Banco de Prueba Ventiladores Axiales

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA

Diseño de Banco de Pruebas de d e Ventiladores Axiales

Por: Lorena Mercedes Aular Díaz

PROYECTO DE GRADO Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico

Sartenejas, Julio de 2018

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA

Diseño de Banco de Pruebas de d e Ventiladores Axiales Por: Lorena Mercedes Aular Díaz

Realizado con la asesoría de: Antonio Vidal Noya

PROYECTO DE GRADO Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico

Sartenejas, Julio de 2018

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO DE BANCO DE PRUEBAS DE VENTILADORES AXIALES

PROYECTO DE GRADO Realizado por: Lorena Mercedes Aular Díaz Con la asesoría de: Prof. Antonio Vidal Noya

RESUMEN Las prácticas de laboratorio en el Laboratorio de Conversión de Energía Mecánica de la Universidad Simón Bolívar ayudan a los estudiantes a comprender de mejor manera el funcionamiento de las maquinas vistas en las materias correspondientes a las turbomáquinas. Dado que en el laboratorio no se posee ningún banco experimental para el ensayo de ventiladores, surge la idea de diseñar y construir un banco para estos equipos. El objetivo de este trabajo es diseñar un  banco de pruebas para ventiladores axiales, donde el estudiante tenga la capacidad de medir las variables necesarias para lograr la caracterización de estas máquinas y también se familiarice con la forma en que se deben ensayar estos equipos. Para realizar el diseño era necesario conocer con que componentes debían ser diseñados, así como los materiales disponibles para la construcción, si bien el trabajo se enfoca solo en el diseño es necesario saber con qué materiales cuenta el laboratorio, esto con el fin de evitar gastos futuros. En el trabajo se encontrarán los cálculos correspondientes al diseño, así como los planos de los elementos que complementan el conjunto. Además del diseño, se hizo una revisión de las normas existentes que establecen los lineamientos que se deben seguir para realizar el ensayo de ventiladores, así como ofrecen ejemplos de cómo  podría ser la configuración del banco y aquellos parámetros que se deben medir y cuales se deben calcular para lograr una correcta caracterización de los ventiladores

Palabras claves: Ventiladores Axiales, Ventiladores Centrífugos, Norma COVENIN.

v

DEDICATORIA

 A mis abuelas,  Esas personas tan maravillosas que han compartido su sabiduría y amor.  Mis Grandes Amores.

Y a mi querida profe Lucía, Una increíble mujer, Como ella, ninguna.

vi

AGRADECIMIENTOS Primeramente, agradezco a Dios por todas las bendiciones que me ha dado, en estos tiempos el simple hecho de despertar cada día y tener personas que te apoyen es suficiente para decir que se es afortunado. A mi madre,  Judith, gracias por darme la vida y por ser un ejemplo de constancia y perseverancia. Fuerte y con carácter, eres un gran ejemplo de mujer luchadora, que persigue sus sueños, me has enseñado que si quiero la luna yo sola la puedo obtener. Gracias por siempre estar pendiente de mí, aún a la distancia. A mi padre, Carlos , por darme la vida y estar día a día asegurándose de que no me falte nada. Gracias  por cultivar mi curiosidad, por dejarme usar tus herramientas y aprender sola a hacer cosas que muchos dirían "eso no lo hacen las niñas", gracias por no ponerme límites en cuanto puedo hacer. A mi  Abuela Silvia, quien me protege ahora desde el cielo, gracias por todo el cariño y ser un gran ejemplo de fortaleza y espíritu vivo. Gracias por todo abuelita, espero estés orgullosa de quien soy. A mi abuela Elena, gracias por todo lo que me has enseñado, desde historia hasta costura, gracias por siempre estar allí cuando necesito unas palabras de ánimo, espero algún día tener tanta sabiduría como tú. A mi titita Aixa, por ser el mejor ejemplo de éxito. Gracias por estar día a día acompañándome y ayudándome a ser mejor cada día. No existen palabras suficientes para agradecer todo lo que haces por mí, eres increíble. A mis tías, Beatriz y Felicia, por siempre estar pendiente de que este bien, gracias por ser ejemplo de mujeres fuertes, que guapean solas y nada ni nadie las detiene. A mi hermana,  Karla. Gracias por el cariño, si bien somos casi extremos opuestos, estoy orgullosa de quien te has convertido. Al resto de mi familia, mi titita  Elvia, tía Consuelo, mis tíos  Pipo, Jorge, Henry, Luis; mis primos

 Adriana, Marcos, Ángel, Alejandro, Pedro, Jesús, Víctor Gabriel., Aura y a todos los demás; gracias por el cariño y los buenos momentos. A mi querida profesora de dibujo y pintura,  Lucía Martínez, más que una profesora de dibujo es una  persona que me enseño sobre la vida, que me vio crecer y madurar como artista y como persona. Una mujer maravillosa, ejemplo increíble de bondad, amor al prójimo, amabilidad, inteligencia y sabiduría. Es un honor ser su estudiante y haber compartido tantos momentos con usted. Agradezco enormemente a la profesora  Nathaly Moreno, por todo el apoyo que me ha brindado y por tener fe en mí. Siempre le estaré agradecida por estar de mi lado y ayudarme a salir adelante, por creer en mí, aunque a veces yo no lo hago. Gracias por las enseñanzas, los consejos y el apoyo. Mil gracias profe. vii

Al profesor  Antonio Vidal , por enseñarme tanto de la carrera, por los consejos y por ayudarme a conseguir culminar esta etapa de mi vida. Gracias por hacerme creer en mi como ingeniero. Muchísimas gracias profe por todo el apoyo que me ha brindado. Gracias al Sr Argenis, Richard, Diego, José y Pedro, técnicos del laboratorio E, sin ellos no hubiese sido posible la construcción del banco. Además, agradezco por todo lo que me enseñaron sobre las máquinas y herramientas del laboratorio y todo aquello referente a la fabricación de piezas,  La práctica hace al

maestro. Gracias a Yuli, gracias por los consejos, por la ayuda, por todo lo que haces en la coordinación para los estudiantes. Gracias por estar pendiente de nosotros. Gracias a todos los profesores que me han enseñado lo necesario para ser un ingeniero integro. Su labor para el progreso del país es fundamental y espero algún día sea reconocido como se debe. A mis amigos, esas personas especiales que llegaron a mi vida y la han hecho mejor. Amigos que siempre están allí, no importa si no nos vemos siempre,  Nash, Hima, Yela, Mai, Evwill, Yurcer , ¡los quiero muchísimo! A mis amigos de la uni, mis chicos del Dream Team , Lorena, Johan, Ramón, Alber, Gonzalo,

