balance de materia y energia

LIBRO DE BALANCE Y ENERGÍA: CAPÍTULO 3 – PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En una industria de champú se procesan 1735 lb/hora de producto con una densidad de 0,944 g/cm3. Determine: 

1735



787 690

= 787 690 = 834 417,37

a) ¿Cuántos galones se procesan al año considerando 254 días laborables al año y dos turnos de trabajo por día, uno de 8 horas y uno de 6 horas? Volumen de champú en 1 día 834 417,37

= 6 675 338,96

834 417,37

= 5 006 504,22



Total de volumen de champú en 1 día: 11 681 843,18 cm3

11 681 843,18

= 2 967 188 168

2 967 188 168 

=772 705,25

Volumen de champú en galones en 1 año: 772 705,25

b) ¿Cuántas botellas se requieren anualmente si cada recipiente tiene un volumen de 355 mL y se llenan al 95% de su capacidad? Volumen de 1 botella de champú Si el 100% de la capacidad de una botella es 355 mL, entonces el 90% es igual a 337,25 mL. ⁄ ⁄

= 8 798 185,82

⁄

8 798 186

c) La industria en cuestión tiene una requisición de 740 000 botellas para entregar en un mes, ¿Logrará dicha producción? Considere que la planta trabaja 21 días al mes. En caso contrario, ¿Qué haría usted para cumplir con lo solicitado por el cliente? 11 681 843,18

= 245 318 706,8 ⁄

⁄

= 727 409,06

727 409

⁄ ⁄

Faltan 12 591 botellas para cumplir con el pedido. Para cumplir con el pedido necesitamos una producción de 249 565 000 mL/mes. 2. Una planta productora de puré de tomate (densidad = 1,5 kg/L) procesa 1,5 toneladas/hora de tomate, con un aprovechamiento de 85 % (el restante 15 % corresponde a la piel y a las semillas del tomate). El plan de trabajo de la planta es

de dos turnos de 8 horas cada uno y 5 días laborables a la semana. El producto final se envasa en recipientes de 8 cm de diámetro y 12 cm de altura, y se llena a 90% de su capacidad, una vez enlatado, el producto debe pasteurizarse a una temperatura entre 90oC y 92oC. Determine: a) ¿Qué cantidad en masa de puré de tomate se obtendrá en una semana de trabajo?  Se sabe que solo se aprovecha el 85% de la materia prima que ingresa, esto equivale a 1,275 T/h. entonces:

102 b) ¿Cuántos envases se requerirán para envasar el producto obtenido en un mes, considere cuatro semanas por mes? 102

408

408

408 000 000

 

1 envase tiene 542,592 de capacidad llenado al 90% Entonces para una capacidad de 408 000 000 de tomate fabricada en un mes, se necesitan: 7516 envases c) ¿Qué cantidad de desperdicio se genera en un día de trabajo?  El desperdicio es el 15% de la materia que ingresa, en otras palabras es 0,225 T/hora.

= 3,6

0,225

de desperdicio

d) El laboratorio de control de calidad reporta que el equipo de pasteurización se halla trabajando a una temperatura de 205 oF. Demuestre si cubre la especificación deseada y qué haría usted en caso de algún error. 205 oF = 96,11 oC 

No cubre la especificación, entonces para satisfacerla habría que disminuir la temperatura aproximadamente a 195,8 oF. 3. Un limpiador de tuberías contiene 5 lb de agua y de 6 lb de hidróxido de sodio (NaOH). Determine: a) ¿Cuál es la composición de los compuestos que integran el limpiador en por ciento en peso?  

Agua:

Hidróxido de sodio:

100 = 45,45% H2O 100 = 54,55% NaOH

b) Si se tienen en el almacén 17 850 kg de NaOH, ¿Qué cantidad de limpiador podría elaborarse y cuánta agua se requeriría?

6 lb  

= 2,72 kg de NaOH

Con 2,72 kg de NaOH puede elaborarse 4,99 kg de limpiador entonces con 17 850 kg se puede elaborar 32 746,88 kg de limpiador. Se necesitaría 14 896,88 kg de agua.

c) ¿Cuántos recipientes de un galón podrán llenarse al 90% de su capacidad si la densidad de la solución de NaOH es 1,25 g/cm3? = 30 180 545,6 cm3 de limpiador

37 725 682 g 30 180 545,6 cm3

= 7 859,53 gal ⁄



⁄

= 8 732,81

8 733

⁄

4. Una fábrica que produce puré de durazno tiene la siguiente programación de producción: Turno

Jornada/día

Semana

1o 2o

7 – 14 horas 16 -20 horas

Lunes a sábado Lunes a viernes

Operadores u operarios 2 1

Por cada kilogramo de fruta se generan 750 g de pulpa cada 6 segundos por cada operario. Los envases utilizados para el producto tienen una capacidad de 400 mL, llenados al 92,5 % de su capacidad; la densidad del puré es de 1,8 g/cm3. Con base en esta información, determine (llenando los espacios en blanco de la tabla siguiente):

a) b) c) d)

Fruta Pulpa 1 kg 750 g 10 kg 7500 g 70 kg 525 000 g 140 kg 105 000 g 40 kg 30 000 g kg materia prima/ día. kg pulpa/día. % peso fruta aprovechada. % peso fruta no aprovechada.

Tiempo 6s 1h 7h 7h = 1 día (1º turno) 4h = 1 día (2º turno)

Operarios 1 1 1 2 1

Kg materia Kg pulpa/ día % peso fruta % peso fruta no prima/día aprovechada aprovechada 180 135 75% 25% e) Si el fabricante tiene un pedido de 80 000 envases/semana, demuestre con cálculos si se satisface la demanda.



  f)

En 1 semana se produce 780 kg de pulpa que equivalen a 433 333,3 mL. Pues este es el resultado de la cantidad de pulpa que se produce en 6 días (630 kg) más la cantidad que se produce en 5 días (150 kg). Si 1 envase tiene 370 mL de capacidad de almacenamiento de pulpa, entonces para 80 000 envases se necesita 29 600 000 mL de pulpa. No satisface la demanda. Faltaría 29 166 666,7 mL de pulpa. Si no cubre el pedido, ¿Qué haría para cumplirlo?

5. En el proceso de industrialización de la naranja se obtienen los siguientes rendimientos por cada 100 kg de fruta: Jugo 47,65 kg

Cascara 39,62 kg

Pulpa 6,39 kg

Huesos 6,34 kg

Funcionamiento 2 turnos de 8 horas cada uno; 200 días/ año

Nota: El laboratorio de control de calidad reporta que la densidad del jugo de naranja es de 1,05 g/mL. Con base en los datos de la tabla, determine: a) Si se procesan 2 toneladas/hora de fruta, ¿Qué volumen de jugo se obtendría en 1 hora y un año? 2T/hora equivalen a 2000 kg/hora Se sabe que por cada 100 kg de fruta se obtiene 47,65 kg de jugo, entonces por 2000 kg se obtendrá 953 kg de jugo en 1 hora. Volumen de jugo 953 000

= 907 619,048

907 619,048

= 2 904 380 952

 Lo que nos piden es el volumen obtenido en 1 hora y 1 año: 2 905 288 571 mL b) ¿Cuál es la cantidad en libras de cada subproducto que se genera en un día? Subproducto Jugo Cáscara Pulpa Hueso

Kg/hora 953 792,4 127,8 126,8

Kg/día 15 248 12 678,4 2 044,8 2 028,8

lb/día 33 621,84 27 955 872 4 508,78 4 473,5

c) ¿Qué cantidad se gastó en la compra de la materia prima en dos turnos, si una caja de naranja de 44 lb cuesta $ 12,00?

