Balance de Materia

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS, ALIMENTARIAS Y PESQUERAS AREA DE TECNOLOGÍA E INGENIERIA CURSO INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS I

EJERCICIOS EJERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA APLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALES

Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de las leyes de conservación de masa y energía y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. Solo la resolución sistemática de muchos de ellos creará la intuición necesaria para resolver casos nuevos. Para los cálculos de aplicación de estos balances de masa y energía, es preciso seguir una adecuada metodología que facilite el análisis: a. Esbozar el esquema del proceso, usando la simbología apropiada y los datos de operación conocidos. b. Plantear el problema vía ecuaciones algebraicas. c. Efectuar los cálculos, vía sustitución de datos en las ecuaciones planteadas. BALANCE DE MATERIA

AUTORES MSc. José Luis Rodríguez Núñez. Ing° Edwin Macavilca T.

HUACHO – PERU

El balance de materia se basa en la Ley de la Conservación de la masa enunciada por Lavoisier: “En cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia presente antes y después que el proceso haya sucedido. Solo se transforma la materia. Los tipos más frecuentes de Balance de Materia son: - Los de mezclado de dos ó más corrientes para dar una ó más corrientes. Figura Nº 1 - Los de separación, en los que se forman 2 ó más corrientes a partir de una. Figura Nº 2

Figura: N° 1

Página 2

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

3

Balance Total L1 + L 2 + L 3 = L 4

1 2

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

mesclador

5

1

Recirculación Balance en todo el Proceso L1 = L 5 Balance alrededor del Equipo

4

L4 = L 2 Balance en la Unión

Balance Parcial L1X1+L2X2+L3X3=L4X4

3

L1 + L 3 = L 4

5

2

Figura N° 2

Figura N° 3 Balance Total L1 = L 2 + L 3 2 1

En otros casos parte de los ingredientes o reactivos pasan al proceso y otra parte le da la vuelta sin entrar, es decir se produce desviación, by-pass o retorno. Figura Nº4 Derivación Balance en todo el Proceso

mesclador 1

L1 = L 5 Balance alrededor del Equipo

2

3 Balance Parcial L1 X1 = L2 X2 + L3 X3

En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores, evaporadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias corrientes, que viajan dentro del equipo de dos formas a contracorriente (el líquido fluye en un sentido y la corriente gaseosa en el otro) o en corriente paralela en donde las dos corrientes viajan en la misma dirección. En ciertos procesos, parte de los productos se vuelven a procesar para que se mezclen con los ingredientes o reactivos, es decir existe recirculación o reflujo. Figura Nº 3

Página 3

L2 = L 3 Balance en la Unión L3 + L 4 = L 5 3 4

5

Figura N° 4 BALANCE DE ENERGIA El balance de energía se basa en la Ley de la Conservación de energía que indica que en un proceso, la energía no se crea, ni se destruye, sólo se transforma. En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema. Ciertos tipos de energía están asociados a la masa que fluye, otros tipos como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de transmisión de energía. Figura Nº 5

Página 4

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

L1 Ec1 Ep1 Epr1 U1

Sistema

1

Q

W

Energía entrante al sistema

2

L2 Ec2 Ep2 Epr2 U2

Energía = saliente del sistema

En donde: Ec = Energía Cinética U = Energía interna L = Flujo másico Ep = Energía Potencial Q = Calor

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

+ Acumulación

V = Volumen W = Trabajo Epr = Energía de presión

PROBLEMAS DESARROLLADOS 1. Un néctar de mango debe contener 100kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango. Esquema : puré de mango

azúcar

Ac. citríco

agua

5 300 kg/h de néctar de mango

Planteamiento y Solución: Puré de mango = 100 kg Azúcar =30 kg Néctar de mango Agua = 170 kg 310 Kg. Ac. Cítrico= 10 kg 100× 5300 MANGO: 100 kg → 310 ∴ x = 1709.64 kg. de puré de mango. X → 5300 310 30× 5300 = 512.90 de azúcar. AZUCAR: 30 kg → 310 ∴ x X → 5300 310

Página 5

Página 6

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Segundo - secado de la pasta en secadores de tambor rotatorios para obtener un producto “seco” que contiene 40% de agua en peso. Finalmente, el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcular la alimentación de pescado en kg/hr, necesaria para producir 1000 kg/hr de harina “seca”. ESQUEMA

170× 5300 AGUA: 170 kg → 310 ∴ x = 2906.5 de agua. X → 5300 310 10 × 5300 = 179.96 de Ac. Cítrico. AC. CITRICO: 10 kg → 310 ∴ x X → 5300 310

1

2. Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto de agua. ¿Cuál será la composición de la mezcla resultante? ESQUEMA 1 Corriente de 1000 kg/h Alcohol = 10% = 100 kg Azúcar = 20% = 200 kg Agua = 70% = 700 kg

1

G Aceite M3

2

M2

2 corriente de 2000 kg/h alcohol = 25% = 500 kg azúcar = 50% = 1000 kg agua = 25% = 500 kg

2

Secador

H3=40%=400kg/h S3=60%=600kg/h

3

H2=80% S2=20% 4

3

M4 1000 kg/h harina seca

3 Mezcla resultante: Alcohol = 100 + 500 = 600 kg Azúcar = 200 + 1000 = 1200 kg Agua = 700 + 500 = 1200 kg 3000kg/h

Planteamiento y Solución: ⇒ Alcohol: Azúcar: Agua:

Planteamiento y Solución: M1 = M2 + G (1) M2 = M3 + Ac (2) M4 = M3 (3) M2 S2 = M3 S3 = 600 kg/hr (4) 600kg / hr = 3000 kg/hr 0 .2 M1 H1 = M2 H2 (5) 3000× 0.8 M1 = = 3,265.3 kg/hr. 0.735

100 × 600 3000 → 100%  ∴ Alcohol = 20%  x= 600 → x 3000 

M2 =

100 × 1200 3000 → 100%  ∴ Azúcar = 40% x=  1200 → x 3000  100 × 1200 3000 → 100%  ∴ Agua = 40%  x= 1200 → x 3000 

3. Un lote de pescado será procesado en harina de pescado, para usarla como proteína suplementaria en alimentos. El proceso consta de etapas: Primeroextracción del aceite, hasta obtener una pasta de 80% de agua en peso y 20% de harina seca en peso. Página 7

4. Una fábrica de alimentos para Ganado produce sorgo seco. Para ello introduce el sorgo a un secador a base de aire. Si el aire entra al secador con una humedad de 0.008 kg agua/kg a.s. y sale con una humedad de 0.69 kg agua/kg a.s.; y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcule la cantidad de aire necesario, si requieren 68 kg/min. de sorgo al 12% de agua.

Página 8

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

ESQUEMA

Esquema:

MaE HaE=0.008 Aire

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Aire

E

1 Ms1=? Hs1= 23% Ss1=77%

Planteamiento y Solución: Sorgo: Ms1 = Ms2 + Ae (1) Sólidos en (1) = Sólidos en (2) Ms1 x Ss1 = Ms2 Ss2 2

S

G1=10 L/min C1 = 7.5 g/L

Mas=? Has=0.069

2

2

G2=20 L/min C2 = 15 g/L

Ga 1500 L. agua salina Co = 80 g/L

Ms2=68km/min Hs2= 12% Ss2=88km/min

3

Planteamiento y Solución: Balance parcial

G3=30 L/min C3 = ?

∆C ∆θ Se supone que a los 60 min. la concentración en el tanque es igual a la

- Ae = agua eliminada Ms1 =

1

G1C1 + G2C2 = G3C3 + GA

Ms 2 × Ss 2 = 77.71 kg/min Ss1

concentración de la salida (C3)

En (1) Ae = Ms1 – Ms2 = 9.71 kg agua/min.