Gabo y Arturo ¡los quiero muchísimos amigos!!! Gracias por el apoyo, el cariño y los momentos que hemos compartido. A los chicos de Puro Flow, Chira, Andrea, Carlos, Isbra, El Gocho, Daniel G, Daniel S, Jessie,

 Pao, los quiero. A mi ami  Marian, me sorprende que en 3 años hayamos construido una amistad que parece de muchísimo más tiempo. Gracias por todo lo que haces por mí, por el apoyo siempre, el cariño. No hay manera de expresar cuanto agradezco que seamos amigas. Y espero, siempre contar con tu amistad. Agradezco en especial a mis amigas bellas que más que amigas son hermanas de la vida Geis, Fani, son 15 años de amistad y los que vendrán, gracias por el cariño y el apoyo, las palabras de ánimo, los sermones, estar cuando lo necesito... Las Adoro. Por último, pero muy importante, gracias a Carlos Callejo, si bien no fue mucho lo que compartimos, es increíble que en ese poco tiempo hayas hecho tanto por mí. Lograste ver en mi algo que hacía tiempo no veía y me ayudaste a superar ese mal momento que estaba pasando. Con tu apoyo y tu cariño pude recomponerme y lograr dar este último paso para alcanzar la meta. Pase lo que pase, siempre estaré agradecida por todo.

viii

CONTENIDO RESUMEN ...................................................................................................................................... v DEDICATORIA ............................................................................................................................. vi AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................. vii ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... xii ÍNDICE DE GRÁFICOS ............................................................................................................. xiii ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................ xiv LISTA DE ABREVIATURAS..................................................................................................... xvi LISTA DE SIMBOLOS .............................................................................................................. xvii INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1 Objetivo General ...................................................................................................................... 2 Objetivos Específicos ............................................................................................................... 2 CAPÍTULO 1 MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................ 3 1.1.

Ventiladores .................................................................................................................. 3

1.1.1.

Desempeño de los ventiladores (Jorgensen, 1996) .................................................... 4

1.1.2.

Características de los ventiladores ............................................................................. 6

1.2.

Banco de pruebas .......................................................................................................... 6

1.2.1.

 Norma COVENIN 3194-95 ....................................................................................... 7

1.2.1.1.

Método de Ensayo ................................................................................................. 7

1.2.1.1.1.

Dispositivo de ensayo......................................................................................... 7

1.2.1.1.2.

Ducto de Ensayo................................................................................................. 9

1.2.1.1.3.

Instrumentos de Ensayo ................................................................................... 10

1.2.2. 1.3.

 Norma ANSI-AMCA 210-99 .................................................................................. 10 Otros Instrumentos para la medición .......................................................................... 12

1.3.1.

Medidores de Presión .............................................................................................. 12

1.3.2.

Medidores de Velocidad .......................................................................................... 13

1.3.3.

Medidores de Temperatura ...................................................................................... 13

1.4.

Sistema de Adquisición de Datos ................................................................................ 13

CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA DEL DISEÑO ................................................................................................. 14 ix

2.1.

Diseño para nuestra realidad (Milani, 1997) ............................................................... 14

2.1.1.

Establecimiento de la necesidad .............................................................................. 14

2.1.2.

Descripción .............................................................................................................. 14

2.1.3.

Concepción del sistema ........................................................................................... 15

2.1.3.1.

Banco de Pruebas ................................................................................................. 15

2.1.3.2.

Instrumentación ................................................................................................... 19

2.1.3.3.

Materiales ............................................................................................................. 21

CAPÍTULO 3 DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS ....................................................................................... 22 3.1.

Diseño de ejes.............................................................................................................. 22

3.2.

Diseño de acoples tipo brida ....................................................................................... 25

3.2.1.

Diseño a resistencia de materiales de las uniones roscadas de las bridas................ 25

3.2.2.

Lengüetas ................................................................................................................. 25

3.3.

Diseño de estructura del banco.................................................................................... 26

3.4.

Diseño de estructura para medición del torque del motor ........................................... 27

3.5.

Sistema de enfriamiento para el motor ........................................................................ 28

3.6.

Diseño del rectificador de flujo ................................................................................... 28

3.7.

Diseño del regulador de caudal ................................................................................... 29

CAPÍTULO 4 RESULTADOS Y PLANOS ......................................................................................................... 30 4.1.

Análisis de carga y esfuerzo ........................................................................................ 30

CAPÍTULO 5 SISTEMA DE MEDICIÓN Y MANEJO DE DATOS ................................................................. 40 5.1.

Sistemas de medición de caudal .................................................................................. 40

5.2.

Medición de Presión. ................................................................................................... 41

5.3.

Medición de temperatura. ............................................................................................ 41

5.4.

Medición de potencia. ................................................................................................. 42

5.5.

Adquisición de datos ................................................................................................... 43

5.6.

Metodología y formas de medición. ............................................................................ 43

5.6.1.

Medición de caudales .............................................................................................. 43

5.6.2.

Medición de la Δp del ventilador. ........................................................................... 44

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................ 45 x

REFERENCIAS ............................................................................................................................ 46 APÉNDICE A ............................................................................................................................... 47 APÉNDICE B ................................................................................................................................ 60 APÉNDICE C ................................................................................................................................ 80

xi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. 1. Valores de las diferentes variables según los diámetros D1 o D2 (COVENIN, 1995) . 9 Tabla 2. 1. Matriz de Decisiones para los diferentes sistemas de acoplamiento MotorVentiladores ................................................................................................................................... 19 Tabla 3. 1. Factores de seguridad recomendados para las lengüetas (Torrealba A., 2004)........... 26 Tabla 4. 1. Propiedades mecánicas del acero AISI 1020 ............................................................... 30

xii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico A. 1. Fuerza vs Distancia. Eje Ventilador Centrífugo ...................................................... 48 Gráfico A. 2. Momento vs Distancia. Eje Ventilador Centrífugo ................................................. 48 Gráfico A. 3. Torque vs Distancia. Eje Ventilador Centrífugo ..................................................... 49 Gráfico A. 4. Fuerza vs Distancia. Eje Ventilador Axial .............................................................. 52 Gráfico A. 5. Momento vs Distancia. Eje Ventilador Axial.......................................................... 52 Gráfico A. 6. Torque vs Distancia. Eje Ventilador Axial.............................................................. 53

