Balance de Materia Guia Unica

Carrera de Ingeniería Industrial Asignatura: Química Industrial

Código: 1076

BALANCE DE MATERIA 1.

¿Cuánta agua se requiere para aumentar la humedad de 100 Kg. de un material con una humedad del 30% (base húmeda) hasta el 75% (base húmeda)? ¿Qué masa de producto con el 75% de humedad tendremos?

𝐴 + 𝑊 = 𝑆 ⇒ 100𝐾𝑔 + 𝑊 = 𝑆; 30 75 𝐵ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 : 𝐴 + 𝑊=𝑆 ⇒ 0,3𝐴 + 𝑊 = 0,75𝑆 100 100 0,3.100𝐾𝑔 + 𝑊 = 0,75(100𝐾𝑔 + 𝑊) ⇒ 30𝐾𝑔 + 𝑊 = 75𝐾𝑔 + 0,75𝑊 ⇒ 𝑊 − 0.75𝑊 = 75𝐾𝑔 − 30𝐾𝑔 45𝐾𝑔 0,25𝑊 = 45𝐾𝑔 ⇒ 𝑊 = = 𝟏𝟖𝟎𝑲𝒈; 𝐴 + 𝑊 = 𝑆 ⇒ 100𝐾𝑔 + 𝑊 = 𝑆 ⇒ 𝑆 = 100𝑘𝑔 + 180𝑘𝑔 = 𝟐𝟖𝟎𝑲𝒈 0,25 2.

En un proceso de secado, la materia prima, con una humedad del 80%, pierde la mitad de su peso durante el proceso. ¿Cuál es la humedad final?

𝐸 𝑆 = ; ⇒ 𝐸 = 2𝑆 ⇒ 𝑆 = 𝑊 2 80% 100% %𝑠 𝐵𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 : 𝐸 =𝑊 +𝑆 = 80%𝐸 = 100%𝑊 + %𝑠 𝑆 ⇒ 80%2𝑆 = 100% 𝑆 + %𝑠 𝑆 100% 100% 100% 160%𝑆 − 100%𝑆 = %𝑠 𝑆 ⇒ %𝑠 = 𝟔𝟎% 3.

Por una tubería fluyen 100 kg/minuto de zumo de tomate. Queremos un producto final con un 2% de sal. La sal se adiciona inyectando en la tubería un caudal constante de solución salina saturada (26% de sal). ¿Qué caudal se debe inyectar?

𝐾𝑔 𝐸 + 𝑇 = 𝑆 ⇒ 𝑆 = 100 +𝑇 𝑚𝑖𝑛 100𝐾𝑔 0% 26% 2% 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐵𝑠𝑎𝑙 : +𝑇 =𝑆 ⇒ 0% + 26%𝑇 = 2% (100 + 𝑇) = 200% + 2%𝑇 𝑚𝑖𝑛 100% 100% 100% 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 200 𝐾𝑔 𝑲𝒈 26%𝑇 = 200% + 2%𝑇 ⇒ 26𝑇 − 2𝑇 = 200 ⇒ 24𝑇 = 200 ⇒𝑇= = 𝟖, 𝟑𝟑 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 24 𝑚𝑖𝑛 𝒎𝒊𝒏 4.

Un proceso de obtención de zumo de fruta concentrado, tiene lugar según el siguiente diagrama de flujo.

1

Se ha diseñado esta instalación (bypass) para concentrar una cierta porción de zumo al máximo con el objeto de evitar pérdidas de sustancias volátiles (aroma y sabor) en la mayoría del zumo así como reacciones térmicas de degradación. De esta manera se tiene un tiempo corto de residencia en el evaporador (poco fluido) a presiones bajas El 10% de la alimentación pasa por el bypass y la concentración de sólidos que salen del evaporador es de 80%. Calcular la composición del producto final, y la velocidad a la cual se evapora el agua, sabiendo que el producto fresco tiene un 12% de sólidos disueltos y la instalación se alimenta con 10000 kg/h de zumo fresco. 10% 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐵𝑚𝑎𝑠𝑎 : 𝑍 = 𝐼 + 𝐵; 𝐼 = 𝑆 + 𝑊; 𝑃 = 𝑆 + 𝐵; 𝐵 = 𝑍 = 10.000 0,1 = 1.000 ⇒ 𝐼 = 9.000 100% ℎ ℎ ℎ 12% 80% 0% 𝐾𝑔 12% 80% 0% 𝐵𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 : 𝐼 =𝑆 +𝑊 ⇒ 9.000 =𝑆 +𝑊 100% 100% 100% ℎ 100% 100% 100% 𝐾𝑔 108.000% 𝐾𝑔 80% 𝐾𝑔 ℎ = 1.350 𝐾𝑔 , 𝐼 = 𝑊 + 𝑆 ⇒ 𝑊 = 𝐼 − 𝑆 108.000% =𝑆 +0 ⇒𝑆= ℎ 100% ℎ 80% ℎ 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑲𝒈 𝑊 = 9.000 − 1.350 = 𝟕. 𝟔𝟓𝟎 ℎ ℎ 𝒉 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 %𝑃 𝐾𝑔 80% 𝐾𝑔 12% 𝑃 = 𝑆 + 𝐵 = 1.350 + 1.000 = 2.350 ; 2.350 = 1.350 + 1.000 ℎ ℎ ℎ ℎ 100% ℎ 100% ℎ 100% 𝐾𝑔 %𝑃 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 120.000% 𝑲𝒈 2.350 = 108.000% + 12.000% = 120.000% ⇒ %𝑃 = = 𝟓𝟏, 𝟎𝟔 ℎ 100% ℎ ℎ ℎ 2.350 𝒉 5.

