Balotario de Trigonometria Junio 2013 PDF

 

 

BALOTARIO DE TRIGONOMETRIA - JUNIO

NOMBRES Y APELLIDOS:  AULA:  ASIGNATURA: GEOMETRIA 

FECHA: / / 2013 GRADO: 4TO  NIVEL: SECUNDARIA  SEDE: SUPERIOR  AREA: MATEMATICA  PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA   RESOLUCION DE PROBLEMAS

INDICADOR:

Modela alternativas de solución solución utilizando las RT de ángulos que estén estén o no en posición normal.  1.

De la figura hallar :

( Sen  θ  + Cos   θ )Cscθ   

A) B) C) D) E) 2.

3/5 3/4 – 3/5 – 3/4 1/4

5.

  α  −  Cscα     E  = Ctg

A) B) C) D) E)

X (7;–24)

θ  Y

6.

Determinar el signo en cada caso : P = sen100º + sen380º - sen350º Q = cos200º + cos100º - cos300º R = tg300º + Qtg200º A) + ; + ; + D) – ; – ; –

Calcular de la figura: 2 4 1/2 1/4 1/8

α   

Si ABCD es un cuadrado, halla hallarr : tgα + ctgα .

y B

B) + ; + : – C) – ; – ; + E) + ; – ; –

C

Del gráfico calcular : E = 5(Senθ + Cosθ) + 6 . Ctgα 

α

53º

y

  A) –58/21 D) –51/30

α θ

A) 3 D) 6 4.

x

D

6

(-3;4)

(15;–8) Y

A 3.

X

B) 4 E) 7

5

B) –32/7 E) –32/9

C) –20/21

x  7.

C) 5

Determine “Tgθ”, del gráfico :

y

(7,8)

Del gráfico si ABCD es un cuadrado calcular Ctgθ  C

y

(-3,2) θ

D

B

O θ

O

A

A) − 74   D) − 3   4

B) 74   E) − 1  

C)

−

x 

A) 1,5 D) 3

B) 2 E) 3,5

C) 2,5

x

 

73  

2

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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

Calcular:

8.

D)

  α  +  Cos β     E  = Cos

A) B) C) D) E)

12.

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Y (–2; 1)

27 4

 

E)

11   4

De la figura mostrada, halle el valor de 4 tg θ  − 41 cos θ   

α  X

 β  (–1; – 2)

9.

Si “α” es un ángulo agudo, determinar el signo en cada caso : I. sen(180º+α) cos(360º-α) II. tg(90º+α) + sec(270º-α) III. csc(α-180º) – ctg(-90º-α) A) – ; – ; – D) + ; – ; –

10.

A) – 9 B) – 8

B) – ; + ; – C) + ; + ; + E) + ; – ; +

C) 7 D) 8 E) 9

Con los datos de la figura, calcular

13.

En la figura AOB es un cuarto de circunferencia. Halle: " ttg g θ" 

11.

En la figura α  y β  son ángulos en posición Tgα   normal. Calcular : E = Ctg β y (1;9)

θ

A) 1 D)

(7;3) β

 

α

x

A)

27   11

B)

1 27

 

C)

4   7

B)

7 7    C) C) − 24 24

24 24    E) E) − 7 7

 

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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION INDICADOR:

Aplica algoritmos para determinar las coordenadas de un punto medio o la razón entre

segmentos.   14.

En la figura, A(– 2,– 3), B(1,3) y C(3,– 1). Halle BD en metros.

A) 5 m B) 4,8 m

16.

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

21.

Se tiene una circunferencia de centro (3,7) que pasa por (2,-5), determinar su diámetro.

A) 13 D) 35 17.

B) 51  

C) 53  

D) 57   E) 61   20. Encontrar las coordenadas de los puntos que trisecan al segmento AB , si: A(-2;4), B(4;7) Dar como respuesta el más cercano a “B”

La distancia entre los puntos A(3; 2) y B(x; 4) es 2 5 . Hallar el valor de x. A) 4

Al unir unir los pun puntos tos A (-5,1), B(-1 ,7) y C(5,- 1). Se forma un triángulo ABC. Determine la longitud de la mediana AM AM,, (M en BC).

