Bases Continuas Para Muros fratelli
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Bases Continuas Para Muros fratelli...
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Bases continuas para muros
Las bases continuas de muros pueden ser de concreto sin armar o armado. En el primer caso, sólo soportan cargas reducidas, como por ejemplo de paredes de mampostería sin sobrecargas importantes. Las dimensiones en este caso se indican en la siguiente fgura y los esuerzos de tracción en el concreto son límitados.
Más usuales son las bases de concreto armado, para las cuales es coneniente respetar la altura !til" d≧
B −b 4
Las secciones críticas para el momento #ector en bases con muros de concreto, de mampostería y columnas metálicas con planc$as de base, se indican en la sección %.&', fgura %.(' y el plano crítico de corte, en la fgura %.() La distribución de los esuerzos en el suelo de undación bajo las bases continuas o corridas *ue soportan muros, se considera uniorme. Las barres de la armadura principal se colocan normales n ormales a la dirección del muro, mientras *ue en la dirección paralela al muro, se distribuye !nicamente el acero de retracción y temperatura.
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+e designa por p la carga de sericio del muro por unidad de longitud, y por pu la carga mayorada. mayorada. El anc$o re*uerido B y la reacción del suelo suelo se obtienen"
B
req≧
Pu σ u = B
νp σ adm
En las bases continuas para muros de concreto y mampostería, los momentos de dise-o se calculan" en anc$o de &m/ 2
n
0ara muros de concreto" M u=σ u 2
0ara muros de mampostería"
b 4
n+ ¿ ¿ ¿2 ¿ M u=σ u ¿
y la altura !til se obtiene"
d≧
√
M u μ f ´ c 100
En este tipo de bases, sólo se erifca a corte simple, a distancia d del plano critico de momentos. V u= σ u c 100
0ara
V u=
σ u c ∅d
≦ V c =0.53 √ f
´ c
∅=0.85
0ara confnar el concreto de la base de los muros, es coneniente armar u na iga de encadenado como muestra la fgura 1.&2 c/ con un mínimo de 3 barras longitudinales de
8} ∅ 5 / ¿ o mayor, y estribos cerrados de
8} ∅ 3 / ¿ con
cm.. Esta iga de encadenado debe conectar todas las espaciamiento s ≤ 25 cm
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Bases continuas para una fla de columnas Las undaciones corridas *ue soportan flas de columnas, se comportan generalmente como igas de undación apoyadas sobre un medio elástico" el suelo. El análisis eacto de este tipo de bases alargadas sometidas a cargas concentradas discretas resulta laborioso. 4umerosas teorías se $an desarrollado desarrollado para analizar el comportamiento del suelo, considerándolo un medio elástico semi5infnito, con cargas puntuales discretas, uniormemente espaciadas, y tambi6n se $an realizado eperimentos con m6todos de otoelasticidad para determinar el grado de deormación del conjunto su elo5 estructura, si bien no se $a alcanzado un !nico criterio defnido sobre el particular. 7simismo se $an aplicad m6todos matriciales para la resolución de este tipo de bases suponi6ndolas su poni6ndolas como igas apoyadas sobre resortes de rigidez ariable, los cuales pueden asimilarse al comportamiento de los dierentes tipos de suelos. En la práctica, es com!n recurrir a soluciones aproimadas, aproimadas, similares a las *ue se aplican para la resolución de las bases aisladas *ue soportan columnas y *ue $an sido tratadas preiamente.
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+tuttgart y 4etzel demostraron *ue la concentración de presiones bajo la base es tanto mayor cuanto mas deormable sea la zapata continua y más rígido en el suelo de undación. 7demás, las solicitaciones por #eión en la base disminuyen a medida *ue la rigidez del suelo aumenta. Ene el caso de suelos blandos y deormables, especialmente cuando las columnas se $allan alejadas entre si, es coneniente colocar un a iga longitudinal, enlazando los pies de todas las columnas. 8on ello se rigidiza la base, transormándola en una iga 9 de orma inertida. En general estas igas se dise-an con L / h ≤ 6 , es decir con la relación correspondiente correspondiente a igas cortas, para incrementar su rigidez y eitar grandes asentamientos bajo el área donde se apoyan las columnas. :tra orma de aumentar la rigidez de las bases continuas es darles una sección transersal ensanc$ada, como muestra en la fgura 1.&(
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0ara determinar determinar la rigidez de una base corrida bajo una fla de columnas, se utilizará la teoría de la iga sobre la undación elástica, considerando una longitud elástica fcticia
Le =
Ec
√ 4
Le
.
4 Ec I
K B
es el módulo de elasticidad del concreto, defnido en la sección %.&, ; es
el momento de inercia de la sección transersal de la base, anc$o
B x
y < es
el coefciente de rigidez del suelo, o módulo de balastro, defnido en la sección =.) y cuyos alores se dan en la tabla =.3.
