Balance de Materia y Energia Ejercicios
March 21, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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2014
Folleto de Balance de matería y energía
Jeanneth Hernández Estefanía Ulloa
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Contenido Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones ............................................................. 2 Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario ............................................................................ 14 Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios) ..... 21 Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson .............................................................................. 21 Mezclas de 3 componentes. – Diagramas triangulares ................................................................ 24 LIPIDOS .............................................................................................................................................. 26 Balance para jaleas y mermeladas .................................................................................................... 31 Calor especifico ................................................................................................................................. 34 La energía total de un sistema constante ......................................................................................... 35 Calor sensible, latente, viaje térmico. ............................................................................................... 36 CARTA PSICOMETRICA ...................................................................................................................... 40 LIOFILIZACION ................................................................................................................................... 42 INTERCAMBIADOR DE CALOR ........................................................................................................... 44
1
Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones Ejercicio #1 ¿Cuántos Kg de una disolución que tenga 8% de sal, se puede obtener por una disolución de otra solución que pesa 15 Kg y contienen 20% de sal?
X H2O
15 Kg (20%)
8% NaCl Y
MEZCLA
ó ó + = 15 + =
ó ó ∗ ó ó + ∗ = ∗ ó ó 0.20 ∗ 15 + 0 ∗ = 0.08 ∗ 3 = 0.08 =
=37, 5 Kg
.
= − 15 = 37,5 − 15 = 22,5 Se obtiene 37,5 Kg de disolución al 8% de sal Se empleó 22,5 Kg de H2O para preparar esta disolución. Ejercicio #2 ¿Cuantos Kg de salmuera al 25% se podría obtener por dilución de 120 g de solución concentrada al 58%?
120g 58%
H2O X Y 25% MEZCLA
+ 120 + = =
2
ó Concentración de solutos*masa de solución concentrada+ concentración de solutos*masa de agua = concentración de solutos * masa de la dilución de salmuera 120g*0.58+0*X=0.25*Y 69.6=0.25Y Y=69.6/0.25= 278.4 g X=Y-120g X=278.4-120=158.4g Por factores de conversión los 278.4g dividimos para 1000 para obtener los Kg y sabremos que se obtiene 0,2784Kg de dilución de salmuera al 25% Y se empleó 0,1584 Kg de agua para preparar dicha disolución de salmuera Ejercicio #3
¿Cuánto jugo concentrado en Kg de 65% y jugo fresco con 10% se debe mezclar para obtener 100L y 40% y con una densidad de 1.09g/cm3?
Y 10% X 65%
100L 40%
MEZCLA
= ∗ ∀ = 1.04 ∗ 100 = 10 104 40 + = + = 1040 ó . ∗ + . ∗ = . ∗ 0.65*X+0.1*Y=0.4*1040 0.65X+ 0.1Y=416
−0.1 − 0.1 = −10 −0. −104 0. 0.6 65 + 0.1 = 416 Tomando como resultado 0.55X=312, por lo que se obtuvo X=567,27 Kg de jugo concentrado
3
Y=1040Kg -567,27Kg= 472,73 Kg de jugo fresco al 10%
Ejercicio #4 Cuantos Kg de agua son requeridas para incrementar el contenido de humedad de un material de masa 100 Kg desde un 30% hasta un 75%
X H2O 100Kg 30%
Y 75% MEZCLA
+ ñ ñ = 100 + = ℎ ℎ ℎ ∗ + ℎ ℎ ∗ = ℎ ℎ ∗ 0.3 ∗ 100 + 1 ∗ = 0,75 30 + = 0.75 30 + − 100 = 0,75 70 = 28 280 0 0,25 = 70 = 0.25 Por tanto obtenemos que la masa humedecida al 75% es de 280Kg Pero X=280-100=180Kg se necesita de agua para humedecer el el material para llevarlo desde un 30% al 75% Ejercicio #5 Cuantos Kg de jarabe al 5% de sacarosa podremos obtener una dilución de 15 galones al 30% con una densidad relativa de 1.1
Y H2O 62.4525Kg = ∗ 30% =
= 1. 1.1 1∗
15 15 ∗
X 5%
= 110 1100/ 0/3 3
MEZCLA .
∗
= 0.0 0.056 567 73 3
∗ 0.05 0.0567 673 3 = 62,4 62,452 525 5
+ 2 2 =
4
62.4525 + =
. ∗ + . ∗ 20 = . ∗ 0.3 0.3 ∗ 62.452 4525 + 0 ∗ = 0.05*X
X=374,715Kg Obtendremos 374,15Kg de jarabe al 5% y necesitaremos 312,2625Kg de H2O Ejercicio #7 Se dispone 100kg de sopa deshidratada co con n 20% de humedad y a p partir artir de la cual de debo bo obtener una sopa con 15% de sólidos totales, determinar los litros de agua que se debe agregar y los kg totales
Y H2O 100Kg 20%
X 85% MEZCLA
+ = 100 + = . ∗ + . ∗ = . ∗ 0.8 ∗ 100 + 0 ∗ = 0.15 80 = = 533.3 533.33 3 0.15 y=533.33-100=433.33Kg Con la ayuda de la densidad vamos a conocer la cantidad de L que necesitamos para obtener la sopa terminada 433.33Kg/1000= 0.43m3 *1000= 433.33L Ejercicio #8 Deseamos preparar 1200 frascos de 200cm3 para salsa de tomate con 12°Brix y una densidad de 1.2g/cm3. ¿Cuántos Kg de pasta de tomate de 33°Brix y cuántos Kg de H2O necesito mezclar?