Un sistema continuo de evaporación - cristalización funciona en régimen estacionario según el esquema adjunto:

La concentración de KNO3 es del 20% (en peso) en la alimentación y del 50% (en peso) a laentrada del cristalizador. La corriente de recirculación está saturada (0,6 kg KNO3/kg H20) y teniendo en cuenta que loscristales separados en el cristalizador llevan 4 kg H20/100 kg (KNO3 + H20). Calcular: a. Los kg/h de agua evaporada en el evaporador. b. El caudal másico de la disolución reciclada. c. El caudal másico a la entrada del cristalizador Primeramente debemos expresar las concentraciones de las soluciones en iguales parámetros: 0,6𝐾𝑔𝐾𝑁𝑂3 0,6𝐾𝑔𝐾𝑁𝑂3 4𝑘𝑔𝐻2 𝑂 96𝑘𝑔𝐾𝑁𝑂3 𝐶𝑅 : 100% = 100% = 37,5%; 𝐶𝐵 : = = 96% 𝐾𝑔𝐻2 𝑂 1,6𝐾𝑔 𝑠𝑐. 100𝐾𝑔 𝑠𝑐. 100𝐾𝑔 𝑠𝑐. Luego debemos fijar una base de cálculos, en este caso conviene tomar 100Kg de E 𝐵𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 : 𝐸 + 𝑅 = 𝐴; 𝐴 = 𝑇 + 𝑊; 𝑇 = 𝑅 + 𝐵; 𝐸 = 𝐵 + 𝑊 %𝐴 20% 37,5% %𝐴 50% 0% 20% 37,5% 50% 𝐵𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 : 𝐴= 100𝐾𝑔 + 𝑅; 𝐴= 𝑇+ 𝑊; 100𝐾𝑔 + 𝑅= 𝑇 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 50% 96% 37,5% 𝑇= 𝐵+ 𝑅 ⇒ 50𝑇 = 96𝐵 + 37,5𝑅 ⇒ 50(𝑅 + 𝐵) = 96𝐵 + 37,5𝑅 100% 100% 100% 46𝐵 50𝑅 + 50𝐵 = 96𝐵 + 37,5𝑅 ⇒ 50𝑅 − 37,5𝑅 = 96𝐵 − 50𝐵 ⇒ 12,5𝑅 = 46𝐵 ⇒ 𝑅 = = 3,68𝐵 12,5 𝐸 + 𝑅 = 𝑇 + 𝑊 ⇒ 𝑇 = 𝐸 + 𝑅 − 𝑊 ⇒ 2.000𝑘𝑔 + 37,5𝑅 = 50(100𝐾𝑔 + 𝑅 − 𝑊) 2.000𝑘𝑔 + 37,5𝑅 = 5.000𝐾𝑔 + 50𝑅 − 50𝑊 ⇒ 50𝑊 = 5.000𝐾𝑔 − 2.000𝑘𝑔 + 50𝑅 − 37,5𝑅 3.000𝐾𝑔 + 12,5𝑅 50𝑊 = 3.000𝐾𝑔 + 12,5𝑅 ⇒ 𝑊 = = 60𝐾𝑔 + 0,25𝑅 = 60𝐾𝑔 + 0,25.3,68𝐵 50 𝑊 = 60𝐾𝑔 + 0,92𝐵 ⇒ 𝑊 = 60𝐾𝑔 + 0,92(𝐸 − 𝑊) = 60𝐾𝑔 + 0,92(100𝐾𝑔 − 𝑊) = 60𝐾𝑔 + 92𝐾𝑔 − 0,92𝑊 152𝐾𝑔 𝑊 + 0,92𝑊 = 152𝐾𝑔 ⇒ 1,92𝑊 = 152𝐾𝑔 ⇒ 𝑊 = = 𝟕𝟗, 𝟏𝟕𝑲𝒈 1,92 𝐸 = 𝐵 + 𝑊 ⇒ 𝐵 = 𝐸 + 𝑊 = 100𝐾𝑔 − 79,17𝐾𝑔 = 20,83𝐾𝑔; 𝑅 = 3,68𝐵 ⇒ 𝑅 = 3,68.20,83𝐾𝑔 = 𝟕𝟔, 𝟔𝟓𝑲𝒈 𝐸 + 𝑅 = 𝑇 + 𝑊 ⇒ 𝑇 = 𝐸 + 𝑅 − 𝑊 = 100𝐾𝑔 + 76,65𝐾𝑔 − 79,17𝐾𝑔 = 𝟗𝟕, 𝟒𝟖𝑲𝒈 2

6.

