Bentuk Dan Ukuran Bumi

BENTUK DAN UKURAN BUMI

I.

PENDAHULUAN

Selama berabad-abad yang lalu dan tercatat pada hampir seluruh kebudayaan kuno, selalu ada usaha manusia untuk memahami Bumi baik bentuk maupun isinya. Usaha-usaha itu ada yang tercatat sebagai legenda dan mitologi tertulis dan ada pula sebagai cerita lisan. Menurut catatan sejarah, bentuk Bumi yang dipercayai pada zaman kuno antara lain yang tercatat oleh Homerus (900-800 SNI), yaitu seorang pujangga Yunani lonian yang terkenal karena banyak membuat tulisan mengenai suasana pada zamannya dan j uga tulisan tentang legenda sejarah. Karyanya antara lain adalah ILIAD (Helen of Troy), dan Odipus Rex (di Indonesia ceritanya terkenal dengan pertunjukan drama W.S. Rendra). Menurut catatan Homerus, Bumi pada masa itu dianggap sebagai piringan yang dikelilingi oleh lautan (Oceanus). Piringan dan Oceanus tersebut disangga oleh seekor gajah yang berdiri di atas seekor kura-kura raksasa. Akan tetapi dia tidak menjelaskan dimana kurakura itu berdiri. Di Indonesia misalnya pada kebudayaan kebudayaan Melayu, Bumi dipercayai berbentuk  suatu benda yang datar atau telur besar yang disangga oleh seekor kerbau. Bila kerbau itu bergoyang-goyang bergoyang-goyang maka akan timbul gempa bumi (imajinasi ini muncul mungkin karena Sumatera Barat dan daerah Semangko banyak sekali mengalami gempa bumi). Berbeda dengan kebudayaan Romawi-Yunani, Bumi dipercayai berupa bola yang disangga oleh raksasa Atlas yang berdiri di atas kolam susu. Sedangkan pada beberapa kebudayaan kuno lainnya, Bumi selalu dianggap sebagai bidang datar. Akan tetapi berdasarkan pengalaman dari beberapa orang yang mengamati alam dan lingkungan sekelilingnya, Bumi sebetulnya berbentuk bola, misalnya : -

Pengamatan tentang gerhana bulan, Perubahan ujung layar kapal laut yang akan menjadi kelihatan makin pendek bil a menjauh dari pantai, dan lain-lain.

Hal menarik dari kebudayaan kebudayaan Sumeria-Babilonia adalah terdapat legenda tentang t entang perjalanan seorang ahli filsafat yang bernama Gilgamesh. Dia telah melakukan perjalanan mengelilingi dunia untuk mencari dewa keabadian (Utnapishtim dan istrinya), untuk meminta perpanjangan umur bagi kawan dekatnya yang telah meninggal dunia. Perjalanan yang dilakukan tanpa peta, tanpa transportasi, tr ansportasi, dan melalui medan yang tidak dikenal, dilakukannya selama bertahun-tahun dan ternyata pada akhirnya dia kembali ke tempat yang sama seperti saat dia berangkat (hampir sama dengan legenda Sangkuriang). Kedua pendapat pendapat yaitu Bumi sebagai bidang datar dan sebagai bola, mungkin dianut pada zaman yang sama oleh orang yang berbeda tingkat pendidikannya. Sebagai contoh, pada pelayaran Christoper Columbus (1942) dalam rangka mencari benua Atlantis, dia menggunakan menggunakan petadan konsep Ptolomeus tentang t entang bentuk dan ukuran keliling Bumi (180.000 stadia). Akan tetapi, pada perjalanan tersebut terjadi pemberontakan anak buah kapal, karena mereka menganggap menganggap Bumi itu i tu adalah piringan datar dan bila pelayaran dilanjutkan terus