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1. Clasificación de los ventiladores de acuerdo a la manera en que fluye el aire a través del impulsor. (a) Ventilador centrífugo. (b) Ventilador Axial (Jorgensen, 1996) ........................... 4 Figura 1. 2. Características de los ventiladores (Jorgensen, 1996) .................................................. 6 Figura 1. 3. Dispositivo de ensayo con aparato medidor en la salida para ventilador de entrada libre (Tipo B) (COVENIN, 1995) ................................................................................................... 8 Figura 1. 4. Dispositivo de ensayo con aparato medidor en la entrada para ventilador de descarga libre (Tipo C) (COVENIN, 1995) ................................................................................................... 8 Figura 1. 5. Diafragma a la salida (Tipo B) o entrada (Tipo C) del ducto de ensayo de ventiladores (COVENIN, 1995) ...................................................................................................... 9 Figura 1. 6. Ducto a la descarga del ventilador, con tubos Pitot a la descarga (ANSI, 2000) ....... 11 Figura 1. 7. Ducto a la succión del ventilador, con tubos Pitot a la succión (ANSI, 2000) .......... 11 Figura 1. 8. Rectificador de flujo (ANSI, 2000) ............................................................................ 12 Figura 2. 1. Ventilador axial, ventilador centrifugo y motor, disponibles en el LabCEM ............ 15 Figura 3. 1. Sistema de medición de torque para banco de pruebas de Bomba-Turbina Francis. (Robles L., 2012) ........................................................................................................................... 27 Figura 3. 2. Parámetros para dimensionar el Rectificador de Flujo. (ANSI, 2000) ...................... 28 Figura 4. 1. Plano del Eje Principal Del Ventilador Centrifugo .................................................... 33 Figura 4. 2. Plano del Eje Principal Del Ventilador Axial ............................................................ 34 Figura 4. 3. Ensamblaje Parcial. Lado Ventilador Centrífugo ...................................................... 35 Figura 4. 4. Ensamblaje Parcial. Motor Pivotante ......................................................................... 36 Figura 4. 5. Ensamblaje Parcial. Lado Ventilador Axial ............................................................... 37 Figura 4. 6. Ensamblaje Parcial. Estructura .................................................................................. 38 Figura 4. 7. Ensamblaje completo del Banco de Pruebas .............................................................. 39 Figura A. 1. Diagrama de Cuerpo Libre del Eje del Ventilador Centrífugo ................................. 47 Figura A. 2. Diagrama de Cuerpo Libre del Eje del Ventilador Axial .......................................... 51 Figura A. 3. Diagrama de Cuerpo Libre de la estructura Secundaria ............................................ 57 Figura A. 4. Diagrama de Cuerpo Libre de la estructura Principal ............................................... 59 Figura B. 1. Plano Tubo de Succión Ventilador Centrífugo ......................................................... 60 Figura B. 2. Plano Brida Succión. Ventilador Centrífugo ............................................................. 61 xiv

Figura B. 3. Plano Acople del Eje. Ventilador Centrífugo ............................................................ 62 Figura B. 4. Plano Acople Eje Motor. Lado Ventilador Centrífugo ............................................. 63 Figura B. 5. Plano de la Base de motor ......................................................................................... 64 Figura B. 6. Plano Ventilador para Motor ..................................................................................... 65 Figura B. 7. Plano Acople Eje Motor. Lado Ventilador Axial ...................................................... 66 Figura B. 8. Plano Acople del Eje. Ventilador Axial .................................................................... 67 Figura B. 9. Plano Brida. Ventilador Axial ................................................................................... 68 Figura B. 10. Plano Tubo Descarga. Ventilador Axial.................................................................. 69 Figura B. 11. Plano Tubo Succión. Ventilador Axial .................................................................... 70 Figura B. 12. Plano Rectificador de Flujo. Ventilador Axial ........................................................ 71 Figura B. 13. Plano Regulador de Caudal. Ventilador Centrífugo ................................................ 72 Figura B. 14. Plano Regulador de Caudal. Ventilador Axial ........................................................ 73 Figura B. 15. Plano Soporte para tubos. Ventilador Axial ............................................................ 74 Figura B. 16. Plano Soporte para tubo. Ventilador Centrifugo ..................................................... 75 Figura B. 17. Plano Base Secundaria ............................................................................................ 76 Figura B. 18. Plano Base Principal ................................................................................................ 77 Figura B. 19. Plano Base Chumaceras. Ventilador Centrífugo ..................................................... 78 Figura B. 20. Plano Base Medidor de Torque Motor .................................................................... 79 Figura C. 1. Eje Principal. Ventilador Centrífugo ......................................................................... 80 Figura C. 2. Eje Principal. Ventilador Axial ................................................................................. 81 Figura C. 3. Acople Eje. Ventilador Axial .................................................................................... 82 Figura C. 4. Acople Eje. Ventilador Centrifugo ............................................................................ 82 Figura C. 5. Acople Eje Motor. Lado Ventilador Axial ................................................................ 83 Figura C. 6. Acople Eje Motor. Lado Ventilador Centrífugo........................................................ 83 Figura C. 7. Ensamblaje Parcial. Ventilador Centrífugo ............................................................... 84 Figura C. 8. Ensamblaje Parcial. Moto .......................................................................................... 85 Figura C. 9. Ensamblaje Parcial. Ventilador Axial ....................................................................... 86 Figura C. 10. Ensamblaje Parcial. Estructura ................................................................................ 87 Figura C. 11. Ensamblaje Final ..................................................................................................... 88

xv

LISTA DE ABREVIATURAS ACMA

Air Movement And Control Association International, Inc

COVENIN

Comisión Venezolana de Normas Industriales

DCL

Diagrama De Cuerpo Libre

LabCEM

Laboratorio de Conversión de Energía Mecánica

USB

Universidad Simón Bolívar

VA

Ventilador Axial

VC

Ventilador Centrífugo

xvi

LISTA DE SIMBOLOS

Símbolo k t  D o d

Descripción Concentración de Esfuerzos Diámetro

Unidades SI Adimensional [m]

k c

Factor de Carga

Adimensional

k e

Factor de Confiabilidad

Adimensional

k  f 

Factor de Efectos Varios

Adimensional

k a

Factor de Superficie

Adimensional

k b

Factor de Tamaño

Adimensional

k d

Factor de Temperatura

Adimensional

 

