Banco de Preguntas - Razonamiento Logico - Mayo - 2010

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UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAD DE INGENIERÍA BANCO DE PREGUNTAS EXAMEN DE ADMISIÓN AL PRIMER AÑO DE LAS ESCUELAS DE INGENIERIA CIVIL, ELÉCTRICA , INFORMÁTICA Y ELECTRONICA & TELECOMUNICACIONES

MAYO DE 2010

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El término razonamiento se define de diferente manera según el contexto, normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas. Se llama también razonamiento al resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión verbal de un razonamiento. El razonamiento lógico se refiere al uso de entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo ya conocido o de lo que creemos conocer a lo desconocido o menos conocido. Se distingue entre razonamiento inductivo y razonamiento deductivo. ÁREA - HABILIDAD COGNITIVA Esta área consta de cuatro tipos de ejercicios: secuencias lógicas, relaciones lógicas, transformaciones lógicas y consideraciones lógicas. A continuación se presenta una descripción de cada uno de estos ejercicios. SECUENCIAS LÓGICAS: Tienen como propósito evaluar la capacidad para percibir patrones de relación entre números y letras. Mide la habilidad del candidato para organizar información de forma inductiva. Instrucciones: En cada uno de los siguientes ejercicios se presenta un par de palabras relacionadas, seguido de cinco pares de palabras o frases designadas con las letras A, B, C, D y E. Seleccione la letra que se refiere al par de palabras que mejor indica una relación similar a la expresada en el par original. Marque el espacio de la letra correspondiente en la hoja de respuestas. Ejemplo: VOCACIÓN : OFICIO :: (A) necesidad : satisfactor (B) sacrificio : triunfo (C) capacidad : tarea (D) producción : producto (E) calidad : meta La respuesta correcta es la opción (C), por lo tanto debe marcar:

A

B

C

D

E

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ABEJA : PANAL : :

a. flores : polen b. dromedario : joroba c.

mariposa : oruga

d. gusano : tierra e. araña : telaraña NACIMIENTO : CRECIMIENTO : : a. sonoridad : composición musical b. merecimiento : éxito c.

elección : nombramiento

d. problema matemático : ecuación e. fuego : cenizas LUZ : TÚNEL : : a. jueces : meta b. baño : agua c.

oxígeno : arteria

d. alimento : saliva e. caminante : kilómetros MONTAÑA : ALPINISTA : : a. playa : buzo b. garrocha : atleta c.

bicicleta : ciclista

d. pista : corredor e. balas : tirador HOMBRES : CONDOMINIO : : a. hormigas : hoyo b. reses : corral c.

perros : jardín

d. abejas : panal e. aves : nido

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RELACIONES LÓGICAS: LÓGICAS: Tiene como propósito medir la habilidad de extraer relaciones y hacer comparaciones basadas en reglas de similitud. Se utilizan preguntas de analogías y metáforas. Instrucciones: Instrucciones En los siguientes ejercicios elija la alternativa que mejor representa el significado de la frase que se ofrece o la relación numérica similar al par original. Seleccione el encasillado correspondiente en las posibles respuestas. Ejemplo: El ocaso de la vida (A) adolescencia (B) nacimiento (C) vejez (D) juventud (E) madurez La alternativa correcta es la respuesta (C), porque ocaso significa descenso. La contestación correcta que debe marcar es:

A

B

C

D

E

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1. Sus proyectos se estrellaron ante la realidad a. se extendieron b. se deshicieron c.

fueron modificados

d. tuvieron gran impacto e. se alteraron 2. La duda fue el veneno de mi felicidad a. matar b. enfermar c.

acabar

d. disminuir e. alimentar 3. 8 : 64 : : a.

7 : 65

b.

9 : 90

c.

10 : 110

d. 13 : 187 e. 15 : 225 4.

20 3

: 60

a.

45

: 90

20

b.

50

: 500

10

c.

72

: 18

4

d.

80

: 100

8

e.

100 3

5. 123 : 6 : : a. 456 : 8 b. 234 : 9

: 333

6

c.

345 : 10

d. 678 : 10 e. 456 : 12 CONSIDERACIONES Y TRANSFORMACIONES LÓGICAS: Miden la capacidad para usar correctamente las reglas de inferencia lógica. Se incluyen ejercicios de razonamiento condicional y de diagrama. El candidato debe analizar una situación particular y seleccionar la hipótesis o inferencia más apropiada. Instrucciones: Instrucciones En los siguientes ejercicios elija la alternativa que mejor se relaciona con la información dada; luego seleccione el encasillado correspondiente en las posibles respuestas. Ejemplo: En la fila del banco, el Sr. Hernández está formado después del Sr. González, y el Sr. González está después del Sr. Ruiz. ¿En qué orden están formados? (A) González, Ruiz, Hernández (B) Ruiz, Hernández, González (C) Hernández, González, Ruiz (D) Ruiz, González, Hernández (E) González, Hernández, Ruiz La alternativa correcta es la respuesta (D). La respuesta que debe marcar es: A

B

C

D

E

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1. Si A está después que B y C, y D está antes que C pero después que B, entonces, el orden de las letras es a. D B C A b. B C D A c.

BCAD

d. B D A C e. B D C A 2. Israel está menos poblado que Japón. Filipinas tiene mayor población que Japón. La población de Inglaterra es menor que Israel, sin embargo supera a Cuba en esta variable. Entonces: a. Cuba está más poblada que Inglaterra. b. Japón e Inglaterra tienen, cada una, más gente que Israel. c.

los habitantes en Israel son más escasos que en Cuba.

d. Filipinas no supera a Japón en cuanto al número de habitantes se refiere. e. el número de habitantes en Japón es superior al de Cuba. 3. Si consideramos los siguientes datos: A=Z+D+F

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B=A+R D=J F=K+E+B R=L+O A+B=_____ a. Z + J + K + E + B + L + O b. L + O + Z + D + K + E + A + R c.

Z+J+K+E+B+L+O

d. Z + J + K + E + B + Z + D + F + R e. K + E + B + J + Z + L + O + J + F 4. Si Mova está más lejos de Mote que Taci. Dape está más cerca que Lirú y esta última está menos lejos que Taci, entonces a. Mova y Lirú están más cerca de Mote que Taci. b. Lirú es la más cercana a Mote. c.

Mova es la más lejana a Mote.

d. Taci y Dape están más alejadas de Mote que Lirú. e. Dape es la segunda más cercana a Mote. 5. Ocho caballos corren por la pradera hacia la granja. Lirio llegó tres lugares después que Rubí pero uno antes que Sami. Mac le ganó a Chato mas no así a Rubí. Lulo entró 3 lugares antes que Chato y Toto entró 2 lugares después que Cucho, pero uno después que Sami. ¿Cuál de los ocho caballos entró en 4o. lugar? a. Mac. b. Sami. c.

Lirio.

d. Chato. e. Cucho. 6. Julio nació antes que Gloria y que Pablo; Miguel es menor que Silvia, pues nació después que Pablo, pero antes que Gloria; y Julio es menor que Silvia. ¿Quién de los cinco jóvenes ocupa el tercer lugar en el orden de nacimiento? a. Julio. b. Gloria.

9

c.

Pablo.

d. Miguel. e. Silvia. 7. Manolo y Manuel salieron a piscar moras, durante la primera mitad de la jornada Manolo había recolectado 2/3 veces más moras que Manuel. Al final de la jornada, Manolo tenía 59 kilos de moras y Manuel tenía 14 kilos menos. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es FALSA? a. En la segunda mitad de la jornada Manolo recolectó 24 kilos de moras. b. Manolo y Manuel recolectaron la misma cantidad de moras en la segunda mitad de la jornada. c.

Manuel tenía 21 kilos de moras al finalizar la primera mitad del día.

d. Manolo tenía 14 kilos más de moras que Manuel al iniciar la segunda parte del día. e. Manolo tenía 39 kilos de moras a la mitad de la jornada. 8. En una tienda de artesanías se venden varios objetos diferentes, si María quiere comprar una muñeca de juguete; ¿a qué zona de la tienda debe dirigirse?

collares 5 1 figuras 6 muñecos

mujeres 4

2

juguetes

3

esculturas

a. 2 b. 3 c.

4

d. 5 e. 6 9. Carlos camina 5 cuadras al este, da vuelta a la derecha y camina otro tramo igual, después sigue hacia su izquierda y camina otro poco más; de pronto da una vuelta entera (360°) ¿En qué dirección va? a. Norte. b. Sur. c.

Este.

10

d. Oeste. e. Poniente. 10. Lolo es un perro entrenado por Sebastián, Xito es un gato callejero. Samuel protegue a los gatos y perros sin hogar. ¿Cuál de las siguientes alternativas es VERDADERA? a. Samuel entrenó a Lolo. b. Sebastián entrenó a Xito. c.

Xito y Lolo viven con Samuel.

d. Samuel no protege a Lolo. e. Xito vive con Sebastián. 11. Hay 3 bolsas de papel; cada una de ellas está pintada de un color: rosa, rojo y blanco. Se sabe que dentro de ellas hay maíz, sorgo y trigo, pero se ignora en cuál bolsa está depositado cada uno de los granos. Si la bolsa de maíz no es rosa, el sorgo está en la bolsa blanca, entonces el(la) a. trigo está en la bolsa roja. b. maíz está en la bolsa roja. c.

bolsa roja tiene sorgo.

d. trigo está en la bolsa blanca. e. bolsa blanca tiene maíz. 12. Un pintor empieza a pintar ventanas a las 8:00 a.m. logrando acabar 4 ventanas por hora. Una hora más tarde, a las 9:00 a.m. , su compañero inicia su tarea también de pintar ventanas, pero él alcanza a pintar 5 ventanas por hora. ¿Cuántas horas llevará pintando el primero cuando su compañero logre igualar el número de ventanas ya pintadas? a. 3 b. 4 c.

5

d. 6 e. 7 13. En un restaurante en donde fueron a comer 5 muchachos, Gilberto pedía lo mismo que Joel. Rogelio ordenaría pastel, sólo si Joel comía enchiladas. Joaquín quería algo diferente de lo que comieran los otros 4 jóvenes y Claudio lo mismo que Rogelio. Aunque se ordenaron finalmente 2 órdenes de enchiladas, 2 de hamburguesas y 1 de pastel, Rogelio no comió pastel. ¿Quiénes comieron hamburguesas?

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a. Joel y Gilberto. b. Joaquín y Rogelio. c.

Joel y Claudio.

d. Gilberto y Joaquín. e. Claudio y Rogelio. 14. Raúl viaja con frecuencia a las ciudades A , B y C. A está a 4 horas de la casa de Raúl. Para llegar a B tarda el doble de tiempo que le lleva viajar de ida y vuelta a C. C está solamente a una hora menos que A. ¿Cuántas horas tarda el viaje de ida y vuelta a B? a. 6 b. 9 c.