Y 33°Brix H2O X
288Kg 12°Brix
MEZCLA
5
Como tenemos que elaborar 1200 frascos de 200cm3, tenemos que primero multiplicar los 1200 frascos para los 200cm3 para así poder obtener el volumen de dicha salsa de tomate y con la ayuda de la densidad podremos obtener la masa entonces 1200*200*1.2=288000g pero pasamos por conversión a Kg sabiéndose que la masa es de 288Kg de salsa de tomate a fabricar
+ = + = 288 . ó ó ∗ + C. sólidos de agua=sólidos de salsa de tomate*masa de salsa de tomate 0.33X+0*Y=288*0,12 0.33X=34, 56 X=104, 73 Y=288Kg-104,73Kg=183,27Kg Por conceptos de densidad vamos a tener que utilizar para conocer la cantidad de Litros que se debe emplear 183,27/1200=0,1527m3*1000=152.725L.
Ejercicio #9
Una embotelladora desea producir una bebida 2% de sacarosa. Para ello ingresa la fórmula secreta a la mezcladora a una velocidad de Q=200galones/minuto y añade a la mezcla jarabe de 20`Brix ¿Qué tipo de mezcladora se debe utilizar? ¿Con que velocidad en kg/s deberá ingresar el jarabe a la mezcladora? ¿Cuántos envases de 3,5L, 2L Y 1L Y 250 ml se producirán para obtener en 1º h de trabajo?
Agua 498960Kg 20
2% MEZCLADORA
6
=
200 3,785 13 1 0,01263 ∗ ∗ ∗ = ó 1000 60
° =
0.01263 1100 13.86 36000 = 49 49896 8960 0 ∗ = ∗ 10ℎ 3
Balance total
+ = 49 4989 8960 60 + = c. de fórmula secreta*masa de fórmula secreta + c. de agua*masa de agua= c. bebida resultant resultante*masas e*masas de bebida resultante
0,2*498960+0(agua)=0.02*bebida resultante 99792=0.02bebida resultante Bebida resultante=4989600 Kg Agua= bebida-498960Kg Agua=4989600kg -498960Kg Agua=4490640 kg Para el volumen de la bebida 498960Kg/1100Kg/m3=4536m3*1000= 4536000 L Se va a necesitar para 3.5 L
453600 453 6000 0 ∗
1 3.5
= 1296000 1296000
Se va a necesitar para 2L
453600 453 6000 0 ∗
1 2
= 2268000 2268000
Se va a necesitar para 1L
45 4536 3600 000 0 ∗ 1
= 4536000 4536000
Se va a necesitar para 250ml 4536000L* envase/0.25L=18144000 envases
7
Ejercicio# 10
MEZCLA
50
∗
1,2
=
60
∗
1 60
=
1
0.3 salmuera=0.03pf Salmuera=0.03/0.3 Pf Salmuera=0.1Pf
+ = 1 + = . ∗ + . ∗ = . ∗ 1 + 0.1 = 1 =PF-O.O1PF PF=1.11
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AYUDANTIAS Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones Concentraciones Ejercicio 1 En una embotelladora se debe producir una bebida con 2% de sacarosa para ello ingresa a una procesadora a velocidad de 200 gal/min. El concentrado concentrado para hacer la bebida de fórmula secreta que se deberá mezclar con el jarabe para producir la bebida con 20° BRIX a densidad relativa de 1.1 a.- ¿Con que velocidad kg/s deberá ingresar al jarabe contiene 20% de sacarosa al fin de endulzar la bebida? b.- ¿Cuántos envases de 1 litro, 2 litros, 3 litros, 250 ml producirá en 10 horas de trabajo?
pr=1.1 20°BRIX 200 gal/min
MEZCLA
2%
Cálculos 200 gal/min * 3.785 litro/ 1 gal * 1min/60s * m ³/1000 litro = 0.0126 m³/s a.- m a.- m = pQ m= 1100kg/m³ * 0.006m³/s m=13.88kg/s m=13.88kg/s * 3600s/h = 49968 kg/h
pr = ps/pH2O 1.1 * 1000 = ps pr=1100kg/m³
Balance Total J+A=B 49968 + A = B Balance por componentes JJx+Aax = Bbx 49968(0.2) + 0 = B(0.02) B= (49968*0.02)/0.2 = 4996.8 x 10h B=4996800 h b.b.- V=m/p V=m/p = 4996800Kg/1100(kg/m³)= 4542.55 m³
Para un litro: 4542.55m³ * (1000L/m³) =4542.55*10³ =4542.55*10³ envases envases
Para dos litros: 4542.55*10³/2= 2271275 envases envases
Para 3.5 litros: 4542.55*10³/3.5 = 1297871.4 envases envases
envases Para 250 mililitros: 4542.55*10³L*(1000mL/1L) = 4542550000mL/250mL = 18170200 envases
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Ejercicio 2 Se requiere producir un preparado de fruta que contenga 45% de solidos solubles partiendo de un sumo que contiene 10° BRIX la fábrica dispone de un evaporador capaz de concentrar el zumo hasta 65°BRIX por lo que después este concentrado se deberá mezclar consumo inicial para conseguir la concentración de solidos deseados. Calcular la masa de agua evaporada y el zumo que se debe derivar por cada 100 kg/zumo que entra al proceso. Zumo 100Kg 10%
Evaporador
65%
MEZCLA
45% BALANCE TOTAL (SISTEMA)
-0.55D= 10.01
Z=W+PF
D=8.01Kg
W=Z-PF
El zumo que entro fue de 100-8.01 = 91.99 Kg
W=100-22.2=77.78Kg BALANCE COMPONENTES 100(0.1)= 0 + 0.45PF PF=22.2 Kg
BALANCE TOTAL MEZCLA C+D=PF D= PF-C C=PF-D C(0.65)+D(0.1) =22.2(0.45) (PF-D)(0.65)+D(0.1)=22.2
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Ejercicio 3 ¿Cuánta azúcar debe añadirse a 1000Kg de Zumo de naranja para incrementar su concentración de 8 hasta 12% de Solidos Solubles?