Frecuencia Natural

[rad/s]

 F

Fuerza

 g

Gravedad

[m/s2]

 I

Inercia

[cm4]

S  y

Límite de Fluencia

[MPa]

S e

Límite de Resistencia a la Fatiga

[MPa]

l

Longitud

[m]

m

Masa

[kg]

 M

Momento Flector

 H

Potencia

S ut 

Resistencia a la Tensión Mínima

[MPa]

T

Torque o Par Torsor

[N.m]

n

Velocidad de giro

[rpm]

[N]

[N.m] [W]

xvii

1

INTRODUCCIÓN El Laboratorio de Conversión de Energía Mecánica de la Universidad Simón Bolívar, tiene como una de sus funciones el de brindar el apoyo de servicios experimentales a las distintas materias teóricas que se dictan, por ello se tiene la necesidad de modificar los bancos de pruebas existentes o crear unos nuevos bancos. Actualmente el LabCEM no cuenta con algún banco de pruebas para el ensayo de ventiladores y es por ello que se tiene la idea de la construcción de uno, que permitiera simular las condiciones de operación de un ventilador en campo. Paralelamente se desarrollaría un banco de datos teóricos que abarque los campos de velocidades y presiones en una rejilla de álabes, que serían comparados con los datos obtenidos por experimentación. Cabe destacar que el presente trabajo de investigación, no pretende diseñar un banco para la certificación de ventiladores, sino diseñar una infraestructura que permita facilitar el estudio e investigación de esta tecnología, bajo condiciones controladas y fácilmente reproducibles. Además de permitir su utilización en pruebas de prototipos que puedan ser desarrollados, en investigaciones subsiguientes relativas a este tema. El siguiente trabajo especial de grado se dividió en cinco capítulos con los que se pretende dar los lineamientos generales para la obtención del banco de pruebas aquí propuesto. En el capítulo uno se presenta una revisión bibliográfica que abarca brevemente una descripción de los ventiladores, los parámetros que permiten caracterizar estas máquinas, así como las Normas que establecen los lineamientos a seguir para el correcto ensayo de los ventiladores En el capítulo dos se plantea la metodología del diseño que se siguió para generar posibles soluciones al problema planteado. Se realiza una descripción del banco de pruebas, la instrumentación necesaria para la adquisición de datos y los materiales que se emplearan en la futura construcción.

2

El capítulo tres se presenta el diseño a detalle de cada uno de los componentes que requiere el  banco. Dado que el LabCEM ya contaba con los ventiladores y el motor, lo que se busca diseñar son los componentes secundarios necesarios para la construcción del banco. En los capítulos cuatro se presentan los resultados obtenidos del análisis de carga y esfuerzo de los ejes principales, así como los planos de diseño. Los cálculos del análisis se presentan en el Apéndice A. En el capítulo 5 se presenta brevemente la instrumentación que tendrá el banco, así como la metodología a seguir para hacer cada medición. Finalmente, la sección de anexos en los cuales se muestran los planos de los elementos diseñados y del ensamblaje final.

Objetivo General 

Diseñar un banco de pruebas para ventiladores axiales.

Con esto se pretende tener un espacio donde ensayar varios tipos de prototipos, sin tener que realizar grandes modificaciones o adaptaciones para su estudio.

Objetivos Específicos 

Conocer los componentes que integran un banco de pruebas.



Revisar las normas para el diseño de un banco de pruebas.



Calcular las variables que intervienen en el diseño de un banco de pruebas.



Dimensionar los accesorios que requiere el banco de pruebas.



Realizar un esquema completo del banco de pruebas en CAD.

CAPÍTULO 1 MARCO TEÓRICO En este capítulo se presentan los fundamentos teóricos necesarios para comprender el funcionamiento de los ventiladores, así como para conocer aquellos lineamientos que se deben seguir a la hora de diseñar un banco de pruebas para estas máquinas y la instrumentación que se requiere.

1.1. Ventiladores Los ventiladores son turbomáquinas que, por acción de sus elementos móviles, logran desplazar un volumen de aire de un extremo a otro. De acuerdo a la manera en que el aire fluye a través del impulsor del ventilador se pueden clasificar en ventiladores de flujo axial, de flujo radial (ver Figura 1.1), de flujo mixto y de flujo cruzado. En cuanto a los impulsores de flujo axial, se tienen diferentes formas de montaje. Los ventiladores de hélice están montados sobre un aro o un panel, con estos se logra desplazar grandes caudales de aire a bajas presiones. Los ventiladores tubulares poseen alabes estrechos de sección constante y está emplazado en una carcasa cilíndrica, con este tipo de ventiladores de logra mover un alto caudal de flujo con presiones medias a bajas. Por último, se encuentran los ventiladores turbo axiales, cuyo impulsor está constituido por alabes aerodinámicos montado también en una carcasa tubular; con este tipo de ventiladores se pueden lograr altas presiones.

4

Los ventiladores centrífugos se asemejan a una bomba centrifuga en cuanto a su geometría. Estos usualmente están constituidos por una voluta, en donde el flujo de aire entra de manera axial y es direccionado por el rodete para salir de la carcasa de manera tangencial. En este tipo de ventiladores, la capacidad de generar presión se ve afectada por la geometría de los alabes (específicamente el ángulo de los mismos) así como la velocidad del flujo en la punta de los alabes.

Figura 1. 1. Clasificación de los ventiladores de acuerdo a la manera en que fluye el aire a través del impulsor. (a) Ventilador centrífugo. (b) Ventilador Axial (Jorgensen, 1996)

1.1.1. Desempeño de los ventiladores (Jorgensen, 1996) Al igual que muchas máquinas y dispositivos mecánicos, existen términos que describen el desempeño de los ventiladores. Entre esos términos podemos encontrar:

5



Densidad del aire del ventilador. La densidad del aire es la masa por la unidad de volumen del aire. La densidad de un gas está en función de su peso molecular, la temperatura y la presión (Jorgensen, 1996).



Capacidad del ventilador. También conocido como caudal de trabajo. La tasa del volumen de flujo usualmente es determinada por mediciones de presión, ej. la velocidad y  presión medidas a través de un tubo de Pitot o la caída de presión a través de un medidor de flujo (Jorgensen, 1996).



Presión total del ventilador. Es la diferencia ente la presión total a la salida y la presión total a la entrada del ventilador (Jorgensen, 1996).



Presión de velocidad del ventilador. La presión de velocidad es la presión correspondiente al promedio de la velocidad a la salida del ventilador (Jorgensen, 1996).



