Balance de Masa y Energía en Secado Indirecto de Concentrado de Cobre en Fundición Chagres

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Metalúrgica

BALANCES DE MASA Y ENERGÍA EN SECADO SEC ADO INDIRECTO DE CONCENTRADO DE COBRE EN FUNDICIÓN CHAGRES

NADIA ESTEFANÍA ROJAS VALDÉS

Profesor Guía: Msc. René Bustamante Moreno. Trabajo de Título presentado en conformidad a los los requisitos para obtener el Título de Ingeniera de Ejecución en Metalurgia.

Santiago – Chile 2014

 © NADIA ESTEFANÍA ROJAS RO JAS VALDÉS

Se autoriza la reproducción parcial o total de esta obra, con fines académicos, por cualquier forma, medio o procedimiento, siempre y cuando se incluya la cita bibliográfica en el documento.

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“LA VIDA ES CUESTA ARRIBA, PERO LA VISTA ES GENIAL” GENIAL”

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AGRADECIMIENTO

En primer lugar quiero agradecer a mis padres Luis y Lucy, por darme la oportunidad de haber podido estudiar en esta Universidad y así poder alcanzar este logro, ya que gracias a sus esfuerzos y apoyo he podido llegar a cumplir cada una de mis metas.  Agradecer a mi hermana Pamela, porque a pesar de estar en las l as buenas y malas siempre me ha dado su apoyo en todo lo que me he propuesto, te quiero mucho.  A mi abuela Doraliza, quien me ha apoyado y ayudado durante todo este proceso.  A mi pololo Alonso y gran amigo durante la vida universitaria, por siempre creer en mí, por darme todo su amor, apoyo, paciencia y comprensión desde los primeros días en que estuvimos juntos, hasta el día de hoy. Por siempre tener un consejo, una palabra de aliento y por siempre levantar mi ánimo, en los momentos difíciles o cuando veía que todo estaba perdido. Gracias mi vida por mostrarme tu perseverancia, aceptarme en tu vida y dejarme entrar en tu corazón, porque desde ese momento he sido feliz junto a ti.  A mis m is amigos de Universidad, Arnoldo y Jasón, Jas ón, por siempre darme su apoyar, una palabra de aliento o un reto en los momentos precisos, como también a mis compañeros durante esta etapa, gracias a todos por los buenos momentos vividos y su apoyo. Y por último, agradecer al profesor guía René Bustamante por su disposición, paciencia, tiempo y conocimientos entregados durante este tiempo. También al cuerpo docente, quienes gracias a sus conocimientos y formación, me enseñaron y apasionaron por la metalurgia, hasta llegar a convertirme en Ingeniera el día hoy.

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RESUMEN

Hoy en día, la reducción de humedad de los concentrados provenientes de los procesos de flotación, se ha convertido en una necesidad imperiosa para algunas fundiciones de cobre. Es por esta razón, que el presente trabajo tiene como objetivo la realización de un programa computacional para la planificación del proceso de secado de concentrado de cobre en un Secador Indirecto a vapor. Y se decidió que fuera este secador a vapor porque en nuestros casos el vapor se obtuviera de calderas que sirven para enfriar los gases de la fusión y/o conversión. Para llevar a cabo este trabajo es necesario que a través de planillas de cálculo del programa Microsoft Excel, se elaboraren los balances de masa y energía para el horno de secado y filtro de mangas, para cuantificar así los efectos de cada una de las variables involucradas en este proceso. Para validar el cálculo de procesos desarrollado se utilizaron datos provenientes de la Fundición Chagres. El cálculo de procesos desarrollado en Excel consistió en Balance de masa y energía para el secador propiamente tal y el filtro de Mangas.  A través de la validación del programa se determino que es una herramienta para operar y diseñar la de operación del secador Multicoil, esto fue posible gracias a que se ocuparon los datos de diseño del Secador Multiciol Kvaerner y se comparo con datos de operación de dicho secador, el gran ejemplo de esto fue el valor del vapor de agua saturado del secador: 8824 kg/h y el de validación 8986 kg/h, con un 1,8% de variación. El trabajo consta de la evaluación de cinco casos distintos de concentrado de cobre con diferentes especies mineralógicas presentes en éste, permitiendo abarcar un mayor rango de posibles concentrados que alimenten a estos equipos en la fundición. Este trabajo busca ayuda r a la construcción de un sistema de apoyo al operador del secador, como también confeccionar un apoyo a la ingeniería, en detalles, construcción y puesta en marcha para nuevo proceso de secado en Fundición Chagres. .

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TABLA DE CONTENIDOS

AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................... V RESUMEN .................................................................................................................................... VI TABLA DE CONTENIDOS .......................................................................................................... VII INDICE DE TABLAS .................................................................................................................. VIII INDICE DE FIGURAS .................................................................................................................... X CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 1 1.1 Objetivos del Trabajo ......................................................................................................... 3 1.1.1 Objetivo general ............................................................................................................. 3 1.1.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 3 CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES TEÓRICOS .............................................................................. 4 2.1 Antecedentes Generales. .................................................................................................. 4 2.2 Pirometalurgia del cobre. .................................................................................................. 4 2.3 Secado ................................................................................................................................. 5 2.4 Secado Indirecto ................................................................................................................. 6 2.5 Clasificación De Secadores .............................................................................................. 6 2.5.1 Secadores Indirectos ..................................................................................................... 7 2.6 Secador Multicoil Kvaerner de Chagres. ....................................................................... 10 2.6.1 Parámetros de diseño .................................................................................................. 19 2.6.2 Especificaciones técnicas ............................................................................................ 19 CAPÍTULO 3: DESARROLLO DE PLANILLAS ........................................................................ 25 3.1 Horno De Secado .............................................................................................................. 26 3.2 Filtro de Manga ................................................................................................................. 27 3.3 Parametros de calculo. .................................................................................................... 47 3.3.1 Horno de Secado ......................................................................................................... 29 3.3.2 Filtro de manga ............................................................................................................ 29 CAPÍTULO 4: RESULTADOS Y DISCUCIONES ....................................................................... 30 4.1 Validación de programa, según datos de diseño. ........................................................ 47 4.2 Balances de masa y energía para operación de Secado ............................................. 47 vi

4.3 Flujo de vapor de agua para proceso de Secado ......................................................... 47 4.4 Flujo de aire de arrastre para proceso de Secado ........................................................ 47 4.5 Evaluación de arsénico según distintos porcentajes .................................................. 47 4.6 Humedad de entrada y salida. ......................................................................................... 47 4.7 Resumen de programa computacional. ......................................................................... 47 CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES ................................................................................................ 50 CAPÍTULO 6: BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................... 51 ANEXO ......................................................................................................................................... 53 7.1 Balances de masa en secador. ....................................................................................... 47 7.2 Balances de energía en secador..................................................................................... 47 7.3 Balances de masa en filtro de manga. ........................................................................... 47 7.4 Balances energía en filtro de manga .............................................................................. 69 7.5 Ecuaciones. ....................................................................................................................... 71 APENDICE ................................................................................................................................... 72

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INDICE DE TABLAS

Tablas del Capítulo 2. Tabla 2.1: Especificaciones Generales del Sistema de Filtro de Manga

.........................20

Tabla 2.2: Dimensiones Generales del Sistema de Extracción de Vahos  ........................21 Tabla 2.3: Dimensiones Generales del Sistema de Transporte Neumático

.....................22

Tabla 2.4: Dimensiones Generales e Información de Proceso del Secador de la Fundición Chagres ............................................. .............................................................................................. ...................................................................... ..................... 23 Tablas del Capítulo 3. Tabla 3.1: Distribución en peso determinada de elementos y especies mineralógicas. ...28 Tabla 3.2: Datos de Fundición Chagres para dos hornos de secado en funcionamiento.  29 Tabla 3.3: Parámetros del filtros de manga.. ................................................................29 Tablas del Capítulo 4. Tabla 4.1: Datos de diseño para validar planillas de secado, en balances de energía.  ..... 30 Tabla 4.2: Balance de energía de validación, según datos de diseño con 100% CuFeS 2. . 31 Tabla 4.3: Variación entre datos de diseño y validación de planillas.  .............................31 Tabla 4.4: Balance de energía para Caso 1, según datos de diseño. .............................. 32 Tabla 4.5: Balance de energía para Caso 2, según datos de diseño. .............................. 33 Tabla 4.6: Balance de energía para Caso 3, según datos de diseño. .............................. 34 Tabla 4.7: Balance de energía para Caso 4, según datos de diseño. .............................. 35 Tabla 4.8: Cantidad de vapor necesario y energía para balances de energía, según parámetros de diseño para los distintos casos y sus respectivos porcentajes de ...................................................................................................... .............................................................. ...........35 variación. ...................................................

Tabla 4.9: Balance de masa según parámetros de análisis químico inicial. .................... 37

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Tabla 4.10: Balance de masa para Caso 1, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. ................................................... ...................................................................................................... .............................................................. ........... 37 Tabla 4.11: Balance de energía para Caso 1, de acuerdo a especies mineralógicas ...................................................................................................... .............................................................. ........... 38 utilizadas. ...................................................

Tabla 4.12: Balance de masa para Caso 2, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. ................................................... ...................................................................................................... .............................................................. ........... 38 Tabla 4.13: Balance de energía para Caso 2, de acuerdo a especies mineralógicas ...................................................................................................... .............................................................. ........... 39 utilizadas. ...................................................

Tabla 4.14: Balance de masa para Caso 3, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. ................................................... ...................................................................................................... .............................................................. ........... 39 Tabla 4.15: Balance de energía para Caso 3, de acuerdo a especies mineralógicas ...................................................................................................... .............................................................. ........... 40 utilizadas. ...................................................

Tabla 4.16: Balance de masa para Caso 4, de acuerdo a especies mineralógicas ...................................................................................................... .............................................................. ........... 40 utilizadas. ...................................................

Tabla 4.17: Balance de energía para Caso 4, de acuerdo a especies mineralógicas ...................................................................................................... .............................................................. ........... 41 utilizadas. ...................................................

Tabla 4.18: Flujo de Vapor de agua necesario para proceso de secado.

........................42

Tabla 4.19: Energía necesaria para el proceso de secado.  ............................................43 Tabla 4.20: Comparación de composición de vahos para distintos flujos de aire de .............................................................................................. ...................................................................... .....................45 arrastre. .............................................

Tabla 4.21: Comparación de temperatura de rocío, vapor de agua y humedad absoluta, ...................................................................... ...........................45 para distintos flujos de aire de arrastre. ...........................................

Tabla 4.22: Comparación de 3 porcentajes de arsénico ocupados en el análisis químico, con su respectivo porcentaje de diferencia. ............................................. ................................................................ ................... 46 Tabla 4.23: Variación de humedad de entrada y salida .............................................. ................................................. ... 46 Tabla 4.24: Entrada de datos para programa computacional .  ........................................46

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INDICE DE FIGURAS

Figuras del Capítulo 1. Figura 1.1: Diagrama de Bloques para la Obtención de Productos de Cobre. ...................... ................ ...... 1 Figuras del Capítulo 2. Figura 2.1: Secador de bandeja al vacio.................................. ................. ................................... ................................... ................................ ............... 9 Figura 2.2: Secador de bandeja batch al vacio ......................................................................... 9 Figura 2.3: Secador rotatorio con tubo de vapor ................................. ............... ................................... ................................. ................ 10 Figura 2.4: Ejemplo tipico de secador rotatorio al vacio ....................................................... 11 Figura 2.5: Secador de doble cono .......................................................................................... 12 Figura 2.6: Secador horizontal agitación ................................................................................. 13 Figura 2.7: Vista de Elevación y Corte del Secador Multicoil Kvaerner. .............................. 14 Figura 2.8: Sistema de Retirada del Condensado en las Espiras ......................................... 15 Figura 2.9: Secador Multicoil M ulticoil con concentrado y sistema de remoción de Vahos ............. 17 Figura 2.10: Esquema general de la Unidad de Secado de Chagres (Kvaerner)................. 18 Figuras del Capítulo 3. Figura 3.1: Diagrama de flujo de Unidad de Secado en Fundición Chagres. ...................... 25 Figura 3.2: Diagrama de flujo en horno de secado. ............................................................... 26 Figura 3.3: Diagrama de flujo en filtro de mangas. ................................................................ 27 Figuras del Capítulo 4. Figura 4.1: Vapor necesario para p ara proceso de secado en cada uno de los casos. .............. 43 Figura 4.2: Energía necesaria para p ara proceso de secado en cada uno de los casos. ........... 44 Figura 4.3: Resumen de programa computacional. ............................................................... 49

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CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

 Actualmente Chile es el mayor productor de cobre del mundo, con una producción promedio de 5,4 millones de toneladas métricas, lo que corresponde al 34% de la producción mundial. En la naturaleza, este metal se presenta como minerales oxidados y sulfurados. Los oxidados se procesan vía hidrometalúrgica, donde el mineral es apilado y expuesto a un solvente (solución lixiviante ácida) que recupera el cobre como Cu2+, mientras que los sulfurados siguen la vía pirometalúrgica, tratando térmicamente el concentrado de minerales de cobre obtenidos a partir de la flotación. La Figura 1.1 esquematiza el proceso productivo del cobre, desde que es sacado de la mina hasta que se obtiene el cobre como cátodos.

MINA

Chancado Molienda Flotación Lixiviación

Secado Fusión

Extracción por solventes

Cementación

Conversión Refinación

ElectroObtención

ElectroRefinación

PRODUCTOS

Figura 1.1: Diagrama 1.1: Diagrama de Bloques para la Obtención de Productos de Cobre.

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En la vía pirometalúrgica, se considera en algunas ocasiones una etapa de secado antes del tratamiento en los hornos y convertidores a altas temperaturas. En particular en Fundición Chagres, el proceso de secado permite preparar el concentrado de cobre obtenido de la flotación, que arriba con una humedad alrededor del 8%, la cual debe ser reducida a aproximadamente 0,2%; ya que posteriores operaciones requieren un mínimo de humedad, como es el caso del Horno Flash. En general existen varias razones para extraer humedad de un producto, por ejemplo:



Permitir el transporte o almacenaje del producto, con la consecuente disminución de los costos que estas operaciones involucran.



Transformar el producto a un estado que permita procesarlo en alguna operación posterior.



En el caso de Chagres, el propósito de disminuir la humedad que trae el material que se carga en el Horno Flash a un máximo de 0,2% y permitir de esta forma el proceso de combustión “Flash”  del horno.

La implementación de nuevas tecnologías en la obtención del cobre por medio de la pirometalurgia han permitido aprovechar de mejor manera la energía liberada por las reacciones químicas, generando vapor de agua usado como medio de calefacción en secadores rotatorios indirectos continuos (rota –tubos, rota –espiras o rota –discos), que a diferencia de los directos, reduce el escape de material particulado. Además se opera a una mayor temperatura, lo que evita la posibilidad de descomponer compuestos sulfurados que producen emisiones de azufre, y no utiliza combustibles fósiles.

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1.1 Objetivos del Trabajo

En base a lo expuesto anteriormente se plantean los siguientes objetivos para este trabajo:

1.1.1 Objetivo general

  Confeccionar  balances de masa y energía del proceso de secado, en un software



general como Microsoft Excel para un s ecador indirecto de concentrado de cobre.

1.1.2 Objetivos específicos



Determinar los flujos de aire de arrastre y vapor de agua necesarios para el proceso general.



Efectuar un análisis crítico del modelo construido para simplificarlo y constituir a partir de él, un sistema de apoyo al operador de secador.



Construir una herramienta de apoyo a la ingeniería, detalles, construcción y puesta en marcha para nuevos procesos de secado.

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CAPÍTULO 2: ANTECEDENTES TEÓRICOS

2.1 Antecedentes Generales.

El cobre es uno de los metales antiguamente más utilizados, desde tempranas épocas el hombre descubrió sus propiedades de maleabilidad y ductilidad, el cobre y su aleación con estaño y bronce, adquirieron tanta importancia que los historiadores han llamado Edad del Cobre y Edad del Bronce a dos periodos de la Prehistoria, VI milenio a.C y IV milenio a.C respectivamente,  Actualmente el cobre y sus aleaciones tienen múltiples usos en nuestra vida diaria, aplicaciones que van desde las más obvias hasta las más ocultas. Está presente en la arquitectura y construcción, donde se destaca su sorprendente belleza, como también su uso en cañerías, cables eléctricos, energía solar y el impacto positivo que ha demostrado el metal rojo en el área de la eficiencia energética en refrigeración. En la actualidad la mayor parte del cobre disponible aparece disperso en grandes áreas, mezclado con otros minerales y con roca estéril. Estos son los yacimientos porfídicos, que sólo pudieron ser explotados cuando se desarrollaron las habilidades metalúrgicas necesarias para separar y recuperar el metal. Hay una gran cantidad de compuestos que contienen Cobre, que se clasifican en dos grupos: los minerales sulfurados y los minerales oxidados. Existen en la actualidad dos métodos utilizados para la extracción de minerales de cobre. Tradicionalmente para la extracción de los minerales oxidados de cobre se utiliza la vía hidrometalúrgica, en cambio para la extracción de minerales sulfurados de cobre, sean estos de tipo primario o secundario, la opción de extracción es vía pirometalúrgica. Es así como en la actualidad, aproximadamente el 80% d e la producción de cobre de mina se obtiene por esta vía, mientras el 20% restante es producido por tratamiento hidrometalúrgico de minerales oxidados y en menor medida de minerales sulfurados lixiviables.

2.2 Pirometalurgia del cobre. Es el más importante y más antiguo de los métodos extractivos de metales utilizado por el hombre, en que la obtención y refinación de los metales se procede utilizando calor, como en el caso de la fundición, procurando siempre hacer una operación rentable y cumpliendo con las normativas ambientales vigentes. 4

2.3 Secado

El secado es un proceso mediante el cual se elimina la humedad o agua contenida en un sólido húmedo, a través de la evaporación de la humedad por medio de una corriente gaseosa, como gases de combustión o vapor de agua. El requisito básico para la evaporación es que la presión de vapor del agua sea mayor que la presión parcial del agua en la atmósfera circundante (Terkel,1987). Conceptualmente, el secado térmico de un concentrado de cobre es una operación unitaria pirometalúrgica, ya que corresponde a una deshumidificación de éste. Cuando el concentrados que entran al secador con un 8-12% en peso de contenido de H 2O, y en la salida los contenidos de agua son tan bajos como 0,1-0,3% en peso de H 2O, este caso normalmente se denomina “secado a muerte”.

Dependiendo del tipo de proceso posterior, las razones principales por las que se secan los concentrados corresponde a: 

Reducir los costos de transporte, por las características del sistema de fusión.



Mejorar el carguío y la operación de los hornos de fusión/conversión de concentrados.



Mejorar el balance térmico de la operación siguiente de fusión/conversión.

Desde el punto de vista termodinámico el proceso más importante asociado al secado es la determinación de la temperatura y del aire de arrastre necesario para obtener un determinado secado. Las operaciones de secado pueden clasificarse según sean discontinuas (o lotes) o continuas. En el secado por lotes el material a secar está estático, de modo que el medio de calefacción fluye continuamente. Por otro lado, en el secado continuo tanto el sólido húmedo como el medio de calefacción pasan continuamente por el interior del equipo. Dentro de los tipos de secado, se encuentra el secado de alimentos, que es una de las técnicas más antigua para la conservación de alimentos. El propósito principal de la deshidratación de alimentos es prolongar la durabilidad del producto final, como también la disminución del peso del alimento para facilitar ahorro de transporte y almacenamiento, ofrecer mayor variedad al consumidor y facilidades de manejo.

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2.4 Secado Indirecto

En este tipo de operación, el calor no es transferido mediante la convección como en el secado directo, sino el fenómeno de transferencia que predomina es la conducción. El material húmedo no está en contacto directo con el medio de calefacción, si no que ambos son separados mediante un medio sólido con alta conductividad térmica, de modo que la resistencia a la transferencia sea baja. En este tipo de secado, p ueden distinguirse cinco elementos principales: Fuente de calor:  Corresponde al medio de calefacción que aporta la energía térmica necesaria

para el calentamiento y posterior remoción de la humedad por evaporación. Comúnmente son utilizados vapor de agua, agua caliente, aceite caliente, gases de combustión, sal fundida. Superficie de intercam bio de calor:  Corresponde al medio físico que separa el material sólido

húmedo de la fuente de calor. Por lo general son fabricados de materiales metálicos con alta conductividad térmica, tales como cobre y acero. Material húm edo:   El sólido húmedo puede tomar muchas formas diferentes, desde láminas

hasta pastas. En el área metalúrgica, la forma en que se encuentra el material es como un sólido granulado. Fase sobre el lecho :  Esta es la fase receptora de la humedad evaporada desde el lecho. En el

caso de secado al vacío, esta fase estará formada netamente por el vapor de l a humedad a una baja presión. Por otro lado, la fase circundante puede ser un gas inerte, tal como aire, cuya función es arrastrar el vapor generado por la remoción de la humedad. Dispos itivo de agitación:   Su función es agitar y mezclar el lecho sólido con el gas, con la

finalidad de eliminar los gradientes de temperatura y humedad al interior del lecho.

2.5 Clasificación De Secadores

Hay varias maneras de clasificar los equipos de desecación. Las dos clasificaciones más útiles se basan en: 1) el método de transmisión de calor a los sólidos húmedos, o 2) las características de manejo y las propiedades físicas del material húmedo. El primer método de clasificación revela las diferencias en el diseño y el funcionamiento del secador, mientras que el segundo es más útil para seleccionar entre un grupo de secadores que se someten a una consideración preliminar en relación con un problema de secado específico. 6

Secadores directos: Las características generales de operación de los secadores directos son:

1. El contacto directo entre los gases calientes y los sólidos se aprovecha para calentar estos últimos y separar el vapor. 2. Las temperaturas de secado varían hasta 700°C, que es la temperatura limitante para casi todos los minerales de uso común. A mayores temperaturas, la radiación se convierte en un mecanismo de transmisión de calor d e suma importancia. 3. A temperaturas de gases inferiores al punto de ebullición, el contenido de vapor de un gas influye en la velocidad de secado y el contenido final de humedad del sólido. Con temperaturas de gas superiores al punto de ebullición en todos los puntos, el contenido de vapor del gas tiene solo un ligero efecto de retraso en la velocidad de desecación y el contenido final de humedad. 4. Para desecaciones a temperaturas bajas y cuando las humedades atmosféricas son excesivamente elevadas, quizá sea necesario deshumidificar el aire de secado.

2.5.1 Secadores Indirectos Un secador indirecto, también conocido como de contacto o conductivo, son equipos donde el medio de calefacción está separado del material objetivo a secar. El calor es conducido desde el medio de calefacción mediante la conducción de la superficie de una pared separadora hacia el material húmedo. Normalmente, la temperatura de dicha superficie varía desde  –  40 °C (secado por congelación) hasta 300 °C (secado por calentamiento indirecto mediante combustión directa de productos tales como lodos residuales). El rol del aire de arrastre es principalmente retirar los vahos de humedad producida por la evaporación. Los secadores indirectos presentan una serie de ventajas, que pueden resumirse en la siguiente lista (Mujumdar, 2007): 

Gran eficiencia energética debido a que la corriente de los gases de escape es reducida, con lo que se reduce el calor arrastrado.



Ahorro en costos de energía, ya que la fuente de calentamiento puede ser el calor residual de otro proceso.



Mínima necesidad de limpieza de los gases de escape, debido al reducido flujo requerido.



Baja emisión de finos y partículas por arrastre de gas, facilitando el proceso de limpieza.



El tamaño de sopladores y red de ductos interconectado para el gas son pequeños en comparación al secado directo.

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En el área metalúrgica, el secado es generalmente llevado a cabo en la etapa de materia prima o manipulación del producto. Las razones de esta operación pueden ser resumidas en la siguiente lista (Mujumdar, 2007): 

Ahorro en los gastos de transporte si el mineral es trasladado a grandes distancias.



Facilita la manipulación en cintas transportadoras, camiones, contenedores, entre otros.



Mejoramiento de eficiencia de los procesos subsiguientes al secado, tales como cribado y precipitación electroestática..



Minimiza o elimina problemas de manipulación de sólidos húmedos debido a congelación en climas fríos.



En algunos procesos, tales como fusión flash, puede requerir sólidos completamente secos como una necesidad para una operación eficiente.

Tipos de Secadores Indirectos

Secadores de band ejas batch (Mujumd ar, 2007)

El sólido es depositado en bandejas que están dispuestas dentro de una estructura estante, que son calentadas por un medio de calefacción, el cual puede ser vapor a elevadas presiones para calentamiento moderado o alto hasta vapor sub-atmosférico para temperaturas bajas, aceite caliente e incluso calentamiento eléctrico para unidades pequeñas. El número de estantes puede variar desde 1 a 20 por unidad de longitud. En los diseños estándar, todos los estantes están dentro de una sola cámara, pero una forma alternativa es dividir el secador en un número de cámaras separadas para permitir mayor flexibilidad en la operación. Típicamente, cada bandeja puede ser cargada con 40 kg de material húmedo por metro cuadrado. La eficiencia térmica de un secador de bandeja al vacío es, casi siempre, de orden del 60 a 80%. La potencia requerida para secadores es solo la necesaria para el sistema de vacío, para vacio de 680 a 735 mmHg, el consumo es del orden de 0,06 a 0,12 kW/m 2 de bandeja.

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Figura 2.1: Secador de bandejas al vacío. (Stokes Equipment Division, Pennwalt Corporation)

Figura 2.2: Secador de bandeja batch al vacío.

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Secador rotatorio d e contacto ind irecto (Mujum dar, 2007)

Consiste en una carcasa cilíndrica, inclinada levemente (1° a 5°) respecto de la horizontal, para facilitar el transporte del material húmedo a través de sí, en la cual un número de tubos calentados interiormente con vapor son ubicados simétricamente en una, dos o tres corridas concéntricas. Estos tubos pueden ser simples tuberías con drenado de condensado (manifold o bayoneta), soportando una presión de vapor al interior de 4  – 10 bares. La eficiencia térmica de estos secadores se encuentra en el rango 70% - 90%, si está bien aislado. Por otro lado, los coeficientes de transferencia de calor pueden variar desde 30 a 85 [W/m2K], pudiendo ser mayor en la medida que el efecto de radiación comience a tomar importancia. Los flujos de calor necesarios, llevando vapor saturado desde 140  – 170 °C, van desde 3400 a 6800 [W/m 2K] para materiales difíciles de secar y productos orgánicos, y hasta 11350 [W/m2K] para finos de materiales inorgánicos.

Figura 2.3: Secador rotatorio con tubo de vapor. (General American Transportation Corp.)

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Secado res ro tator ios batc h al vacío (Muju m dar, 2007)

Este tipo de secador es esencialmente una vasija rotatoria que contiene el material húmedo en su interior. Contiene una cámara calentada al vacío, la cual rota sobre un eje horizontal. El material es cargado a través de una abertura de carga a la vasija, que luego es cerrada y ajustada a la presión deseada. El calor es suministrado mediante el calentamiento del enchaquetado. La vasija gira sobre el eje, dándole movimiento al material húmedo, a una velocidad de 5 rpm para unidades grandes y a 30 rpm para unidades más pequeñas. Los coeficientes globales de estos secadores varían desde 30 a 200 [W/m 2K], dependiendo fuertemente de la resistencia entre la pared del enchaquetado interno y el sólido.

Figura 2.4: Ejemplo típico de secador rotatorio al vacío. (Blaw-Knox Food & Chemical Equipment Inc.)

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Secador de co no (Mujum dar, 2007)

Es un tipo de secador agitado donde la vasija tiene la forma de un cono invertido, con capacidades desde 50 litros hasta 25 m 3  de sólido cargado. La acción de agitado es proporcionada por un tornillo montado internamente que rota sobre su propio eje y mueve alrededor de su brazo orbitando al secador. Este tornillo puede ser calentado para proporcionar un calentamiento adicional de entre un 10  –  30%. El medio de calefacción puede ser vapor, agua o aceite caliente, entre las temperaturas de 50  – 150 °C y una presión en el rango de 3  – 30 [kPa] absolutos. El vapor generado es removido de la vasija por una bomba de vacío, pudiendo ser condensado para recuperación de solventes. Para el diseño propuesto, el coeficiente de transferencia de calor está alrededor de 60 [W/m 2K].

Figura 2.5: Secador de doble cono. (Stokes Equipment Division, Pennwalt Corp.)