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d. 18 e. 24 15. La calle Soledad es paralela a la calle Luciérnaga. La avenida Estrella es perpendicular a la calle Pastora.

La calle Pastora es paralela a la calle Luciérnaga. La calle Soledad es

perpendicular a la calle Gaviota. Si la avenida Estrella corre de norte a sur, ¿cuál de las siguientes aseveraciones es FALSA? a. La calle Gaviota es perpendicular a la calle Pastora. b. La calle Soledad es paralela a la calle Pastora. c.

La calle Gaviota corre de norte a sur.

d. La calle Luciérnaga y la calle Soledad corren de este a oeste. e. La avenida Estrella es paralela a la calle Soledad. 16. Un maestro de piano debe seleccionar a 4 de sus 6 alumnos para participar en un programa de televisión. Para decidir quiénes van, toma en cuenta que puede ir Alfredo o Tomás, pero no pueden ir los dos porque tienen el mismo repertorio, pero es preciso que uno de los dos vaya. Como Rosaura, Tomás y Carlota son hermanos, sólo llevará a dos de ellos. Si va Noemí, a fuerza deberá ir Arturo pues no quieren separarse. Es necesario llevar a dos mujeres; o va Alfredo o va Rosaura ya que como están peleados no deben ir los dos pero uno de ellos debería ejecutar la pieza principal. ¿Quiénes son los dos jóvenes que NO irán al programa de televisión? a. Arturo y Nohemí b. Carlota y Tomás c.

Tomás y Alfredo

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d. Rosaura y Tomás e. Alfredo y Carlota RAZONAMIENTO RAZONAMIENTO VERBAL.VERBAL

Mide el potencial lingüístico que posee el aspirante y las

habilidades adquiridas para comprender conceptos y analizar situaciones específicas. El contenido de esta área es: antónimos, completación de oraciones, comprensión de textos y analogías. Antónimos: Los antónimos consumen la menor cantidad de tiempo. Miden la amplitud de su vocabulario. Cada ejercicio consiste en la presentación de un término para el que usted deberá escoger aquella palabra o frase con su significado opuesto. Instrucciones Instrucciones: ciones Cada una de las siguientes preguntas consta de una palabra o frase impresa en letras mayúsculas, seguida de cinco palabras designadas con las letras A, B, C, D y E. Elija la letra de la palabra o frase que indica el antónimo o significado opuesto de la palabra en letras mayúsculas; luego seleccione el encasillado correspondiente en la hoja de respuestas. Como algunas de las preguntas requieren que se distinga entre varios significados parecidos, asegúrese de que ha estudiado todas las posibilidades antes de decidir cuál es la mejor. ADECUADO (A)

analizado

(B)

estupendo

(C)

inadvertido

(D)

incorrecto

(E)

inseperado

El antónimo de EDECUADO es incorrecto, por lo tanto la respuesta correcta es la D , y debe marcar: A

1. AUTÉNTICA a. falsa b. dependiente c.

devaluada

d. descompuesta e. flexible

B

C

D

E

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2. DIVERSIDAD a. uniformidad b. opulencia c.

llaneza

d. oposición e. aburrimiento 3. NOTORIO a. escabroso b. detallado c.

caprichoso

d. ilusorio e. inadvertido 4. REACIO a. confuso b. fácil c.

dócil

d. rancio e. inútil 5. DESCASTADO a. amargado b. solitario c.

agradecido

d. descarriado e. descentrado COMPLETACIÓN DE ORACIONES: ORACIONES: Se mide la habilidad para reconocer las relaciones entre distintas partes de una oración. Requiere que conozca el significado de las palabras y su uso adecuado en el contexto de la oración. Instrucciones: Cada una de las siguientes oraciones tiene uno o dos espacios en blanco. Cada espacio indica que se ha omitido una palabra o frase. Debajo de las oraciones hay cinco palabras o frases, señaladas con las letras A, B, C, D y E. Elija la palabra o frase que al

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insertarse en la oración, complete mejor su significado; luego seleccione el encasillado correspondiente en la hoja de respuestas. Ejemplo: Los animales pueden _ _ _ _ _ de muchas formas los problemas _ _ _ _ _ por los cambios estacionales. (A)

soportar - comunitarios

(B)

afrontar - causados

(C)

rechazar - proporcionados

(D)

esquivar - esperados

(E)

someter - propiciados

La respuesta correcta es la opción (B), por lo tanto debe marcar:

A

B

C

D

E

1. La mundialización del ideal democrático no suprime las relaciones de _ _ _ _ _ entre las naciones. a. masas b. fuerza c.

comprensión

d. pobreza e. impulso 2. En este ensayo se examinarán tres tendencias generales que caracterizan a todos los grupos de _ _ _ _ _; la burocratización, la centralización y la política. a. campaña b. concientización c.

élite

d. electores e. propaganda 3. Si alguien _ _ _ _ _ sin gracia una anécdota jocosa, divertirlos.

_ _ _ _ _ a sus oyentes en lugar de

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a. examina . . . disipará b. designa . . . desligará c.

narra . . . aburrirá

d. escoge . . . preocupará e. medita . . . sensibilizará 4. El espía se encargó de recoger la _ _ _ _ _ de esa potencia extranjera. a. información b. recompensa c.

condonación

d. representación e. inoperancia

ANALOGÍAS: Estos reactivos miden la habilidad para ver relaciones en un par de palabras, entender las ideas que se expresan y reconocer una relación similar o paralela. Instrucciones: Instrucciones En cada una de las siguientes preguntas se presenta un par de palabras relacionadas, seguidas de cinco pares de palabras designadas con las letras A, B, C, D y E. Elija la letra del par de palabras que mejor indique una relación similar a la expresada en el par original. Seleccione el encasillado correspondiente en la hoja de respuestas.

Ejemplo: VOCACIÓN : OFICIO : : (A)

sacrificio : triunfo

(B)

necesidad : satisfactor

(C)

capacidad : tarea

(D)

producción : producto

(E)

calidad : meta

La respuesta correcta es la alternativa (C), por lo tanto, debe marcar:

A

B

C

D

E

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1. VOLCÁN : ERUPCIÓN : : a. caldera : explosión b. película : emoción c.

carácter : acción

d. ruido : presión e. temperatura : división 2. CANCIÓN : COMPOSITOR : : (A) escultura : piedra (A) pintura : composición (B) novela : lector (C) película : actor (D) poesía : poeta 3. AVIÓN : DESPEGA : : a. cohete : estalla b. tren : acelera c.

helicóptero : aterriza

d. submarino : frena e. barco : zarpa 4. TELESCOPIO : LEJANO : : a. arado : siembra b. radio : baile c.

cine : historia

d. microscopio : pequeño e. periscopio : submarino 5. SIGNOS : DESCIFRAR : : a. ejercicio : entrenar b. escalera : ascender c.

actos : automatizar

d. reglas : disciplina e. trazos : proyecto

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COMPRENSIÓN DE TEXTO: Esta sección pretende que el candidato demuestre su habilidad para asimilar información escrita. Este apartado contiene dos tipos de análisis: el tradicional y el crítico.

En el análisis tradicional se presenta un pasaje seguido por preguntas basadas en su contenido. En esta sección se le preguntará sobre la idea principal, inferencias, conclusiones y vocabulario, entre otras cosas.

En el análisis crítico aparecen dos pasajes, seguidos por preguntas basadas en su contenido. En este análisis el candidato deberá interpretar los textos, sintetizar, analizar y evaluar los elementos de los mismos. A continuación se presenta un ejemplo: Instrucciones: Instrucciones: A continuación aparecen dos pasajes, A y B, seguidos por preguntas basadas en su contenido. Después de leer los pasajes, elija la mejor respuesta a cada pregunta basándose en lo que el pasaje afirma o implica. Seleccione el encasillado correspondiente en la hoja de respuestas. (Los pasajes para esta prueba han sido tomados de material impreso que presenta contenidos propios para el análisis o la evaluación. Las ideas que se incluyen en cada pasaje son responsabilidad exclusiva de su autor).

Análisis Crítico

(1)

Pasaje A Si la extinción es un proceso natural e inevitable ¿por qué debemos preocuparnos hoy en día? Es cierto que se ha estudiado la importancia de los cambios térmicos en la influencia, por ejemplo de la

(5)

extinción de los grandes mamíferos habitantes de Europa: mamuts y otros. Asimismo se conocen bastante bien algunas de las causas que provocaron la desaparición de una especie en un lugar determinado, pero no la extinción de especies en un lugar cuyas condiciones han cambiado, por lo que se plantea el problema: Por la propia vida de las especies, como tales, independientemente de los

(10)

individuos, es o no limitada. “A diferencia de las extinciones que ocurrieron en el pasado de forma natural, las actuales están sucediendo a un ritmo muy acelerado y no obedecen a una incapacidad natural de adaptación

(15)

de las especies, ni son el resultado de un proceso evolutivo, sino que se debe a alguna actividad que el hombre lleva a cabo”.

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En los últimos tiempos, en un plano de importancia trascendental, el problema de la extinción de las especies se atribuye a la desaparición de otras especies, reducidas ya a zonas geográficas limitadas, como consecuencia de la explotación humana directa. Si además consideramos que la extinción de una especie no es un evento aislado, sino que puede generar una “reacción en cadena” (muchas especies que requieren de una u otra forma de la que se extingue enfrentan serios problemas para sobrevivir, e incluso pueden llegar a desaparecer por esta razón), nos daremos cuenta de que en consecuencia habrá procesos esenciales para la vida que se verán afectados. Es por ello que es necesario, al menos .... CONSERVAR.

(1)

Pasaje B “La especie toda había disminuido hasta casi extinguirse, pues ésta (Labrador) era la única isla donde todavía se reproducían las alcas grises”, escribía en su diario George Cartwright, uno de

(5) los pocos residentes permanentes de esa isla en 1785. La matanza de estas delicadas aves, descritas con un plumaje negro en la cabeza y en el dorso, y blanco en el vientre, concluyó el 3 de junio de 1844, cuando un cazador dio muerte a la última pareja de alcas y su único huevo fue arrojado al mar. (10)

La extinción de estas aves a manos del ser humano se suma a una larga lista de otras especies: la ballena gris del Océano Atlántico, aniquilada desde principios del siglo XVIII por pescadores europeos; el bisonte norteamericano destruido por los aventureros estadounidenses del siglo XIX; el visón marino, desaparecido de la faz de la tierra hacia 1880.