8% 1000Kg
MEZCLA
12%
BALANCE TOTAL A+B=C A=C-B=C-1000 = 1045.45 -1000 A=45.45Kg de Azúcar se necesitaron.
BALANCE POR COMPONENTES (SOLIDOS SOLUBLES) Aax +Bbx=Ccx Aax + 1000(0.08)= C(0.12) C-1000+80=0.12C C-920=0.12C 920=C-0.12C 0.88C=920 C=920/0.88 C=1045.45 Kg del producto final
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Ejercicio 4 Calcular los litros de jugo concentrado de 65% de sólidos y volumen especifico 0.03cm /g y la de jugo fresco de 10% de solidos solidos que se deben mezclar mezclar para obtener obtener 150 Litros Litros de jugo p=104g/cc y 40% de concentración c oncentración.. ³
Vp=0.93cc/g 65%
10%
MEZCLA
p=1.04g/cc =1040kg/m³ *1m³/1000L
150Litros p= 104g/cc 40%
p= 1.04 Kg/L p=m/v m=pv= (1.04Kg/L)*150L m=150Kg
BALANCE TOTAL A+B=C B= C-A BALANCE POR COMPONENTES B(0.1)+A(0.65) = C(0.4) (C-A)(0.1)+A(0.65)=C(0.4) 0.55A=0.3C A=0.3C/0.55=85.09Kg*1000g= 85090g Vp=V/m V=Vp*m=0.93cc/g*85090g =79133.7cc*1L/1000cc=79.13 L Se necesitó 79.12 L de jugo concentrado en el proceso.
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Ejercicio 5 Pulpa de Fruta con %H H2O es sometida a deshidratación y se elimina al 60% de agua original. Determinar: a.- La composición de pulpa seca b.- Cantidad de agua eliminada por Kg de pulpa húmeda que entra al proceso
71%H 29%Ss
0.3P 78% H
MEZCLA
0.6*100*0.71
BASE DE CALCULO: 100kg a.- BALANCE TOTAL B= A+C 100=(0.6)(100*0.71)=C C=57.4Kg
BALANCE POR COMPONENTES 100*0.29=0+57.4cx Cx=0.505=50.5% b.- 100kg----42.6 1kg-------------x X=0.426Kg de agua eliminada
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Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario Ejercicio #1 Un néctar de mango debe contener puré de mango 100kg, 30kg de azúcar, 170Kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se debe emplear para producir 5300kg de néctar de mango?
Para saber la cantidad de néctar primero se debe sumar todos los ingredientes Puré 100Kg Ac. Cítrico 170Kg Agua 170Kg Azúcar 30Kg La suma del néctar es de 310 Kg Cantidad de puré 100kg X=1709.677kg
cantidad de ac. Cítrico 310 kg 5300kg
Cantidad de agua
10kg x=170.968kg
310kg 5300kg
cantidad de azúcar
170kg
310kg
X=2906.45
5300kg
30 kg x=512.90Kg
310kg 5300Kg
Se tienen 2 tipos de alimentos balanceados uno de 50 el kilo y el otro de 65 el kilo, si se desea 1000kg para vender a 54 el kilo. Cuantos kg de cada alimento se debe mezclar
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B1 50/Kg B2 65/Kg
Mezcla
Balanceado total 54/kg
Balance total Balanceado 1 + balanceado 2= balanceado total Balanceado 1+ balanceado 2=1000 Balanceado 1=1000-balanceado 2 Balance de componentes Costo balanceado 1* masa del balanceado 1+costo balanceado2*masa del balanceado 2= costo balanceado 3* masa del balanceado 3 50*balanceado1+ 65 balanceado 2=54*1000 50*(1000-balanceado2)+ 65 balanceado 2=54000 50000-50balanceado 2+65 balanceado 2=54000 15 balanceado 2=54000-50000 Balanceado 2=4000/15 Balanceado2=266,67 kg Balanceado 1=1000-266.67=733,33Kg Se necesitó para obtener 1000 kg a 54 dólares el kilo, la cantidad de 733,33Kg de 50 El kilo y 266.67 de 65 dólares el kilo.
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AYUDANTIAS Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario estacionario Ejercicio 1 Para obtener papas deshidratadas estas deben ser primero peladas y glaseadas antes de pasar por un secador de cabinas. La humedad de las papas es aproximadamente 78%. a.- ¿Cuántos kg de materia prima se debe comprar para obtener 100 lb del producto con 7% de humedad si el % de desperdicio en la 1° etapa del proceso es de 30%? b.- ¿Cuántas lbs de agua se evaporan en el secador?
