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Banco de preguntas de Física Examen de ingreso Facultad de Ciencias y Tecnología Universidad Mayor de San Simón vonmoscov.blogspot.com

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA CURSO PREFACULTATIVO DE FÍSICA BANCO DE PREGUNTAS II/2012 1.- Dos trenes A y B se desplazan en vías paralelas con velocidades de 72 km/h y 15 m/s, respectivamente, el tren A tiene una longitud L y el tren B es (1/3) L más largo que A, siendo L = 60 m. Si viajan en sentidos contrarios ¿Qué tiempo emplearán en cruzarse totalmente?. Respuesta: 4 s. 2.- Dos buses, cada uno con una rapidez media de 20 m/s y 18 m/s cuando están distantes una distancia “d”, se mueven en la misma carretera, y en el mismo sentido, el que tiene menor rapidez recorre 2700 m hasta llegar a la ciudad próxima, si los dos llegan al mismo tiempo ¿Cuánto vale “d”?. Respuesta: 300 m. 3.- Un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado recorre 16.76 m durante los primeros 2 s. Durante los siguientes dos segundos, recorre 23.47 m. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad inicial del cuerpo?. Respuesta: 6.70 m/s. 4.- Un móvil se desplaza sobre el eje x con aceleración constante. En el instante inicial t0=0 s, su posición y velocidad son x0=15 m y v0= - 8 m/s. Si al cabo de 5 s el móvil pasa por el origen (x=0 m) en sentido positivo. ¿Cuál es su rapidez media desde el instante t=0 s hasta el instante en que vuelve a pasar por su posición inicial? Respuesta: 4 m/s. 5.- Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos. ¿Cuál es la velocidad instantánea en el instante t=3 s?. Respuesta: 30 m/s.

6.- Una mujer está en un ascensor que se mueve hacia arriba con una rapidez de 4 m/s. Si la mujer deja caer una moneda desde una altura de 1.25 m sobre el piso del ascensor, ¿Cuánto tarda la moneda en llegar al piso? (g=10 m/s2). Respuesta: 0.5 s. 7.- Se deja caer una piedra desde la cima de un edificio. Cuando pasa cerca a una ventana de 2.2 m de altura, se observa que la piedra invierte 0.2 s en recorrer la altura de la ventana. ¿Qué distancia existe entre la cima del edificio y la parte superior de la ventana? (g=10 m/s2). Respuesta: 5 m. 8.- Una persona parada frente a su ventana de 1.52 m de alto, ve pasar una pelota, primero de subida y luego de bajada. Si el tiempo total que la persona ve la pelota es de un segundo. ¿Cuál es la altura máxima a la que llega la pelota desde el borde inferior de la ventana?. Respuesta: 1.54 m. 9.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo. ¿Cuál es el tiempo total de su recorrido? (g=10m/s2). Respuesta: 3.4 s 10.- Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45° de inclinación hasta una tarima separada 10 m de la rampa y 1 m más alta que el borde superior de la rampa. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad mínima con que debe salir el motociclista de la rampa? Respuesta: 10.44 m/s. 11.- Dos proyectiles A y B son lanzados verticalmente hacia arriba desde las posiciones y 0B=0 m y y0A=10 m. La velocidad de lanzamiento de B es 20 m/s. ¿Cuál debe ser la velocidad de lanzamiento del proyectil A, para que ambos proyectiles lleguen al suelo al mismo tiempo? Respuesta: 17.55 m/s. 12.- Un avión que vuela horizontalmente a razón de 90 m/s deja caer una bomba desde una altura de 1000 m. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la bomba cuando llega a tierra? Respuesta: 166.43 m/s 13.- El coeficiente de fricción estática entre el hule y el cemento seco es de 0.84 ¿Cuál es la aceleración máxima de un vehículo con tracción en las cuatro ruedas que sube por una pendiente de 15°?

Respuesta: 5.42 m/s2. 14.- Un estudiante quiere determinar el coeficiente cinético de rozamiento entre un cuerpo y un plano inclinado transparente a mediodía, cuando la luz del sol incide verticalmente sobre el suelo. Después de varios ensayos, nota que el cuerpo se desliza con velocidad constante cuando el cuerpo baja 3 m, mientras su sombra recorre una distancia de 4 m en el suelo horizontal. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético? Respuesta: 0.75 15.- Un estudiante quiere determinar los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre un ladrillo y un tablón. Coloca el ladrillo sobre el tablón y poco a poco levanta un extremo de éste. Cuando el ángulo de inclinación con la horizontal es de 37° el ladrillo comienza a resbalar y recorre 4 m en 2 s. ¿Cuánto vale el coeficiente cinético de rozamiento? Respuesta: 0.5 16.- Un cuerpo de 10 g de masa se mueve sobre una trayectoria circular de 5 m de radio, con una rapidez constante de 5 m/s. ¿Cuál debe ser el nuevo radio para que, manteniendo la misma rapidez, la fuerza centrípeta que actúa sobre el cuerpo se duplique? Respuesta: 2.5 m. 17.- Un cubo de hielo resbala sobre un plano inclinado 45° con respecto a la horizontal, invierte el doble de tiempo que cuando resbala en un plano idéntico igualmente inclinado pero sin fricción. ¿Cuánto vale el coeficiente de fricción cinético? Respuesta: 0.75 18.- Un hilo se romperá si la tensión en él excede de 2 N, si se usa para mantener girando una masa de 50 g en una trayectoria circular de radio 40 cm en un plano vertical. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad angular con que puede girar la masa antes que el hilo se rompa? (g= 10 m/s2) Respuesta: 8.66 rad/s 19.- Un bloque de 5 kg descansa sobre un plano inclinado de 30°. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y el plano inclinado es 0.20. ¿Qué fuerza horizontal se necesita para empujar al bloque para que esté a punto de resbalar hacia arriba sobre el plano? Respuesta: 43.06 N

20.- Un automóvil puede desplazarse con una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál será su aceleración si está jalando a otro automóvil igual a él? Respuesta: 1.5 m/s2. 21.- Una persona dispone de 14hrs para realizar un paseo; la ida lo hace en moto con una rapidez constante de 18 Km/h. ¿Qué distancia lograra avanzar si sabe que tiene que regresar inmediatamente a pie con rapidez constante de 3 Km/h? Respuesta: 36Km 22.- Dos estudiantes son corredores de fondo, uno puede mantener la rapidez de 5 m/s y el otro 4.5 m/s. Ambos corren una distancia de 1.5km. El corredor más rápido da una ventaja al más lento. Podrá arrancar solo después de que el más lento pase por cierto punto marcado en la pista. ¿A qué distancia debe estar ese punto de la línea de salida para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo? Respuesta: 150m 23.- Un bus sale de la ciudad “X” con destino a la ciudad “Y” a horas 10ºº moviéndose con una rapidez de 40 km/h. A horas 12ºº sale de “Y” con destino a la ciudad “X” otro bus con una rapidez de 100km/h. Determinar a qué hora se encontraron y que distancia recorrida por cada una. Respuesta: 1330; 140km, 150km 24.- Dos aviones parten de un mismo aeropuerto a la misma hora, uno viaja hacia el este y el otro hacia el oeste. La rapidez promedio del avión con rumbo al este supera en un valor P a la del oeste. Después de un tiempo de vuelo T los aviones se encuentran separados por una distancia S. Determine la rapidez del avión que viaja hacia el oeste. Respuesta: Vo= (S-PT)/2T 25.- Un cuerpo en el punto A de su trayectoria rectilínea tiene una velocidad de 36 km/h y en un punto B a 125 m de A 54 km/h: ¿A qué distancia de A se encontrara 10 s después de pasar por B y cuál es la velocidad en dicho instante? Respuesta: 300m, 20m/s 26.- Un móvil parte del reposo y durante 5 segundos acelera a razón de 4m/s2 y luego desacelera durante 8 segundos hasta que se detiene. ¿Cuál es la distancia recorrida? Respuesta: 130 m

27.- Un avión aterriza con una velocidad de 80m/s y puede acelerar a razón de 5m/s 2 hasta que llegue al reposo. ¿Cuál es el tiempo desde el momento que toco la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo y que distancia recorrió? Respuesta: 640 m, 16s 28. Un cuerpo se mueve durante 4 segundos con MRUV recorriendo 64 m, cesa entonces la aceleración y durante los 5 segundos siguientes recorre 60m con MRU. Determine la aceleración del primer tramo. Respuesta: 2 m/s2 29.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50 m/s. Si demora 23 s en golpear al suelo, ¿En qué tiempo logra recorrer todo el edificio y cuál es la altura del edificio? (g=10 m/s2). Respuesta: 13s 30.- Un cuerpo se deja caer desde una altura de 200m. Determinar a qué altura su velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo. (g=10 m/s2). Respuesta: 150m 31.- Un cuerpo se suelta a partir del reposo desde una altura de 50 m. Simultáneamente y por la misma vertical se dispara un cuerpo B con una velocidad de 25 m/s. Calcular ¿cuando y donde chocan? (g=10 m/s2). Respuesta: 2s, 30.4m 32.- Un muchacho se encuentra en la azotea de un edificio de 46m de altura. Juan que tiene 180cm de estatura camina junto al edificio con una velocidad constante de 1.2m/s. Si el muchacho deja caer un huevo sobre la cabeza de Juan, ¿donde deberá estar Juan cuando suelte el huevo? Respuesta: 3.6 m 33.- Un atleta de salto largo, en una competencia dejo el suelo con un ángulo de 30º y recorrió 8.5m ¿Con que velocidad partió del suelo? Respuesta: 9.8m/s 34.- Desde una altura de 50 cm un balón de fútbol es pateado con una velocidad de 6m/s y un ángulo de 40º. Determine el tiempo que la pelota permanece en el aire y cuál es la distancia que recorre. Respuesta: 0.9s; 4015m

35.- Se dispara un proyectil con una velocidad VO y un ángulo de elevación de 45o. Determinar la relación entre el alcance y la altura máxima (XMAX/HMAX). Respuesta: 4 36.- Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al séxtuple de su altura. Determine el ángulo con el que fue disparado. Respuesta: 33.7O 37.- A un bloque de 5Kg situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los bloques de 2.5 y 4.5 Kg. Sabiendo que µ=0,1, calcular la velocidad que adquiere el peso de 4,5 Kg cuando este ha descendido 40cm partiendo del reposo. (g=10 m/s2). Respuesta: 1m/s 38.- Una piedra atada a una cuerda de 70 cm de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Hallar la velocidad en revoluciones por segundo a la cual se romperá la cuerda, sabiendo que su tensión de ruptura es igual a 9 veces del peso de la piedra (g=10 m/s2). Respuesta: 1.7rev/s 39.- En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 60 m de radio con una velocidad de 15m/s. Determine el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la a esa velocidad? Respuesta: 21º 40.a) Determinar las aceleraciones y

b) Determinar la tensión y

Tensiones del siguiente sistema.

aceleración del siguiente

Las masas se encuentran en Kg. RESP:

sistema. 2

Las masas se encuentran en kg.

8 4

8

RESP: 41.- Entre dos ciudades "A" y "B" existe una distancia de 630 [Km], desde "A" sale un automóvil a una rapidez de 90 [Km/h] con rumbo a la ciudad "B "; dos horas más tarde sale un camión desde la ciudad "B"

hacia la ciudad "A" con una rapidez de 70 [Km/h]. Calcular el tiempo en horas y la posición en kilómetros a la que se encuentran desde que partió el automóvil. a) 5.81; 653.13

b) 4.81; 433.13

c) 3.85; 735.23

d) 6.18; 433.13

e) Ninguno

42.- Los automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En qué instante y a qué distancia de “A” el primero alcanza al segundo?. a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

43.- Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1800[m] en 12[s], con una aceleración constante. Calcular: R.: 25[m/s2] R.:300[m/s] R.: [m] 44.- Desde un globo aerostático que se eleva verticalmente con una rapidez de 20[m/s], se deja caer una carga en el instante en que el globo se encuentra a 160[m] sobre el suelo. Determinar la altura máxima alcanzada por la carga medida desde tierra y en cuanto tiempo llegará a tierra en segundos. (g = 10[m/s2]).

a) La aceleración. b) La velocidad en el momento del despegue. c) la distancia recorrida durante el décimo segundo.

a) 180; 8 b) 200; 11 c) 180; 10 d) 190; 8 e) Ninguno 45.- Desde lo alto de una torre de 200[m] se de caer un objeto Al mismo tiempo desde su base se lanza hacia arriba otro objeto con una rapidez de 100[m/s]. Hallar la altura en metros a la que se cruzan (g = 10[m/s2]). a) 100 b) 163.5 c) 140 d) 180 e) Ninguno 46.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50[m/s] j . Si demora 23[s] en golpear al suelo, ¿En qué tiempo en segundos logra recorrer todo el edificio? (g =10[m/s2]). a) 10

b) 13

c) 19

d) 16 1 3

e) Ninguno

47.- Un cuerpo cayendo desde el reposo viaja de la distancia total de caída en el último segundo, calcular el tiempo y la altura desde la cual se dejó caer. Respuesta: 5.45[s]; 145.5[m].

48.- Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 200[m/s] y una inclinación de 30º por encima de la horizontal. Suponiendo que el proyectil es disparado desde lo alto de un acantilado de 50[m] de altura y considerando despreciable la pérdida de velocidad con el aire. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?

R.: 560.20 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?

R.: 1766.64 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

R.: 3619.88 [m]

49.- Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45º de inclinación hasta una tarima separada a 10[m] de la rampa y 1[m] más alta que el borde superior de la rampa. ¿Con qué velocidad mínima debe salir la motocicleta de la rampa? ¿Con qué velocidad llega a la tarima?

R.: 10.5 [s] R.: 9.55 [m/s]

50.- En New York los agentes de policía que vuelan con velocidad horizontal constante de 180 Km/h, en vuelo rasante, desean hacer caer un explosivo sobre el automóvil de unos peligrosos delincuentes que viaja a 144 km/h, en una carretera plana, 122.5 m abajo. A que ángulo con respecto a la horizontal debe estar el automóvil en la mira cuando se suelte la bomba? Respuesta: θ = - 67.96° 51.- Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 (m/s). Delante de ellos a 400 (m) hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol? a) 12

b) 14

c) 15

d) 16

e) Ninguno

52.- La rapidez de un móvil es las tres quintas partes de otro. Calcula dichas velocidades si el móvil de atrás emplea en alcanzar el móvil de adelante 14 horas y la distancia que los separa es de 140 (km). a) 3.75 y 6.75

b) 3.25 y 6.75

c) 3.25 y 6.25

d) 3.75 y 6.25

e) Ninguno

53.- Dos automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En qué instante y a qué distancia de “A” el primero alcanza al segundo?.

a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

54.- Tres bloques están conectados como se muestra en la figura, si se aplica una fuerza de 35 N a la primera. ¿Cuáles son las tensiones en las cuerdas? No existe rozamiento. m1 = 1 kg, m2 = 2 kg y m3 = 4 kg.

a) 3 y 6

b) 6 y 12

c) 5 y 15

d) 4 y 8

e) Ninguno

55.- Tres bloques de 3 kg, 2 kg y 1 Kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 30 N sobre una de ellas ¿Cual es la relación de las fuerzas de contacto entre los bloques?

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) Ninguno

56.- Un péndulo cónico simple de longitud L = 0.5 [m] y masa m = 2[Kg] gira de modo que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. Determine la velocidad angular en [rad/s]. a) 6.2

b) 1.5

c) 5.5

d) 4.5

e) Ninguno

57.- Determine la máxima velocidad en [m/s] que un automóvil puede tomar una curva de 25[m] de radio sobre una carretera horizontal. (s = 0.23)

a) 10.62

b) 13.00

c) 7.51

d) 8.67

e) Ninguno

58.- Sabiendo que el cuerpo humano es capaz de soportar una aceleración de 9g, ¿Cual debe ser el radio de curvatura mínimo que deberá traer la trayectoria de un avión que sale hacia arriba después de haber efectuado una maniobra acrobática de picada en un plano vertical a una velocidad de 700 km/h? Respuesta:

48, 65m

59.- Una experta motociclista viaja en un circulo horizontal alrededor de las paredes verticales de un foso de radio r. ¿Cuál es la mínima velocidad con la que debe viajar si el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la pared es µs? Respuesta:

ω = √(g/(µs*r))

Calcule esta velocidad si r = 5m y µs = 0.90 Respuesta:

ω = 1.476 rad/s

60.- Encima de un carro grande se hallan dos carritos Uno de 4 Kg y el otro de 5 Kg. Ambos carritos están unidos por una cuerda que pasa por una polea fija en el extremo superior derecho del carro de 20 Kg. El carrito de 4 kg se halla encima y el de 5 kg colgando, no existe fricción entre los carritos y el carro grande. Con que aceleración debe moverse el carro grande para que los carritos conserven su posición relativa? Respuesta: a = 12.25 m/s2. 61.- Se oye un trueno 11,8 s después de verse el relámpago, si la velocidad del sonido es de 345 m/s y (a) suponiendo que el tiempo empleado por el destello es despreciable, ¿a qué distancia se produjo él trueno? Y (b) ¿Cuál sería esa distancia si no se desprecia el tiempo empleado por el destello? Del resultado hasta centésimas de milímetro. Respuesta: . 4071 m, 4071.00468 m 62.- Dos móviles se mueven en una misma dirección y sentido, en un instante determinado están separados por una distancia de 20 km, estando el móvil A adelante moviéndose con una velocidad de 40 km/h y el móvil B con una velocidad de 60 km/h a) Calcular el tiempo en que B alcanza a A. b) Determinar el punto donde se encuentra. c) Calcular los desplazamientos de los móviles desde el instante en que están separados Km hasta el momento en que B alcanza a A.

por 20

Respuesta: a) 1 h, b) 60 km y c) 60 km, 40 km 63.- Usted viaja en la carretera interestatal 10 de San Antonio a Houston, la mitad del tiempo a 35 mi/h (=56.3 km/h) y la otra mitad a 55 mi/h (=88.5 km/h). En el viaje de regreso usted viaja la mitad de la

distancia a 35 mi/h y la otra mitad a 55 mi/h. ¿Cuál es la velocidad promedio (a) de San Antonio a Houston, (b) de Houston a San Antonio, y (c) para todo el viaje? Respuesta: a) 72.4 km/h, b) 68.8 km/h y c) 70.6 km/h 64.- Un estudiante de Física usa regularmente un tren de pasajeros para trasladarse desde su domicilio a la universidad. Él observa que regularmente en su trayecto de ida adelanta a otro tren de carga que corre en una vía paralela a la suya en un tramo rectilíneo en el que se supone ambos trenes alcanzan su máxima velocidad (velocidad de crucero). A su retorno y aproximadamente en el mismo lugar se cruza con el mismo tren de carga .Intrigado por tal regularidad se propone calcular la rapidez de ambos trenes mientras está en movimiento. Con tal propósito mide la longitud de ambos trenes que resultan ser: 60 m para el de pasajeros y 120 para el de carga. Luego ya estando en viaje mide el tiempo que demora su tren en cruzar al otro; tiempos que resultan ser: 20 s en la ida y 5 s en el retorno. Con estos datos prosiga el cálculo y determine ambas velocidades. Respuesta: 22.5 m/s, 13.5 m/s 65.- Dos automóviles A y B suben por una carretera de pendiente constante, las velocidades de los automóviles son vA = 20 m/s y vB = 15 m/s, en el momento en que la separación entre ambos automóviles es de 40 m, al auto A que va por detrás, se le termina la gasolina. Sí A apenas alcanza a B. ¿Cuál es la aceleración de frenado del auto A? No olvide que la velocidad de B permanece constante. R. 0.313 m/s2 66.- Una piedra A se suelta desde el reposo hacia un pozo, y un segundo después se suelta otra piedra B desde el reposo. Determine el intervalo de tiempo entre el instante en que A llega al agua y el que B lo hace. Además, ¿a qué rapidez chocan contra el agua?, la profundidad del pozo es 80 pies. Respuesta: 1 s, 71.81 pies/s 67.- Un avión aterriza en una pista recta, viajando originalmente a 110 pies/s cuando x=0. Si está sujeto a las desaceleraciones que se ilustra, determine el tiempo t’ necesario para detener el avión y construya la gráfica x-t para dicho movimiento.

a[pies/s2] 0 -3 -8

Respuesta: 33.33 s

5

15

2

t’ t[s]

68.- La niña arroja siempre los juguetes con un ángulo de 30º a partir del punto A, según se ilustra. Determine el tiempo entre los lanzamientos de modo que ambos juguetes golpeen los extremos de la piscina, B y C, en el mismo instante. ¿Con qué rapidez deberá arroja la niña cada juguete?

30º A

1

0.25

C

B

2.5 m 4m

Respuesta: 4.32m/s, 5.85m/s 0.121s 69.- Se proporcionan en el dibujo las mediciones de un tiro grabado en video durante un juego de baloncesto. El balón atravesó el aun cuando apenas pasó por encima de las manos del jugador B que pretendió bloquearla. Ignore el tamaño de la pelota y determine la magnitud vA de la velocidad inicial, así como la altura h de la pelota cuando pasa por encima del jugador B. Respuesta: 36.7 pies/s, 11.5 pies

vA C A

B

30º h 7 pies 25

10 pies

5 pies

70.- Poco después del despegue un cohete está acelerando verticalmente a una razón de 80 pies/s. Calcule la fuerza neta que ejerce el asiento sobre un astronauta de 170 lb.

N

Respuesta: 592.36 lb 71.- Una caja de 150 kg se encuentra colocada en la horquilla horizontal de un montacargas y no deberá moverse de su lugar con los movimientos de éste. La horquilla no tiene movimiento vertical cuando el montacargas empieza a disminuir su velocidad desde una velocidad inicial de 15 km/h hasta el reposo. ¿Cuál es la mínima distancia que deberá recorrer el montacargas hasta detenerse sin desplazamiento de la caja, si el coeficiente de fricción estática entre la caja y la horquilla es 0.3 ?. Respuesta: 2.96 m 72.- El sistema de la figura está formado por las masas M1 = 3 kg, M2 = 4 kg y M3 =10 kg, el resorte de constante elástica k =

M2 M3 M M4

100 N/m está estirado 0.098 m si el coeficiente de fricción cinético entre M 1 y M2 y entre M2 y el plano horizontal es el mismo, ¿cuál es la aceleración con que baja M3? Respuesta: 4.67m/s2 v 2

73.- Un camión está desacelerando a razón de 20 pies/s cuando un contenedor de 500 lb que transporta empieza a deslizar hacia adelante sobre la plataforma inclinada del camión . Calcule el coeficiente de fricción entre el contenedor y la plataforma.

0

W 5 °

Respuesta: 0.5 74.- Con base de datos experimentales, el movimiento de un avión jet mientras recorre una pista recta se define por la gráfica v-t que se muestra. Determine la aceleración y posición del avión cuando t=10 s y t=25 s. El avión inicia desde el reposo. Respuesta: 0 m/s2, 150 m; 4 m/s2, 500 m

v[m/s] 6

2 0

t[s 5

3

20

75.- Cuando t=0, una partícula A es disparada en forma vertical con una velocidad inicial (en la boca del arma) de 450 m/s. Cuando t=3 s, una bala B es disparada hacia arriba con una velocidad de 600 m/s. Determine el tiempo t, después del disparo de A, cuando B rebasa a A. ¿A qué altitud ocurre esto? Y determine si A esta de bajada o de subida en ese instante. Respuesta: 10.3 s, 4.11 km 76.- La luz de la estrella más cercana tarda 4,3 años en llegar a la tierra .¿Qué distancia existe entre la tierra y dicha estrella? Respuesta: 4.0799.1016 m 77.- El globo A asciende a un ritmo vA=12 km/h y el viento lo arrastra horizontalmente a vw=20 km/h. Si se arroja un saco de lastre en el instante h=50 m, determine el tiempo necesario para que llegue al suelo. Suponga que el saco de lastre se suelta desde el globo a al misma velocidad en que avanza el globo. Además, ¿qué rapidez tiene cuando llega al suelo? Respuesta: 3.55 s, 32.0 m/s

vA

vw

h

78.- Un auto que parte del origen inicia su movimiento a lo largo del eje x con un movimiento uniformemente acelerado, si a los tiempos 2 y 6 segundos sus posiciones son 4 y 16 respectivamente. La aceleración del automóvil es: a) 1/3 m/s2

b) 22/5 m/s2

c) 8/3 m/s2

d) 46/5 m/s e) Ninguno

79.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba por medio de una onda desde una quebrada a una velocidad inicial de 20 m/s y cae al fondo de la quebrada 8 segundos mas tarde. Determine la altura del punto de donde la piedra fue lanzada medida desde el fondo de la quebrada considere g = 10 m/s2 a) 160 m

b) 15 m

c) 80 m

d) 120 m

e) Ninguno

80.- Una bola de tenis es lanzada por una maquina con una velocidad inicial de 20 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal. Determinar la altura máxima sobre la horizontal considere g= 10 m/s2 a) 45 m

b) 5 m

c) 30 m

d) 15 m

e) Ninguno

81.- Un bloque de masa, inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano inclinado de 30º con la 

horizontal, con una velocidad inicial de 40 m/s, si el coeficiente de rozamiento es de que distancia recorrida del bloque sobre el plano antes de detenerse. Considere g= 10m/s2 a) 20 m

b) 80 m

c) 10 m

d) 50 m

. Determinar

e) Ninguno

82.- Si se sabe que las barras AB y BC son de peso despreciable, además que el bloque pesa 700[N] y que el sistema se encuentra en equilibrio. Determinar la magnitud de las fuerzas en las barras.

Respuesta: TCB= 2539.56 [N]

3 3

TAB=2441.19 [N]

A

B 16°

C

83.-La figura muestra a un sistema en equilibrio, si la biga y el bloque pesan 800 [N] cada uno. Encontrar el valor de la reacción en el apoyo tal como muestra la figura si ( tan   4 )

α

W

Respuesta: F = 500 [N]

84.- Si no existe rozamiento entre las superficies en contacto, determine la aceleración del sistema, (m2=8m1=8m3)

m1 m2

Respuesta:

a

g m 10  s 2 

m3

85.- En la figura se presenta a una polea ideal que es elevada mediante una fuerza constante “F” de 800[N] si: m2=2m1=50[Kg].

F

Determinar la aceleración del bloque “1” considera la aceleración de la gravedad g=10[m/s2].

1 2

Respuesta: a1=6[m/s2] 86.- Indique con que aceleración se mueve el bloque que desciende verticalmente se sabe que la polea es ideal y las superficies en contacto son idealmente lisas (m1=m2)

m1

Respuesta: a2=1.96[m/s2] 87.- Un bloque de 100[N] de peso inicialmente en reposo, es sometido a una fuerza exterior de 80[N] sobre un plano

s 

3  K  0.6 2 , indique la proposición correcta.

horizontal. Si transcurre un minuto y se sabe que Considere la aceleración de la gravedad g=10[m/s2] y la fuerza exterior es horizontal. a) El cuerpo no se mueve

m2

b) Se mueve el cuerpo con velocidad constante. c) El cuerpo acelera a 8[m/s2]. d) En dicho minuto recorre 7.2[Km] e) Ninguno 88.- Si se sabe que el valor del coeficiente de rozamiento cinético entre las superficies ásperas en contacto es: 0,20. Determine el valor de la fuerza necesaria “F” para que el bloque “B” se deslice con velocidad constante. Si la mA=2mB=20[Kg].

mA F

mB

Respuesta: F=14[N] 89.- En el sistema que se muestra, se sabe que todos los bloques tienen el mismo peso y que entre todas las superficies ásperas en contacto, el coeficiente de rozamiento estático es de igual valor ¿Cuál es el valor de este coeficiente de rozamiento, si el bloque “2” se encuentra a punto de deslizar?

Respuesta:

s 

m1 m2 m3

1  0.3 3

90.- Un bloque de 20 [Kg] ingresa con una velocidad de 20[m/s] a una pista horizontal áspera, Si el μK= 0.25 indique que espacio recorre hasta que finalmente se detiene. Considere la aceleración de la gravedad g=10[m/s2]. Respuesta: D=80[m] 91.- Determine el valor de la velocidad que alcanza un bloque que deja caer desde la parte superior de un plano inclinado de 37° con respecto a la horizontal, cuando llega a la parte inferior del plano cuyo largo es de 100[m] considerando que el μK=0.25 Respuesta: VF=28[m/s] 120 cm

92.- un armario pesado esta montado sobre ruedas que están bloqueadas para evitar su rotación, si el μs entre las ruedas y el piso es F

H

de 0.3 y “F” es la fuerza mínima necesaria para iniciar el deslizamiento hacia la derecha, determinar el valor de H para que el armario no llegue a volcar. Respuesta: H=200[cm] 93.- Si solamente existe rozamiento entre el bloque pequeño y el coche de masa “M” Determina la máxima aceleración con la cual puede viajar el sistema al aplicar una fuerza “F” sobre el bloque de masa “m” para que dicho bloque no deslice sobre el coche. (μs=μ). Respuesta: a 

F

m

μs

M μ=0

mg M

94.- Determinar el valor de la fuerza F, de tal manera que el bloque de 450 [N] de peso, suba con aceleración de 2[m/s2]. Se sabe que la polea móvil pesa 50[N]. considerar la aceleración de la gravedad g=10[m/s2] F Respuesta: F=300[N] 95.-Determinar el valor de la tensión en la cuerda que une a los dos coches. Se sabe que: m1=10[Kg], m2=30[Kg], 1 m3=10[Kg] y la aceleración de la gravedad g=10[m/s2].

2

Respuesta: T= 37.5 [N] CINEMATICA 3 96.-Dos lugares A y B están separados 100 km. De A sale una motocicleta hacia B y demora 4 h en llegar. De B sale otra motocicleta hacia A y demora 5 h en llegar .Calcular : a) ¿A qué distancia de A se cruzan? b) ¿Cuánto tiempo después que partieron? Respuesta: a) 55,2 km

b) 2,22 km

97.-Dos personas van a una al encuentro de la otra por una misma vía recta, con la velocidad de 4km/h. Una de ollas suelta un perro que corre al encuentro de la otra a la velocidad de 10km/h. La distancia qué los separa en el momento de la partida era de 30km. ¿Cuál será la distancia qué los separa cuando el perro encuentra a la otra persona? Respuesta: 12,86km 98.-Dos ciclistas parten de un mismo punto en sentido contrario, uno a 4okm/h y el otro a 50km/h. Al cabo de 5 horas. ¿Que distancia los separa? 99.-Dos móviles avanzan por vías paralelas y en sentido opuestos. Si la distancia entre ellos inicialmente es “a” y las velocidades son “x” e “y” m/s, respectivamente ¿Cuál será la distancia qué los separa al cabo de “ t” segundos. Respuesta: t=± [a-(x+y) t] 99.-La distancia Tierra-Sol es aproximadamente 15x10¹⁰m. Estando alineado Sol-Tierra, un aparato de radar envía una señal a la luna y a los 2 segundos se oye el eco. L a velocidad de la señal es de 3x10⁹m/s. Calcular la distancia Luna-Sol. Respuesta: 15,3x10¹⁰m 100.-Un hombre escucho una explosión en el mar dos veces, con una diferencia de 15 segundos, ya que el sonido producido por la explosión se propaga por el aire y el agua. ¿A qué distancia del punto de explosión estaba el hombre sabiendo qué la velocidad del sonido en el aire es de 340m/s y en el agua 1400m/s? Respuesta: d=6676,36m 101.- Una plataforma de longitud “L” parte de “0” (inicialmente el extremo izquierdo coincide con “0”) con una velocidad “V”, en ese mismo instante parten de ambos extremos dos hombres con velocidades constantes “X” e “Y”, respectivamente. Hallar a qué distancia de “0” se producirá el encuentro de ambos hombres. X

Y

V 0 X e Y son velocidades con respecto a la plataforma.

V es la velocidad de la plataforma con respecto a la tierra Respuesta: d=L (V + X)/X+Y 102.- Un alumno de la universidad de Lima está de vacaciones en Jamaica. Cierto día en determinado instante, ve una centella (luz en el cielo) y 5segundos después escucha el sonido del (trueno).Calcular la distancia había entre el alumno y el lugar donde se produjo la centella, si el sonido tiene una velocidad de 340m/s. Respuesta: 1700m 103.- Un motociclista controla qué pasa 2 postes cada 5 s, los postes están separados en 50metros. ¿Cuál es la velocidad del motociclista? Respuesta: d = 72km/h 104.- Un hombre rana es impulsado por un motor qué le da una velocidad de 5m/s, en dirección perpendicular a la corriente del agua de un rio de 40m de ancho, las aguas del rio van a 1m/s. ¿Cuál es la velocidad resultante del hombre rana; cual es el tiempo que demora en cruzar el rio y cual la distancia que se desvía con la normal del rio? Respuesta: 5,1m/s; 8s; 8m 105.- Dos móviles parten de “A” y “B” qué en línea recta están a una distancia “d”. La velocidad de A es los 2/3de la velocidad de B. ¿Cuál es el yiempo que demoran encontrarse, en funsion de “d” y V de B Respuesta: t=(3/5)d/V de B 106.-Un cuerpo se deja caer desde una altura de 60m (g=10m/s). Calcular : a) La distancia a los 3 seg. b) El tiempo que demora en caer. Respuesta: a)30m/s b)3,46seg. 107.-Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80m/s; g=10m/s. Calcular: a) a los 2s. b) a los 8s. c) a los 12 s. Respuesta: a) 60m/s (está subiendo) b)0m/s (alcanzó su altura máxima) c) -20m/s (está bajando) 108.-Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 70m/s. ¿A qué distancia del punto de lanzamiento se encontrara cuando su velocidad sea de -10m/s (g=10m/s).

NOTA: Si la velocidad de -10m/s quiere decir qué está bajando. Si la velocidad fuera de 10m/s significa que está subiendo, pero en ambos casos estaría a la misma distancia del punto de lanzamiento: V² =V²-2gh Respuesta: h=49m 109.-Desde la azotea de un edificio de 6 pisos (cada piso mide 3m) cae una pelota. Cuál será la velocidad: a) Cuando llega al techo del primer piso. b) Cuando toca el suelo. Respuesta: a) 17,32m/s b) 18,97m/s 110.-Del techo de un ascensor de 4m de alto que sube con una aceleración de 3m7s cae un perno. ¿Al cabo de cuánto tiempo toca el piso? Respuesta: t=1,07s 111.-Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 400m/s. Calcular: a) El tiempo que tarda en detenerse y empezar el regreso. b) La altura máxima qué alcanza. c) El tiempo de vuelta (g=10m/s) Respuesta: a) 40s. b) 8000m. c) 80s. 112.-Un cuerpo se suelta en el vacío y cae. Calcular: a) Altura que debe caer para recorrer en los últimos 2 seg. La distancia de 60m. b) ¿Que distancia recorrerá el cuerpo en los últimos segundos de su movimiento vertical de caída libre? (g=10m/s) Respuesta: a) 80m

b) 35m

113.-Se lanza un proyectil en forma vertical hacia arriba, con una velocidad de 20m/s .Al mismo tiempo se deja caer un cuerpo desde una altura de 30m. Calcular: a) ¿Cuánto tiempo desde el disparo se cruzan? b) ¿A qué altura del piso? (g=10m/s) Respuesta: a) 1,5s b) 18,75m 114.-Un helicóptero suelta una bomba qué cae al suelo en 18s después. ¿A qué altura volaba el helicóptero? Respuesta: 1620m 115.-Un cohete que asciende verticalmente hacia arriba con una velocidad de 160m/s, deja caer un aparato que llega al suelo 40s después. ¿A qué altura altura se desprende el aparato? Respuesta: 1600m

116.-Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad tal que alcanza una altura una altura de 2000m. Calcular: a) Velocidad a los 4 s. b) En qué tiempo su velocidad es 50m/s, (g=10m/s) Respuesta: a) 160m/s b) 15s 117.-Calcular con qué velocidad inicial fue lanzada una piedra verticalmente hacia arriba para qué el modulo del vector desplazamiento entre el intervalo t₁ a t₂ sea cero (t₂>t₁). Sabiendo que t₁+t₂ = 5s y además que g=10m/s. Respuesta: V= 25m/s 118.-Un piloto de un avión deja caer una señal luminosa desde cierta altura. La señal cae libremente con V=0 y un observador ve que a las 3 p. m. la señal pasa por un punto situado a 250m de altura y que choca el piso a las 3 p.m. con 5s. Hallar el tiempo que la señal permaneció en el aire (g= 10m/s) Respuesta: t= 7,5s 119.-Dos piedras se lanzan verticalmente y en el mismo tiempo desde A y B con una velocidad de 15m/s y 22,5m/s respectivamente. ¿Para qué instante “t” después del lanzamiento estarán a la misma altura del nivel B? v=15m/s A

Rpta.: t=4s h=30m V=22,5m/s

B 120.-Se suelta un cuerpo de 20g de masa con una velocidad V logra una altura H. Determinar que altura lograría si su velocidad fuera de 3V. Respuesta: 9H 121.-¿Con que velocidad se debe lanzar un proyectil verticalmente hacia arriba, para que el último segundo de cauda recorra H metros? Sabiendo que esta caída dura “n” s. Respuesta: V= 2H-g(2n-1)/2 122.-De la azotea de un edificio de altura “h2 se suelta un moneda. Un hombre situado en un ascensor parte simultáneamente del piso y sube con una velocidad constante de 10m/s ve la moneda a “h4”de la base del edificio .Hallar h Respuesta: h= 244,65m

123.-La masa de un martinete cae desde una altura de 2,5m; para levantar la a esta altura es necesaria gastar un tiempo de 3 veces mayor que para la caída. ¿Cuántos golpes hace ésta en 1mim, si la aceleración de la cauda libre se la masa del martinete es de 9,81 m/s²? Respuesta: 21 golpes 124.-Una gota de agua salen del orificio de un tubo vertical con el intervalo de 0,1s cae con una aceleración de 981cm/s². Determinar la distancia entre la primera y segundo gota pasando un segundo después que sale la primera gota. Respuesta: 93,2cm 125.-Se lanza un objeto con Vi =20m/s y con ángulo de 45°. ¿Cuál es el alcance máximo.(g= 10m/s2 ) Respuesta: D=40m 126.-Un proyectil es lanzado con Vi =40m/s α=30°, para t= 5s; hallar: a) Velocidad "V” b) Altura “h” c) Distancia Horizontal “d” Respuesta: a) V=45.82m, b) h=75m, c) d=173.2m 127.-Desde una altura de vuelo de 600m, un avión deja caer una bomba, si el avión esta volando a 70m/s. Calcular: a) Tiempo que demora en caer b) Distancia horizontal que avanza c) Velocidad del momento del impacto Respuesta: a) t=10.95s, b) d=766.5m, c) V=124.86m/s 128.- Un jugador patea una pelota con una velocidad de 20m/s formando un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Cual es el alcance horizontal de la pelota? (g=10m/s2) Respuesta: D=71.28m 129.- Cual debe ser la velocidad inicial de un atleta de salto largo para igualar el record mundial de 8.9m, si su salto hace un ángulo de 37° con la horizontal.

Respuesta: 18.57m/s 130.- Se dispara un cañón con un ángulo de tiro de 37° y una velocidad inicial de 196.8pies/s, un tanque avanza alejándose del cañón a una velocidad de 10.8km/h. Calcular la distancia del cañón y el tanque en el momento del disparo, para hacer blanco, en el tanque. Respuesta: 316.8m 131.- Un cuerpo es lanzado hacia abajo hacienda un ángulo de 37° con la horizontal, desde un punto que esta a 270 metros sobre un plano, con una velocidad inicial de 60m/s. Calcular su avance horizontal y el tiempo que demora la caída. Respuesta: d=565.44m, t=11.78m 132.- Calcular cual debe ser el ángulo de inclinación con el que debe disparar un proyectil para que alcance una altura de 16.40pies si su velocidad inicial es de 65.6pies/s. (considerar g=32.8pies/s2) Respuesta: a=30° 133.- Se lanza un proyectil con una trayectoria parabólica, alcanza una altura de 40m y avanza horizontalmente una distancia de 190m. Calcular: a) Velocidad inicial b) Angulo de elevación Respuesta: a) Vi =43.5m/s, b) α=40°06’03”.2 134.- ¿Cuál será el alcance horizontal de un proyectil lanzado con una velocidad inicial de 100m/s y un ángulo de inclinación de 37°? g=10m/s2

Respuesta: D=960m 135.- Desde una superficie horizontal se lanza una esferilla con una velocidad de 50m/s y un ángulo de elevación de 53°. Hallar la altura y alcance para t=3s. Respuesta: h=75m, e=90m 136.- Una pelota de caucho sale rodando del descanso de una escalera con una velocidad horizontal v=1.52m/s los escalones son exactamente de 0.20m de alto y 0.20m de ancho. ¿Cuál será el primer escalón al que llegue la pelota? Respuesta: 3er escalón 137.- Desde una torre de 20m se lanza horizontalmente una pelota con una rapidez de 25m/s. Hallar el ángulo con el cual hace impacto con el suelo y la velocidad correspondiente. Respuesta: θ=artg(1.25)=57°, v=5√41m/s 138.- Desde el punto A de un muro se lanza un proyectil con una velocidad V° y con un ángulo de inclinación “θ” con respecto a la horizontal. Calcular el radio de curvatura “ƿ” de la trayectoria cuando el proyectil pase por el punto P. (A y P están en la misma horizontal). Respuesta: ƿ =

sec θ

139.- Determinar la velocidad y ángulo de tiro de un proyectil, si se sabe que sube hasta 3m de altura y en el punto más alto de su trayectoria tiene un radio de curvatura r=2m.(g=10m/s2). Respuesta: V°=4√5m/s, θ=60° 140.- Hallar la velocidad angular de un disco que gira con M.C.U. de 26,4 radianes en 5 s. Calcular el periodo y la frecuencia.

Respuesta:

= 5.28 rad/s, T = 1.19 s, f = 0.84 rev/s ó 0.84 Hz.

141.- La distancia de la Tierra al Sol es de 149,7 x 106 km; su periodo de revolución es de 365 días. El diámetro del Sol es de 1,4 x 106 km. Calcular: a) Velocidad angular (rad/s) b) Velocidad tangencial c) Aceleración centrípeta

Respuesta: a)

= 199 x 10-9 rad/s; b) V = 29 651 m/s; c) ac = 0,6 x 10-2 m/s2

142.- Una rueda de 5 m de diámetro gira a 200 R.P.M. Calcular: a) Frecuencia. b) Periodo. c) Velocidad angular. d) Velocidad lineal en un punto del borde Respuesta: a) f = 3,33 x

, b) T = 0,3 s, c)

= 20,94 rad/s, d) V = 52,35 m/s

143.- Un long play de 33,5 R.P.M. Su diámetro es de 30 cm. Calcular: a) La velocidad tangencial del filo. b) la aceleración centrípeta. Respuesta: a) V = 07,526 m/s, b) ac = 1,84 m/s2 144-. ¿Qué velocidad angular en rad/h tiene la Tierra en el ecuador? Respuesta: 145.- Calcular la aceleración centrípeta de un cuerpo que recorre en 3 s una circunferencia de 1,8 m de radio. Respuesta: 8 m/s 146-. Determinar la aceleración angular de una rueda, si se sabe que al cabo de 2 s de iniciado el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración lineal de un punto periférico de la rueda forma un ángulo de 60º con la velocidad lineal del mismo. Respuesta:

= 0,433 rad/s2

147.- Un cuerpo atacado a una cuerda de 2 m de longitud, gira a 180 R.P.M. Si rompe la cuerda. ¿Con qué velocidad escapa el cuerpo? Respuesta: 12 m/s 148.- Dos ruedas empiezan a girar simultáneamente, la primera gira a razón de 25 rad/s y la segunda parte del reposo gira acelerando a una razón de 10 rad/s2. ¿Después de cuánto tiempo habrán realizado igual número de vueltas?

Respuesta: t = 5 s 149.- La aceleración angular de una rueda es 2 rad/s2. Luego de 0,5 s de iniciado el movimiento la aceleración lineal es de 13,6 m/s2. Sobre la base de estas condiciones determine el radio de la rueda. Respuesta: R = 6,08 m 150.- Una rueda de 40 cm de diámetro, pete del reposo y acelera uniformemente, hasta 4 000 rev/min después de 40 s, calcular su aceleración angular y su aceleración tangencial. Respuesta: a) 10,47 rad/s2

b) 2,094 m/s2

151.- En el problema anterior, ¿Cuántas revoluciones habrá dada la rueda cuando su velocidad sea de 400 rec/min? Respuesta:

rev.

152. -Una varilla delgada de 0,3 m de longitud gira horizontalmente alrededor de uno de sus extremos. Su velocidad varía de 20 rev/s a 30 rev/s. Calcular la velocidad lineal al principio y al final. Respuesta: a) 12p m/s

b) 18p m/s

153.- En 0,5 s una rueda que sale del reposo, está girando a 200 R.P.M. Con esta velocidad gira durante 2 s. Luego frena y se detiene en 1/3 s. Calcular el número de revoluciones, en total, que dio la rueda. Respuesta: n = 8,06 rev 154.- Una rueda de 1,50 m de diámetro pasa del reposo a 280 R.P.M. en 15 s. Calcular la velocidad tangencial en la periferia y la aceleración total de la rueda al cabo de 15 s. Respuesta: a) 21,99 m/s b) 644,81 m/s2 155.- La velocidad angular de un motor que gira a 900 R.P.M. desciende uniformemente hasta 300 R.P.M., efectuando 50 revoluciones. Calcular la aceleración angular. Respuesta: 4 rad/s2 156. -Un móvil describe una circunferencia de giro de 10 cm de diámetro. Si partió del reposo e incrementa su velocidad angular en 10 rad/s cada segundo. Calcular ¿qué velocidad tangencial tendrá a los 10 s de iniciado el movimiento?

Respuesta: 5 m/s 157.- Una rueda parte del reposo, y acelera hasta que en el último segundo de su recorrido da dos vueltas. Determinar el valor de la aceleración angular y el tiempo que toma su movimiento, si su velocidad en dicho instante fue 180 R.P.M. Respuesta: a) 4 rad/s2 b) 1,5 s 158.- Hallar cuántas veces mayor será aceleración normal (centrípeta) de un punto que se encuentra en la llanta de una rueda giratoria, tal que su aceleración tangencial en el momento que el vector aceleración total de este punto forma un ángulo de 30º con su velocidad lineal (tangencial). Respuesta: an =

at

159.- Al partir de la estación, la velocidad del tren crece uniformemente y al cabo de 3 minutos alcanza el valor de 72 km/h; la vía es un arco de circunferencia de 800 m de radio. Determinar, 2 minutos después de su partida cuál será: a) La aceleración tangencial. b) La aceleración normal (centrípeta). c) La aceleración total del tren. Respuesta: a) at = m/s2 b) an = m/s2 c) atotal = 0,51 m/s2 160.- Un torno con la polea A se pone en movimiento a partir del estado de reposo por medio de una correa sin fin de la polea B del motor eléctrico; los radios de la polea son r1 = 75 cm, r2 = 30 cm; después de arrancar el motor eléctrico, su aceleración angular es de 0,4 rad/s2. Despreciando el deslizamiento de la correa por las poleas, determinar dentro de que tiempo el torno hará 300 R.P.M. Respuesta: t = 10 s motor B

A

2r2 2r1

161. -Una esferilla está adherida sobre un disco liso de radio R; a una distancia R/2 de su eje de giro. Si el disco gira a 5 R.P.M. y repentinamente se despega de la esferilla, ¿después de cuánto tiempo saldrá despedida del disco si se deslizó sin fricción? Respuesta: t = 3,3 s 162. -Una rueda dentada (1) de diámetro D1 = 360 mm efectúa 100 R.P.M. ¿cuál deberá ser el diámetro de la rueda dentada (2) que se encuentra en engranaje interior de la rueda (1) y que efectúa 300R.P.M.?

(1) (2)

Respuesta: D2 = 120 mm 163. -Un cilindro hueco gira con movimiento circunferencial uniforme, tal como se muestra en la figura, barriendo cada dos segundos un ángulo de 120º. En cierto instante se dispara un proyectil el cual ingresa al cilindro por el punto (0; 4) m y sale por el punto (6; -2) m con una velocidad constante de módulo 3 m/s. ¿Qué ángulo “ ” habrá barrido el cilindro desde que el proyectil ingresa hasta que sale del cilindro? (0; 4)

Respuesta:

= 120º

(6; -2)

164.- Un cilindro mostrado en la figura, gira con velocidad angular constante. Una partícula se deja caer por un canal vertical mostrado, y al salir de ella el cilindro completó un ángulo de giro a 20 rad. ¿Con qué velocidad sale la partícula del canal? Despreciar todo efecto de rozamiento g = 10 m/s2; r = 1 m.

r H=5m canal

Respuesta: V = 10

m/s

165.- Hallar la aceleración angular de una rueda, si después de 0,5 s de iniciado el M.C.U.V., la aceleración lineal de un punto periférico de la rueda forma 37º con la velocidad lineal del mismo. Respuesta: a = 3 rad/s2 DINAMICA 166.- Un hombre de 700N de peso esta parado dentro un ascensor. ¿Qué fuerza, en newtons, ejerce el piso sobre el cuando el ascensor sube a razón de 6m/s2. Respuesta: 1128.6N 167.- A una masa de 1000kg se le aplica una fuerza de 800N durante 10s. Calcular. a) La aceleración b) La velocidad que adquiere Respuesta: a) 0.8m/s2, b) 8m/s 168.- un vagón de 300 toneladas métricas lleva una velocidad de 72km/h, ¿Cuál será la fuerza necesaria para pararlo en 500m?

Respuesta: 12x 104 N 169.-Un auto es empujado por un plano horizontal hasta darle cierta velocidad y luego se le suelta hasta que para. Su masa es de 800kg. Después de que se le dejo hasta que se detuvo recorrió 100m en 40s. Calcular: a) La fuerza que tiene que aplicarse para moverlo. b) La máxima velocidad que alcanza. Respuesta: a) F=653N, b) Vm= 5m/s 170.- Un hombre de 800N esta parado en un ascensor. ¿Cuál será presión sobre el piso cuando el ascensor descienda con una aceleración de 1.8m/s2? Respuesta: 640N 171.- Un cuerpo de 105N se quiere subir por un plano inclinado de 30° con una aceleración de 1m/s2. ¿Cuál es la fuerza necesaria? (Despreciar todo efecto de rozamiento; g=10m/s2) Respuesta: 6x 104 N 172.-Calcular la aceleración que se provoca en el sistema mostrado en la figura y calcular también la fuerza de contención para que haya movimiento uniforme.

Respuesta: a=0.8m/s2, F= 5x 103 N

173.- Hallar el valor de la tangente del ángulo que debe tener el peralte de una curva de 60m de radio por donde se desplaza un automóvil a 80km/h para que no se salga. (g=10m/s2) Respuesta: tgα=0.823 174.- Un vehículo de 0.75cm de ancho y 0.90m de alto y de 150kg entra a 36km/h en una curva de 20m de radio. ¿Vuelca o no?

Respuesta: No 175.- Dos bloques de 86lbf y 54lbf de peso están conectados con una cuerda que pasa a través de una polea acanalada sin rozamiento. Hallar la aceleración del sistema.

Respuesta: a=7.31pie/s2 =2.2m/s2 176.- Una pelotita se avienta contra una superficie con una velocidad de 6m/s y rebota con una velocidad de 4m/s, tal como se muestra en la figura. Si la aceleración media producida por el choque fue de 16√7m/ s2, determinar el intervalo de tiempo de contacto entre la pelotita y la superficie.

Respuesta: t=0.125s

177.- ¿Cuál debe ser la inclinación “a” de un plano liso para que un cuerpo descienda en un tiempo “t” que sea el triple que el requerido para descender la misma altura cayendo libremente?

Respuesta: α=arc sen(1/3)= 19°28’16” 178.- Un bloque situado sobre un plano horizontal liso está sometido a las fuerzas que se indican ¿Qué aceleración adquiere el bloque? Tg=12/5 y m=58kg. Respuesta: a=0.5m/s2

179.- Un observador en una estación ve partir al tren y ve también que una lámpara que colgaba verticalmente ha adoptado una posición de 30° con respecto a la vertical. ¿Cuál será la velocidad dentro de 3s? Respuesta: V=17.3 m/s

180.- Una esfera de 10kg gira en una superficie horizontal unida por medio de una cuerda de 1m de longitud, que la fija por un extremo a un clavo la hace describir un movimiento circunferencial. ¿Cuál es la tensión que soporta la cuerda si esta gira a razón de 5rad/s

Respuesta: T=250 N 181.- Una piedra gira en un plano vertical describiendo una circunferencia. Si la cuerda que la mantiene en movimiento puede soportar como máximo una tensión equivalente a 10veces su peso. ¿Cuál es la máxima velocidad que puede experimentar dicho cuerpo sin llegar a romper la curda? La longitud de la cuerda es 2.5m. (g=10m/s2) Respuesta: Vmax= 15m/s 182.- Un cuerpo, gira en un plano vertical de modo que describe una circunferencia, si está atado a una cuerda de 2.5m de longitud. ¿Cuál es la misma velocidad angular que debe mantener el cuerpo para poder continuar con su movimiento circun-ferencial (g=10m/s2). Respuesta: w= 2rad/s 183.- Calcular la velocidad angular que desarrolla el péndulo cónico mostrando en la figura. La longitud de la cuerda es 12.5m y el ángulo que forma dicha cuerda con la vertical es 37° (g=10m/s2).

Respuesta: w= 1rad/s

184.- El coeficiente de rozamiento estático máximo entre dos bloques es . Entre el bloque “M” y la tierra no hay rozamiento. Calcular el valor mínimo del a fuerza “F” para que el bloque “m” empiece a deslizarse sobre “M”.

m F

M

Respuesta: F = (M + m) g 185.- En la figura el bloque pesa 200 N si se le aplica una fuerza horizontal de 300 N, ¿se mantendrá el equilibrio? El coeficiente de rozamiento estático es 0,3.

F = 300 N

P = 200 N 30º

Respuesta: como R = 352,85 N, el cuerpo se desliza. 186. -¿Cuál es el valor del ángulo “ ” para que el bloque B de 90 N esté a punto de deslizarse? El coeficiente de rozamiento entre las dos superficies es 1/3 y el bloque “A” pesa 30 N.

A TB

Respuesta: = 29º03’ 187.- Calcular si con la fuerza de 60 N se desliza (rueda) el cilindro de peso 200 N. Coeficiente de rozamento en ambas superficies F = 60 N

R

P = 200 N

Respuesta: No gira. 188.- Un móvil marcha a 10 m/s, horizontalmente. Su masa es de 500 kg, ¿en cuánto tiempo parará al aplicársele los frenos? Si el coeficiente de rozamiento es de 0,6. g = 10 m/s2 Respuesta: 1,67 s 189.- Un auto marcha a 60 km/h. Su masa es de 800 kg. Calcular la distancia que recorre hasta detenerse. Resistencia del aire equivalente a 800N. Coeficiente de rozamiento 0,5 (g = 10 m/s2). Respuesta: 23,22 m 190.- ¿Cuál será la aceleración de caída de un cuerpo a lo largo de un plano inclinado de 45º si su coeficiente de rozamiento es 0,2? (considerar g = 10 m/s2). Respuesta: 4

m/s2

191. -Calcular la fuerza horizontal necesaria para subir un bloque de 500 N de peso a lo largo de un plano inclinado de 60º con velocidad uniforme; calcular también la fuerza necesaria para bajarlo con una aceleración de 20 m/s2 . El coeficiente de rozamiento es 0,4. B

F

P = 500 N 60º

Respuesta: 3 470,36 N y 272,88 N 192.- Sobre un plano inclinado de 60º está un cuerpo de 80 N de peso. Si el coeficiente de rozamiento es 0,5. Calcular: a) La fuerza necesaria `para subir. b) La fuerza necesaria para que no viaje. Respuesta: a) 89,28 N b) 43,28 N

193.- La barra homogénea de peso “w” se apoya en la articulación “A” y en bloque “B” que pesa w/2. ¿Qué fuerza horizontal, “F”, debe aplicarse al bloque para que su movimiento sea inminente si los coeficientes de fricción entre la barra y el bloque y el piso es ?

L/2

L/2

A

Respuesta: F =

B

F

w

194.- Dos cuerpos están comprimidos por un resorte. ¿Cuál debe ser la mínima fuerza que ejerce el resorte sobre ellos para que no se muevan si están situados en un plano vertical?

A

B

= 0,2

wA = 30 N wB = 40 N

= 0,2

Respuesta: Fmin = 150 N 195.- Un cuerpo desciende por un plano inclinado rugoso de 45º, si el plano fuese liso, el tiempo que emplearía seria la mitad del que empleó actualmente. Calcular , si los cuerpos parten del reposo. Respuesta: k = 196. -¿Cuál debe ser el peso mínimo de A para que el sistema este en equilibrio? tg

A

400 N N 300 N

= 3,

e

= 0,2.

Respuesta: A = 100 N. 197.- Hallar la mínima fuerza “P” para que se inicie el movimiento C. s

= 0,5

s

= 0,6

P

C

B

A s

A = 700 N,

B = 300 N,

= 0,2

C = 500 N

Respuesta: Pmin = 250 N. 198.- Una viga homogénea se apoya en el punto A en piso horizontal áspero y se sostiene en el punto B por una cuerda. El coeficiente de rozamiento de la viga con el piso es . El ángulo “ ” formado por la viga con el piso equivale a 45º. ¿Para qué ángulo de inclinación , de la cuerda hacia el horizonte, la viga empezará a deslizarse?

B

A Respuesta: tg

=2+

199.- Un cuerpo K está en reposo sobre un plano inclinado rugoso. El ángulo de inclinación del plano con la horizontal es de y s tg , donde s es el coeficiente de rozamiento estático. En un instante determinado se comunica al cuerpo inicial V0 dirigida a lo largo del plano hacia abajo. Determinar el camino “S” recorrido por el cuerpo hasta su parada, si el coeficiente de rozamiento durante el movimiento es k. Respuesta: S = 200-. La escalera A está apoyada contra un muro vertical, su extremo inferior está puesto sobre el piso horizontal. El coeficiente de rozamiento de la escalera con el muro es S1, con el piso es S2. El peso de la escalera con el hombre que se halla ésta es “p” y está aplicado en el punto C que divide en relación m: n.

Determinar el ángulo mayor “ ” que forma la escalera con el muro en la posición de equilibrio, así como la componente normal de la reacción NA del muro para este valor .

A

S1

n C

m

B

S2

Respuesta:

tg

=

NA =

201.- El sistema mostrado en la figura se encuentra en reposo y está conformado por una carga W y la barra homogénea AC de 5 N de peso, la cuál está apoyada en una superficie horizontal áspera. Se pide calcular: a) El módulo de la reacción de la superficie de apoyo sobre dicha barra para el equilibrio del sistema. b) Hallar también la tensión de la cuerda. Considerar tg = B

T W C

A Respuesta: a) R = b) T =

N

N

53º/2

202.- Determinar el momento de inercia con respecto a un eje perpendicular a la varilla ingrávida que une a las masas m1 = 3 kg; m2 = 5 kg; m3 = 10 kg; y que pase por A A 0,5 m m1 Respuesta:

1m m2

m3

IA = 23,75 kg m2

203. -Calcular el momento de inercia de la Tierra con respecto a un eje que pasa por su centro, si se considera que es una esfera de 6 400 km de radio cuya masa es 5,96 x 10 24 kg Respuesta: I = 9,76 x 1037 kg m2 204.- Encontrar el radio de giro de una barra de longitud “L” que gira alrededor de un eje transversal que pasa por su punto medio. (K = I/M). K: radio de giro. Respuesta:

L

(la fotocopia no está clara)

205.- Un cilindro de 19,85 kg y 9,84 pulgadas de radio, está girando a razón de 40 rad/s con respecto a su eje geométrico. ¿Cuál es la fuerza tangencial para parar después de 1 800 revoluciones? Respuesta: F = 1,73 N 206.- Del extremo de un cordón enrollado en un carrete cilíndrico de radio 5 cm y peso 4,4 N, quer puede girar alrededor de su eje, se cuelga un peso de 0,2 N. Calcular: a) La aceleración angular. b) La velocidad de caída del peso, al cabo de 1 s. c) El tiempo que tardará en desenvolverse 10 m del cordón. Considerar: g = 9,81 m/s2

20 g-f Respuesta: a) 16,35 rad/s2; c) 4,94 s

b) 81,75cm/s2

207.- En la figura mostrada el peso “A”, desciende con una aceleración de 10 m/s2. Está unido con una cuerda sin peso, flexible e inextensible que pasa por un tambor liso, a un cilindro “B” homogéneo de 49 N de peso. Sobre el cilindro actúa un momento (M = 8 N.m) en sentido antihorario. Hallar el peso de “A”

B 1 1m

2

Respuesta: WA = 26,4 N A

208.- Una esfera homogénea de 20 cm de diámetro y peso 304 N gira libremente alrededor de un diámetro. ¿Qué momento constante es necesario para hacerla pasar de 20 R.P.M. a 60 R.P.M. en 1 s? Respuesta: M = 0,52 N.m 209.- Un cilindro de 60 cm de diámetro y 490 N de peso tiene una aceleración de 2 rad/s 2, alrededor de su eje geométrico. ¿Qué par produce esta aceleración? Respuesta:

M = 4,5 N.m

210.- Un disco homogéneo de 2 m de diámetro pesa 400 N y se hace girar alrededor de su eje geométrico mediante una fuerza de 40 N, aplicada tangencialmente a su circunferencia. Hallar la aceleración angular del disco. Respuesta:

= 1,96 rad/s2

211.- Un volante cuyo momento de inercia “I” es 623 kg.m2, gira con una velocidad angular constante de = 31,4 rad/s. Hallar el momento decelerador “M” bajo cuya acción el volante se detiene al cabo de un tiempo t = 20 s. Respuesta: M = 978 N.m 212.- Una barra de 1 m de longitud, que pesa 5 N giras en un plano vertical alrededor de un eje horizontal que pasa por su centro. ¿Con que aceleración angular girará la barra si el momento de rotación es igual a 9,81 x 10-2 N.m? Respuesta:

= 2,3 rad/s2

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PRACTICA DE PROBLEMAS AREA FISICA 2do EXAMEN PARCIAL 1

Una esfera de 0.5 Kg se desliza sobre un alambre curvo a partir del reposo en el punto A como se observa en la figura, el segmento que va de A a B no tiene fricción, el segmento d B a C es áspero. a) Hallar la rapidez de la esfera en B. b) Si la esfera llega al reposo en C calcular el trabajo realizado en ir de B a C. c) Cual es el trabajo neto realizado por las fuerzas no conservativas para ir de A a C.

2

Con los siguientes datos: m = 10[Kg], g = 10[m/s2], µAD =0.3, el ángulo es de 60º con al horizontal Determinar: a) ¿Qué distancia total en [cm] recorre hasta que se detiene?, b) ¿Con que velocidad llegara al punto “C” el cual se encuentra a la mitad de distancia “BD”?. A

60º B

3

C

D

La velocidad de sustentación de un avión es de 144[km/h] y su masa es de 15000[Kg]. Si de dispone de una pista de 1000[m], la potencia mínima en [kW] que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar es:

1

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a)

4

24

b)

240

c)

2400

d)

2.4

Ninguno

Dos esferillas iguales e igualmente cargadas con q = 16x10-6[C] se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50[cm] de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80[cm]. Hallar el peso de cada una de las esferillas.

a) 2.5[N]

5

b) 2.7[N]

c) 3.0[N]

d) 2.4[N]

e) Ninguno

Hallar la intensidad del campo eléctrico en el punto “A”, si las cargas: q1 = q3 = 24x10-12 [C] y q2 = + 6x10-12, r1 = 12[cm].

a) 40[N/C]

b) 50[N/C]

c) 30[N/C]

d) 0[N/C]

e) Ninguno

A

r1 30º

30º

q2

q1

6

q3

Hallar la intensidad del campo eléctrico en el centro de un cuadrado si en sus vértices se sitúan las cargas q1 = q3 = 7.6x10

- 12

[C], q2 = - 4x10

- 12

[C], q4 = 10x10

- 12

[C], L =

6[cm].

a) 70[N/C]

b) 60[N/C]

c) 55[N/C]

d) 85[N/C]

e) Ninguno

2

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7

Determinar el potencial absoluto para cada una de las siguientes distancias, medidas desde una carga de + 2[µC]: r1 = 10[cm], y r2 = 50[cm]. ¿Cuánto trabajo se requiere para mover una carga de 0.05[µC] desde r2 hasta r1?. R.: 1.8x10 - 5[V] ; 36[kV] ; 7.2[mJ].

8

En la siguiente figura la carga “A” tiene + 200[pC], mientras que la carga en “B” es de 100[pC] a) Calcular el potencial absoluto en los puntos “C” y “D”.

R.: - 2.25[V] ; + 7.88[V]

b) ¿Cuánto trabajo se debe hacer para llevar una carga de + 500[µC] desde el punto “C” al punto “D”?.

R.: 5.06[mJ]

+ 200[ pC]

- 100[ pC] A

D 20 [cm]

9

C 60 [cm]

B 20 [cm]

En la siguiente figura la intensidad de campo E = 2[kV/m] y d = 5[mm]. Se dispara un protón desde la placa “B” hacia la placa “A” con una rapidez de 100[km/s]. ¿Cuál será su rapidez un instante antes de golpear a la placa “A”?.

R.: 89.91[km/s]

10 Las siguientes cargas puntuales están colocadas sobre el eje “x”: q1 = + 2[µC] en x = 20[cm], q2 = - 3[µC] en x = 30[cm] y q3 = - 4[µC] en x = 40[cm]. Encontrar el potencial absoluto en x = 0[m]

3

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11 La combinación en serie de los dos capacitores que se muestran en la siguiente figura está conectada a una diferencia de potencial de 1000[V]. A partir de dicha información se pide: a) Calcular la capacitancia equivalente.

R.: 2[pF]

b) La magnitud de las cargas en cada capacitor.

R.: 2[nC]

c) La diferencia de potencial de cada capacitor.

R.: 0.67[kV] ; 0.33[kV]

d) La energía almacenada en cada capacitor y en la combinación.

V1

R.: 0.67[μJ] ; 0.33[μJ] ; 1[μJ]

V2

C1

C2

+ -

+ -

+ -

+ -

3 [pF]

6 [pF] 1000[V]

12 La combinación de capacitores en paralelo que se muestran en la siguiente figura está conectada a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 120[V]. A partir de dicha información se pide: a) Calcular la capacitancia equivalente.

R.: 8[pF]

b) La cargas en cada capacitor.

R.: 0.24 [nC] ; 0.72 [nC]

c) La carga en la combinación.

R.: 0.96 [nC] C1

+ + 2 [ pF ] C2

+ + 6 [ pF ]

+ 120 [ V ]

13 Dos condensadores de 3[pF] y 6[pF], están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100[V]. Hallar la capacitancia total del sistema en [pF] y la carga en el primer capacitor en Coulomb.

4

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a)2[pF]; 2x10-10[C]

b) 3[pF]; 5x10-10[C]

c) 4[pF]; 3x10-10[C]

d)

2[pF]; 3x10-10[C] e) Ninguno 14 Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un área de 200[cm2], y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0.4 [cm]. Calcular su capacitancia.

R.: 44.25[pF]

15 Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un área de 200[cm2], y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0.4 [cm]. a) Calcular su capacitancia.

R.: 44.25[pF]

b) Si el capacitor está conectado a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 500[V], calcular la carga, la energía almacenada y el valor de la R.: 22.13 [nC] ; 5.53 [µJ] ; 1.25x10 5[V/m]

intensidad de campo entre las placas.

c) Si un líquido con una constante K = 2.6 se vacía entre las placas para sustituir el aire ¿Qué carga adicional le suministrará al capacitor la fuente de 500[V].?

R.: 35[nC]

16 Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10[w]. ¿Qué potencia consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial?

a) 60[w]

R.: 90[w]

b) 70[w]]

c) 80[w]

d) 90[w]

e) Ninguno

17 En un circuito en serie simple circula una corriente de 5[A]. Cuando se añade una resistencia de 2[Ω] en serie, la corriente decae a 4[A]. ¿Cuál era la resistencia original del circuito en [Ω]?. a) 16

b) 12

c) 8

d) 4

e) Ninguno

18 Un electrodoméstico toma 3[A] a 120[V]. Si el voltaje cae 10%, ¿cuál será la corriente en [A], suponiendo que no cambie nada más?

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a) 2.1

b) 1.8

c) 2.7

d) 2.4

e) Ninguno

19 Por un alambre de cobre de sección circular cuyo radio es de 0.8 [mm] y de longitud de 628.32 [m] pasa una corriente de 10[A]: ¿Cuál es la energía disipada durante 10[s]?. Resistividad del Cu :ρCu = 1.7x10-8[Ωm] a) 8.52x103 [J]

b) 5.31 x 103[J]

c) 9.33 x 103[J]

d) 9.55 x 103[J]

e) Ninguno

20 Un alambre de 1000[m] de longitud y resistividad 1.7x10-8[Ωm], está conectado a una fuente de tensión de 200[V]. ¿Cuál será el área de sección y su diámetro si queremos a R.: 8.5x10-7[m2] ;

través de ella atraviese una corriente de 10[A]? 1.04[mm]

21 ¿Cuánta potencia, en hp, debe ser desarrollada por el motor de un

v0

automóvil de 1600 kg que avanza a 26 m/s en una carretera llana si las 10°

fuerzas de resistencia totalizan 720 N?

R.

25hp

22 En una competencia de ciclismo, un competidor y su bicicleta tienen una masa total de 100 Kg. El ciclista puede desarrollar una potencia de 0,2 hp (149.14 w) de manera continua. Calcule la velocidad del ciclista subiendo un plano inclinado en 10o. Desprecie las perdidas por fricción.

R. 0,876 m/s

23 Un motor eléctrico con una eficiencia del

60 % que requiere una energía

suministrada de 1 K W esta subiendo un caja de 100 Kg a velocidad constante. Calcule el

valor

v

de

la

velocidad

de

la

caja

moviéndose

hacia

arriba.

R. 0.612 m/s

6

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24 Un hombre que corre tiene la mitad de la energía cinética de un niño de la mitad de la masa que él posee. El hombre aumenta su velocidad a razón de 1.00 m/s y luego tiene la misma energía cinética que el niño. ¿Cuáles eran las velocidades originales del hombre y del niño?

R. 2.41 m/s y 4.82

m/s

25 El teorema trabajo-energía tiene validez para las partículas a cualquier velocidad. ¿Cuánto trabajo debe efectuarse para aumentar la velocidad de un electrón desde el reposo (a)

hasta

0.50c,

(b)

hasta

0.99c,

y

(c)

hasta

0.999c?

R. a) 79.1 keV, b) 3.11 MeV y c) 10.9 MeV

26 ¿Si el bloque en el diagrama se suelta desde la posición A, a qué altura hB en la posición B

se

detendrá

momentáneamente

antes

de

empezar

a

bajar?

R. 1.46 m

A

m=2 kg B µk=0.1

hA=3 m

hB

50º

40 6

27 Si la niña lanza la pelota con una velocidad

A

horizontal de 8 pies/s, determine la distancia d de manera que la pelota rebote una vez en la superficie

3

suave y después caiga en la taza en C. Tome e=0.8.

B

C

R. 8.98 pies d

7

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28 Dos discos lisos A y B tienen las velocidades iniciales que se indican un instante antes de chocar en O. Si ambos tienen masas mA=10 kg y mB=8 kg, determine sus velocidades justo después del impacto. El coeficiente

de

restitución

es

12

0.4.

R. 6.47 m/s y 3.32 m/s

5 vA=7 m/s

A

vB=3 m/s

B

29 Ricardo, que tiene una masa de 78.4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten al anochecer en un lago dentro de una canoa de 31.6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hallan separados a una distancia de 2.93 m y simétricamente situados con respecto al centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41.2 cm con relación a un tronco sumergido y

calcula

la

masa

de

Judith.

¿Cuál

es

esta

masa?

R. 55.2 kg

30 En cada vértice de un triangulo equilátero se colocan cargas eléctricas puntuales Q = 2 pC (igual valor y signo); determine la magnitud o

intensidad del campo

eléctrico

resultante en el baricentro del triangulo de lado 2 cm. (Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triangulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto)

a) 170 N/C

b) 450 N/C

c) 0 N/C

d) 180 N/C

e) Ninguno

8

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31 Determine la carga eléctrica positiva en μC almacenada en una de las placas del condensador

8 μF

de 8 μF . a) 96 μC

12 V

b) 84 μC

c) 12 μC

d) 72 μC

e) Ninguno

32 En cada vértice de un triangulo equilátero se colocan cargas eléctricas puntuales Q = 2 pC (igual valor y signo); determine la magnitud o

intensidad del campo

eléctrico

resultante en el baricentro del triangulo de lado 2 cm. (Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triangulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto) a) 170 N/C N/C

b) 450 N/C

c) 0 N/C

d)

180

e) Ninguno

33 El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q. Considere K=9x109 N*m2/C2 a) 240x10-9 C C

b) 110x10-9 C

c) 160x10-9 C

d) 80x10-9

e) Ninguno

34 En un sistema de coordenadas, una carga q1 = 7.0 μC está localizada en el origen y una segunda carga q2 = -5.0 μC esta sobre el eje de las x, a una distancia de 0.30 m del origen como muestra la figura. Determinar el valor de la magnitud del campo eléctrico en el punto P cuyas coordenadas son (0i;0.40j). a) 2.7x105 N/C

b) 3.7x105 N/C

d) 3.7x104 N/C

c) 4.7x105 N/C

e) Ninguno

9

4 μF 2 μF

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35 Dos condensadores de (primer capacitor) 3 pF y (segundo capacitor) 6 pF, están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100 V hallar la capacitancia total del sistema en pF y la carga en el primer capacitor en Coulomb. a) 2 pF; 2x10-10 C

b) 2 pF; 2x10-10 C

c) 2 pF; 2x10-10 C

d) 2 pF; 2x10-10 C

e) Ninguno

5Ω 36

Para el circuito que se muestra a continuación

determinar la corriente “I” a) 3 A

b) 1.9 A d) 2.9 A

2Ω

7Ω

20 V 0.4 Ω

c) 3.9 A e) Ninguno

37 Hallar el valor de la reacción normal de la pared vertical sobre la esfera cargada; se sabe que el sistema se encuentra en equilibrio y que

Q1 +

45º

todas las superficies son lisas. Considere que q2=4q1=40 μC el peso de 20 cm

la carga 1 es 10 N

a) 20 N

b) 40 N

c) 70 N

d) 80 N

e) Ninguno

10

Q2 +

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38 En los vértices de un cuadrado de 10 cm. De lado se han colocado cargas puntuales de 200 pC, -400 pC , 100 pC y

-400 pC respectivamente

(mantener el orden de la distribución de cargas). Determine la magnitud del campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado.

a) 170 N/C

b) 450 N/C

c) 720 N/C

d) 180 N/C

e) Ninguno

39 Si el sistema de condensadores que se muestra, almacena

a) 4 μF

b) 3 μF d) 1 μF

1 μF

40 V

1,6 milijoules; determine el valor de “C”

CC

c) 2 μF e) Ninguno 20 μC

40 En los vértices de un cuadrado se colocan consecutivamente 20 μC Q y 20 μC como muestra la figura. Cual debe ser el valor de Q en μC para que en el cuarto vértice (donde no existe carga eléctrica) el campo eléctrico resultante sea nulo.

a) − 40 2 μC μC

b) − 20 2 μC

c) − 30 2 μC

Q

20 μC

d) − 10 2

e) Ninguno

41 Determine la capacitancia equivalente en pF de la figura mostrada

a) 0.5 pF

b) 5 pF

c) 2 pF

2 pF

2 pF

d) 3.5 pF

e) Ninguno

11

1 pF

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42 Un bloque desciende deslizándose por la pista curva y lisa mostrada en la figura. Posteriormente asciende por un plano inclinado rugoso cuyo coeficiente de roce cinético es μc y donde θ es el ángulo de inclinación del plano. ¿Cuál es la altura máxima a la que asciende el bloque por el plano?

Resp.:

y max =

h 1 + µ c cot θ

43 El motor de un automóvil que se mueve sobre una carretera plana, debe vencer la resistencia del aire y debe hacer trabajo en deformar los neumáticos para que rueden (resistencia de la carretera). A 80 km/h las fuerzas efectivas para el avance debido a estos efectos son aproximadamente iguales. La resistencia de la carretera es esencialmente independiente de la velocidad, sin embargo, en vista que la resistencia del aire varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad. a) Encontrar el factor por el que la potencia entregada a los neumáticos será incrementado si la velocidad es el doble. b) Por que factor el número de millas por galón será reducido si la velocidad es el doble. Resp.: 5, 2/5

44 En una planta de cerveza, los envases viajan a lo largo de varias cintas transportadoras de una unidad a otra, como ser esterilizadores,

abastecedores

de

cerveza,

máquinas

selladoras y etiquetadoras. En un punto una botella de masa m comienza desde el reposo y se desliza una distancia s hacia abajo sobre una rampa inclinada en una ángulo θ sobre la horizontal. Allí golpea a un resorte de constante de resorte k ¿Cuál es la compresión del resorte? m = 2 kg, k = 15 N/m, s = 5 m y θ = 35°. Resp.: 3.59 m

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45 Un ingeniero está buscando diseñar un parachoques para camiones fuera de control que se sueltan sin control descendiendo por una pendiente muy pronunciada. Las especificaciones requieren frenar un camión de masa 25000 kg moviéndose a 24 m/s con una aceleración de frenado que no exceda 5g (donde g=9.8 m/s2). a) ¿Cuál es la constante del resorte requerido? b) ¿Cuánto será la deformación por compresión del resorte? c) ¿El diseño suena factible para Ud.? Resp.: 1.04x105 N/m, 11.8 m.

46 Una masa pequeña m, es soltada desde el reposo desde la cima de una superficie esférica sin fricción. ¿Con qué velocidad dejará de estar en contacto con la esfera de radio 20.6 m? Resp.: 11.6 m/s

47 Una maquina de Atwood consiste en dos masas m1 y m2 unidos por una cuerda ligera que pasa sobre una polea. Inicialmente la masa mas pesada esta situada a una distancia h sobre el piso. Las masas son soltadas desde el reposo. ¿A qué velocidad están moviéndose las masas cuando la mas pesada golpea el piso?. Aquí m1 = 4 kg, m2 = 6 kg y h2= 3 m. (La cuerda es lo suficientemente larga de tal manera que la masa menos pesada no alcanza la polea. Dispositivos como éste son usados en la construcción de elevadores). Resp.: 3.4 m/s

48 Una carga q1 = +4 µC (1 µC =10-6 C) está situado en el origen. Una carga q2 = +9 µC esta situado sobre el eje x en x = 4 m. ¿Dónde sobre el eje x puede ser colocada una carga negativa q3, de manera que la fuerza resultante sobre ésta es cero? ¿Hay alguna posición fuera del eje x donde la fuerza sobre q3 sea cero? Resp.: 1.6 m; No

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49 Tres cargas positivas idénticas son colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado L. ¿Qué fuerza experimenta una de las cargas? Resp.:

F=

3kq 2 L2

50 Tres esferas pequeñas idénticas, cada una de masa m, son atadas a cuerdas ligeras de longitud L. Cada una de ellas tiene una carga q y están suspendidas desde un punto común ¿Qué ángulo forman cada una de las cuerdas con la vertical? m = 0.02 kg, L =0.10 m y q = 8x10-8 C. Resp.: 14.72°

51 En los vértices de un hexágono regular se colocan cargas eléctricas iguales de valor +q. ¿Que carga habrá que colocar en el centro del hexágono, para que todo este sistema de cargas permanezca en equilibrio? Resp.: - 1.83 q

52 Cien gotas esféricas pequeñas idénticas de mercurio están lo suficientemente cargadas para levantarlos a un potencial V1. Si todas las gotas se unen para formar una sola gota grande ¿Cuál será su potencial? Resp.: 21.5 V1

53 Los capacitores C1 = 5 µF y C2 = 8 µF están conectados en serie a través de una batería de 9 V. ¿Cuánta energía almacenan? Resp.: 1.25x10-4 J

54 Un capacitor de placas paralelas de 200 µF tiene una separación entre placas de 0.60 mm. Una hoja de papel (k = 3.7) de 0.15 mm de espesor es deslizado entre las placas. ¿Cuánto será entonces la capacitancia? Resp.: 244.63 µF

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55 Un placa de aluminio de espesor L y área A es desplazado hacia el interior de un capacitor de placas paralelas con una separación entre placas d y área A, como se muestra en la figura. El aluminio esta a una distancia x de una de las placas. ¿Cuál es la capacitancia de este acomodamiento? Resp.:

ε0 A d−L

56 Un capacitor de placas paralelas está llenado la mitad con un dieléctrico con k =2.5 ¿Qué fracción de la energía almacenada en el capacitor cargado es almacenada en el dieléctrico? Resp.: 0.71

58 Un alambre de tungsteno de diámetro 0.40 mm y longitud 40 cm es conectado a una fuente de poder de 36 V. ¿Cuál es la intensidad de la corriente a 20°C y a 800°C? En 20°C la resistividad del tungsteno es 5.6x10-8 Ωm y α = 4.5x10-3 (°C)-1. Resp.: 200 A, 44.4 A 59 Doce resistores idénticos de 1 Ω son conectados en forma de un cubo. ¿Cuál es la resistencia entre las terminales X y Y? Resp.: 5/6 Ω

60 ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos X y Y en este circuito?

Resp.: 4.32 V

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61 Encontrar la corriente y la potencia que suministra la fuente de 40 V en el circuito

que

se

muestra en la

figura.

Resp.: 0.5 A, 20 W

62 ¿Cuál es la resistencia de la red infinita mostrada aquí?

Resp.:

(1 + 3 ) R

63 Una carga puntual positiva Q1 = 0.23 uC, se coloca a una distancia r=3.0 cm de otra carga también puntual pero negativa Q2 = - 0.60 uC a) suponiendo que Q1 y Q2 están en el aire Calcule el valor de la fuerza F1 que Q2 ejerce sobre Q1 b) Si las cargas estuvieran sumergidas en gasolina ¿Cuál seria la magnitud de la fuerza de atracción entre ellas? Resp: a) 1.38 N b) 0.60 N

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64 Calcule la carga eléctrica total existente en 1 Kg de electrones Resp: 1.7 x10-11 C.

65 Una carga eléctrica repele un péndulo eléctrico, situado a 5cm de distancia, con cierta fuerza F para ejercer sobre el péndulo la misma fuerza F, una segunda carga debe estar a 10 cm de distancia sobre el ¿Esta segunda carga es mayor o menor que la primera ? ¿Cuántas veces? Resp: Cuatro veces mayor

66 Suponga que se pone una cuchara de cloruro de sodio en un vaso de aceite y otra en un vaso de glicerina ¿En cual de ellos la sal se disolverá mas? ¿Por Que? Resp: En la glicerina 67 Dos pequeñas esferas, ambas cargadas positivamente, presentan carga total de 5.0 x 10 -5 C. Se sabe que cuando están separados por una distancia de 2.0 m, se repelen con fuerza de 1.0 N. Determine el valor de la carga en cada esfera. Resp: 1.2 x 10 -5C y 3.8 x10-5 C

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PRACTICA DE PROBLEMAS AREA FISICA 2do EXAMEN PARCIAL

1

Una esfera de 0.5 Kg se desliza sobre un alambre curvo a partir del reposo en el punto A como se observa en la figura, el segmento que va de A a B no tiene fricción, el segmento d B a C es áspero. a) Hallar la rapidez de la esfera en B. b) Si la esfera llega al reposo en C calcular el trabajo realizado en ir de B a C. c) Cual es el trabajo neto realizado por las fuerzas no conservativas para ir de A a C.

2

Con los siguientes datos: m = 10[Kg], g = 10[m/s2], AD =0.3, el ángulo es de 60º con al horizontal Determinar: a) ¿Qué distancia total en [cm] recorre hasta que se detiene?, b) ¿Con que velocidad llegara al punto “C” el cual se encuentra a la mitad de distancia “BD”?.

A

60º

3

4

B D C La velocidad de sustentación de un avión es de 144[km/h] y su masa es de 15000[Kg]. Si de dispone de una pista de 1000[m], la potencia mínima en [kW] que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar es: Ninguno a) 24 b) 240 c) 2400 d) 2.4 Dos esferillas iguales e igualmente cargadas con q = 16x10-6[C] se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50[cm] de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80[cm]. Hallar el peso de cada una de las esferillas. a) 2.5[N]

5

b) 2.7[N]

c) 3.0[N]

d) 2.4[N]

e) Ninguno

Hallar la intensidad del campo eléctrico en el punto “A”, si las cargas: q1 = q3 = - 24x10-12 [C] y q2 = + 6x10-12, r1 = 12[cm]. a) 40[N/C] b) 50[N/C] c) 30[N/C] d) 0[N/C] e) Ninguno

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

1

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A

r1 30º

30º

q2

q1 6

Hallar la intensidad del campo eléctrico en el centro de un cuadrado si en sus vértices se sitúan las cargas q1 = q3 = 7.6x10 - 12[C], q2 = - 4x10 - 12[C], q4 = 10x10 - 12[C], L = 6[cm].

a) 70[N/C]

7

8

q3

b) 60[N/C]

c) 55[N/C]

d) 85[N/C]

e) Ninguno

Determinar el potencial absoluto para cada una de las siguientes distancias, medidas desde una carga de + 2[µC]: r1 = 10[cm], y r2 = 50[cm]. ¿Cuánto trabajo se requiere para mover una carga de 0.05[µC] desde r2 hasta r1?. R.: 1.8x10 - 5[V] ; 36[kV] ; 7.2[mJ]. En la siguiente figura la carga “A” tiene + 200[pC], mientras que la carga en “B” es de - 100[pC]

a) Calcular el potencial absoluto en los puntos “C” y “D”. R.: - 2.25[V] ; + 7.88[V] b) ¿Cuánto trabajo se debe hacer para llevar una carga de + 500[C] desde el punto “C” al punto “D”?. R.: 5.06[mJ]

+ 200[ pC]

- 100[ pC] A

D

C

20 [cm]

9

60 [cm]

B 20 [cm]

En la siguiente figura la intensidad de campo E = 2[kV/m] y d = 5[mm]. Se dispara un protón desde la placa “B” hacia la placa “A” con una rapidez de 100[km/s]. ¿Cuál será su rapidez un instante antes de golpear a la placa “A”?. R.: 89.91[km/s]

B

A +

E

-

+

-

+

-

+

d

10 Las siguientes cargas puntuales están colocadas sobre el eje “x”: q1 = + 2[C] en x = 20[cm], q2 = 3[C] en x = 30[cm] y q3 = - 4[C] en x = 40[cm]. Encontrar el potencial absoluto en x = 0[m]

11 La combinación en serie de los dos capacitores que se muestran en la siguiente figura está conectada a una diferencia de potencial de 1000[V]. A partir de dicha información se pide:

a) Calcular la capacitancia equivalente. Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

R.: 2[pF]

2

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R.: 2[nC] b) La magnitud de las cargas en cada capacitor. c) La diferencia de potencial de cada capacitor. R.: 0.67[kV] ; 0.33[kV] d) La energía almacenada en cada capacitor y en la combinación.R.: 0.67[μJ] ; 0.33[μJ] ; 1[μJ] V1

V2

C1

C2

+ -

+ -

+ -

+ -

3 [pF]

6 [pF] 1000[V]

12 La combinación de capacitores en paralelo que se muestran en la siguiente figura está conectada a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 120[V]. A partir de dicha información se pide: a) Calcular la capacitancia equivalente. R.: 8[pF] b) La cargas en cada capacitor. R.: 0.24 [nC] ; 0.72 [nC] c) La carga en la combinación. R.: 0.96 [nC] C1

+ + 2 [ pF ] C2

+ + 6 [ pF ]

+ 120 [ V ]

13 Dos condensadores de 3[pF] y 6[pF], están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100[V]. Hallar la capacitancia total del sistema en [pF] y la carga en el primer capacitor en Coulomb.

b) 3[pF]; 5x10-10[C] c) 4[pF]; 3x10-10[C] d) 2[pF]; 3x10-10[C] e) Ninguno a)2[pF]; 2x10-10[C] 14 Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un área de 200[cm2], y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0.4 [cm]. Calcular su capacitancia. R.: 44.25[pF]

15 Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un área de 200[cm2], y se encuentran separadas

por un espacio de aire de 0.4 [cm]. a) Calcular su capacitancia. R.: 44.25[pF] b) Si el capacitor está conectado a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 500[V], calcular la carga, la energía almacenada y el valor de la intensidad de campo entre las placas. R.: 22.13 [nC] ; 5.53 [J] ; 1.25x10 5[V/m] c) Si un líquido con una constante K = 2.6 se vacía entre las placas para sustituir el aire ¿Qué carga adicional le suministrará al capacitor la fuente de 500[V].? R.: 35[nC] 16 Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10[w]. ¿Qué potencia consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? R.: 90[w] a) 60[w]

b) 70[w]]

c) 80[w]

d) 90[w]

e) Ninguno

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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17 En un circuito en serie simple circula una corriente de 5[A]. Cuando se añade una resistencia de 2[Ω] en serie, la corriente decae a 4[A]. ¿Cuál era la resistencia original del circuito en [Ω]?. c) 8 d) 4 e) Ninguno a) 16 b) 12

