Balance de Masa

PROBLEMAS DE BALANCE DE MASA Problema nº1 Calcular la masa de concentrado que se obtendrá en un evaporador por cargas cuando a 500 kg de diluido se le retiran 400 kg de agua.

Diluido 500Kg

Evaporador por Cargas

Agua 400Kg

Solución: Utilizaremos la siguiente ecuación: sustituyendo:

Concentrado = ?

Problema N° 2 En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesador elimina agua de los lodos húmedos de aguas residuales de acuerdo a la figura. ¿Cuántos Kg. de agua salen del espesador por cada 100Kg de lodos húmedos que ingresan? El proceso está en estado estacionario. Lodos Húmedos 100Kg

Espesador

Lodos Deshidratados 70 kg

Agua=?

El sistema es el espesador (sistema abierto), no hay acumulación, generación ni consumo El balance de masa total es: Entra = Sale

sustituyendo:

Problema nº3 Calcular el caudal másico de agua que se obtendrá de un evaporador continuo que se alimenta con 5 kg/s de diluido y del que se obtienen 2 kg/s de concentrado. Diluido 5Kg/s

Evaporador Continuo Agua = ?

Solución: sustituyendo:

Concentrado 2kg/s

Problema nº4 Calcular la masa de concentrado al 50% de sólidos que se obtendrá en un evaporador por cargas cuando se tratan 500 kg de diluido con un 10% de sólidos. Diluido 500Kg 10%

Evaporador por Cargas

Concentrado 50%

Agua

Solución: En este caso el balance se montará sobre uno de los dos componentes: sólidos o agua. Como el enunciado pide el cálculo del concentrado producido, la solución más sencilla se alcanzará con un balance de sólidos. Por lo tanto, en primer lugar se convertirán las concentraciones de diluido y concentrado a fracción másica de sólidos y se establecerá el balance correspondiente:

comprobación de las unidades:

efectivamente es un balance de sólidos que como es lógico se expresa justamente en kg de sólidos. Ya se pueden sustituir los valores en la ecuación del balance:

Problema nº5 Calcular cuanta alfalfa, con un 80% de humedad, se debe alimentar a un secadero para producir 5000 kg/h de alfalfa deshidratada, con un 5% de humedad.

Alfalfa 80% humedad

Secadero

Alfalfa Deshidratada 5000kg/h 5% humedad

Agua

Solución: Este problema trata de un proceso en continuo y por lo tanto se manejan caudales másicos. Como no se pide el agua eliminada, el balance se establecerá también sobre los sólidos, que en este Problema se denominan extracto seco. El primer paso será utilizar las unidades adecuadas para caudal másico y concentraciones: ( (

Balance de extracto seco:

) )

Problema nº6 Calcular el tomate triturado, del 5% de sólidos, que debe añadirse a 400 kg de un tomate concentrado del 50% de sólidos para que la mezcla final tenga un contenido de sólidos del 30%. Tomate Triturado 5% sólidos

Tomate Conc 50% sólidos

Mezcla 30% Sólidos

Solución: En primer lugar se puede establecer un balance global: que tomando valores:

se dispone de una ecuación con dos incógnitas, por lo que será necesario encontrar otra ecuación que las ligue para poder resolver el problema. La segunda ecuación se buscará en un balance de componente, en este caso de sólidos. Balance de sólidos:

Primeramente se procederá a convertir las concentraciones en porcentaje a fracción másica:

sustituyendo:

Sistema de ecuaciones: { (

)

Problema nº7 En el procesamiento del pescado, una vez que se extrae el aceite, la torta de pescado se seca en secadores de tambor rotatorio, se muele finamente y se empaca. El producto resultante contiene un 65% de proteína. En un lote dado de torta de pescado que contiene 80% de agua (el resto es torta seca), se eliminan 100 Kg de agua, y se determina entonces que la torta de pescado tiene un 40% de agua. Calcule el peso de la torta de pescado que se introdujo originalmente en el secador

W=100 Kg H2O (vapor)

Torta húmeda A 80% H2O 20% sólido

secado

Solución: Base de cálculo: 100 Kg de agua evaporada =W Es posible escribir dos balances independientes: Balance total:

Balance de torta seca Sistema de ecuaciones: {

La solución de este sistema de ecuaciones nos da: de torta inicial

torta seca B 40% H2O 60% sólido

Problema nº8 En el proceso de desalinización de agua de mar, se evapora agua que contiene una fracción de sal igual a 0,035, para producir 1000lb de agua pura. Determinar la cantidad de agua de mar procesada, si por consideraciones de corrosión, no puede excederse el valor de 0,07 en la fracción de agua de masa total de la salmuera de desecho.

agua de mar F1 x1 =0.035

Planta

agua pura F3 = 1000lb/h

Salmuera (deshecho) F2 x2 = 0.07 Solución: Base de cálculo: 100 Kg de agua evaporada =W Es posible escribir dos balances independientes: Balance total:

Balance sólido

Sistema de ecuaciones: {

es la cantidad de agua de mar que se procesa

Problema nº9 Mil quinientos kilogramos por hora de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 55% en masa de benceno se separan, por destilación, en dos fracciones. La velocidad de flujo másico del benceno en la parte superior del flujo es de 800 kg/h y la del tolueno en la parte inferior del flujo es de 600 kg/h. La operación se lleva a cabo en régimen permanente. Escriba los balances del benceno y del tolueno para calcular las velocidades de flujo no conocidas de los componentes en los flujos de salida. 800 kg b/h q1 kg t/h

825 kg b/h 675 kg t/h

600 kg t/h q2 kg b/h

Solución: El proceso se efectúa en régimen permanente y por eso el término acumulación de los balances de masa es cero. Como no ocurren reacciones químicas, los términos de producción y consumo son iguales a cero. Por lo tanto, la ecuación de balance de masa toma la forma: Entrada = salida. Balance parcial de masa de benceno:

Balance parcial de masa de tolueno: