Balance de Masa

BALANCE DE MASA

INTEGRANTES -MIGUEL ANGEL GRADOS CABRERA -CESAR ENRIQUE VILLEGAS CARRILLO -ANIBAL SANCHEZ NUÑEZ -JONATHAN BASTIDAS CAMPOS

BALANCE DE MASA (DENSIFICACION, DILUCION, PORCENTAJE DE SOLIDOS Y AUMENTO DE VOLUMEN DE LODO)

Todo lodo es una mezcla. La densidad de la mezcla es la suma de las densidades de los materiales. Por ejemplo, si se mezclan 7 galones de arcilla seca con una densidad de 21.66 ppg, con 100 galones de arcilla, cuya densidad es de 8.33 ppg tendremos (como en la figura 3)

7(21.66) + 100(8.33) = 107W Donde W es la densidad del lodo producido. Resolviendo la ecuación se obtiene que W=9.2 ppg. El volumen podría haber sido dado en barriles, sin cambiar el resultado final, pues ambos lados de la ecuación se hubieran multiplicado por 42 (1 barril=42 galones). La idea en el párrafo precedente es la del equilibrio de masa y sirve de base para muchas formulas de lodo, de suma utilidad. Es necesario el conocimiento de las densidades de los materiales que intervienen en la mezcla. Densificación.- La adición de material pesado o, hablando mas correctamente, denso, aumenta la densidad del lodo. Sin embargo también puede tener un efecto significativo en el volumen.

Hay dos formas básicas de calcular la adición, dependiendo de si es o no deseable tener un aumento de volumen. Si el aumento de volumen es deseado se emplea la “formula W2” para determinar la cantidad de material densificante requerido así como el aumento de volumen que resultara. Si no se desea tener aumento de volumen, se utiliza la formula “W1”  para determinar la cantidad de material densificante requerida y la cantidad del lodo preexistente (mas liviano que el producto final deseado) que deberá descartarse (sacarse del sistema de alguna manera) antes de la adición del material densificante. En las condiciones practicas reales, una o mas de las piletas se usa como deposito temporal del exceso del lodo preexistente y el lodo que permanece en el sistema es entonces densificado utilizando la formula “W2”. Esto es un compromiso practico entre los dos puntos de vista básicos. Supongamos que se desee tener un volumen del lodo de una densidad de W1 ppg, a partir de un volumen igual de un lodo mas liviano (W ppg de densidad). La densidad de la barita es de aproximadamente 35 ppg. Un balance de masa, trabajando sobre la base de un volumen de 1 bbl de lodo, nos dará:

 35A+W(1-A)=W1(1) Donde A es el volumen de barita que habrá que añadir por barril del lodo original de W ppg (y también la cantidad de lodo original que habrá que descartar antes de añadir la barita). Resolviendo la ecuación, tenemos que:  A= W1 – W bbl 35-W Para cada barril del lodo original de W ppg. Dado que la barita tiene una densidad de 1470 libras por barril (ppb) aproximadamente, para alcanzar la densidad deseada se necesitaran, para cada barril del lodo original, B libras de barita, de acuerdo con la siguiente formula: B= 1470(W1-W) lb de barita 35 –W Esta es la formula W1 para la densificación con barita.

Supongamos en cambio que deseamos densificar un lodo (densidad =W ppg) añadiendo material densificante hasta que el lodo resultante tenga un densidad de W2 ppg, siendo deseable o tolerable un aumento de volumen. Para la barita como densificador, el balance de masa es: 35A+W=(1+A)W2 Resolviendo esta ecuación tenemos:  A = W2-W bbl 35-W Para cada barril de lodo original. Por lo tanto B = 1.470(W2-W) lb barita 35 – W2 Es la cantidad requerida para cada barril de lodo de densidad W ppg Los requerimientos de barita calculados por esas formulas son simplemente una guía. La densidad debe ser registrada continuamente con la balanza de lodo durante la operación de densificación (y lo mismo en la dilución) hasta lograr la densidad deseada. Dilución.- las reducciones de densidad se obtienen normalmente mediante adiciones de agua. Supongamos que la densidad inicial de un lodo es W ppg y que se desea lograr una reducción de la misma. Si no se desea que haya un aumento de volumen, se deberá emplear la formula W1 la que dará el número de barriles de agua dulce que hay que añadir para cada barril del lodo original:

 A =

W - W1  bbl W-8.33  A es también la cantidad, en volumen, del lodo original que hay que descartar antes de añadir el agua. Si se desea tener un aumento de volumen, se empleara la formula W2 que da el numero de barriles de agua que hay que añadir (y el aumento de volumen resultante) a cada barril de lodo original para lograr la densidad deseada (W2 ppg) Dicha formula es:  A= W-W2  bbl W2-8.33 Las formulas de dilución que se acaban de dar puede ser ajustadas para situaciones en que se debe añadir un liquido distinto del agua dulce. Bastara con reemplazar el numero 8.33 `por la densidad en ppg del liquido a añadir.

EJEMPLOS: 1)Se desea conocer cual ser el volumen total y las cantidades de agua, bentonita, baritina y diesel, de un lodo emulsionado que se utilizara para perforar un pozo de 9500 pies de profundidad y si ademas se tienen los siguientes datos: • •

Revestidota de superficie de 9 5/8” a cementarse a los 500 pies (diamentro interno de la revestidota 8.835”) El resto del hueco abierto y a perforarse con broca de 7 7/8”. Dentro

del hueco abierto debe considerarse un factor de seguridad de 1.5, porque el diámetro del pozo no es uniforme y porque se considera que habrá posibles perdidas de circulación • Capacidad de las cantinas :450 bbl • Peso del lodo deseado: 12lb/gl Datos de los componentes del lodo:  Agua 8.33 lb/gl -------Bentonita 20 lb/gal 13%vol. total Baritina 35lb/gal ---------Diesel 40 API 15%vol. Total

Solución: a) Hallemos en primer lugar el volumen del lodo dentro de la revestidora de 9 5/8”

V1= 500(8.835)2 1030 V1= 37.89bbl b) En segundo lugar hallemos el volumen de lodo dentro del hueco abierto de 7 7/8”, considerando el factor de seguridad de 1.5.

V2= (factor seguridad)x(diámetro de la broca)2xprofundidad 1030 V2= 1.5(7.875)2(9000) 1030 V2= 812.8bbl c) La capacidad de las cantinas, según los datos del problema es de 450bbl luego: V3=450 bbl Por lo tanto el volumen total buscado será de : Vtotal= v1 +v2+v3= 37.89+812.8+450 =1300.69bbl Vtotal=1300.69bbl

d) para hallar las cantidades de los componentes, usemos como base 100 galones de lodo; llamemos x al numero de galones de agua de dicha base. Obs: sp-gr = 141.5 = 141.5 131.5+API 131.5+40 Sp-gr=0.825  Ademas que : Densidad = sp-gr x (densidad del agua) = 0.825(8.33) = 6.872lb/gal Por lo tanto tendremos; W1:peso del agua = 8.33 lb/gal(x ) gal W2:peso de la bentonita = 20 lb/gal(13)gal W3:peso de la baritina = 35 lb/gal(72-x)gal W4:peso del diesel = 6.872lb/gal(15)gal Sumando ambos lados tenemos: 12lb/galx100gal= 8.33x+20x13+35x(72-x)+6.872x15 1200=8.33x+260+2520-35x+103.08 1200=2883.08-26.67x X=63.108 gal

En consecuencia, los porcentajes de los componentes serán como sigue:  Agua Bentonita Baritina Diesel

63.108% 13% 8.892% 15%

Conociendo los porcentajes podemos hallar las cantidades de los componentes del volumen total del lodo, usando barriles para los líquidos y libras para los sólidos.  Agua : Diesel: Bentonita: Baritina:

1300.69bblx0.63108=820.839bbl 1300.69bblx0.15=195.1035bbl 1300.69bblx0.13x42gal/bblx20lb/gal=142035.348lb 1300.69bblx0.8892x42gal/bblx35lb/gal=1700163.116lb