Secador ho rizontal agitado (Mujum dar, 2007)

Consiste en una coraza estática horizontal, en la cual un conjunto de palas del agitador montadas en un eje central mezcla y transporta el material humedecido. El calor es suministrado por la circulación de agua, vapor o algún fluido caliente a través del enchaquetado de la carcasa y, para unidades más grandes, por el hueco interior del eje central. Un ejemplo de este tipo de secador es un secador de paletas. El agitador consiste en un eje rotatorio al cual están unidas paletas, pudiendo ser también discos o espiras. Las velocidades de rotación pueden variar entre 10  – 30 rpm. La alimentación húmeda entra por un lado de la carcasa y sale por el lado opuesto. En este tipo de equipo, el coeficiente global de transferencia de calor es aproximadamente 50 [W/m 2K]. Sin embargo, para sólidos con humedad superficial se esperan valores muy superiores.

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Figura 2.6: Secador horizontal agitación.

2.6 Secador Multicoil Kvaerner de Chagres (Cia. Minera Disputada de las Condes, Informe Técnico, 2001) El equipo cuenta con una carcasa exterior, cuyo fondo tiene una geometría cilíndrica y sobre el centro tiene una forma rectangular. Dentro de la carcasa está montado el sistema de calefacción que consta de un rotor central dotado con 54 espiras de 6 y 3 anillos. Las primeras seis espiras de 3 anillos permiten un mejor flujo de concentrado en estado húmedo y pastoso al ingreso del secador. La Figura 2.7 muestra la elevación y el corte de la carcasa conteniendo el sistema de calefacción.

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Carcasa (a) Elevación

Salida de vahos Ingreso mineral Carcasa Entrada vapor 

Sello Salida mineral

(b) Corte Salida condensado

Salida mineral

Sistema de calefacción

Unidad motriz

Figura 2.7: Vista de Elevación y Corte del Secador Multicoil Kvaerner.

El vapor es suministrado desde una caldera al rotor por medio de una unión rotativa, equipada de mangueras flexibles que se conectan a las cañerías de la alimentación y drenaje. Luego, la distribución del medio de calefacción desde el tubo central a los anillos de cada espira es mediante tubos radiales manifolds. Luego, el condensado producido fluye en los tubos de la espira, hacia un punto debajo de cada anillo, depositándose en este punto mientras gira. Durante la rotación, es levantado y descargado al tubo central (rotor) a través de los tubos radiales manifolds. Para evitar el retorno del líquido, se han soldado tubos anti-retorno de diámetro menor, que conectan los anillos al tubo del rotor. El drenado del condensado se hace por medio de un tubo sifón, necesitando una pequeña diferencia de presión entre el vapor y el sistema del líquido. La Figura 2.8 muestra el sistema de retirada del condensado.

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Tubos manifolds de espiras

Tubos anti – retorno de condensado

Anillos

Tubo sifón

Vapor 

Entrada de vapor 

Condensado

Rotor 

Acumulación de condensado

Figura 2.8: Sistema de Retirada del Condensado en las Espiras

La dosificación y cantidad de concentrado a introducir al secador se efectúa en las tolvas de la fundición desde donde mediante dos correas transportadoras, el mineral húmedo es dirigido hacia una tolva de recepción para luego ser repartida en lo que se denomina chute de pantalón del secador. La entrada del secador está provista de una válvula de doble compuerta que regula la cantidad de mineral húmedo que ingresa y provee el sello necesario para evitar la entrada de aire no contralado. El vapor fluyendo al interior del rotor y las espiras proporciona el calor necesario para la remoción del contenido de humedad del sólido a secar de modo indirecto. El avance del material sólido está garantizado con la adición de paletas deflectoras en las primeras espiras, mientras que en las últimas la fluidez es producto de la gravedad debido a la diferencia de altura con el punto de salida del secador. Una vez seco, el concentrado es descargado a través de una compuerta regulable que permite controlar el grado de llenado al interior del secador, elevando o bajando su nivel. El nivel de llenado apropiado es aproximadamente 1 metro sobre el eje del rotor, con lo que el área de transferencia del secador es utilizada al máximo y la temperatura de la superficie de calefacción sea lo más baja posible. La humedad evaporada en el proceso es arrastrada por aire seco proveniente del transporte neumático y del aire de complementación de barrido. Debido al posible arrastre de finos, la mezcla de aire y humedad pasa a través de un filtro de mangas de modo que los finos sean 15

retenidos. La mezcla gaseosa debe tener una temperatura de p unto de rocío de al menos 10 °C más baja que la de operación para garantizar así que no habrá condensación en los ductos y filtro des de salida. Luego, es expulsada a la atmósfera por medio de un ventilador extractor de vahos1 a través de una chimenea de descarga. Hay que destacar que el sistema de filtros de mangas cuenta con un sistema de limpieza a base de aire comprimido a una presión de 6  – 8 [bar] con una capacidad de 1 [m 3/ min]. La Figura 2.9 muestra un esquema general del secador y del sistema de remoción de vahos. Una vez que el concentrado sale del secador, es recepcionado en un harnero vibratorio que tiene como objetivo eliminar las partículas de gran tamaño que puedan eventualmente perjudicar el transporte neumático. Estás partículas son dirigidas a una tolva de rechazos, mientras el resto de las partículas son transportadas hacia un sistema de ciclones y almacenadas en los contenedores disponibles. El sistema de transporte neumático cuenta con los siguientes equipos y elementos principales:



Soplador (compresor) tipo roots de aire comprimido para el transporte neumático



Sistema de  Air  –Lift  compuesto de un cilindro con la función de sellar y alimentar el eyector de transporte neumático. Una boquilla eyectora está instalada al interior del cuerpo cilíndrico para el arrastre e impulsión del concentrado seco a través de la cañería de captación y de transporte hasta los ciclones.

1

 Vahos: Gases producto de secado. 16

Descarga vahos Soplador 

de

Chimenea

Válvula diafragma Sistema de limpieza Alimentación concentrado Aire de barrido

Aire de barrido complementario

Mangas

Rotor 

Válvula alimentación

de

Talud del mineral

Entrada vapor 

Salida condensado

Unidad motriz Descarga concentrado

Espiras

Figura 2.9: Secador Multicoil  con Concentrado y Sistema de Remoción de Vahos.



Separador de expansión tipo impacto primario, cuya función es separar el material seco del aire de transporte



Ciclones de separación secundarios, con función auxiliar de separación del sólido seco



Ventilador auxiliar para retornar el aire de impulsión neumática al secador una vez que abandona los ciclones

En la Figura 2.10 se muestra un esquema general del funcionamiento de la unidad de secado usado en la Fundición Chagres. El número 2 de la Figura indica un segundo secador operando en paralelo.

17

   2

  n    ó    l   e   a    t    t   u    h   n   a    C  p

  o    d    i   m    i   r   p   e   r   m    i   o    A  c   s   o    h   a    V

  r   o    d   a   c   e    S   e   n   u   ó   q   m   n   l   a   u    t   s   p    E

  e    d   s   a   g   o   r   n    t    l    i   a    F   m

  r   o    i   r   e    t   x   e   e   r    i    A   r   o    d   a   t    l   p   o   o   o    S   R

   2

  s   o    i    d   n   e   c   n    i   a   r    t   n   o   c   r   o   p   a    V

  e    d   n   e   ó   u   i   q   s   n   n   a   a    t   s   p   x    E   e

  o    d    i   r   r   a    b   e    d   e   r    i    A

   2

  o    i   r   a    t   n   e   m   e    l   p   m   o   c   o    d    i   r   r   a    b   e    d   e   r    i    A

  s   e   n   o    l   c    i    C

  e    t   r   o   p   s   n   a   r    t   e    d   o   c   a   i    t    á   m   e   m    t   s   u    i   e    S   n

  o    i   r   o   r    t   e   o   a   n   r   r    b   a   i    H  v

  o   e    t   n   e    V

   2

  a   t    f    b   i    l    –   m  r   o   i    B   A

  o   e    t   n   e    V   a   o   g   d   r   a   a   r   c   t   a   n   e   v   c    l   o   n   o    T   c

  r   o   p   a    V

  e    d   o    d   a   e   s    j   a   n   e   n   d   e   r   n   o    D  c

  o    d   a   s   n   e    d   n   o    C

  e    d   s   o   e   z   a    t   u   h    h   c    C  e   r

Figura 2.10: Esquema General de la Unidad de Secado de Chagres (Kvaerner) 18

2.6.1 Parámetros de diseño

El secador fue diseñado específicamente para evaporar una humedad equivalente de 5.520 [kg/h] como capacidad máxima, para un flujo de concentrado seco nominal de 65 [ton/ h] con un 8% de humedad, base húmeda 2. Esta capacidad es supuesta como el resultado de minimizar los elementos disponibles con el objetivo de producir un equipo más económico y compacto.

Los parámetros de operación máximos fijados por el fabricante son los siguientes:



Presión del vapor de calefacción: 20 [bar]



Temperatura del vapor de calefacción: 212 °C



Consumo de vapor de calefacción: 8.824 [kg/ h]



Superficie de intercambio del rotor multiespiras: 460 [m2]



Fracción de llenado: Alrededor de 75%



Temperatura de entrada del concentrado: 20°C



Temperatura de salida del concentrado: 120 °C



Humedad de salida del concentrado: 0,2% (base húmeda)



Flujo de aire de barrido de los vahos: 8.505 [kg/ h]



Temperatura de vahos: 120 a 140°C



Temperatura de aire de arrastre: 20°C.

2.6.2 Especificaciones técnicas

 A continuación se presentan las especificaciones técnicas principales de cada componente del sistema de secado.

2

 Base húmeda: se refiere al producto incluyendo el agua que normalmente posee en cualquier etapa de

un proceso.

19

Filtro de mangas

Tabla 2.1: Especificaciones Generales del Sistema de Filtro de Manga 3 Datos de Proceso Gases de escape, vapor

5.520 [kg/ h]

Gases de escape, gas inerte

8.500 [kg/ h]

Concentración de polvos de salida (después de recinto de

10 – 30 [mg/Nm ]

bolsas) Capacidad del filtro

82 [m / m h]

Tipo de filtros Número de filtros rea de los filtros Número de filtros de manga

2 246 [m ] 169

Dimensiones principales  Ancho del filtro

3.000 [mm]

 Altura sobre el filtro

4.250 [mm]

Longitud de la coraza

3.200 [mm]

Datos de diseño Presión de diseño Temperatura de diseño

 –0,05 [bar]

140 [°C]

Condiciones de funcionamiento del filtro Flujo de aire

8.500 [kg/ h]

Flujo de agua evaporada

5.520 [kg/ h]

Flujo de vahos Flujo de vahos (Condición normal)

13.900 [Nm / h]

Temperatura normal

120 [°C]

Temperatura máxima

140 [°C]

Punto de rocío

85 [°C]

Máxima entrada de polvos Contenido de humedad absoluta del aire

3

20.000 [m / h]

50 [g/ Nm ] 0,65 [kgH2O/kgAS]

 Fuente: Cia. Minera Disputada de las Condes, Informe Técnico (2001)

20

Ventilador de extracción de gases Tabla 2.2: Dimensiones Generales del Sistema de Extracción de Vahos 4 Datos de proceso Capacidad del ventilador (condición de diseño)

21.000 [m / h]

Gases de escape, vapor

5.520 [kg/ h]

Gases de escape, gas inerte

8.500 [kg/ h]

Concentración de polvos

30 [mg/Nm3]

Tipo de ventiladores Número de ventiladores

2

Velocidad de rotación

1.738 [rpm]

Velocidad crítica

2.620 [rpm]

Dimensiones principales  Ancho del ventilador

1.475 [mm]

 Ancho global del ventilador

1.700 [mm]

 Altura sobre el ventilador

1.622 [mm]

Longitud de la coraza

3.000 [mm]

Datos de diseño Presión de diseño (manométrica) Temperatura de diseño

4

500 [mmH2O] 140 [°C]

 Fuente: Cia. Minera Disputada de las Condes, Informe Técnico (2001)

21

Sistema de transporte neumático

Tabla 2.3: Dimensiones Generales del Sistema de Transporte Neumático5 Soplador tipo r o o t s   Caudal de operación real (local)

58 [m / min]

Presión manométrica de aire comprimido

45 [kPa]

Velocidad de rotación

1.600 [rpm]

A i r  – lift

Capacidad

80 [ton/ h]

Presión manométrica de entrada Presión

manométrica

en

la

25 – 30 [kPa] cámara

de

15 – 25 [kPa]

fluidización Presión manométrica en transporte neumático

25 – 30 [kPa]

Sistema de ciclones Número de ciclones Eficiencia separación de expansión Eficiencia de ciclones

2 80 – 90% 90%

Ventilador auxiliar Caudal de operación real (100 °C) Presión manométrica Velocidad de rotación del ventilador Potencia

5

4.600 [m / h] 2,5 [kPa] 1.017 [rpm] 30 [hp]

 Fuente: Cia. Minera Disputada de las Condes, Informe Técnico (2001)

22

Unidad de Secado

Tabla 2.4:  Dimensiones Generales e Información de Proceso del Secador de la Fundición Chagres6 Datos de proceso Capacidad (entrada de base total) Humedad de entrada, base húmeda Humedad de salida máxima, base húmeda

65 [ton/ h] 8% 0,20%

Flujo de agua evaporada máxima

5.520 [kg/ h]

Flujo total de aire de barrido

8.500 [kg/ h]

Medio de calefacción Presión de vapor saturado

20 [bar]

Temperatura del vapor saturado

212 [°C]

Flujo de vapor saturado

8.824 [kg/ h]

Dimensiones principales

6

Largo del secador

8.480 [mm]

Diámetro del secador (sección circular)

2.772 [mm]

 Altura sobre el eje (sección rectangular)

1.664 [mm]

Diámetro interno de tubo central del rotor

1.150 [mm]

Diámetro exterior del tubo central del rotor

1.220 [mm]

Largo del tubo central del rotor

8.350 [mm]

Número de espiras

54

Número de anillos por espira

6

Diámetro interno de los tubos anulares

53 [mm]

Diámetro externo de los tubos anulares

60,3 [mm]

Número de tubos radiales

5

Largo de los tubos radiales

680 [mm]

Diámetro del eje

380 [mm]

Superficie total de transferencia de calor

460 [m ]

 Fuente: Cia. Minera Disputada de las Condes, Informe Técnico (2001)

23

Continuación Tabla 2.4 Datos de diseño Factor de seguridad del diseño

1,1

Presión de diseño del sistema de calefacción

20 [bar]

Temperatura de diseño del sistema de calefacción

212 [°C]

Presión de diseño de la batea Temperatura de diseño de la batea

atmosférica 130 [°C]

24

CAPÍTULO 3: DESARROLLO DE PLANILLAS

En la realización de este trabajo se util izó el programa Microsoft Excel para resolver las planillas de los balances de masa y energía. En cada planilla se encuentran los cálculos realizados para determinar los flujos de entrada y salida de la operación de secado (para los 2 secadores en funcionamiento y sus respectivos filtros de manga), mediante balances de m asa y energía, como se aprecia en la Figura 3.1. 7

Los balances se basan bajo el principio de la “Ley de conservación de la masa y energía” :

Masa entrada = Masa salida

Ecuación 3-1

Energía entrada = Energía de salida + Pérdidas de calor

Ecuación 3-2

Figura 3.1: Diagrama de flujo de Unidad de Secado en Fundición Chagres.

7

Ley de conservación de la masa y energía o ley de conservación de la materia, señala que “la masa y

energía consumida de los reactivos es igual a la masa y energía obtenida de los productos.

25

3.1 Horno De Secado

En la planilla del horno de secado, se ha dispuesto para la utilización de 2 secadores en planta. Está compuesta por flujos de entrada, que son la mezcla de concentrado húmedo, vapor y aire de arrastre; mientras que los flujos de salida son el concentrado seco, condensado, vahos * y evaporación. Los compuestos utilizados en los flujos de entrada y de salida es:



Mezcla de Concentrado.



Concentrado seco.



Polvo de vahos.



Aire de arrastre: O 2 y N2.



Vapor H2O(g).



Condensado H2O(l).



Vahos: O2, N2 y H2O(g).



Agua residual (agua líquida contenida en el concentrado seco).

Figura 3.2: Diagrama de flujo en horno de secado.

*

Vahos: Gases producto de secado.

26

3.2 Filtro de Manga

La planilla para el filtro de manga, está compuesta por flujos de entrada, que son vahos y polvo en vahos; mientras que los flujos de salida serán polvo recuperado, polvo emitido y vahos * y evaporación. Los compuestos utilizados en los flujos de entrada y de salida es:



Polvo en vahos.



Polvo emitido.



Polvo recuperado.



Vahos: N2, O2 y H2O(g).

Figura 3.3: Diagrama de flujo en filtro de mangas.

*

Vahos: Gases producto de secado.

27

3.3 Parámetros de cálculo

Para llevar a cabo las planillas de los balances de masa y energía se ocupó una distribución química determinada, con datos provenientes de Fundición Chagres, especificada en la Tabla 3.1. A partir de ella se trabajo con cuatro alternativas diferentes, con distintas especies mineralógicas y porcentaje de composición.

Tabla 3.1: Distribución en peso determinada de elementos y especies mineralógicas. Análisis Químico Distribución

%

Cu

26,10

Fe

27,80

S

30,60

 As

0,12

SiO2 

11,20

 Al2O3 

3,16

CaO

1,02

Total

100,00

Siendo las 4 alternativas: i.

Caso 1: 74,5% CuFeS2  (Calcopirita), 5,3% FeS 2  (Pirita), 4,2% FeS (Troilita), 0,6% Cu3 AsS4  (Enargita), 11,2% SiO 2  (Sílice), 3,2% Al 2O3  (Alúmina), 1,0% CaO (Cal), % Cu5FeS4 (Bornita), % Cu 2S (Calcosina) y 0% CuS (Covelina).

ii.

Caso 2: 40,7% Cu5FeS4  (Bornita), 24,8% FeS2  (Pirita), 18,4% FeS (Troilita), 0,6% Cu3 AsS4  (Enargita), 11,2% SiO 2  (Sílice), 3,2% Al 2O3  (Alúmina), 1,0% CaO (Cal), 0% CuFeS2 (Calcopirita), % Cu2S (Calcosina) y 0% CuS (Covelina).

iii.

Caso 3: 32,3% Cu2S (Calcosina), 29,7% FeS2  (Pirita), 22,0% FeS (Troilita), 0,6% Cu3 AsS4  (Enargita), 11,2% SiO 2  (Sílice), 3,2% Al 2O3  (Alúmina), 1,0% CaO (Cal), 0% CuFeS2 (Calcopirita), 0% Cu5FeS4 (Bornita) y 0% CuS (Covelina).

iv.

Caso 4: 38,8% CuS (Covelina), 5,3% FeS 2 (Pirita), 39,9% FeS (Troilita), 0,6% Cu 3 AsS4 (Enargita), 11,2% SiO 2  (Sílice), 3,2% Al 2O3  (Alúmina), 1,0% CaO (Cal), 0% CuFeS 2 (Calcopirita), 0% Cu5FeS4 (Bornita) y 0% Cu2S (Calcosina). 28

3.3.1 Horno de Secado

Los parámetros utilizados para la realización de los cálculos, según datos obtenidos de Fundición Chagres, en 2 hornos de secado en funcionamiento son los siguientes:

Tabla 3.2: Datos de Fundición Chagres8 para dos hornos de secado en funcionamiento. Flujo de Concentrado (base seca)

94,2

t/h

8

%

0,2

%

10000

Nm /h

Presión atmosférica

0,9

Atmósfera

Área sección transversal secador

460

m2

Entrada

Salida

Concentrado

20

110

Aire de arrastre

25

-

Vapor

212

-

Condensado

-

212

Vahos salida

-

135

135

135

Humedad entrada concentrado (base seca) Humedad salida concentrado (base seca) Flujo de aire de Arrastre

Temperatura °C

Filtro de mangas

3.3.2 Filtro de manga

Los parámetros de cálculo utilizados para el filtro de manga son los siguientes:

Tabla 3.3: Parámetros del filtros de manga. Filtro de mangas

%

Polvo a filtro

5

Eficiencia de filtraje 8

99,98

  Datos de fundición Chagres son Flujo de concentrado, humedades de entrada y salida, presión

atmosférica y área de secc transversal. 9

 Flujo de concentrado obtenido de Fundición Chagres entre fechas 10-04-14 al 17-04-14.

29

CAPÍTULO 4: RESULTADOS Y DISCUCIONES

4.1 Validación de planilla de balance de masa y energía para secador indirecto, según datos de diseño

Para comenzar, se analizaron balances de energía con las especificaciones técnicas del fabricante (datos de diseño) del Horno Secador Multicoil Kvaerner Eureka, los cuales se muestran en la siguiente tabla 4.1.

Tabla 4.1: Datos de diseño para validar planillas de secado, en balances de energía. Datos de proceso Capacidad (entrada de base total)

65 [ton/h]

Humedad de entrada (base seca)

8%

Humedad de salida (base seca)

2%

Flujo máximo de agua evaporada Flujo total de aire de barrido Flujo de vapor saturado

10

5.520 [kg/h] 8.500 [kg/h], 6600 [Nm3/h] 8.824 [kg/ h]

Temperatura entrada de concentrado

20°C

Temperatura salida de concentrado

120°C

Temperatura de vapor

212°C

Temperatura de condensado

212°C

Temperatura de aire de barrido

25°C

Temperatura de vahos

120°C

Eficiencia de filtraje

94%

Polvo a filtro

6%

Perdida

20510  [MJ/h]

Vahos

13477 [kg/h]

  Flujo de pérdida extraído de Anexo 3: Cálculos de Proceso Ingeniería Conceptual del proyecto de

Desarrollo de la Fundición de Chagres. Process Calculations OUTOTEC agosto 2009

30

Primero se realizó un balance de energía de validación, de acuerdo a parámetros de diseño del secador Multicoil Eureka Kvaerner, datos de tabla 4.1, y con composición mineralógica 100% CuFeS2.

Tabla 4.2: Balance de energía de validación, según datos de diseño con 100% CuFeS 2. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

kJ/kg, (kJ/Nm )

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

59800

20

-3

-166

Aire de Arrastre

(6600)

25

0

0

Vapor

8798

212

2809

24715

Agua en Alimentación

5200

20

-10

-52

Total

24497

Salida Mezcla Concentrado

56212

120

53

2965

Polvo en vahos

3588

120

53

189

Evaporación

5080

-

2445

12422

Condensado

8798

212

783

6888

(12926)

120

(138)

1780

120

120

398

48

-

-

-

205

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

24497

Tabla 4.3: Variación entre datos de diseño y validación de planillas. Datos de diseño

Validación

Variación %

Vapor de agua (kg/h)

8824

8986

1,8

Vahos (kg/h)

13477

13593

0,9

 Analizando el balance de energía de validación y los datos de diseño, se puede apreciar que los valores obtenidos difieren en poca cantidad, como se muestra en la tabla 4.3, donde se ve que 31

el vapor de agua entre ambos tiene una variación de 1,8% entre el de diseño 8824 kg/h y el de validación 8986 kg/h. Por lo que se puede señalar que la planilla realizada cumple con los requisitos para modificar datos y así encontrar las mejores condiciones para el proceso de secado.

Luego se aprecia la utilización del programa en balances de energía, para los 4 casos descritos anteriormente (Sección 3.3), con el objetivo de analizar el impacto de parámetros operacionales, tales como la composición mineralógica del concentrado.

Tabla 4.4: Balance de energía para Caso 1, según datos de diseño. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

kJ/kg, (kJ/Nm )

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

59800

20

-3

-184

Aire de Arrastre

(6600)

25

0

0

Vapor

8986

212

2809

25244

Agua en Alimentación

5200

20

-10

-52

Total

25008

Salida Concentrado Seco

56212

120

58

3280

Polvo en vahos

3588

120

66

238

Evaporación

5080

-

2445

12422

Condensado

8986

212

783

7035

(12926)

120

(138)

1780

120

120

398

48

-

-

-

205

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

25008

32

Tabla 4.5: Balance de energía para Caso 2, según datos de diseño. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

KJ/Kg, (KJ/Nm )

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

59800

20

-3

-199

Aire de Arrastre

(6600)

25

0

0

Vapor

9088

212

2809

25530

Agua en alimentación

5200

20

-10

-52

Total

25279

Salida Concentrado Seco

56212

120

62

3460

Polvo en vahos

3588

120

69

249

Evaporación

5080

-

2445

12422

Condensado

9088

212

783

7115

(12926)

120

(138)

1780

120

120

398

48

-

-

-

205

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

25279

33

Tabla 4.6: Balance de energía para Caso 3, según datos de diseño. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

Kg/h, (Nm /h)

°C

KJ/Kg, (KJ/Nm )

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

59800

20

-4

-233

Aire de Arrastre

(6600)

25

0

0

Vapor

9264

212

2809

26025

Agua en alimentación

5200

20

-10

-52

Total

25740

Salida Concentrado Seco

56212

120

66

3725

Polvo en vahos

3588

120

86

308

Evaporación

5080

-

2445

12422

Condensado

9264

212

783

7253

(12926)

120

(138)

1780

120

120

398

48

-

-

-

205

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

25740

34

Tabla 4.7: Balance de energía para Caso 4, según datos de diseño. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

Kg/h, (Nm /h)

°C

KJ/Kg, (KJ/Nm )

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

59800

20

-4

-218

Aire de Arrastre

(6600)

25

0

0

Vapor

9124

212

2809

25631

Agua en alimentación

5200

20

-10

-52

Total

25361

Salida Concentrado Seco

56212

120

62

3476

Polvo en vahos

3588

120

80

287

Evaporación

5080

-

2445

12422

Condensado

9124

212

783

7143

(12926)

120

(138)

1780

120

120

398

48

-

-

-

205

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

25361

Tabla 4.8: Cantidad de vapor necesario y energía para balances de energía, según parámetros de diseño para los distintos casos y sus respectivos porcentajes de variación.

Vapor de agua

%

Energía

%

[kg/h]

diferencia

[Nm3 /h]

diferencia

Validación

8798

0,0

24497

0,0

Caso 1

8986

2,1

25008

2,1

Caso 2

9088

3,3

25279

3,2

Caso 3

9264

5,3

25740

5,1

Caso 4

9124

3,7

25361

3,5

35

 Al analizar la Tabla 4.8, se puede discutir que al tener distintas mezclas de concentrados, los valores de vapor de agua y energía variaran ya que, estos dependen primeramente de las propiedades de las especies mineralógicas que se encuentran dentro de él, en este caso hablamos de las distintas entalpias de cada especie. A partir de esto se apreció que la variación más significativa en el vapor de agua fue de 5,3% en el caso 3, donde la calcosina tiene mayor porcentaje de distribución, por ende tiene una mayor entalpía que las demás especies mineralógicas. Y también se puede ver que el caso 1, donde tiene mayormente Calcopirita, la variación es de 2,1% siendo más cercano a la validación donde esta es 100% CuFeS 2.

4.2 Balances de masa y energía para Operación de Secado

Para realizar las planillas de los balances de masa y energía de la operación de secado en Fundición Chagres, se utilizaron y analizaron cuatro casos de distinta composición mineralógica, pero con el mismo parámetro de composición químico, y con los siguientes datos de parámetros (tabla 3.2.) Tabla 3.2: Datos de Fundición Chagres11 para dos hornos de secado en funcionamiento. Flujo de Concentrado (base seca)

94,2

t/h

8

%

0,2

%

10000

Nm3/h

Presión atmosférica

0,9

Atmósfera

Área sección transversal secador

460

m

Entrada

Salida

Concentrado

20

110

Aire de arrastre

25

-

Vapor

212

-

Condensado

-

212

Vahos salida

-

135

135

135

Humedad entrada concentrado (base seca) Humedad salida concentrado (base seca) Flujo de aire de Arrastre

Temperatura °C

Filtro de mangas

11

  Datos de fundición Chagres son Flujo de concentrado, humedades de entrada y salida, presión

atmosférica y área de sección transversal. 12

 Flujo de concentrado obtenido de Fundición Chagres entre fechas 10-04-14 al 17-04-14.

36

Cabe mencionar que al ocupar una distribución química determinada en las planillas de Excel, en ellas solo se encuentran los datos de los elementos utilizados. Por lo que si se quiere tener otros elementos solo hay que ingresar las entalpias de formación de dicho elemento.

 A continuación, se presentan los resultados producto de los balances de masa y energía realizados en este trabajo, a partir de una misma composición química.