Se ha decidido montar una pequeña planta de ósmosis Inversa para desalinizar agua del mar de acuerdo con el siguiente esquema

El agua del mar tiene una concentración de 32,0 kg de sal/m3 de agua salada y se extrae con un caudal de 800 litros/h. La concentración de sal de la corriente que entra en la unidad de osmosis es del 4 % en peso. La salmuera que abandona la unidad de ósmosis tiene una concentración del 5,25% en peso, y el agua potable contiene como máximo 0,4 g de sal/litro. Calcular: a. Los caudales de las corrientes de agua potable y de salmuera. b. La relación de salmuera que se recircula (la razón R/D). Datos: Densidad del agua del mar 1020 kg/m3. Densidad del agua potable 1000 Kg./m3 𝑚 𝐾𝑔 32𝐾𝑔 𝐷𝐴𝑀 = ⇒ 𝐴𝑀 = 𝐷𝐴𝑀 𝑉 = 1.020 3 1𝑚3 = 1.020𝐾𝑔 ⇒ 100% = 3,14% 𝑉 𝑚 1.020𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑔 𝑔 0,4𝑔 𝐷𝐴𝑃 = 1.000 3 = 1.000 ⇒ 𝐴𝑃 = 𝐷𝐴𝑀 𝑉 = 1.000 1𝑑𝑚3 = 1.000𝑔 ⇒ 100% = 0,04% 𝑚 𝑑𝑚3 𝑑𝑚3 1.000𝑔 800𝑙 𝐸 = 𝐴𝑀 + 𝑆; 𝐸 = 𝐴𝑃 + 𝑆 ⇒ 𝐴𝑀 + 𝑆 = 𝐴𝑃 + 𝑆 ⇒ 𝐴𝑀 = 𝐴𝑃 = ℎ 4% 3,14% 5,25% 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐸= 𝐴𝑀 + 𝑆 ⇒ 4(𝐴𝑃 + 𝑆) = 3,14𝐴𝑀 + 5,25𝑆 ⇒ 4 (800 + 𝑆) = 3,14.800 + 5,25𝑆 100% 100% 100% ℎ ℎ 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 3.200 + 4𝑆 = 2.512 + 5,25𝑆 ⇒ 3.200 − 2.512 = +5,25𝑆 − 4𝑆 ⇒ 688 = 1,25𝑆 ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 688 ℎ = 𝟓𝟓𝟎, 𝟒 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔 𝑆= 1,25 𝒉 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 550,4 𝑅 ℎ = 𝟎, 𝟔𝟖𝟖 = 𝟔𝟖, 𝟖% 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛: = 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐴𝑀 800 ℎ 7.

Una suspensión con un caudal de 100 kg/h que contiene el 35 % de sólidos inertes en solución ácida de 25% de ácido sulfúrico se lavan con 300 kg/h de agua, para recuperar el ácido. Unos ensayos realizados indican que la retención de líquido por el sólido es independiente de la concentración, siendo su valor 1,2 kg de líquido /kg de sólido seco. Calcúlese el porcentaje de ácido recuperado.

1𝐾𝑔 100% = 45,45% 2,2𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐵𝑚𝑎𝑠𝑎𝑠 : 𝑆 + 𝑊 = 𝑆𝐶 + 𝑆𝐿 ⇒ 100 + 300 = 𝑆𝐶 + 𝑆𝐿 = 400 ℎ ℎ ℎ 𝐾𝑔 35% 𝐾𝑔 0% 0% 45,45% 𝐾𝑔 3.500 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐵𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 : 100 + 300 = 𝑆𝐶 + 𝑆𝐿 ⇒ 3.500 = 45,45𝑆𝐿 ⇒ 𝑆𝐿 = = 77 ℎ 100% ℎ 100% 100% 100% ℎ 45,45 ℎ ℎ 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑆𝐶 + 𝑆𝐿 = 400 ⇒ 𝑆𝐶 + 77 = 400 ⇒ 𝑆𝐶 = 400 − 77 = 323 ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 1,2𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜/𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 1𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜/2,2𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝐿 ⇒ %𝑠 =

3

𝐵á𝑐𝑖𝑑𝑜 : 100

8.

