Balanceo de Motores

Análisis de Vibraciones Unidad 3 Balanceo de Motores Integrantes: Allan Trejo Sánchez Bonifacio Gutiérrez Pedraza Arturo González Castellanos Roberto Martínez Macías Adrian Cervantes Rodríguez Guillermo Mansur  José del Ángel Augusto Paz Hernández Santiago Lara Mar

3.1 Concepto de Balance, Rotor Rígido y Flexible. 3.2 Balanceo Estático. 3.3 Balanceo Dinámico en 1 y 2 planos. 3.4 Tolerancias de Desbalance.

Menú





¿Qué es un Rotor? Rotor puede referirse a la parte giratoria de una máquina.

Balance El balance es la técnica de corregir o eliminar fuerzas o momentos generadores de perturbaciones vibratorias. El balanceo reduce el consumo de energía en las máquinas, reduce los niveles de vibración e incrementa la vida de los rodamientos a veces de manera importante.

Desbalance El desbalance es una de las fuerzas que causan problemas en rotores y máquinas rotativas. Si una máquina está desbalanceada presenta altos niveles de vibración, ruido en la máquina.

El hecho de balancear idealmente seria mucho mas sencillo si la forma del rotor y la flecha no variaran con respecto a su rotación aunque esta fuera de altas velocidades. Bajo algunas condiciones iniciales se puede asumir que un rotor es rígido: 1) Bajas velocidades de la flecha. 2) Soportes de rodamientos altamente flexibles, comparados con la flecha. 3) Rango pequeño de velocidades de operación.

Fuerza Centrífuga En la Mecánica Clásica, la fuerza centrífuga es una fuerza que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación. Centro de Gravedad. El centro de gravedad es un punto que ubica el peso resultante de un sistema de partículas.

Las principales fuentes de desbalanceo en los rotores son asociadas por: 

Falta de simetría (desplazamientos de corazones en la fundición, superficies con acabado superficial pobre).



Material no homogéneo (Inclusiones en materiales forjados o rolados, variaciones en la red cristalina causadas por las variaciones de densidad del material).



Distorsión a la velocidad de operación.



Excentricidad.



Desalineamiento de los rodamientos.



Desplazamiento de las partes debido a la deformación plástica.



Desbalance hidráulico o aerodinámico (cavitación o turbulencia).



Gradietes térmicos.



Un rotor rígido es el que no presenta una deformación significativa a su velocidad de funcionamiento. Un rotor rígido se puede corregir con la aplicación de no más de dos masas de corrección, y después de la corrección mantendrá su balance en un rango de velocidades hasta su duración de vida máxima. EQUILIBRADO ROTOR GENERADOR 1250 KW

Es aquel que, dependiendo de las revoluciones y de la situación de su alojamiento, varía su estado de equilibrado. En muchos rotores, los momentos de internos actúan en los planos extremos y esta actuación aumenta en proporción al cuadrado de la velocidad y flexionan enormemente el rotor dependiendo de las fuerzas elásticas que son proporcionales a su flexión. No existe una flexión única del rotor sino que ésta varía en dependencia de la gama de revoluciones a la que gira

A fin de explicar las diversas condiciones de desequilibrio, se considerara ahora el rotor mostrado en la figura 50(a). Supóngase que el cuerpo rotatorio esta dividido en dos partes por una sección transversal cualquiera mn. Puede darse los siguientes casos de desequilibrio: 1. Los centros de gravedad de ambas partes pueden estar en el mismo plano axila y del mismo lado del eje de rotación. Como se muestra en la figura 50(b). El centro de gravedad C de todo el cuerpo estará, en consecuencia, en el mismo plano, a cierta distancia del eje de rotación. Esto se llama desequilibrio estático, porque puede ser establecida su existencia por medio de una prueba estática.

