banco_preguntas_1

LABORATORIO DE MAQUINARIA ELECTRICA. PROYECTO: REALIZACION DE UN CUESTONARIO DE PPREGUNTS CON SUS RESPECTIVAS RESPUESTAS Y FUNDAMENTOS TEORICOS.

OBJETIVOS:  Tener una ayuda para una mejor comprensión de la materia.   Tratar de que el estudiante mediante esta guía pueda tener una mejor preparación para cada practica que se dé en el laboratorio.   Que esta guía sirva como ayuda o aporte de estudio en todos los cursos de laboratorio de maquinas.   Que la materia sea vista de una manera sencilla y comprensible en el momento de usar los conceptos en el laboratorio.   Tener una guía de conceptos básicos de Maquinarias Eléctricas.   Mediante este material de estudio poder comprender todos los conceptos necesarios de maquinarias de una manera rápida, para poder realizar las practicas de una manera eficiente.   Proporcionar al estudiante un material de estudio para que se pueda preparar y así rendir de mejor manera sus lecciones.

  Mediante esta guía nos podamos ayudar para elaborar los reportes y pre prácticas durante todo el curso de Laboratorio de Eléctricas.

INTRODUCCION:

 Una máquina eléctrica es un dispositivo que transforma la

energía eléctrica en otra energía, o bien, en energía eléctrica pero con una presentación distinta, pasando esta energía por una etapa de almacenamiento en un campo magnético [1]. Se clasifican en tres grandes grupos:  Generadores.  Motores.  Transformadores.  Los generadores transforman energía mecánica en eléctrica, y lo

inverso sucede en los motores.  El motor se puede clasificar en motor de corriente continua o

motor de corriente alterna.  Los transformadores y convertidores conservan la forma de la

energía pero transforman sus características.  Una máquina eléctrica tiene un circuito magnético y dos circuitos

eléctricos. Normalmente uno de los circuitos eléctricos se llama excitación, porque al ser recorrido por una corriente eléctrica produce las ampervueltas necesarias para crear el flujo establecido en el conjunto de la máquina.  Desde una visión mecánica, las máquinas eléctricas se pueden

clasificar en:  Rotativas (Generadores y Motores).  Estáticas (Transformadores).

 Las máquinas rotativas están provistas de partes giratorias, como

las dinamos, alternadores, motores. Las máquinas estáticas no disponen de partes móviles, como los transformadores. Para el estudio a realizar a continuación se clasificaran las máquinas como lo anteriormente visto.

BANCO DE PREGUNTAS.

PROYECTO DE LABORATORIO DE MAQUINARIA ELECTRICA. CUESTONARIO DE 200 PREGUNTAS. 1.- Que tipo de maquina es el transformador? a) Giratoria b) Estacionaria

2.- El transformador ideal… a) Transforma la energía mecánica en energía eléctrica. b) Transforma la energía eléctrica en energía mecánica. c) Transforma la energía eléctrica en energía eléctrica de un potencial a otro potencial.

3.- La relación de transformación se define como: a) b) c) a= d)

4.- Para que se utiliza el Tap en un transformador?

a) Sirve para variar la potencia en el Secundario. b) Sirve para variar la potencia en el Primario. c) Sirve para variar la relación de vueltas.

5.- Defina a que se conoce como primario y secundario de un transformador? a) Primario es donde se coloca la fuente secundario es donde se coloca la carga.

alterna

y el

b) Primario es donde se coloca la carga y el secundario es donde se coloca la fuente alterna. 6.- En un transformador ideal se cumple que: a) La potencia de entrada es mayor que la de salida. b) La potencia de salida es mayor que la de entrada. c) No hay pérdidas de potencia Activa. d) No hay pérdidas de potencia Reactiva. e) La potencia de entrada es igual a la potencia de salida.

7.- En un transformador real se cumple que: a) La potencia de entrada es mayor que la de salida. b) La potencia de salida es mayor que la de entrada. c) No hay pérdidas de potencia Activa. d) No hay pérdidas de potencia Reactiva. e) La potencia de entrada es igual a la potencia de salida.

8.- Cual es la principal ley en la que se funcionamiento del Transformador? a) Las leyes de Newton. b) La ley Kirchoff

fundamenta el

c) La ley Faraday

9.- Responder Verdadero o Falso y porque. El podría funcionar con corriente directa?

transformador

a) Verdadero b) Falso 10.- Definir los diferentes parametros dl transformador.

Vp:_______________________________ Vs:_______________________________ Ip:_______________________________ Is:_______________________________ Ie:_______________________________ Rp:_______________________________ Rs:_______________________________ XLp:_______________________________ XLs:_______________________________ Xm:_______________________________ Rc:_______________________________

11.- Que parámetros podemos encontrar con la prueba de corto circuito? a) Rp b) Rs c) Rc d) XLp e) XLs f) Xm

11.- Que parámetros podemos circuito abierto?

encontrar

con

la

prueba de

a) Rp b) Rs c) Rc d) XLp e) XLs f) Xm

12.- Señale en qué condiciones se realiza la prueba de corto circuito? a) El primario a voltaje nominal. b) El primario a un voltaje reducido. c) El secundario en circuito abierto. d) El secundario en corto circuito.

13.- Señale en circuito abierto?

qué

condiciones

se

realiza

la

prueba

de

a) El primario a voltaje nominal. b) El primario a un voltaje reducido. c) El secundario en circuito abierto. d) El secundario en corto circuito.

14.- Que instrumentos se necesitan para realizar las pruebas de corto circuito o circuito abierto?

_________________________________ _________________________________ _________________________________

15.- A que s conoce como eficiencia de un transformador?

a) b)

c) d)

16.- Dibuje la conexión transformadores.

Doble Y y sus diagramas fasoriales de los

17.- Dibuje la conexión los transformadores.

Delta Delta y sus diagramas fasoriales de

18.- Dibuje la conexión los transformadores.

Delta Delta y sus diagramas fasoriales de

19.- Que nombre tiene la siguiente conexión?

____________________________________________________

20.- El siguiente autotransformador está conectado como: a) Autotransformador elevador. b) Autotransformadores reductor.

21.- El siguiente autotransformador está conectado como: a) Autotransformador elevador. b) Autotransformadores reductor.

22.- Si en un autotransformador elevador VLp=100v, Np=1, Ns=2 cual es el voltaje en la carga VLs?

a) 100v b) 200v c) 300v d) 600v

23.- Si en un autotransformador reductor VLH=150v, Np=1, Ns=2 cual es el voltaje en la carga VLx?

a) 100v b) 50v c) 150v d) 600v e) 33.33v

24.- Si en un autotransformador elevador ILp=3A, Np=1, Ns=2 cuál es la corriente en la carga ILs?

a) 3 b) 1 c) 0.333 d) 6

25.-Elija cuales de las siguientes formulas con se cumplen en los auto transformadores. a)

VLP nP = VLS nP + nS

b)

I LP nS = +1 I LS nP

c)

I LP nP + nS = I LS nP

d)

I LP ns = I LS nP

e)

VLP np = VLS ns

26.- Enumere 3 conexiones de transformadores Trifásica a Hexafasica.

para llevar de

 ___________________________________________  ___________________________________________  ___________________________________________

27.- El motor eléctrico es una maquina eléctrica que: a) Transforma la energía mecánica en energía eléctrica. b) Transforma la energía eléctrica en energía mecánica. c) Transforma la energía eléctrica en energía eléctrica de un potencial a otro potencial.

28.- Enumere tres tipos de motores se corriente continua. 1. ________________________________________ 2. ________________________________________ 3. ________________________________________

29.- El siguiente circuito equivalente pertenece a un motor DC:

a) Motor Compuesto.

b) Motor shunt. c) Motor Serie. d) Motor de inducción. e) Motor síncrono.

30.- Los motores con excitación separada se clasifican en:

a) La máquina con excitación de imán permanente. b) La máquina con excitación de electro-imán. c) La máquina con excitación serie. d) La máquina con excitación paralela. e) La máquina con excitación compuesta, serie-paralelo.

31.- Los motores auto excitados se clasifican en:

a) La máquina con excitación de imán permanente. b) La máquina con excitación de electro-imán. c) La máquina con excitación serie. d) La máquina con excitación paralela. e) La máquina con excitación compuesta, serie-paralelo.

32.- El siguiente circuito equivalente pertenece a un motor DC:

a) Motor Compuesto. b) Motor shunt. c) Motor Serie. d) Motor de inducción. e) Motor síncrono.

33.- El siguiente circuito equivalente pertenece a un motor DC:

a) Motor Compuesto. b) Motor shunt.

c) Motor Serie. d) Motor de inducción. e) Motor síncrono.

34.- Definir los siguientes parámetros de los Motores Dc. Ea______________________________________________ Ra______________________________________________ Ia_______________________________________________ Rf_______________________________________________ If_______________________________________________ Vt______________________________________________ IL______________________________________________ Rfext______________________________________________

35. – Señale lo correcto. Para qué sirve la resistencia de campo Rfext? a) Para variar la impedancia en el motor. b) Para variar el voltaje en la carga. c) Para variar el campo magnético en la maquina. d) Para variar la corriente de campo If.

36.- La corriente de arranque de arranque en un motor Dc esta en: a) 100In b) 6-7In c) In d) 20In

37.- Enumere tres tipos de pérdidas en motor Dc. a) _______________________________________ b) _______________________________________ c) _______________________________________

38.- Nombre almenos 4 de las funcionamiento de la maquina DC:

partes

básicas

para

el

 1.-______________________________

 2.-______________________________

 3.-______________________________

 4.-______________________________

39.- Definir las siguientes maquina elemental Dc:  nf :  

P: nf P

:

 φf :  Vf : 

If :



R f ext :

nomenclaturas del estator en una



Rf :

39.- Definir las siguientes nomenclaturas del rotor en una maquina elemental Dc: 

RF

 nc : 

NT

 ω: 

Ea :



Ia :

40.- Para que se utiliza la fuente externa Vf? a) Para que la maquina Dc no tenga perdidas de Histéresis. b) Para Producir una corriente de campo y de esta manera poder producir el flujo magnético. c) Para mejorar el factor de potencia en el momento del arranque.

41.- Elija verdadero o falso. El estator es la parte giratoria de la maquina donde van los bobinados que se conectan a una fuente Dc para producir el campo magnético? a) Verdadero b) Falso

42.- Elegir la alternativa correcta. La relación entre los polos mecánicos y eléctricos es: a) θm = b) θ e =

P θe 2 P θm 2

c) θ e =

1 θm 2

43.- Mencione 2 perdidas mecánicas en el motor o generador eléctrico. 1) _________________________________ 2) _________________________________

44.- Complete el diagrama de potencias en un rotor de una maquina Dc.

45.- Para que se utiliza la Prueba de circuito abierto? a) Para poder encontrar la curva característica de vacío o de saturación. b) Para encontrar la curva de corto circuito. c) Para encontrar los parámetros de las maquinas Dc (XL, Ra). 46.- Responder verdadero o falso. Con la prueba circuito abierto podemos encontrar el flujo remanente…? c) Verdadero d) Falso 47.- Realizar el esquema de conexiones para realizar las prueba Circuito Abierto en una maquina Dc.

de

48.- Que condiciones son validas para realizar la prueba de Circuito Abierto. a) Mantener Ia constante. b) Mantener If constante.

c) Variar If . d) Velocidad constante. e) Velocidad variable. 49.- Cual es el nombre de la siguiente curva?

a) Curva de saturación. b) Curva externa de carga. c) Curva de corto circuito.

50.- El flujo por polos se define como la suma del flujo de campo mas el flujo remanente ΦP = ΦREM. + Φf(If)? a) Verdadero. b) Falso.

