916 g.); »U Staja verujem« (»What I believe«, 1925 g.); »Skica filozofije« (»An Outline of Philosophy«, 1927 g.); »Religija i nauka« (»Religion and Science«, 1935 g.); »Moć; nova socialna analiza« (»Power; A New Social Analysis«, 1938 g.); »Odgovor na kritike« (»Reply to Criticisms«, u ediciji P. A. Schilpp-a »Bertrand Russell« Library of Living Philo­ sophers, 1944 g.); »Ljudsko društvo u etici i politici« (»Human Society in Ethics and Politics«, 1954 g.).

31

Kasnije je B. Rasi, kako sam kaže pod uticajem Santajanine kritike33 njegovog i Murovog gledišta, napustio ovakvo shvatanje i počeo da smatra da se »dobro« i »loše« mogu definisati kao »ono što želim« i »ono što ne želim«. B. Rasi je u to vreme smatrao da je prvobitno značenje iskaza »ovo je do­ bro« jednako značenju iskaza »ja ovo odobravam« ili »ja ovo želim«. Tako prvobitno i prosto značenje se kasnijim razvojem modifikuje i komplikuje, prvo, time što kao »dobre« ocenjujemo stvari koje momentalno ne želimo, ali koje su inače poželjne, drugo, time što vremenom počinjemo da upotreb­ ljavamo reč »dobro« u jednom socijalnom smislu: »dobro« je ono što cela zajednica odobrava ili želi34. U svom »O dgovoru na k ritik e« Rasi dalje razvija svoju analizu reci »dobro« i analizu vrednosnih sudova. »Etički sud, po mom mišljenju, izražava neku želju i samo posredno implicira da ja osećam tu želju«35 kaže Rasi; vrednosni sud po njemu, dakle, ne samo što ne opisuje neki objekt (o kome kažemo da je dobar), nego ne opisuje ni stanje subjekta, već samo izra ža va njegovo stanje, tj. njegovu želju. Radi lakšeg shvatanja onoga što je mišljeno ovakvim Raslovim stavom, neka čitaoc uporedi iskaz »boli me zub« sa uzvikom »jao!«; ono prvo je opis stanja subjekta, ovo drugo je njegov iz r a z ; Rasi tvrdi da je iskaz »ovo je dobro« analogan uzviku »jao!«, a ne iskazu »boli me zub«. B. Rasi ide i dalje u analizi vrednosnih sudova; u nastavku gore citiranog teksta on kaže: »Ja ne mislim da etički sudovi sam o izražavaju neku želju; slažem se sa Kantom da oni moraju imati elemenat univerzalnosti. Ja bih interpretirao ’A je dobro’ kao’ neka bi svi ljudi želeli A’«36. Ovakvo Raslovo preciziranje analize znači sledeće: kada kažemo »ovo je dobro« mi time ne kažemo samo »ja ovo želim« nego »ja ovo želim i želim da svi ljudi to žele«. Jasno je, da ni ovo preciziranje ne menja Raslovo osnovno shvatanje etičkih sudova, kao izraza neke želje, samo što ovom analizom želja postaje mnogo kompleksnija. Konsekventno stavu da su etički sudovi samo ekspresije, izrazi naših želja, B. Rasi smatra da oni ne mogu biti ni istiniti ni lažni i da je pri­ likom razilaženja u etičkim sudovima racionalna diskusija nemoguća. Na­ ravno, to se ne odnosi na slučajeve sporova pri kojima se protivnici slažu u nekom principu, tj. smatraju iste opšte ciljeve dobrim; u tom slučaju je moguća racionalna diskusija o tome da li neka konkretna osobina ili postupak odgovaraju tim ciljevima, kao sredstvo za njihovo postizanje i da li su u tom smislu dobri. Racionalna diskusija o etičkim sudovima za Rasla je nemoguća samo u slučajevima kada su ciljevi, tj. najviši principi etičkog vrednovanja kod ljudi koji se spore potpuno različiti (on navodi kao primer spor između demokrate i fašiste). U tom slučaju mi možemo samo da negativno ocenju­ jemo etički sud našeg protivnika i da pokušamo da mu nametnemo svoj sud; međutim, način na koji ćemo pokušati da to uradimo nema ničeg zajedničkog sa argumentisanjem i dokazivanjem kakvo se primenjuje u nauci. 33 George Santayana: »Winds of Doctrine« (1913 g.). 34 Ovo gledište je izneseno u delu »An Outline of Philosophy«. 35 »Reply to Criticisms« Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 722. 36 loc. cit.

32

B. Rasi je uvek (bar u svojoj post-murovskoj fazi) gledao da izbegne uvršćivanje etike među filozofske nauke, nekad manje, nekad više odlučno. Ono što se tradicionalno smatralo normativnom etikom, Rasi potpuno is­ ključuje iz nauke jer je to — shodno njegovoj gore iznesenoj teoriji o karak­ teru etičkog suda — samo izražavanje naših želja. Tako on u delu » S k ic a f ilo z o fije « kaže: »Nije zadatak etike da postavi stvarna pravila ponašanja . . . To pripada učenju o moralu. Od etike se očekuje da pruži osnove iz kojih bi se takva pravila mogla izvesti.«37 Među takve osnove on je u to vreme još ubrajao stavove kao što je naprimer stav da je skup harmoničnih želja (bilo harmoničnih želja jednog pojedinca, bilo svih pojedinaca u jednoj dru­ štvenoj zajednici) bolji od skupa onih želja koje kolidiraju. Međutim, kasnije je B. Rasi došao do zaključka da ni takvi, vrlo opšti stavovi ne spadaju u etiku. »Jedini predmet kojim se etika bavi i za koji mogu da smatram da stvarno pripada filozofiji jeste dokaz da bi etički stavovi trebalo da budu izraženi u obliku izražavanja želja, a ne u indikativu.«38 Dakle, kao jedini predmet filozofske etike ostaje za Rasla problem analize jezičkih izraza kojima se etički stavovi izražavaju. Svako razmatranje čak i najopštijih principa etičkog vrednovanja i postavljanja normi, po njemu, ne spada u nauku. Dosledan sebi, Rasi je i svoje vlastite principe u okviru normativne etike smatrao samo izražavanjem svojih želja — želje da svi ljudi budu obrazovani, slobodni, da društvo bude harmonično itd. — a ne naučnim principima. Zanimljivo je još napomenuti da je B. Rasi normativnu etiku uvek smatrao društvenim produktom i po poreklu i po intenciji (kao skup pravila koja treba da obezbede socijalnu koheziju) i da se uzdigao iznad »prosvetiteljstva« svojim shvatanjem da je za poboljšanje morala sasvim nedovoljno držati pridike i vaspitavati ljude, već da je preduslov moralnog progresa stvaranje takvog društva u kome interesi pojedinaca neće kolidirati3940. Svojom analizom značenja etičkih sudova i svojim kasnijim shva­ tanjem filozofske etike kao jezičke analize, Rasi je postao jedan od začetnika emotivističkog pravca koji je vrlo rasprostranjen u savremenoj etici na Za­ padu i kome pripadaju tako značajni filozofi kao što su Ејег (Ayer), Stivenson (Stevenson) Karnap (Carnap) itd. On tako deli sve prednosti kao i sve nedo­ statke emotivističke etike, da je, naime, s pravom ukazao na razliku koja postoji između naučnih i vrednosnih iskaza, ali i da je otišao predaleko u naglaša­ vanju te razlike i njenom pretvaranju u apsolutnu diskrepancu. RASLOV ODNOS PREMA RELIGIJI.40 Vaspitan u verskom duhu, pored svoje babe prezviterijanke, B. Rasi u svojoj 18 godini raski­ da intimno sa religijom u trenutku kada je, čitajući delà Dž. S. Mila, 37 Citiram prema nemačkom prevodu pod naslovom »Mensch und Welt« izd. München 1930 g. str. 249. 38 »Reply to Criticisms« Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 719. 39 Delo »An Outline of Philosophy«. 40 Sledeća su Raslova delà relevantna za dato pitanje: članci »Poštovanje slobodnog čoveka« (»The Free Man’s Worship«, 1903 g.), »Suština religije« (»The Essence of Religion«, 1912 g.) i »Religija i crkve« (»Religion and the Churches«, 1916 g.); izvesni delovi iz knjiga »Principi socijalne rekonstrukcije« (»Principles of

33

otkrio da ne postoje racionalni razlozi za verovanje u božje postojanje. B. Rasi, naime, otkriva da pitanje »ko je stvorio svet?« ako se na njega odgovori »Bog«, povlači za sobom pitanje »A ko je stvorio boga«?, čime dokaz o po­ stojanju boga, kao prvog uzroka gubi svoj smisao. U toku 1898 godine, proučavajući Lajbnicovu filozofiju, B. Rasi se, sada već kao zreo čovek, vraća na pitanje mogućnosti racionalnih dokaza u korist postojanja božanstva i zaključuje da su svi dokazi za postojanje nekog natprirodnog bića potpuno racionalno neodrživi. B. Rasi se vraćao na pitanje tumačenja i pobijanja religije povremeno, gotovo u toku celog svog života. Najsistematskije i najopširnije njegovo delo iz te oblasti jeste delo pod karakterističnim naslovom » Z a što nisam hrišćanin?«. Raslov stav prema religiji u ovom delu (a i inače) mogao bi se sumirati ova­ ko : prvo, B. Rasi odbija da veruje, jer uviđa da racionalni razlozi za to ne postoje; drugo, on smatra da crkva igra negativnu ulogu u društvu, jer je protivnik kako socijalnog i moralnog progresa, tako i razvoja nauka. Ako uprkos svemu tome ima dosta ljudi koji još uvek veruju u božje postojanje, B. Rasi razloge za to traži u vaspitanju kojim se ljudima usađuju religiozne predrasude i u ljudskoj želji za sigurnošću. Katkada se kod njega, pored ovih »prosvetiteljskih« motiva (kažem prosvetiteljskih, jer su ovi argumenti poznati još iz doba francuskih prosvetitelja XVIII veka), probija i saznanje da je religija korisna bogatašima kao sredstvo za držanje na uzdi siromašnih. Evo, npr., jednog takvog teksta: »Ova doktrina (misli se na hrišćanstvo — S.K.) vrlo se ugodno podudara sa interesima bogatih i to je verovatno jedan od razloga što je većina vodećih plutokrata duboko religiozna. Ako postoji budući život i ako su nebesa nagrada za bedu ovde dole, mi postupamo ispravno sprečavajući svako poboljšanje zemaljskih uslova života i moramo da poštu­ jemo nesebičnost onih vođa industrije koji dozvoljavaju drugima da zadrže za sebe kratkotrajne zemaljske nevolje, koje se toliko isplate.«41 Od ovakvog stava do uviđanja svih društvenih i klasnih (pored gnoseološko-psiholoških) korena nastanka i održanja religije samo je jedan korak, ali B. Rasi koji, kao što smo već videli, nikada nije prihvatio teoriju klasne borbe, ovaj jedan korak nikada nije učinio. Odlučno poričući da ima racionalnih razloga za verovanje u boga, B. Rasi ipak pronalazi jednu emotivnu potrebu za koju smatra da je vero­ vanje u nešto natčovečansko zadovoljava. Time B. Rasi zapada u nerazrešivu protivrečnost želje za verom i racionalne nemogućnosti da se veruje. Neka nam par karakterističnih mesta posluže kao ilustracija ove Raslove antinomije: »Ako život treba da bude u potpunosti human, on mora da služi nekom cilju koji izgleda da je, u izvesnom smislu, izvan ljudskog života, nekom cilju koji je bezličan i iznad čovečanstva, takav kao što je bog, ili istina, ili lepota . . . Dodir sa tim večnim svetom — čak i u slučaju daje to samo svet naše mašte — donosi snagu i mir koje borbe i prividni neuspesi našeg bremenitog života Social Reconstruction«, 1916 g.) i »Misticizam i logika« (»Mysticizm and Logic« 1917 g.), kao i delà »U staja verujem« (»What I Believe«, 1925 g.), »Religija i nauka« (»Religion and Science«, 1935 g.) i »Zašto nisam hrišćanin« (»Why I am not a Christian«, 1940 g.). 41 »Education and the Modem World« citiram prema Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« — str. 622. 3 Ljudsko znanje

34

ne mogu u potpunosti da razore.«42 kaže Rasi; i sa njemu svojstvenom kritič­ nošću on s druge strane uviđa da ova emotivna potreba nije nikakav dokaz da »večiti svet« njegove mašte postoji: »Činjenica da osećam potrebu za nečim što je više od ljudskog nije nikakav dokaz da ta potreba može biti zadovoljena« odgovara Rasi onima koji su njegov stav pokušavali da protu­ mače kao sholastičko »verujem jer je apsurdno«.43 Bilo bi, naravno, i nenaučno i nehumano poricati postojanje emo­ tivne potrebe o kojoj B. Rasi govori — potrebe za nekakvim.vrednostima koje transcendiraju interese čoveka pojedinca. Preterano je i nenaučno samo Raslovo tvrđenje da te vrednosti treba da transcendiraju i interese i potrebe čovečanstva kao celine, tj. da budu nadljudske. Iz te preteranosti izvire i nesrećni sukob između emotivne potrebe za verom i razuma koji veru u nešto nadljudsko odbacuje kao neopravdanu — sukob koji nalazimo kod Rasla. Vrednosti koje su iznad svakog pojedinca, ali ne i iznad čoveka uopšte, razrešavaju ovaj sukob emocije i razuma i oplemenjuju ljudski život, bez pribegavanja maštarijama u koje razum s pravom odbija da poveruje. B. Rasi takav jedino realan izlaz iz ove antinomije nije pronašao. ZAKLJUČAK Nadamo se da je čitalac iz dosadašnjeg izlaganja već mogao da stekne osnovni utisak o Raslu, kao ličnosti i stvaraocu. Da je njegova aktiv­ nost veoma kompleksna i plodna i da je širina njegovih interesovanja gotovo neshvatljiva u ovo doba kad većina naučnika i filozofa teži užoj specijalizaciji — to su sve činjenice koje bi bilo teško osporavati. Prirodno je, što u takvom širokom zahvatu Rasi nije mogao dati podjednako značajne doprinose na svim poljima. Tako, njegova »socijalna filozofija«, tj. njegovi pogledi kako na razvoj društva kroz istoriju i osnovne uzroke tog razvoja, tako i na savremeno društvo i njegove perspektive, nije od nekog većet teoriskog značaja. Moglo bi se reći da je Rasi uočio mnoge probleme savremenog društva, ali da nije uspeo da otkrije pravi način za rešavanje tih problema, da su njegovi predloži u mnogome utopijski i uglavnom nisu novi. Uostalom, to je prilično shvatljivo za ličnost koja nije bila prete­ rano angažovana u društvenim zbivanjima, u konkretnoj društvenoj akciji. Njegovi će pogledi na društvo više ostati kao ilustracija uzaludnosti jednog, zbog svog individualizma usamljenog, mada poštenog, napora da se nađe rešenje i izlaz iz krize savremenog građanskog društva, nego što zaslužuju da uđu u jednu istoriju socijalnih doktrina. Društvenu i klasnu uslovljenost takve Raslove situacije teško da je potrebno objašnjavati, kada se ima u vidu njegovo aristokratsko poreklo i način života. 42 »Principles of Social Reconstruction« citiram prema Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 533. 43 »Reply to Criticisms« — Library of Living Philosophers »Bertrand Russell« str. 727; navedenom rečenicom B. Rasi odgovara Brightman-u koji je pokušavao da dokaže kako Rasi ipak veruje u boga.

35

Raslova rešenja u domenu teoriske etike u murovskoj fazi njegovog razvoja nisu u osnovi originalna (mada to jesu u detaljima) i kao takva nisu od naročitog značaja. Svoja kasnija shvatanja o prirodi etičkog suda i etičkih predikata, kao i o svođenju teoriske etike na analizu značenja reci upotrebljenih u moralnim iskazima, Rasi nije u dovoljnoj meri argumentovao, raz­ radio, niti razvio u jednu obuhvatniju teoriju. Tako, mada je on jedan od začetnika savremene emotivističke meta-etike, jer pomenuta njegova shvatanja (koja čine osnovne teze i polaznu platformu savremenih delà u toj oblasti) vremenski prethode svim istraživanjima u tom pravcu, sami pretstavnici ovog pravca se retko pozivaju na njega, te se ne može smatrati da je on izvršio neki znatniji uticaj na razvijanje njihovih shvatanja. O racionalnom elementu, kao i o nedostacima takvog shvatanja teoriske etike bilo je već govora.44 U domenu logike Raslov je značaj neuporedivo veći, po mišljenju mnogih savremenih logičara čak i najveći u poređenju sa njegovim značajem na drugim poljima. Rasi svakako nije prvi teoretičar koji je radio na logičkim osnovama matematike i na stvaranju pogodnog simboličkog aparata deduktivne logike. Рге njega su na tome radili i dosta uradili Bul, Šreder, Peano i Pirs, a naročito Frege. Tako bi se, naprimer, moglo osporavati da je definisanje osnovnih Dojmova matematike pomoću logike — Raslova zasluga, jer je već pre toga do sličnih rezultata došao i Frege. Slično bi se moglo reći i za uvođenje pojma i simbola propozicionalne (stavne) funkcije, tj. za prenošenje matematičkog pojma funkcije u nešto modifikovanom vidu u osnovni aparat simboličke logike — jer je i to Frege uradio. Treba, ipak, napomenuti 1) da je Rasi (po vlastitom iskazu) došao do nekih rezultata nezavisno od Fregea i da je tek kasnije, došavši u vezu sa Fregeom, imao prilike da uporedi rezultate. 2) Prethodnici Rasla su imali uže interesovanje (Bul — algebra logike, Peano — samo matematički, a ne i opšte-logički sistem) dok je Rasi u zajednici sa Vajthedom uspeo da napravi jedan sistem simboličke logike mnogo kompletniji i pregledniji od sistema njegovih prethodnika koji pored toga što pruža mogućnost za izvođenje matematike, u isto vreme i povrh toga pretstavlja jedan sistem elementarne deduktivne logike (mada se, naravno, taj sistem i dosada poboljšavao i do­ punjavao, a sličnih će ispravki biti i u budućnosti). Raslova notacija (preuzeta od Peana i dopunjena simbolima za račun relacija) sa izvesnim poboljšavanjima i pojednostavljenjima uportebIjava se i dan-danas u simboličkoj logici, čak i češće nego kasnija notacija Poljaka Lukašijeviča. Ono što se nekad smatralo Raslovim neobično značajnim otkrićem — njegova teorija deskripcija45 — ustvari nije od naročite principijelne važnosti. To su mnogi savremeni logičan već uvideli.46 Ona je, naime, veoma značajna u okviru jedne određene koncepcije jezika — koncepcije po kojoj svakoj reći u jeziku mora da odgovara neki označeni entitet. Međutim, kada se takva koncepcija s puno dobrih razloga, modifikuje, onda se značaj teorije deskrip44 Str. 30 ovog predgovora. 45 Vidi str. 11 ovog predgovora. 46 Naprimer Strawson: »Introduction to Logical Theory«, 1952 g. 3*

36

čija svodi samo na pružanje jednog u izvesnim prilikama i u izvesne svrhe podesnog tehničkog postupka izmene oblika jedne rečenice. Njen pretpostav­ ljeni filozofski smisao i značaj se pri takvoj interpretaciji gubi i to s dobrim razlogom. Ono što mislimo da ostaje kao trajna vrednost Raslove logike (pored već navedene širine, obuhvatnosti njegovog logičkog sistema, koji je u tom smislu osnovan za savremenu simboličku logiku) jeste Raslov pokušaj rešenja tzv. logičkih paradoksa, tj. njegova teorija tipova i njegova ideja o hijerarhiji jezika. Doduše, i jedna i druga ideja su neprimenljive u običnom jeziku, ali zato su od trajnog značaja za veštačke jezike, za njihovu konstrukciju i način funkcionisanja. Raslova teorija logičkih tipova47 je bila u tehničkim detaljima modifikovana par puta i kod samog Rasla, sa izvesnim modifi­ kacijama se ona javlja i u radovima logičara Poljske škole, ali makako njeni tehnički detalji bili podložni daljem usavršavanju, Raslova je zasluga što ju je prvi formulisao. Ideja o hijerarhiji jezika se kod Rasla javlja prvi put u Predgovoru Vitgenštajnovom »T ra k ta tu « i mada je sam Rasi nije razvijao sve do 1940 godine (tj. do delà »Inquiry into M ean ing a n d Truth «), dok su je u međuvre­ menu prihvatili i razvili Tarski i Karnap, ipak ostaje činjenica da je Rasi prvi došao na tu ideju, koja se pokazala kao veoma plodna u savremenoj logici, naravno, ponavljam, samo u okviru rešavanja problema veštačkih jezika deduktivnih nauka. Što se tiče Raslovih epistemološko-ontoloških shvatanja, oni ne mogu da budu tretirani kao jedna celina, jer je Rasi svoje gledište često menjao. Razvoj njegovih koncepcija smo izneli u prvom delu ovog Predgovora. Svaka faza podleže jednoj drukčijoj vrednosnoj oceni. U detalje takvih ocena je nemoguće upuštati se. Najmanju vrednost možemo pripisati fazi od 1914— 1921 godine ne samo zato što je Rasi u to vreme bio subjektivni idealist, ili bar vrlo blizu tog stanovišta, nego i zato što su njegova gledišta u toj fazi veoma protivrečna i ne baziraju se na rezultatima nauka. Čak je i njegovo poznavanje psihologije, na koju se on stalno poziva u delu »A n aliza duha«, prilično nesigurno i jednostrano. Makoliko proklamovao empirizam kao svoj osnovni princip i deklarativno bio protiv metafizike, Rasi u to vreme nije zasnivao svoju filozofiju na rezultatima nauke, već je pravio jednu a d hoc filozofiju, veoma metafizičku po svojim rezultatima. Tako se, naprimer, njegov »neutralni monizam« može objasniti kao reagovanje na dualizam metafizike kartezijanskog tipa, ali upravo kao m etafizičko reagovanje čime, naravno, negativne osobine metafizike kao metafizike nisu bile otklonjene, niti je njegova filo­ zofija postala u bitnome bolja ili naučnija od svog neprijatelja — stare meta­ fizike. Izgleda da je sam Rasi to osetio. Uostalom, taj izvanredno samo­ kritičan i kritičan duh, veoma osetljiv na ono što je ispravno u kritici koja je protiv njîga uperena, nije ni mogao da postupi drukčije. Imali smo već prilike da napomenemo48 da je bavljenje modernom fizikom znatno modifikovalo Raslova filozofska shvatanja i to u jednom 47 Vidi str. 11 ovog predgovora. 48 Vidi str. 15 — 16 ovog predgovora.

37

pozitivnom smislu. Taj uticaj počinje da se oseća već 1927 g. a svakako kul­ minira u knjizi »Ljudsko znanje«. Raslu nikada ne bi uspelo da dâ takvu, vanredno profinjenu, u detaljima izvedenu i u mnogome tačnu analizu procesa ljudskog saznavanja, da nije imao ogromno znanje kako o rezultatima mo­ deme nauke, tako i o njenom »unutrašnjem mehanizmu«, tj. o metodama, načinu na koji se u naukama vrši istraživanje i verifikovanje raznih hipoteza. No, u svoj raznovrsnosti Raslovih epistemološko-ontoloških gle­ dišta jedna se stvar može zapaziti kao konstantna: to je njegova težnja da svede na minimum sve one pretpostavke i principe koji su potrebni da objasne proces ljudskog saznanja. Tome je verovatno doprinelo bavljenje deduktivnom logikom, gde se uvek teži što manjem broju aksioma i polaznih pret­ postavki. Otuda i analiza kao pretežni metod Raslovog filozofiranja. Nekad je taj metod analize bio neopravdano ontološki intoniran (kao da se radi o analizi same stvarnosti na elemente), ali češće je to kod Rasla metod istra­ živanja premisa našeg saznanja i osnovnog rečnUca potrebnog za izražavanje tih premisa. U tom traženju je Rasi više puta menjao svoje mišljenje o tome k oje su to premise iz kojih se čitavo znanje kojim raspolažemo u svakodnevnom iskustvu i naukama može izvesti. Rasi je čas smanjivao, čas povećavao njihov broj, dok nije došao do rezultata koji smo izložili u drugom odeljku ovog Predgovora i koji su, zasada, njegova završna reč po tom pitanju. Ako govorimo o uticajima koji se u Raslovoj filozofiji ispoljavaju, moramo da konstatujemo da je nemoguće pobrojati ih. Svaki značajan filozof je konačno nastavljač celokupne prethodne filozofske tradicije. Tako i kod Rasla možemo naći i motive kartezijanske sumnje, i uticaj Lajbnicove monadologije u njegovom »logičkom atomizmu«, i mnoge druge uticaje. Ipak kao dominantan možemo da označimo uticaj tradicionalne engleske empirističke filozofije Loka, Berklija i Hjuma, i to više po načinu pristupanja problemima, nego po nekim definitivnim rešenjima. Slično stoji i sa uticajima savremenika na Rasla. On je trpeo mnogo uticaja (da pomenemo kao najznačajnije Mura, Vitgenštajna, Vajtheda, neutralne moniste i biheviuriste), ali se sa vanrednom kritičnošću oslobađao tih uticaja. Može se reći da je Rasi stajao i stoji u jednom veoma prisnom, živom i kritičkom odnosu prema ćelom toku filozofije kako onom u prošlosti (tj. njegovim značajnim i još uvek delotvomim elementima) tako i ovom savremenom. Rasi je sa svoje strane na ovaj ili onaj način znatno uticao na razvoj savremene filozofske misli, mada on nema učenika i sledbenika, niti neku svoju školu. Štaviše, on prilično usamljen stoji u savremenoj filozofiji, tako da ga ni njegovi zemljaci, savremeni engleski analitičari ne cene baš mnogo, smatrajući ga staromodnim. Izgleda da je on »staromodan« za njih baš po onome po čemu je tako blizak nama: po svom »naučnom realizmu« i odbijanju da tok i rezultate svojih istraživanja podredi nekakvim apriori dogmama, čak i onda kada su one »modeme«. Svetlana KNJAZEVA

i

P R E D G O V O R Strane koje slede nisu namenjene samo, ili prvenstveno pro­ fesionalnim filozofima, već jednom širem krugu čitalaca koji se zani­ maju za filozofska pitanja, a žele, ili mogu, da im posvete samo jedno ograničeno vreme. Dekart, Lajbnic, Lok, Berkli i Hjum pisali su za takve čitaoce, i ja mislim da je vrlo loše što se filozofija — u poslednjih otprilike stotinu i šezdeset godina — počela da smatra za disciplinu isto tako tehničku kao što je matematika. Logika je, mora se priznati, tehnička disciplina na isti način na koji je to i matematika, samo što ja smatram da logika nije deo filozofije. Filozofija u pravom smislu reči bavi se pitanjima koja zanimaju svakog obrazovanog čoveka, i gubi mnogo od svoje vrednosti ako je samo nekoliko profesionalaca u stanju da razume šta ona govori. U ovoj knjizi pokušao sam da raspravim, što sam potpunije mogao, jedno vrlo obimno pitanje : kako je moguće da su ljudska bića, čiji su dodiri sa svetom kratki, lični i ograničeni, ipak sposobna da znaju onoliko koliko znaju? Da li je vera u naše znanje delimično ilu­ zorna? A ako nije, šta je onda to o čemu moramo da stičemo znanja putem različitim od puta naših čula? Kako sam u svojim ranijim knjiga­ ma već raspravljao neke delove ovog problema, prinuđen sam da, u jednom širem kontekstu, ponavljam diskutovanje nekih pitanja koja sam na drugom mestu razmatrao, ali sam ta ponavljanja sveo ovde na najmanju moguću meru, koja još uvek odgovara mojim namerama. Jedna od teškoća predmeta kojim se bavim je u tome što moramo da upotrebljavamo reči odomaćene u običnom govoru, kao što su »uverenje«, »istina«, »znanje« i »percepcija«. Kako su ove reči u svakodnevnoj upotrebi neodređene i neprecizne, i kako pri ruci nema preciznih reči kojima bismo ih mogli zameniti, neizbežno je da sve rečeno na ranijim stupnjevima našeg istraživanja ne bude zadovoljavajuće sa one tačke gledišta za koju se nadamo da ćemo je dostići na kraju. Proširivanje našeg znanja — pod pretpostavkom da je uspešno — stavlja nas u položaj putnika koji se nekoj planini približava kroz

40

izmaglicu: prvo se razaznaju samo obrisi, pa se čak i oni gube, ali po­ stepeno smo u stanju da vidimo sve više pojedinosti, i ivice brda postaju sve oštrije. Tako je i u našoj diskusiji nemoguće raščistiti prvo jedan problem i onda preći na drugi, pošto je sve podjednako utopljeno u izmaglicu. Na svakom stupnju istraživanja, ma koliko da je jedan deo problema u središtu pažnje, svi su delovi više ili manje od značaja. Različite ključne reči koje moramo da upotrebljavamo međusobno su povezane, i sve dok neke od njih ostaju neodređene, i druge manje ili više podležu istom nedostatku. Razumljivo je onda da sve što je u prvi mah rečeno zahteva kasnije popravke. Prorok je izjavio da se u slučaju neslaganja između dva teksta Korana, kasniji ima uzeti kao autoritativan, i želeo bih da čitalac primeni sličan princip u tumačenju onoga što se u ovoj knjizi govori. Rukopis knjige pročitao je moj prijatelj i učenik g. Č. K. Hil, i ja mu dugujem mnogo za dragocene primedbe, sugestije i popravke. Veće delove rukopisa pročitao je i g. Hajram Dž. Meklendon, koji mi je dao nekoliko korisnih sugestija. Četvrta glava Trećeg delà o F izic i i is k u s tv u je preštampana, sa nekolikim izmenama, knjižica pod istim naslovom koju je izdao C a m b rid g e U n iv e rs ity P r e s s , i kome se ovde zahvaljujem za dozvolu da je ponovo objavim.

U V O D

Osnovni cilj ove knjige je da ispita odnos između ličnog is­ kustva i skupa naučnih znanja. Pretpostavlja se da naučno znanje treba — u njegovim najširim okvirima — prihvatiti. Ma koliko da je logički savršen, skepticizam je psihološki nemoguć, i postoji jedan elemenat frivolne neiskrenosti u svakoj filozofiji koja želi da ga prihvati. Štaviše, ako skepticizam treba da bude teoriski odbranljiv, on mora da odbaci s v a k i zaključak izveden iz iskustva; delimični skepticizam — koji poriče postojanje fizičkih događaja koje niko ne opaža — ili solipsizam koji prihvata događaje u mojoj budućnosti ili u prošlosti koje se ne sećam, nema logičkog opravdanja pošto mora da prihvati prin­ cipe zaključivanja koji vode do uverenja koja on odbacuje. Od Kanta naovamo, ili bi možda bilo bolje reći od Berklija naovamo, postoji jedna— mislim pogrešna— tendencija među filozofima, da dozvole da na opis sveta neopravdano utiču razmatranja izvedena iz prirode ljudskog saznanja. Naučnom zdravom razumu (koji ja prihvatam) jasno je da je samo jedan beskrajno mali deo svemira saznat, da su bila bezbrojna doba u kojima uopšte nije bilo saznanja, i da će verovatno i u budućnosti biti bezbrojna doba u kojima neće biti nikakvog saznanja. Kosmički i kauzalno, saznanje je jedno nevažno obeležje sve­ mira; nauka koja propusti da spomene njegovo pojavljivanje podleći će, sa jedne bezlične tačke gledišta, samo beznačajnom nesavršenstvu. U opisivanju sveta subjektivnost je porok. Kant je govorio za sebe da je izvršio »kopernikovsku revoluciju«, ali bi bio više u pravu da je govorio o »ptolomejskoj kontrarevoluciji«, pošto je on stavio Čoveka u centar sa koga ga je Kopernik bio svrgnuo. Ali ako se pitamo ne: »u kakvom svetu živimo«?, već: »kako stičemo znanje o svetu?«, subjektivnost je na svom mestu. Šta svaki čovek zna zavisi, na jedan važan način, od njegovog ličnog iskustva: on zna šta je video ili čuo, šta je pročitao, ili šta mu je bilo rečeno, kao i ono što je mogao da zaključi na osnovu svih tih podataka. Ovde je u pitanju individualno, a ие kolektivno iskustvo, jer zaključivanje

42

mora da o d mojih sopstvenih podataka pređe na prihvatanje svedočanstava. Ako ja verujem da postoji neko mesto koje se zove Semipalatinsk, ja to verujem zbog izvesnih stvari koje su se m e n i dogodile; i ako se ne prihvate izvesni bitni principi zaključivanja, moraću da priznam da su mi se sve te stvari mogle dogoditi, a da takvo mesto i ne postoji. Želja da se izbegne subjektivnost u opisivanju sveta (koju i ja imam) odvela je neke savremene filozofe krivim putem, bar kako se meni čini — u pogledu teorije saznanja. Nalazeći da su ti problemi neprijatni, oni su pokušali da poreknu da oni uopšte postoje. Da su podaci privatni i lični, teza je koja je uobičajena još od vremena Ргоtagore. Ta teza je poricana, pošto se mislilo, kao što je i Protagora mislio, da njeno priznavanje mora da dovede do zaključka da je svako znanje privatno i lično. Što se mene tiče, ja prihvatam tezu, ali ne i zaključak; kako i zašto, strane koje slede pokušaće da pokažu. Kao posledicu izvesnih događaja u mom životu ja imam neka uverenja o događajima o kojima nemam nikakvo iskustvo — o mislima i osećanjima drugih ljudi, fizičkim predmetima koji me okružuju, istoriskoj i geološkoj prošlosti Zemlje i udaljenim oblastima svemira koje se proučavaju u astronomiji. Što se mene tiče, ja prihvatam ova uverenja kao ispravna, i pored grešaka u pojedinostima. Tako se podređujem gledištu po kome postoje valjani procesi zaključivanja sa jednih događaja na druge događaje — ili, bliže, sa događaja kojih sam svestan bez ikakvog zaključivanja na one kojih nisam na taj način svestan. Otkrivanje šta su ovi procesi' pada u deo analizi naučnog i zdravorazumskog postupka, ukoliko je ovaj postupak opštepriznat kao naučno valjan. Zaključivanje sa jednog skupa događaja na druge događaje može se opravdati jedino ako svet ima izvesne karakteristike koje nisu logički nužne. Koliko je deduktivna logika u stanju da pokaže, svaki skup događaja može da bude ceo svemir; ako ja treba da uopšte budem u stanju da zaključujem o događajima, prinuđen sam da prihvatim principe zaključivanja koji se nalaze izvan deduktivne logike. Svako zaključivanje sa događaja na događaje traži neku vrstu međusobne povezanosti među različitim pojavama. Takva povezanost se tradicional­ no tvrdi u principu uzročnosti ili prirodnog zakona. On se podrazumeva, kako ćemo videti, i u onoliko maloj vrednosti koju pridajemo indukciji putem prostog nabrajanja. Ali su tradicionalni načini formulisanja vrste međusobne veze pojava koja se mora postulirati u mnogom pogledu nepotpuni, neki i suviše, a neki premalo, uski. Otkriti minimalne principe koji su potrebni da bi se opravdalo naučno zaključivanje, jedna je od osnovnih namera ove knjige.

43

Opšte je mesto reći da su bitni zaključci nauke, nasuprot zaključcima logike i matematike, samo v ero v a tn i — što će reći da, ako su premise istinite i zaključivanje ispravno, zaključak tek m o ž e -da bude istinit. Potrebno je stoga ispitati šta se podrazumeva pod »verovatnošću«. Naći će se da postoje dva različita pojma koji se mogu imati u vidu. Sa jedne strane je matematička verovatnoća: ako jedna klasa ima n članova, a m od njih ima izvesnu osobinu, matematička verovatnoća da će jedan nespecifikovan broj članova te klase imati osobinu o kojoj se govori je т /л . Sa druge strane je jedan širi i neodređeni pojam koji nazivam »stepenom verodostojnosti«, što je količina vere koju je razumno pridati jednom manjem ili višem neizvesnom stavu. 0 obe vrste verovatnoće govori se kada se iskazuju principi naučnog zaključivanja. Tok našeg istraživanja biće, uglavnom, ovakav: Prvi deo, o svetu nauke, opisuje neke od glavnih obeležja svemira koja je naučno istraživanje učinilo verovatnim. Taj deo može se shvatiti kao postavljanje cilja koji zaključivanje mora da bude spo­ sobno da postigne, ako naši podaci i naši principi zaključivanja treba -da opravdaju naučnu praksu. Drugi deo, o jeziku, još uvek se bavi pripremama. One su uglavnom dvovrsne. Sa jedne strane važno je učiniti jasnim značenja nekih osnovnih izraza kao što su: »činjenica« i »istina«. Sa druge strane nužno je ispitati odnos čulnog iskustva prema empiriskim pojmovima kao što su : »crveno«, »tvrdo«, »metar« ili »sekunda«. Uz to, ispitaćemo 1 odnos reči koje se suštinski odnose na onoga koji govori kao što su »ovde« i »sada«, prema bezličnim rečima koje označavaju širinu, dužinu i datum. To otvara prilično važne i unekoliko teške probleme koji se tiču odnosa ličnog iskustva i društveno prihvaćenog skupa opšteg znanja. U Trećem delu, koji govori o nauci i percepciji, započinje naše glavno istraživanje. Radi se o tome da odvojimo podatke od za­ ključaka u onome što obično prolazi kao empirisko znanje. Još se ne bavimo time da opravdamo zaključke, ili da istražimo principe po kojima se vrši izvođenje zaključaka, ali se bavimo time da pokažemo da su zaključci (nasuprot logičkim konstrukcijama) n u žn i u n au ci. Mo­ ramo isto tako razlikovati i dve vrste vremena i prostora — subjektivne koje pripadaju podacima, i objektivne koje su izvedene. Uz to, pokazaćemo da je solipsizam, izuzev u jednoj ekstremnoj formi u kojoj ga niko nije zastupao, nelogična stanica na pola puta između fragmentarnog sveta podataka i potpunog sveta nauke. Četvrti deo, o naučnim pojmovima, bavi se analizom osnovnih pojmova izvedenog naučnog sveta, naročito pojmovima fizičkog pro­ stora, istoriskog vremena i kauzalnih zakona. Izrazi koji se upotreb­ ljavaju u matematičkoj fizici treba da zadovolje dve vrste uslova; prvo,

44

oni moraju da zadovoljavaju izvesne formule; drugo, oni moraju da se tumače tako da daju rezultate koje posmatranje može da potvrdi ili odbaci. Putem ovog drugog uslova oni su povezani sa podacima, mada ne baš čvrsto; putem prvog oni postaju određeni u pogledu izvesnih strukturalnih osobina. Ali ostaje izvesna sloboda u tumačenju. Nju treba iskoristiti da bi se umanjila uloga koju igraju zaključci nasuprot konstrukcijama; na toj osnovi, naprimer, tačka-trenuci u prostoruvremenu su konstruisani kao grupe događaja ili osobina. Dva pojma — pojam prostorno-vremenske strukture, i kauzalnih nizova — postaju u ovom delu sve važniji. Kao što je Treći deo posvećen tome da se otkrije šta se može smatrati kao podatak, tako je Četvrti posvećen tome da pokaže šta moramo da budemo sposobni da zaključimo na osnovu naših podataka ako nauka treba da je opravdana. Pošto je prihvaćeno da naučno izvođenje zaključaka daje ovima, po pravilu, samo verovatnoću, Peti deo posvećen je ispitivanju verovatnoće. Ovaj je izraz moguće tumačiti na razne načine, i razni pisci su ga na razne načine definisali. Ta tumačenja i definicije su ispi­ tane, kao i pokušaji da se verovatnoća poveže sa indukcijom. U tome je zaključak do koga se došlo uglavnom onaj koji je zastupao Kejnz: da indukcije ne čine svoje zaključke verovatnim, sem ako izvesni uslovi nisu ispunjeni, i da se samim iskustvom ne može pokazati da li su uslo­ vi ispunjeni, ili nisu. U Šestom delu, o postulatima zaključivanja u nauci, poku­ šavamo da iznađemo koje su minimalne pretpostavke koje prethode iskustvu potrebne da opravdaju naše izvođenje zakona iz skupa podataka, i dalje, u kome smislu, ako ga ima, možemo da kažemo da te pretpostavke vrede. Glavna logička funkcija koju te pretpostavke treba da izvrše jeste da daju visoki stepen verovatnoće zaključcima indukcija koje zadovoljavaju izvesne uslove. Za to nam nije potrebno, pošto je u pitanju samo verovatnoća, da pretpostavimo da se takva i takva veza događaja javlja uvek, već samo da se ona javlja često. Jedna od pretpostavki koja izgleda nužna je, naprimer, ona o odvojivim kauzalnim nizovima, kao što su niz svetlosnih zrakova ili zvučnih talasa. Ta pretpostavka može se iskazati ovako: Kada se pojavljuje jedan događaj sa kompleksnom prostorno-vremenskom strukturom, često se događa da je to jedan iz niza događaja koji imaju istu ili vrlo sličnu strukturu. (Egzaktnija formulacija naći će se u VI glavi toga delà.) To je deo jedne šire pretpostavke pravilnosti, ili pri­ rodnog zakona, koji, ipak, zahteva da bude iskazan u mnogo specifikovanijoj formi nego što je ona u kojoj se obično iskazuje, pošto se u toj formi on pokazuje kao tautologija. Da naučno zaključivanje, radi svoje ispravnosti, zahteva principe koje iskustvo ne može da učini čak ni verovatnim, neizbežan

45

je zaključak logike verovatnoće. To je nesvarljiv zaključak za empirizam. Ali se on može učiniti ukusnijim pomoću analize pojma »znanje« koja je preduzeta u Drugom delu. »Znanje« je, mislim, pojam manje precizan nego što se obično misli, i ima svoje korene usađene u neverbalizovanom životinjskom ponašanju dublje nego što su mnogi filozofi voljni da prihva­ te. Logički osnovne pretpostavke, kojima naša analiza vodi, psihološki su kraj jednog dugog niza istančavanja koji počinje od navike očekivanja kod životinja, kao što je ona da će nešto što ima izvestan miris biti dobro za jelo. Pitati, dakle, da li »znamo« postulate zaključivanja u nauci, nije tako određeno pitanje kao što se čini. Odgovor mora da bude: u jednom smislu da, u drugom ne; ali u smislu u kome je »ne« odgovor mi ionako ne znamo ništa, i »znanje« je u tom smislu samo varka. Neprilike filozofa proizilaze, u dobroj meri, iz njihovog odbijanja da se probude iz ovog blaženog sna.