𝐾𝑔 25% 𝐾𝑔 0% 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 + 300 = 77 %á𝑐𝑖𝑑𝑜 + 323 %á𝑐𝑖𝑑𝑜 ⇒ 2.500 + 0 = 400 % ⇒ %á𝑐𝑖𝑑𝑜 ℎ 100% ℎ 100% ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ á𝑐𝑖𝑑𝑜 𝐾𝑔 2.500 ℎ = 𝟔, 𝟐𝟓% = 𝐾𝑔 400 ℎ

Una solución que contiene 10% NaCl, 3% KCl y 87% agua alimenta al proceso mostrado en la figura, a la velocidad de 18.400 kg/h. Las composiciones de las corrientes en por ciento peso son como se indica: Producto del evaporador; P: NaCl: 16.8; KCl: 21.6; H2O: 61.6; Recirculación; R: NaCl: 18.9. Calcule los kg/h y complete las composiciones de cada corriente. Base : 1 hora de proceso.

𝐵𝑚𝑎𝑠𝑎𝑠 : 𝐴 = 𝐸 + 𝑅; 𝐴 = 𝑊 + 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) + 𝑃; 𝑃 = 𝑅 + 𝐾𝐶𝑙(𝑠) 10% 18,9% %𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) 𝐾𝑔 𝐵𝑁𝑎𝐶𝑙 : 𝐸 +𝑅 =𝐴 ⇒ 18.400 10% + 𝑅. 18,9% = 𝐴%𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) 100% 100% 100% ℎ 𝐾𝑔 16,8% 18,9% 0% 184.000 % + 𝑅18,9% = 𝐴%𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) ; 𝑃 =𝑅 + 𝐾𝐶𝑙(𝑠) ⇒ 16,8𝑃 = 18,9𝑅; ℎ 100% 100% 100% %𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) 0% 100% 16,8% %𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) 100% 16,8% 𝐴 =𝑊 + 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) +𝑃 ⇒𝐴 = 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) +𝑃 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 𝐴%𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) = 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)100% + 𝑃16,8% 𝐾𝑔 𝐴 = 𝐸 + 𝑅 ⇒ 𝑅 = 𝐴 − 𝐸 = 𝐴 − 18.400 ; ℎ 3% 0% %𝐾𝐶𝑙(𝐴) 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐵𝐾𝐶𝑙 : 𝐸 =𝑅 +𝐴 ⇒ 18.400 3% = 𝐴%𝐾𝐶𝑙(𝐴) ⇒ 55.200 % = 𝐴%𝐾𝐶𝑙(𝐴) 100% 100% 100% ℎ ℎ %𝐾𝐶𝑙(𝐴) 21,6% 0% 0% 𝐾𝑔 𝐴 =𝑃 +𝑊 + 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) ⇒ 𝐴%𝐾𝐶𝑙(𝐴) = 𝑃21,6% ⇒ 55.200 % = 𝑃21,6% 100% 100% 100% 100% ℎ 55.200 𝐾𝑔 𝑲𝒈 𝑃= = 𝟐. 𝟓𝟓𝟓, 𝟓𝟔 21,6 ℎ 𝒉 𝐾𝑔 55.198,8 21,6% 0% 100% 𝐾𝑔 ℎ ⇒ 𝐾𝐶𝑙(𝑠) 𝑃 =𝑅 + 𝐾𝐶𝑙(𝑠) ⇒ 𝑃21,6 = 2.555,5 21.6 = 𝐾𝐶𝑙(𝑠)100 ⇒ 𝐾𝐶𝑙(𝑠) = 100% 100% 100% ℎ 100 𝑲𝒈 = 𝟓𝟓𝟐 𝒉 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑲𝒈 𝑃 = 𝑅 + 𝐾𝐶𝑙(𝑠) ⇒ 𝑅 = 𝑃 − 𝐾𝐶𝑙(𝑠) = 2.555,56 − 552 ⇒ 𝑅 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟑, 𝟓𝟔 ℎ ℎ 𝒉 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑲𝒈 𝐴 = 𝐸 + 𝑅 = 18.400 + 2.003,65 ⇒ 𝐴 = 𝟐𝟎. 𝟒𝟎𝟑, 𝟔𝟓 ℎ ℎ 𝒉 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐴%𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) = 18.400 10% + 𝑅18,9% ⇒ 20.403,65 % = 184.000 % + 2.003,56 18,9% ℎ ℎ 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) ℎ ℎ 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 20.403,65 % = 184.000 % + 37.867,28 % = 221.867,28 % ℎ 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) ℎ ℎ ℎ 4