Presión estática del ventilador.  Es la diferencia entre la presión total y la presión de velocidad. Así mismo, la presión estática del ventilador es la diferencia entre la presión estática a la salida y entrada del ventilador (Jorgensen, 1996).

 

Velocidad del ventilador. Es la velocidad del impulsor (Jorgensen, 1996). Factor de compresibilidad. Es la razón que existe entre la presión total del ventilador que debería generarse con un fluido incompresible y la presión total del ventilador que se genera con un fluido compresible (Jorgensen, 1996).



Potencia a la salida. Es el producto de la capacidad del ventilador, la presión total y el factor de compresibilidad (Jorgensen, 1996).



Potencia a la entrada del ventilador. Es la potencia requerida para hacer mover el ventilador y cualquier elemento que se considere parte del ventilador. La potencia de entrada puede ser calculada con un dinamómetro, un medidor de torque o un motor calibrado (Jorgensen, 1996).



Eficiencia total del ventilador. Es la razón entre la potencia a la salida y la potencia a la entrada del ventilador (Jorgensen, 1996).



Eficiencia estática del ventilador. Es la eficiencia total multiplicada por la razón entre la  presión estática y la presión total del ventilador (Jorgensen, 1996).

6



Cabezal. La diferencia entre la presión y el cabezal es importante en la ingeniería de los ventiladores, ambos valores son mediciones de la energía en el aire. El cabezal es la energía  por unidad de masa y puede expresase en

 ∙⁄

  (Jorgensen, 1996).

1.1.2. Características de los ventiladores

Todas las características que determinan el desempeño de un ventilador se pueden agrupar en un gráfico. Dicho grafico tiene como coordenadas el caudal de trabajo, la presión, la potencia de entrada y la eficiencia (ver Figura 1.2).

Figura 1. 2. Características de los ventiladores (Jorgensen, 1996)

1.2. Banco de pruebas Los bancos de prueba son montajes técnicos que se construyen para ejecutar ensayos en máquinas de cualquier naturaleza. Para realizar un correcto ensayo técnico es necesario conocer la finalidad del mismo, el número de variables que se medirán, como se medirán esas variables, y la selección e instalación de los instrumentos necesarios (Doolittle, 1957). En este caso particular, el banco de pruebas que se diseña tiene fines prácticos para el LabCEM de la Universidad Simón Bolívar. Con este banco, se espera enseñar a los estudiantes el comportamiento de los ventiladores axiales y estudiar los efectos causados por una variación de las cantidades controladas, como por ejemplo la influencia del cambio de caudal en las otras variables. Existen normativas que establecen los parámetros mínimos que debe cumplir ciertos ensayos, así como las variables que se deben medir en dichos procedimientos. En este caso, para el ensayo de ventiladores axiales, se hace referencia a las siguientes normas:

7



 Norma COVENIN 3194-95 “Ventiladores Eléctricos de Corriente Alterna y Reguladores  para uso Doméstico y Similares”.



 Norma ANSI-AMCA 210-99 “Laboratory Method Of Testing Fans For Aerodynamic  Performance Rating ”.

1.2.1. Norma COVENIN 3194-95 En Venezuela, los lineamientos a seguir para realizar ensayos con ventiladores de corriente alterna están definidos por la Norma COVENIN 3194-95. Esta Norma establece los requisitos mínimos que deben cumplir los ventiladores eléctricos de corriente alterna, así como también se establecen los métodos de ensayo a los que deben ser sometidos los ventiladores. Principalmente el contenido de esta Norma detalla de qué manera debe estar dispuesto cada elemento del banco según la configuración que tenga el ventilador. Las configuraciones que se  presentan en dicha Norma son: 

Ventilador Tipo (Tipo A). Es aquel instalado dentro o sobre la abertura de un tabique (o  pared divisoria) para desplazar el aire de un lado a otro, estando ambos lados al aire libre (COVENIN, 1995).



Ventilador de entrada libre (Tipo B). Es aquel con entrada directa desde el aire libre y con salida a través de un ducto (COVENIN, 1995).



Ventilador de salida libre (Tipo C). Es aquel cuya entrada es a través de un ducto y con salida directa al aire libre (COVENIN, 1995).

1.2.1.1. Método de Ensayo La Norma COVENIN 3194-95 establece algunas configuraciones que pueden tener los métodos de ensayo, así como los parámetros que debe cumplir la geometría del banco y los instrumentos que se deben utilizar para realizar el ensayo de los ventiladores.

1.2.1.1.1. Dispositivo de ensayo Existen dos sistemas de ensayos diferentes 

El sistema que cuenta con mecanismo de medida a la salida (Figura 1.3) para ensayar ventiladores de entrada libre (Tipo B) (COVENIN, 1995).

8



El sistema que cuenta con mecanismo de medida a la entrada (Figura 1.4), para ensayar los ventiladores de salida libre (Tipo C) (COVENIN, 1995).

Figura 1. 3. Dispositivo de ensayo con aparato medidor en la salida para ventilador de entrada libre (Tipo B) (COVENIN, 1995)

Figura 1. 4. Dispositivo de ensayo con aparato medidor en la entrada para ventilador de descarga libre (Tipo C) (COVENIN, 1995)

9

1.2.1.1.2. Ducto de Ensayo Dependiendo la configuración que se s e tenga, sea del Tipo B o C, se obtienen los diámetros de los ductos, D4 y D3 respectivamente (Figura 1.3 y Figura 1.4). Los valores para estos diámetros se indican en la Tabla 1.1, teniendo en cuenta los valores de D1 o D2.

Tabla 1. 1. Valores de las diferentes variables según los diámetros D1 o D2 (COVENIN, 1995) D2 o D1 (m) ≤

D3 (m)

L (m)

L1 (m)

l (m)

s (m)

0.100

0.140

0.280

0.700

0.002

0.002

0.100

0.150

0.210

0.420

1.050

0.002

0.002

0.150

0.200

0.270

0.540

1.350

0.002

0.002

0.200

0.300

0.410

0.820

2.050

0.003

0.003

0.300

0.450

0.610

1.120

3.050

0.003

0.003

˃

Al otro extremo del ducto de ensayo se debe instalar un diafragma, cuyo orificio de salida tenga un diámetro variable d (ver Figura 1.5).