PRVI DEO

SVET

NAUKE

I GLAVA

INDIVIDUALNO I DRUŠTVENO ZNANJE Naučno znanje teži da bude potpuno bezlično, i da iskaže ono što je otkrio kolektivni razum čovečanstva. U ovoj glavi razmotriću koliko ono uspeva u tome, i koji elementi individualnog znanja treba da budu žrtvovani da bi se postigla ona mera uspeha koju je moguće postići. Zajednica zna i više i manje od pojedinca: ona zna, po svojoj kolektivnoj sposobnosti, sav sadržaj Enciklopedije i sve priloge sa sednica naučnih društava, ali ona ne zna tople i prisne stvari koje čine tkivo i daju boju jednom ličnom životu. Kada neko kaže »ne mogu da iskažem užas koji me je obuzeo kada sam video Buhenvald«, ili »reči ne mogu da izraze radost koju sam osetio kada sam posle godina provedenih u logoru ponovo video more«, on govori nešto što je u strogom i preciznom smislu istinito: on, na osnovu svoga iskustva, poseduje znanje koje ne poseduju oni čija su iskustva bila različita od njegovog, znanje koje se ne može potpuno recima izraziti. Ako je on izvanredan umetnik, on može da u čitaocu stvori jedno stanje duha prilično nalik na njegovo, ali ako on okuša naučne metode, tok njegovog iskustva biće izgubljen i rasut u prašnoj pustinji. Jezik, naše jedino sredstvo za saopštavanje n au čn og znanja, bitno je socijalan i po svome poreklu i po svojim glavnim funkcijama. Istina, jedan će matematičar — ako ga bura izbaci na pusto ostrvo sa olovkom i beležnicom — pokušati da samoću ublaži verovatno time što će vršiti kalkulacije matematičkim jezikom; istina je takođe da neki čovek može da vodi dnevnik koji želi da sakrije od svih drugih. Na jednom svakidašnjijem planu, većina od nas upotrebljava reči kada misli u usamljenosti. Ipak, osnovna namena jezika jeste komunikacija, i da bi toj nameni odgovorio, on mora da bude jedan javni, a ne privatan dijalekat koji je neko sam za sebe izmislio. Sledi, dakle, da ono što je u nečijem iskustvu najličnije teži da nestane u procesu prevođenja na jezik. Štaviše, sama javnost jezika je dobrim delom opsena. Kompetentni slušaoci tumačiće date reči tako da one budu ili istinite za sve njih, ili lažne za sve njih, ali uprkus tome one neće imati isto značenje za 4 Ljudsko znanje

50

svakoga od njih. Razlike koje ne utiču na lažnost ili istinitost jednog iskaza nemaju praktičnog značaja, i obično se prelazi preko njih, što dovodi do toga da verujemo da su naši privatni svetovi mnogo više nalik na javni svet nego što oni to ustvari jesu. To se lako može dokazati ako razmotrimo proces učenja razumevanja jednog jezika. Postoje dva načina na koji možemo da saznamo šta jedna reč znači : Jedan je putem definicije pomoću drugih reči, i koji se zove verb a ln a definicija; drugi — ako često čujemo reč kada je objekat koji ona označava prisutan, i koji se zove o s te n siv n a definicija. Očito je da je ostensivna definicija jedina koja je moguća u početku, pošto verbalna pretpostavlja znanje reči koje se u d e fin ien su upotrebljavaju. Možete, pomoću verbalne definicije, naučiti da je petougao ravna slika sa 5 strana, ali dete ne uči na taj način značenja svako­ dnevnih reči kao što su »kiša«, »sunce«, »večera«, ili »postelja«. Ona se uče tako što se odgovarajuće reči stalno ponavljaju kada dete primećuje predmet koji je u pitanju. Prema tome je značenje koje dete vezuje za reč proizvod njegovog ličnog iskustva, i menja se prema okolnostima i njegovom čulnom aparatu. Dete koje često ima iskustvo blage kišice vezivaće za reč »kiša« jednu pretstavu koja se razlikuje od one koju za tu istu reč vezuje dete koje je uvek viđalo samo tropske pljuskove. Dalekovido i kratkovido dete vezivaće različite pretstave za reč »postelja«. Doduše, obrazovanje pokušava (sa izvesnim uspehom) da depersonalizuje jezik. »Kiša« nije više poznata pojava, već »kapi vode koje padaju iz oblaka u pravcu zemlje«, »voda« nije više ono što vas kvasi, već H20 . Što se vodonika i kiseonika tiče, oni imaju verbalne definicije koje se moraju naučiti napamet; nije važno razumete li ih vi, ili ne. I tako, kako vaše učenje napreduje, svet reči postaje sve više odvojen od sveta čula; vi postižete veštinu pravilnog upotrebljavanja reči kao što postižete veštinu sviranja u violinu; na kraju, postajete takav virtuoz u baratanju frazama da vam skoro nije više potrebno da držite na umu kako reči imaju neka značenja. Tada ste postali jedna potpuno javna ličnost, i čak su i vaše najskrivenije misli pogodne da uđu u enciklopediju. Ali vi više ne možete da se nadate da ćete biti pesnik, i ako pokušate da budete ljubavnik, otkrićete da vaš depersonalizovani jezik ne uspeva baš najbolje da izazove željene emocije. Vi ste izražavanje žrtvovali saopštavanju, a ono što možete da saopštite pokazuje se kao apstraktno i suvoparno. Važna je činjenica to da, što smo bliže potpunoj apstraktnosti logike, neizbežna razlika u značenju koje različiti ljudi pridaju jednoj reči, postaje manja. Ne vidim razloga zašto bi između dva pogodno obrazovana čoveka postojala ikakva razlika u onome što im saopštava reč »3.481«. Reči »ili« i »ne« mogu da imaju savršeno isto značenje za dva razna logičara. Sva čista matematika bavi se pojmovima koji mogu

51

da budu potpuno javni i bezlični, stoga sto nemaju ničeg čulnog, a čula su izvor privatnosti/T elo je jedan osetliiy instrumenat za zapi­ sivanje, koji stalno prenosi poruke iz spoljnjeg sveta) poruke koje prima jedno telo nisu nikada istovetne sa onima koje jfffina drugo telo, mada su nas praktični i socijalni zahtevi naučili kako da izbegnemo razlike između opažaja dva čoveka koji su blizu jedan drugome. U konstruisanju fizike mi smo istakli prostorno-vremenski vid naših percepcija, koji je najapstraktniji i najbliži logici i matematici. To smo učinili u težnji ka javnosti, da bismo mogli da saopštavamo ono što se može saopštiti, a ostatak da pokrijemo crnim plastom zaborava. Ipak, prostor i vreme, onako kako ih ljudska bića znaju, nisu u stvarnosti tako bezlični kao što nauka misli da jesu. Teolozi zamišljaju Boga da posmatra i jedno i drugo spolja, nepristrasno, i sa jednakom svesnošću o celini; nauka pokušava da podražava tu nepristrasnost sa izvesnim vidnim uspehom, ali je on delimično iluzoran. Ljudska bića razlikuju se od teološkog Boga u tome što njihov prostor i njihovo vreme imaju jedno o v d e i s a d a . Ono što je ovde i sada je živo, ono što je udaljeno postupno je sve nejasnije. Sve naše znanje događaja zrači iz jednog prostorno-vremenskog centra, koji je ona mala oblast koju mi zauzimamo u jednom određenom trenutku. »Ovde« je neodređen izraz: u astronomskoj kosmologiji Mlečni Put može da se računa kao to »ovde«, u proučavanju Mlečnog Puta to »ovde« je Sunčani sistem, u proučavanju Sunčanog sistema to »ovde« je Zemlja, u geografiji je to grad ili okrug u kome živimo, u fiziološkom proučavanju senzacija to je mozak, nasuprot ostalim delovima tela. Šira »ovde« uvek obuhvataju ona uža kao svoje delove; sva »ovde« sadrže mozak onoga koji govori, ili jedan njegov deo. Slična razmatranja odnose se i na sa d a . Nauka želi da eliminiše »ovde« i »sada«. Kada se neki događaj odigra na površini zemlje, mi određujemo njegov položaj u prostornovremenskoj množini time što mu pripisujemo dužinu, širinu* i datum. Mi imamo razvijenu tehniku koja nas uverava da će svi pažljivi posmatrači sa dobrim instrumentima doći do istog rezultata u procenjivanju dužine, širine i datuma. Prema tome u tim ocenama nema više ničeg ličnog, sve dok smo zadovoljni numeričkim iskazima čije značenje ne ispitujemo i suviše podrobno. Pošto smo se dogovorili da su dužina Grinica i širina ekvatora nula, iz toga slede ostale dužine i širine. Ali šta je »Grinič«? Teško da je to izraz koji bi trebalo da se javlja u jednom bezličnom pregledu svemira, i njegova definicija nije mate­ matička. Najbolji način da se definiše »Grinič« jeste da se neko cdvedc do njega i da mu se kaže: »ovo je Grinič«. Ako je neko drugi već odredio dužinu i širinu mesta na kome ste., »Grinič« se može definisati dužinom Geografsku. Prim. prev.

52

i širinom u odnosu na to mesto ; on je, naprimer, toliko stepeni istočno i toliko stepeni severno od Njujorka. A f if e s to ne oslobađa onog »ovde« koje je sarfa^Njujork, umesto TUST Dude Grinič. Štaviše, apsvTrdno je d e fin is a ti i Grinič i Njujork njihovom dužinom i širinom. Grinič je jedno aktualno mesto, naseljeno aktualnim ljudima, i koje sadrži građevine starije od njegove dužinske preeminencije. Svakako da vi možete opisati Grinič, ali onda uvek može da se nađe jedan drugi grad sa istim obeležjem. Ako želite da budete sig u rn i da se vaš opis ne odnosi ni na jedno drugo mesto, jedini način da to postig­ nete jeste da spomenete njegov odnos prema nekom drugom mestu, naprimer, da kažete da se Grinič nalazi toliko i toliko milja niz Temzu, počev od Londonskog mosta. Ali tada ćete morati da definišete »Lon­ donski most«. Ranije ili kasnije, vi se nalazite pred nužnošću da neko mesto definišete kao »ovde«, a to je jedna egocentrična definicija, pošto mesto o kome se govori nije za svakoga »ovde«. Može da postoji način kako da se ovaj zaključak izbegne; mi ćemo se kasnije ponovo pozabaviti tim pitanjem. Ali ne postoji očigledan i lak način da se to izbegne, i dok se on ne nađe, sva određivanja dužine i širine zaražena su subjektivnošću onog »ovde«. To znači da, kada različiti ljudi pripisuju istu dužinu i širinu jednom mestu, oni, u krajnjoj analizi, ne pridaju isto značenje ciframa do kojih dolaze. Zajednički svet, u kome mi svi verujemo da živimo, jeste jedna konstrukcija, delom naučna, delom prednaučna. Mi opažamo stolove kao kružne ili pravougaone, uprkos činjenici da jedan slikar, ako želi da reprodukuje njihovu pojavu, mora da crta elipse ili nepravougaone četvorougaonike. Mi vidimo jednog čoveka kao približno podjednako velikog, bilo da je on udaljen 2 ili 12 jardi. Sve dok ne obratimo svoju pažnju na činjenice, mi smo potpuno nesvesni korekcija u tumačenju čulnih pojava koje nas je iskustvo navelo da vršimo. Dug je put od deteta koje crta oba oka na profilu do fizičara koji govori o elektronima i protonima, ali duž celog tog puta stalno ostaje jedna namera: da se eliminiše subjektivnost senzacija, i da se ona zameni jednom vrstom znanja koje može da bude isto za sve koji opažaju. Postupno, razlika između onoga što je senzacijom dato i onoga u šta se veruje da je objek­ tivno, postaje sve veća; dečiji profil sa dva oka još uvek je vrlo nalik na ono što je viđeno, ali elektroni i protoni imaju sa time samo dale­ ku sličnost jedne logičke strukture. Elektroni i protoni imaju prednost da m o g u da budu ono što stvarno postoji tamo gde nema čulnih organa, dok naši neposredni vizuelni podaci, zbog svoje subjektivnosti, skoro sigurno da nisu ono što se događa u fizičkim predmetima za koje kažemo da ih vidimo. Elektroni i protoni — pretpostavljajući da je naučno i ispravno verovati u njih — ne zavise u pogledu svoga postojanja od toga da li

53

su opaženi, ili nisu; naprotiv, svi razlozi govore za to da su oni postojali bezbrojna doba pre nego što je u svemiru postojao iko koji je bio u stanju da opaža. Ali mada percepcija nije potrebna njima radi njihove egzistencije, ona je potrebna da nama dâ razloge da verujemo da oni postoje. Pre stotine hiljada godina jedna ogromna i udaljena oblast emitovala je neverovatan broj fotona, koji su lutali kroz svemir u raznim pravcima. Najzad se svega nekoliko njih sudarilo sa fotografskom pločom, gde su izazvali hemiske promene koje su učinile da jedan njen deo, kada ga astronom ispituje, izgleda crn, a ne beo. Taj beskrajno mali efekat na jedan sićušan, ali visokoobrazovan, organizam, naš je jedini razlog da verujemo u postojanje jedne magline koja se po veličini može porediti sa Mlečnim Putem. Redosled saznanja je supro­ tan kauzalnom redu. Ono što u saznanju dolazi prvo jeste kratko subjektivno iskustvo astronoma koji gleda jednu crno-belu ploču, a ono što dolazi na kraju je maglina, ogromna, daleka, koja pripada dalekoj prošlosti. Razmatrajući razloge za verovanje u ma koji empiriski iskaz, ne možemo da izbegnemo percepciju sa svim njenim ličnim ograniče­ njima. Koliko informacija koju dobijamo sa ovog zamućenog izvora može da se iščisti u filtru naučnog metoda, i da se pojavi blistavo bo­ žanska u svojoj nepristrasnosti, teško je pitanje kojim ćemo se dosta baviti. Ali postoji nešto što je već na početku očigledno: samo ukoliko je početni perceptualni podatak pouzdan, može da postoji razlog za prihvatanje velike kosmičke zgrade zaključaka koji se na njemu zasnivaju. Ne želim da navedem na pomisao da početni perceptualni podatak mora biti uzet kao nesumnjiv; to ni u kom slučaju nije slučaj. Postoje poznata sredstva koj& povećavaju ili umanjuju snagu indivi­ dualnog svedočenja; neka od njih upotrebljavaju se u sudnicama, a nešto drukčija u nauci. Ali sva ona zavise od principa da n e k a težina mora da se prida svakom svedočenju, pošto samo po tom principu smatramo da broj svedočenja koja se slažu daje nečemu visoku verovatnoću. Individualne percepcije su osnova sveg našeg znanja, i ne postoji metod koji bi nam omogućio da počnemo sa podacima koji su opšti za mnoge posmatrače.

II G LA V A

SVEMIR ASTRONOMIJE Astronomija je najstarija nauka, i razmišljanja o nebeskim pojavama i pravilnosti njihovog smenjivanja dala su ljudima prvu ideju 0 prirodnom zakonu. Ali uprkos svojoj starosti, astronomija je danas krepka kao i u ma kom prošlom vremenu i isto tako važna zbog pomoći koju nam daje u ispravnom ocenjivanju čovekovog položaja u svemiru. Kada su Grci počeli da postavljaju astronomske hipoteze, prividno kretanje Sunca, Meseca i planeta među zvezdama nekretnicama bilo je već stotinama godina posmatrano od strane Vavilonjana i Egip­ ćana, koji su isto tako znali da sa sigurnošću predvide Mesečeva pom­ račenja, a sa znatnim greškama i Sunčeva. Grci su, kao i drugi stari narodi, verovali da su nebeska tela bogovi, ili da bar svako od njih nadgleda neki bog ili boginja. Istina, bilo je i onih koji su dovodili u pi­ tanje ovo mišljenje: u doba Perikla Anaksagora je smatrao daje Sunce usijan kamen, a da je Mesec načinjen od Zemlje. Ali je on zbog ovog bio proganjan i prinuđen da beži iz Atine. Teško je reći da li su i Platon 1 Aristotel bili tako racionalni, ali najracionalniji među Grcima nisu bili i najbolji astronomi; to su bili pitagorejci, koje je predrasuda nave­ la na ono što se pokazalo da je dobra hipoteza. Krajem petog veka рге n. e. pitagorejci su otkrili da je Zemlja sferična; otprilike sto godina kasnije Eratosten je izmerio Zemljin prečnik sa greškom od oko osamdeset kilometara. U četvrtom veku je Heraklid iz Ponta smatrao da se Zemlja okrene jednom za jedan dan. a da Venera i Merkur opisuju putanje oko Sunca. U trećem veku je Aristarh iz Samosa z a s tu p a o jedan potpuno kopernikovski sistem, i izradio teoriski ispravan metod za određivanje udaljenosti Sunca i Meseca. Doduše, što se tiče Sunca, njegov rezultat je bio savršeno po­ grešan, zbog netačnosti njegovih podataka; ali je stotinu godina kasnije Posidonije izvršio jedno merenje koje je dalo rezultat koji odgovara polovini stvarne udaljenosti. Taj neobično živ napredak nije se produžio, i mnogo je stvari palo u zaborav tokom opšteg opadanja intelektualne energije u kasnijem dobu Antike.

55

Kosmos, kakav je recimo kod Plotina, jedno je udobno, malo i ljudsko boravište u poređenju sa onim što je on od tada postao. Vrhovno božanstvo upravljalo je celinomv ali je svaka zvezda bila jedno potčinjeno božanstvo, slično ljudskom biću, samo u svakom pogledu uzvišenije i mudrije. Plotin je smatrao pogrešnim učenje gnostika da osim ljudske duše u stvorenom svemiru ne postoji ništa više vredno obožavanja. Za njega, lepota neba nije samo vizuelna, već i moralna i intelektualna. Sunce, Mesec i planete su uzvišeni duhovi pokrenuti motivima koji samo mogu da padnu na pamet jednom filozofu u nje­ govim najsvetlijim trenucima. On sa negodovanjem odbacuje mračno shvatanje gnostika (i, kasnije, manihejaca) da je vidljivi svet stvorio zao Demiurg, i da svako ko teži pravoj vrlini mora da ga prezire. Naprotiv, blistava bića koja ukrašavaju nebo mudra su i dobra, takva da teše filozofa u haosu gluposti i užasa koji je obuzimao Rimsko Carstvo. Kosmos srednjevekovnih hrišćana, mada manje strog nego onaj manihejski, bio je lišen nekih poetskih elemenata koje je paganstvo do kraja zadržalo. Ipak, promena nije bila velika, pošto su anđeli i arhanđeli manje ili više zauzeli mesta politeističkih nebeskih božanstava. I naučni i pesnički elementi srednjevekovnog kosmosa nalaze se u Danteovom R a ju ; naučni elementi potiču od Aristotela i Ptolomeja. Zamlja je sferična i centar je svemira; Satana je u centru Zemlje, a pakao je jedna izvrnuta kupa čiji je on vrh. Na antipodu Jerusalima je Breg Čistilišta, na čijem se vrhu nalazi zemaljski raj, koji se dodiruje sa sferom Meseca. Nebo se sastoji od deset koncentričnih sfera, od kojih je Mesečeva najniža. Sve ispod Meseca podložno je raspadanju i propasti; sve iznad je nerazorivo. Iznad Meseca sfere su poredane ovako — Merkurova, Venerina, Sunčeva, Marsova, Jupiterova, Saturnova; zatim dolazi sfera zvezda nekretnica, iznad koje je Prvo Pokrenuto. Najzad, iznad Prvog Pokrenutog nalazi se Čista Vatra, koja se ne kreće, i u kojoj nema ni vremena ni prostora. Bog, aristotelovski nepokrenuti pokretač, prouzrokuje obrtanje Prvog Pokrenutog, koje prenosi svoje kretanje na sferu zvezda nekretnica, koje se prenosi naniže do sfere Meseca. Ništa se kod Dantea ne govori o veličini raznih sfera, ali ih je moguće sve proći za dvadeset i četiri časa. Jasno je da je ovaj svemir nešto mali za savremena shvatanja; on takođe nije ni tako drevan, pošto je stvoren svega рге nekoliko stotina godina. Sfere, čiji je centar Zemlja, bile su večna prebivališta za izabrane. Izabrani su bili ona krštena bića koja su postigla određenu meru u veri i delima, zajedno sa patrijarsima i prorocima, koji su predvideli dolazak Hristov, i svega nekoliko pagana koji su, dok su bili na Zemlji, bili čudesno prosvećeni. Protiv te slike svemira morali su da se bore pioniri moderne astronomije. Zanimljivo je uporediti uzbunu koju je izazvao Kopernik

56

sa skoro potpunim zaboravom u koji je pao Aristarh. StoiČar Kleant zahtevao je da Aristarhu treba da bude suđeno zbog bezbožništva, ali je vlada bila nepokretna; daje on bio osuđen, kao Galileo, njegove teorije bi možda bile poznatije. Svakako, ima važnijih uzroka razlici između posmrtne slave Aristarha i Kopernika. U grčkim vremenima astronomija je bila zabava dokonih bogataša — vrlo uzvišena zabava, ali ne i nerazdvojni deo života zajednice. Ali u šesnaestom veku nauka je izumela barut i kompas, otkriće Amerike pokazalo je ograničenja starog znanja o Zemlji, katolička ortodoksija postala je smetnja ma­ terijalnom progresu, i bes mračnjačkih teologa učinio je da naučnici izgledaju kao heroji nove mudrosti. Sedamnaesti vek, sa teleskopom, naukom dinamike i zakonom gravitacije, upotpunio je trijumf naučnog pogleda na svet, ne samo kao ključa čistog znanja, već i kao moćnog sredstva ekonomskog napretka. Od tog vremena nauka je priznata kao predmet od društvenog, a ne samo ličnog, interesa. Njutn je upotpunio teoriju Sunca i planeta kao sistem. Nasuprot Aristotelu i srednjevekovnim filozofima pokazalo se da je Sunce, a ne Zemlja, centar Sunčevog sistema; da bi se nebeska tela, ostavljena sama sebi, kretala u pravim linijama, ne u krugovima; da se, u stvari, ona ne kreću ni u pravim linijama, ni u krugovima, već u elipsama; i da nije potrebna nikakva akcija spolja da održi ovo kretanje; samo što u pogledu porekla sistema Njutn nije imao ništa naučno da kaže. On je pretpostavio da ih je Bog u stvaranju bacio u tangencijalnom pravcu i prepustio ih zakonu gravitacije. Pre Njutna, Dekart je pokušao da stvori teoriju o poreklu Sunčevog sistema, ali se njegova teorija pokazala kao neodrživa. Kant i Laplas postavili su hipotezu o maglini po kojoj je Sunce obrazovano kondenzacijom prvobitne magline; ono je, kao rezultat sve bržeg obrtanja, odbacivalo od sebe planete jednu za drugom. Ta teorija se takođe pokazala kao nedovoljna, i savremeni astronomi naginju gledištu da je postanak planeta prouzrokovan prolaskom jedne druge zvezde kroz neposrednu blizinu Sunca. Stvar ostaje nejasna, ali niko ne sumnja u to da su planete na neki način postale od Sunca. Najznačajniji napredak astronomije u današnje vreme uči­ njen je u pogledu zvezda i maglina. Najbliža zvezda nekretnica, Alfa Kentaura, udaljena je oko 25 X IO12 milja, ili 4,2 svetlosne godine (svetlost prelazi 186.000 milja u sekundi, a svetlosna godina je daljina koju ona pređe za godinu dana). Prvo određivanje udaljenosti jedne zvezde izvršeno je 1835, i od tada, raznim pronicljivim metodama, izračunavane su sve veće i veće udaljenosti. Smatra se da se najdalji predmet koji se može otkriti najsnažnijim postojećim teleskopom, nalazi na udaljenosti od 500 miliona svetlosnih godina. Nešto se sada zna i o opštoj strukturi svemira. Sunce je jedna zvezda galaksije, a ova je skup od oko 300.000 miliona zvezda, i pro-

57

stire se 150.000 svetlosnih godina u širinu, i između 25.000 i 40.000 svetlosnih godina u dubinu. Celokupna masa galaksije je 160.000 miliona puta veća od mase Sunca; masa Sunca je oko 2 X IO27 tona. Ceo ovaj sistem polako se obrće oko svog centra gravitacije; Suncu treba oko 225 miliona godina da svojom putanjom obiđe oko Mlečnog Puta. U prostoru izvan Mlečnog Puta pravilno su razbacani, koliko naši teleskopi mogu da ispitaju, drugi sistemi zvezda, približno iste veličine kao i Mlečni Put. Ti sistemi se zovu ekstragalaktičke magline; misli se da je oko 30 miliona njih vidljivo, ali taj broj još nije potpun. Prosečna razdaljina između dve magline je oko 2,000.000 svetlosnih godina. Većina ovih fakata je uzeta iz: H a b l, P o d r u č je m a g lin a , 1936* Najčudnija činjenica u vezi sa maglinama je to da su linije njihovih spektara, sa malim izuzecima, pomerene ka crvenom, i da je veličina tog pomeranja u srazmeri sa udaljenošću magline. Jedino prihvatljivo objašnjenje toga jeste da se magline udaljuju od nas; one najudaljenije najbrže. Na udaljenosti od 135 miliona svetlosnih godina ta brzina dostiže 14.300 milja u sekundi {H a b l, p r ilo g V III, s. 118). Na izvesnoj udaljenosti ta brzina će dostići brzinu svetlosti, i magline će biti nevidljive, ma koliko snažni bili naši teleskopi. Opšta teorija relativiteta daje jedno objašnjenje ove čudne pojave. Po toj teoriji svemir je konačan — ne u tom smislu da ima jednu ivicu izvan koje se nalazi nešto što nije deo svemira, već je on jedna trodimenzionalna sfera u kojoj se najpravije moguće linije vraćaju (u svoje vreme) tamo odakle su počele, kao što se događa i na površini Zemlje. Ta teorija ide dalje, i predviđa da se svemir ili širi ili skuplja; i činjenice otkrivene u vezi sa maglinama govore u prilog njegovog širenja. Prema Edingtonu, svemir udvostručava svoju veličinu svakih 130 miliona godina otprilike. {N o v e s ta z e n a u k e s. 210)** Ako je to tačno, svemir je jednom bio sasvim mali, ali će vremenom postati prilično veliki. To nas dovodi do pitanja o starosti Zemlje, zvezda i maglina. Na osnovama koje su uglavnom geološke, starost Zemlje je ocenjena na oko 3.000 miliona godina. Starost Sunca i drugih zvezda još uvek je predmet diskusije. Ako, u središtu jedne zvezde, materija može da bude uništena pretvaranjem jednog elektrona i jednog protona u zra­ čenje, zvezde mogu da budu nekoliko miliona miliona godina stare; a ako ne, samo nekoliko hiljada miliona. (H . S p e n s e r D ž o n s , S v e to v i b e z k r a ja s . 231)*** U svemu, poslednje gledište izgleda da preovlađuje. * Hubble: The Realm of the Nebulae. ** Eddington: New Pathways of Science. *** H. Spencer Jones: Worlds Without End.

58

Ima čak razloga da se veruje da svemir ima početak u vre­ menu; Edington je držao da je on počeo oko 90.000 miliona godina рге n. e. To je svakako nešto više od 4.004 godine u koju su naši ргаdedovi verovali, ali je još uvek konačan period, i otvara stare zagonetke o tome šta se događalo pre toga. Krajnji rezultat ovog kratkog pregleda astronomskog sveta je taj da svemir, mada vrlo velik i vrlo star, nije ni beskonačno velik ni beskonačno star — ipak, osnove na kojima se ovaj zaključak zasniva su za sada još veoma spekulativne prirode. Opšta teorija relativiteta misli da je pomoću jedne visprene mešavine posmatranja i razmišljanja sposobna da nam kaže nešto o svemiru kao celini. Ako je ova valjana, — a ja nisam ničim ubeđen da jeste — povećanje srazmera i u prostoru i u vremenu, koje je dosada karakterisalo astronomiju, ima granice, štaviše, mi smo na izmerljivoj daljini od njih. Edington smatra da je veličina obima svemira veličina reda 6.00u miliona svetlosnih godina. {N o v e s ta z e n a u k e s . 218). Ako je tako, nešto bolji teleskopi omogućiće nam da »shvatimo tu tužnu sliku svih stvari«. Kao što počinjemo da vidimo, mi možemo uskoro da budemo sposobni da je »razbijemo u parčad«. Ali ja ne mislim da ćemo biti sposobni da je »uobličimo po želji svoga srca«.

III GLAVA

SVET FIZIKE Nauka koja u današnje doba najviše napreduje i koja izgleda da baca najviše svetlosti na strukturu sveta, jeste fizika. Ova nauka stvarno počinje od Galileja, ali da bi se ispravno ocenio njegov rad. biće dobro da se baci pogled na ono što se u fizici mislilo рге njegovog vremena. Sholastici su smatrali — a njihova gledišta potiču uglavnom od Aristotela — da postoje različiti zakoni za nebeska i zemaljska tela, kao i za živu i za mrtvu materiju. Smatrali su da bi mrtva materija ostavljena sama sebi, postepeno gubila svako kretanje koje bi mogla da ima, bar u Zemljinoj sferi. Sve živo, prema Aristotelu, ima neku vrstu duše. Oznaka vegetativne duše, koju imaju sve biljke i životinje, jeste rastenje : animalna duša uzrokuje kretanje. Postoje četiri elementa, zemlja, voda, vazduh i vatra, od kojih su zemlja i voda teški, a vazduh i vatra laki. Prva dva se prirodno kreću nadole, druga dva nagore. U najvišem nebu postoji peti elemenat, neka vrsta uzvišene vatre. Nema nikakvih nagoveštaja o jednom skupu zakona za sve vrste materije, i nema nauke o promenama i kretanjima tela. Galileo je — a u manjem stepenu i Dekart — uveo u fiziku osnovne pojmove i principe koji su važili sve do ovog veka. Pokazalo se da su zakoni kretanja isti za sve vrste mrtve materije, a verovatno i za živu materiju. Dekart je smatrao da su sve životinje automati, i da se njihovi pokreti teoriski mogu izračunati primenom istih onih principa koji važe i za komad olova koji pada. Shvatanje da je ma­ terija homogena, i da je položaj u prostoru njena jedina za nauku važna osobina, praktično je preovladalo među fizičarima, bar kao jedna radna hipoteza. Iz teoloških razloga ljudska tela su često (mada ne uvek) bila izuzeta iz strogog determinizma kome je izgledalo da vode fizički zakoni. Sa ovim mogućim izuzetkom, naučna ortodoksija je odobrila Laplasovo gledište da bi jedan kalkulator sa dovoljno matematičkih sposobnosti, kada bi mu se dali položaj, masa i brzina svakog delića svemira u jednom datom trenutku mogao da

60

izračuna ćelu prošlost i budućnost fizičkog sveta. Ako se, kako su neki mislili, čuda povremeno javljaju, ona se nalaze izvan nauke, pošto im je u prirodi da se ne pokoravaju zakonima. S toga razloga i oni koji su verovali u čuda nisu imali prilike da u svojim proračunima otstupe od naučne strogosti. Galileo je uveo dva principa koji su omogućili matematičku fiziku: zakon inercije i zakon slaganja sila. Treba nešto reći o svakom od njih. Zakon inercije, poznat kao Njutnov prvi zakon kretanja, tvrdi, na Njutnovom jeziku da: »Svako telo ostaje u stanju mirovanja ili jednakog pravoliniskog kretanja doklegod ga neka sila ne nagna da to stanje promeni«. Pojam sile, istaknuti pojam u radovima Galileja i Njutna pokazao se kao suvišan, i izbačen je iz klasične dinamike tokom devet­ naestog veka. To je zahtevalo jednu preformulaciju zakona inercije. Ali razmotrimo prvo taj zakon u odnosu na shvatanja koja su vladah pre Galileja. Sva kretanja na Zemlji teže da se uspore i da najzad stanu. Kugle, čak i na najfinijoj površini za kuglanje, stanu posle izvesnog vremena; kamen, bačen na led, ne kliza se zauvek. Nebeska tela, do­ duše, kreću se po svojim putanjama bez ikakvog primetnog smanjenja brzine; ali njihova kretanja nisu pravoliniska. Prema zakonu inercije, usporavanje kamena po ledu i krivoliniske putanje planeta ne objaš­ njavaju se ničim što se sadrži u njihovoj prirodi, već delovanjem okoline. Ovaj princip doveo je do mogućnosti da se fizički svet posmatra kao jedan zatvoren sistem uzroka. Uskoro se pokazalo da je u svakom dinamički nezavisnom sistemu — kakav Sunce i planete skoro da jesu — količina kretanja, ili momenat, u svakom pravcu konstantan. Tako će svemir, jednom u kretanju, ostati u kretanju zauvek, sem ako ga neko čudo ne zaustavi. Aristotel je mislio da su planetarna potrebni bogovi da bi ih kretali po njihovim putanjama, i da kretanja na Zemlji mogu da budu spontano izazvana od strane životinja. Kretanja materije mogu se onda objasniti samo ako se uzmu u obzir nematerijalni uzroci. Zakon inercije je to izmenio i omogućio je da se izračuna kretanje ma­ terije samo pomoću zakona dinamike. Tehnički, princip inercije značio je da kauzalni zakoni fizike treba da budu iskazani pomoću u b r za n ja , tj. promene veličine brzine ili veličine puta, ili i jednog i drugog. Jednako kružno kretanje koje su stari i sholastici smatrali kao »prirodno« za nebeska tela, prestalo je da bude to, pošto'je zahtevalo stalnu promenu u pravcu kretanja. Otstupanje od prave linije zahtevalo je uzrok, koji je bio nadjen u Njutnovom zakonu gravitacije.

61

Pošto je ubrzanje drugi izvod puta po vremenu, iz zakona inercije sledilo je da kauzalni zakoni dinamike moraju da budu diferen­ cijalne jednačine drugoga reda, iako se oni nisu mogli iskazati u tom obliku sve dok Njutn i Lajbnic nisu pronašli infinitezimalni račun. Ova posledica zakona inercije izdržala je sve promene u teoriskoj fizici današnjih dana. Osnovna važnost u b rza n ja je možda najtrajnije i naj­ plodnije Galilejevo otkriće. Zakon slaganja sila, na Njutnovom jeziku, izražava ono što se događa kad se jedno telo nađe pod uticajem dveju sila. Ako na jedno telo deluju dve sile, od kojih je jednoj izmerena veličina, i određen pravac pravom AB, a drugoj pravom BC, tada je efekat njihovog istovremenog dejstva određen pravom AC. Grubo rečeno, to znači da, kada dve sile deluju istovremeno, one proizvode isti efekat kao i kada bi delovale jedna za drugom. Na tehničkom jeziku to znači da se radi o li­ nearnim jednačinama, što je u mnogome olakšalo matematičke proračune. Ovaj zakon može se tumačiti i kao potvrđivanje uzajamne nezavisnosti dva uzroka koji deluju istovremeno. Uzmimo, naprimer, problem projektila, za koji je Galileo bio profesionalno zainteresovan. Kad Zemlja ne bi privlačila projektil, on bi po zakonu inercije nastavio da se kreće horizontalno sa jednakom brzinom — ako zanemarimo otpor vazduha. Kada projektil ne bi imao početnu brzinu, pao bi na Zemlju vertikalno sa jednakim ubrzanjem. Da odredimo gde će on stvarno pasti posle, recimo, jedne sekunde, moramo da pretpostavimo da se on prvo kreće jednu sekundu horizontalno jednakom brzinom, a da onda jednu sekundu pada vertikalno sa jednakim ubrzanjem. Kada sile koje deluju na telo nisu konstantne, princip nam ne dozvoljava da uzmemo svaku za sebe u jednom konačnom vremenu, ali ako je to konačno vreme kratko, rezultat će ipak biti približno tačan, i sve tačniji ukoliko je vreme kraće, da se najzad približi potpunoj tačnosti kao granici. Mora se shvatiti da je ovaj zakon čisto empiriski; nema ni­ jednog matematičkog razloga za njegovu istinitost. U njega treba verovati sve dok ima svedočanstava koja mu govore u prilog, i ne dalje. On se ne pretpostavlja u kvantnoj mehanici, i postoje pojave koje izgleda pokazuju da on ne važi u atomskim pojavama. Ali u fizici na makroskopskom nivou on ostaje istinit, i igrao je važnu ulogu u klasičnoj mehanici. Od Njutna do kraja devetnaestog veka napredak fizike nije doveo do nekih osnovno novih principa. Prva revolucionarna novina bilo je Plankovo uvođenje kvantne konstante A, godine 1900. Ali pre no što razmotrimo kvantnu teoriju, koja je važna za objašnjenje strukture i ponašanja atoma, treba da kažemo nekoliko reci o relativitetu, koji uključuje otstupanje od njutnovskih principa znatno manje nego u teoriji kvanta.

62

Njutn je verovao da, osim materije, postoje još i apsolutni prostor i apsolutno vreme. To znači da postoji jedan trodimenzionalni skup tačaka, i jedan jednodimenzionalni skup trenutaka, i jedan tročlani odnos koji uključuje materiju, prostor i vreme, naime odnos »zauzima­ nja« jedne tačke u jednom trenutku. U tome se Njutn složio sa Demokritom i drugim antičkim atomistima koji su verovali u »atome i prazni­ nu«. Drugi su filozofi smatrali da je prazan prostor ništa, i da materija mora da bude svuda. To je bilo mišljenje Dekarta i Lajbnica — sa ovim poslednjim je Njutn, preko Dr. Klarka, diskutovao o tome. Ma šta fizičari mogli misliti o njemu, kao o stvari filozofije, Njutnovo gledište bilo je sadržano u tehnici dinamike, i bilo je — kako je on istakao — empiriskih razloga da se ono pretpostavi drugim. Ako se kofa sa vodom okreće, voda se penje uz zidove suda, ali ako se kofa okreće a voda ostaje u miru, površina vode ostaje ravna. Mi mo­ žemo, dakle, da razlikujemo okretanje vode od okretanja kofe, što ne bismo mogli da činimo ako je kretanje samo relativno. Od Njutnovog vremena nagomilali su se i drugi argumenti iste vrste. Fukoovo klatno, spljoštavanje Zemlje na polovima, i činjenica da su tela manje teška na malim geografskim širinama nego na velikim, omogućilo bi nam da zaključimo da se Zemlja okreće čak i kad bi nebo bilo pokriveno uvek oblacima; u stvari, po Njutnovim principima mi možemo da kažemo da okretanje Zemlje, a neokretanje neba, prouzrokuje smenu dana i noći, i dizanje i spuštanje zvezda. Ali ako je prostor samo relativan, razlika između iskaza »Zemlja se okreće« i »nebo se okreće« samo je verbalna: oba mogu da budu načini da se opiše ista pojava. Ajnštajn je pokazao kako da se izbegne Njutnov zaključak i da se prostorno-vremenski položaj učini sasvim relativnim. Ali nje­ gova teorija relativiteta učinila je mnogo više od toga. U Specijalnoj teoriji relativiteta on je pokazao da između dva događaja postoji jedan odnos koji se može nazvati »interval«, i koji se, na mnogo različitih načina, može podeliti na ono što bi trebalo da smatramo prostornom udaljenošću, i na ono što bi trebalo da smatramo vremenskim razmakom. Svi ovi različiti načini podjednako su opravdani ; i ne postoji jedan koji bi bio »ispravniji« od drugog. Koji ćemo od njih izabrati stvar je čiste kon­ vencije, kao i izbor između metarskog sistema i sistema stopa i palaca. Odatle sledi da se osnovna množina u fizici ne može sastojati od persistentnih delića koji se kreću, već od četvorodimenzionalne množine »događaja«. Postojaće tri koordinate kojima se utvrđuje položaj događaja u prostoru, i jedna kojom se utvrđuje položaj u vre­ menu. Ali promena koordinata sada može da izmeni i koordinate vremena i koordinate prostora, a ne samo, kao ranije, da ih poveća ili sma­ nji za jedan konstantan iznos — isti za sve događaje, kao, naprimer, kada se računanje datuma prenosi iz muhamedanskog u hrišćanski kalendar.

63

Opšta teorija relativiteta — objavljena 1915, deset godina posle Specijalne — bila je isprva geometriska teorija gravitacije. Taj deo teorije može se smatrati kao potvrđen. Ali ona ima i neka spekulativnija obeležja. U svojim jednačinama ona sadrži ono što se naziva »kosmičkom konstantom«, koja određuje veličinu svemira u ma kom vremenu. Taj deo teorije, kao što sam već napomenuo, treba da pokaže da se svemir ili stalno povećava ili stalno smanjuje. Smatra se da pomeranje ka crvenom u spektrima dalekih maglina pokazuje kako se one udaljuju od nas brzinom srazmernom njihovoj udaljenosti od nas. To dovodi do zaključka da se svemir širi, a ne skuplja. Treba shvatiti da je prema toj teoriji svemir konačan, ali neograničen, kao što je, samo u tri dimenzije, površina lopte. Sve ovo podrazumeva neeuklidsku geometriju, i može da izgleda misteriozno za one čija imaginacija uporno ostaje euklidska. Dve vrste otstupanja od euklidskog prostora nalazimo u Opštoj teoriji relativiteta. Na jednoj strani su ona koja se mogu nazvati otstupanjima »malih srazmera« (u kojima se, naprimer, Sunčani sistem posmatra kao »mali«), na drugoj su otstupanja velikih srazmera kao. celine. Otstupanja malih srazmera pojavljuju se u blizini materije, i smatraju se gravitacijom. Ona se mogu uporediti sa bregovima i do­ linama na površini Zemlje. Otstupanja velikih srazmera mogu se upo­ rediti sa činjenicom da je Zemlja okrugla, a ne ravna. Ako krenete iz jedne tačke na Zemljinoj površini i putujete što pravije možete, stići ćete na kraju tamo odakle ste i pošli. Tako će se, smatra se, najpravija linija u svemiru na kraju vratiti samoj sebi. Analogija sa Zemljom je pogrešna utoliko što je površina Zemlje dvodimenzionalna, i ima oblasti izvan sebe, dok je sferični prostor svemira trodimenzionalan, i nema ničega izvan sebe. Sadašnji obim svemira je između 6.000 i 60.000 miliona svetlosnih godina, ali se veličina svemira udvostručava približno svakih 1.300 miliona godina. Sve ovo još uvek nije potvrđeno. Ima još mnogo stvari, prema profesoru Milneu*, koje se u Ajnštajnovoj teoriji mogu dovesti u pitanje. Profesor Milne smatra da nema razloga da prostor posmatramo kao neeuklidski, i da pogodnost odlučuje koju ćemo geometriju prihvatiti. Razlika među geometrijama je, po njemu, razlika u jezicima, a ne u onome što se opisuje. Smelo je za jednog laika da ima svoje mišljenje o stvarima u kojima se ni fizičari ne slažu, ali sam sklon da mislim kako bi profesor Milne mogao da bude u pravu. Teorija kvanta bavi se, nasuprot teoriji relativiteta, najmanjim stvarima o kojima je znanje moguće, naime, atomima i njihovom strukturom. Tokom devetnaestog veka atomski sastav materije je sasvim utvrđen, i pokazalo se da razni elementi mogu da se poredaju * Relativity Gravitation and World Structure. E. A. Milne. Oxford, 1935.

