Batería de Exámen para Concurso de La Materia Matematicas para 3er Grado Secundaria

BATERÍA DE LA MATERIA MATEMATICAS PARA 3ER GRADO SECUNDARIA PARA CONCURSO 1. El cuadrado de la edad de Sandra hace nueve años es igual a la edad que tendrá dentro de nueve años. Si la edad actual de Sandra se representa con la letra s, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas representa esta situación? 1.

(s−9)2=s+9

2.

s2−9=s+9

3.

s−92=s+9

4.

s−9=s2+9

2. El piso de un salón es un rectángulo cuyo largo mide el doble que su ancho y su área coincide numéricamente con su perímetro. ¿Qué ecuación cuadrática representa esta situación? 1.

2a2+8a=0

2.

2a2−8a=0

3.

2a2+6a=0

4.

2a2−6a=0

3. ¿Cuál de las siguientes parejas de números al elevarlos al cuadrado y restarles 9 son iguales a 7? 1.

3y4

2.

−3 y 3

3.

4 y −4

4.

7 y −7

4. Los triángulos que se forman al dividir un paralelogramo con una diagonal son: 1.

perpendiculares entre sí.

2.

congruentes.

3.

iguales.

4.

equiláteros.

5. Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios. ¿Qué argumento justifica esta afirmación? Considera la siguiente figura.

1.

Los triángulos ABC y ABD son congruentes; por tanto, sus lados

2.

correspondientes son iguales, así que CB¯¯¯¯¯ = AD¯¯¯¯¯¯ y O es el punto medio de ambos segmentos.

3.

La afirmación es incorrecta y por ello no se puede justificar.

4.

Los triángulos ABO y AOD son congruentes; por tanto, sus lados correspondientes miden lo mismo y BO¯¯¯¯¯ = OD¯¯¯¯¯¯ y O es el punto medio de ambos segmentos.

5.

Los triángulos ABO y DOC son congruentes; por tanto, sus elementos correspondientes son iguales, de modo que AO¯¯¯¯¯ = OC¯¯¯¯¯ y BO¯¯¯¯¯ = OD¯¯¯¯¯¯.

6.- Un gavilán al ver una parvada de palomas dijo adiós mis cien palomas, a lo que una contestó, no somos cien somos nosotras mas otra parte de nosotras mas la mitad de nosotras mas la cuarta parte de nosotras mas usted señor gavilán somos cien ¿ cuántas palomas son realmente? 1.- 34 2.- 25 3.- 36 4.- 99 5.- 20

7. La ecuación m2 = 9 se puede expresar como: 1.

(m − 3)(m + 3) = 9

2.

(m + 3)(m − 3) = 0

3.

(m + 3)(m + 3) = 0

4.

(m − 3)(m + 3) = 0

8. Si el producto de (a + 3) por (a − 15) es igual a cero, entonces: 1.

a = 3 o a = 15

2.

a = −3 o a = −15

3.

a = −3 o a = 15

4.

a = 3 o a = −15

9. El producto de un número más cinco unidades, multiplicado por el mismo número menos dos unidades es igual a cero. ¿Cuál o cuáles números cumplen esta condición? 1.

2

2.

−5, 2

3.

5, −2

4.

5

10. Un marinero de pie, en la proa de un velero, observa un faro en la costa. Si la estatua del marinero es de 1.7 m, proyecta una sombra de 2 m de largo sobre el piso del velero y el extremo de la sombra del faro llega exactamente hasta la proa, ¿qué distancia le falta recorrer al velero para llegar a la costa? La altura del faro es de 30 m. 1.

31.7 m

2.

35.3 m

3.

32.3 m

4.

32 m 11.- Observa la siguiente ecuación de segundo grado: 5x² + 2x + 1 = 0 Su discriminante es -16. Con esto podemos decir que la ecuación

a. tiene dos soluciones. b. tiene múltiples soluciones. c. tiene una solución. d. no tiene solución.

12.- El cuadrado de un número aumentado en doce unidades es igual a siete multiplicado por el número en cuestión. Encuentra dos números que cumplan con esa condición. a. 4, 7

b. 2, 3

c. 3, 4

d. 2, 5

13.- Si el área de la siguiente figura es x² + x - 6, ¿cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su altura?

a. (x + 1) (x - 6) b. (x - 3) (x -+ 2) c. (x - 1) (x + 6) d. (x + 3) (x - 2 14.- ¿Cuál es la factorización correcta de la siguiente ecuación? x² + 5x + 6 = 0 a. (x+2) (x-3) b. (x-2) (x-3)

c. (x-2) (x+3) d. (x+2) (x+3)

15.-El área de un rectángulo es 200 cm² y su perímetro es 60 cm. ¿Cuáles son las medidas de sus lados? a. 40 y 20 b. 20 y 10

c. 15 y 15 d. 50 y 4

RESPUESTAS: 1 (1) 2 (4) 3 (3) 4 (2) 5 (5) 6 (3) 7 (4) 8 (3) 9 (2) 10 (2) 11 (d) 12 (c) 13 (d) 14 (d) 15 (b)