Balance Total - Secador A+B=C A(0.22) + 0 = 100(0.93) A= 422.72 Lb
DP 0.3P 78% H
Pelado y glaceado
Balance Total – Pelado y G. A= DP+B
78% H
Secador
W
Balance General Sistema A = W + DP + C A=B+0.3A+C 0.7A-100=W W=322.72 Lb
0%
100 Lb 7%H 93%S Si tengo 2 sustancias grasas de 4% y 60% de concentración responda. ¿Qué cantidad de cada una debo mezclar para obtener 180 lt de producto 38% de grasa y densidad 1.3 gr/cc.
0.04
180lt 0.38 V=1.3g/cc
MEZCLA
0.6
Balance Total A+B = C A+B= 234 B= 234-A
M=p*v=1.3g/cc*100³cc/m³ * 1m³/1000lt 180lt=234kg (2.34-A)(0.04)+A(0.6)=88.92 0.56A= 79.56 A=142.07 Kg
16
B= 91.93 Kg
Ejercicio 2 Una fruta con 25% en peso en jugo es procesada para elaborar jugo concentrado. Una parte del jugo extraído extraído pasa al al evaporador evaporador donde se obtendrá 350 350 Kg/h de concentrado concentrado de 40° BRIX el cual se mezclara con el 15% del jugo fresco proveniente proveniente del repartidor. Determinar: Determinar: a.- Kg de concentración del producto final b.- Costo de Materia Prima para 8 horas de trabajo conociendo que el costo de fruta son $0.45/kg.
Balance Total - Evaporador 0.85J=W+350 0.85 (0.1)J=W(0)+350(0.9) (0.1)J=W(0)+350(0.9) J=1647.06 Kg
Extracción 0.85J-350Kg=W W=1000
10%
Repartidor 0.85 J
Evaporador 350 Kg/h 40° BRIX
W
Balance Total – Mezclado 0.15J+350=PF 0.15(1647.06)+350=PF Componentes (0.15)(0.1)J+(0.4)(350)PFx X=0.28 28% J=0.25F F=6588.16Kg
Mezcla
PF
a.- PF = 597.05 KG B.- F= D + J F- J =D Ft=8f P=$23717.3 P=$23717.3
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Ejercicio 3
MP
Q = 20% 0.2MP
Pelado
Secado
95% H
1 Kg 15%H
0.8 mp W (lb)
Balance Total (Secado) 0.8MP = W+1 0.8 MP – 1 = W 0.8 (21.25) – 1 = W W= 16 Kg * 2.2Lb/1Kg = 35.24 Lb Balance Comp 0.8Mp*0.05 = 1(0.85) Mp= 21.25Kg
100 Kg KOH
Ejercicio 4 Balance Total 100+ KOH = KOH2
KOH1X
Mezcla
KOH2
Balance Componente (0.04) * 100 + KOH = KOH2 * 0.06 4 + KOH = (0.06) (100+KOH) KOH = 6 + 0.06 KOH KOH=2/0.94 = 2.13
18
1000 Kh/h 20% Azucar, 10% Alcohol 2000 Kg/h 25% Alcohol, 30% Azucar Ejercicio 5
1000 Kg/h
2000 Kg/h 25% Alcohol 30% azucar
Mezcla
Balance Total 2000 + 1000 = Pf = 3000 Kg
Zanahoria 25→85% ST
Az= 0.4 → 40% Azucar Ac = 0.4 → 20% Alc
H2O = 0.4 → 40% H2O
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Ejercicio 6 Bc= 100 Kg
25 %
Deshidratador
Z 85%
W
Balance Total Z=Z+W W= 70.5 %M = Mp – Pf / Mp – 100 %M = 70.6%
%R= MP – W / Mp %R = 29.5 Ae →(0.75) Z Ae→75% Aw=75-15/75 * 100 Aw = 75- 4.41 / 75 * 100 Aw = 94.118%
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Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios) Mezclas binarias Método cuadro de Pearson 1. Identifique las fuentes y sus proporciones o concentraciones concentraciones 2. Identifique la concentración a la que desea llegar 3. Realice la resta de la diagonal entre las proporciones o concentraciones concentraciones de cada material y la deseada, el resultado de esta resta serán las partes 4. Sumo las partes 5. Calculo de la proporción de cada fuente en la masa multiplico por 100 y divido pata el total de las partes
Ejercicio #1 Mezclar 15Kg de solución al 20% con agua para obtener un producto final al 10% de concentración ¿Cuántos Kg de agua debemos mezclar y cuánto de producto se obtiene?
Ejercicio#2 Se dispone de fuentes para obtener una mezcla al 18% de proteína. La primera fuente es el maíz cuya composición composición es el 7.5%.La 7.5%.La segunda fuente fuente es la soya tostada con con 36.8% proteína. proteína. Si queremos obtener 2000Kg 2000Kg de mezcla final. ¿Qué cantidad de maíz y soya se debe mezclar? 18 18.8 .8 ∗
100 29.3 100
= 64. 64.16 16
= 35. 35.84 84 29.3 20 2000 00 ∗ 64.1 64.16 6 = 1283 128320 20
10 10.5 .5 ∗
20 2000 00 ∗ 35.8 35.84 4 = 716. 716.80 80
21
Ejercicio #3 Partiendo de un jarabe al 90°Brix, deseamos obtener un producto de 100Kg de 82°brix
1 ∗
= 1.11
82 ∗ 1.11 = 91 91..02 02 8*1.11= 8.88Kg
Ejercicio #4 #4 Deseamos trabajar con una solución sólido soluble, para ella contamos con 5 tanques de jarabe al 60° Brix en promedio y queremos llevarlo hasta 88 Brix. Cada tanque pesa 220 °Brix ¿Cuántos kg de azúcar se debe agregar al jarabe de 60°Brix hasta lograr nuestro propósito?