(15) Con métodos que indignan, el hombre sistemáticamente se ha dedicado a destruir la naturaleza. En el caso del visón marino, por ejemplo, los cazadores se valían de jaurías adiestradas, barras con ganchos de acero o carretadas de azufre para sacar a los visones de sus madrigueras y poder así matarlos más fácilmente. Aves, felinos, lobos, osos, bisontes, tortugas y otros muchos animales han dejado de existir en los últimos 300 años debido a la guerra que ha declarado el hombre en contra de la naturaleza. Y no sólo han sido animales, sino también bosques, selvas, barreras de coral, ríos y hasta el lecho de los océanos los que han perdido todo rastro de vida. Además del asalto directo de la mano del hombre contra la naturaleza, el desarrollo industrial del mundo ha contribuido al efecto de invernadero, al adelgazamiento y ruptura de la capa de ozono y al desequilibrio cada vez más extendido de los ecosistemas. Y no obstante los avances en cuanto a investigación, programas de conservación nacionales o internacionales, nunca como ahora se ha estado tan cerca de precipitarse en una extinción generalizada de las especies.

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En el pasaje A, líneas 7-9, el propósito del autor es (A)

contrastar las extinciones del pasado con las del presente.

(B)

restar importancia a los procesos naturales de extinción.

(C)

enumerar diferentes procesos evolutivos.

(D)

valorar la importancia de las acciones humanas.

(E)

ejemplificar dos formas de extinción.

La respuesta correcta es la opción (A); por lo tanto, debe marcar: A

B

C

D

E

En el pasaje B, líneas 1-3, el autor utiliza como recurso para introducir el tema un (A)

momento del pasado.

(B)

dato impresionante.

(C)

testimonio valido.

(D)

signo de peligro.

(E)

suceso hasta ahora desconocido.

La respuesta correcta es la opción (C); por lo tanto, debe marcar: A

B

C

D

E

Ambos pasajes difieren en cuanto a las causales de extinción que tratan, mientras que el A se refiere a un proceso natural y a la acción humana, el B menciona (A)

la matanza de las especies.

(B)

desde la disminución hasta la extinción de las alcas.

(C)

el asalto directo de la mano del hombre y el desarrollo industrial del mundo.

(D)

la poca efectividad de la investigación y de programas de conservación.

(E)

el descuido de muchos animales durante 300 años.

La respuesta correcta es la opción (C); por lo tanto, debe marcar: A

B

C

D

E

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Ambos pasajes mencionan lo que podría ser la solución para la extinción de las especies que es (A)

resolver si se trata de un proceso natural e inevitable.

(B)

regenerar los procesos esenciales para la vida.

(C)

penalizar la caza.

(D)

conservar.

(E)

avanzar más en la investigación.

La respuesta correcta es la opción (D); por lo tanto, debe marcar: A

B

C

D

E

RAZONAMIENTO NO VERBAL: Los Test de Razonamiento No Verbal son pruebas que miden el razonamiento abstracto y la capacidad de razonar sobre problemas de lógica, mediante símbolos o figuras, problemas de agilidad mental, razonamiento espacial , razonamiento numérico, etc A continuación se presentan algunos ejemplos resueltos de este tipo de problemas:

1. Cuatro hermanos tienen 45 rublos. Si el dinero del primero es aumentado en 2 rublos, el del segundo reducido en 2 rublos, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de rublos. ¿Cuánto dinero tenía cada uno? Posible Solución Si son cuatro hermanos, entonces: A + B + C + D = 45 Por lo tanto: (A + 2) + (B – 2) + (2C) + (D / 2) = ¿?

En un principio pensé que la cantidad sumaría 45, sin embargo, eso no es necesariamente cierto. Porque es evidente que los dos rublos que se le quitan a B se le agregan a A. Hasta ese punto la cifra sigue en 45, sin embargo, la mitad que se le quita a D no es la misma mitad que se agrega a C. Por esta razón, decidí hacer un estimado de las cantidades.

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Se entiende que son rublos enteros, así que no se pueden tener fracciones. Ahora, despejando D de la relación que existe entre 2C = D / 2, tenemos que D = 4C. De todos los múltiplos de cuatro hay tres posibles soluciones para D: 4, 20 y 28. La razón es que con esos resultados, C y D suman un número impar: 5, 25 y 35, respectivamente, lo cual significa que dejan números pares para la otra mitad de la operación: 40, 20 y 10, respectivamente. Esa parte de la operación debe ser par porque se necesita dividir entre 2, y a una mitad quitarle 2, A, y a la otra mitad sumarle esos 2, B. Sin embargo, de todas esas opciones, la única que cumple con la igualdad es la combinación: A = 8, B = 12, C = 5 y D = 20. 2. A ambas orillas de un río crecen dos palmeras, la una frente a la otra. La altura de una es de 30 codos, y la de la otra, de 20. La distancia entre sus troncos, 50 codos. En la copa de cada palmera hay un pájaro. De súbito los dos pájaros descubren un pez que aparece en la superficie del agua, entre las dos palmeras. Los pájaros se lanzaron y alcanzaron el pez al mismo tiempo. ¿A qué distancia del tronco de la palmera mayor apareció el pez?

Posible Solución

Para resolver este problema se genera dos triángulos rectángulos y se aplica el teorema de Pitágoras. Para la solución se está suponiendo que ambos pájaros vuelan a la misma velocidad. La distancia que buscamos es la que existe entre el pez y el tronco, así que a esta distancia la llamaremos x, por lo tanto, la distancia entre el pez y la palmera menor es 50-x. Las hipotenusas de ambos triángulos son iguales. Por lo tanto: 302 + x2 = (50 - x)2 + 202. Desarrollando la igualdad tenemos: 900 + x2 = 2500 – 100x + x2 + 400. Las x2 se eliminarán al despejar x y el resultado es: x = 20. El pez apareció a 20 pies de la palmera mayor.

3. Un grupo de alumnos de la secundaria se hizo cargo de construir una zanja en la huerta de la escuela y para eso formaron una brigada. Si hubiera trabajado toda la brigada, la zanja habría sido cavada en 24 horas. Mas el trabajo fue comenzado por un solo miembro de la brigada. Poco después se le unió otro y más tarde un tercero, al cabo del mismo tiempo se incorporó un cuarto, y así sucesivamente, hasta el último. Cuando se hizo el balance del trabajo efectuado, resultó que el primero había invertido en el trabajo 11 veces más de tiempo que el último.¿Cuánto trabajó el último?¿Cuántos trabajadores hay en la brigada de cavadores?

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Posible Solución Queremos saber el tiempo que trabajó el último miembro, así que a este tiempo le llamaremos x. Por lo tanto, el primer miembro trabajó 11x. Ahora, el número de miembros de la brigada se desconoce, por lo tanto, hablamos de y cavadores. El balance del trabajo efectuado se puede sacar a través de un promedio del máximo y el mínimo, es decir: (11x + x) / 2. Lo cual nos da un total de 6x horas por cavador. Además, se nos da como premisa que si todos hubieran trabajado desde el principio habrían terminado en 24 hrs. Lo cual significa que se requieren y personas durante 24 hrs. para terminar el trabajo, esto lo representamos como 24y. Si relacionamos el promedio de horas trabajadas por cavador, con la expresión anterior, obtenemos: 6xy = 24y. Al despejar x obtenemos x = 4. Por lo tanto, el último cavador sólo trabajó 4 horas.

Con esta última ecuación, sólo podemos saber el valor de x, para obtener el número de cavadores hace falta saber el progreso que tenían en el tiempo o algo así, porque sustituir x nos dará como resultado 24y = 24y, lo cuál no nos permite saber el número de miembros de la brigada 4. La distancia entre dos pinos es de 40 m. Sus alturas son: 31 m y solo 6 m. ¿Pueden calcular la distancia entre sus cimas? Posible Solución Sí, sólo hay que aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo superior. La distancia entre las puntas es la hipotenusa, la base es de 40 metros y la altura es 31 – 6 =25. Con esto tenemos que c2 = 402 + 252. Resolviendo tenemos: c2 = 2225 Por lo tanto, la distancia entre sus cimas es

2225 = 47.17m.

E J E R C I C I O S: 1. Al formar un cubo cuyo desarrollo es el de la figura, ¿qué letra tiene la cara opuesta a la marcada con x?

a. A b. B c.

C

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d. D e. E 2. Te encuentras en el punto A y quieres desplazarte hacia el punto B por las líneas rectas y circulares del gráfico, pero siguiendo estas reglas: a)

los segmentos deben ir de un círculo pequeño a otro grande

b)

en los círculos debes seguir el sentido de las agujas del reloj

c)

no se puede recorrer un círculo completo.

¿Cuántos caminos diferentes podrás recorrer?

a.

3

b. 4 c.

5

d. 10 e.

12

f.

3. El precio de un libro ha aumentado un 25 %. ¿Qué porcentaje debe bajar para volver al mismo precio que tenía antes? a. 15% b. 18% c.

20%

d. 25% e. 30% 4. La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa 7.000 toneladas. Si construimos un modelo perfectamente a escala, con el mismo material y que tuviese la mitad de su altura, ¿cuánto pesaría? a. 160 toneladas b. 700 toneladas c.

875 toneladas

d. 3500 toneladas e. No es posible determinar

24

5. Existe un terreno con la forma que se ve en la figura. Este terreno posee la propiedad de que si medimos su perímetro en km y su área en km², las dos medidas están representadas por el mismo número. ¿Cuál es el perímetro del terrenito?

a.

2.8 Km

b. 16.2 km c.

28 Km

d. 31.36 Km e. 39.47 Km

6. En una familia el padre, que se llama Petardo, es 6 años mayor que la madre, de nombre Sandalia. La media de sus edades es de 39 años, mientras que la media de las edades del padre y de su hija Pirula es de 27 años. Así que, ¿cuántos años tiene Pirula? a. 9 años b. 8 años c.

10 años

d. 11 años e. 12 años 7. Un grupo de amigos fue a tomar unos refrescos y unos bocatas, y lo pusieron todo en una cuenta, que ascendió a 36 euros. Todos iban a pagar por igual, pero dos de ellos se habían ido, por lo que a cada uno le tocó pagar 1,14 euros más. ¿Cuántas personas conformaban el grupo original? a. 8 b. 9ç c.

10

d. 11 e. 12 8. En el diagrama, el triángulo es equilátero, y tiene inscrito un círculo cuyo radio es 1. El círculo grande está dibujado de forma que toca los vértices del rectángulo. ¿Cuál será el valor del radio del círculo exterior?

25

a. b. c. d. e. 9.

21 21 / 2 21 / 3 3 21 2 21

Mi hijo es ahora tres veces más joven que yo, pero hace cinco años era cuatro veces más joven. ¿Cuántos años tiene? a. 11 años b. 12años c.

13 años

d. 14 años e. 15 años 10. Judith y Manuel visitaron la granja de su tío. Durante su estancia vieron un corral con cerdos y gallinas. Manuel dijo haber contado dieciocho animales en total. Judith afirmó haber contado cincuenta patas. ¿Cuántos cerdos había? ¿Cuántas gallinas?

a. 13 gallinas y 5 cerdos b. 12 cerdos y 6 gallinas c.

10 cerdos y 8 gallinas

d. 7 cerdos y 11 gallinas e. 8 cerdosy 10 gallinas 11. Cuatro vacas negras y tres vacas marrones dan tanta leche en cinco días como tres vacas negras y cinco marrones en cuatro días. ¿Qué clase de vaca es mejor lechera, la negra o la marrón?. a. Las dos iguales b. La marrón c.

