Beleske Za Fundiranje

Temelji sa šipovima Vrste šipova *za Franky šipove je dat prečnik cevi dc, ostale dimenzije su: d š  (1.0  1.2) d c , za šip

Dš  (1.2  1.7) d c , za glavu šipa

Raspored šipova *razmak šipova: l š  3d š *odstojanje od ivice temelja: k š  d š *dubina ulaska šipa u stopu: 1-1.5dš – za nearmirane temelje 5-10cm – za armirane (armatura ulazi 30dš)

Krutost šipova m  brač EI hm = 2(dš + 1) – dubina geomehaničkog sloja za ispitivanje m  h  (2  hm  h1 )  m2  (hm  h1 ) 2 m 1 1 - za dvoslojno tlo; m se uzima iz tabele 6 hm2

 5

brač  k   k  (d š  1)  0.9 za kruzne  1.0 za kvadratne

k  

1  c Lp  ; (k  1.0 za pojedinacan temelj) 0 .6 h gde je L p razmak redova, h dubina zalaska sipa u zemlju k c

n - broj stubova u redu u pravcu opterecenja (n  c) *za α*h > 2.5 konstrukcija je konačne krutosti *za α*h < 2.5 konstrukcija je velike krutosti

Sile u šipovima *sila u glavi šipa: S i 

V   M n x

y 2 i

 xi 

M y

x 2 i

 yi

n – broj šipova xi – rastojanje ose šipova od težišta stope cos(   ) *sila u pravcu ose šipa (za kose): Pi  S i  cos  α – nagib rezultante opterećenja od vertikale β – nagib ose šipa (od vertikale) *max horizontalnu silu H = 20kN može da primi šip pobijen u nevezanom tlu najmanje 4m *max horizontalnu silu H = 40kN može da primi šip pobijen u dobrom tlu najmanje 2.5m

Horizontalni pritisci na tlo *za konstrukcije konačne krutosti, bočni pritisci na dubini z su:  M H    x( z )  m  z   u  A1   B1  2  C1  3  D1    EI  EI   α, m – parametri kao kod „Krutosti šipova“ z – dubina u, θ – horizontalno pomeranje i obrtanje (vidi „pomeranja šipova“) A1, B1... – iz tabela 7 M, H – opterećenje u nivou terena

Nosivost šipa / Dužina šipa *dužina šipa dobija se iz uslova da sila u šipu bude manja od dozvoljene nosivosti šipa: S max  S doz

S doz  q  Aq  p  Ap

Aq – površina preseka šipa u nivou vrha Ap – površina omotača šipa kroz slojeve *dozvoljeno opterećenje tla u nivou vrha šipa: q    r  N r   d  k s  N qr  cm  N cr r  dš / 2 k s  1  sin  m

cm – mobilisana kohezija (Fc = 2.5) φm – mobilisani ugao unutrašnjeg trenja (Fc = 1.5) δd – pritisak zemlje u nivou vrha šipa, Ncr ...– faktori prema Brinch-Hansen-u

*dozvoljeno trenje po omotaču šipa kroz slojeve: p  a m   o  k s  tg m a m  cm

 m  m

δo – pritisak zemlje u sredinama slojeva *negativno trenje se javlja u prašinastim slojevima zemlje ili jako stišljivim zemljištima (prašina, glina)

Potreban broj šipova n

V

S š ,doz



η – koeficijent uvećanja šipova (1.2÷1.8) *za kružne stope ili prstenaste po Citoviču: 2   max   max   min

Kontrola nosivosti podloge *kontrola nosivosti tla u nivou vrha šipa se računa iz:  max 

V   M Arač

x

Wx



M Wy

y

q

Arač – površina projektovane stope temelja pod uglom α α ≈φ, φ/2, φ/4, φsr (najnepovoljniji je uticaj φ/4) ΣV, M... – opterećenje svedeno na težište Arač (u V spada stalno opterećenje, povremeno opterećenje, težina temelja, šipova, zemlje u prizmi osnove Arač) q – dozvoljeno opterećenje tla u nivou vrha šipa (vidi „nosivost šipova“)

Pomeranje šipova u  H   h( H )  M   h( M )

   H   o( H )  M   o( M )   B  D  B  D   k h   B2  D4  B4  D2  1  h( H )  3  3 4 4 3   E  I  A3  B4  A4  B3   k h   A2  B4  A4  B2 

 h( M )   o( H )   o( M ) 

 A  D  A  D   k h   A2  D4  A4  D2  1  3 4 4 3   E  I  A3  B4  A4  B3   k h   A2  B4  A4  B2  2

 A  C  A  C   k h   A2  C4  A4  C2  1  3 4 4 3   E  I  A3  B4  A4  B3   k h   A2  B4  A4  B2 

 z  3.0  kh  0  z  h   mh z  3.0  kh   E  α, m, h - kao u „krutost šipova“ u, θ – horizontalno pomeranje i obrtanje A2, B2... – iz tabela 11 i 12 M, H – opterećenje u nivou terena

Sleganje šipova *slično kao u prethodnom se uzima računska prizma osnove Arač i srednji napon:  sr 

V A

*računaju se geološki naponi u slojevima od 2.0 m do efektivne dubine (Δσ = 0.2σ1)

*dodatni naponi se računaju prema Steinbrenner-ovoj metodi p0   sr   sr  D f

   p0

  4       p0



  p0 



a z   f  ,   b b 

*sleganja se rade u sredinama slojeva debljine H = 2.0 m:    i s i  H i , (β = 0.7) E s ,i

Duboki masivni temelji Osnovne dimenzije *visina temelja: ht = 0.25hs (hs – visina stuba od nivoa terena) *min. širina kod čeličnog antenskog stuba: B = bs+2*0.25m

Krutost konstrukcije *u svemu je isto kao kod šipova („krutost šipova“)

Ugao rotacije i položaj centra *položaj centra rotacije z0 mereno od površine terena:   brač  hm2  (3  hm  4  hs )  12  I z0  2    brač  hm  (2  hm  3  hs ) β – koef. odnosa reakcije tla za vertikalni i horizontalni pravac (≈0.5) brač, hm, I – kao u delu „krutost šipova“ *ugao rotacije ω temelja u pravcu dejstva horizontalne sile H (ugao sa vertikalom): 12    H  (2  hm  3  hs ) tg  m  hm  (brač  hm3    36  I )

Pritisci na bočne strane tla  x( z )  m  z  ( z 0  z )  tg z – dubina merena od površine terena m – kao u „krutost šipova“

Pritisci na dnu temeljne jame  z( x )   0  Arač 

0 

H x Arač  

brač  hm3    36  I 12    (2  hm  3  hs )

N  Gt B2

Dozvoljeni horizontalni pritisci na tlo

 z  hm / 3 4       (  z  tg  c)   cos  z  hm (z) x,dop 1 2

η1 – za statički neodređene lučne sisteme je 0.7, a za ostalo 1.0 Mg     2  0.2  0.8 1  M u   *prema S. Stevanoviću:

 z  z0 / 2   mH  z    z  hm (z) x,dop

      mH     tg 2  45    tg 2  45      2  2  Dozvoljeni vertikalni pritisci na tlo Df    q f   z ,sr  B   0.5  Ak   1  Bk  B  

Ak, Bk – iz tabele 4 α1 – iz tabele 5 γz,sr, φsr – srednje vrednosti karakteristike tla iznad temeljnog dna Fs = 2÷3 – stepen sigurnosti za granično opterećenje qf

Temelji na bunarima Pritisci na zidove bunara *aktivni pritisci tla na zidove bunara množe se koeficijentom Ka, a odgovarajuće aktivne sile deluju u sredinama slojeva po omotaču bunara: pa    h  K a  2 K a  tg  45   2  Ea  pa  D    H

*sile trenja se dobijaju iz izraza PTR  E a  f f  0.7  tg  

α = 0.7 za bunare

Dimenzije bunara *Prečnik bunara D se obično dobija iz uslova da opterećenje na dnu temelja bude manje od dozvoljenog opterećenja tla, t.j. : N k  Gt  PTR  q a 

D2  4

*Debljina zidova bunara δ se obično dobija iz uslova da se bunar utiskuje u zemlju pod sopstvenom težinom t.j. da savlada otpor trenja po zidovima: G zt  1.15  PTR

Statički uticaji na zidove bunara *Uzimaju se za najnepovoljnije pritiske u sredini zadnje lamele visine 1.0m M A  0.149  p min  R 2   ` M B  0.137  p min  R 2   ` N A  p min  R  (1  0.785   `) N B  p min  R  (1  0.5   `)

 `

p max 1 p min

Zaštita temeljnih jama Osnovni zahtevi za zaštitu dubokih temeljnih jama *proračun pritisaka (sila) na zid *određivanje dubine zabijanja *proračun momenata savijanja → izbor zaštite jame (drveni, metalni priboj...)