220 ∗ 5 = 1100 1100 12 ∗ = 91.6 1 91 91.6 .6 ∗ 12 = 1099 1099 28 ∗ 91 91.6 .6 = 25 2564 64.8 .8 ú ú
Ejercicio #5 Obtener un jarabe de 80 Brix
1∗
= 1.25
15 ∗ 1. 1.25 25 = 18 18.7 .75 5 20 20
Ejercicio #6 ¿Si mezclamos 100kg de jugo fresco con 10% de sólidos solubles y 50Kg de jarabe de 75°Brix ¿Cuál es el contenido de la mezcla resultante, si su suma es de 65 partes?
1 ∗
= 2. 2.3 31
(7 5 − )( )(2.31 2.31)) = 100 = 31.71 Ejercicio #7 Disponemos 5 tanques de 220kg c/u cuyo contenido de un jarabe es de 60°brix y de azúcar 300Kg a 100Brix ¿Cuál será la concentración del jarabe resultante?
22
1100
=
300
100− − 6 0 (1100 )( )(1 1100)( − 6 0) 0) = (300 300)( 1 0 0 − ) ) 1100 − 66000 = 30 300 000 − 300 14 1400 00 = 96 9600 000 0 = 68 68.5 .57 7 AYUDANTIAS Método grafico para resolver problemas de mezclas (regímenes de momentos estacionarios) estacionarios) Mezclas binarias. Método cuadro de Pearson
10 Toneladas de pulpa de banana de 70° BRIX son procesados para un mix de banana con maracuya. a.- Litros de jugios banacuya con residuos de 1.1 g/cc b.- Cantidad de jugo de maracuyá utilizado 45 – X → 10 TON 1 → Y = 10/(45-X) 10 Ton
45 - X
70
45 – 100 → 10 TON 25 → M 45% M = 250/45-M M B = 10 + M
X
25% 70 - X
23
Mezclas de 3 componentes
Diagramas triangulares
Ejercicio #1 Una corriente de 100kg/h que contiene 105 de alcohol, 20% azúcar el resto de agua y con una mezcla 2 con 200kg de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y 25% de agua. 1000Kg
2000kg
10% alcohol 20% azucar 70% agua
25% alcohol 50% azucar 25% agua
2000+ 1000=3000 2 partes + 1 parte- 3 partes Por tanto el segmento que uno el punto A con el B se debe dividir en tres partes iguales y el lado que este más cerca al mayor será la concentración final en este caso es 42% de agua , 41% azúcar y 18% alcohol
Alcohol
a ua
Azúcar
24
Ejercicio #2 Tenemos 500g
1500g
20% proteínas 15% lípidos 65% agua
60% proteínas 5% lípidos 35% agua
Masa 1+ Masa 2= Masa total 500g+1500g=2000g 1+3=4 Por tanto dividimos en cuatro partes y el que este más cercano al mayor será la respuesta en cuanto a concentración. concentración.
Proteina
agua
Proteína 50%, lípidos 7% y agua 43%
lipidos
Para cumplir ciertas especificaciones del pedido de un fabricante mezcla dos sacos de pallets cpn 40% de proteína, 45% fibra y 15% lípidos con un saco de pallets con 35% de proteína, 18% de grasa y 47% de fibra. ¿Cuál es la composición final? 2s2+ s1=300Kg S1=100kg S2=200Kg 2partes+1 parte= 3 partes
Fibra
Proteina
25
LIPIDOS
Como resultado es proteína 38%, 16% lípidos y 46% de fibra.
Fruta maracuyá con un 25% de peso en jugo son procesados para elaborar jugo concentrado una parte del jugo extraído pasa al evaporador que se obtendrá 350kg/h de concentrado 40°Brix que se mezcla con jugo fresco de 15°Brix del jugo proveniente del repartidor
Materia prima necesaria para el proceso Kg y concentración final
0. 0.25 25 ∗ 0. 0.85 85 = + 35 350 0 0. 0.21 2125 25 = + 35 350 0 0.2125 ∗ 0.1 = 0 ∗ + 350 ∗ 0.4 0. 0.02 0212 125 5 = 14 140 0 140 = = 6588.2 6588.24 4 0.02125
Como sabemos que el jugo fresco es 0.25*0.15mp solo reemplazamos y sabremos la masa que se necesita de jugo fresco para mejorar las propiedades organolepticas. organolepticas. Jugo fresco = 0.15*0.25*6588.24=247.059 Kg Jugo que entra al evaporador=0.25*0.85*6588.24=1400.001 Kg agua= 1400.001-350=1050.001Kg Por lo tanto el producto es la suma del jugo fresco y el jugo que sale del evaporador 247.059+350=597.059 Kg La concentración es
24 247. 7.05 059 9 ∗ 0.1 0.1 + 35 350 0 ∗ 0. 0.4 4 = 59 597. 7.05 059 9 ∗ 164.7059 = = 0.28 597.059 Es decir se va a obtener un producto de 28 Brix Para saber el % de rendimiento haremos la siguiente ecuacion.
26
% % =
−
1400.00 1400 .001 1 − 1050.0 1050.001 01 % = ∗ 100 = 25 1400.001 Rendimiento total % =
∗ 100 =
597.05
∗ 100 = 9.06%
6588.24
Disponemos de cierta cantidad de naranjas los desperdicios es del 75% de peso y 10% de sólidos totales, el 90% de jugo pasara a un evaporador donde se obtendrá 1600Kg concentrado de 65°Brix el cuál pasara a mezclarse con el jugo fresco que proviene del repartidor para obtener un jugo de buenas propiedades organolépticas. organolépticas.