2. Los centros de gravedad de ambas partes pueden estar en el mismo plano axial, pero en lados opuestos del eje de rotación, como se muestra en la figura 50(c), y a distancias radiales tales, que el centro de gravedad C de todo el cuerpo quedara exactamente sobre el eje de rotación. En este caso el cuerpo estará en equilibrio, en condiciones estáticas, pero durante la rotación actuara sobre el rotor un par perturbador de fuerzas centrifugas P. Este par gira con el cuerpo y produce vibración en la base. Este caso se llama desequilibrio

dinámico.

Ejemplo #1: Las fuerzas de sacudimiento en las maquinas debidas a las fuerzas de inercia se pueden minimizar balanceando las fuerzas de inercia opuestas entre si de manera que se transmita muy poca o ninguna fuerza a los soportes de la maquina. Por ejemplo en la figura 10-1 la masa rotatoria M sin contrapeso induce una fuerza de sacudimiento igual a la fuerza de inercia F que se transmite a los cojinetes y a los soportes. Como se muestra en la figura, las fuerzas de sacudimiento se pueden minimizar mediante contrapesos de manera que la resultante de las fuerzas de inercia de la masa M y el contrapeso sea igual a cero.

Figura 10-1

Ejemplo #2: La figura 10.2 muestra un rotor rígido formado por un sistema de tres masas que giran en un plano común transversal  con respecto al eje OO. Se debe agregar una cuarta masa al sistema para que la suma de las fuerzas de inercia (fuerzas de sacudimiento) sea igual a cero y se logre el balance. Para un valor constante , la fuerza de inercia para cualquier masa dada M es F= Mr  2 con dirección y sentido radialmente hacia afuera. Para que haya balanceo, la suma vectorial, tomada en forma gráfica o analítica, de las fuerzas de inercia debe ser igual a cero:

Ya que 2 /g es constante para todas las masas, el equilibrio se logra si se satisface la ecuación 10.1. El termino Wr para cada masa es un vector con la misma dirección y sentido de la fuerza de inercia.

Sin la masa de balanceo, la fuerza resultante en el sistema rotatorio es R 2 /g, que hace que la flecha se doble y ejerza fuerzas sobre los cojinetes que la soportan; en la figura 10.2, el cojinete izquierdo soportara una mayor parte de la carga desbalanceada. Si se agrega la masa de balanceo, la flexión de la flecha y las cargas sobre los cojinetes se reduce a un mínimo. Con una sola masa se puede balancear cualquier número de masas que giren en un punto radial común.

Ejemplo #3 Para el caso en que las masas giratorias de un rotor rigido se encuentran en un plano axial común como en la figura 10.3, las fuerzas de inercia son vectores paralelos. El balanceo de las fuerzas de inercia se s e logra en este caso, como en el anterior, anterior, satisfaciendo la ecuación 10.1. Sin embargo también se requiere el balanceo de los momentos  de inercia.

Figura 10-2

Por lo tanto, para tener equilibrio de momentos, deben ser ceros los momentos de las fuerzas de inercia con respecto a un eje elegido arbitrariamente y normal al plano axial. La magnitud de la fuerza resultante R de las tres masas desbalanceadas de la figura 10.3 es la suma algebraica, asi como la suma vectorial de los términos Wr de las tres masas ya que las vectores de las fuerzas de inercia son paralelos.

Como se muestra en la tabla de la figura 10.3, los valores Wra en el sentido contrario al de las manecillas del reloj son positivos. Para satisfacer las ecuaciones 10.1 y 10.2 y que haya balanceo, la equilibrante ( Wr)e debe ser igual, opuesta y colineal con R. En la figura 10.3 se muestra muestra que el peso de balanceo es igual a 44.5 N en r e = 0.216 m.

Menú



El balanceo es la técnica de corregir o eliminar fuerzas o momentos de inercia indeseables. La siguiente figura se compone de una combinación de disco y árbol, o eje, que descansa sobre rieles rígidos y duros, de tal manera que el eje, que se supone es perfectamente recto, pueda rodar sin fricción. Se fija un sistema de referencia x, y, z en el disco que se mueve con él. Se pueden conducir experimentos sencillos para determinar si el disco está estáticamente desbalanceado, de la manera siguiente. Ruédese el disco suavemente impulsándolo con la mano y déjese rodar libremente hasta que vuelva al reposo. Luego márquese con una tiza el punto más bajo de la periferia del disco. Repítase la operación cuatro o cinco veces. Si las marcas quedan dispersas en lugares diferentes alrededor de la periferia, el disco se encuentra balanceado estáticamente. Si todas las marcas coinciden, el disco se encuentra estáticamente desbalanceado, lo que significa que el eje del árbol y el centro de masa del disco no coinciden. La posición de las marcas con respecto al sistema xy indica la ubicación angular del desbalanceo; pero no su magnitud.



Es improbable que cualquiera de las marcas quede localizada a 180º de las restantes, aun cuando es teóricamente posible obtener equilibrio estático con el desbalanceo por encima del eje del árbol.



Si se descubre que existe desbalanceo estático, éste se puede corregir eliminando material mediante una perforación en las marcas señaladas, o bien, agregando masa a la periferia a 180º de la marca. Puesto que se desconoce la magnitud del desequilibrio, estas correcciones se deben hacer por tanteos.



Si se montan un disco y un eje desbalanceados sobre cojinetes, y se hacen girar, existe la fuerza centrífuga como se ilustra en la fig. 15-1 b. Para determinar la ecuación del movimiento de sistema, se especifica m como la masa total y como la masa no balanceada. Asimismo, sea la rigidez del eje, un número que describe la magnitud de una fuerza necesaria para doblar al eje una distancia unitaria cuando se aplica en O. Por tanto, k tiene las unidades de libras fuerza por pulgada o newtons por metro. Sea c el coeficiente de amortiguamiento viscoso. Si se selecciona cualquier coordenada x normal al eje del árbol, ahora se puede escribir:





El balanceo del rotor se realiza cuando se fabrica el rotor. Es menos probable que existan desbalances en piezas torneadas que en piezas fundidas. Para una empresa es menos costoso permitir pequeños desbalances ya que las maquinas balanceadoras en serie agregan o le quitan masa a las piezas. El grado a que el rotor se debe balancear dinámicamente depende de la velocidad a la cual este trabaje, un ejemplo seria un rotor que trabaja a bajas revoluciones, en este rotor se permiten pequeños desbalances, pero en un rotor de un motor a chorro que trabaja a revoluciones mayores a las 10 mil RPM no se permiten desbalances ya que las oscilaciones producidas por este fracturarían los soportes y cojinetes.

Cuando el rotor es demasiado grande se tiene que balancear sobre sus cojinetes ya que en este caso no se puede emplear maquinaria para su balance además resultaría impráctico desmontar el rotor y trasportarlo del campamento al taller para su rebalanceo, en este caso se aplica un balanceo de campo. Este método fue realizado por Thearle, Hirschhorn y Shigley y Vicker.



El propósito de una máquina para balancear es indicar, en primer lugar, si una pieza esta balanceada. En caso de no estarlo, la máquina debe medir el desbalanceo, indicando su magnitud y ubicación.

 

Las máquinas para balanceo estático se utilizan sólo para piezas cuyas dimensiones axiales son pequeñas, como por ejemplo, engranes, ventiladores e impulsores, y con frecuencia reciben el nombre de máquinas para balancear en un solo plano, porque la masa debe estar prácticamente en un solo plano.



El balanceo estático es esencialmente un proceso de pesado en el que se aplica a la pieza una fuerza de gravedad o una fuerza centrífuga. Ya se ha visto que el eje y el disco de la sección anterior se podían balancear colocándolo sobre dos rieles paralelos, haciéndolo oscilar y dejándolo encontrar el equilibrio. En este caso, la localización del desbalanceo se encuentra con la ayuda de la fuerza de la gravedad. Otro método para balancear el disco sería hacerlo girar a una velocidad predeterminada. Entonces se podrían medir las reacciones en los cojinetes y utilizar sus magnitudes para indicar la magnitud del desbalanceo. Puesto que la pieza está girando mientras se toman las mediciones, se usa un estroboscopio para indicar la ubicación de la corrección requerida.