10L/min × 7.5g/L + 20L/min × 15g/l = 30

Aire: Agua ganada por cada Kg. de aire seco = HaS – HaE = 0.061 kg agua/kg. a.s. Agua total ganada por el aire seco = Ae = Maseco x 0.061 kg agua/kg a.s. Ae 9.71 kg. agua / min Maseco = = 159.18 kg. a.s. = 0.061 0.061 kg. agua / kg. a.s. Masa de aire total = MaE = Maseco + agua total contenida en el aire

75 g/min + 300 g/min = 30

L (C − 80) g / L × C3 + 1500 L 3 min ( 60 − 0) min

1500C 3 − 120000g L × C3 + 60 min min

L C3 + 1500 C3 - 120000 min L 142500 g/min = 3300 C3 min

60 × 375 g/min = 1800

C3 = 43.18 g/L

Agua total contenida en el aire = Maseco x HaE = 1.273 kg de agua. MaE = 159.18 + 1.273 = 160.45 kg de aire. 5. En un tanque se tiene una disolución de 1,500 litros de agua salina con una concentración de 80 gr/L. A este tanque entra una corriente de 10 L/min con 7.5 gr/L de sal y otra de 20 L/min. con una concentración de 15.0 gr/L. por debajo del tanque se extraen 30 L/min. ¿Cuál será la concentración del tanque a los 60 minutos?

Página 9

6. Según el diagrama, suero de leche (0.5% proteína, 4.5% lactosa, 95% agua), es procesado para obtener polvo seco rico en proteína. A través de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es removida el agua. Determinar las velocidades de flujo del polvo seco (D), permeato (P), y concentrado (C); y la concentración de proteína y lactosa en el flujo C, junto a la producción de vapor (V).

Página 10

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

ESQUEMA

(c) Vapor (V) (s) Concentrado ↑ SUERO ----------→ → MEBRANA ----------→ → SECADOR ----------→ → POLVO (D) 500 kg/hr ↓ 50% proteína 0.5% proteína Permeato (P) 48% lactosa 4.5% lactosa 0% proteína 2 % agua 95% agua 4.5% lactosa 95.5 % agua Planteamiento y Solución: Proteína = 2.5 Kg. = Ps Suero → S = 500 Kg/hr. Lactosa = 22.5 kg. = Ls Agua = 475 kg. = As S=D+V+P !1 S=C+P !2 C=D+V !3 Proteína Proteína en S = Proteína en D PS = PD ! PD = 0.5 D 2.5 = 0.5 D ! D = 5 Kg/hr. Velocidad de flujo polvo seco. Lactosa L s = Lp + LD 20.1 22.5 = 0.045 P + 0.48 D! P = = 446.66 Kg/hr. 0.045 P = 446.66 kg/hr ! Velocidad de flujo de permeato. Cálculo de “C” De (2) C = S – P ! C = 500 – 446.66 = 53.34 kg/hr. C = 53.34 kg/hr ! Velocidad de flujo del Concentrado. Proteína C Pc = 2.5 kg/hr Pc = Xp × C 2.5 Xp = = 0.468 53.34 Xp = 0.468 = 46.8% ! Concentración de proteína en C Página 11

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Lactosa en C Ls = Lc + Lp Lc = 22.5 – 20.1 Lc = 2.4 kg/hr Lc = XL x C " XL =

2 .4 = 0.045 " XL = 0.045 = 4.5% 53.34 Concentración de Lactosa en C.

Cálculo de “V” De (3) V = C – D V = 53.34 – 5 = 48.34 kg/hr. V = 48.34 kg/hr " Velocidad de flujo de Vapor.

7. 450 kg/hr de zanahoria en cubos se deshidratan en un túnel de flujo paralelo, desde 85 a 20% de humedad; el aire tiene un contenido de humedad de 0.013 kg. agua/kg.a.s. y entra al deshidratador a razón de 180 kg de aire/kg de sólido seco de producto. Calcular el contenido final de humedad en el aire que sale del túnel. Esquema aire kg.agua HaE = 0.013 kg.a.s Zanahoria Z1 = 450 kg/h Z2 = ? H1 = 85% = 382.5 kg/h H2 = 20% S1 = 15% = 67.5 kg/h S2 = 80% Mas = ? Has = ? Planteamiento y Solución - En producto seco (zanahoria) S2 = S1 = 67.5 kg/hr sólidos secos. 67.5 S2 = Z2 x 0.8 " Z2 = = 84.375 " Z2 = 84.375 kg/hr. 0 .8 - Agua quitada al producto (zanahoria) = Ae Ae = Z1 – Z2 = 450.0 – 84.375 = 365.625 kg/hr - Aire de secado de entrada: kg.aire x 67.5 kg.s.s/hr = 12,150 kg. Aire/hr MaE = 180 kg a.s.

Página 12

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Planteamiento y Solución J1 = J2 + Ae (1) J1 X1 = J2 × X2 (2) J2 + A4 = J5 (3) 1000× 0.05 De (2) J2 = = 500 kg. 0.1 De (1) Ae = 1000 – 500 = 500 kg Azúcar añadido = Azúcar en el jugo concentrado dulce Jugo concentrado en (5), es igual a J2 = 500 kg 500 kg es el 98% X ------ 2% azúcar 1000 X= = 10.2 kg de azúcar 98 Cantidad de azúcar a añadir por cada 1000 kg de jugo extraído = 10.2 kg.

kg.aire kg a.s. Aire de secado = aire seco + agua En 1.013 kg. aire de secado --------------- 0.013 kg. agua En 12,150 “ “ “ “ --------------- X X = 155.92 kg. de agua. Aire seco = 12,150 – 155.92 = 11,994.08 kg/hr. - Aire de secado a la salida : Mas Aire seco = 11,994.08 kg/hr Agua = 155.92 + 365.625 = 521.545 kg/hr de agua Mas = 11,994.08 + 521.545 = 12,515.625 kg/hr.de aire salida kg.aire Has = kg a.s.

MaE = 0.013

5213545 11,994.08 kg.aire Has = 0.04348 Humedad de aire de salida. kg a.s.

Has =

8. Se desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. El jugo original recién exprimido contiene un 5% de sólidos y se desea elevar esta cantidad a un 10% mediante evaporación, añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el jugo concentrado. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por cada 1,000 kg de jugo exprimido. ESQUEMA Agua Eliminada Ae 3 Jugo Extraído J1 = 1000 kg 1 X1 = 5% solidos Azúcar 4 A4 Jugo Concentrado Juego c. 5 2 Dulce J2 = ¿ J. Conc. = 98% X2 = 10% Azúcar = 2%

Página 13

9. Si se disuelve 5kg de sacarosa en 20kg de agua. Calcular la concentración de la solución en: a) peso/peso, b) peso/volumen, c) fracción molar, d) concentración molar. El peso específico de una solución al 20% de sacarosa es 1,070 kg/m3. Solución: Disolución: Agua – Sacarosa 20kg. de agua + 5kg. de sacarosa = 25 kg de disolución. 5 kg sacarosa = 0.2 ó 20% Concentración peso/peso = 25 kg de disoluc. 5 kg sacarosa Concentración Peso/volumen = volumen de disolución 25 kg V. de disolución (Vd)= 1,070 kg/m3 Vd = 0.0023 cm3 5 kg Concentración peso/volumen = = 217 kg/m3 3 0.0023 m 10. En un proceso para concentrar 1000 kg de jugo de naranja recién extraído, que contiene 12.5% en peso de sólidos, la separación produce 800 kg de jugo y 200 kg de pulpa. El jugo exprimido se concentra en un evaporador al vacío para obtener una concentración de 58% de sólidos. Los 200 kg de pulpa se derivan extrayéndolos antes de entrar al evaporador y se mezclan con el jugo evaporado en un mezclador, para mejorar el sabor. Página 14

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

El jugo final tiene 42% de sólidos en peso. Calcular: a. La concentración de sólidos en el jugo exprimido (separado) b. Los kg. de jugo concentrado final c. La concentración de sólidos de la pulpa que se deriva. ESQUEMA: P2 = 200 kg 2 X2 = ? Jugo Agua Elimin. 1 5 J1 = 1000 kg A5. X1 = 12.5% 3 Jugo J3 = 800 kg Jugo Final X3 = ? J6 = ? X6 = 42% 6 4 Jugo Concentrado J4 = ? X4 = 58%

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

125 200 × 0.342 56.6 J1 X1 - P2 X2 = = 0.07 = 800 800 J3 X3 = 0.07 ó 7% Concentración de jugo exprimido. X3 =

11. A un tanque con leche de 2,000 litros de capacidad se le agrega leche a razón de 100 l/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 35°C. La leche entra al tanque a 25°C. Si un serpetín adiciona 2000 kcal/min. Calcule cual será la temperatura del tanque al estabilizarse ésta. El cp de la leche es 1 y su densidad 1,032. Esquema L1 = 100 L/min = 103.2 Kg/m 1 T1 = 25°C 2000 Kcal / min 2000L 35°C 2000 L = 2064 kg 100 L/min = 103.2 kg/min Planteamiento y Solución

Planteamiento y Solución: Balance total J1 = J6 + A5 (1) J1 = J2 + J3 (2) J3 = J4 + A5 (3) J6 = J4 + P2 (4) Balance parcial (sólidos) J1 x X1 = J6 x X6 (5) 1000× 0.125 J6 = = 297.62 kg. Jugo concentrado final 0.42 J4 x X4 + P2 x X2 = J6 x X6 (6) De (4) J4 = 297.62 – 200 = 97.62 kg. J6 X6 - J4 X4 En (6) X2 = P2 297.62 × 0.42 - 97.62 × 0.58 X2 = 200 X2 = 0.342 ó 34.2% "Concentración de sólidos en pulpa. J1 X1 = P2 X2 + J3 X3

2

L2 = 100 L/min T3 = ?