18 Un electrodoméstico toma 3[A] a 120[V]. Si el voltaje cae 10%, ¿cuál será la corriente en [A], suponiendo que no cambie nada más? a) 2.1 b) 1.8

d) 2.4

c) 2.7

e) Ninguno

19 Por un alambre de cobre de sección circular cuyo radio es de 0.8 [mm] y de longitud de 628.32 [m] pasa

una corriente de 10[A]: ¿Cuál es la energía disipada durante 10[s]?. Resistividad del Cu :ρCu = 1.7x108 [Ωm] b) 5.31 x 103[J] c) 9.33 x 103[J] d) 9.55 x 103[J] a) 8.52x103 [J] e) Ninguno 20 Un alambre de 1000[m] de longitud y resistividad 1.7x10-8[Ωm], está conectado a una fuente de tensión de 200[V]. ¿Cuál será el área de sección y su diámetro si queremos a través de ella atraviese una corriente de 10[A]? R.: 8.5x10-7[m2] ; 1.04[mm] 21 ¿Cuánta potencia, en hp, debe ser desarrollada por el motor de un automóvil de 1600 kg que avanza a 26 m/s en una carretera llana si las fuerzas de resistencia totalizan 720 N? R. 25hp 22 En una competencia de ciclismo, un competidor y su bicicleta tienen una masa total de 100 Kg. El ciclista puede desarrollar una potencia de 0,2 hp (149.14 w) de manera continua. Calcule la velocidad del ciclista subiendo un plano inclinado en 10o. Desprecie las perdidas por fricción. R. 0,876 m/s

v0

10°

23 Un motor eléctrico con una eficiencia del 60 % que requiere una energía suministrada de 1 K W esta subiendo un caja de 100 Kg a velocidad constante. Calcule el valor v de la velocidad de la caja moviéndose hacia arriba. R. 0.612 m/s 24 Un hombre que corre tiene la mitad de la energía cinética de un niño de la mitad de la masa que él posee. El hombre aumenta su velocidad a razón de 1.00 m/s y luego tiene la misma energía cinética que el niño. ¿Cuáles eran las velocidades originales del hombre y del niño? R. 2.41 m/s y 4.82 m/s 25 El teorema trabajo-energía tiene validez para las partículas a cualquier velocidad . ¿Cuánto trabajo debe efectuarse para aumentar la velocidad de un electrón desde el reposo (a) hasta 0.50c, (b) hasta 0.99c, y (c) hasta 0.999c? R. a) 79.1 keV, b) 3.11 MeV y c) 10.9 MeV 26 ¿Si el bloque en el diagrama se suelta desde la posición A, a qué altura hB en la posición B se detendrá momentáneamente antes de empezar a bajar? R. 1.46 m A

m=2 kg B k=0.1

hA=3 m

hB

50º

40 6

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27 Si la niña lanza la pelota con una velocidad horizontal de 8 pies/s, determine la distancia d de manera que la pelota rebote una vez en la superficie suave y después caiga en la taza en C. Tome e=0.8. R. 8.98 pies 28 Dos discos lisos A y B tienen las velocidades iniciales que se indican un instante antes de chocar en O. Si ambos tienen masas mA=10 kg y mB=8 kg, determine sus velocidades justo después del impacto. El coeficiente de restitución es 0.4. R. 6.47 m/s y 3.32 m/s

A

3 B

C

d

29 Ricardo, que tiene una masa de 78.4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten al anochecer en un lago dentro de una canoa de 31.6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hallan separados a una distancia de 2.93 m y simétricamente situados con respecto al centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41.2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. ¿Cuál es esta masa? R. 55.2 kg

12 5 vA=7 m/s

A vB=3 m/s

B

30 En cada vértice de un triangulo equilátero se colocan cargas eléctricas puntuales Q = 2 pC (igual valor y signo); determine la magnitud o intensidad del campo eléctrico resultante en el baricentro del triangulo de lado 2 cm. (Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triangulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto) a) 170 N/C

b) 450 N/C

c) 0 N/C

d) 180 N/C

e) Ninguno

31 Determine la carga eléctrica positiva en μC almacenada en una de las placas del condensador de 8 μF . a) 96 μC

b) 84 μC

c) 12 μC

d) 72 μC

12 V 8 μF

e) Ninguno

4 μF 2 μF

32 En cada vértice de un triangulo equilátero se colocan cargas eléctricas puntuales Q = 2 pC (igual valor y signo); determine la magnitud o intensidad del campo eléctrico resultante en el baricentro del triangulo de lado 2 cm. (Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triangulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto) a) 170 N/C

b) 450 N/C

c) 0 N/C

d) 180 N/C

e) Ninguno

33 El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q. Considere K=9x109 N*m2/C2 a) 240x10-9 C

b) 110x10-9 C

c) 160x10-9 C

d) 80x10-9 C

e) Ninguno

34 En un sistema de coordenadas, una carga q1 = 7.0 μC está localizada en el origen y una segunda carga q2 = -5.0 μC esta sobre el eje de las x, a una distancia de 0.30 m del origen como muestra la figura. Determinar el valor de la magnitud del campo eléctrico en el punto P cuyas coordenadas son (0i;0.40j). a) 2.7x105 N/C

b) 3.7x105 N/C

c) 4.7x105 N/C

d) 3.7x104 N/C

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

e) Ninguno

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35 Dos condensadores de (primer capacitor) 3 pF y (segundo capacitor) 6 pF, están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100 V hallar la capacitancia total del sistema en pF y la carga en el primer capacitor en Coulomb. a) 2 pF; 2x10-10 C

b) 2 pF; 2x10-10 C

c) 2 pF; 2x10-10 C

d) 2 pF; 2x10-10 C

36 Para el circuito que se muestra a continuación determinar la corriente “I” a) 3 A b) 1.9 A c) 3.9 A d) 2.9 A e) Ninguno

e) Ninguno

5Ω 20 V 0.4 Ω

2Ω

7Ω

37 Hallar el valor de la reacción normal de la pared vertical sobre la esfera cargada; se sabe que el sistema se encuentra en equilibrio y que todas las superficies son lisas. Considere que q2=4q1=40 μC el peso de la carga 1 es 10 N a) 20 N

b) 40 N

c) 70 N

d) 80 N

e) Ninguno

a) 170 N/C 180 N/C

b) 450 N/C e) Ninguno

c) 720 N/C

b) 3 μF e) Ninguno

20 cm

1 μF

40 V

 40 2 μC  10 2 μC

b)

 20 2 μC

CC

c) 2 μF

40 En los vértices de un cuadrado se colocan consecutivamente 20 μC Q y 20 μC como muestra la figura. Cual debe ser el valor de Q en μC para que en el cuarto vértice (donde no existe carga eléctrica) el campo eléctrico resultante sea nulo. a)

Q2 +

d)

39 Si el sistema de condensadores que se muestra, almacena 1,6 milijoules; determine el valor de “C” a) 4 μF d) 1 μF

45º

Q1 +

38 En los vértices de un cuadrado de 10 cm. De lado se han colocado cargas puntuales de 200 pC, -400 pC , 100 pC y -400 pC respectivamente (mantener el orden de la distribución de cargas). Determine la magnitud del campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado.

c)

 30 2 μC

20 μC

d)

e) Ninguno

Q

20 μC

41 Determine la capacitancia equivalente en pF de la figura mostrada a) 0.5 pF d) 3.5 pF

b) 5 pF e) Ninguno

c) 2 pF

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

2 pF

2 pF

1 pF

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42 Un bloque desciende deslizándose por la pista curva y lisa mostrada en la figura. Posteriormente asciende por un plano inclinado rugoso cuyo coeficiente de roce cinético es μc y donde θ es el ángulo de inclinación del plano. ¿Cuál es la altura máxima a la que asciende el bloque por el plano? Resp.:

y max 

h 1   c cot 

43 El motor de un automóvil que se mueve sobre una carretera plana, debe vencer la resistencia del aire y debe hacer trabajo en deformar los neumáticos para que rueden (resistencia de la carretera). A 80 km/h las fuerzas efectivas para el avance debido a estos efectos son aproximadamente iguales. La resistencia de la carretera es esencialmente independiente de la velocidad, sin embargo, en vista que la resistencia del aire varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad. a) Encontrar el factor por el que la potencia entregada a los neumáticos será incrementado si la velocidad es el doble. b) Por que factor el número de millas por galón será reducido si la velocidad es el doble. Resp.: 5, 2/5 44 En una planta de cerveza, los envases viajan a lo largo de varias cintas transportadoras de una unidad a otra, como ser esterilizadores, abastecedores de cerveza, máquinas selladoras y etiquetadoras. En un punto una botella de masa m comienza desde el reposo y se desliza una

distancia s hacia abajo sobre una rampa inclinada en una ángulo  sobre la horizontal. Allí golpea a un resorte de constante de resorte k ¿Cuál es la compresión del resorte? m = 2 kg, k = 15 N/m, s = 5 m y

 = 35°.

Resp.: 3.59 m 45 Un ingeniero está buscando diseñar un parachoques para camiones fuera de control que se sueltan sin control descendiendo por una pendiente muy pronunciada. Las especificaciones requieren frenar un camión de masa 25000 kg moviéndose a 24 m/s con una aceleración de frenado que no exceda 5g (donde g=9.8 m/s2). a) ¿Cuál es la constante del resorte requerido? b) ¿Cuánto será la deformación por compresión del resorte? c) ¿El diseño suena factible para Ud.? Resp.: 1.04x105 N/m, 11.8 m. 46 Una masa pequeña m, es soltada desde el reposo desde la cima de una superficie esférica sin fricción. ¿Con qué velocidad dejará de estar en contacto con la esfera de radio 20.6 m? Resp.: 11.6 m/s 47 Una maquina de Atwood consiste en dos masas m1 y m2 unidos por una cuerda ligera que pasa sobre una polea. Inicialmente la masa mas pesada esta situada a una distancia h sobre el piso. Las masas son soltadas desde el reposo. ¿A qué velocidad están moviéndose las masas cuando la mas pesada golpea el piso?. Aquí m1 = 4 kg, m2 = 6 kg y h2= 3 m. (La cuerda es lo suficientemente larga de tal manera que la masa menos pesada no alcanza la polea. Dispositivos como éste son usados en la construcción de elevadores). Resp.: 3.4 m/s 48 Una carga q1 = +4 µC (1 µC =10-6 C) está situado en el origen. Una carga q2 = +9 µC esta situado sobre el eje x en x = 4 m. ¿Dónde sobre el eje x puede ser colocada una carga negativa q3, de manera que la fuerza resultante sobre ésta es Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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cero? ¿Hay alguna posición fuera del eje x donde la fuerza sobre q3 sea cero? Resp.: 1.6 m; No 49 Tres cargas positivas idénticas son colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado L. ¿Qué fuerza experimenta una de las cargas? Resp.: 2

F

3kq L2

50 Tres esferas pequeñas idénticas, cada una de masa m, son atadas a cuerdas ligeras de longitud L. Cada una de ellas tiene una carga q y están suspendidas desde un punto común ¿Qué ángulo forman cada una de las cuerdas con la vertical? m = 0.02 kg, L =0.10 m y q = 8x10-8 C. Resp.: 14.72° 51 En los vértices de un hexágono regular se colocan cargas eléctricas iguales de valor +q. ¿Que carga habrá que colocar en el centro del hexágono, para que todo este sistema de cargas permanezca en equilibrio? Resp.: - 1.83 q 52 Cien gotas esféricas pequeñas idénticas de mercurio están lo suficientemente cargadas para levantarlos a un potencial V1. Si todas las gotas se unen para formar una sola gota grande ¿Cuál será su potencial? Resp.: 21.5 V1 53 Los capacitores C1 = 5 µF y C2 = 8 µF están conectados en serie a través de una batería de 9 V. ¿Cuánta energía almacenan? Resp.: 1.25x10-4 J 54 Un capacitor de placas paralelas de 200 µF tiene una separación entre placas de 0.60 mm. Una hoja de papel (k = 3.7) de 0.15 mm de espesor es deslizado entre las placas. ¿Cuánto será entonces la capacitancia? Resp.: 244.63 µF 55 Un placa de aluminio de espesor L y área A es desplazado hacia el interior de un capacitor de placas paralelas con una separación entre placas d y área A, como se muestra en la figura. El aluminio esta a una distancia x de una de las placas. ¿Cuál es la capacitancia de este acomodamiento? Resp.:  A 0

d L 56 Un capacitor de placas paralelas está llenado la mitad con un dieléctrico con k =2.5 ¿Qué fracción de la energía almacenada en el capacitor cargado es almacenada en el dieléctrico? Resp.: 0.71 58 Un alambre de tungsteno de diámetro 0.40 mm y longitud 40 cm es conectado a una fuente de poder de 36 V. ¿Cuál es la intensidad de la corriente a 20°C y a 800°C? En 20°C la resistividad del tungsteno es 5.6x10-8 Ωm y α = 4.5x10-3 (°C)-1. Resp.: 200 A, 44.4 A 59 Doce resistores idénticos de 1 Ω son conectados en forma de un cubo. ¿Cuál es la resistencia entre las terminales X y Y? Resp.:

5/6 Ω

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60 ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos X y Y en este circuito? Resp.: 4.32 V

61 Encontrar la corriente y la potencia que suministra la fuente de 40 V en el circuito que se muestra en la figura. Resp.: 0.5 A, 20 W

62 ¿Cuál es la resistencia de la red infinita mostrada aquí? Resp.:

(1  3 ) R

63 Una carga puntual positiva Q1 = 0.23 uC, se coloca a una distancia r=3.0 cm de otra carga también puntual pero negativa Q2 = - 0.60 uC a) suponiendo que Q1 y Q2 están en el aire Calcule el valor de la fuerza F1 que Q2 ejerce sobre Q1 b) Si las cargas estuvieran sumergidas en gasolina ¿Cuál seria la magnitud de la fuerza de atracción entre ellas? Resp: a) 1.38 N b) 0.60 N 64 Calcule la carga eléctrica total existente en 1 Kg de electrones Resp: 1.7 x10-11 C. 65 Una carga eléctrica repele un péndulo eléctrico, situado a 5cm de distancia, con cierta fuerza F para ejercer sobre el péndulo la misma fuerza F, una segunda carga debe estar a 10 cm de distancia sobre el ¿Esta segunda carga es mayor o menor que la primera ? ¿Cuántas veces? Resp: Cuatro veces mayor 66 Suponga que se pone una cuchara de cloruro de sodio en un vaso de aceite y otra en un vaso de glicerina ¿En cual de ellos la sal se disolverá mas? ¿Por Que? Resp: En la glicerina 67 Dos pequeñas esferas, ambas cargadas positivamente, presentan carga total de 5.0 x 10 -5 C. Se sabe que cuando están separados por una distancia de 2.0 m, se repelen con fuerza de 1.0 N. Determine el valor de la carga en cada esfera. Resp: 1.2 x 10 -5C y 3.8 x10-5 C

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PRACTICA DE PROBLEMAS AREA FISICA 1ER EXAMEN PARCIAL

1. Entre dos ciudades "A" y "B" existe una distancia de 630[Km], desde "A" sale un automóvil a una rapidez de 90[Km/h] con rumbo a la ciudad "B "; dos horas mas tarde sale un camión desde la ciudad "B" hacia la ciudad "A" con una rapidez de 70[Km/h]. Calcular el tiempo en horas y la posición en kilómetros a la que se encuentran desde que partió el automóvil. a) 5.81; 653.13

b) 4.81; 433.13

c) 3.85; 735.23

d) 6.18; 433.13

e) Ninguno

2. Dos automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En que instante y a qué distancia de “A” en metros el primero alcanza al segundo?. a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 13.8; 975.48

e) Ninguno

3. Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1800[m] en 12[s], con una aceleración constante. Calcular: a) La aceleración.

R.: 25[m/s2]

b) La velocidad en el momento del despegue.

R.:300[m/s]

c) la distancia recorrida durante el décimo segundo.

R.:237.5[m]

4. Desde un globo aerostático que se eleva verticalmente con una rapidez de 20[m/s], se deja caer una carga en el instante en que el globo se encuentra a 160[m] sobre el suelo. Determinar la altura máxima alcanzada por la carga medida desde tierra y en cuanto tiempo llegará a tierra en segundos. (g = 10[m/s2]).

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a) 180; 8 m

b) 200; 11 m

) 180; 10 m

d) 190; 8 m

e)

Ninguno

5. Desde lo alto de una torre de 200[m] se de caer un objeto Al mismo tiempo desde su base se lanza hacia arriba otro objeto con una rapidez de 100[m/s]. Hallar la altura en metros a la que se cruzan ( g = 10[m/s2]). a) 100

b) 163.5

c) 140

d) 180

e) Ninguno

6. Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50[m/s] j . Si demora 23[s] en golpear al suelo, ¿En qué tiempo en segundos logra recorrer todo el edificio? (g =10[m/s2]). a) 10

b) 13

c) 19

7. Un cuerpo cayendo desde el reposo viaja

d) 16 1 3

e) Ninguno

de la distancia total de caída en el último

segundo, calcular el tiempo y la altura desde la cuál se dejó caer.

R.: 5.45[s]; 145.5[m].

8. Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 200[m/s] y una inclinación de 30º por encima de la horizontal. Suponiendo que el proyectil es disparado desde lo alto de un acantilado de 50[m] de altura y considerando despreciable la pérdida de velocidad con el aire. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?

R.: 560.20 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?

R.: 1766.64 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

R.: 3619.88 [m]

9. Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45º de inclinación hasta una tarima separada a 10[m] de la rampa y 1[m] mas alta que el borde superior de la rampa. Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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¿Con qué velocidad mínima debe salir la motocicleta de la rampa? ¿Con

qué

velocidad

llega

a

la

R.: 10.5 [s] tarima?

R.: 9.55 [m/s]

10. En New Cork, agentes de policía que vuelan en helicóptero con velocidad horizontal constante de 180 Km/h, en vuelo rasante, desean hacer caer un explosivo sobre el automóvil ocupado por unos peligrosos delincuentes que viajan a 144 km/h en una carretera plana, 122.5 m abajo. A que ángulo con respecto a la horizontal debe estar el automóvil en la mira cuando se suelte la bomba? a) 12º15’12.36’’

b) 14º27’12.36’’ c) -5º23’12.36’’ d) - 67º47’47.48’’

e) Ninguno

11. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 (m/s). Delante de ellos a 400 (m) hay un árbol. ¿Después de qué tiempo en segundos los móviles equidistarán del árbol? a) 12

b) 14

c) 15

d) 16

e) Ninguno

12. La rapidez de un móvil es las tres quintas partes de otro. Calcula dichas velocidades en metros por segundo si el móvil de atrás emplea en alcanzar el móvil de adelante 14 horas y la distancia que los separa es de 140 (km). a) 3.75 y 6.75

b) 3.25 y 6.75

c) 3.25 y 6.25

d) 3.75 y 6.25

e) Ninguno

13. Dos automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En que instante en segundos y a que distancia en metros de “A” el primero alcanza al segundo?.

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

14. Tres bloques se conectan como se muestra en la figura, si se aplica una fuerza de 35N a la primera. ¿Cuales son las tensiones en Newtons en las cuerdas? No existe rozamiento. m1 = 1 kg, m2 = 2 kg y m3 = 4 kg.

a) 3 y 6

b) 6 y 12

c) 5 y 15

d) 4 y 8

e) Ninguno

15. Tres bloques de 3 kg, 2 kg y 1 Kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 30N sobre una de ellas ¿Cual es la relación de las fuerzas de contacto entre los bloques?

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) Ninguno

16. Un péndulo cónico simple de longitud L = 0.5 [m] y masa m = 2[Kg] gira de modo que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. Determine la velocidad angular en [rad/s]. a) 6.2

b) 1.5

c) 5.5

d) 4.5

e) Ninguno

17. Determine la máxima velocidad en [m/s] que un automóvil puede tomar una curva de 25[m] de radio sobre una carretera horizontal. (s = 0.23) a) 10.62

b) 13.00

c) 7.51

d) 8.67

e) Ninguno

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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18. Sabiendo que el cuerpo humano es capaz de soportar una aceleración de 9g, ¿Cual debe ser el radio de curvatura mínimo en metros que deberá tener la trayectoria de un avión que sale hacia arriba después de haber efectuado una maniobra acrobática de picada en un plano vertical a una velocidad de 700 km/h? a) 48.65

R. 48, 65m b) 13.00

c) 27.51

d) 18.67

e) Ninguno

19. Una experta motociclista viaja en un circulo horizontal alrededor de las paredes verticales de un foso de radio r. ¿Cual es la mínima velocidad angular con la que debe girar si el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la pared es µs? Calcule esta velocidad si r = 5m y µs = 0.90.

R. ω =

g

r

, ω = 1.476 rad/s.

20. Un carro de masa M lleva dos carritos uno de m1 = 4 Kg y otro de m2 = 5 Kg como se muestra en la figura, no existe fricción entre los carros. ¿Con que aceleración en [m/s2] debe moverse el carro grande para que los carritos conserven su posición relativa?

a) 32.16

b) 12.25

c) 9.15

d) 18.32

e) Ninguno

21. Dos bloques de 3 kg y 2 kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 5N sobre una de ellas ¿Cual es la fuerza de contacto entre los dos bloques? Resp. 2N.

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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a) 1

b) 3

c) 9

d) 2

e)

Ninguno 22. En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 50 m de radio con una velocidad de 20 m/s, ¿Cual es el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la curva a esa velocidad?

a) 39.8º

b) 39.6º

c) 39.5º

d) 39.2º

e) Ninguno

23. El coeficiente de rozamiento estático entre un bloque de masa m y un plano inclinado es 0,65 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,42. Determinar la aceleración del bloque cuando se le pone en movimiento. a) 1.6

b) 1.9

c) 1.3

d) 1.4

e) Ninguno

24. Un ómnibus que se dirige de una ciudad a otra en los primeros 160 (km) realiza con velocidad constante 80 (km/h), luego los 150 (km) siguientes a 50 (km/h). Finalmente los 180 (km) que falta lo hace a razón de 60 (km/h). ¿Cuál es la velocidad media del móvil en el trayecto? a) 60.0

b) 61.25

c) 63.15

d) 64.5

e) Ninguno

25. Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un ángulo de 53º por encima de la horizontal y una velocidad inicial de 60 (m/s). Un tanque avanza directamente hacia el mortero sobre un terreno horizontal a una velocidad de 3 (m/s). ¿Cuál deberá ser la distancia desde el mortero hasta el tanque en el instante en que el mortero es disparado para lograr el blanco? Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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a) 357

b) 358

c) 353.9

d) 350

e)

Ninguno 26. Se dispara un proyectil de modo que su alcance máximo es el triple de su altura máxima alcanzada. Hallar el ángulo de lanzamiento. a) 76º

b) 78º

c) 75º

d) 70º

e) Ninguno

27. Un automóvil de 1200 kg. Está detenido y el conductor, pide ayuda, si entre tres personas hacen que el automóvil alcance una velocidad de 5m/s en una distancia de 30m. ¿Cual es la fuerza media en N que ejerce cada persona? Resp. 166,67 N. a) 376.69

b) 178.22

c) 166,67

d) 270.13

e) Ninguno

28. Tres bloques de 16 kg, 10kg y 9kg, están unidos por cuerdas como se muestra en la figura, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque de 10kg y la superficie horizontal es 0.20. Hallar la aceleración del sistema y la tensión en las cuerdas. Resp. 1.4 m/s2, 134.4 N, 100.8N.

29. Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas ligeras que pasan por poleas sin fricción, la aceleración del sistema es 2,5 m/s2. Determinar la tensión en las cuerdas y el coeficiente de rozamiento que es común para los dos bloques si el ángulo del plano inclinado vale 37º, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg y m3 = 4 kg. Resp. 0,58; 51,75 N

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30. De un tren en movimiento uniforme se desprende un vagón. el tren continua moviéndose con la misma velocidad .¿Cuál es la relación dt / dv entre las distancia recorrida por el tren (dt) y el vagón (dv) desde el momento de la separación hasta el instante en que se detiene?. Considere que el vagón se detiene con aceleración constante. a) 6

b) 2

c) 4

d) 5

e) Ninguno

31. Un estudiante deja caer una piedra por el interior de un pozo profundo y escucha el ruido del impacto con el agua 3.8 [s] después. Calcular la profundidad del nivel de agua (vsonido = 340[m/s]). a) 70.76

b) 63.86

c) 72.20

d) 566.20

e) Ninguno

32. Un ascensor sube con rapidez constante de 2[m/s]. Cuando se encuentra a 10[m] sobre el nivel del suelo los cables se rompen. Prescindiendo del rozamiento, se pide: a) Calcular la máxima altura a que llega la cabina medida desde el suelo. b) Si los frenos de seguridad actúan automáticamente cuando la velocidad del descenso alcanza el valor de 4[m/s], determinar la altura en metros desde el nivel del suelo en la que actúan los frenos. a) 12.2; 19.40

b) 14.5; 8.56

c) 10.2; 9.4

d) 1.2; 8

e) Ninguno

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33. Un cuerpo que se mueve sobre el eje x, y se mueve de acuerdo a la gráfica v-t de la figura. Si el cuerpo partió del origen ¿Cuál es su rapidez media y su velocidad media durante los primeros 5 [s]?

34. Resp.: 0.8 m/s; 0.4 m/s 34.- Se tienen dos velas de tamaños iguales, las cuales tienen una duración de 4 [h] y 3 [h] respectivamente, emitiendo energía luminosa. Si las velas empiezan a emitir luz al mismo instante. ¿Después de que tiempo el tamaño de una de ellas será el doble de la otra? Resp.:2.4 [h]. 35.- Dos trenes A y B se desplazan en vías paralelas con velocidades de 72 km/h y 15 m/s, respectivamente, el tren A tiene una longitud L y el tren B es (1/3)L más largo que A, siendo L = 60 m. ¿Qué tiempo emplearán en cruzarse totalmente?. Si viajan en el mismo sentido. Resp.: 28 [s].

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36.- Una partícula arranca desde el reposo y acelera como se ve en la figura. Determine la rapidez media en los primeros 20 [s].

Resp.: 105/8 [m/s]. 37.- Si la distancia que recorre un móvil que parte del reposo, con aceleración constante, cuya rapidez va en aumento, es de 2 metros en el primer segundo durante el tercer segundo será: Resp.: 10 [m]. 38.- Del techo de un ascensor de 5.5 [m] de alto, que sube con una aceleración de 1.2 [m/s2], se desprende un perno, cuando su velocidad era de 3 [m/s]. ¿En cuánto tiempo cae al piso del ascensor? Resp.: 1 [s]. 39.- Un astronauta en un extraño planeta encuentra que en ella puede saltar una distancia horizontal máxima de 15.0 [m] si su rapidez inicial es 3.0 [m/s]. ¿Cuál es la aceleración en caída libre en el planeta? Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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Resp.: 0.6 [m/s2]. 40.- Un principio usado en ciertos sistemas de acoplamiento está ilustrado aquí. La masa m=4[kg] se despliza sobre una pista vertical unido a una unidad base de masa M=10[kg]. Las dos masas están conectados por una cuerda ligera como se muestra. La masa m se suelta desde el reposo. Determine cuánto tiempo le toma descender una distancia h=8[m] hacia la base de abajo. Resp.: 1.75 [s]. 41.- Un bloque pequeño de masa m=2[kg] puede deslizarse sin fricción sobre una cuña de masa M=12[kg] inclinado en una ángulo θ=45º. ¿Cuál debe ser la fuerza horizontal F aplicada a la cuña si el bloque pequeño no se mueve con respecto a la cuña? Resp.: 137.2 [N]. 42.- ¿Cuál debe ser la magnitud de la fuerza F para que la masa M3=4[kg] se mantenga en reposo

con

respecto

a

M1=9.8[kg]?

(M2=4.9[kg] y g=9.8[m/s2]) Resp.: 259 [N].

43.-Se oye un trueno 11,8 s después de verse el relámpago, si la velocidad del sonido es de 345 m/s y (a) suponiendo que el tiempo empleado por el destello es despreciable, ¿a qué distancia se produjo él trueno? Y (b) ¿Cuál seria esa distancia si no se desprecia el tiempo

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empleado por el destello? Del resultado hasta centésimas de milímetro. R. 4071 m, 4071.00468 m 44.-Dos móviles se mueven en una misma dirección y sentido, en un instante determinado están separados por una distancia de 20 km, estando el móvil A adelante moviéndose con una velocidad de 40 km/h y el móvil B con una velocidad de 60 km/h a) Calcular el tiempo en que B alcanza a A. b) Determinar el punto donde se encuentra. c) Calcular los desplazamientos de los móviles desde el instante en que están separados por 20 Km hasta el momento en que B alcanza a A. R. a) 1 h, b) 60 km y c) 60 km, 40 km 45.- Usted viaja en la carretera interestatal 10 de San Antonio a Houston, la mitad del tiempo a 35 mi/h

(=56.3 km/h ) y la otra mitad a 55 mi/h (=88.5 km/h ). En el viaje de

regreso usted viaja la mitad de la

distancia a 35 mi/h y la otra mitad a 55 mi/h. ¿Cuál es

la velocidad promedio (a) de San Antonio a Houston, (b) de Houston a San Antonio, y (c) para todo el viaje?

R. a) 72.4 km/h, b) 68.8 km/h y c) 70.6 km/h

46.- Un estudiante de Física usa regularmente un tren de pasajeros para trasladarse desde su domicilio a la

universidad. Él observa que regularmente en su trayecto de ida adelanta a

otro tren de carga que corre en una vía paralela a la suya en un tramo rectilíneo en el que se supone ambos trenes alcanzan su máxima velocidad (velocidad de crucero). A su retorno y aproximadamente en el mismo lugar se cruza con el mismo tren de carga .Intrigado por tal regularidad se propone calcular la rapidez de ambos trenes mientras está en movimiento. Con tal propósito mide la longitud de ambos trenes que resultan ser : 60 m para el de pasajeros y 120 para el de carga. Luego ya estando en viaje mide el tiempo que demora su tren en cruzar al otro ; tiempos que resultan ser : 20 s en la ida y 5 s en el retorno. Con estos

datos

prosiga

el

cálculo

y

determine

ambas

velocidades.

R. 22.5 m/s, 13.5 m/s

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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47.- Dos automóviles A y B suben por una carretera de pendiente constante, las velocidades de los automóviles son vA = 20 m/s y vB = 15 m/s, en el momento en que la separación entre ambos automóviles es de 40 m, al auto A que va por detrás, se le termina la gasolina. Sí A apenas alcanza a B. ¿Cual es la aceleración de frenado del auto A? No olvide que la velocidad de B permanece constante.

R. 0.313

m/s2 6.- Una piedra A se suelta desde el reposo hacia un pozo, y un segundo después se suelta otra piedra B desde el reposo. Determine el intervalo de tiempo entre el instante en que A llega al agua y el que B lo hace. Además, ¿a qué rapidez chocan contra el agua?, la profundidad del pozo es 80 pies.

