Balances de Energia Principios

 

BALANCES DE ENERGIA

 

BLANCES DE ENERGIA La mayoría de los procesos químicos requieren cantidades considerables de energía para llevarse a cabo. Los ingenieros usan bala ba lanc nces es de ener energí gía a para explicar la energía que fluye hacia el interior o el exterior de cada unidad de proceso, determinar el requerimiento neto de energía de dicho proceso y diseñar métodos para reducir los reque equeri rimi mien ento toss de ener energí gía a y mejo mejorrar la lass util utilid idad ades es del del proc proces eso. o.

 

La energía total de un sistema de proceso tiene tres componentes:

1.-Energía cinética: 1.-Energía cinética: la que se debe al movimiento del sistema dentro de un campo como un todo. 2.-Energía potencial: aquella que se debe a la posición de un sistema dentro de un campo potencial (como el campo gravitacional gravitacional de la tierra); y vibración y 3.-Energía interna: la que se debe a la traslación, rotación, vibración las interacciones electromagnéticas de moléculas, átomos y partículas subatómicas dentro del sistema.

 

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En un si sisstema ema cerr errado (donde nde no hay trasf asfere erencia de masa a través de las fronteras del sist istema mientr entra as el proceso ceso se lleva a cabo),se puede tran transm smit itir ir ener energí gía a entr entre e el sis sistema ema y sus sus alr alreded ededor ores es de do doss ma mane nerras: as:

1..-En En forma orma de calo alor: la energía que fluye debido a una diferencia de temp te mper erat atur ura a entr entre e el sist sistem ema a y sus sus al alrreded ededor ores es.. ergía que fluy luye en resp espuesta a cualq alquier 2..-En En forma rma de trabaj abajo o: la energ

otro estimulo ,como la fuerza aplicada ,un torque o un voltaje. je. El calor siempre fluye de la temperatura más alta a la más baja, y se defi de fine ne como omo posi positi tiv vo si flu fluye del del sis sistema ema a los los alr lred eded edor ores es..

 

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La energía cinética de un cuerpo de masa m que se desplaza a velocidad u se define como : 2

Ek=mu Ek= mu  /2. La energía potencial gravitacional gravitacional del cuerpo es: EP=mgz Donde:

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  g es la aceleración de la gra gravedad vedad   z es la altura del objeto por arriba de un plano de refer referencia encia en el cual E P se define de manera arbitraria como cero.

Si cierta corriente a una altura z se mueve con velocidad de un flujo másico m y la velocidad   u, Ek= Ek=mu mu2 /2 y  EP=mgz pueden considerarse como las velocidades a las cuales la corriente trasporta, respectivamente, energ ene rgía ía ci ciné néti tica ca y en ener ergí gía a pote potenc ncia iall gr gra avit vitac acio iona nal. l.

 

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La primera ley de la termodinámica para un sistema abierto en estado estacionario ,se asemeje al balance de un sistema cerrado:

   +∆    -    +∆    =    …… (Ecuación . 1) ∆

ceonnvleaz edxece(pKcJi)óyn edne e qsutee ccaadsao t∆ersignifica mino tien(salida-entrada) e ahora las unidyadneos ((fKinJ/asl)iniicial).La forma de uso más común de la primera in era ley ley deriva:    por la expresión derivada antes en términos de a) Sustituyendo  trabajo de flujo y de flecha . b) Expresando la velocidad de flujo volumétrico de cada corriente de  ) es el volumen  ) donde    (   ) como  donde   (  entrada y de salida   ( 

especifico (el inverso de la densidad) de la corriente de fluido .

 

c) Expresando Expresando la veloci velocidad dad de trans transport porte e de de la energía energía interna interna p por or u una na          corriente () como (), donde() es la energía interna especifica de la corriente de fluido . d)

 ) de una sustancia como   +  Defi Defini nien endo do la la ent entalpi alpia a espe especi cifi fica ca (

Tras algunas manipulaciones algebraicas de la ecuación de balance se transforma en: ∆    +∆    +∆    =    -    …… (Ecuación. 2)

Donde:             = ∆        -            ∆

        =          /        /  

   ∆

    /     =                  

 

Cuando escriba el balance de energía para un sistema abierto en estado estacionario, simplifique primero la ecuación 2 eliminando los términos despreciables y después resuelva la ecuación simplificada para cualquier variable que no pueda determinar de mane ma nera ra in inde depe pend ndie ient nte e me medi dian ante te la inf infor orma maci ción ón de la de desc scri ripc pció ión n de dell pr proc oces eso: o: a)

Si no ocur urrren cambios de temperatura, de fase o reacciones químicas en proceso y los cambios de presión de la entrada a la salida son de pocas atmosferas de magnitud    =0 ,entonces ∆

b)

   (es Si las condiciones son tales que no es posible ignorar a ∆ (es de deci cirr ocur ocurre ren n cam ambi bios os de temperatura, de fase o reacciones químicas), entonces casi siempre es posible    y ∆    . En cu despreciar ∆ cual alqu quie ierr caso caso,, si no ha hay y gr gran ande dess di disstanc tancia iass verti erticcal ales es en entr tre e    la en enttrada y la sali salida da de un sist istema ∆=0.

c)

Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema está     y es proc aislad ais lado o por co compl mplet eto, o, en ento tonce ncess  = proces eso o es ad adia iabá báti ticco.

d)

Si no se transmite energía a través de las fronteras del sistema mediante alguna parte    =0 móvi mó vil, l, un una a co corr rrie ient nte e el eléc éctr tric ica a o radi radiac ació ión n ,

 

B L NCES DE ENERGI MEC NIC Los balances de energía mecánica son útiles para sistemas abiertos en los cuales el flujo de calor y los cambios de energía (entalpia) son de importancia secundaria en relación con los cambios de energías cinética y potencial y el trabajo de flech echa.