2000 kcal/min+103.2kg×1kcal×25°C= 2064 kg×1 kcal×

T2

T2

∫35 dT + 103.2∫35 dT

2000 + 2580 = 2064 T2 – 72,240 + 103.2 T2 – 3612 80, 432 = 2167.2 T2 80,432 T2 = = 37.11 °C 2.137.2 12. En una fábrica se conservas de pescado se va a procesar 5 TM de pescado por hora. Durante la etapa de cocción se controla los siguientes datos: - Temperatura inicial del pescado = 20°C - Temperatura final del pescado = 100°C (después del cocinado) - Temperatura de vapor alimentado = 104°C - Ce vapor = 0.48 kcal/kgec - λ Vapor = 536.8 kcal/kg - Ce pescado = 1 kcal/kgec - Temperatura de salida del vapor = 100°C (50% calidad) Determinar: a. La cantidad de vapor que debe utilizarse Página 15

Página 16

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

b. Realizar el balance de materia, sabiendo que el pescado durante la cocción ha perdido el 20% de su humedad, en forma de licor de pre-cocción. La composición del pescado es: Humedad 73%, aceite 6.8%, proteínas 19.0% y cenizas 1.2%. ESQUEMA M1=5000kg/h T1=20°C 1

2

E

S

Vapor TvE= 104°C

M2=? T2=100°C

13. Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21.1°C se calienta a 110°C con una presión total de 244.2 kpa en la primera etapa de proceso. En la segunda etapa a la misma presión se calienta el agua aún más, hasta que se vaporiza a su punto de ebullición. Calcule las variaciones totales de entalpía en la primera etapa y en ambas. ESQUEMA: M2 = 1000 kg/h M1 = 1000 kg/h 1 T1 = 21.1°C P1 = 244.2 Kpa

Tvs=100°C S

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

2

3

T2 = 110°C

Licor de pre-coción

Planteamiento y Solución a. Balance de energía Calor cedido por vapor = calor ganado por el pescado. q v = qp 1 MvCe ∆T + Mv λv = M1 cep∆T 2 1 kg kcal kcal kcal × (104–100)+ 2 Mv 536.8 = 5000 × (100-20) Mv×0.48 h Kg°C Kg°C Kg°C 1 kcal 2 = 400,000 Mv×1.92 + Mv×536.8 Kg°C Mv (1.92 + 268.4) = 400,000 4000,000 = 1,007 kg. Vapor/hr Mv = 268.4 b. Balance de Materia M1 = 500 kg/hr. (pescado) Agua en el pescado = M1 Hp = 5000 kg/hr x 0.73 = 3,650 kg/hr Pérdida de agua = 3,650 kg/hr x 0.2 = 730 kg/hr. M1 = M2 + Agua perdida "M2 = 5000 – 730 = 4,270 kg/hr.

M3 = 1000 kg/h T3 = 217°C P2 = 244.2 Kpa

Para I. De 1 a 2 : q1 = M1 Ce ∆T kg kcal q1 = 1000 x (110-21.1)°C x1 h Kg°C q1 = 88,900

kcal Kg°C

Para II. De 2 a 3 q2 = M2 Ce2 ∆T2 + M3 λ kg kg kcal kcal q2 = 1000 x 1 x (127-110)°C + 1000 x 521.48 h h Kg°C Kg q2 = 538,480

kcal h

∴ qT = q1 + q2 ⇒ q = 627,380

kcal h

14. Se requiere calentar 2000 lt/h de pasta de tomate desde 20°C hasta 80°C, el vapor disponible es vapor saturado a 120°C, que luego del proceso de calentamiento sale como líquido saturado a la T° de 100°C. ¿Qué cantidad de vapor se requerirá? * Cp de la salsa de tomate = 0.85 kcal/kg°C Página 17

Página 18

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

* Densidad de la salsa = 1.09 kg/lt. Esquema Pasta de tomate M1 = 2180kg

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Lc=6000 kg/h LA

1

M3 vap. saturado 3 T3 = 120°C λ3 = 425.7 Kcal/Kg

2

M2 = T2 = 80°C

4

T4 = 100°C Liquido saturado

Planteamiento y Solución: Q ganado por la pasta = Q cede vapor M1 cep ∆Tp = MV CeV ∆TV + MvλV kg kcal kcal kcal ×(80-20)°C=Mv0.5 2180 ×0.85 (120-100)°C+Mv×425.7 h Kg°C Kg°C Kg°C 111,180 kcal/hr = Mv (435.7) kcal/kg 111,180 Mv = = 255.17 kg/hr 435.7 15. Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un pasteurizador a razón de 18,000 kg/hr; durante el día leche cruda es agregada al estanque desde camiones, a velocidad de 6,000 kg/hr. ¿Cuál será la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día), si el estanque está lleno al comenzar el día. Densidad de la leche = 1,030 kg/m3 ESQUEMA

Página 19

Lp=18000kg/h

Planteamiento y Solución LC x 8 hr + LA = Lp x 8 hr 1 kg kg 6000 x 8 hr + LA = 18,000 x 8 hr. h h LA = 96,000 kg Capacidad del estanque = 96,000 Kg/1030 kg/m3 Capacidad del estanque = 93.20 m3 = 93,200 litros

Lp=18000kg/h

16. En un estudio experimental, puré de durazno esta saliendo concentrado de un evaporador continuo al vacío a la velocidad de 70 kg/hr. El material de alimentación tiene una temperatura de 16°C y un contenido de sólido totales de 10.9%. El producto concentrado con 40.1% de sólidos totales esta saliendo a una temperatura de 41°C. El vapor producido pasa por un condensador, del cual sale a 38°C. Dato: Calor específico de los sólidos es 0.5 kcal/kg°C. a. Calcular la velocidad de flujo del producto y del condensado. b. Si el vapor saturado usado para producir la evaporación, esta a 121°C, calcular el consumo de vapor en kg/hr. c. Al condensador entra agua a 20°C y sale a 30°C. Calcular la velocidad de flujo del agua de condensación. Esquema

Página 20

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

G5 = 5 T5=20°C 4

3

puré: P1 = ? T1 = 16°C 1 S1 = 10.9%

V2=Vp =? T3 = 41°C λ3 V2 = V8 8 T° = 41°C

7 Vapor saturado Mv = V7 Tv = 121°C

2

6

V4 = V3

G6= G5 T6 = 30°C

P2 = 70 kg/h T2 = 41°C S2 = 40.1%

17. Se produce leche condensada, siguiendo el proceso que se muestra en la figura; calcular el contenido de sólidos del líquido que deja el 1er efecto. Asumir que en cada efecto se elimina igual cantidad de vapor. Desarrolle el balance de entalpía y el balance de materia, sobre la base de 100 kg de alimentación. Calor específico de sólidos = 0.5 kcal/kg°C ESQUEMA: vapor