64

u niz koji počinje sa vodonikom, a završava se uranijumom. Mesto jednog elementa u ovom nizu zove se njegovim »atomskim brojem«. Vodonik ima atomski broj 1, a uranijum 92. Za sada postoje dva praz­ na mesta u nizu, tako da broj poznatih elemenata iznosi 90, a ne 92; ali ta prazna mesta mogu svakoga dana da se popune, kao što su bila popunjena i ostala koja su svojevremeno bila prazna. Uopšte, ali ne uvek, atomski broj se povećava sa atomskom težinom. Pre Raderforda nije postojala ni jedna zadovoljavajuća teorija o strukturi atoma, ili 0 fizičkim osobinama koje su prouzrokovale da oni mogu da budu poredani u niz. Niz je bio određen samo hemiskim osobinama atoma, 1 nije postojalo nikakvo fizičko objašnjenje tih osobina. Raderford — Borov atom (nazvan tako po svojim prona­ lazačima) imao je divnu jednostavnost, danas nažalost izgubljenu. Ali, iako je on samo slikovita aproksimacija istine, ipak se može ko­ ristiti tamo gde se ne zahteva krajnja tačnost, i bez njega se moderna teorija kvanta ne bi nikada pojavila. Potrebno je stoga reći nešto o njemu. Raderford je pružio eksperimentalne razloge za to da se jedan atom posmatra kao sastavljen od jezgra sa pozitivnim punjenjem, okruženog mnogo lakšim telima nazvanim »elektroni«, koja nose negativni električni tovar, i okreću se, kao planete po svojim putanjama, oko jezgra. Kada atom nije naelektrisan, broj planetarnih elektrona jednak je atomskom broju elementa u pitanju; atomski broj je inače uvek mera pozitivnog elektriciteta koji nosi jezgro. Atom vodonika sastoji se od jednog jezgra i jednog planetarnog elektrona; jezgro toga atoma zove se »proton«. Iznađeno je da se jezgra atoma ostalih ele­ menata mogu smatrali kao sastavljena od protona i elektrona, u kojima je broj protona veći od broja elektrona za atomski broj elementa. Tako helijum, čiji je atomski broj 2, ima jezgro koje se sastoji od četiri protona i dva elektrona. Atomska težina se praktično određuje brojem protona, pošto je doprinos mase elektrona — koja je 1850 puta manja od mase protona — masi atoma skoro zanemarljiv. Pronađeno je da se u atomima, osim protona i elektrona, nalaze i druge čestice koje su nazvane »pozitronima« i »neutronima«. Pozitron je isto što i elektron, samo što nosi pozitivno umesto negativnog punjenja; on ima istu masu kao i elektron, i verovatno i istu veličinu — ukoliko se o njima može govoriti da imaju veličine. Neutron nema električnog tovara, ali približno istu masu kao i proton. Ne izgleda nemoguće da se proton sastoji od jednog pozitrona i jednog neutrona. Ako je tako, onda se usavršeni Raderford — Borov atom sastoji od tri vrste čestica: neutrona, koji ima masu, ali nema električni tovar, pozitrona, koji ima jedno pozitivno punjenje, i elektrona, koji nosi istu količinu negativnog elektriciteta.

65

Ali sada moramo da se vratimo teorijama koje prethode otkriću neutrona i pozitrona. Raderfordovoj slici Bor je dodao teoriju o mogućim putanjama elektrona, koja je po prvi put objasnila linije u spektru jednog elementa. To matematičko objašnjenje bilo je skoro, ali ne sasvim, savršeno u slučaju vodonika i pozitivno naelektrisanog helijuma; u drugim slu­ čajevima ta matematika je bila i suviše teška, ali nije bilo razloga da se pretpostavi da će teorija dati pogrešne rezultate ako njena matematika uspe da se izgradi. Borova teorija koristila se Plankovom konstantom /;, o kojoj treba reći nekoliko reci. Proučavajući zračenje, Plank je dokazao da energija svetlosti ili toplote frekvencije v mora da bude h . v, ili 2h.v, ili 3h .v, ili neki drugi ćeli proizvod h .v, gde je h »Plankova konstanta«, čija je vrednost u CGS jedinicama oko 6.55 х IO-27, a dimenzije su joj dimenzije akcije, tj. energija х vreme. Рге Planka sma­ tralo se da se energija zračenja menja kontinuirano, ali je on nepobitno pokazao da to ne može biti slučaj. Frekvencija talasa je broj koji prolazi jedna data tačka u sekundi. U slučaju svetlosti, frekvencija određuje boju; ljubičasta svetlost ima najvišu frekvenciju, crvena najnižu. Postoje drugi talasi iste vrste kao i svetlosni, ali koji nemaju frekvencije koje izazivaju vizuelnu senzaciju boje. Frekvencije više od frekvencije lju­ bičaste svetlosti su, po redu: ultravioletna, X-zraci i gama-zraci; niže frekvencije od crvenog su infracrveno, i one koje se koriste u bežičnoj telegrafiji. Kada jedan atom emituje svetlost, on to čini zato što je otpu­ stio količinu energije jednaku količini energije svetlosnog talasa. Ako on emituje svetlost frekvencije, v, on je otpustio, prema Plankovoj teoriji, količinu energije jednaku h .v, ili nekom drugom ćelom proizvodu h.v. Bor je pretpostavio da se to događa zbog toga što je jedan plane­ tarni elektron skočio sa jedne dalje na jednu bližu putanju; prema tome promena putanje mora da bude takva da sadrži gubitak energije jednak h.v, ili nekom drugom ćelom proizvodu te količine. Prema tome, mo­ guće su samo izvesne putanje — u atomu vodonika postojala bi jedna najmanja moguća putanja, a druge moguće imale bi 4,9,16, . . . puta veći prečnik od prečnika te minimalne putanje. Ta teorija, iznesena prvi put 1913 god. slagala se sa rezultatima posmatranja, i bila je izvesno vreme opšteprihvaćena. Ipak, postepeno se otkrivalo da postoje či­ njenice koje ona ne može da objasni, tako da ona, iako je bila jedan korak na putu ka istini, nije mogla biti prihvaćena u svom prvobitnom obliku. Nova i radikalnija teorija kvànta koja potiče iz 1925, duguje svoj nastanak dvojici ljudi, Hajzenbergu i Šredingeru. U savremënoj teoriji nema više pokušaja da se pruži jedna zamišljena slika atoma. Atom daje znake svoga postojanja kada emi­ tuje energiju, i svi eksperimentalni podaci kojima raspolažemo, samo 5 Ljudsko znanje

66

su podaci o promeni energije. Nova teorija preuzima od Bora doktrinu prema kojoj vrednost količine energije u atomu mora da pripada jednom diskretnom nizu vrednosti koji u sebi sadrži Л, i svaka od tih vrednosti zove se »nivo energije«. Ali o tome šta atomu daje njegovu energiju ova teorija skromno ćuti. Jedna od najčudnijih stvari u toj teoriji je to da je ona srušila razliku između talasa i čestica. Njutn je mislio da se svetio sastoji od čestica koje emituje izvor svetlosti. Hajgens je mislio da se ona sastoji od talasa. Hajgensovo gledište je preovladalo, i doskora je smatrano kao definitivno utvrđeno. Ali izgleda da eksperimentalne činjenice zahtevaju da svetlost bude sastavljena od čestica koje se zovu »fotoni«. Per contra, De Brolji smatra da se materija sastoji od talasa. Na kraju se pokazalo da sve u fizici može biti objašnjeno ili hipotezom čestica, ili hipotezom talasa. Prema tome nema fizičke razlike među ovim hipotezama, i svaka se može prihvatiti u rešavanju jednog problema, ako je pogodna. Ali ma koja da se primeni, na njoj se mora ostati, i mi ne smemo da u jednom proračunu mešamo dve hipoteze. U teoriji kvanta, individualne atomske pojave nisu određene jednačinama ; jednačine su tu samo da pokažu mogućnost obrazovanja diskretnih nizova, kao i da postoje pravila koja određuju realizaciju svake mogućnosti u jednom velikom broju slučajeva. Postoje razlozi da se veruje da ovo otsustvo potpunog determinizma nije posledica nikakve nepotpunosti teorije, već da je stvarna karakteristika mikrokosmičkih pojava. Pravilnost koja je utvrđena u makroskopskim po­ javama jedna je statistička pravilnost. Pojave koje u sebe uključuju veliki broj atoma ostaju determinističke, ali šta jedan individualni atom može u datim okolnostima da učini neizvesno je, ne samo zbog toga što je naše znanje ogi aničeno, već zbog toga što nema fizičkih zakona koji u takvom slučaju pružaju jedan određeni rezultat. Postoji još jedan rezultat teorije kvanta, oko koga se, bar kako ja mislim, podiglo i suviše buke, naime, ono što se naziva Hajzenbergovim principom neodređenosti. Po njemu, postoji teoriska granica u preciznosti sa kojom se izvesne povezane veličine mogu istovremeno meriti. U određivanju stanja jednog fizičkog sistema postoje izvesni parovi povezanih veličina; jedan takav par su položaj i momenat (ili brzina, ukoliko je masa konstantna), drugi su energija i vreme. Svakako, opšte je mesto da nijedna fizička veličina ne može da se izmeri sa pot­ punom tačnošću, ali se uvek verovalo da teoriski ne postoji granica u tačnosti koja se može postići stalnim usavršavanjem tehnike merenja. Prema Hajzenbergovom principu to nije slučaj. Ako pokušamo da izmerimo istovremeno dve povezane veličine spomenute vrste, svako povećanje tačnosti u merenju jedne od njih izaziva, počev od jednog izvesnog momenta, smanjenje mogućnosti tačnog određivanja druge.

67

Ustvari, biće grešaka u oba merenja, i proizvod tih grešaka ne može nikada da bude manji od h /2 n . To znači da, ako bi jedna veličina bila izmerena sa potpunom tačnošću, greška u merenju druge bila bi bes­ konačna. Pretpostavimo, naprimer, da želite da izmerite položaj i brzinu izvesne čestice u jednom određenom trenutku: ako odredite položaj približno tačno, moći ćete da odredite brzinu samo sa velikom greškom, a ako brzinu izmerite približno tačno, greška u određivanju položaja biće vrlo velika. Sličan je slučaj i u pogledu energije i vremena : ako vrlo precizno izmerite energiju, vreme u kome taj sistem ima tu energiju biće vrlo neodređeno, a ako odredite vreme, energija će postati neizvesna u vrlo širokim granicama. To nije pitanje nesavršenosti naših aparata za merenje, već osnovni princip fizike. Postoje fizikalna razmatranja koje ovaj princip čine manje iznenađujućim. Treba primetiti da je h vrlo mala veličina, pošto je ona reda IO-27. Prema tome gde god se pojavljuje h reč je o vrlo malim stvarima. Kada jedan astronom posmatra Sunce, ono je gospodski ravnodušno prema njegovim istraživanjima. Ali kada jedan fizičar pokušava da pronađe šta se događa u atomu, aparat kojim on vrši svoja posmatranja može vrlo lako i sam da utiče na atom. Brižljiva razmatranja su pokazala da aparat koji je najpogodniji za određivanje položaja jednog atoma, može da utiče na njegovu brzinu, dok aparat koji je najpogodniji za određivanje brzine, utiče na njegov položaj. Sličan je slučaj i sa drugim parovima povezanih veličina. Stoga ne mislim da princip neodređenosti ima toliku filozofsku važnost kakva mu se često pridaje. Kvantne jednačine razlikuju se od jednačina klasične fizike u jednom vrlo važnom pogledu: u tome što nisu »linearne«. To znači da, kada ste otkrili posledicu samo jednog uzroka i onda još jednu posledicu samo jednog drugog uzroka, ne možete da nađete njihovu zajedničku posledicu sabiranjem dve prethodne posledice. To ima vrlo čudne rezultate. Uzmimo, naprimer, da imate jednu ploču sa jednom vrlo malom pukotinom, i da je bombardujete česticama; neke od njih proći će kroz pukotinu. Zatvorite sada tu pukotinu i otvorite jednu drugu pukotinu. Tada će neke čestice proći kroz tu pukotinu. Otvorite sada obe pukotine odjednom. Pomislićete da će broj čestica koje sada prolaze kroz obe pukotine biti jednak zbiru čestica koje su prolazile kroz jednu i kroz drugu pukotinu, ali to se pokazuje kao netačno. Pokazuje se da postojanje jedne druge pukotine utiče na po­ našanje čestica kod prve pukotine. Jednačine su takve da predviđaju ovaj rezultat, ali je on začuđujući. U kvantnoj mehanici ima manje nezavisnosti uzroka nego u klasičnoj fizici, i to je dobrim delom ono što čini proračune tako teškim. I teorija relativiteta i teorija kvanta učinile su da se stari pojam »mase« zameni pojmom »energije«. »Masa« se obično definisala kao 5»

68

»količina materije«; »materija« je, sa jedne strane, bila »supstanca« u metafizičkom smislu, sa druge, ona je tehnička forma zdravorazumske pretstave »stvari«. U ranijim stadijumima »energija« je bila stanje »materije«. Sastojala se iz dva delà , kinetičke i potencijalne. Kinetička energija jedne čestice je polovina proizvoda mase i kvadrata brzine. Potencijalna energija se meri radom koji je potreban da bi se jedna čestica dovela u sadašnji položaj iz jednog standardnog položaja. (To ostavlja neodređenom jednu konstantu, ali to nije važno.) Ako odnesete jedan kamen sa podnožja kule do vrha, on skuplja potencijalnu ener­ giju tokom tog procesa; i ako ga bacite sa vrha, potencijalna energija će se tokom pada postepeno pretvarati u kinetičku. U svakom zatvoremom sistemu suma energije je uvek konstantna. Postoje razni oblici energije, od kojih je jedan toplota; postoji tendencija da sve više i više energije u svemiru uzme oblik toplote. Održanje energije postalo je dobro zasnovana naučna generalizacija kada je Džaul odredio meha­ nički ekvivalenat toplote. Teorija relativiteta i eksperimenti pokazali su da masa nije konstantna, kako se smatralo, već da se povećava sa brzinom kretanja: kada bi jedna čestica mogla da se kreće brzinom svetlosti, njena bi masa postala beskonačna. Pošto je svako kretanje relativno, različita merenja mase koja vrše različiti posmatrači prema svome kretanju u odnosu na česticu u pitanju, podjednako su valjana. Što se ove teorije tiče, ipak postoji jedno merenje mase koje se može smatrati kao osnovno, naime, merenje koje vrši posmatrač koji miruje u odnosu na telo čija masa treba da se izmeri. Pošto se povećanjem mase sa brzinom može oceniti samo za brzine koje su bliske brzini svetlosti, to se ovaj slučaj praktično odnosi na sva posmatranja sa izuzetkom posmatranja alfa i beta-čestica koje emituju radioaktivna tela. Teorija kvanta učinila je jedan još dublji prodor u pojam »mase«. Pokazalo se da kad god jedno telo gubi energiju zračenjem, ono gubi i jednu odgovarajuću količinu mase. Tako se smatra da Sunce od svoje mase gubi 4,000.000 tona svake sekunde. Uzmimo jedan drugi primer : atom helijuma, nenaelektrisan, sastoji se (jezikom Borove teorije) od četiri protona i četiri elektrona, dok se atom vodonika sastoji od jednog protona i jednog elektrona. Moglo bi se onda pretpostaviti da će masa helijumovog atoma biti četiri puta veća od mase vodonikovog. Ipak, to nije tako: masa atoma helijuma je 4, ali masa vodonikovog atoma nije 1, već 1,008. Razlog tome je da se energija gubi zračenjem kada se četiri atoma vodonika spajaju u jedan atom heli­ juma — bar tako moramo da pretpostavimo, pošto se radi o proce­ sima koje još niko nije posmatrao. Misli se da se takvo spajanje vrši u unutrašnjosti zvezda, a moglo bi se vršiti i u zemaljskim laboratorijama kada bismo bili u

69

stanju da proizvedemo temperature koje odgovaraju temperaturama u unutrašnjosti zvezda. Skoro sav gubitak energije koji se sadrži u procesima stvaranja elemenata različitih od vodonika, javlja se u prelazu na helijum; na kasnijim stupnjevima gubitak energije je mali. Ako bi se helijum, ili neki drugi elemenat, mogao proizvoditi iz vodo­ nika, u tome procesu oslobodila bi se ogromna energija u obliku svetlosti i toplote. To nagoveštava mogućnost atomskih bombi još razornijih nego što su današnje, koje su proizvedene pomoću uranijuma. Ima i jedna druga prednost toga: zalihe uranijuma na Zemlji su prilično ograničene, i postoji bojazan da će one biti istrošene pre no što ljudska rasa uspe da se zatre, ali ako bi se praktično neiscrpne rezerve vodonika u moru mogle iskoristiti, bilo bi razloga da se nadamo da će h o m o sa p ien s uspeti da uništi samog sebe, na veliku korist drugih pitomijih životinja. Ali treba da se vratimo manje vedrim stvarima. Jezik Borove teorije još uvek je upotrebljiv u razne svrhe, ali ne i za iskazivanje osnovnih principa fizike kvanta. Da iskažemo te principe, moramo da odbacimo sve slike onoga što se događa u ato­ mu, i da napustimo pokušaje da iskažemo šta je to energija. Mi moramo prosto da kažemo : postoji nešto kvantitativno čemu dajemo ime »ener­ gija«; to nešto je vrlo neravnomerno raspoređeno u prostoru; postoje male oblasti u kojima ga ima vrlo mnogo, i to su one koje se nazivaju »atomima« i u kojima se po starim shvatanjima nalazi materija; te oblasti stalno apsorbuju ili emituju energiju u oblicima koji imaju određenu »učestalost«. Kvantne jednačine daju pravila koja određuju moguće oblike energije koje emituje jedan atom, i srazmeru slučajeva (iz jednog velikog broja slučajeva) u kojima će svaka od mogućnosti biti ostvarena. Ovde je sve apstraktno i matematičko, izuzev senzacija boje, toplote itd., koje proizvodi zračena energija u fizičaru koji posmatra. Matematička fizika sadrži jednu tako ogromnu superstrukturu teorija da ona teži da prekrije njenu osnovu koja se nalazi u posmatranju. Ona je, pored svega, jedno empirisko proučavanje, i njen empiriski karakter javlja se nedvosmisleno tamo gde se radi o fizičkim konstan­ tama. Edington {N o v e s ta z e n a u k e , str. 230)* daje sledeću listu osnovnih konstanti fizike: e električno punjenje elektrona, m masa elektrona, M masa protona, h Plankova konstanta, c brzina svetlosti, G gravitaciona konstanta, X kosmička konstanta. ' i-J-Iingtor.: New Pathways in Science.

70

Ove konstante javljaju se u osnovnim jednačinama fizike, i obično se (mada ne uvek) smatra da se nijedna od njih ne može izvesti iz drugih. Druge konstante, smatra se, mogu se dedukovati iz ovih: ponekad se ta dedukcija može izvršiti, ali je ponekad i suviše teška za mate­ matičare. One pretstavljaju ostatak prostih činjenica, pošto je sve, koliko god je moguće, svedeno na jednačine. (Ja ne uključujem ovde proste činjenice koje su isključivo geografske.) Treba primetiti da smo mi mnogo sigurniji u važnost ovih konstanti nego u njihovo tumačenje. Plankova konstanta je u svojoj kratkoj istoriji od 1900, bila recima iskazivana na razne načine, ali to nije uticalo na njenu numeričku vrednost. Ma šta moglo da se dogodi kvantnoj teoriji u budućnosti, sigurno je da će konstanta h ostati važna. Slično je i sa e i m, punjenjem i masom elektrona. Elektroni mogu potpuno da iščeznu iz osnovnih principa fizike, ali je sigurno da će e i m ostati u životu. U izvesnom smislu se može reći da je otkriće i merenje ovih konstanti ono što je najtrajnije u modernoj fizici

IV GLAVA

BIOLOŠKA EVOLUCIJA Dosada smo razmatrali svemir, ili kao celinu, ili one karak­ teristike koje su zajedničke svim njegovim delovima. Ono što se govori u astronomiji i fizici, ako je istinito, potpuno je neutralno, tj. nema nikakav naročiti odnos prema nama ili prema našoj prostornovremenskoj okolini. Ali sada moramo da obratimo našu pažnju na stvari koje su za nas od neposrednijeg interesa. Ima stvari koje možemo da znamo o našoj sopstvenoj planeti i njenim parazitima, ali koje ne možemo da znamo o drugim oblastima svemira. Može da bude da život postoji drugde, ili da na nekoj dalekoj maglini postoji nešto što je, ako ne život onakav kakav mi znamo, a ono bar podjednako složeno i podjednako različito od neorganskih supstancija koje poznajemo. Ali mada to može da bude tako, nema pozitivnog razloga da pretpo­ stavljamo da i jeste; sve što mi z n a m o o životu, znamo po posmatranjima na površini, ili vrlo blizu površine, Zemlje. U naučnom prou­ čavanju života mi okrećemo leđa veličanstvenim vidicima astronomije, i napuštamo traganje za preciznim i intimnim znanjem o strukturi koju nam pruža atomska teorija. Čovečanstvo je našlo da je teže biti naučan u pogledu života nego u pogledu nebeskih tela; biologija koja je postojala u vreme Njutna, bila je još uvek duboko zaražena praznovericom. Moć rastenja koju imaju sva živa bića, i moć prividno spontanog kretanja koju imaju životinje, izgledale su misteriozne. Kretanja životinja nemaju prostu pravilnost kretanja nebeskih tela. Štaviše, mi smo i sami živi, i sve što nas izdvaja od drveća i kamenja, ptica i životinja mora, mislilo se, da bude otmeno i isuviše veličanstveno za hladnu ravnodušnost nauč­ nog istraživanja. Uskoro se pokazalo da Biblija koja je u prvo vreme bila smetnja za prihvatarije Kopernikovog sistema, dozvoljava i tumačenja koja omogućuju čak i ljudima primerne pobožnosti, kakav je bio Njutn, da prihvate kako verbalnu inspiraciju Pisma tako i učenja astronomije. Ali u pogledu biologije bilo je teže pomiriti nauku i Knjigu Postanja.

72

Ako se Biblija prihvati bukvalno, svet je bio stvoren godine 4.004 pre n. e., ili tako negde; svaka životinjska vrsta bila je odvojeno stvorena, a Adam i Eva nisu imali roditelje. Čovek je, jedini među životinjama, imao besmrtnu dušu, slobodnu volju, moralnu odgovornost i užasnu sposobnost Greha. Prema tome jaz između njega i nižih životinja bio je nepremostiv. Stvorenje poluljudsko, a polumajmunsko bilo je nezamišljivo. Doktrinama izvedenim iz Svetog pisma bile su dodate i druge izvedene iz Platona ili Aristotela. Samo je čovek racionalan, što će reći on može da sabira i da razume silogizme. Svaka je vrsta nepromenljiva, i kopija je božanskog obrasca koji postoji na nebu, to je doktrina koja se nalazi u Šekspirovim stihovima: A li

i n jim a

s lik a p r ir o d e

n ije

večn a.

Kada je geologija otkrila iščezle vrste, pretpostavilo se da su one propale u potopu. Sve životinje, koje sada postoje, potomci su onog para koji se nalazio u Nojevom kovčegu, mada su se neki prirod­ njaci čudili kako su lenjivci mogli da dospeju sa Ararata do Južne Amerike a da se nijedan od njih nije uspavao na putu. Postojala je, ipak, i jedna sa svim ovim nespojiva teorija po kojoj su neke životinje postale spontano delovanjem sunca na mulj. Tek sredinom devetnaestog veka su ljudi znatnih naučnih sposobnosti bili uznemireni teškoćama koje nam danas izgledaju čudne. Smatralo se, naprimer, da grabljive životinje nisu postojale pre izgnanja iz Raja; tigrovi i lavovi blaženo su žvakali travu, dok su se lešinari častili voćem i biljkama. Kada je geologija pokazala da su životinje mesožderi postojale pre nego što su ljudska bića počela da postoje, bilo je teško smatrati daje sav jad bilo ljudi ili životinja kazna za Adamov greh pojedene jabuke. Hju Miler, kompetentan geolog iz sredine proš­ log veka, iako je prihvatio činjenice, našao je da su one duboko uzne­ mirujuće. Geologija je imala da izdrži tešku borbu. Sorbona je proklela Bifona i nagnala ga da se porekne, pošto je on smatrao da su postojeće planine i doline proizvod »sekundarnih uzroka«, a ne neposrednog Božjeg stvaralačkog čina. Kratkoća vremena koje dozvoljava Knjiga Postanja bila je u prvo vreme najveća smetnja naučnoj geologiji. Miš­ ljenja po kojima su taložne stene proizvedene tokom procesa kao što su oni koje i danas možemo da posmatramo, bila su svedena na fan­ tastične hipoteze kao što je ona po kojoj je sav krečnjak bio naslagan u onih nekoliko nedelja za vreme kojih je potop opadao. Fosili su uznemiravali sve, pošto su ukazivali na veću starost nego što je bila ona koju je dozvoljavala pravovernost, ali su oni pružali dokaza za potop, što je toliko razdražilo Voltera daje on izmislio potpuno apsurdne teorije kojima je objašnjavao fosile.

73

Najzad je bilo prihvaćeno da »dani« u Knjizi Postanja znače »doba«, i na osnovu tog kompromisa geolozi su stekli izvesnu slobodu teoretisanja. Ali je ipak Tenison bio još uvek uznemiren: Boreli se onda Bog i Priroda, Kad Priroda daje tako ružne snove? Izgleda da se ona tako brine o vrsti Da zapostavlja pojedinačne živote. Tako se brine o vrsti? Ali ne! Sa strmih stena i odvaljenog kamenja Ona viče: Hiljade vrsta nestale su, Ne brinem se ni za šta, sve mora da prođe.*

Sve ranije bitke između nauke i teologije na ovom polju bacila je u zasenak velika bitka oko evolucije, koja je počela objavljivanjem Darvinovog P o r e k la v rsta 1859, bitka koja nije još završena u Americi. Ali, neću više da govorim o tim prašnjavim svađama. »Evolucija« je reč koja se često upotrebljava sa etičkim priz­ vukom, ali mešavina sa etikom ne koristi nauci ništa. Ako »evolucija« ne treba da podrazumeva ništa etičko, a ipak treba da se razlikuje od proste promene, mislim da ona mora da znači povećavanje složenosti i heterogenosti. U tome smislu ima razloga da se veruje da je bilo evo­ lucije i u neživoj materiji. Hipoteza o maglinama, mada ona neće objas­ niti razvitak Sunčanog sistema, izvanredno objašnjava razvitak galak­ sija. U jednom određenom periodu morali su da postoje ogromni oblaci koji su se postepeno zgušnjavali u sisteme zvezda. Razni elementi mo­ rali su se postepeno izgrađivati procesima o kojima mi sada počinjemo da doznajemo ponešto. Izgrađivanje hemiskih jedinjenja shvatljiviji je proces. Taj proces ne može da dotera daleko izuzev na umerenoj tem­ peraturi, ne mnogo različitoj od one na koju smo mi navikli; na tim temperaturama mogu da nastanu molekuli vrlo velike složenosti. Čime se razlikuje živa od mrtve materije? Prvo, svojim hemiskim sastavom i ćeliskom strukturom. Treba pretpostaviti da njene ostale karakteristike proizilaze iz ovih. Najznačajnija od njih je asimi­ lacija i reprodukcija, koje u nižim formama života nisu cštro odvojene jedna od druge. Rezultat asimilacije i reprodukcije jeste da će, ako je * Are God and Nature then at strife, That Nature lends such evil dreams? So careful of the type she seems So careless of the single life. So careful of type? But no! From scarped cliff and quarried stone She cries: A thousand types are gone, I care for nothing all must go.

74

data mala količina žive materije u pogodnim uslovima, ta količina brzo porasti. Par zečeva u Australiji brzo se pretvara u tone zečeva. Nekoliko bacila malih boginja u detetu brzo se pretvaraju u milione. Nekoliko semenki koje ptice posle vulkanskog pustošenja bace na Krakatau, brzo postaju bujna vegetacija. Što se životinja tiče, ova osobina žive materije nije potpuno izražena, postoje životinjama potrebna hrana, koja je već organska; ali biljke mogu da pretvore neorganske supstancije u živu materiju. To je čisto hemiski proces, ali iz njega, verovatno, proizilaze na neki način ostale osobenosti žive materije kao celine. Osnovna je osobina žive materije to što ona nije hemiski statična, već se nalazi u stalnoj hemiskoj promeni ; ona je, može se reći, prirodna hemiska laboratorija. Naša krv podleže jednoj vrsti promena dok cirkuliše telom, a suprotnoj vrsti promena kada u plućima dolazi u dodir sa vazduhom. Hrana od trenutka dodira sa pljuvačkom, biva podvrgnuta nizu složenih procesa koji se završavaju time što joj daju onu hemisku strukturu koja je svojstvena nekom delu tela. Nema razloga, izuzev velike složenosti molekula od kojih se sastoji živo telo, zbog kojih takvi molekuli ne bi mogli da budu veštački proizvedeni; nema čak ni najmanjeg razloga da se pretpostavi da bi njima — kada bi bili proizvedeni — nedostajalo bilo šta što je karakte­ ristično za prirodno stvorenu živu materiju. Aristotel je mislio da u svakoj biljci ili životinji postoji vegetativna duša, i slično gledište raši­ reno je među vitalistima. Ali kako organska hernija napreduje, ovo gledište je sve manje prihvatljivo. Dokazi, iako ne konačni, pokazuju da sve što je karakteristično za živu materiju, može da bude svedeno na herniju, i stoga, u krajnjoj liniji, na fiziku. Osnovni zakoni koji upravljaju živom materijom su po svoj prilici isti oni koji upravljaju ponašanjem atoma vodonika, naime, zakoni kvantne mehanike. Jedna od karakteristika živih organizama koje su izgledale mitseriozne, jeste moć reprodukcije. Zečevi rađaju zečeve, crvendaći rađaju crvendaće, i gliste rađaju gliste. Razvijanje iz embriona ne javlja se u najprostijim oblicima života. Jednoćeliski organizmi samo rastu, dok ne dostignu izvesnu veličinu, a onda se dele. Nešto od toga ostaje i u seksualnoj reprodukciji: deo ženskog tela postaje ovum, deo muškog tela spermatozoid, ali ovaj je toliko manji od polovine ljudskog tela da iz g le d a i kvalitativno, a ne samo kvantitativno, različit od onoga što se dobija procesom deljenja na dve jednake polovine. Ipak, novina se ne sastoji u deljenju, već u sjedinjavanju ženskih i muških elemenata koji stvaraju novi organizam, koji prirodnim procesima rastenja postaje vremenom nalik na svoje roditelje. Kao posledica Mendelove teorije nasledni proces postao je manje ili više razumljiv. Pokazalo se da u ovumu i u spermatozoidu

75

postoji izvestan jako mali broj »gena« koji nose nasledne karakteristike. Zakoni hasleđa, kao i zakoni kvantne teorije, diskretni su i statistički; uopšte uzev, kada se roditelji roditelja razlikuju u nečemu, mi ne možemo da kažemo na koga će od njih jedno dato dete ličiti, ali možemo da pretpostavimo, prema srazmeri izvedenoj od velikog broja slučajeva, da će dete ličiti na ovog ili onog u pogledu jedne određene osobine. Uopšte uzev, geni nose karakter roditelja, ali ima ih ponekad i nestašnih ili »promenljivih«, koji se bitno razlikuju od roditelja. Prirodno, oni se javljaju u malom broju slučajeva, i mogu se veštački proizvesti pomoću x-zrakova. Upravo ti nestašni geni pružaju najbolju priliku za evoluciju, tj. za razvijanje novih vrsta životinja i biljaka iz starih vrsta. Opšta ideja evolucije vrlo je stara; ona se već nalazi kod Anaksimandra (VI vek pre n. e.), koji je smatrao da ljudi vode poreklo od riba. Ali su Aristotel i Crkva odbacivali te teorije sve do osamnaestog veka. Već su se Dekart, Kant i Laplas zalagali za postepeno nastajanje Sunčanog sistema, umesto iznenadnog stvaranja praćenog potpunim otsustvom promene. Čim su geolozi uspeli da odrede relativna doba raznih slojeva, fosili su pokazali da su složeniji oblici života nastali kasnije od prostijih; štaviše, mnogi oblici koji su davno postojali, pot­ puno su izumrli. Iznašlo se da su visoko diferenciranim tipovima, na koje smo navikli, prethodili prelazni tipovi. Hipoteza g e n e ra tio s p o n ta n e a , opšteprihvaćena u svoje vreme, bila je eksperimentalno oborena, izuzev u pogledu hipotetičkog porekla najprostijeg oblika života. Iz svega ovoga prirodno je pretpostaviti da različite životinje i biljke koje danas postoje vode pcreklo od zajedničkih predaka i da su se postepeno diferencirale kao rezultat promena u naslednim osobinama. U ovom smislu doktrina evolucije je danas opšteprihvaćena.* Ali ona pokretačka snaga na koju je Darvin ukazao, naime, borba za život i održavanje najsposobnijih, nije ni iz bliza tako popularna među biolozima kao što je bila pre pedeset godina. Darvinova teorija bila je proširivanje laissez-faire ekonomije na čitav život ; sada, kada ta eko­ nomija i njoj odgovarajuća politika nisu više u primeni, ljudi pretpo­ stavljaju druge načine objašnjavanja bioloških promena. Kada su se takve pojave odigrale u delu jedne date grupe, dopušta se Darvinovom meha­ nizmu da objasni zašto jedna strana pobeđuje u borbi između onih koji se menjaju i onih konzervativnih. Ali dok su rani darvinisti smat­ rali da se male promene odigravaju selekcijom u svakoj generaciji, neki moderni mendelovci ukazuju na relativno velike promene koje se javljaju samo povremeno, i nadaju se da će naći jednu manje ili više mehaničku * Sadašnje stanje naučnih mnenja o ovom predmetu se može prou­ čavati u delu Džuliana Hakslia: Evolucija: jedna moderna sinteza (Huxley Ju­ lian: Evolution: a Modem Synthesis).

76

teoriju porekla tih promena. Moć eksperimentalnog menjanja gena po­ moću x-zrakova daje nade za napredak u ovom pravcu. • Ima naučnika koji smatraju da osnovni pojam u biologiji treba da bude pojam »organizam«, i da prema tome biologija nikad ne može da bude svedena na herniju i fiziku. To gledište potiče od Aristo­ tela, i bilo je podržavano hegelijanskom filozofijom, mada sam Hegel ne upotrebljava reč »organizam«. Za mene je to jedno pogrešno shvatanje, i ono je, ukoliko preovlada, prepreka naučnom progresu. Ali kako je ono još uvek zastupano, biće dobro da ga ispitamo. Pokušajmo prvo da iskažemo logičku suštinu te teorije. Ona smatra da je telo životinje ili biljke jedno jedinstvo u tome smislu da zakoni koji upravljaju ponašanjem delova mogu da budu iskazani samo ako se uzme u obzir mesto delova u celini. Amputirani ud, ili oko izvučeno iz svoje duplje ne služe više ciljevima kojima su služili dok su bili delovi ljudskog tela: ud ne može da hoda, a oko ne može da vidi. To je svakako istinito, ali nije osobenost živih stvari: vaš radio­ aparat ne može da vam saopšti novosti kada nema struje. Pravo govoreći, nije oko to koje vidi; to je mozak ili duh. Oko je samo prenosnik i transformator energije zračenja. Ali »organsko« gledište smatra da ono što se sa energijom zračenja događa u oku ne može da se razume a da se ne uzme u obzir ostalo telo, i telo kao jedna celina. Suprotno gledište, koje bih ja smatrao kao ispravno, tvrdi da radi razumevanja onog što se u oku događa, treba znati, uz strukturu samog oka, samo priticanje i isticanje energije. Spoljna površina oka izložena je izvesnim uticajima spolja koji prouzrokuju procese koji se sa unutrašnje površine oka prenose nervima. Mehanističko gledište smatra da bi se jedno oko, kada bi bilo odvojeno od tela, ali zadržalo svoju strukturu i hemiski sastav, a bilo snabdeveno veštačkim nervima koji bi izvodili svetlosne impulse, ponašalo kao da je još uvek na svom pravom mestu. Ovaj eksperimenat se ne može u potpunosti izvesti, zato što izdvojeno oko ne može dugo da se održi, i što zahvaljujući nedostatku veštine veštačke zamene nerava ne mogu da imaju sasvim iste osobine kao pravi nervi. Ali slični eksperimenti postaju sve više mogući; naprimer, kucanje srca jedne žabe može da se održi i kada se srce izvadi iz žabe. Govoreći uopšte, naučni progres učinjen je pomoću analize i veštačke izolacije. Možda, kao što nam kvantna teorija pokazuje, ispravnost ovoga procesa ima granice, ali kada on ne bi bio obično ili približno valjan, naučno znanje bilo bi nemoguće. Zbog toga je u svakom slučaju dobro prihvatiti mehanističko gledište kao radnu hijpotezu koja će se napustiti samo kada ima jasnih dokaza protiv nje. Što se tiče bioloških pojava, takvi dokazi do danas potpuno nedostaju.

77

Da sumiramo : z n a m o samo to da se život pojavljuje na ovoj pla­ neti; malo je verovatno da se on javlja na nekoj drugoj planeti Sun­ čanog sistema, i verovatno je da velika većina zvezda nema uopšte planeta. Život je, stoga, sasvim sigurno vrlo retka pojava. Čak i na Zemlji on je prolazan : na početku Zemlja je bila i suviše topla, a na kraju će biti i suviše hladna. Neki vrlo verovatni datumi nagovešteni su u knjizi Ser Herold Spenser Džonsa S v e to v i b e z k r a ja *. Starost Zemlje je vero­ vatno manja od 3.000 miliona godina; život počinje otprilike рге 1.700 miliona godina. Sisari su nastali pre otprilike 60 miliona godina; čovekoliki majmuni pre otprilike 8 miliona godina, čovek pre otprilike 1 milion godina. Verovatno je da su se svi oblici života na Zemlji razvili iz jednoćeliskih organizama. Kako su se oni prvi obrazovali, ne znamo, ali njihovo poreklo nije misterioznije od porekla atoma helijuma. Nema razloga da se pretpostavlja da je živa materija podvrgnuta zako­ nima različitim od onih kojima je podvrgnuta neživa materija, a ima znatnih razloga da se misli da se sve u ponašanju žive materije teoriski može objasniti pomoću fizike i hernije.

Spencer Jones: Worlds Without hnu.