Tabla 4.9: Balance de masa según parámetros de análisis químico inicial. Masa t/h

Cu t/h

Fe %

t/h

S %

As

t/h

%

t/h

SiO2 %

t/h

%

Al2O3  t/h

%

CaO t/h

%

Entrada Mezcla Concentrado

86,7 22,6 26,1 24,1 27,8 26,5 30,6 0,1 0,1 9,7 11,2 2,7 3,2 0,9 1,0 Salida

Concentrado Seco 82,3 21,5 26,1 22,9 27,8 25,2 30,6 0,1 0,1 9,2 11,2 2,6 3,2 0,8 1,0 Polvo Recuperado

4,3

1,1 26,1 1,2 27,8 1,3 30,6 0,0 0,1 0,5 11,2 0,1 3,2 0,1 1,0

Polvo emitido

0,1

0,0 26,1 0,0 27,8 0,0 30,6 0,0 0,1 0,0 11,2 0,0 3,2 0,0 1,0

Tabla 4.10: Balance de masa para Caso 1, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Masa t/h

CuFeS2 t/h

%

FeS2 t/h

%

FeS t/h

%

Cu3AsS4 t/h

%

SiO2 t/h

%

Al2O3  t/h

%

CaO t/h

%

Entrada Mezcla Concentrado 86,7 64,6 74,5 4,6 5,3 3,6 4,2 0,5 0,6 9,7 11,2 2,7 3,2 0,9 1,0 Salida Concentrado Seco

82,3 61,3 74,5 4,4 5,3 3,4 4,2 0,5 0,6 9,2 11,2 2,6 3,2 0,8 1,0

Polvo Recuperado

4,3

3,2 74,5 0,2 5,3 0,2 4,2 0,0 0,6 0,5 11,2 0,1 3,2 0,1 1,0

Polvo Emitido

0,1

0,1 74,5 0,0 5,3 0,0 4,2 0,0 0,6 0,0 11,2 0,0 3,2 0,0 1,0

37

Tabla 4.11: Balance de energía para Caso 1, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

kJ/kg, (kJ/Nm )

MJ/h

86664

20

-3

-266

(10000)

25

0

0

Vapor

13024

212

2809

36589

Agua en alimentación

7536

20

-10

-75

Balance Energía

Entrada Mezcla Concentrado Aire de Arrastre

Total

36248

Salida Concentrado Seco

82331

110

52

4299

Polvo

4333

135

78

338

Evaporación

7363

-

2445

18002

Condensado

13024

212

783

10197

(19168)

135

(159)

3050

173

110

356

62

-

-

-

300

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

36248

Tabla 4.12: Balance de masa para Caso 2, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Masa Cu5FeS4 t/h

t/h

%

FeS2 t/h

FeS

%

t/h

%

Cu3AsS4 t/h

%

SiO2 t/h

%

Al2O3  t/h

CaO

%

t/h

%

Entrada Mezcla Concentrado

86,7 35,3 40,7 21,5 24,8 15,9 18,4 0,5 0,6 9,7 11,2 2,7 3,2 0,9 1,0 Salida

Concentrado Seco 82,3 33,5 40,7 20,4 24,8 15,1 18,4 0,5 0,6 9,2 11,2 2,6 3,2 0,8 1,0 Polvo Recuperado

4,3

1,8 40,7 1,1 24,8 0,8 18,4 0,0 0,6 0,5 11,2 0,1 3,2 0,1 1,0

Polvo Emitido

0,1

0,0 40,7 0,0 24,8 0,0 18,4 0,0 0,6 0,0 11,2 0,0 3,2 0,0 1,0

38

Tabla 4.13: Balance de energía para Caso 2, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

kJ/kg, (kJ/Nm )

MJ/h

86664

20

-3

-283

(10000)

25

0

0

Vapor

13157

212

2809

36961

Agua en alimentación

7536

20

-10

-75

Balance Energía

Entrada Mezcla Concentrado Aire de Arrastre

Total

36603

Salida Concentrado Seco

82331

110

55

4535

Polvo

4333

135

82

354

Evaporación

7363

-

2445

18002

Condensado

13157

212

783

10301

(19168)

135

(159)

3050

173

110

356

62

-

-

-

300

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

36603

Tabla 4.14: Balance de masa para Caso 3, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Masa t/h

Cu2S t/h

%

FeS2 t/h

FeS

%

t/h

%

Cu3AsS4 t/h

%

SiO2 t/h

%

Al2O3  t/h

CaO

% t/h

%

Entrada Mezcla Concentrado

86,7 28,0 32,3 25,7 29,7 19,1 22,0 0,5 0,6 9,7 11,2 2,7 3,2 0,9 1,0 Salida

Concentrado Seco 82,3 26,6 32,3 24,5 29,7 18,1 22,0 0,5 0,6 9,2 11,2 2,6 3,2 0,8 1,0 Polvo Recuperado

4,3

1,4 32,3 1,3 29,7 1,0 22,0 0,0 0,6 0,5 11,2 0,1 3,2 0,1 1,0

Polvo Emitido

0,1

0,0 32,3 0,0 29,7 0,0 22,0 0,0 0,6 0,0 11,2 0,0 3,2 0,0 1,0

39

Tabla 4.15: Balance de energía para Caso 3, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

kJ/kg, (kJ/Nm )

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

86664

20

-4

-326

Aire de Arrastre

(10000)

25

0

0

Vapor

13540

212

2809

38038

Agua en alimentación

7536

20

-10

-75

Total

37637

Salida Concentrado Seco

82331

110

64

5258

Polvo

4333

135

84

365

Evaporación

7363

-

2445

18002

Condensado

13540

212

783

10601

(19168)

135

(159)

3050

173

110

356

62

-

-

-

300

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

37637

Tabla 4.16: Balance de masa para Caso 4, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Masa t/h

CuS t/h

%

FeS2 t/h

FeS

%

t/h

%

Cu3AsS4 t/h

%

SiO2 t/h

%

Al2O3  t/h

%

CaO t/h

%

Entrada Mezcla Concentrado

86,7 33,6 38,8 4,6 5,3 34,5 39,9 0,5 0,6 9,7 11,2 2,7 3,2 0,9 1,0 Salida

Concentrado Seco Polvo Recuperado Polvo Emitido

82,3 32,0 38,8 4,4 5,3 32,8 39,9 0,5 0,6 9,2 11,2 2,6 3,2 0,8 1,0 4,3

1,6 38,8 0,2 5,3 1,7 39,9 0,0 0,6 0,5 11,2 0,1 3,2 0,1 1,0

0,1

0,0 38,8 0,0 5,3 0,0 39,9 0,0 0,6 0,0 11,2 0,0 3,2 0,0 1,0

40

Tabla 4.17: Balance de energía para Caso 4, de acuerdo a especies mineralógicas utilizadas. Balance Energía

Cantidad

Temperatura

Entalpia

Total

kg/h, (Nm /h)

°C

kJ/kg, (kJ/Nm

MJ/h

Entrada Mezcla Concentrado

86664

20

-4

-315

Aire de Arrastre

(10000)

25

0

0

Vapor

13447

212

2809

37775

Agua en alimentación

7536

20

-10

-75

Total

37385

Salida Concentrado Seco

82331

110

62

5092

Polvo

4333

135

81

392

Evaporación

7363

-

2445

18002

Condensado

13447

212

783

10528

(19168)

135

(159)

3050

173

110

356

62

-

-

-

300

Vahos Agua Residual Perdida de Calor

Total

37385

 A partir de los balances de masa obtenidos, se puede determinar la concentración de material particulado del proceso de secado, ya que tenemos el flujo de polvo emitido 0,1 t/h y el flujo de vahos del secador 19168 Nm 3/h, por lo que calculando obtenemos 45,2 mg/Nm 3  de material particulado, no sobrepasando así el máximo de emisión que seria 50 mg/Nm 3. En cambio al observar los balances de energía, se puede apreciar que al tener la misma composición química e ir cambiando la composición mineralógica de los concentrados, variara la entalpia de este, como por ejemplo en el concentrado seco: Caso 1 ΔH= 52 kJ/kg, Caso 2  ΔH= 53 kJ/kg, Caso 3 ΔH= 64 kJ/k g y Caso 4 ΔH= 62 kJ/kg . Por lo que se puede asentir que las

entalpias son las que condicionan en la obtención del vapor de agua, como de la energía necesaria del proceso, debido a que las propiedades del concentrado dependen de las propiedades de cada especie mineralógica utilizada.

41

4.3 Flujo de vapor de agua y energía necesaria para proceso de secado

 A partir de los cálculos realizados, se aprecia que el flujo de vapor de agua varía de acuerdo a las diferentes energías obtenidas en los casos estudiados. Lo que está directamente relacionado a las entalpias de los diversos compuestos mineralógicos, ya que la especie mineralógica con mayor valor es Calcosina y la de menor es la Calcopirita. Debido a lo anterior, se aprecia que los valores del Caso 1 son los más favorables para el proceso, ósea donde tendríamos menor consumo de vapor de agua con 13024 kg/h, en cambio los del Caso 3 serian los desfavorables, ocupando una mayor cantidad de vapor de agua 13540 kg/h, para un mismo flujo de concentrado.

Tabla 4.18: Flujo de Vapor de agua necesario para proceso de secado. Vapor de agua [kg/h]

% variación

Caso 1

13024

0,00

Caso 2

13157

0,01

Caso 3

13540

0,04

Caso 4

13447

0,03

42

13600 13500    ] 13400    H    /    G 13300    K    [    A    U 13200    G    A    E 13100    D    R    O 13000    P    A    V

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

12900 12800 12700

Figura 4.1: Vapor necesario para proceso de secado en cada uno de los casos.

Luego de realizados los cálculos se aprecia que obtenemos una menor energía 36248 MJ/h en el Caso 1 y una mayor energía 37637 MJ/h en el Caso 3, con una variación de 3,8%. Además se corrobora que la entalpia es la que influye en la energía, como en el cálculo del vapor de agua.

Tabla 4.19: Energía necesaria para el proceso de secado. Energía

%

[MJ/h]

variación

Caso 1

36248

0,0

Caso 2

36603

1,0

Caso 3

37637

3,8

Caso 4

37385

3,1

43

38000

37500    ]    H    /    J 37000    M    [

   A     Í    G    R    E 36500    N    E

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

36000

35500 Figura 4.2: Energía necesaria para proceso de secado en cada uno de los casos.

4.4 Flujo de aire de arrastre para Proceso de Secado

Para estudiar el impacto del aire de arrastre se probaron cuatro alternativas de flujo: 7000 Nm3/h, 10000 Nm3/h, 14000 Nm 3/h y 17000 Nm 3/h; a través del método de iteración, los cuales se calcularon en base al caso 1 de la composición mineralógica descrita en el capitulo 3, con los que se comparo la cantidad de vahos que producía cada fluj o, como también su temperatura de rocío, humedad absoluta y cantidad de vapor de agua necesaria para el proceso de secado. Para el aire de arrastre se necesita obtener un flujo que sea el indicado para tener la menor cantidad de vapor de agua posible, pero con el cual se pueda evaporar la mayor cantidad de humedad del concentrado. Así mismo se necesita un flujo con el cual, al calcular la humedad absoluta, éste no esté por encima del 50 a 60% ya que habría problemas de precipitado en el filtro de mangas, por el porcentaje de agua que contiene.

44

También hay que tener en consideración que al elegir este flujo, la temperatura de rocío 13 debe ser del orden de los 85°C aproximadamente y como condición mínima debe tener una diferencia de al menos 10°C con la temperatura de vahos de salida del secador. La temperatura de rocío del secador, se calcula a través de la relación existente entre la humedad relativa, la constante de equilibrio (k) y la humedad absoluta obtenidas en el vahos saliente del secador. Ver Ecuación 3 - 43 (Anexo 7.5).

Tabla 4.20: Comparación de composición de vahos para distintos flujos de aire de arrastre. O2

Flujo

N2

H2O

Vahos

[Nm3 /h]

Nm /h

%

Nm /h

%

Nm /h

%

[Nm3 /h]

7000

1470

9,1

5530

34,2

9168

56,7

16168

10000

2100

11,0

7900

41,2

9168

47,8

19168

14000

2940

12,7

11060

47,7

9168

39,6

23168

17000

3570

13,6

13430

51,3

9168

35,0

26168

Tabla 4.21: Comparación de temperatura de rocío, vapor de agua y humedad absoluta, para distintos flujos de aire de arrastre. Agua

Consumo

de rocío

evaporada

de vapor

[°C]

[t/h]

[t/h]

7000

84,15

7,36

12,81

1,74

56,7%

10000

80,51

7,36

13,02

1,77

47,8%

14000

76,55

7,36

13,31

1,81

39,6%

17000

74,05

7,36

13,52

1,84

35,0%

Flujo [Nm3/h]

13

Consumo

Temperatura

unitario [t vapor/t agua evaporación]

H2O resultante o Humedad absoluta

 Temperatura de rocío: Temperatura a la cual empieza a condensarse el vapor de agua, contenido en el

aire en forma de rocío.

45

4.5 Evaluación de arsénico según distintos porcentajes

 Al evaluar distintos porcentajes de arsénico, se ocuparon 3 alternativas, dentro de las que se encuentra un 0,12%As 14 que se ocupo como base para la mayoría de los balances de masa y energía realizados a través del trabajo, como también 0,0%As y un 1,2%As porcentajes ocupados para realizar la comparación. Para calcular la diferencia entre los porcentajes últimos y el porcentaje base, se uso la cantidad de vapor de agua que resulto en cada uno de los balances, debido a que se evaluaron los 4 casos especificados en el capítulo 3. En la tabla 4.22, se aprecia que al realizar cambios en la composición, en el orden de 1%, las variaciones son insignificantes. Al aumentar a 1,2%As la máxima variación fue de 0,52% en el caso 2, y la mínima variación es de 0,28% en el caso 1. Como también al disminuir a 0,0%As la máxima variación respecto a 0,12%As fue de 0,08% en el caso 1 y la mínima variación fue de -0,05% en el caso 2 y 4.  A partir de este cálculo se aprecia que al separar los compuestos mineralógicos entre 2 categorías: mayor a 18% de composición y menos a 18% de composición, se puede determinar que las variaciones de la primera categoría serán significativas, en comparación con la segunda categoría, en donde las variaciones serán insignificativas como es en el caso de la tabla 4.22. En donde al estar en la segunda categoría de menor a 18% de composición las variaciones son del orden de 0,50% de variación.

Tabla 4.22: Comparación de 3 porcentajes de arsénico ocupados en el análisis químico, con su respectivo porcentaje de diferencia. % As Caso

14

0,12

0,00

1,20

Vapor

Vapor

%

Vapor

%

[kg/h]

[kg/h]

diferencia

[kg/h]

diferencia

1

13024

13034

0,08

13061

0,28

2

13154

13147

-0,05

13223

0,52

3

13559

13551

-0,06

13627

0,50

4

13466

13459

-0,05

13534

0,50

 Dato obtenido de Fundición Chagres, y dato base para los análisis químicos.