8aso ; 0ara"
S≦
π 2
Le + es la separación entre ejes de columnas/
8orresponde al al caso columnas próimas próimas y cimentación rígida. rígida. 8uando las cargas de las columnas adyacentes no diferen en más de un (2> y las luces
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La reacción del suelo resulta uniorme cuando el centro de graedad de la base corrida coincide con la resultante de las cargas. 0ero si esto no sucede en los cimientos rígidos la distribución de las reacciones del suelo es lineal. 0or lo tanto, los momentos y esuerzos cortantes en las bases continuas rígidas, se puede determinar mediante las condiciones de la estática. 8uando el anc$o b de la columna es considerable, la ec 1.)( se modifca y se epresa a$ora el alor de + en unción de" S≦
π 2
Le + b
En otros casos, el lícito adoptar el siguiente alor admisible de separación entre columnas" S ≦ 1.75 Le La ec 1.)3 defne el límite del espaciamiento + para *ue la base continua pueda considerarse rígida. 8aso ;; 0ara
S>
π 2
Le
1.))/
? cuando el anc$o b de de la columna es considerable" considerable" S=
π 2
Le + b
1.)=/
En este caso, la base continua no es más rigida, y se la debe dise-ar como #eible, seg!n dos criterios dierentes" a/ 8omo iga sobre sobre undac undación ión elásti elástica ca b/ Mediante Mediante m6todos m6todos aproimad aproimados os La aplicación de los m6todos aproimados aproimados simplifca el problema, permitiendo obtener resultados satisactorios satisactorios en unción de un u n diagrama de presiones trapecial, el cual sustituye el diagrama uniorme o lineal mencionado. La fgura 1.&' grafca estos conceptos. En cada punto, el alor de
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8omo la iga no es más rígida, los asentamientos
no serán
uniormes o lineales, sino *ue bajo las columnas más cargadas, los asentamientos serán mayores *ue en las restantes. 0ara simplifcar simplifcar estos criterios, se acepta una distribución de presiones trapecial bajo cada columna, como la indicada en cada fgura, en una longitud"
π 2
Le+b
distribución uniorme/
Le 2
distribución lineal/
En las columnas de borde, se debe prolongar la base a u na distancia" L0 !
π 4
Le
π con una relación uniorme bajo la base en la longitud"
2
L e+b
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0ara las reacciones del suelo de undación se debe cumplir"
σ =
"P ≤ σ adm π B Le + b
(
2
)
En orma similar al caso a*uí analizado, las placas de undación con flas de columnas, se dise-arán como rígidas o #eibles, para ranjas ortogonales, aplicando criterios análogos a los epuestos. @er sección &2.=, En todos los casos, para rigidizar las bases corridas bajo una fla de columnas, o las placas *ue soportan columnas ubicadas en los 6rtices de cuadrículas, se colocarán igas de enlace o encadenado, sobresaliendo del plano superior de la undación. 8on ello se logra incrementar la rigidez del conjunto y resistir mejor los momentos #ectores *ue transmiten los pies de las dierentes columnas.
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0ara bases ec6ntricamente cargadas, cargadas, de modo *ue al combinarlas en una sola, se compensen las ecentricidades y la resultante de las cargas de las columnas coincida con el baricentro de la base en planta. 8uando el suelo de undación, o alg!n estrato del subsuelo, eigen *ue el área de apoyo de las bases indiiduales sea considerable En el caso de superestructuras sensibles a los asentamientos dierenciales. 8uando la ecaación resulta más sencilla o más económica para una base de gran magnitud *ue para bases indiiduales.