Diagrama
Agua que se evapora
Cantidad de jugo fresco que entra al mezclador
Rendimiento del proceso
= + 0.9 ∗ 0.25 25 = + 1600 0.22 0.225 5 = + 16 1600 00 . = . + . ∗
0.1 ∗ 0.225 = 0 ∗ + 0.65 ∗ 1600 0.02 0.0225 25 = 10 1040 40
27
1040
= 46222. 46222.22 22 0.0225 = 0.22 0.225 5 − 16 1600 00 = 0.22 0.225 5 ∗ 46 4622 222. 2.22 22 − 16 1600 00 = 8800 8800 = 0.225 = 0.225 ∗ 46222.22 = 10400 =
= 0.25 ∗ 0.1 ∗ = 0.25 ∗ 0.1 ∗ 46222.22 = 1155.56 = + = 11 1155 55.5 .56 6 + 10 1040 400 0 = 11555. 11555.56 56 . ∗ . + ∗ . = .
1155 1155,5 ,56 6 ∗ 0. 0.1 1 + 10 1040 400 0 ∗ 0. 0.65 65 = 11 1155 555. 5.56 56 ∗ . 7915.56 . = = 0.59 11555.56 59
28
=
=
11555.56 46222.2
∗ 100 = 25
¿Cuántos piñas enteras y cuántos kg de azúcar se requiere para producir 8 kg de dulce de piña 70°Brix. Si el porcentaje del pelado es del 30% y se utiliza una proporción 1.3 en relación con la piña que contiene 12 sólidos totales totales y un peso promedio de 2 kg?
¿Se desea obtener un cierto producto cristalizado con 3% de agua residual partiendo de 100 toneladas/h que tiene una disolución del 25% de sal para ello se dispone un evaporador y cristalizado y las aguas madres) se recirculan retornando retornando al inicio del proceso al evaporador?
Masa en kg de cristales producidos Cantidad de agua que se evapora Kg de aguas madres que se recirculan si tiene 0.7Kg de sales por Kg agua y el
porcentaje de sales que salen del evaporador es del 60%
29
1 0 0 = + 100 ∗ 0,25 = 0.97 ∗ 25 = 25 25.7 .77 7 = 25 2577 770 0 = 0.97 100000 − 25770 = = 74226 100 + = = + 0.7 ∗ 100 = 42 1.7 25000 + (0.412 0.412)) = 0. 0.6 6 41 4166 666. 6.67 67 + 0.68 0.68 = 50734 = ℎ
30
Balance para jaleas y mermeladas Siempre se debe tener 65° Brix en el producto final Y en la mayoría de los casos las pulpas están a 10° Brix Y la relación fija es 45 fruta y 55 azúcar La pectina ayuda a gelificar pero no a porta con sólidos solubles
Cuantos kg de fruta con 10% solidos totales se requieren para producir 100 frascos de mermeladas mermeladas de 1lb, si usamos una relación de 45 frutas y 55 de azúcar. Calcular además el grado de pectina 80 que se debe agregar y de la fruta entera si los desperdicios son del 20%.
45 55
=
0.8
0. 0.82 82 = 0. 0.8 8 1 .0 2 =
31
Balance total F+A+P=100+W+20F Balance de sólidos 0.10F+A=100*0.65+20*0.1F Balance de cocción 0.8F+A+P=W+100 Balance de cocción de solidos 0.8F*0.1+A*1=100*0.65 0.8*1.02*A*0.1+A=100*0.65 0.0816ª+A=65 A*1.0816=65 A=60.10 1.02*A=F 1.02*60.10=F 61.3=F PECTINA=AZUCAR/80 PECTINA=60.1/80 PECTINA=0.75
Deseamos preparar 100 cajas de 48 frascos con 250 mermeladas de mango, que contenga un 10% de solidos solubles, la mermelada mermelada debe tener 65 % de sólidos solubles y con una densidad de 1.4 g/cm3 se usa la pectina de grado 100. Calcular la cantidad de mangos, azúcar y pectina, si los desperdicios representan el 60%.Ademas calcular el precio al público si conocemos que el valor del procesamientos es el 30% de los materiales y la utilidad esperado es del 35% si el Kg del mango es de dos dólares y el azúcar es de 0.8 EL kg y la pectina es de 4 el kilo a más de 0.50 los frascos.
32
45 A=55P 45 A=55*0.4F A=0.49F BALANCE DE COCCION 0.4F+P+A=W+1680 0.4F*0.1+A=1680*0.65 0.04F+0.49F=1092 F=2060.38Kg Pulpa de entrada 824.15kg A=1009.59Kg Pectina=1009.59/100=10.10Kg Valores Fruta 2060.38kg*2dolares/kg=4120.76 Azúcar 1009.59Kg*0.8 dólares/kg=807.67 Pectina=10.1*4=40.4 Frascos 2400 Valor total de la producción 7368.83 Valor del procesamiento 7368.83*0.3=2210.65 Valor de producción y procesamiento = 9579.48
33
Valor para utilidad 9579.48*0.35=3352.83 Valor total =12932.3 P.V.P= 12932.3/4800=2.70
Calor especifico Es la energía necesaria que se necesita para elevar u gradiente de temperatura a una unidad de materia.