Figura 1. 5. Diafragma a la salida (Tipo B) o entrada (Tipo C) del ducto de ensayo de ventiladores (COVENIN, 1995)

10

El diafragma tiene dos funciones (COVENIN, 1995): 

Determinar el impulso del aire por medio de la medición de la presión diferencial Δp.



Variar la resistencia del circuito obtenida cambiando el diámetro d del orificio libre desde dmin = 0 hasta dmax = 0.836 D3 = 0.836 D4.

Para la instalación de ensayo, el diafragma debe estar localizado por lo menos a una distancia de 8.4 D3 u 8.4 D4 de la pared y el eje del orificio debe estar a una distancia de por lo menos 1.5 D3o 1.5 D4 del piso y del techo (Ver Figuras 1.3 o 1.4). La entrada o salida del ventilador debe estar a una distancia por lo menos de 2 D1 y 3 D2 respectivamente de las paredes adyacentes (COVENIN, 1995).

1.2.1.1.3. Instrumentos de Ensayo La presión diferencial del diafragma, Δp, en la sección 10 (Figura 1.3) o sección 9 (figura 1.4), debe ser medida por medio de “tapping” de presión estática (ver Figura 1.5), el cual es conectado a un manómetro de columna liquida. La presión total Pt8 en la sección 8 (ver Figura 1.3) o Pt7 en la sección 7 (ver Figura 1.4) se medirá por medio de un tubo Pitot, el cual está conectado a un manómetro de columna liquida. Se recomiendan micromanómetros de reservoir  con  con ocular para leer el nivel de menisco o con una escala graduada, deben tener la siguiente precisión (COVENIN, 1995): 

Para presiones hasta de 50 [Pa] ± 0.25 [Pa] o mejor.



Para presiones desde 50 [Pa] hasta 100 [Pa] ± [Pa] o mejor.



Para presiones de más de 100 [Pa] ± [Pa] o mejor.

1.2.2. Norma ANSI-AMCA 210-99 Esta Norma establece los métodos en que se puede ensayar ventiladores y cualquier dispositivo de flujo de aire para determinar así el desempeño aerodinámico en términos de tasa de flujo de aire,  presión, potencia, densidad de aire, velocidad de rotación r otación y eficiencia (ANSI, 2000). Al igual que en la Norma COVENIN 3494-95, en esta norma se muestran diferentes configuraciones para llevar a cabo el ensayo de ventiladores axiales. A continuación, se presentan

11

los dos arreglos de la Norma ANSI-AMCA 210-99, similares a los de la Norma COVENIN 319495 (Figura 1.6 y Figura 1.7).

Figura 1. 6. Ducto a la descarga del ventilador, con tubos Pitot a la descarga (ANSI, 2000)

Figura 1. 7. Ducto a la succión del ventilador, con tubos Pitot a la succión (ANSI, 2000)

Algo interesante en esta Norma es el uso de un Rectificador de Flujo en todas las configuraciones  presentadas para ensayar ventiladores. Este dispositivo permite que las líneas de flujo de aire dentro del ducto sean lo más paralelas posibles al eje del mismo. En esta Norma se muestra la geometría que debe cumplir el rectificador de flujo dependiendo el diámetro que tenga el ducto (Figura 1.8)

12

Para evitar pérdidas en la presión del flujo, a la hora de la construcción se debe tener mucho cuidado de respetar las tolerancias en las medidas.

Figura 1. 8. Rectificador de flujo (ANSI, 2000)

1.3. Otros Instrumentos para la medición Aunque la Norma COVENIN 3194-95 enuncia los instrumentos que se requieren para realizar el ensayo de ventiladores se pueden emplear instrumentos electrónicos para adquirir la data de forma digital. Dado que el LabCEM dispone de este tipo de instrumentación podrá hacerse uso de la misma para hacer las mediciones de presión, temperatura y velocidad del aire. A continuación, se enlistan dichos dispositivos:

1.3.1. Medidores de Presión Para realizar las mediciones de presión se tienen 

Transductores de presión absoluta



Transductores de Presión Diferencial

13

1.3.2. Medidores de Velocidad Esta medición se llevará a cabo a través tubos Pitot.

1.3.3. Medidores de Temperatura Para realizar la medición de la temperatura del flujo se tiene un transductor tipo RTD. Este dispositivo consiste en un sensor en el que la resistencia de un conductor varia con la temperatura del medio al que está expuesto.

1.4. Sistema de Adquisición de Datos Además de contar con instrumentación electrónica, el LabCEM cuenta con un sistema de adquisición de datos. Para realizar esta tarea se emplea el lenguaje de programación LabView, el cual es un software de ingeniería diseñado para aplicaciones que requieren pruebas, medidas y control con acceso rápido a información de datos y hardware (Instrument, 2018). Para llevar los datos desde los transductores hasta el computador, se cuenta con una tarjeta de adquisición de datos, modelo DAQCard-AI-16E-4, la cual posee 16 entradas analógicas y procesa 500Kmuestras/segundo.

CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA DEL DISEÑO 2.1. Diseño para nuestra realidad (Milani, 1997) Uno de los objetivos de diseñar este banco de pruebas es que, además de ensayar ventiladores axiales, se pueda acoplar al sistema ventiladores centrífugos y así tener un banco con doble finalidad. En este capítulo se busca idear la mayor cantidad de posibles soluciones para hacer un  banco combinado. Con los conocimientos previos obtenidos en la materia de Metodología del diseño se pudieron obtener varias propuestas para la posible solución del problema, la metodología  propuesta por Rodolfo Milani resulta sencilla de seguir, además que no restringe la creatividad del individuo.

2.1.1. Establecimiento de la necesidad La mayoría de bancos de prueba con los que cuenta el LabCEM cumple una doble función, en el sentido de que un elemento puede realizar dos funciones diferentes dependiendo el ensayo que se desee hacer. En este caso, se busca que además de concebir un banco de pruebas de ventiladores axiales, en el banco también se pueda hacer el ensayo de ventiladores centrífugos sin comprometer el funcionamiento de cada dispositivo.

2.1.2. Descripción Esta etapa comprende la recopilación de la información necesaria para la resolución del  problema (Milani, 1997). Basándose en los criterios, parámetros, características de los procesos a estudiar en este banco, se plantearon una serie de alternativas para la concepción del banco. Estas

15

alternativas se discutieron conjuntamente con el tutor académico logrando así llegar un diseño completo. También se tomó en consideración aquellos parámetros de medición que estipulan las normas para determinar qué parámetros se deben medir y la instrumentación necesaria para ello. El banco de pruebas, en principio, deberá cumplir con las siguientes especificaciones. 

Aprovechar las instalaciones y equipos disponibles por el LabCEM de la Universidad Simón Bolívar.



Permitir la visualización del flujo en la línea de succión de los prototipos a ensayar



Determinar los perfiles de presión, tanto en la succión del prototipo como a la descarga del mismo.



Lograr variar las presiones tanto de succión como de descarga.



Mecanismo de accionamiento de los prototipos deberá tener velocidad variable

2.1.3. Concepción del sistema 2.1.3.1. Banco de Pruebas Ya que el LabCEM cuenta con un ventilador axial, ventilador centrifugo, motor (Figura2.1), y  pensando en la doble función del banco, se idearon tres maneras en las que se pueden colocar estos componentes.

Figura 2. 1. Ventilador axial, ventilador centrifugo y motor, disponibles en el LabCEM

16

1. Girar el motor. Esta idea básicamente colocar el motor del banco sobre una base que gire para acoplarlo al eje del ventilador, dependiendo del ensayo que se quiera realizar. El motor estaría entre los dos elementos, y se hace girar para que el extremo libre del motor se acople al eje del ventilador que se ensayará. 

Ventajas. 



Se podrá tener un solo ventilador funcionando al momento del ensayo.

Desventajas 

Al girar el motor para acoplarlo de un eje a otro se perderá la alienación con el ventilador, lo que podría producir desbalance en el banco, vibraciones, y daños en el ventilador



Desacoplar, girar y volver a acoplar el motor al eje del ventilador a ensayar quitaría tiempo esencial.

2. Un eje acoplado por bridas al motor y el otro acoplado mediante un sistema de correas. Dado que existiría una desalineación del eje del motor con los ejes de los ventiladores si este se gira para cada práctica, podría recurrirse a un sistema de acople por bridas que acople un extremo del eje del motor al eje de un ventilador, mientras que en el otro extremo se tendría un sistema de correas. Ventajas.

 

Como el acople con correas permite que los ejes estén a cierta distancia, no habrá  problemas de desalineación de los tres ejes. Solo bastara alinear aquellos que estén acoplados por bridas.



La cantidad de elementos que se deben “mover” es mínima, para hacer el acople o

desacople de los ejes solo basta con quitar los elementos de fijación de las bridas. 

Desventajas 

La alineación de los ejes se debe hacer con cuidado para evitar problemas en los equipos.

17



Las bridas deben ser fabricadas cuidadosamente para evitar problemas de desalineación.



Debido a que uno de los ventiladores será acoplado por un sistema de correa, ambos elementos estarían a una distancia considerable, lo que sería un uso mayor de espacio.

3. Uso de bridas en los extremos de los ejes. Pensando en la alineación que debe mantener el motor con los ejes de los ventiladores para su buen funcionamiento, se idea un sistema de acoples tipo brida en los extremos de los ejes que puedan ser acoplados y desacoplados fácilmente unos con otros, dependiendo del tipo de ensayo que se quiera realizar. Ventajas.

 

 No existe problemas de desalineación entre los ejes, debido a que todos los elementos se mantendrán fijos a la estructura.



La cantidad de elementos que se deben “mover” es mínima, para hacer el acople o

desacople de los ejes solo basta con quitar los elementos de fijación de los acoples. 

Se tendrían los ventiladores alineados, lo cual reduce el espacio de trabajo del banco de pruebas.



Desventajas 

La alineación de los ejes se debe hacer con sumo cuidado ya que son tres ejes diferentes.



Los acoples deben ser fabricados cuidadosamente para evitar problemas de desalineación.

Aspectos técnicos a considerar para la selección del banco de pruebas multifuncional: 

Alineación de los ejes. Dado que es un sistema con partes que giran a grandes velocidades, la alineación de los ejes es crucial para el buen funcionamiento del banco. Esto evita daños en los elementos, desbalanceo del sistema, vibraciones que se trasmitirían a la estructura donde ira emplazado el banco. La escala para evaluar este aspecto va de 0 a 50 siendo 0 el

18

sistema que comprometa más la alineación y 50 para aquel donde la alineación no se vea afectada en lo más mínimo. 

Tiempo de acople y desacople de los ejes. Como es un banco de pruebas de usos múltiples, se necesita que le tiempo en desacoplar o acoplar los ejes sea el mínimo necesario. La escala  para evaluar este aspecto va de 0 a 20 siendo 0 el acople que más tiempo requiera y 20 el sistema con menor tiempo para esta tarea.



Facilidad en el acople y desacople de los ejes. El sistema que se elija deberá tener la ventaja de que el acople o desacople del sistema sea sencillo y no requiera grandes herramientas para hacerlo. La escala para evaluar este aspecto va de 0 a 20 siendo 0 el acople más complicado y 20 sistema de acople más sencillo.



Espacio de emplazamiento. Debido a que el banco de pruebas estará situado de manera  permanente en un espacio del laboratorio, el espacio destinado para la colocación del mismo no debe abarcar mucho espacio, esto también hace que el manejo del banco y las diferentes mediciones se realicen de manera sencilla. La escala para evaluar este aspecto va de 0 a 30 siendo 0 el peor escenario y 30 aquel diseño que se adapta mejor a espacios reducidos.



Mantenibilidad del sistema. Es importante para todo sistema que su mantenimiento sea sencillo, ya que si se presenta una falla es posible repararla sin recurrir a grandes herramientas o consumir mucho tiempo. La escala, será de 0 a 20, siendo el valor mayor aquel sistema que sea de más fácil mantenimiento.



Fabricación.  Un aspecto importante es la fabricación, ya que se debe realizar en la universidad. El nuevo sistema debe ser de fácil fabricación o, si esta es complicada, se debe asegurar que la mayoría de partes puedan ser fabricadas en los laboratorios de la universidad. La escala, de igual manera que el punto anterior, será de 0 a 20, siendo la escala mayor aquel sistema que presente mayor facilidad a la hora de fabricarse.



Seguridad.  Un aspecto fundamental en todo equipo o sistema es la seguridad. En este diseño es de suma importancia que el sistema sea seguro ya que estará emplazado en un  banco de pruebas de uso didáctico por lo que la seguridad de los estudiantes, de los  profesores y toda aquella persona que se encuentre en las cercanías es un factor clave. Siguiendo la escala de los aspectos anteriores, 0 será el peor escenario y 30 aquel donde no haya ningún riesgo.