Cuando se fabrican piezas de máquina en grandes cantidades se necesita una máquina para balancear que mida tanto la magnitud como la ubicación del desbalanceo, y proporcione la corrección en forma directa y rápida. En la figura se muestra una máquina para balancear de este tipo.



Esta máquina es esencialmente un péndulo que se puede inclinar en cualquier dirección, como lo ilustra el dibujo esquemático de la figura a. Cuando se monta en la plataforma de la máquina un espécimen desbalanceado, el péndulo se inclina. La dirección de la inclinación da la ubicación del desbalanceo, en tanto que el ángulo (figura b) indica la magnitud.

Menú

UNIDADES UTILIZADAS.

ONZA-PULGADA GRAMOCENTÍMETRO GRAMO-PULG

NOTA: estas unidades anteriormente mencionadas son por costumbre, pero la unidad ideal de acuerdo al sistema internacional (SI), debería ser el MILIGRAMO-METRO.



El desbalanceo puede ser representado por un punto pesado (W), que se encuentra a una distancia del centro de rotación(R).



El peso(W) al girar provoca una fuerza centrifuga que se transmite en los apoyos, lo que provoca una fuerza vibratoria.



La magnitud de la fuerza vibratoria se puede encontrar mediante la segunda ley de newton. W=peso del desbalanceo. g= gravedad w=velocidad angular del rotor en rad/seg R=radio del desbalanceo

NOTA: la fuerza centrifuga originada por el desbalanceo, crece con el cuadrado de las revoluciones del rotor.



Ejemplo #4



Considerar un desbalanceo de 6 gramos a una distancia de 60cm, en una turbina que gira a 3600 RPM. Obtener la fuerza originada por desbalanceo.



Si el problema anterior la velocidad se aumentara al doble 7200rev/min , se producirá una fuerza de 208kg.



Un pequeño desbalanceo puede provocar fuerzas centrifugas considerables, por tanto debe balancearse el rotor antes de entrar en funcionamiento.



“PROCESO DE HACER COINCIDIR EL EJE DE ROTACIÓN CON  EL EJE PRINCIPAL DE INERCIA DEL ROTOR” 





En este caso solo se puede balancear colocando dos contrapesos en dos planos perpendiculares al eje de rotación y con posiciones angulares distintas. Cuando un rotor esta balanceado estáticamente y el eje principal de inercia no concuerda con el eje de rotación, es porque solamente existirá un punto en común en dichos ejes:

El centro de gravedad.

 

Ejemplo #5. Consideremos un rotor de 4pulg, el cual tiene un desbalance de 3onzas-pulg, en un plano a 1 pulg del extremo izquierdo. Otro desbalance de 2onzas-pulg en plano medio, desplazando angularmente 90° del primer desbalance. a)El desbalance de 3onzas-pulg es equivalente a 2-1/4onzas-pulg, en el extremo izquierdo y ¾ de onzas-pulg en el extremo. b)El desbalance de 2onzas-pulg en el centro es obviamente igual a 1onza-pulg en los extremos

Cuando se construye un motor eléctrico, en su fase final comprobaremos el comportamiento de las vibraciones parásitas y su marcha suave o tranquilidad de marcha. Además de las vibraciones mecánicas debemos tener en cuenta las vibraciones electromagnéticas pues la influencia de ambos tipos de vibraciones dependerá de la velocidad máxima del motor.



Las vibraciones mecánicas dependen de la construcción especialmente si el rotor es bobinado ya que las bobinas suelen quedar desplazadas del eje y provocan este tipo de vibraciones; estas vibraciones también pueden estar provocadas por variaciones térmicas y mecánicas del aislante y el desplazamiento por centrifugación de las espiras del bobinado. Tambien provocan estas vibraciones la turbina de ventilación, las chapas mal apiladas, el colector, el descentramiento del paquete de chapas respecto al eje etc.