La negra

d. Unas veces la marrón y otras la negra e. La vaca negra no da leche 12. En el fondo de un pozo de doce metros de profundidad hay un caracol que sube tres metros durante el día y desciende uno durante la noche.¿Cuánto tardará en salir el caracol del pozo?

26

a. 8 días y 7 noches b. 5 días y 6 noches c.

6 días y 5 noches

d. 5 días y 5 noches e. No sale nunca 13. Tenemos que construir un cubo con el mínimo número de bloques de cemento cuyas medidas en centímetros son 12 x 8 x 5. Se desea saber: a)

¿Cuánto medirá el lado del cubo?

b)

¿Cuántos bloques necesitaremos?

c)

¿Cuántos bloques entrarían en un cubo de doble tamaño?

a. a)24 cm b)24 bloques c) 192 bloques b. a)12 cm b)24 bloques c) 48 bloques c.

a)24 cm b)24 bloques c) 48 bloques

d. a)12 cm b)48 bloques c) 96 bloques e. a)48 cm b)48 bloques c) 96 bloques 14. Alex piensa tres números. Si los agrupa de dos en dos y los suma, obtiene 38, 44 y 52.¿Cuáles son esos números? a. 15, 23 y 29 b. 20, 21 y 22 c.

17 , 20 y 31

d. 38, 44 y 52 e. 16, 22 y 28 15. Cuántos números de tres cifras hay que cumplen la propiedad de que la suma de la cifra de las centenas y la de las decenas nos da la cifra de las unidades?

27

a. 9 b. 20 c.

22

d. 40 e. 45 16. Un tronco redondo pesa 150 kilos. ¿Cuánto pesaría si fuera el doble de grueso y la mitad de largo? a. 150 Kg b. 300 Kg c.

750 Kg

d. 600Kg e. 200 Kg 17. La doctora Numeratti era una de esas personas que siempre andan buscando relaciones entre números. Por ejemplo, un buen día se dio cuenta de que los números de su casa y las de sus amigas eran tres números primos consecutivos tales que multiplicados los tres daban su número de teléfono. La doctora Numeratti vivía entre sus dos amigas y tenía un número de teléfono de cinco cifras que empezaba por 6. Averigua el número de la casa de la doctora Numeratti, así como su número de teléfono. a. El número de la casa es 37 y su teléfono es 56321 b. El número de la casa es 41 y su teléfono es 65231 c.

El número de la casa es 23 y su teléfono es 23155

d. El número de la casa es 13 y su teléfono es 31356 e. El número de la casa es 29 y su teléfono es 35621 18. Si pliegas una tira de papel por la mitad y después otra vez por la mitad, al desdoblarla verás tres marcas, una hacia arriba y dos hacia abajo. Preguntamos: a) ¿Cuántas marcas habrá si el proceso de plegado por la mitad se hace 6 veces? b) ¿Cuántas marcas estarán hacia arriba y cuántas hacia abajo? a. a)63 b)31 hacia arriba y 32 hacia abajo b. a)6 c.

b)3 hacia arriba y 3 hacia abajo

a)64 b)32 hacia arriba y 32 hacia abajo

d. a)31 b)15 hacia arriba y 16 hacia abajo e. a)127 b)63 hacia arriba y 64 hacia abajo

28

19. Un número capicúa es un número que se puede leer indistintamente en ambos sentidos, de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. (Ejemplo: 3443). ¿Cuántos números capicúas hay compuestos de 3 cifras? a. 69 b. 79 c.

89

d. 90 e. 99 20. Dividimos un rectángulo en 4 rectángulos con segmentos paralelos a los lados como indica la figura. Si las áreas

de tres de estos 4 rectángulos

son

muestran, ¿cuál es el área del

las

que

se

cuarto rectángulo? a.

10

b. 15 c.

20

d. 21 e. 25 21. En la cena de Nochebuena, Juan compra una pizza enorme y la corta en 24 trozos iguales. Marcos se come 1/6 de la pizza. Claudia se come 1/4 de lo que queda y Silvia 1/3 del resto después de que Claudia y Marcos se han servido. Si Juan se come lo que queda, ¿qué fracción de la pizza se ha comido Juan? a. 5/12 b. 3/7 c.

6/17

d. 9/24 e. 11/24 22. Una persona tarda 90 segundos en recorrer los 60 metros de una cinta mecánica que no funciona. En marcha, la cinta transporta a la gente en 60 segundos. ¿Cuánto tiempo necesitará esa persona para recorrer los 60 metros si anda mientras la cinta está en funcionamiento? a. 30 seg b. 36 seg c.

40 seg

29

d. 45 seg e. 50 seg 23. Noventa personas han solicitado trabajo como vendedor de un empresa editorial. Diez solicitantes no han trabajado nunca en ventas ni en editoriales. Sesenta y cinco han trabajado en ventas, y cincuenta y ocho tienen cierta experiencia en el ramo editorial. ¿Cuántos solicitantes tienen experiencia tanto en ventas como en empresas editoriales? a. 40 b. 41 c.

42

d. 43 e. 44 24. Isabel tiene en su mano monedas de 1 céntimo de euro, de 5 céntimos y de 10 céntimos, que suman 80 céntimos. Si tiene un total de 15 monedas y tiene igual número de monedas de 1 que de 5 céntimos, ¿cuántas monedas de 10 céntimos tiene? a. 1 b. 2 c.

3

d. 4 e. 5 25. Para cada vértice de un cubo, consideramos el tetraedro determinado por ese vértice y los puntos medios de las aristas que concurren en él. Al cortar del cubo esos 8 tetraedros queda un cuerpo llamado "cuboctaedro". El porcentaje más próximo al volumen del cubo original ocupado por el cuboctaedro es:

a. 75% b. 78% c.

81%

d. 84% e. 87%

30

26. Como se muestra en la figura, hemos quitadoal triángulo equilátero ABC, de lado 3, un triángulo de la esquina con DB = EB = 1. ¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero ADEC que queda? a. 6 b. 6.5 c.

7

d. 7.5 e. 8

27. Han

hecho

falta

4221

caracteres para numerar

las páginas de un libro. Cuántas páginas tiene? a. 1108 b. 1246 c.

1332

d. 1533 e. Ninguna de las respuestas 28. Un equipo de baloncesto ha ganado 30 partidos de 40 jugados. Entre los 30 partidos que todavía quedan por jugar, ¿cuántos debe ganar el equipo para conseguir un 80% de victorias en la liga? a. 10 b. 15 c.

25

d. 26 e. 30 29. ¿Cuál es el número máximo de monedas de 1 céntimo de euro que pueden rodear, tocándose, otra moneda de 1 céntimo de euro? a. 4 b. 5 c.

6

d. 7 e. 8

31

30. Juan ha gastado el 40 % de sus ahorros para comprarse bombones y ha dado a su hermana el 30 % de lo que le queda. ¿Qué porcentaje de sus ahorros conserva? a. 18% b. 30% c.

35%

d. 42% e. 50% 31. María ha gastado 7 euros en la compra de 100 caramelos. Si los de menta cuestan 5 céntimos cada uno, los de fresa cuestan 6 céntimos cada uno y los de limón 7, ¿cuántos caramelos de limón más que de menta ha comprado? a. 50 b. 60 c.

70

d. 100 e. Falta información 32. Una partícula se mueve a lo largo del primer cuadrante de la forma siguiente: durante el primer minuto va desde el origen al punto (1, 0). Luego continúa con la trayectoria indicada en la figura con velocidad constante, de manera que en cada minuto recorre una unidad de distancia con camino paralelo a algún eje. ¿En qué punto estará la partícula al cabo de una hora y media?

a. (9,9) b. (9,0) c.

(8,9)

d. (10,9) e. (0,9)

33. En un bosque un guarda forestal ha observado que 3000 árboles deben talarse. En este bosque encontramos un 40 % de coníferas y un 60 % de otras familias de árboles, entre las que se encuentran los chopos, que constituyen el 62 % de esos árboles. Los pinos constituyen el 25 % de las coníferas. ¿Cuántos chopos y pinos se talarán en total? a. 1326

32

b. 1416 c.

1500

d. 2610 e. Ninguna de las respuestas anteriores 34. La arista de un terrón de azúcar con forma de cubo es de 1,5 centímetros. ¿Cuántos terrones de azúcar se pueden meter en una piscina vacía de dimensiones 25 metros de largo, 10 de ancho y 1,5 metros de profundidad? a. 11 000 000 b. 35 000 000 c.

111 000 000

d. 111 111 111 e. 111 111 112 35. Una bandera cuadrada tiene una cruz roja de anchura uniforme con un cuadrado azul en el centro como se muestra en la figura (la cruz es simétrica respecto a cada una de las diagonales del cuadrado). Si la cruz completa (tanto los brazos rojos como el centro azul) ocupa el 36% del área de la bandera, ¿qué porcentaje de dicha área es azul?

a. 0.5% b. 1% c.

2%

d. 3% e. 6% 36. Jorge lava su coche en

30 minutos, mientras que su

hermana María lo lava en

45 minutos. ¿Cuánto tiempo les

costará lavar el coche entre los dos? a. 15 minutos b. 18 minutos c.

20minutos

d. 25 minutos e. 37 minutos 37. Cortamos un cuadrado en tres rectángulos con rectas paralelas a un lado. Si el perímetro de cada uno de estos tres rectángulos es 24, ¿cuál es el área del cuadrado original?

33

a. 24 b. 36 c.

64

d. 81 e. 96 38. Un atleta comienza la carrera recorriendo 300 metros durante el primer minuto, pero comienzan las molestias y sigue la carrera disminuyendo 20 metros la distancia que recorre cada minuto que pasa hasta que por fin se para. ¿Qué distancia habrá recorrido desde el minuto ocho de carrera hasta que por fin se pare? a. 640 m b. 720 m. c.

800 m

d. 850 m e. No se puede saber 39. Es misteriosa cuando se sube, pero no cuando se baja. Si subo esa escalera de 2 en 2 escalones, al final me queda un escalón; si la subo de 3 en 3, me quedan 2; si la subo de 4 en 4, me quedan 3. Lo mismo pasa cuando la bajo. ¿Cuántos escalones puede tener esta escalera si tiene menos de 20? a. 9 b. 11 c.

13

d. 15 e. 17 40. Tenemos tres números naturales: el segundo es 5 unidades más que el primero y el tercero es el doble de la suma de los dos primeros. Si la suma de los tres es75, ¿cuál es el segundo? a. 6 b. 10 c.

15

d. 30 e. 50 41. El precio postal de un paquete es de 3 dolares para el primer kilo y de 1/5 de céntavo por cada gramo suplementario. Además, se paga 1 dolar si la ciudad está a menos de 50 km y se

34

añaden 0,15 dolares por cada km que sobrepasa. ¿Cuál será el precio postal de un paquete de 3,5 kilos que se dirige a una ciudad que está a 115 km? a. 10.25 b. 11.55 c.