V G LAVA

FIZIOLOGIJA SENZACIJE I VOLJE Sa gledišta ortodoksne psihologije postoje dve granične tačke između duhovnog i materijalnog, naime, senzacija i volja. »Senzacija« se može definisati kao prva mentalna posledica jednog fizičkog uzroka, a »volja« kao poslednji mentalni uzrok jednog fizičkog efekta. Ne tvrdim da su ove definicije sasvim zadovoljavajuće, ali one mogu da budu prihvaćene kao putokaz u našem preliminarnom pregledu. U ovoj glavi neću govoriti ni o samoj senzaciji, ni o samoj volji, pošto to spada u područje psihologije; govoriću samo o fiziološkim prethod­ nicima i pratiocima senzacija i o fiziološkim pratiocima i posledicama volje. Pre nego što razmotrimo šta o tome nauka ima da kaže, biće dobro da pogledamo stvar sa zdravorazumskog gledišta. Pretpostavimo da vam je nešto rečeno i da vi posle toga preduzimate jednu akciju; vi, naprimer, možete da budete vojnik koji sluša komandu. Fizika proučava zvučne talase koji putuju kroz vazduh, dok ne stignu do uha; fiziologija proučava ono Stoje time prouzrokovano u uhu, nervima i mozgu, sve do trenutka u kome vi čujete zvuk ; psiholo­ gija proučava senzaciju sluha i htenje koje je njome prouzrokovano; stvar sada opet preuzima fiziologija, i razmatra lanac događaja koji počinje u mozgu i završava se u mišićima, kao i kretanje tela koje izražava htenje ; šta se sada događa ponovo je predmet fizike. Problem odnosa duha i materije, koji je deo filozofskog magacina, dostiže vrhunac u prelaženju sa događaja u mozgu na senzaciju, i sa volje na druge događaje u mozgu. To je tako jedan dvostruki problem: kako materija aficira duh u senzaciji i kako duh aficira materiju u volji? Ne želim da sada razmatram taj problem, spominjem ga samo da pokažem relevantnost izvesnih delova fiziologije za probleme koje filozofija mora da diskutuje. Fiziološki procesi koji prethode senzaciji i prate je odlično su objašnjeni u Adrijanovoj knjizi O sn o va s e n z a c ije : d e la tn o s t čulnih o rg a n a (London, 1928).* Kao što svi znamo, postoje dve vrste * Adrian: The Basis of Sensation: The Action of the Sense Organs

79

nervnih vlakana: ona koja nose poruku u mozak, i ona koja nose poru­ ku iz mozga. Samo se prvima bavi fiziologija senzacije. Izdvojeni nervi mogu se veštački stimulirati električnom strujom, i ima dobrog razloga da se veruje da je proces tako prouzrokovan sličan procesu koji se prirodno uzrokuje kada se nervi nalaze u živom telu. Kada je jedan izdvojen nerv na odgovarajući način stimuliran, nadražaji se prenose duž njega brzinom od otprilike 220 milja na sat (100 metara u sekundi). Svaki se nerv sastoji od snopa nervnih vlakana koja se protežu od površine tela do kičmene moždine, ili do mozga. Nervna vlakna koja nose poruku u mozak zovu se »aferentna«, a ona koja nose poruku iz mozga zovu se »eferentna«. Jedan nerv obično sadrži i aferentna i eferentna vlakna. Grubo rečeno, aferentna vlakna počinju u čulnim organima, a eferentna se završavaju u mišićima. Reakcija nervnog vlakna na jedan stimulus je, kako se obično naziva reakcija tipa »sve ili ništa« kao reakcija puške na povlačenje okidača. Laki pritisak na okidač ne prouzrokuje ništa, ali dovoljno jak pritisak prouzrokuje rezultat koji ostaje isti ma koliko jak bio pritisak (u određenim granicama). Isto tako, kada je jedno nervno vlakno stimulirano vrlo slabo ili u jednom vrlo kratkom razmaku vremena (manjem od 0,00001 sekunde), rezultata nema, ali kada je u pitanju stimulus dovoljne snage, električna struja teče vlaknom za jedno vrlo kratko vreme (nekoliko stotih delova sekunde), posle čega je nerv »umoran« i ne prenosi dolje struju sve dok se ne odmori. Isprva, u dva ili tri stota delà sekunde, nervno vlakno je potpuno neosetljivo, a onda se postepeno oporavlja. U periodu oporavljanja dati stimulus proizvodi reakciju koja je slabija i koja putuje sporije. Oporavak je potpun posle otprilike jedne desetine sekunde. Iz ovog proizilazi da stalan stimulus ne proizvodi stalno stanje nadraženosti u nervnim vlaknima, već niz nadražaja sa periodima mirovanja između njih. Poruke koje stižu u mozak su, kako Adrijan kaže, više nalik na rafal ispaljen iz mitraljeza nego na kontinuirani tok vode. Pretpostavlja se da u mozgu ili kičmenoj moždini postoji suprotan mehanizam, koji pretvara diskretne impulse u kontinuirani proces, ali je ovo za sada čista hipoteza. Zahvaljujući diskontinuiranoj prirodi reakcije na jedan sti­ mulus, ta reakcija će biti potpuno ista bilo da se radi o jednom konstan­ tnom stimulusu, ili stimulusu čija učestalost odgovara periodima opo­ ravka u nervu. Izgledalo bi da iz toga proizilazi da mi nikakvim sred­ stvima ne možemo da saznamo da li je jedan stimulus konstantan ili učestan. Ali to nije u potpunosti istinito. Pretpostavimo, naprimer, da gledate jednu jasnu svetlu mrlju: kada biste mogli da svoje oči. držite apsolutno fiksirane, vaša senzacija bi bila ista kada bi svetio treperilo odgovarajućom učestalošću i kada ne bi. Ali je u stvari ne­

80

moguće da se oči drže savršeno mirne, i zbog toga sveži, nezamoreni nervi ulaze stalno u igru. Ima jedna značajna činjenica koja se čini da ograničava in­ formativnu vrednost senzacije — naime, da je reakcija nervnog vlakna ista na svaki stimulus dovoljne snage i trajanja; jedna je i samo jedna poruka koju dati nerv može da prenese. Ali pogledajmo analogiju sa pisaćom mašinom: ako pritisnete jedno slovo, samo jedan rezultat se javlja, ali ipak pisaća mašina kao celina može da prenese svaku, ma koliko komplikovanu informaciju. Mehanizam eferentnih nervnih vlakana isti je kao i mehanizam aferentnih; poruke koje putuju iz mozga u mišiće, isto su onako istrzane, isprekidane kao i one koje putuju iz čulnih organa u mozak. Ali, ostaje najzanimljivije pitanje: šta se događa u mozgu u vreme između dolaska jedne poruke putem aferentnih vlakana i odlaska poruke putem efe­ rentnih? Pretpostavimo da ste pročitali telegram koji glasi »sva vaša imovina propala je u zemljotresu«, i da ste uzviknuli »dođavola, propao sam«. Mi osećamo, ispravno ili pogrešno, da, po navici, ili introspekcijom znamo psihološke veze, ali svako se slaže da moraju da postoje i fi­ ziološke veze. Struja dovedena u vizuelne centre optičkim nervom mora da dopre do centara za govor, i onda da stimulira mišiće koji proizvode vaš uzvik. Još uvek se ne zna kako se to događa. Ali izgleda jasno da, sa fiziološke tačke gledišta, postoji jedan jedinstveni proces od fizičkog stimulusa do mišićne reakcije.. U čoveku taj se proces iz­ vanredno komplikuje delovanjem stečenih navika, naročito jezičkih, ali u nekim manje složeno organizovanim životinjama proces je prostiji i lakši za izučavanje; naprimer, razlog zbog koga noćni leptir leti na plamen, može se dobro objasniti na fiziološki način. Ovo pokreće jedno veoma zanimljivo pitanje, naime: može li se proces u mozgu koji vezuje dolazak čulnog stimulusa i odlazak poruke u mišiće potpuno objasniti na fizički način? Ili je možda nužno da se uvode »mentalni« međučlanovi kao što je senzacija, odluka i volja? Može li jedan nadljudski kalkulator, koji dovoljno poznaje strukturu jednog datog mozga, da predvidi mišićni odgovor na jedan dati stimulus pomoću zakona fizike i hernije? Da li je intervencija duha nužna veza u spajanju jednog fizičkog antecedenta (stimulusa) sa jednim fizičkim konzekventom (telesnim pokretom)? Sve dok se o mozgu ne bude znalo više no što se danas zna, nije moguće sa uverenjem odgovoriti na ovo pitanje u jednom ili drugom smislu. Ali danas postoje osnove, mada ne definitivne, da se ono što se može nazvati materijalističkim odgovorom smatra za verovatnije. Postoje refleksi koji nisu upravljeni voljom, već dejstvuju automatski. Po zakonu navike, uslovni refleksi nastaju od bezuslovnih, i svi razlozi govore u prilog tome da se navika može fiziološki objasniti. Uslovni

81

refleksi dovoljni su da objasne veliki deo ljudskog ponašanja ; postoji li nešto što se ne može na taj način objasniti, ostaje zasada otvoreno pitanje. Kasnije ću tvrditi da ne postoji onakav jaz između duhovnog i fizičkog kakav zdrav razum smatra da postoji. Isto ću tako tvrditi, čak i da se fiziološki lanac uzroka od čulnog organa do mišića može objasniti na način koji ne vodi računa o psihološkim pojavama u sre­ dini toga lanca, da to ne dokazuje da volja nije »uzrok«, ako samo izraz »uzrok« uzmemo u njegovom jedino valjanom smislu. Ali oba ova tvrđenja traže dosta objašnjavanja i dokazivanja. Za sada, dodaću samo nekoliko reči sa gledišta naučnog zdravog razuma. Ako — kao što izgleda — postoji jedan neprekinuti lanac čisto fizičkih uzrokovanja u procesu od čulnih organa do mišića, iz ovoga sledi da su ljudske akcije determinirane onoliko koliko je fizika deterministička. Međutim, fizika je deterministička samo u pogledu makroskopskih pojava, i čak i tu ona utvrđuje samo visoki stepen verovatnoće, a ne izvesnost. Možda inteligencija može da učini da se, ne povređujući zakone fizike, dogode neverovatne stvari, kao što Maksvelov demon obara drugi zakon termodinamike time što otvara vrata česticama koje se brzo kreću, a zatvara ih onima koji se. sporo kreću. Na takvoj osnovi mora se prihvatiti da postoji samo moguć­ nost — i ne više — da, iako pojave u mozgu ne povređuju zakone fizike, njihov proizvod nije ono što bi bio kada psihološki faktori ne bi bili uključeni. Kažem da nema više od mogućnosti, iz više razloga. Na prvom mestu, ta hipoteza pretpostavlja da su samo mikroskopski zakoni očuvani, a ne i makroskopski. Ali dokazi za makroskopske zakone su bolji nego za mikroskopske, i vrlo čvrste osnove bi bile potrebne da opravdaju verovanje da su oni u nekim slučajevima otkazali. Na drugom mestu, sve pojave koje ilustruju vezu duha i materije su makro­ skopske : volja se, naprimer, pokazuje u opažljivim telesnim pokretima, ne samo u atomskoj promeni. Na trećem mestu, proučavanje procesa koji se odigravaju u nervima i u mozgu pokazalo je dosada fizičko uzrokovanje svuda gde su odgovarajuća posmatranja bila moguća: oblast koja se još ne zna je ona u kojoj se radi o vrlo sićušnim pojavama, i gde je posmatranje vrlo teško. Ne postoji, dakle, za sada ni najmanji pozitivni razlog da se pretpostavi da ma šta u fizičkim procesima u mozgu uključuje makroskopske zakone različite od zakona fizike nežive materije. Ipak, oni koji su uprli da dokažu moć duha nad materijom, mogu da pronađu pukotinu. Moglo bi se tvrditi da je jedna od karak­ teristika žive materije stanje nestabilne ravnoteže, i da je ovo stanje najviše razvijeno u mozgu ljudskih bića. Stena koja teži mnogo tona može se postaviti na vrh kupastog brda tako da svako dete može da je jednim lakim dodirom pošalje u nizinu; ovde mala razlika u pravcu Ljudsko znanje

82

inicijalnog impulsa proizvodi ogromnu razliku u rezultatu. Možda je u mozgu nestabilna ravnoteža tako osetljiva da je razlika između dve moguće pojave u jednom atomu dovoljna da proizvede makroskopske razlike u pokretima mišića. I pošto, prema kvantnoj fizici, ne postoje fizički zakoni koji određuju koju će od mogućih promena jedan atom pretrpeti, možemo da zamislimo da je u mozgu izbor mogućih promena određen jednim psihološkim uzrokom koji se naziva »volja«. Sve je ovo m o g u ć e , ali ne i više od mogućeg; ne postoji ni najmanji pozitivni razlog da se pretpostavi da se išta takvo zaista i događa. Na osnovu onoga što sada znamo najverovatnija hipoteza jeste da je u lancu događaja od čulnog organa do mišića sve određeno zakonima makroskopske fizike. Da se vratimo našem prethodnom primeru čoveka koji čita telegram i uzvikuje: »ja sam propao«: verovatno je da, ako ste dobar matematičar, možete da predvidite da će oblici slova na telegramu, kada dospeju u njegovo vidno polje, izazvati proces koji se završava izvesnim pokretima njegovih usta, naime, onim koji proizvode zvuke koje pretstavljamo sa »ja sam propao«. Pretpostavlja se da biste mogli da učinite to proročanstvo i da ne znate engleski; nije vam potrebno da znate značenje ni telegrama ni njegovog uzvika. Razlika između jednog čoveka koji zna engleski i jednog čoveka koji ga ne zna sastoji se, sa fiziološke tačke gledišta, samo u prisustvu ili otsustvu veza između aferentnih nerava, stimuliranih čitanjem ili slušanjem engleskih reči i eferentnih nerava koji proizvode odgovara­ juću reakciju. Tu razliku može da vidi hipotetički posmatrač a da ne mora da zna »značenje« ni stimulusa ni reakcije. Mora se priznati, ova hipoteza ne izgleda mnogo zadovo­ ljavajuća, i ja ne želim da dogmatski* tvrdim da je ona istinita. Sve što može da se ispravno utvrdi jeste, po mome mišljenju, da je ovo jedna tačna radna hipoteza za onog koji istražuje fiziološke pratioce senzacije i volje. Ukoliko je istinita, ona će mu pomoći da napravi otkrića, a ako je na nekim mestima netačna, njena netačnost se utvrđuje eksperi­ mentima na koje nas navodi njeno prihvatanje kao istinite. Ukoliko je ova hipoteza tačna, fiziologija je nauka nezavisna od psihologije, ako je negde netačna, fiziologija nije više autonomna. Praktično, fiziolog bi dobro učinio da pretpostavi da je njegova nauka autonomna, sve dok se ne iznađu razlozi koji tu pretpostavku obaraju. * Reč »dogmatski« Rasi upotrebljava u smislu: »bez dokaza« ili »ne navodeći dokaze«. Prim. red.

VI GLAVA

NAUKA O DU H U Psihologiji kao nauci mnogo je štetilo što je ona bila vezana za filozofiju, i čak, sve doskora, za teologiju. Razlikovanje duha i materije, ne tako oštro kod pretsokratovaca, postalo je naglašeno kod Platona, kod koga je ono bilo povezano i sa religijom. Hrišćanstvo je preuzelo ovaj aspekt platonizma i na njemu izradilo dosta teoloških dogmi. Duša i telo bile su dve različite supstance, duša je bila besmrtna, dok je telo propadalo sa smrću, mada mi posle vaskrsnuća dobijamo jedno novo, nepropadljivo telo. Duša je bila ta koja je grešila i dobijala večnu kaznu kao ishod božanske pravde, ili uživala večno blaženstvo kao ishod božanske milosti. Svi vodeći sholastici prihvatili su postojanje dve različite supstance, duhovne i materijalne; pravovernost je zahtevala materiju kao što je zahtevala i duh, pošto je Hristovo telo bilo potrebno za dogmu o transupstancijaciji. Isprva je razlikovanje duha od materije bilo samo jedna duboka metafizička suptilizacija, ali je postepeno postalo svojina zdravog razuma, tako da danas postoji samo nekoliko metafizičara koji se usuđuju da ga dovedu u pitanje. Poričući svaku međuakciju između duha i materije, kartezijanci su povećali apsolutnost ovog razlikovanja. Ali posle njihovog dualizma došla je Lajbnicova monadologija, po kojoj su sve supstance duše, i ono što mi nazivamo »materijom« samo je nejasna percepcija mnogih duša. Posle njega je Berkli, iz sasvim drugih razloga, takođe poricao postojanje materije, i isto su činili — iz isto tako drugih razloga — Fihte i Hegel. U međuvremenu su, naročito u Francuskoj osamnaestog veka, postojali materijalisti koji su poricali postojanje duše i podižavali postojanje materijalne supstance. Samo je Hjum od velikih filozofa poricao supstancu uopšte, i tako otvorio put za moderne dis­ kusije o razlikovanju duhovnog od materijalnog. Što se mene tiče, radije bih, рге nego što pokušam da se upustim u jednu metafizičku diskusiju o materiji i duhu, istražio razliku između psihologije kao nauke i fizike kao nauke. Jasno je da su to razli­ čite nauke pošto ih na svakom univerzitetu predaju različiti ljudi. Šta fizi­ čari treba da predaju prilično jc jasno, ali šta treba da predaju psiholozi? 6*

84

Ima psihologa koji zauzimaju gledište po kome se ovoj nauci poriče status zasebne nauke. Po shvatanju te škole psihologija se sastoji u proučavanju ponašanja ljudi i životinja, i jedino što je odvaja od filozofije je interes za organizam kao celinu. Posmatranja na koja psiholog mora da se osloni su ona koja čovek vrši na životinjama različitim od sebe; nema nauke, smatraju pristalice ove škole, koja se služi podacima koje čovek može da dobije isključivim posmatranjem sebe. Iako ja prihvatam važnost onoga što se doznalo posmatranjem ponašanja, ne mogu da prihvatim ovo gledište. Postoje mnogi događaji — i ja sam spreman da ovo dogmatski tvrdim — koje mogu da posmatram kada se oni meni događaju, ali ne i kada se događaju nekom drugom. Ja mogu da posmatram svoje sopstvene bolove i zadovoljstva, svoje sopstvene percepcije, svoje želje, svoje snove. Analogija me dovodi do toga da verujem da i drugi ljudi imaju slična iskustva, ali ovo je zaključak, a ne posmatranje. Zubni lekar ne oseća moj bol, mada može da ima izvesne induktivne osnove da veruje da ga ja osećam. To navodi na jednu moguću definiciju psihologije kao nauke 0 onim pojavama koje, po njihovoj prirodi, može da posmatra samo jedna ličnost. Ipak takva će se definicija, ako je unekoliko ne ograni­ čimo, pokazti kao suviše široka u jednom smislu, a suviše uska u drugom. Kada mnogi ljudi posmatraju jedan javni događaj kao što je rasprskavanje rakete ili govor pretsednika vlade preko radija, svi oni ne vide 1 ne čuju tačno istu stvar: postoje razlike koje potiču od perspektive, udaljenosti od izvora svetlosti ili zvuka, defekata u čulnim organima, itd. Dakle, ako bismo hteli da govorimo sa pedantnom tačnošću, morali bismo da kažemo da sve što se može posmatrati pripada samo jednoj ličnosti. Ipak postoje često takve bliske sličnosti između percep­ cija različitih ličnosti da se male razlike u mnoge svrhe mogu prenebregnuti, onda govorimo da svi vide istu pojavu, i postavljamo tu pojavu u jedan javni svet izvan svih posmatrača. Takve pojave su podaci fizike, a one koje nemaju taj javni i društveni karakter pretstavljaju (predlažem) podatke psihologije. Po takvom shvatanju, podatak fizike je nešto što je apstrahovano iz sistema korelativnih psiholoških podataka. Kada jedna grupa ljudi posmatra rasprskavanje rakete, oni će prenebregnuti sve za šta ima razloga da se smatra pojedinačnim i ličnim u njihovom iskustvu, i neće moći da bez napora shvate da u onome što vide postoji i jedan ličan elemenat. Ali oni mogu, ako je potrebno, da postanu svesni tih elemenata. Jedan deo te grupe vidi raketu sa leve, drugi deo sa desne strane, itd. Tako, kada se percepcija svake ličnosti posmatra u svojoj potpunosti, a ne u apstraktnoj formi koja je najpogodnija za prenošenje informacija o spoljnom svetu, percepcija postaje podatak za psihologiju.

85

Ali iako je svaki fizički podatak izveden iz sistema psiholoških podataka, svaki psihološki podatak nije izveden iz sistema fizičkih podataka. Prirodno je da drugi ljudi ne mogu da osete senzacije koje proizvode stimulusi unutar moga tela; ako me boli stomak, ja nisam nimalo iznenađen time što i drugi ljudi nisu na sličan način aficirani. Postoje aferentni nervi koji polaze iz mišića, i koji proizvode senzacije kada mišići rade; ove senzacije, prirodno, može da oseti samo jedna ličnost. Samo kada je stimulus izvan tela onoga koji percipira, pa i tada ne uvek, senzacija pripada sistemu koji pretstavlja jedan podatak za fiziku. Ako se jedna muva šeta po vašoj ruci, vizuelna senzacija koju ona proizvodi je javna, ali golicanje samo vi možete da osetite. Psihologija je nauka koja se bavi podacima koji pripadaju samo jednoj ličnosti, i pojedinačnim vidovima podataka koje zdrav razum smatra za javne. Ovoj definiciji fundamentalne prigovore stavlja izvesna škola u psihologiji koja smatra da »introspekcija« nije valjan naučni metod, i da se ništa naučno ne može saznati osim onoga što je izvedeno iz javnih podataka. To mi gledište izgleda toliko apsurdno da bih prešao preko njega kada ono ne bi bilo tako rašireno; ali kako je ono postalo omiljeno u raznim krugovima, izneću svoje razloge zbog kojih ga odbacujem. Za početak, potrebne su nam preciznije definicije »privatnih« i »javnih« podataka. »Javni« podaci, za one koji odbacuju introspekciju, nisu samo podaci koje i drugi ljudi primećuju, već i oni koje bi pod pogodnim okolnostima mogli da primete. Prema tome, Robinson Kruso nije nenaučno introspektivan kada opisuje kukuruz koji je odgajio, iako ne postoji nijedan drugi posmatrač koji bi potvrdio njegovu priču; jer, njen kasniji deo je potvrdio Petko, a isto je tako mogao da potvrdi i raniji. Ali kada on priča kako se uverio da su njegovi jadi kazna za raniji grešan život, on ili govori besmislice, ili reči koje bi izgovorio da je imao nekoga sa kime bi mogao da razgovara, — jer ono što čovek kaže je javno, a ono što misli privatno. Tvrditi da onim što nekç govori on izražava svoje misli jeste, po toj školi, reći nešto što se naučno ngjnože verifikovati, i, dakle, nešto što se u nauci ne bi smelo govoriti.pokušati, kao što je Frojd pokušao, da se stvori nauka o snovima pogrešno je; mi ne možemo da znamo šta neko sanja, već samo šta on kaže da sanja. Ono što on kaže da sanja pripada fizici, pošto se govorenje sastoji od pokreta usana, jezika i grla, ali je pogrešno pretpostaviti d; i on govori u nameri da ispriča san izražava jedno stvarno Morac definišemo »javni« podatak kao onaj koji mnogi ljudi m o g u da posmatraju, ako se nalaze na odgovarajućem mestu. Oni ne moraju da svi posmatraju u isto vreme, ako ima razloga da se veruje da se u međuvremenu ništa nije promenilo : dva čoveka ne mogu

86

da gledaju kroz isti mikroskop u isto vreme, ali neprijatelji introspekcije ne žele da odbace podatke dobijene mikroskopom. Ili činjenica da, ako pritisnete očnu jabučicu nagore, sve izgleda dvostruko. Šta znači to kada se kaže da »izgleda« dvostruko? To može da se tumači samo ako odvojimo vizuelnu percepciju od fizičke činjenice, ili još nekim -izgovorom. Možete reći: »Kada kažem da G. A. vidi sve dvostruke, ja ne govorim ništa o njegovim percepcijama, to znači samo: kada bismo zapitali G. A., on bi r e k a o da vidi dvostruko«. Takvo tumačenje čini besmislenim svako ispitivanje o tome govori li G. A. istinu, i ne­ moguće je da se otkrije šta je to što on misli da tvrdi. Snovi su možda najnesumnjiviji primer činjenica koje se mogu znati preko privatnih podataka. Kada se sećam jednog sna, ja mogu da ga ispričam, verno, ili sa ulepšavanjima; ja čak mogu da znam koje od ovog dvoga činim, ali drugi kojima pričam retko da to mogu da znaju. Znao sam jednu Kineskinju koja je, posle nekoliko časova iz psiho­ analize, počela da sanja savršeno udžbeničke snove; psihoanalitičar je bio oduševljen, ali su njeni prijatelji bili skeptični. Iako niko osim te Kineskinje nije mogao da bude siguran u to šta je istinito, smatram daje u pogledu onoga šta je ona sanjala moglo da se tvrdi da je to bilo tako i tako, a ne ovako i ovako, kao i u slučaju fizičkih pojava. Moramo da kažemo : »Javni« podatak je onaj koji proizvodi slične senzacije u svima koji percipiraju u jednoj izvesnoj prostornovremenskoj oblasti, koja mora da bude znatno veća nego što je oblast koju zauzima ljudsko telo tokom (recimo) pola sekunde — ili bolje, »javni« podatak je onaj koji bi izazvao takve senzacije kada bi se oni koji percipiraju nalazili na pogodnom mestu (ovo treba napustiti zbog kukuruza Robinson Krusoa). Ovo razlikovanje javnih od privatnih podataka teško se može precizirati. Grubo rečeno, vid i sluh daju javne podatke, ali ne uvek. Kada neko boluje od žutice, sve mu izgleda žuto, ali ta žutost je privatna. Mnogi ljudi pate od zujanja u ušima koje se subjektivno ne razlikuje od zujanja telegrafskih žica na vetru. Privatnost takvih senzaeija onaj koji percipira zna samo po negativnom svedocenju'xlrugih ljudi. U jednom smislu dodir daje javne podatke pošto ljudi mogu jedan za drugim da dodirnu isti predmet. Mirisi mogu da budu tako javni da izazovu gnev sanitarne kontrole. Ukusi su javni u nešto manjem stepenu, jer iako dva lica ne mogu da jedu isti zalogaj, mogu da jedu komade istog pečenja. Taj metod je ipak dovoljan da se uspostave javna razli­ kovanja između dobrog i rđavog kuvara, mada introspekcija igra ovde bitnu ulogu, pošto je dobar kuvar onaj čija jela izazivaju zadovoljstvo kod većine potrošača, a zadovoljstvo svakog od njih je sasvim privatno. Zadržao sam ovu diskusiju na nivou zdravog razuma, ali ću se kasnije vratiti na nju, i pokušaću da prodrem dublje u pitanje

87

privatnih podataka kao osnova za nauku. Za sada je dovoljno da kažem da je razlikovanje javnih i privatnih podataka stvar stepena, da zavisi od svedočanstava koja se odnose na rezultate introspekcije; da bi nas fiziologija navela da očekujemo da su senzacije koje proiz­ vode stimulusi unutar ljudskog tela privatne; i, najzad, da su nam mnoge činjenice u koje je svaki od nas najviše siguran poznate pomoću sredstava koja su privatna za nas. Volite li miris pokvarenih jaja? Da li ste zadovoljni što je rat završen? Imate li zubobolju? Vama nije teško da date odgovor na ova pitanja, ali niko drugi ne može da odgovori na njih izuzev zaključujući na osnovu vašeg ponašanja, u koje spada i vaše svedočenje. Stoga zaključujem da ima znanja o privatnim podacima, i da nema razloga da ne postoji nauka koja bi se njima bavila. Kada smo ovo prihvatili, možemo da istražimo šta u stvari psihologija ima da kaže. Postoji, da počnemo time, nešto čija se važncst često prenebregova, a to je korelacija fizičkih pojava sa senzacijom. Fizičari i astro­ nomi zasnivaju svoja tvrđenja o onome što se u spoljnom svetu događa na svedočanstvima čula, naročito na svedočanstvima čula vida. Ali nijedna od ovih pojava za koje nam govore da se odigravaju u fizičkom svetu nije senzacija; i kako je onda moguće da senzacija potvrdi ili porekne jednu fizikalnu teoriju? Pogledajmo jedan primer koji pripada detinjstvu nauke. Vrlo davno je bilo otkriveno da pomračenje Sunca prouzrokuje Mesec koji se tada nalazi tačno između Zemlje i Sunca, i našlo se da se pomračenja mogu predviđati. Međutim, ono što je bilo neposredno verifikovano pojavom pomračenja, samo je jedan niz očekivanih senzacija. Ali je razvoj fizike i fiziologije postepeno kopao jedan veliki jaz između senzacija jednog astronoma koji posmatra pomračenje i astronomske činjenice o kojoj on zaključuje. Fotoni pola­ ze sa Sunca, i kada im Mesec nije na putu, neki od njih stižu do nekog oka, gde izazivaju komplikovane procese koje smo razmatrali u pret­ hodnoj glavi; najzad kada proces stigne do mozga astronoma, astronom ima senzaciju. Senzacija može da bude dokaz astronomske činjenice samo ako su nam poznati zakoni koji vezuju ovo dvoje, a poslednji stepen tih zakona je zakon koji vezuje stimulus i senzaciju, odnosno pojave u optičkom nervu ili mozgu sa senzacijom. Senzacija, treba primetiti, nije ni nalik na astronomsku činjenicu, niti je ovo dvoje n u žn o povezano. Bilo bi moguće da se proizvede jedan veštački stimulus koji bi učinio da astronom ima iskustvo koje je subjektivno nemoguće razlikovati od onoga što mi nazivamo »viđenje Sunca«. A u najboljem slučaju sličnost između senzacije i astronomske činjenice ne može da bude veća od sličnosti između gramofonske ploče i muzike koju sa nje čujemo, ili između jednog kataloga u biblioteci i knjiga koje on pobrojava. Sledi,

88

dakle, ako je fizika empiriska nauka čiji iskazi mogu da budu potvrđeni ili oboreni iskustvom, da njoj moraju da se dodaju zakoni koji vezuju stimulus i senzaciju. Međutim, takvi zakoni pripadaju psihologiji. Stoga ono što se empiriski može verifikovati nije čista izolovana fizika, već fizika više jedan deo psihologije. Psihologija je, dakle, nužan sastojak svakog delà empiriske nauke. Dosada nismo ispitivali postoje li zakoni koji vezuju jedan mentalni događaj sa drugim. Zakoni korelacije dosad posmartrani bili su oni koji vezuju jedan fizički stimulus sa jednom mentalnom reakcijom, a ono što sada moramo da razmotrimo jeste ima li ikakvih kauzalnih zakona koji se nalaze potpuno unutar jednoga duha. Ako ih ima, psihologija je utoliko jedna autonomna nauka. Asocijacija ideja, kakva je ona (naprimer) kod Hartlija i Bentama, bila je zakon takve vrste, ali uslovni refleks i zakon navike koji su zauzeli njeno mesto primarno su fiziološki, a samo sekundarno psihološki, zakoni, pošto se misli da se asocijacija uzrokuje stvaranjem staza u mozgu koje vezuju jedan centar sa drugim. Još uvek možemo da iskažemo zakon asocija­ cije ideja na čisto psihološki način, ali kada ga tako iskažemo, to više nije zakon koji izražava ono što se uvek događa, već samo ono što će se verovatno dogoditi. On, dakle, nema onu osobinu za koju se nauka nada da će je naći u kauzalnom zakonu, ili se bar nadala da će je naći pre nastanka kvantne teorije. Isto može da se kaže i o psihoanalizi, koja želi da otkrije čisto mentalne kauzalne zakone. Ja ne znam nijedan psihoanalitički zakon koji tvrdi da iskazuje ono što će se pod takvim i takvim okolnostima u v e k dogoditi. Ako jedan čovek, naprimer, pati od klaustrofobije, psihoanaliza će otkriti ovo ili ono njegovo iskustvo iz prošlosti za koje smatra da objašnjava njegovu teškoću, ali mnogo ljudi imalo je isto iskustvo samo bez istog rezultata. Prema tome, to iskustvo, iako može da bude d e o uzroka fobije, ne može da bude ceo uzrok. Ne možemo, dakle, da u psihoanalizi nađemo nijedan primer čisto psihičkih kau­ zalnih zakona. U prošloj smo glavi nagovestili, kao verovatnu hipotezu, gledište da je telesno ponašanje teoriski objašnjivo na fizički način, i da se ne moraju uzimati u obzir nikakvi mentalni pratioci fizioloških pojava. Treba primetiti da ova hipoteza ni na koji način ne određuje odgovor na naše sadašnje pitanje. Ako se A i B dva događaja u mozgu, i ako A uzrokuje B, i ako je a mentalni pratilac A, a b mentalni pratilac B, sledi da a uzrokuje b , što je jedan čisto mentalni kauzalni zakon. U stvari, kauzalni zakoni nemaju prostu formu »A uzrokuje B«, ali princip ostaje isti i u njihovoj pravoj formi. Mada je za sada teško dati značajne primere stvarno preciznih mentalnih kauzalnih zakona, na jednoj zdravorazumskoj osnovi izgleda

89

prilično izvesno da takvi zakoni postoje. Ako jednom čoveku kažete daje on hulja i budala, on će se naljutiti; ako svoga poslodavca obavestite da ga svuda smatraju za varalicu i krvopiju, on će vas zamoliti da tražite zaposlenje na drugom mestu. Reklama i politička propaganda daju mnogo materijala za psihologiju uverenja. Osećanje koje čovek ima dok čita roman ili gleda dramu u pogledu »ispravnosti« ponašanja junaka zasnovano je na neformulisanom znanju mentalnog kauzaliteta, kao što je slučaj i sa promućurnošću u ponašanju sa ljudima. U ovim slučajevima znanje o kome se radi je prednaučno, ali ono ne bi moglo da postoji kada ne bi bilo naučnih zakona koji se mogu naučnim pro­ učavanjem potvrditi. Postoji izvestan broj zaista kauzalnih zakona one vrste koju ispitujemo, mada se oni za sada odnose na stvari koje nisu od velikog interesa. Uzmite, naprimer, naknadne slike: vi fiksirano posmatrate jedan crveni predmet, a onda zatvorite oči i vidite prvo jednu crvenu sliku koja postepeno bledi, a onda jednu zelenu sliku koja je približno istog oblika. To je zakon koji se može dokazati samo introspekcijom. Ili uzmite jednu dobro poznatu iluziju:

Na slici su dve horizontalne linije paralelne, ali se čini da se one približuju jedna drugoj na desnoj strani. To je, opet, zakon koji se može dokazati samo introspekcijom. Za oba slučaja postoje fiziološka objašnjenja, ali ona ne obezvređuju čisto psihološke zakone. Moj zaključak je da, dok neki psihološki zakoni uključuju fiziologiju, drugi je ne uključuju. Psihologija je nauka odvojena od fizike i fiziologije, i delimično nezavisna od njih. Svi podaci fizike su i podaci psihologije, ali obrnuto nije slučaj ; podaci koji pripadaju obema osnov su sasvim različitim zaključivanjima u ovim dvema naukama. Introspekcija ima vrednost kao izvor podataka, i u znatnoj meri se može podvesti pod naučnu kontrolu. Ima mnogo stvari u psihologiji koje su zaista naučne mada im nedostaje kvantitativna preciznost. Uzmimo, naprimer, analizu

90

naših percepcija prostora, i izgrađivanje zdravorazumskog pojma prostora na osnovu senzacija. Stereoskop je opovrgao Berklijevu teoriju viđenja po kojoj sve izgleda dvodimenzionalno. Proces kojim mi u detinjstvu učimo da dodirujemo jedno mesto koje vidimo, može se pro­ učavati posmatranjem. Isti je slučaj i sa voljom : može se posmatrati dete staro nekoliko meseci kako sa uživanjem uči da svoje prste na nozi pok­ reće kad zaželi, umesto da ih pasivno posmatra dok se grče u čisto reflek­ snim pokretima. Kada u kasnijem životu naučite neku veštinu, kao stoje voženje bicikla, primetićete kako prolazite kroz različite stadijume: vi prvo želite izvesne pokrete svog sopstvenog tela, u nadi da će oni prouzrokovati željeno kretanje bicikla, ali kasnije vi neposredno želite kretanje bicikla, i potrebni pokreti vašeg tela nastaju automatski. Takva iskustva bacaju dosta svetlosti na psihologiju volje. Psihologija se mnogo bavi povezivanjem čulnih nadražaja sa uverenjima koja oni izazivaju. Mislim na tako elementarne pojave kao što je pomisao »evo mačke« kada izvesne obojene mrlje u pokretu prođu kroz vidno polje. Očigledno je da isti čulni nadražaj može biti izazvan nečim drugim, a ne mačkom, i da će vaše uverenje onda biti lažno. Možete da vidite sobu u ogledalu i da mislite daje ona »stvarna«. Proučavajući takve pojave, mi postajemo svesni da se veliki deo onoga što mislimo da opažamo sastoji od navika prouzrokovanih prošlim iskustvom. Naš život je pun očekivanja, kojih kao po pravilu postajemo svesni samo kada se ona ne ispune. Pretpostavimo da vidite polovinu konja kako se pojavljuje iza ugla; to može da vas uopšte ne zanima, ali ako se druga polovina pokaže kao krava, a ne konj, vi ćete doživeti skoro nepodnošljivo iznenađenje. Ipak, mora se prihvatiti da je takva pojava logički sasvim moguća. Veza između zadovoljstva, bola i želje sa obrazovanjem navika može se eksperimentalno proučavati. Pavlov, čiji se rad nigde ne poziva na introspekciju, stavio je jednog psa ispred dvoja vrata, od kojih je na jednima bila nacrtana elipsa, a na drugima krug. Ako bi pas izabrao prava vrata, dobio bi ručak; ako ne, dobio bi udar struje. Potstican na taj način, pseći napredak u geometriji postajao bi zadivljujuće brz. Pavlov je postepeno crtao elipsu koja se sve više i više približavala krugu, ali je pas još uvek ispravno pravio razliku, sve dok odnos manje i veće ose nije postao 8 : 9, kada je sirota životinja pretrpela nervni slom. Korisnost ovog eksperimenta primenjenog na učenike i zločince je očevidna. Ili, da uzmemo ovo pitanje: zašto verujemo u ono u šta verujemo? U ranijim vremenima filozofi bi rekli da je Bog usadio u nas prirodnu svetlost pomoću koje saznajemo istinu. U ranom devetna­ estom veku oni bi rekli da smo razmotrili činjenice i našli koja strana preteže. Ali ako biste zapitali jednog savremenog šefa reklame ili poli­

91

tičke propagande, on bi vam dao naučniji, ali i obeshrabrujući odgovor. Veliki deo naših uverenja zasnovan je na navici, uobraženosti, ličnom interesu ili čestom ponavljanju. Šef reklame se oslanja, uglavnom na ovo poslednje, ali ako je umešan on to spretno kombinuje i sa ostala tri. Možemo da se nadamo da će, proučavajući psihologiju uverenja, oni koji kontrolišu propagandu biti vremenom u stanju da uvere svakoga u bilo šta. Tada će totalitarna država postati nepobediva. Što se tiče ljudskog znanja, možemo da postavimo dva pitanja: prvo, šta mi znamo? i drugo, kako mi to znamo? Na prvo od ovih pitanja odgovara ona nauka koja pokušava da bude što je moguće više bezlična i dehumanizovana. U pregledu svemira koji iz toga proističe prirodno je da se počne astronomijom i fizikom, koje se bave onim što je ogromno i onim što je opšte; život i duh koji su retki i imaju malo uticaja na tok događaja, moraju da zauzmu malo mesto u ovom nepristrasnom pregledu. Ali u odnosu na naše drugo pitanje, kako dolazimo do našeg znanja, psihologija je najvažnija nauka. Ne samo daje potrebno psihološki proučavati procese kojima izvodimo zaključke, već se pokazuje da su svi podaci na kojima bi naše zaključi­ vanje trebalo da se zasniva, psihološki po prirodi, to će reći, da su oni iskustva pojedinačnih ličnosti. Prividna javnost našeg sveta delom je varljiva, a delom izvedena; sve sirovine našeg znanja su mentalni događaji u životima pojedinih ljudi. U ovoj oblasti, dakle, psihologija ^dominira.