R. 1 s, 71.81 pies/s a[pies/s2] 5

0

48.- Un avión aterriza en una pista recta, viajando

15

20

t t[s]

-3

originalmente a 110 pies/s cuando x=0. Si está sujeto -8

a las desaceleraciones que se ilustra, determine el

tiempo t’ necesario para detener el avión y construya la gráfica x-t para dicho movimiento. R. 33.33 s

49.- La niña arroja siempre los juguetes con un ángulo de 30º a partir del punto A, según se ilustra. Determine el tiempo entre los lanzamientos de modo que ambos juguetes golpeen los extremos de

30º A

1m

B 0.25 m

C

2.5 4m

la piscina, B y C, en el mismo instante. ¿Con qué rapidez deberá arroja la niña cada juguete? R.4.32m/s, 5.85m/s 0.121s

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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50.-Se proporcionan en el dibujo las mediciones de

v C A

B

30

un tiro grabado en video durante

un

baloncesto.

juego El

h

10

7

de balón

25 pies

atravesó el aun cuando

5

apenas pasó por encima de las manos del jugador B que pretendió bloquearla. Ignore el tamaño de la pelota y determine la magnitud vA de la velocidad inicial, así como la altura h de

la

pelota

cuando

pasa

por

encima

del

jugador

B.

R. 36.7 pies/s, 11.5 pies

N

51.-Poco después del despegue un cohete está acelerando verticalmente a una razón de 80 pies/s. Calcule la fuerza neta que ejerce el asiento sobre un astronauta de 170 lb.

R. 592.36 lb

52.- Una caja de 150 kg se encuentra colocada en la horquilla horizontal de un montacargas y no deberá moverse de su lugar con los movimientos de éste. La horquilla no tiene movimiento vertical cuando el montacargas empieza a disminuir su velocidad

desde una velocidad inicial de 15 km/h hasta el

reposo. ¿Cuál es la mínima distancia que deberá recorrer el montacargas hasta detenerse sin desplazamiento de la caja, si el coeficiente de fricción estática entre la caja y la horquilla es 0.3.

R. 2.96m

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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53.- El sistema de la figura está formado por las masas

M3

M1 = 3 kg, M2 = 4 kg y M3 =10 kg ,el resorte de constante elástica k = 100 N/m está estirado 0.098 m si el

M M4

coeficiente de fricción cinético entre M1 y M2 y entre M2 y el plano horizontal es el mismo, ¿cuál es la aceleración con que baja

M3?

R. 4.67m/s2

54.- Un camión está desacelerando a razón de 20 pies/s2 cuando un contenedor de 500 lb que transporta empieza a deslizar hacia adelante sobre la v0

plataforma inclinada del camión . Calcule el coeficiente de fricción

entre

el

contenedor

y

la

plataforma.

W

R. 0.5

5°

55.- Con base de datos experimentales, el movimiento de un avión jet mientras recorre una pista recta se define

v[m/s] 60

por la gráfica v-t que se muestra. Determine la aceleración y posición del avión cuando t=10 s y t=25 s. El

avión

inicia

desde

el

reposo.

20 0

t[s] 5

30

20

R. 0 m/s2, 150 m; 4 m/s2, 500 m

56.-Cuando t=0, una partícula A es disparada en forma vertical con una velocidad inicial (en la boca del arma) de 450 m/s. Cuando t=3 s, una bala B es disparada hacia arriba con una velocidad de 600 m/s. Determine el tiempo t, después del disparo de A, cuando B rebasa a A. ¿A qué altitud ocurre esto? Y determine si A esta de bajada o de subida en ese instante.

v

R. 10.3

v

s, 4.11 km

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

15 h

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57.-La luz de la estrella más cercana tarda 4,3 años en llegar a la tierra .¿Qué distancia

existe

entre

la

tierra

y

dicha

estrella?

R. 4.0799.1016 m 58.- El globo A asciende a un ritmo vA=12 km/h y el viento lo arrastra horizontalmente a vw=20 km/h. Si se arroja un saco de lastre en el instante h=50 m, determine el tiempo necesario para que llegue al suelo. Suponga que el saco de lastre se suelta desde el globo a al misma velocidad en que avanza el globo. Además, ¿qué rapidez tiene cuando llega al suelo?

R. 3.55 s, 32.0 m/s

59.-Un auto que parte del origen inicia su movimiento a lo largo del eje x con un movimiento uniformemente acelerado, si a los tiempos 2 y 6 segundos sus posiciones son 4 y 16 respectivamente. La aceleración del automóvil es: a) 1/3 m/s2

b) 22/5 m/s2 c) 8/3 m/s2

d) 46/5 m/s2

e) Ninguno

60.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba por medio de una onda desde una quebrada a una velocidad inicial de 20 m/s y cae al fondo de la quebrada 8 segundos mas tarde. Determine la altura del punto de donde la piedra fue lanzada medida desde el fondo de la quebrada considere g = 10 m/s2 a) 160 m

b) 15 m

c) 80 m

d) 120 m

e)

Ninguno 61.- Una bola de tenis es lanzada por una maquina con una velocidad inicial de 20 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal. Determinar la altura máxima sobre la horizontal considere g= 10m/s2

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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a) 45 m

b) 5 m

c) 30 m

d) 15 m

e) Ninguno

62.- Un bloque de masa, inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano inclinado de 30º con la horizontal, con una velocidad inicial de 40 m/s, si el coeficiente de rozamiento es de



3 3

. Determinar que distancia recorrida del bloque sobre el plano antes de detenerse.

considere g= 10m/s2

a) 20 m

b) 80 m

c) 10 m

d) 50 m

e) Ninguno

63.- Una persona dispone de 14hrs para realizar un paseo; la ida lo hace en moto con una rapidez constante de 18Km/h. ¿Qué distancia lograra avanzar si sabe que tiene que regresar inmediatamente a pie con rapidez constante de 3Km/h? R: 36Km 64.- Dos estudiantes son corredores de fondo, uno puede mantener la rapidez de 5 m/s y el otro 4.5m/s. Ambos corren una distancia de 1.5km. El corredor más rápido da una ventaja al más lento. Podrá arrancar solo después de que el mas lento pase por cierto punto marcado en la pista. ¿A que distancia debe estar ese punto de la línea de salida para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo? R: 150m 65.- Un bus sale de la ciudad “X” con destino a la ciudad “Y” a horas 10ºº moviéndose con una rapidez de 40km/h. A horas 12ºº sale de “Y” con destino a la ciudad “X” otro bus con una rapidez de 100km/h. Determinar a que hora se encontraron y que distancia recorrida por cada una. R:1330; 140km, 150km 66.- Dos aviones parten de un mismo aeropuerto a la misma hora, uno viaja hacia el este y el otro hacia el oeste. La rapidez promedio del avión con rumbo al este supera en un valor P a

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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la del oeste. Después de un tiempo de vuelo T los aviones se encuentran separados por una distancia S. Determine la rapidez del avión que viaja hacia el oeste. R: Vo=(S-PT)/2T 67.- Un cuerpo en el punto A de su trayectoria rectilínea tiene una velocidad de 36km/h y en un punto B a 125m de A 54km/h: ¿A que distancia de A se encontrara 10seg después de pasar por B y cual es la velocidad en dicho instante? RESP: 300m, 20m/s 68.- Un móvil parte del reposo y durante 5 segundos acelera a razón de 4m/s2 y luego desacelera durante 8 segundos hasta que se detiene.¿Cual es la distancia recorrida? R: 130m 69.- Un avión aterriza con una velocidad de 80m/s y puede acelerar a razón de 5m/s2 hasta que llegue al reposo. ¿Cual es el tiempo desde el momento que toco la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo y que distancia recorrió? R: RESP: 640m, 16s 70. Un cuerpo se mueve durante 4 segundos con MRUV recorriendo 64m, cesa entonces la aceleración y durante los 5 segundos siguientes recorre 60m con MRU. Determine la aceleración del primer tramo. R: 2 m/s2 81.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50m/s. Si demora 23seg en golpear al suelo, ¿En que tiempo logra recorrer todo el edificio y cual es la altura del edificio? (g=10 m/s2) RESP:13s 82.- Un cuerpo se deja caer desde una altura de 200m. Determinar a que altura su velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo. (g=10 m/s2) RESP: 150m 83.- Un cuerpo se suelta a partir del reposo desde una altura de 50m. Simultáneamente y por la misma vertical se dispara un cuerpo B con una velocidad de 25m/s. Calcular ¿cuando y donde chocan? (g=10 m/s2) RESP: 2s, 30.4m 84.- Un muchacho se encuentra en la azotea de un edificio de 46m de altura. Juan que tiene 180cm de estatura camina junto al edificio con una velocidad constante de 1.2m/s. Si el muchacho deja caer un huevo sobre la cabeza de Juan, ¿donde deberá estar Juan cuando suelte el huevo? R: 3.6 m

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85.- Un atleta de salto largo, en una competencia dejo el suelo con un ángulo de 30º y recorrió 8.5m ¿Con que velocidad partió del suelo? R: 9.8m/s 86.- Desde una altura de 50cm un balón de fútbol es pateado con una velocidad de 6m/s y un ángulo de 40º. Determine el tiempo que la pelota permanece en el aire y cual es la distancia que recorre. R: 0.9s; 4015m 87.- Se dispara un proyectil con una velocidad VO y un ángulo de elevación de 45o. Determinar la relación entre el alcance y la altura máxima (XMAX/HMAX). RESP.: 4 88.- Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al séxtuple de su altura. Determine el ángulo con el que fue disparado. RESP.: 33.7O 89.- A un bloque de 5Kg situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los bloques de 2.5 y 4.5Kg. Sabiendo que µ=0,1, calcular la velocidad que adquiere el peso de 4,5Kg cuando este ha descendido 40cm partiendo del reposo. (g=10 m/s2) R 1m/s 90.- Una piedra atada a una cuerda de 70cm de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Hallar la velocidad en revoluciones por segundo a la cual se rompera la cuerda, sabiendo que su tensión de ruptura es igual a 9 veces del peso de la piedra (G=10 m/s2) R: 1.7rev/s 91.- En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 60m de radio con una velocidad de 15m/s. Determine el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la a esa velocidad? R: 21º 92.a) Determinar las aceleraciones y  Tensiones del siguiente sistema.  Las masas se encuentran en Kg.    RESP: 

b) Determinar la tension y   Aceleración del siguiente   sistema.  Las masas se encuentran en Kg.    RESP: 

2

8 4

8

Ref: Alonso FINN Tomo I, Cartilla Lic. Remberto Portugal, Física General Shaum. Elaborado: Msc. Lic. Ivan E. Fuentes M. - Ing. Mauricio L. Ponce de Leon - Lic. Vladimir G. Alanes G. - Ing. Ronald E. Patiño T.

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA CURSO PREFACULTATIVO DE FÍSICA BANCO DE PREGUNTAS I/2012 1.- Dos trenes A y B se desplazan en vías paralelas con velocidades de 72 km/h y 15 m/s, respectivamente, el tren A tiene una longitud L y el tren B es (1/3) L más largo que A, siendo L = 60 m. Si viajan en sentidos contrarios ¿Qué tiempo emplearán en cruzarse totalmente?. Resp.: 4 s. 2.- Dos buses, cada uno con una rapidez media de 20 m/s y 18 m/s cuando están distantes una distancia “d”, se mueven en la misma carretera, y en el mismo sentido, el que tiene menor rapidez recorre 2700 m hasta llegar a la ciudad próxima, si los dos llegan al mismo tiempo ¿Cuánto vale “d”?. Resp.: 300 m. 3.- Un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado recorre 16.76 m durante los primeros 2 s. Durante los siguientes dos segundos, recorre 23.47 m. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad inicial del cuerpo?. Resp.: 6.70 m/s. 4.- Un móvil se desplaza sobre el eje x con aceleración constante. En el instante inicial t0=0 s, su posición y velocidad son x0=15 m y v0= - 8 m/s. Si al cabo de 5 s el móvil pasa por el origen (x=0 m) en sentido positivo. ¿Cuál es su rapidez media desde el instante t=0 s hasta el instante en que vuelve a pasar por su posición inicial? Resp.: 4 m/s. 5.- Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos. ¿Cuál es la velocidad instantánea en el instante t=3 s?. Resp.: 30 m/s. 6.- Una mujer está en un ascensor que se mueve hacia arriba con una rapidez de 4 m/s. Si la mujer deja caer una moneda desde una altura de 1.25 m sobre el piso del ascensor, ¿Cuánto tarda la moneda en llegar al piso? (g=10 m/s2). Resp.: 0.5 s. 7.- Se deja caer una piedra desde la cima de un edificio. Cuando pasa cerca a una ventana de 2.2 m de altura, se observa que la piedra invierte 0.2 s en recorrer la altura de la ventana. ¿Qué distancia existe entre la cima del edificio y la parte superior de la ventana? (g=10 m/s2). Resp.: 5 m.

8.- Una persona parada frente a su ventana de 1.52 m de alto, ve pasar una pelota, primero de subida y luego de bajada. Si el tiempo total que la persona ve la pelota es de un segundo. ¿Cuál es la altura máxima a la que llega la pelota desde el borde inferior de la ventana?. Resp.: 1.54 m. 9.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo. ¿Cuál es el tiempo total de su recorrido? (g=10m/s2). Resp.: 3.4 s 10.- Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45° de inclinación hasta una tarima separada 10 m de la rampa y 1 m más alta que el borde superior de la rampa. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad mínima con que debe salir el motociclista de la rampa? Resp.: 10.44 m/s. 11.- Dos proyectiles A y B son lanzados verticalmente hacia arriba desde las posiciones y0B=0 m y y0A=10 m. La velocidad de lanzamiento de B es 20 m/s. ¿Cuál debe ser la velocidad de lanzamiento del proyectil A, para que ambos proyectiles lleguen al suelo al mismo tiempo? Resp.:17.55 m/s. 12.- Un avión que vuela horizontalmente a razón de 90 m/s deja caer una bomba desde una altura de 1000 m. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la bomba cuando llega a tierra? Resp.: 166.43 m/s 13.- El coeficiente de fricción estática entre el hule y el cemento seco es de 0.84 ¿Cuál es la aceleración máxima de un vehículo con tracción en las cuatro ruedas que sube por una pendiente de 15°? Resp.: 5.42 m/s2. 14.- Un estudiante quiere determinar el coeficiente cinético de rozamiento entre un cuerpo y un plano inclinado transparente a mediodía, cuando la luz del sol incide verticalmente sobre el suelo. Después de varios ensayos, nota que el cuerpo se desliza con velocidad constante cuando el cuerpo baja 3 m, mientras su sombra recorre una distancia de 4 m en el suelo horizontal. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético? Resp.: 0.75 15.- Un estudiante quiere determinar los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre un ladrillo y un tablón. Coloca el ladrillo sobre el tablón y poco a poco levanta un extremo de éste. Cuando el ángulo de inclinación con la horizontal es de 37° el ladrillo comienza a resbalar y recorre 4 m en 2 s. ¿Cuánto vale el coeficiente cinético de rozamiento? Resp.: 0.5 16.- Un cuerpo de 10 g de masa se mueve sobre una trayectoria circular de 5 m de radio, con una rapidez constante de 5 m/s. ¿Cuál debe ser el nuevo radio para que, manteniendo la misma rapidez, la fuerza centrípeta que actúa sobre el cuerpo se duplique? Resp.: 2.5 m.

17.- Un cubo de hielo resbala sobre un plano inclinado 45° con respecto a la horizontal, invierte el doble de tiempo que cuando resbala en un plano idéntico igualmente inclinado pero sin fricción. ¿Cuánto vale el coeficiente de fricción cinético? Resp.: 0.75 18.- Un hilo se romperá si la tensión en él excede de 2 N, si se usa para mantener girando una masa de 50 g en una trayectoria circular de radio 40 cm en un plano vertical. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad angular con que puede girar la masa antes que el hilo se rompa? (g= 10 m/s2) Resp.: 8.66 rad/s 19.- Un bloque de 5 kg descansa sobre un plano inclinado de 30°. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y el plano inclinado es 0.20. ¿Qué fuerza horizontal se necesita para empujar al bloque para que esté a punto de resbalar hacia arriba sobre el plano? Resp.: 43.06 N 20.- Un automóvil puede desplazarse con una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál será su aceleración si está jalando a otro automóvil igual a él? Resp.: 1.5 m/s2. 21.- Una persona dispone de 14hrs para realizar un paseo; la ida lo hace en moto con una rapidez constante de 18 Km/h. ¿Qué distancia lograra avanzar si sabe que tiene que regresar inmediatamente a pie con rapidez constante de 3 Km/h? Resp.: 36Km 22.- Dos estudiantes son corredores de fondo, uno puede mantener la rapidez de 5 m/s y el otro 4.5 m/s. Ambos corren una distancia de 1.5km. El corredor más rápido da una ventaja al más lento. Podrá arrancar solo después de que el más lento pase por cierto punto marcado en la pista. ¿A qué distancia debe estar ese punto de la línea de salida para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo? Resp.: 150m 23.- Un bus sale de la ciudad “X” con destino a la ciudad “Y” a horas 10ºº moviéndose con una rapidez de 40 km/h. A horas 12ºº sale de “Y” con destino a la ciudad “X” otro bus con una rapidez de 100km/h. Determinar a qué hora se encontraron y que distancia recorrida por cada una. Resp.: 1330; 140km, 150km 24.- Dos aviones parten de un mismo aeropuerto a la misma hora, uno viaja hacia el este y el otro hacia el oeste. La rapidez promedio del avión con rumbo al este supera en un valor P a la del oeste. Después de un tiempo de vuelo T los aviones se encuentran separados por una distancia S. Determine la rapidez del avión que viaja hacia el oeste. Resp.: Vo= (S-PT)/2T 25.- Un cuerpo en el punto A de su trayectoria rectilínea tiene una velocidad de 36 km/h y en un punto B a 125 m de A 54 km/h: ¿A qué distancia de A se encontrara 10 s después de pasar por B y cuál es la velocidad en dicho instante? Resp.: 300m, 20m/s

26.- Un móvil parte del reposo y durante 5 segundos acelera a razón de 4m/s2 y luego desacelera durante 8 segundos hasta que se detiene. ¿Cuál es la distancia recorrida? Resp.: 130 m 27.- Un avión aterriza con una velocidad de 80m/s y puede acelerar a razón de 5m/s2 hasta que llegue al reposo. ¿Cuál es el tiempo desde el momento que toco la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo y que distancia recorrió? Resp.: 640 m, 16s 28. Un cuerpo se mueve durante 4 segundos con MRUV recorriendo 64 m, cesa entonces la aceleración y durante los 5 segundos siguientes recorre 60m con MRU. Determine la aceleración del primer tramo. Resp.: 2 m/s2 29.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50 m/s. Si demora 23 s en golpear al suelo, ¿En qué tiempo logra recorrer todo el edificio y cuál es la altura del edificio? (g=10 m/s2). Resp.: 13s 30.- Un cuerpo se deja caer desde una altura de 200m. Determinar a qué altura su velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo. (g=10 m/s2). Resp.: 150m 31.- Un cuerpo se suelta a partir del reposo desde una altura de 50 m. Simultáneamente y por la misma vertical se dispara un cuerpo B con una velocidad de 25 m/s. Calcular ¿cuando y donde chocan? (g=10 m/s2). Resp.: 2s, 30.4m 32.- Un muchacho se encuentra en la azotea de un edificio de 46m de altura. Juan que tiene 180cm de estatura camina junto al edificio con una velocidad constante de 1.2m/s. Si el muchacho deja caer un huevo sobre la cabeza de Juan, ¿donde deberá estar Juan cuando suelte el huevo? Resp.: 3.6 m 33.- Un atleta de salto largo, en una competencia dejo el suelo con un ángulo de 30º y recorrió 8.5m ¿Con que velocidad partió del suelo? Resp.: 9.8m/s 34.- Desde una altura de 50 cm un balón de fútbol es pateado con una velocidad de 6m/s y un ángulo de 40º. Determine el tiempo que la pelota permanece en el aire y cuál es la distancia que recorre. Resp.: 0.9s; 4015m 35.- Se dispara un proyectil con una velocidad VO y un ángulo de elevación de 45o. Determinar la relación entre el alcance y la altura máxima (XMAX/HMAX). Resp.: 4 36.- Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al séxtuple de su altura. Determine el ángulo con el que fue disparado.

Resp.: 33.7O 37.- A un bloque de 5Kg situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los bloques de 2.5 y 4.5 Kg. Sabiendo que µ=0,1, calcular la velocidad que adquiere el peso de 4,5 Kg cuando este ha descendido 40cm partiendo del reposo. (g=10 m/s2). Resp.: 1m/s 38.- Una piedra atada a una cuerda de 70 cm de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Hallar la velocidad en revoluciones por segundo a la cual se romperá la cuerda, sabiendo que su tensión de ruptura es igual a 9 veces del peso de la piedra (g=10 m/s2). Resp.: 1.7rev/s 39.- En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 60 m de radio con una velocidad de 15m/s. Determine el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la a esa velocidad? Resp.: 21º 40.a) Determinar las aceleraciones y

b) Determinar la tensión y

Tensiones del siguiente sistema.

aceleración del siguiente

RESP: Las masas se encuentran en Kg.

sistema. 2 8

8

Las masas se encuentran en kg.

4

41.- Entre dos ciudades "A" y "B" existe una distancia de 630 [Km], desde "A" sale un automóvil a una rapidez de 90 [Km/h] con rumbo a la ciudad "B "; dos horas más tarde sale un camión desde la ciudad "B" hacia la ciudad "A" con una rapidez de 70 [Km/h]. Calcular el tiempo en horas y la posición en kilómetros a la que se encuentran desde que partió el automóvil. a) 5.81; 653.13

b) 4.81; 433.13

c) 3.85; 735.23

d) 6.18; 433.13

e) Ninguno

42.- Los automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En qué instante y a qué distancia de “A” el primero alcanza al segundo?. a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

43.- Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1800[m] en 12[s], con una aceleración constante. Calcular:

a) La aceleración. b) La velocidad en el momento del despegue. c) la distancia recorrida durante el décimo segundo.

R.: 25[m/s2] R.:300[m/s] R.: [m]

44.- Desde un globo aerostático que se eleva verticalmente con una rapidez de 20[m/s], se deja caer una carga en el instante en que el globo se encuentra a 160[m] sobre el suelo. Determinar la altura máxima alcanzada por la carga medida desde tierra y en cuanto tiempo llegará a tierra en segundos. (g = 10[m/s2]). a) 180; 8

b) 200; 11

c) 180; 10

d) 190; 8

e) Ninguno

45.- Desde lo alto de una torre de 200[m] se de caer un objeto Al mismo tiempo desde su base se lanza hacia arriba otro objeto con una rapidez de 100[m/s]. Hallar la altura en metros a la que se cruzan (g = 10[m/s2]). a) 100

b) 163.5

c) 140

d) 180

e) Ninguno

46.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50[m/s] j . Si demora 23[s] en golpear al suelo, ¿En qué tiempo en segundos logra recorrer todo el edificio? (g =10[m/s2]). a) 10

b) 13

c) 19

d) 16

e) Ninguno

1

47.- Un cuerpo cayendo desde el reposo viaja 3 de la distancia total de caída en el último segundo, calcular el tiempo y la altura desde la cual se dejó caer. Resp.: 5.45[s]; 145.5[m]. 48.- Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 200[m/s] y una inclinación de 30º por encima de la horizontal. Suponiendo que el proyectil es disparado desde lo alto de un acantilado de 50[m] de altura y considerando despreciable la pérdida de velocidad con el aire. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?

R.: 560.20 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?

R.: 1766.64 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

R.: 3619.88 [m]

49.- Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45º de inclinación hasta una tarima separada a 10[m] de la rampa y 1[m] más alta que el borde superior de la rampa. ¿Con qué velocidad mínima debe salir la motocicleta de la rampa?

R.:

10.5 [s]

¿Con qué velocidad llega a la tarima?

R.: 9.55 [m/s]

50.- En New York los agentes de policía que vuelan con velocidad horizontal constante de 180 Km/h, en vuelo rasante, desean hacer caer un explosivo sobre el automóvil de unos peligrosos delincuentes que viaja a 144 km/h, en una carretera plana, 122.5 m abajo. A que ángulo con respecto a la horizontal debe estar el automóvil en la mira cuando se suelte la bomba? Resp.: θ = - 67.96°

51.- Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 (m/s). Delante de ellos a 400 (m) hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol? a) 12

b) 14

c) 15

d) 16

e) Ninguno

52.- La rapidez de un móvil es las tres quintas partes de otro. Calcula dichas velocidades si el móvil de atrás emplea en alcanzar el móvil de adelante 14 horas y la distancia que los separa es de 140 (km). a) 3.75 y 6.75

b) 3.25 y 6.75

c) 3.25 y 6.25

d) 3.75 y 6.25

e) Ninguno

53.- Dos automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En qué instante y a qué distancia de “A” el primero alcanza al segundo?. a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

54.- Tres bloques están conectados como se muestra en la figura, si se aplica una fuerza de 35 N a la primera. ¿Cuáles son las tensiones en las cuerdas? No existe rozamiento. m1 = 1 kg, m2 = 2 kg y m3 = 4 kg.

a) 3 y 6

b) 6 y 12

c) 5 y 15

d) 4 y 8

e) Ninguno

55.- Tres bloques de 3 kg, 2 kg y 1 Kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 30 N sobre una de ellas ¿Cual es la relación de las fuerzas de contacto entre los bloques?

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) Ninguno

56.- Un péndulo cónico simple de longitud L = 0.5 [m] y masa m = 2[Kg] gira de modo que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. Determine la velocidad angular en [rad/s]. a) 6.2

b) 1.5

c) 5.5

d) 4.5

e) Ninguno

57.- Determine la máxima velocidad en [m/s] que un automóvil puede tomar una curva de 25[m] de radio sobre una carretera horizontal. (s = 0.23) a) 10.62

b) 13.00

c) 7.51

d) 8.67

e) Ninguno

58.- Sabiendo que el cuerpo humano es capaz de soportar una aceleración de 9g, ¿Cual debe ser el radio de curvatura mínimo que deberá traer la trayectoria de un avión que sale hacia arriba después de haber efectuado una maniobra acrobática de picada en un plano vertical a una velocidad de 700 km/h?

Resp.: 48, 65m 59.- Una experta motociclista viaja en un circulo horizontal alrededor de las paredes verticales de un foso de radio r. ¿Cuál es la mínima velocidad con la que debe viajar si el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la pared es µs?

Resp.: ω = √(g/(µs*r)) Calcule esta velocidad si r = 5m y µs = 0.90

Resp.: ω = 1.476 rad/s 60.- Encima de un carro grande se hallan dos carritos Uno de 4 Kg y el otro de 5 Kg. Ambos carritos están unidos por una cuerda que pasa por una polea fija en el extremo superior derecho del carro de 20 Kg. El carrito de 4 kg se halla encima y el de 5 kg colgando, no existe fricción entre los carritos y el carro grande. Con que aceleración debe moverse el carro grande para que los carritos conserven su posición relativa?

Resp.: a = 12.25 m/s2. 61.- Se oye un trueno 11,8 s después de verse el relámpago, si la velocidad del sonido es de 345 m/s y (a) suponiendo que el tiempo empleado por el destello es despreciable, ¿a qué distancia se produjo él trueno? Y (b) ¿Cuál sería esa distancia si no se desprecia el tiempo empleado por el destello? Del resultado hasta centésimas de milímetro. R. 4071 m, 4071.00468 m 62.- Dos móviles se mueven en una misma dirección y sentido, en un instante determinado están separados por una distancia de 20 km, estando el móvil A adelante moviéndose con una velocidad de 40 km/h y el móvil B con una velocidad de 60 km/h a) Calcular el tiempo en que B alcanza a A. b) Determinar el punto donde se encuentra. c) Calcular los desplazamientos de los móviles desde el instante en que están separados por 20 Km hasta el momento en que B alcanza a A. R. a) 1 h, b) 60 km y c) 60 km, 40 km 63.- Usted viaja en la carretera interestatal 10 de San Antonio a Houston, la mitad del tiempo a 35 mi/h (=56.3 km/h) y la otra mitad a 55 mi/h (=88.5 km/h). En el viaje de regreso usted viaja la mitad de la distancia a 35 mi/h y la otra mitad a 55 mi/h. ¿Cuál es la velocidad promedio (a) de San Antonio a Houston, (b) de Houston a San Antonio, y (c) para todo el viaje? R. a) 72.4 km/h, b) 68.8 km/h y c) 70.6 km/h

64.- Un estudiante de Física usa regularmente un tren de pasajeros para trasladarse desde su domicilio a la universidad. Él observa que regularmente en su trayecto de ida adelanta a otro tren de carga que corre en una vía paralela a la suya en un tramo rectilíneo en el que se supone ambos trenes alcanzan su máxima velocidad (velocidad de crucero). A su retorno y aproximadamente en el mismo lugar se cruza con el mismo tren de carga .Intrigado por tal regularidad se propone calcular la rapidez de ambos trenes mientras está en movimiento. Con tal propósito mide la longitud de ambos trenes que resultan ser: 60 m para el de pasajeros y 120 para el de carga. Luego ya estando en viaje mide el tiempo que demora su tren en cruzar al otro; tiempos que resultan ser: 20 s en la ida y 5 s en el retorno. Con estos datos prosiga el cálculo y determine ambas velocidades. R. 22.5 m/s, 13.5 m/s 65.- Dos automóviles A y B suben por una carretera de pendiente constante, las velocidades de los automóviles son vA = 20 m/s y vB = 15 m/s, en el momento en que la separación entre ambos automóviles es de 40 m, al auto A que va por detrás, se le termina la gasolina. Sí A apenas alcanza a B. ¿Cuál es la aceleración de frenado del auto A? No olvide que la velocidad de B permanece constante. R. 0.313 m/s2 66.- Una piedra A se suelta desde el reposo hacia un pozo, y un segundo después se suelta otra piedra B desde el reposo. Determine el intervalo de tiempo entre el instante en que A llega al agua y el que B lo hace. Además, ¿a qué rapidez chocan contra el agua?, la profundidad del pozo es 80 pies. R. 1 s, 71.81 pies/s 67.- Un avión aterriza en una pista recta, viajando originalmente a 110 pies/s cuando x=0. Si está sujeto a las desaceleraciones que se ilustra, determine el tiempo t’ necesario para detener el avión y construya la gráfica x-t para dicho movimiento. R. 33.33 s

68.- La niña arroja siempre los juguetes con un ángulo de 30º a partir del punto A, según se ilustra. Determine el tiempo entre los lanzamientos de modo que ambos juguetes golpeen los extremos de la piscina, B y C, en el mismo instante. ¿Con qué rapidez deberá arroja la niña cada juguete?