51.- Definir:

 ΦP = _________________________________  ΦREM. =

______________________________

 Φf(If) = _______________________________

52.- Que sucede con Ea en una maquina de corriente continua si la velocidad ω aumenta? a) Ea aumenta.

b) Ea disminuye c) Ea permanece igual. 53.- Que significa que el voltaje Ea se sature? a) Significa que If se mantiene constante. b) Que Ea tiende al infinito. c) Que Ea permanece constante a pesar que If aumente o

tienda al infinito. 54.- El conmutador esta compuesto de delgas soldadas a las bobinas del rotor? a) Verdadero b) Falso

55.- Los carbones del estator son de origen mineral y están fijados al estator? a) Verdadero b) Falso 56.-La maquina separadamente excitada requiere una fuente o generador eléctrico externo? a) Verdadero b) Falso 57.- De que depende la regulación de voltaje %Rv en una maquina DC? a) Del Factor de potencia de la carga. b) De lo cuán grande es

la y la carga conectada en al voltaje

terminal Vt. c) De la variación de la velocidad y de la excitatriz de la maquina cuando está trabajando en condiciones nominales.

58.- Elija la formula correcta para la regulación de voltaje.

a) R.V% = { (Vt|It= 0 - Vt|It> 0) } / Vt|It> 0 x 100% b) R.V% = { (Vt|It= 0 - Vt|It> 0) } / Vt|It> 0 c) R.V% = { (Vt|It= 0 - Vt|It> 0) } / Vt|It= 0 x 100%

59.- Cual es el objetivo o funcionamiento más importante del Devanado Serie en una maquina compuesta. a) Lograr que la maquina al trabajar como Motor pueda

desarrollar velocidades muy elevadas en vacio. b) Mantener constante el flujo remanente. c) Lograr mejorar la regulación de voltaje en la maquina. 60.- En un motor compuesto a que es igual el flujo por polos? a) ΦP = ΦRem.+ Φf (If)+Φs (Is) b) ΦP = ΦRem.+ Φf (If) c) ΦP =Φf (If)+Φs (Is)

61.- En un motor compuesto el flujo por polos es igual a ΦP = ΦRem.+ Φf (If)? a) Verdadero b) Falso

62.- La ecuación de la velocidad,ω , en función del torque desarrollado, τdes ,en un motor derivación Dc es? a) Es una recta con pendiente negativa. b) Es una recta con pendiente positiva. c) Es una curva decreciente.

63.- Cuando se obtiene la velocidad máxima de un motor paralelo? a) En vacio b) A plena carga.

c) Al 33% de su carga nominal.

64.- Se puede variar la velocidad variando la corriente de campo en motor de paralelo Dc? c) Verdadero d) Falso 65.- Por qué no se puede arrancar un motor serie en vacio? a) Porque su velocidad aumenta drásticamente y el motor se dispara. b) Porque no desarrolla el suficiente torque de arranque, este no podría arrancar y las bobinas del motor se quemarían por las altas corrientes.

66.En la caracteristica en vacio de un generador de corriente continua de excitación separada en la zona lineal ¿La reluctancia del entrehierro (Rg) >> que la reluctancia del acero (Ra)? Responda verdadero o falso. Verdadero 67.¿Cuáles son los pasos para obtener la caracteristica en vacio de un generador de corriente continua de excitación separada ? * Se conecta un voltimetro en el circuito de armadura del generador * Se conecta un amperimetro en el circuito deexcitacion del generador * Se varia If variando la resistencia de Rf y para cada valor de Fmm se toma la medicion de Eao

68. Se tiene un generador de excitación separada operando en vacio con una velocidad angular de 1700 rpm que producen una Fem inducida de 115 [V] si se aumenta la velocidad del primomotor a 1900 rpm manteniendo el flujo magnetico por polo constante ¿cuál sera el nuevo valor de la Fem inducida?

128.5[v]

69.¿En qué consiste la caracteristica en carga de un generador decorriente continua? La característica en carga corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica en carga relaciona el voltaje terminal Vt con la corriente de excitación If, manteniendo constantes la corriente de armadura Ia y la velocidad ωm de la máquina.

70. Hable brevemente acerca de la caracteristica externa del generador de corriente continua. La característica externa corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica externa relaciona el voltaje terminal Vt con la corriente de línea IL, manteniendo constantes la corriente de excitación If y la velocidad ωm de la máquina. 71.Realice un diagrama de la obtencion de la caracteristica externa de un generador de excitación separada.

En el generador se instala un voltímetro V en el circuito de armadura para medir el voltaje terminal Vt y un amperímetro A para medir la

corriente de línea Ia. En el circuito de excitación se instala un amperímetro A para medir la corriente de excitación If.

72.Eccriba algunas aplicaciones del generador de corriente continua.

* El papel más importante que desempeña el generador de corriente continua es alimentar de electricidad al motor de corriente continua. En esencia produce corriente libre de rizo y un voltaje fijo de manera muy precisa a cualquier valor deseado desde cero hasta la máxima nominal; ésta es en realidad corriente eléctrica de corriente continua que permite la mejor conmutación posible en el motor, porque carece de la forma de las ondas bruscas de energía de corriente continua de los rectificadores.

* Los generadores con excitación independiente tienen, dos aplicaciones típicas: una, como amplificador-multiplicador; y la otra, como tacómetro.

* Los generadores tipo serie se los utiza en equipos de soldaduras y en determinados sistemas de alumbrados.

* Los generadores compound, tienen aplicación en las centrales para tracción eléctrica que precisan de una tensión constante y en todos aquellos casos en que se haya de contar con variaciones bruscas de carga, como sucede en los talleres con grúas de gran potencia, laminadores, etcétera; suponiendo que no se disponga de sistemas compensadores, y que se desee la mayor constancia posible para la tensión en las barras colectoras.

* Los generadores con excitación mixta (compound) son utilizados en el sistema de generación de energía eléctrica de cc en aviones p olimotores, en los que existe un generador para cada motor y se realiza un acoplamiento en paralelo de los mismos para atender a toda la energía eléctrica necesaria.

73. Hable brevemente acerca de la caracteristica de regulación del generador de corriente continua. La característica de regulación corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica de regulación

relaciona la corriente de excitación If con la corriente de

línea IL, manteniendo constantes el voltaje terminal Vt y la velocidad ωm de la máquina.

74.Realice un diagrama de la obtencion de la caracteristica de regulacion de un generador de excitación separada.

75. Describa un autotransformador El autotransformador utiliza un solo devanado y ese devanado es común tanto para el primario como para el secundario. 76. Escriba la relación de transformación de voltaje del autotransformador

77. Escriba la relación de transformación de corriente del autotransformador

78. Un autotransformador tiene una corriente en el lado de alta tensión de 12 [A] hallara la corriente en el lado de baja tensión si el numero de vueltas del primario es 120 y el numero de vueltas del secundario es 80

79.Calcule la relación de vueltas de un autotransformador reductor de 120 [V] a 60[V]

80. La relación de vueltas de un autotransformador elevador es de 1 a 4 calcule el voltaje del secundario si se alimenta el primario con 40 [V]

81. Nombre las cuatro leyes fundamentales que gobiernan el comportamiento de las maquinas electricas. *Ley de Faraday * Ley de Kirchoff *. Ley de Ampere * Ley de Biot-Savart

82. Dibuje el circuito equivalente de la maquina de excitación separada.

Ea = fuerza electromotriz [voltios]

Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] Vf = voltaje del circuito de excitación [voltios] If = corriente del devanado de excitación [amperios] Rf = resistencia del devanado de excitación [ohmios]

83. Dibuje el circuito equivalente de la maquina serie

Donde: Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ea = fuerza contraelectromotriz [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Rf = resistencia del devanado de excitación [ohmios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios]

Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] 84. Dibuje el circuito equivalente de la maquina paralelo

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios]

85.

Dibuje el circuito equivalente de la maquina COMPUESTA

CONEXION LARGA

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] Rfs = resistencia del devanado de excitación serie

86. Dibuje el circuito equivalente de la maquina COMPUESTA CONEXIÓN corta

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] Rfs = resistencia del devanado de excitación serie [ohmios] 87. Escriba las ecuaciones para motor y generador de la maquina DE EXCITACION SEPARADA Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri) [V] ; Vf = If Rf [V] Motor: Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri) [V] ; Vf = If Rf [V] 88. Escriba las ecuaciones para motor de la MAQUINA SERIE Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri + Rf) [V]

89. Escriba las ecuaciones para motor y generador de la maquina PARALELO Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri) [V] Motor:

Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri) [V]

90. Escriba las ecuaciones para motor y generador de la maquina COMPUESTA CONEXION LARGA Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri + Rfs) [V] Motor:

Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri + Rfs) [V]

91. Escriba las ecuaciones para motor y generador de la maquina COMPUESTA CONEXION CORTA Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri ) + (Ia - If)Rfs [V] Motor:

Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri ) + (Ia + If)Rfs [V]

92. Nombre las pérdidas en la máquina de c.c.

93. Hable sobre las perdidas histéresis en la maquina de corriente continua En la máquina de cc, debido a que el rotor gira su acero magnético se magnetiza alternativamente en un sentido y en el otro, esto produce la pérdida de histéresis, como se muestra en la máquina elemental de la figura abajo mostrada

94. ¿Qué medidas se toman para minimizar la perdidas por corriente de Eddy en la maquina de corriente continua? Para minimizar las corrientes de Eddy se lámina el acero magnético del rotor como se presenta en la Figura

95. ¿ Dé que forma se puede calcular las perdidas de histeresis en la maquina de corriente continua?

En la práctica existen ecuaciones empíricas para determinar la pérdida de histéresis de una manera simple y muy aproximada, y una de ellas es la siguiente ecuación: Donde: Ph = pérdida de histéresis [Watt] Kh = constante que depende de la calidad del material B = densidad de flujo [Weber/mt²] V = volumen [mt³] f = frecuencia [cps]

96. ¿ Dé que forma se puede calcular las perdidas por corriente de Eddy en la maquina de corriente continua?

En la práctica existen ecuaciones empíricas para calcular la pérdida de corrientes de Eddy de una manera simple y muy aproximada, y una de ellas es la siguiente ecuación:

PEddy = KEddy(tBf)²V [Watt] Donde: KEddy = constante que depende de la calidad del material B = densidad de flujo [Weber/mt²] V = volumen [mt³] f = frecuencia [cps] t = grosor de las láminas [mt] 97. ¿cuáles son las perdidas en los circuitos electricos de la maquina de corriente continua?

Las pérdidas en los devanados de la máquina de c.c. son los siguientes:

Devanado de armadura

= Ia²Ra [Watt]

Devanado de excitación

= If²Rf [Watt]

Devanado de compensación = Ia²Rc [Watt] Devanado de interpolo

= Ia²Ri [Watt]

98. Hable brevemente sobre las perdidas por friccion en la maquina de corriente continua. La pérdida por fricción corresponde al rozamiento entre la chumacera o rulimán con el eje de la máquina. Para apreciar lo indicado se presenta la figura abajo mostrada

99. Hable brevemente sobre las perdidas de corriente de aire en la maquina de corriente continua.

La pérdida por corrientes de aire corresponde al rozamiento entre el rotor y el aire de enfriamiento que envía el ventilador, como se observa en la figura abajo mostrada

100. ¿La maquina de corriente continua tipo serie se utiliza principalmente como generador cc.? Responda verdadero o falso. Falso 101. Hable brevemente sobre las perdidas POR DISTORSION DEL FLUJO MAGNETICO en la maquina de corriente continua. En la máquina de cc, el flujo magnético del devanado de armadura Φa produce una distorsión en el flujo magnético del devanado de excitación Φd. El flujo magnético resultante es la suma de los flujos magnéticos Φa y Φd y se lo presenta en la figura abajo mostrada

La distorsión del flujo magnético resultante ΦR produce un incremento en la densidad de campo magnético en una mitad del circuito magnético y como las pérdidas de histéresis y corrientes de Eddy son proporcionales a la densidad de campo magnético al cuadrado, estas pérdidas son superiores en una mitad del circuito magnético en comparación de la otra mitad. 102. Hable brevemente sobre las perdidas de conmutacion en la maquina de corriente continua. En la máquina de cc y en las bobinas sometidas al proceso de la conmutación circula la corriente de conmutación Ic, como se muestra en la figura abajo mostrada

La corriente de conmutación Ic al cuadrado y por la resistencia del circuito da la pérdida en la conmutación.