2) Se tiene 800 barriles de lodo cuyo peso es igual a 9.2lb/gal. Se desea aumentar el peso del lodo de modo que pese 9.63lb/gal. Cuantas toneladas de baritina debe agregarse y cual será el volumen total del lodo después de agregada la barinita. Considerar que la baritina pesa 35lb/gal Solución: Usemos la formula apropiada: B= 1.470(W2-W) 35 – W2 Reemplazando valores tenemos: B= 1.470(9.63-9.2) 35 – 9.63 B=24.915lb Luego el total de baritina para los 800 barriles será de: Total=800B=800x24.915=19932lb Total=19932lbx(1/2000)ton/lb=9.966ton

Sabemos que: Da= Wa/Va Da:Peso especifico del material agregado Wa: Peso del material agregado Va: Volumen del material agregado Entonces: Va= Wa/Da=19932lb/35lb/gal=569.48gal Va=569.48galx(1/42)bbl/gal=13.559bbl Por lo tanto el volumen total del lodo final será de: Vt= 800+ 13.559= 813.559bbl

3) Se tiene 600 bbl de lodo a base de agua y bentonita que tiene un peso especifico de 11lb/gal. Se desea convertirlo en lodo emulsionado que tenga 12% en volumen . de diesel de 28API. Teniendo en cuenta que se quiere mantener el peso especifico original, calcular cuantas libras de baritina serna necesarias agregar al lodo emulsionado. La baritina pesa 35lb/gal Solución: En primer lugar encontramos que el peso especifico del diesel de 28 API es: sp-gr = 141.5 = 141.5 131.5+API 131.5+28 Sp-gr=0.887  Ademas que: Densidad = sp-grx(densidad del agua) = 0.887(8.33) = 7.388lb/gal En seguida tomemos como base 100 galones de lodo emulsionado y calculemos su peso especifico. Sabemos que: Peso especifico= peso total /Volumen total Peso Esp.= peso lodo+peso diesel/(Volumen lodo+volumen diesel) Peso Esp.= 88galx11lb/gal+12galx7.388lb/gal 88 gal +12 gal Peso Esp. = (968+88.656)/100 =10.56lb/gal

Vemos ahora el total de barriles de lodo emulsionado: Barriles de lodo original: 88%......................... 600bbl Barriles de diesel: 12% entonces 600x12/88 = 81.8bbl Luego aplicamos la siguiente formula: B= 1.470(W2-W) 35 – W2 B= 1.470(11-1056) 35 – 11 B=26.95 Por ultimo el total de libras de baritina a agregarse al lodo sera de: 681.8bblx26.95 lb/bbl=18374.51lb Baritina necesaria=18374.51lb

PROB1 Determinar las cantidades de materiales para preparar 1000bbl (159m3) de lodo de 16.0 lb. / Gal. (1.92kg/l) con 20 lb. /bbl (57kg/m3) de gel, usando barita como agente densificante.

• Haremos un diagrama que identifique las

componentes de nuestro lodo:

• Realizaremos un cuadro que indique

densidad y volumen de cada uno de los componentes de nuestro lodo a preparar:   

COMPONENTES

DENSIDAD (Lb. /Gal.)

V(bbl)

AGUA

8.345

V agua

GEL

21.7

22

BARITINA

35

V baritina

LODO

16

1000

• Hallaremos el volumen del componente

gel en la muestra de lodo: v gel  

20 lb / bbl 1000 bbl  21 .7lb /  gal  42 gal / bbl 



22 bbl 

•  Analizaremos el balance de ecuaciones,

tanto para el control de masas, como de volúmenes: V lodo .    V agua .  agua  V   gel .   gel   V bar  .  bar  lodo

V lodo



V agua



V  gel   V bar 

• Este punto de balance de masas se tienen

2 incógnitas (Vagua y Vbar ) que pueden ser determinadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas. 1000bbl   V agua V bar  (bbl )





22bbl   V bar 

(1000  22)  V agua



978  V agua

• Sustituyendo la incógnita en el balance de

masas y resolver la ecuación: 1000  16  Vagua 8.345  22  21.7  (978  Vagua)  35 16000  Vagua 8.345  477.4  34320  Vagua 35 Vagua (35  8.345)  477.4  34230  16000  18707.4 Vagua 

