Balotario de Matematica y Raz. Matematico Letras (1) Segundo Examen

BALOTARIO DE MATEMATICA - CANAL LETRAS SISTEMAS DE NUMERACION 1. Si se cumple 2153(n) = ̅̅̅̅̅̅̅ 1𝑎𝑏𝑐(7)

Hallar

a+b+c+n

a)14 b)12 c)15 d)10 e)8 2. Si el numeral ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (3𝑎 + 2)(𝑏 − 𝑎)(𝑏 − 2)(𝑏 + 1) es capicúa. Halle el valor de a + b a)7 b)8 c)9 d)10 e)6 𝑏 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 3. ¿Cuántos numerales de la siguiente forma (𝑎 − 1)(3)(9 − 𝑏)(𝑎 + 2)13 existen?

a)56 b)32 c)24 d)36 e)40 4. . Hallar “m + n + p”

si: 136(𝑚) + ̅̅̅̅̅ 33𝑛(p) + ̅̅̅̅̅̅ 13𝑚(n) = ̅̅̅̅̅ 44𝑝

a)20 b)23 c)24 d)26 e)18

̅̅̅̅̅̅̅(𝑛) = 592 5. Hallar a + b si 𝑎𝑏𝑎𝑏 a)3

b)4

c)5

d)7

e) 6

6. Un número está compuesto de 3 cifras. La cifra de las centenas es 4 veces la cifra de las unidades y la cifra de las decenas es igual a la mitad de la suma de las otras cifras. Dar como respuesta el producto de dichas 3 cifras. a)90

b)64

c)48

d)36

e)80

GEOMETRIA: TRIANGULOS, ANGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA

7. Calcular x a) 120º b) 130º c) 140º d) 150º e) 160º 8. En la figura mostrada, calcular “X”. a) 120° b) 150° c) 144° d) 135° e) 105°

9. Calcular “x” a) 12º b) 14º

x

2x

5x

c) 15º

3x

d) 18º e) 30º 10. En la figura a) 150º b) 118º

312º

mostrada, hallar “X”

c) 144º d) 132º e) 126º 11. Hallar “x” a) 5º b) 10º c) 15º d) 20º e) 25º

60º x 25º

12. Calcular “x” en : a) 20º b) 10º c) 45º d) 30º e) 5º

4x

5x

13. En la figura “O” es el centro . AP//QS. Hallar α P S a) 50º 2 b) 80º O A c) 110º d) 24º  e) 30º

B

Q

14. Hallar “∝”, si O es centro: a) 40° b) 50° c) 60° d) 70° e) 80°

TRIGONOMETRIA: RAZONES TRIGONOMETRICAS, IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

15. Sabiendo que: tg3x.ctg(x + 10) = 1, sen4x = cosy

Hallar: y – x

a)35º b)45º c)55º d)65º e)75º

16. el triángulo rectángulo mostrado calcular el coseno del mayor ángulo agudo. a) 8/17 b) 7/13 c) 2/3 d) 12/13 e) 3/7 17. Simplificar: A = 1 - sen.cos.tg A)sen2 B)𝒄𝒐𝒔𝟐 𝜽 C)tg2 D)ctg2 E) sec2

a

18. la figura, calcular: E = a  b 1 a) 7

A

3 b) 7

600

7

c) 16 7

d) 18 7 e) 9

53° B

b

D

37° a

C

19. Si se cumple: 61Sen C – 60 = 0, siendo C un ángulo agudo. Calcular: E = 61Cos C + Tg C.Ctg C a) –11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 Cos x Tg x Sen x 20. Simplificar: M = Csc x + Sec x + Ctg x

a)Sen2x b)Cos2x c)Csc2x d)Sec2x e)Ctg2x

BALOTARIO DE RAZONAMIENTO MATEMATIC0 - CANAL LETRAS PANTEO DE ECUACIONES, EDADES 1. Si subo una escalera de 5 en 5,doy 4 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? a)60 b)120 c)90 d)100 e)80 2. Se tienen 600 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 5 niños, los restantes reciben 4 caramelos más. ¿Cuántos niños habían inicialmente? a)20 b)16 c)25 d)15 e)30

3. Luciana al ser preguntada por su edad responde: La suma de mi edad actual y la edad que tendré dentro de 4 años es igual al triple de mi edad hace 5 años. ¿Qué edad tiene Luciana? a)16 b)19 c)15

d)20 e)25

4. Julio es asesor y gana el primer mes 7x soles, el segundo mes le duplicaron el sueldo, el tercer mes le pagan el triple del sueldo inicial, al cuarto mes lo despiden pagándole lo del primer mes. ¿Cuánto ganó en los 4 meses? a) d)

(49)x 7x+1

b) (35)x e) 14x

c) (35)4x

5. Halle el número cuyo quíntuplo, disminuido en los

3 del mismo, es igual al triple, de la 4

suma de dicho número con cinco. a) d)

10 13

b) 11 e) 14

c) 12

6. El producto de tres números enteros consecutivos es igual a 600 veces el primero. ¿Cuál es la suma de dichos números? a) d)

76 73

b) 81 c) 71 e) 3

7. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo, mi edad será 40 años. Qué edad tienes? a)18 b)24 c)20 d)30 e)32

RAZONES PROPORCIONES, REGLA DE TRES 8. La relación entre dos números es de 5 a 2. Encontrar los números sabiendo que su suma es 49. a) 35 y 14

b) 10 y 4

c) 88 y 33

d) 5 y 49

e) 2 y 5

9. Tres números cuya suma es 240 guardan entre si la relación de los números 2, 3 y 5. Hallar el número mayor.

a) 43 b) 72 c) 120 d) 24 e) 240 10. Tres números están en la misma relación que 5; 9 y 13. Si la suma de ellos es 216. Hallar el mayor de los números. a)49 b)104 c)124 d)30 e)84

11. En una proporción geométrica , la suma de los extremos es 34 y la diferencia 16. Calcular la media proporcional. a)7 b)6 c)20 d)5 e)15

12. Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de sus términos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Indicar el mayor de los extremos. a)36 b)64 c)16 d)81 e)256 13. En un salón de clases, antes de recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Sí después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es como 7 es a 4. ¿Cuántas mujeres había al inicio? a) 10 b) 20 c) 30 d) 15 e) 18

14. Diez obreros en 8 días han avanzado 2/5 de una obra, si se retiran dos obreros, los restantes, en que tiempo terminarán lo que falta de la obra? a)10 b)20 c)15 d)28 e)132

15. 15 obreros tardan 12 días en hacer 160m de una obra, trabajando 10 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 36 obreros para hacer 640m de la misma obra, trabajando 8 horas por día? a)24 b)36 c)28 d)32 e)25

LOGARITMOS 16. Calcular el valor de “x”

log 2 (3𝑥 − 7) − 5 = 0

a)12 b)13 c)14 d)15 e)16 17. . Resolver: Log x = 3 log6 – 2 log3 + 3 log2 – 3 log4 a)2

b)4

c)5

d)3

e)6

18. Resolver: log(x+3) – log(x -1 ) = 2 log3 a)2/3

b)3/4

19. Hallar el valor de “x” en: a)2 b)3

c)3/2

d)1/2

log √2 [log 5(3𝑥 2 − 2𝑥 + 4)] = 2 c)4 d)5

e)4/3

e)7

20. Resolver a)6 b)2 c)4 d)3 e)5

2logx = log (2x – 3) + log3