DRUGI

DEO

JEZIK

I GLAVA

UPOTREBE JEZIKA Na jezik, kao na sve stvari tajanstvenog značaja, kao što su disanje, krv, seks i munja, gledalo se sujeverno još otkad su ljudi postali sposobni da formulišu svoje misli. Divljaci se boje da neprijatelju otkriju svoje ime, da ovaj ne bi pomoću njega bacio na njih zle čini. Origen nas uverava da su paganski čarobnjaci postizali veće efekte upotrebom svetog imena Jehove nego upotrebom imena Zevsa, Ozirisa ili Brame. To što su bibliske zapo vesti toliko poznate, čini da ne vidimo lingvističku emfazu: »Ne pominji ime Božje uzalud«. Navika da se na jezik gleda sujeverno još nije iščezla. »U početku beše Reč« kaže naša verzija Jevaneđelja po svetom Jovanu, i čitajući neke pozitivističke logičare, u iskušenju sam da poverujem da su njihovi pogledi izraženi u ovom pogrešno prevedenom tekstu. Filozofi, kao ljudi udubljeni u knjige i teorije, interesovali su se za jezik uglavnom kao za sredstvo pomoću koga su nešto tvrdili ili saopštavali, ali to je samo jedan način njegove upotrebe, i možda ne najprimitivniji. Za šta služi jezik jednom kaplaru? S jedne strane, postoje reci za komandovanje čija je svrha da prouzrokuju istovetne i istovremene telesne pokrete izvesnog broja ljudi koji ih čuju; s druge strane, postoje grdnje i psovke čija je namena da učine pokornim one kod kojih očekivani telesni pokreti nisu bili izazvani. Ni u jednom ni u drugom slučaju reci nisu upotrebljene — izuzimajući slučajnost — da nešto konstatuju ili o nečem informišu. Jezik može da se upotrebljava da izrazi emocije, ili da utiče na ponašanje drugih. Svaka od tih funkcija može da se vrši, mada manje adekvatno, prelingvističkim metodama. Životinje puštaju kriko\e bola, a deca, рге no što progovore, mogu da izraze ljutnju, nemir, želju, zadovoljstvo i čitavu gamu osećanja, raznim vrstama plača i krkljanja. Pas-ovčar izdaje naredbe stadu na način koji se jedva razlikuje od onog koji upotrebljava ovčar. Između takvih glasova i govora ne može da se postavi oštra granica. Kad vam zubar nanese bol, verovatno ćete zaječati i protiv svoje volje; to se ne smatra govorom. Ali ako on kaže

96

»Recite ako vas boli«, i vi onda zaječite isto tako, to postaje govor, štaviše govor one vrste čija je namena da nešto saopšti. Ovaj primer ilustruje činjenicu da u pogledu jezika, kao i u mnogom drugom pogledu, postoji kontinuirana gradacija od animalnog ponašanja do ponašanja najsvesnijih naučnika, i od prelingvističkih glasova do ugla­ čane dikcije jednog leksikografa. Zvuk koji izražava emociju zvaću »usklikom«. Imperativ i usklik mogu se razlikovati već i u glasovima životinja. Kad kokoška kvoca na svoje piliće, ona onda izdaje naredbe, ali kad u strahu zagalami, ona tada izražava emociju. Ali, kao što se vidi iz vašeg jecanja kod zubara, jedan usklik može da nešto saopšti, i spoljašnji posmatrač ne može znati da li mu je to bila svrha ili nije. Životinje koje žive u grupama puštaju određene glasove kad nađu hranu, i drugi članovi grupe prilaze kad to čuju. Ali mi ne možemo znati da li ti glasovi samo izražavaju zadovoljstvo ili im je svrha i da saopšte da »ovde ima hrane«. Kad god se radi o životinji takvog ustrojstva da određeni uslovi prouzrokuju određenu vrstu emocije, a određena vrsta emocije prouzrokuje puštanje određenih glasova, ti glasovi daju podesnom posmatraču dve vrste obaveštenja: prvo, da životinja ima neku vrstu osećanja, i drugo, da se radi o nekim određenim uslovima. Glas koji životinja pušta je javan, a i uslovi mogu biti javni, tj. ako je ta životinja galeb, može biti prisutno jato riba. Glas životinje može direktno delovati na druge članove iste vrste, i m i ćemo onda reći da su oni »razumeli« njen glas. Ali time bi se podrazumevalo postojanje nečeg »mentalnog« što služi kao posrednik između slušanja tog glasa i telesne reakcije na zvuk, a nema stvarnog razloga da se takvo posredništvo pretpostavi, osim kad je reakcija odložena. Značaj jezika se velikim delom odnosi na odložene reakcije, ali još neću raspravljati o toj temi. Jezik ima dva glavna zadatka, da izrazi i da saopšti. U svojoj najprimitivnijoj formi, on se malo razlikuje od drugih oblika ponašanja. Čovek može da izrazi svoju žalost uzdahom, ili rekavši »Avaj!« ili »Teško meni!« Može da nešto saopšti pokazujući neku stvar, ili rekavši »Vidi«. Nije neophodno da izražavanje i saopštavanje budu izdvojeni; ako kažete »Vidi« zato što ste ugledali duha, to ćete verovatno reći tonom koji izražava strah. Ovo važi ne samo za elementarne oblike jezika; u poeziji, a naročito u pesmama koje se pevaju, emocija i infor­ macija prenose se istim sredstvima. Muzika se može smatrati jednom formom jezika gde je emocija odvojena od informacije, dok telefonski imenik daje informaciju bez emocije. Ali u običnom govoru su obično prisutna oba elementa. Komunikacija se ne sastoji samo iz davanja informacije; naredbe i pitanja moraju tu biti uključeni. Neki put se jedno od drugog jedva može razdvojiti: ako hodate s nekim detetom, i kažete »Tamo

97

je bara«, podrazumeva se i naredba »Zaobiđi je«. Davanje informacije može se pripisati samo činjenici da vas informacija interesuje, ili joj svrha može biti da utiče na ponašanje. Ako ste upravo videli neki sudar na ulici, želećete da to ispričate svojim prijateljima zato što vam je duh obuzet time; ali ako kažete detetu da je šest puta sedam četrdeset i dva, vi to činite samo u nadi da ćete uticati na njegovo (verbalno) ponašanje. Jezik ima dve međusobno povezane korisne osobine: prvo, on je društven, i drugo, on daje javni izraz »mislima« koje bi inače ostale privatne. Bez jezika, ili nečeg prelingvističkog što mu odgovara, naše poznavanje okoline bilo bi ograničeno na ono što su nam pokazala naša sopstvena čula, zajedno sa zaključcima na koje nas potseća naša urođena konstitucija; ali pomoću govora u stanju smo da saznamo ono što drugi mogu da ispričaju, i da ispričamo ono što više nije prisutno u čulima, već samo u sećanju. Kad vidimo ili čujemo nešto što neko pored nas ne vidi i ne čuje, često mu možemo na to skrenuti pažnju jednom rečju, »vidi« ili »slušaj«, ili čak gestovima. Ali ako smo pola sata ranije videli lisicu, druga osoba se ne može učiniti svesnom te činjenice bez upotrebe jezika. To je otuda što se reč »lisica« primenjuje podjednako za lisicu koju vidimo i lisicu koje se sećamo, tako da je naše sećanje, koje je samo po sebi privatno, preneto na druge pomoću izvesnih glasova koji su javni. Bez jezika, samo onaj deo našeg života koji se sastoji od javnih senzacija mogao bi se saopštavati drugima, i to samo onima koji su u položaju da mogu imati senzacije o kojima se radi. Videćemo da se korisnost jezika zasniva na razlici između javnih i privatnih iskustava, što je važno za razmatranje empiričke osnove fizike. Ta razlika, pak, zasniva se delimično na fiziologiji, a delimično na postojanosti zvučnih talasa i svetlosnog kvanta, što omo­ gućuje dva oblika jezika, govor i pisanje. Tako jezik zavisi od fizike, i ne može da postoji bez kauzalnih lanaca koji se približno mogu izdvo­ jiti, i koji, kao što ćemo videti, čine fizičko saznanje mogućim; a pošto je javnost čulnih objekata samo približna, jeziku koji se na njih pri­ menjuje, gledanom društveno, mora donekle nedostajati preciznost.

je sredstvo pomoću Koga izvlačimo naša sopstvena iskustva na površinu i činimo ih javnim. Pas ne može da ispriča svoju biografiju; ma kako rečito lajao, ne može da vam kaže da su mu roditelji bili siromašni ali pošteni. Čovek to može da čini stavljajući »misli« u vezu sa javnim senzacijama. 7 Ljudsko znanje

98

Jezik služi ne samo za to da izrazi misli, već i da omogući misli koje bez njega ne bi mogle da postoje. Neki put se tvrdi da bez jezika ne može biti ni bilo kakvih misli, ali s tim gledištima ne mogu da se složim: ja smatram da mogu postojati misli, pa čak i istinita i lažna uverenja, i bez jezika. Ali se u svakom slučaju ne može poreći da sve složenije misli zahtevaju reči. Ja mogu, u izvesnom smislu, znati da imam pet prstiju ne znajući reč »pet«, ali ne mogu znati da London ima oko osam miliona stanovnika ako nisam upućen u jezik aritmetike, niti mogu imati bilo kakvu misao koja bi bliže odgovarala onome što se tvrdi u rečenici »Odnos obima kruga prema prečniku je približno 3,14159«. Jezik, jednom razvijen, zahteva izvesnu autonomiju: mi možemo znati, naročito u matematici, da jedna rečenica tvrdi nešto istinito iako je ono što ona tvrdi i suviše složeno da bi ga shvatili čak i najsposobniji umovi. Pogledajmo malo šta se psihološki dešava u ovakvim slučajevima. U matematici, počinjemo od prilično jednostavnih rečenica za koje verujemo da smo u stanju da ih shvatimo, i dolazimo, koristeći se pravilima zaključivanja za koja takođe verujemo da ih razumemo, do sve komplikovanijih i komplikovanijih simboličkih iskaza, koji, ako su naše prvobitne pretpostavke bile istinite, moraju biti istiniti ma šta značili. Po pravilu, nije potrebno znati šta oni »znače« ako se njihovo »značenje« smatra mišlju koja bi mogla iskrsnuti u duhu nekog nadljudskog matematičkog genija. Ali postoji još jedna vrsta »značenja«, koja omogućava pragmatizam i instrumentalizam. Prema onima koji prihvataju takvo tumačenje »značenja«, jedna komplikovana matematička rečenica pretstavlja pravilo za praktičnu proceduru u izvesnom broju slučajeva. Uzmimo, naprimer, gornji iskaz o odnosu obima kruga prema prečniku. Pretpostavimo da ste vi pivar i da želite obruče određenog prečnika za svoju burad; rečenica je za vas pravilo pomoću koga možete utvrditi koliko vam je materijala potrebno. To pravilo se može sastojati iz posebnih rečenica za svaki decimal, i zato nema nikakve potrebe da se shvati njegovo značenje u celini. Auto­ nomija jezika vam omogućuje da se oslobodite tegobnog posla inter­ pretacije, osim u najvažnijim slučajevima. Postoje još dve upotrebe jezika koje su od velike važnosti; on nam omogućuje da vršimo svoje transakcije sa spoljašnjim svetom pomoću simbola koji imaju (1) izvestan stepen trajnosti u vremenu, (2) znatan stepen izdvojenosti u prostoru. Svaki od tih kvaliteta je upadljiviji u pisanju nego u govoru, ali nikako nije potpuno otsutan u govoru. Pretpostavimo da imate prijatelja po imenu g. Džons. Njegove granice, kao fizičkog objekta, unekoliko su neodređene, i zato što on stalno gubi i dobija elektrone, i zato što se jedan elektron, kao deo energije, ne gubi naglo na izvesnoj udaljenosti od svog centra. Površina

99

g. Džonsa, prema tome, ima neki avetinjski, nedokučiv karakter, koji vi ne volite da povezujete sa svojim naizgled čvrsto građenim prijateljem. Nije potrebno ulaziti u finese teoriske fizike da bi se pokazalo da je g. Džons žalosno neodređen. Kad seče nokte, izvesno vreme — makar i kratko — sumnjivo je da li su otsečci još deo njega ili nisu. Kad jede komad ovčijih rebara, u kome trenutku taj komad postaje deo njega? Kad izdiše ugljen dioksid, da li je ugljenik deo njega dok mu prolazi kroz nozdrve? Čak iako je odgovor potvrdan, izvesno vreme je sporno da li su neki molekuli već izišli iz njegovih nozdrva ili nisu. U tim i drugim primerima, sumnjivo je šta je deo g. Džonsa, a šta nije. Toliko o prostornoj neodređenosti. Isti je problem i s vremenom. Na pitanje »Šta gledate?« možete odgovoriti »G. Džonsa«, mada ga neki put gledate pravo u lice, neki put ga vidite iz profila a neki put s leđa, i mada on neki put trči trku a neki put drema u naslonjači. Ima još jedno pitanje, naime »Na šta mislite?«, na koje takođe možete odgovoriti »Na g. Džonsa«, iako u raznim prilikama može da bude vrlo različito ono što vam je u stvari u glavi: to može da bude g. Džons kao beba, ili g. Džons kad se ljuti što doručak kasni, ili g. Džons kad biva obavešten da će biti proglašen za plemića' Ono što doživljavate može da bude vrlo različito u tim raznim prilikama, ali za mnoge praktične svrhe podesno je smatrati da svaki put postoji jedan zajednički objekat, koji je, kako pretpo­ stavljate, ono što znači ime »G. Džons«. To ime, naročito kad je otštampano, iako ne može potpuno da izbegne neodređenost i nestalnost svih fizičkih objekata, mnogo je manje neodređeno i nestalno nego sam g. Džons. Dva slučaja kada su reči »G. Džons« otštampane, mnogo su sličnija nego (naprimer) prizor g. Džonsa kako trči i sećanje na g. Džonsa kakav je izgledao kao beba. A u oba slučaja, ono što je zabeleženo menja se mnogo sporije nego sam g. Džons, jer ne jede, i ne diše, i ne seče nokte. Ime, prema tome, čini da se mnogo lakše no što bi inače bio slučaj misli na g. Džonsa kao na jedinstveni, kvazi-permanentni entitet, što je za svakodnevni život podesno, iako nije istinito. Jezik je, kao što se vidi iz gornje diskusije o g. Džonsu, opasno oruđe — mada je korisno, pa čak i neophodno — jer počinje sugerisanjem određenosti, posebnosti i kvazi-permanentnosti objekata koji to sve ne poseduju, kako fizika, izgleda, pokazuje. Filozof je, zato, suočen sa teškim problemom da upotrebljava jezik u cilju opovrgavanja lažnih uverenja na koja nas jezik navodi. Neki filozofi, koji se klone problema, neizvesnosti i komplikacija vezanih za taj zadatak, više vole da jezik tretiraju kao autonoman, i nastoje da zaborave da mu je svrha da uspostavi odnos sa činjenicom i da olakša saobraćanje sa okolinom. Do izvesne tačke, takav postupak ima velike prednosti: logika i mate­ matika nc l i toliko napredovale da su logičari i matematičari stalno 7*

100

imali na umu da simboli treba nešto da znače. »Umetnost radi umetnosti« je maksima koja ima legitimnu sferu u logici kao i n slikarstvu (iako ni u jednom slučaju ne otkriva ćelu istinu). Može biti da se pevanje prvi put slučajno pojavilo u udvaranju, i da je biološka svrha pevanja bila da potstakne na seksualni dodir; ali ta činjenica (ako je činjenica) neće pomoći kompozitoru da napiše dobru muziku. Jezik je koristan kad želite da naručite jelo u restoranu, ali ta činjenica, takođe, nije značajna za čistog matematičara. Filozof, međutim, mora da traži istinu makar po cenu lepote, i, studirajući jezik, on ne srne da dopusti da ga zavedu sirenske pesme matematičara. Jezik, u svojim počecima, prozaičan je i praktičan, i upotrebljava grube i neposredne približne oznake koje, najpre, nemaju nikakve lepote, a imaju samo vrlo ograničen stepen istinitosti. Docnija istančanja su i suviše često bila više estetski nego naučno motivisana, ali estetski motivi moraju, makar i nerado, da budu beskompromisno isključeni iz ispitivanja u koje se upuštamo.

II GLAVA

OSTENSIVNA DEFINICIJA fcOstensivna definicija« može da bude definisana kao »bilo koji proœ5"T)omocu koga se nekom objašnjava značenje nekih reci bez upotrebe drugih rečijl Pretpostavimo da ne znate francuski, i da ste se posle nekog bro3oloma našli na obali Normandije; ulazite u seosku kuću, vidite hleb na stolu, i, izgladneli, pokazujete ga prstom, upitno. Ako seljak na to kaže »pain«, vi ćete zaključiti, bar privremeno, da je to francuska reč za »hleb«, i to vaše shvatanje će biti potvrđeno ako ta reč ne bude ponovljena kad budete pokazivali druge namirnice. Tako biste naučili značenje reci pomoću ostensivne definicije. Jasno je da morate, ako uopšte ne znate francuski a vaš učitelj uopšte ne zna engleski, zavisiti od toga procesa tokom prvih lekcija, pošto nemate lingvističkih sredstava sporazumevanja. Proces ostensivnog definisanja, međutim, može se bolje ilustrovati primerom u kome učenik uopšte ne zna nijedan jezik nego kad već zna svoj. Odrastao čovek zna da reči postoje, i prirodno će pretpo­ staviti da Francuzi na neki način imenuju hleb. Njegovo saznanje dobija oblik : »P a in znači h leb«. Istina je da ste do tog saznanja, posle brodoloma, došli pomoću stvarnog hleba, ali da ste isplivali na obalu sa rečnikom, stvarni hleb ne bi bio neophodan. Postoje dve faze ovladavanja stranim jezikom; u prvoj, vi shvatate samo pomoću prevo­ đenja, u drugoj »mislite« na stranom jeziku. U prvoj fazi znate da » p a in « znači »hleb«, u drugoj fazi znate da to znači hleb. Odojče, koje još ne vlada jezikom, mora da počne od druge faze. Njegov uspeh služi na čast sposobnostima dečjeg uma. Poznavanje jednog jezika ima dva aspekta, pasivan i aktivan : pasivan, kad shvatate ono što čujete; aktivan, kad sami umete da govorite. Psi u izvesnom stepenu postignu ono prvo, a deca to cbično postižu nešto ranije nego ovo drugo. Znati jedan jezik, to ne znači imati sposobnost da se iscrpno objasni značenje njegovih reči ; to znači da slušanje tih reči ima odgovarajući efekat, i da njihova upotreba ima odgovarajući uzrok. Neki put sam, putujući, posmatrao svađu koja bi

102

nastala iziheđu dvojice ljudi čiji jezik nisam razumeo, i teško sam se mogao oteti utisku daje njihovo rastuće uzbuđenje smešno. Ali, verovatno je prvi optuživao drugog da je dete roditelja koji nisu bili venčani, dok mu je drugi uzvraćao tvrđenjem da onog prvog vara žena. Da sam razumeo jezik, efekat uvrede i uzrok oštrog odgovora bili bi mi oči­ gledni. Kao što se vidi iz ovog primera, jedna osoba zna neki jezik ako slušanje izvesnih glasova ima izvesne posledice a njihovo izgovaranje ima izvesne uzroke. Proces pomoću koga dete počinje da utvrđuje te uzročne zakone jeste proces ostensivnog definisanja. Ostensivna definicija, u svojoj najranijoj formi, traži da budu ispunjeni izvesni uslovi. U jednoj sredini mora postojati neko primetno, razgovetno, emocionalno interesantno i (po pravilu) često ponovljeno obličje, a odraslo lice mora često da izgovara njegovo ime u trenutku kad je ono u središtu pažnje deteta. Naravno, postoji opasnost da se pogreši. Pretpostavimo da dete ima mleko M.boci. Vi možete svaki put reći ili »mleko« ili »boca«. U prvom slučaju, dete može misliti da je »mleko« prava reč za bocu vode; u drugom slučaju, može misliti da je »boca« prava reč za čašu mleka. Da bi se izbegle takve greške, treba po teoriji da primenite Milove induktivne kanone, imajući u vidu da je indukcija telesna navika, i samo iz učtivosti može da se smatra logičkim procesom. Umesto da kažete samo »mleko« ili samo »boca«, rekH biste »boca mleka«; onda biste, u odgovarajućim prilikama, rekli »čaša mleka« i »boca vode«. Pomoću upotrebe Milovih kanona, dete će, ako preživi, vremenom naučiti da pravilno govori. Ali ja ne dajem praktične pedagoške savete; ja samo ilustrujem jednu teoriju. Pasivni deo ostensivne definicije je samo poznati proces asocijacije ili uslovni refleks. Ako izvesni stimulus A izaziva kod deteta izvesnu reakciju R, i često se doživljava u vezi sa rečju B, vremenom će B početi da izaziva reakciju R, bar delimično. Čim do toga dođe, reč B je dobila za dete izvesno »značenje«: ona »znači« A. Značenje može i da ne bude ono koje je odrasla osoba želela: ona je možda htela da kaže »boca«, a dete je možda shvatilo da ta reč znači mleko. Ali to ne sprečava dete da prisvoji jednu reč koja ima neko značenje; to samo znači da jezik toga deteta nije ispravan engleski jezik. Kad neki doživljaj prouzrokuje snažnu emociju, ponavljanje može da bude nepotrebno. Ako detetu, pošto je počelo da shvata reč »mleko«, pružite tako vrelo mleko da mu se usne opeku, i onda kažete »vruće«, ono će možda zauvek razumeti tu reč. Ali kad je neko iskustvo neinteresantno, mogu biti potrebna mnoga ponavljanja. Aktivno učešće u učenju jezika traži druge sposobnosti, koje su, međutim, od manjeg filozofskog interesa. Psi ne mogu da nauče ljudski govor jer su anatomski nesposobni da puštaju potrebne glasove. Papagaji, iako mogu da puštaju manje ili više potrebne glasove, izgledaju

103

nesposobni da postignu potrebne asocijacije, tako da njihove reci nemaju značenja. Bebe, kao i mladunci viših životinja, imaju impuls da imitiraju starije pripadnike sopstvene vrste, i zato pokušavaju da puštaju glasove koje čuju. One mogu kojom prilikom da ponavljaju glasove kao papagaji, i da tek naknadno otkriju »značenje« tih glasova. U tome slučaju glasovi se ne mogu smatrati recima, sve dok za dete ne dobiju izvesno značenje. Činjenica da postoje reči, tj. glasovi sa zna­ čenjem, pretstavlja otkriće za svako dete. Učenje da izgovara reči radost je za dete, uglavnom zato što mu to omogućuje da saopštava svoje želje određenije nego pomoću plača i gestova. Radi toga zado­ voljstva deca se mentalno muče i naprežu svoje mišiće učeći da govore. Uglavnom, mada ne uvek, za ostensivnu definiciju je potrebno ponavljanje, jer se ostensivna definicija sastoji u stvaranju jedne navike, a navike se, po pravilu, stiču postepeno. Izuzetne slučajeve ilustruju izreke kao što je »Ko se jednom opeče, taj se čuva vatre«. Izuzimajući takve neobično emocionalne slučajeve, reči koje imaju ostensivne definicije označavaju ona obličja u dotičnoj sredini koja se često ponovo javljaju, naprimer članove porodice, hranu, igračke, omiljene životinje, itd. Tu spada i proces prepoznavanja, ili nečeg sličnog. Mada detinja majka u raznim prilikama izgleda nešto drukčije, dete o njoj misli (kad počne da misli) kao o uvek istoj osobi, i nije mu teško da njena razna pojavljivanja poveže istim imenom. Jezik, od početka, ili tačnije od početka razmišljanja o jeziku, oličava verovanje u manje ili više trajne osobe i stvari. To je možda glavni uzrok teškoća svake filozofije koja od­ bacuje pojam supstance. Ako treba da kažete deteto daje njegova majka niz čulnih utisaka, povezanih sličnošću i uzročnim vezama, ali bez mate­ rijalne identičnosti, i ako kojim čudom postignete da shvati Šta hoćete da kažete, ono će vas smatrati poremećenim i biće duboko uvređeno. Proces nazvan »prepoznavanjem« zahteva, dakle, da bude ispitan. Prepoznavanje, kao fiziološka ili psihološka pojava, može da bude a može i da ne bude istinito. U svakodnevnom smislu, ono ne uspeva da bude istinito kad jednog blizanca zamenimo drugim, ali metafizički može da nas vodi krivim putem čak i kad je ispravno sa tačke gledišta zdravog razuma. Da li postoji išta identično između dve razne pojave gospodina A, a ako postoji šta je to, nejasno je i teško pitanje, koje ću razmotriti u vezi sa osobenim imenima. Trenutno, želim da razmotrim prepoznavanje kao proces koji se stvarno dešava, bez obzira na njegovu interpretaciju. Prva faza razvoja ovog procesa je ponavljanje naučene reakcije kada se stimulus ponovi. To mora da bude n au čen a reakcija, pošto pre­ poznavanje mora da potekne iz procesa koji obuhvata, u docnijim reakcijama na određeni stimuls, nešto čega nije bilo pri prvoj reakciji. Pretpostavimo, naprimer, da date detetu čašu mleka sa gorkim lekom:

104

prvi put, ono će popiti mleko i napraviti kiselo lice, ali drugi put će odbiti mleko. Ovo je subjektivno nešto nalik na prepoznavanje, čak i ako se u drugoj prilici dete vara kad pretpostavlja da je u mleko stavljen lek. Jasno je da taj proces može da bude čisto fiziološki, i da obuhvata samo sličnost, ali ne i identičnost, u stimulusu i reagovanju. Učenje reci pomoću ostensivne definicije može u potpunosti da uđe u ovu primitivnu fazu. Detinji svet sadrži izvestan broj sličnih stimulusa na koje je ono naučilo da odgovara sličnim glasovima, kao što su slučajevi sa rečju »mleko«; on sadrži i drugi skup sličnih stimulusa na koje je dete naučilo da odgovara rečju »majka«. U ovome nema ničeg što bi angažovalo bilo kakva detinja uverenja ili emocije. Tek zahvaljujući docnijem razmišljanju, dete, sad već filozof, zaključuje da postoji jedna reč, »majka«, i jedna osoba, Majka. Ja verujem da je taj prvi korak u pravcu filozofije pogrešan. Reč »majka«, rekao bih, nije jedinstveni entitet, već grupa sličnih glasova; a i sama Majka nije jedinstveni entitet, već grupa kauzalno povezanih pojava. Ove spekulacije, međutim, nisu značajne za proces ostensivnog definisanja, za koji je, kako smo videli, neophodna samo prva faza na putu ka onom što se obično smatra prepoznavanjem, naime samo slične naučene reakcije na slične stimuluse. Ova primitivna forma prepoznavanja važna je za analizu sećanja i za objašnjavanje sličnosti jedne ideje i jedne impresije (da se poslužimo Hjumovom frazeologijom).* Kad se setim nekog prošlog događaja, ne mogu postići da se on ponovo desi, iako mogu učiniti da se desi nešto slično. Ali otkud znam daje novi događaj sličan starom? Subjektivno, mogu to znati samo ako uporedim jednu ideju sa jednom impresijom: ja imam jednu ideju o prošlom događaju i impresiju 0 sadašnjem događaju, i shvatam da su slični. Ali to nije dovoljno, pošto ne dokazuje da je moja ideja o prošlom događaju slična mojoj impresiji o p r o š lo m događaju koji sam imao onda kad se on dešavao. To se, u stvari, ne može dokazati, i u izvesnom smislu to je jedna od premisa znanja. Ali iako se to ne može tačno dokazati, može se potvrditi na razne načine. Vi možete opisati gospodina A dok je on prisutan, 1 vaš opis može da bude zabeležen na diktafonu. Docnije ga možete opisati po sećanju, i uporediti svoj novi opis sa onim što je zabeleženo u diktafonu. Ako se slažu, vaše sećanje se može smatrati tačnim. Ova ilustracija zavisi od činjenice koja je osnovna za ovo razmatranje, naime, od činjenice da mi primenjujemo iste reci i na ideju i na impresije koje su njihovi prototipovi. To objašnjava mogućnost učenja jedne reči ostensivnim putem, preko jednog jedinog čulnog doživljaja. Jednom sam video Dizraelija — samo jednom — i tad su mi rekli »To je Dizi«. Docnije sam se često sećao toga slučaja, pri čemu * Hjumovi termini: »idea« i »impression«. Prim. red.

105

je ime »Pizi« pretstavljalo bitan sastavni deo moga sećanja. To je omogućilo da se ponavljanjem jedne ideje (u Hjumovom smislu) stvori jedna navika, iako impresija nikad nije bila ponovljena. Očigledno je da se ideje razlikuju od impresija na razne načine, ali njihovu sličnost sa njihovim prototipovima potvrđuje činjenica da oni uzrokuju iste reči. Na dva pitanja, »Šta gledate« i »Na šta mislite?« može se, u dve razne prilike, odgovoriti na isti način. Razmotrimo sada razne vrste reči koje se obično uče putem ostensivne definicije. Imam na umu jednu logičku formu gramatičke doktrine o vrstama reči. Imali smo već prilike da preliminarno razmotrimo osobena imena. Sada neću o njima reći ništa više, pošto će ona biti predmet posebne glave. Zatim dolaze imena vrsta: čovek, žena, mačka, pas, itd. Jedna takva vrsta sastoji se iz izvesnog broja posebnih individua, koje se odlikuju izvesnim vidljivim stepenom međusobne sličnosti. U bio­ logiji рге Darvina, »vrsta« je pretstavljala nekakav uzvišeni pojam. Bog je stvorio par jedinki iste vrste, a različite vrste se ne mogu ukrštati, ili, kad se to izuzetno može, kao što je slučaj sa konjem i magarcem, ždrebe je neplodno. Postojala je usavršena hijerarhija rodova, porodica, redova, itd. Tu vrstu klasifikacije, koja je bila, a i sada je podesna u biologiji, sholastici su proširili i na druge oblasti, ometajući razvoj logike time što su stvorili shvatanje kako su neki načini klasifikacije ispravniji od drugih. Što se tiče ostensivne definicije, razna iskustva će dovesti do raznih rezultata. Deca većinom uče reč »pas« ostensivno; neka na taj način stiču znanja o vrstama pasa — o ovčarskim psima, bernardincima, prepeličarima, pudlicama, itd., dok će druga, koja nemaju mnogo posla sa psima, prvi put naići na te reči verovatno u knjigama. Nijedno dete ne nauči reč »četvoronožac« ostensivno, a još manje reč »životinja« u smislu kojim se obuhvataju i ostrige i školjke. Ono verovatno uči »mrav«, »pčela«, i »kukac« ostensivno, a možda i »insekt«, ali u tom slučaju, ono će u insekte pogrešno uključivati i pauke, dok ne bude ispravljeno. Imena supstanci, koje očigledno ne pretstavljaju skupove individua, kao naprimer »mleko«, »hleb«, »drvo«, najverovatnije će se naučiti ostensivnim putem kad označavaju stvari poznate iz svako­ dnevnog života. Atomska teorija je pokušaj da se ova klasa objekata identifikuje sa prvom, tako da je mleko, naprimer, skup mlečnih indi­ vidua (molekula), kao što je i ljudska rasa skup ljudi, žena i dece. Ali nenaučno rasuđivanje ne dopušta da se takva imena supstanci asimi­ liraju u vrstu koja se sastoji od odvojenih individua.

106

Zatim dolaze osobine: crveno, plavo, tvrdo, meko, vrelo, hladno, itd. Mnoge se od njih takođe uče ostensivnim putem, ali se one neobičnije, kao naprimer cinober, mogu opisati na osnovu sličnosti i razlika. Imena izvesnih odnosa, kao »gore«, »dole«, »desno«, »levo«, »рге«, »posle«, obično se nauče ostensivnim putem. Tako je i sa recima kao što su »brzo« i »polako«. Postoji izvestan broj takvih reči koje bih nazvao »egocentri­ čnim«, čije se značenje menja zavisno od toga ko ih izgovara i kakav je njegov položaj u vremenu i prostoru. Prostije reči takve vrste uče se ostensivnim putem, naprimer »ja«, »ti«, »ovde«, »sad«. Te reči stvaraju probleme koje ćemo razmotriti u jednoj docnijoj glavi. Sve reči koje sam dosad spomenuo pripadaju svetu javnostiJedan posmatrač možć videti kad neko obličje zajedničke okoline privuče pažnju deteta, i da onda pomene njegovo ime. Ali kako stoji stvar sa privatnim iskustvima, kao što su bolovi u stomaku, bol uopšte ili sećanje? Svakako, neke reči koje označavaju privatne vrste iskustava uče se ostensivnim putem. To je otuda što dete svojim ponašanjem pokazuje šta oseća: postoji, naprimer, veza između bola i suza. Ne postoje o d r eđ e n e granice za ono što se može naučiti pomoću ostensivne definicije. »Krst«, »polumesec« i »svastika« mogu se naučiti na taj način, ali ne i »čiliagon«. Ali tačka gde ovaj metod učenja postaje nemoguć zavisi od detinjeg iskustva i njegovih sposobnosti. Sve dosad pomenute reči mogu da se upotrebe kao potpune rečenice, a tako se u stvari i upotrebljavaju, u najprimitivnijem načinu upotrebe. »Majka«, »pas«, »mačka«, »mleko« itd., mogu da se upo­ trebljavaju samostalno, da bi se izrazilo ili prepoznavanje ili želja. »Tvrd«, »mek«, »vreo«, »hladan« se upotrebljavaju više da izraze pre­ poznavanje nego želju, i to obično da izraze prepoznavanje praćeno iznenađenjem. Ako se pečen hleb ne može jesti zato što je star, možete reći »tvrd« ; a ako pržen hleb nije više krt, jer je bio izložen vazduhu, možete reći »mek«. Ako vas voda u kadi opeče, kažete »vrela«; ako se naježite zbog nje,-kažete »hladna«. Roditelji često upotrebljavaju reč »brzo« kao imperativ; slično tome, »polako« se upotrebljava na drumskim i železničkim okukama. Reči »gore« i »dole« liftboji obično upotrebljavaju kao potpune rečenice; »unutra« i »napolje« se slično upotrebljavaju kod vrteški. »Pre« i »posle« se upotrebljavaju kao potpune rečenice pri reklamiranju raznih sredstava protiv ćelavosti. I tako dalje i tako dalje. Treba obratiti pažnju na to da u nekim prilikama i prilozi i predloži, a ne samo imenice i pridevi, mogu da se upotreblja­ vaju kao potpune rečenice.

107

t Mislim da sc elementarni načini upotrebe reci mogu podeliti na indikativne, imperativne i interogativne. Kad dete vidi da mu majka prilazi, možda će reći »mama!«; to je indikativni način upotrebe. Kad mu je potrebna, reći će »mama!«; to je imperativni način upotrebe. Kad se ona obuče kao veštica a dete počne d^je prepoznaje, može da kaže »mama?«; to je interogativni način upotr eb i Indikativni način upotrebe mora da bude prvi kad se savladava JeziK, jer se asocijacija između reči i objekta koji ona označava može uspostaviti samo uz istovremeno prisustvo i jednog i drugog. Ali ubrzo sledi imperativni način upotrebe. Ovo je važno za razmatranje onog što podrazumevamo pod izrazom »misliti na« neki objekat. Očigledno je da je dete koje je upravo naučilo da zove svoju majku našlo verbalni izraz za stanje u kome se рге toga često nalazilo, zatim da je to stanje bilo u vezi sa njegovom majkom, i da je ono sad došlo u vezu sa rečju »mama«. Рге jezika, njegovo stanje je bilo samo delimično saopštivo; odrasla osoba, čuvši da dete plače, mogla je samo znati da ono nešto hoće, ali je morala da pogađa o čemu se radi. Međutim, činjenica da reč »mama!« izražava njegovo stanje, pokazuje da je njegovo stanje imalo veze sa njegovom majkom čak i рге ovladavanja jezikom; radilo se, naime, o vezi nazvanoj »misliti na«. Tu vezu jezik ne stvara, već mu ona prethodi. Jezik je, sa svoje strane, čini saopštivom. »Značenje« je reč koja se mora interpretirati nešto drukčije, zavisno od toga da li se primenjuje na indikativ ili na imperativ. U indi­ kativu, reč A označava karakteristiku B dotične sredine, ako se (1) izgo­ vori A ako je B upadljivo prisutno, ili ako postoji potstrek da se izgovori A, i (2) ako A, kad se čuje, izazove ono što se može nazvati »pretstavom« B, što se ispoljava ili u traženju B ili u ponašanju kakvo bi bilo izazvano prisustvom B. Tako, u indikativu jedna reč »znači« jedan objekat ako čulno prisustvo objekta prouzrokuje izgovaranje reči, a slušanje reči ima posledice unekoliko analogne čulnom prisustvu objekta. Imperativna upotreba jedne reči mora se razlikovati prema tome da li se ona čuje ili izgovara. Uopšte govoreći, imperativ koji se čuje — naprimer zapovest u vojsci — shvaćen je kad prouzrokuje neku vrstu telesnog pokreta, ili potstrek da se takav pokret učini. Jedan izgovoreni imperativ izražava želju, i zato traži postojanje jedne »pretstave« o nameravanoj posledici. Tako, dok on nešto »izražava« za onog koji ga izgovara, on »znači« spoljašnju posledicu koju zahteva. Razlika između onog što imperativ »znači« i onog što se »izražava« bitna je u ovoj upotrebi reči.

108

U ovoj glavi bavili smo se samo najprimitivnijom, u p itrebom najprimitivnijih reči. Nismo razmatrali upotrebu reči u pripovedanju ili hipotezi ili fikciji, niti smo ispitivali logičke reči kao što su »ne«, »ili«, »sve« i »neki« ; nismo ispitivali kako oni što uče postižu da pravilno upotrebljavaju reči kao što sjuknego« i »od«, koje ne označavaju vidljive karakteristike bilo koje Ciflqç sredine. Ono što smo utvrdili, to je da se jedna reč može povezati sa nekom primetnom karakteristikom sredine (uglavnom sa onom koja se često pojavljuje), i da se ona, tako povezana, takođe povezuje sa nečim što se može nazvati »pretstavom« ili »mišlju« o toj karakteristici. Kad takva veza postoji, reč »znači« tu karakteristiku sredine; njeno izgovaranje može da bude prouzro­ kovano dotičnom karakteristikom, a njeno slušanje može da izazove »pretstavu« o toj karakteristici. Ovo je najprostija vrsta »značenja«, iz koje su se razvile sve ostale vrste.

III GLAVA

OSOBENA IMENA Postoji tradicionalna razlika između »osobenih« imena i imena »klasa«, koja leži, kako glasi objašnjenje, u činjenici da se osobeno ime u suštini, primenjuje samo na jedan objekat, dok se ime klase primenjuje na sve objekte određene vrste, ma koliko ih bilo. Tako je »Napoleon« osobeno ime, dok je »čovek« ime klase. Primetiće se da osobeno ime ne znači ništa ako ne postoji objekat na koji se to ime odnosi, ali ime klase nije podložno takvom ograničenju. »Ljudi čije glave rastu ispod njihovih ramena« je savršeno ispravno ime klase, iako nema takvih slučajeva. Opet, može se desiti da postoji samo jedan slučaj na koji se može primeniti ime klase, naprimer»Zemljin satelit«. U takvom slučaju, taj jedini član klase može imati osobeno ime (»Mesec«), ali*to osobeno ime nema isto značenje kao ime klase, i ima drukčije sintaksičke funkcije. Naprimer, možemo reći : » Z e m ljin s a te lit je klasa sa jednim članom«, ali ne možemo reći »Mesec je klasa sa jednim članom«, jer nije klasa, ili bar nije klasa istog logičkog tipa kao »Zemljin satelit«, a ako se uzme kao klasa (naprimer molekula), on ima mnogo članova, a ne jedan. Mnoga teška pitanja postavljaju se u vezi sa osobenim imenima. Od ovih su dva naročito važna: prvo, šta je tačna definicija osobenih imena? i drugo, može li se naše celokupno empiričko znanje izraziti jezikom u kome ne bi bilo osobenih imena? Ovo drugo pitanje, kako ćemo videti, vodi nas do u srž jedne od najstarijih i najupornijih filozof­ skih diskusija. Tražeći definiciju »osobenog imena«, možemo poći s meta­ fizičke, logičke, fizičke, sintaktičke, ili teorisko-saznajne tačke gledišta. Kazaću nekoliko uvodnih reci o svakoj od ovih tačaka gledišta. A. M e ta f iz i č k a . — Prilično je očigledno da osobena imena duguju svoje postojanje u običpom jeziku pojmu »supstance« — prvo­ bitno u elementarnoj formi »ličnosti« i »stvari«. Jedna supstanca ili entitet se imenuju, a onda im se pridaju svojstva. Sve dok je ova meta­ fizika bila prihvaćena, nije bilo nikakvih teškoća u pogledu osobenih imena, koja su pretstavljala oznake onih supstanci koje su bile dovoljno

110

interesantne. Neki put je, istina, trebalo da damo ime zbiru supstanci, naprimer Francuska ili sunce. Ali takva imena, strogo govoreći, nisu bila nužna. U svakom slučaju, mogli smo proširiti svoju definiciju da obuhvati i zbirove supstanci. Ali većina nas, danas, ne prihvata »supstancu« kao koristan pojam. Treba li, znači, da usvojimo, u filozofiji, jezik bez osobenih imena? Ili ćemo naći definiciju »osobenih imena« koja ne zavisi od »supstance«? Ili ćemo zaključiti da je koncepcija »supstance« suviše olako odbačena? Zasad, ja samo postavljam ova pitanja, ne poku­ šavajući da na njih odgovorim. Sve što trenutno hoću da razjasnim, to je da su osobena imena, onako kako se obično shvataju, sablasti supstanca. B. S in ta k tič k a . — Jasno je da jedna sintaktička definicija »osobenog imena« mora da se odnosi na dati jezik ili grupu jezika. U jezicima svakodnevnog života, kao i u većini jezika upotrebljavanih u logici, postoji razlika između subjekta i predikata, između reći koje označavaju odnos i reči-termina. Jedno »ime« će biti, u takvim jezicima, »reč koja se nikad ne može pojaviti u rečenici drukčije nego kao subjekat ili reč-termin«. Ili, opet: osobeno ime je reč koja se može pojaviti u s v a k o j formi rečenice koja ne sadrži promenljive, dok se druge reči mogu pojaviti samo u rečenicama odgovarajuće forme. Neki put se kaže da su neke reči »sinkategorimatične«, što izgleda znači da one nemaju smisla same po sebi, nego da doprinose smislu rečenica u kojima se pojavljuju. Shodno ovom načinu izražavanja osobena imena nisu sinkategorimatična, ali je prilično sumnjivo da li to može da se smatra definicijom. U svakom slučaju, teško je tačno definisati termin »sinkategorimatičan«. Glavni nedostatak gornje sintaktičke tačke gledišta je u tome što nam ona, sama po sebi, ne pomaže da ustanovimo da li je moguće izgraditi jezike sa drukčijom vrstom sintakse, gde bi razlike o kojima smo govorili iščezle. C. L o g ič k a . — U čistoj logici nema mesta imenima, pošto njeni stavovi sadrže samo promenljive. Ali logičar se može pitati, u svojim neprofesionalnim momentima, kojim konstantama bi se mogle zameniti njegove promenljive. Logičar proglašava, za jedan od svojih principa, da, ako je »fx« istinito za svaku vrednost »х«, onda je i »fa« istinito, gde je »a« bilo kakva konstanta. Ovaj princip ne pominje konstantu, jer je »bilo kakva konstanta« promenljiva; on je tu da zadovolji one koji žele da p r im e n e logiku. Svaka primena logike ili matematike sastoji se u zameni promenljivih konstantama; zato, ako logiku ili matematiku treba primeniti, bitno je znati kakvom se vrstom konstanti može zameniti koja vrsta promenljivih. Ako se dozvoh bilo kakva vrsta hijerarhije među proinenljivim, »osobena imena« će biti