103. dibuja la cracteristica en vacio de un generador paralelo La característica en vacío del generador paralelo se presenta en la figura abajo mostrada

104.

dibuja la cracteristica en carga del generador de excitación

separada La característica en carga del generador de excitación separada se presenta en la figura abajo mostrada

105.¿ Por que en la caracteristica en carga de generador c.c. La caída de tensión por reacción

de la armadura K aΔΦaωm se

disminuye a medida que se incrementa la corriente de excitación If ? porque aumenta el flujo magnético del devanado de excitación Φd y la corriente de armadura Ia se mantiene constante. La caída de tensión IaRa se mantiene constante en toda la variación de la corriente de excitación If. 106. En la caracteristica externa de un generador cc. ¿por qué La caída de tensión por reacción de la armadura KaΔΦaωm se incrementa a medida que se aumenta la corriente de línea Ia? Porque aumenta el flujo magnético de armadura Φa y el flujo magnético del devanado de excitación Φd se mantiene constante al no variar la corriente de excitación If. La caída de tensión IaRa se incrementa porque aumenta la corriente de línea Ia. 107. En la caracteristica externa de un generador paralelo de cc. ¿por qué las caídas de tensión por la disminución de la corriente de excitación If y la reacción de la armadura se incrementan a medida que se aumenta la corriente de línea IL? porque aumenta la caída de tensión en la resistencia del devanado de armadura IaRa y se incrementa el flujo magnético de armadura Φa y el flujo magnético del devanado excitación Φd se disminuye al disminuir la corriente de excitación If. La caída de tensión IaRa se incrementa porque aumenta la corriente de línea IL.

108. ¿Por qué en la figura abajo mostrada de la CARACTERISTICA EXTERNA

DEL

GENERADOR

COMPUESTO

se

observa

que

la

característica externa es plana es decir que el voltaje terminal Vt prácticamente coincide con el voltaje terminal en vacío Ea0? Esto se debe a que cuando se incrementa la corriente de línea I L también se aumenta la fmm del devanado de excitación serie, aumentando el flujo magnético serie que prácticamente compensa las caídas de tensión debido a la reacción de la armadura y en la resistencia del devanado de armadura Ra. 109.

Nombre

algunas

ventajas

del

autotransformador

en

comparacion con un transformador * Tiene menores reactancias de dispersión, ya que el flujo de las primeras espiras del primario está completamente concatenado por las espiras del secundario (son comunes) * Tiene menores pérdidas de potencia, pues en las espiras en común del primario y del secundario sólo circula una intensidad, mientras que en el transformador circula por un lado Ip y por el otro Is * Necesita menor corriente de excitación, al poder ser el circuito magnético de menor longitud, o sea de menor reluctancia; * Es de menor tamaño, emplea menos hierro y cobre, por lo que cuesta menos dinero cuando la relación de transformación no es muy diferente de 1:1; y * Presenta la desventaja de no tener aislados los devanados. 110. Hable sobre directo d y el eje en cuadratura q en el proceso de conmutación de la máquina de corriente continua El eje directo corresponde al eje de flujo magnético principal y el eje en cuadratura corresponde al eje de la fem inducida igual a cero o eje neutro. 111. ¿cuáles son los efectos de la corriente de conmutación en la maquina de corriente continua? La corriente de conmutación Ic tiene dos efectos:

•

Retarda el proceso de la conmutación porque la corriente Ic tiene el mismo sentido de la corriente de armadura Ia antes del proceso de la conmutación.

•

Produce un chisporroteo en el contacto entre las delgas del conmutador y las escobillas, produciendo daño en el conmutador y desgaste en las escobillas.

112. ¿Cuál es la función del devanado de interpolo en la maquina de corriente continua? El devanado de interpolo tiene la función de reducir los efectos de la corriente de conmutación Ic 113. ¿ Cuales son los tipos de maquinas de corriente contina? • Máquina de excitación separada • Máquina serie • Máquina paralelo • Máquina compuesta conexión corta • Máquina compuesta conexión larga 114. ¿La característica del torque electromagnético relaciona el torque electromagnético Te con la corriente de armadura Ia. ? Responda verdaqdero o falso. Verdadero

115.¿ Que

condiciones

se

debe

considerar

para

obtener

la

caracteristica del torque electromagnetico de la maquina de corriente continua?

Se considera dos condiciones, una cuando la reacción de la armadura es cero (Φa = 0) y la otra cuando hay reacción de la armadura (Φa ≠ 0). 116. Para obtener la caracteristica de velocidad de la maquina de corriente

continua

consideraciones

que

¿se para

tienen la

la

en

cuenta

caracteristica

las del

mismas torque

electromagnetico ? Responda verdaqdero o falso. Verdadero 117. Durante el arranque de un motor de corriente continua¿El torque electromagnetico disminuye? Responda verdadero o falso. Falso

118. Durante el arranque de un motor de corriente continua¿Qué sucede con la corriente de armadura? a) Aumenta b) Disminuye c) No cambia 119. ¿ A qué se llama periodo transiente en el arranque de la maquina de corriente continua? La velocidad ωm de la máquina varia desde el valor cero hasta el valor de la condición de estado estable, y el tiempo que toma el motor para llegar a esta velocidad se llama período de arranque.

120. Durante el arranque de un motor de corriente continua¿Qué sucede con el torque? a) Aumenta

b) Disminuye c) No cambia

121. Nombre algunas aplicaciones de los motores de corriente continua

* En la actualidad existen nuevas aplicaciones con motores eléctricos que

no

producen

movimiento

rotatorio,

sino

que

con

algunas

modificaciones, ejercen tracción sobre un riel. Estos motores se conocen como motores lineales.

* los motores de corriente continua se siguen utilizando en muchas aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión (máquinas, micro motores, etc.)

122. Escriba cada una de las partes del estator de una maquina de corriente continua en la figura abajo mostrada

123. Escriba cada una de las partes del rotor de una maquina de corriente continua en la figura abajo mostrada

124. ¿cuál es la relación que existe entre los grados eléctricos y los grados mecánicos de una maquina de corriente continua?

θe

=

P

θ 2 m [rad]

Donde:

θe = grados eléctricos [rad] P = número de polos θm = grados mecánicos [rad]

125. Nombre alguna desventaja

de los motores de corriente

continua frente a los de corriente alterna. con la llegada de la electrónica su uso ha disminuido en gran medida, pues los motores de corriente alterna, del tipo asíncrono, pueden ser controlados de igual forma a precios más accesibles para el consumidor medio de la industria 126. Durante el arranque de un motor de corriente continua¿la corriente de armadura disminuye?Responda verdadero o falso. Falso

127. Hable sobre directo d y el eje en cuadratura q en el proceso de conmutación de la máquina de corriente continua El eje directo corresponde al eje de flujo magnético principal y el eje en cuadratura corresponde al eje de la fem inducida igual a cero o eje neutro. 128. Describa un autotransformador El autotransformador utiliza un solo devanado y ese devanado es común tanto para el primario como para el secundario.

129. ¿En qué consiste la caracteristica en carga de un generador decorriente continua? La característica en carga corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica en carga relaciona el voltaje terminal Vt con la corriente de excitación If, manteniendo constantes la corriente de armadura Ia y la velocidad ωm de la máquina.

130. Para obtener la caracteristica de velocidad de la maquina de corriente

continua

consideraciones

que

¿se para

tienen la

la

en

cuenta

caracteristica

electromagnetico ? Responda verdaqdero o falso.

las del

mismas torque

131. Los tipos de rotor para una maquina de inducción son:

a) b) c) d)

Rotor Jaula de Ardilla, Rotor Cilíndrico Rotor Polo Salientes, Rotor Devanado Rotor Cilíndrico, Rotor Polo Salientes Rotor Jaula de Ardilla, Rotor Devanado

132. La Máquina de Inducción ¿donde tiene el devanado de campo?

a) Rotor b) Estator 133. Las maquinas se clasifican en:

…………………………

y

………………………….

134. Los tipos de maquinas giratorias de corriente alterna son:

a) b) c) d)

Inducción , Shunt Sincrónica, Devanado Inducción, Sincrónica Sincrónica, Polo Salientes

135. Identifique que tipo de rotor son los siguientes:

-----------------------------------------

---------------------------------------------

136. En la Máquina de Inducción ¿cuál es la armadura?

a) El Rotor b) El Estator

137. ¿Cuál es el tipo de Rotor que NO tiene Anillos Deslizantes?

a) b) c) d)

Rotor Devanado. Rotor Jaula de Ardilla. Rotor de Polo Salientes. Rotor Cilíndrico.

138. Complete ¿Cuales son las Pruebas para determinar los parámetros de la Maquina de Inducción?

a) ------------------------------------b) ------------------------------------c) ------------------------------------139. ¿Qué es deslizamiento?

a) Velocidad relativa entre la velocidad del rotor y la velocidad del campo giratorio. b) Velocidad del campo giratorio.

c) Velocidad relativa entre la velocidad del estator y la velocidad del rotor. d) Ninguna de las anteriores. 140. ¿Qué significa las siguientes notaciones?

a) S: b) n: c) : 141. Escoja la formula correcta de deslizamiento.

a)

b)

c)

142. Escriba los parámetros del Circuito Equivalente de la Maquina de Inducción.

143. Dibuje el Flujo de Potencia para un Motor.

144. Dibuje el Flujo de Potencia para un Generador.

145. ¿Qué pasa si la Maquina de Inducción es llevada a la Velocidad Sincrónica?

a) b) c) d)

Sigue girando el motor normalmente. Ya no hay inducción. Gana potencia la maquina. Ninguna de las anteriores.

146. La Maquina de Inducción puede llegar a la Velocidad Sincrónica por sí sola.

a) b) c) d)

Si puede. Solo a veces. No puede. Ninguna de las anteriores.

147. Seleccione la formula correcta de la Máquina de Inducción:

a) b) c) d) e) Ninguna de las anteriores. 148. Dibuje el diagrama fasorial de la Máquina de Inducción.

149. Con los siguientes parámetros dados a continuación forme las formulas para las siguientes potencias:

Parámetros:

Número de fases.

Corriente del rotor reflejada al estator. Resistencia del rotor reflejada al estator. Deslizamiento.

a)

(Potencia de Campo Giratorio)=

b)

(Perdidas de Cobre en el Rotor)=

c)

(Potencia Mecánica Desarrollada)=

150. ¿Cuáles son las dos formulas correctas para el torque que desarrolla la máquina?

a)

y

b)

y

c)

y

d)

y

e) Ninguna de las anteriores. 151. ¿Qué es una Barra Infinita? Es un sistema que por más que se produzcan cambios a la maquina en funcionamiento esta siempre mantiene:

a) Corriente y Voltaje Constante. b) Frecuencia y Voltaje Constante. c) Frecuencia y Corriente Constante.

152. El deslizamiento para que funcione como Generador tiene que ser:

a)

b) c) 153. El Generador de Inducción:

a) Consume y Entrega Reactivos. b) Consume Reactivos. c) Entrega Reactivos. d) Ninguna de las Anteriores.

154. ¿Para que el Generador de Inducción genere Potencia Reactiva hay que conectarla a una Barra Infinita o a un Banco de Capacitores?

a) Verdadero b) Falso 155. ¿Cómo logro que la Maquina de Inducción obtenga un deslizamiento menor que cero, para que así funcione como Generador?

a) Esperar que la maquina gane solita velocidad y supere la velocidad sincrónica. b) Acoplar un primo-motor a la maquina y elevar la velocidad del rotor más que la de la sincrónica. c) Incrementando el voltaje en los terminales de la maquina. d) Ninguna de las anteriores. 156. ¿Para qué necesita consumir reactivos el Generador de Inducción?

a) Para poder generar el campo. b) Para ganar velocidad. c) Para disminuir las perdidas en el generador. d) Para ganar torque.

157. Al generador de Inducción se le conecta un Banco de Capacitores en Paralelo para:

a) Darle mayor velocidad a la máquina. b) Aumentar la corriente de arranque. c) Aumentar el deslizamiento. d) Que la maquina pueda generar.

158. ¿Para qué se colocan Capacitores en Serie a cada terminal del Generador de Inducción?

a) Para mantener la tensión en los terminales del Generador. b) Para mantener la corriente en los terminales del Generador. c) Para ganar torque en la máquina. d) Para incrementar la frecuencia del sistema. 159. ¿Qué pasa si NO se le acopla un primo-motor a la Máquina de Inducción?

a) Trabajara como Motor. b) Trabajara como Generador. c) A veces trabajara como Motor y a veces como Generador. d) No puede trabajar la máquina sin un primo-motor. 160. ¿Cuándo la Máquina de Inducción funciona como un Generador es capaz de Generar Reactivos?

a) Si. b) A veces. c) No. d) Ninguna de las anteriores.

161. Complete: Hay dos grupos de arranque para operar la Máquina de Inducción y son:

a) -----------------------------------b) -----------------------------------162. Enuncie los tipos de arranque a Tensión Reducida.

a) -----------------------------------b) -----------------------------------c) -----------------------------------d) -----------------------------------163. Enuncie los tipos de arranque por Incremento de Impedancia.

a) ------------------------------------b) ------------------------------------c) -------------------------------------

164. ¿El motor de corriente alterna es capaz de soportar un Arranque Directo?

a) No, no puede. b) Depende de la carga del motor. c) Si, si puede. 165. La corriente de arranque en motores AC es:

a) b) c)

166. ¿Cuándo realizamos un arranque por Autotransformador es necesario tener TRES Autotransformadores?

a) Sí, porque el sistema debe estar balanceado. b) No, necesariamente. c) Ninguna de las anteriores. 167. ¿Para realizar el arranque estrella triangulo es necesario que el estator de la Máquina funcione generalmente en triangulo?

a) Verdadero. b) Falso. 168. Enuncie para que tipos de arranques es necesario tener acceso a las bobinas del estator.

a) ------------------------------b) ------------------------------169. ¿Cuál es el único arranque que se lo realiza añadiéndole resistencias al rotor?

a) Arranque por Resistencias en Serie a la Línea. b) Arranque por Autotransformadores. c) Arranque por Resistencias Rotóricas. d) Ninguna de las anteriores. 170. ¿Qué significa?

MIJA: MIRD:

171. El arranque mediante Resistencias Rotóricas solo se lo puede aplicar al:

a) MIJA b) MIRD c) Motor Sincrónico de Polos Salientes 172. En el Arranque mediante Resistencias Rotóricas, las resistencias añadidas al rotor se las puede usar para:

a) Nada. b) Ganar más Potencia. c) Incrementar el Voltaje. d) Control de Velocidad. 173. ¿Cuál es el único arranque con el cual se logra reducir la corriente de arranque, mejorar el factor de potencia e incrementar el torque?

a) Arranque por Reactancias. b) Arranque por Resistencias Rotóricas. c) Arranque por Devanados Parciales. d) Arranque por Autotransformadores. 174. ¿En el arranque Estrella-Triangulo se puede regular torque?

a) Si. b) Solo a veces. c) No. d) Ninguna de las anteriores. 175. El Control de Velocidad se lo puede lograr variando:

a) La corriente o el voltaje.

b) La frecuencia o el voltaje. c) El número de polos o la corriente. d) La frecuencia o el número de polos. 176. En el Arranque mediante Resistencias Rotóricas, mientras se incrementa las resistencias al rotor:

a) El deslizamiento se va a incrementar. b) El deslizamiento se hace cero. c) El deslizamiento no es afectado. d) Ninguna de las anteriores.

177. ¿Cuáles son los tipos de Rotores en la Máquina Sincrónica?

a) Rotor Devanado, Rotor de Polos Salientes. b) Rotor de Polo Salientes, Rotor Jaula de Ardilla. c) Rotor Cilíndrico, Rotor Devanado. d) Rotor Jaula de Ardilla, Rotor Cilíndrico. e) Rotor Cilíndrico, Rotor de Polo Salientes. 178. ¿La Máquina Sincrónica primero arranca como una Máquina de Inducción?

a) Verdadero. b) Falso. 179. ¿La Máquina Sincrónica siempre funciona a Velocidad Sincrónica?

a) No. b) A veces. c) Si.

d) Ninguna de las anteriores. 180. Escoja los parámetros correctos y cree la formula con la cual podemos obtener la velocidad sincrónica.

Parámetros:

f: Frecuencia. I: Corriente. Vt: Voltaje en los Terminales de la Máquina. p: # de Polos de la Máquina. 120, 150, 20: Constantes. s: Deslizamiento.

181. La Máquina Sincrónica ¿es alimentada mediante una Tensión Alterna en el Estator y mediante una Tensión Continua en el Rotor?

a) No. b) Si. c) Solo en ciertas ocasiones. d) Ninguna de las anteriores.

182. La Máquina Sincrónica ¿podría funcionar sin la alimentación DC?

a) No. b) Depende del devanado. c) Si.

d) A veces. 183. ¿Dónde se le ubica la alimentación DC a la Máquina?

a) Estator. b) Rotor. 184. Cuando se conecta un Generador a una Barra Infinita la Frecuencia y el Voltaje son constantes es decir NO pueden variar, por lo tanto ¿cómo realizo el control de velocidad y otros parámetros?

a) Con la Corriente. b) Con el Deslizamiento. c) Con los Reactivos. d) Ninguna de las anteriores. 185. Cuando conecto dos Generadores en Paralelo que son de la misma capacidad, ¿Puedo hacer un control por?

a) Corriente de Campo. b) Deslizamiento. c) No se puede hacer control. d) Ninguna de las anteriores. 186. ¿La frecuencia es proporcional a la carga?

a) Verdadero b) Falso 187. ¿Cuáles son las condiciones para Sincronizar un motor a otro que ya está conectado a una Barra Infinita?

a) ------------------------------------------------b) ------------------------------------------------c) -------------------------------------------------

188. ¿Cómo logro obtener el mismo voltaje en el Generador que quiero sincronizar al otro Generador que ya está conectado al sistema?

a) Controlando la velocidad en la turbina. b) Variando la corriente de campo. c) Haciendo que el ángulo entre

y

sea cero.

d) Ninguna de las anteriores. 189. ¿Cómo logro obtener la misma frecuencia en el Generador que quiero sincronizar al otro Generador que ya está conectado al sistema?

a) Controlando la velocidad en la turbina. b) Variando la corriente de campo. c) Haciendo que el ángulo entre

y

sea cero.

d) Ninguna de las anteriores. 190. ¿Cómo logro poner en fase el voltaje del Generador que quiero sincronizar al voltaje del otro Generador que ya está conectado al sistema?

a) Controlando la velocidad en la turbina. b) Variando la corriente de campo. c) Haciendo que el ángulo entre

y

d) Ninguna de las anteriores. 191. ¿Cómo se lo conoce al ángulo δ?

a) Angulo de Corriente. b) Angulo de Impedancia. c) Angulo de Estado Transiente.

sea cero.

d) Angulo de Carga. 192. Si el Ángulo de Carga no se lo hace cero ¿qué podría pasar?

a) Nada. b) Una caída de tensión provocada por una Corriente de Cortocircuito. c) Un incremento en la velocidad del Generador. d) Un incremento del Deslizamiento.

193. Llene la siguiente tabla y señale en las características que cumpla el Motor y el Generador bajo la condición de Sobre Excitado y Bajo Excitado.

Entrega Reactivos

Consume Reactivos

fp atrasado

fp adelantado

Motor(Sobre Excitado) Motor(Bajo Excitado) Generador(Sobre Excitado) Generador(Bajo Excitado)

194. ¿Cuáles son los Dispositivos que se utilizan para la Sincronización de dos Generadores?

a) ---------------------------------------

b) --------------------------------------c) --------------------------------------d) ---------------------------------------

195. Si las Luces de Sincronización prenden y apagan de una forma alternada o variante quiere decir que:

a) Ya están en fase las tensiones. b) No están en fase las tensiones. c) No indica nada. d) Ninguna de las anteriores. 196. ¿Cuándo un Generador es conectado en Paralelo a otro es decir ya esta sincronizado, este toma carga directamente?

a) No. b) Si. c) Depende del tipo de carga. d) A veces si y a veces no.

197. ¿Por qué no toma carga directamente el Generador que es conectado en paralelo a otro Generador que ya tiene carga?

a) Porque no existe la suficiente carga para ser dividida. b) Porque la carga solo puede ser tomada por el Generador que ya estaba funcionando.

c) Porque el ángulo de carga es cero. d) Porque el sistema nunca se lo va a permitir. 198. Cuando se produce la repartición de carga ¿se debe hacer las variaciones de los parámetros simultáneamente en ambos Generadores?

a) Verdadero. b) Falso. 199. Cuando se realiza la repartición de carga se simultáneamente teniendo cuidado que el Generador NO se:

la

a) Embale. b) Baje su velocidad. c) Motorice. d) Deje de funcionar. 200. Para sacar de Sincronización los Generadores:

a) Se lo puede hacer directamente. b) Hay que pasar toda la carga al Generador que seguirá funcionando. c) Disminuir las velocidades en ambos generadores. d) No se podría sacar de sincronización los Generadores.

hace

BANCO DE RESPUESTAS Y SUSTENTOS TEORICOS.

SOLUCIONARIO 1.- Que tipo de maquina es el transformador?

2.- El transformador ideal… 3.- La relación de transformación se define como: 4.- Para que se utiliza el Tap en un transformador? 5.- Defina a que se conoce como primario y secundario de un Transformador? 6.- En un transformador ideal se cumple que: 7.- En un transformador real se cumple que: 8.- Cual es la principal ley en la que se funcionamiento del Transformador? 9.- Responder Verdadero o Falso y porque. El podría funcionar con corriente directa?

fundamenta el transformador

10.- Definir los diferentes parametros dl transformador.

TRANSFORMADORES El transformador es una maquina estacionaria que transforma la energía eléctrica en energía eléctrica pero a un nivel diferente de potencial.

IDEAL ⇒ No pérdidas de potencia o energía de tipo alguno R p = resistencia inherente del conductor de la bobina primaria = 0  R s = resistencia inherente del conductor de la bobina secundario = 0  R nucleo = resistencia(Ω) del material del núcleo (Fe) = ∞ ℜ  nucleo = reluctancia del material del núcleo (Fe) = 0

Definiciones: •

La bobina primaria : – –

•

Es la bobina del transformador conectada a una fuente de energía eléctrica Se debe alimentar con una fuente de voltaje variable con el tiempo. Ej: Fuente sinusoidal

La bobina secundaria es: –

La bobina del transformador conectada a la carga eléctrica a ser alimentada

•

En el transformador ideal la energía eléctrica de entrada es igual a la energía eléctrica de salida en E.E.