46

4.6 Humedad de entrada y salida.

Para realizar la variación de humedad ocupamos el caso 1, donde tenemos un 74,5% CuFeS2. Como se puede ver en la tabla 4.23, al aumentar la humedad de entrada 10% de humedad, obtenemos un mayor consumo de vapor de agua de 15455 kg/h con un 0,19% de variación con respecto al caso base, esto ocurre debido a que al tener un mayor porcentaje de humedad se necesita un mayor flujo de vapor de agua, para que condense el agua contenida en el mineral. En cambio al tener un menor porcentaje de humedad, se necesita un menor flujo de vapor para lograr la condensación. En este caso se puede ver que mientras menor sea el porcentaje de diferencia entre las humedades de entrada y salida, menor es el vapor ocupado, un ejemplo seria tener un 7% humedad de entrada y un 0,4% humedad de salida, obtenemos un consumo de vapor de 11597 kg/h, para que ocurra el proceso.

Tabla 4.23: Variación de humedad de entrada y salida. Vapor de

Humedad

Humedad

entrada

salida

8%

0,20%

13013

0,00

10%

0,20%

15454

0,19

10%

0,40%

15261

0,17

7%

0,20%

11797

-0,09

7%

0,40%

11597

-0,11

agua [kg/h]

Variación %

47

4.7 Resumen de programa computacional

Tabla 4.24: Entrada de datos para programa computacional. Análisis Químico, wt-% Distribución % Cu

26,10

Fe

27,80

S

30,60

 As

0,12

SiO2 

11,20

 Al2O3 

3,16

CaO

1,02

Total

100,00

Mezcla de Concentrado

94,2

t/h

Humedad entrada

8,0

%

Humedad salida

0,2

%

 Aire de arrastre15

10000

Nm3/h

Vahos salida

19168

Nm3/h

5

%

99,98

%

 Á secc trasversal secador

460

m2

Presión atmosférica

0,9

atm

Entrada

Salida

Concentrado

20

110

 Aire de arrastre

25

-

Vapor

212

-

Condensado

-

212

Vahos salida

-

135

135

135

Concentrado a filtro Eficiencia filtro

Temperatura °C

Filtro de mangas

15

 Aire de arrastre: Valor calculado por método de iteración.

16

 Vahos: Valor calculado en balance de energía.

48

Figura 4.3: Resumen de programa computacional.

49

CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES



Se utilizó el programa Microsoft Excel para realizar los balances de masa y energía en el proceso de secado de Fundición Chagres, una vez efectuada la validación se determino que es una herramienta eficaz para modificar datos y así encontrar la mejor combinación de variables para la mejora del proceso de secado de concentrado.



Se evaluó el funcionamiento de los dos secadores de concentrado de cobre, actualmente en operación en Fundición Chagres, a través del programa formulado para calcular los balances de masa y energía del proceso completo, cuantificando el efecto de algunas variables manipuladas, ya que al realizar los balances con los parámetros de diseño se aprecio que los valores obtenidos son cercanos al del fabricante.



En el caso de vapor de agua se determino que el Caso 1 (calcopirita) es el que tiene un menor flujo con 13024 kg/h, en cambio el Caso (calcosina) 3 es el que tiene un mayor flujo con 13540 kg/h, teniendo una variación entre ambos de un 0,04%.



En el caso de la energía necesaria para el proceso se evaluó que el Caso 1 tuvo la menor cantidad 36248 MJ/h en comparación con el Caso 3 en donde se obtuvo la mayor energía con 37637 MJ/h, obteniendo una variación de 3,8%.



Para el cálculo del flujo de aire de arrastre necesario para el funcionamiento del secador, resulto como mejor alternativa, un flujo de 10.000 Nm 3/h, ya que con esta condición existe una buena combinación entre la cantidad de humedad retirada del concentrado pero con una mínima inyección de vapor al equipo. Como también optima temperatura de roció de 80,51°C.



Al evaluar el porcentaje de arsénico, se observo que el impacto en la variación es de 0,5% con 69 kg/h al tener 1,2%As y 0,05% con 7 kg/h al tener 0%As de diferencia comparándolo con el 0,12% de la composición química utilizada. Por lo cual se puede concluir que el impacto del porcentaje de elementos o impurezas contenidas en el concentrado que estén en el orden de 1,5, la existencia de estos es de poca relevancia en el valor del vapor de agua.

50

CAPÍTULO 6: BIBLIOGRAFÍA

1.

Perry, Robert H., Green, Don W., Mal oney, James O., “Manual del Ingeniero químico”, 6 th Edition, McGraw Hills, México (1992).

2.

Outokumpu S.A, HSC Chemistry 5.1.

3.

Zuñiga, M. P., “Modelación y simulación de un secador de rota-coil calefaccionado con vapor para el secado de concentrado de cobre”, Trabajo de tesis para optar al título de

Ingeniero Civil Químico, Universidad de Santiago de Chile (2013).

4.

Rosenqvist, Terkel; [tr. Por Ernesto Gutierrez Miravete],

“Fundamentos de metalurgia

extractiva”, Limusa, México (1987).

5.

Davenport, W. G., “Flash smelting: anlysis, control and optimization”, Warrendale (2003).

6.

Gálvez V. Luis J., “Implementación de un sistema de manejo de información para procesos

pirometalúrgicos de secado, fusió n y tratamiento de escorias”, Trabajo de tesis para optar al título de Ingeniero de Ejecución en Metalurgia, Universidad de Santiago de Chile (2010). 7.

Bustamante M., René., Manríquez F. Jorge A.; Compañía Minera Disputada de las Condes Chile., “Operación fusión flash”, Gerencia de Puesta en Marcha, Santiago (1994).

8.

Cía Minera Disputada de Las Condes, Nueva Fundición Chagres; Secador de concentrado, Medidas de corto y largo plazo 1/3, Volumen 578: Descripción de Operación (2001).

9.

Cía Minera Disputada de Las Condes, Nueva Fundición Chagres; Secador de concentrado, Medidas de corto y largo plazo 2/3, Volumen 579: Operación del secador (2001).

10. Cía Minera Disputada de Las Condes, Nueva Fundición Chagres; Secador

de

concentrado, Medidas de corto y largo plazo 3/3, Volumen 580: Informe Técnico (2001).

11. Mujumdar, A. S., “Handbook of Industrial Drying”, Tercera Edición, 2007. 51

12. Seal, R.R. II, Robie, R.A., Hemingway, B.S. and Evans, H. T. Jr., “Heat capacity and entropy at the temperatures 5 K to 720 K and thermal expansion from the temperatures 298 K to 573 K of synthetic enargite (Cu 3 AsS4). Journal of Chemical Thermodynamics”, Vol 28 (4), p 405-412. 1996

52

ANEXO

53

7.1 Balances de masa en secador

Cu Entrada = Cu Salida

Caso 1-. Masa concentrado × Masa concentrado

% CuFeS 2 concentrado 100

Seco

×

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

Seco

 MasaPolvo

×

en Vahos

×

PA Cu PM CuFeS 2

% CuFeS 2 concentrado 100

×

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

Seco

×

PA Cu PM CuFeS 2

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

×

  + Masaconcentrado ×

en Vahos

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

  + Masaconcentrado ×

×

Seco

% CuFeS 2 Polvo en Vahos 100

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

=

×

×

PA Cu PM CuFeS 2

3×PA Cu

+

Ecuación 7-1 

PM Cu 3 AsS 4

Caso 2-. Masa concentrado × 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

% Cu 5 FeS 4 concentrado 100

= Masaconcentrado

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

Seco

 MasaPolvo

×

en Vahos

×

×

Seco

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

×

5×PA Cu PM Cu 5 Fe S 2

  + Masaconcentrado ×

% Cu 5 FeS 4 concentrado 100

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

×

Seco

en Vahos

×

×

5×PA Cu PM Cu 5 FeS 4

% Cu 3 AsS 4 concentrado

×

100

  + Masaconcentrado

% Cu 5 FeS 4 Polvo en Vahos 100

×

Seco

5×PA Cu PM Cu 5 FeS 4

3×PA Cu

×

+

Ecuación 7-2 

PM Cu 3 AsS 4

Caso 3-. Masa concentrado × Masa concentrado 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

% Cu 2 S  concentrado

Seco

100

×

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

×

2×PA Cu PM Cu 2 S

% Cu 2 S  conc entrado Seco 100 en Vahos

×

×

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

  + Masaconcentrado ×

×

2×PA Cu PM Cu 2 S

% Cu 2 S  Polvo en Vahos 100

% Cu 3 AsS 4 concentrado

  + Masaconcentrado

×

2×PA Cu PM Cu 2 S

100 Seco

  + MasaPolvo

×

×

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

en Vahos

= Seco

×

× Ecuación 7-3 

54

Caso 4-. Masa concentrado × Masa concentrado 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

% CuS  concentrado

×

100

Seco

×

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

PA Cu

  + Masaconcentrado ×

PM CuS

% CuS  concentrado

Seco

en Vahos

×

×

PA Cu

×

100

PM CuS

% Cu 3 AsS 4 concentrado

  + Masaconcentrado

% CuS  Polvo en Vahos 100

×

PA Cu PM CuS

×

100

Seco

  + MasaPolvo

×

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

= Seco

×

×

en Vahos

3×PA Cu

Ecuación 7-4 

PM Cu 3 AsS 4

Fe Entrada = Fe Salida

Caso 1-. Masa concentrado ×

% FeS 2 Concentrado 100

×

PA Fe PM FeS 2

+ Masaconcentrado ×

% FeS concentrado 100

×

PA Fe PM FeS

+

Masaconcentrado×% CuFeS2 concentrado100×PAFePMCuFeS2 =Masaconcentrado Seco×% FeS2 concentrado

Seco100×PAFePMFeS2+Masaconcentrado

Seco100×PAFePMFeS+Masaconcentrado

Seco×%

FeSconcentrado

CuFeS2

concentrado

Seco×%

Seco100×PAFePMCuFeS2+MasaPolvo

en

Vahos100×PAFePMFeS2+MasaPolvo

en

Vahos×%

FeS2

Vahos×%

Polvo FeSPolvo

en en

Vahos100×PAFePMFeS+MasaPolvo en Vahos×% CuFeS2 Polvo en Vahos100×PAFePMCuFeS2 Ecuación 7-5 

Caso 2-. Masa concentrado ×

% FeS 2 concentrado 100

×

PA Fe PM FeS 2

+ Masaconcentrado ×

% FeS concentrado 100

×

PA Fe PM FeS

+

Masaconcentrado×% Cu5FeS4 concentrado100×PAFePMCu5FeS4 =Masaconcentrado Seco×% FeS2

