Balance de Materia 3

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 

BALANCE DE MASA Y DIAGRAMAS DE FLUJO  PROFESOR: XIMENA VELOSO V. UNIVERSIDAD ARTURO PRAT IQUIQUE-CHILE 1

2.5 BALANCE DE MATERIA  LOS BALANCES DE MATERIALES ESTAN BASADOS EN LA LEY DE CONSERVACION DE LA MASA, QUE ESTABLECE QUE:  LA MASA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA.  LA MASA DEL UNIVERSO ES CONSTANTE. POR LO TANTO UN BALANCE DE MATERIA NO ES MAS QUE UNA CONTABILIZACION DE MATERIAL, ES UN CONTEO QUE INDICA EXACTAMENTE LA CANTIDAD DE MATERIA QUE ENTRA, SALE, SE ACUMULA, SE TRANSFORMA EN CIERTO INTERVALO DE TIEMPO EN UN SISTEMA O PROCESO. {ACUMULACIO N

{∑ GENERACION

MASA} =

∑ ENTRADAS MASA}− {∑ CONSUMO

MASA MASA}

−

∑ SALIDAS

MASA 2

+

2.5 BALANCE DE MATERIA  LOS BALANCES DE MATERIALES ESTAN BASADOS EN LA LEY DE CONSERVACION DE LA MASA, QUE ESTABLECE QUE:  LA MASA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA.  LA MASA DEL UNIVERSO ES CONSTANTE. POR LO TANTO UN BALANCE DE MATERIA NO ES MAS QUE UNA CONTABILIZACION DE MATERIAL, ES UN CONTEO QUE INDICA EXACTAMENTE LA CANTIDAD DE MATERIA QUE ENTRA, SALE, SE ACUMULA, SE TRANSFORMA EN CIERTO INTERVALO DE TIEMPO EN UN SISTEMA O PROCESO. {ACUMULACIO N

{∑ GENERACION

MASA} =

∑ ENTRADAS MASA}− {∑ CONSUMO

MASA MASA}

−

∑ SALIDAS

MASA 2

+

2.5 BALANCE DE MATERIA  SISTEMA O PROCESO CONTINUO: NO HAY ACUMULACION DE MASA. ENTRADAS Y SALIDAS FLUYEN CONTINUAMENTE. HAY ESTADO ESTACIONARIO O PERMANENTE. ES SISTEMA ABIERTO. EJEMPLO: MINERIA INDUSTRIAL  SISTEMA O PROCESO DISCONTINUO, BATCH O INTERMITENTE: LA ALIMENTACION SE INTRODUCE AL SISTEMA AL PRINCIPIO DEL PROCESO Y TODOS LOS PRODUCTOS SE EXTRAEN JUNTOS TIEMPO DESPUES. TAMBIEN SE LLAMA PROCESO CERRADO O POR LOTES. EJEMPLO: FUNDICION, LABORATORIO  3

2.5 BALANCE DE MATERIA  NOTAS: EN PROCESOS CONTINUOS ESTACIONARIOS EL TERMINO  ACUMULACION DE MASA ES CERO.  LA ACUMULACION PUEDE SER POSITIVA (EJEMPLO LLENADO UN ESTANQUE) O NEGATIVA (EJEMPLO VACIADO DE UN ESTANQUE).  LOS TERMINOS DE GENERACION Y CONSUMO SE REFIEREN A LA GANANCIA O PERDIDA DE COMPUESTOS MEDIANTE REACCION QUIMICA. 

EN RESUMEN: REG. ESTACIONARIO  ACUMULACION = 0 SIN RX QUIMICA  GENERACION = CONSUMO = 0 4

2.6 ESTRATEGIA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA  

COMPRENSION DEL PROBLEMA



COMPLETACION DE LA DATA (PESOS MOLECULARES, DENSIDADES, ETC.)



ELECCION DE UNA BASE DE CALCULO



RESOLUCION



EXAMEN CRITICO 5

2.7 2.7 

BASE DE CALCULO  CALCULO 

ES LA REFERENCIA ELEGIDA PARA REALIZAR LOS CALCULOS EN UN PROBLEMA PARTICULAR. MUCHAS VECES ESTA IMPLICITA (NO SE DICE). POR EJEMPLO:  ESTATURA:  EDAD:  TIEMPO:

SOBRE EL NIVEL DEL PISO DESDE EL NACIMIENTO SIGLO XXI DC

UNA ELECCION APROPIADA DE LA BASE DE CALCULO FACILITA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA. SE INDICA AL INICIO DEL PROBLEMA. COMO LA BC (BASE DE CALCULO) ES UNA REFERENCIA ARBITRARIA, ES OBVIO QUE DIFERENTES BASES DE CALCULO DEBEN DAR EL MISMO RESULTADO. BASES DE CALCULO APROPIADAS :   