18707.4 26.655



702bbl 

• Determinaremos la segunda incógnita: Vbar   (978  Vagua)  978  702  276bbl   Masa _ barita  276bbl  35lb / gal  42 gal / bbl   405720lb

•

Hallaremos la cantidad de sacos necesitados en la preparación del lodo:

 sa cos_ d  _ barita 

•

405720lb 

100lb /  sx



4057 sx

Por lo tanto para preparar 1000bbl (1.59m3) de lodo de16.0lb/Gal. (1.92kg/l) con 20lb/bbl (57kg/m3) de gel, entonces necesitaremos la siguiente cantidad de componentes para nuestro lodo a preparar:

Agua

701bbl

111.5 m3

Gel

200sx

-

Baritina

4057sx

-

PROB2 La dilución o reducción del peso del lodo también puede ser considerada como el proceso de mezcla de lodo, en el cual el lodo base de agua o aceite es considerado como un lodo. La única manera del lodo es que no se conoce el volumen final.

• Haremos un diagrama que identifique las

componentes de nuestro lodo:

•

Realizaremos un cuadro que indique densidad y volumen de cada uno de los componentes de nuestro lodo a preparar: COMPONENTES

DENSIDAD (Lb. /Gal.)

V (bbl)

Lodo inicial

16.9

1000

Agua

8.345

V agua

Lodo final

12.0

V final

  

•  Analizaremos el balance de ecuaciones, tanto para el control de

masas, como de volúmenes:

Vf  inal  .    final 



V lodo .  lodo

Vf  inal 



V lodo





V agua . agua

V agua

• Sustituimos la incógnita en el balance de

masas y hallamos:

• Reemplazando y hallando:

Vfinal  2.094bbl 

PROB3 Se esta perforando un pozo con 500bbl de lodo cuyo peso es de 9.5lbs/Gal. y s espera encontrar a los 3000 pies de profundidad, una zona con fluidos que tienen 1500 lbs/pulg2 de presión. Si se desea perforar dicha zona con una margen de seguridad de 200 lbs/pulg2 contra la presión, calcular: A cuanto debe subirse el peso del lodo? Cuantos sacos de baritina, de 100 lbs, y 35 lbs/Gal. serán necesarios agregar al loso para tener el peso calculado en el acápite (a)? Cual será el volumen final del lodo?

• La presión necesaria que debe ejercer el

lodo a los 3000 pies debe ser de:  presion   Pf ormacion  Fseg  1500  200  1700lb / pu lg 2

• Hallamos el equivalente de lodo:



  l odo



10 .9lb / gal 

• Luego, aplicamos la siguiente formula

conocida:  PESO( BARITINA)



42  ( Df     Do)  Df   1 ( )  Da

• Tendremos:

 PESO( BARITINA) 



85 .3 Lb / bbl 

baritina _ usada  426.5 sx

• Hallando el volumen de barita:

V baritina   Pesobaritina /  baritina 

V baritina



29 bbl 

• Hallando el volumen total del lodo, tendremos: V lodo _  final  



V lodo _ inicial   V baritina

Vlodo _  final  529bbl 

PREPARACIÓN DE LODO DE AGUA SALADA: Determinar las cantidades de material para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal con 15 lb/bbl de gel y 150000 mg/l de Cl , usando baritina como agente densificante.

  

Componentes

(lb/gal)

V (bbl)

?

?

Gel

21,7

16,5 (ver abajo)

Baritina

35,0

?