Određivanje dubine zabijanja *preliminarne dubina zabijanja se dobija iz uslova hidrauličkog sloma: H `  L  W  FS

H – razlika nivoa vode L – dužina puta vode γ` - spec. težina zemlje u dnu zida Fs – faktor sigurnosti (2÷3) *konačne dimenzije se uzimaju iz statičke sstabilnosti zemlje:

M

( pa ) o

  M o( pp )

o – tačka na mestu klješta kod zida *ako se zid ankeriše, sila u ankeru se određuje iz:

E

a

  Ep  P

*preliminarne dubine zabijanja za uklještenu konzolu se mogu dobiti i iz: D  1  2  H

H – dubina iskopa (temeljne jame)

Pritisci na zid *aktivni i pasivni pritisci tla na zid se određuju iz:

p a , p  K a , p  h   2  c  K a , p

  K a , p  tg 2  45   - po Rankine - u 2  cos 2  K a, p   sin(   )  sin(   )  cos   1   cos   cos   

- po Coulumb - u

δ=2/3φ α – ugao nagiba terena (α=0 – horizontalni teren) *pritisci vode su hidrodinamički usled kretanja vode i to: sa strane većeg nivoa vode: pW  10  hw  (1  i ) sa strane manjeg nivoa vode: pW  10  hw  (1  i )

Osnove za proračun plitkih temelja 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja Određivanje dimenzija osnove temelja Kontrola pritisaka na tlo Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja Određivanje visine temelja Kontrola smičućih napona Proračun i raspored armature Kontrola na probijanje Dopunske kontrole (preturanje, sleganje...)

*Kod proračuna sopsvene težine temelja Gt koristi se γsr ≈ 0.85γ *Sile iz analize opterećenja su: - stalna opterećenja: Ng, Hg, Mg - povremena: Np, Hp, Mp - korisno opterećenje: Nk = Ng + Np - ukupno opterećenje: ΣV = Gt + Nk - granično opterećenje: Nu = 1.6Ng + 1.8Np

Temelji samci za AB stubove Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja *za odnos strana osnove temelja uzima se: L l k   s 1 B bs  L  k*B

Određivanje dimenzija osnove temelja *za centrično opterećen temelj:

V A

 q a  B, L

*za ekscentrično opterećen temelj:

V   M A

W

 q a  B, L

*centrisanje temelja kod koherentnih tla vrši se samo za stalno opterećenje, pa u prethodnom izrazu za sumu momenata neće uticati normalna sila stalnog opterećenja *izraz za ekscentricitet (pomeranje težišta temelja u odnosu na težište stuba): e

Mg Ng

*centrisanje temelja kod nekoherentnih tla vrši se i za stalno i za povremeno opterećenje, tako da se stvara jednak pritisak na tlo, pa je:

V A

e

 q a  B, L

M V

Kontrola pritisaka na tlo *za centrično opterećen temelj:

V A

 qa

*za ekscentrično opterećen temelj:

 max,min

 V   M   

q

max a

A W   min  0

Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja Metoda Lőser-a Nu * ( L  l s ) M Nu * ( L  l s ) MI   QIII  8 2 2* L Nu * ( B  bs ) Nu * ( B  bs ) M II  QIV  8 2* B *gde je po graničnim stanjima: Nu  1.6 Ng  1.8 Np Po teoriji savijanja ploča *koristi se kod linearne raspodele opterećenja *merodavni preseci za momente su I-I i II-II *merodavni preseci za transferzalne sile su III-III i IV-IV *u ovim presecima se po klasičnoj teoriji savijanja računaju momenti savijanja i transferzalne sile i to posebno za stalno, posebno za povremeno opterećenje

Ng  Gt  Mg   g1,2     Mg I , Mg II , MpI , MpII ,Qg III ,Qg IV ,QpIII ,QpIV A W     ( i   j ) L  ls Np  Mp   Q    B  p1,2    2 2  A W   MuI  1.6Mg I  1.8MpI  QuIII  1.6Qg III 1.8QpIII Određivanje visine temelja Na osnovu smičućih napona n 

Qu   r  h0 b`*0.9h0

*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka *radi se provera za preseke III-III i IV-IV i usvaja se veća visina Na osnovu PBAB 87 (sa zadatim k*) h0 k  h0 Mu f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka *koeficijent k se uzima na osnovu usvojenog loma po betonu ili armaturi *maksimalno iskorišćenje materijala se dobija za k = 2.310 (εbmax=3.5‰, εamax=10‰)

Kontrola smičućih napona n 

Qu r b`*0.9h0

*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka *radi se provera za preseke III-III i IV-IV

Proračun i raspored armature *usvaja se marka betona, tip čelika za armiranje (GA, RA), lom po armaturi (εamax=10‰) h0 k  fb b`*h0 * * Mu , Aa  V 100 f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka, σv – granica razvlačenja za čelik (GA240/360 → σv=240 Mpa) *razmak šipki: min = 3cm, max = 25cm *preporučeni raspored je u poljima 3, 7, 15, 25%

Kontrola na probijanje *na osnovu uporednog napona koji vlada na paralelopipedu visine h0 isečenog na rastojanju h0/2 od stuba p 