maka mereka akan tiba di ujung Bumi dimana kapal akan terjatuh, kedalam daerah yang tidak  mereka kenal. Orang yang melakukan pelayaran keliling Bumi sebagai konsekuensi Bumi berbentuk  bulat adalah Ferdinan Magellan. Dia adalah ningrat dari Portugal yang berusaha mencari  jalan ke pulau rempah-rempah di Nusantara bagi kepentingan kerajaan Spanyol. Dia berangkat pada bulan September 1519, dari Spanyol ke arah barat ( Brazil), memutari ujung Amerika Selatan hingga akhirnya pada tanggal 16 Maret 1520 ekspedisi itu tiba di Filipina, dimana Magellan meninggal dunia akibat terlibat peperangan yang terjadi antara dua rezim yang berperang. Pelayaran selanjutnya dinahkodai oleh Sebastian del Cano, yang memutar ke arah Selatan dari Filipina melewati Maluku lalu menuju arah barat melewati Tanjung Harapan (ujung selatan benua Afrika), dan tiba di Sevile pada tanggal 8 September 1522. Pelayaran tersebut membuktikan secara fisik bahwa Bumi itu bulat. Bentuk Bumi sebagai benda bulat itu membawa beberapa konsekuensi, yaitu : (1) Bila Bumi berbentuk sempurna, untuk besar sudut apit tembereng ( ᵠ) yang sama, maka akan mempunyai panjang tembereng yang sama pula; (2) Bila Bumi berbentuk elips putaran, maka  jarak panjang tembereng akan lebih kecil pada ᵠ2; (3) Bila Bumi mempunyai bentuk elips putaran, maka panjang tembereng akan lebih besar pada ᵠ2; dan (4) Bila Bumi mempunyai bentuk triple ellipsoid, maka panjang tembereng akan selalu berbeda untuk tiap sudut apit ( ᵠ) yang sama. Hasil pengamatan akademi Pengetahuan Perancis (1735) membuktikan bahwa Bumi mempunyai bentuk yang mendekati ellipsoid. Putaran hasil pantauan pada kutub satelit menunjukkan bahwa Bumi berbentuk ellipsoid yang menonjol pada kutub utara dan berbentuk cekungan pada kutub selatan (Kozai, 1964). Oleh karena itu, sebagai akibat dari hasil penelitian ini, maka konsep Bumi sebagai bola sempurna mulai diti nggalkan, diganti oleh konsep Bumi sebagai ellpisoid putaran.

II.

BUMI SEBAGAI BOLA SEMPURNA

Bentuk Bumi sebagai bola sempurna telah dicetuskan oleh Phytagoras (582 SNI) dan bapak ilmu logika Aristoteles (384-322 SNI). Menurut mereka Bumi adalah bola sempurna dengan keliling Bumi berturut-turut berkisar 300.000 stadia dan 400.000 stadia. Akan tetapi orang yang pertama menghitung jari-jari Bumi secara terukur adalah Erasthosthenes (278-195 SNI) seorang ahli perpustakaan di Iskandariah Mesir ( dulu merupakan bagian dari kekuasaan kekaisaran Romawi Selatan atau Bizantium). Dia mencetuskan suatu metoda pengukuran yang disebut Arc Method, yang secara sederhana menggunakan dua prinsip pengukuran yaitu: a.

Pengukuran sudut apit tembereng dari dua buah titik di permukaan Bumi (sudut meridian, ᵠ).

b. Pengukuran panjang jarak tembereng di permukaan dari kedua titik tadi (λ).

Prinsip tersebut hingga sekarang masih digunakan dalan Geodesi modern (oleh karena itu Erasthothenes dianggap sebagai Bapak Ilmu Geodesi). Erasthothenes pada Summer Solstice 0 Noon (musim panas dimana matahari berada tepat pada 23 Lintang Utara) melihat bayangan matahari berada tepat di tengah-tengah sumur di Syene (sekarang bernama Aswan, terletak  0 pada 23 5’ LU). Tahun berikutnya dia mengamati bayangan Osbelik (suatu pilar yang memuat situs sejarah Mesir Kuno) di Iskandariah (dulu Alexandria), bayangan tersebut 0 membentuk sudut 7 12’ terhadap sinar matahari. Jarak antara Iskandariah dan Aswan menurut pengamatannya, ditempuh oleh karavan unta selama 50hari. Tiap hari karavan unta dapat menempuh jarak sepanjang 100 stadia (ukuran Romawi kuno, 1 stadia = 148-158 m). Dengan menggunakan data pengamatan di atas, Erasthothenes dapat menghitung keliling Bumi yang dijabarkannya sebagai berikut : 0