•

El transformador ideal no tiene pérdidas eléctricas o magnéticas, de ningún tipo. Sean estas: –

Pérdidas por efecto joule en las resistencias de las bobinas

–

Pérdidas por efecto joule de corrientes parásitas en el núcleo

Pérdidas por histéresis

en el material magnético del núcleo

•

Las pérdidas de potencia y energía en las resistencias de las bobinas del primario y secundario son por efecto joule

•

Las pérdidas de potencia y energía en el núcleo son por:

–

Corrientes parásitas, por efecto joule, causado por la circulación de corrientes en la resistencia eléctrica del material del núcleo

–

Histéresis, rozamiento interno y alineamiento de los dipolos magnéticos al interior del material del núcleo

•

Todas las pérdidas de potencia y energía activa producen calor, que causa calentamiento del transformador

•

La potencia aparente de placa de un transformador es la potencia fasorial, S, de salida en el secundario

Las bobinas primaria y secundaria pueden tener diferente voltaje y corriente nominal •

Rp = Resistencia inherente del conductor de la bobina primaria, Ω

•

Rs = Resistencia inherente del conductor de la bobina secundaria, Ω

•

Llp = Inductancia de dispersión de la bobina primaria (Henrios)

•

Lls = Inductancia de dispersión de la bobina secundaria (Henrios)

•

Rc= Resistencia que representa las perdidas en el nucleo magnético, Ω . Pérdidas por histéresis y corrientes parásitas

•

Lm= Inductancia que produce el flujo común en el núcleo magnético (Henrios)

•

np/ns = Relación de espiras del transformador ideal incluido en el modelo del transformador real

Transformador ideal en vacío •

La bobina primaria se conecta a una fuente eléctrica variable con el tiempo, Vp(t)

•

La bobina secundaria no se conecta a una carga eléctrica

•

La corriente primaria, Ip(t), en la condición de vacío, es la que causa el flujo magnético primario o común

•

La corriente primaria, Ip(t), en la condición de vacío, se denomina corriente de excitación, Ie(t)

•

La corriente de excitación en un transformador ideal, sin pérdidas, debe tender a cero

•

La potencia aparente de entrada, S, a un transformador ideal en vacío debe tender cero

11.- Que parámetros podemos circuito abierto? 13.- Señale en circuito abierto?

qué

encontrar

condiciones

se

con

realiza

la la

prueba de prueba

de

En la prueba estándar de circuito abierto se encuentra valores aproximados de: |Rc|

y

|Xm|

Se establece Is= 0 ; VP = VP.Nominal En la prueba estándar de circuito abierto: •

El devanado primario se conecta al voltaje primario nominal, Vpn(t)

•

El devanado corriente, Is(t) = 0

•

Se mide con instrumentos de c.a. el voltaje, la corriente y la potencia activa de entrada al primario del trasformador.

del secundario, se deja en vacío, sin

Los valores medidos servirán para calcular aproximadamente Rc y Xm Rc y Xm son parámetros no lineales para variaciones del voltaje primario mayores de 5% del Vp nominal

11.- Que parámetros podemos encontrar con la prueba de corto circuito? 12.- Señale en qué condiciones se realiza la prueba de corto circuito? En la prueba estándar de corto circuito aproximados de:

|Rp+Rs´|

y

|Xlp+Xls´|

se encuentra valores

Se establece IPCC = IP.Nominal Vs= 0

En la prueba estándar de circuito cerrado los terminales del secundario del transformador se cortocircuitan.Vs=0 •

Los terminales del primario del transformador se conectan a una fuente regulable de voltaje.

•

El voltaje de entrada se ajusta hasta que la corriente de los devanados primario y secundario •

Sean iguales a su respectivo valor nominal.

•

Es una prueba no destructiva del transformador

•

Se mide voltaje, corriente y la potencia activa de entrada al equipo.

14.- Que instrumentos se necesitan para realizar las pruebas de corto circuito o circuito abierto?

15.- A que s conoce como eficiencia de un transformador? Eficiencia de un transformador La eficiencia de un transformador se mide como:

•

–

La relación de la potencia activa de salida con la potencia activa de entrada, o

–

Potencia activa de entrada al primario/ Potencia que entrega el secundario

•

La eficiencia solo considera la potencia activa, la que realiza trabajo, P (Vatios)

•

La eficiencia normalmente se expresa en %

η% =

Pot.salida ∗100% Pot.Entrada

η% =

VS I S Cosθs PPérdidas + PSalida

η% =

VS 2

I S Cosθ 2

2

R P I P + R´S I ´S + RC I C + PSalida

∗ 100%

∗100%

16.- Dibuje la conexión Doble y sus diagramas fasoriales de los transformadores. Conexión en doble Y En lugar de conectar los dos conjuntos de devanados de los secundarios en doble Δ como anteriormente, pueden conectarse en

doble estrella, como se muestra en la figura 2.37, si las tensiones de la línea tienen las relaciones de fase de la figura 2.37b, las tensiones del secundario tendrán las relaciones de fase de la figura 2.37c. Los puntos neutros O y O´ tendrán el mismo potencial cuando los conductores del secundario se conectan al devanado anular , por lo que podrán conectarse unido, en tal caso uno de los conductores que se saca fuera del neutro común, se utilizara como el neutro de un circuito trifilar de cc. Alimentando desde el alimentador rotativo, constituyendo el equivalente de los devanados anulares.

El esquema muestra los primarios conectados en Δ aunque por supuesto podrán conectarse en Y siempre que tenga presente lo que se ha dicho en relación con los armónicos de tercer orden.

17.- Dibuje la conexión Doble Delta y sus diagramas fasoriales de los transformadores. Transformación de Trifásica a hexafásica. Conexión en doble Δ Los principios explicados en el articulo precedente, se aplican igualmente al caso de los transformadores de 3 a 6 fases mediante el empleo de 3 transformadores. Así en la figura 2.35 se muestran tres transformadores idénticos, cada uno de los cuales, tiene dos secundarios idénticos, pero independientes, estando uno de los conjuntos conectado en Δ de la forma convencional y el otro en Δ invertida. Si entonces se conectan las seis bornas de los secundarios a las bornas marcadas correspondientes de un devanado anular, existirá una relación hexafásica entre las tomas de corriente del anillo.

18.- Dibuje la conexión los transformadores.

Delta Delta y sus diagramas fasoriales de

Conexión ∆ - ∆ . La Fig. 2-1 1 muestra tres transformadores, los cuales tienen polaridad sustractiva, conectados en ∆ , tanto en la parte de los primarios como en la de los secundarios. Todos los devanados de los primarios deben estar diseñados para soportar toda la tensión de línea V mientras que todos los devanados de los secundarios deberán estarlo para soportar la tensión total de línea del secundario y del mismo modo que en el caso de conexión Y-Y, no existe desplazamiento angular entre las tensiones de línea de los primarios y secundarios, salvo el pequeño desplazamiento debido a la reactancia de dispersión y a la corriente de magnetización.

19.- Que nombre tiene la siguiente conexión? La siguiente conexión es la conexión T también llamada Scott. Esta conexión transforma el voltaje trifásico a un voltaje bifásico.

20 - 21.- El siguiente autotransformador está conectado como: •

Se conecta el transformador ideal como autotransformador ideal, elevador de voltaje •

La potencia aparente del autotransformador es SNL

VLP = VPN

I LP = I PN + I SN

VLS = VPN + VSN

I LS = I SN

S LP = VPL I LP = VPN ( I SN + I PN ) = VPN I SN + VPN I PN S LS = VLS I LS = (VPN + VSN ) I SN = VPN I SN + VSN I SN S LP = S LS

El siguiente autotransformador está conectado como autotransformador reductor.

22.- Si en un autotransformador elevador VLp=100v, Np=1, Ns=2 cual es el voltaje en la carga VLs? VLP nP = VLS nP + nS V LP 1 = V LS 1 + 2 Vls=100*3 =300v

23.- Si en un autotransformador reductor VLH=150v, Np=1, Ns=2 cual es el voltaje en la carga VLx? VLH nP = VLx nP + nS VLH 1 = VLx 1 + 2 VLx=(150)/3=50v

24.- Si en un autotransformador elevador ILp=3A, Np=1, Ns=2 cuál es la corriente en la carga ILs? I LP nS nP + nS = +1 = I LS nP nP

I LP 2 = +1 I LS 1 I LS = (3)/(3)= 1A

25.-Eleja cuales de las siguientes formulas con se cumplen en los auto transformadores. El autotransformador se comporta como un transformador de relación de vueltas: VLP nP I LP nS nP + nS = = +1 = VLS 3nP +conexiones nS I LS nP nP llevar de 26.- Enumere de transformadores para Trifásica a Hexafasica. Una de las principales conexiones para realizar el cambio de fase de Trifasica a Hexafasica son: a) Conexión Doble Delta. b) Conexión doble estrella. c) Conexión diametral.

27.- El motor transforma:

eléctrico

es una maquina

eléctrica

que

28.- Enumere tres tipos de motores se corriente continua.

El motor es una maquina eléctrica que transforma la energía, en este caso transforma la energía eléctrica en energía mecánica. De corriente continua se pueden identificar claramente dos tipos de estos motores los cuales son: a) Motor Dc Con excitación separada.  De imán permanente  De excitación por electro imán. b) Motor Dc auto excitado.

 Motor Paralelo  Motor Serie  Motor Compuesto.

29.- El siguiente circuito equivalente pertenece a un motor DC: CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR DC EN DERIVACIÓN O PARALELO

30.- Los motores con excitación separada se clasifican en: 31.- Los motores auto excitados se clasifican en: El motor es una maquina eléctrica que transforma la energía, en este caso transforma la energía eléctrica en energía mecánica. De corriente continua se pueden identificar claramente dos tipos de estos motores los cuales son: c) Motor Dc Con excitación separada.  De imán permanente  De excitación por electro imán. d) Motor Dc auto excitado.  Motor Paralelo  Motor Serie

 Motor Compuesto.

32.- El siguiente circuito equivalente pertenece a un motor DC: CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR SERIE

33.El circuito equivalente a un motor Ecuaciones de estado estable de motor

siguiente pertenece DC: compuesto

34.- Definir los siguientes parámetros de los Motores Dc. Ea: es el voltaje inducido en la armadura. Ra: Resistencia de armadura. Ia: Corriente de armadura. Rf: Resistencia interna del campo. If: corriente de campo. Vt: voltaje terminal en la carga. IL: corriente de carga. Rfext: resistencia externa variable del campo. 35. – Señale lo correcto. Para qué sirve la resistencia de campo Rfext? Esta resistencia sirve para poder variar la corriente de campo y de esta manera estamos variando el flujo magnético. Al variar el Estamos variando proporcionalmente Ea. 36.- La corriente de arranque de arranque en u motor Dc está en: En un motor en el instante mismo del arranque, a tiempo= 0 +, cumple que:

se

Ea es ≈ 0 I a− N = I a− N

(VT − Ea ) RA

37.- Enumere tres tipos de pérdidas en motor Dc.

(V ) ≈ T

RA

(V )

VtIf

T

I a − arr RA ≈ ( 0,05VT ) = 20 I a− N RA

RsIa^2

RaIa

2

38.- Nombre las partes básicas de un motor de DC: 41.- Elija verdadero o falso. El estator es la parte giratoria de la maquina donde van los bobinados que se conectan a una fuente Dc para producir el campo magnético?

39.- Definir las siguientes nomenclaturas del estator:  n f : # total de vueltas en el devanado de campo  P : # de polos magnéticos de la máquina 

nf : # vueltas por polo P

 φ f : Flujo de campo por polo del estator

 V f : Fuente de corriente continua  I f : Corriente de campo  R f ext : Resistencia externa de campo (Ω)  R f : Resistencia propia del alambre

40.- Definir las siguientes maquina elemental Dc:  RF = Rf + Rf

nomenclaturas del rotor en una

− ext

 nc : # total de bobinas  NT =# Total de espiras del rotor  ω : velocidad angular mecánica del rotor  Ea : fem de C.C. producida por el rotor  I a : Corriente continua del rotor

42.- Elegir la alternativa correcta. La relación entre los polos mecánicos y eléctricos es: La relación entre el ángulo elécto-magnético y el ángulo mecánico es:

θe =

P θm 2

θ e : ángulos eléctricos, en grados o radianes θ m : ángulo mecánico, en grados o radianes P : número de polos magnéticos en la máquina

43.- Mencione 2 perdidas mecánicas en eléctrico.

el

motor

o

generador

44.- Complete el diagrama de potencias en un rotor de una maquina Dc.

45.- Para que se utiliza la Prueba de circuito abierto? 46.- Responder verdadero o falso.

Con la prueba remanent?

•

circuito

abierto

podemos

encontrar

La prueba de circuito abierto se realiza a toda conocer:

el

máquina para

–

Su curva característica de saturación magnética, Ea(If)

–

La propiedades magnético

–

magnéticas

del

material

flujo

del

circuito

•

Valor del flujo remanente, Φrem.

•

Nivel de densidad de flujo de saturación, B(H)

La gráfica que se obtiene se llama curva característica de vacío, curva de saturación o de circuito abierto

•

47.- Realizar el esquema de conexiones para realizar la prueba de Circuito Abierto en una maquina Dc.

•

48.- Que condiciones son validas para realizar la prueba de Circuito Abierto.

49.- Cual es el nombre de la siguiente curva?

50.- El flujo por polos se define como la suma del flujo de campo mas el flujo remanente ΦP = ΦREM. + Φf(If)?