Los turbo compresores son dispositivos que pueden girar a velocidades muy altas ya que su función es la de inyectar aire a presión aprovechando los gases de escape de los motores de explosión. Debido a su alta velocidad de funcionamiento es imprescindible que su equilibrado sea de precisión para evitar las vibraciones y como consecuencia un mal funcionamiento del mismo.



Para conseguir un equilibrado de alta calidad debemos disponer de una equilibradora capaz de detectar el desequilibrio, en magnitud y ángulo, sin necesidad de lanzar el turbo a la velocidad de funcionamiento, es decir, con una velocidad en máquina no superior a 3000 r.p.m. es suficiente para conseguir un perfecto equilibrado. Debemos tener en cuenta que si un rotor tiene un desequilibrio de 1 gramo de desequilibrio en el radio de equilibrado, este gramo seguirá siendo un gramo a cualquier velocidad; lo que sí varia con la velocidad es la fuerza que realiza pero no su masa.



Los cigüeñales son rotores que tienen una relación de movimientos muy especiales. En ellos intervienen dos tipos de movimientos como son el rotatorio propio del cigüeñal y el movimiento oscilatorio o de vaivén del émbolo. Para obtener los dos movimientos, antes citados, intervienen varias piezas de acoplamiento como son los pistones y las bielas que combinan ambos movimientos.

Teniendo en cuenta el equilibrado, podemos distinguir dos tipos de cigüeñales:

a) El cigüeñal cuyo eje de inercia coincide con el eje de rotación como es el de un automóvil de 4 cilindros (figura 39); en este caso el equilibrado se realiza como un rotor normal, teniendo en cuenta que el peso se extraerá en forma de componentes de acuerdo con la distribución angular de los pistones ya que solo se puede extraer peso de las "guitarras" dispuestas para ello en contra de los pistones.



b) El cigüeñal cuyo eje de rotación no coincide con el eje de inercia como es el de una motocicleta o el de un compresor; en este caso se colocará, en la gualdera, eje de giro de la biela, un peso determinado que sustituirá los efectos dinámicos del conjunto biela y pistón.



Si nos fijamos en la figura siguiente, podremos ver que existen dos movimientos en el funcionamiento de un conjunto pistón-biela-cigüeñal. Existe un movimiento de primer orden que es el recorrido del pistón desde el PMS hasta el PMI y retorno al PMS; sin embargo en el eje del cilindro se genera un movimiento de segundo orden, frecuencia doble. Debido a esto, el equilibrado debe realizarse en forma de compromiso obteniendo la mejor relación posible entre las masas rotatorias y las oscilantes. Observemos que por un lado tenemos las masas de biela y cigüeñal y por otro lado tenemos las masas oscilantes.

Menú





Se dice que una pieza se encuentra desbalanceada cuando su centro de masa (centro de gravedad) no coincide con su centro geométrico. Esta condición es causada por una distribución desigual del peso del rotor alrededor de su centro geométrico. Supongamos una pieza que ha sido fundida, por lo tanto tiene uno o varios poros. En este caso, el centro geométrico de la pieza no coincide con el centro de masa, por lo cual, la pieza se encontrará inherentemente desbalanceada.



Un cierto grado de desbalance en cualquier tipo de máquina rotativa es inevitable. Los diseñadores de máquinas las especifican con tolerancias de diseño, maquinado y ensamblaje, tales tolerancias pueden producir algún tipo de desequilibrio o desbalance. Adicionalmente, se puede presentar desbalance debido a pequeñas variaciones dentro de la composición metalúrgica del rotor (inclusiones, poros, etc.). Aún cuando, la mayoría de los rotores son balanceados por el fabricante después del proceso de manufactura y antes de ser utilizados ya armados en sus respectivas máquinas. El paso del tiempo y ciertas condiciones en el proceso de montaje, inciden en que la máquina vibre y que sus componentes deban ser re-equilibrados.