12.05

d. 13.75 e. 18.75 42. Se dan 28 saludos en una recepción en la que todo el mundo se da la mano una vez. ¿Cuántas personas están presentes? a. 6 b. 7 c.

8

d. 12 e. 14 43. En una sala el número de filas es igual al doble del número de sillas de una fila. Si hay 1352 sillas y cada fila tiene el mismo número de sillas, ¿cuántas filas hay en la sala? a. 12 b. 26 c.

37

d. 52 e. Ninguna de las respuestas anteriores 44. Una caja contiene 24 cubos idénticos. ¿Cuántos cubos podrán colocarse en una caja de dimensiones dobles a la anterior? a. 48 b. 96 c.

144

d. 192 e. La información es incompleta

35

1. En un cajón existen 5 pares de medias negras y 5 pares de medias blancas, si sacamos de una en una y sin mirar. ¿Cuántos como mínimo debemos sacar para tener la certeza de obtener un par del mismo color ? a) 2

b) 1

c) 3

d) 7

e) 11

2. Un total de 55 estrechadas de mano se efectuaron en una fiesta. Suponiendo que cada uno de los participantes es cortés con cada uno de los demás, el número de personas era: a) 11 3.

b) 10

c) 12

d) 13

e) 14

En una caja hay 2 cajas y 3 bolas. En cada una de estas cajas hay 2 cajas y 3 bolas y

finalmente en cada una de estas cajas hay 2 cajas y 3 bolas. ¿ El número total de bolas es ? a) 21 4.

b) 18

c) 20

d) 19

e) 22

Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe

sacarse para obtener el menor número de bolas de cada color es: a) 25

b) 23

c) 26

d) 24

e) Ninguno de los anteriores.

5. Si de cada 20 mujeres 10 son solteras. ¿Cuántas casadas habrán de 200 que no sean casadas ? a) 100

b) Más de 100.

c) Más de 20 pero menos de 100.

d) Ninguna.

e) Menos de 100. 6. A un número, se le multiplica por tres, se le resta seis. Luego se le multiplica por cinco, al nuevo resultado se le divide por ocho, al resultado se eleva al cuadrado, luego se le resta ciento setenta y uno para luego extraerle la raíz cúbica obteniéndose nueve. ¿ El duplo de la cuarta parte del número inicial es :? a) 24

b) 9

c) 18

d) 36

e) 7

7. Entre Cuenca y Guayaquil hay 5 líneas diferentes de autobuses y entre Guayaquil y Salinas hay 3 líneas de autobuses. ¿ de cuántas maneras puede una persona ir de Cuenca a Salinas y regresar en líneas diferentes ?

36

a) 125

b) 123

c) 120

d)

23

e) 15

8. ¿ Cuántas veces debemos lanzar un dado para obtener al menos dos veces la misma puntuación ? a) 6

b) 8

c) 12

d) 7

e) 14

9. Halle la proposición equivalente a “No es cierto que nos esforcemos y no ingresemos “. a) Ingresamos y no nos esforzamos.

b) Nos esforzamos o ingresamos.

c) Nos esforzamos o no ingresamos.

d) No Ingresamos y no nos esforzamos.

e) Nos esforzamos e ingresamos. 10. Si Pepe es promovido de su cargo, Santiago será destituido de su puesto y Juan será restituido. Santiago fue destituido, luego: a) Juan no fue restituido. b) Santiago reemplazará a Pepe. c) Santiago reemplazará a Juan. d) Pepe fue promovido.

e) Santiago no fue promovido.

11. Entre las siguientes opiniones, señale la que contiene información: a) Dijo que le parecía injusto.

b) Belleza es la de Lucía.

c) La situación política es incierta.

d) La paz es deseable.

e) Hicieron lo que debían hacer en este caso.

12. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un absurdo? a) Este soldado es muy valeroso, ha matado una mosca que le molestaba. b) Este panadero vende sus panes muy baratos, me dijo que perdía en cada pan pero se resarcía en la cantidad. c) Una muda es la mujer de un mudo. d) Siento ser ciego, señor pintor, pues no puedo felicitarlo por su hermoso cuadro. e) Todas las anteriores son absurdas. 13. A la una de la tarde Ana y Luisa salen las dos de un mismo punto y empiezan a correr por una pista circular. Ana corre en el sentido de las manecillas del reloj y Luisa en sentido

37

contrario. A las tres de la tarde las dos se encuentran otra vez en el punto de partida. Si Ana ha dado 10 vueltas a la pista y Luisa ha dado 14 vueltas, ¿Cuántas veces se han cruzado durante la carrera ? a) 24 veces.

b) 23 veces.

c) 22 veces.

d) 14 veces.

e) 10 veces.

14. Un niño tarda 2 horas en ver un programa de televisión. ¿ Cuánto tardarán tres niños en ver el mismo programa ? a) 3

b) 6

c) 4

d) 2

e) Ninguno de los anteriores.

15. Juan es mas pesado que Luis. Andrés es más pesado que Jaime. Jaime es más liviano que Paco. Luis y Paco tienen el mismo peso. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta? a) Andrés es más pesado que Paco.

b) Andrés es más pesado que Juan.

c) Luis es más liviano que Andrés.

d) Juan es más pesado que Jaime.

e) Luis es mas liviano que Jaime. 16.

Miguel mira a Pedro. Ramón mira a Benito. Jordi y Benito miran a Miguel. Pedro y Narciso se miran. Entonces: Pedro y Ramón son: a) 1 y 2.

b) 4 y 5.

c) 2 y 3.

d) 5 y 6.

e) Ningún par de los anteriores.

38

17. María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia? a) Cuatro chicos y tres chicas.

b) Cuatro chicos y cuatro chicas.

c) Tres chicos y cuatro chicas.

d) Tres chicos y tres chicas.

e) Ninguno de los anteriores. 18. En una habitación hay cierto número de niños. Cada uno de los niños ve 5 niños. ¿ Cuántos niños hay en la habitación ? a) 8

b) 6

c) 5

d) 7

e) Ninguno de los anteriores.

19. Un tendero dispone de una balanza y cuatro pesas distintas, y estas pesas son tales que le permiten pesar cualquier número exacto de kilogramos desde 1 a 40. ¿Qué pesa cada una de las pesas? a) Las pesas son de: 1, 4, 9 y 26 Kg.

b) Las pesas son de: 1, 3, 9 y 27 Kg.

c) Las pesas son de: 1, 5, 12 y 22 Kg.

d) Las pesas son de: 1, 4, 12 y 23 Kg.

e) Ninguna de las anteriores. 20. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. El orden de llegada será: a) A – B – C y D.

b) C – D – A y B.

c) A – D – C y B.

d) B – C – D y A.

e) Ninguno de los anteriores.

39

21.

Nicolás, Carlos y Pedro llevan una misma bufanda. Ramón y Antonio también.Carlos y Ramón llevan la gorra del mismo color. Nicolás y Antonio no llevan gorra. Entonces Pedro y Ramón son: a) 1 y 3.

b) 2 y 4.

c) 1 y 4.

d) 2 y 5.

e) No se puede determinar.

22. Si se coloca 20 esferas formando una pirámide de triángulo regular, el número de esferas de la base es: a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) Ninguno de los anteriores.

23. Tres personas A , B y C deben repartirse 21 vasos iguales, de los cuales 7 están llenos, 7 medios llenos y 7 vacíos. Si a cada uno debe tocarle la misma cantidad de vino y el mismo número de vasos. ¿ Cuál es el número de vasos vacíos que le toca a la persona que tiene 3 vasos llenos ? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 0

24. Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los siguientes datos: 1. Al menos uno de los políticos era honesto. 2. Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos? a) 50 honestos y 50 deshonestos.

b) 51 honestos y 49 deshonestos.

c) 99 honestos y uno deshonesto.

d) Uno honesto y 99 deshonestos.

40

e) No se puede determinar, faltan datos. 25. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus esposas, a comer en un restaurante. Se sentaron en una mesa redonda, de forma que: Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos. No había dos mujeres juntas. ¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando? a) La esposa de Carlos.

b) La esposa de Dionisio.

d) La esposa de Armando.

e) Es imposible determinarlo.

c) La esposa de Basilio.

26. Se tienen tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados se puede formar palabras como: OSA, ESA, CAE, SOL, ATE, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no se puede formar palabras tales como: DIA, VOY, RIN.

¿Cuáles son las letras de cada dado?

a) 1.- O-M-E-F-U-V.

2.- S-G-C-I-T-Y.

3.- A-D-L-P-N-R.

b) 1.- O-S-E-F-I-V.

2.- M-G-C-U-T-Y.

3.- A-E-L-F-N-R.

c) 1.- O-M-D-P-U-V.

2.- A-G-C-I-T-Y.

3.- S-D-L-P-N-R.

d) 1.- A-M-G-F-U-T.

2.- S-E-C-I-N-Y.

3.- O-D-L-P-V-R.

e) No hay como determinar. 27. Tres niños se comen tres pasteles en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora? a) 30 niños.

b) 40 niños

c) 6 niños

d) 2 niños

e) 3 niños.

28. Angel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Angel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de César? a) Anís.

b) Agua.

c) Vino.

d) Café.

e) No hay como saber.

41

29.

María y Juan se miran. Rosa mira a Carlos. Carlos y Antonio se hacen un guiño. Las chicas son: María, Luisa y Rosa. Entonces los personajes 3. y 4. son: a) Carlos y Rosa. b) Juan y Rosa. c) Antonio y María d) Juan y María e) Carlos y Luisa. 30. De las siguientes afirmaciones. ¿Cuáles son las dos que tomadas conjuntamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron el examen de historia? 1. Algunas niñas son casi tan competentes en historia como los niños. 2. Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños. 3. Más de la mitad de los niños aprobaron el examen. 4. Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos. a) 1. y 2.

b) 1. y 3.

c) 2. y 3.

d) 2. y 4.

e) 3. y 4.

31. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: Los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son los vecinos de los Grises? a) Los Verdes.

b) Los Azules.

c) Los Rojos.

d) Los Grises.

e) Los Amarillos.

32. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta? a) Jaime.

b) Julia.

c) Pedro.

d) Susana.

e) Tomás.

42

33.

El tío Ramón lleva unos grandes bigotes. El tío Pedro, una gran barba. El tío Ernesto y el tío Manuel llevan gafas. El tío Juan y el tío Ernesto son calvos. Los personajes 2. y 5. son: a) Pedro y Ramón.

b) Manuel y Juan.

d) Juan y Ernesto.

e) Ramón y Juan.

c) Ernesto y Ramón.

34. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna goma es negra. Según esto, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Todos los neumáticos son flexibles y negros.

b) Todos los neumáticos son negros.

c) Sólo algunos neumáticos son de goma.

d) Algunos neumáticos no son flexibles.

e) Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros. 35.