Np Ap

N p  N k  Ab *  n

gde je: Ab – površina baze piramide u nivou armature, σn – napon u tlu od Nk, Ap – površina omotača paralelopipeda u h0/2 *kriterijum za probijanje je:  p  2 / 3 1 * a - nije potrebna posebna armatura  p   2 *  b - potrebno je povećati statičku visinu temelja 2 / 3 1 *  a   p   p   2 *  b - potrebna je posebna povijena armatura *τ1, τ2 – dozvoljeni naponi zatezanja betona prema PBAB-u *

 1  1.3 a



 2  0.45 a

* 

A

a

Ob



, gde je αa = 1.0 za GA240/360

, gde je Aa – ukupna površina armature po obimu Ob – piramide

Trakasti temelji Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja L  1.0m

Određivanje dimenzija osnove temelja *kao kod temelja samaca za A.B. stub

Kontrola pritisaka na tlo *kao kod temelja samaca za A.B. stub

Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja *merodavni presek za momente i transverzalne sile je I-I, uz zid *u ovom preseku se po klasičnoj teoriji savijanja računaju momenti savijanja i transferzalne sile i to posebno za stalno, posebno za povremeno opterećenje Ng  Gt  Mg   g1, 2    A W    Mg I , Mg II , Mp I , Mp II , Qg III , Qg IV , Qp III , Qp IV Np  Mp   p1,2    A W  Mu I  1.6Mg I  1.8Mp I  Qu III  1.6Qg III  1.8Qp III

Određivanje visine temelja Na osnovu smičućih napona n 

Qu   r  h0 b`*0.9h0

*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=1.0m, ho – statička visina preseka Na osnovu PBAB 87 (sa zadatim k*) h0 k  h0 Mu f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=1.0m, ho – statička visina preseka *koeficijent k se uzima na osnovu usvojenog loma po betonu ili armaturi *maksimalno iskorišćenje materijala se dobija za k = 2.310 (εbmax=3.5‰, εamax=10‰)

Kontrola smičućih napona n 

Qu r b`*0.9h0

*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=1.0m, ho – statička visina preseka *radi se provera za presek I-I

Proračun i raspored armature *usvaja se marka betona, tip čelika za armiranje (GA, RA), lom po armaturi (εamax=10‰) h0 k  fb b`*h0 * * Mu , Aa  V 100 f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=1.0m, ho – statička visina preseka, σv – granica razvlačenja za čelik (GA240/360 → σv=240 Mpa) *razmak šipki: min = 3cm, max = 25cm

Kontrola na probijanje *na osnovu uporednog napona koji vlada na paralelopipedu visine h0 isečenog na rastojanju h0/2 od zida Q 0.9 * hm 1 Q   n ( B  bz  2h0 ) 2

p 

gde je: σn – prosečni napon u tlu od Nk van preseka ho/2, hm – statička visina u h0/2 *kriterijum za probijanje je:  p  2 / 3 1 * a - nije potrebna posebna armatura  p   2 *  b - potrebno je povećati statičku visinu temelja 2 / 3 1 *  a   p   p   2 *  b - potrebna je posebna povijena armatura *τ1, τ2 – dozvoljeni naponi zatezanja betona prema PBAB-u *

 1  1.3 a  2  0.45 a

 

, gde je αa = 1.0 za GA240/360

* 

Aa , gde je Aa – ukupna površina armature 100 * hm

Temelji za prefabrikovane stubove - čašice Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja *za odnos strana osnove temelja uzima se: L l k   s 1 B bs  L  k*B *dubina čašice prema Ulickom: hč  hst  5cm ; hst  l s

hst – dubina ulaska stuba ls/bs u čašicu *dubina čašice prema Stevanoviću:

hč    ls 

 1.2 za 



M  0.15 N k  ls

 2.0 za M  2.0  N k  ls

*debljina zidova čašice: d č  0.2  l s  20cm

*nagib unutrašnjih strana čašice: 20:1 *visina osnove stope: hd,min = 20cm

Određivanje dimenzija osnove temelja *U svemu kao kod temelja samca

Kontrola pritisaka na tlo *U svemu kao kod temelja samca

Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja *U svemu kao kod temelja samca

Proračun i raspored armature *U svemu kao kod temelja samca

Pomoćne formule -moment inercije kruga Ix  Iy 

D 4 r 4  64 4

gde je r-poluprečnik ili D-prečnik kruga (za ose koje prolaze kroz težište površine) -zapreminska težina tla    S  (1  w)(1  n)  `    w

 w  9.81kN / m 3

γ-zapreminska masa γ`-zapreminska masa pod vodom-zasićeno tlo γs-specifična težina tla -težište trapeza