V1 Vapor de Caldera λ1=? Vo=? T°=100°C I λ v= efecto T1=77°C L1 X1=? Alimentación Xo=10% solidos T°=55°C Lo=100 kg/h Condensado de vapor PLANTEAMIENTO Y SOLUCION: Balance de masa: Lo = L2 + V1 + V2 (1) Lo = L1 + V1 (2) (3) L1 = L2 + V2

vapor condesado V2 λ2 II efecto T2=77°C

Producto Concentrado

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Lo Xo = L1 X1 = L2 X2 (4) Lo Xo = L2 X2 100× 0.10 L2 = 0.30 L2 = 33.33 kg/hr De (1) V1 + V2 = 100 – 33.33 = 66.66 kg/hr V1 = V2 ∴ 2 V2 = 66.66 V2 = 33.33 kg/hr = V1 De (2) L1 = 100 – 33.33 = 66.66 kg/hr De (4) Lo Xo = L1 X1 1000× 0.10 X1 = = 0.15 = 15% 66.66 Balance de Energía Vo λo = Lo Cp ∆T + V1 λ1 18. Mil latas de conserva de choros en salmuera se calientan hasta 116°C en una autoclave. Antes de retirarlas de la retorta, las latas se enfrían hasta 38°C utilizando para ello agua fría que entra a 24°C y sale a 30°C. Calcular la cantidad necesaria de agua de enfriamiento. Cada lata llena pesa 0.5 kg de conserva y la lata vacía pesa 70 gr. El Cp conserva = 0.95 kcal/kgºC y Cp lata = 0.12 kcal/kg°C. Para sostener las latas dentro de la autoclave se emplea una canasta de metal que pesa 150 kg y tiene un Cp = 0.12 kcal/kg°C, suponer que la canasta también se enfría hasta 38°C. La cantidad de calor quitado de las paredes del autoclave al enfriarse de 116°C a 38°C es de 25,000 kcal. Las pérdidas por radiación son de 1250 kcal. Esquema: agua T1 = 24°C

L2 X2=30% solidos

T3 = 116°C

Condensado de vapor

1

3

4

2 Datos: Página 21

Página 22

T4 = 38°C T2 = 30°C Agua

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Esquema

Hallando Masa de conserva = 0.5 kg – 0.07 kg = 0.43kg Datos: M conserva = 0.43 c/L x 1000 = 430 kg M lata = 0.07 kg x 1000 = 70 kg M canasta = 150 kg M agua = ? Cp agua = 1 kcal/kg °C Cp canasta = 0.12 “ Cp lata = 0.12 “ Cp conserva = 0.95 “

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

1 M3= H3=

M1= 10000kg prot. = 35% carb.= 27.1% H = 10.5% aceit = 18% cenil = 9.4%

* ∆T agua = (30-24)°C ∆T agua = 6°C

3

A3=6% 7 M5= H5=

2

* ∆T conserva = 116°C-38°C ∆T conserva = 78°C * ∆T lata = (116-38) = 78°C * ∆T canasta = (116-38) = 78°C

Planteamiento y Solución Ma Cpa ∆Ta = Mc Cpc ∆Tc + ML CpL ∆TL +MKCpk ∆Tk + QR - QR Reemplazando datos: 1kcal kcal kcal ×78°C + 70 kg 0.12 6ºC =430kg×0.95 78°C + M agua kg − °C kg − °C kg − °C kcal 78°C + 2500kcal – 1250 kcal 150 kg . 0.12 kg − °C kcal 6 M agua = 31,863 kcal + 655.2 kcal + 1404 kcal + 2500 kcal – 1250 kcal kg 6 M agua kcal/kg = 2686,528 kg 2686,528kcal = 447,75 kg (masa de agua de enfriamiento) M agua = 6 kcal/kg 19. Frijoles de soya se procesan en 3 etapas. En la primera entran 10,000 kg con 35% de proteína, 27,1% de carbohidratos, 9,4% de cenizas, 10,5% de agua y 18% de aceite. Se trituran y prensan para eliminar parte del aceite saliendo la torta con 6% de aceite en peso. En la segunda etapa se extrae aceite con ayuda de hexano para producir un frijol de 0.5% de aceite en peso. En la última etapa, los frijoles se secan para dar un producto con 8% de agua en peso. Calcular: a. Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa. b. Los kg de frijoles salientes de la 2° etapa. c. Los kg de frijoles secos salientes de la 3° etapa y el % de proteínas que contiene. Página 23

M2

A5=0.5% 4 M4

Planteamiento y Solución M 1 = M2 + M3 ..............(1) M 3 = M4 + M5 ................(2) ................(3) M 5 = M7 + M6 M1 = M2 + M4 + M6 + M7 ................(4) M1 A1 = M3 A3 + M2 ................(5) M3 A3 = M5 A5 + M4 ..........…..(6) M5 H5 = M6 H6 + M7 ................(7) M1 H1 = M3 H3 = M5 H5 = M6 H6 + M7 .....(8) De (1) con (5) M1 = M 3 + M 2 - M1 A1 = - M3 A 3 - M2 M1 - M1 A1 = M3 - M3 A 3 10000 – 10000 (0.18) = M3 - M3 (0.06) 10000 – 1800 = 1M3 - 0.06 M3 8200 kg = 0.94 M3 8200 M3 = kg = 8723.4 kg. 0.94 M3 en (1) hallando M2: M2 = M1 - M3 M2 = (10000 – 8723,4) kg M2 = 1276,6 kg De (2) y (6) M 3 = M5 + M 4 - M3 A 3 = - M5 A 5 M 4 M3 - M 3 A 3 = M5 - M 5 A 5 8723,4 – 8723,4 (0.06) = M5 – M5 0.005 Página 24

5

M7

6 M6= H5=8%

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

8723,4 – 523,4 = M5 - 0.005 M5 8200 kg = 0,995 M5 8200 M5 = kg = 8241,2 kg. 0.995 De (2) hallamos M4 M4 = M3 – M5 M4 = 8723,4 – 8241,2 kg M4 = 482,2 kg De (3) y (7) M5 = M6 + M7 - M 5 H5 = - M 6 H6 M 7 M 5 M 5 H5 = M 6 M 6 H6 Siendo M5 H5 = M1 H1 Entonces M5 – M1 H1 = M6 – M6 H6 8241 – 10000 (0.105) = M6 – M6 (0.08) 8241,2 – 1050 kg = 1M6 - 0.08 M6 7191,2 = 0,92 M6 7191.2 M6 = kg = 7816,5 kg. 0.92 De (3) hallamos M7: M7 = M5 – M6 M7 = 8241,2 – 7816,5 M7 = 424,7 kg Rpta. a. M3 = 8723,4 kg b. M5 = 8241,2 kg c. M3 = 7816,5 kg d. En punto 6: frijoles secos M6 = 7,816.5 kg : frijoles secos Humedad (H6) = 8% Carbohidratos = 2710 kg ⇒ Cenizas = 940 kg ⇒ Aceite : M6 A6 = M5 A5 M6 A6 = 8241.2 x 0.005 41.2 A6 = = 0.005 = 0.5 % 7816.02 % Proteína (P6) = 100% - 8%

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

azúcar, agregándose además una cantidad adecuada de pectina (150gr por cada 100kg de azúcar). Luego la mezcla a 23°C entra a un sistema a 130°C y sale del mismo a 90°C hasta que los sólidos solubles alcancen 67% al salir del sistema a 70°C. Se requiere realizar: a. Balance de materia y energía b. Cantidad de aire caliente utilizado. Cp aire seco = λ vaporización Cp sólidos = Cp vapor de agua =

BALANCE DE MASA PARA UNA PLANTA DE 40 Ton/h DE MATERIA PRIMA INDUMAR 1.- DIAGRAMA DE PROCESO

EVAPORACION MATERIA PRIMA COCINADOR 40 Ton/h % S 18.50 % G 4.50 % H 77.00

PRENSA

SEPARADOR

ACEITE

EVAPORACION

CENTRIFUGA

EVAPORADOR

2. ANALIZANDO EL PROCESO

20. El la elaboración de mermelada, la fruta chancada se mezcla con suficiente cantidad de azúcar para dar una mezcla, de 45 partes de fruta y 55 partes de Página 25

A. Balance de Masa . Cocinador – Prensa Página 26

MIX SECADOR

HARINA DE PESCADO

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ MATERIA PRIMA COCINADOR

PRENSA

40 Ton/h % S 18.50 % G 4.50 % H 77.00

B

KEKE DE LICOR DE PRENSA PRENSA

C

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

% S 46.50 % G 4.50 % H 49.00

E F

ACEITE

PRENSA

% S 0.0 % G 100.00 % H 0.0

% S 8.30 % G 4.50 % H 87.20

G AGUA DE COLA

Sólidos 0.185 (40000) = 0.465 (B) + 0.83 (C) Grasa 0.045 (40000) = 0.045 (B) + 0.045 (C) Humedad 0.770 (40000) = 0.490 (B) + 0.872 (C) B = 10686.00 kg/h keke de prensa .(26.71%) C = 29314.00 kg/h licor de prensa .(73.28%)