43

Pedro y Antonio llevan el sombrero igual. Jaime y Andrés también. Andrés y Pedro llevan lazos iguales. Juan y Antonio también. El que lleva el sobrero blanco es: a) Andrés.

b) Antonio.

c) Jaime.

d) Juan.

e) Pedro.

36. Todas las ostras son conchas y todas las conchas son azules; además algunas conchas son la morada de animalitos pequeños. Según los datos suministrados, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Todas las ostras son azules.

b) Todas las moradas de animalitos pequeños son ostras.

c) a) y b) no son ciertas.

d) a) y b) son ciertas las dos.

e) Ninguna de las anteriores.

37.

Pepe imita a Juan en todo. Juan sólo imita a Luis en el fumar. Ernesto sólo imita a Luis en el sombrero. Juan y Felipe están de lado. Entonces el que fuma en pipa y el que fuma cigarrillo son respectivamente: a) Juan y Felipe.

b) Felipe y Ernesto.

d) Pepe y Ernesto.

e) Ernesto y Juan.

c) Luis y Juan.

44

LA SIGUIENTE EXPLICACION SIRVE DE BASE PARA RESPONDER LOS PROBLEMAS DEL 38 AL 43. Un colegio debe escoger cuatro estudiantes para un concurso con otros colegios . Hay siete candidatos con iguales aptitudes: X, Y, y Z que se encuentran en el sexto curso y A, B, C, y D del quinto curso. Es requisito que sean dos del quinto curso y dos del sexto curso. También es necesario que todos los concursantes puedan trabajar entre si, pero: Los estudiantes A y B ; A y Y ; y , Z y C no pueden trabajar juntos respectivamente. 38. Si el estudiante B es seleccionado y el Y eliminado, entonces el equipo debe estar integrado por: a) X, Z, A y B.

b) X, Z, D y B.

d) X, D, C y B

e) Z, C, D y B.

c) X, Z, C y B.

39. Si el estudiante A es seleccionado, ¿Cuáles son los otros tres que deben ser escogidos? a) X, Y y D.

b) X, Z y D.

d) X, Z y C

e) C, Z y D.

c) X, Z y B.

40. Si los estudiantes Y y Z son seleccionados, ¿Cuáles son los otros dos que deben ser escogidos? a) C y D.

b) Solamente D.

d) B y D.

e) Solamente C.

c) B y A.

41. ¿Cuál de la(s) siguiente(s) frase(s) es falsa: I. Los estudiantes Y y C nunca se les selecciona juntos. II. Los estudiantes Z y B nunca se les selecciona juntos. III. Los estudiantes Z y D nunca se les selecciona juntos. a) Solamente la I.

b) Solamente la II.

d) Solamente la I y III.

e) La I, II y III.

c) Solamente la III.

42. ¿Cuál de las siguientes frases es verdadera para el estudiante X:

45

I. El estudiante X debe ser seleccionado como uno del sexto curso. II. El estudiante X debe ser seleccionado si el estudiante C lo es. III. El estudiante X no puede ser seleccionado si A y B son eliminados. a) Solamente la I:

b) Solamente la II.

d) Solamente la I y la III.

e) La I, II y III.

c) Solamente la III.

43. ¿Cuál de las siguientes frases debe ser siempre verdadera: I. Si X es seleccionado, B es también seleccionado. II. Si X no es seleccionado, B es seleccionado. III. Si D no es seleccionado, entonces X y Y son seleccionados. a) Solamente la I.

b) Solamente la II.

d) Solamente la II y la III.

e) La I, II y III.

c) Solamente la III.

44.

Pedro y Antonio llevan el sombrero igual. Jaime y Andrés también. Andrés y Pedro llevan lazos iguales. Juan y Antonio también. Los personajes que llevan sombrero negro son: a) Andrés y Juan.

b) Antonio y Jaime.

d) Juan y Andrés.

e) Pedro y Antonio.

c) Jaime y Pedro.

46

Cada pregunta desde la 45 hasta la 49 está formada de un dibujo que muestra un pedazo de cartón que se debe doblar. Las Las rectas punteadas indican los puntos donde se debe doblar. doblar. Escoja el dibujo a, b, c o d que se obtenga al doblar el cartón del dibujo. Marque a la derecha su respuesta:

45.

46. A

B

C

D

47.

48. A

B C

D

A

B C

D

A B C D

49.

Cada pregunta desde la 50 hasta la 55 está formada por un dibujo que muestra una caja que se debe desdoblar. Si la caja estuviera sin doblar se parece a uno de los dibujos A, B, C o D de la derecha. Escoja la letra del cartón que al doblarlo dé la caja. Marque su respuesta a la derecha.

47

50.

51.

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B C

D

A

B C

D

A

B C

D

52.

53.

54.

55.

48

examine cuidadosamente cada figura, y seleccione la cantidad de bloques que existe en cada una de ellas . señale su opción de las cinco que se indican.

56.

a) 70 b) 80 c) 60 d) 90 e) 40

57. a) 48 b) 50 c) 46 d) 56 e) 40 58. a) 32 b) 34 c) 26 d) 28 e) 30

59. a) 46 b) 48 c) 50 d) 44 e) 52

49

60. a) 38 b) 40 c) 36 d) 42 e) 34

61. a) 110 b) 90 c) 95 d) 100 e) 105

50

62. a) 106 b) 112 c) 118 d) 124 e) 130

63. a) 32 b) 36 c) 34 d) 40 e) 38

64. a) 45 b) 46 c) 47 d) 48 e) 49

65. a) 85 b) 90 c) 95 d) 100 e) 105

51

Cada pregunta, desde la 66 hasta la 70 está formada por dos conjuntos de símbolos análogos entre sí. Esto significa que los conjuntos comparten una característica común y difieren en un aspecto específico de esa característica. El primer conjunto de cada pregunta, contiene 3 símbolos y el segundo conjunto 2 símbolos y un signo signo de interrogación. El tercer conjunto contiene 5 alternativas numeradas: A, B, C, D y E. Escoja la letra del símbolo que debe sustituir a la interrogación. La respuesta tendrá la característica común a los dos conjuntos, manteniendo la variación de de la misma en los dos símbolos del segundo conjunto.

66.

67.

68

69.

52

70.

Analice la secuencia y complete el número que hace falta. Elija su respuesta de las opciones mostradas. 71.

3

13

4

a) 20 72.

4

8

16

20 3

25

23

a) A 80. a) T

c) 21 32

40

d) 25

e) 27

d) 62

e) 52

c) 31

d) 30

e) 29

c) 68

d) 72

e) 70

c) I H

d) G I

e) I G

d) A B

e) D C

c) O M

d) M O

e) O P

c) R S

d) R T

e) T U

c) C

d) D

e) E

d) Q

e) R

48

14

c) 96

28

25

?

26

31

29

37

54

34

?

?

b) K L

b) C B

c) B A

A B C F E D G H I L K J M ? ? b) N O

A C E G I K M O Q ? ?

a) S U 79.

8

?

J I H G F E D C ? ?

a) O N 78.

24

7

A B D C E F H ? ?

a) B C 77.

19

b) 69

a) G H 76.

6

b) 32

a) 67 75.

17

b) 56

a) 33 74.

5

b) 23

a) 64 73.

15

b) S T

B D B B D D B B B ? b) B

T R S S Q R R P Q Q O ? b) P

c) O

53

LA SIGUIENTE EXPLICACION SIRVE PARA RESPONDER RESPONDER LAS PREGUNTAS QUE VIENEN A CONTINUACION: Hay tres relaciones posibles entre dos conjuntos. 1. La figura indica que uno de los conjuntos contiene completamente al otro, pero no viceversa. Es decir uno de ellos es subconjunto del otro.

2. La figura indica que ningún conjunto está completamente contenido en el otro, pero los dos tienen elementos comunes. Son conjuntos intersecantes.

3. La figura indica que los dos conjuntos no tienen elementos en común. Son conjuntos disjuntos.

54

Las preguntas de la 81 a la 90 están basada en los siguientes 5 diagramas; de los cuales se deberá escoger el que ilustra la relación entre tres conjuntos, de la mejor manera. El tamaño de los círculos no indican el tamaño relativo de los conjuntos.

A

B

C

D

E

81. Zancudos, moscas, insectos. a)

b)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

d)

e)

82. Acuerdos, acuerdos de paz, oficiales del ejército. a)

b)

83. Elefantes, jirafas, mamíferos. a)

b)

84. Esmeraldas, diamantes, piedras preciosas. a)

b)

c)

55

85. Vehículos, motos, automóviles. a)

b)

c)

d)

e)

86. Atletas profesionales, científicos jóvenes, profesionales. a)

b)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

d)

e)

87. Animales, perros, seres vivos. a)

b)

88. Líquidos, jugos, agua de lluvia. a)

b)

89. Caricaturistas, artistas, pintores de paisajes. a)

b)

c)

90. Deportistas, competidores de natación, ternos de baño. a)

b)

c)

d)

e)

56

Las preguntas de la 91 a la 100 están basadas en los siguientes 5 diagramas; de los cuales se deberá escoger el que ilustra la relación entre tres conjuntos, de la mejor manera. El tamaño de los círculos no indican el tamaño relativo de los conjuntos. A

B

D

C

E 91. Personas, cuencanos, quiteños. a)

b)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

d)

e)

92. Equipo de emergencia, vehículos, sogas. a)

b)

93. Mamíferos, gatos, gallinas. a)

b)

94. Ecuatorianos, lojanos, indígenas. a)

b)

95. Cosas de pesca, anzuelos, recompensas. a)

b)

c)

57

96. Plantas, cactus, crisantemos. a)

b)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

c)

d)

e)

d)

e)

97. Bachilleres, mujeres, ciclistas. a)

b)

98. Cóndores, aves, perros. a)

b)

99. Artistas, actores, aficionados. a)

b)

100. Ecuatorianos, americanos, pilotas de avión. a)

b)

c)

101. Seis amigos viven en un edificio, cada uno en un piso distinto. Carlos vive más abajo que Roberto, pero más arriba que David; Franco vive 3 pisos más abajo que Carlos; Andrés vive 2 pisos más arriba que Carlos y a 4 pisos de Enrique. El tercer piso lo ocupa: a) Roberto

b) David

c) Franco

d) Carlos

e) Enrique

102. Seis ovejas tardan en saltar una cerca 6 minutos. Si las ovejas están igualmente espaciadas. ¿ Cuántas ovejas saltarán en una hora ? a) 60

b) 40

c) 51

d) 46

e) 48

103. En una carrera de caballos participaron 5 de estos veloces animales: Jet, Trueno, Galaxia, Expreso y el favorito Láser. Se sabe que no llegaron a la meta más de uno a la vez, además se sabe que Expreso llegó después de Jet y Galaxia; Trueno llegó entre los 3 primeros puestos. El favorito no defraudó. Galaxia llegó a la meta antes que Trueno, por una nariz. Los últimos tres lugares los ocuparon respectivamente: a) Trueno, Galaxia, Expreso

b) Jet, Expreso, Galaxia

d) Expreso, Jet, Tueno

e) Galaxia, Trueno, Expreso

c) Trueno, Jet, Expreso

104. María, Carmen, Paola y Manuela tienen diferentes ocupaciones: 1. María y la profesora están distanciadas de Manuela. 2. Carmen es amiga de la psicóloga. 3. Manuela es prima de la secretaria.