19



Costos. Aunque por ahora no es un aspecto importante ya que esta es la fase del diseño, se debe considerar los costos que puede implicar la fabricación del sistema seleccionado, Hay  piezas que se necesitaran comprar ya que no se pueden fabricar y es la universidad la que aprueba estos fondos. Para seguir la escala anterior, se le dará mayor valor, 30, a aquella opción que resulte más económica.

Tomando en cuenta todos los aspectos a considerar, las puntuaciones de los sistemas irán en un rango de 0 a 220, siendo 220 el puntaje de aquel sistema que se adapte de mejor manera. Considerando cada uno de los aspectos expuestos anteriormente, se procede a evaluar cada uno de los sistemas propuestos para determinar que opción es más conveniente para desarrollar y  posiblemente fabricar en un futuro.

Tabla 2. 1. Matriz de Decisiones para los diferentes sistemas de acoplamiento MotorVentiladores

Aspecto a evaluar

Alineación de los ejes Tiempo de Acople y Desacople Facilidad del acople Espacio de emplazamiento Seguridad Mantenibilidad Fabricación Costos Total

Puntaje

[50] [20]

Banco de Pruebas Girar el Brida en un Motor extremo y Correa en el otro 2 30 5 8

[20] [30] [30] [20] [20] [30] [220]

10 25 15 8 10 10 85

6 10 15 10 10 8 97

Bridas en ambos acoples 48 16 20 26 28 18 18 20 194

Observando el puntaje total de cada sistema, la opción más conveniente es emplear bridas en ambos lados del eje del motor para ser acoplado a los ejes de cada ventilador.

2.1.3.2. Instrumentación 

Medición de caudal. El caudal puede medirse de diferentes maneras, en este caso consideramos las siguientes posibilidades:

20



Medición por medio de placa orificio



Medición por tubo Pitot



Tanque volumétrico.

En este punto se trató de ser lo más flexible posible, buscándose poder utilizar al menos dos métodos. 

Medición de potencia. La medición de potencia puede efectuarse mediante los siguientes instrumentos: 

Por medio de torquímetro.



Por medio de motor calibrado.

Para esta medición se decide colocar un motor calibrador ya que las curvar características de estos ventiladores ofrecen información sobre la potencia de salida del motor en función a la  potencia de entrada, parámetro que puede ser medido directamente con un vatímetro. Además, se cuenta con un variador de frecuencia el cual permitirá variar la velocidad de giro del motor y monitorear en todo momento los parámetros eléctricos del motor. 

Sistemas de medición de presión y temperatura. 

Sistemas analógicos.

Para la medición de presión el LabCEM cuenta con manómetros, tubos de Bourdon y tubos Pitot, cualquiera de estos instrumentos funciona para hacer la medición. La temperatura se mide con termómetros de mercurio. 

Sistemas digitales.

En el LabCEM se tienen diferentes transductores de presión, de presión absoluta y presión diferencial. Para la temperatura se cuenta con un transductor del tipo RTD. En este punto se consideró la utilización de ambos para poder tener un respaldo en la toma de datos y un mejor manejo de los mismos con el uso de una computadora.

21

2.1.3.3. Materiales Uno de los materiales más moldeable y de fácil uso es el acero al carbono. En Venezuela existe un amplio mercado del mismo por lo que es excelente para la construcción de componente para el  banco de pruebas. Los ejes pueden ser fabricados en Acero 1020, ya que es un acero comercial con  buenas características mecánicas y cualidades constructivas y es de bajo costo con respecto a otros materiales, como el acero inoxidable. El aluminio es otro material que puede emplearse aprovechando que en la Universidad Simón Bolívar se cuenta con un laboratorio de fundición donde se podrían hacer moldes bases para diferentes componentes.

CAPÍTULO 3 DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS En este capítulo se presentan los elementos del banco que deben ser diseñados y posteriormente fabricados para lograr la construcción completa del banco de pruebas de ventiladores. El LabCEM ya posee los ventiladores y el motor para el banco por lo que lo único que queda diseñar son los nuevos ejes para los ventiladores, los acoples tipo brida que se utilizaran y todos aquellos elementos y accesorios que requiera el banco.

3.1.

Diseño de ejes

Para el diseño de ejes lo primero que se debe hacer es un análisis de carga y esfuerzo de los ejes  para determinar si no ocurre una falla por fluencia. Para determinar los momentos flectores y torsores de cada eje es necesario hacer un diagrama de cuerpo libre para observar las reacciones en los apoyos. Estas reacciones deben cumplir que:

∑⃗ =0 ∑ =0

(3-1) (3-2)

Una vez obtenidos los momentos flectores máximos se emplea la Ecuación (3-3). para determinar el esfuerzo flector al que está sometido el eje. De igual manera, con el par torsor máximo se determina el esfuerzo a torsión del elemento, empleando la Ecuación (3-4) (Budynas, 2008).

= 32 = 16

(3-3) (3-4)

23

Donde max es el esfuerzo máximo flector, Mmax el momento máximo flector, D es el diámetro del eje en la sección donde ocurre el momento o el par torsional máximo,

max

es el esfuerzo

máximo a torsión y Tmax es el torque máximo que siente el eje. El par torsor que genera el motor se puede hallar con la Ecuación (3-3)

=9.55 

(3-5)

Donde H es la potencia de salida del motor y n la velocidad del mismo. Cuando en una flecha o elemento con cargas sobre el actúan más de un tipo de fuerzas se puede determinar el esfuerzo combinado de ellas. Siendo el esfuerzo Von Mises,

′ =(  + +3)/

(3-6)

Como para todo elemento rotativo que posee cargas sobre él, es necesario hacer además un estudio de falla por fatiga. Para ello, se debe calcular la resistencia a la fatiga del material con el que se hará los ejes para así compararlo con los esfuerzos máximos obtenidos previamente. El límite de resistencia a la fatiga se ve afectado por diferentes factores, por lo que su cálculo debe considerarlos de la siguiente manera (Ecuación 3-9) (Budynas, 2008):

 = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙′ 0.5  ≤200 1>200 400 ′ =100 700   >1400

(3-7)

(3-8)

Donde Se  es el límite de resistencia a la fatiga, S ut  es la resistencia a la tensión mínima, y

, , , , 

 son los factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga. Algunos de

estos factores de calculan mientras otros pueden ser obtenidos de tablas o gráficos.

 =

(3-9)

24

−−.. =0.879−. 0.11≤≤2   ⁄   0. 3 2