% S 5.70 % G 0.80 % H 93.50

Grasa :0.045 (25989) = 1.00 F F = 1170 kg/h aceite .(2.93%) G = 24819 kg/h agua de cola .(62.00%)

B. Balance de Masa . Separador de sólidos

D. Balance de Masa . Evaporador

Licor de prensa

% S 8.30 % G 4.50 % H 87.20

LIQUIDO DE SEPARADORA

% S 5.50 % G 4.50 % H 90.00

C

PRENSA E

D

SOLIDOS DE SEPARADORA

% S 5.70 % G 0.80 % H 93.50

% S 30.00 % G 4.50 % H 65.70

LICOR DE SEPARADORA

% S 0.0 % G 0.0 % H 100.0

G CONCENTRADO

EVAPORA CION

% S 5.50 % G 4.50 % H 90.00

AGUA DE COLA

I EVAPORADOR H

Sólidos 0.057 (24819) = 0.0 (H) + 0.351 (I) Grasa 0.008 (24819) = 0.0 (H) + 0.049 (I) I = 4027 kg/h Concentrado .(10.0%) H = 20792 kg/h Evaporación .(52.00%) E. Balance de Masa . Secador

Sólidos 0.083 (29314) = 0.300 (D) + 0.55 (E) Grasa 0.045 (29314) = 0.043 (D) + 0.045 (E) Humedad 0.872 (29314) = 0.657 (D) + 0.900 (E) D = 3325.00 kg/h sólidos de separado .(8.31%) E = 25989.00 kg/h líquidos de separado .(64.97%) C. Balance de Masa . Centrífuga

Página 27

Página 28

% S 35.10 % G 4.90 % H 60.00

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

K

MATERIA PRIMA S G

7400 kg 1800 kg

18.50 % 4.50 %

H

30800 kg

77.00 %

TOTAL

40000 kg

100%

EVAPORACION

J Keke de prensa

B

D Sólidos separadora I

Mix

HARINA

EVAPORADOR

COCINADOR

PRENSA KEKE DE PRENSA

(M) B : 10686 D : 3325 I : 4027

kg/h kg/h kg/h

M : 18038

kg/h

LIQUIDO DE PRENSA

S G H

4969 kg 481 kg 5236 kg

46.50 % 4.50 % 49.00 %

TOTAL

10686 kg

100%

Concentrado

S

998 kg

30.0 %

G H

143 kg 2185 kg

4.30 % 65.70 %

TOTAL

3325 kg

100%

2433 kg

8.30 %

G H

1319 kg 25562 kg

4.50 % 87.80 %

TOTAL

29314 kg

100%

SEPARADORA

SOLIDOS DE SAPARADORA

%S %G %H MIX : 40.91 4.55 54.53 Además : %S %G %H K 0 0 100 J 82.8 9.2 8 Sólidos 0.4091 (18038) = 0.0 (K) + 0.828 (J) Grasa 0.0455 (18038) = 0.0 (K) + 0.092 (J) Grasa 0.5453 (18038) = 100 (K) + 0.008 (J) j = 8911 kg/h Harina .(22.0%) K = 9127 kg/h Evaporación .(23.00%)

S

LIQUIDO DE SEPARADORA S G H

1429 kg 1170 kg 23390 kg

5.50 % 4.50 % 90.00 %

TOTAL

25989 kg

100%

ACEITE

CENTRIFUGA

1170 kg CONCENTRADO S G H

1413 kg 197 kg 2416 kg

35.10 % 4.90 % 60.00 %

TOTAL

4027 kg

100%

BALANCE MASA DE INDUMAR

MIX

AGUA DE COLA S G H

1415 kg 199 kg 23206 kg

5.70 % 0.80 % 93.50 %

TOTAL

24819 kg

100%

EVAPORACION

EVAPORADOR

S

7560 kg

40.91 %

G H

821 kg 9836 kg

4.55 % 54.53 %

TOTAL

18038 kg

100%

20792 kg

EVAPORACION-SECADOR

SECADOR

9127 kg

SECADOR S

7378 kg

82.80 %

G H

820 kg 713 kg

9.20 % 8.00 %

TOTAL

18038 kg

100%

FACTOR P/H : 4.49 REND. HARINA : 22.28 % REND. ACEITE : 2.93 %

BALANCE DE ENERGIA Página 29

Página 30

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

INDUMAR

543.543 = 0.01174 Gal/kgv 31297 Luego : (eficiencia de calderos 80%) 0.02217 Gal/kgv 481..45 Gal/h Consumo de petróleo : 54.03 Gal/TMH

A. REQUERIMIENTO DE VAPOR A.1. COCINADOR Masa a cocinar : 40 t/h Temperatura ambiente : 20 °C Temperatura de cocción : 95 °C Calor específico : 0.819 kcal/kg°C Entalpía : 504.16 kcal/kg Por lo tanto : Calor necesario : 2457000 kcal/h Vapor requerido : 4873.453 kg. A.2. SECADORES A VAPOR INDIRECTO Un secador rotatubo requiere 1.6 kgv/kg agua Según balance se necesita evaporar 9 127 kg/h de agua Luego : El vapor requerido por los secadores rotatubo será: 1.60 kgv/kg agua * 0 127 kg agua = 14 603.20 kgv/h A.3. COAGULADOR SISTEMA TRATAMIENTO AGUA DE BOMBEO Vapor requerido : 2000 kgv/h A.4. SISTEMA ENERCOM-ATOMIZACION Vapor requerido : 500 kgv/h REQUERIMIENTO DE VAPOR COCINADORES : 4873.453 kgv/h SECADORES : 14 603.20 kgv/h CALENTAMIENTO PETROLEO : 210.00 kgv/h SISTEMA ENERCOM : 500.00 kgv/h SISTEMA TRATAMIENTO AGUA : 2000.00 kgv/h DE BOMBEO ECOFITEC TOTAL : 22186.653 kgv/h

PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA y ENERGIA Curso: INGENIERIA DE ALIMENTOS I Prof. Ing°. EDWIN MACAVILCA T. (http://alimentaria.tripod.com.pe) BALANCE DE MASA 1. Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca. - Cuál es el peso del producto final - Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz 2. Se tiene papas secas (A) con 10 % de humedad y se mezclan con papas secas (B) que tiene 24 % de humedad, la mezcla (P) al final tiene 16 % de humedad. Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del producto 3. El agua de mar contiene aproximadamente 3.5% en peso de sólidos, un evaporador que produce 100 Kg/hr de agua pura para beber, descarga una corriente residual que contiene 15% en peso de sólidos. Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador 4. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones: Una alimentación de 1200 kg de harina de pescado/hr con 8% de humedad en peso y un producto final con un 14% de humedad en peso, y se usa aire caliente con la siguiente composición: 1 Kg de agua/m3 de aire caliente - Calcular la composición porcentual del aire de salida si se sabe que se utiliza un flujo de 300 m3/hr 5. Después del secado de determinó que un lote de pescado pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad. Durante el secado el pescado perdió el 59.1 % de su peso inicial(cuando estaba húmedo) Calcular: - El peso del pescado totalmente seco antes del secado - Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (Lb agua/Lb pescado tot. Seco)