EN TIEMPO: 1 HORA OPERACION PARA LIQUIDOS Y SOLIDOS CON SOLIDOS  CON ANALISIS EN PESO: 100 UNIDADES DE MASA PARA GASES CON GASES CON ANALISIS MOLAR: 100 UNIDADES EN MOL O EN VOLUMEN. 6

2.8 DIAGRAMA DE FLUJO O FLOWSHEET  ES UNA REPRESENTACION GRAFICA DE UN PROCESO UTILIZANDO FIGURAS SIMPLES Y FLECHAS PARA LAS ENTRADAS Y SALIDAS DE MATERIAL. SE REQUIERE USAR UNA SIMBOLOGIA PROPIA O CARACTERISTICA PARA LOS PROCESOS METALURGICOS.

2.9 PROCESOS METALURGICOS DE LA METALURGIA EXTRACTIVA DEL COBRE  VIA HIDROMETALURGICA : INVOLUCRA PROCESOS CON REACCIONES QUIMICAS, CON PARTICIPACION DE SOLUCIONES  ACUOSAS. SE REALIZAN A TEMPERATURA AMBIENTE. VIA PIROMETALURGICA : INVOLUCRA PROCESOS CON REACCIONES QUIMICAS A ALTAS TEMPERATURAS.

7

2.9 PROCESOS METALURGICOS DE LA METALURGIA EXTRACTIVA DEL COBRE  EJEMPLOS  VIA PIROMETALURGICA

VIA HIDROMETALURGICA

8

2.9 PROCESOS METALURGICOS DE LA METALURGIA EXTRACTIVA DEL COBRE   ACOPIO STOCK DE MINERAL (STOCK PILE) MATERIAL DE LA MINA

2.9.1 CONMINUCION  2.9.1  CHANCADO:

PRIMARIO (1° (1°) SECUNDARIO (2° (2°) TERCIARIO (3° (3°)

MOLIENDA:

GRUESA FINA REMOLIENDA

9

2.9.1 CONMINUCION  2.9.1  CHANCADO : REDUCCION DE TAMAÑO DEL MINERAL. SE HACE EN ETAPAS CONTINUAS SUCESIVAS. GENERALMENTE ES EN SECO.

CHANCADO PRIMARIO:

CHANCADOR DE MANDIBULA

1.5 M



15 - 20 cm

CHANCADOR CONO GIRATORIO

CHANCADO SECUNDARIO: 15 - 20 cm

CHANCADOR CONO CABEZA CORTA



5 - 8 cm

CHANCADOR RODILLO

10

2.9.1 CONMINUCION  2.9.1 

CHANCADO TERCIARIO: TERCIARIO: 5 - 8 cm

CHANCADOR CONO CABEZA CORTA



1 - 1.5 cm

CHANCADOR RODILLO TERCIARIO

11

2.9.1 CONMINUCION  2.9.1  MOLIENDA : REDUCCION DE TAMAÑO DEL MINERAL EN HUMEDO. SE TRABAJA CON PULPA DE MINERAL. PARTICULAS DE 5 - 250 mm SON REDUCIDAS A 10 - 300 µm. MOLIENDA GRUESA

MOLINO DE BARRAS

MOLIENDA FINA MOLINO DE BOLAS LA CARGA DE BOLAS OCUPA UN 30 - 45% DEL VOLUMEN DEL MOLINO. EL DIAMETRO DEL MOLINO ES DE 3 - 6 M.

12

2.9.1 CONMINUCION  2.9.1  MOLIENDA SEMI-AUTOGENA (SAG) 

USAN POCA CARGA DE BOLAS. TIENEN DIAMETROS DE 8 - 12 M. 13

2.9.2 SEPARADORES DE TAMAÑO  2.9.2  SEPARAN EL MATERIAL CON LA GRANULOMETRIA CORRECTA. HARNEADO



CLASIFICADORES



PARTICULAS GRUESAS (SECA) PARTICULAS FINAS (HIDRAULICA)

HARNEROS:  ASOCIADOS HARNEROS:  ASOCIADOS A LOS CHANCADORES. SEPARAN PARTICULAS GRUESAS. ES COMO UN TAMIZAJE. SON  VIBRATORIOS. SOBRE TAMAÑO (OVER SIZE) PARRILLA DOBLE BAJO TAMAÑO (UNDER SIZE)

PARRILLA SIMPLE 14

2.9.2 SEPARADORES DE TAMAÑO  2.9.2  HIDROCICLON : ASOCIADOS A LOS MOLINOS. SEPARAN LOS FINOS. TRABAJAN CON PULPAS DE MINERAL. ALIMENTACION