Método de cálculo del calor específico para productos no congelados envase a su composición química. Cp=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no grasa) BTU/lbF Cp=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no grasa) Kcal/KgC CP=4186 (factor de agua)+1674.4 (factor de grasa)+837.2 (factor no grasa) J/KgK 1kcal=4186Kcal 1kcal=3.96BTU 1BTU=1055J 1BTU=0.252Kcal En base a l contenido de humedad
=
+
0.2(1 0 0 − ) 0.2( )
100 =
0.5 100
+
=
100 0.2(1 0 0 − ) 0.2( ) 100
=
Productos que tienen alto contenido de humedad no grasos Cp=0.008(%humedad)+0.2 Cp=33.49P+837.36 J/KgC Ejercicio #1 Calcular el cp de unas salchichas que contienen 17% de proteína, 22% de grasa y el resto de agua Cp=1(factor de agua)+0.4 (factor de grasa)+0.2 (factor no graso)
34
Cp=1(0.61)+0.4 (0.22)+0.2 (0.17) Cp=0.732 BTU/lb F CP=0.732Kcal/KgC Cp=3058.15 J/KgC Ejercicio #2 Una tonelada de carne de res desde 25°C a 100°C conociendo que la composición de la misma es 75% de humedad, 20% de proteínas y el resto es grasa Cp=1(0.75)+0.4(0.05)+0.2*0.20 Cp=0.81BTU/lbF Cp=0.81Kcal/Kgk Cp=3380.66J/kgC
La energía total de un sistema constante
PARED SISTEMA
Pared imaginaria lo suficientemente suficienteme nte alejada
Calor de fusión=calor de congelación Sólido a líquido= líquido a sólido Calor de evaporación=Calor de condensación Líquido a vapor=vapor a liquido Temperatura es la medida de comportamiento de las moléculas alteradas
35
ΔT= Es la fuerza que tiene un flujo de energía desde una parte mayor a una menor
Cp es una energía que se necesita elevar en una unidad de masa Csensible es la cantidad de energía necesaria para que exista un gradiente de temperatura temperatura pero no su estado a fase. Clatente cantidad de energía para provocar un cambio de estados pero sin variar la temperatura. temperatura. Q=mCe ΔT
Q=mCe ΔT Q=1000Kg*3390.66*75 Q=254299500J 1kwh=3.6x106J 254299500J/3.6 x106J=70.64Kwh Para saber cuánto gasta es 70.64*0.08=5.65 Es decir que gasta 5.65 dólares en este procedimiento
Calor sensible, latente, viaje térmico. AYUDANTIAS Costo E.E en pasteurizar 200000 L de leche de 1.02 g/cc y 12% SS utilizando un proceso de calentamiento rápido desde 25°C hasta 100°C seguido de un enfriamiento hasta 5°C.
5
QL
Qs
Qs
25
100
200000L * 1m³ /1000L * 100³ cc/ 1m³
Cp1= 88/100 + 0.2 * 12/100
Qs= M₁ * T₁ Cp1
Cp1 = 0.904 Kcal/ Kg°C
Qs = (204*10³) * (15) * 0.9
QT = 31.35 Kcal = 2.911
100
Qs = 13.83 * 10⁶ Kcal Qs2 = M₂ * T₂ * Cp2
Qs2= 204*10³ * 95 * 0.904 =-17.519 * 10⁶
36
25 Kg de Carne de vacuno a 75%H, 18% Proteina y 7% grasa desde 25°C hasta -40°C. Calcular: a.- Cp carne sun cingelar y congelado b.- Calor total del proceso en J c.- Costo proceso conociendo que KWh por valor $0.08
-40
Qs1
QL
Qs2
0
0
25
Qs1 = M1 Cp1 T
Qs12= M2 Cp2 T
= 24 * 0.8 * 25
= 25 * 40 * 0.425
Qs1 = 500 Kcal
Qs1 = 425 Kcal
Cp1 = 75/100 + 0.2* 25/100
QT = Qs1 + QL1 + Qs2 = 2425 * 10 ³ Kcal * 4.186 J / 1 Kcal = 10.15 * 10⁶ J
Cp1 = 0.8 Kcal/ Kg°C
QT = 2.8157 Kwh QL1 = M * L = 80 * 18..75
$0.08 Kwh * 2.8157 Kwh $0.22
QL1 = 1500 Kcal
37
Para concentrar 100000 lb/h de jugo de caña que se encuentra a 180°F desde 16° BRIX hasta 25° BRIX , se cuenta c uenta con un evaporador que trabaja a 242°F y 25 psia (8 horas). Calcular: a. a.-- Lb de producto concentrado concentrado
Evaporacion
b.- Lb H2O evap c.- Entalpia a 242°F 242°F d.- Consumo de energía en BTU
100000 lb 16°BRIX W (lb) QL
Qs 180
100000= W + X 100000= 0 + X*0.25 X= 64000 Lb W= 36000Lb
Cp= 0.008*84 + 0.2 Cp= 00.872 btu/lb°F
QL = 34.23 * 10⁶ 10⁶ Qs = 100000*62*0.872 Qs= 5.4*10⁶ 5.4*10⁶ QT = (Qs + QL) * 8h
242
242
X 25° BRIX
Secar condiciones Atm 80%H hasta 10%. To=20°C. a.- Calor necesario Kcal/ KgMp b.- Calor necesario Kcal/Kg Agua evap
QL
Qs 20
100
100
Secado
P 20% ST W (lb) P = W+ PF W= 77.78 P*0.2 = 0.9 PF PF= 22.2 Kg
Qs= M₁ Cp₁ T Qs= 6720 Kcal QL= 77.7 * 540 QL = 41958 Kcal
Cp1= 80/100 +0.2 * 20/100 Cp1 0.84 Kcal/Kg
X 10% H
39
CARTA PSICOMETRICA AYUDANTIAS El evaporador de pelicula ascendente de nuestro laboratorio espera a una presion de 0.55 Bar de vacio determiner el calor latent de evaporacion que corresponderia a esa P e indique cada temperatura. temperatura.