concentrado

Seco100×PAFePMFeS+

Seco100×PAFePMFeS2+Masaconcentrado Masaconcentrado

Seco100×PAFePMCu5FeS4+ MasaPolvo Vahos100×PAFePMFeS2+MasaPolvo

en en

Vahos×%

Seco×%

Seco×%

FeSconcentrado

Cu5FeS4

concentrado

Vahos×% FeSPolvo

FeS2 en

Polvo

en

Vahos100×PAFePMFeS+

MasaPolvo en Vahos×% Cu5FeS4 Polvo en Vahos100×PAFePMCu5FeS4 Ecuac ión 7-6

55

Caso 3-. Masaconcentrado × Masa concentrado PA Fe PM FeS

% FeS 2 concentrado

Seco

+ MasaPolvo

×

100

×

% FeS 2 concentrado 100

en Vahos

×

PA Fe PM FeS 2 Seco

+ Masaconcentrado ×

×

PA Fe PM FeS 2

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

% FeS concentrado

+ Masaconcentrado

PA Fe

+ MasaPolvo

PM FeS 2

×

100 Seco

×

en Vahos

PA Fe PM FeS

=

% FeS concentrado

Seco

100

×

% FeS Polvo en Vahos 100

× ×

PA Fe PM FeS

Ecuación 7-7

Caso 4-. Masa concentrado × Masa concentrado PA Fe PM FeS

% FeS 2 concentrado

Seco

+ MasaPolvo

×

PA Fe

×

100

PM FeS 2

% FeS 2 concentrado 100

en Vahos

×

Seco

+ Masaconcentrado ×

×

PA Fe PM FeS 2

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

% FeS conc entrado 100

+ Masaconcentrado

PA Fe

+ MasaPolvo

PM FeS 2

Seco

×

en Vahos

×

PA Fe PM FeS

=

% FeS concentrado

Seco

100

×

% FeS Polvo en Vahos 100

× ×

PA Fe PM FeS

Ecuación 7-8

S Entrada = S Salida

Caso 1-. Masa concentrado ×  Masaconcentrado × Masa concentrado

2×PA S PM CuFeS 2

% FeS 2 concentrado

×

Seco

Seco

×

  + MasaPolvo

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

× ×

100

Seco

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

Masa concentrado

% CuFeS 2 concentrado 100

2×PA S PM CuFeS 2

2×PA S PM FeS 2

% CuFeS 2 concentrado 100

×

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

Seco

100

2×PA S PM FeS 2

×

+ Masaconcentrado × ×

2×PA S PM CuFeS 2

  + Masaconcentrado

% FeS concentrado

en Vahos

Seco

  + Masaconcentrado ×

×

PA S PM FeS

+ MasaPolvo

en Vahos

×

Seco

×

% FeS concentrado

×

% FeS 2 concentrado 100

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

% FeS Polvo en Vahos 100

×

100

en Vahos

×

Seco

PA S PM FeS

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

+

=

×

Seco

×

2×PA S PM FeS 2

+

% CuFeS 2 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo ×

×

100

  + Masaconcentrado

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

% Cu 3 AsS 4 concentrado

en Vahos

×

×

PA S PM FeS

Ecu ación 7-9

56

Caso 2-. % Cu 5 FeS 4 concentrado

Masa concentrado × 4×PA S PM Cu 3 AsS 4

  + Masaconcentrado ×

Masa concentrado

Seco

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

Masa concentrado 4×PA S PM Cu 5 FeS 4

×

PM Cu 3 AsS 4

2×PA S PM FeS 2

×

2×PA S PM FeS 2 4×PA S

×

PM Cu 5 FeS 4

  + Masaconcentrado Seco

100 en Vahos

Seco

  + Masaconcentrado ×

×

100

% FeS concentrado

  + MasaPolvo ×

% FeS 2 concentrado

4×PA S

×

×

4×PA S PM Cu 5 FeS 4

% Cu 5 FeS 4 concentrado 100

Seco

Seco

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

100

×

PA S PM FeS

+ MasaPolvo

en Vahos

  + Masa concentrado ×

×

×

% FeS concentrado

×

en Vahos

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

Seco

×

PA S

=

PM FeS

× ×

2×PA S PM FeS 2

+

% Cu 5 FeS 4 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

% FeS Polvo en Vahos 100

×

100

Seco

% FeS 2 concentrado 100

+ MasaPolvo

×

100

+ Masaconcentrado ×

Seco

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

% Cu 3 AsS 4 concentrado

en Vahos

×

×

PA S PM FeS

Ecuac ión 7-10

Caso 3-. % Cu 2 S  concentrado

Masa concentrado ×

100

 Masaconcentrado × Masa concentrado 4×PA S PM Cu 3 AsS 4

% FeS 2 concentrado

Seco

Seco

100

×

100

×

×

PA S PM FeS

Seco

×

2×PA S PM FeS 2 Seco

+ MasaPolvo

4×PA S

Masa Polvo

% FeS Polvo en Vahos 100

PM Cu 3 AsS 4

  + Masaconcentrado × + Masaconcentrado ×

×

PA S PM Cu 2 S

% FeS 2 concentrado 100

×

×

PM Cu 2 S

100

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

en Vahos

PA S

% Cu 2 S  concentrado

  + Masaconcentrado

% FeS concentrado

×

en Vahos

  + MasaPolvo ×

PA S PM FeS

×

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

% FeS concentrado 100

  + Masa concentrado Seco

×

2×PA S PM FeS 2

en Vahos

×

Seco

×

×

PA S PM FeS

×

PA S PM Cu 2 S

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

Seco

2×PA S

Seco

×

×

  + MasaPolvo PM FeS 2

+

=

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100

+ Masaconcentrado

% Cu 2 S  Polvo en Vahos 100

×

en Vahos

×

+ Ecuac ión 7-11

57

Caso 4-. % CuS  concentrado

Masa concentrado ×

% FeS 2 concentrado

 Masaconcentrado × Masa concentrado 4×PA S PM Cu 3 AsS 4

×

% CuS  concentrado

Seco

100

×

PA S PM FeS

Seco

×

Seco

×

Masa Polvo

% FeS Polvo en Vahos 100

×

4×PA S

×

PA S PM CuS

en Vahos

  + MasaPolvo ×

% Cu 3 AsS 4 concentrado

+ Masaconcentrado ×

% FeS 2 concentrado 100

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

en Vahos

2×PA S

+ MasaPolvo

PM Cu 3 AsS 4

  + Masaconcentrado ×

PM FeS 2

100

  + Masaconcentrado

% FeS concentrado

PM CuS

×

100

Seco

PA S

×

100

×

% FeS concentrado

×

2×PA S PM FeS 2

×

×

Seco

×

PA S PM CuS

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

PA S

% Cu 3 AsS 4 concentrado 100 Seco

2×PA S PM FeS 2

Seco

×

×

  + MasaPolvo ×

+

=

PM FeS

+ Masaconcentrado

% CuS  Polvo en Vahos 100

en Vahos

×

100

  + Masaconcentrado Seco

×

100

en Vahos

×

+

PA S PM FeS

Ecu ación 7-12 

As Entrada = As Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Concentrado × PA As PM Cu  AsS 4

%Cu  As S 4 Concentrado 100

+ MasaPolvo

en Vahos

×

×

PA As PM Cu  AsS 4

= MasaConcentrado

%Cu  As S 4 Polvo en Vahos 100

×

Seco

×

%Cu  As S 4 Concentrado 100

Seco

×

PA As PM Cu  AsS 4

Ecu ación 7-13

SiO2 Entrada = SiO2 Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Concentrado × %SiO 2 Polvo en Vahos 100

%SiO 2 Concentrado 100

= Masa Concentrado

Seco

×

%SiO 2 Concentrado 100

Seco

+ MasaPolvo

en Vahos

×

Ecu ación 7-14

58

Al2O3 Entrada = Al2O3 Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Concentrado ×  MasaConcentrado

%Al 2 O 3 Concentrado 100

Seco

×

=

%Al 2 O 3 Concentrado 100

Seco

+ MasaPolvo

en Vahos

×

%Al 2 O 3 Polvo en Vahos 100

Ecu ación 7-15

CaO Entrada = CaO Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Concentrado ×

%CaO Concentrado 100

= MasaConcentrado

Seco

×

%CaO Concentrado 100

Seco

+ MasaPolvo

en Vahos

×

%CaO Polvo en Vahos 100

Ecuación 7-16

59

7.2 Balance de energía en secador

Caso 1-. Masa de CuFeS2 Concentrado × ΔHCuFe S 2 + Masa de FeS2 Concentrado × ΔHFe S 2 + Masa de FeS Concentrado × ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Concentrado × ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Concentrado × ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Concentrado × ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOConcentrado × ΔHCaO + Masa Vapor× ∆HH 2 O (g) + Masa Vapor × ∆HH 2 O  + Masa H2 OlConcentrado × ∆HH 2 O (l) =

× ΔHCuFeS 2 + Masa de FeS2 Concentrado

× ΔHFe S 2 +

 Masa de CuFeS2 Concentrado

Seco

Masa de FeS Concentrado

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Concentrado

Seco

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Concentrado

Seco

× ΔHAl 2 O 3 +

Seco

Masa de SiO2 Concentrado Masa de CaOConcentrado Masa de FeS2 Polvo

Seco Seco

en Vahos

Masa de Cu3 AsS4 Polvo Masa de Al2 O3 Polvo

× ΔHCaO + Masa de CuFeS2 Polvo

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Polvo

en Vahos

en Vahos

en Vahos

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

Seco

× ΔHCuFe S 2 +

× ΔHFeS + en Vahos

en Vahos

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación ×

∆HH 2 O  + Masa Condensado × ∆HH 2 O (l) + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) + Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) +

Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) + Masa H2 OlResidual × ∆HH 2 O (l) + Pérdidas de calor Ecu ación 7-17

60

Caso 2-. Masa de Cu5 FeS4 Concentrado × ΔHCu 5 Fe S 4 + Masa de FeS2 Concentrado × ΔHFe S 2 + Masa de FeS Concentrado × ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Concentrado × ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Concentrado × ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Concentrado × ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOConcentrado × ΔHCaO + Masa Vapor× ∆HH 2 O (g) + Masa Vapor × ∆HH 2 O  + Masa H2 OlConcentrado × ∆HH 2 O (l) =

 Masa de Cu5 FeS4 Concentrado Masa de FeS Concentrado

Seco

Masa de SiO2 Concentrado Masa de CaOConcentrado Masa de FeS2 Polvo

Seco Seco

en Vahos

Masa de Cu3 AsS4 Polvo Masa de Al2 O3 Polvo

× ΔHCu 5 Fe S 4 + Masa de FeS2 Concentrado

Seco

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Concentrado

Seco

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Concentrado

Seco

× ΔHAl 2 O 3 +

× ΔHCaO + Masa de Cu5 FeS4 Polvo

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Polvo

en Vahos

en Vahos

Seco

en Vahos

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

× ΔHCu 5 Fe S 4 +

× ΔHFeS + en Vahos

en Vahos

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación ×

∆HH 2 O  + Masa Condensado × ∆HH 2 O (l) + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) + Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) +

Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) + Masa H2 OlResidual × ∆HH 2 O (l) + Pérdidas de calor Ecu ación 7-18

Caso 3-. Masa de Cu2 SConcentrado × ΔHCu 2 S + Masa de FeS2 Concentrado × ΔHFe S 2 + Masa de FeS Concentrado × ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Concentrado × ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Concentrado × ΔHSiO 2 +

Masa de Al2 O3 Concentrado × ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOConcentrado × ΔHCaO + Masa Vapor × ∆HH 2 O (g) + Masa Vapor × ∆HH 2 O  + Masa H2 OlConcentrado × ∆HH 2 O (l) = Masa de Cu2 SConcentrado ΔHCu 2 S + Masa de FeS2 Concentrado

Masa de Cu3 AsS4 Concentrado Masa de Al2 O3 Concentrado Masa de Cu2 SPolvo Masa de FeSPolvo

Masa de SiO2 Polvo Masa de CaOPolvo

Seco

en Vahos

en Vahos

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Concentrado

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Concentrado

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOConcentrado

× ΔHCu 2 S + Masa de FeS2 Polvo

en Vahos

Seco

Seco

Seco

×

× ΔHFeS +

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO +

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

en Vahos

× ΔHAl 2 O 3 +

en Vahos en Vahos

Seco

Seco

Seco

× ΔHCaO + Masa Evaporación × ∆HH 2 O  + Masa Condensado × ∆HH 2 O (l) +

Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) + Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) + Masa H2 OlResidual × ∆HH 2 O (l) + Pérdidas de calor Ecuac ión 7-19

61

Caso 4-. Masa de CuSConcentrado × ΔHCuS + Masa de FeS2 Concentrado × ΔHFe S 2 + Masa de FeS Concentrado × ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Concentrado × ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Concentrado × ΔHSiO 2 +

Masa de Al2 O3 Concentrado × ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOConcentrado × ΔHCaO + Masa Vapor × ∆HH 2 O (g) + Masa Vapor × ∆HH 2 O  + Masa H2 OlConcentrado × ∆HH 2 O (l) = Masa de CuSConcentrado Masa de FeS2 Concentrado

Seco

Masa de Cu3 AsS4 Concentrado

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Concentrado Seco

Seco

Seco

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO +

Masa de Al2 O3 Concentrado

Seco

Masa de CuSPolvo

en Vahos

× ΔHCuS + Masa de FeS2 Polvo

Masa de FeSPolvo

en Vahos

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

en Vahos

× ΔHAl 2 O 3 +

Masa de SiO2 Polvo Masa de CaOPolvo

en Vahos en Vahos

en Vahos

× ΔHCuS +

× ΔHFeS +

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Concentrado

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOConcentrado

Seco

Seco

× ΔHFe S 2 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación × ∆HH 2 O  + Masa Condensado × ∆HH 2 O (l) +

Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) + Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) + Masa H2 OlResidual × ∆HH 2 O (l) + Pérdidas de calor Ecu ación 7-20

7.3 Balances de masa en filtro de manga

Cu Entrada = Cu Salida

Caso 1-. Masa Polvo 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

en Vahos

×

% CuFeS 2 Polvo en Vahos 100

= MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado 100

 MasaPolvo

Emitido

×

Recuperado

×

×

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

×

PA Cu PM CuFeS 2

  + MasaPolvo

% CuFeS 2 Polvo Recuperado 100

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

×

Emitido

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

×

×

en Vahos

PA Cu PM CuFeS 2

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

% CuFeS 2 Polvo Emitido 100

×

Recuperado

PA Cu PM CuFeS 2

×

×

+

Ecuac ión 7-21 

62

Caso 2-. Masa Polvo 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

en Vahos

×

% Cu 5 FeS 4 Polvo en Vahos 100

= MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado 100

 MasaPolvo

×

Ruperado

×

×

5×PA Cu PM Cu 5 FeS 2

  + MasaPolvo

% Cu 5 FeS 4 Polvo Recuperado

×

100

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

+ MasaPolvo

Emitido

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

en Vahos

×

% Cu 2 S  Polvo en Vahos 100

×

Emitido

×

en Vahos

5×PA Cu PM Cu 5 FeS 4

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

% Cu 5 FeS 4 Polvo Emitido 100

×

Recuperado

5×PA Cu PM Cu 5 FeS 4

3×PA Cu

×

×

+

Ecu ación 7-22 

PM Cu 3 AsS 4

Caso 3-. Masa Polvo 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

= MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado 100

 MasaPolvo

×

Recuperado

×

3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

×

2×PA Cu PM Cu 2 S

  + MasaPolvo

% Cu 2 S  Polvo Recuperado

×

100

+ MasaPolvo

Emitido

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

en Vahos

×

% CuS  Polvo en Vahos 100

×

Emitido

×

en Vahos

2×PA Cu PM Cu 2 S

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

% Cu 2 S  Polvo Emitido 100

×

Recuperado

2×PA Cu PM Cu 2 S

3×PA Cu

×

×

+ Ecu ación 7-23 

PM Cu 3 AsS 4

Caso 4-. Masa Polvo 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

Masa Polvo 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4 3×PA Cu PM Cu 3 AsS 4

×

PA Cu PM CuS

  + MasaPolvo

en Vahos

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

×

= Recuperado

×

+ MasaPolvo

% CuS  Polvo Recuperado 100 Emitido

×

×

PA Cu PM CuS

% CuS  Polvo Emitido 100

×

  + MasaPolvo PA Cu PM CuS

Recuperado

  + MasaPolvo

×

Emitido

% Cu 3 AsS 4 Pol vo Recuperado 100

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

× ×

Ecu ación 7-24 

63

Fe Entrada = Fe Salida

Caso 1-. Masa Polvo

en Vahos

×

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

PA Fe

+ MasaPolvo

PM FeS 2

en Vahos

×

% FeS Polvo en Vahos 100

×

PA Fe

+

PM FeS

MasaPolvo en Vahos×% CuFeS2 Polvo en Vahos100×PAFePMCuFeS2 =MasaPolvo Recuperado×% FeS2

Polvo

Recuperado100×PAFePMFeS2+MasaPolvo

Recuperado100×PAFePMFeS+MasaPolvo

Recuperado×%

Recuperado×%

Recuperado100×PAFePMCuFeS2+MasaPolvo

Emitido×%

FeSPolvo

CuFeS2

Polvo

FeS2

Polvo

Emitido100×PAFePMFeS2+MasaPolvo Emitido×% FeSPolvo Emitido100×PAFePMFeS+MasaPolvo Emitido×% CuFeS2 Polvo Emitido100×PAFePMCuFeS2 Ecu ación 7-25 

Caso 2-. Masa Polvo

en Vahos

MasaPolvo

en

×

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

Vahos×%

×

PA Fe

+ MasaPolvo

PM FeS 2

Cu5FeS4

Polvo

en

en Vahos

×

% FeS Polvo en Vahos 100

×

PA Fe

+

PM FeS

Vahos100×PAFePMCu5FeS4

=MasaPolvo

Recuperado×% FeS2 Polvo Recuperado100×PAFePMFeS2+MasaPolvo Recuperado×% FeSPolvo Recuperado100×PAFePMFeS+MasaPolvo