2

a[pies/s ] 5

0

15

2

t[s]

-3 -8

30º A

1

0.25 2.5 m 4m

R.4.32m/s, 5.85m/s 0.121s

t’

B

C

69.- Se proporcionan en el dibujo las mediciones de un tiro grabado en video durante un juego de baloncesto. El balón atravesó el aun cuando apenas pasó por encima de las manos del jugador B que pretendió bloquearla. Ignore el tamaño de la pelota y determine la magnitud vA de la velocidad inicial, así como la altura h de la pelota cuando pasa por encima del jugador B. R. 36.7 pies/s, 11.5 pies

vA C A

B

30º h 7 pies 25

10 pies

5 pies

70.- Poco después del despegue un cohete está acelerando verticalmente a una razón de 80 pies/s. Calcule la fuerza neta que ejerce el asiento sobre un astronauta de 170 lb.

N

R. 592.36 lb

71.- Una caja de 150 kg se encuentra colocada en la horquilla horizontal de un montacargas y no deberá moverse de su lugar con los movimientos de éste. La horquilla no tiene movimiento vertical cuando el montacargas empieza a disminuir su velocidad desde una velocidad inicial de 15 km/h hasta el reposo. ¿Cuál es la mínima distancia que deberá recorrer el montacargas hasta detenerse sin desplazamiento de la caja, si el coeficiente de fricción estática entre la caja y la horquilla es 0.3 ?. R. 2.96 m 72.- El sistema de la figura está formado por las masas M1 = 3 kg, M2 = 4 kg y M3 =10 kg, el resorte de constante elástica k = 100 N/m está estirado 0.098 m si el coeficiente de fricción cinético entre M1 y M2 y entre M2 y el plano horizontal es el mismo, ¿cuál es la aceleración con que baja M3?

M2 M3 M M4

R. 4.67m/s2

73.- Un camión está desacelerando a razón de 20 pies/s2 cuando un contenedor de 500 lb que transporta empieza a deslizar hacia adelante sobre la plataforma inclinada del camión . Calcule el coeficiente de fricción entre el contenedor y la plataforma.

R. 0.5

v W 5

74.- Con base de datos experimentales, el movimiento de un avión jet mientras recorre una pista recta se define por la gráfica v-t que se muestra. Determine la aceleración y posición del avión cuando t=10 s y t=25 s. El avión inicia desde el reposo.

v[m/s] 6

2 2

t[s

2

R. 0 m/s , 150 m; 4 m/s , 500 m

0

5

3

20

75.- Cuando t=0, una partícula A es disparada en forma vertical con una velocidad inicial (en la boca del arma) de 450 m/s. Cuando t=3 s, una bala B es disparada hacia arriba con una velocidad de 600 m/s. Determine el tiempo t, después del disparo de A, cuando B rebasa a A. ¿A qué altitud ocurre esto? Y determine si A esta de bajada o de subida en ese instante. R. 10.3 s, 4.11 km 76.- La luz de la estrella más cercana tarda 4,3 años en llegar a la tierra .¿Qué distancia existe entre la tierra y dicha estrella? R. 4.0799.1016 m 77.- El globo A asciende a un ritmo vA=12 km/h y el viento lo arrastra horizontalmente a vw=20 km/h. Si se arroja un saco de lastre en el instante h=50 m, determine el tiempo necesario para que llegue al suelo. Suponga que el saco de lastre se suelta desde el globo a al misma velocidad en que avanza el globo. Además, ¿qué rapidez tiene cuando llega al suelo?

vA

vw

R. 3.55 s, 32.0 m/s

h

78.- Un auto que parte del origen inicia su movimiento a lo largo del eje x con un movimiento uniformemente acelerado, si a los tiempos 2 y 6 segundos sus posiciones son 4 y 16 respectivamente. La aceleración del automóvil es: a) 1/3 m/s2

b) 22/5 m/s2

c) 8/3 m/s2

d) 46/5 m/s

e) Ninguno

79.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba por medio de una onda desde una quebrada a una velocidad inicial de 20 m/s y cae al fondo de la quebrada 8 segundos mas tarde. Determine la altura del punto de donde la piedra fue lanzada medida desde el fondo de la quebrada considere g = 10 m/s2 a) 160 m

b) 15 m

c) 80 m

d) 120 m

e) Ninguno

80.- Una bola de tenis es lanzada por una maquina con una velocidad inicial de 20 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal. Determinar la altura máxima sobre la horizontal considere g= 10 m/s2

a) 45 m

b) 5 m

c) 30 m

d) 15 m

e) Ninguno

81.- Un bloque de masa, inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano inclinado de 30º con la 

3

3 . horizontal, con una velocidad inicial de 40 m/s, si el coeficiente de rozamiento es de Determinar que distancia recorrida del bloque sobre el plano antes de detenerse. Considere g= 10m/s2

a) 20 m

b) 80 m

c) 10 m

d) 50 m

e) Ninguno

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CURSO PREFACULTATIVO I - 2011 PRACTICA – SEGUNDA EVALUACION 1. Una esfera de 0.5 Kg se desliza sobre un alambre curvo a partir del reposo en el punto A como se observa en la figura, el segmento que va de A a B no tiene fricción, el segmento d B a C es áspero. a) Hallar la rapidez de la esfera en B. b) Si la esfera llega al reposo en C calcular el trabajo realizado en ir de B a C. c) Cual es el trabajo neto realizado por las fuerzas no conservativas para ir de A a C.

2. Con los siguientes datos: m = 10[Kg], g = 10[m/s2], AD =0.3, el ángulo es de 60º con al horizontal Determinar: a) ¿Qué distancia total en [cm] recorre hasta que se detiene?, b) ¿Con que velocidad llegara al punto “C” el cual se encuentra a la mitad de distancia “BD”?. A

60º B

D

C

3. La velocidad de sustentación de un avión es de 144[km/h] y su masa es de 15000[Kg]. Si de dispone de una pista de 1000[m], la potencia mínima en [kW] que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar es: e) Ninguno a) 24 b) 240 c) 2400 d) 2.4 f)

-6

4. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas con q = 16x10 [C] se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50[cm] de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80[cm]. Hallar el peso de cada una de las esferillas. e) Ninguno a) 2.5[N] b) 2.7[N] c) 3.0[N] d) 2.4[N]

5. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el punto “A”, si las cargas: q1 = q3 = - 24x10-12 [C] y q2 = + 6x10-12, r1 = 12[cm]. a) 40[N/C] b) 50[N/C] c) 30[N/C] d) 0[N/C] e) Ninguno A

r1 30º

30º

q1

q2

q3

6. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el centro de un cuadrado si en sus vértices se sitúan las cargas q1 = q3 = 7.6x10 - 12[C], q2 = - 4x10 - 12[C], q4 = 10x10 - 12[C], L = 6[cm].

a) 70[N/C]

b) 60[N/C]

c) 55[N/C]

d) 85[N/C]

e) Ninguno

7. Determinar el potencial absoluto para cada una de las siguientes distancias, medidas desde una carga de + 2[µC]: r1 = 10[cm], y r2 = 50[cm]. ¿Cuánto trabajo se requiere para mover R.: 1.8x10 - 5[V] ; 36[kV] ; 7.2[mJ]. una carga de 0.05[µC] desde r2 hasta r1?. 8. En la siguiente figura la carga “A” tiene + 200[pC], mientras que la carga en “B” es de 100[pC] 1. Calcular el potencial absoluto en los puntos “C” y “D”. R.: - 2.25[V] ; + 7.88[V] 2. ¿Cuánto trabajo se debe hacer para llevar una carga de + 500[C] desde el punto “C” al punto “D”?. R.: 5.06[mJ] + 200[ pC]

- 100[ pC] A

D 20 [cm]

C 60 [cm]

B 20 [cm]

9. En la siguiente figura la intensidad de campo E = 2[kV/m] y d = 5[mm]. Se dispara un protón desde la placa “B” hacia la placa “A” con una rapidez de 100[km/s]. ¿Cuál será su rapidez un instante antes de golpear a la placa “A”?. R.: 89.91[km/s]

B

A E

+

-

+

-

+

-

+ d

10. Las siguientes cargas puntuales están colocadas sobre el eje “x”: q1 = + 2[C] en x = 20[cm], q2 = - 3[C] en x = 30[cm] y q3 = - 4[C] en x = 40[cm]. Encontrar el potencial absoluto en x = 0[m] 11. La combinación en serie de los dos capacitores que se muestran en la siguiente figura está conectada a una diferencia de potencial de 1000[V]. A partir de dicha información se pide: 1. Calcular la capacitancia equivalente. R.: 2[pF] 2. La magnitud de las cargas en cada capacitor. R.: 2[nC] 3. La diferencia de potencial de cada capacitor. R.: 0.67[kV] ; 0.33[kV] 4. La energía almacenada en cada capacitor y en la combinación. R.: 0.67[μJ] ; 0.33[μJ] ; 1[μJ] V1

V2

C1

C2

+ -

+ -

+ -

+ -

3 [pF]

6 [pF] 1000[V]

12. La combinación de capacitores en paralelo que se muestran en la siguiente figura está conectada a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 120[V]. A partir de dicha información se pide: 1. Calcular la capacitancia equivalente. R.: 8[pF] 2. La cargas en cada capacitor. R.: 0.24 [nC] ; 0.72 [nC] 3. La carga en la combinación. R.: 0.96 [nC] C1

+ + 2 [ pF ] C2

+ + 6 [ pF ]

+ 120 [ V ]

13. Dos condensadores de 3[pF] y 6[pF], están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100[V]. Hallar la capacitancia total del sistema en [pF] y la carga en el primer capacitor en Coulomb. a)2[pF]; 2x10-10[C] b) 3[pF]; 5x10-10[C] c) 4[pF]; 3x10-10[C] d) 2[pF]; 3x10-10[C] e) Ninguno

14. Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un área de 200[cm2], y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0.4 [cm]. Calcular su capacitancia. R.: 44.25[pF] 15. Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un área de 200[cm2], y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0.4 [cm]. 1. Calcular su capacitancia. R.: 44.25[pF] 2. Si el capacitor está conectado a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 500[V], calcular la carga, la energía almacenada y el valor de la intensidad de campo entre las placas. R.: 22.13 [nC] ; 5.53 [J] ; 1.25x10 5[V/m] 3. Si un líquido con una constante K = 2.6 se vacía entre las placas para sustituir el aire ¿Qué carga adicional le suministrará al capacitor la fuente de 500[V].? R.: 35[nC] 16. Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10[w]. ¿Qué potencia consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? R.: 90[w] a) 60[w]

b) 70[w]]

c) 80[w]

d) 90[w]

e) Ninguno

17. En un circuito en serie simple circula una corriente de 5[A]. Cuando se añade una resistencia de 2[Ω] en serie, la corriente decae a 4[A]. ¿Cuál era la resistencia original del circuito en [Ω]?. a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) Ninguno 18. Un electrodoméstico toma 3[A] a 120[V]. Si el voltaje cae 10%, ¿cuál será la corriente en [A], suponiendo que no cambie nada más? a) 2.1 b) 1.8 c) 2.7 d) 2.4 e) Ninguno 19. Por un alambre de cobre de sección circular cuyo radio es de 0.8 [mm] y de longitud de 628.32 [m] pasa una corriente de 10[A]: ¿Cuál es la energía disipada durante 10[s]?. Resistividad del Cu :ρCu = 1.7x10-8[Ωm] a) 8.52x103 [J]

b) 5.31 x 103[J]

c) 9.33 x 103[J]

d) 9.55 x 103[J] e) Ninguno

20. Un alambre de 1000[m] de longitud y resistividad 1.7x10-8[Ωm], está conectado a una fuente de tensión de 200[V]. ¿Cuál será el área de sección y su diámetro si queremos a través de ella atraviese una corriente de 10[A]? R.: 8.5x10-7[m2] ; 1.04[mm] 21.- ¿Cuánta potencia, en hp, debe ser desarrollada por el motor de un automóvil de 1600 kg que

avanza a 26 m/s en una carretera llana si las fuerzas de resistencia totalizan 720 N? R. 25hp 22.- En una competencia de ciclismo, un competidor y su bicicleta tienen una masa total de 100 Kg. El ciclista puede desarrollar una potencia de 0,2 hp

v0

10°

(149.14 w) de manera continua. Calcule la velocidad del ciclista subiendo un plano inclinado en 10o. Desprecie las perdidas por fricción. R. 0,876 m/s 23.- Un motor eléctrico con una eficiencia del 60 % que requiere una energía suministrada de 1 K W esta subiendo un caja de 100 Kg a velocidad constante. Calcule el valor v de la velocidad de la caja moviéndose hacia arriba. R. 0.612 m/s 24.- Un hombre que corre tiene la mitad de la energía cinética de un niño de la mitad de la masa que él posee. El hombre aumenta su velocidad a razón de 1.00 m/s y luego tiene la misma energía cinética que el niño. ¿Cuáles eran las velocidades originales del hombre y del niño? R. 2.41 m/s y 4.82 m/s 25.- El teorema trabajo-energía tiene validez para las partículas a cualquier velocidad . ¿Cuánto trabajo debe efectuarse para aumentar la velocidad de un electrón desde el reposo (a) hasta 0.50c, (b) hasta 0.99c, y (c) hasta 0.999c? R. a) 79.1 keV, b) 3.11 MeV y c) 10.9 MeV 26.- ¿Si el bloque en el diagrama se suelta desde la posición A, a qué altura hB en la posición B se detendrá momentáneamente antes de empezar a bajar? R. 1.46 m A

m=2 kg B k=0.1

hA=3 m

hB

50º

40 6

27.- Si la niña lanza la pelota con una velocidad horizontal de 8 pies/s, determine la distancia d de manera que la pelota rebote una vez en Ala superficie suave y después caiga en la taza en C. Tome e=0.8. R. 8.98 pies 3 B

C

d

12 5

28.- Dos discos lisos A y B tienen las velocidades iniciales que se indican un instante antes de chocar en O. Si ambos tienen masas mA=10 kg y mB=8 kg, determine sus velocidades justo después del impacto. El

vA=7 m/s

A vB=3 m/s

B

coeficiente de restitución es 0.4. m/s y 3.32 m/s

R. 6.47

29.- Ricardo, que tiene una masa de 78.4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten al anochecer en un lago dentro de una canoa de 31.6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hallan separados a una distancia de 2.93 m y simétricamente situados con respecto al centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41.2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. ¿Cuál es esta masa? R. 55.2 kg 30.- En cada vértice de un triangulo equilátero se colocan cargas eléctricas puntuales Q = 2 pC (igual valor y signo); determine la magnitud o intensidad del campo eléctrico resultante en el baricentro del triangulo de lado 2 cm. (Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triangulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto) a) 170 N/C

b) 450 N/C

c) 0 N/C

d) 180 N/C

e) Ninguno

31.- Determine la carga eléctrica positiva en μC almacenada en una de las placas del condensador de 8 μF .

12 V 8 μF

a) 96 μC

b) 84 μC

c) 12 μC

d) 72 μC

e) Ninguno

32.- En cada vértice de un triangulo equilátero se colocan cargas eléctricas puntuales Q = 2 pC (igual valor y signo); determine la magnitud o intensidad del campo eléctrico resultante en el baricentro del triangulo de lado 2 cm. (Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triangulo. Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto) a) 170 N/C e) Ninguno

b) 450 N/C

c) 0 N/C

d) 180 N/C

33.- El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q. Considere K=9x109 N*m2/C2 a) 240x10-9 C e) Ninguno

b) 110x10-9 C

c) 160x10-9 C

d) 80x10-9 C

34.- En un sistema de coordenadas, una carga q1 = 7.0 μC está localizada en el origen y una segunda carga q2 = -5.0 μC esta sobre el eje de las x, a una distancia de 0.30 m del origen como muestra la figura. Determinar el valor de la magnitud del campo eléctrico en el punto P cuyas coordenadas son (0i;0.40j).

4 μF 2 μF

a) 2.7x105 N/C e) Ninguno

b) 3.7x105 N/C

c) 4.7x105 N/C

d) 3.7x104 N/C

35.- Dos condensadores de (primer capacitor) 3 pF y (segundo capacitor) 6 pF, están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100 V hallar la capacitancia total del sistema en pF y la carga en el primer capacitor en Coulomb. a) 2 pF; 2x10-10 C e) Ninguno

b) 2 pF; 2x10-10 C

c) 2 pF; 2x10-10 C

d) 2 pF; 2x10-10 C

36.- Para el circuito que se muestra a continuación determinar la corriente “I”

5Ω 20 V 0.4 Ω

a) 3 A

b) 1.9 A

c) 3.9 A

d) 2.9 A

e) Ninguno

37.- Hallar el valor de la reacción normal de la pared vertical sobre la esfera cargada; se sabe que el sistema se encuentra en equilibrio y que todas las superficies son lisas. Considere que q2=4q1=40 μC el peso de la carga 1 es 10 N

Q1 + a) 20 N

b) 40 N

c) 70 N

d) 80 N

2Ω

7Ω

e) Ninguno

45º

Q2 +

20 cm

38.- En los vértices de un cuadrado de 10 cm. De lado se han colocado cargas puntuales de 200 pC, 400 pC , 100 pC y -400 pC respectivamente (mantener el orden de la distribución de cargas). Determine la magnitud del campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado. a) 170 N/C e) Ninguno

b) 450 N/C

c) 720 N/C

d) 180 N/C

39.- Si el sistema de condensadores que se muestra, almacena 1,6 milijoules; determine el valor de “C”

40 V

1 μF

CC

a) 4 μF

b) 3 μF

c) 2 μF

d) 1 μF

e) Ninguno

20 μC 40.- En los vértices de un cuadrado se colocan consecutivamente 20 μC Q y 20 μC como muestra la figura. Cual debe ser el valor de Q en μC para que en el cuarto vértice (donde no existe carga eléctrica) el campo eléctrico resultante sea nulo.

a)

 40 2 μC

b)

 20 2 μC

c)

 30 2 μC

d)

Q

20 μC

 10 2 μC

e) Ninguno 41.- Determine la capacitancia equivalente en pF de la figura mostrada a) 0.5 pF Ninguno

b) 5 pF

c) 2 pF

d) 3.5 pF

e)

2 pF

2 pF

42.- Un bloque desciende deslizándose por la pista curva y lisa mostrada en la figura. Posteriormente asciende por un plano inclinado rugoso cuyo coeficiente de roce cinético es μc y donde θ es el ángulo de inclinación del plano. ¿Cuál es la altura máxima a la que asciende el bloque por el plano? Resp.:

y max 

h 1   cot 

c 43.- El motor de un automóvil que se mueve sobre una carretera plana, debe vencer la resistencia del aire y debe hacer trabajo en deformar los neumáticos para que rueden (resistencia de la carretera). A 80 km/h las fuerzas efectivas para el avance debido a estos efectos son aproximadamente iguales. La resistencia de la carretera es esencialmente independiente de la velocidad, sin embargo, en vista que la resistencia del aire varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad. a) Encontrar el factor por el que la potencia entregada a los neumáticos será incrementado si la velocidad es el doble. b) Por que factor el número de millas por galón será reducido si la velocidad es el doble. Resp.: 5, 2/5

44.- En una planta de cerveza, los envases viajan a lo largo de varias cintas transportadoras de una unidad a otra, como ser esterilizadores, abastecedores de cerveza, máquinas selladoras y etiquetadoras. En un punto una botella de masa m comienza desde el reposo y se desliza una distancia s hacia abajo sobre una rampa inclinada en una ángulo  sobre la horizontal. Allí golpea a un resorte de constante de resorte k ¿Cuál es la compresión del resorte? m = 2 kg, k = 15 N/m, s = 5 m y Resp.: 3.59 m

 = 35°.

1 pF

45.- Un ingeniero está buscando diseñar un parachoques para camiones fuera de control que se sueltan sin control descendiendo por una pendiente muy pronunciada. Las especificaciones requieren frenar un camión de masa 25000 kg moviéndose a 24 m/s con una aceleración de frenado que no exceda 5g (donde g=9.8 m/s2). a) ¿Cuál es la constante del resorte requerido? b) ¿Cuánto será la deformación por compresión del resorte? c) ¿El diseño suena factible para Ud.? Resp.: 1.04x105 N/m, 11.8 m. 46.- Una masa pequeña m, es soltada desde el reposo desde la cima de una superficie esférica sin fricción. ¿Con qué velocidad dejará de estar en contacto con la esfera de radio 20.6 m? Resp.: 11.6 m/s

47.- Una maquina de Atwood consiste en dos masas m1 y m2 unidos por una cuerda ligera que pasa sobre una polea. Inicialmente la masa mas pesada esta situada a una distancia h sobre el piso. Las masas son soltadas desde el reposo. ¿A qué velocidad están moviéndose las masas cuando la mas pesada golpea el piso?. Aquí m1 = 4 kg, m2 = 6 kg y h2= 3 m. (La cuerda es lo suficientemente larga de tal manera que la masa menos pesada no alcanza la polea. Dispositivos como éste son usados en la construcción de elevadores). Resp.: 3.4 m/s

48.- Una carga q1 = +4 µC (1 µC =10-6 C) está situado en el origen. Una carga q2 = +9 µC esta situado sobre el eje x en x = 4 m. ¿Dónde sobre el eje x puede ser colocada una carga negativa q3, de manera que la fuerza resultante sobre ésta es cero? ¿Hay alguna posición fuera del eje x donde la fuerza sobre q3 sea cero? Resp.: 1.6 m; No 49.- Tres cargas positivas idénticas son colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado L. ¿Qué fuerza experimenta una de las cargas? Resp.: 2

F

3kq L2

50.- Tres esferas pequeñas idénticas, cada una de masa m, son atadas a cuerdas ligeras de longitud L. Cada una de ellas tiene una carga q y están suspendidas desde un punto común ¿Qué ángulo forman cada una de las cuerdas con la vertical? m = 0.02 kg, L =0.10 m y q = 8x10-8 C. Resp.: 14.72° 51.- En los vértices de un hexágono regular se colocan cargas eléctricas iguales de valor +q. ¿Que carga habrá que colocar en el centro del hexágono, para que todo este sistema de cargas permanezca en equilibrio? Resp.: - 1.83 q 52.- Cien gotas esféricas pequeñas idénticas de mercurio están lo suficientemente cargadas para levantarlos a un potencial V1. Si todas las gotas se unen para formar una sola gota grande ¿Cuál será su potencial? Resp.: 21.5 V1 53.- Los capacitores C1 = 5 µF y C2 = 8 µF están conectados en serie a través de una batería de 9 V. ¿Cuánta energía almacenan? Resp.: 1.25x10-4 J

54.- Un capacitor de placas paralelas de 200 µF tiene una separación entre placas de 0.60 mm. Una hoja de papel (k = 3.7) de 0.15 mm de espesor es deslizado entre las placas. ¿Cuánto será entonces la capacitancia? Resp.: 244.63 µF 55.- Un placa de aluminio de espesor L y área A es desplazado hacia el interior de un capacitor de placas paralelas con una separación entre placas d y área A, como se muestra en la figura. El aluminio esta a una distancia x de una de las placas. ¿Cuál es la capacitancia de este acomodamiento? Resp.:

0 A

dL 56.- Un capacitor de placas paralelas está llenado la mitad con un dieléctrico con k =2.5 ¿Qué fracción de la energía almacenada en el capacitor cargado es almacenada en el dieléctrico? Resp.: 0.71 58.- Un alambre de tungsteno de diámetro 0.40 mm y longitud 40 cm es conectado a una fuente de poder de 36 V. ¿Cuál es la intensidad de la corriente a 20°C y a 800°C? En 20°C la resistividad del tungsteno es 5.6x10-8 Ωm y α = 4.5x10-3 (°C)-1. Resp.: 200 A, 44.4 A 59.- Doce resistores idénticos de 1 Ω son conectados en forma de un cubo. ¿Cuál es la resistencia entre las terminales X y Y? Resp.: 5/6 Ω

60.- ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos X y Y en este circuito? Resp.: 4.32 V

61.- Encontrar la corriente y la potencia que suministra la fuente de 40 V en el circuito que se muestra en la figura.

Resp.: 0.5 A, 20 W

62.- ¿Cuál es la resistencia de la red infinita mostrada aquí?

Resp.:

(1  3 ) R

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON  FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA  DEPARTAMENTO DE FÍSICA  CURSO PREFACULTATIVO DE FÍSICA  BANCO DE PREGUNTAS I/2011 1.- Dos trenes A y B se desplazan en vías paralelas con velocidades de 72 km/h y 15 m/s, respectivamente, el tren A tiene una longitud L y el tren B es (1/3) L más largo que A, siendo L = 60 m. Si viajan en sentidos contrarios ¿Qué tiempo emplearán en cruzarse totalmente?. Resp.: 4 s. 2.- Dos buses, cada uno con una rapidez media de 20 m/s y 18 m/s cuando están distantes una distancia “d”, se mueven en la misma carretera, y en el mismo sentido, el que tiene menor rapidez recorre 2700 m hasta llegar a la ciudad próxima, si los dos llegan al mismo tiempo ¿Cuánto vale “d”?. Resp.: 300 m. 3.- Un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado recorre 16.76 m durante los primeros 2 s. Durante los siguientes dos segundos, recorre 23.47 m. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad inicial del cuerpo?. Resp.: 6.70 m/s. 4.- Un móvil se desplaza sobre el eje x con aceleración constante. En el instante inicial t0=0 s, su posición y velocidad son x0=15 m y v0= - 8 m/s. Si al cabo de 5 s el móvil pasa por el origen (x=0 m) en sentido positivo. ¿Cuál es su rapidez media desde el instante t=0 s hasta el instante en que vuelve a pasar por su posición inicial? Resp.: 4 m/s. 5.- Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t2+1, donde x se expresa en metros y t en segundos. ¿Cuál es la velocidad instantánea en el instante t=3 s?. Resp.: 30 m/s. 6.- Una mujer está en un ascensor que se mueve hacia arriba con una rapidez de 4 m/s. Si la mujer deja caer una moneda desde una altura de 1.25 m sobre el piso del ascensor, ¿Cuánto tarda la moneda en llegar al piso? (g=10 m/s2). Resp.: 0.5 s. 7.- Se deja caer una piedra desde la cima de un edificio. Cuando pasa cerca a una ventana de 2.2 m de altura, se observa que la piedra invierte 0.2 s en recorrer la altura de la ventana. ¿Qué distancia existe entre la cima del edificio y la parte superior de la ventana? (g=10 m/s2). Resp.: 5 m.

8.- Una persona parada frente a su ventana de 1.52 m de alto, ve pasar una pelota, primero de subida y luego de bajada. Si el tiempo total que la persona ve la pelota es de un segundo. ¿Cuál es la altura máxima a la que llega la pelota desde el borde inferior de la ventana?. Resp.: 1.54 m. 9.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su recorrido lo realiza en el último segundo. ¿Cuál es el tiempo total de su recorrido? (g=10m/s2). Resp.: 3.4 s 10.- Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45° de inclinación hasta una tarima separada 10 m de la rampa y 1 m más alta que el borde superior de la rampa. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad mínima con que debe salir el motociclista de la rampa? Resp.: 10.44 m/s. 11.- Dos proyectiles A y B son lanzados verticalmente hacia arriba desde las posiciones y0B=0 m y y0A=10 m. La velocidad de lanzamiento de B es 20 m/s. ¿Cuál debe ser la velocidad de lanzamiento del proyectil A, para que ambos proyectiles lleguen al suelo al mismo tiempo? Resp.:17.55 m/s. 12.- Un avión que vuela horizontalmente a razón de 90 m/s deja caer una bomba desde una altura de 1000 m. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la bomba cuando llega a tierra? Resp.: 166.43 m/s 13.- El coeficiente de fricción estática entre el hule y el cemento seco es de 0.84 ¿Cuál es la aceleración máxima de un vehículo con tracción en las cuatro ruedas que sube por una pendiente de 15°? Resp.: 5.42 m/s2. 14.- Un estudiante quiere determinar el coeficiente cinético de rozamiento entre un cuerpo y un plano inclinado transparente a mediodía, cuando la luz del sol incide verticalmente sobre el suelo. Después de varios ensayos, nota que el cuerpo se desliza con velocidad constante cuando el cuerpo baja 3 m, mientras su sombra recorre una distancia de 4 m en el suelo horizontal. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético? Resp.: 0.75 15.- Un estudiante quiere determinar los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre un ladrillo y un tablón. Coloca el ladrillo sobre el tablón y poco a poco levanta un extremo de éste. Cuando el ángulo de inclinación con la horizontal es de 37° el ladrillo comienza a resbalar y recorre 4 m en 2 s. ¿Cuánto vale el coeficiente cinético de rozamiento? Resp.: 0.5 16.- Un cuerpo de 10 g de masa se mueve sobre una trayectoria circular de 5 m de radio, con una rapidez constante de 5 m/s. ¿Cuál debe ser el nuevo radio para que, manteniendo la misma rapidez, la fuerza centrípeta que actúa sobre el cuerpo se duplique? Resp.: 2.5 m.