51.- Definir:

•

El flujo por polo del estator es: ΦP = ΦREM. + Φf(If)

– •

ΦP = Flujo por polo del estator

•

ΦREM. = Flujo remanente del estator

•

Φf(If) = Flujo de campo paralelo del estor, producido por If

52.- Que sucede con Ea en una maquina de corriente continua si la velocidad ω aumenta? 53.- Que significa que el voltaje Ea se sature?

54.- El conmutador bobinas del rotor? 55.- Los carbones fijados al estator? •

•

esta compuesto de del estator

delgas

son de origen

soldadas

a las

mineral y están

El conmutador esta compuesto de delgas soldadas a las bobinas del rotor –

El conmutador esta fijado al rotor, gira con el rotor

–

Las delgas del conmutador son los terminales eléctricos de las bobinas del rotor

–

Las delgas son segmentos de material conductor

Los carbones del estator son de naturaleza mineral – – –

Los carbones están fijados al estator Hacen contacto eléctrico con las delgas del rotor Un resorte presiona los carbones para mejorar el contacto eléctrico con las delgas

56.-La maquina separadamente excitada requiere una fuente o generador eléctrico externo?

La máquina separademente excitada generador eléctrico externo, Vf –

Este generador adicional, Vf , es de corriente continua

–

La corriente If , producida por, Vf , crea el campo magnético del estator, Φf

57.- De que depende maquina DC?

•

la

regulación

de

voltaje %Rv en una

La fórmula de la regulación de voltaje de un generador, en %, que alimenta a una carga eléctrica cualquiera es: –

– •

requiere una fuente o

R.V% = { (Vt|It= 0 - Vt|It> 0) } / Vt|It> 0 x 100% •

Vt = Voltaje terminal

•

It = Corriente terminal

La regulación de voltaje se puede calcular a un valor cualquiera de carga o corriente eléctrica

La fórmula de regulación de voltaje en % de un generador a plena carga es: –

R.V% = { (Vt|It=0 - Vt|It= In) } / Vt|It=In x 100%

59.- Cual es el objetivo o funcionamiento más importante Devanado Serie en una maquina compuesta.

del

Regulación de voltaje en un generador compuesto.  El flujo de este nuevo campo se llama flujo serie, Φs  Se incrementa el flujo por polo,ΦP, por medio del

aumento del

Φs(Is)  La corriente del campo serie, Is, crece con la corriente terminal o de carga, It  El flujo serie y el paralelo encuentran la misma reluctancia del eje

directo, que ve nfIf, RE.D  La reluctancia cuyo eje coincide con el eje directo de la máquina,

RE.D

60.- En un motor compuesto a que es igual el flujo por polos? 61.- En un motor compuesto el flujo por polos es igual a ΦP = ΦRem.+ Φf (If)?

•

El flujo por polo del estator en una maquima compuesta es igual a: ΦP = ΦRem.+ Φf + Φs

–

•

Las relaciones de las componentes de flujo por polo con las corrientes que los causan: ΦP = ΦRem.+ Φf (If)+Φs (Is)

–

No son funciones lineales

– •

Se debe considerar la saturación del hierro del circuito magnético por donde fluyen

62.- La ecuación de la velocidad,ω , en función del torque desarrollado, τdes ,en un motor derivación Dc es? 63.- Cuando se obtiene la velocidad máxima de un motor compuesto? Característica de los Terminales de un Motor d.c. en Derivación

•

La ecuación de la desarrollado, τdes , es –

•

velocidad,ω

,

en

función

del

torque

Una recta con pendiente negativa, en tanto se mantengan fijos •

El voltaje terminal, Vt

•

El flujo de campo, ΦP

•

La resistencia de la armadura, Ra

La velocidad máxima de un motor paralelo se obtiene en vacío, ωo –

En vacío, el torque desarrollado, τdes , es mínimo e igual al τFAN

τdes-0 = τFAN-0

64.- Se puede variar la velocidad variando la corriente de campo en motor de paralelo Dc? •

Existen 3 formas de control de la velocidad de un motor paralelo de corriente continua: 1. Ajustando la resistencia de campo, Rf -externa, por lo tanto

regulando If y el flujo del campo Φf 2. Regulando el valor de la fuente de voltaje externo, Va,

aplicado a los terminales del rotor 3. Ajustando una resistencia externa, en serie con el circuito

del inducido, Rs.a.-externa. 65.- Por qué no se puede arrancar un motor serie en vacio? Característica terminal de un motor dc serie

ω= •

R + RS VT 1 − a KKs KKs τ des La relación par-velocidad resultante es de naturaleza exponencial decreciente –

•

El torque muestra un exponente fraccionario, -1/2 o -√

La velocidad se incrementa drásticamente al disminuir el torque desarrollado, a su valor mínimo o de vacío, τFAN

–

Este motor no se debe operar y arrancar en vacío, por que se destruye por al fuerza centrífuga en el rotor

TEORIA LAS MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

1.1

LEYES DE LA MAQUINARIA ELECTRICA

Las leyes que gobiernan el comportamiento de las máquinas eléctricas son las siguientes:

•

Ley de Faraday

•

Ley de Kirchhoff

•

Ley de Ampere

•

Ley de Biot-Savart

1.2

DESCRIPCION DE LA MAQUINA DE C.C.

La máquina de corriente continua es una máquina rotativa, por lo cual esta constituida por el estator y el rotor.

El estator de la Fig. 1.6 tiene al exterior la carcasa y al interior el yugo, los polos principales, el devanado de excitación, los interpolos, el devanado de interpolo y el devanado de compensación. Cabe indicar que no todas las máquinas disponen del devanado de interpolo y el devanado de compensación, porque estos devanados tienen un propósito específico.

El rotor es la parte de la máquina que gira

a.

CONVERSION DE ENERGIA DEL GENERADOR DE C.C.

El generador eléctrico es una máquina de conversión de energía, el cual convierte la energía mecánica de entrada en el eje de la máquina en energía eléctrica en los terminales del devanado de la armadura.

Para explicar la conversión de energía del generador de c.c. se considera la máquina elemental de la Fig. 1.8.

N /2 f

f

a

+ І a B

N /2

i

a

N F Іa

+ F -a

B

I

f

RL

e

v

Ф S

d

a

i T

+ a

V

-

f

e

T m

ω

m

Fig. 1.8 GENERADOR ELEMENTAL

Una máquina motriz suministra la potencia mecánica Tmωm en el eje mecánico del generador elemental y el torque mecánico Tm hace girar el rotor a la velocidad ωm en el mismo sentido del torque. La fuente de voltaje V f alimenta el devanado de excitación y la fmm NfIf produce el flujo magnético por polo Φd.

De acuerdo a la ley de Faraday aplicada a un conductor, ea = lvB, se obtiene el sentido de la fem inducida en los conductores a y -a, y de acuerdo a la ley de Faraday aplicada a una bobina, ea = −

dλ , se obtiene la fem ea inducida en la dt

bobina. Finalmente se obtiene la potencia eléctrica eaia en el devanado de la armadura para energizar la carga eléctrica RL.

Al aplicar la ley de Biot y Savart, F = li aB, a los conductores a y -a de la bobina de la armadura, se producen fuerzas sobre estos conductores, que da como resultado el torque electromagnético Te en el eje mecánico del generador elemental y de sentido contrario al torque mecánico Tm de la máquina motriz.

b.

CONVERSION DE ENERGIA DEL MOTOR DE C.C.

El motor eléctrico es una máquina de conversión de energía, el cual convierte la energía eléctrica de entrada en el devanado de la armadura en energía mecánica en el eje de la máquina.

Para explicar la conversión de energía del motor de c.c. se considera la máquina elemental de la Fig. 1.9.

N /2

N /2

i

f

f

a

+

+

F v N

Ф

a

S

B

V F i

a

T

L

ω J

L

T

em

Fuerza contraelectromotriz Fig. 1.9 MOTOR ELEMENTAL

d t

I V

f

f

+

-

Una fuente de voltaje suministra la potencia eléctrica Vtia al devanado de la armadura. La fuente de voltaje Vf alimenta al devanado de excitación y la fmm NfIf produce el flujo por polo Φd.

De acuerdo a la ley de Biot y Savart aplicada a un conductor, F = li aB, se obtiene la potencia mecánica Teωm en el eje mecánico del motor para mover la carga JL.

Al aplicar la ley de Faraday a los conductores de la bobina de la armadura se inducen en estos conductores fuerzas contraelectromotrices, ea = lvB, que se oponen al voltaje aplicado Vt.

1.5

TORQUE ELECTROMAGNETICO

En una máquina de c.c. que tiene Za conductores y todos están en serie, por la ley de Faraday la fem es: Ea = ZaBlv [1.6]

En la misma máquina y cuando la corriente Ia circula en los Za conductores, por la ley de Biot y Savart la fuerza es:

Fa = ZaBl Ia

El torque electromagnético para el radio r del rotor es:

Te = Far = ZaBlIar [1.7]

Dividiendo la ecuación [1.6] para la expresión [1.7] se tiene:

Ea Z Blv ω = a = m Te Z a BlI a r Ia

[1.8]

Donde:

ωm =

v r

La ecuación [1.8] indica lo siguiente:

EaIa = Teωm [1.9]

La ecuación [1.9] establece que la potencia eléctrica desarrollada es igual a la potencia mecánica desarrollada.

Por lo tanto:

Ε Ι Te = a a [1.10]

ωm

Donde:

Ε a = K a Φ d ωm [1.11]

Si se reemplaza la ecuación [1.11] en la expresión [1.10] se tiene:

Te = K a Φ d I a

[Newton-mt]

Donde:

Te = torque electromagnético [Newton-mt] Ka = constante de la máquina Φd = flujo por polo [Weber] Ia = corriente de armadura [A]

1.7

FUNCION DEL CONMUTADOR

En la máquina de cc el voltaje generado ea es sinusoidal y el voltaje terminal Vt tiene que ser continuo, para cumplir con esto se utiliza el conmutador y la obtención del voltaje terminal Vt se realiza de la siguiente manera:

El generador elemental se presenta en la Fig. 1.18.

ω N

m

S

a -a

Fe [A ]

-

N

+

S

Fe a

-a

+

Escobilla Aislamiento

[B

Voltaje

GENERADOR ELEMENTAL: [A] FEM EN LOS CONDUCTORES a y -a. [B] VOLTAJE TERMINAL Vt

b.

FUNCION DEL DEVANADO DE INTERPOLO

Con el propósito de reducir los efectos de la corriente de conmutación Ic se la tiene que minimizar. Para cumplir con este propósito se utiliza el devanado de interpolo que se lo presenta en la Fig. 1.29.

Devanado de

0

Π

2Π

Ф

aq

Ф

INT

N

S

Fig. 1.29 DEVANADO DE

Devanado de

El devanado de interpolo debe producir un flujo magnético ΦINT de sentido contrario al flujo magnético Φaq y de una magnitud tal que elimine al flujo Φaq y además vaya a inducir en la bobina sometida al proceso de la conmutación una fem igual a la suma de eL y eM, pero de polaridad contraria. De esta manera se eliminan las fems eL, er y eM y por lo tanto se minimiza la corriente de conmutación Ic y sus efectos.

1.9

CIRCUITOS ELECTRICOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.

Para poder estudiar la máquina de corriente continua en la condición de estado estable se requiere representarla con un circuito eléctrico.

Las máquinas de corriente continua son de los siguientes tipos:

•

Máquina de excitación separada

•

Máquina serie

•

Máquina paralelo

•

Máquina compuesta

Conexión larga Conexión corta

a.

CIRCUITO ELECTRICO DE LA MAQUINA DE EXCITACION SEPARADA

La máquina de excitación separada puede operar como generador y como motor, y sus circuitos eléctricos se presentan en la Fig. 1.30.

R

R

a

N I

f

-

G

M

+

M

a

+

i

G

a

E

f

V

I

+

Φd

f

R

c

R

L

R

f

V

t

ω T

m

m

G

T

e

T

ω

L

m

T J

L

e

M

Fig. 1.30 CIRCUITOS ELECTRICOS DE LA MAQUINA DE EXCITACION SEPARADA

+ V

t

-

En la máquina de excitación separada los circuitos de armadura y excitación son eléctricamente independientes.