Recuperado×%

Recuperado100×PAFePMCu5FeS4+ MasaPolvo Emitido100×PAFePMFeS2+MasaPolvo

Cu5FeS4

Emitido×%

Emitido×%

FeSPolvo

Polvo

FeS2

Polvo

Emitido100×PAFePMFeS+

MasaPolvo Emitido×% Cu5FeS4 Polvo Emitido100×PAFePMCu5FeS4 Ecuac ión 7-26

Caso 3-. MasaPolvo

en Vahos

Masa Polvo

Recuperado

PA Fe PM FeS

+ MasaPolvo

×

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

×

% FeS 2 Polvo Recuperado

Emitido

100

×

PA Fe PM FeS 2

×

% FeS 2 Polvo Emi tido 100

+ MasaPolvo

PA Fe PM FeS 2

×

en Vahos

+ MasaPolvo

PA Fe PM FeS 2

×

% FeS Polvo en Vahos 100

Recuperado

+ MasaPolvo

Emitido

× ×

×

PA Fe PM FeS

% FeS Polvo Recuperado 100

% FeS Polvo Emitido 100

×

= × PA Fe

PM FeS

Ecu ación 7-27

64

Caso 4-. Masa Polvo

en Vahos

Masa Polvo

Recuperado

PA Fe PM FeS

×

+ MasaPolvo

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

PA Fe PM FeS 2

% FeS 2 Polvo Recuperado

×

×

100

Emitido

×

% FeS 2 Polvo Emitido 100

+ MasaPolvo

PA Fe

+ MasaPolvo

PM FeS 2

×

en Vahos

PA Fe PM FeS 2

×

% FeS Polvo en Vahos 100

×

Recuperado

+ MasaPolvo

Emitido

×

×

PA Fe

=

PM FeS

% FeS Polvo Recuperado

×

100

% FeS Polvo Emitido 100

×

PA Fe PM FeS

Ecu ación 7-28

S Entrada = S Salida

Caso 1-. Masa Polvo 4×PA S PM Cu 3 AsS 4 PA S PM FeS

en Vahos

×

% CuFeS 2 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

  = MasaPolvo

Recuperado

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado 100

Masa Polvo 2×PA S PM CuFeS 2

Recuperado

×

  + MasaPolvo

% FeS 2 Polvo Emitido 100

×

×

en Vahos

×

×

  + MasaPolvo

100

2×PA S

×

×

PA S PM FeS

Emitido

×

2×PA S

×

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vah os 100

en Vahos

  + MasaPolvo 100

Emitido

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

% FeS Polvo Emitido 100

×

×

% FeS Polvo en Vahos 100

×

Emitido

×

×

2×PA S PM FeS 2

% CuFeS 2 Polvo Emitido 100

  + MasaPolvo ×

×

Recuperado

% FeS 2 Polvo Recuperado

+ MasaPolvo ×

en Vahos

+ MasaPolvo

PM CuFeS 2

Recuperado

% Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

+ MasaPolvo

2×PA S PM FeS 2

×

100

% FeS Polvo Recuperado

PM FeS 2

  + MasaPolvo

% CuFeS 2 Polvo Recuperado

4×PA S

×

2×PA S PM CuFeS 2

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

PM Cu 3 AsS 4

Emitido

×

+ ×

×

PA S PM FeS

Ecu ación 7-29

65

Caso 2-. Masa Polvo 4×PA S PM Cu 3 AsS 4 PA S PM FeS

×

en Vahos

% Cu 5 FeS 4 Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

= MasaPolvo 100

Masa Polvo 4×PA S PM Cu 5 FeS 4

×

Recuperado

  + MasaPolvo

% FeS 2 Polvo Emitido 100

×

Recuperado

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado

×

×

en Vahos

×

×

2×PA S PM FeS 2

×

100

PM Cu 3 AsS 4

  + MasaPolvo ×

100

2×PA S

  + MasaPolvo

% Cu 5 FeS 4 Polvo Recuperado

% FeS Polvo Recuperado

PM FeS 2

PM Cu 5 FeS 4

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

4×PA S

Emitido

4×PA S

×

×

PA S PM FeS

×

Emitido

4×PA S

×

×

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

en Vahos

  + MasaPolvo 100

Emitido

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

% FeS Polvo Emitido 100

×

×

×

2×PA S

+

PM FeS 2

Emitido

×

×

% Cu 5 FeS 4 Polvo Emitido 100

  + MasaPolvo

×

% FeS Polvo en Vahos 100

Recuperado

% FeS 2 Polvo Recuperado

+ MasaPolvo

% Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

+ MasaPolvo

+ MasaPolvo

PM Cu 5 FeS 4

Recuperado

en Vahos

×

×

PA S

×

PM FeS

Ecuac ión 7-30

Caso 3-. Masa Polvo 4×PA S PM Cu 3 AsS 4 PA S PM FeS

en Vahos

×

% Cu 2 S  Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

×

Recuperado

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado 100

Masa Polvo  MasaPolvo 2×PA S

×

PA S PM Cu 2 S

  + MasaPolvo

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

2×PA S PM FeS 2

en Vahos

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

+ MasaPolvo

en Vahos

×

×

% FeS Polvo en Vahos 100

×

=

Masa Polvo

PM FeS 2

en Vahos

×

×

Recuperado

Emitido

×

+ MasaPolvo

% Cu 2 S  Polvo Recuperado

×

100

×

4×PA S PM Cu 3 AsS 4

  + MasaPolvo

% FeS Polvo Recuperado 100

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

Emitido

×

PA S PM Cu 2 S

× ×

% FeS Polvo Emitido 100

  + MasaPolvo

Recuperado

PA S PM FeS

4×PA S

×

% FeS 2 Polvo Recuperado

+ MasaPolvo

PM Cu 3 AsS 4

×

×

Recuperado

100

Emitido

  + MasaPolvo

×

×

2×PA S PM FeS 2

% Cu 2 S  Polvo Emitido 100

Emitido

×

+

×

% FeS 2 Polvo Emitido 100

PA S PM Cu 2 S

+

×

PA S PM FeS

Ecuac ión 7-31

66

Caso 4-. Masa Polvo 4×PA S PM Cu 3 AsS 4 PA S PM FeS

en Vahos

×

% CuS  Polvo en Vahos 100

  + MasaPolvo

en Vahos

×

×

PA S PM CuS

  + MasaPolvo

% FeS 2 Polvo en Vahos 100

×

en Vahos

2×PA S PM FeS 2

×

% Cu 3 AsS 4 Polvo en Vahos 100

+ MasaPolvo

en Vahos

×

×

% FeS Pol vo en Vahos 100

×

=

Masa Polvo 4×PA S PM Cu 3 AsS 4

% CuS  Polvo Recuperado

×

Recuperado

  + MasaPolvo

% FeS Polvo Recuperado

×

100 % Cu 3 AsS 4 Polvo Emitido 100

Masa Polvo

Emitido

×

Recuperado

PA S PM FeS

×

×

4×PA S

PM CuS

×

100

Emitido

  + MasaPolvo

% FeS Polvo Emitido 100

  + MasaPolvo

% FeS 2 Polvo Recuperado

+ MasaPolvo

PM Cu 3 AsS 4

PA S

×

100

×

×

2×PA S PM FeS 2

% CuS  Polvo Emitido 100

×

Emitido

×

Recuperado

% Cu 3 AsS 4 Polvo Recuperado

+ MasaPolvo ×

PA S PM CuS

% FeS 2 Polvo Emitido 100

100 Recuperado

  + MasaPolvo

×

2×PA S PM FeS 2

PA S

×

× Emitido

×

+ Ecu ación 7-32 

PM FeS

As Entrada = As Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Polvo  MasaPolvo

en Vahos

×

Recuperado

%Cu  As S 4 Polvo Emitido 100

%Cu  As S 4 Polvo en Vahos 100

× ×

×

PA As PM Cu  AsS 4

%Cu  As S 4 Polvo Recuperado 100

×

=

PA As PM Cu  AsS 4

+ MasaPolvo

Emitido

×

PA As

Ecu ación 7-33

PM Cu  AsS 4

SiO2 Entrada = SiO2 Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Polvo

en Vahos

×

Masa Polvo

Recuperado

%SiO 2 Polvo en Vahos 100

×

=

%SiO 2 Polvo Recuperado 100

+ MasaPolvo

Emitido

×

%SiO 2 Polvo Emitido 100

Ecuac ión 7-34

67

Al2O3 Entrada = Al2O3 Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Polvo  MasaPolvo

en Vahos

×

Recuperado

%Al 2 O 3 Polvo en Vahos 100

×

=

%Al 2 O 3 Polvo Recuperado 100

+ MasaPolvo

Emitido

×

%Al 2 O 3 Polvo Emitido 100

Ecu ación 7-35

CaO Entrada = CaO Salida

Caso 1, 2, 3 y 4-. Masa Polvo

en Vahos

×

Masa Polvo

Recuperado

%CaO Polvo en Vahos 100

×

=

%CaO Polvo Recuperado 100

+ MasaPolvo

Emitido

×

%CaO Polvo Emitido 100

Ecu ación 7-36

68

7.4 Balances de energía en filtro de manga

Caso 1-. Masa de CuFeS2 Polvo Masa de FeS Polvo

en Vahos

Masa de SiO2 Polvo

en Vahos

Masa de CaOPolvo

× ΔHCuFe S 2 + Masa de FeS2 Polvo

en Vahos

en Vahos

en Vahos

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

en Vahos

× ΔHAl 2 O 3 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación × ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) = Masa de CuFeS2 Polvo ΔHCuFe S 2 + Masa de FeS2 Polvo

Masa de Cu3 AsS4 Polvo Masa de Al2 O3 Polvo

Masa de FeS Polvo

Emitido

Emitido

Masa de SiO2 Polvo Masa de CaOPolvo

Recuperado

Recuperado

Masa de CuFeS2 Polvo

Recuperado

Emitido Emitido

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Polvo

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

× ΔHCuFe S 2 + Masa de FeS2 Polvo

Recuperado

Recuperado

Recuperado Emitido

Recuperado

×

× ΔHFeS +

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO +

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

Emitido

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

Emitido

× ΔHAl 2 O 3 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación× ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) Ecu ación 3-37

69

Caso 2-. Masa de Cu5 FeS4 Polvo Masa de FeS Polvo

en Vahos

en Vahos

Masa de SiO2 Polvo

en Vahos

Masa de CaOPolvo

× ΔHCu 5 Fe S 4 + Masa de FeS2 Polvo

en Vahos

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

en Vahos

× ΔHAl 2 O 3 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación × ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

en Vahos

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) = Masa de Cu5 FeS4 Polvo ΔHCu 5 Fe S 4 + Masa de FeS2 Polvo

Masa de Cu3 AsS4 Polvo Masa de Al2 O3 Polvo

Recuperado

Masa de Cu5 FeS4 Polvo Masa de FeS Polvo

Recuperado

Emitido

Emitido

Masa de SiO2 Polvo Masa de CaOPolvo

Recuperado

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Polvo

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

× ΔHCu 5 Fe S 4 + Masa de FeS2 Polvo

Recuperado

Recuperado

Recuperado

×

× ΔHFeS +

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO + × ΔHFe S 2 +

Emitido

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

Emitido

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

Emitido

× ΔHAl 2 O 3 +

Emitido

Recuperado

× ΔHCaO + Masa Evaporación× ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

Emitido

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g)

Ecu ación 3-38

Caso 3-. Masa de Cu2 SPolvo Masa de FeSPolvo

en Vahos

en Vahos

Masa de SiO2 Polvo Masa de CaOPolvo

en Vahos

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

en Vahos

× ΔHAl 2 O 3 +

en Vahos en Vahos

× ΔHCu 2 S + Masa de FeS2 Polvo

× ΔHCaO + Masa Evaporación × ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) = Masa de Cu2 SPolvo Masa de FeS2 Polvo

Recuperado

Masa de Cu3 AsS4 Polvo Masa de Al2 O3 Polvo Masa de Cu2 SPolvo Masa de FeSPolvo

Masa de CaOPolvo

Recuperado

Recuperado

Emitido

Emitido

Masa de SiO2 Polvo

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Polvo

Emitido Emitido

Recuperado

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

× ΔHCu 2 S + Masa de FeS2 Polvo

× ΔHCu 2 S +

× ΔHFeS +

Recuperado

Recuperado

Emitido

Recuperado

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO +

× ΔHFe S 2 +

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

Emitido

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

Emitido

× ΔHAl 2 O 3 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación× ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g)

Ecu ación 3-39

70

Caso 4-. Masa de CuSPolvo

en Vahos

× ΔHCuS + Masa de FeS2 Polvo

Masa de FeSPolvo

en Vahos

× ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

en Vahos

× ΔHCu 3 As S 4 +

× ΔHSiO 2 + Masa de Al2 O3 Polvo

en Vahos

× ΔHAl 2 O 3 +

Masa de SiO2 Polvo Masa de CaOPolvo

en Vahos

en Vahos

× ΔHFe S 2 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación × ∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) +

en Vahos

Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g) = Masa de CuSPolvo Masa de FeS2 Polvo

Masa de Cu3 AsS4 Polvo Masa de Al2 O3 Polvo Masa de CuSPolvo

× ΔHFe S 2 + Masa de FeS Polvo

Recuperado

Recuperado

Recuperado

Emitido

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

× ΔHCuS + Masa de FeS2 Polvo

ΔHFeS + Masa de Cu3 AsS4 Polvo

Masa de Al2 O3 Polvo

Emitido

Recuperado

Emitido

Emitido

× ΔHFeS +

Recuperado

Recuperado

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO +

× ΔHFe S 2 + Masa de FeSPolvo

× ΔHCu 3 As S 4 + Masa de SiO2 Polvo

× ΔHAl 2 O 3 + Masa de CaOPolvo

× ΔHCuS +

Recuperado

Emitido

Emitido

Emitido

×

× ΔHSiO 2 +

× ΔHCaO + Masa Evaporación×

∆HH 2 O  + Masa VahosN 2 × ∆HN 2(g) + Masa VahosO 2 × ∆HO 2(g) + Masa VahosH 2 O (g) × ∆HH 2 O (g)

Ecu ación 3-40 

7.5 Ecuaciones

H2 O equilibrio o Cte de equilibrio (k) = 0,039 × T° vahos − 2,8227 Ecu ación 3-41

Humedad relativa =

Humedad absoluta × Presión atmosférica H2 O equilibrio Ecuación 3-42 

Temperatura de rocio = [〖Humedad relativa〗^0,125 × (112 + 0,9 × T^° de vahos) + (0,1 × T^° de vahos) − 112] × Presión atmosférica Ecuación 3-43 

71