58

4. La actriz es muy amiga de Paola y de la psicóloga. 5. María estudió taquigrafía y siempre fue veloz escribiendo a máquina. a) María es psicóloga.

b) Paola es profesora.

c)

d) Manuela es actriz

e) Carmen es profesora.

Paola es secretaria.

105. Tres niños: Andrés, Beto y Toño tienen 5 caramelos, 3 caramelos y 2 caramelos. Beto le dice al que tiene 3 caramelos, que el que tiene 2 caramelos es simpático. El que tiene 3 caramelos le pregunta a Toño, por su estado de ánimo. a) Andrés 5, Beto 3, Toño 2.

b) Andrés 3, Beto 5, Toño 2.

d) Andrés 5, Beto 2, Toño 3.

e) Andrés 2, Beto 3, Toño 5.

c) Andrés 2, Beto 5, Toño 3.

106. Las fachadas de los edificios, en una calle, tienen 8 ventanas y 2 puertas. Si en la calle hay 8 edificios en cada acera, ¿ Cuántas ventanas más que puertas hay ? a) 128

b) 72

c) 24

d) 48

e) 96

107. Las hermanas Rosa, Juana y Roberta van de compras y deciden comprar el mismo modelo de vestido pero de colores diferentes, rojo, azul y verde. Juana dice: El verde no va con mis zapatos, Rosa dice: El azul me hace ver más delgada. Entonces podemos decir que: a) Rosa llevó el rojo

b) Roberta lleva el verde

d) Roberta lleva el rojo

e) Rosa lleva el verde

c) Juana lleva el verde

108. Cuatro ovejas tardarán en saltar una cerca en 4 minutos. Si las ovejas están igualmente espaciadas. ¿ Cuántas ovejas saltarán en una hora ? a) 60

b) 45

c) 46

d) 50

e) 55

109. Tengo una caja azul con 8 cajas rojas dentro y 3 cajas verdes dentro de cada una de las rojas, el total de cajas es: a) 33

b) 23

c) 43

d) 19

e) 30

110. Cuatro hermanos viven en un edificio de 4 pisos. Arturo vive en el primer piso, Mario vive más abajo que Jorge y Willy vive en el piso inmediatamente superior a Mario. ¿ En qué piso vive Willy ? a) En el primer piso.

b) En el segundo piso.

d) En el cuarto piso.

e) Faltan datos.

c) En el tercer piso.

111. Mario, Luis e Iván viven en 3 ciudades diferentes: Quito, Ambato y Cuenca estudiando una carrera distinta: Educación, Derecho e Ingeniería. Si se sabe que: Mario no vive en Ambato. Luis no vive en Cuenca. El que vive en Ambato no estudia derecho. Quien vive en Cuenca estudia ingeniería. Luis no estudia educación. ¿ Dónde vive Iván y que estudia ?

59

a) Quito - ingeniería

b) Quito – Educación

d) Ambato – educación

e) Cuenca – derecho.

c) Quito – derecho

112. En el planeta X, Dios se escriba FKQU, entonces BESO se escribirá: a) CGTP

b) BFUQ

c) DGUQ

d) CFTP

e) APRN

113. En un determinado mes existen 5 jueves, 5 viernes y 5 sábados. Hallar el día de la semana que cae 25 de dicho mes. a) jueves

b) lunes

c) domingo

d) viernes

e) martes

114. En una fábrica trabajan tres padres y tres hijos, ¿ Cuál es el menor número de personas que pueden trabajar en esa fábrica ? a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

115. Tres amigos: Fernando, Julio y Luis, tienen cada uno un animal diferente. Se sabe que: Fernando le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario. Julio le dice al dueño del gato que su mascota y el perro pelean siempre. ¿ Qué animal tiene Julio y quién es el dueño del perro ? a) perro – Julio

b) perro – Fernando

d) gato – Luis

e) canario – Fernando.

c) canario – Luis

116. Con un alambre de 60 cm se construye un tetraedro regular. Calcular la velocidad de desplazamiento de una arañita que tarda como mínimo 7 minutos en recorrer todas las aristas del tetraedro ( en cm / min ). a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

117. Pedro no vive junto a Iván; Alberto no vive junto a Víctor, Víctor no vive junto a Pedro. Si los cuatro viven en la misma calle y en la misma acera. ¿ Quiénes viven en el centro ? a) Alberto e Iván

b) Iván y Pedro

d) Juan y Víctor

e) Faltan datos.

c) Pedro y Alberto

118. Se pintan las caras de un cubo, se corta hasta obtener 64 cubitos. ¿ Cuántos cubitos tendrán ninguna cara pintada ? a) 8

b) 16

c) 4

d) 12

e) 0

119. Martha compró q kilogramos de pan a q dólares el kilogramo y además compro 25 dólares de mantequilla. Cuantos kilogramos de pan compró si en total pago 106 dólares. a) 4,24

b) 8,48

c) 9

d) 7

e) Ninguna de las anteriores

120. El costo de energía para preparar una comida para tres familias es de $ 24, la familia A pone cinco leños, la familia B pone 3 leños, la familia C no pone leños, y se prepara la comida, entonces la familia C entrega $ 8 para que se repartan entre las que pusieron los leños, con el objeto de que el costo sea

60

igual para cada familia. Entonces: a) A recibe $ 5 y B recibe $ 3

b) A recibe $ 6 y B recibe $ 2

d) A recibe $ 3 y B recibe $ 5

e) Ninguna de las anteriores.

c) A recibe $ 7 y B recibe $ 1

121. Supongamos que todos los años tuvieran 365 días; Juan nació un día domingo. El cumpleaños de Juan, por lo tanto: a) Sería siempre domingo

b) Sería domingo cada 7 años

d) Sería domingo después de 3 y 4 años alternadamente

c) Sería domingo cada 15 años e) Ninguna de las anteriores

122. Un estudiante salió de vacaciones por 6 días tiempo durante el cual llovió 7 veces en la mañana o en la tarde, cuando llovía en la tarde estaba despejada la mañana, hubo 5 tardes despejadas y 6 mañanas despejadas. Según esto, tales vacaciones duraron: a) 7

b) 9

c) 10

d) 11

e) Ninguna de las anteriores

123. Al preguntarle a un postulante qué parte del examen ha contestado éste responde: he contestado los 4/5 de lo que no contesté. ¿Qué parte del examen ha contestado?

a) 4/9

b) 1/5

c) 1/9

d) 5/9

e) Ninguna de las anteriores

124. El cerro negro está al este del cerro blanco. El río azul esta al este del cerro negro, pero al oeste del río azul ¿Qué está más al este? a) Cerro blanco b) Río azul

c) Cerro negro

d) Cerro verde

e) Ninguna de las anteriores

125. Tres muchachos están escalando un cerro. Jaime se encuentra más arriba que Antonio y Milton se encuentra arriba de Jaime. ¿Cuál de los muchachos se encuentra en el segundo lugar? a) Jaime

b) Antonio

c) Milton

d) Ninguno

e) Ninguna de las anteriores

126. Un soldado raciona su agua para 10 días. Después de 4 días le dicen que debe hacer alcanzar el agua para 8 días más. ¿En qué porcentaje debe disminuir su ración de agua ? a) 80 %

b) 75 %

c) 50 %

d) 25 %

e) Ninguna de las anteriores

127. Cuatro chicos son enviados al director del colegio por indisciplinados en clase. Para esperar su castigo tienen que esperar en fila ante la puerta del despacho, ninguno quiere ser el primero desde luego. Los niños se llaman Andrés, Benito, Carlos y Daniel (los llamaremos A, B, C y D). Queremos escribir todos los órdenes posibles, por ejemplo: Para el orden ABCD, 1, 2, 3 y 4 respectivamente escribimos ABCD, ¿Cuantas formas diferentes hay en total? a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

e) Ninguna de las anteriores

128. En una caja hay cuatro fichas de colores dos azules una blanca y una roja. Se toma una ficha al azar y se anota su color. Sin devolver la ficha a la caja, se toma una segunda ficha y se anota su color. Se continúa de ésta forma hasta que se ha seleccionado, una detrás de la otra, las cuatro fichas, ¿ De cuantas formas diferentes se puede hacer la selección de las fichas ? Ejemplo: Se puede seleccionar en el siguiente orden, Blanca, Azul, Roja y Azul a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

e) Ninguna de las anteriores

129. Disponemos de tres cartas iguales, deseamos colocarlas en cuatro sobres de diferentes colores: Amarillo, blanco, crema y dorado. Si en cada sobre sólo debe ir una carta ¿De

61

cuantas formas podemos colocar las tres cartas en los cuatro sobres diferentes? Ejemplo: Podemos colocar, una carta en el sobre amarillo, otra en el blanco y otra en el crema. a) 4

b) 6

c) 12

d) 24

e) Ninguna de las anteriores

130. Un niño tiene cuatro coches de colores diferentes (azul, blanco, verde y rojo) y decide regalárselos a sus hermanos: Fernando, Luis y Teresa. De cuantas formas diferentes puede regalar los coches a sus hermanos? Ejemplo: Podría dar los cuatro coches a su hermano Luis. a) 4

b) 8

c) 12

d) 15

e) Ninguna de las anteriores

131. En una urna hay tres bolas numeradas con los dígitos 2, 4 y 7 extraemos una bola de la urna y anotamos su número, sin devolver la bola extraída, se extrae una segunda bola y se anota su número y sin devolverla se saca la tercera bola y se anota su número. ¿Cuántos números de tres cifras diferentas podemos obtener? Ejemplo el número 724 a) 4

b) 6

c) 12

d) 8

e) Ninguna de las anteriores

132. Disponemos de 5 cartas cada una de ellas tiene grabado una letra A, B, C,C y C ¿De cuantas formas diferentes se puede colocar las cartas en la mesa formando una hilera, una al lado de la otra? Ejemplo ACBCC. a) 4

b) 6

c) 8

d) 12

e) Ninguna de las anteriores

133. Una maestra tiene que elegir tres estudiantes para borrar la pizarra. Para ello dispone de cinco voluntarios: Elisa, Fernando, Germán, Jorge y María. ¿De cuantas formas puede elegir tres de esos alumnos? Ejemplo: Elisa, Fernando y María. a) 15

b) 10

c) 5

d) 20

e) Ninguna de las anteriores

134. María y Carmen tienen cuatro cromos numerados de 1 a 4. Deciden repartírselos entre las dos (dos cromos para cada una) ¿De cuantas formas se pueden repartir los cromos? Ejemplo: María puede quedarse con los cromos 1 y 2 y Carmen con los cromos 3 y 4 a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

e) Ninguna de las anteriores

135. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados? a) 6

b) 7

c) 8

d) 7,5

e) Ninguna de las anteriores

136. De cuatro corredores de atletismo, se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. El orden de llegada es: a) ABCD

b) CBDA

c) ADCB

d) BDCA

e) Ninguna de las anteriores

137. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. Es más barato mantener a: a) Galgo

b) Dogo

c) Alano

d) Podenco

e) Ninguna de las anteriores

138. El caballo de Marcelo es más oscuro que el de Samuel, pero más rápido y más viejo que el de Jorge, que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Marcelo, que es más viejo que el de Samuel, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jorge es más lento y más oscuro que el de Samuel. ¿Cuál es el más claro?