2000 kg/hora de materia prima

4 410 lb/hora

En 2 turnos se utiliza 70 560 lb de materia prima Se gastara $ 19 243,64 en toda la materia prima. d) ¿Cuál es el costo de la naranja por kg? 44 lb equivalen a 19,95 kg. Entonces, 19,95 kg cuestan $12 e) El jugo se pasteuriza a 70 oC, exprese esta temperatura en oF y K. 70 oC a oF y K 70 = x -273

;

70 = (5/9) (y - 32)

x = 343 K ;

y = 158 oF

6. En una industria se obtienen 500 toneladas/día de cloruro de plomo (PbCl3); para el proceso de obtención se utilizan 577,34 toneladas de nitrato de plomo (Pb (NO3)2) en grado analítico y 131,3 toneladas de ácido clorhídrico (HCl). Determine: a) El costo del Pb (NO3)2 y el del HCl utilizados, si el primero cuesta $ 228,00/kg y el segundo $ 24,57/L; la densidad del HCl es de 1,18 kg/L.  577 340 kg de Pb (NO3)2 $ 228/kg = $ 131 633 520 por Pb (NO3)2 

131 300 kg de HCl

= 111271,2 L de HCl

 111271,2 L de HCl $24,57/L = $ 2 733 933,4 de HCl b) Si el turno de trabajo es de 8 horas/día y la empresa trabaja seis días de la semana, cuatro semanas al mes y 10 meses al año, ¿Qué cantidad de Pb(NO3)2 se requiere para la producción anual? 8h 6 días 4 semanas 10 meses

1 día 1 semana 1 mes 1 año

1 día 1 semana 1 mes

577,34 T 3 464,04 T 13 856,16 T 1 año 138 561,6 T de Pb (NO3)2 c) ¿Cuál sería la inversión total anual de producción? 31 512 000 kg de HCl /año

= $ 655 342 779,7 /año de HCl

Costo anual de la producción = $ 32 247 387 579,7 7. Se secan por aspersión 1500 ft3 de solución de café soluble, la cual contiene 25% en peso de sólidos (La solución tiene una densidad de 0,95 g/mL). El aire entra al secador a una temperatura de 45 oF. Con base en estos casos, conteste lio siguiente: a) ¿Cuál es la masa de alimentación en unidades del sistema mks?

1500 ft3 Masa = 42 480 883,6 cm3

0,95

= 42 480 883,6 cm3 = 40 356,8 kg de café soluble

b) ¿Qué cantidad de sólidos contiene el café soluble antes del secado expresado en libras? Sólidos en el café = 25% de 1500 ft3 = 375 ft3 = 10 620 220,9 mL M = 10 620 220,9 mL

0,95

= 10 089 209,86 g

10 089 209,86 g

= 22 222,9 lb

La cantidad de sólidos en el café es 22 222,9 lb c) ¿Qué cantidad de agua contiene el café soluble antes del secado expresado en unidades del sistema cgs? Agua en el café = 75% de 1500 ft3 = 31 860 662,7 cm3 d) Transforme la temperatura a unidades del sistema mks. 45 oF a oC x oC = (45 – 32) 7,2 oC = 45 oF 8. Una planta industrializadora de leche evaporada ha determinado que las pérdidas (por sustitución de piezas dañadas) se valuaron en $ 2 848,00/año si la tubería carece de recubrimiento, siendo menor esta pérdida si esta se recubre con una capa de 2 pulgadas de óxido de magnesio. La tubería de acero estándar mide 105 ft de longitud y 4 pulgadas de diámetro. Si el costo de instalación del aislamiento es de $ 18,95 por cada 0,875 m2 de tubería. Determine:  Longitud de la tubería: 105 ft = 32,004 m  Diámetro de la tubería: 4 in = 0,1016 m  Diámetro de la tubería revestida: 8 in = 0,2032 m

a) ¿Cuál será el costo de revestir 12,780 pulgadas de tubería? Longitud a recubrir de la tubería 12,780 in = 0,32 m Área a recubrir: D 

L = 0,20 m2

Costo: 0,20 m2

= $ 4,33

b) ¿Cuál sería el ahorro anual que tendría la planta si toda la tubería se recubriera de óxido de magnesio? Área a recubrir: 20,43 m2

Costo: 20,43 m2 

= $ 442,46

Ahorro: $ 2 842 – $ 442,46 = $ 2 405,54

c) ¿Cuál es el grosor y el volumen de la capa de óxido de magnesio en el sistema internacional?  Grosor: 0,0508 m Volumen de la capa (Vol de la tubería recubierta – Vol de la tubería) Vol de la tubería recubierta = Vol de la tubería =

r2

r2

L = 1,038 m3

L = 0,259 m3

 Volumen de la capa: 0,779 m3 9. Una empresa productora de aceite lubricante para motores tiene un almacén para producto terminado que mide 18 m de largo, 26,5 ft de ancho y 138 pulgadas de alto. En el almacén hay cajas, las cuales ocupan 75% de la capacidad del almacén; cada caja contiene 24 botes de aceite SAE- 40 listo para usarse, cada bote mide 0,09 m de diámetro y 7 pulgadas de altura y contiene aceite al 90% de su capacidad. El gerente desea saber:  Almacén 18m de largo 26,5 ft de ancho = 8m 138 in de alto = 3,5m  Volumen del almacén: 18m

8m

3,5m = 504 m3

Si 504 m3 es el 100% del volumen del almacén entonces el 75% es: 378 m3. Entonces 378 m3 ocupan las cajas en el almacén. 

Bote de aceite

0,09m de diámetro 7 in de altura = 0,2m  Volumen del bote: .r2 h = 1,3 m3  Volumen de una caja: (1,3 m3) (24) = 0,0312 m3 a) ¿Cuántas cajas hay en el almacén? = 12 115 cajas b) ¿Cuántos litros y cuántos galones de aceite hay en el almacén?  Capacidad de aceite en el bote m3 es el 100% de la capacidad, entonces el 90% es 1,17

1,3 

Capacidad de aceite en 1 caja: (1,17

m3) (24) = 0,02808 m3

m3

Entonces en 12 115 cajas hay 340 m3 de aceite. Esta capacidad en litros es 340000 L y en galones es 89 821 gal. c) ¿Cuántos camiones de carga de 12 m3 de capacidad se requieren para enviar toda la producción a Querétaro? Hay 12 cajas en el almacén o sea 121 150 m3, entonces: = 10 095,8

10 096 camiones

d) Elabore un informe para el gerente, en el cual se incluya la respuesta correcta a cada pregunta, con los resultados finales correspondientes.

