Facultad de ciencias naturales y exactas; departamento de química, laboratorio de química II
MANEJO DE LA ABALANZA ANALÍTICA Y ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LOS DATOS JONHATAN ANDRES BASANTE TORRES cod. 0934175
[email protected] Jhon Henrry Barrios cod.0943103
[email protected] [email protected] SANTIAGO DE CALI, 11 de SEPTIEMBRE 2010
Resumen: virtualmente todos los méto étodos dos quím químic ico os de anál anális isis is exigen exigen pesada pesadass exacta exactas, s, además además en el trabajo analítico es necesario frecue frecuente ntemen mente te conoce conocerr el peso peso aproximado de una substancia. Por eso eso es de gran gran im impo port rta ancia ncia el mane manejo jo adec adecua uado do de la bala balanz nza a analítica y la aplicación de bases estadísticas para la calibración de mate materi rial ales es volu volumé métr tric icos os,, en la prácti práctica ca se calibra calibraron ron materia materiales les volumétricos tales como la pipeta y el matraz. Mediantes el pesaje de 10 veces y enrasado conociendo la densidad y temper temperatu atura ra de de la sustan sustancia cia en est este caso agua con ayuda de herr herram amie ient ntas as est estadís adísti ticcas se calc calcul ulo o el prom promed edio io de erro errorr relativo de desviación promedio de y limites de confianza con Palabras claves: Balanza analítica, calibración y herramientas estadísticas.
Introducción: si el resultado de una medición física tiene que ser
de algún valor para el que vaya a hacer uso de él, es esencial que este este pose posea a una una idea idea acer acerca ca del del grad grado o de conf confia ianz nza a que que pued puede e otorgársela otorgársela.. Desafortu Desafortunadam nadamente ente toda toda medi medici ción ón de una una cant cantid idad ad física se halla sujeta a un grado de incertidumbre y el experimentador solamente puede pretender alcanzar una aproximación aceptable al valor verdadero de la cantidad. Cada una de la medi medici cion ones es de un anál anális isis is está está sujeta a incertidumbre respon responsab sables les de variac variacione ioness que se observ observan an entre entre los resulta resultados dos de varias ias medicio icion nes de una mism mi sma a cant cantid idad ad,, en la prác prácti tica ca gene genera ralm lmen ente te el quím químic ico o hace hacess sus mediciones repetidamente una vez se han obtenido experimentalmente varios valores de una cant cantid idad ad el quím químic ico o se enfrenta con el problema de definir el mejor valor de medición para este fin dispone de herramientas estadísticas como la
media, mediana confianza etc.…
limites
de
Objetivos: •
•
Aplicar los fundamentos estadísticos necesarios para calibrar un material volumétrico, evaluar y garantizar la confiablidad de los datos obtenidos en un laboratorio Familiarizar al estudiante con el manejo adecuado de la balanza analítica, herramienta indispensable en el análisis químico cuantitativo
Metodología: La finalidad de la practica es la calibración de instrumentos de medida como lo fue el matraz volumétrico donde los materiales utilizados fueron erlenmeyer de 125ml, gotero, termómetro, frasco lavador y un matraz volumétrico de 25 ml el procedimiento consiste en pesar de 3-6 veces un matraz con tapa limpio y seco, posteriormente se enrasa con agua destilada y se pesa, este procedimiento mismo se repite 10 veces para la calibración de la pipeta volumétrica los materiales a utilizar son 2 vasos de 100ml, frasco lavador, termómetro y pipeta volumétrica de 1 0 5 ml el procedimiento consiste en pesar un vaso limpio y seco por lo menos de 3-5 veces, luego se pesa otro vaso con ¾ de agua destilada y se mide la temperatura, después se afora la pipeta con agua del recipiente 2 y se vierte en el vaso 1 y se obtiene los pesos de los recipientes, y se repite por lo
menos 10 procedimiento.
veces
este
Calibración del matraz volumétrico. Cálculos y Resultados. Temperatura del agua 30.1ºC 30ºC
=
Peso obtenidos del agua. (g del matraz enrazado con agua – g del matraz vacio)
Muestr Peso Obtenido Del a Agua (g) 1
24.8065 g
2
24.7686 g
3
24.7865 g
4
24.8305 g
5
24.8387 g
6
24.7781 g
7
24.8569 g
8
24.8409 g
9
24.8131 g
10
24.8243 g
T.1 Pesos Obtenidos Del Agua.
Pesos Corregidos W1 = W2 + W2 (dairedobjeto daire dpeso ) d (aire)= W1= peso corregido W2= (dairedobjeto peso obtenido daire dpeso ) = 0.00105522
Muestr Peso Corregido Del a Agua (g) 1
24.8326 g
2
24.7947 g
3
24.8127 g
4
24.8567 g
5
24.8649 g
6
24.8042 g
7
24.8831 g
8
24.8671 g
9
24.8393 g
10
24.8505 g
T.1 Pesos Corregido Del agua. Ẍ peso obtenido = 24.8144 Ẍ peso corregido = 24.8406
7
24.9913
8
24.9752
9
24.9473
10
24.9586
Tabla. 3 volumen calculado de los datos obtenidos.
Ẍ volumen = 24.9486 Ml. A continuación se calcula el error relativo (ER), con los datos obtenidos anteriormente. (VALOR EXPERIMENTALER= VALOR TEORICO)VALOR TEORICO X 100
ER = 24.9486mL -25 mL 25 mL x 100 = 0.2056%
Determinación del rango.
Volumen contenido del matraz en cada medición:
Rango = (dato mayor – dato
V= M d M= peso corregido d= densidad del agua a 30ºC V= volumen
= 0.0888
Densidad del agua = 0.99567 gmL
= 110Ӏx- ẌӀ = 0.024
menor) = (24.9913 – 24.9025)
Desviación promedio = 1n Ӏx- ẌӀ
Desviación estándar (s):
x-
Ẍ2n-1 =0.0294
Muestr Volumen a Calculado mL
Intervalo de confianza (IC):
1
24.9406
Ẍ ±tsn donde
2
24.9025
Ẍ=promedio;
3
24.9206
4
24.9648
y el # de datos; n= numero
5
24.9730
de datos.
6
24.9121
estándar;
S= desviación t= constante que
varía según él % de confianza
→
IC =
24.9486 ± 2.26 x
Los datos que se calculan
continuación se realizan de la
0.0294 10 =24.9486 mL ±0.0210
misma
Limites de confianza:
manera
como
se
realizaron anteriormente por eso
Limites superior = 24.9696 Límite
a
inferior
=
se ve necesario la necesidad de no
volver
a
explicar
procedimiento. Peso aparente (g)
24.9276
el
lectu ra
Peso corregido (g)
Vaso 1
vaso 2
lectur a
vaso 1
vaso 2
1
4.9319
4.9788
1
4.9371
4.9841
2
4.8451
5.0057
2
4.8502
5.0110
3
4.9269
4.9618
3
4.9321
4.9670
4
4.9467
5.0053
4
4.9519
5.0106
5
4.9350
4.9848
5
4.9402
4.9901
es
6
4.9478
4.9797
6
4.9553
4.9850
diferente
7
4.9303
4.9491
7
4.9355
4.9543
8
4.9536
4.9721
8
4.9588
4.9774
T calculada = I 24.9486-25 I x 10
9
4.9511
4.9807
9
4.9663
4.9860
0.0294 = 5.5286
Tabla
Prueba T: H0 = es el valor promedio 24.9486
mL,
significativamente
no diferente
de 25 mL. H1
=
24.9486
significativamente
mL
de 25 mL.
→ 2.26 ˂
4.
Pesos
del
agua
5.5286
contenida en los vasos 1 y 2.
La T calculada excede el valor
Prueba T para la pipeta
critico, por lo tanto la hipótesis
volumétrica.
nula (H0 ) se rechaza. Se decide rechazar la H0 sostiene H1 ,
y se
en conclusión el
resultado
obtenido
experimentalmente
24.9486
en
Cálculos y Resultados. W= (56.4391 g – 51.5072 g) = 4.9319 peso aparente. Ahora por la ecuación para
comparación con el valor teórico
corregir
25
significativamente
(error de flotación):
de
W1= w2 – w2 (dairedobjeto daire dpeso ) =
mL
son
el
peso
obtenido
diferentes.