Producto

 — 

 — 

Lodo

14,0

1000

Agua salada

15 lb/bbl x 1000 bbl VGel = 21,7 lb/gal x 42 gal/bbl   Solucion de NaCl

=1 + 1,166 x 10 -6





16, 5bbl 

(mg/l Cl - )-8,375 x 10 -13  (mg/l Cl -) 2 + 1,338

10 -18 x (mg/l Cl -) 3



  (kg/l)Solucion de NaCl

= 1 + 1,166



10 -6



(150000) - 8,375

  Solucion de NaCl  (lb/gal)



10 -13



(150000) 2 +1,338



10 -18



(150000) 3

= 1,1605 x 8,345=9,69 lb/gal

1000 bbl = VAgua Salada + 16,5 bbl + VBar

 

VBar = 1000 bbl - 16,5 bbl - VAgua Salada = 983,5 bbl -VAgua Salada

1000 x 14,0 = V Agua Salada



9,69 + 16,5



21,7 +( 983,5 -VAgua Salada )x 35

VAgua Salada



20780,6 25,31



821bbl 

VBar = VLodo - VGel -VAgua Salada = 1000 - 16,5 - 821 = 162,5 bbl lbBar  = 162,5 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 162,5 bbl x 1470 lb/bbl= 238875 lb

Baritina=

238875 lb 100 lb/sx



2389 sx

Para hallar el volumen de agua dulce recurrimos a tablas de sal. Con el dato de densidad igual a 9,69 lb/gal

0,913 bbl de agua dulce 821 bbl = 749,6 bbl de agua dulce 86,4 lb/bbl de sal



821 bbl = 70,934 lb = 709 sx

Por lo tanto, para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal con 15 lb/bbl de GEL y 150000 mg/l de sal, la siguiente cantidad de material sería necesaria: Agua dulce

750 bbl

 NaCl

709 sacos

Gel

150 sacos

Baritina

2,389 sacos

MEZCLA DEL LODO. Determinar la cantidad de cada lodo a mezclar para obtener 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal. Volúmenes disponibles: 1200 bbl de lodo de 11,2 lb/gal (lodo 1). 1200 bbl de lodo de 15,4 lb/gal (lodo 2).

(lb/gal)

V (bbl)

Lodo1

11,2

?

Lodo2

15,4

?

Producto

 — 

 — 

Lodo mezclado

14,0

1000

Componentes

  

VLodo2 = 1000 bbl - VLodo1 1000



14 = VLodo1 VLodo1 =



11,2 + (1000 - VLodo1 )

1400 (15,4-11,2)





15,4

333,3bbl 

VLodo2 = 1000 - 333,3 = 666,7 bbl

Por lo tanto, para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal, los siguientes volúmenes de lodos disponibles deberían ser mezclados: Lodo 1

333,3 bbl de lodo de 11,2 lb/gal

Lodo 2

666,7 bbl de lodo de 15,4 lb/gal

AUMENTO DEL PESO DEL LODO. Determinar la cantidad de baritina necesaria para aumentar el peso de 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal a 16,0 lb/gal, así como el volumen del nuevo sistema. El aumento del peso del lodo es un proceso muy similar a la mezcla de lodos. En vez de mezclar lodos, este proceso mezcla lodo con barita u otro material densificante.

Componentes

(lb/gal)

  

V (bbl)

Lodo Inicial

14,0

1000

Baritina

35,0

?

Producto

 — 

 — 

LodoFinal

16,0

?

VFinal   Final = Vinicial (1000 + VBar )

VBar  



16 = 1000

1000(16  14)

 Baritina 

inicial







19

105,3bbl  1470lb / bbl  



100lb / sx

 Bar  

14 + VBar x 35 

2000

35 16

+ VBar

105,3bbl 

1,548sx

VFinal = 1000 bbl + 105,3 bbl = 1105,3 bbl

Por lo tanto, para densificar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal a 16,0 lb/gal, se requiere el siguiente material: 1.548 sx de barita El volumen final es de 1105,3 bbl

