BBME_U2_A1_ROGP

INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA

Planteamiento de un balance de energía en un sistema no reactivo

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Alumno: Rosa María Guadalupe Gutiérrez Panales Matrícula: AL12535518 Docente: Claudia González Olguín

1

Se desea enfriar un puré de chícharos (guisantes desde una temperatura de 80° C hasta una de 25°C. Para ello se utiliza agua a 8°C, la que se calienta hasta 20°C. Si la cantidad de puré a enfriarse es de 500 l/h, ¿Qué cantidad de agua debería usarse? Datos:

Cp chícharos =0.91

L1 500

kcal kg =1.1 kg ° C l

T 1 80 ° C

T 2 25 ° C

T3 8 ° C

T 4 20 ° C

L h

 Calculo, balance y simplificación de la ecuación Q= m Cp ∆T Si partimos de que Qc = Qg Qc = m H2O Cp H20 ∆T H20 Qc = m puré Cp puré ∆T puré m H2O (1 kcal/kg °C)(20 °C – 8 °C) = (500 L/h)(0.91 kcalkg °C)(80 °C – 25°C) m H2O (12 kcal/kg) = 25025 L kcal/h kg 25025 L kcal/h kg m H2O = 12 kcal/kg m H2O = (2085.41 L/h)(1.1 kg/L) m H2O = 2293.9 kg/h

 Resultado Se requieren 2293.9 kg/h de agua  Tenemos un sistema abierto

 Tipos de energía en el proceso.

a) La energía potencial Ep = 0 debido a que el sistema no cambia de altura o posición. b) La energía cinética Ec = 0 debido a que no hay velocidad de inicio y final c) El trabajo W = 0 debido que no se modifican las fronteras del sistema

2

Encuentre la capacidad calorífica promedio del CO2 entre 25°C y 2000°C

CO2 Tinicial = 25 °C

Estado inicial

CO2

Tfinal = 2000 °C

Estado final

b c ~ C pm=a+ ( T 2+ T 1 ) + ( T 22 +T 2 T 1+T 21 ) 2 3

 Constantes: a= 6.214 b= 10.396*10 -3 c= -3.545*10 -6

 Capacidad calorífica molar promedio a presión constante

(3.545∗10−6) ~ −3 2273+298 ( ) C pm=6.214 + 10.396∗10 − ( 22732+ ( 2273∗298 )+298 2) 2 3

(

)

~ C pm=6.214 +13.364−7.01=12.568

 Resultado La capacidad calorífica promedio del CO2 entre 25 y 2000°C es de 12.568 cal/g mol °K

 Este es un sistema abierto

 Ecuación general de balance de energía para un sistema abierto

( Ec final+ Epfinal +U final ) −( Ecinicial + Epinicial +U inicial )=Q+W  Simplificación de la ecuación general de balance de energía y los tipos de energía en el proceso.

d) La energía potencial Ep = 0 debido a que el sistema no cambia de altura o posición. e) La energía cinética Ec = 0 debido a que no hay velocidad de inicio y final f)

El trabajo W = 0 debido que no se modifican las fronteras del sistema

Entonces la ecuación simplificada queda:

U final −U inicial =Q

3

En una planta para desodoriza aceite vegetal, el aceite se precalienta con un cambiador tubular y a contracorriente con agua. El flujo de masa de agua a través del cambiardor es de 5000 kg/h, entra a 100°C y sale a 43°C. el aceite fluye a razón de 10000 kg/h. Si el aceite entra al cambiador a 17°C, ¿Cuál será la temperatura de salida del aceite? Datos Cpaceite= 0.5 kcal/kg°C Cpagua= 1 kcal/kg°C

50001

kg h

T 2 43 ° C

T 1 100 ° C

T 3 17 ° C

10 0002

kg h

 Calculo, balance y simplificación de la ecuación Si partimos de que Qc = Qg Qc = m H2O Cp H20 ∆T H20 Qc = m aceite Cp aceite ∆T aceite (5000 kg/h)(1 kcal/kg °C)(100 °C – 43 °C) = (10 000 L/h)(0.5 kcalkg °C)( Tf – 17°C) 285 000 kcal/h = (5 000 L kcal/h °C) ( Tf – 17°C) 285 000 kcal/h Tf – 17°C = 5000 kcal/h °C Tf = 57 °C + 17 °C Tf = 74 °C

 Resultado La temperatura de salida del aceite es de 74 °C  Tenemos un sistema abierto

 Tipos de energía en el proceso.

g) La energía potencial Ep = 0 debido a que el sistema no cambia de altura o posición. h) La energía cinética Ec = 0 debido a que no hay velocidad de inicio y final i)

4

El trabajo W = 0 debido que no se modifican las fronteras del sistema

Una mezcla de 454 kg de jugo de manzana a 10°C se calienta en un cambiador por adición de 21300 kcal. Calcule la temperatura de salida del jugo. Cp= 0.957 kcal/kg°C

T 1 10 ° C

 Calculo, balance y simplificación de la ecuación Q= m Cp ∆T

 No hay balance ya que no se indica con quien o con que se realizara el intercambio de energía o masa.

21 300 kcal = (454 kg)(0.957 kcal/kg °C)(T salida – 10 °C) 21 300 kcal = T salida – 10 °C 434.478 kca lkg/kg °C T salida = 49 °C + 10 °C T salida = 59 °C  Resultado A la temperatura que saldrá el jugo es de 59 °C  Tenemos un sistema cerrado

 Tipos de energía en el proceso.

j)

La energía potencial Ep = 0 debido a que el sistema no cambia de altura o posición.

k) La energía cinética Ec = 0 debido a que no hay velocidad de inicio y final l)

El trabajo W = 0 debido que no se modifican las fronteras del sistema

Bibliografía Machuca, D. & Hervàs, M.. (2014). Operaciones Unitarias y Procesos Quìmicos. ic. Muño, V. & Maroto, A.. (2013). Operaciones Unitarias y Reactores Químicos. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia. Orozco. (1996). Operaciones Unitarias. México: LIMUSA.