Calibración volumétrica.
la
pipeta
W1 = 4.9319 g + 4.9319 (0.0012 gmL 0.9956 gmL - 0.0012 gmL 8.0 gmL ) = 4.9371 g
Volume aparente (mL)
Volumen corregido (mL)
lectura
Vaso 1
Vaso 2
Vaso 1
Vaso 2
1
4.95 89
5.0061
4.9465
4.993 5
2
4.87 16
5.0332
4.8594
5.020 6
3
4.95 39
4.9890
4.9415
4.976 5
4
4.97 38
5.0327
4.9614
5.020 1
5
4.96 20
5.0122
4.9496
4.999 7
6
4.97 72
5.0070
4.9648
4.994 5
7
4.95 73
4.9762
4.9449
4.963 8
8
4.98 07
4.9994
4.9683
4.986 9
4.98 83
5.0080
9
4.9758
4.995 5
Prome dio
4.9458
4.994 6
desves t
0.0344
0.018 3
Tabla 5. Volúmenes de agua contenidos en los vasos 1 y 2. V = pesos corregidos densidad del agua a 30ºC = 4.9371 g 0.9956 gmL =4.9589 mL CORRECCION EFECTO DE LA TEMPERATURA: V20º = V 30º + 0.00025 (20 – 30 ) (4.9589 mL) = 4.9465 mL Comparación volumen corregido promedio (experimental) con el volumen teórico (5.00 mL) Vaso 1. Valor promedio 4.9458 mL
Error relativo porcentual = X1Xt Xt x 100= 4.9458-5.00 5.00 X 1OO% =1.08% Rango (R): R = (dato mayor – dato menor) = (4.8594 g – 4.9758 g) = 0.1164 g Desviación estándar del rango (s): S = kR = (0.34)(0.1164) = 0.0395 Desviación estándar (S) x- Ẍ2n-1 = 0.03448
=
Intervalo de confianza (95%) = 0.0214 → = 4.9458 ± 0.0214 Vaso 2. Valor promedio 4.9946 mL Error relativo porcentual = X1Xt Xt x 100= 4.9946-5.00 5.00 X 1OO% =0.11% Rango (R): R = (dato mayor – dato menor) = (5.0206 g – 4.9638 g) = 0.0568 g Desviación estándar del rango (s): S = kR = (0.34)(0.0568) = 0.0193 Desviación estándar (S) x- Ẍ2n-1 = 0.01834
=
Intervalo de confianza (95%) = 0.0214 → = 4.9946 ± 0.0120
Estas
dos
medidas
proporcionan resultados cuyas medidas
no
significativamente,
difieren
La
hipótesis
nula
(H0)
adoptada es que las medidas no influyen en el volumen
cuantitativo en este caso la balanza analítica, la cual presenta una precisión de +/- 0.1mg.
calculado. S2 = n1-1s12 + n2-1 s22(n1-n2-2) = 0.0256 → S = 0.16 T = ( Ẍ1- Ẍ2)s1n1 +1n2 = -0.6470 -0.64 < 2.26 es menor que el valor
critico,
aceptándose
entonces la hipótesis nula (H 0). DISCUSIÓN DE RESULTADOS La química analítica comprende la separación, identificación y determinación de las cantidades relativa de los componentes, que forman una muestra de materia. El análisis cualitativo revela la identidad química de los analitos. El análisis cuantitativo proporciona la cantidad en términos numéricos de uno o mas analitos. Un análisis cuantitativo típico comprende la secuencia de etapas lo cual desempeña un importante papel en el éxito de un análisis, conocida como selección de un método de análisis, muestreo, preparación de la muestra, muestras repetidas, preparación de soluciones de la muestra, eliminación de interferencias, medición y calibración, cálculos de resultados, evaluación de resultados y estimado de confiabilidad.