Porcentaje de petróleo en los lodos.- el porcentaje de petróleo (en volumen) que contiene un lodo se determina por medio del ensayo de retorta o destilador. El nivel líquido en la probeta graduada menos el nivel de agua en la misma da el porcentaje de petróleo. Porcentaje de agua en los lodos.- para la determinación del porcentaje de agua en lodos densificados (en volumen) es necesario un ensayo de retorta. La sal en la fase acuosa es retenida con los sólidos en ese tipo de ensayo; por lo tanto, el nivel de agua en la probeta graduada es el porcentaje de agua no-corregido. Emplearemos el símbolo “u” para el porcentaje de agua no –  corregido. Donde w es la densidad del lodo en ppg y v es el porcentaje de petróleo en el lodo. Si en la fase acuosa del lodo hay menos de 10.000 ppm de sal, u puede quedar sin corregir. En caso contrario %agua = u + c Donde c es la corrección por la sal; y se calcula así: c = 0.13x ppm de sal x u 300.000 Porcentaje de sólidos en lodos.- si el porcentaje de petróleo y el porcentaje de agua han sido correctamente determinados, el porcentaje de sólidos (en volumen) se puede calcular así: %sólidos = 100 - %agua – %de petróleo

Porcentaje de sólidos de bajo peso especifico y proporción B/D.Los sólidos que tienen un peso especifico de aproximadamente 2.6 reciben el nombre de sólidos de bajo peso especifico (low-gravity solids). En los lodos no densificados (poco o nada de barita) todos los sólidos, o casi todos, son sólidos de bajo peso específico. En esos lodos el porcentaje de sólidos de bajo peso especifico. En los lodos densificados con barita, el porcentaje de sólidos de bajo peso específico puede calcularse con la siguiente formula: %sólidos de bajo peso especifico= 7.5(35-W)-2u-2.1v-c Para lodos no densificados (lodos que contienen poco o nada de barita), la siguiente formula es generalmente más precisa que una lectura de retorta: u = 7.5 (21.66-W) -1.1v Donde W es la densidad de lodo en ppg; u es el porcentaje no corregido de agua; v es el porcentaje de petróleo y c es la corrección correspondiente a la sal. La corrección por la sal puede dejarse de lado si hay menos de 10.000ppm de sal en la fase acuosa del lodo.

El peso (en libras) de los solidos de bajo peso especifico en un barril de lodo puede obtenerse multiplicando por 9 el porcentaje de solidos de bajo peso especifico. Los solidos de bajo peso específico a menudo incluyen tanto bentonita (que es deseable) como componentes indeseables derivados de la perforación. Las libras por barril de bentonita (en realidad su equivalente) se determinan con el ensayo de azul de metileno. Restando este valor de las libras por barril de sólidos de bajo peso especifico se obtienen, con cierta aproximación. Las libras por barril de sólidos de perforación. La proporción entre los sólidos de perforación (D) y la bentonita (B) se llama la proporción B/D. la formula Proporción D/B= 9 p-q q Puede utilizarse; en ella p es el porcentaje de sólidos de bajo peso específico y q es el número de libras por barril del equivalente de bentonita.

Ejemplo : Cálculos de Densificación y dilución  A. Determinar la cantidad de agua dulce requerida para reducir de 10.7 ppg a 10.2 ppg la densidad de 1245 bbl de lodo.

 A. Determinar la cantidad de barita necesaria para aumentar la densidad de 930 bbl de loso de 12.2 ppg a 14.5 ppg.

Ejemplo 4.- Cálculos del por ciento de sólidos (en volumen) Se trata de: a. Determinar el porcentaje de sólidos en un lodo de agua dulce no densificado, cuya densidad es de 9.2 ppg. Hállese la proporción D/B, teniendo en cuenta que el ensayo de azul de metileno (MBT) da como resultado un equivalente de bentonita de 20 ppb. b. Determinar el porcentaje de sólidos en un lodo de agua salada de 9.2 ppg de densidad, que contiene 50 000 ppm de sal. •

c.

Determinar el porcentaje de sólidos en una emulsión inversa no densificada de 9.2 ppg de densidad, que contiene 55 por ciento de petróleo (lectura de retorta) y que su fase acuosa contiene 250000 ppm de sal. d. Determinar el porcentaje de sólidos en un lodo de agua dulce densificado con barita a 13.6 ppg, teniendo en cuenta que las lecturas de retorta son 70% agua (no-corregida) y 6% petróleo. Determínese el porcentaje de sólidos de bajo peso especifico y la proporción D/B, sabiendo que el ensayo de azul de metileno (MTB) da como resultado 15 ppb de equivalente de bentonita.