Ill

»konstante koje pretstavljaju vrednosti promenljivih najnižeg tipa«. Takvo gledanje, međutim, nailazi na mnoge teškoće. Zato ga neću dalje pratiti. D. F izičk a . — Ovde treba uzeti u obzir dva gledišta. Prema prvom, osobeno ime je reč koja označava bilo koji neprekidni deo prostora-vremena koji nas dovoljno interesuje; po drugom, pošto je to funkcija ospbenih imena, ona su nepotrebna, jer se sypki deo prostorvremena može opisati pomoću njegovih koordinataCKarnap ( L o g ič k a s in ta k s a , str. 12— 13)* objašnjava da imena mesta mogu biti zamenjena dužinom i širinom, odnosno koordinatama prostora-vremena. »Metod označavanja pomoću osobenih imena je primitivan; metod pozicionog označavanja odgovara naprednijoj fazi nauke, i ima znatna metodološka preimućstva nad prethodnim «yj jeziku koji on upotrebljava, koordinate, kako kaže, zamenjuju rččPTao što su »Napoleon« ili »Beč«. Ova tačka gledišta zaslužuje detaljno razmatranje, u koje ću se ubrzo upustili. E. E p iste m o lo š k i. — Ovde, najpre, srećemo razliku koja se ne podudara sa razlikom između osobenih imena i drugih reči ali koja možda- ima neke veze s njom. To je razlika između reči koje imaju verbalnu definiciju i reči koje imaju samo ostensivnu definiciju. Što se ovoga tiče, dve stvari su očigledne: (1) ne mogu sve reči imati verbalne definicije ; (2) pitanje koje reči imaju ostensivne definicije uglavnom je arbitrarno. Naprimer, ako se »Napoleon« definiše ostensivno, »Žozef Bonaparta« se može definisati verbalno kao »Napoleonov najstariji brat«. Međutim, ta proizvoljnost je ograničena činjenicom da su ostensi­ vne definicije, u jeziku date osobe, moguće samo u .granicama njenog iskustva. Napoleonovi prijatelji su mogli (u određenim granicama) da ga ostensivno definišu, ali mi ne možemo, jer nikad ne možemo stvarno reći »ovo je Napoleon«. Tu se očigledno pojavljuje problem povezan sa problemom osobenih imena; u kojoj su meri ovi problemi povezani, u to za sad neću ulaziti. Očigledno, pred nama stoji niz problema koje treba razmotriti, i, kao što se često događa u filozofiji, teško je biti jasan u pogledu toga o kojim se problemima u stvari radi. Mislim da bi bilo najbolje da počnemo sa Karnapovom zamenom osobenih imena koordinatama. Pitanje koje imamo da razmotrimo jeste to — da li takav jezik može da izrazi celinu našeg empiriskog znanja. U Karnapovom sistemu, grupa od četiri broja zamenjuje jednu tačku prostor-vremena. On to ilustruje primerom »Plavo х г x 2, х г> x i na jedan određeni način mogu rasporediti u jednu ure­ đenu množinu. Možemo da pretpostavimo da je ta uređena množina deo uređene množine fizičkih događaja, i da je uređena istom relacijom. Što se mene tiče, ja dajem prednost relaciji »komprezentnosti«. Ako upotrebimo tu relaciju, pretpostavljamo da svaki događaj zauzima jednu konačnu količinu prostor-vremena, to jest, da nijedan događaj nije ograničen na jednu tačku prostora i jedan trenutak vre­ mena. Kaže se da su dva događaja »komprezentna« ako se poklapaju u prostor-vremenu; to je definicija za apstraktnu fiziku. Ali, kao što smo videli, nama je potrebna jedna definicija izvedena iz iskustva. Kao ostensivnu definiciju iz iskustva, dao bih sledeću: Dva doga­ đaja su »komprezentna« ako se nalaze u istom odnosu u kome se nalaze dva istovremena delà jednog iskustva. U svakom trenutku ja vidim izvesne stvari, čujem izvesne stvari, dodirujem izvesne stvari, očekujem izvesne stvari i sećam se izvesnih stvari. Svi ovi percepti, sećanja i očekivanja događaju mi se sada; reći ću da su oni uzajamno »komprezentni«. Pretpostavljam da ova relacija, koju znam u svom sopstvenom iskustvu, može da postoji i među događajima koji nisu u iskustvu, i da može da bude relacija pomoću koje se konstruiše prostorvremenski red. Posledica ovoga jeste da su dva događaja komprezentna kada se poklapaju u prostor-vremenu, što, ako se uzme da je prostorvremenski red već određen, može u n u tar f i z i k e da posluži kao defini­ cija komprezentnosti. Komprezentnost nije isto što i istovremenost, iako je impli­ cira. Komprezentnost, kako je ja shvatam, mora se uzeti kao saznata iskustvom, i ona ima samo ostensivnu definiciju. Niti bih »kompre­ zentnost« definisao kao »istovremenost u iskustvu jedne ličnosti«. Ovoj definiciji bih stavio dve primedbe: prvo, da ne može da se proširi na fizička pojavljivanja koja nisu ni u čijem iskustvu; drugo, da je »isku­ stvo« neodređena reč. Rekao bih da je jedan događaj »u iskustvu« ako potstiče obrazovanje jedne navike, a to se, govoreći uopšte, događa samo tamo gde ima žive materije. Ako je ovo tačno, »iskustvo« nije osnovni pojam. Sada se postavlja pitanje: može li se prostorno-vremenski red konstruisati samo pomoću komprezentnosti, ili nam je potrebno još i nešto drugo? Uzmimo jednu uprošćenu hipotezu. Pretpostavimo

332

da postoji rt događaja, a l3 a 2, . . . д„, i pretpostavimo da je a x komprezentno samo sa a 2, a a 2 je komprezentno sa a x i a 3, a z sa a 2 i л4, i tako dalje. Tada možemo da konstruišemo redosled a v a 2i . . . a n. Reći ćemo da je jedan događaj »između« dva druga ako je komprezentan sa njima, ali oni nisu međusobno komprezentni ; i, opštije, ako su a , b i c tri različita događaja, reći ćemo da je b »između« a i c ako su događaji komprezentni sa a i c vlastiti deo događaja komprezentnih sa b . Ovo se može uzeti kao definicija »između«. Ako joj dodamo pogodne aksiome iz nje će nastati red koji želimo. Treba primetiti da ne možemo da konstruišemo prostorvremenski red pomoću Ajnštajnove relacije »interval«. Interval između dva delà jednog zraka svetlosti je nula, ali mi ipak moramo da razli­ kujemo zrak koji ide od A do B od onoga koji ide od B ka A. Ovo pokazuje da samo »interval« nije dovoljan. Ako se izložena tačka gledišta prihvati, tačke u prostorvremenu postaju klase događaja. O ovome sam govorio u A n a liz i m a te r ije , kao i u VI i VIII poglavlju ovog delà, i, stoga, se više neću zadržavati na tome. Toliko o definiciji prostor-vremenskog reda pomoću iskustva. Ostaje da se iskaže veza fizičkih događaja u spoljnom svetu sa регceptima. Kada energija koju materija emituje kao rezultat kvantnih prelaza dopre, bez daljih kvantnih prelaza, do jednog delà ljudskog tela, ona potstiče jedan niz kvantnih prelaza koji konačno stižu do mozga. Ako prihvatimo maksimu »isti uzroci, iste posledice« sa njenom posledicom »različiti efekti, različiti uzroci« sledi da dva niza energije zračenja koji padaju na istu tačku tela uzrokuju različite percepte; pošto mora da postoji razlika u tim nizovima, mora da postoji razlika i u kvantnim prelazima iz kojih su oni nastali. Pretpostavljajući posto­ janje kauzalnih zakona, izgleda da se ovome ne može ništa primetiti, i to je osnova za zaključivanje sa percepcija na materijalni izvor pro­ cesa kojim su one uzrokovane. Mislim — ma da to kažem sa oklevanjem — da razlikovanje prostorne i vremenske udaljenosti zahteva razmatranje kauzalnih zakona. To će reći da, ako postoji jedan kauzalni zakon koji povezuje događaj A sa događajem B, A i B su odvojeni u vremenu, i stvar je konvencije hoćemo li ih smatrati odvojenima i u prostoru. Ipak, postoje izvesne teškoće u ovom shvatanju. Nekoliko ljudi mogu da vide ili čuju nešto istovremeno i u ovom slučaju postoji kauzalna veza bez vremenskog intervala. Ali u ovom slučaju veza je posredna, kao što je ona koja povezuje braću ili braću od stričeva; to će reći, ona ide prvo od efekta ka uzroku, a zatim od uzroka ka efektu. Ali, kako da razlikujemo uzrok od efekta pre no što smo uspostavili vremenski

333

redosled? Edington kaže da mi to činimo pomoću drugog zakona termodinamike. U sferičkom zračenju mi uzimamo da zraci putuju o d centra, a ne k a centru. Ali ja bih, pošto želim da povežem fiziku sa iskustvom, рге rekao da mi uspostavljamo vremenski redosled pomoću sećanja i našeg neposrednog iskustva vremenskog sledovanja. Ono čega se sećamo nalazi se, po definiciji, u prošlosti; a u prividnoj sadašnjosti postoji ranije i kasnije. Sve što je komprezentno sa nečim čega se sećahio, ali ne sa mojim sadašnjim iskustvom, takođe je u pro­ šlosti. Sa ovog polazišta možemo da proširimo definiciju vremenskog redosleda, kao i razlikovanje prošlosti i budućnosti korak po korak na sve događaje. Tada možemo da razlikujemo uzrok od efekta i da kažemo da su uzroci uvek raniji od efekata. Po ovoj teoriji postoje izvesni elementi koji se neizmenjeni prenose iz sveta čula u svet fizike. To su: relacija komprezentnosti, relacija ranije i kasnije, neki elementi strukture i razlike u izvesnim okolnostima — t.j. kada u iskustvu imamo različite senzacije koje pripadaju istom čulu, možemo da pretpostavimo da se njihovi uzroci razlikuju. To je ostatak naivnog realizma u fizici. On ostaje u fizici na prvom mestu zbog toga što protiv njega ne postoji nijedan pozi­ tivni argument, jer se fizika slaže sa poznatim činjenicama; kao i zbog toga što nas predrasuda navodi da se držimo naivnog realizma, kadgod se on ne može oboriti. Postoje li neki bolji razlozi od ovih za prihvatanje fizike, ostaje da se ispita.

PETI DEO

V ER O V A T N O Ć A

U V O D

Opšte je priznato da se zaključivanja nauke i zdravog razuma razli­ kuju od zaključivanja deduktivne logike i matematike u jednom veoma važ­ nom pogledu, naime, da je zaključak, kada su premise istinite i rasuđivanje ispravno, samo verovatan. Mi imamo razloga da verujemo da će sunce izaći sutra, i svi će se složiti da se možemo, u praksi, ponašati kao da ti razlozi opravdavaju izvesnost. Ali kada ih ispitamo vidimo da oni ostavljaju, iako malo, mesta sumnji. Postoje tri vrste opravdane sumnje. Što se tiče prve dve vrste: sa jedne strane, mogu da postoje relevantne činjenice koje ne znamo; sa druge, zakoni koje treba da prihvatimo da bismo predvideli budućnost mogu da budu neistiniti. Onaj prvi razlog sumnji ne zanima nas mnogo u ovom istraživanju, ali ovaj drugi zahteva da se podrobno ispita. Ali postoji i jedna treća vrsta sumnji koja nastaje kada znamo jedan zakon koji nam tvrdi da se nešto obično događa, ili možda u jednoj ogromnoj većini slučajeva, iako ne uvek. U ovom slučaju imamo prava da očekujemo ono što se obično događa, ma da ne sa potpunim poverenjem. Naprimer, ako neko baca kocke retko se događa da će baciti dve šestice deset puta uzastopce, iako to nije nemoguće; mi stoga imamo prava da očekujemo da se to neće dogoditi, samo što naše očekivanje treba da bude osenčeno sumnjom. Sve ove vrste sumnji podrazumevaju nešto što se može nazvati »verovatnoća«, ali ova reč može da ima različita značenja koja je važno da razdvojimo. Matematička verovatnoća nastaje uvek iz kombinacije dva stava od kojih jedan može da bude potpuno poznat, a drugi potpuno nepoznat. Ako izvlačim karte iz jednog špila, kakvi su izgledi da ću izvući keca? Ja znam konstrukciju jednog špila karata i znam da je svaka trinaesta karta kec, ali ja ne znam ništa o tome koju ću kartu izvući. Ali ako kažem »verovatno je daje Zaratustra postojao«ja kažem nešto o stepenu neizvesnosti ili verodostojnosti koji se pridaje stavu »Zaratustra je postojao«. Ovo je nešto sasvim različito od matematičke verovatnoće, ma da su u mnogim slučajevima ova dva pojma međusobno povezana. Nauka se bavi time što izvodi zakone iz pojedinačnih slučajeva. Zaključak ove vrste ne može da bude deduktivan sem ako, uz pojedinačne 22 Ljudsko znanje

338

slučajeve, među našim premisama ne postoje i opšti zakoni; logički je ovo očigledno. Ponekad se misli da ako pojedinačne činjenice ne mogu da jedan opšti zakon učine izvesn im , one mogu da ga učine verovatnim . Pojedinačne činjenice mogu svakako da uzrokuju uverenje u jedan opšti stav: to što smo videli pojedinačne ljude da umiru navelo nas je da verujemo da su svi ljudi smrtni. Ali ako mi opravdano verujemo da su svi ljudi smrtni to mora da bude stoga što su, principski, izvesne pojedinačne činjenice dokazi opštih zakona. A pošto deduktivna logika ne poznaje nijedan takav princip, svaki princip koji opravdava zaključivanje sa pojedinačnog na opšte mora da bude jedan prirodni zakon, tj. iskaz da stvarni svet ima izvesne karakteristike za koje je sasvim moguće da ih i nema. Takav princip ili principe, pokušaću da potražim u Šestom delu ove knjige; u Petom delu tvrdiću samo da indukcija prostim nabrajanjem nije takav princip, i da se, ukoliko se ona strogo ne ograniči, može pokazati da je takva indukcija bezvredna. U nauci, mi zaključujemo ne samo o zakonima već i o pojedinačnim činjenicama. Ako u novinama pročitamo da je kralj mrtav, mi zaključujemo da je on mrtav; ako moramo da dugo putujemo vozom bez izgleda na ručaki zaključujemo da ćemo biti gladni. Sva takva zaključivanja mogu se opravdat, samo ako je moguće utvrditi zakon e. Kad ne bi bilo opštih zakona, znanje svakog čoveka bilo bi ograničeno na njegovo sopstveno iskustvo. Potrebnije je da bude zakona, nego da oni budu poznati. Ako je A uvek praćeno B, životinja koja vidi A očekuje B. Može se reći da životinja zna da B dolazi posle A, iako ne zna opšti zakon. Ali, iako se izvesno znanje o još neopaženim činjenicama može steći na ovaj način, nemoguće je otići mnogo daleko, a da se ne zna opšti zakon. Takvi zakoni, uopšte, iskazuju verovatnoće (u izvesnom smislu) i sami su samo verovatni (u drugom smislu). Napr. verovatno je (u jednom smislu) da je, ako imate rak, verovatno (u drugom smislu) da ćete umreti. Iz ovakvog stanja stvari jasno je da ne možemo da razumemo naučni metod, a da prethodno ne istražimo razne vrste verovatnoće. Iako je takvo istraživanje potrebno, ja ne mislim da verovatnoća ima onu važnost koju joj mnogi pisci pripisuju. Važnost koju ona ima nastaje na dva načina. Sa jedne strane, potrebni su nam, među premisama nauke, ne samo podaci izvedeni iz percepcije i pamćenja, već i izvesni principi sin­ tetičkog zaključivanja koji se ne mogu uspostaviti ni pomoću deduktivne logike ni pomoću argumenata iz iskustva, pošto se oni pretpostavljaju u svakom zaključivanju sa činjenica iskustva na druge činjenice ili zakone. Može se prihvatiti da su te premise u izvesnom stepenu neizvesne, tj. da nemaju najviši »stepen verodostojnosti«. U našoj analizi ove forme ve­ rovatnoće tvrdićemo, nasuprot Kejnzu, da podaci i premise zaključivanja mogu da budu neizvesne. To je jedan način na koji je teorija vero­ vatnoće relevantna, ali postoji i jedan drugi. Mi često znamo (u izvesnom smislu reci »znati«) da se nešto obično, ali možda ne uvek, događa — napr. da je munja praćena grmljavinom. U tom slučaju imamo klasu slučajeva A,

339

za koje imamo razloga da verujemo da većina pripada klasi B. (Ovde su A vremena odmah posle munje, a B vremena kada grmljavina postane čujna.) Pod ovakvim okolnostima ako je dat jedan pojedinačan slučaj klase A, o kome ne znamo da li je pojedinačan slučaj klase B, imamo prava da kažemo da je on »verovatno« član klase. B. Ovde »verovatno« ne znači isto ono što znači i kada govorimo o stepenima verodostojnosti, već nešto sasvim raz­ ličito. »Verovatno« ovde ima ono značenje koje ima u matematičkoj teoriji verovatnoće. ' Iz ovih razloga, a i zbog toga što je logika verovatnoće mnogo manje potpuna i neosporiva od elementarne logike, potrebno je da se teorija vero­ vatnoće podrobno razvije i da se ispitaju razna protivrečna pitanja interpre­ tacije. Treba imati na umu da je cela diskusija o verovatnoći uvod u istra­ živanje postulata naučnog zaključivanja.

22*

I GLAVA

VRSTE VEROVATNOĆE Pokušaji da se izgradi jedna logika verovatnoće su mnogobiojni, ali većini od njih stavljane su sudbonosne primedbe. Jedan od uzroka pogrešnih teorija bilo je previđanje razlike — ili bolje, odlu­ čnost u mešanju — među osnovno različitim pojmovima koji svi, što se tiče upotrebe, imaju podjednako pravo da se zovu »verovatnoća«. U ovom poglavlju izvršiću jedno prethodno i nešto opširno istraživanje tih različitih pojmova, ostavljajući za kasnije pokušaj određivanja preciznih definicija. Prva velika činjenica o kojoj moramo da povedemo računa jeste postojanje matematičke teorije verovatnoće. Među matemati­ čarima koji su se bavili ovom teorijom postoji jedno prilično potpuno slaganje o svemu što se može izraziti matematičkim simbolima, ali jedno potpuno otsustvo slaganja u pogledu interpretacije matematičkih formula. U takvim okolnostima najjednostavniji put bio bi da se pobroje aksiomi iz kojih se teorija može dedukovati, i da se odluči da svaki pojam koji zadovoljava te aksiome ima, sa matematičareve tačke gle­ dišta, podjednako pravo da se naziva »verovatnoća«. Ako postoji mnogo takvih pojmova, i ako smo odlučili da biramo među njima, motivi našeg izbora moraju da leže izvan matematike. Postoji jedan veoma prost pojam koji zadovoljava aksiome teorije verovatnoće, i koji ima prednosti i u drugom pogledu. Ako je data jedna konačna klasa B koja ima n članova, i ako m od njih pripa­ daju nekoj drugoj klasi A, tada kažemo da, ako je jedan član klase B izabran nasumce, izgledi da će on pripadati klasi A su m jn . Odgovara li ova definicija onim svrhama u koje želimo da koristimo matematičku teoriju verovatnoće, pitanje je kojim ćemo se baviti kasnije; ako ne odgovara, moraćemo da tražimo neko drugo tumačenje matematičke verovatnoće. Treba shvatiti da se ovde ne postavlja pitanje istinitosti i lažnosti. Svaki pojam koji zadovoljava aksiome može se uzeti da b u d e matematička verovatnoća. U stvari, može da bude poželjno da se u

341

jednom kontekstu prihvati jedna interpretacija a u drugom druga, pošto je pogodnost jedini vodeći motiv. To je obična situacija u inter­ pretaciji jedne matematičke teorije. Naprimer, cela se aritmetika, kao što smo videli, može dedukovati iz pet aksioma koje je Peano nabrojao, i stoga ako je sve što želimo od brojeva to da se pokoravaju pravilima aritmetike mi možemo da definišemo kao niz prirodnih brojeva svaki niz koji zadovoljava pet Peanovih aksioma. Svaka progresija zado­ voljava te aksiome, i posebno, niz prirodnih brojeva koji ne počinje od 0 već od 103, ili 1000, ili od ma kog konačnog celog broja. Samo ako smo odlučili da brojevi treba da nam služe i za prebrojavanje, a ne samo za aritmetiku, mi imamo motiv da izaberemo niz koji počinje sa 0. U slučaju matematičke teorije verovatnoće interpretacija koja treba da bude izabrana na sličan način zavisi od svrhe koju imamo u vidu. Reč »verovatnoća« često se upotrebljava na način koji se ne može, ili bar ne može lako, tumačiti kao količnik dva broja dve konačne klase. Mi možemo da kažemo : Verovatno je da je Zaratustra postojao, verovatno je da je Ajnštajnova teorija gravitacije bolja od Njutnove, verovatno je da su svi ljudi smrtni.* U tim slučajevima možemo da tvrdimo da postoji izvestan dokaz koji je u vezi sa izvesnim zaključ­ kom u velikoj većini slučajeva; na taj način, teoriski, definicija vero­ vatnoće kao količnika dva broja dve klase može da postane primenljiva. Stoga je moguće da slučajevi slični navedenim ne podrazumevaju neko novo značenje »verovatnoće«. Ipak, postoje dve izreke koje smo skloni da prihvatimo bez mnogo ispitivanja, ali koje podrazumevaju jednu interpretaciju »vero­ vatnoće« koja se teško može uskladiti sa navedenom definicijom. Prva od tih izreka je maksima biskupa Batlera daje »verovatnoća vod života«. Druga je maksima da je sve naše znanje samo verovatno, što je naročito istakao Rajhenbah. Maksima biskupa Batlera svakako da je valjana u odnosu na jednu običnu interpretaciju »verovatnoće«. Kada — kao što je obično slučaj — nisam siguran šta će se dogoditi, već moram da se pridržavam nekih hipoteza, ja biram najverovatniju hipotezu i prilikom odluči­ vanja vodim računa o verovatnoći. Ali postoji jedna važna logička razlika između ove vrste verovatnoće i matematičke verovatnoće u tome što se u ovoj poslednjoj radi o stavnim funkcijama, a u onoj prvoj o stavovima.** Kada kažem da su izgledi da novčić padne glavom nagore jedna polovina, to je odnos dve stavne funkcije »л: je bacanje novčića« i » х je bacanje novčića koji pada glavom nagore«. Ako treba, * Ne sme sc pomešati sa »svi su ljudi verovatno smrtni«. ** T. j. o rečenicama koje sadrže jednu nedefinisanu promenljivu, napr. »A je čovik«, koje postaju stavovi kada toj promenljivoj pridamo jednu vrednost.

342

da zaključim, u jednom slučaju, da su izgledi da padne glava jedna polovina, moram da kažem da taj slučaj posmatram samo kao p r im e r . Ako bih mogao da ga posmatram u svoj njegovoj pojedinačnosti mogao bih, teoriski, da odlučim hoće li pasti pismo ili glava, i više ne bih bio u oblasti verovatnoće. Mi koristimo verovatnoću kao vodiča stoga što je naše znanje nepotpuno; mi znamo da događaj u pitanju pripada klasi događaja B, i mi možemo da znamo koji deo te klase pripada nekoj klasi A koja nas zanima. Ali taj broj će se menjati prema našem izboru klase B; tako ćemo dobiti različite verovatnoće koje su sve, sa matematičkog stanovišta, podjednako ispravne. Ako verovatnoća tre­ ba da bude vodič u praksi, moramo da imamo neki način da jednu verovatnoću izaberemo kao vero v a tn o ć u . Ako to ne možemo da učini­ mo, sve verovatnoće ostaju podjednako ispravne i mi smo ostavljeni bez vodstva. Uzmimo jedan primer u kome je svaki razuman čovek vo­ đen verovatnoćom. Mislim na osiguranje života. Ja znam uslove pod kojima je neka kompanija spremna da osigura moj život, i moram da odlučim hoće li osiguranje pod tim uslovima biti dobar posao, ne u odnosu na osiguratelje uopšte, već u odnosu na mene. Moj problem je različit od problema osiguravajućeg dru­ štva i mnogo je teži. Osiguravajuće društvo ne zanima moj individu­ alni slučaj: ono nudi osiguranje svim članovima izvesne klase, i treba da vodi računa samo o statističkim prošecima. Ali ja mogu da verujem da imam naročite razloge da očekujem dug život, ili da sam kao onaj Škotlanđanin koji je umro dan posle isteka njegove polise i čije su poslednje reči bile »uvek sam imao sreće«. Sve što se tiče moga zdravlja i načina života može da bude relevantno, ali nešto od toga može da bude tako neuobičajeno da statistika nije u stanju da mi pomogne. Najzad, odlučujem da posetim jednog lekara koji, posle nekoliko pitanja, primećuje genijalno: »O, očekujem da ćete živeti do devedesete«. Ja sam bolno svestan toga da je njegov sud smuti-pa-prospi i da nije naučan, ali i da on želi da mi učini nešto prijatno. Verovatnoća do koje najzad dolazim je tako nešto neodređeno i nešto što se uopšte ne može nume­ rički izmeriti; ali kao učenik biskupa Batlera, ja moram da se ravnam po ovoj neodređenoj verovatnoći,. Verovatnoća koja je vod života nije matematička, ne samo zbog toga što se ne odnosi na proizvoljne podatke, nego na sve podatke u vezi sa datim pitanjem, već i zbog toga što mora da vodi računa o nečemu što leži sasvim izvan oblasti matematičke verovatnoće i što se može nazvati »unutarnjom sumnjivošću«. To je ono što je relevantno kada se kaže daje sve naše znanje samo verovatno. Pogledajmo, naprimer, neku davnu uspomenu koja je tako nejasna da joj više ne možemo poverovati, zvezdu koja je tako bleda da nismo sigurni vidimo li je zaista

343

ili ne, zvuk tako tih da mislimo da je možda samo zamišljen. Ovo su ekstremni slučajevi, ali je ista vrsta sumnjivosti nekad manjeg stepena vrlo obična. Ako tvrdimo, kao što to čini Rajhenbah, da je sve naše znanje sumnjivo, mi tu sumnjivost ne možemo matematički definisati, pošto se u skupljanju naše statistike pretpostavlja da zn a m o da li ovo A jeste B ili nije, tj. da li je osigurana osoba umrla. Statistika je izgra­ đena na strukturi pretpostavljene izvesnosti u pogledu prošlih slučajeva, a sumnjivost koja je univerzalna ne može da bude samo statistička. Stoga, mislim da sve u šta smo skloni da verujemo ima jedan »stepen sumnjivosti«, ili, obratno, »stepen verodostojnosti«. Ponekad je ovo povezano sa matematičkom verovatnoćom, ponekad ne; to je jedan širi i neodređeni pojam. Ipak, on nije čisto subjektivan. Postoji jedan srodan subjektivni pojam, naime stepen ubeđenja jednog čoveka u svoja uverenja, ali »verodostojnost«, kako je ja shvatam, objektivna je u tom smislu što je ona stepen vere koju ra zu m a n čovek poklanja nečemu. Kada sređujem svoje račune ja poklanjam izvesnu veru rezul­ tatu koji sam dobio posle prvog sabiranja, znatno više vere ako sam isti rezultat dobio i posle drugog sabiranja, a skoro sam potpuno ubeđen ako isti rezultat dobijem i treći put. To povećavanje ubeđenja raste sa povećavanjem dokaza, i stoga je racionalno. U odnosu na ma koji stav koji ima dokaza (ma koliko nedovoljnih) postoji jedan odgovarajući »stepen verodostojnosti« koji je isti kao i stepen vere koju jedan razu­ man čovek poklanja tom stavu. (Ovo poslednje se možda može smatrati kao definicija reči »razuman«.) Važnost verovatnoće u praksi potiče od njene veze sa verodostojnošću, ali ako zamislimo da je ta veza tešnja nego što ustvari jeste, unosimo zbrku u teoriju verovatnoće. Veza između verodostojnosti i subjektivnog ubeđenja može se empiriski proučavati; nije nam, stoga, potrebno da imamo ikakvo mišljenje o tome рге samih dokaza. Mađioničar, naprimer, može da podesi okolnosti na način koji je njemu poznat, ali koji je sračunat da prevari publiku; tako, on može da stekne pcdatke o tome kako da izazove neistinita ubeđenja, koji mogu da budu korisni u reklamiranju i propagandi. Ne možemo da tako lako proučimo odnos verodostojnosti i istine, pošto obično prihvatamo jedan visoki stepen verodostojnosti kao dovoljan dokaz za istinu i, ako to ne činimo, ne možemo više da otkrijemo nijednu istinu. Ali možemo da otkrijemo da li stavovi, koji imaju veliku verodostojnost, obrazuju takav skup, u kome oni uza­ jamno ne protivreče, pošto takav skup sadrži logičke stavove. Kao rezultat ove prethodne diskusije mislim da od ova dva različita pojma svaki, na osnovu upotrebe, ima podjednako pravo da se zove »verovatnoća«. Prvi od njih je matematička verovatnoća koja je numerički merljiva i koja zadovoljava aksiome računa vero­ vatnoće; ona se podrazumeva u statistici, bilo fizičkoj, bilo biološkoj,

344

bilo sociološkoj, a mi se n a d a m o da se ona podrazumeva i u indukciji. Ta verovatnoća je uvek u vezi sa klasama, a ne sa pojedinim slučaje­ vima, sem, kada se oni smatraju s a m o kao pojedinačni slučajevi tih klasa. Ali postoji i nešto drugo što nazivamo »stepenom verodostojnosti«. On se može primeniti na pojedine stavove i uvek uzima u obzir sve relevantne dokaze. U izvesnim slučajevima on je primenljiv i kada nema poznatih dokaza. Najviši stepen verodostojnosti koji možemo da dostignemo jeste onaj koji ima većina sudova percepcije; sudovi pamćenja imaju različite stepene verodostojnosti prema njihovoj živosti i vremenskoj blizini. U izvesnim slučajevima stepen verodostojnosti se može zaključiti iz matematičke verovatnoće, a u nekima ne može; ali, i kad se može na taj način zaključiti, važno je da imamo na umu da su to dva različita pojma. Ova, a ne matematička vrsta verovatnoće, relevantna je kada se kaže da je sve naše znanje samo verovatno, i da je verovatnoća vod života. Obe vrste verovatnoće zahtevaju da budu razmotrene. Počeću sa matematičkom verovatnoćom.

II GLAVA

MATEMATIČKA VEROVATNOĆA U ovom poglavlju razmatraću teoriju verovatnoće kao granu čiste matematike, u kojoj iz izvesnih aksioma dedukujemo posledice, ne pokušavajući da ih na ovaj ili onaj način interpretiramo.* Treba primetiti da, dok je interpretacija na ovom polju sporna, sam mate­ matički račun je nešto u čemu se svi slažu onoliko, koliko i u drugim granama matematike. Ova situacija nije nimalo neobična. Interpre­ tacija infinitezimalnog računa bila je nešto oko čega su se matematičari i filozofi sporili skoro dve stotine godina; Lajbnic je smatrao da on podrazumeva aktuelne infinitezimale i tek je sa Vajerštrascm ovo gledište bilo definitivno odbačeno. Uzmimo jedan još osnovniji primer: nikada nije bilo nikakvih diskusija u pogledu elementarne aritmetike, ali je, ipak, definicija prirodnih brojeva još uvek predmet spora. Stoga, ne treba da nas iznenadi da postoji sumnja u pogledu definicije vero­ vatnoće, ma da je nema (ili je ima veoma malo) u pogledu računa verovatnoće. Prema Džonsonu i Kejnzu označićemo sa » p /h « nedefinisani pojam : »Verovatnoća p kada je dato A«. Kada kažem da je taj pojam nedefinisan, mislim da se on definiše samo aksiomima ili postulatima koje tek treba nabrojati. Sve što zadovoljava te aksiome je jedna »inter­ pretacija« računa verovatnoće i treba očekivati da mogu da postoje mnoge mogućnosti interpretacije. Nijedna od njih nije ispravnija niti opravdanija od drugih, ali neke mogu da budu va žn ije od drugih. Tako je u traženju interpretacije Peanovih pet aritmetičkih aksioma inter­ pretacija, u kojoj je prvi broj 0, važnija od one u kojoj je prvi broj 3781 ; ona je važnija zbog toga što nam omogućuje da identifikujemo inter­ pretaciju formalističkog shvatanja sa shvatanjem koje je priznato u brojanju. Ali zasada ćemo zanemariti sva pitanja interpretacije i rasprav­ ljati o verovatnoći na čisto formalan način. * Što se tiče »interpretacije« vidi Prvu glavu Četvrtog delà ove knjige.

346

Razni autori daju na skoro isti način aksiome ili postulate koji su potrebni. Ono što ću sada navesti potiče od profesora C. D. Broda.* Aksiomi su: I. Ako su dati p i h postoji samo jedna vrednost p j h . Stoga, možemo da govorimo o »verovatnoći p kada je dato h «. II. Moguće vrednosti р/Л su svi realni brojevi od 0 do 1, uključujući ova dva. (U nekim interpretacijama ograničavamo moguće vrednosti na r a cio n a ln e brojeve; to je pitanje o kome ću kasnije rasprav­ ljati.) III. Ako h implicira p , tada je p / h = 1. (»1« označava izvesnost). IV. Ako h implicira n c -p , tada je p / h = 0 . (»0« označava nemogućnost.) V. Verovatnoća p i q kada je dato h je verovatnoća p kada je dato h pomnožena sa verovatnoćom q kada su dati p i A, i takođe je verovatnoća q kada je dato h pomnožena sa verovatnoćom p kada su dati q i h. Ovo je »konjunktivni« aksiom. VI. Verovatnoća p i q ili p ili q kada je dato h je verovatnoća p kada je dato h p lu s verovatnoća q kada je dato h m in u s verovatnoća i p i q kada je dato h. Ovo je »disjunktivni« aksiom. U našu svrhu nije važno jesu li ovi aksiomi svi n u žn i , ono što se nas tiče je samo to da su oni d o v o ljn i. Potrebno je primetiti nešto u pogledu ovih aksioma. Očigledno je da II, III i IV uključuju delimično konvencije koje se lako mogu izmeniti. Ako je mera jedne date verovatnoće х , možemo isto tako da uzmemo kao njenu meru ma koji broj f / х / koji se povećava kada se х povećava; 1 i 0 u III i IV zamenićemo tada s a / / l / i //0 /. Prema navedenim aksiomima stav koji mora da bude istinit, ako su podaci istiniti, treba da ima verovatnoću 1 u odnosu na podatke, a onaj koji mora da bude lažan, ako su podaci istiniti, treba da ima verovatnoću 0 u odnosu na podatke. Važno je primetiti da je naš osnovni pojam p j h relacija dva stava (ili konjunkcije stavova), a ne osobina jednog stava p . To razdvaja verovatnoću koja se javlja u matematičkom računu od verovatnoće potrebne u praksi, pošto ova poslednja treba da pripada jednom stavu samom po sebi ili, bar, zbog njegovog odnosa prema podacima koji nisu proizvoljni, već određeni problemom i prirodom našeg znanja. Nasuprot tome izbor podataka h je u matematičkom računu potpuno proizvoljan. * Mind, N. S. No. 210, str. 98.'

347 Aksiom V je »konjunktivni« aksiom. On određuje koji su izgledi da će se svaki od dva događaja dogoditi. Naprimer, ako izvlačim dve karte iz jednog špila, koji su izgledi da obe budu crvene? Ovde »A« pretstavlja podatak da se špil sastoji od 26 crvenih i 26 crnih karata; » p« pretstavlja iskaz »prva karta je crvena«, a »q« iskaz »druga karta je crvena«. Tada je » (p i q )/h « izgled da su obe crvene, p/A izgled da je prva karta crvena, » q /( p i A)« je izgled da je druga karta crvena, ako je dato daje prva karta crvena. Očigledno je da jep/A = 1/2, q j( p i A)= 2 5 /51. Tako je po aksiomu izgled da su obe karte crvene 1/2x25/51. Aksiom VI je »disjunktivni« aksiom. U navedenom primeru on određuje koji su izgledi da bar jedna od karata bude crvena. On kaže daje izgled da bar jedna karta bude crvena, izgled daje prva karta crvena p lu s izgled da je druga karta crvena (kada nije dato da li je prva karta crvena ili nije) m in u s izgled da su obe karte crvene. To je 1/ 2 + 1/2 — 1/2x25/51, ako uzmemo rezultat koji smo dobili pomoću konjunktivnog aksioma. Očigledno je da pomoću aksioma V i VI, ako su date odvojene verovatnoće ma kog konačnog skupa događaja, možemo da izračunamo verovatnoću da će se svi oni dogoditi ili da će se bar jedan od njih dogoditi. Iz konjunktivnog aksioma sledi da

pKq i h)JÆ^/(p±A q /h

Ovo je »princip inverzne verovatnoće«. Njegova korisnost se može pokazati na ovaj način. Neka je p neka opšta teorija, a q jedan ekspe­ rimentalni podatak relevantan za p . Tada je p /А verovatnoća teorije p na osnovu ranije poznatih podataka, q /h je verovatnoća q na osnovu ranije poznatih podataka, a q /( p i A) je verovatnoća q ako je p istinito. Tako se verovatnoća teorije p pošto je q bilo utvrđeno dobija kada se prethodna verovatnoća p pomnoži sa verovatnoćom q kada je dato p i podeli.sa prethodnom verovatnoćom q. U najkorisnijem slučaju teorija p impliciraće q y tako da je q l { p i A )= l. U tom slučaju P iti i *) = “ Ф

To će reći da novi podatak q povećava verovatnoću p u srazmeri sa prethodnom neverovatnoćom q. Drugim rečima, ako naša teorija implicira nešto iznenađujuće, i to se dogodi, to u mnogome povećava verovatnoću teorije.

348 Ovaj princip se može ilustrovati otkrićem Neptuna ako se ono posmatra kao potvrda zakona gravitacije. Ovde je p=zakon gravita­ cije, h = svi relevantni podaci poznati рге otkrića Neptuna, q = činje­ nica da je Neptun otkriven u izvesnom položaju. Tako je q fh bila pret­ hodna verovatnoća da će se jedna još nepoznata planeta naći u jednoj maloj oblasti neba. Uzmimo da je to m/и. Tada je verovatnoća zakona gravitacije posle otkrića Neptuna bila w/m puta veća od ranije. Očigledno je daje ovaj princip od velike važnosti u prosuđivanju odnosa novih dokaza prema verovatnoći jedne naučne teorije. Ipak, videćemo da je on nešto razočaravajući, i ne daje onoliko dobre rezul­ tate koliko smo se nadali. Postoji jedan važan stav koji se ponekad naziva Bejsovom teoremom. To je ovaj. Neka su p v p2, . . n mogućnosti koje se uza­ jamno isključuju, od kojih se za neku zna da je istinita; neka su h opšti podaci, a q neka relevantna činjenica. Mi želimo da znamo verovatnoću jedne mogućnosti p kada je dato q , kada znamo verovatnoću svakog p pre no što je q bilo poznato, kao i verovatnoću q kada je dato p za svako r. Tada imamo Pr/(q i A) = h/(/>, I А)-Л/лј

[

q /(P r

i

h ) -P 'lh

Ovaj stav omogućava nam, naprimer, da fešimo sledeći problem: Imamo n + 1 vreća od kojih prva sadrži n crnih kuglica i nijednu belu, druga sadrži n — 1 crnih kuglica i jednu belu, ( r + 1) vreća sadrži n —r crnih kuglica i r belih. Izabrali smo jednu, ali ne znamo koju vreću; iz nje smo izvukli m kuglica koje su sve bile bele; kakva je verovatnoća da smo izabrali Mu vreću? Ovaj problem važan je, istoriski, u vezi sa onim što je Laplas mislio da je dokaz indukcije. Uzmimo sada Bernulijev zakon velikih brojeva. On tvrdi da, ako je u svakom od izvesnog broja slučajeva izgled da će se izvestan slučaj dogoditi p , tada je, za dva makoliko mala broja б i e, izgled da će se, počev od izvesnog broja slučajeva, srazmera slučajeva u kojima se taj događaj zbiva, uvek razlikovati od p za više od e, manji od б. Ilustrujmo ovo na primeru bacanja novčića. Pretpostavljamo da su pismo i glava podjednako verovatni. Ja tvrdim da se, po svoj prilici, posle dovoljno mnogo bacanja, srazmera glava neće nikada razlikovati od 1/2 za više od e, ma koliko da je e, malo. Takođe tvrdim da je, ma koliko malo bilo б, izgled takve razlike posle и-tog bacanja manji od б, ako je n dovoljno veliko.

349

Pošto je ovaj stav od velike važnosti u primeni verovatnoće u statistici, naprimer, zadržimo se malo duže na tome šta on tačno tvrdi u slučaju koji smo naveli. Prvo, tvrdim da će, recimo, počev od izvesne tačke, procenat glava ostati uvek između 49 i 51. Vi se ne slažete sa mojim tvrđenjem i mi odlučujemo da ga empiriski proverimo onoliko koliko je to moguće. Tada teorema tvrdi da je, što dalje idemo, verovatnije da će činjenice potvrditi moju teoriju i da se, što se broj baca­ nja povećava, ta verovatnost približava izvesnosti, kao granici. Pretpostavićemo da vas je eksperimenat ubedio da počev od jedne tačke procenat glava ostaje uvek između 49 i 51, ali ja sada tvrdim da će on počev od neke dalje tačke, uvek ostajati između 49.9 i 50.1. Sada po­ navljamo naš eksperimenat i, posle izvesnog vremena, iako, verovatno, dužeg nego ranije, vi ste ponovo ubeđeni. Posle ma kog broja bacanja postoje izgledi da moje tvrđenje ne bude verifikovano, ali se ti izgledi smânjuju kako se broj bacanja povećava i, ako idemo dovoljno daleko, oni se mogu učiniti manjim od nekog ma koliko malog izgleda. Navedeni stav lako se dedukuje iz aksioma, ali se, razume se, ne može empiriski proveriti, pošto podrazumeva beskonačne nizove. Ako izgleda da ga probe koje vršimo potvrđuju, naš protivnik uvek može da kaže kako se to ne bi dogodilo da smo otišli dalje; a, ako izgleda da ga ne potvrđuju, branilac teoreme može uvek da kaže da nismo išli dovoljno daleko. Empiriski dokazi, dakle, ne mogu ni da potvrde ni da obore ovu teoremu. Ovo su glavni stavovi u čistoj teoriji verovatnoće koji su važni za naše istraživanje. Ipak, reći ću nešto više o /7+1 vrećama, od kojih svaka sadrži n kuglica, što belih, što crnih, a r + 1 vreća sadrži r belih i n— r crnih kuglica. Podaci su sledeći : Poznato mi je da se u vrećama nalazi ovaj promenljivi broj belih i crnih kuglica, ali ne postoji nijedan način na koji bih mogao da ih spolja razlikujem. Ja biram nasum­ ce jednu vreću i izvlačim iz nje jednu po jednu m kuglica koje ne vraćam nazad kad sam ih izvukao. Pokazuje se da su one sve bele. Raspolažući tom činjenicom, hoću da znam dve stvari : prvo, kakvi su izgledi da sam izabrao vreću u kojoj se nalaze samo bele kuglice? drugo, kakvi su izgledi da će sledeća kuglica koju izvučem biti bela? Sada postupamo na sledeći način. Neka je h činjenica da su vreće napunjene na navedeni način, a q činjenica da sam izvukao m belih kuglica; neka je, isto tako, p r hipoteza da sam izabrao vreću koja sadrži r belih kuglica. Očigledno je da r mora da bude bar ono­ liko veliko koliko m , tj., ako je

r

manje od m, tada je

p r/ q h = 0

i

q / p rh = 0.

350

Posle izvesnog računanja pokazuje se da je izgled da smo izabrali vreću u kojoj su sve kuglice bele

. w+l

Sada želimo da znamo koji su izgledi da će sledeća kuglica biti bela. Posle izvesnog računanja pokazuje se da je taj izgled Treba primetiti da ovo ne zavisi od veoma blizu 1 .

ti

i da je, ako je

m

Ш —* m + 2

.

veliko,

U ovu skicu nisam uveo nijedan argumenat o indukciji koji ostavljam za kasnije. Prvo ću razmotriti vrednost izvesnih interpretacija verovatnoće onoliko koliko se to može učiniti nezavisno od problema koji su u vezi sa indukcijom.