REBALSE O FINOS FINOS Y LIVIANOS

GRUESOS Y PESADOS DESCARGA O SOBRETAMAÑO

15

2.9.3 PROCESOS DE CONCENTRACION  2.9.3  PROCESO MEDIANTE EL CUAL SE PUEDE OBTENER A PARTIR DE UNA MENA CRUDA UNO O MAS PRODUCTOS CONCENTRADOS DE UN ALTO VALOR COMERCIAL Y UN PRODUCTO ESTERIL O RELAVE SIN VALOR COMERCIAL. FLOTACION : METODO FISICO - QUIMICO PARA SEPARAR MINERALES FINAMENTE MOLIDOS. HAY ADHESION DE LOS .  ALIMENTACION O CABEZA

COLAS O RELAVES

CONCENTRADO

16

2.9.3 PROCESOS DE CONCENTRACION  2.9.3  ESPESAMIENTO : HAY REMOCION DE AGUA POR DECANTACION DE LOS SOLIDOS. SE ESPESA LA PULPA.  ALIMENTACION REBALSE FLUJO DE AGUA CLARA

DESCARGA (FLUJO DE PULPA)

SE USAN ESTANQUES DE GRAN DIAMETRO DE 2 A 200 m Y POCA ALTURA DE 1 A 7 m.

17

2.9.3 PROCESOS DE CONCENTRACION  2.9.3  FILTRACION: SEPARA SOLIDOS DE UN FLUIDO. SE DISMINUYE LA HUMEDAD DEL CONCENTRADO. LIQUIDO  AGUA

PULPA

SOLIDO HUMEDO

SECADO TERMICO: ELIMINACION DE LIQUIDO POR EVAPORACION DE CIERTA CANTIDAD DE AGUA. ALIMENTACION PULPA HUMEDA

AGUA

PULPA MAS SECA

18

2.10 ELECCION DEL SISTEMA PARA HACER EL 2.10  BALANCE DE MASA  UN SISTEMA SERA CUALQUIER SECTOR DEL PROCESO QUE SE ESCOGE, COMO: 

EL PROCESO COMPLETO



UNA SOLA UNIDAD



UN PUNTO EN DONDE DOS O MAS FLUJOS SE UNEN



UN PUNTO DONDE UN FLUJO SE RAMIFICA





UNA COMBINACION INTERCONECTADA DE UNIDADES DEL PROCESO ETC. 19

2.10 ELECCION DEL SISTEMA PARA HACER EL 2.10  BALANCE DE MASA 

EN CADA SISTEMA SE DEBE CUMPLIR:

{ Ac} Ac} = {E} - {S} + {G} - {D} ES DECIR CADA SISTEMA O SUBSISTEMA SE TRATA COMO "CAJA NEGRA".

20

2.11 TIPOS DE CIRCUITOS  2.11  LOS CIRCUITOS SE PUEDEN DIVIDIR EN DOS TIPOS PRINCIPALES:    ABIERTO:  NO

CIRCUITO ABIERTO CIRCUITO CERRADO

HAY RECIRCULACION DEL MATERIAL.

 Alimentación

Producto

21

2.11 TIPOS DE CIRCUITOS  2.11   ABIERTO :

NO HAY RECIRCULACION DEL MATERIAL.

 Alimentación

Producto Final

22

2.11 TIPOS DE CIRCUITOS  2.11  CERRADO : ESTE CIRCUITO ES EL MAS COMUN. COMUN. HAY  HAY   RECIRCULACION, ES DECIR, CORRIENTES O FLUJOS QUE  VUELVEN  A A PROCESO. PROCESO. SE PRODUCE UN PRODUCTO CON UN TAMAÑO CONTROLADO. CONTROLADO. 

EL CIRCUITO CERRADO PUEDE TENER  TENER CONFIGURACION CONFIGURACION:: CERRADO  DIRECTO : PRIMERO REDUCCION DE TAMAÑO CERRADO LUEGO SEPARACION DE TAMAÑO (HARNERO O CLASIFICADOR). CLASIFICADOR).    

Rebalse

Descarga  Agua  Alimentación Fresca

23

2.11 TIPOS DE CIRCUITOS  2.11 

CERRADO  INVERSO : PRIMERO SEPARACION DE CERRADO (HARNERO O CLASIFICADOR) Y Y LUEGO REDUCCION DE TA    

 Agua

 Alimentación Fresca

Rebalse

2.12 BALANCES DE MASA EN PLANTAS DE 2.12  CHANCADO  EQUIPOS:

CHANCADORES - HARNEROS

SUPUESTOS: 



SE TRATA MATERIAL 100% SOLIDO. MINERAL PUEDE ESTAR LIBRE DE HUMEDAD O TENER UN POCO DE HUMEDAD (%H < 5%). NO HAY ACUMULACION

Ac = 0 (ESTADO ESTACIONARIO) =





=

OPERACION EN SECO. SOLO CAMBIA GRANULOMETRIA O TAMAÑO DE LA PARTICULA.

BALANCES QUE SE PUEDEN PLANTEAR 

∑ ENTRA = ∑ SALE  APLICADO A



BALANCE TOTAL O GLOBAL

25

2.12 BALANCES DE MASA EN PLANTAS DE 2.12  CHANCADO  EJEMPLO:

 A

B C D

SEAN LAS SIGUIENTES CORRIENTES: E

 A = FLUJO DE ALIMENTACION FRESCA B = FLUJO DE ALIMENTACION A CHANCADOR DE CONO C = FLUJO DE DESCARGA DEL CHANCADOR  D = FLUJO DE SOBRETAMAÑO DEL HARNERO E = FLUJO DE BAJOTAMAÑO DEL HARNERO EN PUNTO o (DE UNION DE CORRIENTES)

A + D = B

EN CHANCADOR DE CONO

B

EN HARNERO

C =

D +

BALANCE GLOBAL DEL CIRCUITO

A =

E

=

C E 26

2.13 BALANCES DE MASA EN PLANTAS DE 2.13  MOLIENDA  EQUIPOS:

MOLINOS - HIDROCICLONES

SUPUESTOS:  SE TRATA DE MATERIAL HUMEDO, ES UNA PULPA.  NO HAY ACUMULACION Ac = 0 (ESTADO ESTACIONARIO)  NO HAY REACCION QUIMICA G = D = 0  AGUA QUE SE ADICIONA ES LIQUIDO %S = 0 %L = 100% 100% BALANCES QUE SE PUEDEN PLANTEAR:

∑ ENTRA = ∑ SALE  APLICADO A  BALANCE DE PULPA 

BALANCE DE SOLIDO

 BALANCE

TOTAL O GLOBAL 27

2.13 BALANCES DE MASA EN PLANTAS DE 2.13  MOLIENDA  G

F  A

B

C

 Agua D

E

 Alimentación Fresca SEAN LAS SIGUIENTES CORRIENTES:  A = FLUJO DE ALIMENTACION FRESCA B = FLUJO DE ALIMENTACION MOLINO DE BOLAS C = FLUJO DE DESCARGA DEL MOLINO D = FLUJO DE AGUA E = FLUJO DE SALIDA ESTANQUE ACONDICIONADOR  F = FLUJO DE DESCARGA DEL HIDROCICLON G = FLUJO DE REBALSE DEL HIDROCICLON

28

2.13 BALANCES DE MASA EN PLANTAS DE 2.13  MOLIENDA  BALANCES DE SOLIDOS: S A + SF = SB SB = SC SC = SE SE = SF + SG S A = SG

G

F

BALANCES DE PULPA: P A + PF = PB PB = PC PC + PD = PE PE = PF + PG P A + PD = PG SE CUMPLE



BALANCE TOTAL O GLOBAL:

 Agua B

C

E

D

 Alimentación Fresca

PD = LD A + D =

G %S =

LOS SOLIDOS Y LA PULPA SE RELACIONAN CON:

f f

S P

×

100 =

S P

×

100

29

2.14 ESTANQUES ESTANQUES ACONDICIONADORES  NOTAS: 1. NORMALMENTE LAS PULPAS SE PREPARAN EN ESTANQUES  ACONDICIONADORES.

2.

UNA PULPA PARA MOLIENDA TIENE DEL ORDEN DE 65 - 70% SOLIDOS.

3. EN FLOTACION SE REQUIERE UNA ALIMENTACION CON UN % SOLIDOS DEL ORDEN DE 30 - 45%. POR ELLO MUCHAS VECES SE TRATA PRIMERO LA PULPA EN UN ESTANQUE ACONDICIONADOR PARA LOGRAR LA CONCENTRACION DE SOLIDOS REQUERIDA (AGREGANDO AGUA).

4. EN FLOTACION TANTO LA ALIMENTACION, COMO LOS CONCENTRADOS  Y RELAVES ESTAN COMO PULPA.

5. LAS PULPAS SE CARACTERIZAN CON LOS PARAMETROS %S = CP = %SOLIDOS, D = DILUCION, GRAVEDAD ESPECIFICA DE LA PULPA = ρP 30

 Y  Ф = FRACCION  VOLUMETRICA VOLUMETRICA DE SOLIDOS.

2.15 CARGA CARGA CIRCULANTE  EN CIRCUITOS CERRADOS SE DEFINE COMO CARGA CIRCULANTE O RAZON DE CARGA CIRCULANTE A: cc = FLUJO SOLIDOS QUE RECIRCULA FLUJO SOLIDOS ALIMENTACION FRESCA

EL PORCENTAJE DE CARGA CIRCULANTE ES: %cc = cc * 100

31