En el generador se requiere la fem Ea = KaΦdωm, donde Ka es la constante de la máquina, la máquina motriz del generador suministra el torque mecánico Tm y como consecuencia el rotor del generador gira a la velocidad ωm y la fmm IfNf del devanado de excitación produce el flujo magnético por polo Φd.

En el motor se necesita el torque electromagnético Te = KaΦdIa, donde Ka es la constante de la máquina, la fuente de voltaje Vt suministra la corriente de armadura Ia y la fmm IfNf

del devanado de excitación produce el flujo

magnético por polo Φd.

De acuerdo a la Fig. 1.30, las ecuaciones eléctricas del generador y motor son las siguientes:

Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri) [V] ; Vf = If Rf [V] Motor: Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri) [V] ; Vf = If Rf [V]

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios]

Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] Vf = voltaje del circuito de excitación [voltios] If = corriente del devanado de excitación [amperios] Rf = resistencia del devanado de excitación [ohmios]

Las ecuaciones mecánicas del generador y motor son las siguientes:

Generador: Tm – Te = Jpωm [Newton-mt] J = JMM + JG

[kg-mt²]

Motor: Te – TL = Jpωm [Newton-mt] J = JM + JL

[kg-mt²]

Donde: Tm = torque mecánico [Newton-mt] Te = torque electromagnético [Newton-mt] TL = torque de carga [Newton-mt]

p=

d dt

ωm = velocidad angular [rad/seg] J = momento de inercia total [kg-mt²] JMM = momento de inercia del rotor de la máquina motriz [kg-mt²]

JG = momento de inercia del rotor del generador [kg-mt²] JM = momento de inercia del rotor del motor [kg-mt²] JL = momento de inercia de la carga [kg-mt²]

c.

CIRCUITO ELECTRICO DE LA MAQUINA PARALELO

La máquina paralelo puede trabajar como generador y como motor, y sus circuitos eléctricos se presentan en la Fig. 1.32.

Ra

Rc

Ri M

G

+ E

I –I →G

I a

a

G

I

M

Φd

a

f

f

+

I +I ←M a f N

R

f

R

f

ω T m

m

G

T

e

T

ω L

M

J

L

+ L

V

t

m

T

e

Fig. 1.32 CIRCUITOS ELECTRICOS DE LA MAQUINA

V

t

Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri) [V] Motor:

Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri) [V]

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios]

d. CIRCUITO ELECTRICO DE LA MAQUINA COMPUESTA CONEXION LARGA

La máquina compuesta conexión larga puede operar como generador y como motor, y sus circuitos eléctricos se presentan en la Fig. 1.33.

R

I

+ E

ω T m

m

R

a

R

c

i

І

G

a

M

a

N Ф

ds

f

fs

R

N

fs

a

M

G

I –I → f

G

+

fp

+

R R

L

fp

V t

T

e

T

ω

m

T

L

e

J M L

G

Fig. 1.33 CIRCUITOS ELECTRICOS DE LA MAQUINA COMPUESTA CONEXION LARGA

Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri + Rfs) [V] Motor:

Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri + Rfs) [V]

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios]

V t

Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] Rfs = resistencia del devanado de excitación serie [ohmios]

CIRCUITO ELECTRICO DE LA MAQUINA COMPUESTA CONEXION CORTA

La máquina compuesta conexión corta puede operar como generador y como motor, y sus circuitos eléctricos se presentan en la Fig. 1.34.

R

R

a

I

+ E

R

c

i

G

G

a

a

I –I → a

І

f

N

M

N

f

Ф

dp

R

+

f

G Ф

ds

M

fs

+

R

L

R

fs

t

fp

V

ω T m

m

G

T

e

T

ω

t m

T

L

V

e

J M L Fig. 1.34 CIRCUITOS ELECTRICOS DE LA MAQUINA COMPUESTA CONEXION CORTA

Generador: Ea = Vt + Ia(Ra + Rc + Ri ) + (Ia - If)Rfs [V] Motor:

Vt = Ea + Ia(Ra + Rc + Ri ) + (Ia + If)Rfs [V]

Donde: Ea = fuerza electromotriz [voltios] Vt = voltaje terminal de la máquina [voltios] Ia = corriente del devanado de armadura [amperios] Ra = resistencia del devanado de armadura [ohmios] Rc = resistencia del devanado de compensación [ohmios] Ri = resistencia del devanado de interpolo [ohmios] Rfs = resistencia del devanado de excitación serie [ohmios]

Perdidas

Las pérdidas en la máquina de c.c. son las siguientes:

Histéresis •

Circuito magnético

Corrientes de Eddy

Devanado de armadura •

Circuito eléctrico

Devanado de excitación Devanado de compensación Devanado de interpolo

•

Mecánica

Fricción Corriente de aire

•

Carga desviada

Distorsión del flujo magnético Conmutación

TEORIA DEL GENERADOR DE C.C.

Las características del generador de c.c. son las siguientes:

•

Característica en vacío

•

Característica en carga

•

Característica externa

•

Característica de regulación

2.1 CARACTERISTICA EN VACIO La característica en vacío corresponde cuando el generador esta en vacío, es decir no tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica en vacío relaciona la fem en vacío Ea0 del circuito de la armadura con la fmm IfNf del devanado de excitación, manteniendo constante la velocidad ωm de la máquina.

b.

CARACTERISTICA EN VACIO DEL GENERADOR PARALELO

El circuito eléctrico del generador paralelo para obtener la característica en vacío se presenta en la Fig. 2.4.

R

a

+

І

f

E

a0

V

Ф

d

R A

f

ω m T m

Fig. 2.4 GENERADOR PARALELO PARA OBTENER LA CARACTERISTICA EN VACIO

En el generador se instala un voltímetro V en los terminales para medir la fem Ea0 y un amperímetro A en el circuito de excitación para medir la corriente de excitación If.

La característica en vacío del generador paralelo se presenta en la Fig. 2.5.

E

a0

E

a0

E E

a a

E

E

a0

I R f

f

a

= K ΦREMω a

=

m

I [A] I

f1

I

f2

I

f3

I

f

f4

Fig. 2.5 CARACTERISTICA EN VACIO DELGENERADOR PARALELO

La característica en vacío del generador paralelo se la obtiene de la siguiente manera:

•

Cuando la corriente de excitación If es cero, la fem Ea0 que se induce es debido al flujo magnético remanente ΦREM y la fem es Ea0 = KaΦREMωm.

•

La fem Ea0 debido al flujo magnético remanente produce la corriente de excitación If1 y esta la fem Ea1y así sucesivamente hasta Ea0 = IfRf. Se asume despreciable la caída de tensión IfRa ≈ 0.

2.2

CARACTERISTICA EN CARGA

La característica en carga corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica en carga relaciona el voltaje terminal Vt con la corriente de excitación If, manteniendo constantes la corriente de armadura Ia y la velocidad ωm de la máquina.

2.3

CARACTERISTICA EXTERNA

La característica externa corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica externa relaciona el voltaje terminal Vt con la corriente de línea IL, manteniendo constantes la corriente de excitación If y la velocidad ωm de la máquina.

2.4

CARACTERISTICA DE REGULACION

La característica de regulación corresponde cuando el generador tiene carga en los terminales del circuito de la armadura. La característica de regulación relaciona la corriente de excitación If con la corriente de línea IL, manteniendo constantes el voltaje terminal Vt y la velocidad ωm de la máquina.

TEORIA DEL MOTOR DE C.C.

CARACTERISTICAS DE LOS MOTORES DE C.C.

Las características de los motores de c.c. son las siguientes:

•

Característica del torque electromagnético

•

Característica de la velocidad

La

característica

del

torque

electromagnético

relaciona

el

torque

electromagnético Te con la corriente de armadura Ia.

La característica de la velocidad relaciona la velocidad ωm de la máquina con la corriente de armadura Ia.

a. CARACTERISTICAS DEL MOTOR PARALELO

El circuito eléctrico del motor paralelo se presenta en la Fig. 3.1. R

a

I

I

a

+ I

І

f

a

+

Ф

d

V

R

f

ω

m

T T

f

L

eJ L

Fig. 3.1 MOTOR PARALELO

t

CARACTERISTICA DEL TORQUE ELECTROMAGNETICO

Se considera dos condiciones, una cuando la reacción de la armadura es cero (Φa = 0) y la otra cuando hay reacción de la armadura (Φ a ≠ 0), y las características del torque electromagnético Te del motor paralelo se presentan en la Fig. 3.2.

CARACTERISTICA DE LA VELOCIDAD

Se considera dos condiciones, una cuando la reacción de la armadura es cero (Φa = 0) y la otra cuando hay reacción de la armadura (Φ a ≠ 0), y las características de la velocidad ωm del motor paralelo se presentan en la Fig. 3.3.

CARACTERISTICA DEL TORQUE ELECTROMAGNETICO

En el motor serie la corriente de armadura Ia es la corriente del devanado de excitación que produce el flujo magnético Φd.

3.2

ARRANQUE DE LOS MOTORES DE C.C.

El diagrama de la velocidad ωm cuando el motor arranca se presenta en la Fig. 3.11.

ω

m

Estado estable Arranq ue T [seg]

Período de arranque Fig. 3.11 VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR EN EL ARRANQUE

La velocidad ωm de la máquina varia desde el valor cero hasta el valor de la condición de estado estable, y el tiempo que toma el motor para llegar a esta velocidad se llama período de arranque.

En el arranque de los motores de c.c. se tienen que considerar la corriente de arranque, el torque de arranque y el arranque del motor en vacío.

3.3

CONTROL DE VELOCIDAD DE LOS MOTORES DE C.C.

Una vez que el motor esta en operación se podría requerir aumentar o disminuir su velocidad ωm, de acuerdo a los requerimientos de la carga, como se demuestra en la Fig. 3.18.

ω

m

Aumentar la velocidad

Disminuir la velocidad t [seg Fig. 3.18 VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR DE C.C.

•

Variando el voltaje terminal Vt

•

Variando la resistencia de armadura Ra

•

Variando el flujo magnético Φd

Maquinas de Corriente Alterna Las Máquinas Eléctricas se dividen en dos grandes grupos como lo son: •

Maquinas Estacionarias

•

Maquinas Giratorias

cada una de estas puede ser para corriente continua (DC) o para corriente alterna (AC). A continuación vamos hacer un estudio de la máquina de corriente alterna giratoria, los cuales son los Motores AC y Generadores AC. Los tipos de maquinas giratorias AC se dividen en : •

Maquina de Inducción

•

Maquina Sincrónica

Maquina de Inducción La Maquina de Inducción es alimentada mediante una corriente alterna en el estator, vale la pena recalcar que cuando en una maquina se origina el campo en el estator es decir la alimentación es en el estator la armadura

seria el rotor y de misma manera si el campo se lo origina en el rotor es decir es alimentada en el rotor la armadura vendría a ser el estator. Los tipos de rotores para la máquina de inducción son: •

Rotor Jaula de Ardilla

•

Rotor Devanado

Vale la pena explicar el significado de las abreviaturas MIJA y MIRD ya que posteriormente los estaremos usando: MIJA: Motor de Inducción con Rotor Jaula de Ardilla MIRD: Motor de Inducción con Rotor Devanado Una gran característica del MIJA es que no tiene anillos deslizantes y no tiene un devanado en el rotor, solo consta de una jaula que esta conectada mediante una serie de barras debido a que no posee devanado en el rotor se forman la misma cantidad de polos que ve del estator. Para la obtención de parámetros de la máquina de inducción y para la obtención de circuito equivalente se realizan una serie de pruebas las cuales son: •

Prueba con el Rotor Abierto

•

Prueba con el Rotor Bloqueado

•

Prueba con el Rotor Girando Libremente

Prueba con el Rotor Abierto En esta prueba se va alimentar el estator con tensión nominal y se va a dejar los terminales del rotor en circuito abierto, debido a esto el motor no va a girar ya que en el rotor no habrá ninguna corriente pero en el estator se va a producir una corriente Im conocida como corriente de magnetización. Aquí se van a producir dos flujos los cuales don el flujo de principal y el flujo de dispersión.