17.- Un cubo de hielo resbala sobre un plano inclinado 45° con respecto a la horizontal, invierte el doble de tiempo que cuando resbala en un plano idéntico igualmente inclinado pero sin fricción. ¿Cuánto vale el coeficiente de fricción cinético? Resp.: 0.75 18.- Un hilo se romperá si la tensión en él excede de 2 N, si se usa para mantener girando una masa de 50 g en una trayectoria circular de radio 40 cm en un plano vertical. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad angular con que puede girar la masa antes que el hilo se rompa? (g= 10 m/s2) Resp.: 8.66 rad/s 19.- Un bloque de 5 kg descansa sobre un plano inclinado de 30°. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y el plano inclinado es 0.20. ¿Qué fuerza horizontal se necesita para empujar al bloque para que esté a punto de resbalar hacia arriba sobre el plano? Resp.: 43.06 N 20.- Un automóvil puede desplazarse con una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál será su aceleración si está jalando a otro automóvil igual a él? Resp.: 1.5 m/s2. 21.- Una persona dispone de 14hrs para realizar un paseo; la ida lo hace en moto con una rapidez constante de 18 Km/h. ¿Qué distancia lograra avanzar si sabe que tiene que regresar inmediatamente a pie con rapidez constante de 3 Km/h? Resp.: 36 Km 22.- Dos estudiantes son corredores de fondo, uno puede mantener la rapidez de 5 m/s y el otro 4.5 m/s. Ambos corren una distancia de 1.5km. El corredor más rápido da una ventaja al más lento. Podrá arrancar solo después de que el más lento pase por cierto punto marcado en la pista. ¿A qué distancia debe estar ese punto de la línea de salida para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo? Resp.: 150 m 23.- Un bus sale de la ciudad “X” con destino a la ciudad “Y” a horas 10ºº moviéndose con una rapidez de 40 km/h. A horas 12ºº sale de “Y” con destino a la ciudad “X” otro bus con una rapidez de 100km/h. Determinar a qué hora se encontraron y que distancia recorrida por cada una. Resp.: 1330; 140 km, 150 km 24.- Dos aviones parten de un mismo aeropuerto a la misma hora, uno viaja hacia el este y el otro hacia el oeste. La rapidez promedio del avión con rumbo al este supera en un valor P a la del oeste. Después de un tiempo de vuelo T los aviones se encuentran separados por una distancia S. Determine la rapidez del avión que viaja hacia el oeste. Resp.: Vo= (S-PT)/2T 25.- Un cuerpo en el punto A de su trayectoria rectilínea tiene una velocidad de 36 km/h y en un punto B a 125 m de A 54 km/h: ¿A qué distancia de A se encontrara 10 s después de pasar por B y cuál es la velocidad en dicho instante? Resp.: 300 m, 20 m/s

26.- Un móvil parte del reposo y durante 5 segundos acelera a razón de 4m/s2 y luego desacelera durante 8 segundos hasta que se detiene. ¿Cuál es la distancia recorrida? Resp.: 130 m 27.- Un avión aterriza con una velocidad de 80m/s y puede acelerar a razón de 5m/s2 hasta que llegue al reposo. ¿Cuál es el tiempo desde el momento que toco la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo y que distancia recorrió? Resp.: 640 m, 16s 28. Un cuerpo se mueve durante 4 segundos con MRUV recorriendo 64 m, cesa entonces la aceleración y durante los 5 segundos siguientes recorre 60m con MRU. Determine la aceleración del primer tramo. Resp.: 2 m/s2 29.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50 m/s. Si demora 23 s en golpear al suelo, ¿En qué tiempo logra recorrer todo el edificio y cuál es la altura del edificio? (g=10 m/s2). Resp.: 13 s 30.- Un cuerpo se deja caer desde una altura de 200m. Determinar a qué altura su velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo. (g=10 m/s2). Resp.: 150 m 31.- Un cuerpo se suelta a partir del reposo desde una altura de 50 m. Simultáneamente y por la misma vertical se dispara un cuerpo B con una velocidad de 25 m/s. Calcular ¿cuando y donde chocan? (g=10 m/s2). Resp.: 2 s, 30.4 m 32.- Un muchacho se encuentra en la azotea de un edificio de 46m de altura. Juan que tiene 180cm de estatura camina junto al edificio con una velocidad constante de 1.2m/s. Si el muchacho deja caer un huevo sobre la cabeza de Juan, ¿donde deberá estar Juan cuando suelte el huevo? Resp.: 3.6 m 33.- Un atleta de salto largo, en una competencia dejo el suelo con un ángulo de 30º y recorrió 8.5m ¿Con que velocidad partió del suelo? Resp.: 9.8 m/s 34.- Desde una altura de 50 cm un balón de fútbol es pateado con una velocidad de 6m/s y un ángulo de 40º. Determine el tiempo que la pelota permanece en el aire y cuál es la distancia que recorre. Resp.: 0.9 s; 4015 m 35.- Se dispara un proyectil con una velocidad VO y un ángulo de elevación de 45o. Determinar la relación entre el alcance y la altura máxima (XMAX/HMAX). Resp.: 4 36.- Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al séxtuple de su altura. Determine el ángulo con el que fue disparado.

Resp.: 33.7O 37.- A un bloque de 5Kg situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los bloques de 2.5 y 4.5 Kg. Sabiendo que  µ=0,1, calcular  la velocidad que adquiere el peso de 4,5 Kg cuando este ha descendido 40cm partiendo del reposo. (g=10 m/s2). Resp.: 1 m/s 38.- Una piedra atada a una cuerda de 70 cm de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Hallar la velocidad en revoluciones por segundo a la cual se romperá la cuerda, sabiendo que su tensión de ruptura es igual a 9 veces del peso de la piedra (g=10 m/s2). Resp.: 1.7 rev/s 39.-  En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 60 m de radio con una velocidad de 15m/s. Determine el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la a esa velocidad? Resp.: 21º  40.



a) Determinar las aceleraciones y 

     

b) Determinar la tensión y  

Tensiones del siguiente sistema. 

aceleración del siguiente 

RESP:  Las masas se encuentran en Kg. 

 sistema.  2 

 

8

 

8 

Las masas se encuentran en kg. 

4 

  41.- Entre dos ciudades "A" y "B" existe una distancia de 630 [Km], desde "A" sale un automóvil a una rapidez de 90 [Km/h] con rumbo a la ciudad "B "; dos horas más tarde sale un camión desde la ciudad "B" hacia la ciudad "A" con una rapidez de 70 [Km/h]. Calcular el tiempo en horas y la posición en kilómetros a la que se encuentran desde que partió el automóvil. a) 5.81; 653.13

b) 4.81; 433.13

c) 3.85; 735.23

d) 6.18; 433.13

e) Ninguno

42.- Los automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En qué instante y a qué distancia de “A” el primero alcanza al segundo?. a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

43.- Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1800[m] en 12[s], con una aceleración constante. Calcular:

a) La aceleración. b) La velocidad en el momento del despegue. c) la distancia recorrida durante el décimo segundo.

R.: 25[m/s2] R.:300[m/s] R.: [m]

44.- Desde un globo aerostático que se eleva verticalmente con una rapidez de 20[m/s], se deja caer una carga en el instante en que el globo se encuentra a 160[m] sobre el suelo. Determinar la altura máxima alcanzada por la carga medida desde tierra y en cuanto tiempo llegará a tierra en segundos. (g = 10[m/s2]). a) 180; 8

b) 200; 11

c) 180; 10

d) 190; 8

e) Ninguno

45.- Desde lo alto de una torre de 200[m] se de caer un objeto Al mismo tiempo desde su base se lanza hacia arriba otro objeto con una rapidez de 100[m/s]. Hallar la altura en metros a la que se cruzan (g = 10[m/s2]). a) 100

b) 163.5

c) 140

d) 180

e) Ninguno

46.- Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 50[m/s] j . Si demora 23[s] en golpear al suelo, ¿En qué tiempo en segundos logra recorrer todo el edificio? (g =10[m/s2]). a) 10

b) 13

c) 19

d) 16

e) Ninguno

1

47.- Un cuerpo cayendo desde el reposo viaja 3 de la distancia total de caída en el último segundo, calcular el tiempo y la altura desde la cual se dejó caer. Resp.: 5.45[s]; 145.5[m]. 48.- Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 200[m/s] y una inclinación de 30º por encima de la horizontal. Suponiendo que el proyectil es disparado desde lo alto de un acantilado de 50[m] de altura y considerando despreciable la pérdida de velocidad con el aire. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?

R.: 560.20 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?

R.: 1766.64 [m]

¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

R.: 3619.88 [m]

49.- Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45º de inclinación hasta una tarima separada a 10[m] de la rampa y 1[m] más alta que el borde superior de la rampa. ¿Con qué velocidad mínima debe salir la motocicleta de la rampa?

R.:

10.5 [s]

¿Con qué velocidad llega a la tarima?

R.: 9.55 [m/s]

50.- En New York los agentes de policía que vuelan con velocidad horizontal constante de 180 Km/h, en vuelo rasante, desean hacer caer un explosivo sobre el automóvil de unos peligrosos delincuentes que viaja a 144 km/h, en una carretera plana, 122.5 m abajo. A que ángulo con respecto a la horizontal debe estar el automóvil en la mira cuando se suelte la bomba? Resp.: θ = - 67.96°

51.- Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 (m/s). Delante de ellos a 400 (m) hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol? a) 12

b) 14

c) 15

d) 16

e) Ninguno

52.- La rapidez de un móvil es las tres quintas partes de otro. Calcula dichas velocidades si el móvil de atrás emplea en alcanzar el móvil de adelante 14 horas y la distancia que los separa es de 140 (km). a) 3.75 y 6.75

b) 3.25 y 6.75

c) 3.25 y 6.25

d) 3.75 y 6.25

e) Ninguno

53.- Dos automóviles parten simultáneamente en la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones “A” y “B” que distan 200[m]. El que parte de “A” lo hace con una velocidad inicial de 50[m/s] y una aceleración de 3[m/s2]; y el que parte de “B” con una velocidad de 70[m/s] y una desaceleración de 2[m/s2] ¿En qué instante y a qué distancia de “A” el primero alcanza al segundo?. a) 2.0; 42

b) 4.0; 59

c) 5.0; 87

d) 8.0; 100

e) Ninguno

54.- Tres bloques están conectados como se muestra en la figura, si se aplica una fuerza de 35 N a la primera. ¿Cuáles son las tensiones en las cuerdas? No existe rozamiento. m1 = 1 kg, m2 = 2 kg y m3 = 4 kg.

a) 3 y 6

b) 6 y 12

c) 5 y 15

d) 4 y 8

e) Ninguno

55.- Tres bloques de 3 kg, 2 kg y 1 Kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 30 N sobre una de ellas ¿Cual es la relación de las fuerzas de contacto entre los bloques?

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) Ninguno

56.- Un péndulo cónico simple de longitud L = 0.5 [m] y masa m = 2[Kg] gira de modo que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. Determine la velocidad angular en [rad/s]. a) 6.2

b) 1.5

c) 5.5

d) 4.5

e) Ninguno

57.- Determine la máxima velocidad en [m/s] que un automóvil puede tomar una curva de 25[m] de radio sobre una carretera horizontal. (s = 0.23) a) 10.62

b) 13.00

c) 7.51

d) 8.67

e) Ninguno

58.- Sabiendo que el cuerpo humano es capaz de soportar una aceleración de 9g, ¿Cual debe ser el radio de curvatura mínimo que deberá traer la trayectoria de un avión que sale hacia arriba después de haber efectuado una maniobra acrobática de picada en un plano vertical a una velocidad de 700 km/h?

Resp.: 48, 65m 59.- Una experta motociclista viaja en un circulo horizontal alrededor de las paredes verticales de un foso de radio r. ¿Cuál es la mínima velocidad con la que debe viajar si el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la pared es µs?

Resp.: ω = √(g/(µs*r)) Calcule esta velocidad si r = 5m y µs = 0.90

Resp.: ω = 1.476 rad/s 60.- Encima de un carro grande se hallan dos carritos Uno de 4 Kg y el otro de 5 Kg. Ambos carritos están unidos por una cuerda que pasa por una polea fija en el extremo superior derecho del carro de 20 Kg. El carrito de 4 kg se halla encima y el de 5 kg colgando, no existe fricción entre los carritos y el carro grande. Con que aceleración debe moverse el carro grande para que los carritos conserven su posición relativa?

Resp.: a = 12.25 m/s2. 61.- Se oye un trueno 11,8 s después de verse el relámpago, si la velocidad del sonido es de 345 m/s y (a) suponiendo que el tiempo empleado por el destello es despreciable, ¿a qué distancia se produjo él trueno? Y (b) ¿Cuál sería esa distancia si no se desprecia el tiempo empleado por el destello? Del resultado hasta centésimas de milímetro. R. 4071 m, 4071.00468 m 62.- Dos móviles se mueven en una misma dirección y sentido, en un instante determinado están separados por una distancia de 20 km, estando el móvil A adelante moviéndose con una velocidad de 40 km/h y el móvil B con una velocidad de 60 km/h a) Calcular el tiempo en que B alcanza a A. b) Determinar el punto donde se encuentra. c) Calcular los desplazamientos de los móviles desde el instante en que están separados por 20 Km hasta el momento en que B alcanza a A. R. a) 1 h, b) 60 km y c) 60 km, 40 km 63.- Usted viaja en la carretera interestatal 10 de San Antonio a Houston, la mitad del tiempo a 35 mi/h (=56.3 km/h) y la otra mitad a 55 mi/h (=88.5 km/h). En el viaje de regreso usted viaja la mitad de la distancia a 35 mi/h y la otra mitad a 55 mi/h. ¿Cuál es la velocidad promedio (a) de San Antonio a Houston, (b) de Houston a San Antonio, y (c) para todo el viaje? R. a) 72.4 km/h, b) 68.8 km/h y c) 70.6 km/h

64.- Un estudiante de Física usa regularmente un tren de pasajeros para trasladarse desde su domicilio a la universidad. Él observa que regularmente en su trayecto de ida adelanta a otro tren de carga que corre en una vía paralela a la suya en un tramo rectilíneo en el que se supone ambos trenes alcanzan su máxima velocidad (velocidad de crucero). A su retorno y aproximadamente en el mismo lugar se cruza con el mismo tren de carga .Intrigado por tal regularidad se propone calcular la rapidez de ambos trenes mientras está en movimiento. Con tal propósito mide la longitud de ambos trenes que resultan ser: 60 m para el de pasajeros y 120 para el de carga. Luego ya estando en viaje mide el tiempo que demora su tren en cruzar al otro; tiempos que resultan ser: 20 s en la ida y 5 s en el retorno. Con estos datos prosiga el cálculo y determine ambas velocidades. R. 22.5 m/s, 13.5 m/s 65.- Dos automóviles A y B suben por una carretera de pendiente constante, las velocidades de los automóviles son vA = 20 m/s y vB = 15 m/s, en el momento en que la separación entre ambos automóviles es de 40 m, al auto A que va por detrás, se le termina la gasolina. Sí A apenas alcanza a B. ¿Cuál es la aceleración de frenado del auto A? No olvide que la velocidad de B permanece constante. R. 0.313 m/s2 66.- Una piedra A se suelta desde el reposo hacia un pozo, y un segundo después se suelta otra piedra B desde el reposo. Determine el intervalo de tiempo entre el instante en que A llega al agua y el que B lo hace. Además, ¿a qué rapidez chocan contra el agua?, la profundidad del pozo es 80 pies. R. 1 s, 71.81 pies/s 67.- Un avión aterriza en una pista recta, viajando originalmente a 110 pies/s cuando x=0. Si está sujeto a las desaceleraciones que se ilustra, determine el tiempo t’ necesario para detener el avión y construya la gráfica x-t para dicho movimiento.

2

a[pies/s ] 5

0

15

2

t’  t[s]

‐3 ‐8

R. 33.33 s

68.- La niña arroja siempre los juguetes con un ángulo de 30º a partir del punto A, según se ilustra. Determine el tiempo entre los lanzamientos de modo que ambos juguetes golpeen los extremos de la piscina, B y C, en el mismo instante. ¿Con qué rapidez deberá arroja la niña cada juguete? R.4.32m/s, 5.85m/s 0.121s

30º A

1 

0.25  2.5 m 4 m 

B 

C

69.- Se proporcionan en el dibujo las mediciones de un tiro grabado en video durante un juego de baloncesto. El balón atravesó el aun cuando apenas pasó por encima de las manos del jugador B que pretendió bloquearla. Ignore el tamaño de la pelota y determine la magnitud vA de la velocidad inicial, así como la altura h de la pelota cuando pasa por encima del jugador B. R. 36.7 pies/s, 11.5 pies

vA C A

B 

30º h  7  pies 25 

10 pies

5 pies

70.- Poco después del despegue un cohete está acelerando verticalmente a una razón de 80 pies/s. Calcule la fuerza neta que ejerce el asiento sobre un astronauta de 170 lb.

N

R. 592.36 lb

71.- Una caja de 150 kg se encuentra colocada en la horquilla horizontal de un montacargas y no deberá moverse de su lugar con los movimientos de éste. La horquilla no tiene movimiento vertical cuando el montacargas empieza a disminuir su velocidad desde una velocidad inicial de 15 km/h hasta el reposo. ¿Cuál es la mínima distancia que deberá recorrer el montacargas hasta detenerse sin desplazamiento de la caja, si el coeficiente de fricción estática entre la caja y la horquilla es 0.3 ?. R. 2.96 m 72.- El sistema de la figura está formado por las masas M1 = 3 kg, M2 = 4 kg y M3 =10 kg, el resorte de constante elástica k = 100 N/m está estirado 0.098 m si el coeficiente de fricción cinético entre M1 y M2 y entre M2 y el plano horizontal es el mismo, ¿cuál es la aceleración con que baja M3?

M2  M3  M M4

R. 4.67m/s2

73.- Un camión está desacelerando a razón de 20 pies/s2 cuando un contenedor de 500 lb que transporta empieza a deslizar hacia adelante sobre la plataforma inclinada del camión . Calcule el coeficiente de fricción entre el contenedor y la plataforma.

R. 0.5

v W 5

74.- Con base de datos experimentales, el movimiento de un avión jet mientras recorre una pista recta se define por la gráfica v-t que se muestra. Determine la aceleración y posición del avión cuando t=10 s y t=25 s. El avión inicia desde el reposo. R. 0 m/s2, 150 m; 4 m/s2, 500 m

v[m/s] 6

2

t[s

0

5

3

20 

75.- Cuando t=0, una partícula A es disparada en forma vertical con una velocidad inicial (en la boca del arma) de 450 m/s. Cuando t=3 s, una bala B es disparada hacia arriba con una velocidad de 600 m/s. Determine el tiempo t, después del disparo de A, cuando B rebasa a A. ¿A qué altitud ocurre esto? Y determine si A esta de bajada o de subida en ese instante. R. 10.3 s, 4.11 km 76.- La luz de la estrella más cercana tarda 4,3 años en llegar a la tierra .¿Qué distancia existe entre la tierra y dicha estrella? R. 4.0799.1016 m 77.- El globo A asciende a un ritmo vA=12 km/h y el viento lo arrastra horizontalmente a vw=20 km/h. Si se arroja un saco de lastre en el instante h=50 m, determine el tiempo necesario para que llegue al suelo. Suponga que el saco de lastre se suelta desde el globo a al misma velocidad en que avanza el globo. Además, ¿qué rapidez tiene cuando llega al suelo?

vA 

vw

R. 3.55 s, 32.0 m/s

h

78.- Un auto que parte del origen inicia su movimiento a lo largo del eje x con un movimiento uniformemente acelerado, si a los tiempos 2 y 6 segundos sus posiciones son 4 y 16 respectivamente. La aceleración del automóvil es: a) 1/3 m/s2

b) 22/5 m/s2

c) 8/3 m/s2

d) 46/5 m/s

e) Ninguno

79.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba por medio de una onda desde una quebrada a una velocidad inicial de 20 m/s y cae al fondo de la quebrada 8 segundos mas tarde. Determine la altura del punto de donde la piedra fue lanzada medida desde el fondo de la quebrada considere g = 10 m/s2 a) 160 m

b) 15 m

c) 80 m

d) 120 m

e) Ninguno

80.- Una bola de tenis es lanzada por una maquina con una velocidad inicial de 20 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal. Determinar la altura máxima sobre la horizontal considere g= 10 m/s2 a) 45 m

b) 5 m

c) 30 m

d) 15 m

e) Ninguno

81.- Un bloque de masa, inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano inclinado de 30º con la 

3 3

. horizontal, con una velocidad inicial de 40 m/s, si el coeficiente de rozamiento es de Determinar que distancia recorrida del bloque sobre el plano antes de detenerse. Considere g= 10m/s2 a) 20 m

 

b) 80 m

c) 10 m

d) 50 m

e) Ninguno

Práctica 3 de Física General (Curso propedéutico 2_2007) 1.- Si los valores de las cargas Q1, Q2, Q3 son de 30 C; 100 determinar la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre Q2. R.- FR = 5 N

C y 160

C respectivamente,

Q1 3m 6m Q2

Q3

2.- En los vértices de un triangulo equilátero de lado 0.3 m se han colocado tres cargas eléctricas de magnitud: +Q; +2Q; -3Q, donde: Q = 10 C. Determinar la fuerza resultante que actúa sobre la carga +Q. R.- FR = 10 7 N -3Q

+2Q

+Q

3.- La figura muestra tres cargas puntuales colocadas en los vértices de un triángulo rectángulo. Calcular la fuerza sobre la carga Q2. R.- FR = 1x10-6 N - Q1 = -24x10-12 C

Q2 = 1x10-8 C +

+

Q3 = 32x10-12 C

4.- Si el medio para una carga puntual Q de 10-10 C es aire, calcular la intensidad del campo a 0,1 metros de ella. R.- E = 90 N/C 5.- Tres cargas puntuales se fijan en los vértices de un triangulo equilátero de lado igual a 18 cm., Q = 1,8x10-6 C R.- FR = 0,9 N -Q

+Q

+Q

6.- Dos cargas puntuales Q1 y Q2, se repelen con una fuerza de 400 N; si Q1 = 1x10-3 C. Calcular Q2, si están separadas 6 cm. R.- Q2 = 160x10-9 C 7.- El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q. R.- Q = 160x10-9 C 8.- Considera tres condensadores idénticos de capacidad C = 24 F, los dos primeros condensadores se conectan en paralelo y luego esta combinación se conecta en serie con el tercer condensador, encuentra la capacidad eléctrica equivalente del sistema de tres condensadores. Ceq = 16 F 9.- En el circuito mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los puntos A y B. R.- RAB = 1

10.- Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10 W. ¿Qué potencia consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? R.- P = 90 W.

11.- Dos esferas muy pequeñas del mismo peso e igual carga pero opuestas (5 C), separadas por una distancia de 75cm se encuentran en equilibrio. Calcular la tensión de la cuerda. 12.- La capacitancia equivalente de dos capacitores conectados en paralelo es 15. Determinar la capacitancia de cada uno, si al conectarse en serie su equivalente es igual a 1/5 de uno de los capacitores. 3 y 12 (C 13.- Un alambre de 1000m de longitud y resistividad 1,7*10-8 Gm, esta conectado a una fuente de tensión de 200 voltios. ¿Cuál será la sección si queremos a través de ella atraviese una corriente de 10 amperios? 14.- Un secador de pelo funciona con cuatro resistencias colocadas en paralelo. Cierto día se daña el secador, al hacerlo reparar sin darse cuenta son colocadas las resistencia de diferente manera (Dos en serie y estas a su vez en paralelo con las otras dos que también se encuentran en serie). Con este nuevo cambio en el secador ¿Cuántos minutos se gastaran, si inicialmente se gastaban 3 minutos? 15.- Por un alambre de sección circular cuyo radio es de 1.4cm y de longitud 200m pasa una corriente de 100 amperios. ¿Calcular la diferencia de potencial? 16.- Se conectan 8 bombillas en paralelo. Si su resistencia total es de 2G. ¿Cual es la resistencia de cada una? 17.- Dos esferas igualmente cargadas de 0,7g cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 20cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas se separan 20cm. Determinar la carga de las esferas 18.- Dos cargas de 2 y 8 C, se encuentran separadas por una distancia de 3m. Calcular la distancia a la primera carga a la cual la intensidad resultante es cero. 19.- Halla la intensidad del campo eléctrico en el punto A, si las cargas q1 = q3 = -24*10-12 C y q2 = +3*10-12,

r1 = 12 cm

a) 4 N/C

b) 5 N/C

c) 6 N/C

d) 8 N/C

e) Ninguno

75cm

20.- Hallar la intensidad del campo eléctrico en el centro de un cuadrado si en sus vértices se sitúan las cargas q1 = q3 = 7,6*10-12C , q2 = -4*10-12C , q4 = 10*10-12C , L = 6 cm a) 50 N/C

b) 60 N/C

c) 70 N/C

d) 80 N/C

e) Ninguno

21.- Dos esferillas iguales e igualmente cargadas con q = 16*10-6C se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80 cm. Hallar el peso de cada una de las esferillas. a) 2.5 N/C

b) 2.7 N/C

c) 3.0 N/C

d) 2.4 N/C

e) Ninguno

22.- Dos condensadores de capacidades 2 pF y 3 pF y 6pF están conectados en serie y el conjunto, a una fuente de tensión de 600 V. Hallar la diferencia de potencial en los bornes del condensador de 2 pF. Sol 600V, 400 V, 200 V. a) 300 Voltios b) 400 Voltios

c) 500 Voltios

d) 250 Voltios

e) Ninguno

23.- Por un alambre de cobre de sección circular cuyo radio es de 0,8 mm y de longitud 628.32 m pasa una corriente de 10 A: ¿Cuál es la energía disipada durante 10 s? Resistividad del Cu :JCu = 1.7*108K m. a) 85*103 J

b) 80*103 J

c) 90*103 J

d) 95*103 J

e) Ninguno

24.- Dos alambres de Nicrom tienen el mismo peso, pero uno es cuatro veces mas largo que el otro. Si la resistencia del mas corto es R, la resistencia del otro es: a) 10R

b) 12R

c) 14R

25.- ¿Cuantos calentadores eléctricos de 44 K

d) 16R

e) Ninguno

pueden ser conectados en paralelo a una toma de

corriente casera de 220 Volts sin que el medidor pase de 30 amperios? a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) Ninguno

26.- En una casa, se tienen funcionando una tostadora de 1200 watts durante 20 minutos, un foco de 60 watts durante 5 horas y una plancha de 600 watts durante 30 minutos. Hallar el costo total de energia si el costo por Kilowatt-hora es de 0,65 Bs/KW-h. a) 0,60 Bs

b) 0,65 Bs

c) 0,75 Bs

d) 0,85 Bs

e) Ninguno

27.- Dos esferas muy pequeñas del mismo peso e igual carga pero opuestas (5 C), separadas por una distancia de 75cm se encuentran en equilibrio. Calcular la tensión de la cuerda. (g=10m/s2) 28.- Dos esferas igualmente cargadas de 0,7g cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 20cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas se separan 20cm. Determinar la carga de las esferas 29.- Dos cargas de 2 y 8 C, se encuentran separadas por una distancia de 3m. Calcular la distancia la primera carga a la cual la intensidad resultante es cero. 1m 30.- Dos cargas puntuales se hallan sobre el eje X: una de -4 C en X1=0 y otra de +9 C en X2=75cm ¿En que lugar podrá colocarse una carga positiva de modo que la fuerza resultante sobre esta sea cero? 31.- La capacitancia equivalente de dos capacitares conectados en paralelo es 15. Determinar la capacitancia de cada uno, si al conectarse en serie su equivalente es igual a 1/5 de uno de los capacitares. 32.- Un alambre de 1000m de longitud y resistividad 1,7*10-8 Gm, esta conectado a una fuente de tensión de 200 voltios. ¿Cuál será la sección si queremos a través de ella atraviese una corriente de 10 amperios? 33.- Las resistencias R1 y R2 se encuentran conectados en serie, la resistencia equivalente es igual a 16G. Si las mismas resistencias se reconectan en paralelo su resistencia equivalente es igual a ¼ de una de las resistencias. Determinar la resistencia de cada uno. 34.- Un secador de pelo funciona con cuatro resistencias colocadas en paralelo. Cierto día se daña el secador, al hacerlo reparar sin darse cuenta son colocadas las resistencia de diferente manera (Dos en serie y estas a su vez en paralelo con las otras dos que también se encuentran en serie). Con este nuevo cambio en el secador ¿Cuántos minutos se gastaran, si inicialmente se gastaban 3 minutos? 35.- Por un alambre de sección circular cuyo radio es de 1.4cm y de longitud 200m pasa una corriente de 100 amperios. ¿Calcular la diferencia de potencial?

36.- Se conectan 8 bombillas en paralelo. Si su resistencia total es de 2G. ¿Cual es la resistencia de cada una? 37.- Dos esferitas iguales e igualmente cargadas con q = 16*10-6 C se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80 cm. Hallar el peso en N de cada una de las esferitas. a) 2,7 b) 6,1 c) 0,7 d) 3,2 e) Ninguno 38.- Dos cargas puntuales se hallan sobre el eje x: una de q1= -5μC en x1= 0 y otra de q2= +20μC en x2= 0,9 m. ¿En qué lugar puede ponerse (x en metros) una carga positiva q de modo que la fuerza resultante sobre ésta sea cero?

a) -0,2

b) -0,3

c) -0,4

d) 0,9

e) Ninguno

39.- En un circuito en serie simple circula una corriente de 5 A. Cuando se añade una resistencia de 2 K en serie, la corriente decae a 4 A. ¿Cuál era la resistencia original del circuito en K ? a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) Ninguno 40.- Considere tres capacitores idénticos de capacitancia C = 24 µF, los dos primeros capacitores se conectan en paralelo y luego esta combinación se conecta en serie con el tercer capacitor, encuentre la capacitancia eléctrica equivalente del sistema de tres capacitores en µF. a) 8 b) 16 c) 24 d) 32 e) Ninguno 41.- Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10 W. ¿Qué potencia en W consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? a) 90 b) 45 c) 180 d) 135 e) Ninguno 42.- Se conectan 8 bombillas idénticas en paralelo. Si su resistencia total es de 2K . ¿Cual es la resistencia de cada una en K ? a) 4 b) 16 c) 32 d) 64 e) Ninguno 43.- El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q en C. a) 1,1 x 10-7

b) 1,6 x 10-7

c) 2,1 x 10-7

d) 3,2 x 10-7

e) Ninguno

44.- Considera el sistema de tres cargas puntuales mostradas en la figura adjunta, calcula la fuerza eléctrica sobre la carga q=2 [µC] ubicado en el punto P, si q1 = 8 [µC], q2 = 8 [µC]. (Considera la constante de Coulomb k= 9 x 109 [Nm2/C2]). a) 36 x 10-3 [N] hacia el este c) 72 x 10-3 [N] hacia el sud

b) 90 x 10-3 [N] hacia el este d) 45 x 10-3 [N] hacia el sud

e) Ninguno.