221.867,28% = 𝟏𝟎, 𝟖𝟕% 20.403,65 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 55.200% 55.200 % = 𝐴%𝐾𝐶𝑙(𝐴) ⇒ 55.200 % = 20.403,65 %𝐾𝐶𝑙(𝐴) %𝐾𝐶𝑙(𝐴) = = 𝟐, 𝟕𝟏% ℎ ℎ ℎ 20.403,65 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐴%𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) = 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)100% + 𝑃16,8% ⇒ 20.403,65 10,87% = 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)100% + 2.555,56 16,8% ℎ ℎ 𝐾𝑔 𝐾𝑔 221.787,68 = 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)100 + 42.933,41 ℎ ℎ 𝐾𝑔 178.854,27 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 ℎ = 𝟏. 𝟕𝟖𝟖, 𝟓𝟒 𝑲𝒈 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)100 = 221.787,68 − 42.933,41 = 178.854,27 ⇒ 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) = ℎ ℎ ℎ 100 𝒉 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐴 = 𝑊 + 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) + 𝑃 ⇒ 𝑊 = 𝐴 − 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) − 𝑃 = 20.403,65 − 1.788,54 − 2.555,56 ℎ ℎ ℎ 𝑲𝒈 𝑊 = 𝟏𝟔. 𝟎𝟓𝟗, 𝟓𝟓 𝒉 %𝑁𝑎𝐶𝑙(𝐴) =

9.

Dado el siguiente esquema, determine si la corriente W entra o sale del sistema y calcule su composición.

𝐹 > 𝑃 ⇒ 𝑊 = 𝐹 − 𝑃 = 100𝑙𝑏 − 60𝑙𝑏 = 𝟒𝟎𝒍𝒃 %𝑥 %𝑥 %𝑥 𝐵𝑥 : 𝐹 =𝑊 +𝑃 100 100 100 50% %𝐸𝑡𝑂𝐻 80% 𝐵𝐸𝑡𝑂𝐻 : 100𝑙𝑏 = 40𝑙𝑏 + 60𝑙𝑏 ⇒ 100𝑙𝑏0,5 = 0,40𝑙𝑏%𝐸𝑡𝑂𝐻 + 60𝑙𝑏0,8 ⇒ 50𝑙𝑏 = 0,4𝑙𝑏%𝐸𝑡𝑂𝐻 + 48𝑙𝑏 100 100 100 50𝑙𝑏 − 48𝑙𝑏 ⇒ %𝐸𝑡𝑂𝐻 = = 𝟓% 0.4𝑙𝑏 10% %𝑀𝑒𝑂𝐻 15% 𝐵𝑀𝑒𝑂𝐻 : 100𝑙𝑏 = 40𝑙𝑏 + 60𝑙𝑏 ⇒ 100𝑙𝑏0,1 = 0,40𝑙𝑏%𝑀𝑒𝑂𝐻 + 60𝑙𝑏0,15 ⇒ 10𝑙𝑏 = 0,4𝑙𝑏%𝐸𝑡𝑂𝐻 + 9𝑙𝑏 100 100 100 10𝑙𝑏 − 9𝑙𝑏 ⇒ %𝐸𝑡𝑂𝐻 = = 𝟐, 𝟓% 0.4𝑙𝑏 %𝑎𝑔𝑢𝑎 40% 0,05% 𝐵𝑎𝑔𝑢𝑎 : 100𝑙𝑏 = 40𝑙𝑏 + 60𝑙𝑏 ⇒ 100𝑙𝑏0,4 = 0,40𝑙𝑏%𝑎𝑔𝑢𝑎 + 60𝑙𝑏0,05 ⇒ 40𝑙𝑏 = 0,4𝑙𝑏%𝑎𝑔𝑢𝑎 + 3𝑙𝑏 100 100 100 40𝑙𝑏 − 3𝑙𝑏 ⇒ %𝑎𝑔𝑢𝑎 = = 𝟗𝟐, 𝟓% 0.4𝑙𝑏 10. Dado el siguiente esquema determina si la corriente B entra o sale del sistema, y calcule el peso de las corrientes B y C.

En la salida “C” no hay MeOH, por lo tanto todo el metanol (MeOH) está saliendo del sistema por B 𝐴 = 𝐵 + 𝐶 = 100𝐾𝑔 = 𝐵 + 𝐶 ⇒ 𝐶 = 100𝐾𝑔 − 45𝐾𝑔 = 𝟓𝟓𝑲𝒈 𝐵𝑀𝑒𝑂𝐻 : 100𝐾𝑔

10% 22% 0% 10𝐾𝑔 =𝐵 +𝐶 ⇒ 100𝐾𝑔0,1 = 𝐵0,22 + 0 ⇒ 10𝐾𝑔 = 𝐵0,22 ⇒ 𝐵 = 𝟒𝟓𝑲𝒈 100 100 100 0,22 5

11. Se encontró que una pulpa húmeda tenía 71% de agua. Después del proceso de secado se había eliminado el 60% del agua original. Calcular: a. La composición de la pulpa seca. b. La cantidad de agua eliminada por libra de pulpa húmeda alimentada.

