Bernoulli en Bombas

BOMBAS • Una bomba es una máquina generadora para líquidos. • La bomba absorbe energía mecánica y restituye al líquido que la atraviesa, energía hidráulica.

BOMBAS • Los elementos principales de una instalación son una bomba y dos tuberías: – Una de ingreso o succión (S). – Otra de descarga (entrega) (H).

• Las siguientes características se distinguen en la instalación de una bomba.

BOMBAS • Cabeza estática o de elevación H st, es la diferencia entre la elevación de las tanques superior e inferior (headwater y tailwater), z hw y ztw respectivamente. • La altura a la cual se eleva el líquido es entonces:

H st

=

z hw − ztw

• Si el líquido es enviado a un tanque que se mantiene con un exceso de presión p, la cabeza p estática es: H st = z hw − ztw + ρg • La cabeza de succión H s es la altura de la bomba sobre el nivel del tanque más bajo (tailwater) o nivel aguas abajo.

BOMBAS • Presión en la entrada: si escribimos Bernoull entre el nivel aguas abajo y el ingreso a la bomba, la presión, velocidad y z = 0 (por el nivel de referencia, tenemos entonces: 0=

p1

+

Hs

+

V12

+ hsuc

• Donde p 1/ρ g es la succión hidráulica correspondiente al ingreso en la bomba, h suc son pérdidas hidráulicas en la línea de succión, luego:

 V12 = − H s +  ρg 2g  p1

 + hsuc   

BOMBAS • De esto vemos que p 1/ρg0). Entonces: p H v < atm ρg • A nivel del mar p atm≈0.1MPa, i.e. H v que 22.2 m y 19.5 m, es necesario operar con do bombas en serie. La curva combinada es: HD

(

2

= 2 22.9 + 10.7QD − 111QD = 45.8 + 21.4

− 222

)

2

• La curva de demanda del sistema se modifica porque la diferencia de z es 25 m: = 25 + 85

2

Hb Q • Si igualamos las dos relaciones anteriores: 2

2

25 + 85QD = 45.8 + 21.4QD − 222QD

BOMBAS • Solución: o bien: 2

307QD − 21.4QD − 20.8 = 0 1

2

∴ QD = 2 * 307 21.4 +

(

3

21.4 + 4 * 307 * 20.8 = 0.30m / s

)

• Y finalmente: Hb

= 25 + 85Q

2

2

= 25 + 85 * 0.30 = 32.7 m