Kll. Bumi = O= (360 / ᵠ) x λ,

dengan O=(3600 / 70 12’)x50x100 = 50x50x100 stadia

=250.000 stadia. Fisher (1975) yang menghitung ulang hasil Erasthothenes menyatakan bahwa hasil Erasthothenes adalah 252.000 stadia. Ini berarti bahwa 1 stadia dianggap =185m, padahal dari hasil analisis Fisher terbukti 1 stadia = 148-158m. Jika menggunakan harga minimum 1 stadia=148m, maka akan diperoleh: O= 252000 x 148m = 37.236.000m. Dengan demikian jari-jari Bumi adalah: R= (37.236.000/2π) = 5935,843 km Harga tersebut mendekati harga R rata-rata dari pengamatan satelit (Kozai, 1964) yaitu: Re= 6378,160 km R= 6367,468 km Rp= 6356,775 km I/e= 298,25 Re-Rp= 1385 meter dimana Re adalah jari-jari lingkaran khatulistiwa; Rp adalah jari-jari lingkaran meridian yang melewati kutub; e adalah pepatan Bumi. Bila dibandingkan dengan data satelit tersebut di atas maka, Erasthothenes membuat kesalahan perhitungan cukup rendah yaitu 6,78 %. Erasthothenes sangat beruntung karena ternyata hasil perhitungannya hanya mempunyai kesalahan sebesar 6,78%. Akan tetapi ada beberapa hal yang meragukan dari hasil penelitian tersebut antara lain: 1. Iskandariah dan Aswan tidak terletak pada meridian yang sama seperti yang dianggapnya semula.

2. Sekarang terbukti bahwa matahari pada musim panas tahun 2200 SNI tidak mungkin mempunyai bayangan yang berada tepat di tengah-tengah sumur. 3. Pengukuran jarak yang dilakukan berdasarkan gerakan karavan unta sangat tidak  akurat. Walaupun demikian, hasil pengukuran Erasthothenes dianggap sangat penting, karena hasil perhitungan tersebut mempunyai kesalahan kecil, yang mungkin terjadi karena ada kesalahan di dalam kesalahan, dan yang terpenting bahwa metoda yang diterapkannya tetap menjadi prinsip dasar pengukuran yang digunakan sampai sekarang. Orang kedua yang melakukan pengukuran keliling Bumi adalah Posidonius (13-5 SNI), yang mengukur ᵠ dan λ antara Pulau Rhodes dan kota Iskandariah. Untuk mengukur sudut meridian (ᵠ), dia menggunakan sebuah bintang yang dikenal sebagai Canopus. Bintang itu selalu muncul di ujung horizon barat dan bergerak ke arah horizon timur. Posidonius mendapatkan harga : -

Keliling Bumi : 240.000 stadia (35.520.000 m) Jari-jari Bumi : 5653,18 km Kesalahan yang terjadi : 11,2%

Pada kebudayaan Islam, pengukuran keliling Bumi dilakukan oleh Khalifah Al-Mamun (785 -833 Masehi) Bani Abbasiyah di Baghdad. Khalifah ini merupakan khalifah yang banyak sumbangannya kepada ilmu pengetahuan, antara lain dia mendirikan pusat ilmu pengetahuan dan perpustakaanyang besar dan terkenal, yaitu Baitulhikmah. Khalifah memerintahkan melakukan pengukuran keliling Bumi berdasarkan pengamatan dua titik di dataran sungai Euprates, menggunakan metoda Erasthothenes. Jarak diukur menggunakan ukuran kayu Arab elle (1elle = 0,540 m). Dia mendapatkan bahwa : Kwadran Bumi (1/4 Kll.Bumi) = 20.400.000 elle (11.016.000 m) -