10. El patio de almacenamiento de un ingenio azucarero tiene las siguientes dimensiones: 131,23 ft de largo y 1181,10 pulgadas de ancho; mientras que su capacidad de almacenamiento es de 25 toneladas de caña/día, 7 días a la semana. Al procesar la caña se obtiene la melaza como un subproducto. Se reporta como dato técnico que por cada tonelada de caña se obtienen 23,78 kg de melaza (densidad = 1,44 kg/L). La melaza se envía a tanques de almacenamiento con una capacidad de 254 550 galones. Determine: a) Área del patio de almacenamiento. 131,23 ft de largo 1 181,10 in de ancho = 98 ft de ancho Área: (131,28 ft 98 ft) = 12 860 ft2 b) Volumen de melaza obtenida si se procesará toda la materia prima en un mes.  25 T de caña/ día ; 1 semana 7 días En 1 T de caña hay 23,78 kg de melaza, entonces en 25 T de caña habrá 594,5 g de melaza.  Melaza obtenida en un mes: 17 835 kg  Volumen de melaza en un mes: 12 385,4 L c) ¿Cuántos tanques se requieren para almacenar el subproducto al procesar toda la materia prima en un año? Si se requieren 25 T de caña al día, entonces al año se requieren 6 625 T. Se sabe que por 1T de caña se obtienen 23,78 kg de melaza, entonces por 6 625T se obtienen 157 542,5 kg de melaza en 1 año.

d) En el ingenio se utilizan tres evaporadores, el último de ellos debe funcionar en un rango de temperatura que va de 134,60 oF a 138,20 oF. Si se reporta que la temperatura de funcionamiento es de 318 oC, indique si el equipo está operando correctamente; en caso contrario, ¿Qué haría para solucionar el problema?

318 oC a oF 318 = (5/9) (x – 32)

;

x = 604,4 oF



No opera correctamente, lo correcto sería disminuir la temperatura a 57,8 oC, que equivale a 136 oF. 11. Con base en el plan de producción siguiente, conteste lo que se le pide: Producto Pulpa de piña Densidad = 1,7 g/mL Pulpa de durazno Densidad = 1,8 g/cm3

Consumo de materia prima 3 toneladas/hora

900 lb/hora

Funcionamiento

Envases utilizados

95 días/año 2 turnos de 8 horas/día 47 días/año 1 turno de 8 horas/día

Recipientes de vidrio de ½ kg llenos al 92 % peso Recipientes llenos al 92% peso Diámetro = 2,76 pulgadas y altura = 0,39 ft

Para calcular la cantidad de producto terminado se considera que se obtiene un 65% de aprovechamiento respecto a la cantidad inicial de materia prima utilizada. La temperatura del proceso es de 110 oC. Considere que la densidad del agua = 1 g/mL. a) Producto elaborado en gal/hora de piña y durazno. Piña = 3000 kg/hora Si 300 kg de piña es el 100%, entonces el 65% es 1950 kg de piña. 1950

= 303,03

de piña.

Durazno 900

= 408 240g

Si 408 240 g de durazno es el 100%, entonces el 65% es 265 356 g de durazno. 265 356

= 38,9

de durazno

b) Producto elaborado en kg/año de piña y durazno. Piña 1950 Durazno

=2 964 000

de piña

265 356

= 403 341

de durazno

c) Cantidad de envases utilizados anualmente en ambos procesos. En el caso de la pulpa de durazno efectué su cálculo considerando el contenido en cm3. Piña 2 964 000 El recipiente de piña de 0,5 kg está lleno al 92% o sea su capacidad es de 0,46 kg. Total de recipientes: ⁄ ⁄

= 6 443 478

d) Producto elaborado con base en el proceso en unidades del sistema fps. 2 964 000 kg/año de piña

= 6 586 666,7 lb/año de piña

403 341 kg/año de durazno

= 896 613,3 lb/año de durazno

e) Si en el proceso de fabricación de pulpa de durazno se consumen 25 000 L/hora de agua; ¿Cuántos metros cúbicos de agua se consumen anualmente y cuál es su costo si el metro cúbico de agua cuesta $ 3,00? 25 000

= 25 000

25 000 

= 940 000 Costo: 940 000

= $ 2 820 000/año

12. En una industria productora de crema facial liquida se procesan 2375 lb/hora de producto con una densidad de 1,144 g/cm3. Con base en estos datos determine: a) ¿Cuántos galones se procesaran al año considerando 1 turno de 8 horas y 1 turno de 6 horas por día y 300 días laborales al año? 2 375

= 245,4

245,4

= 1 963,2

245,4

= 1 472,4

3 435,6

= 1 030 680

de crema facial

b) ¿Cuántas botellas se requieren anualmente si cada recipiente tiene un volumen de 485 mL y se llenan al 95% de su capacidad?

1 030 680

= 3 957 811,2

de crema facial

La capacidad de una botella al 100% es 485 mL, entonces el 95% es 460,75 mL. ⁄

Recientes al año:

= 8 589,9

⁄

⁄

8590

de crema facial

c) La industria tiene una requisición de 775 320 botellas para entregar en un mes, ¿Logrará esta producción? Considere que la industria trabaja 25 días al mes. En caso contrario, ¿Qué haría usted para cumplir con lo solicitado por los clientes? 3 435,6 85 890

= 85 890 = 329 817,6

Botellas al mes:

de crema facial

de crema facial ⁄

= 715,8

⁄

⁄

de crema facial

13. Determine cuál será el costo de preparar las siguientes soluciones de azúcar y agua: Nota: Considere que 1 kg de azúcar cuesta $4,85 y que 1,5 L de agua cuesta $8,00 (densidad de agua = 0,9986 g/cm3). a) 800 g de una solución al 20% peso de azúcar. 20% de azúcar = 160 g 160 g

;

80% de agua = 640 g

= $ 0,776

640 g

= $ 3,4

 Entonces 800 g de la solución costarían: $ 4,2 b) Si se dispone de 550 g de azúcar para obtener una solución al 35% peso de azúcar. 550 g de azúcar son el 35% de una solución de 1 571,4 g. Entonces hay 550 g de azúcar y 1021,4 g de agua 550 g

= $ 2,7

1021,4 g

= $ 5,4

 Entonces una solución que contiene 550 g de azúcar costaría: $ 8,1 c) Si se dispone de 950 g de agua para preparar una solución al 15% peso de azúcar. 950 g de agua son el 85% de una solución de 1 117,6 g. Entonces hay 167,6 g de azúcar y 950 g de agua. 167,6 g