III GLAVA

TEORIJA KONAČNE FREKVENCIJE U ovom poglavlju bavićemo se jednom veoma jednostavnom interpretacijom »verovatnoće«. Moramo prvo da pokažemo da ona zadovoljava aksiome navedene u prethodnom poglavlju, a onda raz­ motrimo, na preliminaran način, koliko ona odgovara običnoj upo­ trebi reči »verovatnoća«. Nazvaću je »teorijom konačne frekvencije«, kako bih je razlikovao od jednog drugog oblika teorije frekvencije o kome će kasnije biti govora. Teorija konačne frekvencije počinje od sledeće definicije: Neka je B ma koja konačna klasa, a A ma koja druga klasa. Mi želimo da definišemo koji su izgledi da će jedan proizvoljno izabran član klase B biti Član klase A, tj. da će se prvi čovek koga sretnete na ulici zvati Smit. Ovu verovatnoću definišemo kao broj B-ova koji su A, podeljen sa brojem svih B-ova. Ovo označavamo simbolom A/B. Očigledno je da tako definisana verovatnoća mora da bude ili jedan racionalni razlomak, ili 0, ili 1 . Nekoliko ilustracija učiniće namenu ove definicije jasnijom. Koji su izgledi da će jedan proizvoljno izabran ceo broj manji od 10, biti prost? Postoji 9 celih brojeva manjih od 10, od kojih su 5 prosti; izgledi su, dakle, 5/9. Koji su izgledi da je u Kembridžu padala kiša prošle godine na moj rođendan, pretpostavljajući da ne znate kada je moj rođendan? Ako ie m broj dana u kojima je padala kiša, izgledi su m f 365. Koji su izgledi da se neki čovek, čije se ime nalazi u london­ skom telefonskom imeniku, zove Smit? Da biste resili ovaj problem morate prvo da pobrojite sve telefonske pretplatnike koji se zovu »Smit«, a zatim da pobrojite sve pretplatnike i da prvi broj podelite drugim. Koji su izgledi da će jedna karta, nadohvat izvučena iz jednog špila, biti pik? Očigledno 13/52, tj. 1/4. Ako ste izvukli jedan pik, koji su izgledi da ćete izvući još jedan? Odgovor je 12/51. Ako bacam dve kocke, koji su izgledi da će zbir njihovih brojeva biti 8? Postoji 36 načina na koji kocke mogu da padnu, a u 5 od njih brojevi daju zbir 8, tako da su izgledi 5/36.

352

Očigledno je da u velikom broju elementarnih slučajeva navedena definicija daje rezultate koji su u skladu sa običnom upo­ trebom. Ispitajmo sada da li tako definisana verovatnoća zadovo­ ljava aksiome. Slova p , q i h koja se javljaju u aksiomima moraju se sada uzeti da pretstavljaju klase ili stavne funkcije, a ne stavove. Umesto »h implicira p « imaćemo »h je sadržano u p « ; » p i q « pretstavljaće za­ jednički deo dve klase p i q> dok će » p ili q « biti klasa svih članova koji pripadaju ili obema klasama p i q> ili svakoj od njih ponaosob. Naši aksiomi su bili: I. Postoji samo jedna vrednost p j h . Ovo je istinito samo ako h nije nula-klasa, u kom slučaju je р /А = 0/0. Stoga ćemo pretpostaviti da h nije nula-klasa. II. Moguće vrednosti p/A su svi realni brojevi od 0 do 1. U našoj interpretaciji one će biti samo ra cio n a ln i brojevi, sve dok ne mognemo da nađemo način kojim ćemo našu definiciju proširiti i na beskonačne klase. Ovo nije jednostavno, pošto delenje beskonačnih brojeva ne daje jedan jedini rezultat. III. Ako se A sadrži u p, tada je p / h = 1. U tom slučaju zajed­ nički deo A i p je A, i ovaj aksiom sledi iz naše definicije. IV. Ako je A sadržano u ne-p, tada je p /A = 0. To je očigledno iz naše definicije, pošto je u tom slučaju zajednički deo A i p nula-klasa. V. K o n ju n k tiv n i a k s io m . — Ovaj aksiom, po našoj definiciji, iskazuje da je srazmera Članova h koji su članovi i p i q, srazmera čla­ nova h koji su članovi p pomnožena sa srazmerom članova p i h koji su članovi q. Pretpostavimo da je broj članova h a i broj članova zajed­ ničkih p i h je A, a broj članova zajedničkih p, q i h je c. Tada je sraz­ mera članova A, koji su članovi i p i q , c / a ; srazmera članova h koji su članovi p je b j a , a srazmera članova p i h koji su članovi q je c /b . Tako je naš aksiom verifikovan, pošto je c l a = b j a х c /b . VI. D is ju n k tiv n i a k s io m . Po našoj sadašnjoj interpretaciji, ako a , b i c imaju navedena značenja, i ako je d broj članova h koji su članovi p ili q , ili obe ove klase, i ako je e broj članova h koji su članovi q, ovaj aksiom kaže da d

b

a

a

e

c

— ------ 1----------- , a

. t.j.

,

, ,

d = b + e -c

a

što je opet očigledno. Tako su naši aksiomi zadovoljeni ako je h jedna konačna klasa koja nije nula-klasa, samo su moguće vrednosti jedne verovatnoće ograničene na r a cio n a ln e razlomke.

353

Sledi da je matematička teorija verovatnoće ispravna i u ovoj interpretaciji. Ipak moramo da ispitamo o p s eg tako definisane verovatnoće koji je p r im a f a c ie isuviše uzak za svrhe u koje želimo da se koristimo verovatnoćom. Na prvom mestu, želimo da budemo u mogućnosti da govo­ rimo o izgledima da će neki određeni događaj imati neku karakteri­ stiku, a ne samo o izgledima da će je imati jedan nespecifikovani član neke klase. Naprimer: Vi ste već bacili dve kocke, ali ja nisam video rezultat. Šta je za mene verovatnoća da ste bacili dve šestice? Mi že­ limo da budemo u mogućnosti da kažemo da je ona 1/36 i, ako nam naša definicija ne dozvoljava da to kažemo, ona nije adekvatna. U takvom slučaju rekli bismo da jedan događaj posmatramo samo kao jedan pojedinačan slučaj neke klase; rekli bismo da, ako se a posmatra samo kao član klase B, izgledi da a pripada klasi A su A/B. Ali nije sasvim jasno šta se razume pod »posmatrati jedan određeni događaj samo kao člana izvesne klase«. Ono što se podrazumeva u takvom slu­ čaju je ovo: Date su nam neke karakteristike jednog događaja koje su, zajedno znanje potpunije od našeg, dovoljne da ga jedinstveno odrede; ali u odnosu na naše znanje mi nemamo načina da nađemo pripada li on klasi A ili ne, ma da znamo da on pripada klasi B. Vi koji ste bacili kocke znate pripada li hitac klasi duplih šestica ili ne, ali ja to ne znam. Sve moje relevantno znanje jeste da je vaš hitac jedan od 36 mogućih. Ili, da uzmemo sledeće pitanje: Koji su izgledi da najviši čovek Sjedi­ njenih Država živi u Ajovi? Neko može da zna ko je taj čovek, u sva­ kom slučaju postoje poznati metodi pomoću kojih se to može pronaći. Ako je taj metod uspešno korišćen postoji jedan određeni odgovor koji ne podrazumeva verovatnoću, naime, da taj čovek ili živi u Ajovi ili ne. Ali, meni to nije poznato. Ja mogu da tvrdim da je stanovništvo Ajove m, a stanovništvo Sjedinjenih Država n i da je, prema ovim podacima, verovatnoća da taj čovek živi u Ajovi т јп . Tako, kadgod govorimo o verovatnoći da jedan određeni događaj ima neku karak­ teristiku, uvek moramo da specifikujemo podatke u odnosu na koje treba da procenimo tu verovatnoću. Možemo da kažeiho uopšte: Ako je dat ma koji predmet a i ako je dato da je a član klase B, kažemo da je, u odnosu na ovaj podatak, verovatnoća da je a jedno A, A/B, kao što je ranije definisano. Ovo shvatanje je Jcorisno, pošto o jednom predmetu često znamo dovoljno da nam omogući da ga jedinstveno definišemo, a ne znamo dovoljno da odredimo ima li on ovu ili onu osobinu. »Najviši čovek u Sjedinjenim Državama« je jedna određena deskripcija koja važi za jednog i samo jednog čoveka, ali ja ne znam koga čoveka i, stoga, je za mene otvoreno pitanje da li on živi u Ajovi. »Karta koju ću sada 13 Ljudsko znanje

354

izvući« je jedna određena deskripcija i za jedan trenutak znaću odnosi li se ona na crvenu ili crnu kartu, ali zasada ja to ne znam. U takvoj vrlo običnoj situaciji, u kojoj raspolažemo samo delimičnim znanjem o jednom određenom predmetu, k o r isn o je primenjivati verovatnoću i na određene predmete, à ne samo na potpuno nedefinisane članove klasa. Iako je delimično neznanje ono što ovaj oblik verovatnoće čini k o r is n im , neznanje se ne podrazumeva u pojmu verovatnoće, koji bi i dalje imao isto značenje i za sveznanje i za nas. Sveznanje bi znalo da lije a jedno A, ali bi još uvek bilo u mogućnosti da kaže: U odnosu na podatak da je a jedno B, verovatnoća da je a jedno A jeste A/B. U primeni naše definicije na jedan određeni slučaj postoji, u izvesnim slučajevima, jedna moguća dvosmislenost. Da ovo razjasnimo, moramo da upotrebimo jezik osobina рге nego jezik klasa. Neka klasa A bude definisana osobinom 0 , a klasa B osobinom ф. Tada kažemo: Verovatnoća da a ima osobinu 0 , ako je dato da ono ima osobinu ф, definiše se kao srazmera stvari koje imaju obe osobine 0 i ф, i onih koje imaju osobinu ф. Da » a ima osobinu 0 « označavamo sa » 0 a « . Ali ako se a javlja u » 0 a « više nego jednom, postojaće jedna dvosmislenost. Napr., pretpostavimo da je » 0 a« » a izvršava samoubistvo«, tj. » a ubija a « . To je jedna vrednost funkcije » х ubija х « , što je klasa samoubistva; ali je isto tako i vrednost funkcije » a ubija х «, što je klasa ličnosti koje a ubija,kao i vrednost funkcije »jcubija a«, što je klasa ličnosti koje ubijaju a . Tako, ako se a javlja više nego jednom u » 0 a«,mo­ ramo prilikom definisanja verovatnoće 0 a , da napomenemo koja se od njegovih javljanja imaju smatrati kao vrednosti promenljive, a koja ne. Videće se da sve elementarne teoreme možemo da interpre­ tiramo u skladu sa navedenom definicijom. Uzmimo, naprimer, Laplasovo takozvano opravdavanje indukcije : Postoji N + l vreća od kojih svaka sadrži N kuglica. Od ovih vreća r+ 1 sadrži r belih kuglica i N—r crnih. Iz jedne vreće izvukli smo n kuglica koje su sve bele. Kakvi su izgledi (a) da smo izabrali vreću u kojoj su sve kuglice bele? (b ) da će sledeća kuglica biti be!a? Laplas kaže da (a) jeste (и+1) / ( N + l), а (b ) jeste (л+1) / (л + 2). Ilustrujmo ovo nekim numeričkim primerima. Prvo: Pret­ postavimo da u svemu ima 8 kuglica, od kojih su 4 izvučene, sve bele. Kakvi su izgledi (a ) da smo izabrali vreću u kojoj su samo bele kuglice i. ( b ) da će sledeća kuglica koju izvučemo biti bela? Neka p r pretstavlja hipotezu da smo izabrali vreću sa r belih kuglica. Podaci isključuju.p0, p l9 p 2> p z . Ako imamo p A postoji samo

355

jedan način na koji smo mogli da izvučemo 4 bele kuglice, a ostaje četiri načina da izvučemo jednu crnu, a nijedan na koji da izvučemo belu. Ako imamo /?5, bilo je 5 načina na koje smo mogli da izvučemo 4 bele kuglice, a za svaki od njih postojao je 1 način na koji smo mogli da izvučemo još jednu belu kuglicu, i 3 da izvučemo jednu crnu; tako iz p 5 dobijamo 5 slučajeva u kojima je sledeća kuglica bela, i 15 u kojima je crna. Ako imamo p 6 bilo je 15 načina da se izaberu 4 bele kuglice, i kada su one bile izabrane ostalo je 2 načina da izaberemo jednu belu i 2 da izaberemo jednu crnu; tako iz p % dobijamo 30 slučajeva u kojima je sledeća kuglica bela i 30 u kojima je crna. Ako imamo p 1 ima 35 načina da se izvuku 4 beie kuglice, i pošto su one izvučene ostaju 3 načina da se izvuče jedna bela, i jedan da se izvuče crna; tako dobijamo 105 na­ čina na koje možemo da izvučemo još jednu belu kuglicu, i 35 da izvu­ čemo crnu. Ako imamo p 6 postoji 70 načina na koje možemo da izvuče­ mo 4 bele kuglice, i kada su one izvučene ima 4 načina da se izvuče još jedna bela i nijedan da se izvuče crna; tako iz p 8 dobijamo 280 slučajeva u kojima je peta kuglica bela, i nijedan u kojima je crna. Sabiranjem dobijamo 5 + 3 0 + 105 + 280, tj. 420 slučajeva u kojima je peta kuglica bela i 4 + 15 + 30 + 35, tj. 84 u kojima je peta kuglica crna. Stoga su izgledi u prilog beloj kuglici 420 prema 84, tj. 5 prema 1; to će reći da su izgledi da 5 kuglica bude bela 5/6. Izgledi da smo izbrali vreću u kojoj su sve kuglice bele jesu odnos broja načina na koji se biraju 4 bele kuglice iz te vreće i celokupnog broja načina na koje se biraju 4 bele kuglice. Onaj prvi je, videli smo, 70; drugi je 1 + 5 + 15 + 35 + 70, tj. 126. Stoga su izgledi 70/126, odnosno 5/9. Oba ova rezultata su u skladu sa Laplasovom formulom. Uzmimo još jedan numerički primer: pretpostavimo da ima 10 kuglica od kojih su 5 izvučene, i koje su sve bele. Koji su izgledi za Pio> tj- da smo izabrali vreću u kojoj se nalaze samo bele kuglice? I kakvi su izgledi da će sledeća kuglica biti bela? Ps moguće na 1 način; ako p s , nema načina da sledeća kuglica bude bela, a ima 5 načina da bude crna. р в moguće na 6 načina; ako рб» 1 način na koji je sledeća bela, 4 na koja je crna. p1 moguće na 21 način; ako p ly 2 načina na koja je sledeća bela, 3 na koja je crna. p6 moguće na56.načina; ako p8, 3 načina na koja je sledeća bela, 2 na koja je crna. p9 mogućena 126 načina; ako p9, 4 načina na koja je sledeća bela, 1 na koji je crna. pw mogućena 252 načina; ako р 10У 5 načina na koja je sledeća bela, 0 na koji je crna. 23 '

356

Tako su izgledi za p l0 2 5 2 /(1 + 6 + 2 1 + 5 6 + 1 2 6 + 2 5 2 ) tj. 252/462, tj. 6/ 11 . Načina na koje sledeća kuglica može da bude bela ima 6+21 x 2 + 5 6 x 3 + 1 2 6 x 4 + 2 5 2 x 5 , tj. 1980, a načina na koje može da bude crna ima 5 + 4 x 6 + 3 x 2 1 + 2 x 5 6 + 1 2 6 , tj. 330. Stoga su izgledi u prilog bele kuglice 1980 prema 330, tj. 6 prema 1, tako da su izgledi da sledeća kuglica bude bela 6/7. I ovo je u skladu sa Laplasovom formulom. Uzmimo sada Bernulijev zakon velikih brojeva. Možemo da ga ilustrujemo na sledeći način: pretpostavimo da bacamo novčić n puta i zapišemo 1 svaki put kada padne glava, a 2 svaki put kada padne pismo, i tako obrazujemo broj od n cifara. Pretpostavićemo da se svaka moguća kombinacija javlja samo jednom. Tako, ako je n = 2, imamo četiri broja 11, 12, 21, 22; ako je /i= 3 imamo 8 brojeva 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222; ako je л = 4 imamo 16 brojeva 1111, 1112, 1121, 1122, 1211, 1212, 1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2212, 2221, 2222; i tako dalje. Uzimajući poslednji od navedenih nizova nalazimo 1 broj koji ima sve 1 4 broja sa tri 1 i jednom 2 6 brojeva sa dve 1 i dve 2 4 broja sa jednom 1 i tri 2 1 broj koji ima sve 2. Ti brojevi 1, 4, 6, 4, 1, su koefcijenti za (a + 6)4, Nije teško dokazati da su za n cifara odgovarajući brojevi koeficijenti za (a -\-b )n. Bernulijeva teorema svodi se na to da je, ako je n veliko, zbir koeficijenata blizu sredine skoro jednak zbiru svih koeficijenata (koji je 2"). Tako, ako uzmemo sve moguće nizove glave i pisma u jednom velikom broju bacanja*, njihova ogromna većina ima približno jednak broj i glava i pisama. Štaviše, ta većina i ta približnost beskrajno se povećavaju kako se broj bacanja povećava. Iako je Bernulijeva teorema opštija i preciznija od navedenih iskaza sa podjednako verovatnim alternativama, ona prema našoj sadaš­ njoj definiciji »verovatnoće« treba da se interpretira na način sličan onome koji smo naveli. Činjenica je da, ako obrazujemo niz brojeva koji se sastoje od 100 cifara, od kojih je svaka ili 1 ili 2 , otprilike jedna četvrtina ima 49, 50 ili 51 cifru koje su 1, skoro polovina ima 48, 49, 50, 51 ili 52 cifre koje su 1, više od polovine ima od 47 do 53 cifre koje su 1, a oko tri četvrtine ima od 46 do 54 cifara koje su 1. Kako se broj

357

cifara povećava, povećava se pretežnost slučajeva u kojima je broj cifara 1 i 2 približno podjednak. Zašto treba da smatramo da nam ova čisto logička činjenica daje osnova da očekujemo da ćemo posle velikog broja bacanja nov­ čića postići približno jednak broj pisama i glava — drugo je pitanje koje u sebe uključuje, uz logičke zakone, i prirodne zakone. Spominjem ga samo da bih naglasio da ga sada ne razmatram. Želim da naglasim činjenicu da se u navedenoj interpretaciji ne govori ništa ni o mogućnosti, niti o nečemu što bi podrazumevalo neznanje. Radi se samo o brojanju članova jedne klase B, i određi­ vanju koji od njih pripadaju i jednoj klasi A. Ponekad se tvrdi da nam je potreban i jedan aksiom ekviprobabiliteta — tj. da su pismo i glava podjednako verovatni. Ako to znači da se ustvari oni javljaju sa približno jednakom frekvencijom, ova pretpostavka nije nužna u matematičkoj teoriji koja se, kao takva, ne bavi aktualnim događanjima. Razmotrimo sada moguće primene definicije konačne frekvencije na slučajeve verovatnoće koji izgledaju da nisu njome obuhvaćeni. Prvo: pod kojim okolnostima se ova definicija može proši­ riti i na beskonačne skupove? Pošto smo verovatnoću definisali kao razlomak, a razlomci su besmisleni kada su brojitelj i imenitelj beskonačni, moguće je da se definicija proširi samo ako postoji neki način prelaska na granicu. Time se zahteva da o-ovi čiju verovatnoću da budu b procenjujemo, obrazuju jedan niz, ustvari jednu progresiju a lt a 2, д3, . . a ni . . . u kojoj za svaki konačni broj n postoji jedno odgovarajuće a n i obrnuto. Onda možemo sa » p n« da označimo srazmeru a-ova do a„ koji pripadaju b. Ako se povećavanjem w, p n približava granici možemo ovu granicu da definišemo kao verovatnoću da će jedno a biti i, edno b * Ipak, moramo da razlikujemo slučaj u kome vrednost p n oscilira oko granice od onog u kome se ona približava granici samo sa jedne strane. Ako bacamo novčić broj glava biće ponekad veći od polovine broja svih hitaca, a ponekad manji; tako p n oscilira oko gra­ nice 1/2. Ali ako pogledamo srazmeru prostih brojeva do w, ona se približava granici nula samo sa jedne strane: za svako konačno л, p „ je jedan određeni pozitivni razlomak koji je za velike vrednosti n pribli­ žno 1/log n. Sada, 1/log n približava se nuli kako se n neograničeno povećava. Tako se srazmera prostih brojeva približava nuli, ali mi ne možemo da kažemo »nijedan ceo broj nije prost«, već možemo da kažemo da su izgledi da jedan ceo broj bude prost beskonačno mali, * Ova granica zavisi od redosleda a-ova i stoga im pripada кг.о nizu, a ne kao klasi.

358

ali nikada nula. Očigledno je da su izgledi da jedan ceo broj bude prost veći nego da bude, recimo, i paran i neparan, iako su ti izgledi manji od ma kog makoliko malog konačnog razlomka. Rekao bih da možemo, kada su izgledi da jedno a bude b tačno nula, da zaključi­ mo »nijedno a nije b«, ali ne možemo da izvedemo ovaj zaključak kada su izgledi infinitezimalni. Treba primetiti da sve dok nemamo neku pretpostavku o prirodnom toku, ne možemo da koristimo metode prelaska na granicu, kada se radi o jednom empiriski definisanom nizu. Naprimer, ako bacimo novčić i nađemo da se broj glava stalno približava granici 1/ 2, to nam ne daje pravo da pretpostavimo da će to biti granica i onda ka­ da bismo mogli da naš niz učinimo beskonačnim. Moguće je, naprimer, da se, ako je n broj bacanja, srazmera glava ne približava tačno 1/ 2, već da se približava n ~N

gde je N broj veći od ma kog broja koji možemo da dostignemo u stvarnim eksperimentima. U tom slučaju naše će indukcije biti empi­ riski poreknute, baš kad smo mislili da su one potpuno utvrđene. Može se isto tako dogoditi da neki empiriski niz počne posle izvesnog vremena da se ponaša potpuno nepravilno i da prestane da se u bilo kom smislu približava granici. Ako, stoga, navedeno proširivanje naše definicije na beskonačne nizove treba da koristimo i u slučaju empiriskih nizova, moraćemo se pomoći nekom vrstom induktivnog aksioma. Bez ovog nema nikakvih razloga da očekujemo da će kasniji delovi jednoga niza produžiti da se pokoravaju nekom zakonu, kome se po­ koravaju njegovi raniji delovi. U običnim empiriskim sudovima verovatnoće, kakvi su, naprimer, oni u prognozi vremena, nalazi se mešavina raznih eleme­ nata koje je važno da razdvojimo. Najprostija hipoteza — preterano uprošćena radi ilustracije — jeste da je opažen neki simptom koji je, recimo, u 90% slučajeva, u kojima je ranije bio posmatran, bio praćen kišom. U tom slučaju, kada bi induktivni argumenti bili isto onoliko nesumnjivi kao i deduktivni, rekli bismo da »ima 90% verovatnoće da će padati kiša«. To će reći da sadašnji trenutak pripada klasi trenu­ taka u kojima je spomenuti simptom prisutan i u kojoj ima 90% tre­ nutaka koji prethode kiši. To je verovatnoća u matematičkom smislu koji smo razmatrali. Ali nije samo to ono zbog čega nismo sigurni hoće li padati kiša. Isto tako nismo sigurni ni u valjanost zaključivanja; nismo sigurni hoće li ovaj simptom i u budućnosti biti praćen kišom u devet od deset slučajeva. Ova sumnja može da bude dvostruka, naučna

359

i filozofska. Mi možemo, poklanjajući puno poverenje naučnom po­ stupku uopšte, da osećamo da u ovom slučaju imamo isuviše malo podataka da bismo opravdali indukciju; ili da druge okolnosti, koje su mogle da budu prisutne, a mogle bi biti nepromenljiviji prethodnici kiše, nisu bile sa dovoljno pažnje eliminisane. Najzad, zapisnici mogu da budu sumnjivi: kiša je mogla da ih učini skoro nečitljivim ili ih je radio čovek za koga se kasnije utvrdilo da je lud. Takve sumnje nalaze se u samom naučnom postupku, ali ima i sumnji koje je istakao Hjum: da li je induktivni postupak valjan, ili je on samo jedna navika koja čini da se osećamo udobno? Zbog nekog od ovih razloga, ili zbog svih, možemo da oklevamo u pogledu 90-postotnog izgleda da će padati kiša, u koji nas naši dokazi navode da verujemo. U slučajevima ovakve vrste imamo jednu hijerarhiju verovatnoća. Primarni nivo je: Verovatno će padati kiša. Drugi nivo je: Verovatno je da su simptomi, koje sam opazio, znaci verovatne kiše. Treći nivo je: Verovatno je da izvesni događaji čine izvesne buduće događaje verovatnim. Od ova tri nivoa prvi je nivo zdravog razuma, drugi je nivo nauke, a treći nivo filozofije. Na prvom stupnju opazili smo da je dosad u devet od deset slučajeva A bilo praćeno B ; u prošlosti dakle, A je činilo B verovatnim u smislu ograničene frekvencije. Na ovom stupnju mi bez razmišljanja prihvatamo da istu stvar možemo i u budućnosti da očekujemo. . Na drugom stupnju, ne stavljajući u pitanje mogućnost za­ ključivanja sa prošlosti na budućnost, shvatamo da se u takvim zaklju­ čivanjima moraju preduzeti neke mere predostrožnosti kao što su, naprimer, Milova četiri metoda indukcije. Isto tako shvatamo da induk­ cije, čak i kada su sprovođene po najboljim pravilima, nisu uvek verifikovane. Ali ja mislim da se naš postupak još uvek može podvesti pod teoriju ograničene frekvencije. U prošlosti smo izvršili jedan izvestan broj indukcija, neke više a neke manje pažljivo. Od onih izvrše­ nih po jednom izvesnom postupku deo p bio je dosad verifikovan; stoga je ovaj postupak dao verovatnoću p indukcijama koje su po njemu vršene. Naučni metod sastoji se u mnogome od pravila pomoću koiih se p (provereno rezultatima indukcija u prošlosti) može približiti 1. Sve je ovo još uvek unutar teorije konačne frekvencije, ali sada su jedino indukcije ono pomoću čega procenjujemo frekvenciju. To će reći da imamo dve klase A i B, od kojih se A sastoji od indukcija koje su bile izvršene u skladu sa izvesnim pravilima, a B od indukcija koje je iskustvo dosad potvrdilo. Ako je n broj članova klase A, a m broj članova zajedničkih klasama A i B, tada je m jn izgled da jedna indukcija, izvršena po tim pravilima, mora da je dovela, do današnjeg dana do rezultata koji su, kada su mogli biti provereni, nađeni za istinite.

360

Kada to kažemo, ne koristimo se indukcijom, već samo opi­ sujemo jedan vid prirodnog toka onoliko koliko je on bio posmatran. Ipak smo našli jedan kriterijum dosadašnje izvrsnosti ma kojih pravila naučnog postupka, i to unutar teorije konačne frekvencije. Jedina novina u tome je da. su sada naše jedinice indukcije, a ne pojedini doga­ đaji. Sa indukcijama se postupa kao sa pojavljivanjima i samo se one, koje su se stvarno javile, imaju smatrati kao članovi naše klase A. Ali čim se sporimo oko toga hoće li jedna individualna induk­ cija, koja je dosad bila potvrđena, biti ili verovatno biti, potvrđena i u budućnosti ; ili, ima li izgleda da će pravila postupka koji je dao veliki broj dosad potvrđenih indukcija, dati i u budućnosti veliki broj pot­ vrđenih indukcija, mi smo izišli iz teorije konačne frekvencije, pošto se sada radi o klasama čiji članovi nisu poznati. Matematička teorija verovatnoće, kao i sva čista matematika, iako daje znanje, ne pruža (bar u jednom važnom smislu) ništa novo; indukcija sa druge strane svakako pruža nešto novo i jedino u šta možemo da sumnjamo jeste to da li je ono što ona daje znanje. Zasad još ne želim da kritički ispitujem indukciju; želim samo da objasnim da se ona ne može uklopiti u teoriju konačne frekvencije, čak ni tako što ćemo jednu pojedinačnu indukciju smatrati jednom iz jedne klase indukcija, pošto proverene indukcije mogu da pruže samo in d u k tiv n i dokaz u prilog jedne dosad neproverene indukcije. Ako sada kažemo da je princip koji opravdava indukciju »verovatan«, upotrebljavamo reč »verovatno« u smislu različitom od onoga koji ona ima u teoriji konačne frekvencije. Rekao bih da ovaj smisao mora da bude ono što smo nazvali »stepen verodostojnosti«. Sklon sam da mislim da se, ako se indukcija, ili ma koji drugi postulat umesto nje, prihvati, sve precizne i merljive verovatnoće mogu interpretirati kao konačne frekvencije. Pretpostavimo, naprimer, da kažem: »Postoji visoka verovatnoća da je Zaratustra postojao«. Da potvrdim ovaj iskaz, moram prvo da razmotrim šta je sve u nje­ govom slučaju navedeno kao dokaz, a zatim da tražim sličan dokaz za koji je poznato da li je ispravan ili pogrešan. Klasa od koje zavisi verovatnoća, nije klasa postojećih i nepostojećih proroka, pošto ona postaje nešto neodređena ako se u nju uključe i nepostojeći proroci; niti to može da bude klasa samo postojećih proroka, pošto se radi o tome pripada li Zaratustra toj klasi. Moraćemo da postupimo na sledeći način: Postoji u Zaratustrinom slučaju dokaz koji pripada izvesnoj klasi A; od svih dokaza koji pripadaju toj klasi i koji se mogu proveriti samo je jedan deo p ispravan ; stoga, zaključujemo indukcijom da postoji verovatnoća p u prilog sličnog dokaza u Zaratustrinom slu­ čaju. Tako, frekvencija plus indukcija obuhvata ovu upotrebu vero­ vatnoće.

361 Ili, pretpostàvimo da kažemo kao biskup Batler: »Verovatno je da je svemir rezultat Stvaraočevog plana«. Ovde počinjemo sa takvim pomoćnim argumentom kao što je onaj da jedan časovnik podrazumeva časovničara. Postoji veoma mnogo časovnika za koje se zna da ih je napravio časovničar, a ne zna se ni za jedan časovnik koji nije napravio časovničar. U Kini postoji jedna vrsta mermera na kome se ponekad javlja nešto što izgleda kao slika koju je radio neki umetnik; imao sam prilike da vidim zadivljujuće primere. Ali to je toliko retko da je potpuno opravdano (pretpostavljajući indukciju) da, kada vidimo sliku, izvedemo zaključak o nekom umetniku sa veoma visokim stepenom verovatnoće. Ono što ostaje za crkvenog logičara i što on nagla­ šava naslovom svoje knjige, jeste da dokaže tu analogiju ; ovo se može smatrati kao sumnjivo, ali se ne može podvesti pod matematičku verovatnoću. Stoga, utoliko izgleda da su sumnjivost i matematička verovatnoća — u smislu konačne frekvencije — jedini potrebni poj­ movi uz prirodne zakone i pravila logike. Ipak ovaj zaključak je samo privremen. Ne može se reći ništa definitivno sve dok ne ispitamo i neke druge definicije »verovatnoće«.

IV G L A V A

MIZES-RAJHENBAHOVA TEORIJA Interpretacija verovatnoće pomoću frekvencije u formi raz­ ličitoj od one koju smo izložili u prethodnom poglavlju, nalazi se u dve značajne knjige dvojice nemačkih profesora koji su tada bili u Carigradu.* Rajhenbahova teorija je dalje razvijanje fon Mizesove, i ona je, u mnogom pogledu, bolji izraz te vrste teorija verovatnoće. Stoga ću se zadržati na Rajhenbahu. Pošto je dao aksiome računa verovatnoće, Rajhenbah pruža jednu interpretaciju na koju izgleda da navodi slučaj statističkih ko­ relacija. On pretpostavlja dva niza (jq, x 2, i ( y lt y 2, •. • У„, • •)> i dve klase 0 i P. Neki, ili svi х pripadaju klasi 0; ono što njega zanima jeste: koliko često odgovarajući y pripadaju klasi P? Pretpostavimo, naprimer, da istražujemo pitanje da li je jedan čovek predisponiran za samoubistvo time što ima džandrljivu ženu. U tom slučaju лг-evi su žene, a y - \ su muževi, klasa 0 sastoji se od džandrljivaca, klasa P od samoubica. Tada, ako je dato da jedna žena pripada klasi 0, naše pitanje glasi: koliko često njen muž pripada klasi P? Posmatrajmo isečke ova dva niza koji se sastoje od njihovih prvih n članova. Pretpostavimo da u prvih n jt-eva ima a članova koji pripadaju klasi 0, i pretpostavimo da među njima ima b članova takvih da odgovarajuće y pripada klasi P. (Odgovarajuće y je ono sa istim indeksom.) Tada kažemo daje svuda u isečku od x x do x n »relativna frek­ vencija« 0 i P jednaka b / a . (Ako svi х pripadaju klasi 0, a = n , i rela­ tivna frekvencija je b in ) . Ovu relativnu frekvenciju označavamo sa »Н„(0,Р)«. * Richard von Mises: Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, 2-go izdanje, Beč, 1936 (1-vo izd. 1928); Hans Reichenbach: Wahrscheinlichkeitslehre, Lajden 1935. Vidi isto tako i Rajhenbahovo »Experience and Prediction« 1938.

363

Sada prelazimo na to da damo definiciju »verovatnoće P ako je dato 0« koju označavamo sa »W(0,P)«. Definicija glasi: W(0,P) je granična vrednost Нл(0,Р) kada n neograničeno raste. Sa malo matematičke logike ova se definicija može znatno uprostiti. Na prvom mestu, dva niza nisu potrebna. Pošto se za oba pretpostavlja da su progresije, to, stoga, mora da postoji neki jedanprema-jedan korelator njihovih članova. Ako je taj korelator S, reći da izvesno y pripada klasi P isto je što i reći da odgovarajuće х pripada klasi čiji članovi imaju relaciju S sa nekim članovima klase P. Naprimer, neka je S relacija žene i muža; tada, ako je y jedan oženjen čovek, a х njegova žena, reći da je y vladin činovnik istinito je ako, i samo ako, je х žena vladinog činovnika. Na drugom mestu prihvatanje slučaja, u kome svi х ne pri­ padaju klasi O, ne daje nam nikakve prednosti. Definicija je pogodna samo ako jedan beskonačno veliki broj Jt-eva pripada klasi O; u tom slučaju oni koji pripadaju O obrazuju jednu progresiju, a ostatak se može zaboraviti. Tako ćemo zadržati ono što je osnovno u Rajhenbahovoj definiciji, ako je zamenimo sledećim: Neka je Q jedna progresija, a a neka klasa u kojoj, u važnim slučajevima, postoje članovi u nizu Q kasniji od ma kog datog broja. Neka je m broj članova a među prvih n članova Q. Tada se W(Q, a) definiše kao granična vrednost m /n kada se n beskonačno povećava. Možda omaškom, Rajhenbah govori kao da je pojam vero­ vatnoće primenljiv s a m o na progresije i da se ne može primeniti na konačne klase. Ne mogu da verujem da on tako misli. Ljudski rod, naprimer, je jedna konačna klasa, a mi želimo da primenimo verovatnoću u životnoj statistici, što bi bilo nemoguće kad bi se Rajhenbahova definicija shvatila doslovce. Psihološki, kada Rajhenbah govori da je granična vrednost n = beskonačnost, on m is li o graničnoj vrednosti kao o nekom broju koji je skoro dostignut kadgod je n , sa empiriske tačke gledišta, veliko, tj. kada nije daleko od maksimuma do koga nam naša sredstva posmatranja omogućavaju da stignemo. On ima jedan aksiom ili postulat koji tvrdi da kadgod za svako veliko л, koje se može posmatrati, postoji jedan takav broj, on je približno jednak graničnoj vrednosti za n = beskonačnost. To je čudan aksiom ne samo zbog toga što je proizvoljan, već i stoga što većina nizova kojima se bavimo izvan čiste matematike nisu beskonačni; čak se može sumnjati u to da li je ijedan od njih beskonačan. Mi smo navikli da smatramo da je prostor-vreme kontinuirano, što podrazumeva postojanje beskonačnih nizova, ali ova pretpostavka nema nikakvih osnova, izuzev matematičke pogodnosti. Da bih Rajhenbahovu teoriju učinio što je moguće adekvatnijom pretpostaviću da, kada se radi o konačnim klasama, treba da se

364

zadrži definicija iz prošlog poglavlja i da je namena ove nove defini­ cije samo jedno proširivanje prethodne koje nam omogućuje da verovatnoću primenimo na beskonačne klase. Tako će njegovo Нл(0,Р) biti verovatnoća, ali ona koja se odnosi samo na prvih n članova jednog niza. Ono što Rajhenbah postulira kao svoju formu indukcije otprilike je ovo: Pretpostavimo da smo izvršili N posmatranja o ko­ relaciji između O i P, tako da smo u mogućnosti da izračunamo Нл(0,Р) za sve vrednosti n do n = N; i pretpostavimo da se kroz ćelu poslednju polovinu vrednosti n , Нл(0,Р) uvek razlikuje od izvesnog razlomka p za manje od e, gde je e malo. Tada se postavlja da će se, ma koliko povećavali n, Нл(0,Р) uvek nalaziti unutar ovih uskih granica i stoga će se W(0,P), koje je granica za n = beskonačnost, takođe nalaziti unutar tih granica. Bez ove pretpostavke ne možemo imati nijedan empiriski dokaz u pogledu granične vrednosti za 72= beskonačnost, i verovatnoće kojima je ova definicija specijalno namenjena moraju da ostanu pot­ puno nepoznate. Dve stvari moraju da budu rečene u odbranu Rajhenbahove teorije pred navedenim teškoćama. Na prvom mestu, on može da tvrdi da nije potrebno pretpostaviti da se n beskonačno približava beskonač­ nom. Za sve praktične ciljeve dovoljno je da n postane veoma veliko. Uzmimo, naprimer, da se bavimo životnom statistikom. Za jedno osiguravajuće društvo nije važno šta će se dogoditi sa statistikama ako se one produže za sledećih 10.000 godina. U najboljem slučaju njih zanimaju sledećih 100 godina. Ako, pošto smo prikupili statistike, pretpostavimo da će frekvencije ostati približno iste sve dok nema­ mo deset puta više podataka nego što imamo sada, to je dovoljno za skoro sve praktične ciljeve. Rajhenbah može da kaže da, kada govori o besko­ načnosti, upotrebljava samo jednu pogodnu matematičku stenografiju, misleći samo »mnogo više od niza koji smo dosad istražili«. On može da kaže da je slučaj potpuno analogan slučaju empiriskog određivanja brzine. Teoriski, brzina se može odrediti samo ako su merljivi prostori i vremena beskonačno mali, ali pošto je to u praksi nemoguće brzina u jednom trenutku se nikada ne može, čak ni približno, znati. Istina, sa pristojnom merom tačnosti možemo da znamo p r o se č n u brzinu u jednom kratkom vremenskom fazmaku. Ali čak i da pretpostavimo postulat kontinuiteta, prosečna brzina u toku (recimo) jedne sekunde ne daje nam savršeno nikakve indikacije u pogledu brzine u jednom datom trenutku tokom te sekunde. Svako kretanje može da se sastoji od perioda mirovanja odvojenih trenucima u kojima je brzina besko­ načna. Bez ove ekstremne hipoteze, čak. i da pretpostavimo kontinui­ tet u matematičkom smislu, nijedna konačna brzina u jednom trenutku nije nespojiva sa ma kojom prosečnom brzinom tokom jednog, ma

365

koliko kratkog, konačnog vremena koje sadrži taj trenutak. Ipak, za praktične svrhe ovo nema nikakvih posledica, sem u nekim poja­ vama kakve su, naprimer, eksplozije. Ako uzmemo da je brzina u ma kom trenutku tokom jednog veoma kratkog merljivog vremena, pri­ bližno jednaka prosečnoj brzini tokom tog vremena naći ćemo da su zakoni fizike verifikovani. Stoga se »Brzina u jednom trenutku« može smatrati samo kao pogodna matematička fikcija. Kada govori o granici frekvencije kada je n beskonačno, Rajhenbah može da na sličan način kaže da misli samo na aktualnu frekvenciju za veoma velike brojeve, ili na aktualnu frekvenciju sa malim koeficijentom greške. Beskonačno veliko i beskonačno malo podjednako se ne mogu opažati, i stoga su (Rajhenbah može da kaže) podjednako irelevantni za empirisku nauku. Sklon sam da prihvatim valjanost ovog odgovora. Žalim samo što ga nisam našao eksplicitno formulisanog u Rajhenbahovim knjigama; ipak, mislim da ga je morao imati na umu. Na drugom mestu, ono što govori u prilog njegove teorije je to što se ona može primeniti i na one slučajeve u kojima želimo da se koristimo argumentima verovatnoće. Mi želimo da koristimo te argumente kada imamo n e k e podatke o jednom budućem događaju, koji nisu dovoljni da odrede njegov karakter u nekom pogledu koji nas zanima. Moja smrt, naprimer, je jedan budući događaj, i ako ja osiguravam svoj život mogu da ushtednem da znam kakvi dokazi postoje da će smrt nastupiti jedne date godine. U takvim slučajevima uvek imamo jedan broj individualnih slučajeva poredanih u jedan niz, i pretpostavljamo da će i u sledećim slučajevima frekvencije koje smo iznašli u dosadašnjim slučajevima, biti manje ili više iste. Ili, da uzmemo kockanje, iz koga je nastao ceo račun verovatnoće. Nas ne zanima samo činjenica da postoji 36 mogućih rezultata za jedno bacanje dveju kocki. Ono što nas zanima jeste činjenica (ako je to činjenica) da će u jednom dugom nizu bacanja svaka od 36 mogućnosti biti ostvarena približno jednak broj puta. To je činjenica koja ne sledi iz proste egzi­ stencije 36 mogućnosti. Kada sretnete jednog stranog čoveka, postoje tačno dve mogućnosti: ili da se on zove Ebenezer Vilkiz Smit, ili da se ne zove. Ali u svom dugom životu, tokom koga sam sretao mnoge strane osobe, samo sam jednom našao da je ona prva mogućnost bila ostvarena. Čisto matematička teorija koja samo nabraja moguće slu­ čajeve, lišena je ma kakvog praktičnog interesa sve dok ne znamo da se svaki mogući slučaj javlja sa približno podjednakom, ili nekom poznatom frekvencijom. A to, ako posmatramo događaje, a ne jednu logičku shemu, može da se zna samo uz pomoć aktualne statistike, čije korišćenje, može se reći, mora da teče manje ili više onako kako je to izloženo u Rajhenbahovoj teoriji.