A) 47  

C) 6 m D) 5,8 m E) 3,2 m

15.

19.

B) 30 E) 26

C) 15

B) (0; −5)  

D) ( −2;5)  

E) ( −2; −6)  

B) 6 E) 3

  6  2

C)

5 3

 

Si la distancia entre los puntos A(3,3) y B(8,x) es 13 cm, halle x. A) 12 D) 15

23.

C) (2;6)  

Se tiene el triángulo A (4,8), B (6;-2), C (-10; 6). Halle la distancia del vértice “B” al baricentro del triángulo. A) 2 6   D) 6 6  

22.

Las coordenadas de los vértices de un triángulo son A(–1,1), B(4,4) y C(6,1). Halle la coordenada del baricentro de dicho triángulo.

A) (0;5)  

B) 13 E) 16

C) 14

En la figura, calcule la distancia PQ,   Si S: Área

A) (3,0) B) (3,3) C) (3,2) D) (2,3) E) (2,6) 18.

Halle el punto “P” de la figura

2S

 A(2,8)

 3 22    4   1 5 B)    ;    4 4  7 21  C C)    ;    4 4  2 1 D)    ;    4 4  −5 −6  E)    ;     4 4 

 A(8;0)

3S  

P

A)  ; 4

S

B(-2;-5) P

Q(7;-15)

3S

A) 13µ   D) 24µ  

B) 12µ   E) 26µ  

C) 5µ  

B(-3;-2)

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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 24.

Determine las coordenadas del baricentro de un triángulo que se forma al unir los puntos. A(- 1 ,5); B(3,9) y C(7 ,1). A) (3,2 ) D) (-3 ,5 )

25.

26.

B) (5 ,3) E) (3,5)

30.

A) 127u2  B) 137u2 C) 147u2  D) 81u2  E) 100u2 

C) (-7,3)

Los vértices de un cuadrado ABCD son: A(2;3) y C(5;7)Halle el área del cuadrado. A)

5   2

D)

35   2

15   2 45   E) 2

B)

C)

25   2

Calcula el área de un triangulo D(1;1), E(5;6) y F(1;7) A) 1 6 C) 10

31.

E) 16

27.

Si los puntos medios de los lados de un triángulo son (2;1) , (3;-2) y (-1; -3). Calcule el área de dicho triángulo. A) 14µ B) 28µ C) 18µ D) 40µ E) 20µ

2

2

2

2

28.

         

Las coordenadas A(–3,–1), B(1,1) y C(4,– 5) son los vértices de un triángulo ABC. Halle el área de la región determinada por dicho triángulo.

Calcula el área de un paralelogramo si se tiene los siguientes vértices H L(3;1), M(9;1) y P (5;5) A) 6 B) 12 C) 10 D) 18 E) 24

Calcula el área de un rectángulo si se tiene los siguientes vértices H(2;2), J(2;6) y K(7;2) A) 1 0 D) 1 8

16 12 10 8 16

A) 15 u2  B) 3 5 u2  C) 6 5 u2  D) 12 u2  E) 18 u2 

33. 2

Calcula el área de un triangulo cuyos vértices son A (0;0), B(3;4) y C(8;0) C( 8;0)

A) B) C) D) E) 32.

B) 12 D) 8

Dados dos vértices consecutivos de un cuadrado A(3 ; - 7) y B( -1; 4), calcule su área.

B) 12 E) 20

C) 14

34.

Calcule el área del cuadrilátero cuyos vértices son: A (3;3), B(10;4), C(8;7) y D(5;6)

A) 10 B) 30 C) 15 D) 35 E) 20

Calcule el área del cuadrilátero cuyos vértices son A (0;4), B(5;8) , C(10;6) y D(14;0)

29.

A) 41 D) 49

B) 43 E) 25

C) 45

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