 

Para un líquido de densidad constante que fluye por un sistema de este ti tip po, el bala balanc nce e de ener energ gía mec mecánic ánica a en est estado ado es esttacio aciona nari rio o es: es: ∆ 

=

∆ 

= +∆+ 

   − ……Ecuación 1    

Donde :

 (N.m/kg) es la perdida de fricción-la energía térmica generada generada por la  fricción entre los elementos líquidos adyacentes que se mueven a diferentes diferent es velocidades y entre e ntre los elementos líquidos y las paredes del sistema. La perdida por fricción se manifiesta como perdida de calor  0).Si es posible despreciar     la forma resultante  y  resultante de la (∆ ecuación anterior se denomina ecuación de Bernoulli.

 

PROBLEMAS

 

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7.18.- Defina un sistema y simplifique el balance de energía del sist sistema ema abierto en cada uno de los siguientes casos. Señale cuando sea posible si los términos de calor y trabajo de flecha diferentes de cero son positivos o negativos. La solución del inciso a se da como ilustración.

El vapor entra a una turbina rotatoria y hace girar un eje conectado a un generador. Los puertos de entrada y salida del vapor s e encuentran a la misma altura. Parte de la energía e transfiere a los alrededores como calor.

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Solución: El sistema de vapor que fluye del puerto de entrada al de salida

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        = ∆   + ∆    + ∆    

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   ∆ = 0(s 0(sin in      ) )

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        = ∆   + ∆    + ∆    

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       

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        

 

b) Una corrie corriente nte de de líquido líquido fluye fluye a trav través és de un iinter ntercambi cambiador ador de ca calor lor donde se calienta de 25°C a 80°C .Las tuberías de entrada y salida tienen el mismo diámetro di ámetro,, y la elevación entre estos puntos no varía. c) El agua agua que pasa a travé travéss de la compuer compuerta ta de una prens prensa a u cae sobre sobre un rotor de turbina, el cual hace girar un eje conectado a un generador. generador. La velocidad del fluido en ambos lados de la prensa es despreciable , y el agua que sufre cambios cambios insignificantes insignificantes de presión y temper temperatura atura entre la entrada y la salida d) Se bombea bombea pe petról tróleo eo cr crudo udo por por un oleoduc oleoducto to de superf superficie. icie. La entrad entrada a del mimo esta 200 m más arriba de la salida, salida, el diámetro del oleoducto es constante constan te y la bomba esta ubicada cerca del punto medio de la tubería. La energía disipada por fricción en la línea se transfiere como calor a través de la pared e) Se realiz realiza a una reacción reacción químic química a en un un reactor reactor continua continua q que ue no contiene contiene partes móviles. Los cambios de energía cinética y potencial p otencial de la entrada a la salida son despreciables.

 

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7.39.-El siguiente diagrama muestra una versión simplificada del funcionamiento de un refriger refrigerador: ador:

 

Un recipiente liquido (1) contiene un refrigerante liquido (cualquiera de los diversos hidrocarburos halogenados, como CCl2F2) a altas temperatura y presión. El líquido pasa a través de una válvula de expansión (2) donde su presión cae en forma instantánea, enfriándose hasta su punto de ebullición a esta presión y se evapora en parte. La mezcla liquido-vapor pasa por un serpentín evaporador (3).El aire que procede del área de almacenamiento de comida circula sobre el serpentín, y el calor absorbido por el refrigerante refrigerante evaporado en el serpentín ocasiona que dicho aire se enfríe .El vapor refrigerante frio que sale del serpentín pasa a un compresor (4), donde se lleva de nuevo a alta presión y durante el proceso su temperatura aumenta. El vapor caliente pasa entonces por un condensador (5), donde se enfría y condensa a presión constante. El aire que absorbe el calor que desprende el fluido que se condensa se descarga fuera del refrigerador, y el refrigerante licuado regresa al recipiente líquido. Suponga que el refrigerante R-12 (el nombre común del CCl2F2) Experimenta este ciclo a una velocidad de recirculación de 40 Lbm/min, y las temperaturas y presiones en los diferentes puntos del ciclo son las que se muestran en el diagrama de flujo .A continuación se dan los datos termodinámicos para el refrigerante R-12:

 

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Fluido saturado: T=5°F; Hliq=9.6 Btu/lbm, Hvap=77.8 Btu/lbm T=86°F; Hliq=27.8 Btu/lbm, Hvap=85.8 Btu/lbm

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Vapor sobrecalentado: T=114°F; Hvap=90 Btu/ Btu/lbm lbm P= P=93 93.3 .3 Psin Psing g

   es a) Sup Supon onga ga que que lla a vá válvu lvula la de ex expan pansió sión n es adia adiabá bátic tica a y ∆ despreciable.Aplique despre ciable.Aplique un balance de ener energía gía en torno a la válvula para calcular la fracción de refrigerante que se evapora en esta etapa del proceso b) Calcu Calcule le l v veloci elocidad dad en en Btu Btu/min /min a la cu cual al se ttran ransfie sfiere re calor calor al refrig refrigera erante nte que se evapora en el serpentín. c) Si la lass perdida perdidass calo calorífic ríficas as en el conde condensado nsadorr son 2500 2500 Btu/mi Btu/min. n. ¿Cuá ¿Cuánto ntoss caballos de fuerza debe suministrar el compresor del sistema?( aplique un balance total d energía para resolver este problema)