62

a) El de Marcelo b) El de Samuel

c) El de Jorge d) El de Willy e) Ninguna de las anteriores

139. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. La que practica gimnasia es: a) Ana

b) Beatriz

c) Carmen

d) Luisa

e) Ninguna de las anteriores

140. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. La que practica tenis es: a) Ana

b) Beatriz

c) Carmen

d) Luisa

e) Ninguna de las anteriores

141. Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar "Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello" "Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!" exclamó quien se apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Blanco? a) Blanco

b) Rubio

142. Complete la serie: a) 49

b) 21

143. Complete la serie: a) 12

b) 8

c) Castaño

d) Negro

e) Ninguna de las anteriores

d) 56

e) Ninguna de las anteriores

d) 10

e) Ninguna de las anteriores

1, 7, 21, 35, 35, ___ c) 42 1, 3, 6, ___, 15 c) 9

144. Un recipiente con 10 litros de agua contiene 15 gramos de sal común, se mezcla con otro recipiente con 15 litros de agua con 10 gramos de sal común, un litro de la nueva solución contiene: a) 2,5 gramos de sal

b) 1,5 gramos de sal

c) 1 gramos de sal

d) 2 gramos de sal

e) Ninguna de las anteriores

En las preguntas 145 145 a 147 147 proceda de acuerdo al ejemplo que ha Continuación se expone: Inserte en el espacio correspondiente, el número que falta:

Respuesta 12

Ejemplo:

63

145.- Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 12

b) 3

c) 10

d) 1

e) Ninguna de las anteriores

146. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 1

b) 2

c) 4

d) 3

e) Ninguna de las anteriores

147. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 11

b) 9

c) 13

d) 10

e) Ninguna de las anteriores

En las preguntas 148 148 a 155 155 inserte el número que falta en el espacio correspondiente. La misma regla aritmética aritmética vincula cada uno de los números de abajo con el correspondiente de arriba. Ejemplo: Inserte en el espacio correspondiente, el número que falta:

El número que falta es el 5, puesto que el número de las casillas inferiores superan en uno a los de las casillas superiores. 148. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 4

b) 10

c) 6

d) 2

e) Ninguna de las anteriores

64

149. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 11

b) 3

c) 6

d) 9

e) Ninguna de las anteriores

150. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 12

b) 14

c) 16

d) 19

e) Ninguna de las anteriores

151. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 18

b) 22

c) 32

d) 20

e) Ninguna de las anteriores

152. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 16

b) 17

c) 23

d) 12

e) Ninguna de las anteriores

153. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 25

b) 14

c) 22

d) 38

e) Ninguna de las anteriores

154. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 7

b) 9

c) 11

d) 13

e) Ninguna de las anteriores

155. Inserte en el espacio correspondiente el número que falta:

a) 15

b) 13

c) 18

d) 21

e) Ninguna de las anteriores

65

156. Un hombre que quería comprar unos cigarrillos que costaban 100 centavos, entregó al vendedor un billete de 10 dólares, éste no tenía cambio y cambió el billete en la tienda de comestibles de al lado, y le devolvió a su cliente 9 dólares. Una vez que éste se hubo marchado, apareció el tendero, alegando que el billete de 10 dólares era falso y al vendedor no le quedo más remedio que restituirle su dinero. ¿Cuánto perdió el vendedor? a) 9 dólares

b) 1 dólares

c) 10 dólares

d) 11 dólares

e) Ninguna de las anteriores

157. Un hombre tiene en su poder 9 monedas de oro. Sabe que una de las monedas no pesa lo suficiente. Utilizando una balanza provista de dos platillos, y un fiel que indica únicamente la igualdad de peso de ambos platillos. ¿Cuántas veces tiene que pesar como mínimo las monedas para descubrir la que pesa menos? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) Ninguna de las anteriores

158. Dos cohetes espaciales se aproximan uno a otro. Uno viaja a una velocidad de 42.000 Km/hora y el otro a 18.000 Km/hora. Cuando inician su recorrido, los separa una distancia de 3.526 Km , ¿a que distancia van a estar uno de otro un minuto antes de que se produzca el impacto? a)2.526 Km

b) 2.000 Km

c) 1.000 Km

d) 0.526 Km

e) Ninguna de las anteriores

159. Pedro compro 4 botellas de cerveza ordinaria y José sólo una de cerveza tipo Pilsen. Ésta última costo dos veces más que una botella de cerveza ordinaria. Francisco no compro nada, pero aportó 50 pesetas, que se utilizaron para sufragar los gastos totales. Si las 50 pesetas de Francisco bastaron para pagar su parte, ¿Cuanto costo la botella de cerveza tipo Pilsen? a) 75

b) 30

c) 50

d) 46

e) Ninguna de las anteriores

En la resolución de los ejercicios 160 160 a 163 163 se debe insertar el número que corresponda según la relación aritmética aritmética existente entre ellos. Ejemplo: Inserte el número que corresponda: 7 9 13 ___ 37 Las cifras van incrementando primero en 2 luego en 4 posteriormente en 8, en 16 y así sucesivamente, por lo tanto se inserta el número 21 160. Inserte el número que corresponda a) 60

b) 55

2 3

b) ─1

1 3

c) ─1

b) 50 b) 18

3

2 3

2 3 2

c) 54

163. Inserte el número que corresponda a) 20

c) 4

15

25

d) 75

162. Inserte el número que corresponda a) 48

10

c) 65

161. Inserte el número que corresponda a) ─

5

1 3 1 d) ─2 3 7

1

─

8 d) 22

1 3

___

e) Ninguna de las anteriores 16

32

d) 57 12

___

e) Ninguna de las anteriores

2

3

40

____

e) Ninguna de las anteriores 14

7

16

6

___

e) Ninguna de las anteriores

66

164. Hallar el término que continua a) 30

b) 26

8

c) 32

b) 24

20

c) 21

166. Qué término falta

2

a) 10

c) 7

b) 9

5

5

8

a) 38

c) 49

168. Qué término continua

1 2

a) 6

c) 7

b) 5

a) M

c) Ñ C

a) N

c) Ñ A

a) M

c) P H

a) U

c) Y

b) P

14

12

18

31

d) 48 2

e) Ninguna de las anteriores 17

L

e) Ninguna de las anteriores e) Ninguna de las anteriores

L ____ G

e) Ninguna de las anteriores

L ____ d) O

Ñ

e) Ninguna de las anteriores

K ____

d) M CH

e) Ninguna de las anteriores

4 ____

G I

____

27 ____

d) O F

171. Qué letra continua 172. Qué letra continua

____ 11

D

170. Qué letra continua

b) Ñ

25

d) 8

B

b) O

5

____ e) Ninguna de las anteriores

d) 23

1

169. Qué letra continua b) N

23

d) 8

167. Qué término continua b) 40

16

d) 28

165. Hallar el término que continua a) 20

11

e) Ninguna de las anteriores

R ____ d) V

e) Ninguna de las anteriores

173. En un corral hay gallinas y conejos, el número de patas es 14 más 2 veces el número de cabezas. ¿ Cuántos conejos hay ? a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) Ninguna de las anteriores.

174. Pepe dice: “ Yo tengo tantas hermanas como hermanos “; pero Bertha hermana de Pepe dice: “ Tengo la mitad de hermanas que de hermanos “. ¿ Cuántos son en total ? a) 6 175.

b) 7

c) 8

d) 9

e) Ninguna de las anteriores

Al comprar cuatro artículos, se paga por cada uno un número entero de dólares

diferentes en cada caso; si el artículo de menor precio costó $ 3 y en total se pagó $ 19. ¿ Cuánto costó el artículo de mayor precio ? a) $ 7

b) $ 6

c) $ 5

d) $ 4

e) Ninguna de las anteriores

176. Si Luisa ama a Timo, entonces: a) Timo ama a Luisa

b) Timo no ama a Luisa

d) Timo y Luisa se aman

e) Luisa no ama a Timo

c) Timo es amado por Luisa

177. No hay perro que pueda cantar, pero algún perro puede hablar, siendo asi:

67

a) Algún perro puede cantar

b) Ningún perro puede cantar

d) Los perros son caninos

e) Los perros son carnívoros

c) Ningún perro puede hablar

En los siguientes ejercicios del 178 al 183 utilizando las operaciones básicas. Hallar el término término que falta

68

En los siguientes ejercicios del 184 al 190 utilizando las operaciones básicas. Hallar el término x que falta .

69

191. Sólo los pájaros tienen plumas. ¿ Cuál es, pues, entre las afirmaciones que siguen, la exacta ? a) Las culebras no tienen plumas

b) Los pájaros cambian de plumas

c) Todas las plumas son ligeras

d)

Algunos pájaros tienen plumas

e) Ninguna de las anteriores 192. Si X es perpendicular a Z, Y será paralela a Z, luego: a) X es paralela a Z

b) X se opone a Z

c) Z no se opone a Y

d) Y es perpendicular a X

e) Ninguna de las anteriores.

193. Si X es igual a Y ; Y es diferente que Z, luego Z y X serán: a) Iguales

b) Diferentes

c) Z es mayor

d) X es mayor

e) Ninguna de las anteriores.

194. En una fiesta hay dos padres y dos hijos y un nieto. ¿ Cuántas personas como mínimo se encuentran en la reunión ? a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

195. Seis amigas viven en un edificio de 3 pisos, en el cual hay dos departamentos por piso, si se sabe que: Sara y maría viven en el mismo piso. La casa de ana se encuentra más abajo que la de María. Para ir a la casa de Julia y a la de Pachy hay que bajar dos pisos. ¿ Cuál de las siguientes es la proposición falsa ? a) Pachy no vive en el segundo piso

b) Ana vive más abajo que Sara

c) Ana y Adela no viven en el mismo piso

d) Sara vive en el tercer piso

BA A aCC 3 + A5 x = C bB 1 A C B A d4 A B A 3 -5 cA e A x2 = f g 4 B 3 B

70

e) María no vive en el segundo piso a) 20

b) 18

c) 4

d) 22

e) Ninguna de las anteriores