= $ 5,4

950 g

= $ 5,1

 Entonces una solución que contiene 950 g de agua costaría: $ 10,5 14. La composición porcentual de un fertilizante para planta de ornato es: Óxido de fosforo (P2O5) 14,3% peso Sulfato de amonio ((NH4)2SO4) 78,0% peso Cloruro de potasio (KCl) 5,5% peso Humedad (H2O) el resto a) ¿Qué cantidad de fertilizante podría prepararse con 200 kg de sulfato de amonio? 200 kg de sulfato de amonio es el 78% de una solución de 256,4 kg. b) ¿Qué cantidades se requieren de los otros materiales? (256,4) = 36,7 kg de P2O5 (256,4) = 14,1 kg de KCl (256,4) = 5,6 kg de humedad c) Si la tercera parte de esta producción se va a envasar en presentaciones de sobres de 150 g cada uno y el resto en presentación de bolsas de 750 g, ¿Cuántos sobres y cuántas bolsas se requieren para tal operación? Cantidad de sobres: La tercera parte de 256,4 kg es 85,5 kg, que equivale a 85 500 g ⁄ ⁄

= 570 sobres

Cantidad de bolsas La parte restante es igual a 170,9 kg, que equivalen a 170 900 g ⁄ ⁄

= 227,9

228 bolsas

15. Una industria desea fabricar 8500 jabones de 150 g cada uno; la composición y su costo es el siguiente: Compuesto Aceite de coco Emolientes Perfume Colorante

Composición 80% peso 15% peso 3% peso 2% peso

Costo $ 20,55/kg $ 10,00/100 g $ 14,50/100 g $ 3,30/100 g

a) ¿Qué cantidades de cada ingrediente para la fabricación de un jabón?

La masa de 1 jabón es 150 g, entonces la suma de las cantidades de cada ingrediente será igual a este total. Compuesto Aceite de coco Emoliente Perfume Colorante

Cantidad (g) 120 22,5 4,5 3

b) ¿Cuánto se requiere de cada ingrediente para satisfacer la producción total de jabones? (exprese sus resultados en kg). Se producirán 8500 jabones, entonces se necesita 1 275 kg de materia prima. Compuesto Aceite de coco Emoliente Perfume Colorante

Cantidad (kg) 1020 191,25 38,25 25,5

c) Según el costo de las materias primas, ¿En cuánto sale la producción de cada jabón?

 d)

   

Compuesto Cantidad Precio ($) Aceite de coco 1020 kg 20 961 Emoliente 191 250 g 19 125 Perfume 38 250 g 5 546,25 Colorante 25 500 g 841,5 El costo total de la producción es $ 46 473,75; por lo tanto e l costo de cada jabón en base a esto será $ 5,5. Si el fabricante tiene que pagar $ 0,05 por cada envoltura, de mano de obra 8% del costo del jabón y por servicios otro 7%, ¿Cuál será el costo global de esta producción? Costo total por envolturas: $ 425 Costo por mano de obra (8% de 46 473,75): 3 717,9 Costo por servicios (7% de 46 473,75): 3 253,16 Costo de la producción: 46 473,75

Costo global de la producción: $ 53 869,81 e) Si el precio de venta de cada jabón es de $ 8,40, indique si es competitivo o no. Si éste se vende al mismo costo, ¿Cuánto se gana en términos de porcentaje?  Si el precio de venta es $ 8,4 por cada jabón, entonces por 8 500 jabones el precio es $ 71 400. Este precio si es competitivo porque se gana 17 530,19 que equivale al 32,5417706% del costo total de la producción. f) ¿Qué haría usted como administrador industrial para lograr que su producto sea más competitivo que los demás?

16. La leche fresca tiene la siguiente composición porcentual: Agua 87,3% peso Grasa 3,7% peso Proteínas 3,5% peso Carbohidratos y minerales 5,5% peso La densidad de la leche fresca es de 1,2 kg/L. En el proceso de industrialización de la leche, ésta se somete a un descremado total, el producto que se obtiene de dicho proceso se concentra para obtener leche con 27% en peso de sólidos. Posteriormente, se elimina el agua hasta que el producto contenga 3% peso de humedad. El producto se envasa en recipientes de 450 g. Para una alimentación de 4500 L/h de leche. Determine: 4 500 L/hora = 5 400 kg/hora En el proceso se obtiene un producto final de 501,03 kg/hora. a) ¿Cuántos envases se requieren para un turno de trabajo de 8 horas diarias? En 8 horas se obtiene un producto final de 4 008 240 g Total de envases 

⁄

= 8 907 envases

b) ¿Qué cantidad de una mezcla de helado se fabricaría en un mes (considere que en un mes tiene 28 días laborables), si el helado comercial contiene los siguientes porcentajes? Grasa de leche Azúcar Estabilizador Emulsionante Otros aditivos Agua

12,0% peso 15,0% peso 0,2% peso 0,3% peso 11,0% peso el porcentaje restante

En 1 hora se obtiene 199,8 kg de grasa de leche, entonces en un mes se obtiene 44 755,2 kg 

Si 44 755,2 kg de grasa de leche es el 12% de la mezcla de helado, el total de la mezcla será: 372 960 kg.

c) ¿Cuánto se agregaría de cada uno de los componentes para obtener la mezcla deseada? Total de la mezcla: 372 960 kg Grasa de leche Azúcar Estabilizador Emulsionante Otros aditivos

44 755,2 kg 55 944 kg 745,92 kg 1 118,88 kg 41 025,6 kg

Agua

229 370,4 kg

17. Las plantas procesadoras de ganado tienen una capacidad instalada de sacrificio de 385 467 cabezas de ganado, de las cuales el 4,7% corresponde a ganado porcino. Cada cabeza de ganado porcino beneficiada pesa aproximadamente 74 kg y de ésta se destina en promedio 45% a la producción de jamón. Determine: a) ¿Cuánto jamón se producirá de la industrialización y qué cantidad de materias primas se requieren de curantes y otros materiales, considerando que por cada kilogramo del jamón se requieren las siguientes cantidades? Sal común Azúcar Proteína de soya Cura premier Glutamato monosódico

0,013 kg 0,001 kg 0,020 kg 0,080 kg 0,002 kg

El 4,7% de las cabezas de ganado que corresponde al ganado porcino es igual a 18 116,95. Entonces la masa por todas las cabezas de ganado porcino es: 1 340 654,3 kg.  Entonces se producirá 603 294,44 kg de jamón. Las cantidades de materia prima que se requieren para esta cantidad son iguales a: Ingrediente Sal común Azúcar Proteína de soya Cura premier Glutamato de monosódico Otros

Cantidad (kg) 7 842,83 603,29 12 065,89 48 263,56 1 206,59 533 312,28

b) ¿Cuál es el por ciento en peso del total de condimentos y el de la carne para 1 kg de jamón? Se tiene la cantidad de materiales en kg que se necesitan para 1 kg de jamón. Estas equivalen en porcentaje a: Sal común Azúcar Proteína de soya Cura premier Glutamato de monosódico Carne

1,3% 0,1% 2% 8% 0,2% 88,4%

18. Una empresa produce pan de caja en dos presentaciones: paquetes chicos con 17 rebanadas y paquetes grandes con 27 rebanadas (el peso de cada rebanada es de 25g). en su formulación usa las siguientes materias primas:

Salvado 7,70% peso Azúcar 6,50% peso Sal 1,75% peso Harina integral 10,00% peso Manteca vegetal 1,50% peso Conservadores 25,75% peso Harina refinada 45,30% peso Aceite vegetal 1,50% peso En el almacén dela planta productora se tienen solo 750 kg de harina refinada, 500 kg de harina integral y 210 kg de azúcar. Si se tiene una demanda de 5000 paquetes chicos y 4800 paquetes grandes, determine: a) ¿Cuál es la cantidad de materia prima faltante que se tendría que comprar para elaborar el total del producto demandado? Se tiene 750 000 g de harina refinada, 210 000 g de azúcar y 500 000 g de harina integral. Lo que se quiere producir son 5000 paquetes chicos que equivalen a 85 000 rebanadas; y 4 800 paquetes grandes, igual a 129 600 rebanadas. Entonces el total de rebanadas a producir es 214 600. Se sabe que la masa de 1 rebanada es 25g, entonces de 214 600 rebanadas es: 3 487 250 g. 

La cantidad de materia prima faltante para elaborar el producto es: Azúcar Harina refinada Salvado Sal Manteca vegetal Conservadores Aceite vegetal

3 277 250 g 1 680 345 g 413 105 g 93 887,5 g 80 475 g 1 381 487,5 g 80 475 g

b) ¿Cuál es la masa de la mezcla obtenida? Masa total de la mezcla: 7 543 525 g c) ¿Qué porcentaje de la producción corresponde a paquetes chicos y cuál a paquetes grandes? 

Paquetes chicos:



Paquetes grandes:

100 = 39,61% 100 = 60,39 %

d) Si la empresa decide destinar 60% de su producción a paquetes chicos y el resto a paquetes grandes, ¿Cuántos paquetes de cada presentación se producirán? 60% (7 543 525 g) = 4 526 115 g Con esta masa se pueden preparar 278 530,15 rebanadas, entonces la cantidad de paquetes chicos que se pueden producir es:



= 16 384 paquetes chicos

La cantidad de masa restante ( 3 017 410 g) permite preparar 185 686,76 rebanadas. Entonces la cantidad de paquetes grandes que se puede producir es: 

= 6 877 paquetes grandes

19. Un pequeño negocio naturista ha logrado comercializador con éxito su ensalada “Fruti- Light”, la cual se prepara de acuerdo a la siguiente composición (considere que la ensalada preparada para una persona pesa en promedio 1,55 lb y que diariamente se preparan alrededor de 55 ensaladas individuales): Fruta Pera Melón Papaya Manzana Nuez Yogurt Miel Granola

Peso 22 10 15 32 3 9 7 2

Precio promedio de compra $ 1,20/100 g $5,00/kg $3,00/kg $6,80/lb $0,05/g $15,00/kg $0,35/10 g $18,20/lb

a) Determine la cantidad en kg que se consume de materia prima durante cinco días de trabajo. Durante 5 días se consume 426,25 lb de materia prima en total, que equivale a 193,52 kg. A partir de esto se puede calcular la cantidad necesaria de cada ingrediente: Fruta Pera Melón Papaya Manzana Nuez Yogurt Miel Granola

Cantidad (kg) 42,57 19,35 29,03 61,93 5,80 17,42 13,55 3,87

b) El dueño del negocio considera que 55 ensaladas al día es una buena venta, pero por esta venta no tiene utilidades. Tiene dos teorías: I) El precio de venta de $20,00 por cada pieza es muy bajo. II) El encargado está robándole dinero. ¿Cuál será la verdadera razón? Fundamente sus respuestas con cálculos. Si vende a $20 cada ensalada, por 55 ensaladas en 1 día obtiene de ganancia $ 1 100.

55 ensaladas equivalen a 38,70 kg/día de materia prima. Gracias a este dato podemos calcular el costo total de materia prima que se requiere en 1 día. Fruta Pera Melón Papaya Manzana Nuez Yogurt Miel Granola

Cantidad 8,5 kg 3,9 kg 5,8 kg 27,3 lb 1,2 kg 3,5 kg 2,7 kg 1,8 lb

Costo ($) 102 19,5 17,4 185,6 60 52,5 94,5 32,8

El costo total de materia prima en 1 día es igual a $ 564,3. 

Entonces según los datos debe existir una ganancia, pero no la hay; por lo tanto se deduce que el encargado le esta robando. 20. En la elaboración de jalea de fresa, la producción contempla primero el lavado y el desinfectado de la fruta, eliminando la corola y la basura que pudiera tener, obteniéndose 55% en peso de fresa utilizable, posteriormente, se agrega el azúcar, la pectina, el ácido cítrico y una pizca de sal, se mezcla y se calienta hasta ebullición con la finalidad de obtener una mezcla espesa y pesada que se vacía en moldes y se refrigera. Si la composición en por ciento en peso de la jalea de fresa y el costo de las materias primas es el siguiente: Ingrediente Fresa Azúcar Ácido cítrico Pectina Sal

Peso 50,00 40,00 9,80 0,15 0,05

Costo $5,00/kg $6,50/kg $20,00/100 g $10,00/25 g $0,05/500 g

a) Elabore un diagrama de bloques indicando las operaciones unitarias involucradas en el proceso.

b) Elabore un diagrama de símbolos indicando cada operación unitaria del inciso anterior. c) Si se desean fabricar 50 recipientes de jalea de fresa de 450 g cada uno, ¿Qué cantidad de cada materia prima se necesita? d) ¿Cuál es el costo de cada materia prima y de cada recipiente de jalea de fresa? e) ¿Cuál es el costo de toda la producción si consideramos que el 40% del costo de la fresa equivale a los costos de producción? f) Indique qué otros costos, a parte de la materia prima, se deben considerar en la producción.

g) Realice el balance total y los balances parciales en este proceso. 21. Una fábrica que produce refrescos de cola emplea un jarabe concentrado que tiene la siguiente formulación: a) Solución de azúcar al 65,78% peso de azúcar 1000 kg b) Extracto de cola 8000 g c) Solución de ácido fosfórico que contiene:  Ácido fosfórico 1000 g  Agua 3000 g d) Cafeína 2000 g e) Color caramelo 4500 g El jarabe tiene una densidad de 1,5 g/cm3. Para producir el refresco, este jarabe debe disolverse en agua carbonatada; para eso se colocan en cada botella 153,85 cm 3 de jarabe. Determine: a) ¿Cuál es la composición porcentual del jarabe concentrado? Masa total del jarabe: 1 018,5 kg