En este caso es conveniente adoptar como base de cálculo 1lb para armonizar con la pregunta b. 71% 60% ) = 𝐼. 0,71.0,60 = 1𝑙𝑏. 0,71.0,60 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟔𝒍𝒃 100 100 𝐼 = 𝑊 + 𝑆 ⇒ 𝑆 = 𝐼 − 𝑊 ⇒ 𝑆 = 1𝑙𝑏 − 0,426𝑙𝑏 = 0,574𝑙𝑏 (0,71𝑙𝑏 − 0,426𝑙𝑏)100 71% %𝑆 𝐵𝑎𝑔𝑢𝑎 : 1𝑙𝑏 = 0,426𝑙𝑏 + 0,574𝑙𝑏. ⇒ %𝑆 = = 𝟎, 𝟒𝟗% 100 100 0,574𝑙𝑏 12. Un evaporador se alimenta con una solución acuosa que contiene aproximadamente 15% de sólidos para producir una solución concentrada con 35% de sólidos. Determinar: a. Cuánta agua se evapora por tonelada de alimentación b. La cantidad de producto obtenido por tonelada de alimentación 𝑊 = (𝐼

Tomaremos como base de cálculo 1Tn de alimentación. E=1Tn

15% 0% 35% 0,15𝑇𝑛 =𝑊 +𝑆 ⇒ 1𝑇𝑛. 0,15 = 𝑊. 0 + 𝑆. 0,35 ⇒ 0,15𝑇𝑛 = 𝑆. 0,35 ⇒ 𝑆 = = 𝟎, 𝟒𝟑𝑻𝒏/𝑻𝒏 100 100 100 0,35 𝐸 = 𝑊 + 𝑆 ⇒ 𝑊 = 𝐸 − 𝑆 = 1𝑇𝑛 − 0,43𝑇𝑛 = 𝟎, 𝟓𝟕𝑻𝒏/𝑻𝒏 13. Un secador de frutas, recibe cierta cantidad de pulpa de frutas con 80% de agua. Después de eliminar 100 kg. de agua, se determinó que la pulpa aún contenía 40% de agua. Se pide calcular el peso de la pulpa inicial. 𝐵𝑠 : 1𝑇𝑛

𝐸 = 𝑊 + 𝑆 ⇒ 𝐸 = 100𝐾𝑔 + 𝑆 ⇒ 𝑆 = 𝐸 − 100𝐾𝑔 80% 40% 𝐵𝑎𝑔𝑢𝑎 : 𝐸 = 100𝑘𝑔 + 𝑆 ⇒ 𝐸. 0,8 = 100𝐾𝑔 + 𝑆. 0,4 ⇒ 𝐸. 0,8 = 100𝐾𝑔 + (𝐸 − 100𝐾𝑔)0,4 ⇒ 0,8𝐸 100 100 60𝐾𝑔 = 100𝐾𝑔 + 0,4𝐸 − 40𝐾𝑔 ⇒ 0,8𝐸 − 0,4𝐸 = 100𝐾𝑔 − 40𝐾𝑔 ⇒ 0,4𝐸 = 60𝐾𝑔 ⇒ 𝐸 = = 𝟏𝟓𝟎𝑲𝒈 0,4 14. Dado el siguiente es esquema, determine la cantidad de producto final P y su composición:

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En principio debemos tener presente que se trata de una operación química en la cual el gas natural (metano) se quema en presencia de aire. Debemos determinar si existe algún reactivo limitante y cuál es. Para ello planteamos la reacción química: 21% CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O 𝑚𝑂2 = 𝐴. = 350𝐾𝑔0,21 = 73,5𝐾𝑔 𝑚𝑂2 sin 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 = 73,5𝐾𝑔 − 64𝐾𝑔 = 9,5𝐾𝑔 16Kg 64Kg 44Kg 36Kg %𝐶𝑂2 =

𝑚𝑁2 = 𝐴.

44𝐾𝑔 100 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟐%; %𝑂2 366𝐾𝑔 = 𝟗, 𝟖𝟑%

100 79%

= 350𝐾𝑔0,79 = 276,5𝐾𝑔 𝑃 = 𝐹 + 𝐴 = 16𝐾𝑔 + 350𝐾𝑔 = 𝟑𝟔𝟔𝑲𝒈 9,5𝐾𝑔 276,5𝐾𝑔 36𝐾𝑔 = 100 = 𝟐, 𝟔𝟎%; %𝑁2 = 100 = 𝟕𝟓, 𝟓𝟒%; %𝐻2𝑂 = 100 366𝐾𝑔 366𝐾𝑔 366𝐾𝑔 100

15. En la figura que se muestra a continuación se presentan los datos para un proceso que incluye una evaporación y una cristalización. ¿Cuál es la corriente de recirculación en kilogramos por hora?