Jari-jari Bumi = 7013,00 km Kesalahan yang terjadi = 10, 13%

Pada masa pencerahan di Eropa, Fernel di Perancis (1525) mengukur keliling Bumi berdasarkan pengamatan antara dua kota di Perancis yaitu Paris dan Amiens. Fernel memasukkan unsur teknologi baru pada saat itu yaitu menggunakan alat Quadrant untuk  mengukur sudut meridian. Dari hasil pengamatannya diperoleh bahwa : -

Kwadran Bumi = 57070 Toise (ukuran Perancis, 1 Toise = 1,944036m atau 11,095 km Kll. Bumi = 44.378 km Jari-jari Bumi = 7062,98 km Kesalahan yang terjadi = 10,13 %

Selanjutnya, Willebrord Snellius (1580-1626), seorang ahli ilmu pengetahuan Belanda mencetuskan suatu metoda yang nantinya akan menjadi penting dalam i lmu Geodesi yaitu Metoda Trianggulasi (untuk penemuannya itu, dia menyebutkan dirinya sebagai

Erasthothenes van Batavus). Pada tahun 1615, Willebrord Snellius melakukan pengukuran  jarak antara dua kota yaitu Alkmaar dan kota Bergen op Zoom yang terletak dekat Hook van Holland. Kedua kota tersebut terletak pada meridian yang sama. Base li ne dibuatnya melalui Leyden, dimana pengukurannya dilakukan dengan menggunakan 33 kotak trianggulasi. Dari hasil pengukurannya, Snellius mendapatkan harga : -

Kwadran Bumi = 10.004 km Keliling Bumi = 40.016 km Jari-jari Bumi = 6368,74 km Kesalahan yang terjadi = 0,002%

R.Norwood (1683) di Inggris melakukan pengukuran dengan menggunakan metoda yang sama antara London dan York. Dia mendapatkan : - Kwadran Bumi = 10.073km - Jari-jari Bumi = 6412,67km - Kesalahan yang terjadi = 0,7% Pada tahun 1669-1670, J. Piccard (1620-1680) melakukan pengukuran sudut meridian antara kota Amiens dan kota Malvoisine. Pengukuran jarak dilakukan melalui 13 blok  Triangulasi dan menggunakan ukuran kayu Perancis (Toise). Sedangkan pengukuran sudut meridiannya dilakukan dengan menggunakan Teleskop, dengan perhitungan detailnya menggunakan daftar logaritma. Hasil yang diperoleh adalah : -

Kwadran Bumi = 10.009,081 km Jari-jari Bumi = 6371,98 km Kesalahan yang terjadi = 0,008%

Hasil pengukuran Piccard inilah yang digunakan oleh Newton sebagai referensi dimensi Bumi untuk hukum Gravitasinya. Kemudian, pengukuran ini dilanjutkan oleh Cassini ke arah Selatan (arah Spanyol). Hasilnya menjadi kontroversial, dan membawa pada pendapat mengenai bentuk Bumi berupa ellipsoid putaran.

III.

BUMI SEBAGAI ELLIPSOID PUTARAN

Bumi sebagai ellipsoid putaran, ditemukan secara kebetulan, oleh Cassini. Pada tahun 1669 dan tahun 1670, J.Piccard seorang ahli Geodesi Perancis diberi tugas oleh Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis, melakukan pengukuran antara Amiens dan Malvoisine. Cassini kemudian meneruskan pengukuran itu ke arah Utara (ke arah Dunkirk) dan ke arah selatan sampai batas Perancis dengan Spanyol. Pengukuran yang sangat akurat itu, selain untuk  mengukur keliling Bumi juga dimaksudkan untuk mengukur besar jarak di permukaan dari sudut meridian. Berdasarkan hasil pengukurannya, Cassini mendapat suatu hasil yang 0 meragukan yaitu terdapat perbedaan jarak sebesar 267m (untuk 1 sudut meridian) antara bagian utarra (111.017m) dan bagian selatan (111.284m). Adanya perbedaan tersebut

menimbulkan kontroversi karena hal tersebut diakibatkan oleh dua hal yaitu: kesalahan pengukuran, atau akibat Bumi berbentuk bulat telur (ellipsoid). Perbedaan ini menurut para ahli di Inggris adalah akibat bentuk ellipsoid Bumi seperti yang telah dir amalkan oleh Newton dan Huygens. Akan tetapi para ahli di Perancis tidak dapat menerima konsep tersebut, walaupun tetap menganggap hasil ukuran mereka benar. Kontroversi dari hasil penyelidikan Cassini, menyebabkan Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis mengirimkan ekspedisi Geodesi ke dua tempat yaitu: -