Compuesto

Composición porcentual

Solución de azúcar Extracto de cola Ácido fosfórico Agua Cafeína Color caramelo

98,18% 0,78% 0,098% 0,295% 0,196% 0,442%

b) ¿Cuál es el costo de preparar la solución de azúcar, si la materia prima (el azúcar) cuesta $5,00/kg y el agua cuesta $6,00/m3 (la densidad del agua es de 0,998 g/mL)? Solución de azúcar Azúcar: 65,78% (1000 kg) = 657,8 kg

;

Agua: lo restante = 342,2 kg = 228 133,33 mL

Costo Azúcar: 657,8 kg

= $ 3289

Agua: 228 133,33 mL 

= $ 1,37

Costo total de la solución: $ 3 290,37

c) ¿Cuál es la composición porcentual de la solución de ácido fosfórico? Ácido fosfórico 100 = 25 %

Agua Lo restante = 75 % d) Si 80% del jarabe se destina al envasado y el resto se almacena en un silo, ¿Cuántos envase se consumirían? Jarabe elaborado = 679 000 cm3

1 018 500 g Jarabe envasado

80% (679 000 cm3) = 543 200 cm3 Cantidad de envases 

⁄

= 3 530,7 envases

22. En la industria del petróleo, por cada barril de petróleo crudo súper ligero que se somete a destilación fraccionada, solo 86% de este se condensa de acuerdo con sus diferentes puntos de ebullición; así, se separa en las siguientes fracciones:  Gas natural 34,2% peso  Gasolina 21,5% peso  Nafta 12,0% peso  Queroseno 10,0%peso  Combustóleo 15,6% peso  Otros compuestos el resto La densidad del petróleo crudo es 0,83 kg/L; un barril equivale a 159 L y el tipo de cambio del dólar al cual se vende es de $ 10,30/dólar, la jornada de extracción es de seis días a la semana. Con base en los datos anteriores, determine: a) Si se cuenta con 50 103 barriles/día, ¿Qué cantidad de cada fracción se obtendrá? Exprese sus resultados en toneladas. 50

103 barriles/día

= 7 950 000 L

86% (7 950 000 L) = 6 837 000 L = 5 674 710 kg Cantidad de cada fracción

Gas natural

1 940 750,82 kg

1 940,75 T

Gasolina Nafta Queroseno Combustóleo Otros compuestos

1 220 062,65 kg 680 965,2 kg 567 471 kg 885 254,76 kg 380 205,57 kg

1 220,06 T 680,96 T 567,47 T 885,25 T 380,20 T

b) Si México vende cada barril de este petróleo en un dólar y paga 30% de arancel, ¿Cuánto ganara por la venta de 10 000 barriles/diarios y cuánto por semana?

c) De la cantidad de gas natural obtenido solo 20% se destina a uso doméstico y el resto a la obtención de otros productos industriales, ¿Cuál es la masa que se distribuye? Exprese sus resultados en kg. Uso doméstico 20%(1 940 750,82 kg) = 388 150,164 kg Otros productos 1 552 600,65 kg 23. Para la fabricación de refrescos de cola se prepara un jarabe concentrado con la siguiente formulación:  Extracto de cola 1 200,00 kg  Solución azucarada (71,34% peso de azúcar ) 1 500,00 g  Solución de ácido fosfórico (29% peso de ácido) 6,00 kg  Cafeína 3,00 kg  Color caramelo 6,75 kg Al jarabe se le inyecta CO2 para obtener el refresco. Cada botella se llena con 485,30 cm3 de jarabe (densidad del jarabe = 1,5 g/mL). La jornada laboral es dos turnos de 8 horas cada uno, 6 días a la semana y 11 meses al año. Determine: a) La composición porcentual del jarabe concentrado. Total de jarabe: 1 217,25 kg/hora Compuesto Extracto de cola Solución azucarada Solución de ácido fosfórico Cafeína Color caramelo

Composición porcentual 98,58% 0,12% 0,49% 0,25% 0,55%

b) La cantidad de agua que llevan las soluciones de la fórmula. Solución azucarada 

Agua (28,66%): 429,9 g

Solución de ácido fosfórico

 Agua (71%): 4,26 kg c) ¿Cuántos envases se van a llenar por año si solo 85% del jarabe es envasado y el resto se almacena? Jarabe producido 1 217 250 g/hora

= 811 500 mL jarabe/hora

24. Para la fabricación de pólvora se requiere carbón (C), azufre (S) y nitrato de potasio (KNO3) en proporciones de 10, 15 y 75% en peso, respectivamente; estas sustancias se muelen finamente y se mezclan con cuidado para obtener el producto final. Considere que la jornada de trabajo es de 365 días al año. Determine: a) ¿Qué cantidad de cada materia prima se necesitaría para producir 4 toneladas/día? 4T/día = 4000 kg/día Compuesto C S KNO3

Porcentaje 10% 15% 75%

Masa (kg) 400 600 3000

Masa (lb) 881,06 1 321,58 6 607,93

b) ¿Qué equipo propondría para la molienda de cada una de las materias primas y qué equipo para el mezclado?

c) El costo de cada materia prima por día y el total por 6 meses de producción si los costos son los siguientes: carbón $0,80/lb; azufre $1,85/lb; nitrato de potasio $3,20/lb. Compuesto C S KNO3

Costo/lb $ 0,80 $ 1,85 $ 3,20

Costo/día $ 704,85 $ 2 444,92 $ 21 145,38

Costo/6 meses $ 126 872,64 $ 440 086,14 $ 3 806 167,68

25. Una empresa que produce gajos de mandarina en almíbar al proceso 180 kg/h de fruta entera, para lo cual ésta selecciona, registrándose una pérdida de 3% de fruta que está en mal estado. La fruta de calidad se envía al pelado, proceso en el cual se elimina 18% en peso de cascar con respecto al peso de la fruta seleccionad. Por último, esta se desgaja y se mezcla con el jarabe. La mezcla se envasa en frascos de 500 g. la composición del contenido de cada envase es de 50% peso de gajos y 50% peso de jarabe. El jarabe que se utiliza en el envasado de la fruta tiene la siguiente composición porcentual.