𝐴 + 𝑅 = 𝑀 + 𝑊; 𝑀 = 𝐶 + 𝑅 ⇒ 𝐴 + 𝑅 = 𝐶 + 𝑅 + 𝑊 ⇒ 𝐴 = 𝐶 + 𝑊 𝐾𝑔 2.000 𝐾𝑔 ℎ = 2.040,82 𝐾𝑔 ⇒ 𝑊 = 10.000 𝐾𝑔 − 2.040,82 𝐾𝑔 = 7.959,18 𝐾𝑔 10.000 0,20 = 𝐶0,98 ⇒ 𝐶 = ℎ 0,98 ℎ ℎ ℎ ℎ 0,6𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐵𝐾𝑁𝑂3 : %𝑅 = = 0,375 = 37,5%; 2.000 + 0,375𝑅 = 0,50𝑀 ⇒ 2.000 + 0,375𝑅 = 0,50(𝐶 + 𝑅) ⇒ 1,6𝐾𝑔 ℎ ℎ 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 2.000 + 0,375𝑅 = 0,50 (2.040,82 + 𝑅) ⇒ 2.000 + 0,375𝑅 = 1.020,41 + 0,5𝑅 ⇒ ℎ ℎ ℎ ℎ 𝐾𝑔 979,59 𝐾𝑔 𝐾𝑔 ℎ = 𝟕. 𝟖𝟑𝟔, 𝟕𝟐 𝑲𝒈 0,5𝑅 − 0,375𝑅 = 2.000 − 1.020,41 ⇒ 0,125𝑅 = 979,59 ⇒𝑅= ℎ ℎ 0,125 𝒉 16. Una mezcla de pintura que contiene 25% de un pigmento y el resto de agua tiene un costo de $1.200/Kg, y una mezcla que contiene 10% de pigmento tiene un costo de $700/Kg. a. Si un fabricante de pinturas produce una mezcla al 15% de pigmento a partir de las mezclas especificadas anteriormente, ¿En cuánto debe vender la mezcla al 15% para tener una ganancia de 10%? Considere todos los porcentajes en base peso. b. ¿En qué proporciones deberá agregar las mezclas originales para producir la mezcla resultante al 15%?

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𝐵𝐶: 1𝐾𝑔 𝐶; 𝐶 = 𝐴 + 𝐵 ⇒ 1𝐾𝑔 = 𝐴 + 𝐵 ⇒ 𝐴 = 1𝐾𝑔 − 𝐵 25 10 15 𝐵𝑝𝑖𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 : 𝐴 +𝐵 =𝐶 ⇒ 0,25𝐴 + 0,15𝐵 = 1𝐾𝑔0,15 ⇒ (1𝐾𝑔 − 𝐵)0,25 + 0,10𝐵 = 0,15𝐾𝑔 100 100 100 ⇒ 0,25𝑘𝑔 − 0,25𝐵 + 0,10𝐵 = 0,15𝐾𝑔 ⇒ (−0,25𝐵) + 0,10𝐵 = 0,15𝐾𝑔 − 0,25𝑘𝑔 ⇒ (−0,25𝐵) + 0,10𝐵 −0,10𝑘𝑔 = 0,15𝐾𝑔 − 0,25𝑘𝑔 ⇒ −0,15𝐵 = −0,10𝐾𝑔 ⇒ 𝐵 = = 0,67Kg; 𝐴 = 1𝐾𝑔 − 0,67𝐾𝑔 = 0,33𝐾𝑔 −0,15 𝐴 0,33𝐾𝑔 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛: 𝑅 = = = 𝟏𝑨/𝟐𝑩 𝐵 0,66𝐾𝑔 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜: 𝐴 + 𝐵 =

$1.200 $700 $396 $469 $865 $865 $𝟗𝟓𝟏, 𝟓 0,33 + 0,66 = + = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎: 1,10 = 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝑲𝒈

17. Sylvinita (42,7% NaCl, el resto KCl) se disuelve en 1.000Kg de agua y luego se enfría para inducir la cristalización. La composición de los cristales es 72,1% KCl, 0,5 NaCl y 27,4% H 2O. Se obtienen 727Kg de cristales. El licor madre remanente contiene 50% de agua y 50% de sales. Realice el diagrama de flujo y calcule: a. Los Kg de Sylvinita usadas b. La composición de la solución final c. El porcentaje de KCl recuperado

𝐸 = 𝐶 + 𝐿 ⇒ 𝐸 = 727𝐾𝑔 + 𝐿 27,4% 50% 𝐵𝑎𝑔𝑢𝑎 : 1.000𝐾𝑔 = 𝐶 +𝐿 = 𝐶 0,274 + 𝐿 0,5 = 727𝐾𝑔 0,274 + 0,5𝐿 = 200𝐾𝑔 + 0,5𝐿 100 100 1.000𝐾𝑔 − 200𝐾𝑔 1.000𝐾𝑔 − 727𝐾𝑔 = 0,5𝐿 ⇒ 𝐿 = = 1.600𝐾𝑔(800𝐾𝑔 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 800𝐾𝑔 𝐾𝐶𝑙) 0,5 0,5 72,1 𝑁𝑎𝐶𝑙𝐶 = 0727𝐾𝑔 = 727𝐾𝑔 0,005 = 3,635𝐾𝑔; 𝐾𝐶𝑙𝑐 = 727𝐾𝑔 = 727𝐾𝑔 0,721 = 524,17𝐾𝑔 100 100 27,4 𝐴𝑔𝑢𝑎𝑐 : 727𝐾𝑔 = 0,005 = 200𝐾𝑔; 𝑚𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 : 800𝐾𝑔 + 3,635𝐾𝑔 + 524,17𝐾𝑔 = 𝟏. 𝟑𝟐𝟕, 𝟖𝟏𝑲𝒈 100 (100 − 42,7) 42,7 𝐾𝐶𝑙𝐸 = 1.327,81𝐾𝑔 = 760,84𝐾𝑔; 𝑁𝑎𝐶𝑙𝐸 = 1.327,81𝐾𝑔 = 566,97𝐾𝑔 100 100 𝑁𝑎𝐶𝑙𝐿 =