El punto pesado (heavy spot) identifica la posición angular del desbalance en una pieza. Para representarlo en un gráfico se necesita mostrar su magnitud, la distancia desde este punto al centro geométrico de la pieza y su dirección (usualmente expresada en grados angulares con respecto a un punto definido de referencia sobre el eje). Así por ejemplo en el disco mostrado anteriormente:



La tolerancia de equilibrado, en el taller, es un dato que normalmente debe constar en los planos de construcción de cualquier rotor y normalmente se expresa en gramos/cm. o gramos /mm. y éste dato es el que debemos tener en cuenta en el momento de equilibrar.



Para identificar la posición y la cantidad de desequilibrio, se utilizan máquinas equilibradoras guiadas por un rotor para corregir cualquier desequilibrio existente. Estas máquinas son tan sensibles que pueden identificar de forma rápida y precisa cualquier eje de masa con una desviación de 0,001 mm respecto al eje operativo.



Unas máquinas solo identificarán el desequilibrio estático y se utilizan para equilibrar piezas con forma de disco. Otras máquinas pueden identificar los desequilibrios en dos planos axiales, por ejemplo, para equilibrar un rotor cuya longitud es proporcionalmente superior que su diámetro. Estas máquinas están disponibles en versiones que equilibran el rotor en el eje horizontal o vertical.



En rotores las fuerzas centrífugas que aparecen por el desequilibrio dan lugar a un par de fuerzas. El objetivo del equilibrado es medir ese par y realizar otro de las misma magnitud pero sentido contrario. Esto se puede hacer añadiendo o eliminando masas en dos planos cualesquiera llamados planos de corrección. Generalmente, los rotores suelen estar desequilibrados tanto estática como dinámicamente. Por tanto, para equilibrarlos necesitaremos conocer tanto la cantidad de masa como su ubicación en cada uno de los planos de corrección.



Este método consiste en encontrar el punto de vibración cero. Para ello colocamos el rotor a equilibrar sobre cojinetes a un soporte conocido como barra nodal. Suponemos que el eje está equilibrado en el plano de corrección de la izquierda pero existe un desequilibrio en el de la derecha. Si se hace girar el rotor se produce una vibración del conjunto y la barra nodal gira en torno a algún punto. Para saber cual es ese punto deslizamos un reloj comparador sobre la barra nodal y vemos cuando el movimiento es cero. Ese punto será el punto nodal o nulo. Debemos recordar que hemos supuesto al principio que no existía desequilibrio en el plano de corrección de la izquierda. Por tanto, si existiera la magnitud del desequilibrio la marcaría el reloj comparador situado en el punto nodal calculado anteriormente independientemente del desequilibrio que existiera en el plano de la derecha.



Este método se usará para lograr que un eje al girar lo haga con suavidad, sin vibraciones debidas a los desequilibrios. Además, el rotor girará con suavidad para toda velocidad de giro. El rotor se puede impulsar con una correa, una articulación universal, o se puede autoimpulsar si es por ejemplo, un motor.



Para hallar la magnitud y la dirección de las fuerzas que crean el desequilibrio fijamos al rotor dos masas (m) que giren solidarias con éste. Estas masas podrán distanciarse un ángulo β/2 cada una con respecto al eje común.



Por medio de dos controles obtendremos la magnitud y el desfase angular del desequilibrio M:

Control de magnitud:  Variando el ángulo β obtendremos la magnitud del desequilibrio. Obsérvese que si β=0º la fuerza que crean las masas compensadoras es máxima, mientras que si β=180º ambas se contrarrestan y la única fuerza que queda en el rotor es la del desequilibrio. Control de ubicación:  La posición angular de los pesos compensadores con respecto al desequilibrio, dada por α, nos permitirá hallar la dirección en la que actúa la descompensación, es decir, el desfase angular del desequilibrio.