Pvacio = Po – Po – Pabs Pabs Pabs = P vacio – vacio – Po Po = 0.5*100 – 0.5*100 – 101.4 101.4 Pabs = 51.325
HR40% Procio 37.8°C
El aire de un espacio interior temperatura de bulbo seco 75°F con 50% HR cuando se mezcla con aire del exterior a 90°F de bulbo a 60%HR. Sus 4 partes de aire se mezclan con 1 parte de aire exterior. Composicion final de la mezcla. Aire 20°C, 25°C, 20%H, 15°C 60% HR, Mezcla 760 mmHg 760mmHg = 1 Atm = 101.3 Kpa
Zapallo 30% desperdicio va a ser tratado para obtener rodajas con 12%Humedad si utilizamos 100 KG de rodajas frescas con 88%Humedad. Determinar: a.- Kg Producto Final de agua evaporada b.- Kg de MP c.- Si el proceso se realiza utilizando aire precalentado a 80!C con 15% HR y abandona el secador a 40°C y 85% HR
Calcular la masa y volumen aire requerido para introducir en el proceso
40
X Kg
30%
Cortado
88%HR 100 Kg
Secador
BT
Y Kg 69%H 94% st
100= W+ Y W = 100 – 100 – Y Y W= 6.39 Kg
BC 100*0.94 = W+ Y Y= 93.61 Kg
X= 100+ 0.3 X X= 142.86 Kg
w
INICIA 80 C , 15%HR, 47 g / kg aire SALE 40°C, 85%HR, 40 g/ Kg aire
V= mV = 911.43 * 1.075 = 979.77 m3
41
LIOFILIZACION AYUDANTIAS Liofilización camarones en condiciones ambientales se requiere calcular el costo de la operación para obtener 1000 Kg de camarones liofilizados con 7%Humedad a una temp 10°C y 25°C.
1000 Kg 7%H ST 93%
Evaporacion 78%H 22%ST W (lb) QL1
Qs1 -40
BT X= 10000 + W W= 32272.72 Kg
0
Qs2
QL2 0
10 0
BC X*0.22 = W + 10000*0.93 10000*0.93 X= 42272 Kg
QS1= m * cp * T = 42772*0.824 * 25 Qs1 = 8701818 Kcal
Cp= 75/100 + 0.2 * 22/100 = 0.824
QL1 = mL QL1 = 32973*80 = 2581760 Kcal QL2 = ML2 = 32272 * 678
42
QL2 = 21880904.16 Kcal QL3 = ML3 QL 700*80 QL3 = 56000 QS2= MCPT QS2 = 10000*0.256*10 QS2= 25600 QT = 25471139.92 Kcal*4186 kJ/1Kcal
25471139.92 Kcal * 4186 KJ/1 Kcal * 1Kwh/3.6*10⁶ * $0.08/1kwh = 2369.38
El aire debe de estar caliente y seco y sale frio y húmedo finalmente aire arrastra humedad. Deshidratar 10 Kg de papas en trocito desde 72% Humedad hasta 12% humedad utilizando un secador de aire precalentado, 15% H a 80°C 12% H
Deshidratador 10 Kg 72% 80°C W (lb) BT 10 = W + P ; W= 6.8 Kg 2.8 = 0 + P*0.88 P= 3.2 Kg Ae = 0.08 As= 0.09 A?¿= 0.01 Kg Agua/ Kg Aire
6.8Kg Agua * 1 Kg As/0.01 Kg Agua 680 Kg aire
43
INTERCAMBIADOR ADOR DE CALOR INTERCAMBI Calcule la eficiencia del proceso en relación al V del aure y Kg de vapor saturado y Kg de vapor saturado utilizado si noo es factible llevar a cabo el proceso, calcule: a.- Cuantos m de aire se requerirá para secar el producto. ³
b.- Cuantos Kg de vapor deberá usarse para calentar ese nuevo volumen de aire, si la T° ambiente es 30°C
Deshidratador
PF 10% 65°C
Secador Aire húmedo 65°C
200 Kg 75%, - 15°C W (lb)
W (lb)
Pm 10lb/in 10psi + 14.7 psia 24.7 psia BT 200= W+ PF 200= 55.55 = W W=144.4 Kg BC 200*0.25 = 0 + PF*0.9 PF= 55.5Kg
QS1 = MCPT QS1 = 1275 Kcal
QL1 = ML QL1= 150 * 80 = 12000 Kcal
Cp2 = 0.75 + 0.05 = 0.8 Kcal/ Kg QS2 = MCPT QS2= 200*0.8*65 = 10400 Kcal
QL2= ML = 144.4*2345.4 = 338675.76 = 80926.1 Kcal
Qentreg Aire = McpT Qentreg Aire = 13780 * 1Kj/Kg°C ** 15 = 207733.5 KJ = 49637.6 Kcal
Paire = m/v = 1.06*13000 = 3780 Kg Por lo tanto no va existir eficiencia ya que Qreq es mayor Qentreg.
44
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