Para lograr buenos resultados es importante reconocer que se requiere instrumentos que permitan desarrollar el análisis
Durante la práctica se tomaron repetidas pruebas para ser más exactos 10 veces se obtuvieron datos para el matraz volumen con media de 24.9486 de desviación estándar 0.0294 lo que permite deducir que el dato no esta tan alejado de la media entones al aplicar la prueba t entre el método experimental corregido 24.8406 y el teórico 25ml se deduce que existe una diferencia significativa la cual se debe a errores aleatorios cometidos durante la practica como lo pudo ser un mal enrase al observar el intervalo de confianza se encuentra entre 24.9486+/0.010 el cual esta entre los promedio y se encuentra en gran grado de probabilidad de el verdadero valor de la media y se podría decir que la probabilidad de 95 en 100 que la media este entre 24.9696ml y 24.9276ml teniendo encuentra que se obtuvo un error relativo del 0.2056%. Para la pipeta volumétrica se efectuaron las respectivas correcciones con lo cual se obtuvieron los siguientes valores vaso 1 4.9458ml+/-0.03448 y vaso 2 4.9946+/- 0.01834 de aquí se puede concluir que en cuestiones de exactitud y precisión los datos indican que este procedimiento tuvo menos errores al obtener un porcentaje de error relativo del 0.11 lo cual confirma la prueba t que no es significativamente diferente del valor corregido, por
lo tanto la calibración de la pipeta se logro con mas confianza
CONCLUSIONES •
•
•
•
En los dos métodos de calibración, se pudo comprobar que la balanza analítica es un instrumento preciso y exacto, ya que las desviaciones estándar con respecto a la media, no estuvieron muy alejadas del valor teórico, por tanto, se puede reafirmar que la desviación estándar es una medida cuantitativa de la precisión (dispersión de las mediciones alrededor de la media). El error aleatorio esta intrínsecamente ligado los efectos de la variable fuera de control (tal vez incontrolables) en las mediciones; está siempre presente y no puede corregirse por eso en todas la mediciones hay incertidumbre por mejor que sea el analista químico. La pipeta volumétrica es más exacta que el matraz volumétrico Mediante el análisis de parámetros estadísticos es posible juzgar la precisión y exactitud de los materiales volumétricos
ANEXOS: 1) ¿cuál es la diferencia entre una prueba t de una cola y dos colas?
Los métodos que se normalmente se analizan se refieren al contraste de la diferencia entre dos medias en cualquier dirección. Por ejemplo, el método contrasta si existe diferencia significativa entre el resultado experimental y el valor conocido para el material de referencia, sin tener en cuenta el signo de la diferencia. En muchas situaciones de este tipo el analista no tiene una idea preconcebida, previa a las mediciones experimentales, en cuanto a si la diferencia entre la media la media experimental y el valor de referencia será positiva o negativa. Así pues el contrasté utilizado debe cubrir cualquier posibilidad. Dicho contraste se denomina de dos colas. Sin embargo, en algunos casos, puede ser apropiado otro tipo de contraste diferente. Considérese por ejemplo un experimento en el que se espera aumentar la velocidad de reacción añadiendo un catalizador. En este caso. Evidente que antes de empezar el experimento el único resultado que interesa es si la nueva velocidad es mayor que la anterior y, por lo tanto, solo es necesario contrastar un amento este tipo de contraste se llama de una cola
2) ¿Existe diferencia estadísticamente significativa entre el volumen certificado (real) y el promedio obtenido? Según los cálculos realizados para los dos métodos de calibración (pipeta y matraz) existe una diferencia estadística significativa,
debido a que el t critico es menor que el T calculado
Todo material volumétrico usado en las determinaciones analíticas y que inciden en la calidad del resultado debe estar calibrado
3) ¿Explique la diferencia entre el material volumétrico triple A. tipo A y tipo B.
Referencias. SKOOG, D.A.; WEST,D.M.; HOLLER, F.J; CROWCH,S.R. Química Analítica, 6ª ed. México: Mc Graw -Hill 2000. 7983pp, 531- 540pp.
Dado que el material volumétrico puede clasificarse de acuerdo a tres criterios: tipo de material con que esta fabricado, tolerancia y uso para el que esta diseñado; es importante hacer mención de cada uno de ellos para establecer con mayor precisión la diferencia entre los materiales ya mencionados. La clasificación de material corresponde a material tipo I, de vidrio borosilicatado de bajo o alto coeficiente de expansión térmico, material de tipo II, fabricado con vidrio de calizo y material tipo III, de vidrio de baja transmitancía luminosa. La clasificación de acuerdo a su tolerancia corresponde a material tipo I, para mediciones de precisión que se subdivide en material clase A, considerados de mayor exactitud, material de clase B, menos exactitud y material de clase c o para educación escolar. El material de tipo II corresponde a las mediciones aproximadas. Con respecto al uso del material volumétrico. Debemos considerar el diseño del material; para contener o para entregar liquido. Para métodos que requieren alta exactitud se debe utilizar siempre material de tipo I, clase A y de acuerdo al uso que la metodología requiere.
•
•
•
HARRIS, Daniel C. Análisis Químico Cuantitativo, 2a edición; Editorial, Reverte S.A., GUIA DE LABORATORIO DE QUIMICA ANALITICA UNIVALLE . PRACTICA 1