366

Ovaj ću argumenat takođe prihvatiti privremeno; ispitaću ga ponovo kada počnemo da razmatramo indukciju. Rajhenbahovoj teoriji, onako kako je on iskazuje, može se staviti jedna primedba sasvim druge vrste koja se tiče toga da je on u teoriju uveo nizove, dok izgleda da su samo klase ono što je logički relevantno. Uzmimo jedan primer: koji su izgledi da jedan proizvoljno izabran ceo broj bude prost? Ako uzmemo ćele brojeve u njihovom prirodnom redu, izgledi su, po Rajhenbahovoj definiciji, nula. Jer, ako je n neki ceo broj, broj prostih brojeva manjih ili jednakih sa n je približno л/log n ako je n veliko, tako da su izgledi da jedan ceo broj manji od n bude prost približno 1 /log и, a granična vrednost 1 /log n kada n beskonačno raste, je nula. Ali pretpostavimo sada da smo pre­ uredili ćele brojeve po sledećem planu: Stavimo prvo prvih 9 prostih brojeva, zatim prvi broj koji nije prost, pa zatim sledećih 9 prostih, pa drugi broj koji nije prost, i tako dalje do u beskonačnost. Kada su ćeli brojevi poredani na ovaj način Rajhenbahova definicija pokazuje 9 da su izgledi da jedan proizvoljno izabran broj bude prost — . Možemo 10

čak da poredamo ćele brojeve tako da izgledi da jedan broj ne bude prost budu nula. Da dobijemo ovaj rezultat treba da počnemo sa prvim ne-prostim brojem, tj. 4, i da stavimo, posle л-tog broja koji nije prost n prostih brojeva koji dolaze posle onih koje smo već stavili; ovaj niz je 4, 1, 6, 2, 3, 8, 5, 7, 11, 9, 13, 17, 19, 23, 10, 29, 31, 37, 41, 43, 1 2 , . . . U tom rasporedu biće, pre (n-fl)-vog ne-prostog broja, n ne-prostoh brojeva, i—л(л-И) prostih. Tako se, kada se

2

n

povećava, odnos broja

ne-prostih i broja prostih brojeva približava 0 kao granici. Iz ovog primera očigledno je da će, ako usvojimo Rajhenbahovu definiciju, ako je data ma koja klasa A koja ima isto onoliko članova koliko ima prirodnih brojeva, i ako je data ma koja besko­ načna pod-klasa B, izgledi da jedno proizvoljno izabrano A bude u isto vreme i jedno B, biti ma šta između 0 i 1 (uključujući i njih same), već prema načinu koji smo izabrali da rasporedimo B-ove među A-ovima. Iz toga sledi da se verovatnoća, ako se želi da se ona primeni na beskonačne skupove, mora primeniti na nizove, a ne na klase. Ovo izgleda čudno. Istina, kada se radi o empiriskim podacima, oni su svi dati u jednom vremenskom redosledu, pa prema tome u nizu. Ako smo iza­ brali da pretpostavimo da će biti beskonačno mnogo događaja one vrste koju istražujemo, tada isto tako možemo da odredimo da naša definicija verovatnoće treba da bude primenjivana samo dok su doga­ đaji uređeni u vremenske nizove. Ali, ne zna se da je, van čiste mate-

367 matike, ijedan niz beskonačan, i većina ih je, koliko možemo da ocenimo, konačna. Koji su izgledi da će jedan čovek koji ima 60 godina umreti od raka? Svakako da ovo možemo da procenimo a da ne pret­ postavimo da je broj ljudi koji će, pre no što se završi vreme, umreti od raka, beskonačan. Ali ovo ne bi bilo moguće ako se Rajhenbahova teorija shvati doslovce. Ako verovatnoće zavise od toga uzimamo li mi događaje u njihovom vremenskom redosledu, pre nego u nekom drugom redu na koji bi se oni mogli urediti, tada verovatnoća ne može da bude grana logike, već mora da bude deo proučavanja prirodnog toka. To nije Rajhenbahovo gledište; on, na protiv, smatra da je svaka istinita lo­ gika logika verovatnoće, i da je klasična logika grešila što je delila stavove na istinite ili lažne, a ne prema njihovom različitom stepenu verovatnoće. On bi stoga trebalo da bude u stanju da iskaže sve što je osnovno u teoriji verovatnoće na apstraktan logički način, bez uvo­ đenja slučajnih obeležja aktualnog sveta kao što je vreme. Postoji velika teškoća u tome da se spoji statističko shvatanje verovatnoće sa gledištem, koje Rajhenbah takođe zastupa, da su svi stavovi samo u različitim stupnjevima, koji ne dostižu izvesnost, verovatni. Teškoća je u tome što izgleda da smo osuđeni na reg ressu s in in fin itu m . Pretpostavimo da kažemo da je verovatno da će čovek koji ima kugu i umreti od nje. To znači da bismo, kada bismo mogli da obrazujemo ceo niz ljudi koji su, od najranijih vremena do nestanka ljudskog roda, bili bolesni od kuge, našli da je više od polovine njih i umrlo od kuge. Pošto budućnost, a i veći deo prošlosti, nisu zapi­ sane, mi smatramo da su zabeleženi slučajevi sasvim dobri uzorci. Ali sada treba da se setimo da je sve naše znanje samo verovatno; stoga ako, u skupljanju naše statistike, nađemo zabeleženo da je G. A imao kugu i umro od nje, mi to ne smemo da smatramo kao izvesno, već samo kao verovatno. Da nađemo koliko je to verovatno, mi moramo da ovaj podatak uključimo u jedan niz, recimo zvaničnih umrlica, i da nađemo neki način pomoću koga ćemo utvrditi koja je srazmera umrlica ispravna. Tako će jedna stavka u našoj statistici biti: »G. Braun je zvanično proglašen mrtvim, ali se pokazalo da je on još uvek živ«. Ali, sa svoje strane, to mora da bude samo verovatno, i stoga mora da se nalazi u nizu zvaničnih grešaka od kojih se za neke pokazuje da nisu greške. To će reći, moramo da skupljamo slučajeve u kojima se pogrešno verovalo da se pokazalo da je jedna ličnost proglašena mrtvom još uvek živa. Ovome ne može da bude kraj, ako je naše znanje samo verovatno, a verovatnoća samo statistička. Ako treba da izbegnemo jedan r e g re ssu s in in fin itu m , i ako naše znanje treba da bude samo verovatno, »verovatnoća« će se morati interpretirati kao »stepen verodostojnosti«, i moraće da se procenjuje na način različit od statističkog.

368

Statistička verovatnoća se može proceniti samo na osnovu izvesnosti, aktualne ili postulirane. Vratiću se Rajhenbahu u vezi sa indukcijom. Za sada, želim da razjasnim svoje sopstveno gledište o vezi matematičke verovatnoće i prirodnog toka. Uzmimo, naprimer, Bernulijev zakon velikih brojeva, birajući najprostiji mogući slučaj. Videli smo da, ako skupimo sve moguće ćele brojeve koji imaju n cifara, od kojih je svaka ili 1 ili 2, tada, ako je n veliko — recimo, ne manje od 1.000 — velika većina mogu­ ćih celih brojeva ima približno podjednak broj 1 i 2 u sebi. Ovo je samo jedna primena činjenice da se, u razvijanju (х+д>)п po binomnom obrascu, kada je n veliko, zbir koeficijenata blizu sredine ne razlikuje mnogo od zbira svih koeficijenata, koji je 2”. Ali kakve ovo veze ima sa iskazom da ću, ako mnogo puta bacim jedan novčić, verovatno dobiti podjednak broj pisama i glava? Jedno je logička, a drugo je, izgleda, empiriska činjenica; kakva veza postoji među njima? U nekim interpretacijama »verovatnoće« iskaz koji sadrži reč »verovatno« ne može nikada da bude jedan empiriski iskaz. Prihva­ ćeno je da se ono što je neverovatno može dogoditi, i da ono što je verovatno može da omane. Iz toga sledi da ono što se događa ne pokazuje da je jedan raniji sud verovatnoće bio ili tačan ili pogrešan; svaki tok događaja koji se može zamisliti logički je pomirljiv sa svakom ranijom procenom verovatnoće koja se može zamisliti. Ovo se može poreći samo ako tvrdimo da se ono što je veoma neverovatno ne do­ gađa, što nemamo nikakvog prava da tvrdimo. Posebno ako indukcija tvrdi samo verovatnoće, tada je sve što se može dogoditi logički po­ mirljivo i sa istinom i sa lažnošću indukcije. Stoga princip indukcije nema nikakvog empiriskog sadržaja. Ovo je jedan r ed u ctio a d ab su rd u m koji pokazuje da moramo da verovatno i aktualno povežemo tešnje no što se to ponekad čini. Ako se držimo teorije konačne frekvencije — i do sada nisam našao razloga zbog kojih to ne bismo učinili — reći ćemo da, kada tvrdimo da je » a je jedno A« i da je verovatno dato i » a je jedno B«, time mislimo da je, ustvari, veći deo članova B član A. To je iskaz o jednoj činjenici, ali nije iskaz o a. I ako kažemo da jedan induktivni argument (pogodno formulisan i ograničen) čini njegov zaključak verovatnim, ja mislim pod time da je on jedan iz klase argumenata od kojih veći deo ima istinite zaključke. Šta sada mogu da razumem pod time kada kažem da su izgledi glave jedna polovina? Na prvom mestu ovo je, ako je istinito, jedna empiriska činjenica; ona ne sledi iz činjenice da u bacanju novčića postoje samo dve mogućnosti, pismo i glava. Kada bi sledila, mogli bismo da zaključimo da su izgledi da se jedan stranac zove Ebenezer Vilkiz Smit jedna polovina, pošto postoje dve alternative

369 — ili se on zove, ili se ne zove tako. Kod nekih novčića glave padaju češće od pisma, kod drugih, pismo pada češće od glave. Kada, ne specifikujući novčić, kažem da su izgledi glave jedna polovina, šta pod time razumem? Moje tvrđenje, kao i sva druga empiriska tvrđenja, koja pretenduju na numeričku tačnost, mora da bude samo približno. Kada kažem da je jedan čovek visok 6 stopa i 1 palac, dozvoljen mi je izvestan postotak greške; čak i da sam to rekao pod zakletvom, ne mogu da budem optužen za krivokletstvo, ako se pokaže da sam pogrešio za jedan stoti deo palca. Na sličan način ne može se smatrati da je moj iskaz o novčiću lažan, ako se pokaže da bi 0.5000001 bila tačnija procena od 0.5. Ipak pitanje je postoji li takav dokaz koji bi me naveo da mislim da je 0.5000001 bolja procena od 0.5. Kao i svuda i u verovatnoći uzimamo najjednostavniju hipotezu koja približno odgovara činjenicama. Uzmimo, recimo, zakon slobodnog padanja. Galileo je izvršio jedan izvestan broj posmatranja koja su se manje ili više slagala sa formulom s = V2g t ?. Nema sumnje da je on mogao da nađe jednu funkciju /( /) , takvu da je s = / ( / ) i koja bi se tačnije slagala sa njegovim posmatranjima, ali on joj je pretpostavio jednostavniju formulu koja se prilično dobro slagala sa posmatranjima*.) Na isti način, ako sam bacio novčić, 2.000 puta i dobio 999 glava i 1.001 pismo, uzeo bih da su izgledi glava jedna polovina. Ali šta tačno razumem pod tim iskazom? Ovo pitanje pokazuje snagu Rajhenbahove definicije. Po njemu ja razumem da će, ako produžim da dovoljno dugo bacam novčić, srazmera glava biti vremenom veoma blizu 1/2; ustvari, ona će se razlikovati od 1j 2 za manje od ma kog ma koliko malog razlomka. Ovo je jedno proročanstvo; ako je ispravno, moja procena verovatnoće je ispravna, ako nije, nije ispravna. Šta teorija konačne frekvencije može ovome da suprotstavi? Moramo da razlikujemo ono što j e verovatnoća od onoga što je v ero v a tn o . Što se tiče onoga što je verovatnoća, to zavisi od klase bacanja novčića koju posmatramo. Ako posmatramo bacanja jednog datog novčića, tada je, ako tokom ćele svoje egzistencije ovaj novčić od n bacanja da m glava, verovatnoća glava tog novčića т јп . Ako posmatramo novčiće uopšte n će biti broj bacanja novčića kroz ćelu prošlu i buduću istoriju sveta, a m broj tih bacanja u kojima je pala glava. Da učinimo problem manje obimnim možemo da se ograničimo na ovogodišnja bacanja u Engleskoj, ili bacanja koja su zapisali oni koji proučavaju teoriju verovatnoće. U svim ovim slučajevima * Cf. Džefriz: Teorija verovatnoće, i: Naučno zaključivanje. (Jeffreys: »Theory of Probability« i »Scientific Inference«). 24 Ljudsko znanje

370

i n su konačni brojevi, a т /п je verovatnoća glava pod datim okolnostima. Ali nijedna od navedenih verovatnoća nije poznata. Tako moramo da ih procenjujemo, odnosno da nađemo neki način da odredimo šta je v e r o v a tn o da su one. Ako se držimo teorije konačne frekvencije to će značiti da naš niz pisama i glava mora da pripada nekoj konačnoj klasi nizova i da mi moramo da posedujemo neko relevantno znanje o celoj toj klasi. Pretpostavićemo da se posmatranjem pokazalo da se, u svakom nizu od 10.000 ili više bacanja jednog datog novčića, srazmera glava posle 5.000-tog bacanja nikad nije menjala za više od 2 e gde je e malo. Tada možemo da kažemo: U svakom posmatranom slučaju srazmera glava posle 5.000 bacanja datog novčića uvek je ostajala između p — e i p + e, gde je p konstanta koja zavisi od novčića. Zaključivati sa ovog slučaja na slučaj koji još nije posmatran stvar je indukcije. Ako ovo treba da bude valjano, biće nam potreban jedan aksiom koji tvrdi da se (u izvesnim slučajevima) karakteristika, koja se nalazi u svim posmatranim slučajevima, nalazi i u velikom broju svih slučajeva, ili bar neki aksiom iz koga ovo sledi. Tada ćemo biti u mogućnosti da iz posmatranih frekvencija izvedemo jednu verovatnu verovatnoću, interpretirajući verovatnoću u skladu sa teorijom konačne frekvencije. Ovo je samo skica predloga jedne teorije. Ono što želim da naglasim jeste da je, po teoriji za koju se zalažem, svaki iskaz vero­ vatnoće (nasuprot jednom samo sumnjivom iskazu) č in je n ič k i iskaz o nekim proporcijama u jednoj seriji. A posebno princip indukcije, bio on istinit ili lažan, moraće da tvrdi kao činjenicu da većina nizova izvesne vrste ima u celini neku karakteristiku koju ima veliki broj suksesivnih članova niza. Ako je ovo činjenica induktivni argumenti mogu da pružaju verovatnoće, ako nije ne mogu. Sada ne istražujem kako mi znamo da li je ovo činjenica ili ne; to je problem koji neću razmatrati sve do poslednjeg delà našeg istraživanja. Primetiće se da smo u ovoj diskusiji bili navedeni da se složimo sa Rajhenbahom u mnogim stvarima, dok smo se stalno razilazili u pogledu d e fin ic ije verovatnoće. Najvažnija primedba koja se ovoj definiciji može staviti jeste da je frekvencija od koje ona zavisi hipotetička i da se nikad ne može utvrditi. Sa Rajhenbahom se ne slažem ni u tome što razdvajam oštrije nego on verovatnoću od sumnjivosti, i što smatram da logika verovatnoće nije logički osnovnija, nasuprot logici izvesnosti. m

V GLAVA

KEJNZOVA TEORIJA VEROVATNOĆE U Kejnzovoj R a sp r a v i o vero v a tn o ć i* (1921) izlaže se teorija koja je u izvesnom smislu antiteza teoriji frekvencije. On smatra da je relacija koja se koristi u dedukciji » p implicira q « ekstremna forma relacije koja še može nazvati »p manje ili više implicira q «. »Ako znanje o A«, kaže Kejnz, »opravdava racionalno uverenje u a stepena a, možemo da kažemo da postoji jedna relacija verovatnoće stepena a između a i A«. To pišemo: » a /h = a«. »Između dva skupa stavova postoji jedna relacija pomoću koje, ako znamo prvi od njih, možemo drugom da pridamo neki stepen racionalnog uverenja«. U osnovi, verovatnoća je jedna relacija. »Isto je tako beskorisno reći ’A je verovatno’ kao što je beskorisno reći ’A je jednako* ili *A je veće od*«. Iz » a « i » a implicira A« možemo da zaključimo »A«, odnosno možemo da odbacimo svako spominjanje premisa i prosto da tvrdimo zaključak. Ali ako je u u takvom odnosu sa A, da znanje a čini verovatno uverenje u A racionalnim, ne možemo da zaključimo ništa o A što se ne bi pozivalo na a ; ovde nema ničega što bi odgovaralo ispuštanju jedne istinite premise u demonstrativnom zaključivanju. Verovatnoća je, po Kejnzu, jedna logička relacija koja se ne može definisati izuzev, možda, pomoću stupnjeva racionalnog uverenja. Ali izgleda da Kejnz naginje više ka tome da »stupnjeve racionalnog uverenja« definiše pomoću relacije verovatnoće. Racionalno uverenje, kaže Kejnz, može se izvesti iz znanja: ako imamo jedan stepen racio­ nalnog uverenja u p, to je stoga što znamo neki stav A, i što takođe znamo p/A = a. Sledi da neki stavovi oblika »p/A = a« moraju da se nalaze među našim premisama. Naše znanje je delom neposredno, delom stečeno putem argumenta; znanje stečeno putem argumenta polazi od neposrednog znanja stavova oblika »p implicira q « ili » q / p = a«. U svakom argumentu, kada se on potpuno analizira, moramo da imamo neposredno znanje o relaciji premisa i zaključka, bilo da je to relacija implikacije, bilo da je to relacija verovatnoće u izvesnom * Keynes: Treatise on Probability. 24 *

372 stepenu. Znanje h i p / h = a dovodi do »racionalnog uverenja odgo­ varajućeg stepena« u p . Kejnz eksplicitno pretpostavlja da je svako neposredno znanje izvesno, i da racionalno uverenje koje nije izvesno može da nastane samo ako se radi o percepciji jedne relacije verovatnoće. Verovatnoće uopšte, po Kejnzu, nisu numerički merljive; one, koje to jesu, obrazuju jednu veoma specijalnu klasu verovatnoća. On smatra mogućnim da se jedna verovatnoća ne može porediti sa drugom, t.j.m ože da ne bude ni manja, ni veća, ni jednaka drugoj. On čak smatra da je ponekad nemoguće porediti verovatnoće p i ne-/) na osnovu jednog datog dokaza. On ne smatra da mi ne znamo dovoljno da bismo to učinili, već da stvarno ne postoji nikakva relacija jednakosti ili nejednakosti. Kejnz misli o verovatnoćama po sledećoj geometriskoj shemi: Uzmimo dve tačke od kojih jedna pretstavlja 0 (nemogućnost), a druga 1 (izvesnost); tada se numerički merljive mogućnosti mogu pretstaviti da leže na pravoj liniji između Oi l,d o k druge leže na raznim krivim putanjama od Odo 1. Za dve verovatnoće na istoj putanji možemo da kažemo da je ona bliža 1 veća, ali ne možemo da poredimo verovatnoće na različitim putanjama, sem kada se one seku, što se može dogoditi. Kejnzu je potrebno, kao što smo videli, neko neposredno, znanje stavova verovatnoće. Da bi ga dobio on ispituje i popravlja ono što se naziva »princip ne-dovoljnog razloga« ili, kako ga on naziva, »princip indiferencije«. U svom grubom obliku ovaj princip tvrdi da su alternative, za koje ne postoji nijedan razlog kojim bi se jedna mogla pretpostaviti drugoj, podjednako verovatne. U ovom obliku, ističe Kejnz, princip dovodi do kontradikcija. Pretpostavimo, naprimer, da ne znate ništa o boji jedne knjige; tada su izgledi da ona bude plava ili da ne bude plava podjednaki, odnosno, po 1/ 2. Izgledi da ona bude crna isto su tako 1/2. Stoga su izgledi da ona bude crna ili plava 1. Iz toga sledi da su sve knjige ili plave ili crne, što je apsurdno. Ili, pretpostavimo da znamo da je neki čovek nastanjen ili u Velikoj Britaniji ili Irskoj — hoćemo li uzeti njih dve kao naše alternative, ili ćemo uzeti Englesku, Škotsku i Irsku, ili ćemo uzeti da je svaka grofovija podjednako verovatna? Ili ako znamo da specifična težina neke supstance leži između 1 i 3, hoćemo li uzeti intervale od 1 do 2 i od 2 do 3, kao podjednako verovatne? Ali ako posmatramo specifičnu zapreminu, intervali od 1 do 2/3 i od 2/3 do */3 bili bi sasvim prirodan izbor, sto bi značilo da specifična težina ima podjednake izglede da se nalazi između 1 i 3/2ili između б/2i 3. Takvih paradoksa ima beskonačno mnogo. Kejnz ne odbacuje sasvim princip indiferencije; on misli da se on može iskazati tako da se izbegnu navedene teškoće i da još uvek bude koristan. U tom cilju, on prvo definiše »irelevantnost«.

373

Grubo rečeno jedna dodata premisa je »irelevantna«, ako ne menja verovatnoću; t.j. h \ je irelevantno u relaciji prema х i Л, ako je x j h \ h = x /h . Tako je, naprimer, činjenica da prezime nekog čoveka počinje sa M irelevantna u procenjivanju izgleda njegove smrti. Ipak, navedena definicija je isuviše prosta, pošto h i može da se sastoji od dva delà, od kojih jedan povećava verovatnoću х-а, dok je drugi smanjuje. Naprimer, izgledi za život belog čoveka smanjeni su ako živi u tropskim predelima, ali su povećani (ili se bar tako kaže), ako je trezvenjak. Može da bude da je smrtnost belih trezvenjaka u tropskim krajevima ista kao i smrtnost belih ljudi uopšte, ali ne bismo mogli reći da je biti trezvenjak koji živi u tropskim krajevima irelevantno. Stoga kažemo da je h i irelevantno za x / h , ako ne postoji nijedan deo h i koji menja verovatnoću х-а. Kejnz sada iskazuje princip indiferencije u sledećem obliku : Verovatnoće od a i b u odnosu na jedan dati dokaz podjednake su ako ne postoji nijedan relevantni dokaz koji se odnosi na a bez odgo­ varajućeg dokaza koji se odnosi na b ; što će reći da su verovatnoće od a i b u odnosu na taj dokaz jednake, ako je dokaz simetričan u odnosu na a i b. Ipak, postoji još jedan nešto teži uslov koji treba dodati ovome. »Moramo da isključimo one slučajeve u kojima je jedna od alternativa disjunkcija sub-alternativa is to g o b lik a « . Kada je ovaj uslov ispunjen alternative se nazivaju n ed e ljiv im u odnosu na dokaz. Kejnz daje sledeću formalnu definiciju »deljivog«: Alternativa 0 (a ) deljiva je u odnosu na dokaz h, ako je, kad je dato h , » 0 (a)« ekvi­ valentno sa » 0 (b ) ili 0 (c)«, gde su 0 ( b ) i 0 (c) inkompatibilni, ali svaki za sebe mogući kada je h istinito. Osnovno je da su ovde 0 (a), 0 (b) i 0 (c) vrednosti jedne iste stavne funkcije. Tako Kejnz konačno prihvata kao aksiom princip da su uz dati dokaz, 0 ( a ) i 0 ( b ) podjednako verovatni ako je ( 1) dokaz si­ metričan u odnosu na a i b i ako su (2) 0 ( a ) i 0 (b) nedeljivi u odnosu na dokaz. Empiristi mogu da stave jednu opštu primedbu navedenoj teoriji. Oni mogu da kažu da je neposredno znanje relacija verovatnoće koje se u njoj traži, očigledno nemoguće. Deduktivna demonstrativna logika — mogao bi da bude njihov argument — moguća je stoga što se sastoji od tautologija, stoga što samo drugim rečima iskazuje našu početnu zalihu stavova. Kada čini više od toga — kada, naprimer, zaključuje »Sokrat je smrtan« iz »svi ljudi su smrtni«, ona zavisi od iskustva u pogledu značenja reci »Sokrat«. Ništa osim tautologija ne može se znati nezavisno od iskustva a Kejnz ne tvrdi da su njegove relacije verovatnoće tautologije. Kako se, dakle, one mogu znati? Jer, jasno je da se one ne znaju putem iskustva u smislu u kome se

374

tako znaju sudovi percepcije; a pretpostavljeno je da neke od njih nisu izvedene putem zaključivanja. Ako se ovo prihvati, relacije verovatnoće sačinjavale bi jednu vrstu znanja koju empirizam smatra nemogućom. Osećam mnogo simpatija za ovu primedbu, ali ne mislim da se ona može smatrati presudnom. Kada budemo diskutovali principe naučnog zaključivanja, videćemo da je nauka nemoguća, ako nemamo neko znanje koje ne bismo mogli da imamo kada bi empirizam, u najstrožijoj formi, bio istinit. U svakom slučaju, nećemo dogmatski pret­ postaviti da je empirizam istinit, iako je pokušaj da se našim proble­ mima nađu rešenja koja su u skladu sa njim, potpuno opravdan. Ako, dakle, ova primedba može da učini da sa izvesnim oklevanjem prihva­ timo Kejnzovu teoriju, ona ne srne da nas navede na to da je odmah odbacimo. Postoji teškoća u jednom pitanju koje Kejnz izgleda nije bliže razmotrio: Verovatnoća u odnosu na premise, daje li ona ikad racio­ nalnu verodostojnost stavu koji je učinjen verovatnim, i pod kojim okol­ nostima? Kejnz kaže da je isto tako besmisleno reći » p je verovatno«, kao što je besmisleno reći » p je jednako« ili » p je veće od«. U ovom slučaju nema, po Kejnzu, ničeg analognog ispuštanju jedne istinite pre­ mise u deduktivnom zaključivanju. Ipak, kaže Kejnz, ako znamo A i ako znamo p / A = a , mi imamo prava da poklonimo p »racionalno uverenje odgovarajućeg stepena«. Ali kada to činimo ne izražavamo više jednu relaciju p i A; mi koristimo tu relaciju da zaključimo nešto o p . To nešto možemo nazvati »racionalnom verodostojnošću«, i možemo da kažemo: » p je racionalno verodostojno u stepenu a«. Ali ako ovo treba da bude istinit iskaz o p , koji ne povlači za sobom spominjanje A, tada A ne može da bude proizvoljno, jer pretpostavimo p j h = 0L i p / A '= a ', hoćemo li mi, ako su i A i А' poznati, dati p -u stepen a ili a ' racionalne verodostojnosti? Nemoguće je da oba odgovora budu ispravna u ma kom datom stanju našeg znanja. Ako je istina da je »verovatnoća vod života«, tada u ma kom datom stanju našeg znanja mora da postoji jedna verovatnoća koja se vezuje za p vitalnije od ma koje druge i ta verovatnoća ne može da bude u odnosu na p r o iz v o ljn e premise. Moramo da kažemo da je to verovatnoća, kada se uzme da je A sve naše relevantno znanje. Možemo da kažemo: Ako je dat ma koji skup stavova koji sačinjava izvesno znanje jedne ličnosti i, ako konjunkciju ovog skupa stavova nazovemo A, postoji jedan izvestan broj stavova koji nisu članovi ovog skupa, koji prema njemu imaju relaciju verovatnoće. Ako je p jedan takav stav i, ako je p /A = a , tada je a stepen racionalne verodostojnosti koji za tu ličnost pripada p -u .Ne smemo da kažemo da, ako je A' iieki istinit stav izvan A, koje spomenuta ličnost zna, i ako je p / A '= a ', tada p z a tu lič n o st

375

ima stepen verodostojnosti oc'. On će imati taj stepen verodostojnosti samo za ličnost čije se sve relevantno znanje nalazi sakupljeno u h '. Nema sumnje da bi Kejnz sve ovo prihvatio. Ustvari, primedba se odnosi na izvesnu neodređenost iskaza, a ne na nešto bitno u samoj teoriji. Bitnija primedba odnosila bi se na to kako da znamo stavove kao što su p / h — oi. Ja ne tvrdim a p r io r i da mi n e m o ž e m o da ih znamo; već se samo pitam kako m o ž e m o da ih znamo. Primetiće se da, ako »verovatnoća« ne može da bude definisana, moraju da postoje i stavovi verovatnoće koji se ne mogu dokazati i koji stoga, ako treba da ih prihvatimo, moraju da se nalaze među premisama našeg znanja. To je opšte obeležje svih logički uobličenih sistema. Po nuždi svaki od njih polazi od jednog početnog aparata nedefinisanih izraza i nedokazanih stavova. Očigledno je da se jedan nedefinisani izraz ne može javiti u jednom zaključnom izvedenom stavu, ako se nije javio bar u jednom od nedokazanih stavova; ali jedan definisani izraz ne mora da se javlja ni u jednom nedokazanom stavu. Naprimer, sve dok se smatralo da u aritmetici postoje nedefinisani izrazi morali su da postoje i nedokazani aksiomi : Peano je imao tri nedef inisana izraza i pet aksioma. Ali kada se brojevi i sabiranje logički definišu, aritmetici nije potrebnan nijedan nedokazani stav, izuzev onih koji se nalaze u logici. Tako, u našem slučaju, ako »verovatnoća« može da se definiše, može da se dogodi da se svi stavovi u kojima se ova reč javlja mogu zaključkom izvesti; ali, ako se ta reč ne mcže definisati, a mi treba da znamo ma šta o njoj, tada moraju da postoje stavovi koji je sadrže i koje znamo bez spoljnog dokaza. Nije sasvim jasno kakve bi stavove Kejnz prihvatio da budu premise našeg znanja verovatnoće. Znamo li neposredno stavove oblika »Р/Л=а«? I šta je to а ako verovatnoća nije numerički merljiva? Znamo li mi, možda, samo jednačine i nejednačine, tj. />/А. . . a„ budu dosad posmatrani čla­ novi a, za koje je nađeno da su svi članovi p, i neka a n+1 bude sledeći član a. Čisto logički govoreći, B može da se sastoji samo od izraza a iy a 2, . . . a„; ili može da se sastoji od svega u svemiru, izuzev a n+1; ili može da se sastoji od ma koje klase između njih. U svakom od ovih slučajeva indukcija na a n+1 biće lažna. Ovome se može staviti primedba da je očigledno da (3 ne srne da bude ono što se može nazvati »pravljenom« klasom; tj. klasa koja se delimično definiše ekstenzijom. U slučajevima koji se posmatraju u induktivnom zaključivanju, p je uvek klasa poznata in in tern o, a ne in e x te n s o , sem u pogledu posmatranih Članova a ly a 2 . . . . . a nt i takvih drugih članova p, koji nisu članovi a, koji mogu da budu posmatrani. Veoma je lako napraviti indukcije koje očigledno nisu valjane. Jedan seljak može da kaže: sva stoka koju sam ikada video bila je u Hirfordšajru, stoga se verovatno sva stoka nalazi u toj grofoviji. Ili možemo da kažemo : Nijedan čovek koji je sada živ nije umro, stoga su verovatno svi ljudi koji sada žive besmrtni. Pogreške u ovakvim indukcijama sasvim su jasne, ali one ne bi bile pogreške kada bi induk­ cija bila jedan čisto logički princip. Stoga je jasno da ako indukcija treba da bude takva da se ne može demonstrativno pokazati kao lažna, klasa p mora da ima izvesne karakteristike ili da na jedan specifičan način stoji u odnosu sa klasom a. Ја ne tvrdim da uz ova ograničenja princip mora da bude istinit; već tvrdim da bez njih on mora da bude lažan. (4) U empiriskom materijalu pojedinačni slučajevi dolaze u vremenskom redu i stoga se uvek nalaze u nizovima. Kada razmatramo da li je indukcija primenljiva u aritmetici, mi mislimo o brojevima, uređenim po veličini. Ali ako nam je dozvoljeno da ih uređujemo po volji, možemo da dođemo do čudnih rezultata; naprimer, kao što smo videli, možemo da dokažemo da je beskonačno neverovatno da jedan nadohvat izabran broj n e bude prost. Kada iskazujemo neku pojedinačnu indukciju, bitno je da postoji jedan s le d e ć i pojedinačni slučaj, što zahteva raspored u nizovima. Ako opšta indukcija treba da bude prihvatljiva, mora da nam bude dato da su p r v ih n članova a članovi p, a ne samo da a i p imaju n zajedničkih članova. To opet zahteva raspored u nizovima. (5) Pretpostavljajući da je prihvaćeno da, ako jedno induk­ tivno zaključivanje treba da bude valjano, mora da postoji neka rela­ cija između a i B ili neka karakteristika jednog od njih zbog koje je

400

to zaključivanje valjano, jasno je da ta relacija mora da bude između in te n z ija , napr. između »čovek« i »smrtan« ili između »preživar« i »papkar«. Mi želimo da zaključimo jednu ekstenzionalnu relaciju, ali ne znamo ekstenzije a i (3 kada se bavimo empiriski datim klasama čije nove članove upoznajemo s vremena na vreme. Svako će primiti »psi laju« kao dobru indukciju; mi očekujemo jednu korelaciju između vizuelne pojave jedne životinje i zvuka koji ona proizvodi. Razume se, ovo očekivanje je rezultat jedne druge, šire, indukcije, ali to nije ono što me sada zanima. Ono što me zanima jeste korelacija jedne vrste oblika sa jednom vrstom zvuka, koji su oba intenzije, i činjenica da nam neke intenzije izgledaju, po svoj prilici, više induktivno pove­ zane od drugih. (6) Ovo je očigledno. Ako je svemir konačan, potpuno pre­ brojavanje je teoriski moguće i рге no što je ono izvršeno obični račun verovatnoće pokazuje da je indukcija verovatno valjana. Ali u praksi ovo nema nikakve važnosti, zbog nesrazmere između broja stvari koje možemo da posmatramo i broja stvari u svemiru. Vratimo se sada opštem principu, imajući na umu da mora­ mo da nađemo neko ograničenje koje ga može učiniti valjanim. Uz­ mimo prvo posebnu indukciju. Ona kaže da, ako se jedan slučajan izbor n Članova a potpuno sastoji od članova p, verovatno je da će sledeći član a biti jedno |3, tj. većina preteklih članova a su p. To treba da bude samo verovatno. Možemo da pretpostavimo da je a jedna konačna klasa koja ima (recimo) N članova. Poznato nam je da su od tih članova bar n članovi (3. Ako je m celokupan broj članova a koji su članovi (3, celokupan broj načina da se izabere n članova je N\

--------------,* i celokupan broj načina da se izabere n \ (N — n )\

n

članova koji

ml

su a j e --------------. Stoga su izgledi da se jedan izbor sastoji samo n i (im — n )\ od a /w! ( N - k)! N!

(m — n )l

Ako su p m a p r io r i izgledi da m bude broj članova zajedničkih a i (3, tada su ti izgledi posle iskustva ml

(N —и)!

N! (m — п ) \ /

i "

ml

(N -и )!

N!

(m

—л)! Nazovimo ovo q m. Ako je broj članova zajedničkih a i pm , tada, posle povlačenja n a-i koji su (3 ostaje m — n [3 i N — n n e - 13. Tako iz hipoteze da a i (3 imaju i

* »N!« je proizvod svih celih brojeva od 1 do N.

401

m

zajedničkih članova dobijamo verovatnoću

q m •H U L N -n

za još jedno

p. Stoga je celokupna verovatnoća N

т —п

Vrednost ovoga zavisi u potpunosti od p m koje ne možemo proceniti ni na jedan valjan način. Ako sa Laplasom pretpostavimo da je svaka vrednost m podjednako verovatna, dobijamo Laplasov rezultat da '

A2 + 1

su izgledi da sledeće a bude p ------ . Ako pretpostavimo da, svako n+ 2 a ima a p r io r i podjednako izgleda da bude ili da ne bude jedno p, do­ bijamo vrednost 1/2. Čak i sa Laplasovom hipotezom o p š ta indukcija ima samo verovatnoću

-П + N +

, koja je obično mala. 1 Stoga nam je potrebna neka hipoteza koja čini p m velikim kada je m blizu N. Ako treba da ima makakvih izgledada bude valjana, ona mora da zavisi od prirode klasa a i p. C. MATEMATIČKO SHVATANJE INDUKCIJE Od Laplasa naovamo činjeni su razni pokušaji da se pokaže kako verovatna istina induktivnog zaključivanja sledi iz matematičke teorije verovatnoće. Danas se svi slažu da su ti pokušaji bili neuspešni i da, ako induktivni argumenti treba da budu valjani, onda je to zbog neke van-logičke karakteristike stvarnog sveta, nasuprot raznim logički mogućim svetovima o kojima logičari mogu da razmišljaju. Prvi takav argument potiče od Laplasa. U svojoj valjanoj, čisto matematičkoj formi, on glasi: Postoji n + 1 vreća, koje su naizgled slične, od kojih svaka sadrži n kuglica. U prvoj sve kuglice su crne; u drugoj jedna je bela, a ostale crne; u (r-f-l)-voj ima r belih kuglica, a ostale su crne. Izabrana je jedna od tih vreća čija se sadržina ne zna, i iz nje je izvučeno m kug­ lica. One su sve bele. Kakva je verovatnoća da će (a ) sledeća kuglica koju izvučemo biti bela, (b ) da smo izabrali vreću u kojoj se nalaze samo bele kuglice?. Odgovor je : {a ) izgledi da sledeća kuglica bude bela su (b )

izgledi da smo izabrali vreću u kojoj su sve kuglice bele su n+ 26 Ljudsko znanje

;

m m + 2

1

.

402

Ovaj valjani rezultat ima jednu neposrednu interpretaciju po teoriji konačne frekvencije. Ali Laplas zaključuje da, ako se našlo da su

m

A-ova i B-ovi, izgledi da sledeće A bude jedno B su

m +

*,

m +2

1 On dobija ovaj rezultat pret­ 1 ' predmeta o kojima ne znamo ništa, njih budu B su sve jednake. Razume se ovo je jedna apsurdna pretpostavka. Ako je zamenimo malo manje apsurdnom pretpostavkom da svaki od tih predmeta ima podjednake izglede da bude ili da ne bude jedno B, izgledi da će sledeće A biti jedno B ostaju 1/2, makoliko se mnogo A-ova ispostavilo da su B-ovi. Čak i da se njegov argument prihvati, opšta indukcija ostaje neverovatna, ako je n mnogo veće od m, i ako posebna indukcija može da postane veoma verovatna. Ustvari, ovaj argument je ipak samo jedan istoriski kuriozitet. Kejnz je u svojoj R a s p r a v i o v e r o v a tn o ć i učinio sve što se mate­ matičkim putem može učiniti za indukciju, i zaključio je da je to nedo­ voljno. Ovo je njegov rezultat. Neka je g jedna generalizacija, neka su x it jc2, . . . . posmatrani pojedinačni slučajevi koji joj govore u prilog, i neka su h opšte okol­ nosti ukoliko su relevantne. a izgledi da su svi A B, su

m +

n+ postavljajući da, ako je dato n verovatnoće da 0, 1, 2 , . . . n od

Pretpostavimo Stavimo

xi /A =*2/

p „ = g /h

jc2,

Л= i t. d. ...

x n.

Tako je p „ verovatnoća opšte indukcije posle n pojedinačnih sluča­ jeva koji joj govore u prilog. Označimo sa g negaciju g, a sa p Q g / h — a p r io r i verovatnoću generalizacije. Tada Kako se

p . = - -------------- & ----------------Ро + х i • • • x j g h (1 -p o ) n

povećava, ovo se približava 1 kao granici ako se x 1 x 2 . , x n/ g h Po

približava nuli kao granici. A to se događa ako postoje konačne koli­ čine e i Y) takve da je, za sve dovoljno velike r-ove x r/ x 1 x 2 . . x r_ 1 g h < l - e ,

ip 0> rl

Razmotrimo ova dva uslova. Prvi kaže da postoji jedna ko­ ličina 1 — e manja od 1, takva da će, ako je generalizacija lažna, vero­ vatnoća da sledeći pojedinačni slučaj bude povoljan biti uvek, posle

403

izvesnog broja povoljnih slučajeva, manja od te količine. Pogledajmo, kao primer nedovoljnosti ovog uslova, generalizaciju »svi brojevi su ne-prosti.« Kako se krećemo duž niza brojeva, prosti brojevi postaju sve redi, i izgledi da broj posle r ne-prostih brojeva bude i sam ne-prost rastu, i približavaju izvesnosti kao granici ako je r konstantno. Stoga navedeni uslov može da bude nedovoljan. Drugi uslov, da g mora pre početka indukcije da ima verovatnoću veću od neke konačne verovatnoće, znatno je teži. Uopšte, teško je videti neki način na koji bi ta verovatnoća mogla da bude procenjena. Šta bi bila verovatnoća »svi labudovi su beli« za nekoga koji nikada nije video nijednog labuda niti zna išta o njihovoj boji? Takva pitanja su i nejasna i neodređena, i Kejnz priznaje da ona čine njegov rezultat nezadovoljavajućim.* Postoji jedna prosta hipoteza koja bi mogla da pruži onu konačnu verovatnoću potrebnu Kejnzu. Pretpostavimo da je broj stvari u svemiru konačan, recimo N. Neka јЗ bude klasa n stvari, i neka je