REQUERIMIENTO DE PETROLEO PI 500 CALDERO Nro 1 Nro 2 Nro 3 TOTAL

CAPACIDAD BHP Kgv/h 600 9389 800 12519 600 9389 2000 31297

BTU/H 20085000 26780000 20085000

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

PETROLEO Gal/h 163.063 217.417 16.063 543.543 Página 31

Página 32

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

6. Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una solución que contiene 85% de agua, 9% de sólidos solubles(Azúcar), 3% de fibra en suspensión y 3% de minerales (% en peso) Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que contiene 30 kg de azúcar por cada 100 Kg de agua hasta que la solución del tanque tenga 15% de sólidos solubles(azúcar) - Hacer un balance de materia en el proceso - Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de cada componente 7. Se tiene un jugo con 8% de sólidos solubles, se tiene un concentrador que produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 15% de sólidos solubles. - Cuál debe ser la velocidad de alimentación 8. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el siguiente flujo de proceso: Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene 1 Kg de desperdicio por cada 5 Kg de pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %), posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de 1.5 %, el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador hasta que su humedad es de 7 %, luego es molido y finalmente empacado. Calcular: - Los Kg de pescado fresco necesario para producir 3 TN de harina de pescado - Los Kg de agua eliminada en el secador 9. En un proceso de potabilización de agua a un flujo de 1500 lt/seg de agua, se le adiciona una solución clorada que contiene 0.5 % de Carbonato de calcio y 5 % de Cloro. Si se desea obtener agua potable con 20 ppm de cloro; Calcular: - La cantidad de solución clorada que se debe añadir por minuto. - La composición porcentual de 1 m3 de agua potable obtenida 10. Un cilindro que mide 90 cm de diámetro y 1.6952 m de altura contiene 1100 Kg de leche (1.02 g/cm3) con 2.75 % de grasa, 87.5 % de agua, 3.5 % de proteínas y 6.25 de otros componentes. La leche es conducida a una descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra corriente leche normalizada con 3% de grasa. - Cual será la composición porcentual de la leche normalizada (3 % grasa). 11. En el proceso de concentrar 1000 Kg de Jugo de naranja fresca que contiene 12.5% de sólidos es filtrado obteniéndose 800 Kg de jugo filtrado, luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vacío de donde se obtiene un concentrado de 58% de sólidos. Posteriormente la Página 33

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para mejorar el sabor. El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de sólidos. Calcular: - La concentración de sólidos en el jugo filtrado - Los Kg de jugo concentrado reconstituido final - La concentración de sólidos en la pulpa que se deriva del filtro 12. Se tiene maíz con 37.5% de humedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado, se seca hasta reducir su humedad al 8%. El secador tiene las siguientes características: - Corriente de alimentación: 0.01 Kg de agua/Kg de aire seco - Corriente de recirculación: 0.10 Kg de agua/Kg de aire seco - El aire mezclado (alimentación + recirculación) 0.03 Kg de agua/Kg de aire seco Calcular para 1000 Kg de Maíz: Cantidad de agua perdida por el maíz, Cantidad de aire Recirculado - Cantidad de aire de Alimentación 13. En un proceso de produce KNO3, el evaporador se alimenta con 1000 kg/hr de una solución que contiiene 20 % de KNO3 de sólidos en peso y se concentra a 422 °K para obtener una solución de KNO3 al 50% de sólidos en peso, Esta solución se alimenta a un cristalizador a 311 °K de donde se obtienen cristales de KNO3 al 96% de sólidos en peso. La solución saturada que también sale del cristalizador contiene 0.6 Kg de KNO3/kg de agua y recircula al evaporador, Calcular: - La cantidad de corriente de recirculación en Kg/hr - La corriente de salidad de cristales en Kg/hr 14. Se quema propano con el 125 % más de la cantidad necesaria de oxigeno para completar la combustión, Cuantos moles de O2 se necesitan por cada 100 moles de productos de combustión ? Reacción: C3 H8 + O2 ===> H2O + CO2 15. En la obtención de vino (etanol, glucosa, agua) a partir del jugo de uvas 16 °Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaeróbica con levaduras inmovilizadas en perlas de agar, dando como resultado un mosto dulce con 12 GL y 10 °Brix, si se desea obtener 100 botellas de vino de 750 g, que cantidad de jugo de uvas son necesarios Rx: glucosa ----> 2 CH3-CH2OH + 2 CO2 16. Una mezcla de combustible (hidrógeno y metano) se quema completamente en una caldera que usa aire. El análisis de los gases de

Página 34

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

la chimenea son: 83.4 % de N2, 11.3 % de O2, y 5,3 % de CO2 (en base seca, sin agua). Reacción: CH4 + O2 ----> CO2 + H2O H2 + O2 ----> H2O a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4) b) Cual es el porcentaje de exceso del aire 17. Se esta fabricando NaOH en solución, añadiendo una solución que contiene 12% de Na2CO3 y otra solución que contiene 28 % de Ca(OH)2 en peso. Cual será la composición de la suspención final ? Reacción: Ca(OH)2 + Na2CO3 ===> NaOH + CaCO3 18. Para un proceso de preparación de Yoduro de metilo, a un exceso de metanol se añaden 2000 lb/día de ácido yodrídico, si el producto contiene 81.6% de yiduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar, si el desperdicio esta formado por 82.6% de Acido yodrídico y 17.4% de agua. Calcular: Suponiendo que la reacción se consuma un 40% en el reactor; - Peso del metanol que se añade por día - La cantidad de Ac. Yodrídico que se recircula. 19. El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporción de fruta y azúcar a agregar en la formulación es 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar. Una mermelada también debe tener un contenido soluble de como mínimo 65% para producir un gel satisfactorio. El estándar de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 65% para conservas de frutas de albaricoque, durazno, pera, arándano, guayaba, nectarín, ciruela, uva espina, higos, membrillo y grosellas. El proceso de elaboración de conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azúcar en la proporción requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullición bajo vacío y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de sólidos solubles sea como mínimo 65%. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de azúcar usada en la formulación y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 100 es el que formará un gel satisfactorio en una proporción de 1 kg de pectina por 100 kg de azúcar ). Si la fruta contiene 10% de sólidos solubles y un grado 100 de pectina es usado, calcular el peso de la fruta, azúcar y pectina necesaria para producir 100 kg de conserva de fruta. Para fines de control de calidad, los sólidos solubles son aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un refractómetro. Así, sólo los sólidos solubles de la fruta y el azúcar son considerados sólidos solubles en este contexto; la pectina es excluida.

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

Carne de vacuno (magra) Grasa de cerdo Proteína aislada de soya

21. Se necesita agua para ser añadida ( usualmente en forma de hielo ) para conseguir la humedad deseada del contenido. La proteína aislada adicionada es el 3% del peso total de la mezcla. ¿Cuánta carne de vacuno magra, grasa de cerdo, agua y soya aislada se necesitará para obtener 100 kg de una formulación teniendo la siguiente composición? : Proteína - 15% ; Humedad - 65% ; Grasa - 20% 22. Si 100 kg de azúcar cruda, conteniendo 95% de sacarosa , 3% de agua y 2% de sólidos solubles inertes no cristalizables, son disueltos en 30 kg de agua caliente y enfriados a 20ºC , calcular : La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solución , La cantidad de sacarosa cristalina , La pureza de la sacarosa (en %) obtenida después de la centrifugación y deshidratación a 0% de humedad. La fase sólida contiene 20% de agua después de la separación de la fase líquida en la centrífuga. Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de sacarosa ( P/P ). 23. Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una proporción de 100 kg / min , es salada agregándole sal saturada (26% sal) a la tubería a una proporción constante. ¿A qué porcentaje la solución saturada de sal deberá ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?. 24. Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de sólidos , ¿Cuál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que produzca jugo puro después de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?. Asumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua. 25. En un proceso de deshidratación, el producto , el cual estuvo a 80% de humedad inicialmente, ha perdido la mitad de su peso durante el proceso. ¿Cuál es la humedad final contenida? 26. Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 100 kg / h de alimento , desde 80% a 5% de humedad. El aire

20. Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes ingredientes : Página 35

- 14% de grasa , 67% de agua , 19% de proteína - 89% de grasa , 8% de agua , 3% de proteína - 90% de proteínas , 8% de agua

Página 36

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

entra con un volumen de humedad de 0.02 kg de agua / kg de aire seco y sale con un volumen de humedad de 0.2 kg de agua / kg de aire seco. 27. ¿Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 100 kg de un material desde 30% a 75%? 28. En la sección “Procesos Multiestacionarios” , Ejemplo 2 , resolver el problema si en la carne : la proporción de la solución es 1:1. La solubilidad de la grasa en la mezcla de agua – solución es tal que el máximo de grasa en la solución es 10%. 29. ¿Cuántos kg de duraznos serán requeridos para producir 100 kg de conserva de durazno? La fórmula estándar de 45 partes de fruta y 55 partes de azúcar es usada, el contenido de sólidos solubles del producto final es 65%, y los duraznos tienen 12% inicial de sólidos solubles. Calcular el peso de 100 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporación. 30. Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el azúcar ha sido agregada en la relación de 3 partes de fruta por 1 parte de azúcar. ¿Cuánta conserva de durazno podrá ser producida de 100 kg de estas materias primas congeladas? 31. La levadura tiene un análisis aproximado de 47% de carbono , 6.5% de hidrógeno , 31% de oxígeno , 7.5 % de nitrógeno y 8% de ceniza en una base de peso seco. Basado en un factor de 6.25 al convertir nitrógeno de proteína en proteína, el volumen de proteína de la levadura en una base seca de masa celular es 50% del substrato de azúcar. El nitrógeno es suministrado como fosfato de amonio. 32. El garbanzo es una proteína alta, legumbre baja en grasa, la cual es una fuente valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El análisis aproximado de la legumbre es 30% de proteína , 50% de almidón , 6% de oligosacáridos , 6% de grasa , 2% de fibra , 5% de agua , y 1 % de ceniza. Es lo adecuado para producir proteína, fermentando la legumbre con levadura. Fosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de nitrógeno. El almidón en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la levadura crece en la hidrolización. 33. Calcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio para proveer la estoicométrica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir

Página 37

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

todo el almidón presente en masa de levadura. Asumir que ninguna de las proteínas del garbanzo es utilizada por la levadura. 34. Si el almidón es 80% convertido en masa celular , calcular el análisis aproximado del garbanzo fermentado en una base seca. 35. El suero de queso cottage contiene 1.8 g / L de proteína , 5.2 g / L DE LACTOSA , y 0.5 g / L de otros sólidos. Este suero es secado hasta una humedad final de 3%, y el suero seco es usado en un batch experimental de chorizo de verano. 36. En este chorizo, la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el azúcar en ácido láctico al fermentarse la carne , previo al cocinado en ahumador. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de azúcar en la formulación. El nivel de ácido láctico en el chorizo es 0.5 g / 100 g de materia seca. Cuatro moléculas de ácido láctico son producidas de una molécula de lactosa. La siguiente fórmula es usada para el chorizo : 3.18 kg de carne de vacuno magra (16% de grasa, 16% de proteína, 67.1% de agua , 0.9% de ceniza) 1.36 kg de cerdo (25% de grasa, 12% de proteína, 62.4% agua, 0.6% ceniza) 0.91 kg de hielo 0.18 kg de proteína aislada de soya (5% de agua, 1% de ceniza, 94% proteína) Calcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la formulación para que cuando la lactosa es un 80% convertida en ácido láctico, la acidez deseada sea obtenida. 37. La deshidratación por ósmosis de las moras fue realizada a través del contacto de las moras con un peso equivalente de una solución de jarabe de maíz que contenía 60% de sólidos solubles, por 6 horas y drenando el jarabe de los sólidos. La fracción de sólido dejada en el tamiz después del drenaje del jarabe fue 90% del peso original de las moras. Las moras originalmente contenían 12% de sólidos solubles , 86.5% de agua , y 1.5% de sólidos insolubles. El azúcar en el jarabe penetró las moras; así, las moras que quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solución adherida, mostraron una ganancia de sólidos solubles de 1.5% con respecto al contenido original de sólidos secos. Calcular : La humedad de las moras y la solución adherida sobrante en el tamiz después del drenado del jarabe. El contenido de sólidos solubles de las moras después del drenado para una humedad final de 10%. Página 38

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

El porcentaje de sólidos solubles en el jarabe drenado de la mezcla. Asumir que ninguno de los sólidos insolubles han sido perdidos en el jarabe. 38. El proceso para producir hojuelas secas de puré de papa involucra mezclar puré de papa húmeda con hojuelas secas en una relación de pesos de 95 : 5 y pasar la mezcla a través de un granulador antes de secarlo en un secador de tambor. Las papas cocinadas, después de ser amasadas, contienen un 82% de agua y las hojuelas secas contienen un 3% de agua. Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida por el secador para cada 100 kg de hojuelas secas producidas. El contenido de humedad de la pasta granulada echada al secador. La cantidad de papa cruda necesaria para producir 100 kg de hojuelas secas; 8.5% del peso de la papa cruda ha sido perdida en el pesado. Las papas deben ser compradas en una materia de base seca. Si la humedad base contenida es 82% y las papas a esta humedad cuestan $200 / ton , ¿cuál es el precio de compra para papas que contienen 85% de humedad?çç 39. La diafiltración es un proceso usado para reducir la lactosa contenida de suero recuperado usando una membrana ultrafiltradora. El suero es primero pasado a través de la membrana y concentrado al doble del contenido inicial de sólidos, rediluídos y pasados a través de la membrana por segunda vez. Dos módulos de membrana en serie, cada uno con una superficie de membrana de 0.5 m2 , son usados para concentrar y remover la lactosa del suero ácido, que contiene 7.01% de sólidos totales, 5.32% de lactosa y 1.69% de proteínas. El primer módulo realiza la concentración inicial y el retenido es diluido con agua para el 9.8% de sólidos totales y reconcentrada en el segundo módulo para un contenido de sólidos de 14.02%. Bajo las condiciones del proceso, cada módulo tiene una proporción promedio de permeabilidad de agua de 254 kg / ( h. m2 ). El factor de rechazo para lactosa de la membrana, basado en el significado aritmético de las concentraciones alimentadas y retenidas de lactosa y la concentración de lactosa saturada, es 0.2. El factor de rechazo de la proteína es 1 . El factor de rechazo es definido como : Fr = ( Cr – Cp ) / Cr , donde Cr = concentración en el lado retenido y Cp = concentración en el lado saturado de la membrana. Calcular : La cantidad de 14.02% de sólidos delactosados de suero concentrado, producida del segundo módulo por hora. El contenido de lactosa del suero delactosado. Página 39

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

40. Una mezcla de judo de naranja con 42 % de sólidos solubles es producida mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda, con la reciente cosecha de jugo exprimido. A continuación las indicaciones : Los sólidos solubles : la proporción de ácido debe ser igual a 18 y el jugo concentrado debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. El jugo producido contiene 14.5% de sólidos solubles, 15.3% de sólidos totales y 0.72% de ácidos. El concentrado de tienda contiene 60% de sólidos solubles, 62% de sólidos totales y 4.3% de ácidos . Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la concentración de los sólidos solubles para lograr las especificaciones indicadas. Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir 100 kg de mezcla con 42% de sólidos solubles. 41. El proceso para extracción de jugo de sorgo de sorgo dulce para la producción de melaza de sorgo, el cual aún es usado en algunas áreas rurales del sur de Estados Unidos, involucra pasar la caña a través de un molino de 3 rodillos para extraer el jugo. Bajo las mejores condiciones, la caña exprimida (bagazo) aún contiene 50% de agua. Si la caña originalmente contiene 13.4% de azúcar , 65.6% de agua y 21% de fibra , calcular la cantidad de jugo extraido de la caña por c/100 kg de caña cruda, la concentración de azúcar en el jugo y el porcentaje original de azúcar. Si la caña no es inmediatamente procesada después del cortado, el humedecido y la pérdida de azúcar se produce. La pérdida de azúcar se ha estimado que es mayor al 1.5% dentro de un período constante de 24 h , y el total de pérdida de peso para la caña durante ese período es 5.5%. Asumir que se pierde azúcar en la conversión a CO2 ; además, la pérdida de peso es atribuible a la pérdida de azúcar y agua. Calcular el jugo producido basado en el peso de la cosecha de caña fresca de 100 kg, el azúcar contenida en el jugo y la cantidad de azúcar sobrante en el bagazo. 42. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de azúcar, el azúcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. Considerar un fermentador continuo de 1000 L operando en estado estacionario. Un substrato libre de células con 12% de glucosa entra en el fermentador. La levadura tiene un tiempo de generación de 1.5 h y la concentración de las células de levadura dentro del fermentador es de 1 x 107 Página 40

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

/ mL. Bajo estas condiciones, una relación de dilución ( F / V, donde F es la relación de alimentación del substrato libre de células y V es el volumen del fermentador ), la cual causa la estabilización de la masa celular a un estado estable, da como resultado un contenido de azúcar residual en el exceso de 1.2%. BALANCE DE ENERGIA 1. ¿Qué presión se genera en un sistema cerrado cuando se calienta leche a 135°C? Si el sistema no es a presión, se podrá alcanzar esta temperatura. 2. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas por debajo del punto de ebullición del agua se da con vacío ¿A que vacío operará un sistema para calentar un material con vapor saturado a 150°F? 3. Si un barómetro indica una presión de 15 psig pero el termómetro registra sólo 248°F, ¿qué significa esto? 4. Un evaporador trabaja a 15 pulg de Hg de vacío ¿Cuál es la temperatura del producto adentro del evaporador? 5. ¿Cuánto calor es necesario para convertir 1 Kg de agua a 20°C a vapor a 120°C? 6. ¿Cuánto calor debe removerse para convertir 1 lb de vapor a 220°F a (a) agua a 220°F y (b) agua a 120°F? 7. Una libra de vapor a 26°F contiene 80% de vapor y 20% de agua líquida ¿cuánto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense a agua a 200°F? 8. ¿A que temperatura se espera que el agua hierva a 10pulgadas de mercurio de vacío?Presión atmosférica = 14.696 psia. 9. ¿Cuánto vapor a 250°F se requerirá para calentar 10lb de agua de 70 a 210°V en un calentador de inyección directa de vapor? 10. ¿Cuánto calor será necesario para convertir vapor a 14.696 psig a vapor sobrecalentado a 600 °F a la misma presión? 11. Diez libras de agua a 20psig de presión son calentadas hasta 250°F. Si esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presión atmosférica, ¿cuánto del agua permanecerá en fase líquida? 12. (a) Si se introduce agua a 70°F en un recipiente evacuado siendo la presión original de 0psia, ¿cuál será la presión en el interior del recipiente en el equilibrio?. Asumir que no varía la temperatura del agua. (b) Si la presión original es 14.696 psia, ¿cuál será la presión final? Página 41

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

13. Determinar el contenido de calor en BTU/lb para el agua (puede ser líquida, vapor saturado, o vapor sobrecalentado) bajo las siguientes condiciones: (a) 180°F y 14.696 psia de presión (b) 300°F y 14.696 psia de presión (c) 212.01°F y 14.696 psia de presión 14. En la formulación de una mezcla de pudín, es deseable que el contenido de sólidos sea de 20%. El producto al salir del tanque tiene una temperatura de 26.67°C (80°F) y es precalentado hasta 90.56°C (195°F) por inyección directa de vapor, usando vapor culinario (saturado) a 104.4°C (220°F) seguido por un calentamiento en un sistema cerrado hasta la temperatura de esterilización. No existe mayor ganancia o pérdida de humedad en el resto del proceso ¿Cual será el contenido de sólidos de la formulación en el tanque después del calentamiento directo por inyección de vapor, si el contenido final de sólidos del producto es 20%? Usar la ecuación de Siebel para calcular el calor específico del producto. 15. Un jugo de frutas a 190°F pasa a través de un sistema de recuperación de esencias mantenido a u vacío de 29 pulgadas de Hg. La presión atmosférica es de 29.9 pulgadas. Los vapores que salen son rectificados para la producción de concentrados de esencias, y el jugo, luego de ser liberado de sus constituyentes aromáticos, es enviado a un evaporador para su concentración. Asumiendo tiempo suficiente de permanencia del jugo en el sistema para lograr el equilibrio de temperatura entre el líquido y el vapor, calcular: (a) La temperatura del jugo al salir del recuperador de esencias (b) El contenido de sólidos del jugo al salir del sistema si el contenido inicial de sólidos es de 10%. Asumir que no hay calor adicional proporcionado y que el calor latente de vaporización es derivado de la pérdida de calor sensible del líquido. El calor específico de los sólidos es 0.2BTU/(lb.°F). 16. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de 100,000BTU/h. Si el evaporador está concentrando jugo desde 10 hasta 45% de sólidos bajo un vacío de 25 pulgadas de Hg (Presión atmosférica es 30 pulgadas de Hg),¿qué cantidad de jugo puede ser procesado por hora? 17. Jugo de naranja concentrado a 45% de sólidos totales sale del evaporador a 50°C. Este es congelado en superficies intercambiadores de calor hasta que la mitad del agua este bajo la forma de cristales Página 42

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

antes de ser llenadas las latas, y las latas son congeladas a –25°C. Asumiendo que el azúcar es todo hexosa (peso molecular 180) y que la reducción del punto de congelación puede ser determinada usando ∆Tf = Kfm, donde Kf = constante crioscópica = 1.86 y m = molalidad. Calcular: (a) El calor total que se va a remover del concentrado en la superficie de los intercambiadores de calor por Kg de concentrado procesado. (b) La cantidad de calor que adicionalmente se le tiene que remover del concentrado en el almacenamiento congelado (c) La cantidad de agua que permanece en estado líquido a – 25°C. Nota: El contenido de humedad es superior al rango establecido para aplicar la correlación de Chang y Tao. Determinar el punto de congelación calculando el punto de depresión de la congelación: ∆Tb = Kfm. El calor específico de los sólidos es igual tanto por debajo como por encima de la congelación. El calor específico del hielo = 2093.4 J/(Kg.°K). El calor de fusión del hielo = 334860 J/Kg, El jugo tiene 42.75% de sólidos solubles. 18. En un evaporador de película descendente, el fluído es bombeado a la parte superior de una columna y cae como una lámina a través de la pared caliente de la columna, incrementándose su temperatura mientras gotea. Cuando el fluído sale de la columna, es descargado a una cámara, donde disminuye la temperatura por evaporación rápida hasta alcanzar la temperatura de ebullición del vacío empleado. Si el jugo con un contenido de sólidos de 15% está siendo concentrado hasta 16% pasando una sola vez por la pared caliente de la columna y el vacío se mantiene en 25 pulg Hg, calcular la temperatura del fluído mientras sale de la columna de tal manera que se obtenga el contenido de sólidos deseados. 19. Cuando alimentos esterilizados contienen partículas sólidas en el sistema de Júpiter, los sólidos son calentados separadamente del fluído, echando los sólidos en cono doble de procesamiento, con vapor saturado. El componente fluído de los alimentos es calentado, mantenido hasta esterilizarlo, y enfriado empleando fluído convencional de enfriamiento. El líquido estéril enfriado es bombeado a un cono doble de procesamiento, conteniendo los sólidos calientes. Después de permitirse el enfriamiento mediante el enfriado de las paredes del recipiente de procesamiento, la mezcla esterilizada es transferida asépticamente a contenedores estériles. Página 43

Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ

(a) Carne y salsa están siendo preparados. Trozos de carne conteniendo 15%SNF, 22% de grasa, y 63% de agua son calentados de 4° a 135°C. Calcular la cantidad total de carne y condensado a 135°C. (b) La salsa tiene el mismo peso que la carne cruda procesada, y contiene 85% de agua y 15% de sólidos no grasos. Calcular la temperatura de la mezcla después del equilibrio si la salsa está a 20°C cuando es bombeada al contenedor de procesamiento al vacío que contiene la carne a 135°C. 20. Los chiller en una planta de procesamiento de aves enfrían los pollos poniendo en contacto los polos con una mezcla de agua y hielo. Los pollos entran al chiller a 38°C y salen a 4°C. El departamento de Agricultura de los EEUU requiere un rebose de 0.5 gal de agua por pollo procesado, y este debe ser reemplazado por agua fresca para mantener el nivel de líquido en el chiller. Hielo derretido es parte de este requerimiento de rebose . Si una planta procesa 7000 pollos por hora y el peso promedio por pollo es de 0.98Kg, con un contenido de grasa de 17%, 18% de sólidos no grasos, y 65% de agua, calcular la relación en peso de hielo y agua que debe ser adicionada al chiller para tener la cantidad requerida de rebose y el nivel de enfriamiento. Agua fresca está a 15°C, y el rebose está a 1.5°C. El calor latente de fusión del hielo es de 334.860 J/Kg. 21. Vapor saturado a 280°F se puede expandir hasta una presión de 14.696 psia sin pérdida de entalpía,. Calcular: (a) La temperatura (b) El peso del vapor a alta presión necesario para producir 100m3/min de vapor a baja presión a 14.696 psia y la temperatura calculada en (a) 22. En un sistema de ultra alta esterilización, la leche ingresa a una cámara a 60psia y 800°F en una atmósfera de vapor sobrecalentado. Aquí es decargada a tubos verticales, donde cae como un capa delgada mientras se expone al vapor. La leche estará a la temperatura de ebullición a 60psia cundo llegue al final de la cámara de calentamiento. Tomando un tiempo de esterilización a temperatura constante, la leche es descargada en una cámara de vacío para un enfriado rápido. Si la cámara de vacío está a 15 pulg Hg de vacío, calcular: (a) la temperatura de la leche al salir de la cámara y (b) el contenido total de sólidos. La leche cruda entra al calentador a 2°C y con un contenido de agua de 89%, 2% de grasa, y 9% de sólidos no grasos

Página 44