Ingredientes Azúcar refinada Agua Glucosa Citrato de sodio Ácido cítrico Benzoato de sodio

Peso 50,00 24,97 20,00 3,00 2,00 0,03

Costo $7,00/kg $0,80/L $7,61/kg $0,60/kg $0,50/kg $0,65/kg

Los frascos se colocan en cajas y cada una contiene 18 frascos. Determine:

a) La cantidad de materia prima que se requiere para preparar el jarabe, para la producción de 1 hora Materia prima en una hora Cantidad de mandarina pelada= 174,6 kg – 31,428 kg= 143,172 kg Como cada frasco contiene 50% peso de gajos y 50% peso de jarabe Entonces el peso del jarabe es 143,172 kg      

Azúcar refinada= 50%= 0,5x143.172 kg= 71,586 kg Agua= 24,97%= 0,2497x143,172 kg= 35,75 kg Glucosa= 20%= 0,20x143,172 kg= 28,634 kg Citrato de sodio= 3%= 0,03x143,172 kg= 4,295 kg Ácido cítrico= 2%= 0,02x143,172 kg=2,863 kg Benzoato de sodio= 0,03%= 0,0003x143,172 kg= 0,043 kg

b) El costo del jarabe para la producción de 1 hora (densidad del agua 0,998 g/mL) Costo del jarabe= $ 751.7  Azúcar refinada=  Agua=

x71.586 kg= $ 501.102

x35.75 kgx

 Glucosa=

x

= $ 28.66

x28.634 kg= $ 217.9

 Citrato de sodio=  Ácido cítrico=

x

x4.295 kg= $ 2.58 x2.863 kg= $ 1.43

 Benzoato de sodio=

x0.043 kg= $ 0.028

c) Cantidad de frascos utilizados para la producción de 1 hora

Si la cantidad de mezcla es 286.344 kg= 286344 g La mezcla se envasa en frascos de 500 g  Necesitamos = 572.688 frascos por hora573 FRASCOS d) Cajas utilizadas para la producción de 1 minuto 573 frascos por hora, entonces 9.55 10 frascos por minuto Los frascos se colocan en cajas y cada una contiene 18 frascos  Cajas utilizadas por minuto: solo 1 e) Cantidad en kg de la fruta en mal estado y de cascara separada en 1 hora En una hora:   f)

Cantidad de fruta en mal estado= 5.4 kg Cantidad de cascara separada= 31.428 kg Costo de la mandarina en una hora de trabajo si el precio es de $2,85/kg

Se alimenta 180kg en una hora de fruta entera 

Costo de mandarina=

x180 kg= $ 513

g) Realice el balance total del proceso Alimentación: 180 kg/h Al seleccionar hay una pérdida de 3% de fruta que está en mal estado= 0.03x180 kg= 5.4 kg La fruta de calidad se envía al pelado= 180 kg – 5.4 kg= 174.6 kg En el pelado se elimina el 18% en peso de cascara= 0.18x174.6 kg= 31.428 kg Luego esta se desgaja y se mezcla con el jarabe. La mezcla se envasa en frascos de 500 g Cada frasco contiene 50% peso de gajos y 50% peso de jarabe h) En una etapa del proceso, la fruta se escalda con una solución de hidróxido de sodio al 1%peso. Para toda la producción se requieren 150 L de solución de NaOH (densidad= 1,02kg/L). Si en el almacén se dispone de 250 L de solución de NaOH al 15% peso y de toda el agua necesaria, ¿alcanzaran los materiales para escaldar toda la fruta?

26. Para efectuar un proceso industrial, se requiere diariamente de 136 lb de HCl reactivo puro, para satisfacer esta necesidad se tiene tres soluciones:  HCl al 83% peso $1,40/kg

 HCl al 25% peso  HCl al 40% peso

$0,47/kg $0,75/kg

Determine con cuál solución resultaría más económico efectuar el proceso y con cual sería más costoso. 136 lb

= 61 744 g

= 61,74 kg

Entonces el costo de cada una de las opciones es:

Solución

Masa de HCl puro

Costo

HCl al 83% peso HCl al 25% peso HCl al 40% peso

51,24 kg 15,44 kg 24,68 kg

$ 71,74 $ 7,26 $ 18,51

 La solución de 25% es la más económica, mientras la más costosa es la de 83%. 27. Al efectuarse una reacción química se obtuvieron como productos los siguientes gases, con su respectiva composición en % peso, con un flujo de 257 kg/h. Compuesto N2 CO2 O2 H2O

% peso 36 28 16 20

Esta mezcla se envía a una columna de adsorción donde 90% de la humedad se separa. Posteriormente, la mezcla gaseosa resultante se introduce a una columna de absorción donde se separa 76% del CO2. Por último, se mezcla la corriente gaseosa de la absorción con una corriente de 620 kg/h de aire, cuya composición es de 21% peso de O2 y 79% peso de N2. Determine: a) La composición de la mezcla gaseosa después del mezclado en % peso. En una reacción química se obtuvieron los siguientes gases, con su respectiva composición en peso:    

N2= 36%= 0,36x257 kg= 92,52 kg CO2= 28%= 0,28x257 kg= 71,96 kg O2= 16%= 0,16x257 kg= 41,12 kg H2O= 20%= 0,20x257= 51,4 kg

Esta mezcla se envía a una columna de adsorción: se elimina el 90% de humedad Se separa H2O= 90%= 0,90x51,4 kg= 46,26 kg La mezcla resultante se introduce a una columna de absorción: se separa 76% del CO2

Se separa CO2= 76%= 0,76x71,96 kg= 54,69 kg Por último, se mezcla la corriente gaseosa de la absorción con una corriente de 620 kg/h de aire: Composición del aire en peso  O2= 21%; mO2= 0,21x620 kg= 130,2 kg  N2= 79%; mN2= 0,79x620 kg= 489,8 kg La composición después del mezclado en %peso es:      b)

N2= 92,52 kg + 489,8 kg= 582.32 kg; %peso N2= 75% CO2= 17,27 kg; %peso CO2= 2,26% O2= 41,12 kg + 130,2 kg= 171,32 kg; %peso O2= 22,08% H2O= 5,14 kg; %peso H2O = 0,66% Total= 776.05 kg Las cantidades separadas en cada equipo.

Columna de adsorción: se elimina el 90% de humedad 

Se separa H2O= 90%= 0,90x51,4 kg= 46,26 kg

Columna de absorción: se separa 76% del CO2  Se separa CO2= 76%= 0,76x71,96 kg= 54,69 kg c) Realice los balances parciales y el balance total.  Balance general: E1 + E4= S5 + S2 + S4 Balance parcial: Columna de adsorción: E1= S1 + S2 Columna de absorción: E2= S3 + S4 Mezclador: S5= E3 + E4 d) Elabore el diagrama de bloques y símbolos para todo el proceso.



Diagrama de bloques: H2O= 90%= 46.26 kg

CO2= 76%= 54.69 kg

S2 E1

S4

Columna de adsorción

S1

E2

Columna de absorción

S3

E3

N2= 92.52 kg CO2= 71.96 kg O2= 41.12 kg H2O= 51.4 kg

N2= 92.52 kg

N2= 92.52 kg

CO2= 71.96 kg

CO2= 17.27 kg

O2= 41.12 kg

O2= 41.12 kg

H2O= 5.14 kg

H2O= 5.14 kg

O2= 21%; mO2= 130.2 kg N2= 79%; mN2= 489.8 kg E4 E3

N2= 92.52 kg CO2= 17.27 kg O2= 41.12 kg H2O= 5.14 kg

Mezcla

S5

N2= 582.32 kg; %peso N2= 75% CO2= 17.27 kg; %peso CO2= 2.26% O2= 171.32 kg; %peso O2= 22.08% H2O= 5.14 kg; %peso H2O= 0.66%

Diagrama de símbolos:

E1

Columna adsorción

S2

S1 E2

Columna absorción

S3 E3

E4 Mezclador

S5

S4

28. Una empresa productora de salchicha tiene una producción de 200 toneladas anualmente. La producción se distribuye en diferentes presentaciones de acuerdo con los siguientes datos. Tipo de producto Salchicha tipo Viena Salchichón Salchicha tipo Frankfort Salchicha cóctel

% peso 48 12 10 30

Peso unitario 50 g 125 g 80 g 15 g

Se propone manejar paquetes de 20 piezas para los tipos viena y Frankfort, 50 piezas para el tipo cóctel y 10 piezas para el salchichón. Nota: Trabaje sus datos en kg. Determine: 200 T/año    

Salchicha tipo Viena = 96T/año = 96 000 000 g/año Salchichón = 24 T/año = 24 000 000 g/año Salchicha tipo Frankfort = 20 T/año = 20 000 000 g/año Salchicha cóctel = 60 T/año = 60 000 000 g/año

a) ¿Cuántos paquetes de cada tipo se producirán por año, considerando la cantidad de producción que se destina a cada presentación? Tipo

Masa/pieza

Piezas/paquete

Total de piezas

Salchicha tipo Viena Salchichón Salchicha tipo Frankfort Salchicha cóctel

50 g

20

1 920 000

Total de paquetes 96 000

125 g 80 g

10 20

192 000 250 000

19 200 12 500

15 g

50

4 000 000

80 000

b) Si se incrementa la demanda anual en un 30% para la salchicha tipo Viena, ¿Cuánto más se tendría que producir para cubrir dicha demanda? 96

30% (96

) = 124,8 T/año

 De la producción total de 200 T/año se tendría que producir 28,8 T más. c) ¿Cuántos paquetes más de salchicha tipo Viena se obtendrían? Salchicha tipo Viena

124,8

= 124 800 000 g/año

Total de piezas:

⁄ ⁄

= 2 496 000 piezas/año

Total de paquetes: 124 800  Se producirán 28 800 paquetes de salchicha tipo Viena. d) ¿Cuál sería el nuevo porcentaje de distribución dela producción para los diferentes tipos de salchicha? Nuevo total de la producción: 228,8 T/año Nuevos porcentajes: Salchicha tipo Viena Salchichón Salchicha tipo Frankfort Salchicha cóctel

54,54% 10,50% 8,74% 26,22%

29. En una procesadora de alimentos se preparan diferentes tipos de productos enlatados, uno de ellos es el coctel de frutas que tiene la siguiente composición: Fruta Durazno Pera Piña Albaricoque Uvas sin semilla Cerezas

Peso 30,00 30,00 20,00 15,00 2,50 2,50

Costo $ 20,00/kg $ 12,00/kg $ 3,50/kg $ 9,00/kg $ 21,00/kg $ 30,00/250 g

El durazno, la piña y el albaricoque se preparan con un escaldado en una solución de sosa al 6% peso para eliminar la epidermis y se cortan en cubitos de 8 mm. Las cerezas y las uvas se enlatan enteras. Los envases se llenan con 70% de la mezcla de fruta y 30% de jarabe de 35 Brix, el cual se prepara agregando 537 g de azúcar por cada litro de jarabe; la densidad de este es de 1,54 g/mL. Las latas tienen una capacidad de 850g y un espacio de vacio de 10%. El costo del azúcar es de $6,00/kg. a) Para una producción de 5 000 latas/día determine la cantidad de fruta requerida en kg. Capacidad de una lata= 850g Espacio vacío= 10%= 0,1x850 g= 85g Una lata se llena hasta= 850 – 85= 765g Pero el peso de la mezcla de fruta= 70%= 0,7x765g= 535,5 g

Entonces para 5000 latas= 535,5x5000 g= 2677500 g= 2677,5 kg 

Por lo que la fruta requerida es: Durazno Pera Piña Albaricoque Uvas Cerezas

803,25 kg 803,25 kg 535,5 kg 401,625 kg 66,9375 kg 66,9375 kg

b) ¿Cuánta solución de sosa se debe preparar si en un litro se escaldan 3 kg de fruta? Un litro de solución de sosa escalda 3 kg de fruta Cantidad de fruta:  Durazno= 803,25 kg  Piña= 535,5 kg  Albaricoque= 401,625 kg Total= 1740,375 kg  Para esta cantidad de fruta se necesita 580,125 litros (L) de solución de sosa. c) ¿Cuánto jarabe (L) se requerirá preparar? El peso del jarabe= 30%= 0,3x765g= 229,5 g Entonces para 5000 latas= 229,5x5000 g= 1147500 g= 1147,5 kg Densidad del jarabe es 1,54 g/mL Volumen= masa/densidad  Vjarabe= (1147500 g)/(1,54 g/mL)= 745129,8701 mL= 745,13 L d) ¿Qué cantidad de azúcar y agua se necesita para preparar el jarabe? El jarabe se prepara, agregando 537 g de azúcar por cada litro de jarabe 

Si son 745,13 L de jarabe entonces necesitamos 400134,81 g= 400,13481 kg de azúcar

Como la masa del jarabe es 1147500 g= 1147,5 kg  La cantidad de agua es 747,36519 kg 747,36 kg e) Determine el costo unitario y diga si es competitivo o no, si se quiere obtener una ganancia de 35% y el costo de venta de la competencia es de $11,50. El peso de la mezcla de fruta por lata= 70%= 0,7x765g= 535,5 g= 0,5355 kg Costo de mezcla de fruta en $  Durazno= ($ 20,00)/kgx0,3x0,5355 kg= $ 3,213

    

Pera= ($ 12,00)/kgx0,3x0,5355 kg= $ 1,928 Piña= ($ 3,50)/kgx0,2x0,5355 kg= $ 0,375 Albaricoque= ($ 9,00)/kgx0,15x0,5355 kg= $ 0,723 Uvas sin semilla= ($ 21,00)/kgx0,025x0,5355 kg= $ 0,281 Cerezas= ($ 30,00)/(250 g)x0,025x535,5 g= $ 1,607

Costo del jarabe en $ El peso del jarabe por lata= 229,5 g= 0,2295 kg; Vjarabe= 149,026 mL 0,149 L El jarabe se prepara, agregando 537 g de azúcar por cada litro de jarabe Entonces son 80,013 g 0,08kg de azúcar  Azúcar= ($ 6,00)/kgx0,08 kg= $ 0,48  Agua: se paga al mes y no menciona. El costo unitario de cada lata o envase es $ 8,607 Precio de venta= precio de costo + ganancia  Pv= $ 8,607+ $ 0,35x8,607  Pv= $ 11,61945 $ 11,62, este es el precio al que se tendría que vender, pero no se está contando el costo de la materia prima que es el agua. Y si el costo de venta de la competencia es de $ 11,50, tendría una relativa ventaja con respecto al precio. Tiene una ventaja con respecto a costo de producción. Por lo que no sería competitivo con respecto a costos de producción. Pero hay otras variables que influirían en el gusto del cliente como el sabor, la calidad, la formulación de cada producto.