+i el centro de presiones de la resultante de las cargas y momentos de las dos columnas coincide con el baricentro de la base, se cumple la $ipótesis de uniormidad de las presiones sobre el terreno en toda el área de apoyo. 8uando no coincide, pero el centro de presiones se $alla contenido en el n!cleo central de la base, la totalidad de las presiones de contacto producen compresión en la planta de la base, con una distribución lineal de esuerzos, de acuerdo con las $ipótesis analizadas en el 8apítulo =. 0or el contrario, si el centro de presiones está ubicado uera del n!cleo central, una parte de la base esta traccionada y esa área no contribuye a resistir las cargas impuestas por las columnas. 0ara analizar y dise-ar las bases combinadas se emplean las mismas $ipótesis simplifcatias *ue para las bases aisladas tratadas anteriormente. Las cargas de sericio de las columnas y las sobrecargas directamente directamente aplicadas sobre la base, permiten determinar el área necesaria en planta, en unción de los esuerzos admisibles del suelo. 8onocida el área necesaria, se debe dar la orma en planta de la base combinada, la cual debe satisacer las eigencias de resistencia y estabilidad. Las ormas más usuales son" er fgura .&/. a. Bases rectang rectangular ulares, es, para el caso caso de pe*ue-as pe*ue-as ecentric ecentricidad idades es b. Bases trapecia trapeciales, les, para para el caso de ecentri ecentricida cidades des medianas medianas c. Bases compue compuestas stas de dos dos rectángul rectángulos, os, para para el caso caso de grandes grandes
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igas permiten trazar directamente los diagramas de corte y momentos #ectores, para calcular se altura !til y el acero del reuerzo. reuerzo. En todos los casos, al igual *ue en las bases aisladas, se deben erifcar los esuerzos de corte, de punzonado, el aplastamiento del concreto y la longitud re*uerida de ad$erencia y anclaje de las armaduras resistentes. En cada caso, se debe erifcar el corte y punzonado para cada columna independientes, y cuando sea posible, en conjunto. La #eión en las bases combinadas se tomará en cuenta en el sentido longitudinal de la base, y en el transers al, de modo de asegurarse un óptimo comportamiento de conjunto. Los resultados obtenidos se ajustan más a la realidad en columnas próimas con cargas semejantes, pues si una de las columnas está soportando cargas muy superiores a la otra, las presiones en el suelo resultan mayores en el área *ue rodea a la columna más cargada, especialmente si la base es #eible. +i bien se $an realizado numerosos eperimentos para determinar el incremento de esuerzos debidos a esta concentración de cargas en el área conc6ntrica con la columna, no se $a $ a defnido con eactitud la zona de in#uencia donde este eecto se $ace más eidente.
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0ara rigidizar rigidizar las bases combinadas, se pueden dise-ar nerios longitudinales *ue conecten las dos columnas, de modo *ue el conjunto trabaje como una iga 9 de orma inertida, soportando las reacciones del suelo. Esta solución está especialmente indicada en terrenos blandos e irregulares. El procedimiento para el dise-o de las bases combinadas es el siguiente" &/ Callar Callar la resultante resultante de las carga cargas s y momentos *ue transmite transmiten n los pies de las columnas, en rango de sericio σ adm (/ Dete Determ rmin inar ar el del suelo, en unción un ción de la capacidad portante del estrato superfcial o proundo donde apoyará la base combinada. "$P # req= '/ 8alcular 8alcular el el área área re*ueri re*uerida da en planta planta"" σ adm En bases combinadas, usualmente se adopta" " =1,4 3/ Defnir Defnir las dimensiones dimensiones en planta planta de la base, $aciend $aciendo o coincidir coincidir el baricentro de su planta con el centro de presiones de la resultante de las
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σ u =
" $ Pu #
.(/
+iendo # el área total de la base en planta. =/ 8onsiderar 8onsiderar la base base como una iga iga apoyada apoyada en las columnas columnas y solicitada solicitada por por qu
una carga
qu =σ u B %
Donde
B %
.'/
es el lado corto de la base. 8uando el centro de presiones y
el baricentro de la base coinciden, caso contrario,
qu
qu
resulta uniormemente distribuida. En
es lineal.
%/ 9razar los diagramas de corte y momentos mayorados para la iga M u 1/ 8on el máimo máimo moment momento o determinar la altura !til d re*uerida"
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&2/ &2/
@erif erifca carr a punz punzon onad ado, o, en en el áre área a de per perím ímetr etro o
b0
a distancia
d/2
de las caras de las columnas, con las correspondientes cargas cargas mayoradas. V u= Pu −σ u # p # p
Es el área de punzonado. +e erifca, para el corte por punzonado"
V u=
V u ∅ b0 d
≤ V c =1,06 √ f & c
&&/ En cada cada pie pie de colu columna mna,, en el plano plano de cont contact acto o con con la base base,, calcu calcular lar los los esuerzos de aplastamiento, en orma similar a las bases centradas. &(/ Dise-a Dise-arr el acer acero o longit longitudi udinal nal,, paral paralelo elo al al lado lado mayor mayor de la la base, base, seg! seg!n n los alores de
M u
obtenidos del diagrama de momentos mayorados. En
cada caso, # ' =
M u ∅ f % (u d
! # 'm)n
0ara
∅=0.9
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, - =
B x 2
= L1 +
b x 1 2
+
P 2 S
P 2+ P2
De la ecuación antes descrita se despeja
.&2/
L1
. En este caso, el área re*uerida
ale"
# req=
"$P ≦ B x B % σ adm
.&&/
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presiones est6 contenido en el n!cleo central en planta, y las reacciones del suelo se obtienen, para una distribución lineal de esuerzos"
[
6 e x $ P u 1+ qu 1 = B x B x
]
[
6 e x $ Pu 1− qu 2 = B x B x
0ara"
e x
≤
B x / 6
]
seg!n fgura .3 b/
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