(566,97𝐾𝑔 − 3,635𝐾𝑔) (760,84𝐾𝑔 − 524,17𝐾𝑔) 100 = 𝟑𝟓, 𝟐𝟎%, 𝐾𝐶𝑙𝐿 = 100 = 𝟏𝟒, 𝟖𝟎% 1.600𝐾𝑔 1.600𝐾𝑔 524,17𝐾𝑔 %𝐾𝐶𝑙𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 = 100 = 𝟔𝟖, 𝟖𝟗% 760,84𝐾𝑔

18. En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables, se reduce el contenido de impurezas nocivas de un líquido residual de 2,5% en peso hasta 0,05% en peso. Se permite una concentración máxima de estas impurezas nocivas de 0,5% en peso para ser descargadas en el río local. ¿Qué porcentaje del líquido residual inicial puede ser derivado y cumplir aún las normas establecidas?

Adoptamos como base de cálculos 100Kg de líquido residual. 𝐴 = 100𝐾𝑔 𝐴 = 𝐶 + 𝐵 / 𝐴 = 𝐸 + 𝑅 / 𝐶 = 𝐷 + 𝑅 / 𝐸 = 𝐷 + 𝐵 /

0,05 2,5 0,5 2,5 0,05 𝐷+ 𝐵= 𝐸/ 𝐶= 𝐷+𝑅 100 100 100 100 100 8

100𝐾𝑔 = 𝐶 + 𝐵 / 100𝑘𝑔 = 𝐸 + 𝑅 /

0,05 0,5 2,5 0,05 2,5 2,5 0,5 2,5 𝐷= 𝐸− 𝐵 / 𝐷= 𝐶−𝑅 ⇒ 𝐶−𝑅 = 𝐸− 𝐵 100 100 100 100 100 100 100 100

𝐸 = 100𝐾𝑔 − 𝑅 / 0,025𝐶 − 𝑅 = 0,005𝐸 − 0,025𝐵 ⇒ 0,025𝐶 − 𝑅 = 0,005(100𝐾𝑔 − 𝑅) − 0,025𝐵 0,025𝐶 − 𝑅 = 0,5𝐾𝑔 − 0,005 𝑅 − 0,025𝐵 ⇒ 0,025𝐶 + 0,025𝐵 = 0,5𝐾𝑔 + 𝑅 − 0,005 𝑅 0,025𝐶 + 0,025𝐵 = 0,5𝐾𝑔 + 0,995𝑅 ⇒ 0,025(100𝐾𝑔 − 𝐵) + 0,025𝐵 = 0,5𝐾𝑔 + 0,995𝑅 2,5𝐾𝑔 − 0,025𝐵 + 0,025𝐵 = 0,5𝐾𝑔 + 0,995𝑅 ⇒ 2,5𝐾𝑔 − 0,5𝐾𝑔 = 0,995𝑅 ⇒ 2𝐾𝑔 = 0,995𝑅 𝑅 =

2𝐾𝑔 ≅ 2𝐾𝑔 0,995

𝐸 = 𝐴 − 𝑅 = 100𝐾𝑔 − 2𝐾𝑔 = 98𝐾𝑔 / 𝐷 = 𝐶 − 2𝐾𝑔 ⇒ 0,025𝐶 = 0,005𝐷 + 2𝐾𝑔 ⇒ 0,025𝐶 = 0,005(𝐶 − 2𝐾𝑔) + 2𝐾𝑔 0,025𝐶 = 0,005𝐶 − 0,01𝐾𝑔 + 2𝐾𝑔 ⇒ 0,025𝐶 − 0,005𝐶 = 2𝐾𝑔 − 0,01𝐾𝑔 ⇒ 0,02𝐶 = 1,99𝐾𝑔 ⇒ 𝐶 = 𝐵 = 𝐴 − 𝐶 = 100𝐾𝑔 − 99,5𝐾𝑔 = 0.5𝐾𝑔 ⇒ 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛: % =

1,99𝑘𝑔 = 99,5𝐾𝑔 0,02

𝑚𝐵 0,5𝐾𝑔 100 = 100 = 𝟎, 𝟓% 𝑚𝐴 100𝐾𝑔

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