Prueba con el Rotor Bloqueado En esta prueba se va alimentar el estator con tensión nominal, se van a cortocircuitar los terminales del rotor y se va a bloquear el rotor para que no gire , debido a esto ya va haber un flujo giratorio en el rotor, también

aquí va a existir un flujo de dispersión. La frecuencia va a ser la misma en el estator y en el rotor. Cabe recalcar aquí que este campo giratorio se mueve a una velocidad que se la conoce como velocidad sincrónica la cual se basa en la siguiente fórmula:

Donde: Velocidad del Campo Giratorio (Velocidad Sincrónica) f: Frecuencia p: # de polos de la Máquinas La velocidad del rotor siempre va a ser ligeramente menor que la velocidad del rotor ya que si fueran las mismas ya no habría inducción.

Prueba con el Rotor Girando Libremente En esta prueba se va alimentar el estator con tensión nominal, se van a cortocircuitar los terminales del rotor y se va a dejar que el rotor gire libremente, así ya el rotor va tener una velocidad la cual siempre va ser menor que la velocidad del campo giratorio. La velocidad relativa entre la velocidad del campo giratorio (velocidad sincrónica) y la velocidad del rotor se lo conoce como deslizamiento el cual se basa en la siguiente fórmula:

Donde: Velocidad del Campo Giratorio (Velocidad Sincrónica) Velocidad del Rotor

Circuito Equivalente El circuito equivalente de la maquina se lo muestra a continuación:

La máquina de inducción se va a regir bajo la ecuación:

esta ecuación puede ser manipulada y así obtener otras expresiones que matemáticamente son lo mismo.

Diagrama Fasorial de la Maquina de Inducción

Flujo de Potencia para MOTOR

Flujo de Potencia para el GENERADOR

Definición de cada una de las Potencias Potencia de Entrada

Pérdidas de Cobre en ele Estator

Pérdidas de Histéresis y de Fucol: Son Pérdidas producidas en el núcleo.

Potencia de Campo Giratorio

Pérdidas de Cobre en el Rotor

Potencia Mecánica Desarrollada

Perdidas de Fricción, Ventilación y de Hierro Rotacional: Son pérdidas mecánicas.

El torque que desarrolla la máquina de inducción se lo puede expresar mediante dos expresiones la cuales son: •

•

La máquina de Inducción como ya sabemos puede trabajar como motor de inducción y como generador de inducción, ahora nos vamos a centra en el generador de inducción.

Generador de Inducción En primer lugar hay que definir que el Generador es una maquina giratoria capaz de transformar la energía mecánica en energía eléctrica. La máquina de Inducción para que trabaje como Generador de Inducción o Asincrónico debe trabajar con deslizamientos menores que cero ,es decir que la maquina debe ser impulsada por un primo-

motor para llevar la velocidad del rotor a velocidades superiores que la sincrónica.

Una característica del Generador de Inducción es que no puede generar reactivos sino que consume para poder generar el campo, por lo tanto se necesita conectar al Generador a dispositivos que le ayuden a generar este campo es decir que le provean reactivos sino esta máquina no podrá generar. Esto se lo puede lograr conectando la máquina de inducción a un banco de capacitores o a una barra infinita. Una barra infinita es un sistema donde se mantiene el voltaje y la fercuencia constante por más que se le produzcan cambios al Generador que se le conecta. Al generador de inducción también es necesario conectarle capacitores en serie para mantener el voltaje en los terminales ya que va a llegar un punto donde el voltaje de los terminales del generador va a tender a decaer.

Operación de la Motor de Inducción El motor de inducción es capaz de ser operado en condiciones normales es decir soportar un arranque directo pero siempre hay que tener en cuenta al sistema en el cual está conectado el motor ya que esta corriente de arranque puede afectar a las cargas que están conectadas también a este sistema, debido a esto se realizan varios tipos de arranque para poder reducir dicha corriente. La corriente de arranque para motores de corriente alterna es de cuatro a siete veces la corriente nominal : .

Estos arranques se dividen en dos grandes grupos que son: o Arranque a Tensión Reducida

o Arranque Mediante Modificación de Impedancia

Arranques a Tensión Reducida Los arranques a tensión reducida son: o Arranque por Resistencias en Serie con la Línea o Arranque por Reactancias en Serie con la Línea o Arranque con Autotransformadores o Arranque Estático

Arranques Mediante Modificación de Impedancia Los arranques mediante modificación de impedancia son: o Arranque Estrella-Triangulo o Arranque por Devanados Parciales o Arranque Mediante Resistencias Rotóricas A continuación se enunciara algunas características de los dos tipos de arranques ya mencionados: o En el arranque mediante Autotransformadores se lo puede realizar con dos o tres transformadores, la diferencia sería que con dos transformadores se debe arrancar en transición abierta es decir que va haber un momento donde al motor se lo deja sin tensión y si usamos tres autotransformadores se puede arrancar en transición abierta o cerrada pero la que más se usa es la cerrada es decir que nunca se deja sin tensión al motor. o En el arranque estrella-triangulo es necesario que el motor funcione normalmente en triangulo. o En el arranque estrella-triangulo y en el arranque por devanados parciales es necesario tener acceso a las bobinas del estator caso contrario no se podrían aplicar estos arranques.

o El arranque mediante resistencias Rotóricas es el único arranque que se lo realiza en el rotor mediante resistencias y este a su vez también sirve para realizar control de velocidad. o El arranque mediante resistencias Rotóricas solo se lo puede aplicar a los MIRD. o El arranque mediante resistencias Rotóricas es el único arranque el cual reduce la corriente arranque, mejora el factor de potencia y gana torque. o

En el arranque estrella-triangulo no se puede regular el torque debido a que está limitado a un tercio del arranque en triangulo.

o En el arranque mediante resistencias Rotóricas mientras mayor sea la resistencia añadida en el rotor menor va a ser la velocidad del rotor y el deslizamiento será más grande. Un control de velocidad se lo puede lograr de dos maneras, ya sea variando el numero de polos o variando la frecuencia.

Máquina Sincrónica Las máquinas síncronas son un tipo constructivo concreto de Máquina eléctrica, son dispositivos de conversión de energía electromecánicos. La Máquina Sincrónica siempre va a funcionar a velocidad sincrónica. Los tipos de rotores para Máquinas Sincrónicas son: o Rotor Cilíndrico o Rotor de Polos Salientes El motor sincrónico siempre va arrancar primero como una máquina de inducción debido a esto el motor síncrono usa dos alimentaciones, una de alterna AC y otra de tensión continua DC. La alimentación de tensión alterna es la que se ubica o se suministra al estator y la alimentación continua es la que se suministra al rotor. Es necesario tener estas dos alimentaciones sino la maquina no podría operar como una maquina sincrónica.

Sincronización de Generadores

Las condiciones para poder sincronizar dos generadores son las siguientes: o Ambos Generadores deben tener el mismo Voltaje. o Ambos Generadores deben tener la misma Frecuencia. o Ambos Generadores deben estar en Fase.

1. Para lograr que los dos Generadores tengan el mismo voltaje lo hago variando la corriente de campo If. 2. Para lograr que los dos Generadores tengan la misma frecuencia controlando la velocidad en la turbina o primo-motor al que este conectado el Generador. La frecuencia es directamente proporcional a la carga es decir que varia con la carga. 3. Para lograr que los voltajes de ambos Generadores estén en fase se

hacer que el ángulo entre Ef2 y Vt1 sea cero y para esto debo variar la corriente de campo. El ángulo entre estas dos tensiones es el ángulo δ al cual también se lo conoce como ángulo de carga, en caso de que el ángulo de carga no se logre hacer cero no se puede poner en sincronización a los generadores ya habría una caída de tensión producida por una corriente cortocircuito.

A continuación se va a mostrar una tabla de las características del motor y generador en estado sobre excitado y bajo excitado:

Entrega Reactivos Motor(Sobre Excitado) Motor(Bajo Excitado) Generador(Sobre Excitado) Generador(Bajo Excitado)

˟ ˟

Como podemos observar:

Consume Reactivos

fp atrasado

˟

˟ ˟

˟

fp adelantado

˟

˟

o Cuando el motor trabaja en estado sobre excitado entrega reactivos y trabaja a factor de potencia adelantado. o

Cuando el motor trabaja en estado bajo excitado consume reactivos y trabaja a factor de potencia atrasado.

o Cuando el generador trabaja en estado sobre excitado entrega reactivos y trabaja a factor de potencia atrasado. o Cuando el generador trabaja en estado bajo excitado consume reactivos y trabaja a factor de potencia adelantado.

Si conecto un generador a una barra infinita el voltaje y la frecuencia NO puede variar, por lo tanto tengo que realizar un control mediante los reactivos. Si conecto dos generadores que son de la misma capacidad en paralelo ahí sí puedo hacer un control mediante la corriente de campo If, esto me va afectar directamente a la frecuencia ya que aumenta la velocidad y por ende también va afectar la tensión Ef.

Los dispositivos que se utilizan para la sincronización son los siguientes:

o Luces de Sincronización

o Sincronoscopio

o

Voltímetro

o Frecuencímetro

Cuando las luces de sincronización se prenden y se apagan de una forma alternada o de manera variante significa los voltajes no están en fase es decir que el ángulo de carga no es cero y tendríamos que variar la corriente de campo para ponerlos en fase. Al conectar o sincronizar al generador este no toma carga directamente debido a que el ángulo de carga es cero, para que el generador empiece a tomar carga a este se le debe incrementar la velocidad en el primo-motor para que así se produzca un desfasamiento entre Ef y Vt, debido a esto va aparecer el ángulo de carga δ. En el momento que los generadores se repartan la carga se lo debe hacer simultáneamente en ambos generadores y siempre teniendo en cuenta que no se vayan a motorizar. Cuando se desea sacar de sincronización uno de los generadores ya sea por mantenimiento o por reparación hay que primero pasar toda la carga al generador que queda funcionando de igual manera se debe pasar la carga del uno al otro de manera simultáneamente en ambos.

RECOMENDACIONES:

 Es muy importante tener claros los conceptos antes de empezar a resolver las preguntas y decidirse por una alternativa, ya que estas están muy relacionadas con lo que se quiere evaluar en la persona o estudiante y esta puede tender equivocarse de dudar en sus conceptos.

 Para la elaboración de un cuestionario o texto de estudio, siempre

primero tratar de involucrarse con los temas que se van a plantear.  Tratar de ayudarse con la mayor cantidad de textos guía y de toda

herramienta que esté al alcance por ejemplo internet.

 Cuando no se entienda mucho acerca de unos de los temas

planteados pedir ayuda a alguna persona que conozca bien sobre el tema.

 Tratar que

el material de estudio sea de la mejor forma comprensible para el estudiante.

CONCLUCIONES.

 Al finalizar el proyecto podremos darnos cuenta que este es muy didáctico ya que contiene preguntas y respuestas

puntuales acerca de los conocimiento básicos pero importante sobre la maquinaria eléctrica.  Se puede notar al revisar el documento que tiene una extensa gama de pequeñas preguntas pero que apuntan a un gran entendimiento de la teoría desde un punto de vista menos conceptual, pero muy aplicable.  La finalidad del proyecto es muy importante por que puede ser utilizado para medir el grado de conocimientos de las personas o estudiantes de ingeniera eléctrica.  Lo importante de este trabajo consiste en tener un solucionario muy detallado donde se puede explicar la teoría de una manera muy sencilla y para nada tediosa.  También es muy fácil de evaluarlo por que contiene en su mayoría elección de respuestas múltiple.

BIBLIOGRAFIA:  MAQUINARIA DE CORRIENTE ALTERNA, Michael Liwschitz – Garic,

compañía editorial continental SA, México-España-Argentina-ChileVenezuela  Apuntes de clases de Maquinarias Eléctricas II  Apuntes de clases de Maquinarias Eléctricas I  http://html.rincondelvago.com/000268210.png (Circuito

Equivalente)  http://www.tuveras.com/maquinaasincrona/rotorbobinado.gif

(Gráfica del Rotor Devanado)

 http://ecom.coastal.com/Image/ProductImage/MTR006-XXX-

ENG.jpg (Gráfica del Rotor Jaula de Ardilla)