Tahun 1735 ke daerah kutub (Lapland) yang dipimpin oleh Maupertuis Tahun 1736 ke daerah khatulistiwa (Peru) yang dipimpin oleh Bouguer 0

Hasil dari penelitian ini membenarkan adanya perbedaan 1 sudut meridian di khatulistiwa dan di daerah kutub dan membuktikan bahwa Bumi berbentuk ellipsoid putaran, seperti yang telah diramalkan oleh Sir Isaac Newton sebelumnya. Penelitian ini juga membuktikan kebenaran perkiraan Gauss (seorang genius muda yang saat itu berumur 18 tahun), bahwa 1m adalah 1/ 10.000.000 bagian jarak meridian dari kutub khatulistiwa yang ditarik melewati Paris (Heiskanen dan Veningmeinesz, 1958). Dari hasil kenyataan tersebut akhirnya dapat diturunkan dua buah parameter yaitu pepatan dan  Excentricity: Pepatan = 1/f = (Re-Rp) / Re = (a-b)/a ~ 1/300

dan

Excentricity = e =

√   

;

dimana Re adalah jari-jari lingkungan khatulistiwa, dan Rp adalah jari-jari lingkaran meridian yang ditarik melewati kutub Bumi. Lembaga Ilmu Pengetahuan Perancis mendapatkan 1/f= 310, sedangkan Maupertuis mendapatkan 1/f= 216,8 dimana Re = 6.378,099 m, Rp= 6.356,631m dan f= 1/297. Untuk  selanjutnya ellipsoid yang digunakan di dalam perhitungan-perhitungan Geofisika dan Geodesi adalah hasil IUGG 1927, 1940, 1967, dan 1980.

IV.

BUMI SEBAGAI TRIAXIAL ELLIPSOID

Bila selama ini kita menganggap Bumi berbentuk ellipsoid putaran (a ≠ b =c). Helmert pada tahun 1915, mengusulkan bentuk Bumi berupa Triaxial Ellipsoid dengan sumbu-sumbu yang berlain-lainan (a ≠ b ≠ c). Dengan demikian terdapat dua buah pepatan yaitu f1 maximum dan f2 minimum. Dalam hal ini, Helmert(1915) mendapatkan harga f1=295,1 dan 0 f2=248,31 dengan (a-b) = 230m. Sumbu terbesarnya terletak pada busur 17 W longitude. 0 Heiskanen (1958), menemukan dua sumbu utama pada triaxial ini, yaitu pada busur 10 W di 0 bagian utara khatulistiwa Bumi dan 56 E di selatan khatulistiwa. Selain itu, berdasarkan data gravitasi, Uctila (1962) menemukan bahwa sumbu-sumbu utama terdapat pula di bagian utara dan di bagian selatan khatulistiwa Bumi.

V.

BENTUK BUMI DARI OBSERVASI SATELIT

Berdasarkan pergerakan orbit satelit, para ahli menghitung dan mendapatkan bentuk  Bumi sebenarnya yaitu berbentuk elips yang menonjol pada kutub utara dan cekungan pada kutub selatan. Re = 6378,160 km, Rp = 6356,775 km, 1/f = 298,25 dengan tingkat ketelitian 1 banding 30.000 (Kazoi, 1964). Untuk mengoreksi bentuk Bumi pada proyeksi peta dan analisi anomali gaya berat tetap digunakan ellipsoid putaran dengan koreksi yang disebut anomali Geoid.

Satrio Dwijayanto 12010010 Rahmad 12010028 Eko Pramudyo 12010078 Darmadi 12010084