45.- Considera tres condensadores idénticos de capacidad C= 10 [µF], los dos primeros condensadores se conectan en serie y luego esta combinación se conecta en paralelo con el tercer condensador, encuentra la capacidad eléctrica equivalente del sistema de tres condensadores. a)15 [µF] b) 39 [µF] c) 12 [µF] d) 16 [µF] e) Ninguno. 46.- Dos cargas puntuales Q1 y Q2 , se repelen con una fuerza de 400 N; si Q1= 1x10-3 C. Calcular Q2 en µC, si están separadas 6 cm. a) 0.16 b) 0.24 c) 0.32 d) 0.40 e) Ninguno 47.- Se tienen tres resistencias R1 < R2< R3 conectadas en paralelo a una batería de 6 voltios. Calcular el valor de la tensión (voltaje) en voltios, en la resistencia de mayor valor. a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) Ninguno 48.- Un electrodoméstico toma 3 A a 120 V. Si el voltaje cae 10%, ¿cuál será la corriente en A, suponiendo que no cambie nada más? a) 2.1

b) 1.8

c) 2.7

d) 2.4

e) Ninguno

49.- Se conectan en paralelo seis bombillas de 90K . ¿Cuál es la resistencia equivalente del circuito en K ? a) 18 b) 10 c) 12 d) 15 e) Ninguno 50.- Se tiene dos condensadores de 3 y 5 µF en paralelo conectados a un condensador de 4 µF en serie. Encuentre la capacitancia equivalente del sistema en µF. a) 8/3 b) 8/2 c) 16/3 d) 16/2 e) Ninguno 51.- Dos condensadores de 3 pF y 6 pF, están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100 V. Hallar la capacitancia equivalente del sistema en pF. a) 18/5 b) 18/9 c) 12/3 d) 12/7 e) Ninguno 52.- Un conductor cuya resistencia es 10 K es recorrido por una corriente de 0.5 A. Calcule el calor en J desprendido en 20 s. a) 150 b) 200 c) 50 d) 100 e) Ninguno

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología PRACTICA # 2 DE FISICA PROPEDEUTICO II/2007 1. En los siguientes sistemas se desprecia el rozamiento. Determinar la aceleración del sistema: a) m = 2 Kg, F = 10 N b) m1 = 2 Kg ,m2 = 1.5 Kg

c) m1 = m2 = 2 Kg

2. Demostrar que el coeficiente de rozamiento estático µ es igual a la tangente del ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal en el instante en que un cuerpo empieza a resbalar. 3. Encontrar la aceleración que adquiere un bloque de masa 20 Kg, cuando sobre éste actúa una fuerza constante de 80 N, como se indican en las figuras, los ángulos de inclinación valen 30º. Las superficies de apoyo son lisas.

4. El coeficiente de rozamiento estático entre un bloque de masa m y un plano inclinado es 0,839 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,652 se sabe que el cuerpo empieza a resbalar. Determinar la aceleración del bloque. Resp. 3,4 m/s2 5. Dos bloques de 3 kg y 2 kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 5N sobre una de ellas ¿Cual es la fuerza de contacto entre los dos bloques? Resp. 2[N]

6. Tres bloques están conectados como se muestra en a figura, si se aplica una fuerza de 15N a la primera ¿Cual es la tensión en cada cuerda y cual la aceleración en el sistema? (sin rozamiento. m1 = 1 kg, m2 = 2 kg y m3 = 4 kg. Resp. 6,44[N], 2,14[N]; 2,14[m/s2]

1

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología 7. Determinar la tensión en la cuerda, y aceleración en el sistema, mostrado en las figuras, si las masas m1 = 3 kg y m2 = 2 kg. (las poleas son ideales). Resp. 1.96 [m/s2], 23,52 [N]; 0,8 [m/s2]; 0,4[m/s2] 27[N]

8. Una pelota de 10N de peso está atada de 1,0 m y describe una circunferencia vertical girando a razón de 1,2 rps. ¿Cual será la tensión en la cuerda cuando la pelota está en el punto más alto de su trayectoria? Resp. 48[N] 9. Cual es la máxima velocidad a la que un automóvil puede ingresar a una curva de 50m de un radio sobre una carretera horizontal si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la carretera es 0,30? Resp. 12,12[m/s] 10. Un tren pasa por una curva con peralte a 60 km/h, donde el radio de una curva es 300 m. En uno de los vagones se encuentra suspendido un bloque mediante una cuerda. Calcular el ángulo que forma la cuerda con la vertical cuando el tren está dando la curva. Resp. 5,4º 11. En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 50 m de radio con una velocidad de 20 m/s, ¿Cual es el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la curva a esa velocidad? Resp. 39,22º 12. La energía cinética de un automóvil aumente el 300% Por consiguiente su velocidad aumenta el: 13. Un estudiante dispara un objeto, en forma horizontal sobre una superficie rugosa con una velocidad inicial de 4 m/s , el coeficiente cinético de fricción entre el objeto y la superficie horizontal de es 0,5 La distancia total (en m) recorrida por el objeto será: 14. Sea D el alcance de un proyectil, si se duplica la energía cinética inicial manteniendo fijo el ángulo de lanzamiento, el nuevo alcance del proyectil será: 15. Una bola de 1.2 Kg es lanzada hacia arriba con una velocidad vo, si a 3m de altura su energía cinética es la mitad de su valor inicial, la velocidad vo vale: 16. Una bola de 25 Kg se suelta desde una altura H = 10 m, hallar la fuerza normal en los puntos A, B y C si no existe rozamiento alguno. 2

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17. En una montaña rusa de forma circular de radio R = 100 m, un carrito circula por el carril por la parte interna. Determine la rapidez mínima en m/s que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril. Resp.28,00 m/s.

18. Un bloque de masa m = 2 kg. se desliza partiendo del reposo y desde una altura L = 1 m a través de un tobogán completamente liso que termina en una superficie horizontal, ver figura adjunta. Si el bloque impacta sobre un péndulo de masa M = 10 kg. y longitud L, al que queda adherido después 1 de la colisión, determina la altura máxima h que alcanzan los dos juntos. R.- h = [m] 36 m L

h M

19. En una montaña rusa de forma semicircular de radio R = 90 m, un carrito puede abandonar el carril en la parte superior. Determina la rapidez máxima que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril, ver figura adjunta. (g = 10 m/s2). R.- v = 30[m / s ] R 20. El bloque de la figura mostrada parte de A, al pasar por B tiene una velocidad de 10 m/s. Calcular F. (M = 10 kg.), (g = 10 m/s2). R.- F = 100[ N ] F 60º A

M

B

10 m 3

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología 21. El bloque de la figura es arrastrado horizontalmente a velocidad constante por una fuerza F = 60 N. Calcular su peso, si J = 0.6. R.- P = 116[ N ] F 37º

22. Un obrero sujeta un bloque para que no caiga, apretándolo horizontalmente contra una pared vertical. ¿Qué fuerza deberá ejercer si el bloque pesa 20 N y el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la pared es 0,4? R.- F = 50[N] 23. El bloque de 20 kg. se mueve hacia la derecha con una aceleración de 5 m/s2 entonces la fuerza F1 es: R.- F1 = 25[N] F1 F2 = 100 N 37º

37º

24. Las masas M1 = 1 kg. Y M2 = 0.5 kg. de la figura están conectadas mediante una cuerda de longitud L = 1 m. La cuerda pasa por un orificio en el centro de la mesa, el sistema está en equilibrio cuando M2 gira con una velocidad angular alrededor del orificio. Calcule el valor de la velocidad angular M, si M1 esta a 0,6 por debajo de la mesa. Desprecie todo tipo de fricción. R.- = 7 M2

M1 25. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. Considere la aceleración de la gravedad 10 m/s2. La energía cinética del cuerpo se reducirá a la mitad de su valor inicial, en el momento en que el cuerpo llegue a una altura en metros de: R.- h = 10 [m] 26. Se deja caer un cuerpo desde la posición mostrada entonces, al pasar por B su velocidad es: R.vB = 10[m / s ]

A 10 m B 4 30 º

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27. El peso de un ascensor es 1200N: Calcular la tensión en los cables cuando: a) sube con una aceleración de 1 m/s2, b) baja con una aceleración de 1m/s2. (Gravedad 10 m/s2) R.- 1320N y 1080N 28. A un bloque de 5Kg situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los pesos de 3 y 4Kg. Sabiendo que J=0.2. Calcular la velocidad que adquiere el peso de 4.5Kg cuando este a descendido 1m partiendo del reposo. R.- 0.89m/s 29. Dos bloques de 16 y 88Kg pueden moverse libremente, el coeficiente de fricción entre los bloques es de 0,38, siendo la superficie horizontal de apoyo lisa. Determinar la fuerza P mínima para que los bloques se muevan juntos. R.- 413N 16

88

30. Que potencia realiza una persona al levantar por medio de un dispositivo una masa de 20kg, si recorre la distancia de 500cm con una velocidad constante de 10m/s? (G=10 m/s2) R: 1000J/s

31. ¿Que potencia deberá poseer un motor para bombear 500 litros de agua por minuto hasta 45m de altura? R: 3675W 32. Se deja caer un objeto desde un plano inclinado cuya base es de 4m y altura 3m, posteriormente continua sobre un plano horizontal hasta que se detiene. Calcular la distancia total recorrida si en la trayectoria BD J= 0.1, g = 10m/s2 A

B

C

D

33. Con los siguientes datos: M = 10Kg, gravedad 10m/s2, JAD=0.3, el ángulo es de 60º con al horizontal Determinar: a) ¿Qué distancia en total (cm) recorre hasta que se detiene?, b) ¿Con que velocidad llegara al punto C el cual se encuentra a la mitad de distancia BD? 34. Una pelota de 10N de peso es atada a una cuerda de longitud 1m, la cual describe una circunferencia vertical girando a razón de 1.2rps. ¿Cuál será la tensión de la cuerda cuando la pelota esta en el punto mas alto de su trayectoria? R.- 48N

5

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología 35. Un objeto de 1kg se encuentra sujeta a una cuerda de longitud 1m (el otro extremo se encuentra unido en un punto de un plano horizontal, describiendo una circunferencia de radio 1/2m como péndulo cónico). Determinar la tensión de la cuerda. (G=10 m/s2). R.- 11.5N 36. Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2800 N, el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso. Calcular: a) ¿Qué aceleración tiene?. b) ¿El ascensor sube o baja?. R: a = -2,49 m/s2 b) Como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende. 37. Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determinar la aceleración y su dirección

R: a = 2,4 m/s2

a = 33° 41' 24"

38. Determinar la fuerza F necesaria para mover el sistema de la figura, considerando nulos los rozamientos, si la aceleración adquirida por el sistema es de 5 m/s2.

R: R = 160 N 39.Si al tirar de una masa m1, ésta experimenta una aceleración a, ¿cuál debe ser la masa m2 que se agrega, como indica la figura, para que tirando con la misma fuerza, la aceleración que logre el sistema sea a/2?.

R: a.m1/(2.g +a) 40. Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.

Datos: m A =10 kg m B = 7 kg m C = 5 kg R: 4,54 N y 3,18 N 6

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología 41. Un paracaidista de 80 kgf de peso, salta a 5000 m de altura. Abre su paracaídas a 4820 m y en 10 s reduce su velocidad a la mitad. Calcular la tensión en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaídas. R: 240 42. En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N. Despreciando el rozamiento, determinar: a) El módulo de la fuerza de vínculo (reacción del plano). b) El módulo de la aceleración del cuerpo puntual. R: a) 25,93 N b) 6,39 m/s2 43. Un cuerpo de masa m = 60 kg esta apoyado sobre un plano de inclinación 37°, como muestra la figura. La intensidad de la fuerza F que ejerce la soga AB es de 500 N. Despreciando el rozamiento, calcular el módulo de la aceleración del bloque.

R: 0,637 m/s2 44. Calcular la fuerza máxima en la dirección de la base del plano que hay que ejercer, para que el cuerpo no se mueva, así como la fuerza mínima.

Datos: m = 0,3 m = 5 kg a = 30° R: 52,85 N y 11,72 N 45. La cuerda se rompe para una tensión de 1000 N. Calcular la fuerza con la que hay que tirar de m1 , para que se rompa la cuerda si m = 0.1 entre los dos cuerpos, y m = 0.2 entre m1 y la superficie.

Datos: m1 = 10 kg m2 = 1 kg R: 1023 N 46. Una bala de rifle que lleva una velocidad de 360 m/s, choca contra un bloque de madera blanda y penetra con una profundidad de 0,1 m. La masa de la bala es de 1,8 g, suponiendo una fuerza de retardo constante, determinar: 7

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología ¿Qué tiempo tardó la bala en detenerse?. ¿Cuál fue la fuerza de aceleración en N?. R: a) 5,5.10-4 s b) -1166,4 N 47. Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h. R: 73,76 m 48. Un automotor parte del reposo y se mueve en una vía circular de 400 m de radio con un movimiento uniformemente acelerado. A los 50 s de iniciada la marcha alcanza la velocidad de 72 km/h, desde ese momento conserva esa velocidad. Calcular: a) La aceleración en la primera fase del movimiento. b) La aceleración normal, la aceleración total y la longitud de vía recorrida al final de los 50 s. c) Velocidad angular media en la primera etapa. d) La velocidad angular al final de los 50 s. d) El tiempo que tardará en dar 100 vueltas al circuito. Solución: 0,4 m/s2; 1 m/s2, 1,07 m/s2, 500 m; 0,025 rad/s; 0,05 rad/s; 12 591,3 s. 49. Un volante tiene una velocidad angular de 1200 rpm y al cabo de 10 s su velocidad es de 400 rpm. Calcular: a) La aceleración angular del volante. b) Número de vueltas que ha dado en ese tiempo. c) Tiempo que tarda en parar. d) Velocidad del volante 2 s antes de parar. Solución: -2,66 rad/s2; 133,3 vueltas; 15 s; 5,3 rad/s. 50. Un volante parte del reposo con aceleración constante de dar 100 vueltas, la velocidad es de 300 rpm Calcular. a) la aceleración angular. b) La aceleración tangencial de un punto situado a 20 cm del eje. Solución: 0,78 rad/s2; 0,156 m/s2 51. Un cuerpo de 2 kg de masa se encuentra sujeto al extremo de una cuerda de 100 cm de longitud y, al girar verticalmente describiendo una circunferencia, cuando pasa por el punto más bajo, la tensión vale 100 N. Si en ese momento la cuerda se rompe, se pide: a) ¿Con qué velocidad saldrá despedido este cuerpo? b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda en el punto más alto? Solución: 6,34 m/s; Si no se le da ningún impulso en la subida, no llega a describir la circunferencia y, por tanto, T = 0.

8

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología 52. ¿Cuál es la velocidad a que puede ir un automóvil por una curva sin peralte, de radio 40 m, sin derrapar, suponiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el suelo vale 0,5. Solución: 14 m/s. 53. Un vehículo de peso 100 kg describe una curva de 20 m de radio, con velocidad de 2 m/s. El coeficiente de rozamiento del vehículo con el suelo es 0,2. Determinar: a) Si el suelo fuese horizontal, ¿cuál seria la velocidad máxima que podría llevar el vehículo para que no deslizase lateralmente? b) Si no hubiese rozamiento, ¿cuál habría de ser el peralte de la curva para que a esa velocidad no deslizase lateralmente? Solución: 22,6 km/h; 11,3°. 54. Por la garganta de una polea, cuyo peso y rozamiento son despreciables, de radio 1 decímetro, pasa una cuerda de uno de cuyos extremos cuelga un peso de 2 kg y del otro extremo un peso de 4 kg. Se pide: a) La aceleración con que se moverán los pesos si se deja al sistema en libertad. b) La aceleración angular de la polea. c))La tensión de la cuerda. d)Si inicialmente los pesos estaban en el mismo plano, calcular el tiempo que tardarán en desnivelarse 6 m. Solución: 3,2 m/s2; 32,7 rad/s2; 26 N; 1,3 s. 55. El coeficiente de rozamiento estático entre un bloque de masa m y un plano inclinado es 0,7 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,5. Determinar la aceleración del bloque en m/s2 cuando se pone en movimiento. a) 1,61

b) 2,41

c) 0,80

d) 3,25

e) Ninguno

56. Se suelta un bloque de 20 kg en un plano inclinado 30º con la horizontal desde una altura de 8 m, luego de descender el plano inclinado, recorre un tramo horizontal hasta detenerse. Halle la distancia del tramo horizontal recorrida en metros, si el coeficiente de rozamiento cinético vale 0,4 para todo el trayecto. a) 5,38

b) 6,14

c) 6,91

d) 7,15

e) Ninguno

57. En una montaña rusa de forma circular de radio R = 90 m, un carrito circula el carril por la parte interna. Determine la rapidez mínima en m/s que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril. a) 31,30 b) 28,00 c) 29,70 d) 32,13 e) Ninguno 58. Se dispara una bala de 5 g contra una pared con una velocidad de 200 m/s. La bala penetra en la pared 5cm, y sale con una velocidad de 50 m/s. Calcular la fuerza de resistencia en Newtons que ha ofrecido la pared. a) 9375

b) 7500

c) 11250

d) 13000 9

e) Ninguno

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología 59. Una piedra atada a una cuerda de 50 cm de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Hallar el número de revoluciones por segundo a la cual se romperá la cuerda sabiendo que su tensión de ruptura es igual a 10 veces el peso de la piedra a) 1,93 b) 1,79 c) 2,11 d) 3,02 e) Ninguno 60. Determine la máxima velocidad en m/s que un automóvil puede tomar una curva de 25 m de radio sobre una carretera horizontal. (J=0,23) a) 10,62

b) 13,00

c) 7,50

d) 8,67

e) Ninguno

61. Una fuerza de 5N, produce sobre una masa m1 una aceleración de 8m/s2 y sobre una masa m2 una aceleración de 24 m/s2. ¿Qué aceleración en m/s2 produciría sobre las dos masas unidas? a) 3

b) 6

c) 12

d) 15

e) Ninguno

62. La velocidad de sustentación de un avión es de 144 Km/h y su masa es de 15000Kg. Si de dispone de una pista de 1000 m, la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar es: a) 240 Kw

b) 24 Kw

c) 2400 Kw

d) 2,4 Kw

e) Ninguno

63. Un péndulo cónico simple de longitud L = 0,5 m y masa m = 2 Kg gira de modo que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. Determine la velocidad angular en rad/s. a) 6,2

b) 1,5

c) 5,5

d) 4,5

10

e) Ninguno

Práctica 3 de Física General (Curso propedéutico 2_2007) 1.- Si los valores de las cargas Q1, Q2, Q3 son de 30 C; 100 determinar la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre Q2. R.- FR = 5 N

C y 160

C respectivamente,

Q1 3m 6m Q2

Q3

2.- En los vértices de un triangulo equilátero de lado 0.3 m se han colocado tres cargas eléctricas de magnitud: +Q; +2Q; -3Q, donde: Q = 10 C. Determinar la fuerza resultante que actúa sobre la carga +Q. R.- FR = 10 7 N -3Q

+2Q

+Q

3.- La figura muestra tres cargas puntuales colocadas en los vértices de un triángulo rectángulo. Calcular la fuerza sobre la carga Q2. R.- FR = 1x10-6 N - Q1 = -24x10-12 C

Q2 = 1x10-8 C +

+

Q3 = 32x10-12 C

4.- Si el medio para una carga puntual Q de 10-10 C es aire, calcular la intensidad del campo a 0,1 metros de ella. R.- E = 90 N/C 5.- Tres cargas puntuales se fijan en los vértices de un triangulo equilátero de lado igual a 18 cm., Q = 1,8x10-6 C R.- FR = 0,9 N -Q

+Q

+Q

6.- Dos cargas puntuales Q1 y Q2, se repelen con una fuerza de 400 N; si Q1 = 1x10-3 C. Calcular Q2, si están separadas 6 cm. R.- Q2 = 160x10-9 C 7.- El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q. R.- Q = 160x10-9 C 8.- Considera tres condensadores idénticos de capacidad C = 24 F, los dos primeros condensadores se conectan en paralelo y luego esta combinación se conecta en serie con el tercer condensador, encuentra la capacidad eléctrica equivalente del sistema de tres condensadores. Ceq = 16 F 9.- En el circuito mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los puntos A y B. R.- RAB = 1

10.- Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10 W. ¿Qué potencia consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? R.- P = 90 W.

11.- Dos esferas muy pequeñas del mismo peso e igual carga pero opuestas (5 C), separadas por una distancia de 75cm se encuentran en equilibrio. Calcular la tensión de la cuerda. 12.- La capacitancia equivalente de dos capacitores conectados en paralelo es 15. Determinar la capacitancia de cada uno, si al conectarse en serie su equivalente es igual a 1/5 de uno de los capacitores. 3 y 12 (C 13.- Un alambre de 1000m de longitud y resistividad 1,7*10-8 Gm, esta conectado a una fuente de tensión de 200 voltios. ¿Cuál será la sección si queremos a través de ella atraviese una corriente de 10 amperios? 14.- Un secador de pelo funciona con cuatro resistencias colocadas en paralelo. Cierto día se daña el secador, al hacerlo reparar sin darse cuenta son colocadas las resistencia de diferente manera (Dos en serie y estas a su vez en paralelo con las otras dos que también se encuentran en serie). Con este nuevo cambio en el secador ¿Cuántos minutos se gastaran, si inicialmente se gastaban 3 minutos? 15.- Por un alambre de sección circular cuyo radio es de 1.4cm y de longitud 200m pasa una corriente de 100 amperios. ¿Calcular la diferencia de potencial? 16.- Se conectan 8 bombillas en paralelo. Si su resistencia total es de 2G. ¿Cual es la resistencia de cada una? 17.- Dos esferas igualmente cargadas de 0,7g cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 20cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas se separan 20cm. Determinar la carga de las esferas 18.- Dos cargas de 2 y 8 C, se encuentran separadas por una distancia de 3m. Calcular la distancia a la primera carga a la cual la intensidad resultante es cero. 19.- Halla la intensidad del campo eléctrico en el punto A, si las cargas q1 = q3 = -24*10-12 C y q2 = +3*10-12,

r1 = 12 cm

a) 4 N/C

b) 5 N/C

c) 6 N/C

d) 8 N/C

e) Ninguno

75cm

20.- Hallar la intensidad del campo eléctrico en el centro de un cuadrado si en sus vértices se sitúan las cargas q1 = q3 = 7,6*10-12C , q2 = -4*10-12C , q4 = 10*10-12C , L = 6 cm a) 50 N/C

b) 60 N/C

c) 70 N/C

d) 80 N/C

e) Ninguno

21.- Dos esferillas iguales e igualmente cargadas con q = 16*10-6C se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80 cm. Hallar el peso de cada una de las esferillas. a) 2.5 N/C

b) 2.7 N/C

c) 3.0 N/C

d) 2.4 N/C

e) Ninguno

22.- Dos condensadores de capacidades 2 pF y 3 pF y 6pF están conectados en serie y el conjunto, a una fuente de tensión de 600 V. Hallar la diferencia de potencial en los bornes del condensador de 2 pF. Sol 600V, 400 V, 200 V. a) 300 Voltios b) 400 Voltios

c) 500 Voltios

d) 250 Voltios

e) Ninguno

23.- Por un alambre de cobre de sección circular cuyo radio es de 0,8 mm y de longitud 628.32 m pasa una corriente de 10 A: ¿Cuál es la energía disipada durante 10 s? Resistividad del Cu :JCu = 1.7*108K m. a) 85*103 J

b) 80*103 J

c) 90*103 J

d) 95*103 J

e) Ninguno

24.- Dos alambres de Nicrom tienen el mismo peso, pero uno es cuatro veces mas largo que el otro. Si la resistencia del mas corto es R, la resistencia del otro es: a) 10R

b) 12R

c) 14R

25.- ¿Cuantos calentadores eléctricos de 44 K

d) 16R

e) Ninguno

pueden ser conectados en paralelo a una toma de

corriente casera de 220 Volts sin que el medidor pase de 30 amperios? a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) Ninguno

26.- En una casa, se tienen funcionando una tostadora de 1200 watts durante 20 minutos, un foco de 60 watts durante 5 horas y una plancha de 600 watts durante 30 minutos. Hallar el costo total de energia si el costo por Kilowatt-hora es de 0,65 Bs/KW-h. a) 0,60 Bs

b) 0,65 Bs

c) 0,75 Bs

d) 0,85 Bs

e) Ninguno

27.- Dos esferas muy pequeñas del mismo peso e igual carga pero opuestas (5 C), separadas por una distancia de 75cm se encuentran en equilibrio. Calcular la tensión de la cuerda. (g=10m/s2) 28.- Dos esferas igualmente cargadas de 0,7g cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 20cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas se separan 20cm. Determinar la carga de las esferas 29.- Dos cargas de 2 y 8 C, se encuentran separadas por una distancia de 3m. Calcular la distancia la primera carga a la cual la intensidad resultante es cero. 1m 30.- Dos cargas puntuales se hallan sobre el eje X: una de -4 C en X1=0 y otra de +9 C en X2=75cm ¿En que lugar podrá colocarse una carga positiva de modo que la fuerza resultante sobre esta sea cero? 31.- La capacitancia equivalente de dos capacitares conectados en paralelo es 15. Determinar la capacitancia de cada uno, si al conectarse en serie su equivalente es igual a 1/5 de uno de los capacitares. 32.- Un alambre de 1000m de longitud y resistividad 1,7*10-8 Gm, esta conectado a una fuente de tensión de 200 voltios. ¿Cuál será la sección si queremos a través de ella atraviese una corriente de 10 amperios? 33.- Las resistencias R1 y R2 se encuentran conectados en serie, la resistencia equivalente es igual a 16G. Si las mismas resistencias se reconectan en paralelo su resistencia equivalente es igual a ¼ de una de las resistencias. Determinar la resistencia de cada uno. 34.- Un secador de pelo funciona con cuatro resistencias colocadas en paralelo. Cierto día se daña el secador, al hacerlo reparar sin darse cuenta son colocadas las resistencia de diferente manera (Dos en serie y estas a su vez en paralelo con las otras dos que también se encuentran en serie). Con este nuevo cambio en el secador ¿Cuántos minutos se gastaran, si inicialmente se gastaban 3 minutos? 35.- Por un alambre de sección circular cuyo radio es de 1.4cm y de longitud 200m pasa una corriente de 100 amperios. ¿Calcular la diferencia de potencial?

36.- Se conectan 8 bombillas en paralelo. Si su resistencia total es de 2G. ¿Cual es la resistencia de cada una? 37.- Dos esferitas iguales e igualmente cargadas con q = 16*10-6 C se suspenden del mismo punto mediante hilos de 50 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, se separan 80 cm. Hallar el peso en N de cada una de las esferitas. a) 2,7 b) 6,1 c) 0,7 d) 3,2 e) Ninguno 38.- Dos cargas puntuales se hallan sobre el eje x: una de q1= -5μC en x1= 0 y otra de q2= +20μC en x2= 0,9 m. ¿En qué lugar puede ponerse (x en metros) una carga positiva q de modo que la fuerza resultante sobre ésta sea cero?

a) -0,2

b) -0,3

c) -0,4

d) 0,9

e) Ninguno

39.- En un circuito en serie simple circula una corriente de 5 A. Cuando se añade una resistencia de 2 K en serie, la corriente decae a 4 A. ¿Cuál era la resistencia original del circuito en K ? a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) Ninguno 40.- Considere tres capacitores idénticos de capacitancia C = 24 µF, los dos primeros capacitores se conectan en paralelo y luego esta combinación se conecta en serie con el tercer capacitor, encuentre la capacitancia eléctrica equivalente del sistema de tres capacitores en µF. a) 8 b) 16 c) 24 d) 32 e) Ninguno 41.- Tres resistencias iguales se conectan en serie cuando se aplica cierta diferencia de potencial a la combinación, ésta consume una potencia total de 10 W. ¿Qué potencia en W consumirá si las tres resistencias se colocan en paralelo a la misma diferencia de potencial? a) 90 b) 45 c) 180 d) 135 e) Ninguno 42.- Se conectan 8 bombillas idénticas en paralelo. Si su resistencia total es de 2K . ¿Cual es la resistencia de cada una en K ? a) 4 b) 16 c) 32 d) 64 e) Ninguno 43.- El potencial eléctrico provocado por una carga puntual Q a la distancia de 6 m es 240 V. Calcular el valor de Q en C. a) 1,1 x 10-7

b) 1,6 x 10-7

c) 2,1 x 10-7

d) 3,2 x 10-7

e) Ninguno

44.- Considera el sistema de tres cargas puntuales mostradas en la figura adjunta, calcula la fuerza eléctrica sobre la carga q=2 [µC] ubicado en el punto P, si q1 = 8 [µC], q2 = 8 [µC]. (Considera la constante de Coulomb k= 9 x 109 [Nm2/C2]). a) 36 x 10-3 [N] hacia el este c) 72 x 10-3 [N] hacia el sud

b) 90 x 10-3 [N] hacia el este d) 45 x 10-3 [N] hacia el sud

e) Ninguno.

45.- Considera tres condensadores idénticos de capacidad C= 10 [µF], los dos primeros condensadores se conectan en serie y luego esta combinación se conecta en paralelo con el tercer condensador, encuentra la capacidad eléctrica equivalente del sistema de tres condensadores. a)15 [µF] b) 39 [µF] c) 12 [µF] d) 16 [µF] e) Ninguno. 46.- Dos cargas puntuales Q1 y Q2 , se repelen con una fuerza de 400 N; si Q1= 1x10-3 C. Calcular Q2 en µC, si están separadas 6 cm. a) 0.16 b) 0.24 c) 0.32 d) 0.40 e) Ninguno 47.- Se tienen tres resistencias R1 < R2< R3 conectadas en paralelo a una batería de 6 voltios. Calcular el valor de la tensión (voltaje) en voltios, en la resistencia de mayor valor. a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) Ninguno 48.- Un electrodoméstico toma 3 A a 120 V. Si el voltaje cae 10%, ¿cuál será la corriente en A, suponiendo que no cambie nada más? a) 2.1

b) 1.8

c) 2.7

d) 2.4

e) Ninguno

49.- Se conectan en paralelo seis bombillas de 90K . ¿Cuál es la resistencia equivalente del circuito en K ? a) 18 b) 10 c) 12 d) 15 e) Ninguno 50.- Se tiene dos condensadores de 3 y 5 µF en paralelo conectados a un condensador de 4 µF en serie. Encuentre la capacitancia equivalente del sistema en µF. a) 8/3 b) 8/2 c) 16/3 d) 16/2 e) Ninguno 51.- Dos condensadores de 3 pF y 6 pF, están conectados en serie y el conjunto se conecta a una fuente de tensión de 100 V. Hallar la capacitancia equivalente del sistema en pF. a) 18/5 b) 18/9 c) 12/3 d) 12/7 e) Ninguno 52.- Un conductor cuya resistencia es 10 K es recorrido por una corriente de 0.5 A. Calcule el calor en J desprendido en 20 s. a) 150 b) 200 c) 50 d) 100 e) Ninguno